UEL - UNIVERSIDADE ESTADUAL DE LONDRINA
DEP. ENGENHARIA ELÉTRICA – CTU
2ELE005 – LABORATÓRIO DE MEDIDAS ELÉTRICAS
PROF. FRANCISCO DE ASSIS SCANNAVINO JUNIOR
AULA #4 – Laboratório de Medidas Elétricas
1. Experimento 1 – Geradores Elétricos
1.1. Objetivos
Determinar, experimentalmente, a resistência interna, a força eletromotriz
e a corrente de curto-circuito de um gerador.
1.2. Teoria
Geradores elétricos são dispositivos que matêm entre seus terminais uma
diferença de potencial, obtida a partir de uma conversão de outro tipo de energia
em energia elétrica.
Essa conversão pode ser de várias formas, destacando-se os geradores
que transformam energia mecânica, química e térmica em energia elétrica, denominados respectivamente de geradores eletromecânicos, eletroquímicos e eletrotérmicos.
Como exemplos de geradores eletroquímicos temos as pilhas e baterias,
que a partir de uma reação química, separam as cargas elétricas positivas das
negativas, provocando o aparecimento de uma tensão elétrica entre dois terminais denominados pólos.
Como geradores eletromecânicos temos: os dínamos e os alternadores,
que a partir de um movimento mecânico geram respectivamente energia elétrica
contínua e alternada.
Como geradores termoelétricos temos o par-termoelétrico onde 2 metais
diferentes recebem calor e, proporcionalmente geram uma tensão entre seus terminais.
Um gerador elétrico alimentando uma carga deve fornecer tensão e corrente que esta exigir. Portanto, na realidade, o gerador fornece tensão e corrente.
O gerador ideal é aquele que fornece uma tensão constante, denominada
de Força Eletromotriz (E), qualquer que seja a corrente exigida pela carga. Seu
símbolo e sua curva característica, tensão em função da corrente, são mostrados
na figura 1.1.
figura 1.1. (a) Gerador Ideal (b) Curva característica de um gerador ideal
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O gerador real irá perder energia internamente, e, portanto, a tensão de
saída não será constante, sendo atenuada com o aumento da corrente exigida
pela carga.
Podemos representar essa perda por uma resistência interna (r), e conseqüentemente, o gerador real como um gerador ideal em série com esta resistência, conforme mostra a figura 1.2.
figura 1.2. Gerador Real
Do circuito equivalente ao gerador real, observamos que a resitência interna causa uma queda da tensão de saída,quando este estiveralimentando uma
carga. Essa situação é mostrada na figura 1.3.
figura 1.3. Gerador real alimentando uma carga
Aplicando a Lei de Ohm podemos escrever:
I=
E
r R L
Onde: R L I =V
E= r R L  . I
E=rI R L . I
∴ V =E−rI equação do gerador real
Da equação obtemos a curva característica do gerador real, que é vista na
figura 1.4.
Figura 1.4. Característica de um gerador real
Pela curva, notamos que, ao aumentarmos o valor da corrente, a tensão
diminui e quando esta atingir o valor zero, teremos um valor de corrente que é
denominada de corrente de curto-circuito (Ice), pois nessas condições o gerador
encontra-se curto-circuitado.
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A caracterfstica completa é mostrada na figura 1.5.
figura 1.5. Característica completa de um gerador real
Na condição de curto-circuito, temos que:
V =E−rI
0=E−rI CC
I CC =
E
r
A corrente de curto-circuito bem como a resistência interna do gerador
deve ser obtida experimentalmente, ou seja, levantando-se a curva característica
do gerador e extraindo desta, esses dois parâmetros, conforme mostramos a seguir na figura 1.6.
figura 1.6. Curva característica de um gerador real
r =tg α=
ΔV
E
e I CC =
ΔI
r
Exemplo: O gráfico da figura 1.7. representa a curva característica de um
gerador. Determinar a resistência interna, a corrente de curto-circuito e a equação do gerador.
Figura 1.7. Curva característica de um gerador
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r =tg α=
I CC =
ΔV
ΔI
r=
9−6
=3 
1
E 9
= =3 A
r 3
Equação da reta: V =9−3I
1.3. Material Experimental
•
•
•
•
Fonte variável
Gerador de funções
Resistores: 100 Ω a 1 kΩ
Multímetro
1.4. Parte Prática
1 – Monte o circuito da figura 1.8. Ajuste a tensão da fonte para 10V.
figura 1.8. Circuito
2 – Meça a tensão entre os pontos A e B com a década desconectada. Anote o
valor.
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3 – Ajuste a resistência da década de acordo com o quadro abaixo. Meça e anote
para cada valor, a tensão e a corrente na carga.
R (ohm)
Teórico
1000
910
820
680
620
470
390
300
200
100
R (ohm)
Medido
Erro (%)
I (mA)
Medida
V (V)
Teórica
V (V)
Medida
Erro (%)
Observação: O resistor de 100 Ω está simulando a resistência interna do gerador, pois uma fonte estabilizada, dentro de uma faixa de corrente, comporta-se
como um gerador ideal.
4 – Configure o gerador de funções para uma senoide de 5V de amplitude e
freqüência de 1 kHz. Em seguida, conecte um resistor de 50 ohms nos seus terminais (veja a fugura abaixo) e meça no osciloscópio a amplitude da tensão sobre o resistor. Qual o valor teórico para essa medida e qual o valor real? Explique!
5 – Com o gerador configurado como no item anterior, monte o circuito da figura
a seguir. Em seguida, meça no osciloscópio a amplitude da tensão sobre o resistor R2. Qual o valor teórico para essa medida e qual o valor real? Explique!
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1.5. Questões
1 – Com os dados obtidos, construa a curva característica do gerador V =
f(l) para ambos os casos.
2 - Determine, as resistências internas e as correntes de curto-circuito
através das curvas.
3- Escreva as equações dos geradores.
4- Determine a equação do gerador da figura 1.9, sabendo-se que, estando
a chave S na posição 1, o voltímetro indica 9 V e o miliamperímetro 600
mA, e quando na posição 2, o voltímetro indica 9,6 V e o miliamperímetro
480 mA.
figura 1.9. Circuito
5 - Um gerador em vazio apresenta uma tensão de saída igual a 15 V.
Quando ligarmos aos terminais deste, uma lâmpada 6W, ela irá consumir
uma corrente de 500 mA.Escreva a equação deste gerador.
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2. Experimento 2 – Bipolos Não Ôhmicos
2.1. Objetivos
•
Verificar, experimentalmente, as características dos bipolos não ôhmicos.
2.2. Teoria
Denomina-se bipolo, todo elemento que possui dois terminais. Como exemplo, temos o resistor que é um bipolo ôhmico, ou seja, obedece à lei de Ohm.
O bipolo não-ôhmico é aquele cuja característica não é linear, portanto,
possui uma resistência que varia de acordo com o ponto de trabalho. A figura 2.1
mostra a característica de um bipolo não-ôhmico, onde observa-se uma atenuação do aumento da corrente para um aumento da tensão, caracterizando a não
linearidade.
figura 2.1. Curva característica de um bipolo não ôhmico
Como os bipolos não-ôhmicos apresentam resistências diferentes a cada
ponto de trabalho, devemos determiná-la ponto a ponto. Calculando-se a resistência no ponto A e no ponto B da figura 2.1, temos respectivamente:
R A=
VA
IA
e
R B=
VB
IB
onde: RA é diferente de RB
Num circuito, podemos ter bipolos ôhmicos associados aos não-ôhmicos,
sendo que, para determinarmos as correntes e tensões resultantes da associação, podemos utilizar o método analítico ou o método gráfico. Devido à complexidade matemática do método analítico, iremos optar pelo método gráfico, utilizando a reta de carga do circuito. O método consiste em traçarmos a reta de carga
sobre a característica do bipolo não ôhmico e obter, através do ponto de intersecção, o ponto de trabalho do bipolo, no circuito.
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Associando-se um resistor e um bipolo não ôhmico, conforme a figura 2.2,
vamos determinar a reta de carga deste circuito.
figura 2.2. Associação de um bipolo não ôhmico com um resistor
Para o circuito podemos escrever:
E = VR + VB
onde:
VR = R. I
e
VB = E – R . I
A equação: Vs = E- R.I é linear, isto é, podemos representá-la graficamente
por uma reta, denominada reta de carga. Para tanto, precisamos determinar
quaisquer dois pontos da reta. Por exemplo, fazendo I = 0, temos VB = E (1º ponto da reta) e fazendo VB = 0, temos I = E/R (2º ponto da reta). Transpondo-se estes dois pontos para a característica do bipolo, visto na figura 2.3, e unindo-os,
teremos a reta cruzando com a característica, determinando, assim, o ponto de
trabalho do circuito, também denominado ponto quiescente (Q).
figura 2.3. Determinação do ponto de trabalho de um bipolo não ôhmico
A partir do ponto Q da figura 2.3, determinamos o valor da corrente de trabalho (IQ) e da tensão de trabalho (VQ), do bipolo não-ôhmico.
Como exemplo, vamos associar um resistor a um bipolo não-ôhmico, alimentado com uma tensão, conforme mostra a figura 2.4, e determinar a tensão e
a corrente em cada componente do circuito.
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figura 2.4. Circuito elétrico com um bipolo não ôhmico e sua característica
Do circuito, temos:
8 = 100.I + V
onde V = 8 – 100.I
Determinando dois pontos da reta, temos:
1º ponto: I = 0 → V = 8
2º ponto: V = 0 → I =
8
=800 mA
100
Colocando-se estes dois pontos na curva, podemos traçar a reta de carga,
conforme mostra a figura 2.5.
figura 2.5. Determinação do ponto de trabalho de um bipolo não-ôhmico
Da figura 2.5, obtemos o valor da corrente no circuito série e da tensão no
bipolo:
IQ = 300 mA
VQ = 5 V
A tensão no resistor pode ser obtida, fazendo-se:
ou
VR= E - VQ
VR= 8 – 5
VR = 3 V
VR= R.I
VR= 100. 30x10-3
VR = 3 V
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2.3. Material Experimental
•
•
•
•
Fonte variável
Lâmpada: 12V
Resistor: 220 ohms
Multímetro
2.4. Simbologia
2.5. Parte Prática
1 – Monte o circuito da figura 2.6
figura 2.6. Circuito
2 – Ajuste a tensão da fonte de acordo com o quadro abaixo. Meça e anote
o valor da corrente, para cada valor de tensão ajustado.
3 – Monte o circuito abaixo:
figura 2.7. Circuito
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4 – Meça e anote no quadro abaixo, a corrente no circuito, a tensão no
resistor e a tensão no bipolo.
2.6. Questões
1- Com os valores obitidos no quadro do item 2, construa a curva característica do bipolo não-ôhmico, I = f(V).
2 - Trace a reta de carga do circuito da figura 2.7, utilizando a curva obtida
na questão anterior. Determine o ponto de trabalho do bipolo e compare com os
valores obtidos no item 4.
3 - Determine para o circuito da figura 2.8, o ponto de trabalho do bipolo
não-ôhmico, dada a sua curva característica.
figura 2.8. Circuito e curva característica
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