PR
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
CAMPUS DE CURITIBA
DEPARTAMENTO DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA
E DE MATERIAIS - PPGEM
GUSTAVO LUIZ CIPRIANO
DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE
ENCRUAMENTO DE METAIS ATRAVÉS DA
MORFOLOGIA DAS IMPRESSÕES DE DUREZA NA
ESCALA MACROSCÓPICA
VOLUME 1
CURITIBA
NOVEMBRO - 2008
GUSTAVO LUIZ CIPRIANO
DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE
ENCRUAMENTO DE METAIS ATRAVÉS DA
MORFOLOGIA DAS IMPRESSÕES DE DUREZA NA
ESCALA MACROSCÓPICA
Dissertação apresentada como requisito parcial
à obtenção do título de Mestre em Engenharia,
do
Programa
de
Pós-Graduação
em
Engenharia Mecânica e de Materiais, Área de
Concentração em Engenharia de Materiais, do
Departamento de Pesquisa e Pós-Graduação,
do Campus de Curitiba, da UTFPR.
Orientador: Prof. Giuseppe Pintaúde, Dr.
CURITIBA
NOVEMBRO - 2008
TERMO DE APROVAÇÃO
GUSTAVO LUIZ CIPRIANO
DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE
ENCRUAMENTO DE METAIS ATRAVÉS DA
MORFOLOGIA DAS IMPRESSÕES DE DUREZA NA
ESCALA MACROSCÓPICA
Esta Dissertação foi julgada para a obtenção do título de mestre em engenharia,
área de concentração em engenharia de materiais, e aprovada em sua forma final
pelo Programa de Pós-graduação em Engenharia Mecânica e de Materiais.
_________________________________
Prof. Giuseppe Pintaúde, Dr.
Coordenador de Curso
Banca Examinadora
______________________________
______________________________
Prof. Eduardo Mauro do Nascimento, Dr.
(UFTPR)
Prof. Roberto Martins de Souza, Dr.
(USP)
_____________________________________
Prof. Cláudio Roberto Ávila da Silva Jr., Dr.
(UTFPR)
Curitiba, 26 de novembro de 2008
iii
AGRADECIMENTOS
Aos meus colegas do curso, pelo grande apoio e incentivo para vencer as
adversidades, além do companheirismo e amizade em todas as situações.
Ao meu orientador, Prof. Dr. Giuseppe Pintaúde pelos ensinamentos, apoio
amizade durante todo o projeto e a perseverança em acreditar neste trabalho e no
meu potencial.
Ao Prof. MSc. César Lúcio Allenstein pela ajuda nos ensaios, ensinamentos,
apoio e amizade desde a minha graduação.
Ao Prof. Dr. Júlio César Klein pela ajuda nos ensaios de dureza e nas
microscopias.
À instituição de ensino UTFPR através do seu corpo docente que transmitiram
a mim vários ensinamentos técnicos e forneceu o apoio necessário para o
desenvolvimento deste projeto.
A minha amada esposa, Geruska, que me incentivou a continuar e me deu
apoio e forças nos momentos mais difíceis. Seu sorriso, o olhar carinhoso e a
compreensão nas minhas ausências me fazem amá-la cada vez mais.
Aos meus pais, Luiz e Vanete, que me deram à vida e a me ensinaram a nunca
desistir dos meus sonhos, sempre com humildade e perseverança.
A Deus, criador de tudo. Obrigado pela vida, a inteligência e a sabedoria em
utilizar meus dons para a criação de algum bem para as pessoas e a ciência.
iv
CIPRIANO, G. L. Determinação do coeficiente de encruamento de metais
através da morfologia de impressões de dureza na escala macroscópica, 2008,
Dissertação (Mestrado em Engenharia) - Programa de Pós-graduação em
Engenharia Mecânica e de Materiais, Universidade Tecnológica Federal do Paraná,
Curitiba, PR.
RESUMO
O ensaio de tração é uma importante ferramenta para a determinação das
propriedades mecânicas. Ele utiliza corpos-de-prova usinados, com dimensões
padronizadas e que demandam um volume de material considerável. Todos esses
aspectos elevam os seus custos. Atualmente, é um dos métodos mais conhecidos e
completos, utilizado para a determinação de várias propriedades mecânicas dos
materiais, incluindo o coeficiente de encruamento. Essa propriedade é de extrema
importância em vários segmentos da indústria. Outra forma conhecida de obter esta
propriedade é realizando um ensaio de dureza, no qual a impressão fornece dados
para a aplicação da Lei de Meyer. O objetivo da dissertação é avaliar a utilização de
quatro modelos matemáticos propostos na literatura para determinar o coeficiente de
encruamento de corpos-de-prova de Alumínio 6063-T5, Aço AISI 1020 e Aço
Inoxidável AISI 316L através da medição do perfil da calota esférica obtida a partir
de ensaios de dureza Brinell com penetradores de 2,5, 5,0 e 10,0mm de diâmetro.
Para validar os resultados dos modelos foi realizado ensaio de tração, bem como a
aplicação da Lei de Meyer para os valores do ensaio de dureza Brinell e valores
obtidos na literatura. Pelo menos um dos quatro modelos matemáticos foi capaz de
fornecer resultados válidos em comparação com os valores de referência, ou seja,
pelo menos um dos modelos pode ser utilizado como ferramenta para a
determinação do coeficiente de encruamento de metais, desde que sejam
observadas certas recomendações experimentais.
Palavras-chave: Coeficiente de encruamento, Dureza Brinell, Perfil de impressão.
v
CIPRIANO, G. L. Strain hardening exponent determination of metals through
the indentation morphology of hardness test under macroscopic scale, 2008,
Dissertação (Mestrado em Engenharia) - Programa de Pós-graduação em
Engenharia Mecânica e de Materiais, Universidade Tecnológica Federal do Paraná,
Curitiba, PR.
ABSTRACT
Tensile tests are an important tool to determine mechanical properties. Tensile
tests samples have standardized dimensions and they demand a considerable
volume of material. All of these aspects raise its costs. Currently, it is one of the most
known and complete materials tests to determine a large variety of materials
mechanical properties, including the strain hardening exponent. This property is of
extreme importance in several industries segments. Another way to obtain this
property is conducting hardness tests, which gives us data’s of indentation
measurements to determine the strain hardening exponent through the Meyer´s Law.
The objective of this the dissertation is the evaluation of four different mathematical
models proposed in the literature to determine the strain hardening exponent of
6063-T5 aluminum alloy, AISI 1020 low-carbon steel and AISI 316L stainless steel,
by measuring the spherical indentation profile obtained from Brinell hardness with
indenters diameter of 2.5, 5.0 and 10 mm. Tensile tests were made in the same
samples, Meyer´s Law was applied at the Brinell hardness samples and values from
the literature for the strain hardening exponent were considered to validate the
results of the models. At least one of the four mathematical models was able to
provide valid results compared with the reference values for each of the samples
tested. This means that at least one of the models can be used as a tool for
determining metals strain hardening exponent, but with some experimental
recommendations.
Keywords: Strain hardening exponent, Brinell hardness, Indentation profile.
vi
SUMÁRIO
VOLUME 1
RESUMO.................................................................................................................... iv
ABSTRACT ................................................................................................................. v
LISTA DE FIGURAS .................................................................................................. ix
LISTA DE TABELAS .................................................................................................xiii
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS ................................................................... xiv
LISTA DE SÍMBOLOS.............................................................................................. xvi
1
INTRODUÇÃO......................................................................................................1
1.1
2
1.1.1
Importância do coeficiente de encruamento no setor automotivo .......................................1
1.1.2
Custos de Ensaios Mecânicos .............................................................................................3
1.2
Projetos relacionados com a dissertação. ...............................................................................6
1.3
Objetivo da Dissertação. ..........................................................................................................8
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ...............................................................................11
2.1
Ensaio de Tração. ..................................................................................................................11
2.1.1
Módulo de elasticidade.......................................................................................................14
2.1.2
Escoamento........................................................................................................................15
2.1.3
Encruamento ......................................................................................................................19
2.2
3
Justificativas .............................................................................................................................1
Ensaio de Dureza ...................................................................................................................23
2.2.1
Dureza Brinell .....................................................................................................................24
2.2.2
Determinação do coeficiente de encruamento pela Lei de Meyer .....................................26
2.3
Modelo de Hertz para o contato esfera contra plano. ............................................................31
2.4
Ensaio de Dureza Instrumentada (EDI) .................................................................................34
2.5
Histórico do EDI......................................................................................................................40
2.6
A importância do “Pile-up” e “Sink-in” ....................................................................................41
2.7
Determinação do coeficiente de encruamento pelo perfil da impressão ...............................45
2.7.1
Modelo de MATTHEWS [38] ..............................................................................................45
2.7.2
Modelo de HILL el at [42] ...................................................................................................48
2.7.3
Modelo de TALJAT et al [44]..............................................................................................50
2.7.4
Modelo de ALCALÁ et al [35] .............................................................................................53
MATERIAIS E MÉTODOS ..................................................................................57
3.1
Metodologia da dissertação. ..................................................................................................57
3.2
Materiais ensaiados................................................................................................................59
3.3
Equipamentos utilizados ........................................................................................................66
3.4
Procedimento experimental dos ensaios ...............................................................................67
3.4.1
Ensaio de Tração ...............................................................................................................67
vii
3.4.1.1.
Medição do corpo-de-prova .......................................................................................68
3.4.1.2.
Determinação da área de seção transversal inicial ...................................................68
3.4.1.3.
Determinação do módulo de elasticidade..................................................................68
3.4.1.4.
Determinação da Tensão de Escoamento ................................................................69
3.4.1.5.
Determinação da Tensão Limite de Resistência .......................................................70
3.4.1.6.
Determinação do coeficiente de encruamento pelo Ensaio de Tração .....................70
3.4.2
3.4.2.1.
Medição do corpo-de-prova .......................................................................................71
3.4.2.2.
Determinação da força aplicada no ensaio ...............................................................71
3.4.2.3.
Ensaio de dureza Brinell ............................................................................................71
3.4.2.4.
Determinação da dureza Brinell.................................................................................72
3.4.2.5.
Determinação do coeficiente de encruamento pela Lei de Meyer ............................72
3.4.3
3.5
4
5
Ensaio de Dureza Brinell ....................................................................................................71
Ensaio de Determinação do Perfil da Impressão...............................................................72
3.4.3.1.
Determinação do perfil da impressão. .......................................................................73
3.4.3.2.
Determinação da altura das bordas e da altura da impressão. .................................73
3.4.3.3.
Determinação do coeficiente de encruamento pela equação de MATTHEWS [38]..74
3.4.3.4.
Determinação do coeficiente de encruamento pela equação de HILL et al [42].......74
3.4.3.5.
Determinação do coeficiente de encruamento pela equação de TALJAT et al [44] .75
3.4.3.6.
Determinação do coeficiente de encruamento pela equação de ALCALÁ et al [35].75
Avaliação dos resultados .......................................................................................................75
RESULTADOS ...................................................................................................77
4.1
Ensaio de Tração ...................................................................................................................77
4.2
Ensaio de Dureza ...................................................................................................................78
4.3
Ensaio para a determinação do perfil da impressão..............................................................81
4.4
Resumo dos resultados obtidos. ............................................................................................84
DISCUSSÃO.......................................................................................................87
5.1
Relação s/h.............................................................................................................................87
5.2
Parâmetro c²...........................................................................................................................91
5.3
Vantagens em determinar o coeficiente de encruamento através do perfil da impressão. ...96
6 CONCLUSÃO .....................................................................................................98
7 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS................................................101
REFERÊNCIAS.......................................................................................................102
VOLUME 2
RESUMO.................................................................................................................... iv
ABSTRACT ................................................................................................................. v
LISTA DE TABELAS .................................................................................................. ix
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS ..................................................................... xi
LISTA DE SÍMBOLOS............................................................................................... xii
viii
APÊNDICE A – RESULTADO DA MEDIÇÃO DOS CORPOS-DE-PROVA ................1
APÊNDICE B – RESULTADO DO ENSAIO DE TRAÇÃO.......................................... 5
APÊNDICE C – RESULTADO DO ENSAIO DE DUREZA ........................................19
APÊNDICE D - RESULTADO DO ENSAIO DE DETERMINAÇÃO DO PERFIL DA
IMPRESSÃO..............................................................................................................29
ANEXO A – DESENHO DO CORPO DE PROVA (ENSAIO DE TRAÇÃO).............. 35
ANEXO B – DESENHO DO CORPO DE PROVA (ENSAIO DE DUREZA).............. 36
ANEXO C – FORMULÁRIO DE MEDIÇÃO DO CORPO DE PROVA PARA ENSAIO
DE TRAÇÃO .............................................................................................................37
ANEXO D – FORMULÁRIO DE MEDIÇÃO DO CORPO DE PROVA PARA ENSAIO
DE DUREZA BRINELL..............................................................................................38
ANEXO E – TABELAS DE VALORES DA DUREZA BRINELL PARA MATERIAIS
METÁLICOS (NBR 6442)..........................................................................................39
ANEXO F – GRÁFICOS FORÇA VERSUS DESLOCAMENTO DO ENSAIO DE
TRAÇÃO PARA DETERMINAÇÃO DO MÓDULO DE ELASTICIDADE ...................42
ANEXO G – GRÁFICOS FORÇA VERSUS DESLOCAMENTO DO ENSAIO DE
TRAÇÃO ...................................................................................................................50
ANEXO H – PERFIL DA IMPRESSÃO DOS CORPOS DE PROVA DO ENSAIO DE
DUREZA....................................................................................................................96
ix
LISTA DE FIGURAS
Figura 1.1 – Modelo do corpo-de-prova cilíndrico padronizado de um ensaio de
tração [11, 12]. .....................................................................................................5
Figura 2.1 – (a) Representação esquemática de um ensaio de tração (b) Ilustração
esquemática de como uma força de tração produz um alongamento e uma
deformação linear em um corpo-de-prova cilíndrico qualquer [10]. ...................12
Figura 2.2 – Gráfico Tensão versus Deformação de um Metal submetido ao Ensaio
de Tração até a ruptura [7, 8].............................................................................12
Figura 2.3 – Curva Típica de Ensaio de Tração de um Aço Baixo Carbono [7]. .......14
Figura 2.4 – Diagrama esquemático tensão-deformação mostrando a região elástica
linear para uma força aplicada a um determinado corpo-de-prova [5]. ..............15
Figura 2.5 – Diagrama tensão-deformação mostrando o alongamento no
escoamento, o limite superior e inferior de escoamento [12]. ............................16
Figura 2.6 – Comportamento tensão-deformação típico para um metal representando
o limite de proporcionalidade através do ponto P [10]. ......................................17
Figura 2.7 – Diagrama tensão-deformação para determinar a tensão de escoamento
pelo método offset [8].........................................................................................19
Figura 2.8 – Uma comparação entre os comportamentos típicos de tensãodeformação da curva de engenharia e da curva verdadeira em ensaio de tração
[10]. ....................................................................................................................21
Figura 2.9 – Exemplo mostrando a curva força-deformação para um material com
escoamento [6]...................................................................................................22
Figura 2.10 – Princípio do ensaio (a) no momento de aplicação da força (b) no
término do ensaio com a impressão no corpo-de-prova [21]. ............................24
Figura 2.11 – Dureza Brinell e Meyer para Cobre recozido e encruado em função do
aumento do tamanho da impressão [23]. ...........................................................27
Figura 2.12 – Gráfico logarítmico obtido através da equação 2.21 aplicado a uma liga
de cobre recozido e uma de cobre encruado [7]. ...............................................28
x
Figura 2.13 – Gráfico logarítmico da força versus diâmetro da impressão para vários
materiais, mostrando que o coeficiente de Meyer aumenta consideravelmente
para pequenas forças e impressões. Gráfico I: aço W, D=10mm. Gráfico II: aço
A, D=10mm. Gráfico III: ferro fundido, D=20mm [23]. ........................................30
Figura 2.14 – Modelo de Hertz do contato esfera contra plano rígido [25]. ...............31
Figura 2.15 – (a) Distribuição da pressão média no contato elástico entre uma esfera
deformando uma superfície plana (b) Deformação elástica de uma superfície
plana pela ação de uma esfera, mostrando a máxima tensão de cisalhamento
abaixo da superfície [23]. ...................................................................................33
Figura 2.16 – Curva esquemática da variação da pressão média em função da força
aplicada para um penetrador esférico num ensaio de dureza de um metal
plástico ideal [23]. ..............................................................................................34
Figura 2.17 – Representação esquemática da máquina de ensaio de dureza
instrumentada [28]. ............................................................................................35
Figura 2.18 – Representação esquemática do gráfico força versus profundidade de
penetração para o ensaio de dureza instrumentada [35]. ..................................36
Figura 2.19 – Gráfico de comparação de resultados entre o ensaio de tração e o
ensaio EDI para o Aço 100C6 [28]. ....................................................................36
Figura 2.20 – Representação esquemática da penetração, com penetrador esférico,
evidenciando as grandezas utilizadas para obtenção das propriedades
mecânicas [18]. ..................................................................................................37
Figura 2.21 – (a) Topografia da superfície mostrando as bordas provocadas por
penetrador esférico (b) Topografia da superfície mostrando a retração
provocada por penetrador esférico [35]..............................................................42
Figura 2.22 – Representação esquemática das bordas (a) e da retração (b) em uma
indentação esférica [36]. ....................................................................................44
Figura 2.23 – Contato da esfera contra plano mostrando os parâmetros das bordas
[38]. ....................................................................................................................46
xi
Figura 2.24 – Curva obtida através da regressão não-linear de MATTHEWS [38] com
os dados experimentais de NORBURY et al [39] e a relação linear proposta por
MCCLINTOCK et al (apud MATTHEWS, 1980). ................................................47
Figura 2.25 – Representação esquemática do gráfico obtido pela equação 2.41 para
a determinação do coeficiente de Meyer (m) a partir de resultados de ensaio de
dureza com penetrador esférico.........................................................................49
Figura 2.26 – Representação esquemática da malha para a formulação em
elementos finitos de TALJAT et al [44, 46].........................................................50
Figura 2.27 – Comparação entre o modelo de elementos finitos e os resultados
experimentais [44]. .............................................................................................51
Figura 2.28 – Curvas de “c²“ versus “n“ obtidas por elementos finitos e
experimentalmente por TALJAT et at [44] e os resultados experimentais obtidos
por NORBURY et al [39]. ...................................................................................52
Figura 2.29 – Representação esquemática da mudança gradual de bordas (a) para
retração (d) [35]..................................................................................................54
Figura 2.30 – Gráfico do parâmetro “c²-1” versus “n” mostrando os resultados
experimentais de ALCALÁ et al [35], a curva que representa a regressão
polinomial da equação 2.45 e os resultados experimentais de HILL et al [42],
MATTHEWS [38] e NORBURY et al [39]. .........................................................55
Figura 3.1 – Fluxograma dos ensaios e cálculos da dissertação. .............................59
Figura 3.2 – (a) Aço carbono AISI 1020 (lente de aumento 20X; ataque químico com
Nital 2%) (b)Aço inoxidável AISI 316L (lente de aumento 20X; ataque eletrolítico
com ácido oxálico 10%) (c)Alumínio 6063-T5 (lente de aumente 100X; ataque
químico com ácido fluorídrico 1%) .....................................................................61
Figura 3.3 – Pontos da análise dimensional dos corpos-de-prova de tração. ...........63
Figura 3.4 – Desenho do corpo-de-prova para o ensaio de dureza. .........................63
Figura 3.5 – Gráfico com a variação dos diâmetros da região útil do corpo-de-prova
do ensaio de tração............................................................................................64
xii
Figura 3.6 – (a) Gráfico com a variação da espessura ao longo do comprimento dos
corpos-de-prova do ensaio de dureza (b) Gráfico com a variação da rugosidade
média dos corpos-de-prova do ensaio de dureza. .............................................65
Figura 3.7 – Detalhe da fixação do corpo-de-prova na máquina de ensaio de tração
para determinação do módulo de elasticidade...................................................68
Figura 3.8 – Detalhe da posição da ponta do rugosímetro alinhada com o eixo de
centro do diâmetro da impressão. ......................................................................73
Figura 3.9 – Detalhe do perfil da impressão e a altura da borda correspondente. ....74
Figura 4.1 – Gráfico que representa a Lei de Meyer (lnF versus lnd) para o alumínio
6063-T5, aço AISI 1020 e aço inoxidável AISI 316L. .........................................81
Figura 5.1 – Gráfico da relação “s/h” versus “n” com os resultados obtidos para o
alumínio 6063-T5, aço AISI 1020 e aço inoxidável AISI 316L e as curvas obtidas
por MATTHEWS [38], HILL et al [42], TALJAT et al [44] e ALCALÁ et al [35]. ..88
Figura 5.2 – Gráfico da relação “s/h” versus “n” mostrando a área hachurada que
representa a região de validade das equações aplicadas..................................90
Figura 5.3 – Gráfico da relação “s/h” versus dureza Brinell para os penetradores
esféricos de diâmetros 2,5, 5,0 e 10,0mm. ........................................................91
Figura 5.4 – Gráfico do parâmetro “c²” versus “n” com os resultados obtidos para o
alumínio 6063-T5, aço AISI 1020 e aço inoxidável AISI 316L e as curvas obtidas
por MATTHEWS [38], HILL et al [42], TALJAT et al [44] e ALCALÁ et al [35]. ..93
Figura 5.5 – Gráfico do parâmetro “c²” versus “n” mostrando a área hachurada que
representa a região de validade das equações aplicadas..................................94
Figura 5.6 – Gráfico do parâmetro “c²” versus dureza Brinell para os penetradores
esféricos de diâmetros 2,5, 5,0 e 10,0mm. ........................................................95
Figura 6.1 – Medição da microdureza Vickers realizada em oitos pontos no topo e na
seção transversal de uma impressão realizada com penetrador esférico de
5,0mm no aço inoxidável AISI 316L. ................................................................100
xiii
LISTA DE TABELAS
Tabela 1.1 – Custo da usinagem dos corpos-de-prova para o ensaio de tração e
dureza em três empresas diferentes. ...................................................................5
Tabela 1.2 – Comparativo de custo/corpo-de-prova do ensaio de tração com o
ensaio de dureza em três empresas diferentes. ..................................................6
Tabela 2.1 – Grau de força para diversos materiais [9].............................................25
Tabela 3.1 – Composição química média percentual dos materiais ensaiados. .......62
Tabela 4.1 – Resultados médios do ensaio de tração...............................................77
Tabela 4.2 – Resultados médios do ensaio de dureza..............................................79
Tabela 4.3 – Resultados médios do ensaio de determinação do perfil da impressão.
...........................................................................................................................82
Tabela 4.4 – Resultados médios do coeficiente de encruamento para todos os
ensaios realizados. ............................................................................................84
Tabela 4.5 – Quantidade mínima de corpos-de-prova de acordo com modelo
estatítico.............................................................................................................86
xiv
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
UTFPR
- Universidade Tecnológica Federal do Paraná.
IF
- Intersticial Free (livre de instersticiais)
RECOPE - Rede Cooperativa de Pesquisas
FINEP
- Financiadora de Estudos e Projetos
CNPq
- Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico
CAPES
- Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
PROCAD - Programa Nacional de Cooperação Acadêmica
R$
- Reais (moeda brasileira)
ABNT
- Associação Brasileira de Normas Técnicas.
NBR
- Norma Brasileira
SI
- American Standardization of Testing and Methods (Normalização
Americana de Testes e Métodos).
- Society of Automotive Engineers (Sociedade dos Engenheiros
Automotivos)
- International Organization for Standardization (Organização
Internacional para Normalização).
- Sistema Internacional de Unidades
GPa
- Gigapascal
MPa
- Megapascal
N
- Newtons
kgf
- Kilograma-força
mm
- Milímetro
HB
- Brinell Hardness (Dureza Brinell).
EDI
- Ensaio de Dureza Instrumentado.
TC
- Technical comission (Comissão técnica).
SC
- Special comission (Comissão especial).
TR
- Technical report (Relatório técnico).
DIN
- Deutsches Institut für Normung (Instituto Alemão para Normalização).
FDIS
- Final Draft International Standard (Relatório Final Internacional de
Normalização).
HM
- Meyer Hardness (Dureza Meyer).
AISI
- American Iron and Steel Institute (Instituto Americano de Ferro e Aço)
USP
- Universidade de São Paulo
ASTM
SAE
ISO
xv
LASC
- Laboratório de Superfícies e Contatos
PUC
- Pontifícia Universidade Católica
PR
- Paraná (estado brasileiro)
min
- Minuto
µm
- Micrometros
CP
- Corpo-de-prova
xvi
LISTA DE SÍMBOLOS
F
- força aplicada ao corpo-de-prova.
l
- comprimento final do corpo-de-prova após ensaio de tração.
l0
- comprimento inicial do corpo-de-prova após ensaio de tração.
σ
- tensão aplicada ao corpo-de-prova no ensaio de tração
A0
- área da seção transversal inicial do corpo-de-prova.
ε
- deformação longitudinal do corpo-de-prova após ensaio de tração.
σle
- tensão limite de elasticidade do corpo-de-prova.
E
- módulo de elasticidade do corpo-de-prova.
σe
- tensão de escoamento do corpo-de-prova.
Fe
- força no ponto onde é determinada a tensão de escoamento.
σes
- tensão de escoamento superior.
Fes
- força no ponto onde é determinada a tensão de escoamento superior.
σei
- tensão de escoamento inferior.
Fei
- força no ponto onde é determinada a tensão de escoamento inferior.
σlp
Dg
- tensão limite de proporcionalidade.
- força no ponto onde é determinada a tensão limite de
proporcionalidade.
- tensão teórica de limite de cisalhamento.
- constante que mede a extensão de empilhamento de deslocamento
junto à fronteira entre os grãos.
- diâmetro médio do grão.
σv
- tensão verdadeira aplicada ao corpo-de-prova.
K
- coeficiente de resistência do corpo-de-prova.
δ
- deformação verdadeira do corpo-de-prova.
n
- coeficiente de encruamento.
Fi
- força instantânea no ponto onde é determinada a tensão verdadeira.
Ai
- área da seção tranversal instantânea do corpo-de-prova.
Ac
- área de calota esférica
D
- diâmetro do penetrador.
d
- diâmetro da impressão obtida.
G
- grau de carga da dureza Brinell.
a
- raio da impressão.
Flp
σ0
K’
xvii
r
- raio do penetrador (metade do diâmetro do penetrador).
ER
- módulo de elasticidade reduzido.
υI
- coeficiente de Poisson do penetrador.
υIT
- coeficiente de Poisson do corpo-de-prova.
EI
- módulo de elasticidade do penetrador.
EIT
- módulo de elasticidade do corpo-de-prova.
Pm
- pressão média no contato elástico esfera contra plano.
k
- coeficiente de resistência à penetração.
m
- coeficiente de Meyer.
h
- profundidade máxima de impressão.
Fmax
- força máxima correspondente à profundidade máxima.
hf
- profundidade final da impressão.
hc
- altura do contato.
Wp
- trabalho na região plástica.
We
- trabalho na região elástica.
Wt
- trabalho total.
S
- rigidez do contato elástico.
B
- constante do corpo-de-prova obtida pelo gráfico P-h.
m'
- constante do corpo-de-prova obtida pelo gráfico P-h.
ε’
- constante do penetrador esférico.
α
- constante universal.
β
- constante universal.
Ap
- área projetada da calota esférica.
Fh=0,48.a - força aplicada ao corpo-de-prova na profundidade de 0,48.a
τmax
- tensão máxima de cisalhamento no contato esfera contra plano.
c²
- grau de bordas e/ou retrações.
s
- altura das bordas e/ou retrações.
δel
- deformação durante a fase elástica
Fel
- força durante a fase elástica.
σel
- tensão durante a fase elástica.
Fesc
- força de escoamento do ensaio de tração.
σesc
- tensão de escoamento do ensaio de tração.
xviii
Flr
- força limite de resistência.
σlr
- tensão limite de resistência.
Fn
- força durante a fase plástica.
σn
- tensão durante a fase plástica.
nºCP
- quantidade mínima de corpos-de-prova
λ
- desvio padrão
∆E
- diferença entre o valor médio e o valor da literatura
Capítulo 1 - Introdução
1
1 INTRODUÇÃO
Neste capítulo estão apresentadas algumas informações sobre o panorama do
mercado brasileiro na utilização de materiais metálicos, bem como justificativas
técnicas e econômicas para o desenvolvimento deste trabalho.
1.1
Justificativas
As justificativas se baseiam em dois tópicos principais: a importância do
coeficiente de encruamento em alguns segmentos industriais e o custo dos ensaios
relacionados para a determinação desta propriedade mecânica.
1.1.1 Importância do coeficiente de encruamento no setor automotivo
Na reportagem da revista VEJA de setembro de 2008, notícias sobre a crise
dos alimentos ganharam destaque. Entre 2007 e 2008 o preço dos alimentos subiu
em média 57% devido a fatores, como: alta do preço do petróleo, crescimento
econômico elevado dos países emergentes, queda do dólar, a recessão americana e
o aumento das áreas produtivas destinadas aos biocombustíveis [1].
Em 2008, o ramo automotivo irá comprar cerca de 60 bilhões de reais em
materiais para suprir a demanda crescente das montadoras brasileiras. Os setores
mais críticos da cadeia automotiva estão nos fornecedores de materiais forjados,
plástico, aço e borrachas, mais especificamente pneus. O aço, em especial, é ainda
mais crítico, pois 70% de um automóvel é constituído deste material [2].
Luc de Ferran, consultor da Ford e grande conhecedor da cadeia automotiva
nacional, afirmou no 1º Simpósio de Novos Materiais Automotivos e Nanotecnologia
que: “...A crise de alimentos que estamos presenciando atualmente irá refletir
também nas matérias-primas que as montadoras estão comprando...Com isso,
teremos elevação de custos devido a demanda cada vez maior e conseqüente
diminuição da oferta de matéria-prima...”
Pedro Manuchakian, vice-presidente de Engenharia de produtos da América
Latina, África e Oriente Médio da General Motors apresentou a visão da empresa
2
Capítulo 1 - Introdução
sobre o automóvel de baixo custo [3]. Segundo Pedro, o projeto do carro de baixo
custo deve apresentar:
1. Otimização de massa através de programas computacionais e materiais
adequados;
2. Utilização de metodologias de desenvolvimento que buscam atender os
requisitos
dos
clientes,
maximizando
o
desempenho
funcional
dos
componentes;
3. Projeto baseado em custos menores possíveis e/ou pré-estabelecidos;
4. Desenvolvimento e validação virtual;
5. Desenvolvimento
desacoplado
dos
componentes,
utilizando
peças
semelhantes para uma plataforma que atenda uma gama variada de
automóveis.
Ainda segundo Manuchakian, o objetivo das montadoras é conseguir o mesmo
nível de desenvolvimento de produtos de empresas como a Embraer, que vendem
seus protótipos após o término dos testes de validação devido ao nível de
confiabilidade obtido pelo alto grau de refinamento dos modelos matemáticos
utilizados no desenvolvimento dos produtos. Pedro disse: “.... Atualmente utilizamos
cerca de 50 carros protótipos para os testes de validação de um novo modelo.... A
tendência atual é a utilização de modelos matemáticos cada vez mais refinados para
diminuir essa quantidade de protótipos..... Para isso é necessário um grande
conhecimento das propriedades dos materiais para alimentar os modelos
matemáticos com a maior fidelidade possível...”[3].
Com a necessidade de atender um mercado cada vez mais competitivo, a
indústria automobilística vem buscando o conhecimento e o desenvolvimento de
materiais que supram as novas exigências de segurança, qualidade e design. Para a
indústria de chaparia, essa busca pela excelência dos materiais implica no
desenvolvimento de aços com alto grau de conformabilidade, melhorando o
acabamento e permitindo a conformação de formatos cada vez mais complexos.
Para muitas aplicações a conformação do material é de extrema importância, pois
este deve resistir a todo e qualquer defeito, como trincas, fissuras e rugas [10].
Capítulo 1 - Introdução
3
Melhores propriedades de conformação são cada vez mais exigidas para
utilização de chapas de aço em condições excepcionais, especialmente em partes
de automóveis em que são empregados perfis complexos e há necessidade de
redução de estágios de conformação. Nesta área os aços denominados livres de
intersticiais (IF) foram desenvolvidos como uma excelente alternativa [5].
A idéia de criar aços laminados a frio com IF teve sua origem no Japão em
1960 durante testes efetuados para o desenvolvimento de chapas grossas.
Observou-se que ligas com baixo teor de carbono apresentavam valores de tensão
de escoamento inferiores ao esperado, melhorando sua conformabilidade. A
denominação IF provém do fato do aço apresentar teores reduzidos de átomos de
carbono e nitrogênio em sua estrutura.
O rápido crescimento da produção de aços IF no Japão foi puxado pela
indústria automobilística devido às vantagens de sua maior conformação em relação
aos aços comuns acalmados ao alumínio. Essa melhoria na conformação pode ser
verificada pelo estudo de duas propriedades que são os parâmetros “r” (coeficiente
de anisotropia) e “n” (coeficiente de encruamento), que podem ser obtidos através
de ensaio mecânico de tração e de dureza.
O coeficiente de encruamento “n” de um material é obtido durante a fase
plástica, identificada pelo fenômeno do encruamento, no qual ocorre um aumento
contínuo da tensão. Com isso, é necessário um aumento de tensão maior para
podermos promover a deformação no material. O valor de “n” é uma constante do
material, sempre inferior a um [6]. Quanto maior esse valor, mais encruado encontrase o material [7].
Além disso, “n” indica se o aço é bom ou ruim para ser utilizado para processos
de conformação. Quanto maior o seu valor, melhor a capacidade do material de
sofrer conformação sem ocorrer uma diminuição excessiva da espessura na peça
resultante. Isto quer dizer que o material apresenta uma resposta melhor em
processos em que há deformação biaxial, como é observado em processos de
estampagem profunda [8].
1.1.2 Custos de Ensaios Mecânicos
Capítulo 1 - Introdução
4
Em qualquer projeto de componentes mecânicos existem características que
devem ser consideradas para resistirem às forças impostas sobre esses
componentes. Assim, o eixo de uma máquina deve ter uma dimensão adequada
para o torque que será aplicado; a asa de um avião deve suportar com segurança as
forças aerodinâmicas que aparecem durante o vôo ou a decolagem.
O comportamento de um componente mecânico submetido a forças quaisquer
depende não apenas das leis fundamentais da mecânica newtoniana que governa o
equilíbrio das forças, mas também, das características mecânicas dos materiais [9].
A informação necessária provém do laboratório nos quais os materiais são sujeitos à
ação de forças conhecidas e testados até a ruptura. Esses laboratórios realizam os
testes, denominados de ensaios mecânicos, que reproduzem com maior fidelidade
as condições de carregamento às quais determinado componente mecânico estará
submetido [10].
Geralmente esses ensaios são destrutivos, pois promovem a ruptura ou a
inutilização do corpo-de-prova. Nesta categoria temos os ensaios de tração,
dobramento, flexão, torção, fadiga, impacto, compressão e outros.
A escolha do ensaio mecânico mais adequado depende da finalidade do
material, dos tipos de esforços que esse material vai sofrer e das propriedades
mecânicas que se deseja medir. Em geral, existem especificações para vários tipos
de produto, e nelas constam os ensaios mecânicos que devem ser realizados para
se saber se determinado produto está em conformidade com a finalidade proposta.
Dois fatores determinantes para a realização de um ensaio mecânico são: a
quantidade e o tamanho dos corpos-de-prova a serem ensaiados [7].
Todo ensaio mecânico de tração deve ter um corpo-de-prova com algum tipo
de padronização dimensional. A figura 1.1 apresenta um modelo deste tipo de corpode-prova no formato cilíndrico. [11, 12].
5
Capítulo 1 - Introdução
Figura 1.1 – Modelo do corpo-de-prova cilíndrico padronizado de um ensaio de
tração [11, 12].
Já os ensaios de dureza não têm um corpo-de-prova padronizado, mas faz-se
necessário que a espessura do mesmo seja no mínimo 17 vezes maior que a
profundidade da impressão. O mais importante é que a superfície dever ter um
acabamento polido e totalmente plano para que o contato entre o penetrador e o
corpo-de-prova seja maior possível, evitando qualquer deslocamento lateral relativo.
Existe a possibilidade também de realizar ensaios em corpos-de-prova não planos.
Nesses casos, a norma ABNT NBR 6394 [13] recomenda a utilização de um suporte
que evite qualquer deslocamento lateral do corpo-de-prova em relação ao
penetrador [13].
A diferença entre o corpo-de-prova do ensaio de tração e de um ensaio de
dureza é a complexidade e, por conseqüência, o custo para obter tais corpos-deprova. A tabela 1.1 abaixo mostra a diferença de custo de preparação do corpo-deprova de tração (que geralmente é usinado) e dureza em três empresas diferentes.
Tabela 1.1 – Custo da usinagem dos corpos-de-prova para o ensaio de tração e
dureza em três empresas diferentes.
Empresa A
Empresa B
Empresa C
Valor médio
Ensaio de Tração
R$ 20,00
R$ 22,00
R$ 24,00
R$ 22,00
Ensaio de Dureza
R$ 3,00
R$ 4,50
R$ 6,50
R$ 4,67
6
Capítulo 1 - Introdução
De acordo com a tabela, o custo de preparação dos corpos-de-prova para o
ensaio de tração é aproximadamente cinco vezes maior do que o custo dos corposde-prova do ensaio de dureza. Fatores, como: quantidade maior de dimensões
padronizadas, utilização de maior quantidade de matéria-prima, necessidade de
máquinas mais precisas e complexas para a usinagem dos corpos-de-prova e tempo
de usinagem mais elevado tornam o custo do corpo-de-prova do ensaio de tração
mais oneroso.
Em relação ao ensaio propriamente dito, as máquinas mais modernas de
ensaio de tração têm o custo elevadíssimo, se comparadas com as máquinas de
dureza. Isso se deve ao alto nível de sofisticação e refinamento dos vários sensores
e células de carga utilizada nos equipamentos de tração e da versatilidade de
realizar outros tipos de ensaio com carregamentos diversos (flexão, fadiga, etc.). Por
sua vez, as máquinas de dureza são menores, menos robustas e tem apenas como
utilidade a medição da dureza.
Além disso, o tempo médio do ensaio de dureza é de 30 segundos [13].
Enquanto que em um ensaio de tração, o tempo médio é de 15 minutos para ensaio
com velocidade de 5mm/min em corpo-de-prova com diâmetro de 10mm. A tabela
1.2 abaixo mostra um comparativo entre o custo do ensaio de tração e do ensaio de
dureza em três empresas diferentes (nesses custos não foram considerados os
valores de usinagem dos corpos-de-prova).
Tabela 1.2 – Comparativo de custo/corpo-de-prova do ensaio de tração com o
ensaio de dureza em três empresas diferentes.
Empresa A
Empresa B
Empresa C
Valor médio
1.2
Ensaio de Tração
R$ 30,00
R$ 32,00
R$ 33,00
R$ 31,67
Ensaio de Dureza
R$ 10,00
R$ 12,00
R$ 15,00
R$ 12,34
Projetos relacionados com a dissertação
A área tribológica no Brasil mostra sinais de consolidação, com a formação de
grupos de pesquisa na Universidade Federal de Uberlândia e na Universidade de
São Paulo. Estes grupos respondem pela grande maioria das publicações em
Capítulo 1 - Introdução
7
seminários e congressos brasileiros da área, além da coordenação da sub-rede
“Melhoria das Propriedades de Superfície”, dentro da Rede Metal-Mecânica do
projeto RECOPE/FINEP.
Atualmente o projeto PROCAD/CAPES desenvolvido na UTFPR visa
desenvolver trabalhos com linhas de pesquisa que apresentam relação com a
tribologia, em parceria com os departamentos de física e de engenharia mecânica.
Nesse contexto foi criado o LASC (laboratório de superfícies e contatos) para o
estudo de fenômenos tribológicos em materiais metálicos. O LASC se dedica desde
2003 ao estudo de três tópicos principais:
1. Fadiga de contato: fenômeno predominante em componentes industriais de
grande importância para a engenharia mecânica, em especial rolamentos e
engrenagens;
2. Deformação elasto-plástica de superfícies: há uma supervalorização da
dureza dos materiais como propriedade que determina a resistência ao
desgaste, embora a dureza envolva fenômenos complexos como
encruamento e recuperação elástica. Estes fenômenos podem ser
estudados em conjunto, de forma a se obter propriedades fundamentais
que expressem de forma mais completa as características mecânicas dos
materiais.
3. Mecânica da fratura de revestimentos: é crescente a demanda por
proteção de superfícies utilizando revestimentos. A elevada dureza destes
revestimentos faz com que o controle da tenacidade à fratura seja
relevante e determinante no desempenho dos mesmos nas aplicações
tribológicas [14].
Essa dissertação estará mais concentrada no item 2, ou seja, na deformação
elasto-plástica de superfícies como forma de determinar propriedades mecânicas.
Alguns trabalhos já foram desenvolvidos no LASC com o objetivo de alcançar bons
resultados na medição de propriedades mecânicas de materiais metálicos,
principalmente do módulo de elasticidade através de ensaios de dureza
instrumentado. Na maioria dos trabalhos, a avaliação das propriedades foi realizada
com o gráfico força aplicada versus profundidade de penetração. Os resultados nem
Capítulo 1 - Introdução
8
sempre eram satisfatórios devido à restrição do equipamento e dos sensores em
fornecer uma quantidade de pontos necessária para que as rotinas de cálculo
pudessem ser aplicadas corretamente, além da falta de um padrão que fornecesse
dados precisos para ser utilizado como calibrador do equipamento.
Técnicas que utilizem equipamentos conhecidos na indústria (rugosímetros,
máquinas de ensaio de tração e dureza, etc.) podem fornecer resultados mais
precisos considerando a morfologia de impressões de dureza, em que ocorre um
processo de deformação elasto-plástica, principalmente sem a obrigatoriedade de ter
o gráfico força versus profundidade de penetração [15].
1.3
Objetivo da Dissertação.
Para o controle de qualidade dos materiais, ou para fornecer dados para a
análise de segurança de componentes estruturais, os métodos de ensaios não
destrutivos são largamente utilizados. A determinação de propriedades mecânicas,
como módulo de elasticidade, tensão de escoamento e coeficiente de encruamento
é díficil de ser obter por ensaios não destrutivos [16].
O ensaio de tração é considerado um ensaio completo porque é possível
determinar com exatidão a maioria das propriedades mecânicas dos materiais.
Como ocorre ruptura do corpo-de-prova ao final do ensaio, o ensaio de tração é
caracterizado como ensaio destrutivo, dando um único destino aos corpos-de-prova
após os ensaios: a caçamba de sucata. Os corpos-de-prova deste ensaio são
padronizados com dimensões grandes, se comparados com os corpos-de-prova do
ensaio de dureza. Além disso, é necessário usiná-los, encarecendo o custo do
ensaio. [7].
No ensaio de dureza os valores são apenas relativos, e deve-se tomar cuidado
ao se comparar valores determinados segundo técnicas diferentes [10], ou seja, a
dureza não é uma propriedade absoluta. Só tem sentido falar em dureza quando se
comparam materiais, isto é, só existe um material duro se houver outro com dureza
menor [7].
Os ensaios de dureza são realizados com alta freqüência por diversas razões:
9
Capítulo 1 - Introdução
1. Eles são simples e baratos – normalmente nenhum corpo-de-prova
especial precisa ser preparado e os equipamentos de ensaio são
relativamente baratos;
2. O ensaio muitas vezes não é destrutivo – o corpo-de-prova não é
testado até a ruptura; tampouco é excessivamente deformado. Uma
pequena impressão é a única deformação, o que torna esse ensaio
não destrutivo em algumas situações [10].
3. Outras propriedades mecânicas podem ser estimadas, tal como o limite
de resistência à tração.
Atualmente o desenvolvimento de ensaios “quase-não-destrutivos” consegue
reunir as duas melhores características dos ensaios de tração e dureza em uma só:
medir as mesmas propriedades mecânicas do ensaio de tração sem destruir os
corpos-de-prova. Um ensaio utilizado com esta proposta é o ensaio de dureza
instrumentada,
que
abre
possibilidades
para
obter
informações
sobre
o
comportamento elástico-plástico dos materiais.
As vantagens deste ensaio são:
1. O procedimento pode ser aplicado não só a corpos-de-prova
padronizados, mas também a componentes mecânicos em operação,
pois o ensaio não é destrutivo (dependendo da aplicação);
2. A quantidade de informação gerada é muito maior do que um simples
ensaio de dureza;
3. O volume de material necessário é bem menor;
4. Pode ser aplicado sem exceção a qualquer material metálico [16].
O objetivo da dissertação é avaliar a validação de modelos matemáticos
propostos na literatura para determinação do coeficiente de encruamento de metais,
através da medição do perfil da impressão obtida a partir de um ensaio de dureza
Brinell. Com isso, pode-se obter uma propriedade mecânica utilizando-se um ensaio
no qual a deformação é minimizada. Esta é uma característica importante em um
ensaio considerado quase-não-destrutivo, pois não provoca a falta de funcionalidade
de qualquer componente mecânico submetido a esta técnica. Atualmente vários
Capítulo 1 - Introdução
10
organismos internacionais de pesquisa estão estudando esse assunto e realizando
propostas de padronização, tais como a ASTM e ISO [17, 18].
11
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Neste capítulo foi realizada uma revisão bibliográfica buscando informações na
literatura relacionadas com o objetivo da dissertação. O foco principal foi direcionado
para os quatro modelos de cálculo para a determinação do coeficiente de
encruamento.
2.1
Ensaio de Tração.
Um dos ensaios mecânicos mais comuns é executado sob tração. A facilidade
de execução e a reprodutibilidade dos resultados tornam esse ensaio um dos mais
importantes. Podem-se avaliar diversas propriedades dos materiais que são
importantes em qualquer projeto mecânico [10].
A aplicação de uma força “F” num corpo-de-prova sólido promove uma
deformação na direção do esforço e o ensaio de tração consiste em submeter um
material a um esforço que tende a alongá-lo de um comprimento inicial “l0” para um
comprimento final “l” (a linha pontilhada da figura 2.1 representa a configuração
inicial do corpo-de-prova). O ensaio é realizado num corpo-de-prova de formas e
dimensões padronizadas, para que os resultados possam ser comparados ou
reproduzidos. Este corpo-de-prova é fixado numa máquina de ensaio que aplica
esforços
crescentes
na
direção
axial,
sendo
medidas
as
deformações
correspondentes por intermédio de um aparelho especial (extensômetro). As forças
são medidas na própria máquina e o corpo-de-prova pode ou não ser levado até a
sua ruptura.
12
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
(a)
(b)
Figura 2.1 – (a) Representação esquemática de um ensaio de tração (b) Ilustração
esquemática de como uma força de tração produz um alongamento e uma
deformação linear em um corpo-de-prova cilíndrico qualquer [10].
As deformações promovidas no material são uniformemente distribuídas, pelo
menos até ser atingida uma força máxima próxima do final do ensaio. A
uniformidade da deformação permite ainda obter medições precisas da variação
dessa em função da tensão aplicada. Essa variação é determinada pelo traçado da
curva tensão versus deformação, conforme a figura 2.2, a qual pode ser obtida
diretamente pela máquina ou por pontos [7].
Tensão
Deformação
Figura 2.2 – Gráfico Tensão versus Deformação de um Metal submetido ao Ensaio
de Tração até a ruptura [7, 8].
13
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
Tensão é definida como a resistência interna de um corpo a uma força externa
aplicada sobre ele, em uma determinada área de secção transversal. A tensão é
calculada por:
σ= F
A0
2.1
Sendo “F” a força aplicada sobre o corpo-de-prova e “A0” corresponde à área
da secção transversal inicial do corpo-de-prova [10, 11, 12].
Deformação é a variação de uma dimensão qualquer quando o corpo-de-prova
é submetido a um esforço que modifica a sua geometria plasticamente.
Matematicamente a deformação é a razão entre a variação da dimensão
considerada pela dimensão inicial que o corpo apresentava. A equação é:
ε=
l −l0
l0
2.2
Sendo “l0” o comprimento inicial do corpo-de-prova, e “l” o comprimento do final
corpo-de-prova. A tensão tem a dimensão de força por unidade de área (N/mm2 no
SI) e a deformação é uma grandeza adimensional [10, 11, 12].
A uniformidade de deformações termina no momento em que é atingida a força
máxima suportada pelo material, quando começa a aparecer o fenômeno da
estricção e, a consequente diminuição da secção do corpo-de-prova. A ruptura
sempre se dá na região estreita do material onde temos uma concentração de
tensão maior.
A curva tensão versus deformação pode ser dividida em várias regiões nas
quais são analisadas as propriedades mecânicas. A região linear logo no início do
gráfico representa a região elástica onde o corpo-de-prova sofre deformações
elásticas, ou seja, deformações que não modificam a geometria do mesmo. Com o
aumento da força do ensaio, a tensão e a deformação continuam aumentando até
que o gráfico não seja mais linear. Neste momento inicia-se a região plástica onde o
corpo-de-prova sofre deformação plástica que modifica permanentemente a
geometria do corpo-de-prova, mesmo com a interrupção do ensaio. Nesta região
temos os fenômenos do escoamento, encruamento e estricção. A ocorrência desses
fenômenos depende da natureza do material do corpo-de-prova, pois alguns não
14
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
apresentam escoamento ou estricção [7]. A figura 2.3 abaixo mostra uma curva
típica de ensaio de tração de aço baixo carbono com as divisões das regiões
elástica, escoamento, encruamento e estricção.
Figura 2.3 – Curva Típica de Ensaio de Tração de um Aço Baixo Carbono [7].
2.1.1 Módulo de elasticidade
A parcela inicial do gráfico tensão versus deformação de um ensaio de tração
típico representa a região elástica. A tensão é proporcional a deformação de acordo
com a equação:
σ le = E ⋅ ε
2.3
Essa equação corresponde à lei de Hooke. A constante de proporcionalidade
“E” é o módulo de elasticidade ou módulo de Young, “σle” é a tensão limite de
elasticidade e “ε” é a deformação longitudinal do corpo-de-prova [10,7]. A inclinação
da reta, representada pelo coeficiente angular, corresponde ao módulo de
elasticidade que no SI é medido em GPa [19]. A figura 2.4 mostra um diagrama
15
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
esquemático tensão versus deformação no qual é observada a parcela línear
correspondente à região elástica.
Força
Figura 2.4 – Diagrama esquemático tensão-deformação mostrando a região elástica
linear para uma força aplicada a um determinado corpo-de-prova [5].
A deformação na região elástica é obtida através de um equipamento acoplado
a maquina de tração denominado extensômetro que registra com mais precisão a
deformação. A velocidade do ensaio é muito importante nesta etapa para que o
extensômetro seja capaz de registrar a deformação com exatidão. Para isso é
aconselhável que a velocidade seja a menor possível [11, 12].
O módulo de elasticidade é a medida da rigidez do material, ou seja, quanto
maior o módulo, menor será a deformação elástica resultante da aplicação de uma
tensão e mais rígido será o metal. O módulo de elasticidade é determinado pelas
forças de ligação entre os átomos de um metal. Como essas forças são constantes
para cada estrutura, o módulo de elasticidade é uma das propriedades mais
constantes dos metais [19].
2.1.2 Escoamento
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
16
O escoamento compreende a região onde se inicia uma transição heterogênea
e localizada entre a região elástica e plástica. Neste estágio o corpo-de-prova
começa a ter as suas dimensões modificadas. Inicialmente, tem-se um limite de
tensão superior de escoamento onde as discordâncias começam a se movimentar
no interior da matriz metálica. Após o início da movimentação, a tensão decai até o
limite inferior de escoamento e as discordâncias continuam se propagando por todo
extensão do comprimento submetido à força. O fim da região do escoamento
caracteriza-se pelo começo do encruamento [7]. A figura 2.5 mostra os limites
superior e inferior de escoamento num gráfico tensão verus deformação.
Figura 2.5 – Diagrama tensão-deformação mostrando o alongamento no
escoamento, o limite superior e inferior de escoamento [12].
Para materiais que experimentam essa transição elastoplástica gradual, o
ponto de escoamento pode ser determinado como sendo o ponto onde ocorre o
afastamento inicial da linearidade na curva tensão versus deformação; este ponto é
17
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
chamado de limite de proporcionalidade representado pelo ponto P na figura 2.6.
Esse ponto corresponde à tensão limite de proporcionalidade onde termina a
deformação elástica e inicia-se a deformação plástica. Essa é a tensão utilizada
como parâmetro para vários projetos que não podem deformar durante a vida útil
para a aplicação para a qual foi projetada [10].
Figura 2.6 – Comportamento tensão-deformação típico para um metal representando
o limite de proporcionalidade através do ponto P [10].
Matematicamente, a tensão de escoamento é calculada utilizando o conceito
de tensão aplicado ao escoamento, ou seja, a tensão pode ser calculada pela razão
entre a força aplicada no escoamento “Fe” e a área da seção inicial do corpo-deprova “A0”.
σe =
Fe
A0
2.4
18
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
De forma análoga, as tensões limite superior (σes) e inferior (σei) de
escoamento e a tensão limite de proporcionalidade (σlp) também são obtidas pela
razão das respectivas forças superior (Fes) e inferior (Fei) de escoamento e de
proporcionalidade (Flp) pela área da seção inicial do corpo-de-prova (A0).
σ es =
Fes
A0
2.5
σ ei =
Fei
A0
2.6
σ lp =
Flp
A0
2.7
O método offset é utilizado para determinar a tensão de escoamento em
materiais onde à região do escoamento não esta bem definida no gráfico tensão
versus deformação. De acordo com a Figura 2.7, traça-se uma reta paralela à
parcela linear inicial do gráfico obtido no ensaio de tração a uma distância “Om”,
equivalente a 0,2% de alongamento do corpo-de-prova, obtendo o segmento “mn”.
Esse segmento irá interceptar no ponto “r”, onde se traça um novo segmento “Rr”,
paralelo ao eixo da deformação. Com isso obtém-se o ponto “R” que representa a
tensão de escoamento [8].
19
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
Figura 2.7 – Diagrama tensão-deformação para determinar a tensão de escoamento
pelo método offset [8].
Existe uma relação entre a tensão de escoamento e o tamanho de grão de
materiais policristalinos. Essa foi desenvolvida por Hall, e posteriormente explorada
por Petch, sendo conhecida como relação de Hall-Petch e expressa pela equação:
σe = σ0 +
K
.
Dg
2.8
Nessa equação “σe” e “σ0” representam, respectivamente, a tensão limite de
escoamento e a tensão teórica de limite ao cisalhamento entre os grãos, “K” é uma
constante medidora da extensão de empilhamento de discordâncias junto à fronteira
do grão e “Dg” refere-se ao diâmetro médio do grão. Pela equação é possível
observar que σe e Dg tem uma relação inversamente proporcional, ou seja, quanto
menor o diâmetro médio do grão, maior a tensão limite de escoamento [9, 10, 7].
2.1.3 Encruamento
20
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
O encruamento do material é o endurecimento por deformação a frio, ou seja,
quanto mais a força vai agindo sobre o corpo-de-prova, mais resistente ele vai se
tornando. Este fato pode ser observado pelo aumento contínuo da tensão, à medida
que o ensaio se processa após o escoamento. Isto ocorre devido às interações entre
as discordâncias que impedem o escorregamento dos planos cristalográficos,
formando barreiras para a deformação [7].
Podemos medir o encruamento através do coeficiente de encruamento,
representado por “n”. O valor de "n" é determinado por uma relação matemática
empírica, considerando que a parcela da curva tensão-deformação real ou
verdadeira entre o escoamento e a estricção é representada por uma equação
exponencial:
σv = K ⋅δ n
2.9
Sendo “K” o coeficiente de resistência, “σv” a tensão verdadeira aplicada ao
corpo-de-prova e “δ” a deformação verdadeira sofrida pelo corpo-de-prova. Os
valores de “K” e “n” são constantes do material, sendo que n é adimensional com
valor sempre inferior a um [6]. Quanto maior o valor de “n”, mais encruado encontrase o material e maior é o aumento das tensões no início da região de encruamento
de um gráfico tensão versus deformação, considerando ensaios de carregamento e
descarregamento sucessivos [7].
O conceito de tensão apresentado anteriormente relaciona a tensão como
sendo a razão da força aplicada ao corpo-de-prova "F" pela sua área da seção
transversal inicial "A0". Este conceito também é válido durante o escoamento. Para o
encruamento o conceito de tensão anteriormente aplicado precisa ser reavaliado,
pois a mesma aumenta muito em comparação a uma deformação reduzida,
conforme pode-se observar na figura 2.3. Nesse caso utiliza-se a relação
apresentada pela equação 2.9 que representa melhor o formato da curva tensãodeformação no encruamento.
Após atingir o ponto de máximo carregamento “M”, observa-se pela figura 2.8
que a tensão de engenharia diminui em função do aumento da deformação, o que
caracteriza a estricção. Durante o encruamento ocorre um endurecimento do corpode-prova e ele continua até a ruptura do ensaio, mas a tensão diminui durante a
21
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
estricção porque a área da seção transversal diminui. Aplicando-se o conceito de
tensão na região da estricção, considerando a razão da força "F" pela área da seção
transversal instantânea "Ai", obtém-se uma curva tensão-deformação diferente
chamada de curva tensão-deformação verdadeira. Nesta curva, a tensão verdadeira
aumenta com o início da estricção e permanece aumentando até a ruptura. A curva
da figura 2.3 é chamada curva tensão-deformação de engenharia [5].
Figura 2.8 – Uma comparação entre os comportamentos típicos de tensãodeformação da curva de engenharia e da curva verdadeira em ensaio de tração [10].
A tensão verdadeira “σv” também pode ser obtida pela razão entre a força
aplicada “F” pela área da seção transversal instantânea “Ai” conforme equação
abaixo.
σv =
F
Ai
2.10
Também representamos a deformação através da deformação verdadeira “δ”
através da equação abaixo.
l 
δ = ln 
 l0 
2.11
22
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
Se durante o ensaio não ocorrer variação do volume do material, podem-se
relacionar as tensões e deformações verdadeiras com as de engenharia através das
equações abaixo [6].
σ v = σ ⋅ (1 + δ )
2.12
δ = ln(1 + ε )
2.13
Essas equações são válidas somente até o surgimento da estricção. Além do
ponto máximo “M”, as tensões e deformações verdadeiras devem ser computadas a
partir de medições da força, da área da seção transversal instantânea e do
comprimento final do corpo-de-prova “l” [10].
Para determinar o coeficiente de encruamento através da curva tensãodeformação de engenharia temos que medir no mínimo cinco forças e suas
respectivas deformações conforme indicado na figura 2.9. Com isso, calcula-se as
tensões e deformações de engenharia para a obtenção das tensões e deformações
verdadeiras através das equações 2.12 e 2.13.
ε
Figura 2.9 – Exemplo mostrando a curva força-deformação para um material com
escoamento [6].
23
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
Aplicando logaritmo a equação 2.9, podemos linearizar a curva tensãodeformação de engenharia na região do encruamento, obtendo a equação 2.14 que
representa a equação de uma reta. O coeficiente angular da reta é o coeficiente de
encruamento "n" que pode ser calculado através de uma regressão linear obtida pela
equação 2.15 [6].
logσ v = log K + n ⋅ logδ
2.14
N
N
 N

N ⋅ ∑ (logδ i ⋅ logσ i ) −  ∑ logδ i ⋅ ∑logσ i 
i =1
i =1
 i =1

n=
2
N
N
2



N ⋅  ∑ (logδ i )  −  ∑ logδ i 
 i =1
  i =1

2.15
Existe também uma relação entre o tamanho médio de grão com o coeficiente
de encruamento que foi desenvolvida por MORRISON (apud GORNI et al, 2007) no
desenvolvimento de chapas de aço com grãos ultrafinos. A equação abaixo
representa essa relação para o coeficiente de encruamento “n” e o diâmetro médio
do grão “Dg” [20].
n=
5
10 +
2.2
1
Dg
2.16
Ensaio de Dureza
A dureza é outra propriedade mecânica largamente utilizada na especificação
de materiais. Ela é uma medida da resistência de um material a uma deformação
plástica localizada. Os primeiros ensaios de dureza eram baseados em minerais
naturais, com uma escala construída em função de um material riscar um outro, que
apresentava dureza menor. Inicialmente foi desenvolvido um sistema qualitativo e
arbitrário conhecido por escala de Mohs [10]. Esta técnica não é muito útil para a
medição de dureza em materiais metálicos, pois não são métodos precisos ou de
boa reprodutibilidade [7]. Técnicas quantitativas envolvem a ação de um penetrador
de geometria conhecida onde se aplica uma força pré-definida sob a superfície do
24
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
material, chamada de dureza por penetração. Com isso, obtém-se uma impressão
com o formato do penetrador onde se mede o tamanho da impressão resultante que
é correlacionada com um número de dureza. Quanto maior a dureza, menor será a
impressão [10].
2.2.1 Dureza Brinell
O ensaio de dureza Brinell consiste em aplicar uma força "F" através de um
penetrador em formato esférico de diâmetro "D" sobre a superfície de um corpo-deprova durante um tempo pré-determinado. Depois de retirada à força, o corpo-deprova apresenta uma impressão permanente com profundidade “h” e em formato de
calota esférica de diâmetro "d", o qual deve ser medido. A figura 2.10 abaixo mostra
o princípio do ensaio de dureza Brinell em dois estágios diferentes: durante a
aplicação da força (a) e após a retirada do penetrador sobre o corpo-de-prova (b).
F
penetrador
Corpo-deprova
(a)
Corpo-deprova
(b)
Figura 2.10 – Princípio do ensaio (a) no momento de aplicação da força (b) no
término do ensaio com a impressão no corpo-de-prova [21].
A dureza Brinell é definida matematicamente pelo quociente da força de ensaio
"F" pela área da calota esférica "Ac" de diâmetro "d" [13, 21].
HB =
0,102 ⋅ F
0,102 ⋅ 2 ⋅ F
=
Ac
π ⋅ D ⋅ D − D2 − d 2
(
)
2.17
Como a dureza Brinell é o quociente da força pela área da calota esférica, a
sua unidade deveria ser N/mm2. Mas na designação da dureza Brinell a unidade é
25
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
omitida, pois a equação 2.17 não leva em consideração o valor médio da pressão
sobre toda a superfície de impressão [7]. A designação é formada pelo valor da
dureza, seguida pelo símbolo "HB", pelo valor da força aplicada em kilograma-força
e o tempo de ação da força em segundos [13].
Um aspecto bastante importante no ensaio de dureza Brinell é a determinação
do grau de força “G” Essa grandeza determina a força aplicada ao corpo-de-prova e
depende do tipo de material. Na prática existem valores padronizados de G=1,25,
2,5, 5, 10 e 30, de acordo com a tabela 2.1. O grau de força deve ser escolhido de
tal forma que o diâmetro da calota esférica “d” se situe entre 0,25.D e 0,6.D. A força
do ensaio é determinada através da equação 2.18 em Newtons e o tempo de
aplicação da força varia entre 15 e 30 segundos [13].
G=
0,102 ⋅ F
D2
2.18
Tabela 2.1 – Grau de força para diversos materiais [9].
Além do grau de força, o diâmetro do penetrador também é padronizado. São
utilizadas esferas de 1, 2,5, 5 e 10 mm de diâmetro feitas de aço com dureza maior
26
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
que a do corpo-de-prova para não ocorrer deformação do penetrador. Pode ser
utilizada esfera de metal duro para casos específicos.
Não existe um formato padrão para os corpos-de-prova, mas a espessura deve
ser de no mínimo 17 vezes a profundidade da calota esférica e a superfície deve ter
um acabamento polido e totalmente plano formando um ângulo de 90º com o
penetrador para que fique em contato direto com a superfície do corpo-de-prova. À
distância entre centros de duas impressões vizinhas deve ser de no mínimo quatro
vezes o diâmetro da impressão e de 2,5 vezes a distância entre o centro de uma
impressão e a borda do corpo-de-prova para evitar que a deformação produzida por
impressões sucessivas muito próximas modifique o valor da dureza obtida [13].
Como o diâmetro da esfera e a força aplicada são padronizados, os valores da
dureza Brinell também são padronizados e tabelados através de normas específicas.
Na prática, realiza-se o ensaio com a força determinada pelo grau de força, de
acordo com o tipo de material (tabela 2.1) e mede-se o diâmetro da impressão
resultante em duas direções perpendiculares entre si. Com isso, utilizam-se tabelas
normalizadas do anexo E que fornecem o valor da dureza Brinell [22].
2.2.2 Determinação do coeficiente de encruamento pela Lei de Meyer
A pressão média “Pm” é quantificada pela razão da força aplicada “F” pela área
projetada da calota esférica “Ap”. A equação 2.19 representa essa grandeza em
função da força e do diâmetro da impressão obtida “d”. Nessa forma, a equação
também representa uma medição de dureza, que foi proposta primeiramente por
Meyer em 1908, dando origem à dureza Meyer “HM”.
HM =
4⋅F
π ⋅d2
2.19
Para metais encruados, a dureza Brinell diminui com o aumento da força nas
impressões com diâmetros acima de 3,0mm, conforme pode ser observado na figura
2.11. No caso da dureza Meyer, mesmo para impressões acima de 3,0mm o valor de
“HM” mantém a tendência de aumento, independente do aumento ou diminuição da
força no ensaio [7]. Isso ocorre pela diferença existente entre utilizar a área
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
27
projetada e a área da calota esférica. Com o aumento da força ocorre um aumento
no tamanho da impressão, reduzindo o valor da dureza Brinell, conforme pode se
concluir pela equação 2.17. Por esse motivo que o número que representa a dureza
Meyer é um valor muito mais satisfatório e conceitualmente mais correto na medição
de dureza por penetração [23].
Figura 2.11 – Dureza Brinell e Meyer para Cobre recozido e encruado em função do
aumento do tamanho da impressão [23].
Para que se produza uma impressão permanente em um material metálico à
força deve ultrapassar a zona elástica até alcançar a zona plástica, iniciada quando
a dureza Meyer ultrapassa o valor equivalente a 1,1.σe [23]. Dentro da região
plástica o material sofre encruamento e para determinar “n” é necessário obter uma
28
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
curva da tensão versus deformação para a compressão. Pelas próprias condições
do ensaio, se torna difícil obter esta curva. Experiências de Meyer com penetradores
esféricos mostraram que existe uma relação entre a força aplicada “F” e o diâmetro
da impressão “d”, de acordo com a equação 2.20 [7]. Esta equação é conhecida
como Lei de Meyer.
F = k ⋅dm
2.20
O valor de “k” e “m” são constantes do material que representam a resistência
à penetração e o coeficiente de Meyer, respectivamente. Essas constantes podem
ser determinadas através do ensaio de dureza com diferentes forças, no qual se
obtém um gráfico da força versus diâmetro da impressão, conforme a figura 2.12.
Aplicando o logarítmo à equação 2.20 obtém-se a equação 2.21.
log F = log k + m ⋅ log d
2.21
Ela representa a equação de uma reta com coeficiente angular igual ao valor
de ”m“e coeficiente linear igual ao valor de ”logk”. Aplicando o anti-logaritmo, obtémse o valor de ”k“ [7, 24]. O logaritmo aplicado pode ser tanto na base decimal como
na base neperiana (logaritmo natural).
Figura 2.12 – Gráfico logarítmico obtido através da equação 2.21 aplicado a uma liga
de cobre recozido e uma de cobre encruado [7].
29
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
O coeficiente de Meyer está correlacionado com o coeficiente de encruamento
“n” através da equação 2.22 e para a maioria dos metais “m” possui um valor entre 2
e 2,5. Isso faz com que o “n” varie entre 0 e 0,5. Para um material recozido o valor
de “n” é próximo de 0,5. Já para um material encruado o valor de “n” é próximo de
zero [24]. Esta equação só é aplicada a penetradores esféricos, pois uma mudança
na geometria implica numa mudança no valor de ”n“ que é calculado diretamente
pelo coeficiente angular obtido a partir do logaritmo da equação 2.21 [25].
n =m−2
2.22
Existe um limite mínimo de tamanho da impressão para que a Lei de Meyer
tenha validade. Experiências realizadas por O`NEILL (apud TABOR, 1951)
mostraram que o valor de “m” aumenta consideravelmente para ensaios com
pequenas forças e pequenas impressões, conforme observado no gráfico da figura
2.13.
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
30
Figura 2.13 – Gráfico logarítmico da força versus diâmetro da impressão para vários
materiais, mostrando que o coeficiente de Meyer aumenta consideravelmente para
pequenas forças e impressões. Gráfico I: aço W, D=10mm. Gráfico II: aço A,
D=10mm. Gráfico III: ferro fundido, D=20mm [23].
Para pequenas impressões o coeficiente de Meyer pode chegar ao valor de 3,
fornecendo um valor de coeficiente de encruamento igual a 1. Nos experimentos de
O`NEILL (apud TABOR, 1951) demonstrou-se que para impressões com diâmetro
acima de 0,5mm, a lei de Meyer é válida e os valores de “m” são satisfatórios. Meyer
31
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
também propôs um limite para a validade da sua lei através da relação “d/D”=0.1
[24].
2.3
Modelo de Hertz para o contato esfera contra plano.
Quando duas superfícies são pressionadas, o contato ocorre inicialmente entre
alguns pontos onde as asperezas são mais altas. Com o aumento da pressão, cada
vez mais asperezas vão progressivamente entrando em contato devido à
deformação das mais altas, permitindo que ocorra o contato das asperezas mais
baixas. Para analisar o contato entre duas superfícies, em geral utiliza-se um modelo
onde se considera uma superfície lisa, rígida e plana e outra com rugosidade igual à
combinação da rugosidade combinada das duas superfícies originais.
Estudando o comportamento das asperezas individualmente, é conveniente
modelá-las como protuberâncias perfeitamente lisas de formato esférico [24].
Quando uma esfera de material elástico é pressionada contra um plano com uma
força normal “F”, o contato entre dois corpos-de-prova se dará numa área circular de
raio “a”, dada pela equação 2.23 e representada pela figura 2.14.
a=3
3⋅F ⋅r
4 ⋅ ER
2.23
Sendo “r” o raio da esfera (corresponde a D/2 do penetrador de dureza Brinell)
e “ER” o módulo de elasticidade reduzido. As unidades de “a” e “r“ são metros para
“F” em Newton e “ER” em N/mm².
F
Figura 2.14 – Modelo de Hertz do contato esfera contra plano rígido [25].
32
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
O módulo de elasticidade reduzido é obtido através da equação 2.24 na qual se
relaciona o módulo de elasticidade do penetrador “EI” e o módulo do corpo-de-prova
“EIT” com o coeficiente de Poisson do penetrador “νI” e do corpo-de-prova “νIT”.
(
2
) (
1
1 − υI
1 − υIT
=
+
ER
EI
EIT
2
)
2.24
A área de contato “Ap” corresponde à área projetada da calota esférica formada
pelo processo de deformação durante o contato, ou seja, é uma circunferência de
raio “a” com a área igual a π.a2. Substituindo o valor de “a” da equação 2.23 obtémse a equação 2.25 que relaciona a área de contato diretamente com parâmetros de
ensaio [26].
F ⋅r 

Ap = π ⋅ a = π ⋅ 0,83 ⋅ 3 
 ER 
2
2
2.25
A pressão media “Pm” no contato é definida pela razão da força normal “F” pela
área do contato “Ap”. Essa pressão não é uniforme ao longo de toda a área, pois a
pressão é máxima no centro e cai à zero nas bordas do contato, conforme a figura
2.15(a). A pressão máxima “Pmax” equivale a 1,5.Pm para o modelo de contato entre
esfera e plano.
(a)
33
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
(b)
Figura 2.15 – (a) Distribuição da pressão média no contato elástico entre uma esfera
deformando uma superfície plana (b) Deformação elástica de uma superfície plana
pela ação de uma esfera, mostrando a máxima tensão de cisalhamento abaixo da
superfície [23].
HERTZ (apud TABOR, 1951) estudou também as tensões de cisalhamento ao
longo da profundidade do plano, conforme apresentado na figura 2.15(b). A máxima
tensão de cisalhamento ocorre a uma profundidade de aproximadamente 0,48.a e
equivale a 0,47.Pm. Através do Critério de Tresca, a deformação plástica ocorre
quando a tensão de cisalhamento máxima “τmax” atinja a metade da tensão de
escoamento unidimensional “σe”. Isto significa que o ponto de transição entre a fase
elástica e a fase plástica do contato entre esfera contra plano ocorre quando
Pm=1,1.σe [25, 26].
Se a força continuar aumentando a região plastificada cresce em direção a
superfície. Tanto teórica quanta experimentalmente, conclui-se que a pressão média
também aumenta até atingir um valor máximo de Pm=2,8.σe. Após esse valor a
pressão média independe da força e essa relação se mantém constante, mesmo
com o aumento da força (ponto F do gráfico da figura 2.16).
34
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
Figura 2.16 – Curva esquemática da variação da pressão média em função da força
aplicada para um penetrador esférico num ensaio de dureza de um metal plástico
ideal [23].
Diversas verificações demonstraram que a maioria dos contatos são plásticos
para a grande parte dos acabamentos de engenharia e, para ensaios de dureza isto
não poderia ser diferente [27].
2.4
Ensaio de Dureza Instrumentada
Ensaio de dureza instrumentada (EDI) é um ensaio mecânico que determina as
propriedades dos materiais através de uma impressão produzida na superfície do
corpo-de-prova. O princípio do EDI consiste em um penetrador de geometria definida
produzir uma impressão através de uma força pré-definida, tal como é feito para um
ensaio de dureza convencional. A diferença está nos instrumentos de alta resolução
utilizados para a obtenção dos dados. Estes instrumentos medem a força e a
profundidade de penetração em vários pontos e em intervalos de tempo bem
35
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
pequenos [17]. A figura 2.17 representa esquematicamente uma máquina de ensaio
de dureza instrumentada.
Figura 2.17 – Representação esquemática da máquina de ensaio de dureza
instrumentada [28].
Através da figura 2.16 pode-se verificar que a pressão média aumenta durante
a ação de um penetrador esférico até atingir um valor máximo de Pm=2,8.σe. Como a
pressão média fica constante a partir deste ponto e está diretamente relacionada
com a tensão de escoamento, pode-se correlacionar uma propriedade mecânica
importante dos materiais (tensão de escoamento) com variáveis típicas de um
ensaio de dureza (pressão média). O resultado é apresentado em um gráfico da
força versus profundidade, conforme mostrado na figura 2.18. A partir do gráfico é
possível obter propriedades mecânicas dos materiais, como o módulo de
elasticidade, tensão de escoamento e coeficiente de encruamento. Para isso é
necessário aplicar alguns modelos matemáticos, diferentes para cada geometria do
penetrador [29, 30].
36
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
Figura 2.18 – Representação esquemática do gráfico força versus profundidade de
penetração para o ensaio de dureza instrumentada [35].
Atualmente o ensaio de tração fornece o módulo de elasticidade, tensão de
escoamento e coeficiente de encruamento com bastante exatidão. Já é um ensaio
bastante conhecido e difundido para a determinação das propriedades mecânica dos
materiais. Comparando resultados obtidos entre um ensaio de tração e um ensaio de
EDI, NAYEBI et al [28] obteve o gráfico da figura 2.19 para o aço 100C6. Pode-se
verificar que os valores de tensão para os dois ensaios em suas respectivas
deformações foram iguais. Isso evidencia a importância do EDI como um ensaio que
possa substituir o ensaio de tração com inúmeras vantagens [28].
Figura 2.19 – Gráfico de comparação de resultados entre o ensaio de tração e o
ensaio EDI para o Aço 100C6 [28].
37
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
Neste método o valor do módulo de elasticidade do corpo-de-prova “EIT” é
obtido pelo gráfico força “F” versus o deslocamento, que neste caso, é a
profundidade de penetração “h”. Um modelo esquemático do processo é
apresentado na figura 2.20.
Figura 2.20 – Representação esquemática da penetração, com penetrador esférico,
evidenciando as grandezas utilizadas para obtenção das propriedades mecânicas
[18].
O processo inicia com a aplicação da força ao corpo-de-prova e prossegue até
atingir a profundidade máxima “h” e força máxima “Fmax”. Após cessada a aplicação
da força, o penetrador é retirado e neste momento inicia o processo de recuperação
elástica. Neste processo ocorre apenas à incidência da deformação elástica,
fazendo com que a profundidade final da impressão “hf” seja menor que a máxima.
Com a remoção completa do penetrador temos uma impressão com a geometria do
penetrador. A grandeza denotada por “hc” representa a altura do contato, ou seja, a
altura máxima na qual se tem o contato entre o penetrador e o corpo-de-prova
durante a aplicação da força sobre o corpo-de-prova.
Como resultado do ensaio tem-se um gráfico F-h com as regiões plástica e
elástica bem definidas, conforme a figura 2.18. A região plástica situa-se na área
entre os pontos zero, “hf“ e “Fmax”, que corresponde à porção do carregamento no
ensaio. Essa área nos fornece o trabalho na região plástica “Wp”. Já a região elástica
38
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
aparece durante a fase de descarregamento, compreendida entre os pontos “hf”, “h“
e “Fmax”. De maneira análoga, essa área nos fornece o trabalho na região elástica
“We” que serve para determinar o módulo de elasticidade. O trabalho total de
deformação “Wt” pode ser obtido pelo somatório do trabalho na região elástica e na
região plástica [18].
O módulo de elasticidade é determinado pela equação 2.28, que é chamado de
módulo de elasticidade reduzido, denominado por “ER”, onde “Ap” é área da
projetada da calota esférica (Ap = π.a²) e “S” é a rigidez do contato elástico [30].
ER =
π  S 
⋅
2
A 
 p
2.26
Como o módulo de elasticidade reduzido é determinado em função de “S” e
“Ap”, a principal dificuldade experimental está na determinação do “S”. Ele
corresponde ao coeficiente angular da parcela retilínea do gráfico P-h, encontrada
no início do descarregamento. A quantidade de pontos da parcela retilínea, bem
como a sua existência no gráfico F-h depende do comportamento mecânico do
material ensaiado. Matematicamente, S=dF/dh conforme mostrado na figura 2.18 e
deve ser obtido no ponto onde temos a máxima força.
 dF 
S =

 dh h = hmax
2.27
OLIVER et al [32] definiram a equação 2.28 que expressa a parcela inicial do
descarregamento no gráfico F-h levando em consideração a recuperação elástica
que ocorre no corpo-de-prova após o início do processo de descarregamento. As
constantes “B” e “m” são definidas por uma regressão linear do gráfico F-h na região
de medição do módulo de elasticidade. As variáveis “F”, “h” e “hf“ são obtidas
diretamente pelo gráfico F-h.
F = B ⋅ (h − hf )
m'
2.28
A altura do contato “hc” é obtida pela equação 2.29. A constante “ε’ ” depende
da geometria do penetrador. Para penetradores esféricos, ε’=0,75 e a relação
39
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
hc/h=0,5 é válida. A relação hc/h foi obtida a partir de análise do contato em regime
elástico [32, 37].
F
hc = h − ε '⋅ max
 S



2.29
Em termos práticos a grandeza “hc” parece não ser importante, mas é essencial
para a determinação da área “Ap”. Existe uma relação entre o raio da calota esférica
“a”, a altura de contato “hc” e o diâmetro do penetrador esférico “D”, conforme a
equação 2.30 [30, 33].
a = hc ⋅ D − hc
2
2.30
Utilizando o modelo de Hertz no contato esfera contra plano, foi verificado
teoricamente e experimentalmente que a deformação elástica ocorre até o ponto
onde a pressão média “Pm” atinge um valor igual a 1,1 vezes a tensão de
escoamento “σe”, conforme a equação 2.32. Isto significa que neste ponto temos a
transição elasto-plástica. Além disso, o ponto onde Pm=1,1.σe situa-se a uma
profunidade de 0,48.a, conforme já apresentado anteriormente [23].
Sabe-se que a pressão média “Pm” é a razão da força aplicada ao corpo-deprova, que nesse caso corresponde a força obtida pelo gráfico F-h na profundidade
de 0,48.a “Fh=0,48.a”, pela área projetada da calota esférica “Ap”, conforme a equação
2.31. Reunindo estas informações, tem-se:
Pm =
4 ⋅ Fh =0,48⋅a
2.31
π ⋅d2
Pm
1,1
4 ⋅ Fh =0,48⋅a
2.32
σe =
σ e=
1,1⋅ π ⋅ d
2
.
2.33
Reescrevendo a equação 2.28 em termos do diâmetro da impressão “d=2.a” e
do diâmetro do penetrador “D” obtém-se a equação 2.34. Ela só é válida para
pequenos deslocamentos (D.hc>>hc²) [32].
40
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
d = 2 ⋅ hc ⋅ (D − hc )
2.34
Substituindo a equação 2.34 na equação 2.33 e considerando que π=3,14, temse:
σe =
4 ⋅ Fh = 0 , 48 ⋅a
1
⋅
2
1,1 π ⋅ 2 ⋅ h ⋅ (D − h )
c
c
[
]



 hc ⋅ (D − hc )
σ e = 0,29 ⋅ 
Fh =0,48⋅a
2.35
Através da equação 2.35, pode-se obter a tensão de escoamento do material
do corpo-de-prova utilizando como parâmetro inicial a força do gráfico F-h na
profundidade “h=0,48.a”, o diâmetro do penetrador e a altura de contato, calculada a
partir da equação 2.34. Ou seja, todos os dados são conhecidos a partir das
características do ensaio e do gráfico F-h obtido [30, 32].
2.5
Histórico do EDI
O instituto de normalização alemã, Deutsches Institut für Normung (DIN),
apresentou ao subcomitê técnico ISO/TC 164 SC3, o relatório técnico TR 14577 em
1993 no qual propunha o estabelecimento de um novo método de medição
denominado “Dureza Universal”.
Já em 1994 o comitê alemão de normalização de dureza decidiu que o
conjunto de normas enviado a ISO por meio do relatório TR 14577, deveria ser
publicado na Alemanha. As normas derivadas deste relatório são: DIN 50359:
Ensaio de materiais metálicos – Medição de Dureza Universal: parte 1 – Método de
Ensaio, parte 2 – Calibração de máquinas de ensaio e parte 3 – Calibração de
blocos de referência [31].
Em 1997 o subcomitê técnico ISO/TC 164 SC3 decidiu efetivamente trabalhar
no ensaio de dureza instrumentada, adotando o documento “ISO/TR 14577 Medição de penetração instrumentada para dureza e parâmetros de materiais”.
No ano seguinte, um grupo de trabalho foi criado e os primeiros drafts foram
discutidos. O desenvolvimento desses drafts se deu no sentido de desenvolver um
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
41
conjunto de normas internacionais para medições em materiais metálicos, nas
escalas macro (2N ≤F≤ 30.000N), micro (2N>F e h>0,0002mm) e nanométricas
(h≤0,0002 mm), a partir do aprimoramento da norma de Dureza Universal, e de
informações e resultados experimentais apresentados pelos países membros da
ISO. Em 2001, a ISO/TC 164 SC3, decidiu criar mais um método de medição para
se juntar ao conjunto de normas ISO 14577 chamado de “Método de medição para
recobrimentos”.
Atualmente vários organismos internacionais de pesquisa estão estudando
esse assunto e realizando propostas de padronização. A ASTM divulgou, através do
“ASTM Standardization News”, a criação de um grupo de trabalho do subcomitê
E28.06 para a confecção de um draft que irá definir os parâmetros básicos para o
ensaio de penetração instrumentada. A intenção é produzir um padrão para este tipo
de ensaio para suprir as necessidades das indústrias [17].
2.6
A importância do “Pile-up” e “Sink-in”
A medida da área de contato é o principal fator na determinação da dureza de
um material ou na extração de outras propriedades mecânicas a partir desse tipo de
ensaio. O valor da área de contato é muito afetado pela morfologia da impressão,
como, por exemplo, a formação de bordas que dão origem ao “pile-up” e ao “sink-in”
que distorcem o diâmetro da impressão, conforme pode-se observar na figura 2.21.
A partir deste ponto, estas morfologias de impressão serão denominadas por
“bordas” e “retração”, de acordo com proposta de PINTAÚDE [34]. Essas
morfologias dependem das propriedades mecânicas dos materiais, tais como
módulo de elasticidade, tensão de escoamento e coeficiente de encruamento.
42
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
Figura 2.21 – (a) Topografia da superfície mostrando as bordas provocadas por
penetrador esférico (b) Topografia da superfície mostrando a retração provocada por
penetrador esférico [35].
Bordas de impressão se caracterizam pelo empilhamento do material ao redor
da impressão quando se retira a ação da força aplicada no ensaio. Durante um
ensaio de dureza, o material ao redor da área de contato pode ser deformado para
cima ou para baixo ao longo do eixo onde a força é aplicada. Este comportamento
origina as "bordas", no primeiro caso e a “retração”, no segundo caso e é afetado
pelas propriedades mecânicas dos materiais [36, 37]. O resultado é uma distorção
da impressão com aumento (bordas) ou diminuição (retração) do diâmetro da
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
43
impressão, comparado com o diâmetro real obtido em ensaio no qual este tipo de
efeito na impressão não é observado [23].
As bordas são formações ao longo do contorno da calota esférica. O resultado
é o diâmetro maior da impressão, comparado com a impressão obtida sem o
surgimento das bordas e uma redução da dureza, alterando significativamente a
morfologia das expressões. A retração é caracterizada pela formação de um
amassamento das bordas ao longo do contorno da calota esférica. Neste caso, o
resultado é o diâmetro menor da impressão comparado com a impressão obtida sem
o surgimento da retração. A conseqüência é um aumento da dureza e uma alteração
significativa na obtenção das propriedades mecânicas. A retração é comumente
observada em materiais com coeficiente de encruamento elevado [23, 35, 38].
Além disso, a altura das bordas ou da retração apresentam forte dependência
com o coeficiente de encruamento (n). NORBURY et al [39] foram os primeiros a
mostrar que o perfil de uma impressão esférica que apresenta bordas ou retração é
caracterizado em função das propriedades do material. Experimentalmente, esses
pesquisadores determinaram que em corpos-de-prova que sofreram um tratamento
de recozimento ou algum tratamento semelhante, apresentaram a formação de
retração [39]. Já para materiais em que ocorreu algum trabalho mecânico a frio, as
bordas foram observadas com mais freqüência. Isso significa que as bordas são
predominantes em materiais com baixo coeficiente de encruamento e a retração é
comumente observado em materiais com alto coeficiente de encruamento [37].
XU et al [40] apresentaram um limite para a ocorrência das bordas ou da
retração, baseado no valor do coeficiente de encruamento. Para esses
pesquisadores, não há formação das bordas para materiais com n>0,3 [40].
Adicionalmente, CHENG et al [41] mostraram que há dependência da morfologia de
impressão com a razão entre a tensão de escoamento e o modulo de elasticidade
(σe/E): para altas razões σe/E, não há formação de bordas ou retração para
quaisquer valores de n>0 e, para baixas razões σe/E, a formação de bordas ou
retração passa a depender do nível de encruamento [41].
Muitos estudos têm sido realizados a fim de determinar uma relação entre a
área de contato e o deslocamento contínuo do penetrador, medido durante um
ensaio de EDI. Trabalhos numéricos e experimentais sobre indentação esférica
forneceram a equação 2.36, onde "a" é o raio da impressão obtida, "h" é a
44
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
profundidade máxima da penetração abaixo da superfície original e "R" é o raio do
penetrador e "c²" representa o grau de formação das bordas e/ou retração, de
acordo com a figura 2.22. Quando c²>1 indica que as bordas são predominantes e
quando c²<1 indica que a retração pode ocorrer [35, 38, 42, 43, 44].
a2 = 2⋅ c2 ⋅ h⋅ R
2.36
(a)
(b)
Figura 2.22 – Representação esquemática das bordas (a) e da retração (b) em uma
indentação esférica [36].
Utilizando as recomendações da norma ABNT NBR 6394 [13] quanto ao grau
de força correto, ao espaçamento entre as impressões, a distância entre o centro da
impressão e a borda do corpo-de-prova e a espessura do mesmo, a possibilidade de
ocorrer bordas ou retrações são menores [7, 13].
TABOR [23] e CAHOON et al. [45] expressaram que o coeficiente de
encruamento não pode ser avaliado através de ensaios de dureza com penetradores
piramidais devido à similaridade geométrica e as relações matemáticas envolvendo
as indentações. Já ensaios envolvendo penetradores esféricos fornecem resultados
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
45
mais satisfatórios para a determinação dos valores do coeficiente de encruamento
em materiais metálicos [23, 45].
Em suma, a ocorrência de bordas e retrações estão inerentes a qualquer
ensaio de dureza, principalmente com penetrador esférico no qual há a possibilidade
de determinação do coeficiente de encruamento devido à influência das alturas das
bordas e retrações sobre essa propriedade mecânica.
2.7
Determinação do coeficiente de encruamento pelo perfil da impressão
O coeficiente de encruamento obtido pelo perfil da impressão utiliza como dado
experimental as dimensões das bordas e/ou retrações (s e h) e o parâmetro “c²”.
Baseado nessas medições, vários pesquisadores propuseram modelos matemáticos
nos quais os valores de “s”, “h” e “c²” são utilizados com o objetivo de obter o
coeficiente de encruamento de materiais metálicos. Cada modelo possui
particularidades, as quais estão descritas à seguir.
2.7.1 Modelo de MATTHEWS [38]
NORBURY et al [39] foram os primeiros a mostrar que o perfil de uma
indentação esférica que apresenta bordas ou retração é caracterizado em função do
coeficiente de encruamento. Experimentalmente, esses pesquisadores mostraram
que materiais com alto coeficiente de encruamento apresentam com maior
freqüência a formação de retração. Para materiais que apresentam baixo coeficiente
de encruamento, ocorre a formação de bordas com maior freqüência [39].
MATTHEWS [38] propôs uma relação entre as medidas de bordas, mostradas
na figura 2.23, e o coeficiente de encruamento, conforme a equação 2.37.
46
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
R
Penetrador
s
Borda
h
a
Plano
Figura 2.23 – Contato da esfera contra plano mostrando os parâmetros das bordas
[38].
O parâmetro “s” representa a altura das bordas, o parâmetro “h” representa a
altura total da impressão e “n” o coeficiente de encruamento.
−2⋅( n −1)
s 1  2 ⋅ n + 1
= ⋅

h 2  2⋅ n 
−1
2.37
Para desenvolver essa equação, MATTHEWS [38] estudou a distribuição de
pressão em um contato esfera contra plano e considerou um modelo de deformação
não-linear, diferentemente da teoria de Hertz (apud TABOR, 1951), que considerou
um regime de deformação linear. Aplicou uma equação proposta para a distribuição
de pressão sobre uma deformação não-linear num problema envolvendo a dureza
Meyer, como forma de testar a equação proposta e verificar a equivalência com a
equação empírica de Meyer, desenvolvida por TABOR [23]. Os resultados
experimentais da equação proposta ficaram muito próximos aos resultados obtidos
por TABOR [23] para um mesmo grupo de materiais.
Este fato motivou MATTHEWS [38] a aplicar uma abordagem não-linear
semelhante para desenvolver a equação 2.37. Para isso, o pesquisador propôs uma
regressão não-linear que se aproximasse ao máximo dos valores experimentais
obtidos por NORBURY et al [39], conforme observado no gráfico na figura 2.24.
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
47
Nesse gráfico, da razão “s/h“ versus “n”, pode-se observar claramente a relação
entre os parâmetros obtidos pela medição das bordas e o coeficiente de
encruamento.
Figura 2.24 – Curva obtida através da regressão não-linear de MATTHEWS [38] com
os dados experimentais de NORBURY et al [39] e a relação linear proposta por
MCCLINTOCK et al (apud MATTHEWS, 1980).
MCCLINTOCK et al (apud MATTHEWS, 1980) propuseram uma regressão
linear para definir uma equação que evidenciasse a relação entre “s/h” e “n”.
Observando o gráfico da figura 2.24, a relação linear entre “s/h” e “n” fornece
resultados satisfatórios para materiais com n<0,3. É possível verificar que para
valores de n>0,3 a regressão não-linear fornece resultados mais satisfatórios,
comparados aos dados experimentais de NORBURY et al [39]. Em suma, a
regressão não-linear posposta por MATTHEWS [38] fornece resultados mais
satisfatórios em comparação aos dados experimentais de NORBURY et al [39] para
quaisquer valores de “n”, entre 0 e 1. Além disso, MATTHEWS [38] também
48
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
estabeleceu uma relação de “s/h” com o parâmetro “c²”, conforme a equação 2.38
abaixo [38].
s
= c2 −1
h
2.38
Com a equação 2.37 pode-se quantificar a relação existente entre os
parâmetros obtidos pela medição das bordas (s e h) e o coeficiente de encruamento
(n). Cria-se assim uma ferramenta capaz de obter o coeficiente de encruamento a
partir da medição do perfil da impressão de um ensaio de dureza com penetrador
esférico.
2.7.2 Modelo de HILL et al [42]
HILL et al [42] efetuaram um estudo teórico e numérico do ensaio com
penetrador esférico usando um modelo constitutivo elástico não-linear para os
materiais metálicos. Os resultados do estudo teórico mostraram que a equação
proposta por MATTHEWS [38] é incompatível com a distribuição da pressão em uma
indentação esférica [36, 42].
Foi desenvolvida uma solução para o EDI com penetrador esférico e HILL et al
[42] demonstraram que existe uma relação entre a pressão média "Pm" e o raio da
calota esférica "a". A equação 2.39 apresenta esta relação na qual pode-se observar
o coeficiente de Meyer "m" e o coeficiente de resistência "K". As constantes “α” e “β”
são universais e valem respectivamente 2,8 e 0,4.
a
Pm = α ⋅ β ⋅ K ⋅  
D
m
2.39
m
Substituindo a equação 2.31 na equação 2.39, tem-se:
4⋅F
a
= α ⋅ βm ⋅K ⋅ 
2
π ⋅d
D
m
2.40
De forma análoga ao que foi feito para a Lei de Meyer, o valor de “m” pode ser
obtido a partir do gráfico linearizado da equação 2.40. Para isso aplica-se o
49
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
logaritmo, que pode ser na base decimal ou na base neperiana, transformando a
equação 2.40 na equação 2.41.
 4⋅F 
a
m
(
)
log
=
log
α
⋅
β
⋅
K
+
m
⋅
log

 
2
π ⋅d 
D
2.41
Realizando o ensaio para várias forças, através da utilização de penetradores
com diâmetros diferentes é possível obter o coeficiente de Meyer. A equação 2.41
representa um gráfico linearizado , conforme mostrado na figura 2.25.
 4⋅F 
log
2 
π ⋅d 
(
log α ⋅ β m ⋅ K
)
m
a
log 
D
Figura 2.25 – Representação esquemática do gráfico obtido pela equação 2.41 para
a determinação do coeficiente de Meyer (m) a partir de resultados de ensaio de
dureza com penetrador esférico.
O coeficiente angular é o valor de “m” e o coeficiente linear é “log (α.βm.K)” que
fornece o valor do coeficiente de resistência “K” [42, 43].
50
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
A partir dos resultados deste estudo teórico e de simulações computacionais
por elementos finitos, HILL et al [42] propôs uma nova relação de “c²” dependendo
do valor de “n”, conforme a equação 2.42.
c2 =
5 2−n
⋅

2 4+n
2.42
É importante notar que nesta equação, “c²” só depende de “n” e não podem ser
influenciado pela tensão de escoamento, módulo de elasticidade ou o atrito existente
entre o penetrador e o corpo-de-prova ensaiado [36, 43].
2.7.3 Modelo de TALJAT et al [44]
TALJAT et al [44] desenvolveram uma equação de correlação entre o
parâmetro “c²” e “n” através de um modelo em elementos finitos. Nesse modelo, foi
verificado o efeito do tamanho da malha sobre os resultados e realizado a confecção
das simulações variando o tamanho do corpo-de-prova em relação ao diâmetro e a
altura. Um sistema de coordenadas cilíndricas na direção radial (r) e na direção axial
(z) foi definido, conforme a figura 2.26. Na região de contato entre o penetrador e a
amostra, o tamanho da malha é menor para representar com maior exatidão a
deformação provocada pelo penetrador.
Figura 2.26 – Representação esquemática da malha para a formulação em
elementos finitos de TALJAT et al [44, 46].
51
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
A superfície inferior tem o deslocamento em z fixo, enquanto que na direção r o
deslocamento é livre. As condições de contorno do modelo foram consideradas
axissimétricas em relação ao eixo de centro (eixo z) e uma superfície livre para
deformação foi definida na parte superior e ao redor do corpo-de-prova. Foi
considerado um coeficiente de atrito de 0,2 entre o penetrador e a superfície do
corpo-de-prova e razão de Poisson de 0,3 para o penetrador e os corpos-de-prova.
Foram assumidos que os materiais apresentem um comportamento elasto-plástico,
nos quais há relação de proporcionalidade linear entre tensão e deformação durante
a fase elástica e a equação 2.3 é válida.
O objetivo maior destes pesquisadores foi à determinação da curva força
versus profundidade, equivalente a apresentada na figura 2.18, para corpos-deprova de aço A533-B, liga de alumínio-magnésio e liga de cobre trabalhado a frio. As
curvas foram obtidas através do modelo de elementos finitos desenvolvidos e de
experimentos realizados com os três materiais propostos. A comparação entre a
curva do experimento e a curva calculada pelo modelo mostrou que os resultados
são muito próximos e que o modelo representa o comportamento do material no
contato entre penetrador esférico e material metálico, conforme figura 2.27 abaixo.
Figura 2.27 – Comparação entre o modelo de elementos finitos e os resultados
experimentais [44].
52
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
Para a obtenção do diâmetro da impressão, TALJAT et al [44] consideraram o
efeito das bordas e das retrações. Semelhante ao que MATTHEWS [38] realizou ao
definir uma equação que representa uma regressão não-linear e comparar os
resultados com os resultados experimentais de NORBURY et al [39], TALJAT et al
[44] propuseram as equações 2.43 e 2.44 para definir uma relação entre “c²” e “n”.
1
⋅ (5 − 3 ⋅ n 0,7 )
4
2.43
1
⋅ (13 − 8,5 ⋅ n 0,8 )
10
2.44
c2 =
c2 =
Essas equações foram obtidas considerando o estado de carregamento
(equação 2.43) e descarregamento (equação 2.44) durante o contato do penetrador
esférico com o corpo-de-prova. As curvas que representam o carregamento e
descarregamento estão na figura 2.28.
Figura 2.28 – Curvas de “c²“ versus “n“ obtidas por elementos finitos e
experimentalmente por TALJAT et at [44] e os resultados experimentais obtidos por
NORBURY et al [39].
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
53
Além disso, eles observaram que os corpos-de-prova com valores de n<0,2
apresentaram as bordas e para valores de n>0,2 foi observada com maior
freqüência a retração [44, 46].
Em suma, estes pesquisadores desenvolveram uma equação baseada na
regressão não-linear que mais se aproximassem de resultados experimentais e do
modelo de elementos finitos desenvolvido, considerando duas equações distintas
para a fase de carregamento e descarregamento. Com essas equações é possível
observar a dependência direta na determinação do coeficiente de encruamento em
função das medidas características das bordas e das retrações.
2.7.4 Modelo de ALCALÁ et al [35]
ALCALÁ et al [35] realizaram um estudo experimental detalhado sobre as
principais características das superfícies em torno de modos de deformação de
impressões esféricas (Brinell) e piramidais (Vickers). A avaliação sistemática do
contato entre materiais cuja resposta à deformação mostra um comportamento que
varia gradualmente com a aplicação da carga é uma forma de avaliar e observar a
transição de ocorrência entre bordas e retração.
Estes pesquisadores realizaram ensaios com durômetro para a obtenção de
impressões de dureza Brinell e Vickers. Após, obtiveram os perfis e as alturas das
bordas ou retrações através de um rugosímetro. Como forma de comparação dos
resultados também realizaram ensaios de tração com o mesmo material metálico e
cerâmico utilizados nos ensaios de dureza. O objetivo destes pesquisadores foi à
obtenção do módulo de elasticidade, tensão de escoamento e do coeficiente de
encruamento através da lei de Meyer, do ensaio de tração e das medições
realizadas pelo rugosímetro.
O parâmetro “c²” quantifica e nos fornece um valor que possibilita verificar a
ocorrência de bordas ou retrações. Isso significa que quando temos c²=1 não
ocorrem bordas ou retração. Já para valores de c²>1 ocorrem bordas e para valores
de c²<1 ocorrem retrações [35, 38, 42, 44].
54
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
A figura abaixo mostra esquematicamente a mudança de bordas para retrações
e o procedimento de medição do perfil resume-se na medição da região onde raio da
impressão=a para a obtenção das alturas da impressão.
Figura 2.29 – Representação esquemática da mudança gradual de bordas (a) para
retração (d) [35].
Já foi demonstrado por vários autores que o parâmetro “c²” também tem uma
relação direta com o coeficiente de encruamento (n). NORBURY et al [39] foram os
primeiros a demonstrar essa relação, porém quantificando a razão “s/h” em função
de “n”. Lembrando que “s/h” também tem relação direta também com “c²”, conforme
a equação 2.38 e, conseqüentemente, também com “n”.
A figura abaixo mostra os valores experimentais de NORBURY et al [39] para
ambas as fases de carregamento e descarregamento no ensaio. Além disso,
também estão representados os valores experimentais obtidos por ALCALÁ et al
55
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
[35]. A diferença entre as duas abordagens reside no fato de ALCALÁ et al [35]
obtiveram “n” por ensaio de tração e pela lei de Meyer como forma de comparação e
validação do seu experimento. Além disso, foram realizados ensaio onde “d/D” varia
de 0,4 até 0,1, enquanto que NORBURY et al [39] somente realizou ensaios e
estudos para “d/D” acima de 0,4.
Figura 2.30 – Gráfico do parâmetro “c²-1” versus “n” mostrando os resultados
experimentais de ALCALÁ et al [35], a curva que representa a regressão polinomial
da equação 2.45 e os resultados experimentais de HILL et al [42], MATTHEWS [38]
e NORBURY et al [39].
A partir dos valores experimentais foi obtida uma equação que representa uma
regressão polinomial da curva que correlaciona o parâmetro “c²-1” versus “n”,
conforme a figura 2.30. A equação 2.45 representa a curva que interliga os pontos
dos
resultados
experimentais
obtidos
nos
ensaios
de
carregamento
e
descarregamento [35].
c 2 − 1 = 0,276 − 1,748 ⋅ n + 2,452 ⋅ n 2 − 1,469 ⋅ n 3
2.45
Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica
56
Em suma, ALCALÁ et al [35] desenvolveu uma equação baseada numa
regressão polinomial que mais se aproximassem dos resultados experimentais. Com
essa equação é possível observar a dependência direta na determinação do
coeficiente de encruamento em função das medidas características das bordas e
das retrações. Estes pesquisadoreas também obtiveram uma equação para os
resultados dos ensaios realizados com penetrador Vickers.
Capítulo 3 - Materiais e métodos
57
3 MATERIAIS E MÉTODOS
Neste capítulo serão apresentados às informações sobre as carcaterísticas dos
materiais que serão estudados, os equipamentos utilizados e o procedimenrto
experimental adotado para obter os resultados desejados.
3.1
Metodologia da dissertação.
Foram realizados ensaios mecânicos de tração, de dureza e de determinação
do perfil da morfologia de impressão de dureza em corpos-de-prova de alumínio
6063-T5, aço AISI 1020 e aço inoxidável AISI 316L. A razão pela escolha destes
materiais reside na relação do módulo de elasticidade com o índice de encruamento.
Isto significa que o aço carbono AISI 1020 foi estudado devido ao módulo de
elasticidade ser muito semelhante ao do aço inoxidável AISI 316L, porém com uma
grande diferença no índice de encruamento. A razão para a escolha do alumínio
6063-T5 é oposta, ou seja, um material que tem o índice de encruamento muito
próximo ao do aço carbono AISI 1020, porém com o módulo de elasticidade bem
menor.
Inicialmente foram realizados trinta e cinco ensaios de tração em corpos-deprova de alumínio 6063-T5, aço AISI 1020 e aço inoxidável AISI 316L. Esses corposde-prova eram cilíndricos, com 10,0mm de diâmetro, conforme desenho do anexo A.
Do total, cinco corpos-de-prova foram utilizados para determinar o módulo de
elasticidade. O restante foi ensaiado até a ruptura para determinar a tensão de
escoamento, tensão limite de ruptura e coeficiente de encruamento. Este ensaio foi
realizado para fornecer dados para a caracterização mecânica dos corpos-de-prova
e servir de base para a validação dos modelos.
Na seqüência, foram realizados quarenta e cinco ensaios de dureza Brinell em
corpos-de-prova do mesmo material do ensaio de tração, porém em formato plano
conforme o desenho do anexo B. Do total foram realizados quinze ensaios para
cada penetrador esférico de 2,5, 5,0 e 10,0mm de diâmetro. Os ensaios de dureza
Brinell foram realizados obedecendo os parâmetros e recomendações descritas na
ABNT NBR 6394 [13], principalmente quanto a força aplicada e ao tempo de ensaio.
Capítulo 3 - Materiais e métodos
58
A partir do diâmetro das impressões, foram determinadas a dureza Brinell e o
coeficiente de encruamento pela lei de Meyer.
A partir das impressões nos corpos-de-proca do ensaio de dureza, foram
realizadas as medições dos perfis das impressões esféricas correspondentes com
um rugosímetro. O objetivo é obter as dimensões das bordas e/ou retração (“s” e “h”)
para a aplicação dos modelos de MATTHEWS [38], ALCALÁ et al [35], HILL et al
[42] e TALJAT et al [44] para determinar o coeficiente de encruamento.
A validação dos modelos foi realizada pela comparação dos resultados do
coeficiente de encruamento para o ensaio de tração, lei de Meyer e valores obtidos
na literatura com os resultados provenientes dos modelos mencionados. A Figura
3.1 apresenta o fluxograma seguido para o desenvolvimento das etapas de ensaios
e cálculos.
Capítulo 3 - Materiais e métodos
59
Figura 3.1 – Fluxograma dos ensaios e cálculos da dissertação.
3.2
Materiais ensaiados
Os corpos-de-prova foram usinados a partir de três grupos de materiais:
alumínio 6063-T5, aço carbono AISI 1020 e aço inoxidável AISI 316L. Foi realizada a
caracterização microestrutural de todos os materiais e suas microestruturas estão
apresentadas na figura 3.2.
Capítulo 3 - Materiais e métodos
(a)
(b)
60
61
Capítulo 3 - Materiais e métodos
(c)
Figura 3.2 – (a) Aço carbono AISI 1020 (lente de aumento 20X; ataque químico com
Nital 2%) (b)Aço inoxidável AISI 316L (lente de aumento 20X; ataque eletrolítico com
ácido oxálico 10%) (c)Alumínio 6063-T5 (lente de aumente 100X; ataque químico
com ácido fluorídrico 1%)
De acordo com a figura 3.2 os diâmetros médios dos grãos são de 70µm, 20µm
e 60µm para o alumínio 6063-T5, aço AISI 1020 e aço inoxidável AISI 316L,
respectivamente.
A composição química de cada um dos materiais foi obtida através de
espectrometria de emissão óptica. O teor médio de cada elemento químico para
cada material está apresentado na Tabela 3.1.
62
Capítulo 3 - Materiais e métodos
Tabela 3.1 – Composição química média percentual dos materiais ensaiados.
Aço carbono AISI 1020
Fe
C
Si
Mn
98,64 0,173 0,192 0,814
Ti
0,001
V
0,003
P
0,001
S
0,021
Cr
0,044
Ni
Mo
0,038 0,002
Cu
0,046
Al
0,010
Ni
4,84
Cu
0,249
Al
0,006
Sn
B
Nb
Zr
0,003 0,0001 0,0142 0,0002
Aço inoxidável AISI 316L
Fe
C
Si
Mn
74,60 0,021 0,332 1,74
P
0,023
S
0,016
Cr
17,67
Mo
0,41
Mg
0,47
S
0,021
Cr
Ni
Ti
V
Al
0,0035 0,013 0,022 0,0045 98,79
V
0,009
Alumínio 6063-T5
Fe
Cu
Si
0,19 0,016 0,37
Mn
0,067
Zn
Zr
0,009 0,0085
Foram utilizados corpos-de-prova cilíndricos com comprimento útil de 50 mm e
diâmetro da região útil de 10 mm, conforme desenho dos anexos A e B, de acordo
com as recomendações da ABNT NBR 6152 [11]. Para a usinagem dos mesmos, a
quantidade de material utilizado foram:
• Duas barras cilíndricas de diâmetro 12,7mm (1/2”) e 6m de comprimento de
alumínio 6063-T5;
• Duas barras cilíndricas de diâmetro 12,7mm (1/2”) e 6m de comprimento de
aço carbono AISI 1020;
• Duas barras cilíndricas de diâmetro 12,7mm (1/2”) e 6m de comprimento de
aço inoxidável AISI 316L.
Foram usinados trinta e cinco corpos-de-prova para o ensaio de tração e
quinze para os ensaios de dureza. Após a usinagem foi realizada uma análise
dimensional das regiões de maior interesse para os ensaios. Isto significa que para
os corpos-de-prova de tração foram medidos os diâmetros ao longo do comprimento
útil em três pontos distintos, conforme a figura 3.3 abaixo.
Capítulo 3 - Materiais e métodos
63
Figura 3.3 – Pontos da análise dimensional dos corpos-de-prova de tração.
Para os corpos-de-prova utilizados no ensaio de dureza foram medidas as
espessuras em três pontos distintos ao longo do comprimento e a rugosidade
superficial em ambos os lados, conforme a figura 3.4.
Figura 3.4 – Desenho do corpo-de-prova para o ensaio de dureza.
A tabela A.1, do apêndice A, mostra os valores medidos para o corpo-de-prova
do ensaio de tração e o gráfico da figura 3.5 sintetiza todos esses valores dentro do
campo de tolerância especificado. Em todos os corpos-de-prova os diâmetros
medidos estavam dentro das dimensões especificadas. A maioria teve seus
diâmetros próximos à dimensão nominal. Apenas os corpos-de-prova 4, 20 e 29 do
aço AISI 1020 e o corpo-de-prova 34 do aço inoxidável AISI 316L tiveram seus
diâmetros próximos ao limite inferior da tolerância.
64
Capítulo 3 - Materiais e métodos
Aluminío 6063-T5
Aço AISI 1020
Aço Inoxidável AISI 316L
Valor Nominal
Limite Superior
Limite Inferior
Desvio Padrão
10,15
10,10
Diâmetro Médio [mm]
10,05
10,00
9,95
9,90
9,85
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
Número do corpo-de-prova
Figura 3.5 – Gráfico com a variação dos diâmetros da região útil do corpo-de-prova
do ensaio de tração.
A tabela A.2, do apêndice A, mostra os valores medidos para o corpo-de-prova
em três pontos ao longo do comprimento para a dimensão da espessura e a tabela
A.3 mostra os valores da rugosidade medida nas duas superfícies planas nas
direções transversal e longitudinal. O gráfico da figura 3.6 sintetiza todos esses
valores dentro do campo de tolerância especificado. Em todos os corpos-de-prova
esses valores estavam dentro das dimensões especificadas e de acordo com a
tolerância. A rugosidade teve valores muito melhores do que os especificados, com
Ra=0,29 µm em média para o aço AISI 1020 e aço inoxidável AISI 316L e Ra=1,44
µm em média para o alumínio, semelhante à classe de rugosidade encontrada em
peças retificadas [47]. Para a espessura os valores médios ficaram dentro da
tolerância, porém próximos ao limite inferior da tolerância de 9 mm.
65
Capítulo 3 - Materiais e métodos
Alumínio 6063-T5
Aço AISI 1020
Aço Inoxidável AISI 316L
Valor Nominal
Limite Superior
Desvio Padrão
9,60
9,50
Espessura Média [mm]
9,40
9,30
9,20
9,10
9,00
8,90
(a)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Número do corpo de prova
11
12
13
14
15
Aluminio 6063-T5
Aço AISI 1020
Aço Inoxidável AISI 3'16L
Valor Limite
Desvio Padrão
3,6
3,2
Rugosidade Média (Ra) [um]
2,8
2,4
2,0
1,6
1,2
0,8
0,4
0,0
(b)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Número do corpo de prova
11
12
13
14
15
Figura 3.6 – (a) Gráfico com a variação da espessura ao longo do comprimento dos
corpos-de-prova do ensaio de dureza (b) Gráfico com a variação da rugosidade
média dos corpos-de-prova do ensaio de dureza.
Capítulo 3 - Materiais e métodos
3.3
66
Equipamentos utilizados
Para realizar os ensaios, foram utilizados os equipamentos listados abaixo. Os
ensaios de tração, de caracterização microestrutural dos materiais e parte dos
ensaios de dureza Brinell foram realizados no Laboratório de Materiais da UTFPR. O
restante dos ensaios de dureza foi realizado na empresa DENSO do Brasil Ltda para
os penetradores de diâmetros de 5,0 e 10 mm. A espectrometria de emissão óptica
foi realizada na empresa SPECTROSCAN Tecnologia de Materiais Ltda.
Parte dos ensaios de determinação do perfil da impressão foi realizado no
LASC da UTFPR com o rugosímetro Surtronic 25. Para as impressões obtidas com
os penetradores de 5,0 e 10 mm, foi utilizado o medidor de formas do laboratório de
metrologia da PUC-PR.
Equipamentos para a caracterização microestrutural dos materiais :
• Máquina de corte STRUERS modelo LABOTOM;
•
Máquina de lixar amostras metálicas STRUERS modelo Knurth Rotor;
• Lixas utilizadas com granulometria de 150, 200, 320, 400 e 600;
• Microscópio ótico Carl Zeiss/Zepa modelo NEOPHOT 32;
• Lentes de aumento de 3,2x, 6,3x, 12,5x, 25x e 50x;
• Máquina de polir amostras metálicas STRUERS modelo DAP V;
• Alumina em solução aquosa para polir os corpos-de-prova;
• Fonte de corrente contínua para ataque eletrolítico;
• Soluções de nital 2%, ácido oxálico 10% e ácido fluorídrico 1%;
• Espectrômetro de emissão óptica BAIRD
Equipamentos para o ensaio de tração:
• Máquina hidráulica de ensaios universais MTS 810;
• Célula de carga com capacidade de 10kN;
• Extensômetro de 50 mm com precisão de 0,01mm;
• Paquímetro Mitutoyo digital 500-150 com resolução de 0,01mm.
Equipamentos para o ensaio de dureza Brinell:
Capítulo 3 - Materiais e métodos
67
• Durômetro Galileo DS-3000 com capacidade para 3000kgf;
• Durômetro EMCO-TEST modelo M4C 025 G3M com capacidade para 250kgf;
• Penetrador esférico Brinell de diâmetros 2,5, 5,0 e 10 mm;
• Microscópio de medição Mitutoyo TM-500 com resolução de 0,001mm;
Equipamentos para o ensaio de determinação do perfil da impressão:
• Rugosímetro Taylor-Robson Surtronic 25;
• Software Taylor Profile versão 3.1;
• Medidor de formas Taylor-Robson Talysurf PGI;
• Software Taylorsurf Series 2;
• Lente de aumento de 10X.
3.4
Procedimento experimental dos ensaios
Todos os ensaios realizados obedeceram à seqüência mostrada no
fluxograma. O ensaio de tração foi realizado primeiramente para obter os valores
que serviram de referência para a comparação dos dados. Em paralelo, foi realizado
o ensaio de dureza para a obtenção das impressões nos corpos-de-prova. Na
seqüência foi realizado o ensaio de rugosidade para a obtenção da altura das
bordas de impressão. As maneiras com que foram realizados os ensaios e os
parâmetros calculados estão descritos a seguir.
3.4.1 Ensaio de Tração
O ensaio de tração foi realizado com corpo-de-prova usinado e normalizado de
acordo com a ABNT NBR 6152 [11]. Foram realizados ensaios em trinta e cinco
corpos-de-prova, sendo cinco utilizados para a determinação do módulo de
elasticidade e o restante utilizado para determinar a tensão de escoamento, tensão
limite de resistência, alongamento e coeficiente de encruamento. Este último foi
determinado baseado na norma ASTM E646 [6]. Abaixo se encontra o procedimento
experimental deste ensaio com todas as etapas subdivididas.
68
Capítulo 3 - Materiais e métodos
3.4.1.1. Medição do corpo-de-prova
1 – Medir o diâmetro da seção do corpo-de-prova ao longo do comprimento útil em
três pontos, conforme mostrado na figura 3.3;
2 – Obter a média dos três valores para o cálculo da área da seção transversal.
3.4.1.2. Determinação da área de seção transversal inicial
1 – Obter a área da seção transversal através da equação 3.1 abaixo, na qual “d” é o
diâmetro médio do corpo-de-prova.
A0 =
π ⋅d2
3.1
4
2 – Calcular a área para cada corpo-de-prova (utilizar a unidade de área em mm²).
3.4.1.3. Determinação do módulo de elasticidade
1 – Fixar o corpo-de-prova na máquina, juntamente com o extensômetro conforme a
figura 3.7 abaixo;
Extensômetro
Corpo-de-prova
Figura 3.7 – Detalhe da fixação do corpo-de-prova na máquina de ensaio de tração
para determinação do módulo de elasticidade.
69
Capítulo 3 - Materiais e métodos
2 – Inserir a velocidade (1 mm/min) e o valor da força de parada no programa que
controla a máquina para que o ensaio não seja conduzido até a ruptura, danificando
o extensômetro;
3 – Iniciar o ensaio até o ponto de parada. Obter o gráfico força versus
deslocamento do corpo-de-prova ensaiado;
4 – Através do gráfico força versus deslocamento, obter dois valores de força “Fel1” e
“Fel2” na região elástica (utilizar a unidade de força em Newtons);
5 – Calcular suas respectivas tensões “σel1” e “σel2” através das equações 3.2 e 3.3;
σ el 1 =
Fel 1
A0
3.2
σ el 2 =
Fel 2
A0
3.3
6 – Novamente através do gráfico, obter a deformação “εel1” e “εel2” correspondentes
às forças “Fel1” e “Fel2” (utilizar a unidade do deslocamento em milímetros);
7 – A obtenção do valor do módulo de elasticidade “E” deve ser realizado através da
equação 3.4, com os valores das variáveis obtidas anteriormente (unidade obtida
será em MPa);
E =
σ el 2 − σ el 1
ε el 2 − ε el 1
3.4
3.4.1.4. Determinação da Tensão de Escoamento
1 – Fixar o corpo-de-prova nas garras da máquina;
2 – Inserir a velocidade (5 mm/min) no programa da máquina e executar o ensaio até
a ruptura;
3 - Através do gráfico força versus deslocamento, obter o valor de força “Fesc” na
região do escoamento (utilizar a unidade de força em Newtons);
4 – Calcular a Tensão de escoamento “σesc” através da equação 3.5 (unidade obtida
em MPa);
σ esc =
Fesc
A0
3.5
70
Capítulo 3 - Materiais e métodos
3.4.1.5. Determinação da Tensão Limite de Resistência
1 - Através do gráfico força versus deslocamento, obter o maior valor de força “Flr”
(utilizar a unidade de força em Newtons);
2 – Calcular a Tensão de limite de resistência “σlr” através da equação 3.6 (unidade
obtida em MPa);
σ lr =
Flr
A0
3.6
3.4.1.6. Determinação do coeficiente de encruamento pelo Ensaio de Tração
1 - Através do gráfico força versus deslocamento, obter cinco valores de força “Fn1”,
“Fn2”, “Fn3”, “Fn4” e “Fn5” na região plástica (utilizar a unidade de força em Newtons);
2 - Calcular as tensões “σn1”, “σn2”, “σn3”, “σn4” e “σn5” através da equação 3.7
(unidade obtida em MPa);
σn =
Fn
A0
3.7
3 - Obter o logaritmo natural das tensões “logσn1”, “logσn2”, “logσn3”, “logσn4” e
“logσn5”;
4 – Obter o deslocamento da máquina “Ln1”, “Ln2”, “Ln3”, “Ln4” e “Ln5” para os
respectivos cinco pontos das forças (utilizar a unidade de deslocamento em
milímetros);
5 – Calcular a deformação do corpo-de-prova nos cinco pontos determinados “ε1”,
“ε2”, “ε3”, “ε4” e “ε5” através da equação 3.8 (l0=50 mm);
ε1 =
Ln1
l0
3.8
6 – Obter o logaritmo natural das deformações “logε1”, “logε2”, “logε3”, “logε4” e
“logε5”;
7 – Denotando como “a1=logσn1”, “a2=logσn2”, “a3=logσn3”, “a4=logσn4”, “a5=logσn5”,
“b1=logε1”, “b2=logε2”, “b3=logε3”, “b4=logε4”, “b5=logε5”, “c1=a1.b1”, “c2=a2.b2”,
“c3=a3.b3”, “c4=a4.b4”, “c5=a5.b5” e “D=a1+a2+a3+a4+a5” obtém-se o valor do
coeficiente de encruamento “n” através da equação 3.9
71
Capítulo 3 - Materiais e métodos
n=
5 ⋅ [(c1 ) + (c 2 ) + (c 3 ) + (c 4 ) + (c 5 )] − [(D ) ⋅ (b1 + b2 + b3 + b4 + b5 )]
2
2
2
2
2
2
5 ⋅ b1 + b2 + b3 + b4 + b5 − (b1 + b2 + b3 + b4 + b5 )
[
]
3.9
3.4.2 Ensaio de Dureza Brinell
Este ensaio foi realizado com corpo-de-prova usinado e o método de ensaio
normalizado de acordo com a ABNT NBR 6394 [13]. Os valores de dureza foram
obtidos através da equação 2.17 e comparados com valores normalizados da ABNT
NBR 6442 [22]. Foram realizados ensaios em quinze corpos-de-prova de cada
material para a determinação da dureza Brinell e do coeficiente de encruamento.
Os ensaios foram executados no Laboratório de Materiais da UTFPR através
do durômetro EMCO-TEST para a esfera de diâmetro de 2,5mm. Já para os
penetradores de diâmetros 5,0mm e 10,0mm, os ensaios foram realizados no
durômetro Galileo DS-3000 da empresa DENSO do Brasil.
3.4.2.1. Medição do corpo-de-prova
1 – Medir a espessura do corpo-de-prova em três pontos e a rugosidade em ambos
os lados nas direções transversais e longitudinais, conforme mostrado na figura 3.4;
2 – Obter a média dos três valores da espessura e da rugosidade para conferir com
o desenho do corpo-de-prova.
3.4.2.2. Determinação da força aplicada no ensaio
1 – De acordo com a tabela 2.1, determinar o grau de força “G” correspondente ao
material ensaiado (alumínio: G=10 / aço: G=30);
2 – Calcular a força aplicada no ensaio “F” através da equação 3.9, considerando o
diâmetro do penetrador “D” em milímetros (resultado da unidade de força em N).
G ⋅ D2
F=
0,102
3.4.2.3. Ensaio de dureza Brinell
1 – Aplicar a força durante 30 segundos sobre a superfície do corpo-de-prova;
3.10
72
Capítulo 3 - Materiais e métodos
2 – Retirar a força e observar a formação da impressão em formato de calota
esférica;
3 – Repetir este procedimento para cada corpo-de-prova de cada material ensaiado
utilizando as esferas com diâmetros de 2,5, 5,0 e 10,0mm.
3.4.2.4. Determinação da dureza Brinell
1 – Obter o valor do diâmetro da impressão “d” (unidade em milímetros);
2 - Calcular a dureza “HB” de acordo com a equação 2.17;
3 – Obter “HB” através das tabelas do anexo E;
3.4.2.5. Determinação do coeficiente de encruamento pela Lei de Meyer
1 – Com os valores da força aplicada, obter “lnF2,5”, “lnF5,0“ e “lnF10,0”;
2 – Com os valores médios dos diâmetros das impressões obter os valores de
“lnd2,5”, “lnd5,0” e “lnd10,0”;
3 – Denotando como “a1=lnd2,5”, “a2=lnd5,0”, “a3=lnd10,0”, “b1=lnF2,5”, “b2=lnF5,0“,
“b3=lnF10,0”, calcular o coeficiente de Meyer “m” através da equação 3.11;
m=
3 ⋅ [(a1 ⋅ b1 ) + (a2 ⋅ b2 ) + (a3 ⋅ b3 )] − [(a1 + a2 + a3 ) ⋅ (b1 + b2 + b3 )]
[
2
2
2
]
2
3 ⋅ a1 + a2 + a3 − (a1 + a2 + a3 )
3.11
4 – Obter o coeficiente de encruamento “n” através da equação 2.22;
5 – Construir os gráficos de “lnF” versus “lnd” e comparar o valor do coeficiente
angular do gráfico com o resultado da equação 3.11.
3.4.3 Ensaio de Determinação do Perfil da Impressão
Este ensaio foi realizado para a determinação das alturas das bordas de
impressão. Os corpos-de-prova utilizados provém do ensaio de dureza Brinell. Os
ensaios foram executados no Laboratório de Superfícies e Contatos (LASC) da
UTFPR com o rugosímetro Taylor-Robson Surtronic 25 para o penetrador de 2,5mm
em todos os materiais e para o penetrador de 5,0mm no alumínio 6063-T5. Os
gráficos foram obtidos através do software Taylor Profile versão 3.1. Para o restante
os ensaios foram realizados no medidor de formas Taylor-Robson Talysurf PGI do
73
Capítulo 3 - Materiais e métodos
laboratório de metrologia da PUC-PR. Os gráficos deste equipamento foram obtidos
através do software Taylorsurf series 2.
3.4.3.1. Determinação do perfil da impressão.
1 – Colocar o corpo-de-prova sobre uma base plana que impeça o movimento do
mesmo durante o movimento da ponta do rugosímetro
2 – Com auxílio de uma lente de aumento, posicionar a ponta do rugosímetro
alinhada o mais próximo possível do eixo de centro da impressão, conforme figura
3.8;
Ponta do
rugosímetro
Impressão do
corpo-de-prova
Figura 3.8 – Detalhe da posição da ponta do rugosímetro alinhada com o eixo de
centro do diâmetro da impressão.
3 – Realizar o ensaio na direção longitudinal e obter o perfil da impressão;
3.4.3.2. Determinação da altura das bordas e da altura da impressão.
1 – Com o gráfico do perfil da impressão, determinar o valor se “s” e “h”;
74
Capítulo 3 - Materiais e métodos
Altura máxima das
bordas
40
s
20
0
-20
h
-40
-60
-80
-100
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
Linha da superfície do
corpo-de-prova
Figura 3.9 – Detalhe do perfil da impressão e a altura da borda correspondente.
2 – Determinar a relação “s/h” e calcular o parâmetro “c²”, conforme a equação 2.38;
3.4.3.3. Determinação do coeficiente de encruamento pela equação de
MATTHEWS [38]
1 – Com os valores de “h” e “s”, utilizar a equação 2.37 para obter o valor de “n” ;
3.4.3.4. Determinação do coeficiente de encruamento pela equação de HILL et
al [42]
1 – Com os valores de “h” e “s”, utilizar a equação 3.12 isolando a variável que
representa o coeficiente de encruamento “n” (equação 3.12 obtida respeitando a
relação da equação 2.38);
s 5 2−n 
= ⋅
 −1
h 2 4+n
3.12
75
Capítulo 3 - Materiais e métodos
3.4.3.5. Determinação do coeficiente de encruamento pela equação de TALJAT
et al [44]
1 – Com os valores de “h” e “s”, utilizar a equação 3.13 isolando a variável que
representa o coeficiente de encruamento “n” (equação 3.13 obtida respeitando a
relação da equação 2.38 e baseada na equação 2.43);
s 1

=  ⋅ (5 − 3 ⋅ n 0,7 ) − 1
h 4

3.13
3.4.3.6. Determinação do coeficiente de encruamento pela equação de ALCALÁ
et al [35]
1 – Com os valores de “h” e “s”, utilizar a equação 3.14 isolando a variável que
representa o coeficiente de encruamento “n” (equação 3.14 obtida respeitando a
relação da equação 2.38 e baseada na equação 2.45);
s
= 0,276 − 1,748 ⋅ n + 2,452 ⋅ n 2 − 1,469 ⋅ n 3
h
3.5
3.14
Avaliação dos resultados
A avaliação dos resultados foi realizada através da comparação dos valores do
coeficiente de encruamento obtidos pelos modelos de MATTHEWS [38], HILL et al
[42], TALJAT et al [44] e ALCALÁ et al [35] com os valores obtidos
experimentalmente através dos ensaios de tração e dureza e também com valores
obtidos na literatura.
Uma vez verificada a semelhança entre os valores, o modelo utilizado para o
cálculo do coeficiente de encruamento será considerado válido, caracterizando com
isso uma maneira diferente e mais econômica de obter essa propriedade mecânica
através da determinação do perfil das impressões de dureza Brinell e,
conseqüentemente, das dimensões características das bordas e das retrações.
Será considerado, para efeito de cálculo, o menor valor de “s” medido nos
perfis das impressões. Outro fator importante é a convenção de sinais para a
dimensão “s”, ou seja, será considerado positivo o sinal de “s” para as bordas e
76
Capítulo 3 - Materiais e métodos
negativo para a retração. Essas duas convenções são importantes para relação “s/h”
e, portanto para a obtenção dos valores do coeficiente de encruamento.
A quantidade de corpos-de-prova foi definida aleatoriamente antes da
realização do ensaio. Após a determinação do coeficiente de encruamento é
necessário verificar se a quantidade utilizada é maior do que a quantidade mínima
de corpos-de-prova que represente com fidelidade a variável determinada, ou seja, o
valor de “n”. Para isso, utiliza-se a equação 3.15 que é baseada em teorias
estatíticas [52].
 1,96 ⋅ λ 
n o CP = 

 ∆E 
3.15
Sendo que “nºCP” é a quantidade mínima de corpos-de-prova, “λ” é o desvio
padrão e “∆E” é a diferença entre o valor médio obtido e o valor da literatura para o
material analisado. A constante de 1,96 representa um intervalo de confiabilidade de
95%, ou seja, a constante da equação modifica com o intervalo de confiabilidade
desejado.
77
Capítulo 4 - Resultados
4 RESULTADOS
Neste item estão apresentados os resultados obtidos através dos ensaios de
tração, dureza e determinação do perfil da impressão com o objetivo de determinar o
coeficiente de encruamento através dos quatro modelos matemáticos utilizados.
4.1
Ensaio de Tração
Para a determinação das tensões de escoamento, limite de resistência e as
tensões utilizadas para o cálculo do coeficiente de encruamento, foram considerados
a área da seção transversal inicial. Os resultados médios dos ensaios de tração
encontram-se na tabela 4.1 abaixo.
Tabela 4.1 – Resultados médios do ensaio de tração.
Parâmetro
Módulo de
Elasticidade
Tensão de
escoamento
Símbolo
Origem
E
Experimental
Referência
Unidade
GPa
Desvio Padrão
σesc
Experimental
Referência
MPa
Desvio Padrão
Tensão limite
de resistência
σlr
Coeficiente de
encruamento
n
Experimental
Referência
MPa
Desvio Padrão
Experimental
Referência
Desvio Padrão
-----
Alumínio
6063-T5
63,965
69 [48]
1,614
174,458
165 [48]
9,107
234,882
195 [48]
3,777
0,129
0,14 [49]
0,007
Aço
Aço
AISI
Inoxidável
1020
AISI 316L
212,379 211,297
210 [50] 200 [50]
14,234
13,982
436,967 357,684
400 [50] 310 [50]
44,437
12,890
598,943 633,910
520 [50] 620 [50]
5,845
5,561
0,080
0,481
0,10[28] 0,40 [35]
0,008
0,009
Com relação ao módulo de elasticidade, os valores obtidos foram bem
próximos aos apresentados na literatura [48, 50]. Para o alumínio o valor obtido foi
8% menor, e para os aços o módulo foi 4% maior quando comparado com o valor de
referência. A tabela com todos os resultados está no apêndice A e os gráficos
obtidos estão no anexo F e G.
Para todos os materiais ensaiados a região de escoamento não teve o patamar
bem definido, sendo necessário à determinação das forças através do método offset.
Capítulo 4 - Resultados
78
Os resultados da tensão de escoamento divergiram pouco, quando comparados aos
valores da literatura [48, 50]. A tensão de escoamento do alumínio foi 5% maior em
comparação com os dados de referência. Já para o aço AISI 1020, o resultado foi
8% maior e para o aço inoxidável foi 12% maior.
Os resultados para a tensão limite de resistência divergiram pouco, se
comparados aos valores da literatura [48, 50]. Para o alumínio o valor foi 15% maior
em comparação com os dados de referência. Já para o aço AISI 1020, o resultado
foi 13% maior e para o aço inoxidável foi 2% maior.
Já para o coeficiente de encruamento os resultados divergiram pouco também,
se comparados aos valores da literatura [28, 35, 49]. Para o alumínio o valor obtido
foi 8% menor em comparação com os dados de referência. Já para o aço AISI 1020
o resultado foi 18% maior e para o aço inoxidável foi 15% maior.
Em suma, comparando-se os resultados obtidos com os dados de referência
da literatura obtiveram-se valores satisfatórios. Lembrando que o objetivo do ensaio
de tração é apenas fornecer dados de referência para a comparação com os outros
ensaios.
4.2
Ensaio de Dureza
O objetivo do ensaio de dureza é a determinação do coeficiente de
encruamento utilizando a Lei de Meyer. Além disso, também foi determinada a
dureza Brinell de duas formas: uma pela equação 2.17 (HB Eq. 2.17) e outra pelos
valores tabelados (HB Tabela) de acordo com a ABNT NBR 6442 [22]. Os resultados
médios dos ensaios de dureza Brinell encontram-se na tabela 4.2 abaixo.
79
Capítulo 4 - Resultados
Tabela 4.2 – Resultados médios do ensaio de dureza.
Parâmetro
Dureza
Brinell
Coeficiente
de
encruamento
Símbolo
HB Eq.
2.17
HB
Tabelado
n
Origem
Unidade
Experimental
Referência
HB
Desvio Padrão
Experimental
Referência
HB
Desvio Padrão
Experimental
Referência
Desvio Padrão
-----
Alumínio
6063-T5
82,8
65 [48]
12,587
83,0
65 [48]
12,728
0,132
0,14 [49]
0,006
Aço
Aço
AISI
Inoxidável
1020
AISI 316L
145,2
236,6
121 [50] 220 [50]
17,112
11,738
145,2
236,7
121 [50] 220 [50]
17,112
11,809
0,062
0,403
0,10[28] 0,40 [35]
0,027
0,002
Comparando a dureza Brinell entre o valor tabelado e o valor calculado, os
resultados foram semelhantes. Se comparados aos valores da literatura, as
divergências foram maiores, porém com resultados satisfatórios. Para o alumínio, o
valor obtido foi 21% maior em comparação com os dados de referência [48, 50]. Já
para o aço AISI 1020 o resultado foi 15% maior e para o aço inoxidável foi 7% maior.
Os valores da tabela 4.2 representam à média obtida com os resultados do apêndice
B.
Comparando os resultados do coeficiente de encruamento com os valores da
literatura [28, 35, 49], obtiveram-se valores satisfatórios sem muitas divergências,
exceto para o aço AISI 1020, no qual o resultado ficou abaixo do valor de referência.
Para o alumínio o valor foi 5% menor em comparação com o valor da literatura. Já
para o aço AISI 1020 o resultado de “n” foi 28% menor e para o aço inoxidável foi
0,8% maior.
Na forma gráfica a relação entre os logaritmos é uma reta onde o coeficiente
angular é numericamente igual ao coeficiente de Meyer (m) e o coeficiente linear é
numericamente igual a constante que representa a resistência à penetração (k). Na
figura 4.1 abaixo estão os gráficos de “lnF” versus “lnd” para o alumínio e os aços. O
gráfico abaixo foi construído a partir do logaritmo correspondente às três cargas
aplicadas, uma para cada diâmetro dos penetradores utilizados (b1, b2 e b3), e o
logaritmo do diâmetro médio obtido nas quinze medições realizadas para cada
penetrador utilizado (a1, a2 e a3).
80
Capítulo 4 - Resultados
Alumínio 6063-T5
12
10
9,191
7,804
8
2
ln F
6,418
R =0,9999
6
4
2
0
-0,038
0,663
1,338
ln d
Aço AISI 1020
12
10,289
10
8,903
8
ln F
7,517
2
R =0,9974
6
4
2
0
0,238
0,904
ln d
1,583
81
Capítulo 4 - Resultados
Aço inoxidável AISI 316L
12
10,289
10
8,903
8
ln F
7,517
2
R =0,9974
6
4
2
0
0,109
0,687
ln d
1,263
Figura 4.1 – Gráfico que representa a Lei de Meyer (lnF versus lnd) para o alumínio
6063-T5, aço AISI 1020 e aço inoxidável AISI 316L.
A equação 3.11 representa uma regressão linear para os três pontos do
gráfico. Isso significa que essa equação fornece os mesmos resultados se
comparados ao coeficiente angular dos gráficos da figura 4.1.
4.3
Ensaio para a determinação do perfil da impressão
As tabelas do apêndice C mostram os valores de “s” e “h” obtidos por meio dos
gráficos do anexo H. Com isso, foram obtidas as razões de “s/h” para 15 corpos-deprova de cada diâmetro dos penetradores esféricos utilizados e para cada material
ensaio, totalizando 45 ensaios para o alumínio 6063-T5, mais 45 para o aço AISI
1020 e mais 45 ensaios para o aço inoxidável AISI 316L. Além da razão “s/h”,
também foram calculados os valores do coeficiente de encruamento (n) para cada
modelo utilizado. A tabela abaixo mostra os valores médios obtidos a partir da média
das quinze medições de cada material ensaiado.
82
Capítulo 4 - Resultados
Tabela 4.3 – Resultados médios do ensaio de determinação do perfil da impressão.
Parâmetro
Autor
Símbolo
Relação s/h
-----
s/h
Parâmetro
c²
-----
c²
MATTHEWS
[38]
Coeficiente
de
encruamento
HILL et al
[42]
n
TALJAT
et al [44]
ALCALÁ
et al [35]
Origem
Alumínio
6063-T5
Experimental
Referência
Desvio Padrão
Experimental
Referência
Desvio Padrão
Experimental
Referência
Desvio Padrão
Experimental
Referência
Desvio Padrão
Experimental
Referência
Desvio Padrão
Experimental
Referência
Desvio Padrão
0,087
----0,013
1,087
----0,013
0,187
0,14 [49]
0,010
0,182
0,14 [49]
0,015
0,114
0,14 [49]
0,012
0,130
0,14 [49]
0,010
Aço
AISI
1020
0,190
----0,006
1,190
----0,006
0,109
0,10[28]
0,005
0,065
0,10[28]
0,007
0,028
0,10[28]
0,004
0,054
0,10[28]
0,004
Aço
Inoxidável
AISI 316L
-0,039
----0,096
0,961
----0,096
0,304
0,40 [35]
0,097
0,336
0,40 [35]
0,123
0,262
0,40 [35]
0,126
0,292
0,40 [35]
0,160
Pode-se observar que “s/h” aumenta com a diminuição de “n”. Para valores
negativos de “s/h”, tem-se que o valor de “s” é negativo e, convencionalmente,
indica-se a presença de retração. Além disso, pode-se dizer que quanto menor “s/h”,
maior o coeficiente de encruamento devido à ocorrência de retração.
O parâmetro c² foi calculado pela equação 2.38 e representa a tendência em
formar as bordas ou as retrações, ou seja, para “c²>1” tem-se a predominância das
bordas e para “c²<1” tem-se a predominância da retração. Observando os valores da
tabela acima e os gráficos do anexo H, verifica-se que para os corpos-de-prova de
alumínio 6063-T5 e de aço AISI 1020, o valor de “c²>1”. Experimentalmente os
gráficos demonstraram que na realidade ocorreram bordas para esses corpos-deprova. Já para o aço inoxidável AISI 316L ocorreram bordas apenas para os corposde-prova ensaiados com os penetradores de diâmetros 2,5 e 5,0mm, o que refletiu
nos valores de “c²>1”. Para o penetrador de 10,0mm o valor médio obtido foi de
c²=0,85 e ocorreu retração, conforme se pode observar nos gráficos do anexo H.
Este último resultado fez com que o valor médio de “c²” da tabela 4.3 fosse menor
que 1, indicando que ocorreu retração.
Capítulo 4 - Resultados
83
Além disso, o valor de “c²<1” também está relacionado com maiores valores do
coeficiente de encruamento. Exemplo dessa tendência é o valor médio de n=0,477
no cálculo pela equação de HILL et al [42] para c²=0,850.
Ainda observando os resultados da tabela 4.3, “n” decresce com o aumento de
“c²” até o limite onde c²=1. Isso significa que “s/h” é positivo, indicando
convencionalmente que ocorrem bordas. Para valores de “c²<1” ocorre uma inversão
nessa tendência, ou seja, com a diminuição de “c²” há um aumento no valor de “n”.
Para cada abordagem de cálculo utilizada foram obtidos resultados diferentes.
No caso do alumínio 6063-T5, o maior resultado médio de “n” foi obtido através da
equação de MATTHEWS [38], em comparação com o valor de referência [49]. O
valor médio de “n” obtido por HILL et al [36] também foi maior que o valor de
referência, muito próximo do valor obtido pela abordagem de MATTHEWS [38]. Isso
se deve aos valores de “n” calculados através dos resultados experimentais para o
penetrador esférico de 10,0mm. Esse comportamento se repetiu para todas as
abordagens, ou seja, os valores de “n” obtidos pelo penetrador de 10,0mm
contribuíram para o aumento dos valores médios de “n” para todas as abordagens
utilizadas. O resultado mais próximo de “n” foi obtido com a abordagem de ALCALÁ
et al [35], que considera uma relação polinomial cúbica entre a razão “s/h” e “n”. O
valor de “n” para esta abordagem foi 7% menor em relação ao valor de referência.
Em contrapartida, o menor valor médio de “n” foi obtido pela abordagem exponencial
de TALJAT et al [44].
Com relação ao aço AISI 1020 o valor de “n” médio mais próximo do valor de
referência [28] foi obtido pela abordagem de MATTHEWS [38]. O valor de n=0,109
foi 8% maior que o valor de referência. Os maiores valores médios de “n” são os
fornecidos pelas abordagens de MATTHEWS [38] e HILL et al [42], sendo este
último menor que o valor de referência. O resultado de “n” por ALCALÁ et al foi o
terceiro menor valor, sendo próximo à metade do valor de referência. Novamente, a
abordagem de TALJAT et al [44] foi o menor de todos os resultados. Analogamente
ao que ocorreu com o alumínio, os valores de “n” para o penetrador esférico de
10,0mm contribuíram para a diferença dos resultados, porém desta vez foram
menores em comparação com os valores de “n” obtidos com outros penetradores
esféricos. Isso contribui para deslocar os valores médios para abaixo do valor de
referência.
84
Capítulo 4 - Resultados
Já para o aço inoxidável AISI 316L ocorreu o retração para as impressões com
o penetrador esférico de 10,0mm, modificando os valores de “s” que elevou os
valores médios de “n”. Esses resultados foram os mais próximos do valor de
referência, principalmente devido ao valor negativo da razão de “s/h”. Para os
penetradores esféricos de 2,5 e 5,0mm ocorreram as bordas e isto se traduziu em
valores médios de “n” menores do que o valor de referência. Novamente, os valores
obtidos pela abordagem exponencial de TALJAT et al [44] foram os menores. Nesta
abordagem o valor médio de “n” para as impressões realizadas com o penetrador
esférico de 2,5mm foi o menor valor dentre todas as abordagens, chegando a ser
inferior a metade do valor de referência. Desta vez, os maiores valores médios de “n”
foram os de HILL et al [42], seguido pelos valores obtidos pela abordagem de
MATTHEWS [38], ALCALÁ et al [35] e TALJAT et al [44].
4.4
Resumo dos resultados obtidos.
A Tabela 4.4 apresenta um resumo dos valores de coeficiente de encruamento
obtidos pelos modelos utilizados nesta dissertação.
Tabela 4.4 – Resultados médios do coeficiente de encruamento para todos os
ensaios realizados.
Parâmetro
Autor
Símbolo
Ensaio
de
Tração
Lei de
Meyer
MATTHEWS
[38]
de HILL et al
[42]
encruamento TALJAT
et al [44]
ALCALÁ
et al [35]
Coeficiente
n
Origem
Unidade
Alumínio
6063-T5
Aço
AISI
1020
Aço
Inoxidável
AISI 316L
Experimental
-----
0,129
0,080
0,481
Experimental
-----
0,132
0,062
0,403
Experimental
-----
0,187
0,109
0,304
Experimental
-----
0,182
0,065
0,336
Experimental
-----
0,114
0,028
0,262
Experimental
-----
0,130
0,054
0,292
Referência
-----
0,14
[49]
0,10
[28]
0,40 [35]
0,028
0,027
0,077
Desvio
Padrão
Capítulo 4 - Resultados
85
Comparando-se os valores do coeficiente de encruamento pela lei de Meyer
com os do ensaio de tração, os resultados foram satisfatórios. No caso do alumínio o
valor obtido foi semelhante para ambos os ensaios, com um resultado 2,3% maior
para o ensaio de dureza em comparação com o ensaio de tração. No caso do aço
inoxidável, a diferença entre os dois ensaios foi maior, ou seja, o valor obtido pela
Lei de Meyer do ensaio de dureza foi 15% menor do que o resultado obtido pelo
ensaio de tração. Para o aço AISI 1020, a diferença entre os resultados foi ainda
maior, próxima a 0,020. Isso significa que a diferença entre o valor obtido pela Lei de
Meyer e do ensaio de tração foi de 25%.
Verificando os métodos utilizados com os resultados do ensaio de tração e de
dureza para o alumínio, o modelo de ALCALÁ et al [35] foi o que apresentou valores
mais próximos, principalmente em comparação com o ensaio de tração no qual o
resultado foi praticamente o mesmo. Nos itens anteriores, foi observado que o
modelo de TALJAT et al [44] foi o que forneceu os menores valores para todos os
materiais ensaiados. Para o alumínio essa tendência não foi diferente, inclusive foi
menor do que metade do valor médio do ensaio de tração. Os resultados obtidos por
MATTHEWS [38] e HILL et al [42] foram muito próximos (0,187 e 0,182,
respectivamente), porém aproximadamente 40% acima do resultado do ensaio de
tração.
Para o aço AISI 1020 o resultado mais próximo do valor do ensaio de tração foi
de HILL et al [42]. Se compararmos com o valor de referência, o melhor resultado foi
obtido por MATTHEWS [38]. Em todos os modelos utilizados os resultados obtidos
foram inferiores aos valores de referência e do ensaio de tração, exceto o resultado
obtido por MATTHEWS [38]. Considerando o modelo de TALJAT et al [44], observaseque para este material o valor obtido foi o menor dentre todos os modelos
estudados, chegando a ser infeiro à metade dos valores obtidos para o ensaio de
tração, lei de Meyer e o valor de referência [28].
Analisando os valores do aço inoxidável AISI 316L, todos os resultados obtidos
são inferiores aos valores de referência e dos ensaios de dureza e tração.
Lembrando que os corpos-de-prova ensaiados com o penetrador esférico de 2,5 e
5,0mm de diâmetro apresentaram bordas, o que fez diminuir o valor de n. Já os
corpos-de-prova ensaiados com o penetrador de 10 mm apresentaram a retração, o
que fez aumentar o valor de n para todos os métodos. Mesmo assim, todos os
86
Capítulo 4 - Resultados
resultados permaneceram abaixo do valor de referência e dos valores dos ensaios
de tração e dureza. O resultado mais próximo foi obtido pela equação de HILL et al
[42] caracterizado por uma diferença de 0,145 em relação ao resultado do ensaio de
tração e 0,064 em relação ao valor de referência e ao resultado do ensaio de
dureza. Nos itens anteriores foi observado que o modelo de TALJAT et al [44] foi a
que forneceu os menores valores para todos os materiais ensaiados. Tal como
aconteceu para o alumínio e o aço AISI 1020, para o aço inoxidável AISI 316L essa
tendência não foi diferente e, novamente, o valor obtido foi menor do que o valor
médio do ensaio de tração.
A tabela 4.5 abaixo mostra a quantidade mínima de corpos-de-prova de acorco
com a equação 3.15. Essa tabela foi confeccionada utilizando os valores do
coeficiente de encruamento, que é a propriedade mecânica de interesse dessa
dissertação.
Tabela 4.5 – Quantidade mínima de corpos-de-prova de acordo com modelo
estatítico.
Parâmetro
Autor
Quantidade
Ensaio
de
Tração
Lei de
Meyer
mínima de
MATTHEWS
[38]
HILL et al
prova
[42]
TALJAT
et al [44]
ALCALÁ
et al [35]
corpos-de-
Símbolo
nºCP
Origem
Unidade
Alumínio
6063-T5
Aço
AISI
1020
Aço
Inoxidável
AISI 316L
Estatística
-----
2
3
5
Estatística
-----
2
8
1
Estatística
-----
10
1
6
Estatística
-----
9
7
3
Estatística
-----
4
25
13
Estatística
-----
1
11
8
Foram utilizados trinta corpos-de-prova para o ensaio de tração e quarenta e
cinco para os ensaios de dureza e da determinação do perfil. Isso significa que a
quantidade de corpos-de-prova ensaiados foi maior que a quantidade mínima da
tabela 4.5. Pode-se dizer que a quantidade de corpos-de-prova ensaiados
representa com fidelidade o coeficiente de encruamento do material ensaiado.
Capítulo 5 - Discussão
87
5 DISCUSSÃO
Neste item serão discutidos os resultados obtidos e os modelos utilizados,
dando destaque à discussão da faixa de validade dos modelos, fatores para explicar
a variação dos resultados e vantagens e desvantagens de utilizar a medição das
bordas e/ou retrações como ferramenta de determinação do coeficiente de
encruamento para materiais metálicos.
5.1
Relação s/h
A relação “s/h” é o parâmetro experimental mais importante para determinar o
coeficiente de encruamento. Essa relação deriva das dimensões “s”, que representa
a altura das bordas ou das retrações, e da dimensão “h”, que representa a
profundidade total da impressão. A convenção considerada foi de “s” positivo para
bordas e negativo para retração.
A figura 5.1 mostra os resultados de cada modelo utilizado para os três
materiais ensaiados. As barras de erros representam à variação dos resultados dos
quinze corpos-de-prova ensaiados. Os pontos representam os resultados médios,
sendo que os quatro pontos apresentados para cada material representam os quatro
modelos utilizados, ou seja, os resultados obtidos por MATTHEWS [38], HILL et al
[42], TALJAT et al [44] e ALCALÁ et al [35]. As cores das barras de erro representam
cada modelo utilizado, ou seja, a cor cinza representa os resultados obtidos por
TALJAT et al [44], a cor vermelha representa os resultados obtidos por ALCALÁ et al
[35], a cor laranja representa os resultados obtidos por HILL et al [42] e a cor azul
representa os resultados de MATTHEWS [38]. Além disso, foram inseridas as curvas
obtidas por cada um dos autores em seus experimentos conforme dados da
literatura.
A convenção de sinais para os valores de “s” afeta bastante a relação “s/h” e o
valor de “n” relacionado. Os valores de “s” para o aço inoxidável AISI 316L com o
penetrador esférico de 10,0mm é o exemplo típico da importância dessa convenção.
Os resultados de “s” foram acima de 0,4, enquanto que os valores positivos de “s”
forneceram resultados próximos de 0,3.
Capítulo 5 - Discussão
88
Figura 5.1 – Gráfico da relação “s/h” versus “n” com os resultados obtidos para o
alumínio 6063-T5, aço AISI 1020 e aço inoxidável AISI 316L e as curvas obtidas por
MATTHEWS [38], HILL et al [42], TALJAT et al [44] e ALCALÁ et al [35].
Através da figura 5.1 se observa que o valor de “n” aumenta com a diminuição
da relação “s/h”. Isto significa afirmar que, quanto menor o valor de “s” para uma
profundidade “h” constante, menor a relação “s/h” e maior o valor de “n” obtido para
todos os modelos e para o alumínio e o aço AISI 1020. Isso é válido também para
valores onde s<0, ou seja, para corpos-de-prova onde ocorre retração. Nesse caso,
comportamento característico do aço inoxidável AISI 316L, o valor de “n” também
aumenta com a diminuição de “s/h”.
Outro fator relevante é a variação dos resultados de “n” para cada material
ensaiado. Pela barra de erros dos gráficos, pode-se observar que houve uma
variação bem maior dos resultados de “n” para o aço inoxidável AISI 316L do que
para o alumínio e o aço AISI 1020. Isso é resultado direto da relação “s/h”, ou seja,
quanto maior a variação de “s/h”, maior a variação dos resultados de “n”. Isso tem
contribuição direta do valor de “s”, ou seja, quanto maior a variação dos valores de
Capítulo 5 - Discussão
89
“s” mais difícil é a utilização para a medição do coeficiente de encruamento através
do perfil da impressão de dureza, pois fica mais difícil de obter resultados mais
confiáveis com uma variação de valores muito grande. Para isso não ocorrer é
importante utilizar os parâmetros de ensaios de dureza definidos em norma, tais
como, grau de carga padronizado, diâmetro do penetrador esférico padronizado,
dentre os outros.
A figura 5.2 representa a região onde os modelos equações de MATTHEWS
[38], HILL et al [42], TALJAT et al [44] e ALCALÁ et al [35] são válidas, ou seja, a
área hachurada representa a região onde qualquer valor de “s/h” pode ser utilizado
para a determinação do coeficiente de encruamento. Isto significa que qualquer
ponto dentro do intervalo de -0,5≤s/h≤0,25 pode ser utilizado para a obtenção do
coeficiente de encruamento, que teoricamente varia entre 0 e 1. Considerando isso,
todos os resultados obtidos ficaram dentro da área hachurada e representam valores
de n.
Para c²>1 ocorrem as bordas e para c²<1 ocorrem as retrações, além da
relação “s/h” ser diretamente proporcional a esse parâmetro (estão relacionados pela
equação 2.38 por uma constante). Pode-se dizer também que para s/h>0 ocorre as
bordas e, analogamente s/h<0 há a ocorrência de retração. Pela figura 5.2 pode-se
observar que essa regra funcionou muito bem para o alumínio 6063-T5 e para o aço
AISI 1020. Observando os gráficos anexo H, o aço inoxidável AISI 316L apresentou
bordas para as impressões com os penetrados de 2,5 e 5,0mm e retração para as
impressões com o penetrador de 10,0mm. Esse último fez com que o resultado
médio para o aço inoxidável fosse de s/h<0. Porém, observa-se pela barra de erros
que alguns resultados ficaram acima da linha que representa a transição
bordas/retração, representando os resultados dos penetradores de 2,5 e 5,0mm.
90
Capítulo 5 - Discussão
Borda
Faixa de
validade
do modelo
Retração
Figura 5.2 – Gráfico da relação “s/h” versus “n” mostrando a área hachurada que
representa a região de validade das equações aplicadas.
A figura 5.3 representa variação de “s/h” com a dureza Brinell (HB). Cada ponto
representa a média dos quinze corpos-de-prova ensaiados. Os três pontos de cada
material representam os resultados médios para os penetradores esféricos de 2,5,
5,0 e 10,0mm.
Pode-se observar que para o alumínio e para o aço AISI 1020 a relação “s/h”
aumenta com o aumento da dureza. Porém, esse comportamento não é o mesmo
para o aço inoxidável onde a diminuição de “s/h” é acompanhada por um aumento
da dureza, principalmente com os resultados do penetrador esférico de 10,0mm no
qual se observa a presença da retração.
91
Capítulo 5 - Discussão
Borda
Retração
Figura 5.3 – Gráfico da relação “s/h” versus dureza Brinell para os penetradores
esféricos de diâmetros 2,5, 5,0 e 10,0mm.
Em suma, a relação “s/h” tem influência direta sobre a obtenção do coeficiente
de encruamento e fatores como convenção de sinais para os valores das alturas das
bordas e das retrações e os valores de “s/h” estarem compreendidos no intervalo
entre -0,5≤s/h≤0,25 são importantes e devem ser respeitados para se utilizar os
modelos como ferramentas para a determinação do “n”.
5.2
Parâmetro c²
O parâmetro “c²” também é importante, mesmo não sendo obtido diretamente
através de ensaios, mas a partir da relação direta com “s/h” pela equação 2.38.
Vários autores indicam o parâmetro “c²” como sendo um indicador que evidencia a
tendência em ocorrer às bordas ou as retrações.
De forma análoga ao desenvolvido na figura 5.1, a figura 5.4 mostra os
resultados de “c²” versus “n” para cada modelo utilizado. As barras de erros
Capítulo 5 - Discussão
92
representam à variação dos resultados dos quinze corpos-de-prova ensaiados. Os
pontos representam os resultados médios dos quinze corpos-de-prova, sendo que
os quatro pontos apresentados para cada material representam os quatro modelos
utilizados, ou seja, os resultados obtidos por MATTHEWS [38], HILL et al [42],
TALJAT et al [44] e ALCALÁ et al [35]. As cores das barras de erro representam
cada método utilizado, ou seja, a cor cinza representa os resultados obtidos por
TALJAT et al [44], a cor vermelha representa os resultados de ALCALÁ et al [35], a
cor laranja representa os resultados obtidos por HILL et al [42] e a cor azul
representa os resultados de MATTHEWS [38]. Além disso, foram inseridas as curvas
obtidas por cada um dos autores em seus experimentos conforme dados da
literatura.
Como “s/h” e “c²” estão relacionados por uma constante, os gráficos são
parecidos, porém no caso do “c²” ocorre um deslocamento da curva em uma unidade
devido à relação descrita na equação 2.38. Pelo gráfico abaixo se observa que o
valor de “n” aumenta com a diminuição do “c²”. Isto significa afirmar que, quanto
menor o valor de “s” para uma profundidade “h” constante, menor “s/h” e “c²” e maior
o valor de “n” obtido para todos os modelos. Isso é válido também para valores nos
quais s<0, ou seja, para corpos-de-prova onde ocorre retração. Nesse caso,
comportamento característico do aço inoxidável AISI 316L, o valor de “n” também
aumenta com a diminuição de “s/h” e de “c²”.
Capítulo 5 - Discussão
93
Figura 5.4 – Gráfico do parâmetro “c²” versus “n” com os resultados obtidos para o
alumínio 6063-T5, aço AISI 1020 e aço inoxidável AISI 316L e as curvas obtidas por
MATTHEWS [38], HILL et al [42], TALJAT et al [44] e ALCALÁ et al [35].
Outro fator relevante é a variação dos resultados de “n” para cada material
ensaiado. O resultado observado foi semelhante ao discutido para “s/h”. Pela barra
de erros dos gráficos observa-se que houve uma variação bem maior dos resultados
de “n” para o aço inoxidável AISI 316L do que para o alumínio e o aço AISI 1020.
Isso é resultado direto da relação “s/h” e, conseqüentemente de “c²”. Quanto maior o
parâmetro “c²”, maior a variação dos resultados de “n”.
A figura 5.5 abaixo representa a região onde os modelos de MATTHEWS [38],
HILL et al [42], TALJAT et al [44] e ALCALÁ et al [35] são válidas, ou seja, a área
hachurada representa a região onde qualquer valor de “c²” pode ser utilizado para a
determinação do coeficiente de encruamento. Esse gráfico é parecido com a da
figura 5.2 e representa bem a relação da equação 2.38, ou seja, o gráfico de “c²”
versus “n” está deslocado em uma unidade em relação ao gráfico de “s/h” versus “n”.
94
Capítulo 5 - Discussão
Isto significa que qualquer ponto dentro do intervalo de 0,5≤c²≤1,25 pode ser
utilizado para a obtenção do coeficiente de encruamento, que teoricamente varia
entre 0 e 1. Considerando isso, todos os resultados ficaram dentro da área
hachurada.
Pela figura 5.5 pode-se observar que o parâmetro “c²” prevê a morfologia da
impressão para todos os materiais ensaiados. Especial atenção pode ser dada ao
aço inoxidável AISI 316L onde os resultados apresentaram bordas para as
impressões com os penetrados esféricos de 2,5 e 5,0mm e retração para as
impressões com os penetradores esféricos de 10,0mm. Esse último fez com que o
resultado médio para o aço inoxidável fosse de c²<1. Porém, observa-se pela barra
de erros que alguns resultados ficaram acima da linha que representa a transição
bordas/retração, que foram os resultados dos penetradores de 2,5 e 5,0mm.
Borda
Faixa de
validade
do modelo
Retração
Figura 5.5 – Gráfico do parâmetro “c²” versus “n” mostrando a área hachurada que
representa a região de validade das equações aplicadas.
95
Capítulo 5 - Discussão
A figura 5.6 representa a variação de “c²” com a dureza Brinell (HB). Cada
ponto representa a média dos quinze corpos-de-prova ensaiados. Os três pontos de
cada material representam os resultados médios para os penetradores esféricos de
2,5, 5,0 e 10,0mm.
Como ocorreu para a relação “s/h”, observa-se que para o alumínio e para o
aço AISI 1020 “c²” aumenta com o aumento da dureza. Esse comportamento não é o
mesmo para o aço inoxidável onde a diminuição de “c²” é acompanhada por um
aumento da dureza, principalmente devido os resultados do penetrador esférico de
10,0mm no qual se observa a presença da retração.
Borda
Retração
Figura 5.6 – Gráfico do parâmetro “c²” versus dureza Brinell para os penetradores
esféricos de diâmetros 2,5, 5,0 e 10,0mm.
Em suma, assim como a relação “s/h” tem influência direta sobre a obtenção do
coeficiente de encruamento o parâmetro “c²” também tem grande influência e devem
96
Capítulo 5 - Discussão
ser observados os mesmos pontos descritos para a relação “s/h”, já que o parâmetro
“c²” não é obtido diretamente do experimento, mas através da equação 2.38.
5.3
Vantagens em determinar o coeficiente de encruamento através do perfil
da impressão.
O ensaio para determinar o coeficiente de encruamento através da medição do
perfil da impressão de dureza Brinell alia duas formas diferentes de medições: uma
através do durômetro para a obtenção da impressão, e outra através do rugosímetro
para a obtenção das dimensões das bordas ou das retrações.
Comparando o método desenvolvido às medições clássicas de dureza Brinell,
Rockwell e Vickers, abre-se a possibilidade de medições das propriedades
mecânicas ao invés de medir apenas o diâmetro da impressão para obtenção de
valores de dureza. Com isso, o coeficiente de encruamento pode ser obtido em
várias escalas (macro, micro e nanométrica), inclusive com a possibilidade de
medições em corpos-de-prova com espessura reduzida.
Os corpos-de-prova utilizados são bem menores e não necessitam de
usinagem especial para serem ensaiados. Apenas deve-se tomar cuidado com a
superfície isenta de óxidos ou qualquer impureza que afete o contato entre o
penetrador e o corpo-de-prova. Comparando com os corpos-de-prova para ensaios
de tração verifica-se que o volume de material é muito menor, reduzindo o custo do
ensaio e possibilitando a obtenção das propriedades mecânicas em situações nas
quais o volume de material disponível para realizar o ensaio é pequeno.
Este ensaio também pode ser considerado “não destrutivo” ou “quasedestrutivo”, de acordo com a classificação de TOBOLSKI [17]. Na maioria das
aplicações as impressões têm o diâmetro menor do que um milímetro. Dependendo
da aplicação do componente uma pequena impressão na sua superfície não
compromete a sua funcionalidade. Também pode ser utilizado em equipamentos
muito grandes em que não há possibilidade de parada da sua operação, como
tubulações de transporte de petróleo e gás [51].
As possibilidades de aplicação e a gama de variedade de obtenção do
coeficiente
de
encruamento
em
escalas
macroscópicas,
microscópicas
e
nanoscópicas tornam os modelos aplicados uma importantíssima ferramenta de
Capítulo 5 - Discussão
97
avaliação de propriedades mecânicas dos materiais, podendo substituir o ensaio de
tração em algumas situações e ampliar o campo de atuação nos quais os ensaios de
tração não podem ser utilizados, desde que sejam aplicadas as recomendações
descritas nos itens 5.1 e 5.2.
Capítulo 6 - Conclusão
98
6 CONCLUSÃO
Neste trabalho estudou-se a aplicação de quatro modelos matemáticos para a
determinação do coeficiente de encruamento pelo perfil da impressão de corpos-deprova de alumínio 6063-T5, aço AISI 1020 e aço inoxidável AISI 316L. Ao fim da
análise dos resultados e das discussões podem-se enumerar as seguintes
conclusões:
•
Os valores de todos os parâmetros mecânicos avaliados foram
compatíveis com os valores da literatura, exceto o coeficiente de
encruamento do aço inoxidável AISI 316L, que foi menor em comparação
com os valores de ALCALÁ et al [35] devido à ocorrência de bordas para
as impressões com penetrador de diâmetros 2,5 e 5,0 mm e de outros
fenômenos no processo de deformação plástica que devem ser
estudados;
•
Cada corpo-de-prova de materiais diferentes apresentou resultados
distintos para cada modelo utilizado, ou seja, o modelo de HILL et al [42]
foi melhor para o aço inox, o modelo de ALCALÁ et al [35] foi melhor para
o alumínio e o modelo de MATTHEWS [38] foi o que apresentou melhores
resultados para o aço 1020. Recomenda-se utilizar os quatro modelos
para obter o coeficiente de encruamento e compará-lo com um valor de
referência num primeiro instante. Depois de comprovada a confiabilidade
dos resultados, pode-se utilizar com maior certeza o modelo mais
adequado;
•
O modelo de TALJAT et al [44] foi o que forneceu os menores resultados
do coeficiente de encruamento para todos os materiais ensaiados. No
caso do aço carbono AISI 1020, o valor médio de “n” fornecido por esse
modelo foi inferior a metado do valor de referência, obtido pelo ensaio de
tração. Não recomenda-se a utilização do modelo de TALJAT et al [44]
para a determinação do coeficiente de encruamento de materiais
metálicos;
99
Capítulo 6 - Conclusão
•
Outro fator importante é a relação “s/h”, ou seja, quanto maior a variação
dessa relação, maior a variação dos resultados de “n” atrelados a “s/h”.
Isso tem contribuição direta do valor de “s”, ou seja, quanto maior a
variação dos valores de “s”, mais difícil é a utilização para a medição do
coeficiente de encruamento através do perfil da impressão de dureza.
Para que isso não ocorra é importante utilizar os parâmetros de ensaios
de dureza definidos em normas ABNT e ASTM, tais como graus de força
padronizados para o material ensaiado, diâmetros do penetrador esférico
padronizados,
dentre
outros
parâmetros
descritos
nas
normas
relacionadas;
•
Deve-se respeitar as relações de -0,5≤s/h≤0,25 e de 0,5≤c²≤1,25 para que
os modelos possam ser aplicados com o objetivo de determinar o
coeficiente de encruamento. Dentro desses intervalos têm-se os valores
de “n” entre 0 e 1, que são teoricamente corretos para essa propriedade
mecânica;
•
Vários autores definiram que para c²>1 ocorrem predominantemente as
bordas e para c²<1 ocorre a retração. Como a relação “s/h” é diretamente
proporcional ao parâmetro “c²” e está relacionada à equação 2.38 por
uma constante, pode-se dizer também que para s/h>0 ocorrem
predominantemente bordas e, analogamente, para s/h<0 há a ocorrência
de retração. Esta relação se manteve verdadeira para todos os materiais
ensaiados;
Os modelos de MATTHEWS [38], HILL et al [42] e ALCALÁ et al [35] podem
ser utilizados para a determinação do coeficiente de encruamento de materiais
metálicos. No caso do modelo de TALJAT et al [44] os resultados não foram
satisfatórios e não recomenda-se utilizá-lo para determinação do coeficiente de
encruamento de metais. As dimensões das bordas e da retração e as
recomendações apresentadas são fatores determinantes para o sucesso do ensaio.
A relação de Hall-Petch descrita na revisão bibliográfica mostra uma relação
entre o limite de escoamento e o tamanho de grão. Existe outra relação com o
coeficiente de encruamento que foi desenvolvida por MORRISON (apud GORNI et
al, 2007), conforme a equação 2.16. Os diâmetros médios dos grãos são de 70µm,
100
Capítulo 6 - Conclusão
20µm e 60µm para o alumínio 6063-T5, aço carbono AISI 1020 e aço inoxidável AISI
316L, respectivamente. Esperava-se um resultado diferente para os valores do
coeficente de encruamento do aço 1020 devido o menor tamanho de grão em
comparação com os outros materiais, porém isso não ocorreu. A maior variação de
“n” foi obtida para o aço inoxidável, mesmo com tamanho de grão próximo ao do
alumínio. Foi realizada medição da microdureza Vickers na seção transversal e de
topo de um corpo-de-prova de aço inoxidável e os resultados encontram-se na figura
6.1 abaixo.
Figura 6.1 – Medição da microdureza Vickers realizada em oitos pontos no topo e na
seção transversal de uma impressão realizada com penetrador esférico de 5,0mm
no aço inoxidável AISI 316L.
Na seção de topo não ocorreu uma variação significativa da microdureza. Já na
seção transversal, a microdureza foi menor nas regiões das bordas do que em
outras regiões. Isto significa que existem outros mecanismos que influenciam o
comportamento mecânico do aço inoxidável, principalmente na plasticidade desse
material. Esse mecanismos podem ter contribuído para a grande variação
encontrada no coeficiente de encruamento e devem ser estudados.
Capítulo 7 – Sugestões para trabalhos futuros
101
7 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS
O método utilizado na dissertação foi aplicado a algumas classes de materiais
metálicos, ou seja, foram realizados ensaios em corpos-de-prova de material
metálico não-ferroso (alumínio 6063-T5) e material metálico ferroso, especificamente
um aço comum (aço AISI 1020), e um aço com elementos de liga (aço inoxidável
AISI 316L).
A primeira sugestão é a aplicação deste método para a obtenção do coeficiente
de encruamento em outros materiais metálicos de relevância para a indústria, tais
como: ferro fundido, liga de latão, bronze, cobre, dentre outros. Seria interessante
aplicar o método utilizado na dissertação para verificar o comportamento dos
modelos para ligas de cobre que possuem alto coeficiente de encruamento (com
valores acima de 0,5).
A seunda é a medição da força em função da profundidade de penetração para
a obtenção de um gráfico em que é possível obter outras propriedades mecânicas
(gráfico F-h). Propriedades como módulo de elasticidade e tensão de escoamento
são extremamente importantes para a caracterização mecânica de materiais
metálicos e servem de base para qualquer projeto de componentes mecânicos. A
determinação do gráfico força aplicada versus profundidade de penetração traz
inúmeras possibilidades para a caracterização de materiais metálicos. Uma
impressão de dimensões reduzidas pode ser realizada em componentes sem
provocar danos que comprometam a sua funcionalidade ou em equipamentos em
operação, nos quais uma parada não planejada para inspeção e manutenção pode
gerar grandes impactos de produtividade e custos.
A terceira sugestão é estudar os mecanismos de deformação plástica no caso
do aço inoxidável AISI 316L. Há possibilidade de que outro mecanismo de
deformação plástica, tal como maclação, esteja influenciando o encruamento deste
material. Levando em consideração esses mecanismos nos modelos, pode-se
determinar o coeficiente de encruamento do aço inoxidável com maior exatidão.
102
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