DETERMINAÇÃO DA PRECIPITAÇÃO MÁXIMA PROVÁVEL EM BELÉM
Andréa Malheiros Ramos e Fábio Cunha Conde
UFPA., email: [email protected]
ABSTRACT
The city of Belém, capital of the State of Pará, situated on the bank of Guajará Bay ( 01º 23'S and 048º
29"W). For its geographical location, acording to Koppen, belongs to the "humid equatorial" climate
category. This work shows a study in maximum probable precipitation in Belém, that could be
considered as a kind of fictitious rain capable of producing the maximum probable (or possible) value
of precipitation to any duration over a given area through the maximization of humidity of the dew
point temperature. The daily data used were obteined at the meteorological station of the Federal
University of Pará (UFPA) of 1983 to 1993.
1. INTRODUÇÃO
A cidade de Belém, segundo Koppen, caracteriza-se por altas temperaturas (sempre acima de 18ºC),
ventos de pouca velocidade intercalados com frequente momentos de calmaria, altos índices de
umidade relativa do ar e precipitações abundantes distribuindo-se de forma diferenciada no decorrer do
ano, com maiores índices pluviométricos em fevereiro e março com valores médios acima de 400mm e
menores índices em outubro e novembro com valores médios em torno de 110mm, apresentando dois
aspectos importantes do ponto de vista climático; baixa latitude e proximidade com o litoral e os
principais sistemas meteorológicos que causam precipitação em Belém são: Zona de Convergência
Intertropical (ITCZ), Aglomerados de Cumulonimbus (closters), e Convecção local, associados com
sistemas frontais do hemisfério sul que chegam até baixas latitudes.
A atmosfera tropical repousa sobre a superfície adjacente quente, que favorece o aquecimento de suas
camadas mais baixas, produzindo alta taxa de variação vertical de temperatura, com temperatura média
anual de 25,90C, cujos valores normais anuais máximos e mínimos são de 31,40C e 22,40C
respectivamente. Não ocorrem variações estacionais térmicas sensíveis que determinem um período
quente e um período frio, visto que a amplitude entre as temperaturas médias do mês mais quente
(26,50 C em novembro) e do mês mais frio (25,40C, em março), é apenas 1,10C. A maior parte dos
trópicos é formada de oceanos, e por isso, nessas condições o ar da superfície do mar torna-se úmido,
podendo estar presente sobre uma vasta área.
Os estudos de freqüência, em geral, ignoram a existência de um limite à máxima vazão que pode
ocorrer em determinado rio ou área. Entretanto, é indiscutível a existência de um limite físico, imposto
pelas próprias dimensões da área drenada, por não se poder admitir que enchentes venham a ser igual
ou ultrapassadas em riachos na ordem de poucas centenas de quilômetros quadrados. Os métodos
hidrometeorológicos procuram, exatamente, definir esse valor-limite a partir da avaliação da máxima
precipitação, fisicamente possível sobre uma bacia ou área, calcado nas informações climáticas
disponíveis e nos princípios da Meteorologia. Consistem, basicamente, na avaliação da chamada
precipitação máxima provável.
A precipitação máxima provável pode ser considerada como uma chuva fictícia capaz de produzir os
máximos valores prováveis (ou possíveis) de precipitação, para qualquer duração, sobre uma dada área.
Estes valores máximos de precipitação são obtidos dos dados diários, onde não há consideração de
tendência climática. Consequentemente, qualquer mudança significativa no clima diário ou
conhecimento de tendência climática poderá direcionar para estimativas modificadas. *
A expressão precipitação máxima possível é utilizada algumas vezes no lugar de precipitação máxima
provável, representando talvez melhor a intenção de se avaliar realmente o limite físico da
precipitação.
Os métodos de avaliação da PMP podem ser classificados em duas categorias métodos
hidrometeorológicos e estatísticos. Dentro dos métodos hidrometeorológicos distinguem-se aqueles
baseados na maximização de tempestades observadas e os que simulam condições extremas através de
modelos de tempestades mais ou menos sofisticados. Quanto aos métodos estatísticos, o enfoque
tradicional baseia-se na utilização da equação geral de freqüência apresentada Por Chow (1964).
A estimativa da PMP para bacias ou regiões de tamanho de área específica, são geralmente
determinados de várias tempestades separadas, isto é, de eventos de precipitação máxima. Em algumas
regiões, pancadas (associadas com trovões, raios), produz a precipitação máxima para áreas pequenas e
durações curtas, enquanto que, tempestades geralmente da mesma ou de seção diferente, pode produzir
resultados máximos para áreas extensas e/ou longas durações. Deste modo, na maior parte das regiões,
isto não poderá ser lógico para se esperar a PMP para todas as durações de bacias específicas para
mesma tempestade.
A probabilidade máxima de tempestade (PMS) na outra dianteira, refere-se a uma tempestade
hipotética, que é igual a PMP mínima com duração para aquela área particular. Esta, pode ser padrão
depois da observação de uma única tempestade ou pode ser a tempestade decomposta em diversas
tempestades básicas. Para bacias pequenas, entretanto, a PMP pode chegar primeiramente de pancada;
as duas podem ser a mesma, ou seja, tanto a PMP como a PMS
Estudos recentes (Schreiner and Riedl, 1978) tem também mostrado, dentro de algumas regiões, que
não é uma maximização exagerada, aceitando que a PMS e a PMP são aproximadamente equivalentes
para qualquer área selecionada de comprimento acima de 20m2 ( 50Km2). Essa é a PMP para todas as
durações acima de 72 horas (ocorrendo uma tempestade).
A umidade na camada mais baixa é mais importante para produzir PRP, porque mais umidade é
encontrada nessas camadas e tempestades em melhores situações, ela é rapidamente distribuída através
da atmosfera (Schwarz, 1967, Maddox et. al. 1977) e a medida mais comum é a temperatura do ponto
de orvalho na superfície.
2. METODOLOGIA.
As etapas para determinação da PMP, de acordo com a sistemática mais usual, são resumidas a seguir:
Seleção da maiores precipitações ocorridas na área ou que poderiam ter ocorrido sob condições
meteorológicas um pouco diferentes;
Maximização dessas precipitações em função de condições meteorológicas críticas que poderiam
ocorrer na região;
Com base nos valores encontrados, calcula-se os valores críticos da altura e duração, definindo a PMP
para uma certa área.
Foram selecionados os dez (10) maiores eventos registrados na região de estudo, relacionando os
valores máximos da altura de precipitações severas, umidade e temperatura médias .
A maximização de uma dada chuva entendem-se nos ajustes que são efetuados para avaliar o total de
precipitação que poderia ter propiciado esse evento em condições meteorológicas críticas, possíveis de
ocorrência na região para a mesma época do ano.
O ajuste, consiste simplesmente no produto de altura da precipitação pela relação entre a máxima
umidade atmosférica observada na região, para aquela época do ano, e a umidade registrada por
ocasião da precipitação analisada.
Na ausência de dados relativos à umidade nas camadas mais altas da atmosfera, costuma-se utilizar a
temperatura do ponto de orvalho na superfície como um índice representativo, onde considera-se a
atmosfera saturada e pseudo-adiabática e que a quantidade de umidade é uma função única da altitude
do terreno e da temperatura do ponto de orvalho na superfície (Td) que foi encontrada pela tabela de
Determinação do Ponto de Orvalho (OMM).
O valor máximo do ponto de orvalho para fins de maximização é o maior valor abaixo do qual o ponto
de orvalho não desce durante um período igualmente de 12h. Os valores do ponto de orvalho são
geralmente reduzidos pseudo- adiabaticamente ao nível de pressão de 1000mb e o Td máximo
encontrado foi de 30º C no total das 10 (dez) maiores valores selecionados para condições da região.
Abaixo, na tabela 01, apresenta suas respectivas datas com os valores meteorológicos diários na
seguinte ordem:
Os valores que definem a PMAX são obtidas pelo produto entre a precipitação observada ou real
(obtida diretamente nos registros pluviográficos) e pelo coeficiente de ajuste.
O coeficiente de ajuste (C) pode ser efetuado com base na relação do volume de água precipitável,
contido entre o nível do terreno e o correspondente à pressão de 200mb, para os pontos de orvalho
máximo e o ponto de orvalho persistente durante a precipitação, ou seja:
C = Volume de água precipitável para Td máximo( 30º C)
Volume de ág. prec. para Td persistente durante a PRP.
A água precipitada w p é definida como o resultado da precipitação que poderia cobrir uma área de
umidade se toda a umidade em uma coluna do topo da atmosfera para à superfície condensa-se ou
libera-se precipitação. A água precipitada na atmosfera pode ser calculada da seguinte forma:
q q
Wp g w
onde Wp = água PRP (em cm , q é a umidade específica média (g/g), q é a camada de profundidade
(em cm/seg2) g é a aceleração da gravidade (em cm/seg2)e w é a densidade da água (em g/cm3).
As alturas de área precipitável em uma coluna de ar de cada altura acima de 1000mb, para cada
precipitação diária , foi encontrado no Bureau of Reclation.
Os valores que definem a precipitação máxima provável (PMP) são obtidos graficamente, onde os
mesmos são plotados levando em consideração o tempo de ocorrência, que foi encontrado em série de
registros pluviográficos de cada precipitação selecionada, com intervalos de 20 minutos. Com isso, a
curva suave foi obtida , correlacionando intensidades e durações das precipitações As diversas
precipitações maximizadas são representadas sob a forma de curvas altura-duração e com isso uma
curva envoltória é ajustada aos valores máximos da altura média da precipitação maximizada sobre a
área considerada.
3. - RESULTADOS
O gráfico 01, corresponde a precipitação observada ou real (PRP)para o período de 1983/93 versus o
tempo de ocorrência, apresentando uma curva suave, em ordem crescente, correlacionando com as
intensidades e durações das precipitações.
A Precipitação Maximizada da Umidade pela Temperatura do Ponto de Orvalho (PMAX), obtida foi
ajustada aos dados fornecidos pelo coeficiente de ajuste (C) e precipitação observada ou real, onde
fornecerá os valores máximos da altura média da chuva sobre a área considerada.
O coeficiente de ajuste (c) para cada precipitação selecionada pode ser observado na tabela 02,
relacionando o Td máximo com o Td persistente durante a PRP observada.
Desta forma, encontra-se a precipitação maximizada da umidade pela temperatura do ponto de orvalho.
Gráfico 02 corresponde a PMAX, obedece também uma curva suave crescente .
A curva envoltória da Precipitação Máxima Provável (PMAX) foi obtida através dos valores máximos
da altura média da precipitação maximizada da área, para cada intervalo de tempo. O gráfico 03
apresenta a curva envoltória, do período selecionado e a tabela 03, corresponde aos valores da PRP,
PMP e PMAX com intervalos de 20 minutos.
4. CONCLUSÃO
Este Trabalho mostra, um estudo da precipitação máxima provável em Belém, que pode ser
considerada como uma chuva fictícia capaz de produzir os máximos valores prováveis (ou possíveis)
de precipitação para qualquer duração através da maximização de uma dada chuva com ajustes
efetuados, para avaliar o total de precipitações que poderá ter propiciados esses eventos em condições
meteorológicas críticas, onde a PMP são os pontos de controle da curva, que podem corresponder a
chuvas distintas, utilizando dados meteorológicos da estação meteorológica da UFPa, no período de
1983 a 1993, com a finalidade da avaliação da precipitação máxima provável em Belém.
Foram selecionadas as dez maiores precipitações observadas no período para serem maximizadas e
desta forma, encontrar a precipitação máxima provável (PMP) que foi obtida graficamente pela curva
200
Precipitação (mm)
160
PMP1
120
PMP2
PMP3
80
PMP4
PMP5
40
PMP6
PMP7
0
00:00
01:40
03:20
05:00
Tempo de Ocorrência (min)
PMP8
PMP9
PMP10
envoltória.
A precipitação foi maximizada em função da umidade pela temperatura do ponto de orvalho na
superfície, onde o valor máximo foi de 300 C para região e com a Td persistente durante a precipitação,
encontrou-se o coeficiente de ajuste para cada dia selecionado.
Com os valores da PMAX, sendo que o maior valor foi 235mm, então, determinou-se a curva
envoltória.
Os pontos de controle da curva envoltória podem corresponder a chuvas distintas. Em certos casos, as
precipitações de controle são tão diferentes dinamicamente que se torna necessário considerar chuvas
envoltórias em separado, no estudo das cheias resultantes.
A PMP obtida segundo tal sistemática, ou através de métodos análogos, aproxima-se do limite físico
que se procura definir para a precipitação sobre uma área. Naturalmente, o valor e o grau de confiança
dos resultados são funções, por um lado, do número e da qualidade dos dados básicos ( possibilidade
de analisar um número razoável de eventos de grande magnitude) e, por outro lado, do conhecimento
imprescindível das características meteorológicas da região e das leis da meteorologia em geral.
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1. CABRAL, CICERINO. O clima e Morfologia Urbana em Belém. Universidade Federal do
Pará. Edição Núcleo do Meio Ambiente, 1995.
2. PINTO, NELSON L. DE SOUZA; HOLTZ, ANTÔNIO CARLOS TATIT; MARTINS,
JOSÉ AUGUSTO; GOMIDE, FRANCISCO LUIZ SIBUT. Hidrologia Básica. Editora Edgard
Blucher Ltda, 1976.
3. TUCCI, CARLOS E. M.. Hidrologia,
Universidade/UFRGS. IEDUSP. ABRH, 1993.
Ciência
e
Aplicação.
Editora
da
4. VILLELA, SWAMI MARCONDES; MATTOS, ARTHUR. Hidrologia Aplicada. Editora
McGRAW - HILL do Brasil, Ltda, 1975.
5. PLATE, ERICH J.. Engineering meteorology. Fundamentals of Meteorology and Their
Application to Problems in Environmental and Civil Engineering. Institut Wasserbau III,
University, west Germany. Elsevier Scientific Publishing Company, Amsterdam - Oxford - New York,
1982.
6. MCGRAW-HILL, SCHAUM E SPIEGEL, MURRAY R.. Estatística. Instituto de
matemática da Universidade federal do Rio Grande do Sul. 2ª edição, 1985.
250
200
160
160
Prp2
Prp3
80
Prp4
Prp5
40
200
PMP1
120
PMP2
PMP3
80
PMP4
05:00
0
00:00
Prp9
Tempo de Ocorrência (min)
PMP1
PMP3
PMP4
50
PMP5
PMP6
PMP7
PMP7
Prp8
03:20
100
PMP2
PMP6
Prp7
0
00:00 01:40
150
PMP5
40
Prp6
Precipitação (mm)
Precipitação (mm)
Prp1
120
01:40
03:20
PMP8
05:00
Gráfico 01: Gráfico da PRP de 1983 /93.
00:00
PMP9
Tempo de Ocorrência (min)
Prp10
PMP8
0
01:40
03:20
05:00
Gráfico 02: Gráfico da PMP de 1983 /93.
PMP9
PMP10
Tempo de Ocorrência (min)
PMAX (mm)
PMP10
Gráfico 01: Gráfico da PMAX de 1983 /93.
Tabela 01 : Seleção das 10 (dez) maiores Precipitações e Temperaturas do Ponto de Orvalho.
Nº de Ordem
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Dia/Mês/Ano
18/02/92
17/02/91
21/03/89
16/06/88
01/04/92
28/01/92
01/08/93
12/08/88
14/01/88
16/05/89
PRP(mm)
95,1
88,0
79,4
73,2
72,7
69,4
67,9
65,0
64,4
63,8
Td (º C)
26
24
23
23
23
22
21
24
25
22
Dia/Mês/Ano
06/07/93
16/12/87
15/10/87
26/11/87
27/10/87
10/10/87
31/10/87
10/12/92
26/11/92
01/12/92
Tdmax (ºC)
30
29
29
29
28
28
27
28
28
28
Tabela 02 : Coeficiente de Ajuste para cada precipitação selecionada.
Dia/Ano/Mês
18/02/92
17/02/91
21/03/89
16/06/88
01/04/92
C
1,15
1,25
1,31
1,31
1,31
Dia/Ano/Mês
28/01/92
01/08/93
12/08/88
14/01/88
16/05/89
C
1,38
1,43
1,25
1,20
1,38
Tabela03: PRP, PMP e PMAX versus tempo de ocorrência.
TOc(min)
Prp1
Prp2
Prp3
Prp4
Prp5
Prp6
Prp7
Prp8
Prp9
Prp10 PMP1 PMP2 PMP3 PMP4 PMP5 PMP6 PMP7 PMP8 PMP9 PMP10 PMAX
00:00
00:20
00:40
01:00
01:00
01:40
02:00
02:20
02:40
03:00
03:20
03:40
04:00
04:20
04:40
05:00
05:20
08:20
0
10,2
20,2
25,2
35,1
39,3
49,1
54,5
57,8
63,1
69,6
77,6
86,6
87.8
90
92,9
96,2
99,9
0
8,5
12,7
20,1
29,8
34,1
42,1
43,3
46,8
51,5
58,7
67,2
76,6
77,4
78,8
81,1
84,4
88,3
0
9,8
19,6
27,7
30,2
36,6
45,4
55,2
58,4
64,5
71,5
79,5
88,4
98,2
101
109
118
119
0
10,1
19,9
29
38,6
39,8
41,4
43,2
45,3
47,7
50,2
52,7
55,2
57,7
60,2
0
10,2
14
17,8
21,7
25,8
30,1
34,5
38,9
43,6
53,8
57,8
67,8
75,8
78,3
80,5
84
88
0
10
15,3
25,2
26,2
31
40
49,3
54,3
60,7
67,2
73,2
78,2
78,6
78,8
79,5
83,1
88,4
0
10,2
19,3
28,6
34,7
42,7
51,3
60
68,7
77,4
86,2
95,1
105
115
119
124
128
0
10,1
20,3
20,5
20,7
20,9
21,1
21,3
21,5
29,3
37,3
45,5
54,2
62,4
70,6
78,6
87
95,1
0
10,2
20,1
30
39
42
45,5
49
52,5
56,1
60
64,3
68,6
0
6,2
16,1
23,4
33,2
43
49,4
56,9
65,8
75,5
(mm)
0
11,7
23,2
29
40,4
45,2
56,5
62,7
66,5
72,6
80
89,2
99,6
101
104
107
111
115
0
10,6
15,9
25,1
37,3
46,6
52,6
54,1
58,5
64,4
73,4
84
95,8
95,9
96,8
98,5
101
106
0
12,8
25,7
36,3
39,6
47,9
59,5
72,3
76,5
84,5
93,7
104
116
129
132
142
155
156
0
13,2
26,1
38
50,6
52,1
54,2
56,6
59,3
62,5
65,8
69
72,3
75,6
78,9
0
13,4
18,3
23,3
28,4
33,8
39,4
45,2
51
57
70,5
75,7
88,8
99,3
103
106
110
115
0
13,8
21,1
34,8
36,2
42,8
55,2
68
47,9
83,8
92,7
101
108
109
109
110
115
122
0
14,6
27,6
40,9
49,6
61,1
73,4
85,8
98,2
111
123
136
150
164
170
177
184
0
12,6
25,4
25,6
25,9
26,1
26,4
26,6
26,9
36,6
46,6
56,9
67,8
78
88,3
98,1
109
119
0
12,2
24,1
36
46,8
50,4
54,6
58,8
63
67,3
72
77,2
82,3
0
8,6
22,2
32,3
45,8
59,3
68,2
78,5
90,8
104
0
14,6
27,6
40,9
50,6
61,1
73,4
85,8
98,2
110,7
123,3
136
149,9
163,7
170,2
176,9
183,6
235,5