LIVRO 1 | FÍSICA 1
Resoluções das Atividades
Sumário
Módulo 1 – Termometria ............................................................................................................................................................................................................................ 1
Módulo 2 – Dilatação térmica dos sólidos ................................................................................................................................................................................................. 3
Módulo 3 – Dilatação térmica dos líquidos................................................................................................................................................................................................ 5
Módulo 1
Termometria
Atividades para Sala
Pré-Vestibular | 1
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A partir da figura:
θ − 0 36, 5 − 0
=
∴ θ = 29, 2 ºR
80 − 0 100 − 0
04 D
a) (E) Na escala Kelvin, a menor temperatura é o zero
absoluto.
b) (E) Calor é energia em trânsito. Ninguém “tem” calor.
c) (E) A temperatura é a mesma, apenas parece mais fria
ao contato por causa das diferentes condutibilidades térmicas dos diferentes materiais.
d) (C)
e) (E) Entre outros fatores, além da temperatura, temos a
pressão como um fator determinante.
05 D
Para compararmos as temperaturas, devemos transformá-las para a mesma escala. Por exemplo, a escala Celsius.
5 ⋅ 1, 8
C F − 32
C 33, 8 − 32
=
⇒ =
⇒C=
= 1 ⇒ TNI = 1 ºC
9
5
9
9
5
Atividades Propostas
C = K – 273 = 269 – 273 = –4ºC ⇒ TL = – 4 ºC
01 E
Sendo assim: TS > TNI > TL
Usando a equação de conversão entre essas escalas:
TC TF − 32
−70 TF − 32
=
⇒
=
⇒ TF = 9(–14) + 32
5
9
5
9
⇒ TF = – 94 °F
⇒
06 A
A figura mostra os dados.
02 A
100 °C
25 cm
T ºC
13 cm
0 °C
5 cm
Montando o esquema básico de conversão, teremos:
°C
°F
100°
212
q
q + 40
0
32
Assim sendo:
θ−0
(θ + 40 ) − 32
=
∴ θ = 10 °C
100 − 0
212 − 32
13 − 5
8
T−0
T
⇒
=
⇒ 20 T = 800 ⇒ T = 40 º C
=
100 − 0 25 − 5
100 20
07 A
03 E
T(°C)
Baseado no enunciado da questão, podemos montar o
seguinte esquema:
°Ré
Ponto de
vapor
80 °R
h
42
10
T
5
35
0
°C
100 °C
36,5 °C
q
Ponto
de gelo
2 | Pré-Vestibular
0 °R
0 °C
T − 35
T − 35
5−0
=
⇒
= 0, 5 ⇒ T − 35 = 3, 5 ⇒ T = 38, 5 °C
42 − 35 10 − 0
7
LIVRO 1 | FÍSICA 1
08 A
120
Módulo 2
°C
100
Y
C
–20
0
14442443
°Y
Y – (–20 )
C–0
=
120 – (–20 ) 100 – 0
Y + 20 C
=
140 100
Dilatação térmica dos sólidos
Atividades para Sala
Se Y = 36, então C = 40.
09 A
T1 = –32 °F e T2 = 23 °F
A equação termométrica de conversão entre as escalas
mencionadas é:
TC TF − 32
=
5
9
Substituindo os dados, temos:
TC1 −32 − 32
−320
=
⇒ TC1 =
⇒ TC1 = –35,6 °C
5
9
9
TC 2 23 − 32
−45
⇒ TC2 = –5 °C
=
⇒ TC 2 =
5
9
9
10 A
C F – 32
e F = C + 80, nesse caso.
=
5
9
Desse sistema de equações: F = 140 °F e C = 60 °C
11 E
Do texto, temos que a diferença entre a temperatura axilar
normal à tarde e de manhã, em ºC, é 0,7. Portanto, usan
do-se a relação dada, temos que:
0, 7 ∆F
⇒ ∆F = 9 · 0,14 = 1,26 ºF
=
5
9
12 B
a) (F) Porque não é necessário o contato direto entre dois
corpos para que haja o equilíbrio térmico, uma vez que
existe a possibilidade de a troca de calor se dar por
meio de ondas eletromagnéticas, como estudaremos
mais à frente, processo conhecido como irradiação.
b) (V) Para reduzirmos a interferência da pele e também
do ambiente, procuramos colocar o termômetro em
contato com as partes mais internas do corpo, mas
vale lembrar que a troca de calor, na realidade, vai se
dando instantaneamente. Consideremos que “efe
tive”, no texto, queira fazer referência ao equilíbrio
térmico.
c) (F) Pela mesma razão do item A e também porque mudar
o termômetro de posição não vai evitar interferência
do calor específico médio do corpo humano.
d) (F) Realmente, é preciso reduzir a interferência da pele,
mas o calor específico do mercúrio é muito menor
que o da pele, o que facilita o equilíbrio térmico
entre ambos.
e) (F) Pela mesma razão do item A.
Pré-Vestibular | 3
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Atividades Propostas
01 C
Para que a rampa mantenha a mesma inclinação a qualquer
temperatura, ambas as pilastras precisam ter a mesma dilatação:
09 E
DLI = DLII : L 01 · a1 · DT = L 02 · a2 · DT, sendo L 02 = 3L 01 ∴ a1 = 3a2
02 B
∆L
∆L
= a · DT ∴ a razão
não depende
L0
L0
da escala termométrica utilizada. Assim: aF · DTF = aC · DTC.
DL = L0 · a · DT ∴
Como, para DTF = 180 ºF temos DTC = 100 ºC, vem:
aF · 180 = 12 · 10–6 · 100 ∴ aF =
DL = L0 · a · DT ∴ DL = 2 km ·
DL = 2 m
12 ⋅ 10 −6 −1
°F
1, 8
0,1% L 0
L 0 ⋅ α ⋅ ∆T
∆L = L 0 ⋅ α ⋅ ∆T  ∆L L 0 ⋅ α ⋅ ∆T
⇒
=
⇒
=

∆V = V0 ⋅ γ ⋅ ∆T  ∆V V0 ⋅ γ ⋅ ∆T
V0 ⋅ 3α ⋅ ∆T
∆V
⇒ ∆V = 0, 3%V0
11 E
Se a temperatura está aumentando, isso faz com que o
volume aumente. Mesmo que o valor do coeficiente diminua
– entre T1 e T2, isso apenas significa que o volume aumenta
menos para cada grau de variação de temperatura, porém
existe sim um aumento.
É bem interessante o princípio de funcionamento de uma
lâmina bimetálica. Se for aquecida, ela se encurvará para
o lado da lâmina de menor coeficiente de dilatação linear.
Se for resfriada, ela se encurvará para o lado da lâmina de
maior coeficiente de dilatação linear.
No caso desta questão, estamos falando de uma lâmina
que será aquecida. Logo, ela se encurvará para o lado da
lâmina de menor coeficiente de dilatação linear, no caso, a
lâmina α1. Então, α1 < α2.
06 C
Como a porca está apertada, o mais indicado seria aquecê-la de modo que ela se dilate e possa ser removida.
Figura 1
1
2
07 D
Se houver dilatação – um aquecimento ou um resfriamento
– tanto a parte natural remanescente do dente, quanto a
parte artificial, restaurada, mudarão de volume. Para que
4 | Pré-Vestibular
Figura 2
αII
αI
αI
Colocando água fria no copo interno este sofre contração.
Já o copo externo, quando for mergulhado em água bem
quente, se dilatará. Dessa forma, conseguiremos retirar um
copo de dentro do outro.
08 A
Quando colocamos água fervente em um copo de vidro
comum, a parede interna, que está em contato direto com
a água, dilata-se mais que a externa. Como o vidro comum
apresenta um coeficiente de dilatação alto em relação
ao vidro Pyrex, é mais fácil haver o trincamento do vidro
comum.
12 D
05 A
Em um sistema de lâminas, quando houver aquecimento,
ocorrerá um desvio para o lado da lâmina de menor coeficiente linear de dilatação, portanto:
αN < αM
04 D
Com o mesmo material, a dilatação é maior quanto maior
a dimensão inicial. Se havia espaço, o orifício é maior que
o pino, logo, o espaço irá aumentar.
Inicialmente, as hastes têm o mesmo comprimento (“um
quadrado foi montado...”). Com o aquecimento, as hastes
de alumínio dilatam mais que a de aço, pois αAl > αAço.
Com a base tornando-se maior do que a aresta superior,
e pela simetria na dilatação das laterais, “...ao final do
processo de aquecimento, a figura formada pelas hastes
estará mais próxima de um trapézio isósceles.”
10 E
12 ⋅ 10 −6 −1
°F · [110 –(–40)] ∴
1, 8
03 B
não aconteçam quebras, ambas as partes devem dilatar
igualmente. Por isso, “o coeficiente de dilatação volumétrica do material de restauração deve ser [...] igual ao coeficiente de dilatação volumétrica do dente”.
Contato
elétrico
1
2
αII
Contato
elétrico
interrompido
Quanto mais apertado estiver o parafuso, mais cedo o
contato elétrico será interrompido (ver figura 2), fazendo
com que não se atinja uma temperatura tão alta como
aquela que se conseguiria com o parafuso mais frouxo.
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Módulo 3
Dilatação térmica dos líquidos
Atividades para Sala
Atividades Propostas
01 E
(F) Na hora mais quente do dia, a gasolina estará menos
densa e, portanto, terá menos massa por litro.
(V) A uma temperatura mais baixa, a gasolina está mais
densa e, portanto, terá mais massa por litro.
(V) Se ela fosse vendida em kg, seria eliminada a preocupação com a dilatação volumétrica.
02 E
Como houve um resfriamento, o volume de gasolina diminuiu, deixando espaço para ser ocupado pelo ar. Para
sabermos esse volume de ar, basta descobrirmos quanto
a gasolina contraiu seu volume com essa diminuição de
temperatura.
DV = Vo · γ · DT ⇒ DV = 40.000 · 1,1 · 10–3 · (10 – 30) ⇒
⇒ DV = – 880 litros.
A gasolina se contraiu 880 litros e esse espaço passou a ser
ocupado por um igual volume de ar.
03 E
Sendo S a área de secção do tanque considerado e Dh a
variação do nível da água quando ela sofrer a variação de
temperatura ∆T considerada, teremos:
∆V = γ · V0 · ∆T
∆V = 2 · 10–4 · (S · 20) · 4
S · ∆h = 160 · S · 10–4
∆h = 16 · 10–3 = 1,6 · 10–2 m = 1,6 cm
Pré-Vestibular | 5
LIVRO 1 | FÍSICA 1
04 D
11 B
Do estudo da dilatação, temos que:
∆V = V0 · γ · ∆T ⇒ ∆V = 500 · 4,4 · 10 · (80 – 20) ⇒ ∆V = 13,2 litros
Logo, dentre as opções oferecidas, a que melhor se
encaixa, em termos de custo benefício, é 16 litros. Qualquer uma menor que 13,2 litros ocasionaria mau funcionamento ou até dano ao sistema.
–4
05 A
12 C
O calor é conduzido da água para o mercúrio por meio
do vidro. Em outras palavras, o vidro se aquece – e dilata
– antes do mercúrio. Dessa forma, se o volume do vidro
aumenta antes que o volume do mercúrio mude, “o nível
da coluna de mercúrio cai um pouco”. Assim que o mercúrio aquecer, o nível irá se elevar “acima do nível inicial”,
pois o coeficiente de dilatação do mercúrio é maior do
que o do vidro.
06 B
Nesse caso, houve uma contração térmica. A diminuição
do volume da gasolina pode ser calculada pela seguinte
expressão:
∆V = Vo · γ · ∆T ⇒ ∆V = 4.000 · 1 · 10–3 · (15 – 35) ⇒ ∆V = – 80
litros (o sinal apenas indica diminuição do volume).
07 A
A chapa, o disco e o fio são do mesmo material, logo dilatam-se igualmente.
08 D
DL = L0 · α · Dθ
Como:
L0 = 10 m = 10.000 mm
Temos: DL = 10.000 · 1,1 · 10–5 · (50 – 10) ⇒ DL = 4,4 mm
09 C
A substância termométrica precisa ter um comportamento
linear em relação às variações de temperatura. O mercúrio, por exemplo, tem seu volume aumentado quando a
temperatura cresce de 1 ºC a 40 ºC. A água tem comportamento anômalo – nesse caso – de 1 ºC a 4 ºC, contraindo-se ao invés de dilatar-se.
10 C
Analisando o gráfico, notamos que o volume da água e o
volume do recipiente são iguais apenas a 4 ºC. Portanto,
se a água é colocada no recipiente a 4 ºC, ela não transbordará. Em qualquer outra temperatura, acima ou abaixo
desse valor, o volume da água é maior que o volume
interno do recipiente e, então, a água transbordará. A
palavra “apenas” elimina a afirmativa II.
6 | Pré-Vestibular
De acordo com o gráfico B, entre 0 ºC e 4 ºC, a água sofre
uma anomalia devido às suas ligações intermoleculares
(tipo pontes de “H”). A maior parte dos líquidos diminui
de volume ao diminuir a temperatura; em relação à água,
o volume aumenta (abaixo de 4 ºC).
Volume específico
(cm3 /g)
Se o coeficiente de dilatação do alumínio é maior que o do
ferro, então, em um aquecimento, o alumínio dilata mais.
Assim, podemos afirmar que, nas situações ilustradas, o
disco de ferro se solta do anel de alumínio (afrouxamento),
mas o disco de alumínio não se solta do anel de ferro, pelo
contrário, ficam ainda mais presos.
1,00020
1,00010
1,00000
0
2
4
6
Temperatura ( oC)
8
10
Portanto, se interpretarmos o gráfico, o volume, a 4 ºC, estima-se em 1,00002 cm3, e, a 0 ºC, estima-se em 1,00015 cm3.
∆v= 0,00013 cm3, aumenta ou diminui em menos de
0,04% dependendo da ocorrência de aquecimento ou resfriamento.