Faculdade de Arquitectura da Universidade Técnica de Lisboa
ESTÁTICA
CADERNO DE EXERCÍCIOS
1.Calcule a resultante do sistema de forças representado na figura:
a) No plano das acções
b) No plano das forças
F2
F1
30º
F1=4.5kN
F2=5.0kN
F3=3.0kN
45º
30º
F3
2.Calcule a resultante do sistema de forças representado na figura:
a) No plano das acções
F2
b) No plano das forças
F1
45º
30º
30º
F3
F1=4.5kN
F2=5.0kN
F3=3.0kN
3. Calcule a resultante do sistema de forças representado na figura:
a) No plano das acções
F2
b) No plano das forças
20º
F1
F1=20N
F2=30N
F3=30N
F4=20N
F4
30º
F3
4. Para o sistema de forças representado na figura:
a) Verifique se o sistema se encontra em equilíbrio (através do cálculo da resultante)
b) Determine a força a aplicar ao sistema para que se encontre em equilíbrio.
F2=15kN
30º
F1=10kN
30º
30º
F3=20kN
5. Para o sistema de forças representado na figura:
a) Verifique se o sistema se encontra em equilíbrio (através do cálculo da resultante)
b) Determine a força a aplicar ao sistema para que se encontre em equilíbrio.
F2=6kN
F1=10kN
20º
45º
F3=15kN
F4=10kN
6. Dois robots suspendem através de um cabo uma massa de 0.5ton de acordo com a figura.
Calcule as forças que surgem nos troços A e B do cabo para manter o sistema em equilíbrio.
A
B
60º
45º
m
7. Calcule as forças que surgem nos troços a e b do cabo para manter o sistema em equilíbrio
a
b
45º
30º
30º
F=10N
8. Calcule a Resultante do sistema de forças pelo método do polígono funicular.
F=20N
F=25N
3.0m
F=25N
2.0m
9. Calcule a Resultante do sistema de forças pelo método do polígono funicular.
F=10N
F=20N
F=25N
1.0m
10. Calcule a Resultante do sistema de forças pelo método do polígono funicular.
2.5m
F=10kN
F=20kN
F=20kN
4.0m
2.5m
45º
11. Calcule a Resultante dos seguintes sistemas de forças:
a) F1, F2, F3 e F4
b) F1, F2, F3, F4 e F5
F3
b) F1, F2, F3, F4, F5 e F6
F1
F4
F2
F6
1.0
1.0
1.0
F5
1.0
1.0
12. Calcule a Resultante do sistema de forças apresentado na figura:
F3
45º
F1
F2
1.5m
1.5m
13. Considere o sistema de forças representado na figura. As distâncias estão
em metro.
45°
60°
do sistema de forças e indique a intensidade, a linha de acção e o sentido
N
5k
7.5kN
a) Determine graficamente pelo Método do Polígono Funicular a resultante
5kN
2.5kN
da resultante.
b) Determine a resultante do sistema de forças por outro Método Gráfico
que conheça indicando a intensidade, a linha de acção e o sentido da
0,5
0,5
1
resultante.
14. Calcule a Resultante do sistema de forças apresentado na figura:
F1
F2
F4
F3
F5
1m ; 2.5N
15. Observe o sistema de forças apresentado na figura.
Sabendo que R é a resultante de um sistema de três forças F1, F2 e F3.
Determine a força F3.
Considere F1=3kN, F2=5kN e R=6kN; as linhas de acção das forças são as indicadas na
F2
figura.
R
F1
1m
16. Decomponha a força F nas direcções indicadas
40º
F=12kN
45º
17. Decomponha a força F nas direcções indicadas
40º
45º
F=12N
a
18. Decomponha a força F nas direcções indicadas
b
c
F=10kN
a
19. Na frequência de Estática pediu-se aos alunos a
decomposição gráfica de uma força F=10 kN em três
direcções dadas – a, b e c – indicando a intensidade
c
b
F=10kN
e sentido de cada uma das componentes. Uma das
respostas obtidas foi a que se representa na figura
Fa=12kN
F=10kN
seguinte.
Fb=4.27kN
Verifique
e
justifique,
SEM
EFECTUAR
A
Fc=4.5kN
DECOMPOSIÇÃO DA FORÇA, se o resultado está
correcto.
20. Decomponha a força F nas direcções indicadas
1
2
F3 =15N
1.0
2.0
21. Verifique se o sistema de forças apresentado na figura está em equilíbrio.
Determine a força a adicionar o sistema para garantir o equilíbrio.
5kN
10kN
0,5
0,5
60°
5kN
5kN
0,5
22. Verifique se o sistema de forças apresentado na figura está em equilíbrio.
Q=2 KN
Q=2 KN
P=1 KN
P=1 KN
R=3 KN
R=3 KN
23. Verifique se o sistema de forças apresentado na figura está em equilíbrio.
Q=2 KN
R=2.5 KN
P=1 KN
R=2.5 KN
Q=2 KN