!
#
%
#
"
$
&
'
)*
,
-
(
+
(
/0
'
1
2
2
.
/0 )3
4
,/ 5
2
2
-2 5
6
7
*
2
/
%
,/
*
'
,
$
,
8
)
$
/0 (
9,8
/
9
:
:
,/
9
,
:
3
/0
;
)
2
.
,/
9
)
9
,/ :
:
4 ,/
;
)
,
,/
<
.
,/ =
<
4
4
5
)
1. Processo de
Chegada
2. Distribuição do
Tempo de Serviço
6. Disciplina
de Atendimento
4. Posições
de Espera
5. População
de Usuários
3. Número de
Servidores
6
)
>
8
*
)'
(
7
'
/
$
'
( )'
'
-
#
(
*
9
8
/0 ( #
:
'
(
'
,
3
&
3
3
3
'
3
$
7
)
8
?
/
4 ,/ (
5
, ,
8
,/
/0
#
(
9
#
9
'
+
:
$
:
(
,/
,/
3
'
3
3 $
8
)
@
8
AB
4 ,
( B
8,
C
3
, 3
4 ,
B
D
3
)
4
/0
,
( B
2
,
/ 9
/0
:
,/
,/
)
3
9
:
9
)
8
'
2
E
'
*
/
9
:( B
'
3
9
F
:(
2
(
) 49
$)
$4 , :
G
) 49G $)
$4 , :
;;9;
;
: 3*49*
*
9
B
3 B
A $
, 3*
,9
G4'
:
:
3
:
10
A
/
*
H
'
A
5
8
/
H
(
3
43 3
H3
A3
I
(
(
( B
(
(
(
/
/
'
,/
,
'
/
11
A
/
#
H
(
3
J3
D3
EK3
?KKK3
G
)4
33
>3
L3
L3
;;
33
?3
>KKK3
L3) 4
3
43
3
43 3
L3
L3) 4 9 3
L3
L3) 45
33
>
33
>3
L3
L3) 4
33
33 3
H
J3
J3
>
:
12
/0
*
9 :
'
A ' , &
*
,/ :
4 ,/
8
/0 9 '
$
+
13
/0
#
*
9 :
* )'
+
5
*
5
9 :(
,
'
8
4 ,/ 94:(
,/
,/
#
+ !
,
*
M
$
/
14
/0
*
9 :
,
'
9 N N :
,
5
J
A
2 2
,
< 9 = :3
?
5
9J:
5
/
,/
'
;
,
/0
15
/0
#
*
9#O:
J
/
2QC
M/
,
#
/
O
O
P
,
,/
5
8
R
$
9RO:
)
#
5
,/
-
M
,/ 5
,M
16
*
#
4
#
/0
(
9:S B
T9 : S
2QC
.
+
)*
-
B
17
*
( B
,U
5
)
8
#
,
'
(
# ( V9 :
8,
5
# ( 9:
2 2
,
B
,
O ,
)
5 '
O ,
18
*
O ,
# ( B
,
'
'
*
#
/
2
.
,M '
,
B
C
/0
/
'
B
,
-
/
'
*
5 '
*
'
'
+ !
5
8
19
*
*
4
/
k
λ=
i =1
λ1
λi
λk
/
,
λ
λ2
*
*
.
'
5
+
20
*
*
,
p1λ
p2λ
λ
pfλ
4
*
λ
5
5
,
5
*
21
*
4
*
'
,/
λ,
5
λ9
*
λ
λ Wµ :
, B
*
5
2 λ W µ:
λ
/
2 8
22
*
*
4
'
5
λ,
,/
λ9
*
,
*
5
2 λ WΣ µ :
1
λ
i
λ
m
23
G
-
/
; /0
'+
2
'
/0
'
,
,/
1 M 9>XYF:
1M
9>XYZ:
,
2
25
[
,
+
26
I
-
4 2
2
8
,/
* 8
,/
AB
'
AB
5
S
9
T
, :S
\
Chegadas
Ai
:S
9
9
(
:S
Sistema
Ci
Bi
Saídas
27
I
-
número de chegadas Ai
=
tempo
T
número de términos Ci
Throughput X i =
=
tempo
T
tempo ocupado Bi
Utilização U i =
=
tempo total
T
tempo total de serviço Bi
Tempo médio de serviço Si =
=
número de saídas
Ci
Taxa de chegada λi =
#
2
,/
,
,
2
/0
,
8
"
28
G
M/
Ui =
Bi Ci Bi
= ×
T
T Ci
U i = X i Si
29
#
@@>
Considere um roteador em que os pacotes chegam a
uma taxa de 125 pps e o roteador leva em média
2 ms para encaminhá-los. Qual a utilização do
sistema?
X i = taxa de saída = taxa de chegada = 125 pps
Si = 0,002 segundos
U i = X i Si = 125 × 0,002 = 0,25 = 25%
#
'
5,
2 2
"
30
G
G
G
G
B
5
(
Qi = λi Ri
Número médio = Taxa de chegada x Tempo médio de resposta
Ri = Si + Wi
#
B
*
8
$
9
2
9
G
:
B
'
2 8
:
2 2
31
G
G
4
2 8
'
'
'
5
(
Qi = X i Ri
Exemplo 3.14: Um servidor de arquivos NFS foi monitorado durante 30 minutos e o número observado de
operações de I/O foi 10.800. Apurou-se que o número
médio de pedidos ativos no NFS era três. Qual o tempo
médio de resposta por pedido no servidor?
32
G
/
;
'
4
'
'
'
,
,
8
,/
'
8
Ai < Ci
M
$
M R +
#2 8
*
Ci
8
/ Ai$Ci 5
2
,5
2
9.
B
B
,
V
:
,/
2
33
G
/
4 . Vi
B
)
,M
5
i
,
2
5
i
X
2 Vi X
i(
Vi
8
X i = Vi X
#
,
5
,
2
'+
2 8
34
G
4 ,/
)
M/
/
(
U i = X i S i = XVi Si
ou
U i = XDi
-
Di = Vi Si 5
,/
$5
,
-
,
M/
,/
$
35
#
@>? @>@
As transações de um banco de dados realizam uma
média de 4,5 operações de I/O no servidor de BD. O
servidor foi monitorado durante uma hora e, durante
esse período, 7.200 transações foram concluídas.
a) Qual a taxa média de processamento no disco?
b) Se cada I/O de disco leva 20 ms em média, qual a
utilização do disco?
c) Qual a demanda de serviço do disco?
36
G J
;
4
'
,
(
$
,
Q(
,
Q = Q1 + Q2 +
XR = X 1R1 + X 2 R2 +
,
/
Qi
+ QM
+ X M RM
X
(
R = V1 R1 + V2 R2 +
+ VM RM ou
R=
M
i =1
RiVi
37
G
;
A
,
,
+
2
,
Z
+
38
G
;
,
$
G
(
Q = XR
$
G
(
M = XZ
)
2
(
M = Q + M = XR + XZ = X ( R + Z )
R=
#
M
−Z
X
39
@>F
Um portal corporativo oferece serviços na Web aos
funcionários de uma empresa. Em média, 500 funcionários
estão on-line solicitando serviços. Uma análise do log do
portal revelou que, em média, 6.480 pedidos são
processados por hora. O tempo de resposta médio por
pedido é de cinco segundos.
Qual o tempo médio entre o momento em que a resposta a
uma réplica é recebida e um novo pedido é enviado por
um funcionário?
40
41