REVISTA DE TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO E COMUNICAÇÃO, VOL. 3, NÚMERO 2, DEZEMBRO DE 2013
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Simulação da Transmissão e Recepção OFDM
Aplicada ao Padrão ISDB-TB
J. N. C. de Oliveira1, V. V. Valenzuela2, J. E. W. Moreira3, M. S. Alencar4
1,2,3
Universidade do Estado do Amazonas, Manaus, AM
4
Universidade Federal de Campina Grande, Campina Grande, PB
[email protected], [email protected], [email protected], [email protected]
Resumo – A multiplexação por divisão em frequência não é
uma técnica nova, e aparece na camada de transmissão dos
padrões de TV Digital DVB e ISDB com sinais ortogonais. Com
isso, surgiram simuladores para a avaliação do comportamento
de sinais de TV Digital em canais de comunicação, em ambientes
de transmissão degradados. Embora esses simuladores tratem o
sistema com confiabilidade, nota-se que não houve uma
preocupação em realizar um detalhamento dos sinais OFDM
para entender os seus conceitos, técnicas e equações. E este fato
torna-se mais isolado se a simulação for do padrão ISDB-TB. Este
artigo vem preencher essa lacuna apresentando uma abordagem
tutorial do subsistema de transmissão e recepção com a técnica
OFDM, ao mesmo tempo em que são apresentadas as descrições
dos funcionamentos de seus subsistemas, das expressões que
permitem determinar a influência dos parâmetros de
configuração sobre sua operação, são apresentados os sinais
básicos envolvidos na geração e recepção de um sistema OFDM ISDB-TB.
Palavras-Chave – OFDM, ISDB-TB, ISI, 64-QAM, FFT, IFFT,
transmissão, recepção.
I.
INTRODUÇÃO
técnica de transmissão OFDM (Orthogonal Frequency
Division Multiplexing) é amplamente utilizada nos
sistemas digitais de comunicação atuais, tais como
Radiodifusão Digital (DAB - Digital Audio Broadcasting) [1];
Televisão Digital (DVB-T/T2/H/C2 - Digital Video
Broadcasting – Terrestrial/Handheld/Cable) [2], ISDB-T
(Integrated Services Digital Broadcasting – Terrestrial) [3];
Redes sem fio (Wireless LAN IEEE 802.11a) [4]; Telefonia
Fixa (ADSL - Asymmetric Digital Subscriber Line) [5] e
Telefonia Móvel 4G [6]. A simulação da técnica OFDM está
presente na literatura, em que se pode citar OFDM aplicado ao
padrão DVB [7-9], OFDM aplicado ao padrão ISDB-TB como
um simulador de desempenho [10, 11].
Dado um canal específico, o projetista do sistema de
comunicação deve decidir quão eficientemente utilizar a
largura de banda de maneira a transmitir confiavelmente a
informação dentro das restrições de potência do transmissor e
da complexidade do receptor. Em um canal linear não ideal,
com uma taxa de transmissão R símbolos/s, a dispersão no
tempo é geralmente muito maior que o recíproco da taxa de
símbolos, tendo como resultado a interferência intersimbólica
(ISI). Uma abordagem que tem proporcionado resultados
A
J. N. C. de Oliveira, V. Vermehren V. e J. E. W. Moreira, Departamento de
Engenharia Elétrica da UEA. Marcelo S. Alencar, Departamento de
Engenharia Elétrica da UFCG. Artigo recebido em 09 de setembro de 2013.
Artigo aceito em 04 de novembro de 2013.
satisfatórios para o projeto de um sistema de comunicações é
subdividir o canal em subportadoras. Em um esquema como o
OFDM, um grande número de subcanais ou subportadoras
ortogonais, sobrepostas e de banda estreita, transmitidas em
paralelo, divide a largura de banda disponível. A separação das
subportadoras é mínima para que a utilização espectral seja
eficiente [12]. O atrativo da técnica de multiplexação OFDM
reside, principalmente, em sua capacidade de resolver a
interferência multipercurso no receptor. Sinais com
propagação em multipercurso geram dois efeitos:
desvanecimento seletivo e ISI. O uso de códigos corretores de
erro robustos em conjunto com entrelaçamento de tempo e
frequência diminui o efeito de desvanecimento seletivo. A
inserção de um intervalo de guarda extra entre símbolos
OFDM consecutivos pode minimizar o efeito da ISI.
Entretanto, deve-se dar atenção a dois aspectos da técnica
OFDM: a banda dinâmica extensa do sinal, também conhecida
como relação de potência pico-média (PAR) e sua
sensibilidade a erros de frequência.
A Figura 1 apresenta o diagrama em blocos simplificado do
subsistema de transmissão do padrão ISDB-T, desenvolvido
para operar com diversos tipos de serviços, ocupando um
canal de TV com largura de banda de 6 MHz [3]. O sistema é
flexível e possibilita combinar serviços, como a recepção
portátil, móvel e fixa com proteção diferenciada de erros em
um mesmo canal. O sistema utiliza a técnica de transmissão
segmentada por bandas (BST-OFDM), na qual o espectro de 6
MHz, destinado ao serviço de TV é segmentado em 14 partes,
com 13 segmentos empregados efetivamente na transmissão
de sinais e um segmento utilizado como banda de guarda.
Desta forma, cada segmento utiliza uma largura de banda
correspondente a 6/14 MHz = 428.57 kHz. Os treze segmentos
com uso efetivo podem ser combinados em até três camadas
hierárquicas chamadas de Layer A, Layer B e Layer C. No
Brasil foi desenvolvida e adotada uma versão modificada do
sistema ISDB-T, chamada de ISDB-T versão B (ISDB-TB). As
principais diferenças entre a versão brasileira e o ISDB-T são
a canalização de RF, o middleware, o canal de interatividade e
a máscara de transmissão [13].
Fluxo
de
bits
Mapeador
64-QAM
Mux
Serial/Paralelo
(S/P)
IFFT
Intervalo
Guarda,
CP
DAC
Fig. 1: Diagrama em blocos simplificado do subsistema de
transmissão do padrão ISDB-TB [14].
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II.
TRANSMISSÃO OFDM – ISDB-TB
A. O Sistema ISDB-Tb e o Cenário de Simulação.
Matematicamente, o sinal OFDM é expresso como uma
soma de pulsos deslocados em tempo e frequência e
multiplicados pelos símbolos de dados. A equação para um
símbolo OFDM é expressa por [16-17].
-1

j2π  f c - Tn (t-kTs ) 
 2

s(t ) = Re   sn,k e
,
n=- Ns2



Ns
U
(1)
 s(t ), kTs  t  kTs  TU
s(t )  
0, t  kTs  t  kTs  TU ,
sendo
em que sn,k são símbolos complexos da modulação (no nésimo símbolo complexo, transmitido na k-ésima portadora),
TU é tempo de duração da parte útil da portadora, Ns é o
número de subportadoras, TS a duração do símbolo (tempo
entre dois símbolos OFDM consecutivos), e fc a frequência da
portadora.
Outra forma de apresentar (1), de modo a verificar sua
semelhança a uma IDFT, e dado como sinal OFDM emitido, é
escrita como segue [14].
 204 1405


s(t )  e j 2 fct  sm,n,k  m,n,k (t )  ,
m  0 n  0 k 1


(2)
em que
e
 m,n,k (t )  

k
n
m
TS
TU
Tg
fc
k’
sm,0, k
j 2 Tk ' ( t Tg  nTS  204mTS )
U
0,
, ( n  204  m)TS  t  ( n  204  m  1)Ts
caso contrário
representa o número da portadora;
é o número do símbolo complexo OFDM;
representa o número do quadro transmitido;
duração do símbolo;
é o tempo de duração da parte útil da portadora;
duração do intervalo de guarda;
frequência central da portadora de RF;
índice da portadora relativo à frequência central,
k′ = k – (1 + 1405) / 2;
símbolo complexo para portadora k, do símbolo nº 1,
no quadro número m;
sm,n, k
...
O artigo descreve o mapeamento dos bits considerando seus
processos internos tais como modulador 64-QAM, intervalo de
guarda, janelamento, conversão D/A e a Transformada Inversa
Rápida de Fourier (IFFT), ou seja, a descrição de cada um dos
passos envolvidos e a geração de seus respectivos sinais por
meio de simulação em MatlabTM [15]. Vale salientar que foi
utilizada somente a regulação normativa da transmissão do
padrão ISDB-TB [13], já que o sistema de recepção deve ser
aberto e geral para promover a competição entre os
fabricantes.
37
símbolo complexo da portadora k, do símbolo nº 2, no
quadro número m;
sm,203,k símbolo complexo da portadora k, do símbolo nº 204,
no quadro número m.
A simulação utiliza o chamado modo 1 (2k) do padrão
ISDB-TB, uma vez que a taxa útil de transmissão não depende
do modo de operação e sim do esquema de modulação, de
parâmetros do estágio de codificação de canal e do intervalo de
guarda. O cenário escolhido para a simulação é a alta definição
com camada hierárquica única. Este cenário utiliza todos os 13
segmentos efetivos para proporcionar banda suficiente para
operação com sinais de áudio e vídeos em alta definição [10].
Desta maneira, o esquema de modulação empregado é o 64QAM e o uso destina-se ao serviço de recepção fixa. Qualquer
outro cenário pode ser simulado seguindo a sequência
apresentada, bastando para isso realizar as devidas adequações
dos parâmetros.
O sinal transmitido OFDM é organizado em quadros, cada
quadro tem duração TF, e consiste de 204 símbolos OFDM.
Cada símbolo no modo 1 (2k) é constituído por um conjunto de
K = 1.405 portadoras transmitidas com duração TS. A duração
TS do símbolo é composta de uma parte útil com duração TU e
um intervalo de guarda com duração Tg. Os valores numéricos
específicos dos parâmetros OFDM para o modo 1 (2k) são
exemplificados na Tabela I.
O passo seguinte é implementar (2). O padrão ISDB-TB,
como mencionado, especifica uma grande quantidade de
portadoras para transmitir cada símbolo, o que torna inviável a
obtenção do sinal OFDM com uso de osciladores de
frequência, pois o critério de ortogonalidade exigido pela
técnica somente é atendido com o perfeito sincronismo entre
os osciladores. A implementação prática de OFDM tornou-se
possível com o advento de Processadores de Sinais Digitais
(DSPs) com funções embutidas da transformada rápida de
Fourier (FFT) [18]. O restante do artigo descreve a
implementação dos valores e referências do exemplo ISDBTB.
Considerando a Equação (2) para o período de t = 0 a t = TS,
obtém-se:
1405

j 2 k '( t Tg )/TU 
s(t )= Re e j 2 fct  s0,0,k e
,
k 1


(3)
com k’ = k – (1 + 1405) /2.
Observe que há uma semelhança entre (3) e a transformada
inversa discreta de Fourier (IDFT):
xn 
N 1
1
N
 X qe
j 2 nNq
.
(4)
q 0
Considerando que existem diversos algoritmos eficientes da
FFT para calcular a DFT e sua inversa, (4) é uma forma para
gerar N amostras de xn, correspondendo ao período TU de cada
símbolo. O intervalo de guarda é adicionado tomando-se
cópias do último NTg/TU dessas amostras e anexando-as à
frente. Uma subsequente conversão fornece o sinal s(t)
centrado na frequência fc.
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TABELA I
PARÂMETROS OFDM – ISDB-TB
Parâmetro
modo 1 (2k)
T (Período elementar)
7,875/64 µs
K (Total de subportadoras)
1.405 (108x13+1)
Comprimento do quadro OFDM
204 símbolos
Largura de banda (1 segmento)
428,57 kHz
Frequência de amostragem
8,12698 MHz
Espaço entre subportadoras (1/TU)
3.968 Hz
Largura de banda total (13 segment.)
Intervalo de guarda (Tg/TU)
5,575 MHz
1/4
1/8
Duração parte útil do símbolo (TU)
1/16
1/32
252 µs
Duração de Intervalo de guarda
(Tg) em µs
63
31,5
15,75
7,875
Duração total do símbolo
(TS=Tg+TU) em µs
315
283,5
267,75
259,875
38
A primeira tarefa na implementação do transmissor é a
geração do fluxo de bits de entrada (vetor DataIn).
Dependendo do tipo de dados escolhido, este vetor é criado
randomicamente ou carregando um arquivo de dados. O sinal
referente ao vetor DataIn pode ser visto na Figura 3.
No estágio (B) o fluxo de bits DataIn é modulado em 64QAM. Isto significa que 26 bits são agrupados para formar um
símbolo complexo 64-QAM. A parte real e imaginária dos
primeiros 64 símbolos da variável DataMod são traçados na
Figura 4.
A seguir, de modo a preparar as portadoras com os
símbolos, o vetor DataMod é transformado de dados seriais
para paralelo (1405 portadoras). A estes dados paralelos
adicionaram-se, na parte central, 4.096 – 1.405 = 2.691 zeros
(zero padding) de forma a se obter o número de amostras
necessárias (2p) para utilizar a IFFT e gerar a parte útil do
símbolo OFDM (Tu). O sinal resultante desta operação (info)
no estágio (C) é mostrado na Figura 5.
B. Geração da banda-básica OFDM
Considerando-se que o espectro OFDM está centrado em fc,
isto é, a subportadora 1 está 5,575/2 MHz à esquerda da
portadora, e a subportadora 1.405 fica a 5,575/2 MHz à direita.
Uma maneira de conseguir a centralização é usar uma 2NIFFT [19] com T/2 como período. Observe na Tabela I que a
duração da parte útil do símbolo OFDM, TU, é especificado
considerando uma 2.048-IFFT (N = 2.048), portanto, deve-se
usar uma 4.096-IFFT.
A Figura 2 mostra um diagrama em blocos da geração de
um símbolo OFDM, mapeado pela modulação 64-QAM
requerida para o cenário da simulação. Na figura também se
encontram indicadas as variáveis usadas no código Matlab™.
Vale ressaltar, neste ponto, que detalhes do subsistema de
transmissão do padrão ISDB-TB foram deixados de lado para
se obter uma simplificação capaz de ilustrar o uso da técnica
OFDM.
Um detalhe a ser considerado é a simulação do período.
Define-se T como o período elementar para um sinal banda
básica, mas sabendo que se está simulando um sinal passabanda, é necessário relacioná-lo à um tempo-período, 1/Rs, em
que tem que ser considerado pelo menos duas vezes a
frequência da portadora (fc). Por simplicidade de cálculo
utiliza-se uma razão inteira, Rs = 40/T. Esta relação fornece
uma frequência de portadora próxima de 81 MHz, que está na
faixa VHF do canal 5, um canal de TV comum na maioria das
cidades onde há transmissão televisão, inclusive digital. No
texto, a seguir, descreve-se cada etapa e sinais do diagrama em
blocos referidos pelas letras circundadas na Figura 2.
Fig. 3: Sinal de entrada no ponto A (fluxo de bits DataIn)
gerado randomicamente, mostrando os primeiros 100 bits.
DataIn
Modulador
DataMod
64-QAM
A
B
Mux
Ser./Par.
...
info
Zeropadding
e
Adaptação
N SubQuadro
portadora
OFDM
C
IFFT
carriers
DAC
stide
e
Interv.
Guard.
s(t)
fc
D
E
Fig. 2: Estágios para geração da banda-base OFDM.
F
Fig. 4: Sinais de saída do modulador 64-QAM, no ponto B,
(DataMod), mostrando os primeiros 64 símbolos.
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O próximo passo da operação OFDM é realizado nas
colunas da matriz info. Nesta operação as colunas são
transformadas em símbolos OFDM através da aplicação da
IFFT. Até agora os dados foram manipulados no domínio da
frequência, porém a transformada inversa rápida de Fourier
transforma os dados para o domínio do tempo. O sinal no
domínio do tempo das portadoras é a soma de todas as
subportadoras não nulas dos dados info (vide Figura 6). As
portadoras complexas carriers tem como período T/2
(divididas em duas bandas) e são a banda-básica OFDM em
tempo discreto.
Na Figura 7, pode-se observar o mesmo sinal no domínio da
frequência. Essa operação foi realizada aplicando-se a função
embutida fft do Matlab. Na mesma figura é mostrada a mesma
operação aplicando-se a função embutida pwelch. A primeira
função calcula o espectro de potência, enquanto a segunda
traça a densidade espectral de potência que oferece resolução
39
de frequência e variância menores. Em ambos os gráfico, a
energia apresenta-se concentrada logo acima da frequência
zero e abaixo da frequência de amostragem a 8,1269 MHz. Na
realidade isto significa que a energia está centrada em volta da
frequência zero.
Densidade Espectral de Potência Estimada pelo Método de Welch
Frequência (MHz)
Fig. 7. Resposta em frequência das portadoras carriers, estágio
(D), subdivididas em cada metade da banda-básica de
5,575MHz.
Fig. 5: Sinais de saída info, no ponto (C), mostrando a
distribuição das 1405 portadoras, nas 4096 amostras,
completadas com zero na faixa central.
Fig. 6: Sinais de saída real e imaginário no domínio do tempo
do módulo IFFT, no estágio D, (portadoras complexas
carriers).
A saída é convertida de paralela para serial, em seguida, um
prefixo cíclico é anexado ao sinal (de forma a combater os
efeitos de propagação multipercurso), para então as amostras
alimentarem um qbit-Conversor analógico-digital (DAC). No
mesmo ciclo em esta operação é executada, o intervalo de
guarda é inserido e o sinal resultante (stide), estágio (E), é
transladado em frequência. A inserção do interval de guarda é
executada adicionando-se um número de zeros, especificada
pela entrada ”guard”, na frente dos símbolos OFDM. Por
outro lado, a translação em frequência é feita multiplicando-se
o sinal stide pela função exponencial, exp(j2fCt). Esta
operação translada o espectro do sinal para a frequência, fc. O
Fig. 8: Resposta no tempo do sinal s(t) em (F) e pode-se
observar o alto valor de PAR.
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Densidade Espectral de Potência Estimada pelo Método de Welch
Frequência (MHz)
Fig. 9. Resposta em freqüência do sinal s(t) em (F), com a
largura de banda de 5,575 MHz e frequência central (fc) = 81
MHz.
símbolo OFDM e seus intervalos de guarda, juntos criam o
sinal completo s(t), estágio (F), os quais agora estão prontos
para serem transmitidos no canal de comunicação. As Figuras
8 e 9 mostram o sinal s(t) no domínio do tempo e no domínio
da frequência, respectivamente.
RECEPÇÃO OFDM – ISDB-TB
III.
O projeto de um receptor OFDM, como mencionado, é
aberto, isto é, existem somente padrões para transmissão. Com
isso, as pesquisas e inovações são aplicadas ao
desenvolvimento do receptor. Por exemplo, o inconveniente da
sensibilidade de frequência é principalmente uma questão de
previsão do canal de transmissão, algo que é feito no receptor,
portanto, neste artigo apresenta-se somente a estrutura básica
do receptor. A Figura 10 mostra um receptor básico, que segue
o caminho inverso do processo de transmissão.
L
J
Demodulador
Fluxo
de
bits
I
Remoção
Zero-padding
64-QAM
info_h
H
FFT
G
r(t)
r_tide
Sincron. e
remoção
Guarda
m(t)
fc
Fig. 10: Simulação da recepção OFDM.
Os resultados dessas simulações são apresentados nas
Figuras 11 a 16 e são descritos no texto a seguir.
Na etapa (G), o sinal recebido m(t) tem que ser
sincronizado, de forma que os blocos seguintes utilizem a
janela correta na transformada de Fourier. O bloco de
sincronização é essencialmente uma função de correlação, que
correlaciona o sinal recebido com o símbolo de referência
conhecido. Ao se localizar o máximo da função de correlação
é possível calcular a janela correta para a transformada de
Fourier. Agora que o sinal está sincronizado, o intervalo de
guarda pode ser descartado. Isto é feito símbolo a símbolo.
A conversão do espectro, da frequência da portadora fc para
a banda-básica é realizada pela multiplicação com uma função
exponencial, da mesma forma como no transmissor, porém
40
com o sinal menos no argumento da função, exp(−j2fCt). Esta
translação precisa ainda ser submetida a um filtro passa-baixa
de modo a suprimir do sinal a portadora que surge da operação
de multiplicação, resultando no sinal r(t), estágio (H) – r_tide,
em que o gráfico no domínio do tempo pode ser visto na
Figura 12 e no domínio da frequência na Figura 12.
O sinal r(t) passa ainda por mais uma operação antes de ser
transformado por meio do bloco FFT, ao estágio (I). É uma
operação de amostragem que tem o efeito de translação da
banda passante igual a 162,539 MHz (devido ao Rs escolhido
no transmissor) para a banda passante igual ao da frequência
de amostragem, Fs = 8,12698 MHz. O resultado, r_data, no
domínio do tempo e da frequência pode ser visto nas Figuras
13 e 14, respectivamente.
Os blocos que seguem no receptor realizam duas operações.
Primeiro, os zeros que foram inseridos na parte central dos
dados no transmissor são agora removidos. Esta operação é
efetivada removendo todas as subportadoras de valor zero.
Nesta fase, os dados no sinal recebido, estão em diferença de
fase e por isso passam por um decodificador diferencial. O
decodificador diferencial encontra a diferença de fase entre
dois símbolos sucessivos da mesma subportadoras e o sinal de
saída são símbolos 64-QAM, estágio (J) – info_h, Figura 15.
Na segunda operação os dados paralelos consistindo de
símbolos 64-QAM são primeiramente convertidos em dados
seriais antes de serem demodulados. O bloco demodulador 64QAM realiza esta última operação e a constelação no estágio
(L) - a_hat - pode ser observada na Figura 16.
O resultado final é um fluxo de dados na saída do receptor, a
qual dependendo do canal de comunicação deve ser igual ao
fluxo de dados da entrada do transmissor (vide Figura 3).
I.
CONCLUSÕES
O sistema ISDB-Tb vem sendo utilizado comercialmente
desde dezembro de 2007 no serviço de radiodifusão aberta de
TV Digital no Brasil e há a expectativa de que perdure por até
quatro décadas sendo utilizado com tal finalidade [20]. Por
isso, este material estruturado é de interesse acadêmico e
prático e pode servir como referência para pesquisas e futuras
implementações.
Os resultados da simulação demonstraram que a
implementação pode ser utilizada como referência, pois
executa corretamente os processos especificados para a
camada física do padrão ISDB-TB. Isto pode ser verificado nos
valores dos gráficos que comprovam a compatibilidade desta
ferramenta de simulação com o sistema ISDB-TB.
A simulação no computador não foi um problema,
principalmente baseado no timing computacional que foi
desprezível, mas é difícil dizer como estas condições se
comportarão em um canal de comunicação real. Por isso, um
candidato natural a trabalho futuro é a verificação do
desempenho do subsistema simulado neste trabalho nas
diversas condições de degradação do canal de comunicação.
Estas extensões podem incluir ainda a detecção e correção de
deslocamento de fase do canal, correção de erro, considerações
do PAR, transmissão adaptativa, uso de outros métodos de
modulação.
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41
Densidade Espectral de Potência Estimada pelo Método de Welch
Frequência (MHz)
Fig. 11: Resposta no tempo do sinal r_tide em (H).
Fig. 12: Resposta em frequência do sinal r_tilde em (H), após
a supressão da portadora fc.
r-dataI
Amplitude
50
0
-50
0
0.2
0.4
0.6
Tempo(s)
0.8
1
1.2
-6
x 10
r-dataQ
Densidade Espectral de Potência Estimada pelo Método de Welch
50
0
-50
0
0.2
0.4
0.6
Tempo(s)
0.8
1
1.2
-6
x 10
Frequência (MHz)
Fig. 13: Resposta no tempo do sinal r_data em (H).
Fig. 14: Resposta em frequência do sinal r_data em (H).
Constelação
ema_hat
infoh
Constelação
em
Constelação em info_h
8
6
4
2
Imaginário
Amplitude
100
0
-2
-4
-6
-8
-8
Fig. 15: Constelação do sinal info_h.
-6
-4
-2
0
Real
2
4
Fig. 16: Constelação do sinal a_hat.
6
8
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[5] ITU-T Recommendations G.992.3: Asymmetric digital subscriber line
transceivers 2 (ADSL2), 2009.
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Transmissão do Padrão ISDB-Tb”. Dissertação (Mestrado em
[11]
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Rita do Sapucaí, 2009.
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ABNT NBR 15601 – “Televisão digital terrestre — Sistema de
Transmissão”, Versão Corrigida 2008.
H. Coelho Jr, “Sistema de Transmissão no Padrão Brasileiro de TV
Digital”, Artigo do Departamento de Engenharia de Telecomunicações
da UFF, 2006.
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