Corrente elétrica
A corrente elétrica é um movimento ordenado de
cargas elementares.
A corrente elétrica pode ser um simples jato de
partículas no vácuo, como acontece num
cinescópio de TV, em que um feixe de elétrons é
lançado contra a tela. No entanto, na maioria dos
casos, a corrente elétrica não ocorre no vácuo,
mas sim no interior de um condutor.
Por exemplo, aplicando uma diferença de
potencial num fio metálico, surge nele uma
corrente elétrica formada pelo movimento
ordenado de elétrons.
Corrente elétrica
Não se pode dizer que todo movimento de cargas
elétricas seja uma corrente elétrica. No fio
metálico, por exemplo, mesmo antes de
aplicarmos a diferença de potencial, já existe
movimento de cargas elétricas.
Todos os elétrons livres estão em movimento,
devido à agitação térmica. No entanto, o
movimento é caótico e não há corrente elétrica.
Quando aplicamos a diferença de potencial, esse
movimento caótico continua a existir, mas a ele
se sobrepõe um movimento ordenado, de tal
forma que, em média, os elétrons livres do fio
passam a se deslocar ao longo deste.
É assim que se forma a corrente elétrica.
Corrente Elétrica
O fluxo total através da seção reta é zero.
dq
i=
dt
q = ∫ idt
q
i=
t
O campo elétrico atua sobre os elétrons, imprimindolhes um movimento no sentido oposto.
Densidade de Corrente
i1 = i2 + i3
i
j=
A
i = ∫ j ⋅ dA
Densidade de Corrente
q = (nAL)e
n = elétrons de condução
por volume
q nALe
i= =
= nAeva
t L va
i
j
va =
=
nAe ne
j = −nev a
A densidade de corrente é uma grandeza vetorial microscópica, por ser
característica de um ponto interno ao condutor, e não do condutor como
um todo. A característica macroscópica é a corrente.
Exercícios 1 e 2
Um fio de alumínio, cujo diâmetro é de 2,5 mm, é soldado
à extremidade de um fio de cobre, cujo diâmetro é de 1,8
mm. No fio resultante, circula uma corrente constante de
1,3 ampères.
Qual a densidade de corrente em cada caso?
Qual é a velocidade de arrasto dos elétrons de condução no
fio de cobre?
Exercício 3
Uma fita de silício, de largura l=3,2 mm e espessura
d=250µm, é percorrida por uma corrente i de 190 mA. O
silício é um semicondutor do tipo n. Esta amostra foi
“dopada” com uma quantidade controlada de impureza, no
caso fósforo. A “dopagem” aumenta muito o número de
portadores de carga (elétrons, neste caso) por unidade de
volume, comparado com o valor para silício puro. No caso
em questão, n = 8,0 x 1021 m-3.
(a) Qual a densidade de corrente na fita?
(b) Qual é a velocidade de arrasto?
Resistência elétrica
Quando uma corrente elétrica é estabelecida em
um condutor metálico, um número muito elevado
de elétrons livres passa a se deslocar nesse
condutor. Nesse movimento, os elétrons colidem
entre si e também contra os átomos que
constituem o metal.
Portanto, os elétrons encontram uma certa
dificuldade para se deslocar, isto é, existe uma
resistência à passagem da corrente no condutor.
Para medir essa resistência, os cientistas
definiram uma grandeza que denominaram
resistência elétrica.
Resistência elétrica
Fatores que influenciam no valor de uma
resistência:
1)
A resistência de um condutor é tanto maior
quanto maior for seu comprimento.
2)
A resistência de um condutor é tanto maior
quanto menor for a área de sua seção reta,
isto é, quanto menor for a seção reta do
condutor.
3)
A resistência de um condutor depende do
material de que ele é feito.
Resistência, Resistividade e Condutividade
R
=
ρ
=
E
=
σ
V
i
E
=
J
j
E
ρ J
j
=
=
=
1
ρ
σ E
V
L
i
A
Resistência, Resistividade e Condutividade
Resistência, Resistividade e Condutividade
E V L
ρ= =
j i A
L
R=ρ
A
Exercício 4
Um bloco retangular de ferro tem dimensões de 1,2 cm X 1,2
cm X 15 cm. A resistividade do ferro à temperatura ambiente
é 9,68 X 10-8 Ω•m.
(a) Qual a resistência do bloco medida entre as duas faces
quadradas?
(b) Qual a resistência medida entre duas faces retangulares
opostas?
Lei de OHM
(a) Material que obedece à Lei de Ohm. (b) Material que não obedece à Lei
de Ohm, ou seja, a resistência depende da tensão aplicada.
Uma visão microscópica da Lei de Ohm
eE
a=
m
eEτ
v a = aτ =
m
j eEτ
va =
=
ne
m
Trajetória de um elétron com seis colisões no trajeto, sendo que a linha
tracejada representa a trajetória sob ação do campo elétrico.
Exercício 5
Quais são, para os elétrons livre do cobre,
(a) o tempo médio τ entre choques e
(b) o livre caminho médio?
Suponha uma velocidade efetiva v de 1,6 X 106 m/s.
Transferência de energia
dU = dqVab = idtVab
dU
= iVab
P=
dt
2
P=i R
2
V
P=
R
Medição da energia elétrica
Na entrada de eletricidade de uma residência,
existe um medidor, instalado pela companhia de
eletricidade (procure observar o medidor de sua
residência).
O objetivo desse aparelho é medir a quantidade
de energia elétrica usada na residência durante
um certo tempo (normalmente 30 dias).
Medição da energia elétrica
Sabemos que: energia = potência x tempo.
Portanto, quanto maior for a potência de um aparelho
eletrodoméstico e quanto maior for o tempo que ele
permanecer ligado, maior será a quantidade de energia
elétrica que ele utilizará. O valor registrado no medidor
equivale à soma das energias utilizadas, durante um
certo período, pelos diversos aparelhos instalados na
casa.
Essa energia poderia ser medida em joules (unidade
do SI). Em praticamente todos os países do mundo,
entretanto, as companhias de eletricidade usam
medidores calibrados em kWh.
Efeito Joule
Um condutor metálico, ao ser percorrido por uma
corrente elétrica, se aquece. Num ferro de passar
roupa, num secador de cabelos ou numa estufa
elétrica, o calor é produzido pela corrente que
atravessa um fio metálico.
Esse fenômeno, chamado efeito Joule, é devido
aos choques dos elétrons contra os átomos do
condutor. Em decorrência desses choques dos
elétrons contra os átomos do retículo cristalino,
a energia cinética média de oscilação de todos
os átomos aumenta. Isso se manifesta como um
aumento da temperatura do condutor.
Exercício 6
Você dispõe de um certo comprimento de fio usado em
aquecedores elétricos, feito com uma liga de níquel, cromo e
ferro chamada Nicromo: a resistência R do fio é 72 Ω. A
voltagem da rede à qual o fio será ligado é 120V. Sob que
circunstâncias o fio dissipará mais calor:
(a) O fio é conectado inteiro à rede elétrica ou
(b) O fio é cortado em dois pedaços iguais e estes são ligados
em paralelo à rede elétrica?