MEC008 - SISTEMAS FLUIDO MECÂNICOS
Lista de Exercícios 02
1. Um modelo reduzido de bomba de 200 mm fornecendo água a 82 °C a 50,5 l/s e 2400 rpm,
começa a cavitar quando a pressão e a velocidade são 82,7 kPa absoluta e 6,1 m/s.
Determine a NPSH requerida por um protótipo que é 4 vezes maior e gira a 1000 rpm.
Resposta: NPSHproto=7 m.
2. Uma bomba centrífuga de 14,62 pol. de diâmetro, operando água a 2134 rpm, apresenta os
seguintes dados:
Q (l/s)
H (m)
We (hp)
0
56,6 113,2 169,8 226,4 283,0
103,6 103,6 103,6 100,6
135
160
205
255
91,4
67,1
330
330
O diâmetro da bomba é aumentado proporcionalmente a 18 pol., operando água no ponto de
rendimento máximo a 1760 rpm. A NPSH obtida experimentalmente é 4,9 m, e a perda por
atrito entre a entrada e a bomba é 6,7. A NPSH será suficiente para evitar a cavitação, se a
entrada da bomba é posicionada a 2,7 m abaixo da superfície de um reservatório ao nível do
mar? Resposta: Não há cavitação, a profundidade requerida é 1,5 m.
3. Uma instalação de bombeamento para irrigação de hortaliças está esquematizada abaixo. A
bomba é acionada por um motor diesel e opera em 1200 rpm, no ponto de eficiência
máxima, descarregando 50 m3/h com uma altura de elevação de 20 metros. A vazão tem sido
insuficiente e o agricultor foi aconselhado a aumentá-la em 40%. Considerando que o motor
de acionamento aceita o aumento na rotação, qual a nova condição operacional da bomba
(Q, H, n)? O desnível de sucção deve ser alterado? Se positivo, qual o novo valor? Utilize o
conceito de coeficiente de cavitação de Thoma e faça a crítica do procedimento.
4. Uma bomba, cuja curva característica é dada abaixo, está montada em um sistema de
bombeamento, como ilustra a figura seguinte. A tubulação de sucção tem diâmetro de 100
mm e a de descarga, 75 mm. A vazão descarregada pela bomba é 25 m3/h, e o vacuômetro
montado na sucção mede uma pressão absoluta, p1 de 4,5 mca (absoluta). Determinar:
a) A pressão p2 de recalque da bomba;
b) A perda de carga na tubulação de sucção do sistema;
c) A perda de carga na tubulação de recalque do sistema;
d) A potência de eixo da bomba;
e) O desnível máximo de sucção desta bomba;
f) O novo valor da pressão p1 se a bomba for reinstalada com o desnível máximo de sucção.
p2
p1
0,2 m
10,0 m
3,0 m
Água
20ºC
24.00
50.00
10.00
20.00
H (m)
8.00

16.00
40.00
6.00
12.00
30.00
4.00
8.00
12.00
16.00
20.00
24.00
Q (m3/h)
28.00
32.00
10.00
20.00
30.00
Q (m3/s)
5. A NPSHr para uma bomba é dada pelo fabricante como 7 m. Essa bomba é utilizada para
bombear água desde um reservatório a uma taxa de 0,2832 m3/s. O nível de água no
reservatório é 1280 m abaixo do nível de referência da bomba. A pressão atmosférica é
98,62 kN/m2 e a temperatura d’água é 20 °C. Assuma uma perda total de altura na sucção de
1158 mca. Determine se é segura ou não a operação da bomba pelos efeitos de cavitação.
6. Um soprador de ar é projetado para produzir uma pressão de 90 mm H2O quando está
operando em 3200 rpm. Se r2=1,1r1; β2= β1; b2=b1=100 mm e α1=90°. Calcule r1. Assuma
uma temperatura do ar de 30 °C. Resposta: r1= 179 mm.
7. Um ventilador centrífugo de ar (ρ= 1,2 kg/m3) tem as seguintes características: D2= 0,5 m; o
rotor tem uma largura constante de 75 mm; A vazão fornecida é de 3 m3/s e a velocidade de
900 rpm. Um manômetro diferencial inclinado mede uma pressão de 3,5 mbar entre a
entrada e a saída do ventilador. A pressão dinâmica produzida pelo ventilador é desprezível.
A potência no eixo da máquina é 1,84 kW. O rendimento mecânico é 93%. A entrada no
rotor é radial. A espessura das pás e as perdas volumétricas são desprezíveis. Calcular:
a) Rendimento hidráulico; Resposta: ηh= 61,36%.
b) Rendimento total; Resposta: ηtotal= 57,1%.
c) Perda de pressão no ventilador; Resposta: Δpvent= 220,4 N/m2.
d) Ângulo que formam as pás n a saída. Resposta: β2= 82°42”.
8. A potência no eixo de um ventilador é 15 kW. A área transversal do duto de entrada é 1,5
m2. Na entrada do ventilador há um vácuo de 2,5 mbar. O duto de saída é 0,5 m2 e a pressão
estática na saída do ventilador é de 7,5 mbar. A vazão do ventilador é 540 m3/min. A
densidade do ar é assumida como ρ= 1,29 kg/m3. Calcular:
a) Pressão total produzida pelo ventilador; Resposta: Δptot= 11,86 mbar.
b) Potência comunicada ao ar pelo ventilador; Resposta: Wu= 10,67 kW.
c) Rendimento total do ventilador. Resposta: ηtot= 71,15%.
9. Em um túnel de vento de um circuito fechado a corrente de ar necessária para os testes dos
modelos é feita utilizando um ventilador que dá uma vazão de 50 m3/s (ρ= 1,2 kg/m3). A
perda de carga no túnel aerodinâmico é de 2000 Pa. O rendimento total do ventilador é 70%.
Calcular a potência de acionamento do ventilador. Resposta: Wvent = 142,86 kW.
10. Um ventilador aspira ar de um quarto grande a uma temperatura de 20 °C e a uma pressão
de 725 Torr. O ar é conduzido através de um duto retangular de 0,25 m2. Na saída do
ventilador um manômetro de água marca uma pressão equivalente de 75 mm c.a. e um
tubo de Prandtl marca uma pressão equivalente de 88 mm c.a. Calcular:
a) A pressão real estática, dinâmica e total do ventilador; Resposta: Δpe= 735,75 N/m2;
Δpd= 863,28 N/m2; Δptot= 1599 N/m2.
b) A velocidade do ar no duto de saída; Resposta: Vs= 38,75 m/s.
c) Vazão de ar proporcionado pelo ventilador; Resposta: Q= 9,69 m3/s.
d) Potência fornecida pelo ventilador ao ar. Resposta: Wu= 15489 W.