Migração Planetária num Disco de Planetesimais
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Trabalho Pioneiro: Fernandez & Ip (1984) Icarus 58, 109.
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Usaram teoria de encontros de Öpik (órbitas Keplerianas,
encontros -> impulso)
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2000 planetesimais
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Encontros próximos entre planetas e planetesimais.
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Netuno, Urano e Saturno migram para fora.
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Júpiter migra para dentro.
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Um passo adiante
(Hahn & Malhotra 1999, AJ 117, 3041 )
Usaram equações de movimento completas.
 Planetas se perturbam bem como às partículas.


Partículas perturbam planetas mas não mutuamente.

1000 partículas entre 10 e 50 AU.

Planetas inicialmente a distância +0.2, -0.8, -3.0, -7.0 das atuais.



5.4, 8.7, 16.2, 23.1
Massa total do disco 10, 50, 100, 200 M_T
Melhor caso: disco com 50 M_T
Uma análise mais completa
(Gomes et al. 2004 Icarus 170, 492)
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Um Modelo analítico simples de migração:
Se alpha < 0 migração freiada
 Se alpha > 0, migração acelerada
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Como se processa a migração com vários planetas
Se H > H_p, o planetesimal tende a entregar momento angular ao planeta, este migra para fora.
Se H < H_p, o planetesimal tende a ganhar momento angular do planeta, este migra para dentro.
Migração num disco muito massivo
10000 partículas (perturbam planetas mas não se perturbam).
 Disco de 12 AU a 45 AU



Planetas a 5.4 (+0.2), 8.7 (-0.8), 13.8 (-5.6) , 18.1 (-12.0) AU.
acima 200 M_T
abaixo 120 M_T
Migração auto sustentada (runaway)
→ não há mais necessidade de Urano
Massas do disco menores
(Sistema Solar)
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10000 planetesimais (perturbam planetas mas não se perturbam).
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Disco de 18 AU a 50 AU

Planetas a 5.45 (+0.25), 8.7 (-0.8), 15.5 (-3.6) , 17.8 (-12.3) AU.

Massas do disco: 40, 45 e 50 M_T
50 M_T -> Netuno vai até 50 AU
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45 M_T -> Netuno não chega a 30 AU
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Se saiu de 22 AU (Malhotra) pode chegar a 30 AU por migração freiada, mas:
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- para que a massa do KB desça até 0.1 M_T, Netuno migraria adiante, por interação posterior
com o KB primordial supostamente + massivo.
•
- de qualquer forma, é difícil admitir a formação de Netuno além de 20 AU. (Levison & Stewart
2001 Icarus 153, 224.)
•
Discos truncados em 30 AU, com
várias massas
Se Netuno não para em 30 AU, como
deveria ser o disco?
Truncado perto de 30 AU (quando Netuno aí chegou).
 Então donde vem o Cinturão de Kuiper que é presumivelmente

restos do disco primordial?

Transportado do disco interior?

Formado localmente mas quando Netuno chegou já estava
colisionalmente erodido?
Migração com 1 só planeta
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Migração para dentro, se planeta for massivo
(massa de Júpiter).
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Em geral é freiada.
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Se disco for muito massivo pode ser runaway.
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Mecanismo alternativo para hot (ou warm)
Jupiters (estacionamento mais natural).
Migração com 2 planetas