MATEMÁTICA
1.
Alternativa C
P(x) = (x + a) · (x + b) · (x + c)
P(x) = (x2 + ax + bx + ab) (x + c)
P(x) = x3 + x2c + x2a + acx + x2b + bc x + abx + abc
P(x) = x3+ (a + b + c) x2 + (ab + ac + bc) x + abc
A respeito das raízes, sabe-se que:
• a soma é 7 ⇒ – (a + b + c) = 7 ⇒ a + b + c = – 7;
• o produto é 8 ⇒ – abc = 8 ⇒ abc = – 8;
• a soma do produto, tomado dois a dois, é 14 ⇒
ab + ac + bc = 14
Logo, o polinômio é: p(x) = x3 – 7x2 + 14x – 8.
Sabe-se que 1 é raiz, então (soma dos coeficientes é igual
a zero):
1
1
1
–7
–6
+14
8
–8
0
P(x) = (x – 1) (x2 – 6x + 8) ⇒ P(x) = (x – 1) (x – 4) (x – 2)
∴ a maior raiz é 4.
2.
Alternativa D
V=
(
3 ⋅ 40 2
4
)2 ⋅ 30
10
1, 7 ⋅ 40 ⋅ 40 ⋅ 2 ⋅ 30
V=
4
V = 40.800 dm3
30
40 2
Litros
Minutos
120 ________________________ 1
40.800 __________________ x
40.800
x=
120
x = 340 minutos
Logo:
340
340 minutos =
≅ 5 , 6 horas
60
3.
Alternativa B
I. Determinando o raio da circunferência:
x2 + y2 + 6x + 8y = 75 ⇔ (x + 3)2 – 9 + (y + 4)2 – 16 = 75
⇔ (x + 3)2 + (y + 4)2 = 102
Logo, o centro da circunferência é o ponto (–3, –4) e seu
raio é 10.
II. Se r é a reta que passa pela origem e pelo centro da
circunferência, então sua equação é dada por:
−4 − 0
4
y−0=
(x − 0) ⇔ y = 3 x
−3 − 0
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III.Como r passa pelo centro do círculo e pela origem,
segue que um dos pontos de intersecção de r com a
circunferência é o ponto procurado. Logo:
2
4x
16
2

+ 4 = 100 ⇔ ( x + 3) +
( x + 3)2 = 100

3
9
⇔ (x + 3)2 = 36
⇔x+3=±6
⇔ x = 3 ou x = –9
Portanto, o ponto da circunferência mais distante da
origem é (–9, –12).
( x + 3)2 + 
4.
Alternativa B
6 crianças (3 meninos e 3 meninas)
1 menino e 1 menina → C3,1 · C3,1 = 3 · 3 = 9
2 meninos e 2 meninas → C3,2 · C3,2 = 3 · 3 = 9
3 meninos e 3 meninas → C3,3 · C3,3 = 1 · 1 = 1
Somando, temos: 9 + 9 + 1 = 19
5.
Alternativa E
x5 – 8 · x2 = 0 ⇔ x2 · (x3 – 8) = 0 ⇔ x2 · (x – 2) · (x2 + 2x + 4) = 0
Resolvendo a equação, temos:
x2 = 0 ⇔ x = 0 (raiz dupla)
x – 2 = 0 ⇔ x = 2 (raiz simples)
x2 + 2x + 4 = 0 (raízes complexas)
c 4
O produto das raízes será dado por: P = = = 4.
a 1
6.
Alternativa A
Seja (r) a reta tangente à circunferência x2 + y2 = 8 no
ponto P (2, 2). A equação de (r) é dada por:
y
s
Q
P
2
O
2
r
x
2
( x − 2) ⇔ (r ): y = − x + 4
2
Seja Q o ponto de interseção das retas (r) e (s): y = 2x.
O ponto Q é a solução do sistema formado pelas equações
de (r) e (s).
(r ) : y − 2 = −
1

x =
y = − x + 4



2
4
⇒
x
=
−
x
+
⇒


y = 2x



y =

Assim, o triângulo POQ será:
Q
4
3
Asetor =
 4 8
⇒Q= , 
 3 3
8
3
3 ⋅ 60 ⋅ 60
π ⋅ (60 )2
⇒ Asetor =
⇒ Asetor = 2.700
4
4
Aarena = p · 252 ⇒ Aarena = 3 · 25 · 25 ⇒ Aarena = 1.875
Ahachurada = 2.700 – 1875 ⇒ Ahachurada = 825
Dessa forma, participaram da aula 1.650 pessoas.
X
P
A=
2 2
x⋅2 2
2
O
em que x pode ser calculado por:
4 2 
8 2

x = 2 −  + 2 − 


3
3

x = +

x=
2 2  2 2
 +  − 
3
3
4 4
+
9 9
2 2
3
Logo:
x=
2 2
1
⋅2 2 ⋅
3
2
4
A=
3
A=
7.
Alternativa D
r
25
d
r
25
25
Podemos calcular o raio r: r = d + 25, em que d é a diagonal
do quadrado de lado 25 m.
Logo: d = 25 2
Como 2 = 1, 4 , d = 35 m ,
assim: r = 35 + 25 ⇒ r = 60
2
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QUÍMICA
8.
Alternativa B
A gasolina é um combustível constituído basicamente
por hidrocarbonetos, os quais são, em geral, mais
“leves” do que aqueles que compõem o óleo diesel,
pois são formados por moléculas de menor cadeia
carbônica (normalmente de 5 a 10 átomos de carbono).
Além dos hidrocarbonetos, a gasolina também pode
conter compostos de enxofre e de nitrogênio. A faixa de
destilação da gasolina automotiva varia de 40 a 200 °C.
pentano
–
CH3 – CH – CH2 – CH3
CH3
12.
Alternativa C
(NH4)2SO4 + 2 H2O  2 NH4OH + H2SO4
2 NH4+ + SO42– + 2 H2O  2 NH4OH + 2H+ + SO42–
NH4+ + H2O  NH4OH + H+
}
9.
Alternativa A
Uma vez sendo alcanos, para apresentar a mesma
fórmula molecular e apenas fórmulas estruturais
distintas, a única possibilidade é que esses compostos
possuam cadeias carbônicas distintas (normal ou
ramificada).
CH3 – CH2 – CH2 – CH2 – CH3
11.
Alternativa A
A adição de soda cáustica (NaOH), base, irá consumir
o H+, deslocando o equilíbrio para a direita, ou seja, no
sentido da solução incolor.
meio ácido
pH < 7
13.
Alternativa C
pH = 8
[H+] = 10–8 mol/L
14.
Alternativa D
Kp = p(produtos) / p(reagentes)
PCl3 + Cl2  PCl5
Kp = p(PCl5) / p(PCl3) · p(Cl2)
metil-butano
–
CH3
–
CH3 – C – CH3
CH3
dimetil-propano
10.
Alternativa E
O
HO
Ácido carboxílico
Fórmula molecular: C9H16O2
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3
GEOGRAFIA
15.
Alternativa C
As chuvas indicadas no climograma mostram a ação das
monções de verão quando chegam ao Sudeste Asiático,
também conhecido como Ásia monçônica.
16.
Alternativa A
A região apresentada é conhecida como Punjab.
17.
Alternativa B
Os Tigres se desenvolveram nos anos 1970 e hoje podem
ser considerados um grupo de países ricos, com uma
população com boa qualidade de vida, o que ainda não
acontece com os Novos Tigres.
18.
Alternativa E
As grandes variações de latitude e as correntes frias
do norte e quentes do sul explicam a grande variação
climática japonesa.
19.
Alternativa D
O texto refere-se ao apoio da Unasul à Argentina, que
disputa o arquipélago das Malvinas com o Reino Unido,
fato que gerou uma guerra entre os dois países (1982).
20.
Alternativa C
A seta indica a distribuição das chuvas pelo território
mexicano: mais ao sul e menos ao norte.
21.
Alternativa B
As correlações corretas são: I = Nicarágua, II = Pequenas
Antilhas, III = mar do Caribe e IV = oceano Pacífico.
4
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FÍSICA
22.
Alternativa D
A luz é uma onda eletromagnética e transversal.
Para bloquear a luz polarizada na horizontal, é necessária
uma lente polarizadora na vertical.
23.
Alternativa E
Como o raio de luz não sofre refração, ele se propaga
sempre através do núcleo da fibra que é constituído
de material mais refringente que o da casca. Assim,
permanecendo no mesmo meio devido às reflexões
múltiplas, o módulo da velocidade permanece constante.
24.
Alternativa C
A dificuldade em enxergar objetos de perto pode ser
causada pela hipermetropia. Para a correção dessa
anomalia, o paciente deve utilizar lentes convergentes.
A vergência da lente é igual a:
1
1
V = ⇒ V = = 0,5 di
f
2
28.
Alternativa E
L
ρ⋅
ρ⋅L
2
R1 =
e R2 =
A
A
R
R2 = 1
2
U2
⇒ U2 = P ⋅ R
P=
R
Como a ddp não variou U12 = U22, tem-se:
P1 · R2 = P2 · R2
R
4.400 ⋅ R 1 = P2 ⋅ 1
2
P2 = 8.800 W
P
P2 = U ⋅ i ⇒ = U
i
U1 = U 2
P1 P2
=
i1
i2
4.400 8.800
=
i1
i2
i2 = 2 · i1
25.
Alternativa D
De acordo com o texto, o fenômeno usado para afinar
os instrumentos é o batimento. Se os instrumentos
estiverem afinados (mesma frequência), não ocorre
batimento. Assim, somente o instrumento do aluno B
está afinado.
26.
Alternativa B
As linhas mostradas na figura são denominadas linhas de
força e orientam nossa visualização de qual é a direção do
vetor campo elétrico em pontos da região próxima a corpos
eletrizados.
27.
Alternativa D
Ep = Ep1 + Ep2 + Ep3
EP =
k 0 ⋅ Q A ⋅ Q B k 0 ⋅ Q A ⋅ QC k 0 ⋅ Q B ⋅ QC
+
+
d AB
d AC
d BC
Q A = Q B = QC = Q = 2 , 82 ⋅ 10 −9 C

Como e

d AB = d AC = d BC = d = a ⋅ 2 = 0 , 5 ⋅ 2 m ,
temos:
3 ⋅ k0 ⋅ Q2
EP =
d
EP =
3 ⋅ 9 ⋅ 10 9 ⋅ ( 2 , 82 ⋅ 10 −9 )
2
0 , 5 ⋅ 1, 41
Ep = 304,6 · 10–9 J
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5
HISTÓRIA
29.
Alternativa B
Além do voto de cabresto, criticado na charge de Storni,
é possível identificar a figura do coronel, que “conduz” o
“eleitor” às urnas. A prática do coronelismo, em âmbito
local, servia de sustentação para a política oligárquica
da época.
30.
Alternativa D
A Segunda Guerra Mundial foi deflagrada em 1º de
setembro de 1939, quando o Terceiro Reich alemão, sob
o comando de Hitler e do Partido Nazista, invadiu a
Polônia. Antes, houve um acordo de não agressão entre a
Alemanha e a URSS (23/8/1939).
31.
Alternativa E
A solução americana para a crise de 1929 é denominada
New Deal. Este foi um conjunto de medidas criado no
governo de Franklin Delano Roosevelt (1933-1945),
inspirado nas ideias do economista John Keynes, que
pregava medidas econômicas que garantissem o pleno
emprego dos trabalhadores, o fechamento temporário
dos bancos, a requisição dos estoques de ouro, o controle
sobre a emissão monetária com a desvalorização do
dólar, para obter uma inflação moderada. Propunha
também aumentos salariais para elevar o poder de
consumo dos trabalhadores e, assim, reduzir os estoques.
Adotou também medidas de protecionismo alfandegário
e empreendeu grandes obras públicas.
32.
Alternativa B
A Crise de 1929, anunciada pela quebra da Bolsa de
Valores de Nova York ocorrida em outubro daquele ano,
desencadeou uma crise econômica em todo o mundo
capitalista, gerando a chamada Grande Depressão.
6
33.
Alternativa C
Embora considerado pelo governo republicano recém-implantado um movimento monarquista, a formação
e a resistência do Arraial de Canudos, sob a liderança
do beato Antônio Conselheiro, podem ser apreendidas
como uma questão social. A alternativa A) diz respeito à
Revolta da Vacina, enquanto a B) se refere à da Chibata.
Já a alternativa D) descreve o quadro do Contestado; por
fim, a E) relata aspectos da greve de 1917.
34.
Alternativa D
Pondo fim à “Questão Romana”, Mussolini e o cardeal
Pietro Gasparri, representando o papa Pio XI, assinaram
em 1929 o Tratado de Latrão. Pelo tratado, Governo e
Igreja passaram a se reconhecer mutuamente, criando,
no interior da cidade de Roma, o Estado do Vaticano.
O Estado italiano se comprometia a indenizar a Igreja
pelas perdas territoriais e declarava o catolicismo a única
religião do Estado, instituindo a obrigatoriedade do
ensino religioso católico em todas as escolas do reino.
Os membros da Igreja ficavam isentos da prestação do
serviço militar e a certidão do casamento religioso teria
a mesma validade do registro de casamento civil. Essas
concessões do Estado à Igreja garantiram a Mussolini
grande prestígio. O papa Pio XI teria dito que Mussolini
era o “o homem que a Providência nos enviou”.
35.
Alternativa C
O chamado Eixo foi formado por Alemanha, Itália e
Japão. A Inglaterra não chegou a ser ocupada pelo
exército nazista e, em 1941, atacou a União Soviética,
desrespeitando o tratado de não agressão.
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BIOLOGIA
36.
Alternativa A
Se a anomalia é recessiva e ligada ao X e Carlos é afetado, o casal normal possui genótipos XAY (Y) e XAXa (X), ou seja,
a mulher é heterozigota. José é XAY, Maria pode ser XAXA ou XAXa e Carlos é XaY. Portanto, se Maria for XAXa, ela pode
gerar um menino afetado pela anomalia (XaY).
A probabilidade de o casal ter outra criança com a anomalia (XaY) é de 25%. O casal não pode ter filhas afetadas pela
anomalia (XaXa). José não poderá ser pai biológico de uma menina afetada pela anomalia.
37.
Alternativa E
Se a f (A) = 0,6, então f (a) = 0,4, pois f (A) + f (a) = 1
Sendo assim:
f (aa) = f (a) × f (a) = 0,4 × 0,4 = 0,16 ou 16% = 1.600 pessoas com anomalia
f ( AA ) = f ( A ) x f ( A ) = 0 , 6 x 0 , 6 = 0 , 36 ou 36% = 3.600

 8.400 pessoas sem anomalia
f ( Aa ) = 2 x f ( A ) x f ( A ) = 2 x 0 , 6 x 0 , 4 = 0 , 48 ou 48% = 4.800
38.
Alternativa C
As afirmações I, III e IV estão corretas.
Uma mutação nem sempre é catastrófica para o organismo, ela pode ser favorável, desfavorável ou indiferente. Como
o código genético é degenerado, ou seja, dois ou mais códons diferentes podem codificar um mesmo aminoácido, uma
substituição pode ou não levar a uma alteração na sequência de aminoácidos da proteína produzida.
39.
Alternativa B
O saco vitelínico (I) envolve e armazena o vitelo, reserva nutritiva (B) para o desenvolvimento embrionário, e é o único
anexo embrionário que aparece em todos os vertebrados. O âmnio (II) é uma membrana que delimita uma cavidade
cheia de líquido amniótico, que impede a desidratação do embrião (A), além de proteger contra choques mecânicos. O
cório (III) é uma membrana espessa, que envolve e protege o embrião e todos os anexos embrionários (D). O alantoide
(IV) é uma bolsa com membrana vascularizada na qual ficam estocados os resíduos nitrogenados gerados pelo embrião
(C). Âmnio, cório e alantoide ocorrem em répteis, aves e mamíferos. A placenta (V) é responsável pelas trocas gasosas,
nutrição e excreção (E) e é exclusiva dos mamíferos.
40.
Alternativa B
Ao longo do processo evolutivo das plantas, as gimnospermas desenvolveram a semente ou pinhão, uma novidade
evolutiva em relação às pteridófitas.
As gimnospermas são evolutivamente mais recentes do que as briófitas e as pteridófitas, não dependem de água em
estado líquido para a fecundação, são polinizadas pelo vento e muitas possuem grande porte, como os pinheiros e as
sequoias, que podem atingir até 100 metros.
41.
Alternativa D
Na figura, o gametófito (I) é a fase haploide e passageira no ciclo de vida das pteridófitas. Os gametas (II), produzidos
por mitose, dão origem ao zigoto (III) por meio da fecundação. O desenvolvimento do zigoto forma o esporófito (IV), que
possui, na face ventral das folhas, soros com esporângios capazes de produzir esporos (VI) por meiose (V). Os esporos,
por mitose (VII), originam um novo gametófito.
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7
42.
Alternativa C
Os grãos de pólen, ao caírem no estigma da flor,
germinam, dando origem ao tubo polínico, no interior
do qual se formam os núcleos espermáticos, que são
considerados os gametas masculinos.
I, II, III e IV indicam, respectivamente, androceu, gineceu,
cálice e corola. As sépalas protegem o botão floral e
as pétalas atraem os agentes polinizadores. Após a
fecundação, o óvulo originará a semente e o ovário, o
fruto.
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PORTUGUÊS
43.
Alternativa E
“São” concorda com “as múltiplas opções”, “dizem” com
“especialistas” e “está” com “uma geração”.
44.
Alternativa C
Percebe-se que o termo “instrutivos” está presente
no texto de maneira irônica, já que o autor deixa
transparecer sua crítica aos programas televisivos dessa
faixa de horário.
45.
Alternativa A
“Frivolidades” significa qualquer coisa de pouco valor,
fútil, ninharia.
49.
Alternativa C
A sequência correta está na alternativa C, já que “decepar
cabeça de saúva” sinaliza uma ação que o herói realizava
para se distrair; a frase exclamada pela personagem “— Ai!
que preguiça!...” mostra a sua ociosidade; as expressões
“fazer festinha” e “graças” conotam relação sensual e,
por último, o fragmento “si punha os olhos em dinheiro,
Macunaíma dandava pra ganhar vintém” mostra a astúcia
da personagem para obter dinheiro.
50.
Alternativa E
A grafia da conjunção se (“si”) e o uso da forma verbal
cuspir (“guspia”) estão em desacordo com a norma-padrão
da língua.
46.
Alternativa D
As expressões “estado de agonia do diálogo” e “está indo
para o espaço” estão no sentido figurado.
47.
Alternativa B
Somente o item III está incorreto, já que o autor não
faz referência à piora dos rendimentos escolares e
acadêmicos. Os itens I e II estão corretos, como se pode
comprovar por meio dos seguintes excertos:
I. “(...) uma geração de criaturas ensimesmadas que
passa a maior parte do tempo circunspecta ao próprio
umbigo. Gente que não sabe conversar, insociável, sem
capacidade de tolerância e que desconhece o prazer das
experiências coletivas.”
II. “Essa reclusão tecnológica espontânea tomou conta dos
ambientes sociais em detrimento do convívio fraterno,
do tête-à-tête que por centenas de anos foi a base do
conhecimento e da evolução da espécie humana. A
boa conversa está sendo substituída pela solidão dos
artefatos eletrônicos.”
48.
Alternativa A
A expressão “herói de nossa gente” torna a alternativa
A correta.
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