8º CONGRESSO IBEROAMERICANO DE ENGENHARIA MECANICA
Cusco, 23 a 25 de Outubro de 2007
VIABILIDADE DO CONTROLE DE VAZÃO EM REATORES RÁPIDOS ESPACIAIS
POR BOMBAS ELETROMAGNÉTICAS DE IMÃS
Eduardo M. Borges, Francisco A. Braz Filho, Lamartine N. F. Guimarães
Instituto de Estudos Avançados - IEAv
Rodovia dos Tamoios, Km 5,5
12228-001, São José dos Campos, SP, Brasil
e-mail: [email protected]
RESUMO
A pesquisa sobre bombas eletromagnéticas tem por objetivo o desenvolvimento de sistemas de refrigeração que
utilizam metais líquidos como fluido refrigerante, pois estes podem retirar altas densidades de potência térmica,
como é necessário em reatores rápidos espaciais.
O desenvolvimento de bombas eletromagnéticas de corrente contínua iniciou-se no Instituto de Estudos Avançados –
IEAv em 1988, no âmbito do Projeto de Reatores Espaciais – RESPA, com a implantação de um laboratório para
manuseio de Mercúrio (o único metal líquido a temperatura ambiente), selecionado como fluido de trabalho a ser
utilizado nas experiências. Projetou-se, montou-se e ensaiaram-se duas bombas eletromagnéticas de corrente
contínua, uma com magneto tipo C e outra com imãs permanentes de Samário-Cobalto (para a geração de campo
magnético), ambas tiveram desempenho satisfatório no controle do escoamento de Mercúrio líquido, nos circuitos
experimentais desenvolvidos.
As bombas eletromagnéticas utilizam o princípio de Faraday, no qual a interação de corrente elétrica e campo
magnético geram uma força magnetomotriz, que produz a circulação do fluido. Sem partes móveis e com alta
confiabilidade, este equipamento pode ser utilizado em reatores rápidos espaciais para o controle do escoamento de
metal líquido nos circuitos de refrigeração.
No reator espacial SNAP o fluido de trabalho escolhido foi a liga NaK, na combinação de 22% de Sódio e 78% de
Potássio. No reator rápido espacial norte americano SP-100 o escoamento de Lítio líquido dos circuitos de
refrigeração é controlado por bombas eletromagnéticas termoelétricas.
Este trabalho apresenta resultados de avaliações experimentais da bomba eletromagnética de imãs operando nos
circuitos a Mercúrio, comparando-os a resultados teóricos obtidos com o programa computacional BEMC-1. Avaliase, também, a possibilidade da aplicação de bombas eletromagnéticas de corrente contínua de imãs no controle de
escoamento de metais líquidos em reatores rápidos espaciais.
PALAVRAS CHAVE: Bomba eletromagnética, reator espacial, metal líquido.
INTRODUÇÃO
A pesquisa sobre bombas eletromagnéticas tem por objetivo o desenvolvimento de sistemas de refrigeração que
utilizam metais líquidos como fluido refrigerante, pois estes podem retirar altas densidades de potência térmica,
como é necessário em reatores rápidos espaciais.
O desenvolvimento de bombas eletromagnéticas iniciou-se em 1988, no Instituto de Estudos Avançados – IEAv do
Comando-Geral de Tecnologia Aeroespacial – CTA no Brasil, no âmbito do Projeto de Reatores Espaciais – RESPA,
com a implantação de um laboratório para manuseio de Mercúrio (o único metal líquido a temperatura ambiente),
selecionado como fluido de trabalho a ser utilizado nas experiências. Projetou-se, montou-se e ensaiaram-se duas
bombas eletromagnéticas de corrente contínua, uma com magneto tipo C e outra com imãs permanentes de SamárioCobalto (para a geração de campo magnético), ambas tiveram desempenho satisfatório no controle do escoamento de
Mercúrio líquido, nos circuitos experimentais especialmente desenvolvidos para os ensaios [1, 2].
As bombas eletromagnéticas não têm partes móveis, são completamente seladas, apresentam alta confiabilidade e
permitem a utilização de fluido radioativo à alta temperatura. Estas características as tornam interessantes para
utilização no controle de vazão de metais líquidos dos circuitos de refrigeração de reatores rápidos espaciais, como
nos programas norte-americanos SNAP e SP-100 [3 - 6].
No projeto SNAP o fluido de trabalho escolhido foi a liga binária NaK, na combinação de 22% de Sódio e 78% de
Potássio e o controle de vazão era feito por bombas eletromagnéticas de corrente contínua de imãs de Alnico-V, com
magneto tipo C de Hiperco-27 [3].
No reator rápido espacial norte americano SP-100 o escoamento de Lítio líquido nos circuitos de refrigeração é
controlado por bombas eletromagnéticas termoelétricas (EMTE), que usam termo elementos para produzir corrente
elétrica, e magneto tipo S de Hiperco-27 para direcionar o campo magnético gerado [4, 7].
Este trabalho apresenta resultados de avaliações experimentais da bomba eletromagnética de corrente contínua de
imãs permanentes de Samário-Cobalto operando nos circuitos a Mercúrio e avalia a possibilidade da aplicação da
bomba eletromagnética de imãs no controle de escoamento de metais líquidos em reatores rápidos espaciais.
Princípio de funcionamento da bomba eletromagnética
Bombas eletromagnéticas utilizam o princípio de Faraday, no qual a interação de corrente elétrica e campo
magnético geram a força magnetomotriz, que controla o escoamento do fluido [7].
Na figura 1 apresenta-se o princípio de funcionamento de uma bomba eletromagnética (EM).
Figura 1: Princípio de funcionamento da bomba eletromagnética de corrente contínua.
Equações
Admitindo-se a altura do canal da bomba (a), a largura do canal (b) e o comprimento útil (c), monta-se o
equacionamento para a avaliação do seu desempenho.
Considerando-se a perfeita perpendicularidade entre o campo magnético (B), a corrente elétrica principal (I) e a
direção do escoamento do fluido, a força (F) resultante da interação entre campo e corrente pode ser calculada, em
função da corrente elétrica útil (Ie), pela Eq. (1):
F = B Ie b
(1)
Pode-se definir a pressão manométrica desenvolvida pela bomba (P) com a Eq. (2):
P = F/(a b)
(2)
Substituindo a Eq. (1) na Eq. (2) tem-se a pressão (P), em (N/m2) dado pela Eq. (3) e em (cm Hg) pela Eq. (4):
P = B Ie / a
(3)
P = B Ie / (1360 a)
(4)
A tensão elétrica da bomba é calculada pela Eq. (5):
V = Ie Re + Ec = I Rt
(5)
Onde, Rt é a resistência elétrica equivalente do circuito e Ec é a tensão contra-eletromotriz, resultante do
deslocamento do fluido no campo magnético. Esta voltagem induzida pode ser obtida pela Eq. (6):
Ec = B w / a
(6)
A Figura 2 apresenta o circuito elétrico equivalente da bomba eletromagnética de corrente contínua.
Figura 2: Circuito elétrico equivalente da bomba EM.
A corrente elétrica útil (Ie) pode ser calculada, pela Eq. (7), em função da corrente principal (I), da força contra
eletromotriz (Ec) e das resistências elétricas Re , Rw e Rb que são respectivamente as resistências elétricas do fluido no
canal da bomba, da parede do canal (perpendicular ao campo magnético, na direção da corrente elétrica) e a
resistência de “bypass”, que é a resistência de fuga de corrente pelo fluido fora da influência do campo magnético. Rb
por sua vez é calculada multiplicando-se a resistência elétrica útil (Re) por um fator de correção empírico, que está
relacionado com a geometria da bomba [7]. Portanto a corrente elétrica útil é uma função da vazão volumétrica (w).
Observa-se que no estudo de pressão estática (com vazão nula) o último termo da Eq. (7) é nulo e para o estudo de
operação dinâmica (com escoamento de fluido) da bomba EM este termo é diferente de zero.
Ie =
I
⎛ R w + Rb
1 + Re ⎜⎜
⎝ R w Rb
⎞
⎟
⎟
⎠
−
Ec
.
R w Rb
Re +
R w + Rb
(7)
SIMULAÇÕES
Com base nestas equações foi elaborado o programa BEMC-1 [8], escrito em linguagem C++, com o objetivo de se
poder avaliar, cada etapa do desenvolvimento de uma bomba eletromagnética de corrente contínua, possibilitando
alteração em todos os parâmetros importantes de projeto. Definindo o fluido a ser bombeado e suas propriedades,
assim como, a geometria e os materiais do canal da bomba, pode-se calcular as resistências elétricas envolvidas. Em
seguida são calculados o campo magnético e a pressão estática fornecidas pela bomba EM, em função da corrente
elétrica principal. Com o BEMC-1 pode-se obter os pontos de operação do sistema, ou seja, a vazão e pressão
dinâmica fornecida pela bomba, operando em circuitos fechados, calculando as perdas de carga do circuito em
função da vazão, do seu diâmetro e do comprimento equivalente. A Tabela 1 apresenta as propriedades dos metais
líquidos de interesse para reatores rápidos espaciais, simulados nesta avaliação.
Tabela 1: Propriedades dos metais líquidos simulados pelo BEMC-1
Propriedade \ Líquido
Temperatura (oC)
Resistividade elétrica (ohm m)
Massa específica (Kg/m3)
Viscosidade dinâmica (N s/m2)
Mercúrio
20
9,3 e-7
13400
1,5 e-3
Sódio
500
2 e-7
830
2,4 e-4
NaK
500
3,1 e-7
744
1,9 e-4
Lítio
700
4 e-7
462
2,9 e-4
Na Figura 3 observa-se os dados experimentais de pressão estática da bomba eletromagnética de imãs permanentes
de Samário-Cobalto, operando no circuito estático a Mercúrio para três, quatro e cinco blocos de imãs, em função da
corrente elétrica principal e compara-se a resultados teóricos obtidos com o BEMC-1. Nota-se que os resultados
experimentais, para quatro blocos, coincidem com a curva teórica, obtida com o programa BEMC-1.
20
teórica
16
3 blocos
4 blocos
pressão (cm Hg)
5 blocos
12
8
4
0
0
200
400
600
800
corrente principal ( A )
Figura 3: Curvas experimentais e teórica de pressão estática da bomba EM.
Na Figura 4 apresenta-se a curva teórica de perda de carga do circuito dinâmico experimental, com 3,8 metros de
comprimento equivalente (L) e 12,2 mm de diâmetro interno (Di), obtida com o BEMC-1. A Figura 4 apresenta,
ainda, os dados dinâmicos experimentais (ou seja, pressão e vazão de Mercúrio) fornecidos pela bomba
eletromagnética de imãs permanentes de Samário-Cobalto, operando no circuito, para alguns valores de corrente
elétrica principal (I).
16
circ 3.8 m
12
Pressão (cm Hg)
I= 600 A
I= 500 A
8
I= 400 A
I= 300 A
4
I= 200 A
0
1
2
3
4
5
6
Vazão (l/min)
Figura 4: Dados experimentais de vazão de Mercúrio e curva teórica do circuito.
Observa-se uma boa concordância dos resultados teóricos e experimentais, apresentados nas Figuras 3 e 4, o que
valida o programa BEMC-1 e possibilita a avaliação de desempenho da bomba EM operando com outros metais
líquidos de interesse.
Nos ensaios da bomba eletromagnética de imãs permanentes de Samário-Cobalto obtêm-se experimentalmente um
campo magnético de 0,44 Wb/m2. Uma fonte de corrente contínua, com fundo de escala de 800 A, fornece a corrente
principal, que interage com o campo magnético e produz no fluido (interno ao canal da bomba) a força
magnetomotriz que controla o escoamento. Com base na geometria do canal da bomba, ou seja, altura do canal (a) de
10 mm, largura do canal (b) de 30 mm e o comprimento útil (c) de 70 mm pode-se, com o programa BEMC-1,
avaliar o desempenho teórico da bomba EM, operando com os metais líquidos de interesse. Para tanto, estuda-se o
desempenho teórico da bomba EM, operando com este fluido. Levantando-se as curvas dinâmicas teóricas (para
possíveis conjuntos de valores de campo magnético, fornecido pelos imãs, e corrente principal, fornecida pela fonte
de corrente contínua) e a curva teórica de perda de carga no circuito dinâmico (com Di de 12,2 mm e L de 3,8 m),
obtidas com o programa BEMC-1. Os pontos de interseção das curvas são os pontos de operação do sistema (bomba
EM – circuito).
A Figura 5 apresenta as curvas teóricas de desempenho da bomba EM operando com Mercúrio e a curva teórica de
perda de carga do circuito dinâmico, obtidas com o BEMC-1. Nota-se que as curvas de desempenho da bomba são
retas paralelas, pois o campo magnético fornecido pelos imãs de Samário-Cobalto é constante e igual a 0,44 Wb/m2.
A Figura 6 apresenta as curvas teóricas de desempenho da bomba EM operando com Sódio e a curva teórica de
perda de carga do circuito dinâmico, obtidas com o BEMC-1.
2.5E+4
I= 800 A
2.0E+4
pressão dinâmica (N/m2 )
circ 3.8 m
I= 600 A
1.5E+4
1.0E+4
I= 400 A
5.0E+3
I= 200 A
0.0E+0
0
4
8
12
16
20
vazão (l/min)
Figura 5: Curvas teóricas de desempenho da bomba EM operando com Mercúrio.
pressão dinâmica (N/m2 )
3.0E+4
I= 800 A
2.0E+4
I= 600 A
I= 400 A
1.0E+4
I= 200 A
circ 3.8 m
0.0E+0
0
4
8
12
16
20
vazão (l/min)
Figura 6: Curvas teóricas de desempenho da bomba EM operando com Sódio.
A Figura 7 apresenta as curvas teóricas de desempenho da bomba EM operando com a liga metálica binária NaK, na
proporção: 22% de Sódio e 78% de Potássio, e a curva teórica de perda de carga do circuito dinâmico, obtidas com o
BEMC-1.
3.0E+4
pressão dinâmica (N/m2 )
I= 800 A
2.0E+4
I= 600 A
I= 400 A
1.0E+4
I= 200 A
circ 3.8 m
0.0E+0
0
4
8
12
16
20
Vazão (l/min)
Figura 7: Curvas teóricas de desempenho da bomba EM operando com NaK.
A Figura 8 apresenta as curvas teóricas de desempenho da bomba EM operando com Lítio e a curva teórica de perda
de carga do circuito dinâmico, obtidas com o BEMC-1.
3.0E+4
pressão dinâmica (N/m2 )
I= 800 A
2.0E+4
I= 600 A
I= 400 A
1.0E+4
I= 200 A
circ 3.8 m
0.0E+0
0
4
8
12
16
20
vazão (l/min)
Figura 8: Curvas teóricas de desempenho da bomba EM operando com Lítio.
Na Tabela 2 apresentam-se os pontos de operação da bomba eletromagnética de corrente contínua de imãs de
Samário-Cobalto no circuito dinâmico, com a corrente principal (I) de 600 A e campo magnético (B) de 0,44 Wb/m2,
para os metais líquidos simulados com o BEMC-1.
Tabela 2: Pontos de operação da bomba EM para os metais líquidos simulados
Parâmetro\Líquido
Vazão (l/min)
Mercúrio
4,3
Sódio
14,2
NaK
16,5
Lítio
19,1
Pressão (N/m2)
1,7 e 4
1e4
1,2 e 4
1,2 e 4
CONCLUSÃO
Para a avaliação de desempenho da bomba EM operando com Mercúrio, Sódio, NaK e Lítio líquido pode-se obter os
pontos de operação do sistema bomba-circuito, definidos pela interseção das curvas dinâmicas e de perda de carga do
circuito. Nota-se que as curvas de desempenho da bomba eletromagnética de corrente contínua de imãs permanentes
de Samário-Cobalto são retas paralelas, pois o campo magnético fornecido pelos imãs é de 0,44 Wb/m2.
Os resultados teóricos, obtidos com o BEMC-1, mostraram a viabilidade da utilização de bombas eletromagnéticas
para o controle de escoamento dos metais líquidos, considerado de interesse para a remoção de calor, em reatores
rápidos espaciais.
REFERÊNCIAS
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
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E. M. Borges, et al., Software for CD Electromagnetic Pump Simulation – BEMC-1, XVII Congresso Brasileiro
de Engenharia Mecânica – COBEM, São Paulo, SP, Brasil, 2003.
NOMENCLATURA E UNIDADES
a
b
B
c
Di
Ec
F
I
Ie
L
P
Rb
Re
Rt
Rw
V
w
altura do canal da bomba (m)
largura do canal da bomba (m)
campo magnético (Wb/m2)
comprimento útil do canal da bomba (m)
diâmetro interno da tubulação (mm)
tensão contra-eletromotriz (v)
força (N)
corrente elétrica principal (A)
corrente elétrica útil (A)
comprimento interno da tubulação (m)
pressão (N/m2)
resistência elétrica de “bypass” (Ohm)
resistência elétrica do fluido no canal da bomba (Ohm)
resistência elétrica equivalente (Ohm)
resistência elétrica da parede do canal (Ohm)
tensão elétrica (v)
vazão volumétrica (m3/s)