MECÂNICA DOS SOLOS
CURSO DE EDIFICAÇÕES
PROFº ANDERSON ALENCAR
O ESTADO DO SOLO
1 - ÍNDICES FÍSICOS ENTRE AS TRÊS FASES
Num solo, só parte do volume total é ocupado pelas
partículas sólidas, que se acomodam formando uma
estrutura. O volume restante costuma ser chamado
de vazios, embora esteja ocupado por água ou ar.
O ESTADO DO SOLO
1 - ÍNDICES FÍSICOS ENTRE AS TRÊS FASES
Deve-se reconhecer, portanto,que o solo é constituído
de três fases:
Partículas sólidas
Água
Ar
O ESTADO DO SOLO
1 - ÍNDICES FÍSICOS ENTRE AS TRÊS FASES
O comportamento de um solo depende da quantidade
relativa de cada uma das três fases (sólido, água e
ar). Diversas relações são empregadas para
expressar as proporções entre elas.
O ESTADO DO SOLO
1 - ÍNDICES FÍSICOS ENTRE AS TRÊS FASES
Na figura abaixo (a) estão representadas,
simplificadamente, as três fases que normalmente
ocorrem nos solos, ainda que, em alguns casos, todos
os vazios possam estar ocupados pela água.
O ESTADO DO SOLO
1 - ÍNDICES FÍSICOS ENTRE AS TRÊS FASES
Na Figura a seguir (b), as três fases estão separadas
proporcionalmente aos volumes que ocupam,
facilitando a definição e a determinação das relações
entre elas.
Os volumes de cada
fase são apresentados
à esquerda e os pesos
à direita.
O ESTADO DO SOLO
1 - ÍNDICES FÍSICOS ENTRE AS TRÊS FASES
Em princípio, as quantidades de água e ar podem
variar:
- A evaporação pode fazer diminuir a quantidade de
água, substituindo-a por ar;
- E a compressão do solo pode provocar a saída de
água e ar, reduzindo o volume de vazios.
O ESTADO DO SOLO
1 - ÍNDICES FÍSICOS ENTRE AS TRÊS FASES
O solo, no que se refere às partículas que o
constituem, permanece o mesmo, mas seu estado se
altera.
O ESTADO DO SOLO
1 - ÍNDICES FÍSICOS ENTRE AS TRÊS FASES
As diversas propriedades do solo dependem do
estado em que se encontra. Quando diminui o
volume de vazios, por exemplo, a resistência
aumenta.
O ESTADO DO SOLO
1 - ÍNDICES FÍSICOS ENTRE AS TRÊS FASES
Para identificar o estado do solo, empregam-se
índices que correlacionam os pesos e os volumes das
três fases. Estes índices são:
a)
b)
c)
d)
e)
Umidade;
Índice de vazios;
Porosidade;
Grau de saturação;
Peso específico dos sólidos;
O ESTADO DO SOLO
1 - ÍNDICES FÍSICOS ENTRE AS TRÊS FASES
Para identificar o estado do solo, empregam-se
índices que correlacionam os pesos e os volumes das
três fases. Estes índices são:
f)
g)
h)
i)
j)
Peso específico da água;
Peso específico natural;
Peso específico aparente seco;
Peso específico aparente saturado;
Peso específico submerso.
O ESTADO DO SOLO
1 - ÍNDICES FÍSICOS ENTRE AS TRÊS FASES
a) Umidade
É a relação entre o peso da água e o peso do solo
úmido (natural), sendo expresso pela letra h (%).
Pa – Peso da água;
Psu – Peso do solo úmido;
h – Umidade.
h = Pa x 100
Psu
O ESTADO DO SOLO
1 - ÍNDICES FÍSICOS ENTRE AS TRÊS FASES
a) Umidade
Para sua determinação, pesa-se o solo no seu estado
natural, seca-se em estufa a 105°C até constância
de peso e pesa-se novamente. Tendo-se o peso das
duas fases, a umidade é calculada.
O ESTADO DO SOLO
1 - ÍNDICES FÍSICOS ENTRE AS TRÊS FASES
a) Umidade
Os teores de umidade dependem do tipo de solo e
situam-se geralmente entre 10 e 40%, podendo
ocorrer valores muito baixos (solos secos) ou muito
altos (150% ou mais).
O ESTADO DO SOLO
1 - ÍNDICES FÍSICOS ENTRE AS TRÊS FASES
b) Índice de vazios
É a relação entre o volume de vazios e o volume de
solo, sendo expresso pela letra e.
Vv – Volume de vazios;
Vs – Volume de solo;
e – Índice de vazios.
e = Vv
Vs
O ESTADO DO SOLO
1 - ÍNDICES FÍSICOS ENTRE AS TRÊS FASES
b) Índice de vazios
Não pode ser determinado diretamente, mas é
calculado a partir dos outros índices.
O ESTADO DO SOLO
1 - ÍNDICES FÍSICOS ENTRE AS TRÊS FASES
b) Índice de vazios
Costuma se situar entre 0,5 e 1,5. Mas em argilas
orgânicas podem ocorrer com índices de vazios
superiores a 3.
O ESTADO DO SOLO
1 - ÍNDICES FÍSICOS ENTRE AS TRÊS FASES
c) Porosidade
É a relação entre o volume de vazios e o volume de
solo, sendo expresso pela letra n (%).
Vv – Volume de vazios;
Vs – Volume de solo;
n – Porosidade.
n = Vv x 100
Vs
O ESTADO DO SOLO
1 - ÍNDICES FÍSICOS ENTRE AS TRÊS FASES
c) Porosidade
Indica a mesma coisa que o índice de vazios. E seus
valores geralmente apresentam-se entre 30 e 70%.
O ESTADO DO SOLO
1 - ÍNDICES FÍSICOS ENTRE AS TRÊS FASES
d) Grau de saturação
É a relação entre o volume de água e o volume de
vazios, sendo expresso pela letra S (%).
Va – Volume de água;
Vv – Volume de vazios;
S – Grau de saturação.
S = Va x 100
Vv
O ESTADO DO SOLO
1 - ÍNDICES FÍSICOS ENTRE AS TRÊS FASES
d) Grau de saturação
Não é determinado diretamente, mas calculado.
Varia de zero (solo seco) a 100% (solo saturado).
O ESTADO DO SOLO
1 - ÍNDICES FÍSICOS ENTRE AS TRÊS FASES
e) Peso específico dos solos (ou dos grãos)
É a relação entre o peso do solo e seu volume, sendo
expresso pelo símbolo ϒg. Tem como unidade de
medida: g/cm³, KN/m³ e Kg/m³.
Ps – Peso do solo;
Vs – Volume do solo;
ϒg – Peso específico do solo.
ϒg = Ps
Vs
O ESTADO DO SOLO
1 - ÍNDICES FÍSICOS ENTRE AS TRÊS FASES
e) Peso específico dos solos (ou dos grãos)
Sua determinação é feita em laboratório. Coloca-se
um peso seco conhecido do solo (Pss) num
picnômetro e completa-se com água, determinando
o peso total (Pp+Pss+Pa).
O ESTADO DO SOLO
1 - ÍNDICES FÍSICOS ENTRE AS TRÊS FASES
e) Peso específico dos solos (ou dos grãos)
O peso do picnômetro completado só com água
(Pp+Pa), mais o peso do solo seco, menos o peso do
picnômetro com solo e água, é o peso da água que
foi substituído pelo solo.
O ESTADO DO SOLO
1 - ÍNDICES FÍSICOS ENTRE AS TRÊS FASES
e) Peso específico dos solos (ou dos grãos)
Deste peso, calcula-se o volume de água que foi
substituído pelo solo e que é o volume do solo.
Vs = (Pp + Pa) + (Pss) – (Pp + Ps + Pa)
O ESTADO DO SOLO
1 - ÍNDICES FÍSICOS ENTRE AS TRÊS FASES
e) Peso específico dos solos (ou dos grãos)
Com o peso e o volume, tem-se o peso específico.
ϒg = _
Ps
_
(Pp + Pa) + (Pss) – (Pp + Ps + Pa)
O ESTADO DO SOLO
1 - ÍNDICES FÍSICOS ENTRE AS TRÊS FASES
e) Peso específico dos solos (ou dos grãos)
O peso específico dos solos varia pouco de solo para
solo e, por si, não permite identificar o solo em
questão, mas é necessário para cálculos de outros
índices.
O ESTADO DO SOLO
1 - ÍNDICES FÍSICOS ENTRE AS TRÊS FASES
e) Peso específico dos solos (ou dos grãos)
Os valores situam-se em torno de 27 kN/m³, sendo
este valor adotado quando não se dispõe do valor
específico para o solo em estudo.
O ESTADO DO SOLO
1 - ÍNDICES FÍSICOS ENTRE AS TRÊS FASES
e) Peso específico dos solos (ou dos grãos)
Grãos de quartzo (areia) costumam apresentar
pesos específicos de 26,5 kN/m³ e argilas, em
virtude da deposição de sais de ferro, valores até 30
kN/m³.
O ESTADO DO SOLO
1 - ÍNDICES FÍSICOS ENTRE AS TRÊS FASES
f) Peso específico da água
Embora varie um pouco com a temperatura, adotase sempre como igual a 10KN/m³, a não ser em
certos procedimentos de laboratório. O Peso
específico da água é expresso pelo símbolo ϒa e tem
como unidade de medida: g/cm³, KN/m³ e Kg/m³).
ϒa = 10 KN/m³
O ESTADO DO SOLO
1 - ÍNDICES FÍSICOS ENTRE AS TRÊS FASES
g) Peso específico natural
É a relação entre o peso total do solo e seu volume
total, sendo expresso pelo símbolo ϒnat. Tem como
unidade de medida: g/cm³, KN/m³ e Kg/m³.
Pt – Peso total do solo;
Vt – Volume total;
ϒ nat – Peso específico natural.
ϒnat = Pt
Vt
O ESTADO DO SOLO
1 - ÍNDICES FÍSICOS ENTRE AS TRÊS FASES
g) Peso específico natural
Para sua determinação, molda-se um cilindro do
solo cujas dimensões conhecidas permitem calcular
o volume. O peso total dividido pelo volume é o peso
específico natural.
O ESTADO DO SOLO
1 - ÍNDICES FÍSICOS ENTRE AS TRÊS FASES
g) Peso específico natural
O peso específico natural não varia muito entre os
diferentes solos. Situa-se em torno de 19 e 20
KN/m³ e, por isso, quando não conhecido, é
estimado como igual a 20 KN/m³.
O ESTADO DO SOLO
1 - ÍNDICES FÍSICOS ENTRE AS TRÊS FASES
g) Peso específico natural
Caso especiais, como as argilas orgânicas moles,
podem apresentar pesos específicos de 14 KN/m³.
O ESTADO DO SOLO
1 - ÍNDICES FÍSICOS ENTRE AS TRÊS FASES
h) Peso específico aparente seco
É a relação entre o peso do solo seco e o volume
total, sendo expresso pelo símbolo ϒseco. Tem como
unidade de medida: g/cm³, KN/m³ e Kg/m³).
Pss – Peso do solo seco;
Vt – Volume total;
ϒseco – Peso específico aparente
seco.
ϒseco = Pss
Vt
O ESTADO DO SOLO
1 - ÍNDICES FÍSICOS ENTRE AS TRÊS FASES
h) Peso específico aparente seco
Corresponde ao peso específico que o solo teria se
viesse a ficar seco, se isto pudesse ocorrer sem que
houvesse variação de volume.
O ESTADO DO SOLO
1 - ÍNDICES FÍSICOS ENTRE AS TRÊS FASES
h) Peso específico aparente seco
Não é determinado diretamente em laboratório,
mas calculado a partir do peso específico natural e
da umidade. Situa-se entre 13 e 19 KN/m³ (4 a 5
KN/m³ no caso de argilas orgânicas moles).
O ESTADO DO SOLO
1 - ÍNDICES FÍSICOS ENTRE AS TRÊS FASES
i) Peso específico aparente saturado
É o peso específico do solo se viesse a ficar saturado
e se isto ocorresse sem variação de volume. É de
pouca aplicação prática, servindo para a
programação de ensaios ou a análise de depósitos
de areia que possam vir a se saturar. Expresso pelo
símbolo ϒsat, é da ordem de 20 KN/m³.
ϒsat = 20 KN/m³
O ESTADO DO SOLO
1 - ÍNDICES FÍSICOS ENTRE AS TRÊS FASES
j) Peso específico submerso
É o peso específico efetivo do solo quando submerso,
sendo expresso pelo símbolo ϒsub. É igual ao peso
específico natural menos o peso específico da água,
portanto com valores da ordem de 10 kN/m³.
ϒ sub = ϒ nat - ϒa
O ESTADO DO SOLO
- IMPORTANTE:
Os pesos específicos tem como unidade: g/cm³ ,
KN/m³ e Kg/m³. E sua relação consiste em:
1 g/cm³
10 KN/m³
1000 Kg/m³
O ESTADO DO SOLO
2 – CÁLCULO DOS ÍNDICES DE ESTADO
Dos índices vistos anteriormente, só três são
determinados diretamente em laboratório, são eles:
- A umidade (h);
- O peso específico dos solos (ϒg) e;
- O peso específico natural (ϒnat).
O ESTADO DO SOLO
2 – CÁLCULO DOS ÍNDICES DE ESTADO
Já o peso específico da água é adotado. E os outros
são calculados a partir dos determinados.
O ESTADO DO SOLO
2 – CÁLCULO DOS ÍNDICES DE ESTADO
Algumas correlações
definição dos índices:
resultam
diretamente
da
O ESTADO DO SOLO
2 – CÁLCULO DOS ÍNDICES DE ESTADO
Outras resultam de fáceis deduções. A seqüência
natural dos cálculos, a partir de valores
determinados em laboratório, ou estimado, é a
seguinte:
EXERCÍCIOS
1. O volume de água em uma amostra úmida de solo é
0, 056 m3. O volume do solo é 0,28 m³. Sabendo-se
que o peso específico dos solos é 2590 kg/m3,
determine o teor de umidade do solo.
2. Areia de quartzo seca tem o peso específico de 1,68
g/cm3. Determine seu peso específico natural quando
o grau de saturação for de 75%. O peso específico dos
grãos para o quartzo é de 2,65 g/cm3.
EXERCÍCIOS
3. Foram realizados ensaios de laboratório, em uma amostra
de solo e determinados os seguintes índices físicos:
- Umidade natural: 15%
- Peso específico dos grãos: 28,8 kN/m³
- Peso específico natural do solo: 19,3 kN/m³
Calcular os demais índices físicos.
4. Para o solo no seu estado natural, com e = 0,80; h = 24% e
ϒg = 2,68 g/cm³:
a) Determine o peso específico natural, seco e o grau de
saturação.
b) E determine o seu peso específico saturado.
EXERCÍCIOS
5. Dados:
- Peso da cápsula + areia úmida = 248,5 g
- Peso da cápsula + areia seca = 231,2 g
- Peso da cápsula = 63,7 g
- Volume da cápsula = 100 cm3
Determinar:
a)
b)
c)
d)
Teor de umidade.
Peso específico aparente seco.
Peso específico natural.
Índice de vazios, se o peso específico dos grãos for 2,68
g/cm³.
EXERCÍCIOS
6. Uma amostra de argila saturada com volume de 560
cm3 apresentou peso de 850 g. Após secagem total
durante 24h em estufa a 105 °C, o peso resultante foi
de 403 g. Estimando-se o peso específico dos grãos
igual a 2,70 g/cm³. Determine:
a) Teor de umidade.
b) Índice de vazios.
c) Peso específico natural.
d) Porosidade.
e) Grau de Saturação.
f) Peso específico submerso.
EXERCÍCIOS
7. Para uma amostra de areia argilosa de origem
aluvial do estado de São Paulo foram obtidos os
seguintes resultados: ϒg = 2,72 g/cm³; e = 0,75 e S =
50%. Determine:
a) Teor de umidade.
b) Peso específico natural.
c) Peso específico aparente saturado.
d) Peso específico submerso.
e) Peso específico aparente seco.
EXERCÍCIOS
8. Dados:
- Peso específico natural = 1,76 g/cm³,
- Peso específico dos grãos = 2,70 g/cm³,
- Teor de umidade = 10%.
Calcule os índices abaixo:
a) Peso específico aparente seco.
b) Índice de vazios.
c) Porosidade.
d) Grau de saturação.
e) Peso específico aparente saturado.
FIM