COLÉGIO CARDEAL ARCOVERDE
REDE – REDE DIOCESANA DE EDUCAÇÃO
DATA: _____/_____/2013.
Aluno (a): _______________________________________________________________ No: _______
Série: 9º ANO. Turma: Disciplina: Matemática/Geometria Professor: Mozart William
EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO
1) Um foguete é atirado para cima de modo que sua altura h, em relação ao solo, é dada, em função do tempo, pela função h = 10 + 120t – 5t2,
em que o tempo é dado em segundos e a altura é dada em metros. Calcule
a) a altura do foguete 2 segundos depois de lançado.
b) o tempo necessário para o foguete atingir a altura de 485 metros.
2) A receita R de uma pequena empresa, entre os dias 1 e 30 do mês, é dada, em função do dia d do mês, pela função R(d) = -d2 + 31d – 30,
enquanto a despesa D é dada por D(d) =11d – 19. Em quais dias o lucro da empresa é zero?
3) Determine as coordenadas do vértice da parábola que representa a função dada em cada caso a seguir:
a) y = 3x2 – 12x + 1
b) f(x) = x2 - 14x + 22
c) y = -x2 + 17x – 72
2
2
e) y = 3x – x – 2
f) y = -12x + 18 + x
g) f(x) = (2x – 4).(-1 + x)
d) f(x) = 3x2 – 6x
h) y = (3x + 2)2
4) A temperatura t de uma estufa (em graus Celsius) é determinada, em função da hora h do dia, pela expressão t = -h2 + 22h – 85. Responda:
a) Em quais horários a temperatura é 0oC?
b) Em que período(s) do dia a temperatura é positiva? E negativa?
c) Em que período(s) do dia a temperatura é crescente? E decrescente?
d) Em que horário a temperatura é máxima? Qual é a temperatura máxima?
5) Uma pedra é atirada para cima, de modo que sua altura, em relação ao solo, é calculada em função do tempo t pela expressão h = -5t2 + 20t
(altura h em metros e tempo t em segundos). Responda:
a) Em quanto tempo a pedra atingirá a altura máxima?
b) Qual é a altura máxima atingida pela pedra?
Um corpo lançado do solo verticalmente para cima tem posição em função do tempo dada pela função f(t) = 40 t – 5t2 onde a altura f(t) é dada
em metros e o tempo t é dado em segundos. De acordo com essas informações responda as questões 06 e 07.
6) O tempo que o corpo levou para atingir a altura máxima é:
a) 2 segundos
b) 3 segundos
c) 8 segundos
d) 4 segundos
e) 5 segundos
7) A altura máxima atingida pelo corpo foi de:
a) 80 metros
b) 40 metros
d) 30 metros
e) 50 metros
c) 60 metros
8) Dada a função quadrática y = x² - 15x + 26, determine:
a) f(10)
b) f(0)
c) f(-10)
9) Uma loja fez uma campanha publicitária para vender seus produtos importados. Suponha que x dias após o
término da campanha as vendas diárias tivessem sido calculadas segundo a função y = - 2x² + 20x + 150,
conforme gráfico abaixo.
a) depois de quantos dias (xv) após encerrada a campanha a venda atingiu o valor máximo?
b) depois de quantos dias as vendas se reduziram a zero (y = 0)?
10) Suponha que um grilo, ao saltar do solo, tenha sua posição no espaço descrita em função do tempo (em segundos) pela expressão
h(t) = 3t - 3t2 onde h é a altura atingida em metros.
a) Em que instante t o grilo retorna ao solo?
b) Qual a altura máxima em metros atingida pelo grilo?
11) A temperatura, em graus centígrados, no interior de uma câmara, é dada pela função f(t) = t2 – 7t + A onde t é medido em minutos e A é
constante. Se, no instante t = 0, a temperatura é de 10º C, o tempo gasto pra que a temperatura seja mínima, em minutos, é:
a) 3,5
b) 4,0
c) 4,5
d) 6,5
e) 7,5
12) Para um indivíduo sadio em repouso, o número N de batimentos cardíacos por minuto varia em função da temperatura ambiente t(em
graus Celsius), segundo a função N(t) = 0,1t2 – 4t + 90. Nessas condições, em qual temperatura o número de batimentos cardíacos por minuto
é mínimo?
a) 31ºC
b) 12,4ºC
c) 20ºC
d) 25ºC
e) 36ºC
13) Num certo dia, numa praia, a temperatura atingiu o seu valor máximo às 14 horas. Suponhamos que, nesse dia, a temperatura f(t) em
graus era uma função do tempo t, medido em horas, dada por f(t) = -t2 + bt – 160, quando 8 ≤ t ≤ 20. Obtenha:
a) o valor de b;
b) a temperatura máxima atingida nesse dia;
14) Uma bola é lançada ao ar. Suponha que a altura h, em metros, t segundos
após o lançamento, seja h = -t2 + 4t + 6. Determine:
a) o instante em que a bola atinge a sua altura máxima;
b) a altura máxima atingida pela bola;
c) quantos segundos depois de lançada, ela toca o solo?
15) Calcular m para que:
a) a função f(x) = (m – 3)x² + 4x –7 seja côncava para cima.
b) a função f(x) = (2m + 8)x² - 2x + 1 seja côncava para baixo.
c) a função f(x) = (m² - 4 )x² - 4x + 3 seja quadrática.
16) Oscar arremessa uma bola de basquete cujo centro segue uma trajetória plana
vertical de equação y = 
1 2 8
x  x  2 , na qual os valores de x e y são dados
7
7
em metros. Oscar acerta o arremesso, e o centro da bola passa pelo centro de
cesta, que está a 3 metros de altura. Determine a distância do centro da cesta ao
eixo y.
17) Sabe-se que, sob certo ângulo de tiro, a altura máxima atingida por uma bala, em metros, em função do
tempo, em segundos, é dada por h(t) = -20t2 + 200t. Qual a altura máxima atingida pela bala?
18) Determine as funções quadráticas que representam os gráficos abaixo:
a)
b)
c)
d)