9O ANO
EF
MATEMÁTICA
2LISTA-FUNÇÕES
1. Uma função tem domínio D = { 3, 7, 10 } e associa cada elemento do domínio ao dobro do valor
dele. Qual é a imagem dessa função?
2. Dada a função definida por f (x) = x2 - x, determine:
a) f (-2)
b) f (0)
3. Com relação ao gráfico da função f(x) = 2(x - 1)2 - 4 são feitas as seguintes afirmações:
I - é uma parábola com concavidade voltada para cima;
II - é uma parábola cujo vértice é o ponto (-2; 4);
III - o ponto de intersecção com o eixo y é (0;-2).
Nestas condições:
a) somente a afirmação I é verdadeira.
c) as afirmações I, II e III são verdadeiras.
e) as afirmações II e III são verdadeiras.
b) somente a afirmação III é verdadeira.
d) as afirmações I e III são verdadeiras.
4. O custo de uma corrida de táxi, na cidade do Rio de Janeiro, é calculado da seguinte forma:
- R$ 3,70 é a bandeirada (valor inicial independente da distância a ser percorrida)
- R$ 0,15 para cada 100 metros percorridos, a partir dos primeiros 500 metros.
- O taxímetro só muda o valor a cada 100 metros percorridos. Assim, por exemplo, se a viagem tiver
sido de 780 metros, o passageiro pagará 3,70 + (200/100) . (0,15) = R$ 4,00 (o mesmo que numa
corrida de 700 metros).
a) Quanto custa uma corrida de 9,5 km?
b) Considere N um número múltiplo de 100, maior que 500, que indica quantos metros o passageiro
percorre. Escreva uma fórmula que expresse o custo de uma corrida de N metros.
5. O lucro de uma Empresa é calculado pela fórmula l(x) = 10(1 - x) (x - 2) em que x é a quantidade
vendida. Podemos afirmar que o lucro é
a) máximo para x = 2
c) positivo para x > 2
b) positivo para qualquer valor de x
d) positivo para 1 < x < 2
6. Uma pedra é lançada verticalmente para cima. Suponha que sua altura h (metros) em relação
ao solo, t segundos depois do lançamento, seja h(t) = - 5t2 + 20t + 100. A altura máxima atingida
pela pedra e o tempo t são, respectivamente.
a) 120 m e 4 s
b) 240 m e 5 s
c) 120 m e 2 s
d) 240 m e 10 s
7. Os valores de a e b para que o gráfico da função f(x) = ax 2 + bx contenha os pontos (-1, 5) e (2,
-4) são, respectivamente,
a) 1 e 4
b) - 1 e 4
c) 1 e – 4
d) - 1 e - 4
8. Dada a função f(x) = (2x2 + 2)/(x2 + 1), de domínio IR, a afirmativa correta é
a) f(-1 ) = 0
b) f(- 2 ) = -10/3
c) não existe f( 0 )
d) f(x) é função constante
9. A função definida por f : IR  IR, tal que f(x) = - x2, está corretamente representada em
10. A função f: IR+  IR definida por f(x) = (x - 2)(4 - x) está representada corretamente pelo
gráfico em
11. Sabe-se que o gráfico da função quadrática f(x) = x 2 + ax + 3 passa por (1,2). Então "a" é igual
a:
a) 2
b) 1
c)
2 -3
d) -2
e) -2 2
12. Seja f: IR  IR, tal que, para todo x ∈ R, f(3 x) = 3 f (x). Se f (9) = 45, então f (1) é igual a:
a) 5
b) 6
c) 9
d) 7
e) 8
13. Uma fábrica utiliza dois tanques para armazenar combustível, sendo seus níveis expressos,
respectivamente, por:
H1(t) = 250t3 - 190t + 10
e
H2(t) = 150t3 + 210t + 10, sendo t, o tempo em horas.
O nível de combustível deles se iguala em t = 0 e também para
a) t = 1,0
b) t = 1,5
c) t = 2,0
d) t = 2,5
14. Na figura, está representado o gráfico da função f(x).
Com relação a f(x) pode-se afirmar que:
I. q representa o termo independente da função
f(x).
II. Se x > p, então f(x) < 0.
III. A função f(x) é crescente.
IV. A declividade da reta é dada por p.
Estão CORRETAS somente as afirmativas
a) I e II
b) I e IV.
c) II e III.
d) III e IV.
15. Uma casa retangular com 15 metros de comprimento e 10 metros de largura possui um jardim
ao seu redor, como mostra a figura a seguir.
A expressão do valor da área A do jardim, em função de x, é
a) A(x) = 4x2 + 50x
b) A(x) = 5x2 + 25x
c) A(x) = 10x2 + 4x
d) A(x) = 15x2 + 10x
16. O conjunto imagem da função f(x) = – 4 – 3x + x2, definida para todo x ∈ R, está contido em

a) A   y 


c) C  y 

25 

4
25 
/y 
4
/y

b) B   y 


d) D  y 

25 

4
25 
/y 
4
/y
17. Um tradutor cobra R$ 3,00 por página sem ilustração e R$ 2,00 pelas demais. Além disso, para
assumir o compromisso do trabalho, ele aplica uma taxa fixa de R$ 50,00, destinada a cobrir
prejuízos com eventuais desistências. Para traduzir um texto de 5 páginas com desenhos e n
páginas sem ilustração, o preço cobrado é expresso por
a) p = 50 + 3n
b) p = 60 + 3n
c) p = 40 + 5n
d) p = 60 + 4n
18. O crescimento de uma cultura de bactérias ao longo de seis dias é mostrado no gráfico abaixo.
O conjunto imagem dessa função é
a) y  R / 5000  y  18500
b) x  R / 0  x  6
c) 5000,18500
d) 0,6
19. Uma empresa está organizando uma ação que objetiva diminuir os acidentes. Para comunicar
seus funcionários, apresentou o gráfico a seguir. Ele descreve a tendência de redução de acidentes
de trabalho.
Assim sendo, mantida constante a redução nos acidentes por mês, então o número de acidentes
será zero em
a) maio.
b) junho.
c) julho.
d) agosto.
e) setembro.
20.
As escalas de temperatura mais conhecidas são Célsius (ºC) e Fahrenheit (ºF). Nessas
escalas, o ponto de congelamento da água corresponde a 0ºC e 32ºF, e o ponto de ebulição
corresponde a 100ºC e 212ºF. A equivalência entre as escalas é obtida por uma função polinomial
do 1º grau, ou seja, uma função da forma f(x) = ax + b, em que f(x) é a temperatura em grau
Fahrenheit (ºF) e x a temperatura em grau Célsius (ºC). Se em um determinado dia a temperatura
no centro do Recife era de 29ºC, a temperatura equivalente em grau Fahrenheit (ºF) era de:
a) 84ºF
b) 84,02ºF
c) 84,1ºF
d) 84,12ºF
e) 84,2ºF
21. Na função f : {0, 1, 2, 3}  , definida por f(x) = x2 + 2x – 5,
a) o domínio de f(x) é R
c) o conjunto imagem de f(x) é {0, 1, 2, 3}.
b) a imagem de x = –1 é igual a –2.
d) o conjunto imagem de f(x) é {–5, –2, 3, 10}.
 1

 x  representa o lucro de uma indústria em que x é a
22. Se a função L(x)  10.(x  2). 
10


quantidade de unidades vendida, então o lucro será
a) mínimo para x  3.
1
c) máximo para x 
.
10
b) positivo para x  2.
1
d) positivo para
 x  2.
10
23.
A receita obtida pela venda de um determinado produto é representada pela função
R(x) = – x2 + 100x, onde x é a quantidade desse produto. O gráfico da referida função é apresentado
abaixo.
É CORRETO afirmar que as quantidades a serem comercializadas para atingir a receita máxima e o
valor máximo da receita são, respectivamente,
a) 50 e 2.000. b) 25 e 2.000. c) 100 e 2.100.
24.
d) 100 e 2.500.
e) 50 e 2.500.
O gráfico da parábola cuja função é f  x   40x  10x2  50 mostra a velocidade, em
quilômetros horários, de um automóvel num intervalo ( x) de 0 até 5 segundos.
Analise as afirmativas abaixo e assinale a alternativa correta.
I. A maior velocidade que o automóvel atingiu supera a velocidade inicial em 40 km h.
II. A maior velocidade ocorreu quando o cronômetro indicava x  2,5 segundos.
III. O automóvel estava parado quando o cronômetro indicava x  5 segundos.
a) Todas as afirmativas estão corretas.
b) Somente as afirmativas II e III estão corretas.
c) Somente as afirmativas I e III estão corretas. d) Somente as afirmativas I e II estão corretas.
e) Apenas uma das afirmativas está correta.
25. Certa fonte multimídia promove um balé de água, luzes, cores, música e imagens. Sabe-se que
bombas hidráulicas fazem milhares de litros de água circularem por minuto em alta pressão por
canos de aço, dando vida a um show de formas, entre as quais parábolas, conforme ilustra a figura.
A trajetória de uma dessas parábolas pode ser
descrita pela função h  t   12t – t 2, com t  0, onde t
é o tempo medido em segundos e h(t) é a altura, em
metros, do jato no instante t.
Nessas condições:
a) determine, após o lançamento, a altura
máxima que o jato alcança.
b) construa o gráfico da função, explicando o que
acontece no instante t  12 s.
Gabarito:
1: { 6, 14, 20 }
2: a) 6
b) 0
3: [D]
4: a) R$ 17,20
b) 3,70 + [(N - 500)/100] . 0,15
5: [D]
6: [C]
7: [C]
8: [D]
9: [D]
10: [B]
11: [D]
12: [A]
13: [C]
14: [A]
15: [A]
16: [D]
Como o coeficiente do termo de segundo grau é positivo, a parábola tem concavidade para cima.
Logo, seu conjunto imagem é lm  y  R / y  y v  .
yv 
Δ
25
25


4.a
4.1
4
17: [B]
25 

Logo, lm   y  R / y    .
4

18: [A]
Im  y  R / 5000  y  18500
19: [C]
Cada par ordenado (x, y) representa o número de acidentes y no mês x.
De acordo com o gráfico, temos os seguintes pontos:
(1, 36) e (4, 18) e a função y = ax + b, pois o gráfico é uma reta, então:
 a  1  b  36
, resolvendo o sistema temos a = – 6 e b = 42; portanto, y = – 6x + 42.

a  4  b  18
Fazendo y = 0, temos:
0 = – 6x + 42
6x = 42
x = 7.
O mês sem acidentes será em julho.
20: [E]
21: [D]
f(0) = 02 + 2  0 – 5 = –5
f(1) = 12 + 21 – 5 = –2
f(2) = 22 + 2  2 – 5 = 3
f(3) = 32 + 2  3 – 5 = 10
Logo, o conjunto imagem de f(x) é {–5, –2, 3, 10}.
22: [D]
Estudando o sinal da função acima, temos:
1
 x  2.
10
23: [E]
A quantidade comercializada para se ter a receita máxima é o x do vértice e a
receita máxima corresponde ao y do vértice.
Lucro positivo para
xV  
y
 100 
b

 50.
2a
2  ( 1)
Δ
1002

 2500.
4a
4  ( 1)
24: [C]
I. Correta. A forma canônica da lei de f é f(x)  90  10  (x  2)2. Logo, como a velocidade inicial é
f(0)  50km h e a maior velocidade que o automóvel atingiu foi 90km h, segue que
90  50  40km h.
II. Incorreta. De (I), temos que a maior velocidade ocorreu quando o cronômetro indicava
x  2  2,5 segundos.
III. Correta. Para x  5 segundos, vem que f(5)  90  10  (5  2)2  90  10  9  0.
25: a) Reescrevendo a lei da função h sob a forma canônica, obtemos
h(t)  12t  t 2  36  (t  6)2.
Portanto, a altura máxima que o jato alcança é 36 m, no instante t  6 s.
b) Quando t  12 s, h é igual a zero, ou seja, o jato retorna ao solo.