Estudo experimental do escoamento a jusante das rodas e estator
de uma turbina Wells biplano através de Particle Image Velocimetry
Bruno Miguel Monteiro Fernandes
Dissertação para a obtenção do grau de mestre em
Engenharia Mecânica
Júri
Presidente:
Professor Luís Eça
Orientador:
Professor Luís Gato
Co-orientador:
Doutor João Henriques
Vogal:
Professor Edgar Fernandes
Maio de 2011
Agradecimentos
Este trabalho contou com a participação de diversas pessoas. O seu envolvimento foi crucial para a sua
realização e assim sendo quero aqui deixar os meus sinceros agradecimentos aos seguintes:
Ao Professor Luís Gato pela oportunidade que me foi dada. Pela orientação e apoio dados para a
realização deste trabalho e ainda pela persistência e motivação transmitida durante os períodos mais delicados
que este trabalho atravessou.
Ao Doutor João Henriques que na qualidade de co-orientador superou quaisquer expectativas,
acompanhando sempre o trabalho de perto. Pela participação activa na resolução dos problemas mais cruciais
que surgiram ao longo do trabalho. A sua participação na realização do trabalho foi fundamental para o
sucesso desta dissertação.
Ao pessoal das oficinas pela disponibilidade demonstrada, quer na realização de diversas peças, com
uma qualidade sempre impressionante, quer na montagem da instalação. São eles os senhores Norberto
Marques, Carlos Antunes, Pedro Alves e Joaquim Frade.
Ao Doutorando Nuno Serra que antes do inicio deste trabalho se encontrava a realizar um trabalho
experimental com recurso a PIV e me permitiu acompanhar os seus ensaios e partilhou comigo o
conhecimento adquirido até então.
Ao colega João Alves que partilhou comigo informações úteis ao trabalho, obtidas durante o seu
trabalho de fim de curso que incidiu sobre a mesma turbina.
Ao Doutorando Gonçalo Silva, pela ajuda na calibração do laser e conselhos que me ajudaram a
compreender melhor a técnica envolvida.
Aos Doutorandos Rui Gomes e Miguel Lopes pelos conselhos e participação na resolução de pequenos
problemas que surgiram durante a realização do trabalho
Ao Professor Edgar Fernandes e Professor António Moreira pela sugestão dada para a utilização de um
ciclone como gerador de partículas. Esta solução foi a adoptada na realização do trabalho e as suas
participações mesmo que de uma forma pontual foram cruciais para o sucesso do trabalho.
Ao meu colega Daniel Fonte pela ajuda com o software MatLab, utilizado na construção de diversos
gráficos apresentados ao longo do trabalho. Aos meus colegas Diogo Silvério e Nelson Homem pela ajuda dada
no transporte de estruturas necessárias à construção da instalação. Não posso deixar de lembrar aqui também
o meu colega Nuno Justino que juntamente com os colegas atrás mencionados demonstraram um grande
sentido de companheirismo ao longo de todo o nosso comum percurso académico.
Por fim quero agradecer a toda a minha família pelo apoio e sacrifício, sem o qual nunca teria tido esta
oportunidade.
I
II
Resumo
Este trabalho foi motivado pela necessidade de um estudo experimental do escoamento numa turbina
Wells que permitisse uma comparação e validação de simulações numéricas já realizadas.
O trabalho consistiu no projecto de toda a instalação necessária às medições, sistema de sincronização
do equipamento de medição e turbina, janelas para acesso óptico ao interior da conduta, estrutura de suporte
do equipamento, conduta de exaustão, gerador de partículas e alvos de calibração. Para testar o equipamento
de sincronização foram efectuados diversos ensaios com um pequeno ventilador.
A turbina Wells, sobre a qual se incidiu este trabalho experimental, é uma turbina de configuração
alternativa ao habitual. Trata-se de uma turbina biplano, sendo que as duas rodas, com 4 pás cada, se
encontram separadas por um estator com 19 pás. Os ensaios foram realizados para três posições distintas: uma
para uma posição imediatamente a seguir ao primeiro rotor, a segunda a seguir ao estator e a seguir ao
segundo rotor da turbina. Para os ensaios realizados a seguir ao primeiro e segundo rotor foram realizados 20
ensaios para planos meridionais de 4,5° em 4,5°, cobrindo assim um passo da roda. Para os ensaios realizados a
seguir ao estator foram realizados apenas 5 ensaios para planos também meridionais com um afastamento de
4°, cobrindo assim uma secção de 20° ligeiramente superior ao passo do estator, aproximadamente 19°.
Os ensaios foram realizados para 3 coeficientes de caudais diferentes: 0,18, 0,25 e 0,30. Através dos
mapas tridimensionais de velocidade obtidos foram construídos 81 gráficos referentes às três componentes da
velocidade para 3 secções paralelas ao plano de rotação, para cada uma das 3 janelas e 3 caudais. Este trabalho
permitiu ainda adquirir conhecimento importante que será certamente aproveitado em trabalhos futuros.
Palavras-chave: Particle Image Velocimetry, Turbina Wells, Coluna de Água Oscilante, Turbomáquinas
III
IV
Abstract
This work was motivated by the need for an experimental study of the flow through a turbine that
Wells allowing a comparison and validation of numerical simulations carried.
The work consisted in the project of all structures required for the measurement system,
synchronization of the measurement equipment and turbine, windows for optical access to the interior of the
turbine conduct, structures to support PIV equipment, exhaust condut, generating particles system, and
calibration targets. To test the synchronization equipment several measurements were made with a small fan.
The Wells turbine subject to testing is an alternative to the usual configuration. It is a biplane turbine,
and the two rotors have four blades each, these are separated by a stator with 19 blades. The tests were
performed for three different positions: the first to a position immediately following the first rotor, the second
after the stator and finally another after the second turbine wheel. For tests performed after the first and
second rotor, 20 measurements were made for different planes with a variation in angle between each of them
of 4.5°, thus covering a wheel tread. For tests performed after the stator, 5 tests were conducted for planes
with a spacing of 4° degrees, thus covering a section of slightly above 20° which is slightly larger than the stator
tread of approximately 19°.
The tests were performed for three different flow coefficients, 0.18, 0.25 and 0.30. Through the threedimensional maps that were obtained by PIV, 81 graphics were constructed relating to all three velocity
components for three sections parallel to the plane of rotation for each of the three windows and three flow
rates. This work allowed acquiring important knowledge that surely will be used in future applications of a PIV
technique regarding turbomachinery.
Keywords: Particle Image Velocimetry, Wells Turbine, Oscillating Water Column, Turbomachines
V
VI
Lista de abreviaturas e símbolos
Abreviaturas
CAO
Coluna de Água Oscilante
CCD
Charge Couple Device
DEHS
Di-ethyl-exyl-sebacat
DLT
Direct Linear Transform
INETI
Instituto Nacional de Engenharia, Tecnologia e Inovação
IST
Instituto Superior Técnico
PIV
Particle Image Velocimetry
LDV
Laser Doppler Velocimetry
LED
Light Emitting diode
LSV
Laser Speckle Velocimetry
MOS
Metal-Oxyde-Semicondutor
Nd:YAG
Neodymium com adição de yttrium aluminium (Y3Al5O12)
PSV
Particle Streak Velocimetry
Símbolos Gregos
Ângulo de ataque
Ângulo de inclinação do eixo das câmaras relativamente ao plano de medição
Ângulo de inclinação dos sensores CCD para aplicação da condição de Sheimflug
Deslocamento sofrido por uma partícula no tempo decorrido entre dois pulsos de laser
t
Tempo decorrido entre os dois pulsos de laser de uma medição
Espessura do plano de luz
Estimativa do deslocamento fraccional através do método centro de massa
Estimativa do deslocamento fraccional através do método gaussian fit
Estimativa do deslocamento fraccional através de uma função parabólica
Parte fraccional do deslocamento de uma partícula
λ
Comprimento de onda
Viscosidade dinâmica do fluído
VII
Massa especifica do fluído
Massa especifica das partículas
φ
Diâmetro dos pontos do alvo
Ф
Coeficiente de caudal
Símbolos alfanuméricos
a
Aceleração do fluído
A
Área do alvo de calibração
Área da secção da turbina
D
Resistência
Lado de uma célula de interrogação
Diâmetro médio das partículas tendo em conta a difracção de luz
Diâmetro médio das partículas
Distância do centro da lente ao centro do plano de medição
Parâmetro adimensional que relaciona a abertura do diafragma com o diâmetro da lente de uma
câmara fotográfica
F
Índice de luz incidente num pixel
H
Altura do alvo de calibração
L
Sustentação
L’
Largura do alvo de calibração
M
Factor de ampliação
N
Velocidade de rotação da turbina
Q
Caudal
R
Ciclo de correlação cruzada
S
Espaçamento entre os pontos do alvo de calibração
s,t
Deslocamento de uma partícula em pixéis
Parte inteira do deslocamento de uma partícula
υ
Componente da velocidade (eixo dos xx)
Velocidade da extremidade das pás da roda da turbina
Velocidade de uma partícula
U*
Velocidade adimensionalizada pela velocidade de entrada
v
Componente da velocidade (eixo dos yy)
Volume de uma célula de interrogação
w
Velocidade relativa
VIII
Z
Distância do centro do alvo de calibração ao centro do plano de luz na direcção normal ao plano
de luz
Indíces inferiores
c
secção da conduta
e
partículas tendo em conta dispersão de luz
i
Célula de interrogação
lens
lente da câmara fotográfica
p
partícula
tip
extremidade da pá
IX
X
Índice
Agradecimentos ....................................................................................................................................... I
Resumo ................................................................................................................................................... III
Lista de figuras...................................................................................................................................... XIII
Lista de tabelas ..................................................................................................................................... XIX
Introdução ............................................................................................................................................... 1
1.1. Objectivos e conteúdo da dissertação ..................................................................................... 3
Particle Image Velocimetry (PIV) ............................................................................................................. 5
2.1. Partículas marcadoras (seeding particles) ................................................................................ 5
2.2. Fonte de luz e formação de um plano de luz ........................................................................... 7
2.3. Captação de imagens em PIV ................................................................................................... 8
2.4. Células de Interrogação ............................................................................................................ 8
2.5. Processamento de imagens obtidas ....................................................................................... 10
2.6. Qualidade da correlação ........................................................................................................ 11
2.7. Deslocamentos ao nível do sub-pixel ..................................................................................... 11
2.8. Validação dos vectores calculados ......................................................................................... 13
2.8.1. Média global ........................................................................................................................ 13
2.8.2 – Média local ........................................................................................................................ 14
2.8.3. Mediana local ...................................................................................................................... 14
2.9 – PIV 3D ....................................................................................................................................... 14
2.9.1. Calibração das câmaras ....................................................................................................... 15
Descrição do equipamento utilizado ..................................................................................................... 19
3.1. Equipamento de PIV da Dantec .................................................................................................. 19
3.1.1. Fonte de luz ......................................................................................................................... 19
3.1.2. Câmaras Flowsense 2M ....................................................................................................... 22
3.1.3. Software utilizado................................................................................................................ 23
3.1.4. Timerbox .............................................................................................................................. 23
3.1.5 – Partículas marcadoras (seeding particles) ......................................................................... 25
3.2. Sistema de sincronização da turbina com o equipamento de PIV ............................................. 29
3.2.1 Encoder incremental óptico ................................................................................................. 29
3.2.2. Montagem do encoder ........................................................................................................ 29
XI
3.2.3 Processamento dos sinais de saída do encoder ................................................................... 31
3.3. Peças produzidas para instalação experimental ........................................................................ 32
3.3.1. Janelas em acrílico ............................................................................................................... 32
3.4.2 – Estrutura de suporte do equipamento PIV........................................................................ 34
3.4.3. Fixação do encoder ao veio do ventilador ........................................................................... 36
3.4.4. Conduta de exaustão ........................................................................................................... 37
3.4.5. Alvos e respectivo suporte .................................................................................................. 37
Ensaios com o ventilador ...................................................................................................................... 41
4.1. Instalação experimental ............................................................................................................. 41
4.2. Definições utilizadas nas medições ............................................................................................ 43
4.3. Resultados .................................................................................................................................. 43
4.3. Funções aplicadas às fotografias tiradas durante as medições ................................................. 43
Ensaios na Turbina Wells biplano .......................................................................................................... 49
5.1. Descrição geral da turbina.......................................................................................................... 49
5.2. Planos de medição e pontos de funcionamento da turbina ...................................................... 52
5.4. Procedimento Experimental....................................................................................................... 54
5.5. Definições das medições e tratamento dos dados .................................................................... 55
5.6. Erros associados ......................................................................................................................... 57
5.7. Resultados .................................................................................................................................. 58
5.8. Problemas encontrados nos ensaios e sua resolução ................................................................ 72
Conclusões............................................................................................................................................. 76
Bibliografia............................................................................................................................................. 78
XII
Lista de figuras
Figura 1.1 - Turbina Wells e esquema representativo das forças induzidas pelo escoamento nas suas pás. ----- 2
Figura 2.1 - Configuração típica em medições através de PIV e subdivisão das imagens adquiridas em células de
interrogação. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 6
Figura 2.2 - Dispersão de luz por uma partícula em função do seu diâmetro. -------------------------------------------- 7
Figura 2.3 - Exemplo de medição através de PIV. a) Primeira foto, b) segunda foto e c) mapa de vectores obtido
através de uma correlação entre as duas imagens. ---------------------------------------------------------------------- 9
Figura 2.4 - Cálculo do deslocamento de uma partícula. a) Primeira foto; b) segunda foto; c) célula de
interrogação marcada em a); d) célula de interrogação marcada em b); e) pico da correlação
(deslocamento medido na célula marcada em a) e b). ------------------------------------------------------------------ 10
Figura 2.5 - Pico de correlação relativamente à figura 2.4 e). a) Simplificação do pico de correlação da figura 2.4
e); b) valor mais alto da correlação
e os valores da correlação para os dois pixéis adjacentes da
direcção vertical
e
. ----------------------------------------------------------------------------------------------- 12
Figura 2.6 - Diferentes estágios envolvidos no tratamento das imagens. -------------------------------------------------- 13
Figura 2.7 - PIV estereoscópico, configuração típica. ---------------------------------------------------------------------------- 15
Figura 2.8 – Fotografias de um alvo utilizado para calibração das câmaras em PIV. ------------------------------------ 16
Figura 2.9 - Campo de vectores 2D das duas câmaras e mapa 3D construído. ------------------------------------------- 16
Figura 2.10 - Exemplo de fotografias tiradas sem aplicação da condição de Sheimpflug. ----------------------------- 16
Figura 3.1 - Lâmpada e cristal Yag presentes no equipamento de Laser. --------------------------------------------------- 19
Figura 3.2 - Componentes constituintes do laser. -------------------------------------------------------------------------------- 20
Figura 3.3 - Elementos que compõem equipamentos de laser Nd:YAG duas cavidades. ------------------------------ 20
Figura 3.4 - Acumulação de energia e disparo do Q-switch. ------------------------------------------------------------------- 21
Figura 3.5 - Espelhos de calibração do laser. --------------------------------------------------------------------------------------- 21
Figura 3.6 - Máquina fotográfica Dantec FlowSense 2M e respectivo suporte. ------------------------------------------ 22
Figura 3.7 - Rotação dos sensores das câmaras. ---------------------------------------------------------------------------------- 23
Figura 3.8 - Ligações dos equipamentos (laser e câmaras) à timerbox. (Dynamic Studio) ----------------------------- 24
Figura 3.9 - Diagrama exemplificativo do accionamento do equipamento através de um agente externo ------ 24
Figura 3.10 - Máquina de fumo utilizada durante os ensaios experimentais. --------------------------------------------- 26
Figura 3.11 - Sonda para dispersão do fumo (SolidWorks). -------------------------------------------------------------------- 26
Figura 3.12 - Fotografia durante ensaios com recurso a fumo. --------------------------------------------------------------- 26
XIII
Figura 3.13 – Nebulizador. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 27
Figura 3.14 - Fotografia das partículas de etilenoglicol. ------------------------------------------------------------------------- 27
Figura 3.15 - Gerador de partículas tipo ciclone. ---------------------------------------------------------------------------------- 28
Figura 3.16 - Fotografia típica durante ensaios com recurso a pó de talco. ----------------------------------------------- 28
Figura 3.17 - Encoder e codewheel --------------------------------------------------------------------------------------------------- 29
Figura 3.18 - Suporte construído nas oficinas do IST. a) Montagem de codewheel e encoder ----------------------- 30
Figura 3.19 - Estrutura de suporte do encoder montado sobre o veio da turbina (SolidWorks) --------------------- 30
Figura 3.20 – Placa que contém o processador dsPIC 30F4013 --------------------------------------------------------------- 31
Figura 3.21 - Contador, pulsos de trigger e passagem pela posição zero --------------------------------------------------- 31
Figura 3.22 - Projecto e foto das janelas em acrílico. a) Janela de maior dimensão (60 mm), b) janela de menor
dimensão (100 mm) --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 33
Figura 3.23 - Posição das janelas.------------------------------------------------------------------------------------------------------ 33
Figura 3.24 - Sistema de atravessamento utilizado em a) e e em b) . ------------------------------------------------- 34
Figura 3.25 - Suporte do sistema de atravessamento da figura 3.24 a). a) Projecto e b) fotografia ---------------- 35
Figura 3.26 - Placa para fixar a estrutura em ao sistema de 4 apoios. ---------------------------------------------------- 35
Figura 3.27 - Estrutura de suporte de equipamento PIV. a) Projecto, b) fotografia ------------------------------------- 36
Figura 3.28 - Marcas que permitem quantificar a rotação da barra em torno do eixo da turbina ------------------ 36
Figura 3.29 - Pequeno ventilador utilizado nos ensaios de teste do encoder incremental. --------------------------- 37
Figura 3.30 - Ligação do veio do ventilador ao veio do encoder. ------------------------------------------------------------- 37
Figura 3.31 – Conduta de exaustão --------------------------------------------------------------------------------------------------- 38
Figura 3.32 - Alvos utilizados para calibração das máquinas fotográficas. a) Alvo utilizado nas duas janelas de
menor dimensão e b) alvo utilizado na janela de maior dimensão. ------------------------------------------------- 39
Figura 3.33 - Suporte para alvos de calibração. ----------------------------------------------------------------------------------- 39
Figura 3.34 - Fotografia da rede entupida. ------------------------------------------------------------------------------------------ 74
Figura 4.1 - Instalação experimental. a) Montagem experimental 1, b) montagem experimental 2 e c)
montagem experimental 3. ----------------------------------------------------------------------------------------------------- 42
Figura 4.2 - Mapa tridimensional de velocidade (escala em m/s) ------------------------------------------------------------ 42
Figura 4.3 - Fotografias tiradas para calibração das câmaras. a) Posição -6mm, b) posição 0mm, c) posição
+6mm. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 45
Figura 4.4 - Fotografias obtidas durante um ensaio. a) Fotografia câmara 1, b) fotografia câmara 2. ------------- 45
XIV
Figura 4.5 - Intensidade de luz média, para duas fotografias pertencentes à mesma medição. a) Câmara 1, b)
câmara 2.----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 46
Figura 4.6 - Imagens finais para as quais será calculado o deslocamento das partículas. a) Câmara 1, b) câmara
2. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 46
Figura 4.7 - Mapa vectorial sobreposto com as fotografias. a) Câmara 1 e b) câmara 2. ------------------------------ 46
Figura 4.8 - Mapa vectorial final. a) Câmara 1, b) câmara 2. ------------------------------------------------------------------- 47
Figura 5.1 – Instalação Experimental. a) Instalação completa; b) Pormenor de área onde são efectuadas as
medições. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 50
Figura 5.2 – Fotografias da instalação experimental. a) Suporte das câmaras e laser; b) suporte de câmaras e
laser e janelas dispostas ao longo da conduta; c) ventilador, motor, difusor e ligação à conduta de
exaustão; d) conduta de exaustão -------------------------------------------------------------------------------------------- 51
Figura 5.3 - Posições das janelas para acesso óptico ----------------------------------------------------------------------------- 51
Figura 5.4 - Evolução do rendimento da turbina com o coeficiente de caudal [15]. ------------------------------------ 52
Figura 5.5 - Planos para os quais foram efectuadas as medições, primeira e terceira janela. a) Disposição dos
planos ao longo do passo do rotor. b) Distância do plano de rotação ao plano que intersecta o centro dos
planos de medição. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 53
Figura 5.6 – Planos de medição estator. --------------------------------------------------------------------------------------------- 54
Figura 5.7 - Representação das posições das câmaras e laser em relação ao plano de luz ---------------------------- 54
Figura 5.8 – Exemplo de calibração. a) Calibração obtida para câmara 1; b) calibração obtida para câmara 2. - 55
Figura 5.9 – Deslocamentos reais e deslocamentos medidos no caso de uma escolha incorrecta do intervalo de
tempo entre pulsos de laser. a) Deslocamento real no plano (x,y); b) vista da componente perpendicular
do deslocamento (deslocamento real); c) deslocamento medido no plano (x,y); d) vista da componente
perpendicular do deslocamento (deslocamento medido). ------------------------------------------------------------- 56
Figura 5.10 - Exemplos de mapas 3D (Mapas apresentados correspondem a medições efectuadas para a
primeira janela e caudal 1) para as seguintes posições de disparo no encoder. a) 1328; b) 1353; c) 1378,
d) 1403. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 58
Figura 5.11 (continuação 5.10) - Exemplos de mapas 3D (Mapas apresentados correspondem a medições
efectuadas para a primeira janela e caudal 1) para as seguintes posições de disparo no encoder. e) 1428;
f) 1453; g) 1478; h) 1503; i) 1528; j) 1553. ---------------------------------------------------------------------------------- 59
Figura 5.12 - Mapa vectorial 3D com as linhas para as quais se retiraram os vectores (janela 1,2 e janela 3). a)
Extracção de vectores para construção do plano 1; b) Extracção de vectores para construção do plano 2;
c) Extracção de vectores para construção do plano 3. ------------------------------------------------------------------ 60
Figura 5.13 – Gráfico da velocidade axial (dynamic studio).a) Variação da velocidade axial (figura 5.12 a)); b)
variação da velocidade axial (figura 5.12 b)); c) variação da velocidade axial (figura 5.12 c)). --------------- 61
Figura 5.14 - Secção da conduta com as células ----------------------------------------------------------------------------------- 62
Figura 5.15 – Posição dos plano relativamente à posição do rotor ---------------------------------------------------------- 62
Figura 5.16 - Variação do caudal em função da posição do rotor da turbina, para todos os planos, caudais e
janelas (Índices 1,2 e 3 correspondem ás janelas 1,2 e 3). a) Caudal 1 – Vectores extraídos para os 3
XV
planos; b) Caudal 2 – Vectores extraídos para os 2 planos; c) Caudal 3 – Vectores extraídos para os 3
planos. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 63
Figura 5.17 (continuação figura 5.15) - Variação do caudal em função da posição do rotor da turbina, para todos
os planos, caudais e janelas (Índices 1,2 e 3 correspondem ás janelas 1,2 e 3). a) Caudal 1 – Vectores
extraídos para os 3 planos; b) Caudal 2 – Vectores extraídos para os 2 planos; c) Caudal 3 – Vectores
extraídos para os 3 planos. ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 64
Figura 5.18 (continuação 5.16)- Variação do caudal em função da posição do rotor da turbina, para todos os
planos, caudais e janelas (Índices 1,2 e 3 correspondem ás janelas 1,2 e 3). a) Caudal 1 – Vectores
extraídos para os 3 planos; b) Caudal 2 – Vectores extraídos para os 2 planos; c) Caudal 3 – Vectores
extraídos para os 3 planos. ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 65
Figura 5.19 (continuação figura 5.17)- Variação do caudal em função da posição do rotor da turbina, para todos
os planos, caudais e janelas (Índices 1,2 e 3 correspondem ás janelas 1,2 e 3). a) Caudal 1 – Vectores
extraídos para os 3 planos; b) Caudal 2 – Vectores extraídos para os 2 planos; c) Caudal 3 – Vectores
extraídos para os 3 planos. ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 66
Figura 5.20 - Secção da conduta ------------------------------------------------------------------------------------------------------- 70
Figura 5.21 - Gráfico corresponde à componente de velocidade axial para o plano 1 da janela 1
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Err
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Figura 5.22 - Distribuição da velocidade axial, radial e tangencial ao longo da secção da conduta (janela 1 –
caudal 1, plano1, 2 e 3). a) Velocidade axial (plano 1, 2 e 3); b) velocidade radial (plano 1,2 e 3); c)
velocidade tangencial (plano 1,2 e 3). --------------------------------------------------------------------------------------- 72
Figura 5.23 - Fotografia de estrutura em cartolina ------------------------------------------------------------------------------- 73
Anexo A.1 - Distribuição da velocidade axial, radial e tangencial ao longo da secção da conduta (janela 1 –
caudal 2, plano1, 2 e 3).a) Componente axial (Plano 1,2 e 3); b) componente radial (Plano 1,2 e 3); c)
componente
tangencial
(Plano
1,2
e
3)
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Err
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Anexo A.2 - Distribuição da velocidade axial, radial e tangencial ao longo da secção da conduta (janela 1 –
caudal 3, plano1, 2 e 3). a) Componente axial (plano 1,2 e 3); b) componente radial (plano 1,2 e 3); c)
componente
tangencial
(plano
1,2
e
3).
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Err
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Anexo A.3 - Distribuição da velocidade axial, radial e tangencial ao longo da secção da conduta (janela 2 –
caudal 1, plano1, 2 e 3); a) Componente axial (plano 1,2 e 3); b) componente radial (plano 1,2 e 3); c)
componente
tangencial
(plano
1,2
e
3)
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Err
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Anexo A.4 - Distribuição da velocidade axial, radial e tangencial ao longo da secção da conduta (janela 2 –
caudal 2, plano1, 2 e 3); a) Componente axial (plano 1,2 e 3); b) componente radial (plano 1,2 e 3); c)
componente
tangencial
(plano
1,2
e
3).
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Err
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XVI
Anexo A.5 - Distribuição da velocidade axial, radial e tangencial ao longo da secção da conduta (janela 2 –
caudal 3, plano1, 2 e 3); a) Componente axial (plano 1,2 e3); b) componente radial (plano 1,2 e 3); c)
componente
tangencial
(plano
1,2
e
3).
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Err
or! Bookmark not defined.
Anexo A.6 - Distribuição da velocidade axial, radial e tangencial ao longo da secção da conduta (janela 3 –
caudal 1, plano1, 2 e 3); a) Componente axial (plano 1,2 e 3); b) componente radial (plano 1,2 e 3); c)
componente
tangencial
(plano
1,2
e
3).
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Err
or! Bookmark not defined.
Anexo A.7 - Distribuição da velocidade axial, radial e tangencial ao longo da secção da conduta (janela 3 –
caudal 2, plano1, 2 e 3); a) Componente axial (plano 1,2 e 3); b) componente radial (plano 1,2 e 3); c)
componente
tangencial
(plano
1,2
e
3)
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Err
or! Bookmark not defined.
Anexo A.8 - Distribuição da velocidade axial, radial e tangencial ao longo da secção da conduta (janela 3 –
caudal 3, plano1, 2 e 3); a) Componente axial (plano 1,2 e 3); b) componente radial (plano 1,2 e 3); c)
componente
tangencial
(plano
1,2
e
3).
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Err
or! Bookmark not defined.
XVII
XVIII
Lista de tabelas
Tabela 2.1 - Materiais e diâmetros de partículas utilizadas em PIV. --------------------------------------------------------- 7
Tabela 5. 1 – Definições utilizadas para o cálculo dos campos de velocidades tridimensionais---------------------- 57
Tabela 5. 2- Erro no cálculo da velocidade axial relativamente à velocidade axial média calculada a partir do
caudal medido através dos manómetros de pressão. ------------------------------------------------------------------- 67
Tabela 5. 3- Velocidade axial média na janela i adimensionalizada pela velocidade axial à entrada,
XIX
. -------- 69
XX
Capítulo 1
Introdução
O presente trabalho surge na sequência de intensa investigação que tem vindo a ser realizada no
Instituto Superior Técnico em conversão de energia a partir de fontes renováveis. Desde 1977 que têm sido
realizados diversos trabalhos experimentais e numéricos sobre turbinas Wells e de Acção, utilizadas em
sistemas de conversão de energia das ondas pelo principio de Coluna de Água Oscilante (CAO). A turbina Wells
foi inventada pelo Professor Allan Wells da Queen´s University of Belfast em 1976 tem sido a opção mais
comum para a conversão de energia num sistema de coluna de água oscilante. Na sua forma mais simples o
rotor de uma turbina Wells consiste em várias pás com perfil simétrico posicionadas à volta do cubo do rotor,
com o plano das suas cordas normais ao eixo de rotação. Devido a esta configuração, a turbina irá rodar
sempre no mesmo sentido independentemente da direcção do escoamento. É por este motivo que a turbina
Wells se diz ter características auto-rectificadoras.
O escoamento numa turbina eólica de eixo vertical foi medido em [1] recorrendo a uma técnica
Particle Image Velocimetry (PIV) com apenas uma câmara (bidimensional), com o objectivo de estudar a
libertação de vórtices no bordo de fuga da pá. As imagens obtidas foram divididas em células de 32x32 células
com um factor de sobreposição de 50%, para uma área de medição de 120x100mm. Foram efectuadas
medições a partir de um número de aquisições entre 30 a 100.
Em [2] ensaios experimentais recorrendo a PIV-3D foram conduzidos com o objectivo de estudar o
escoamento a jusante de uma turbina eólica de eixo horizontal. Também neste trabalho se recorreu ao uso de
um sistema de trigger fazendo-se 4 ensaios de 30 em 30° de forma a cobrir um passo da turbina de 3 pás. O
trigger utilizado neste trabalho é muito semelhante ao encoder incremental óptico utilizado no trabalho
presente.
As técnicas de 3D-PIV e de Laser Doppler Velocimetry (LDV) foram utilizadas para caracterizar os perfis
de velocidade axial e tangencial no rotor de uma pequena turbina hidráulica axial [3]. Foi também realizada
uma comparação entre as duas técnicas. As duas técnicas permitem obter resultados satisfatórios mas o PIV
permitiu uma análise do escoamento bastante mais detalhada. Neste trabalho foi utilizado um encoder
incremental óptico como trigger do sistema, permitindo controlar o momento de aquisição dos dados.
O escoamento numa câmara de combustão pressurizada de pequenas dimensões foi analisado em [4]
recorrendo a uma técnica baseada em 3D-PIV, obtendo-se através de montagens relativamente simples o
campo vectorial de velocidades de todo o volume da câmara. Apenas na zona de mistura, devido ao difícil
acesso óptico, foi utilizada uma técnica de Doppler Global Velocimetry (DGV).
1
Figura 1.1 - Turbina Wells e esquema representativo das forças induzidas pelo escoamento nas suas pás.
Investigação das variações de velocidade, densidade e libertação de vórtices nas pás de uma turbina
VKI-1 foi realizada em [5]. Neste trabalho utilizou-se uma técnica de 3D-PIV para a determinação do campo de
velocidades e visualização da libertação de vórtices nas pás da turbina. O intervalo de tempo escolhido entre
cada um dos pulsos foi de 1 μs e utilizou-se uma frequência de disparo de 15 Hz. As medições foram realizadas
entre as pás da turbina. As partículas utilizadas, de Di-ethyl-exyl-sebacat (DEHS), foram inseridas no
escoamento através de um gerador de partículas comercial (AGF 2.0D). Para cada medição efectuada foram
utilizados dados provenientes de 300 aquisições diferentes. As imagens obtidas pelas câmaras foram divididas
por células de interrogação de 32x32 pixéis utilizando-se um factor de sobreposição de 50% entre as células. A
posição do pico da correlação foi determinada através do modelo gaussian fit. Conseguindo-se uma resolução
de 1/10 pixéis no cálculo do deslocamento das partículas. Um filtro do tipo limite foi aplicado, este tipo de filtro
consiste na definição de um intervalo de valores sendo que os vectores que se encontrem fora deste intervalo
são rejeitados. Foi ainda aplicado um filtro do tipo média local, o campo utilizado para aplicação deste filtro foi
de 5x5 células. A calibração das câmaras foi efectuada através de um alvo de configuração típica de
100x100mm.
As turbinas hidráulicas quando funcionam a carga parcial muitas vezes causam a ocorrência de
cavitação no difusor. O escoamento nestas situações é muito complexo formando-se uma “corda de
cavitação”. Este fenómeno foi estudado numa turbina Francis em [6] através da técnica 2D-PIV. Um aspecto
importante neste trabalho foi a utilização de uma transformação de coordenadas para corrigir a distorção
óptica induzida pela superfície cónica do difusor. Também foi utilizado um filtro no qual todos os vectores que
se encontrem fora de um intervalo definido pelo utilizador são excluídos e ainda o critério definido como
detectabilidade.
2
Uma técnica baseada em 2D-Piv foi também utilizada para analisar o escoamento em torno das pás de
um propulsor [7]. Neste trabalho uma turbina Scaba SRGT foi ensaiada num tanque onde foram feitas as
medições em diversos planos. A sincronização entre as pás do propulsor e o sistema de aquisição foi feita
através do uso de um encoder incremental óptico. Os resultados obtidos foram comparados com os obtidos
através de simulações em CFD confirmando-se uma boa concordância entre eles. Em [8] um trabalho muito
semelhante foi aplicado a uma turbina Rushton.
1.1. Objectivos e conteúdo da dissertação
Este trabalho teve como objectivo a caracterização do escoamento a jusante das rodas e estator de
uma turbina Wells biplano. A análise experimental foi efectuada através da técnica de PIV. Esta técnica permite
a medição de campos vectoriais da velocidade para posições específicas da turbina permitindo assim uma
caracterização do escoamento em função da posição do rotor. Espera-se ainda que este trabalho permita a
caracterização do escoamento na turbina Wells biplano em condições de operação antes e depois do ponto
óptimo de funcionamento e ainda para um ponto depois da entrada em perda da turbina.
O trabalho presente pode ser dividido nas seguintes fases:

estudo da técnica de medição de escoamentos através de PIV;

desenvolvimento de um sistema electrónico de sincronização do movimento do rotor com o
sistema PIV;

teste do sistema utilizando um pequeno ventilador com uma velocidade de rotação constante
de 1500rpm;

instalação do sistema PIV no banco de ensaios
numa turbina Wells no laboratório de
mecânica dos fluidos do IST;

medição do campo de velocidades do escoamento a jusante do primeiro rotor, estator e
segundo rotor da turbina;
No Capítulo 2 é apresentada uma introdução à técnica do PIV, procedimentos experimentais a utilizar
e o processo de tratamentos dos dados. A descrição dos equipamentos utilizados neste trabalho, as estruturas
de suporte projectadas e a instalação experimental é feita no capítulo 3. As medições foram realizadas
recorrendo a um sistema electrónico baseado num encoder incremental óptico para garantir a sincronização da
turbina com o sistema de medição. Antes da realização dos ensaios na turbina este dispositivo foi testado de
modo a garantir o seu correcto funcionamento. Para isso foi utilizado um pequeno ventilador acoplado a um
motor eléctrico com uma velocidade de rotação constante (1500 rpm). O capítulo 4 descreve o funcionamento
deste sistema e são apresentados alguns dos resultados obtidos. No capítulo 5 é descrito o procedimento
experimental seguido durante os ensaios realizados no banco de ensaios do laboratório de mecânica de fluidos,
são ainda apresentados os resultados obtidos. As conclusões e discussão dos resultados obtidos neste trabalho
são apresentadas no capítulo 6.
3
4
Capítulo 2
Particle Image Velocimetry (PIV)
A técnica de PIV permite a medição da velocidade de partículas presentes no escoamento que são
iluminadas por um plano de luz criado a partir de um feixe de laser. Uma configuração de uma instalação PIV
encontra-se representada na figura 2.1.
Em PIV, para efectuar medições é utilizado um feixe de laser que é convertido numa folha planar de
luz com uma espessura
. Uma lente com um poder de ampliação M é focada na folha de luz e produz uma
imagem de uma porção da sua área. A intensidade de luz deverá ser constante em toda a área iluminada. Este
método requer a captura de pelo menos duas imagens distintas, separadas por um intervalo de tempo
.
No método mais usual é utilizado um laser de duas cavidades para gerar dois pulsos de luz pouco
afastados um do outro no tempo. Uma ou duas câmaras são utilizadas para capturar duas imagens separadas.
As câmaras captam as posições de partículas marcadoras que foram dispersas no escoamento. A distância
percorrida pelas partículas entre as duas fotos permite calcular a sua velocidade. O laser e as câmaras são
sincronizados por um controlador externo.
2.1. Partículas marcadoras (seeding particles)
As partículas que se utilizam em PIV, sobre as quais se incidem as medições, são um elemento
essencial em PIV. Devem por isso ser escolhidas cuidadosamente de forma a permitir medir com precisão a sua
velocidade e assim a velocidade do escoamento. Para isso não devem influenciar o escoamento e devem
permitir uma boa reflexão da luz que sobre elas incide.
De acordo com a lei de Stokes, uma velocidade induzida sobre partículas esféricas de pequena
dimensão num escoamento é dada por
(1)
onde
e
é a aceleração do fluído,
a viscosidade dinâmica do fluído,
corresponde ao diâmetro da partícula e
são as massas volúmicas da partícula e fluído respectivamente. Verifica-se imediatamente que esta
velocidade será tanto menor quanto menor for a diferença
. Facilmente se conclui que quanto mais
próxima a massa especifica de das partículas for da massa especifica de do fluído, menor será a influência das
partículas no escoamento.
5
Figura 2.1 - Configuração típica em medições através de PIV e subdivisão das imagens adquiridas em células de
interrogação.
O escoamento pode ser afectado pelas partículas não só devido à diferença de massas volúmicas mas
também pela sua dimensão, forma e número de partículas por unidade de volume. O tamanho e a forma das
partículas afectam a resistência exercida pelo fluido que as rodeia. O tamanho das partículas também
influencia as variações locais de velocidades. Em escoamentos turbulentos é, por isso, importante garantir que
a dimensão das partículas é suficientemente pequena para ser sensível às variações constantes de direcção e
velocidade do escoamento.
O número de partículas por unidade de volume de fluido afecta o escoamento devido à interacção
entre elas. Assim, este número de partículas deve ser tal que a distância entre elas seja várias vezes superior
aos seus diâmetros [14,15].
Na tabela 2.1 é apresentada uma lista dos materiais e diâmetros de partículas mais utilizados em PIV.
Nas medições efectuadas através de PIV utilizam-se partículas com diâmetros comparáveis ao comprimento de
onda de luz incidente, λ. O diâmetro das partículas encontra-se usualmente entre 0.1 – 50 µm e o
comprimento de onda da luz do laser é geralmente 0.532 µm.
Nestes casos, em que o diâmetro das partículas é comparável ao comprimento de onda da luz
incidente, a teoria de Lorenz-Mie [10] aplica-se à dispersão da luz (scattering light) nas partículas. Esta teoria
prevê que a dispersão da luz seja maior para partículas maiores e que a dimensão espacial da dispersão é
afectada pela dimensão da partícula, figura 2.2.
Na prática, a forma e orientação das partículas representam um importante papel na dispersão da luz.
Esta influência é, no entanto, mais difícil de quantificar. Em PIV a dispersão da luz no plano paralelo ao plano
de luz são as mais importantes na identificação das partículas. Estas são muitas vezes baixas e uma maior
densidade de partículas no escoamento é necessária. Quando as medições são feitas com recurso a duas
câmaras, capítulo 2.9, todas as fontes de reflexão são importantes uma vez que as câmaras se encontram
posicionadas a um ângulo normalmente de 45° em relação à normal ao plano de luz.
6
Partículas utilizadas em escoamentos gasosos
Material
Diâmetro (µm)
Alumina (Óxido de Alumínio)
<8
Glicerina
0.1 a 5
Óleo de Silicone
1a3
Silica (Dióxido de Sílicio)
1a5
Dióxido de Titânio
0.1 a 1
Água
1a2
Partículas utilizadas em escoamentos líquidos
Pó de alumínio
<10
Bolhas de gás
5 a 500
Esferas de vidro
10 a 150
Esferas de latéx
0.5 a 90
Leite
0.3 a 3
Pólen de pinheiro
30 a 50
Tabela 2.1 - Materiais e diâmetros de partículas utilizadas em PIV.
Figura 2.2 - Dispersão de luz por uma partícula em função do seu diâmetro [12].
2.2. Fonte de luz e formação de um plano de luz
Desde as primeiras aplicações de PIV que os lasers, Q-switched Nd:YAG, têm sido escolhidos como
fonte de iluminação do sistema. Isto deve-se principalmente aos seguintes motivos:

estes lasers permitem pulsos de luz muito curtos, entre 5 e 10 ns, criando um efeito de
“congelamento” do deslocamento;

a versão de duas cabeças (dois lasers) permite que o utilizador facilmente varie o intervalo de tempo
entre o primeiro e segundo pulso, este tempo corresponde ao intervalo
entre a primeira e segunda
foto, providenciando grande flexibilidade ao sistema;

permite uma elevada gama de energia de saída, desde 15 mJ até valores superiores a 400 mJ,
permitindo uma vasta gama de aplicações;
7

são compactos, estáveis e mecanicamente sólidos não necessitando de grande manutenção;

permitem ainda um leque elevado de frequências de disparo, até 100 Hz.
2.3. Captação de imagens em PIV
As câmaras mais utilizadas hoje em dia em PIV são do tipo CCD (charge couple device). Nestas
câmaras, cada pixel corresponde a um condensador MOS (metal-oxyde-semicondutor) que é carregado ao
converter os fotões incidentes em electrões. Cada pixel está isolado dos restantes, desta forma fotões que
atinjam um destes condensadores são convertidos numa carga eléctrica que não é perturbada pela carga nos
condensadores adjacentes. A leitura é feita pela diferença de potencial em cada pixel e o output é dado numa
escala de cinza. A uma carga eléctrica elevada corresponde um pixel branco e a uma carga eléctrica baixa irá
corresponder o negro.
Existem dois modos de capturar as duas imagens consecutivas necessárias ao cálculo da velocidade
das partículas:

cross-correlation mode – em que são captadas duas fotos de forma independente;

auto-correlation mode – é captada uma só foto como resultado da sobreposição da segunda imagem
na primeira imagem.
No entanto, a dificuldade de distinguir que pontos de luz pertencem à primeira imagem e quais os que
pertencem à segunda levaram ao desuso da técnica de auto-correlation mode.
2.4. Células de Interrogação
A análise teórica demonstrou que em vez de serem processadas imagens de toda a área de medição
simultaneamente, ou as imagens de todas as partículas separadamente, é preferível dividir cada imagem em
áreas de interrogação, designadas por células, onde é calculado um vector de velocidade [14,15,16]. Em cada
uma destas células, de área
, é calculada a média dos deslocamentos verificados no seu interior.
Ao escolher um comprimento
o utilizador deverá garantir uma elevada probabilidade de encontrar
um número significativo de partículas no volume
de cada uma das células
(2)
mantendo, no entanto, uma distância entre partículas que permita a sua distinção. A investigação realizada
provou que a relação óptima entre
e o diâmetro fotografado da partícula
é de
(1)
na grande maioria das situações. Isto traduz-se numa dimensão óptima de células de 16x16 ou 32x32 pixéis [8]
ou de 64 x 64 pixéis [9]. Segundo [12] é aconselhado o uso, sempre que possível, de células com uma área de
32x32 pixéis. A decisão da dimensão
é de grande importância uma vez que determina a resolução do
8
sistema de medição PIV, e deverá ter em conta o tipo de escoamento sobre o qual incidem as medições e o
valor de
.
a)
b)
c)
Figura 2.3 - Exemplo de medição através de PIV. a) Primeira foto, b) segunda foto e c) mapa de vectores obtido
através de uma correlação entre as duas imagens.
⁄
Esta decisão depende ainda se o tamanho de
da célula projectada no escoamento é aceitável
em relação à distância percorrida por uma partícula no intervalo de tempo entre a primeira e segunda foto. No
caso de escoamento altamente turbulento, a escala de comprimento com interesse seria a escala microscópica
de Kolmogorov [11,13] que, regra geral, é muito pequena para ser resolvida através de PIV. É assumido que as
partículas, dentro de uma célula de interrogação, se deslocam sem rotação, ou seja caso a partícula descreva
uma trajectória circular dentro da célula de interrogação esta não será detectada.
Em cada uma das células é feita uma correlação entre a primeira e segunda imagem de cada par
produzindo um vector deslocamento correspondente. Esse deslocamento dividido pelo tempo entre a primeira
e a segunda foto resulta no vector velocidade
(2)
Uma vez calculado o vector velocidade da partícula
, é apresentado um mapa de vectores com cada vector
colocado no centro da célula respectiva. Na figura 2.3 são apresentadas 3 imagens, as duas primeiras
correspondem à primeira e segunda foto de uma medição e a terceira imagem corresponde ao mapa de
vectores obtido. Alguns vectores são ocultados de forma a tornar a imagem mais legível.
Convencionalmente utiliza-se um laser do tipo flash-pumped Nd-YAG, com os quais se podem atingir
frequências máximas de 30 Hz que são claramente inferiores às necessárias para medir alguns escoamentos
não permanentes e altamente turbulentos.
Frequências superiores a 1 KHz foram atingidas utilizando lasers do tipo diode-pumped Nd-YAG,
combinados com máquinas fotográficas digitais de alta velocidade. Configurações deste tipo são conhecidas
como time-resolved PIV. A grande desvantagem destes métodos é a baixa energia por pulso que limita o seu
campo de aplicação.
9
Figura 2.4 - Cálculo do deslocamento de uma partícula. a) Primeira foto; b) segunda foto; c) célula de
interrogação marcada em a); d) célula de interrogação marcada em b); e) pico da correlação (deslocamento
medido na célula marcada em a) e b) [14].
2.5. Processamento de imagens obtidas
Como foi dito atrás, em PIV utiliza-se geralmente o método conhecido por cross-correlation em que a
primeira e a segunda foto de cada medição são guardadas separadamente e depois processadas. Este método
corresponde ao modo de aquisição de imagens. Posteriormente é aplicada uma correlação a cada uma das
imagens para identificação da posição de cada uma das partículas. Este método calcula a posição das partículas
e determina o deslocamento médio dentro de cada uma das células. O método é conhecido também por crosscorrelation, também é comum a aplicação de uma correlação conhecida por adaptive-correlation que tem
vindo a ganhar popularidade. Neste método é aplicada a cada uma das células a seguinte função,
∑∑
onde
(3)
corresponde ao pico do ciclo de correlação entre primeira imagem
para a célula
. Os índices
e a segunda imagem
correspondem à localização do pixel dentro da célula
e
corresponde às coordenadas do deslocamento sofrido pela partícula dentro dessa célula.
As figuras 2.4 a) e b) mostram um par de imagens
interrogação. As figuras 2.4 c) e d) mostram a célula
e
com a respectiva grelha de células de
de cada uma das imagens. Na figura 2.4
10
e) é apresentado o resultado da equação (5) para esta célula. A correlação contém um pico que tem um
máximo para
.
Percebe-se assim que o deslocamento máximo de uma partícula entre fotos deverá ser inferior a
Se o deslocamento de uma partícula for superior a
mas inferior a
.
, significa que pelo menos parte das
partículas já não estarão presentes na segunda foto. O pico da correlação irá passar para o ponto –
Caso o deslocamento seja superior a
.
então representa a correlação de duas imagens não relacionadas e o
resultado final será apenas ruído.
Na condição de todos os parâmetros terem sido correctamente escolhidos, a grande maioria das
partículas deverá estar dentro da mesma célula para cada par de imagens. Se assim for, o pico da correlação irá
estar localizado numa posição relativamente a zero que corresponde ao deslocamento médio das partículas
que se encontram dentro dessa célula.
2.6. Qualidade da correlação
A qualidade da correlação pode ser determinada. Para isso o procedimento geralmente adoptado
[14,15] é o de normalizar o plano de correlação. O rácio entre o pico mais alto e o plano de correlação irá
providenciar informação importante que está directamente relacionada com a qualidade da correlação. Para
isso utiliza-se a função (6) para normalizar a correlação
∑
̅
∑
onde ̅ é a média de
∑
∑
̅ )(
(
̅ )
̅) (
√(
e ̅ é a média de
̅ )
(4)
. Um resultado desta equação próximo da
unidade significa uma variação muito baixa entre os resultados obtidos para pares de imagens da mesma célula
de interrogação, enquanto um valor próximo de zero irá significar o contrário.
2.7. Deslocamentos ao nível do sub-pixel
Para reduzir o erro na determinação do deslocamento das partículas, ou seja aumentar a resolução do
sistema, é possível fazer uma análise a nível do sub-pixel. Qualquer deslocamento medido pelas câmaras irá
sempre ser de pelo menos um pixel, se forem incluídos os valores adjacentes ao máximo calculado para . O
centro do pico da correlação pode ser calculado com uma precisão da ordem do sub-pixel. O deslocamento
pode ser decomposto em
(5)
onde
e
são o deslocamento em pixéis (parte inteira do deslocamento),
fraccional do deslocamento, sendo
11
e
corresponde à parte
Figura 2.5 - Pico de correlação relativamente à figura 2.4 e). a) Simplificação do pico de correlação da figura 2.4
e); b) valor mais alto da correlação
e os valores da correlação para os dois pixéis adjacentes da direcção
vertical
e
[14]
(6)
Na ausência de uma estimativa de
e
o erro associado à posição das partículas é de ±0.5 pixel. Assim, a um
deslocamento de uma partícula de 8 pixéis dentro de uma célula de 32x32 pixéis está associado um erro de
⁄
⁄
. Se a mesma célula for digitalizada para 256x256 pixéis o erro será de
. Para
picos de correlação estreitos a sua largura é suficientemente pequena para que apenas os pixéis adjacentes ao
do pico contenham informação importante. Em PIV, regra geral, os picos de correlação são suficientemente
estreitos para que assim seja.
Como exemplo, mostra-se na figura 2.5 o pico de correlação simplificado da figura 2.4 e). Na figura 2.5
a) é apresentada uma ampliação deste pico de correlação e na figura 2.5 b) o valor mais alto da correlação
os valores da correlação para os dois pixéis adjacentes da direcção vertical
e
e
.
As funções mais utilizadas são conhecidas por center-of-mass, parabolic fit e gaussian fit. A estimativa
através da aplicação do método center-of-mass é calculada a partir de
(7)
Este método ignora a superioridade do pico
uma vez que este pode ser inferior que
ou
. Através da
função parabolic fit, é assumido que o pico tem a forma de uma parábola. Pode-se assim então aplicar
(8)
A expressão (10), ao contrário de (9), requer que haja um pico
e|
uma vez que |
| tem de ser superior a |
|
|.
A função Gaussian fit (11) é a mais utilizada [9].
(9)
12
Figura 2.6 - Diferentes estágios envolvidos no tratamento das imagens [14].
Nesta equação
tem de ser um pico e
claramente uma ponderação entre
e
para
. Todos os métodos realizam
normalizados por um valor no denominador. Através do método
de center-of-mass será sempre dado um valor como resultado. Este método não tem quaisquer restrições. O
método de gaussian-fit é de todos o que tem mais restrições. Assim sendo, a primeira solução é a mais robusta
e a terceira a menos. No entanto, através do método center-of-mass não é sequer condição que
pico, enquanto no método gaussian-fit assume-se que
seja um
é um pico da correlação, usando ainda informação
relativa à forma desse pico. Assim, destes três métodos o último é considerado o mais preciso e o primeiro o
menos preciso [9].
A figura 2.6 mostra um diagrama onde são apresentados os diferentes estágios descritos até aqui
necessários numa medição de qualidade através de PIV.
2.8. Validação dos vectores calculados
As medições efectuadas em PIV são baseadas em médias de várias medições. Assim, deverá ser
aplicado algum tipo de filtro que possa eliminar não só vectores que se encontrem afastados dessa média
como também reduzir o ruído presente em todas as medições.
Keane e Adrian [9] propuseram uma técnica conhecida por detectabilidade (detectability). Definiu-se
detectabilidade como o rácio entre o valor mais alto do pico da correlação com o segundo mais alto, sugerindo
que se este valor for superior a 1,2 – 1,5 o vector é valido. Este critério é muitas vezes utilizado, no entanto
Westerweel [9] demonstrou que qualquer um dos critérios propostos abaixo apresenta melhores resultados.
Westerweel propõe 3 critérios diferentes, média global, média local e mediana local.
2.8.1. Média global
É normal em medições efectuadas através de PIV vectores de algumas células serem muito diferentes
dos restantes. Se
for o vector correspondente à célula
13
então a média global será dada por,
∑
A variância será dada por
, onde
(10)
é a variância do campo de velocidades e
a variância do
erro. Uma possibilidade será a escolha de uma variância aceitável do sinal e eliminar os vectores que não
estejam dentro desse limite. Na prática, a variância da velocidade é muito superior que a variância do erro pelo
que aplicar um limite ao erro é difícil. Por este motivo, é normalmente definido um intervalo aceitável sendo
eliminados todos os vectores que não se encontrem dentro dele.
2.8.2 – Média local
Ao invés de comparar cada vector com as propriedades globais dos vectores, neste caso cada vector é
comparado com os seus vectores vizinhos. São eliminados todos os vectores cuja variação em relação aos seus
vizinhos exceda um limite definido como aceitável. Para o fazer, aplica-se a seguinte expressão
̅̅̅̅̅
∑(
)
(11)
Tipicamente utiliza-se uma vizinhança de 3x3 células, ou seja,
. O usual será invalidar
todos os vectores que estiverem demasiado afastados da média dos vectores da sua vizinhança. Este método
conduz à suavização de alguns vectores inválidos pelo que, uma pré-eliminação de vectores inválidos melhora
significativamente os resultados. Um método comum é a aplicação deste método posteriormente ao método
definido anteriormente [9].
2.8.3. Mediana local
O valor da mediana será o valor
numa sequência
. Neste método, os vectores são distribuídos
de forma ascendente. Assim os vectores inválidos estarão colocados na extremidade de cada sequência. Este
método é aplicado localmente da mesma forma que no método da média local. Segundo Westerweel este
método é o mais adequado [9].
2.9 – PIV 3D
De forma a ser possível o cálculo de uma terceira componente do vector velocidade, recorre-se a uma
segunda câmara. Na figura 2.7 apresenta-se uma configuração típica para medições tridimensionais. O ângulo
utilizado entre as câmaras deverá ser de 45°, sendo o ângulo entre os eixos das duas câmaras de 90°
[14,15,16]. No entanto, foram obtidos resultados sem perda considerável de qualidade com ângulos de 30° e
de até 15° [14].
14
Figura 2.7 - PIV estereoscópico, configuração típica [14].
2.9.1. Calibração das câmaras
Na prática a calibração é feita através de várias fotografias tiradas pelas duas câmaras a um alvo às
quais é depois aplicado um modelo de calibração. O alvo de calibração, figura 2.8, contêm pontos negros sobre
um fundo branco, ou vice-versa. Estes pontos têm posições bem definidas em
. Os parâmetros dos
modelos são calculados comparando a posição destes pontos em cada uma das fotos tiradas.
Devido à perspectiva, as câmaras fotografam uma área trapezoidal do alvo (ou plano de luz) pelo que
não é possível fazer uma sobreposição completa das imagens recebidas pelas duas câmaras. Por este motivo, o
campo de velocidades 3D não é calculado para toda a área fotografada pelas câmaras, figura 2.9.
Um ângulo
diferente de 90° provoca uma imagem parcialmente desfocada, figura 2.10. A focagem
das câmaras é feita para um plano paralelo à lente. Na presente configuração, o plano de luz está inclinado a
45°. Assim, os pontos não se encontram todos à mesma distância da lente da câmara.
De forma a corrigir uma imagem parcialmente desfocada deve ser aplicada uma técnica conhecida
como Scheimpflug condition. Trata-se de inclinar os CCD chips das câmaras a um ângulo . Este ângulo pode
ser determinado de acordo com a seguinte expressão,
(12)
onde
lente.
é um parâmetro adimensional que relaciona a abertura do diafragma da câmara com o diâmetro da
é o ângulo representado na figura 2.7 e
é a distância aproximada do centro da lente ao centro do
plano de medição, ou seja do alvo.
15
Figura 2.8 – Fotografias de um alvo utilizado para calibração das câmaras em PIV [14].
Figura 2.9 - Campo de vectores 2D das duas câmaras e mapa 3D construído [14].
Figura 2.10 - Exemplo de fotografias tiradas sem aplicação da condição de Sheimpflug [14].
16
Na prática é mais comum determinar este valor iterativamente até se conseguir a melhor focagem possível.
Para uma calibração bem sucedida são necessárias pelo menos 3 fotos por câmara para posições diferentes do
alvo no eixo perpendicular à superfície do alvo, , de modo a garantir que as posições permitam uma correcta
calibração das imagens em
, ou seja, no plano de luz. Por exemplo ao utilizar-se um alvo com 10 mm de
espessura, se forem tiradas fotografias com o seu centro nas posições
câmara 1 irá estar calibrada no intervalo
,
mm e
e a câmara 2 no intervalo
duas câmaras se encontram calibradas em
mm, a
pelo que as
.
No caso de as fotos serem tiradas com o alvo nas posições
1 vai estar calibrada no intervalo
,
mm e
e a câmara 2 no intervalo
mm a câmara
, pelo que esta calibração
não será adequada.
Após ter sido tirado o conjunto de fotografias necessários à calibração é aplicado sobre as mesmas um
modelo de calibração. Este modelo pode ser linear ou não linear. Um exemplo de um modelo linear é o
seguinte
(
)
[
]( )
(13)
baseado na geometria óptica leva a uma transformação linear directa (DLT). Este tipo de transformação não
descreve fenómenos não lineares como distorção da imagem provocada por baixa qualidade da lente ou
refracções de luz que possam ocorrer pela passagem por uma superfície cilíndrica.
Quando fenómenos não lineares são importantes recomenda-se o uso de um modelo polinomialde 3ª ordem [14]. Este tipo de modelos é estritamente empírico pelo que não existem fundamentos físicos
para justificar a sua utilização [14]. Existem no entanto situações experimentais em que estes modelos
proporcionam resultados superiores aos conseguidos através de DLT.
Em muitas situações, quer por motivos de acesso ou de dimensão da área onde se pretende fazer as
medições, é necessário construir um alvo para a calibração das câmaras. Existem algumas regras que devem
ser respeitadas. O espaçamento entre os pontos
do alvo devem respeitar a seguinte condição,
√
onde
√
(14)
é a área do alvo. Esta condição garante que os pontos são suficientemente grandes para se
distinguirem nas imagens e que também existe um número significativo de pontos na imagem.
O espaçamento dos pontos deve ainda garantir que pelo menos 5 pontos estão presentes tanto na
direcção vertical como horizontal, independentemente da área do alvo. Assim sendo
altura,
a largura do alvo e
a
deve respeitar a seguinte condição,
(15)
17
Uma vez decidido o espaçamento
entre os pontos, os diâmetros dos pontos são definidos
respeitando as seguintes condições:
 Diâmetro ponto no centro do alvo (ponto 0):
(16)
 Diâmetro de um ponto genérico:
(17)
 Diâmetro dos pontos do eixo central:
(18)
18
Capítulo 3
Descrição do equipamento utilizado
Para a realização deste trabalho foi necessária a montagem de uma instalação experimental com
alguma complexidade. Para isso foram projectadas e construídas várias estruturas de suporte com diversas
aplicações.
3.1. Equipamento de PIV da Dantec
O equipamento utilizado em PIV estereoscópico (3D) consiste num laser de duas cavidades (dual
cavity), duas câmaras digitais CCD, um computador com um software de controlo e hardware específicos
instalados. Todo o hardware e o software utilizado nas medições foi adquirido à empresa Dantec Dynamics.
3.1.1. Fonte de luz
O laser utilizado tem duas fontes de luz. O laser emitido atravessa um meio (laser medium) que no
caso é do tipo Nd:YAG, figura 3.1, que corresponde a um cristal de neodymium com adição de yttrium
aluminium (Y3Al5O12). Este tipo de laser é o mais comum em PIV. Na figura 3.2 é apresentado um diagrama
representativo dos componentes presentes no do equipamento.
O feixe de luz produzido em cada uma das cavidades tem um comprimento de onda de 1064 nm, que
se encontra na região dos infra-vermelhos. As câmaras utilizadas em PIV não são sensíveis a este comprimento
de onda e a radiação emitida neste comprimento de onda não é visível a olho nu, aumentando a dificuldade do
alinhamento dos feixes emitidos. Por este motivo é utilizado um gerador harmónico e um separador
harmónico. Estes componentes estão incluídos no grupo Harmonics da figura 3.2.
Ao atravessar o gerador harmónico a luz passa para um comprimento de onda de 532 nm que
corresponde a luz visível verde. Os infra-vermelhos residuais são separados através do separador harmónico,
figura 3.3.
Figura 3.1 - Lâmpada e cristal Yag presentes no equipamento de Laser [12].
19
Figura 3.2 - Componentes constituintes do laser [12].
Figura 3.3 - Elementos que compõem equipamentos de laser Nd:YAG duas cavidades [12].
A utilização de duas fontes de luz deve-se à necessidade de produzir dois pulsos de luz com grande
intensidade de energia separados por intervalos de tempo muito curtos, muitas vezes de apenas alguns µs.
Cada cavidade de laser é operada no modo Q-Switch. O que significa que existe um interruptor óptico antes do
cristal Nd:YAG que apenas permite a passagem de luz quando accionado. Desta forma é possível garantir que a
luz das lâmpadas apenas atravessa o meio quando foi acumulada uma determinada energia no cristal. A
energia acumulada no meio é assim libertada no momento definido, figura 3.4. O resultado é um potente feixe
de luz com uma duração entre 5 a 10ns, criando um efeito estroboscópico fundamental em PIV.
20
Figura 3.4 - Acumulação de energia e disparo do Q-switch [12].
Figura 3.5 - Espelhos de calibração do laser [12].
As duas fontes de laser provocam dois pulsos de laser distintos mas com características idênticas. Os
dois pulsos têm de ser sobrepostos para que a folha de luz criada por cada um ilumine as mesmas partículas.
Este alinhamento é possível através da regulação de pequenos espelhos desenhados para esse efeito, figura
3.5.
Devido a vibrações provocadas pelo transporte do equipamento durante a montagem da instalação
experimental, o espelho marcado como Polarizer Assembly na figura 3.5 sofreu um desalinhamento. O
resultado foi o desalinhamento do segundo laser sobre o primeiro. Neste espelho estão montados dois
parafusos que permitem o ajuste do segundo laser em relação ao primeiro nas direcções vertical e horizontal.
É necessária uma calibração de forma a alinhar o segundo laser com o primeiro (fixo). Para isso utilizou-se um
alvo branco posicionado em frente ao laser. Os lasers foram disparados contra este alvo e os espelhos
regulados através dos pequenos parafusos até que os dois feixes de luz fossem coincidentes. Este
procedimento foi feito de forma iterativa com o alvo numa posição próxima da fonte de luz e uma afastada
alguns metros da fonte da luz [14].
21
Figura 3.6 - Máquina fotográfica Dantec FlowSense 2M e respectivo suporte.
3.1.2. Câmaras Flowsense 2M
Neste trabalho utilizaram-se duas câmaras da Dantec Dynamics com lentes Nikkon, modelo FlowSense
2M, figura 3.6. Estas câmaras utilizam um chip CCD progressivo de alto desempenho. No que diz respeito às
medições através de PIV, estas câmaras têm a capacidade de gravar imagens com uma resolução de 8 ou
10 bits, a resolução utilizada foi de 10 bits. Este tipo de câmara é muito sensível à luz com um comprimento de
onda de 532 nm. No entanto, não é insensível à luz natural pelo que se utilizou um filtro sobreposto à lente das
câmaras que deixa passar apenas luz com comprimentos próximos de 532 nm. Deste modo foi possível garantir
que durante as medições apenas a luz reflectida pelas partículas e, inevitavelmente, as reflexões residuais
atinjam os sensores das câmaras. Cada um dos sensores presentes nas câmaras tem 1600x1186 pixeis, sendo
esta a resolução máxima da câmara.
Uma vez que estas câmaras estarão montadas sobre uma barra, figura 3.6, é necessário que elas
permitam um ajustamento da sua posição em relação ao plano de luz.
22
Figura 3.7 - Rotação dos sensores das câmaras [12].
Para isso é possível rodar as câmaras sobre um eixo marcado na figura 3.7 como CCD-axis. De forma a
aplicar a condição de Sheimpflug, é ainda possível ajustar o ângulo do sensor CCD em relação ao eixo da lente
da câmara através do CCD tilt adjust, figura 3.7. Esta barra possui duas calhas em cada um dos seus 4 lados,
permitindo o correcto posicionamento das duas câmaras e do laser. A fixação é feita através de porcas em T.
3.1.3. Software utilizado
O software utilizado foi o Dynamic Studio, versão 2.30, fornecido pela Dantec Dynamics. Este software
permite o controlo de diversos parâmetros associados ao equipamento de aquisição. Depois de efectuadas as
medições, as imagens são tratadas através deste software. Sendo aplicadas várias funções às fotografias até se
chegar a um mapa de vectores tridimensional.
3.1.4. Timerbox
A placa de sincronização encontra-se montada no computador. A esta placa liga-se a timerbox. As duas
câmaras encontram-se ligadas a outras duas placas também instaladas no computador. Toda a informação
referente ao equipamento chega assim ao computador através destas placas.
Todos os equipamentos envolvidos na medição encontram-se ligados à timerbox através de cabos
coaxiais: câmaras, laser e o sistema electrónico baseado no encoder incremental que funciona como trigger do
sistema. A timerbox é responsável pela sincronização de todos os equipamentos envolvidos. A timerbox
controla o disparo da lâmpada de flash (flash lamp) e do Q-switch. As câmaras são também accionadas pela
timerbox no momento em que o laser é disparado, aplicando a técnica de frame stradling. Nesta técnica, o
primeiro pulso de laser é disparado imediatamente antes da primeira foto e o segundo pulso de laser é
disparado imediatamente a seguir à segunda foto, permitindo a maior frequência de aquisição por parte das
câmaras fotográficas. O esquema das ligações efectuadas entre todo o equipamento encontra-se representado
na figura 3.9.
23
Figura 3.8 - Ligações dos equipamentos (laser e câmaras) à timerbox. (Dynamic Studio)
Figura 3.9 - Diagrama exemplificativo do accionamento do equipamento através de um agente externo
[12].
Estas ligações permitem o controlo do disparo da lâmpada e o atraso do Q-Switch.
O sinal do trigger externo é recebido pela timerbox no terminal In 1, figura 3.8. Este sinal tem de ter
5V e uma duração superior a 100 µs. O atraso utilizado entre as lâmpadas e o Q-switch foi de 190 µs, sendo
que o atraso ideal se encontra entre 180 a 200 µs [9].
Na figura 3.9 é apresentado um diagrama dos sinais de entrada e saída do equipamento do laser no
modo de sincronização exterior das lâmpadas do equipamento. Verifica-se que desde que um sinal de trigger
chega até a timerbox, até que o laser seja disparado, se decorrem 190.3 µs, tendo em conta que 190 µs
corresponde ao tempo entre o accionamento da lâmpada e que no accionamento do Q-switch existe um atraso
de aproximadamente 0.3µs.
24
3.1.5 – Partículas marcadoras (seeding particles)
Um problema crucial em PIV consiste na identificação das partículas mais apropriadas aos ensaios a
realizar. As partículas utilizadas durante os primeiros ensaios a um pequeno ventilador foram produzidas por
uma máquina de fumo. Estes ensaios destinaram-se a testar o funcionamento do sistema de sincronização.
Esta solução não se revelou ser eficiente para o caso da turbina Wells.
A máquina de fumo funciona com uma solução à base de glicose. Esta mistura é vaporizada no
interior da máquina e libertada a para o exterior. O vapor ao entrar em contacto com o ar exterior condensa
formando pequenas gotículas, criando assim um efeito de fumo. O equipamento utilizado neste trabalho
corresponde ao modelo 1700 das máquinas de fumo produzidas pela Rosco, figura 3.10. Este tipo de máquinas
é na grande maioria das vezes usado em espectáculos. No entanto, a sua aplicação em PIV é também muito
comum devido às características das partículas geradas e à sua facilidade de utilização. As dimensões das
particulas segundo o fabricante encontram-se numa gama entre os 0.25 e os 0.60µm.
No caso dos ensaios realizados na turbina Wells, optou-se inicialmente pela utilização da mesma máquina
de fumo que tinha sido empregue nos ensaios com o pequeno ventilador. No entanto, esta máquina produz o
fumo recorrendo a uma bomba que actua por meio de um pistão. Desta forma o fumo é libertado de forma
pulsada tornando difícil garantir uma distribuição homogénea de fumo por todo o plano de luz.
De forma a procurar solucionar este problema decidiu-se utilizar uma segunda máquina de fumo em
simultâneo para que a distribuição de fumo na conduta fosse mais homogénea. Esta solução não se revelou
eficiente pelo que foi rapidamente abandonada. Experimentou-se então utilizar um tubo com difusor furado na
extremidade de forma a espalhar o fumo produzido junto ao plano de medição, figura 3.11. No entanto, as
gotículas formavam uma nuvem de fumo que não permitia a identificação de cada uma das partículas
correctamente, figura 3.12. Chegou-se assim à conclusão que a solução teria de passar pelo uso de outro tipo
de partículas.
Decidiu-se então usar de um nebulizador hospitalar, com uma capacidade de 500 ml, com a intenção de
atomizar etilenoglicol, figura 3.13. Etilenoglicol é um álcool largamente utilizado como anti-congelante no
circuito de refrigeração dos motores de automóveis. No entanto, o caudal de gotículas libertado por um
nebulizador é muito reduzido para uma aplicação deste tipo. Teria de se recorrer ao uso de um largo número
de nebulizadores, tornando esta hipótese pouco atraente.
25
Figura 3.10 - Máquina de fumo utilizada durante os ensaios experimentais.
Figura 3.11 - Sonda para dispersão do fumo (SolidWorks).
Figura 3.12 - Fotografia durante ensaios com recurso a fumo.
26
Figura 3.13 – Nebulizador.
Figura 3.14 - Fotografia das partículas de etilenoglicol.
Experimentou-se então atomizar o etileno glicol com recurso a uma pistola de pintura, conseguindo-se os
melhores resultados até então, figura 3.14. Estes resultados continuavam, ainda assim, com uma qualidade
insatisfatória porque as partículas não reflectiam a luz de forma ideal.
Optou-se finalmente pela utilização de um gerador de partículas sólidas. O gerador de partículas utilizado
foi do tipo ciclone. Este gerador possui duas entradas de ar, figura 3.15. As entradas de ar são feitas de modo a
que o ar entre tangencialmente no gerador de partículas, criando no seu interior um ciclone. As partículas que
se pretendem dispersar no escoamento são colocadas no seu interior. Estas partículas são pulverizadas para o
exterior por uma única saída que se encontra no centro do ciclone onde a pressão é mais baixa. O gerador de
partículas encontra-se ligado a um depósito de ar pressurizado. Sempre que a pressão no seu interior cai
abaixo de um limite pré-definido, no caso cerca de 2 bar, é accionado um compressor que cessa o seu
funcionamento no momento em que a pressão atinge o limite superior definido pelo utilizador, no caso cerca
de 5 bar.
27
Figura 3.15 - Gerador de partículas tipo ciclone.
Figura 3.16 - Fotografia típica durante ensaios com recurso a pó de talco.
Inicialmente pretendia-se utilizar pó de alumina mas devido à sua toxicidade e o seu elevado custo
optou-se por experimentar pó de talco. Os resultados foram de uma qualidade muito superior aos conseguidos
anteriormente, como se demonstra na figura 3.16. Esta foi a solução final adoptada.
28
Figura 3.17 - Encoder e codewheel
3.2. Sistema de sincronização da turbina com o equipamento de PIV
É necessário utilizar um método que garanta que a posição angular das pás da turbina se mantém
constante no momento em que são efectuadas as medições. Por esse motivo foi imprescindível a utilização de
um encoder incremental óptico que funciona como trigger do sistema acoplado ao veio da turbina.
3.2.1 Encoder incremental óptico
Na figura 3.17 apresenta-se uma fotografia do encoder utilizado, Agilent AEDB-9140-A13. Este é
constituído por um pequeno disco de alumínio (codewheel) com diversas janelas junto à sua extremidade e o
respectivo encoder. O encoder foi fixado numa estrutura projectada especialmente para esse propósito. O
disco de alumínio tem um movimento de rotação solidário com o do veio da turbina, sendo fixado ao veio por
meio de um ponto. A montagem é feita para que o disco passe na ranhura existente no encoder.
Num dos lados do encoder existe uma fonte de luz, light emitting diode (LED), que atravessa uma lente
de policarbonato colocada imediatamente a seguir ao LED. Esta lente tem como objectivo transformar a luz
difusa emitida pelo LED em feixes paralelos de luz. Os feixes de luz atravessam ou não o disco de alumínio
atingindo do lado oposto um circuito integrado que detecta a incidência de luz. O disco posicionado entre a
fonte de luz e o circuito integrado interrompe a passagem de luz consoante a posição das janelas existentes na
sua extremidade. O circuito integrado utiliza foto-diodos que detectam ou não a incidência de luz, emitindo
cada um deles um sinal quando iluminados que é depois processado. Uma variação na geometria das janelas
para um ponto no disco permite detectar a sua passagem e assim medir o número de rotações realizadas.
3.2.2. Montagem do encoder
De forma a permitir a fixação do encoder ao veio da turbina e também ao veio do pequeno motor
onde este foi testado, foi projectado um pequeno suporte. Este suporte foi inteiramente produzido nas oficinas
do IST, figura 3.18.
29
a)
b)
Figura 3.18 - Suporte construído nas oficinas do IST. a) Montagem de codewheel e encoder
b) suporte completo.
Figura 3.19 - Estrutura de suporte do encoder montado sobre o veio da turbina (SolidWorks)
O suporte tem como objectivo fixar o encoder e permitir o movimento de rotação do disco, que se
encontra fixo ao veio por meio de um ponto. Consiste em duas peças cilíndricas que são aparafusadas uma à
outra. Numa das faces da peça em forma de disco existem dois furos roscados onde o encoder é aparafusado e
dois furos que permitem a entrada das guias do encoder. Foram montados ainda dois rolamentos em cada uma
das peças cilíndricas para permitir a rotação do veio com o suporte fixo. Durante os ensaios na turbina este
conjunto encontra-se montado no interior do nariz da turbina estando aparafusado à cruzeta que suporta o
próprio nariz, figura 3.19.
30
Figura 3.20 – Placa que contém o processador dsPIC 30F4013
Figura 3.21 - Contador, pulsos de trigger e passagem pela posição zero
3.2.3 Processamento dos sinais de saída do encoder
Os sinais de saída do encoder são recebidos por um processador dsPIC 30F4013, figura 3.20. Um
código escrito na linguagem Pascal é responsável pelo tratamento dos sinais e pela geração dos pulsos de
trigger. Este programa é responsável pela contagem dos pulsos recebidos a partir do encoder e pela
comparação com um valor definido pelo utilizador. Sempre que a contagem atinge o valor pré-determinado é
disparado um pulso de +5V que funciona como trigger do sistema. Este pulso é recebido pela timerbox que é
responsável pela sincronização de todos os equipamentos envolvidos na aquisição de dados.
O disco que passa pelo encoder, interrompendo a incidência de luz nos foto-diodos, possui 500 janelas.
Com o objectivo de aumentar a resolução do sistema de medição utilizou-se no código a contagem de todas as
transições ascendentes e descendentes. Desta forma a resolução do contador incremental é de 360°/2000.
31
Na figura 3.21 apresenta-se a evolução da contagem incremental e os seus diferentes ciclos. É
mostrado ainda o momento de “disparo” do trigger a ser recebido pelo equipamento de medição (PIV) e o sinal
recebido através do canal I do encoder correspondente ao 0 do codewheel.
Um ciclo do contador é definido por três fases, referidas no gráfico como ciclo 3, 2 e 1. No primeiro
ciclo do contador existe uma fase inicial cuja função é a de apenas garantir que o ciclo seguinte se inicia na
posição 0 do contador. Esta fase corresponde ao ciclo 4 no gráfico da figura 3.21.
Quando se inicia uma medição ou simplesmente uma contagem, a posição do veio muito dificilmente
irá coincidir com a posição 0 do codewheel. Por este motivo, surge a necessidade de o contador se iniciar com
um ciclo cuja única função é garantir que a contagem do ciclo seguinte se inicia na posição 0, este é o ciclo 4
representado a azul no gráfico. Neste ciclo o contador inicia a contagem independentemente da posição do
veio, e vai sendo incrementado até se atingir a posição 0 no codewheel, iniciando-se o ciclo 3 representado a
castanho no gráfico. No gráfico a contagem inicia-se na posição 1200 do codewheel, no entanto, numa situação
real irá começar numa qualquer posição entre 0 e 2000. Como se pode ver no gráfico, no fim deste ciclo o
contador está a 800 iniciando de qualquer forma um novo ciclo, pois recebeu a indicação que se tinha atingido
o ponto 0 do codewheel através do sinal I. Este sinal corresponde à evolução da série zero no gráfico da figura
3.21 e está representado a preto.
No ciclo 3 o contador inicia agora a contagem na posição 0 do codewheel atingindo esta posição
apenas quando o veio tiver feito uma rotação completa. Inicia-se a fase seguinte, ciclo 2 representado a verde,
esta fase é exactamente igual à anterior o contador é incrementado até se atingir a posição 0 iniciando-se a
fase seguinte.
É no ciclo 1 (representado a amarelo no gráfico), última fase do ciclo do contador, que se dá a
transição para o flanco ascendente (+5V) do sinal de trigger. Esta transição acontece num valor definido pelo
utilizador (800 no gráfico) e implementado no programa que foi previamente transferido para o processador. O
sinal de trigger irá transitar para o flanco descendente apenas quando se finalizar o ciclo 3 seguinte. Este sinal
encontra-se representado a vermelho no gráfico da figura 3.21. No momento em que durante o ciclo 3 é
atingido o valor no contador para o qual foi definido o disparo do sinal de trigger o contador reinicia e ao
atingir a posição 0 do codewheel transita para um novo ciclo, o ciclo 3. O processo repete-se até que o
equipamento seja desligado.
3.3. Peças produzidas para instalação experimental
3.3.1. Janelas em acrílico
Foram produzidas 3 peças em acrílico que funcionaram como janelas, permitindo a visualização do
escoamento no interior da turbina para 3 posições distintas, figura 3.22 e 3.23. O material escolhido foi o
acrílico (cristal) devido à baixa reflexão de luz e menor fragilidade quando comparado com o vidro.
32
a)
b)
Figura 3.22 - Projecto e foto das janelas em acrílico. a) Janela de maior dimensão (60 mm), b) janela de menor
dimensão (100 mm)
Figura 3.23 - Posição das janelas.
Das três peças produzidas, duas são de dimensões mais reduzidas, figura 3.22 b), e uma de dimensões
um pouco maiores, figura 3.22 a). As janelas foram projectadas de forma a cobrir 60° da superfície da conduta,
ou seja 1/6 do perímetro da conduta. As suas espessuras são de 9 mm, sendo que a espessura das abas das
janelas são de 3 mm. Isto significa que a superfície interior da janela não cria nenhuma descontinuidade na
superfície interior da conduta que tem uma espessura de 6 mm. As janelas foram produzidas utilizando a
própria conduta como molde. Este método permitiu minimizar os custos de produção, uma vez que não foi
necessária a construção de moldes.
A primeira janela encontra-se posicionada imediatamente a seguir ao primeiro rotor da turbina,
enquanto a segunda está imediatamente antes do segundo rotor. Entre estas duas janelas encontra-se o
estator o que limita a dimensão destas duas janelas. Estas duas janelas têm uma largura de 80 mm, 20 dos
quais são ocupados pelas abas onde se encontram os furos para os parafusos. Assim a largura útil às medições
é de 60 mm. A terceira janela encontra-se imediatamente a seguir ao segundo rotor, não tendo quaisquer
limitações de espaço devido à presença de um estator. Por este motivo, esta janela tem dimensão maior do
que as restantes. Como a calibração das câmaras foi feita utilizando um suporte para os alvos fixo na conduta
33
interior, a janela foi limitada pelo comprimento da conduta interior. Assim a largura desta janela é de 120 mm,
20 mm dos quais são ocupados pelas duas abas onde se encontram os furos para os parafusos.
a)
b)
Figura 3.24 - Sistema de atravessamento utilizado em a)
e
e em b) .
3.4.2 – Estrutura de suporte do equipamento PIV
Uma estrutura relativamente complexa teve de ser construída de forma a permitir um deslocamento
preciso do equipamento de medição, laser e câmaras. Esta estrutura permite o deslocamento de uma barra,
onde estão montadas as câmaras e o laser nas direcções
e . Permite ainda a rotação da mesma barra
segundo o eixo da turbina. Para a construção deste suporte foram aproveitadas algumas peças existentes no
laboratório do Pavilhão de Mecânica IV do IST. As restantes peças foram projectadas exclusivamente para esta
aplicação.
O movimento da estrutura em
e
é garantido por um sistema de atravessamento, figura 3.24 a).
Este encontrava-se no laboratório do Pavilhão de Mecânica IV do IST. O movimento no eixo de
(altura) foi
conseguido através de um outro sistema de atravessamento também já existente, figura 3.24 b).
De forma a fixar o sistema de atravessamento da figura 3.24 a) ao da figura 3.24 b) foi produzido um
conjunto de peças que formam um suporte do sistema, figuras 3.25 e 3.26.
34
a)
b)
Figura 3.25 - Suporte do sistema de atravessamento da figura 3.24 a). a) Projecto e b) fotografia
Figura 3.26 - Placa para fixar a estrutura em ao sistema de 4 apoios.
Este conjunto foi fixado a um sistema de quatro apoios que permite o nivelamento de todo a estrutura
através de níveis. O sistema de quatro apoios foi aproveitado a partir de um dispositivo de calibração de
medidores de binários que se encontrava em desuso. A ligação da estrutura apresentada na figura 3.26 a este
sistema foi feita através de uma placa, produzida para este trabalho, onde se aparafusou a estrutura de
suporte, figura 3.27.
Uma outra estrutura foi ainda produzida para permitir a fixação da barra na qual são montadas as
câmaras e o laser, figura 3.27. Esta é depois ligada ao sistema de atravessamento apresentado. É esta estrutura
que permite a rotação da barra em torno do eixo da turbina.
O movimento de rotação pode ser medido através de marcas que foram feitas tanto na barra de
suporte como na chapa na qual a barra se encontra fixada, figura 3.28. As marcas foram feitas para uma escala
de ±10° espaçadas por 0,5°. Esta barra encontra-se fixa à estrutura através de parafusos e de porcas em T
colocadas nas duas calhas existentes de cada um dos lados da barra. Como se pode ver na figura 3.28 a barra
encontra-se suportada por 12 parafusos.
35
a)
b)
Figura 3.27 - Estrutura de suporte de equipamento PIV. a) Projecto, b) fotografia
Figura 3.28 - Marcas que permitem quantificar a rotação da barra em torno do eixo da turbina
3.4.3. Fixação do encoder ao veio do ventilador
36
O encoder incremental óptico antes de utilizado na turbina foi testado num pequeno ventilador. Para
isso foram feitas algumas peças que permitiram a sua fixação ao veio do ventilador figura 3.29, e montagem da
pequena instalação experimental.
Figura 3.29 - Pequeno ventilador utilizado nos ensaios de teste do encoder incremental.
Figura 3.30 - Ligação do veio do ventilador ao veio do encoder.
Foram produzidas as seguintes peças; um pequeno veio, uma união do veio do ventilador ao veio do
encoder, figura 3.30. Foi ainda produzida uma pequena estrutura em acrílico para fixação do suporte do
encoder.
3.4.4. Conduta de exaustão
Para não acumular o fumo ou as partículas de pó de talco no laboratório onde se realizaram os ensaios
da turbina, foi desenhada e construída uma conduta de exaustão, ligando a saída do difusor do ventilador a
uma janela do edifício, figura 3.31.
3.4.5. Alvos e respectivo suporte
Como foi dito anteriormente, antes de uma medição através da técnica de PIV é necessário calibrar as
câmaras fotográficas necessárias às medições. Para isso recorrem-se ao uso de alvos, figura 3.32. Para a
instalação experimental montada não existiam alvos adequados, pelo que tiveram de ser construídos novos
37
alvos. Foram assim construídos dois alvos, um para ser utilizado nas calibrações referentes às duas primeiras
janelas e um outro para a ser empregue na terceira janela de maior dimensão.
Figura 3.31 – Conduta de exaustão
No que diz respeito às dimensões do alvo, estas são as mesmas das janelas em largura e cerca de
80 mm em altura. A sua construção foi feita utilizando uma placa de kline com 10 mm de espessura e de
elevada densidade. Duas impressões com os pontos negros foram coladas nos dois lados de cada um dos alvos,
para que os pontos de cada um dos lados se encontrem coincidentes. A base destes alvos foi construída em
alumínio. Nestas bases foram feitos 4 furos para permitir a sua fixação no suporte da figura 3.33. O alvo
propriamente dito foi ligado à base através de 4 cantos colados muito cuidadosamente nas superfícies do alvo
e base. Estes alvos foram posteriormente fixados à conduta interior da turbina de forma a se fazerem as ditas
calibrações.
O raio de curvatura da face interior do suporte da figura 3.33 é igual ao raio da conduta interior da turbina.
Durante as calibrações das câmaras o suporte foi cuidadosamente colado na conduta interior da turbina. Os
alvos foram então aparafusados ao suporte. Os seis pares de furos do suporte foram feitos a laser de forma a
garantir o maior rigor possível nas suas posições.
38
(a)
(b)
Figura 3.32 - Alvos utilizados para calibração das máquinas fotográficas. a) Alvo utilizado nas duas janelas de
menor dimensão e b) alvo utilizado na janela de maior dimensão.
Figura 3.33 - Suporte para alvos de calibração.
39
40
Capítulo 4
Ensaios com o ventilador
4.1. Instalação experimental
Foi montada uma pequena instalação para a realização dos primeiros testes ao equipamento. Um
esquema desta instalação encontra-se na figura 4.1. Realizaram-se ensaios para 3 posições distintas do
ventilador em relação ao plano de medição. Para isso manteve-se fixa a estrutura de suporte das câmaras e do
laser e fez-se variar apenas a posição do ventilador. O conjunto motor/ventilador representado na figura 4.1
corresponde ao apresentado na figura 3.29. Nesta fotografia não se encontra montado o suporte do encoder. O
veio montado no suporte do encoder foi ligado ao veio do motor por meio de dois pontos, um de cada um dos
lados de um veio oco, figura 3.30.
Uma das principais dificuldades na montagem de uma instalação para medições através de PIV passa
pela eliminação das reflexões de luz de forma eficiente. Estas não só são responsáveis por uma redução na
qualidade final dos resultados como também por eventuais danos nos sensores das câmaras. Quando este
trabalho foi iniciado uma das câmaras encontrava-se já danificada. Este dano terá sido causado por reflexões
de laser. Os danos provocados por estas reflexões surgem como pixéis brancos numa fotografia. Assim nestes
pixéis não é possível captar luz reflectida pelas partículas logo, identificar as suas posições e respectivo
deslocamento. Em todas as fotografias obtidas a partir destas câmaras é visivel o dano provocado pelas
reflexões, figuras 4.3 a 4.8.
Todas as medições efectuadas neste trabalho foram feitas com recurso a esta câmara. Assim, desde o
inicio deste trabalho, o risco de danificar o equipamento devido a reflexões não controladas de laser esteve
sempre muito presente. Houve, por isso, um cuidado especial na protecção das lentes das câmaras de
reflexões fortes.
O ventilador foi pintado de preto e as restantes superfícies atingidas pelo laser foram cobertas por um
pano negro. Com pulsos de luz de baixa intensidade de energia, lentes tapadas e um alvo branco confirmou-se
que as câmaras não eram atingidas por reflexões. Também através do histograma das fotografias obtidas se
pode identificar a intensidade de luz que atingem os sensores, no entanto este procedimento apenas deverá
ser efectuado depois de confirmada não existência de fortes reflexões que possa atingir as lentes das câmaras.
41
a1)
a2)
b1)
b2)
c1)
c2)
Figura 4.1 - Instalação experimental. a) Montagem experimental 1, b) montagem experimental 2 e c)
montagem experimental 3.
Figura 4.2 - Mapa tridimensional de velocidade (escala em m/s)
42
Os ensaios foram realizados numa sala fechada, sem circulação de ar e incidência de luz natural.
Através da máquina de fumo da Rosco, foram dispersas partículas marcadoras junto à zona de medição. O
funcionamento do próprio ventilador foi responsável pela distribuição de partículas de forma uniforme no
interior da sala.
4.2. Definições utilizadas nas medições
O principal objectivo destes ensaios era o de obter experiência para os futuros ensaios na turbina e ao
mesmo tempo confirmar o correcto funcionamento de todo o sistema e em particular do encoder. O sinal de
trigger é disparado, no máximo, uma vez a cada três rotações. Uma vez que o motor eléctrico utilizado era
síncrono a sua velocidade de rotação era de 1500 rpm. Desta forma a frequência de medição foi de
aproximadamente 8,33 Hz.
4.3. Resultados
Para procurar verificar o correcto funcionamento do encoder utilizou-se os pulsos do laser numa sala
sem qualquer iluminação. Estes pulsos de luz iluminam o ventilador “congelando” o seu movimento (efeito
estroboscópico), através de pequenas marcas que se fizeram na superfície do ventilador, observou-se que o
ventilador era iluminado sempre na mesma posição. Chegando mesmo a dar a ilusão de que o motor se
encontrava parado.
Na figura 4.2 é apresentado a título ilustrativo um gráfico tridimensional para uma posição em que o
ventilador se encontra mais próximo do centro do plano de medição. As componentes de velocidade no plano
de medição são da mesma ordem de grandeza da componente perpendicular ao plano representada pela
escala de cor.
4.3. Funções aplicadas às fotografias tiradas durante as medições
Até se conseguirem os mapas vectoriais tridimensionais de velocidade apresentados até aqui foram
aplicadas uma série de funções às fotografias originais. Na figura 4.3 o índice 1 corresponde às fotografias
obtidas a partir da câmara 1, e o índice 2 corresponde às fotografias obtidas a partir da câmara 2. Na figura 4.1
a câmara 1 corresponde à câmara da esquerda e a câmara 2 á da direita. As posições para que as fotografias,
mencionadas na legenda da figura 4.4, foram obtidas correspondem à posição do centro do alvo em relação ao
eixo do plano de medição que é atravessado pela folha de luz. Uma vez que o alvo tem uma espessura de
10mm as fotografias obtidas correspondem às posições -1mm, -11mm, +5mm, -5mm, +11mm, +1 mm
respectivamente. A calibração foi feita através de um modelo de transformação de coordenadas linear, DLT.
Este foi sobreposto nas imagens e encontra-se representado a verde. A sobreposição da calibração obtida com
as fotografias permite comprovar que a calibração foi bem sucedida.
43
Na figura 4.4 apresenta-se como exemplo, uma das fotografias obtidas a partir de uma das medições. Em
todos os ensaios realizados neste trabalho aplicou-se uma função sobre as imagens com o objectivo de reduzir
os erros induzido por reflexões, ou simplesmente luz difusa que não é tratada como partículas no escoamento,
que se mantêm constante para duas fotografias da mesma medição.
Na figura 4.5 são apresentadas as imagens correspondentes à média de luz incidente nos pixéis para as
duas fotografias referentes à mesma medição. Às imagens apresentadas na figura 4.5 são depois subtraídas às
apresentadas na figura 4.6 obtendo-se as imagens da figura 4.6 onde se distingue mais facilmente cada uma
das partículas. A função designada por adaptive-correlation foi aplicada às imagens da figura 4.6, onde foram
definidas células de 32x32 pixéis com um overlap de 25% entre células. Foi aplicado um filtro do tipo gaussian
fit para o cálculo da posição das partículas ao nível do sub-pixel. Dentro de cada uma destas células será
calculado o vector do deslocamento médio. Cada um dos vectores é validado pelo método de mediana local.
Dividindo esse vector pelo tempo decorrido entre a primeira e segunda foto é obtido o vector velocidade
bidimensional. Na figura 4.7 são apresentadas as imagens da figura 4.6 com o mapa vectorial de velocidades
sobreposto. Estes mapas vectoriais são bidimensionais e distintos, devido à perspectiva de cada uma destas
câmaras.
Um mapa idêntico aos apresentados na figura 4.7 é obtido para cada par de imagens de cada uma das
câmaras que corresponde a cada uma das medições. No caso dos ensaios realizados com o ventilador foram
feitos 50 medições por ensaio, o que corresponde a 50 mapas de vectores para 50 pares de imagens, para cada
uma das câmaras. Posteriormente são aplicados ainda dois filtros, um que elimina vectores que se encontrem
consideravelmente afastados do vector médio de velocidade e ainda um filtro que calcula o valor médio para
um determinado intervalo de células adjacentes substituindo cada um dos vectores pelo vector obtido. Este
último não altera os resultados de forma significativa. O seu efeito pode ser descrito como uma suavização dos
resultados obtidos, tornando mais fácil a sua leitura. O resultado obtido depois de aplicadas estas duas funções
é o apresentado na figura 4.8.
44
Figura 4.3 - Fotografias tiradas para calibração das câmaras. a) Posição -6mm, b) posição 0mm, c) posição
+6mm.
Figura 4.4 - Fotografias obtidas durante um ensaio. a) Fotografia câmara 1, b) fotografia câmara 2.
45
Figura 4.5 - Intensidade de luz média, para duas fotografias pertencentes à mesma medição. a) Câmara 1, b)
câmara 2.
Figura 4.6 - Imagens finais para as quais será calculado o deslocamento das partículas. a) Câmara 1, b) câmara
2.
Figura 4.7 - Mapa vectorial sobreposto com as fotografias. a) Câmara 1 e b) câmara 2.
46
Figura 4.8 - Mapa vectorial final. a) Câmara 1, b) câmara 2.
Depois de obtidos os restantes mapas idênticos ao da figura 4.7 para cada uma das medições é feita uma
média dos vectores obtidos para cada uma das células de interrogação e reproduzido um mapa vectorial que
corresponde à média dos deslocamentos para cada uma das células de interrogação e para cada uma das
câmaras. Estes mapas são combinados e através da calibração feita para cada uma das câmaras é criado um
mapa vectorial tridimensional, como o apresentado na figura 4.3.
47
48
Capítulo 5
Ensaios na Turbina Wells biplano
5.1. Descrição geral da turbina
O trabalho experimental incidiu-se sobre o escoamento numa turbina Wells biplano. Esta turbina tem dois
rotores separados por um estator de 19 pás. Os dois rotores são idênticos, com 4 pás de secção NACA 0015 e
uma corda de 115 mm. O banco de ensaios incluí um motor/geradoque controla a velocidade de rotação da
turbina e de um motor que acciona o ventilador que controlam a rotação da turbina e de um ventilador
montado na extremidade oposta. Na figura 5.1 apresenta-se um diagrama da configuração da montagem
experimental.
Ao variar a velocidade de rotação do ventilador (13) faz-se variar o caudal que atravessa a turbina que é
medido através da diferença de pressão entre a câmara de pleno (12), depois da passagem pelos favos de
abelha (10), e a pressão após a contracção (11) à saída da câmara.
O ar entra na conduta e atravessa o primeiro rotor (1), estator (não representado na figura 5.1) e o
segundo rotor (2). À saída da turbina o escoamento tem uma forte componente de swirl. Assim, o ar é forçado
a passar pelos favos de abelha no interior da câmara de pleno de forma a eliminar esta componente. A pressão
utilizada para calcular o caudal corresponde à pressão a montante destes favos de abelha. Na figura 5.2
apresentam-se algumas fotografias da instalação experimental.
49
a)
Instalação experimental
1
Rotor 1
2
Rotor 2
3
Janela 1
4
Janela 2
5
Janela 3
6
Câmara CCD 1
7
Câmara CCD 2
8
Laser
9 Estrutura de suporte
10
Favos de abelha
11
Contracção
12
Câmara de pleno
13
Ventilador
14 Conduta de exaustão
15
Estator
b)
Figura 5.1 – Instalação Experimental. a) Instalação completa; b) Pormenor de área onde são efectuadas as
medições.
50
Figura 5.2 – Fotografias da instalação experimental. a) Suporte das câmaras e laser; b) suporte de câmaras e
laser e janelas dispostas ao longo da conduta; c) ventilador, motor, difusor e ligação à conduta de exaustão; d)
conduta de exaustão
Figura 5.3 - Posições das janelas para acesso óptico
51
5.2. Planos de medição e pontos de funcionamento da turbina
As medições foram realizadas para três posições diferentes: a jusante do primeiro rotor, estator e segundo
rotor. Estas posições correspondem às janelas 1, 2 e 3 da figura 5.3 respectivamente. Para cada uma destas
posições foram realizados ensaios para três coeficientes de caudais distintos: antes e depois do ponto óptimo
de funcionamento da turbina e um terceiro após entrada em perda. O gráfico apresentado na figura 5.4,
representa a evolução do rendimento da turbina com o caudal para diferentes velocidades de rotação.
Rendimento vs Coef. Caudal
0,7
1500 RPM
0,6
1750 RPM
0,5
2000 RPM
Rendimento 0,4
[η]
0,3
2200 RPM
2500 RPM
0,2
2750 RPM
0,1
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
Coef. Caudal [ø=Uentrada/Utip]
Figura 5.4 - Evolução do rendimento da turbina com o coeficiente de caudal [15].
O coeficiente de caudal utilizado por [15] é dado por
(19)
com
(20)
sendo
tip
o caudal volumétrico,
c
área da secção da conduta,
a velocidade de rotação da turbina em rad/s e
a velocidade da extremidade das pás.
O gráfico 5.4 representa a evolução das curvas de rendimento para várias velocidades de rotação da
turbina. Para algumas velocidades de rotação não foi possível atingir coeficientes de caudal elevados devido a
limitações impostas por perdas de carga ao longo das condutas e potência do ventilador. Como se pode
observar no gráfico, apenas a curva referente a 1500 rpm atinge o coeficiente de 0,3.
Analisando o gráfico observa-se facilmente que o ponto óptimo de funcionamento da turbina encontra-se
para um coeficiente de caudal de compreendido entre 0,20 e 0,23 aproximadamente. Assim foram escolhidos
os seguintes coeficientes de caudal para os ensaios através de PIV, 0,18, 0,25 e 0,3. Estes coeficientes serão
designados daqui em diante como coeficiente de caudal 1, 2 e 3 respectivamente.
52
Figura 5.5 - Planos para os quais foram efectuadas as medições, primeira e terceira janela. a) Disposição dos
planos ao longo do passo do rotor. b) Distância do plano de rotação ao plano que intersecta o centro dos
planos de medição.
Durante a realização do trabalho uma conduta teve de ser montada no difusor do ventilador ligando-o ao
exterior do edifício onde a turbina se encontra instalada, figura 5.1 e figura 5.2. A presença desta conduta
impõe uma perda de carga importante. Por este motivo os ensaios foram realizados para uma velocidade de
rotação de 1250 rpm de forma a serem necessários caudais mais baixos para atingir o coeficiente de caudal
máximo pretendido, 0,3. Para cada uma das janelas, foram feitos vários ensaios variando a posição de disparo
do laser através do encoder incremental óptico. Para as janelas 1 e 3 foram feitos 20 ensaios para cada um dos
coeficientes de caudal. Estes ensaios foram feitos variando a posição do encoder de modo a que cada um deles
correspondesse a um plano com um variação angular de 4,5° em relação ao ensaio anterior, figura 5.5. Os 20
ensaios correspondem a uma rotação de 90° do rotor, o passo de cada um dos rotores. Na figura 5.5
apresentam-se os planos para os quais foram realizadas medições nas janelas 1 e 2. A espessura de cada um
dos planos na figura corresponde à espessura aproximada da folha de luz criada pelo laser, entre 3 a 4 mm. Na
figura 5.5 está representada também a distância do plano de rotação ao plano que atravessa o centro dos
planos de medição. Esta distância é de 80 mm na primeira janela e de 100 mm na terceira.
Para a janela 2 foram feitos ensaios para apenas 5 planos. O estator é constituído por 19 pás, tendo assim
um passo de aproximadamente 19°. Estes 5 planos desfasados por 4° permitem o varrimento de 20°, ou seja
um pouco mais do que o passo do estator, figura 5.6. Todos os ensaios foram realizados com as câmaras e o
laser posicionado em relação ao plano de medição como representado na figura 5.7. A distância do eixo da
barra de suporte das câmaras e laser ao eixo da turbina é de 665 mm. Para os ensaios efectuados na janela 2,
figura 5.7, o plano de luz foi rodado em relação ao estator mas manteve-se sempre a posição relativa ao eixo
da turbina. A barra de suporte manteve sempre uma posição tangente à circunferência de raio 665 mm e
53
origem no eixo da turbina. O plano central da figura 5.7 é o próprio plano meridional, 0° de inclinação, este
plano intersecta a origem da pá do estator junto à conduta interior.
Figura 5.6 – Planos de medição estator.
Figura 5.7 - Representação das posições das câmaras e laser em relação ao plano de luz
5.4. Procedimento Experimental
De forma a garantir que o plano de luz se encontrava no plano meridional que intersecta o eixo da
turbina foram feitas marcas, tendo como referência os furos para os parafusos que fixam as diferentes secções
da conduta e ainda níveis para garantir que o plano de luz seria o mais plano possível. Antes do
posicionamento da estrutura em relação às janelas foi feita uma calibração do laser, tal como descrito em
3.1.1. Uma vez montadas as câmaras e o laser realizou-se o procedimento de calibração. Este procedimento foi
repetido para as 3 janelas. A calibração das câmaras para cada uma das janelas foi feita com recurso à
54
estrutura apresentada na figura 3.33. Para a primeira e segunda janela utilizou-se o alvo apresentado na figura
3.32 a). Para a terceira janela utilizou-se o alvo da figura 3.32 b).
Figura 5.8 – Exemplo de calibração. a) Calibração obtida para câmara 1; b) calibração obtida para câmara 2.
5.5. Definições das medições e tratamento dos dados
Para cada um dos ensaios foram tiradas 150 pares de fotografias por câmara. O intervalo de tempo
entre fotografias foi de 15, 13 e de 10 µs correspondendo respectivamente aos caudais 1, 2 e 3. Este intervalo
de tempo corresponde ao tempo entre o disparo do primeiro pulso e o segundo pulso de laser.
O deslocamento óptimo das partículas medido pelas câmaras é de 8 pixéis [12,14]. Para obter este
deslocamento médio deveria ser utilizado um tempo entre fotografias de 80, 60 e 50 µs. A utilização de 15, 13
e 10 µs deve-se ao facto de ser necessário garantir que as partículas presentes na primeira fotografia
encontrem-se também presentes na segunda. Utilizando o intervalo de tempo que corresponde ao
deslocamento ideal, as partículas iluminadas pelo primeiro pulso de laser não seriam as mesmas para o
segundo pulso. Os valores acima mencionados foram escolhidos após testes realizados para diferentes tempos
entre fotografias. Os melhores resultados obtidos correspondiam a deslocamentos médios de 0,6 mm. Na
figura 5.10 explica-se este fenómeno com um exemplo onde o tempo entre fotografias é superior ao
necessário para garantir que a grande maioria das partículas se encontre dentro da folha de luz no primeiro e
no segundo pulso de laser.
55
Figura 5.9 – Deslocamentos reais e deslocamentos medidos no caso de uma escolha incorrecta do intervalo de
tempo entre pulsos de laser. a) Deslocamento real no plano (x,y); b) vista da componente perpendicular do
deslocamento (deslocamento real); c) deslocamento medido no plano (x,y); d) vista da componente
perpendicular do deslocamento (deslocamento medido).
Na figura 5.9, as partículas vermelhas e pretas são as mesmas. As pretas representam a posição
ocupada pelas partículas aquando do primeiro pulso de laser e as vermelhas a posição ocupada no momento
de disparo do segundo pulso. O deslocamento real das partículas encontra-se representado na figura 5.9 a) e
b). No entanto, apenas as partículas que se encontram dentro da folha de luz, representada a verde, serão
visíveis nas fotografias, quer na primeira como na segunda de cada medição. Deste modo os deslocamentos
medidos não serão iguais aos deslocamentos reais. Por este motivo não foi possível utilizar um tempo entre o
primeiro e segundo pulso de laser superior.
Em [26] este problema é contornado utilizando uma sonda no interior da conduta de um compressor,
onde são efectuadas as medições, que controla a posição do plano de luz. Desta forma é possível variar a
posição do plano de luz consoante as condições do escoamento para as quais são feitos os ensaios.
Foram utilizadas células de interrogação com 32x32 pixéis de área, um overlap entre células de 25%. O
tratamento aplicado às fotografias até se obter o mapa vectorial tridimensional final foi idêntico ao aplicado no
caso do ventilador. Sendo apenas que às fotografias não foi aplicado o critério de média local. Foi aplicada
ainda o critério descrito na secção 2.8 e designado por detectabilidade.
56
Partículas utilizadas
Tempo entre pulsos de luz
Células de interrogação
Correlação
Filtros aplicados
0,18
10
Área [pixéis]
32x32
Pó de talco
Coef. caudal
0,25
13
0,3
15
Overlap
25%
Função para o cálculo do
Validação do pico
Tipo de correlação
deslocamento ao nível do
de correlação
sub-pixel
Adaptive
Detectability
Gaussian-fit
Funções
Eliminar reflexões presentes nas fotografias
Eliminar vectores que se encontrem demasiado afastados do valor médio
Tabela 5. 1 – Definições utilizadas para o cálculo dos campos de velocidades tridimensionais
5.6. Erros associados
A velocidade induzida nas partículas pela acção da gravidade poderá influenciar medições efectuadas
através de PIV. No caso presente tal não acontece, a aceleração imposta pela gravidade é de aproximadamente
9,8 m/s e o tempo entre as duas fotografias de uma mesma medição é da ordem do micro-segundo. O efeito
da gravidade sobre as partículas de talco é assim desprezável.
Uma origem importante de erro no cálculo dos vectores de velocidade surge do facto de se ter
utilizado um tempo entre pulsos de laser muito curto. A consequência é o curto deslocamento das partículas, o
deslocamento médio das partículas é de cerca de 2 pixéis, o que na ausência de uma do deslocamento das
partículas ao nível do sub-pixel provocaria um erro na determinação do deslocamento médio de 25%. Para
minimizar este erro, é aplicado um cálculo adicional que se estabelece através de uma interpolação por uma
curva gaussiana entre os coeficientes de correlação vizinhos ao pico correspondente ao deslocamento das
partículas. A qualidade dos resultados só pode ser explicada pela utilização do modelo gaussian fit e por
aquisição de um elevado número de medições por ensaio.
Outra fonte de erro importante é a reflexão de luz, criadas pela acumulação de talco no veludo no
interior da conduta que por vezes se torna significativa e impede a detecção de partículas no interior do plano
de luz. Ocasionalmente aparecem assim vectores nulos juntos à parede. Estes vectores não são contabilizados
na média final, pelo que não a influenciam, no entanto, o número de vectores utilizados no cálculo do vector
médio torna-se por vezes reduzido nesta região.
57
5.7. Resultados
Foram realizados 135 ensaios, por este motivo, apresentar aqui todos os mapas vectoriais obtidos
tornaria este trabalho desnecessariamente extenso. Apresenta-se assim apenas alguns dos mapas obtidos a
título de exemplo.
a)
b)
c)
d)
Figura 5.10 - Exemplos de mapas 3D (Mapas apresentados correspondem a medições efectuadas para a
primeira janela e caudal 1) para as seguintes posições de disparo no encoder. a) 1328; b) 1353; c) 1378, d)
1403.
58
e)
f)
g)
h)
i)
j)
Figura 5.11 (continuação 5.10) - Exemplos de mapas 3D (Mapas apresentados correspondem a medições
efectuadas para a primeira janela e caudal 1) para as seguintes posições de disparo no encoder. e) 1428; f)
1453; g) 1478; h) 1503; i) 1528; j) 1553.
59
Para garantir que os resultados têm uma qualidade aceitável foi feita uma medição do caudal através
dos mapas obtidos e comparou-se com os caudais medidos através dos manómetros de pressão existentes no
laboratório.
Para isto extraiu-se a componente axial da velocidade, dos mapas vectoriais obtidos para 3 pontos
igualmente espaçados entre si, figuras 5.10 e 5.11.
a)
b)
c)
Figura 5.12 - Mapa vectorial 3D com as linhas para as quais se retiraram os vectores (janela 1,2 e janela 3). a)
Extracção de vectores para construção do plano 1; b) Extracção de vectores para construção do plano 2; c)
Extracção de vectores para construção do plano 3.
Para cada uma das linhas marcadas na figura 5.12 foram extraídos as 36 componentes da velocidade
axial, uma vez que em cada linha estão presentes 36 vectores. Para cada um dos ensaios foram assim retiradas
36 vectores referentes à velocidade axial para 3 posições igualmente afastadas axialmente, como se mostra na
figura 5.12. Na figura 5.13 é apresentado um gráfico da variação destes 36 vectores para uma dessas posições a
título de exemplo.
60
Velelocidade axial[m/s]
14
12
10
8
6
4
2
0
200
220
240
260
280
Posição radial [mm]
Velocidade axial [m/s]
a)
14
12
10
8
6
4
2
0
200
220
240
260
280
Posição radial [mm]
Velocidade axial [m/s]
b)
14
12
10
8
6
4
2
0
200
220
240
260
280
Posição radial [mm]
c)
Figura 5.13 – Gráfico da velocidade axial (dynamic studio).a) Variação da velocidade axial (figura 5.12 a)); b)
variação da velocidade axial (figura 5.12 b)); c) variação da velocidade axial (figura 5.12 c)).
Com o intuito de comprovar a qualidade dos resultados obtidos calcularam-se os valores médios da
componente axial de cada conjunto de 36 vectores. A área da conduta foi então dividida em células com um
afastamento de 4,5°,afastamento de cada um dos planos de medição, figura 5.14.
61
Figura 5.14 - Secção da conduta com as células
Figura 5.15 – Posição dos plano relativamente à posição do rotor
Na figura 5.14, as circunferências representam a conduta exterior e interior da conduta. À área entre
cada uma das linhas corresponde cada uma das células e as linhas a tracejado definem a posição do plano de
luz, ou seja os pontos utilizados no cálculo do valor médio da velocidade axial. Foi depois admitido que dentro
de cada uma das células o valor da velocidade axial era constante e igual ao valor médio calculado. Na figura
5.15 está representado o rotor e a sua posição relativamente aos planos de medição.
62
A posição do plano de luz varia apenas relativamente à posição do primeiro e segundo rotor da
turbina, através da posição de disparo do laser, como explicado anteriormente. O sentido de rotação do rotor é
o dos ponteiros do relógio. Assim, cada um dos planos desenhado na figura corresponde a um movimento do
rotor de 4,5° em relação ao plano anterior.
No caso das medições efectuadas na segunda janela, o plano de luz foi rodado em torno do eixo da
Velocidade axial média
(U/Uentrada)
turbina, figura 5.7. Da mesma forma a secção foi dividida em células, com um afastamento neste caso de 4°.
2
1,8
1,6
1,4
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
Plano1
Plano2
Plano3
0
15
30
45
60
75
90
Posição angular [˚]
Velocidade axial média
(U/Uentrada)
a1)
2
1,8
1,6
1,4
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
Plano1
Plano2
Plano3
0
15
30
45
60
75
90
Posição angular [˚]
b2)
Figura 5.16 - Variação da velocidade axial em função da posição do rotor da turbina, para todos os planos,
caudais e janelas (Índices 1,2 e 3 correspondem ás janelas 1,2 e 3). a) caudal 1 – vectores extraídos para os 3
planos; b) caudal 2 – vectores extraídos para os 2 planos; c) caudal 3 – vectores extraídos para os 3 planos.
63
Velocidade axial média
(U/Uentrada)
2
1,8
1,6
1,4
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
Plano1
Plano2
Plano3
0
15
30
45
60
75
90
Posição angular [˚]
c1)
Velocidade axial média (U*)
1,2
1,1
1
Plano1
0,9
Plano2
0,8
Plano3
0,7
0,6
-10
-5
0
5
10
Posição do plano de luz [º]
a2)
Velocidade axial média (U*)
1,2
1,1
1
Plano1
0,9
Plano2
0,8
Plano3
0,7
0,6
-10
-5
0
5
10
Posição do plano de luz [º]
Figura 5.17 (continuação figura 5.15) - Variação da velocidade axial em função da posição do rotor da turbina,
para todos os planos, caudais e janelas (Índices 1,2 e 3 correspondem ás janelas 1,2 e 3). a) caudal 1 – vectores
extraídos para os 3 planos; b) caudal 2 – vectores extraídos para os 2 planos; c) caudal 3 – vectores extraídos
para os 3 planos.
64
Velocidade axial média (U*)
1,2
1,1
1
Plano1
0,9
Plano2
0,8
Plano3
0,7
0,6
-10
-5
0
5
10
Posição do plano de luz [º]
c2)
Velocidade axial média
(U/Uentrada)
1,4
1,2
1
0,8
Plano1
0,6
Plano2
0,4
Plano3
0,2
0
0
15
30
45
60
75
90
Posição angular [˚]
a3)
Velocidade axial média
(U/Uentrada)
1,4
1,2
1
0,8
Plano1
0,6
Plano2
0,4
Plano3
0,2
0
0
15
30
45
60
75
90
Posição Encoder
b3)
Figura 5.18 (continuação 5.16)- Variação da velocidade axial em função da posição do rotor da turbina, para
todos os planos, caudais e janelas (Índices 1,2 e 3 correspondem ás janelas 1,2 e 3). a) caudal 1 – vectores
extraídos para os 3 planos; b) caudal 2 – vectores extraídos para os 2 planos; c) caudal 3 – vectores extraídos
para os 3 planos.
65
1,6
Velocidade axial média (U/Uentrada)
1,4
1,2
1
Plano1
0,8
Plano2
0,6
Plano3
0,4
0,2
0
0
15
30
45
60
Posição Encoder
75
90
c3)
Figura 5.19 (continuação figura 5.17)- Variação da velocidade axial em função da posição do rotor da turbina,
para todos os planos, caudais e janelas (Índices 1,2 e 3 correspondem ás janelas 1,2 e 3). a) caudal 1 – vectores
extraídos para os 3 planos; b) caudal 2 – vectores extraídos para os 2 planos; c) caudal 3 – vectores extraídos
para os 3 planos.
As medições nos gráficos apresentados na figura 5.15, 5.16, 5.17, 5.18 e 5.19 correspondem, no caso das
medições efectuadas para a primeira e terceira janela, aos planos apresentados na figura 5.13 e 5.14. O plano
inicial corresponde à posição de disparo de 1078 do encoder (eixo das abcissas), os seguintes planos
correspondem a um incremento de 25 até se atingir o ponto 1578 que corresponde à repetição do ponto 1078.
No caso das medições a jusante do estator, janela 2, as medições foram feitas apenas para planos distintos,
sendo que os valores finais não correspondem à repetição do plano inicial, por este motivo os valores finais
não são tão próximos dos iniciais como nos restantes gráficos.
O erro no cálculo do caudal/velocidade axial em relação ao valor medido através dos manómetros de
pressão é apresentado na tabela 5.1.
66
Primeira janela
Coeficiente Caudal 0,18
Variação %
Coeficiente Caudal 0,25
Coeficiente Caudal 0,30
Plano1
Plano2
Plano3
Plano1
Plano2
Plano3
Plano1
Plano2
Plano3
1,012
1,011
0,956
0,972
1,002
0,995
0,960
1,005
1,024
1,222
1,098
4,378
2,837
0,219
0,466
3,963
0,544
2,437
Segunda janela
Coeficiente Caudal 0,18
Variação %
Coeficiente Caudal 0,25
Coeficiente Caudal 0,30
Plano1
Plano2
Plano3
Plano1
Plano2
Plano3
Plano1
Plano2
Plano3
0,993
0,988
0,983
1,010
1,003
0,991
1,056
1,061
1,053
0,655
1,212
1,743
0,985
0,305
0,940
5,600
6,121
5,266
Terceira janela
Coeficiente Caudal 0,18
Variação %
Coeficiente Caudal 0,25
Coeficiente Caudal 0,30
Plano1
Plano2
Plano3
Plano1
Plano2
Plano3
Plano1
Plano2
Plano3
0,907
0,894
0,912
0,985
0,961
0,967
0,997
0,994
1,001
9,343
10,567
8,755
1,510
3,918
3,253
0,264
0,563
0,064
Tabela 5. 2- Erro no cálculo da velocidade axial relativamente à velocidade axial média calculada a partir do
caudal medido através dos manómetros de pressão.
Como se pode observar na tabela 5.1, a variação máxima da velocidade axial média em relação à
velocidade axial de entrada é regra geral muito baixa
Os mapas tridimensionais do vector velocidade obtidos não permitem um fácil entendimento da
variação da velocidade em função da posição do rotor e da posição tangencial do plano de medição no caso do
estator. Por este motivo optou-se por representar as 3 componentes da velocidade para as mesmas 3 secções
para as quais foram feitos os testes de caudal.
A cada intersecção dos mapas tridimensionais com as 3 secções da conduta que os intersectam
correspondem 36 valores, assim cada uma das células representada na figura 5.13 foi subdividida em 36 células
às quais correspondem cada um dos 36 valores extraídos.
Na tabela 5.1 verifica-se que a variação média é de 2,7%. Apenas para as medições referentes à janela
3 e caudal 1 se obtém variações mais significativas, próximas de 10% e isto deve-se muito provavelmente a um
erro na leitura dos valores dos manómetros durante as medições. Estas variações são afectadas por erros nas
medições através de PIV e também erros associados aos próprios manómetros, assim para determinar a
qualidade dos resultados através de PIV talvez faça mais sentido analisar a variação de caudal de plano para
plano, esta variação é apresentada na tabela 5.2.
Analisando a tabela 5.2 verifica-se que a variação nunca atinge a décima, confirmando-se assim uma
grande precisão dos resultados obtidos. A qualidade dos resultados confirma também que o passo escolhido
entre os diferentes planos de medição é suficientemente pequeno para uma análise correcta do escoamento.
67
Também os mapas tridimensionais de velocidade obtidos confirmam a elevada qualidade dos resultados,
analisando os mapas apresentados na figura 5.10 e 5.11. verifica-se uma conformidade praticamente perfeita
entre os ensaios. Consegue-se mesmo verificar o deslocamento do escoamento, mantendo as suas
características, de plano para plano.
Analisando os gráficos da figura 5.15, 5.16, 5.17, 5.18 e 5.19, verifica-se que os valores finais para a
posição de disparo no encoder de 1578 estão muito próximos para os valores iniciais para uma posição de
disparo de 1078 para as 3 secções para as quais se apresenta a variação da velocidade axial em função da
posição da roda da turbina. Verifica-se ainda através dos gráficos apresentados na figura 5.15, 5.16, 5.17 e 5.18
que a velocidade axial é muito mais elevada junto às pás da turbina, existe uma grande variação desta
componente entre os planos junto às pás e entre as pás. Esta diferença tende a aumentar com o caudal, se
para um caudal de 0,18 na janela 1 se tem uma diferença de cerca de
essa diferença atinge aproximadamente
já para um coeficiente de 0,3
. A velocidade axial máxima é superior para os planos mais
próximos à roda do que para os mais afastados, a velocidade mínima é assim superior para os planos mais
afastados do que para os planos mais próximos. Outra característica facilmente confirmada através destes
gráficos é que o valor máximo e mínimo ocorre sempre para a mesma posição de disparo do encoder, ou seja
mesmo plano de medição.
Nas medições efectuadas para a janela 3 verifica-se que a variação entre máximo e mínimo é muito
menos intensa e que deste modo a velocidade axial é menos afectada pela segunda roda do que pela primeira.
No caso de dos ensaios para um coeficiente de caudal de 0,18 a variação entre planos de medição é muito
baixa, cerca de 0,5, e a variação entre secções é mesmo praticamente nula. Apenas para os ensaios relativos a
um caudal de 0,3 se verifica um perfil das curvas de variação da velocidade axial média próximo aos obtidos
para a janela 1 mas ainda assim com uma variação inferior.
No caso das medições efectuadas para a segunda janela verifica-se que a oscilação da velocidade axial
é muito baixa, e que essa oscilação se encontra em torno de 1. Apenas no caso dos ensaios realizados para
um caudal de 0,25 estes valores se encontram um pouco acima de 1 levando a querer que estes ensaios foram
realizados para um coeficiente de caudal ligeiramente acima de 0,25.
Em relação aos gráficos obtidos através da extracção da variação das 3 componentes da velocidade ao
longo de linhas igualmente afastados ao longo do plano de medição, apresentados em anexo, verifica-se que o
perfil de variação da velocidade se encontra muito próximo de plano para plano o que mais uma vez é uma
confirmação da qualidade dos resultados. Também através destes gráficos é possível confirmar que a
velocidade axial é superior na região das pás, mais propriamente na região imediatamente antes da pá. A gama
de velocidades tende a encurtar a medida que nos afastamos do plano de rotação. Nos gráficos obtidos para
janela 1 e 3 observam-se diferenças significativas, o que seria de esperar devido à diferença do vector de
entrada para as duas rodas. Se no caso do primeiro rotor o vector deverá ser completamente axial o que não é
o caso para o segundo rotor.
68
Primeira janela
Coeficiente Caudal 0.18
Variação %
Coeficiente Caudal 0.25
Coeficiente Caudal 0.30
Plano1
Plano2
Plano3
Plano1
Plano2
Plano3
Plano1
Plano2
Plano3
1,012
1,011
0,956
0,972
1,002
0,995
0,960
1,005
1,024
0,019
0,018
0,037
0,018
0,012
0,005
0,036
0,009
0,028
Segunda janela
Coeficiente Caudal 0.18
Variação %
Coeficiente Caudal 0.25
Coeficiente Caudal 0.30
Plano1
Plano2
Plano3
Plano1
Plano2
Plano3
Plano1
Plano2
Plano3
0,993
0,988
0,983
1,010
1,003
0,991
1,056
1,061
1,053
0,005
0,000
0,005
0,009
0,002
0,010
0,001
0,004
0,003
Terceira janela
Coeficiente Caudal 0.18
Variação %
Coeficiente Caudal 0.25
Coeficiente Caudal 0.30
Plano1
Plano2
Plano3
Plano1
Plano2
Plano3
Plano1
Plano2
Plano3
0,907
0,894
0,912
0,985
0,961
0,967
0,997
0,994
1,001
0,003
0,011
0,008
0,014
0,010
0,004
0,000
0,003
0,004
Tabela 5. 3- Velocidade axial média na janela i adimensionalizada pela velocidade axial à entrada,
.
A seguir ao estator verifica-se que a velocidade axial se mantém aproximadamente constante, junto a
região da pá (do estator) esta decai para cerca de 0,5 mas nos restantes planos tem uma variação apenas
ligeira. O vector de saída do estator tem uma componente radial muito baixa, variando entre +0,12 e -0,20
sendo que nas medições efectuadas para a janela 1 esta variação encontra-se compreendida entre +0,35 e 0,71 observando-se assim uma redução de até 70% no caso do valor máximo. Em relação à componente
tangencial, esta mantém-se aproximadamente constante para todos os planos e tem um valor de cerca de 0,76
para os três planos. Verifica-se assim a diferença do vector de entrada para o primeiro e segundo rotor.
A posição ao longo da secção das áreas para onde a velocidade axial é máxima/mínima não varia
consideravelmente com a posição da secção (a1, a2, a3). No entanto existe uma variação nítida no caso da
velocidade radial e tangencial, a posição destas regiões marcadas a vermelho/azul têm uma tendência para
sofre uma rotação no sentido contrário ao da rotação da roda. Esta variação também se dá em intensidade,
que diminui à medida que nos afastamos do plano de rotação. Assim pode-se facilmente concluir que estas
variações se devem a intersecção do plano (gráfico) com a esteira das pás da turbina.
69
a)
Legenda
1
Rotor 1
2
Estator
3
Rotor 2
Primeira Janela (medições
efectuadas a jusante do
primeiro rotor)
4
Plano 1
5
Plano 2
6
Plano 3
Segunda Janela (medições
efectuadas a jusante do
estator)
7
Plano 1
8
Plano 2
9
Plano 3
Terceira Janela (medições
efectuadas a jusante do
segundo rotor)
10
Plano 1
11
Plano 2
12
Plano 3
b)
Figura 5.20 - Posição dos planos paralelos ao plano de rotação para os quais serão apresentados os campos de
velocidade.
Na figura 5.20 são apresentados num diagrama as posições dos planos para os quais serão
apresentados a distribuição de velocidade para o passo das rodas e estator da turbina. Na figura 5.20 a) é
vísivel não só a posição destes planos como também a posição dos planos de luz, ou seja, dos planos de
medição através de PIV.
Na figura 5.21 apresentam-se 9 gráficos correspondentes às 3 componentes de velocidade obtidas
para os ensaios realizados para a janela 1, para um coeficiente de caudal de 0,18 e para cada um dos 3 planos
apresentados na figura 5.20 b).
Os restantes gráficos serão apresentados em anexo devido à sua extensão, no total serão
apresentados 81 gráficos.
70
a1)
a2)
a3)
b1)
b2)
b3)
71
c1)
c2)
c3)
Figura 5.21 - Distribuição da velocidade axial, radial e tangencial ao longo da secção da conduta (janela 1 –
caudal 1, plano1, 2 e 3). a) Velocidade axial (plano 1, 2 e 3); b) velocidade radial (plano 1,2 e 3); c) velocidade
tangencial (plano 1,2 e 3).
5.8. Problemas encontrados nos ensaios e sua resolução
Desde o inicio do trabalho até a sua conclusão surgiram problemas que impuseram condições à sua
realização e levaram ao prolongamento do tempo necessário à realização do trabalho. Existem basicamente
dois parâmetros que levantaram maiores dificuldades na realização deste ensaio e que se impõem como
cruciais à aplicação de PIV: eliminação das reflexões parasitas e a escolhas das partículas marcadoras.
A eliminação das reflexões de laser é fundamental em PIV. Estas são responsáveis por uma redução da
qualidade nas medições e também por potenciais danos nos sensores das câmaras utilizadas. A densidade de
energia utilizada irá variar com as partículas utilizadas, mas de uma forma geral em PIV utilizam-se sempre
densidades altas o que torna as reflexões de luz um problema comum na aplicação desta técnica.
De modo a reduzir estas reflexões pintaram-se as condutas da turbina com tinta preta, no entanto, apesar
de uma redução significativa da intensidade de luz reflectida esta continuava a ser demasiado forte.
72
Experimentou-se ainda a utilização de uma tinta fluorescente, a luz ao incidir numa superfície fluorescente
deverá ser reflectida num comprimento de onda diferente. A utilização de filtros sobre as lentes das câmaras
que apenas deixam passar luz com um comprimento de onda de 532 nm seria assim uma solução ao problema.
Mas mais uma vez as reflexões continuavam demasiado intensas, de onde se pode concluir que apenas parte
da luz incidente era reflectida num comprimento de onda diferente de 532 nm.
Decidiu-se então adquirir um material apropriado, concebido propositadamente para este fim, o de
eliminar reflexões de luz. Foi assim adquirido através da empresa Thorlabs um tecido aveludado tratado
especificamente para a redução da reflexão de luz incidente. A utilização deste tecido permitiu uma redução
drástica das reflexões mas ainda assim insuficientes para permitir a medição da velocidade junto à conduta
interior sem correr o risco de danificar o equipamento. Por este motivo a área fotografada pelas câmaras teve
de ser reduzida junto à parede. Este tecido, tem como contrapartida, no que diz respeito a PIV, provocar
brilhos localizados que são tratados como partículas no escoamento, produzindo vectores aberrantes. Estes
podem ser eliminados aplicando um filtro que elimina vectores que se afastem demasiado do vector médio, no
entanto estes brilhos podem ainda ofuscar partículas que produziriam vectores correctos úteis à medição.
A utilização de veludo autocolante surgiu como uma alternativa vantajosa, uma vez que permite uma
redução das reflexões similar e não produz brilhos localizados que serão depois tratados como partículas. Para
além desta vantagem o veludo autocolante é muito mais barato.
Figura 5.22 - Fotografia de estrutura em cartolina
Ainda para eliminar as reflexões de luz na conduta exterior da parede foi construído uma simples, mas
eficaz, estrutura em cartolina e instalada como se mostra na figura 5.23. O veludo auto-colante foi ainda
colocado na superfície das janelas, na zona de contacto entre a estrutura em cartolina e as janelas de modo a
eliminar as reflexões na janela. O pó de talco tem tendência para se acumular no veludo e superfície interior da
janela, por este motivo ao fim de 4 a 6 ensaios consecutivos o equipamento tinha de ser desligado para se
limpar a janela e substituir o veludo autocolante.
73
Inicialmente o suporte do encoder foi montado directamente sobre o veio da turbina. O suporte fixo à
craveira não tem liberdade de movimento e o veio que o atravessava pelos dois rolamentos também não tinha
liberdade de movimento. A turbina chegou a ser ensaiada a 2000 rpm pelo que um empenamento provocou
uma fractura por fadiga do material. A peça foi recuperada e um novo encoder foi adquirido. De forma a evitar
este problema utilizou-se um veio separado fixo no suporte do encoder e ligado ao veio da turbina através de
uma união elástica. Deste modo pequenos empenos e vibrações não serão suficientes para provocar a fractura
do veio.
Durante os primeiros ensaios com pó de talco surgiu ainda outro problema. O escoamento atravessa
uma câmara de pleno onde existem favos de abelha que têm a função de eliminar o swirl introduzido pela
passagem pelos rotores da turbina escoamento. A seguir a estes, existe ainda uma fina rede. O etilenoglicol
que tinha sido usado anteriormente não evaporou e acumulou-se nas paredes da conduta e também na rede.
Desta forma o pó de talco utilizado nos ensaios acumulou-se aí, levando ao entupimento da instalação. Por
este motivo esta rede teve de ser removida.
Figura 5.23 - Fotografia da rede entupida.
74
75
Capítulo 6
Conclusões
A presente dissertação caracterizou o escoamento numa turbina Wells biplano utilizando a técnica
PIV. Os dois rotores têm quatro pás cada um e o estator intermédio tem 19 pás. Os ensaios foram realizados
para três posições distintas: uma para uma posição imediatamente a seguir ao primeiro rotor (janela 1), a
segunda a seguir ao estator (janela 2) e finalmente uma outra a seguir ao segundo rotor da turbina (janela 3).
Para isso foram instaladas três janelas ao longo da conduta exterior da turbina. Os ensaios foram realizados
para três coeficientes de caudais diferentes: 0,18, 0,25 e 0,30. Estes coeficientes foram escolhidos em função
do ponto óptimo de funcionamento da turbina que verificou-se encontrar para um valor próximo de 0,22. O
coeficiente de caudal 0,30 é um ponto de funcionamento após entrada em perda da turbina. Foram obtidos
mapas de vectores de velocidade instantâneos em planos perpendiculares ao eixo de rotação, para cada uma
das três posições axiais, com um detalhe que não é possível com recurso a técnicas experimentais mais comuns
como a utilização de tubos de Pitot.
Os planos escolhidos para a medição dos vectores velocidade não foram paralelos às linhas de
corrente do escoamento. Desta forma, o tempo entre fotografias de uma mesma medição teve de ser reduzido
para garantir que as partículas fotografadas no primeiro pulso de luz estão presentes também na fotografia do
segundo pulso. Esta redução do tempo entre fotos implica uma redução no deslocamento das partículas e
assim, um aumento do erro associado ao cálculo da sua posição. Uma forma de melhorar este problema pode
passar pelo projecto de condutas com janelas cuidadosamente seleccionadas, posicionadas de forma a permitir
o estudo do escoamento em pontos especialmente interessantes e que permitam a criação de um plano de luz
o mais próximo possível de uma posição paralela ao deslocamento esperado. Uma solução talvez mais eficaz
pode ser encontrada em [16], onde se usa uma sonda cuja posição no interior da conduta para criação do plano
de luz é controlada por um braço articulado. Neste trabalho é utilizada apenas uma câmara (2D) o que permite
uma mais fácil variação da posição da câmara em função da posição do plano de luz.
A estrutura utilizada no suporte das câmaras e do laser permitiu um posicionamento preciso em torno
do eixo da turbina. No entanto, é uma estrutura muito pesada tornando o seu deslocamento muito difícil.
Desta forma, caso se pretenda aplicar esta técnica de forma regular em diversas configurações de turbinas,
poderá ser justificável a aquisição de um suporte de câmaras automatizado que permita o seu posicionamento
de forma rápida e precisa.
Em futuros trabalhos, é aconselhável o uso de estruturas de suporte dos alvos de calibração e dos
próprios alvos mais robustas. As estruturas utilizadas para o trabalho revelaram-se frágeis, tal como os próprios
alvos, que ao fim de vários meses de trabalhos se danificaram. As calibrações conseguidas nos ensaios finais
não foram feitas de forma ideal mas, permitiram resultados com grande qualidade. Sugere-se a construção de
76
suportes e alvos em aço com ligações roscadas. O sistema de fixação à conduta interior deverá também ser
mais sofisticado, eventualmente também com ligações roscadas. A solução ideal poderá passar mesmo por
trabalhar mecanicamente a conduta interior de forma a não ser necessário um suporte. Desta forma será
possível poupar imenso tempo para a realização das calibrações e melhorar a qualidade das mesmas, uma vez
que são um elemento chave nesta técnica.
Uns dos aspectos fundamentais para o sucesso de qualquer experiência utilizando a técnica de PIV são
as partículas utilizadas para calcular a velocidade do escoamento. Das várias experiencias realizadas ficou claro
que as partículas de fumo e de etilenoglicol não são adequadas para esta aplicação. Deve-se claramente
recorrer ao uso de partículas sólidas. No presente trabalho experimental foram utilizadas partículas de pó de
talco. A melhor solução encontrada para dispersar partículas de forma uniforme no escoamento foi um gerador
do tipo ciclone. Contudo, o gerador de partículas encontra-se ligado a um depósito de ar pressurizado. Sempre
que a pressão no seu interior cai abaixo de um limite pré-definido, no caso cerca de 2 bar, é accionado um
compressor que cessa o seu funcionamento no momento em que a pressão atinge o limite superior definido
pelo utilizador, no caso cerca de 5 bar. A diferença entre o limite máximo e mínimo é de cerca de 3 bar. Assim,
a quantidade de partículas inserida no escoamento depende mais da pressão do ar no depósito do que da
quantidade de partículas no interior do gerador. Um controlo de caudal mais apertado ou um depósito com
maior capacidade poderá minorar este problema.
Comprovou-se também que o uso de um sistema electrónico baseado num encoder incremental
óptico é uma boa solução para a sincronização da posição da turbina com o equipamento PIV. Este sistema é
relativamente barato e permite uma resolução angular adequada ao trabalho realizado.
De uma forma geral a qualidade dos resultados foi boa como se comprova a partir da pequena
diferença entre a variação do caudal medido através de PIV e os valores medidos através dos manómetros de
pressão. Verificou-se que a variação média é de cerca de 2,7%. Apenas para as medições referentes à janela 3 e
para o caudal de 0.18 se obtém variações mais significativas, próximas de 10%. Esta discrepância deve-se muito
provavelmente a um erro na leitura dos valores dos manómetros durante as medições. A qualidade dos
resultados confirma também que o passo escolhido entre os diferentes planos de medição é suficientemente
pequeno para uma análise correcta do escoamento.
Os mapas tridimensionais dos vectores velocidade obtidos confirmam a elevada qualidade dos
resultados. Da análise dos resultados verifica-se ainda que a velocidade axial é muito mais elevada junto às pás
da turbina, pois existe uma grande variação desta componente entre os planos junto às pás e entre as pás. Esta
diferença tende a aumentar com o caudal. A velocidade axial máxima é superior para os planos mais próximos
à roda do que para os mais afastados. Garantindo a conservação do caudal, a velocidade mínima é assim
superior para os planos mais afastados do que para os planos mais próximos. Outra característica facilmente
confirmada através destes gráficos é que o valor máximo e mínimo ocorre sempre para a mesma posição de
disparo do encoder, ou seja, no mesmo plano de medição.
77
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78
Anexos
a1)
a2)
a3)
b1)
b2)
b3)
Anexo A.1 – (continua na página seguinte)
79
c1)
c2)
c3)
Anexo A.1 - Distribuição da velocidade axial, radial e tangencial ao longo da secção da conduta (janela 1 –
caudal 2, plano1, 2 e 3).a) Componente radial (Plano 1,2 e 3); b) componente axial (Plano 1,2 e 3); c)
componente tangencial (Plano 1,2 e 3)
80
a1)
a2)
a3)
b1)
b2)
b3)
Anexo A.2 – (continua na página seguinte)
81
c1)
c2)
c3)
Anexo A.2 - Distribuição da velocidade axial, radial e tangencial ao longo da secção da conduta (janela 1 –
caudal 3, plano1, 2 e 3). a) Componente radial (plano 1,2 e 3); b) componente axial (plano 1,2 e 3); c)
componente tangencial (plano 1,2 e 3).
82
a1)
a2)
a3)
b1)
b2
b3)
Anexo A.3 – (continua na página seguinte)
83
c1)
c2)
c3)
Anexo A.3 - Distribuição da velocidade axial, radial e tangencial ao longo da secção da conduta (janela 2 –
caudal 1, plano1, 2 e 3); a) Componente radial (plano 1,2 e 3); b) componente axial (plano 1,2 e 3); c)
componente tangencial (plano 1,2 e 3)
84
a1)
a2)
a3)
b1)
b2)
b3)
Anexo A.4 – (continua na página seguinte)
85
c1)
c2)
c3)
Anexo A.4 - Distribuição da velocidade axial, radial e tangencial ao longo da secção da conduta (janela 2 –
caudal 2, plano1, 2 e 3); a) Componente radial (plano 1,2 e 3); b) componente axial (plano 1,2 e 3); c)
componente tangencial (plano 1,2 e 3).
86
a1)
a2)
a3)
b1)
b2)
b3)
Anexo A.5 – (continua na página seguinte)
87
c1)
c2)
c3)
Anexo A.5 - Distribuição da velocidade axial, radial e tangencial ao longo da secção da conduta (janela 2 –
caudal 3, plano1, 2 e 3); a) Componente radial (plano 1,2 e3); b) componente axial (plano 1,2 e 3); c)
componente tangencial (plano 1,2 e 3).
88
a1)
a2)
a3)
b1)
b2)
b3)
Anexo A.6 – (continua na página seguinte)
89
c1)
c2)
c3)
Anexo A.6 - Distribuição da velocidade axial, radial e tangencial ao longo da secção da conduta (janela 3 –
caudal 1, plano1, 2 e 3); a) Componente radial (plano 1,2 e 3); b) componente axial (plano 1,2 e 3); c)
componente tangencial (plano 1,2 e 3).
90
a1)
a2)
a3)
b1)
b2)
b3)
Anexo A.7 – (continua na página seguinte)
91
c1)
c2)
c3)
Anexo A.7 - Distribuição da velocidade axial, radial e tangencial ao longo da secção da conduta (janela 3 –
caudal 2, plano1, 2 e 3); a) Componente radial (plano 1,2 e 3); b) componente axial (plano 1,2 e 3); c)
componente tangencial (plano 1,2 e 3).
92
a1)
a2)
a3)
b1)
b2)
b3)
Anexo A.8 – (continua na página seguinte)
93
c1)
c2)
C3)
Anexo A.8 - Distribuição da velocidade axial, radial e tangencial ao longo da secção da conduta (janela 3 –
caudal 3, plano1, 2 e 3); a) Componente radial (plano 1,2 e 3); b) componente axial (plano 1,2 e 3); c)
componente tangencial (plano 1,2 e 3).
94