Conceitos de Engenharia de Reservatório
Rodrigo Iglesias
Café com Ciência e Sapiência – CEPAC - 04/09/2009
22/9/2009
Rodrigo Iglesias
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• Engenharia de reservatório: ramificação da engenharia de
petróleo aplicada aos processos de exploração e produção de
reservatórios de óleo e gás, visando maximizar a recuperação.
• “Ferramentas” de trabalho:
– Geologia de subsuperfície
– Matemática aplicada
– Físico-química das fases líquida e vapor do óleo, gás e água em um
reservatório.
(Fonte: Wikipedia)
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Propriedades da rocha/reservatório
•
•
•
•
•
•
Porosidade
Saturação
Molhabilidade
Pressão capilar
Permeabilidade
Permeabilidade relativa
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• Porosidade (Φ)
Permeabilidade
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• Porosidade absoluta
• Porosidade efetiva
(A porosidade efetiva é que de fato se utiliza
em cálculos de engenharia de reservatório)
ΔФ ↑
A porosidade geralmente apresenta variações
mais significativas na vertical do que na horizontal
ΔФ ↓
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• Saturação (S)
Fração/percentagem do volume de poro ocupado por um fluído em
particular (óleo/gás/água)
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• Distribuição das fases de acordo com a densidade (água > óleo >
gás):
Entretanto, a água está presente também
nas fases de óleo e gás (água conata),
reduzida a uma saturação residual ou
irredutível.
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• Saturação crítica do óleo (Soc):
É a saturação mínima, abaixo da qual o óleo não flui através dos
poros.
• Saturação residual de óleo (Src)
É a saturação (quantidade) de óleo que permanece nos poros após
o deslocamento.
• Saturação móvel de óleo (Som)
É a quantidade de óleo que pode ser removida dos poros
(Swc = saturação de água conata)
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• Saturação crítica de gás (Sgc):
Com a diminuição da pressão no reservatório abaixo do ponto de
bolha, o gás começa a despreender-se, aumentando a sua
saturação até ponto em que começa a movimentar-se (saturação
crítica)
P↓,
S>Sgc
P↓
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• Molhabilidade
É a tendência de um fluído de aderir à superfície de um sólido, em
presença de outros fluídos imiscíveis.
Esta tendência é medida de forma mais conveniente através do
ângulo de contato (θ):
Molhabilidade “completa”: θ → 0
Não-molhabilidade “completa”: θ → 180
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• Importância → a distribuição dos fluídos no reservatório é função da
molhabilidade.
• Geralmente distingue-se:
Fase molhante (aderida à rocha): usualmente é a fase aquosa
Fase não-molhante: usualmente a fase orgânica (óleo e gás)
Devido às forças atrativas, a fase molhante
tende a ocupar os poros menores,
enquanto a fase não-molhante ocupa os
poros e canais mais abertos
Fase molhante (aquosa)
Fase não-molhante (óleo)
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(Atualmente, a molhabilidade é um dos grandes
fenômenos não completamente compreendidos na
indústria do petróleo)
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• Pressão capilar
É a diferença de pressão existente entre duas fases decorrente das
tensões interfaciais.
O deslocamento de fluídos nos poros de um
meio poroso é auxiliado ou dificultado pela
pressão capilar.
Para manter um meio poroso parcialmente
saturado com uma fase não-molhante, é
necessário manter a pressão deste maior do
que a da fase molhante.
Esta diferença de pressão é a pressão capilar
em um meio poroso:
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• Em um sistema óleo-água:
h = altura do capilar
r = raio do capilar
g = aceleração gravitacional
θ = ângulo de contato
ρ = densidades
σ = tensão interfacial
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• Medidas experimentais da pressão capilar:
ar
Pc
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Pc ↑
Pc
pd = pressão de deslocamento
Swc = saturação crítica de água
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• A partir da pressão capilar (a uma dada saturação), é possível
determinar o tamanho médio dos poros:
• Histerese da pressão capilar:
Drenagem: fluído não-molhante desloca fluído molhante
Imbibição: fluído molhante desloca o não-molhante
drenagem
imbibição
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• Permeabilidade (k)
Capacidade da formação de transmitir fluídos.
• Definida por Henry Darcy (1856)
• Lei de Darcy: define a permeabilidade em medidas mensuráveis:
v: velocidade aparente (cm/sec)
k: constante de proporcionalidade = permeabilidade (Darcy)
μ: viscosidade (cp, centipoise)
dP/dL: variação de pressão com o deslocamento (atm/cm)
Fluxo:
q: taxa de fluxo (cm3/sec)
A: aréa da seção por onde ocorre o fluxo (cm2)
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• A permeabilidade em reservatórios geralmente muito anisotrópica
• Medidas: geralmente feitas com plugs perfurados na horizontal (kh),
paralelos aos planos de deposição, e portanto, paralelos à direção
de fluxo no reservatório.
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• Diversos fatores afetam medidas de permeabilidade
– Heterogenidades do reservatório (testemunho não representativo)
– Permeabilidade pode ser afetada pelo corte do testemunho. Comum
em amostras contendo argilas
– “Parcialidade” na amostragem para medição: tendência a selecionar as
melhores partes do testemunho para análise.
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• Condições necessárias
– Fluxo laminar (viscoso)
– Não ocorrência de reações entre fluído e rocha
– Uma única fase presente em 100% de saturação
(permeabilidade absoluta).
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• Permeabilidade Relativa
– Permeabilidade efetiva: medida da transmissão de um fluido quando
uma ou mais fases adicionais estão presentes.
– Associada a cada fluído:
kg = permeabilidade efetiva de gás
ko = permeabilidade efetiva de óleo
kw = permeabilidade efetiva de água
– A soma das permeabilidades efetivas é sempre menor ou igual que a
permeabilidade absoluta
kg + ko + Kw ≤ k
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• A razão entre a permeabilidade efetiva para cada fase a uma
determinada saturação e a permeabilidade absoluta é denominada
permeabilidade relativa:
permeabilidade relativa para óleo
permeabilidade relativa para gás
permeabilidade relativa para água
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Curvas de permeabilidade relativa
1. Pequeno aumento na saturação de óleo
dificulta o fluxo da fase molhante (água),
pois este ocupa os poros maiores
2. Fase não-molhante (óleo) começa a fluir
a uma saturação relativamente
baixa
Fase molhante
(saturação crítica)
(água): ocupa os
3. A fase molhante (água) deixa
deefluir
a
poros
canais
uma saturação relativamente
alta pouco
menores,
(saturação crítica, irredutível,
fluxoconata).
4. Aumento na saturação de água tem
pouco efeito no fluxo da fase nãomolhante (óleo) pois ocupa os poros e
canais menores.
4
1
3
2
Fase não-molhante (óleo):
ocupa os poros e canais
maiores, fluxo mais fácil
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Curvas de permeabilidade relativa
Nas regiões B e C, a permeabilidade total
das duas fases, kr + ko é menor que 1.
(O fluxo de duas ou mais fases é reduzido)
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Curva de permeabilidade
sistema gás-óleo-água:
- óleo é a fase molhante
- saturação crítica: óleo +
água conata
- saturação crítica para o gás
é baixa (flui com facilidade)
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• Histerese das curvas de permeabilidade
Forma das curvas varia conforme a medida
é realizada por drenagem ou imbibição.
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Bibliografia
•
Ahmed, T. , 2000. Reservoir Engineering Handbook 2nd Ed. Gulf
Professional Publishing, Texas.
(S:\BIBLIOTECA\Modelagem\Livros\)
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