DISCIPLINA AMB30093
TERMODINÂMICA
Aula 2
Prof. Robson Alves de Oliveira
[email protected]
[email protected]
Ji-Paraná - 2014
AMB30093 – TERMODINÂMICA
Aula 2 - Conceitos e definições
1.7 - UNIDADES DE MASSA, COMPRIMENTO, TEMPO E FORÇA
Uma vez que estamos considerando as propriedades
termodinâmicas sob o ponto de vista macroscópico, só
iremos lidar com quantidades que podem ser medidas.
Qualquer grandeza
dimensões.
física
se
caracteriza
mediante
As magnitudes das dimensões se chamam unidades.
Dimensões primárias ou fundamentais:
comprimento [L] e tempo [T].
massa
[M],
Dimensões secundárias ou dimensões derivadas: velocidade
[V], Energia [E] e Volume [V].
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Aula 2 - Conceitos e definições
1.7 - UNIDADES DE MASSA, COMPRIMENTO, TEMPO E FORÇA
Sistema Internacional (SI):
→ Massa: quilograma (kg).
→ Comprimento: metro (m).
→ Tempo: segundo (s).
→ Força: Newton (N).
→ Temperatura termodinâmica: kelvin (K)
As unidades do SI que derivam de nomes próprios são representadas
por letras maiúsculas; as outras são representadas por letras
minúsculas. O litro (L) é uma exceção.
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Aula 2 - Conceitos e definições
1.7 - UNIDADES DE MASSA, COMPRIMENTO, TEMPO E FORÇA
No SI a força é definida a partir da segunda lei de newton.
F=mxa
O newton é definido com a força necessária para acelerar uma massa
de um quilograma a uma taxa de um metro por segundo:
1N = 1 kg.m/s2
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(FONTE: Termodinâmica - 5ª Ed. 2006. Cengel & Boles)
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Aula 2 - Conceitos e definições
1.7 - UNIDADES DE MASSA, COMPRIMENTO, TEMPO E FORÇA
Mol: quantidade de uma substância que contém tantas partículas
elementares quanto existem átomos em 0,012 kg de carbono-12.
E quem descobriu essa quantidade?
Amedeo Avogadro (1776 – 1856) foi um importante químico e físico
italiano. Nasceu em Turim, a 9 de agosto de 1776, e aí faleceu a 9 de
julho de 1856.
Formou-se em ciências jurídicas, mas apesar de haver praticado a
advocacia por alguns anos, Avogadro era bastante interessado pela
ciências, especialmente a química.
A importância dos trabalhos de Avogadro no ramo científico ficou
manifestada na Lei de Avogadro, que trata da quantidade de matéria
5
em gases a diferentes
temperaturas.
(FONTE: Fonte: HALLIDAY & RESNIK, Física 2, volume 1, 5 Ed.)
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Aula 2 - Conceitos e definições
1.7 - UNIDADES DE MASSA, COMPRIMENTO, TEMPO E FORÇA
A lei de Avogadro elaborada em 1811 dizia que:
“…dois recipientes, de mesmo volume, contendo gases diferentes, à
mesma temperatura e pressão, devem conter o mesmo número de
moléculas…”
Mais tarde, Jean Baptiste Perrin, um professor de Físico-quimica
conseguiu determinar o número de Avogadro.
Ele conseguiu um valor entre 6,5×1023 e 7,2×1023 moléculas. Isto
levou-o ao prêmio Nobel em 1926.
Posteriormente o número de Avogadro foi determinado com mais
precisão, chegando ao valor aceito hoje, que é de 6,023×1023
moléculas.
Assim, 1 mol de qualquer gás contém 6,02 x 1023 moléculas.
(FONTE: Fonte: HALLIDAY & RESNIK, Física 2, volume 1, 5 Ed.)
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Aula 2 - Conceitos e definições
1.7 - UNIDADES DE MASSA, COMPRIMENTO, TEMPO E FORÇA
Quando Avogadro realizou experimentos para determinar
quantitativamente esse volume, ele os realizou nas Condições
Normais de Temperatura e Pressão (CNTP), em que a temperatura é
de 273k e a pressão é de 1 atm.
Assim, ele determinou que o volume molar, ou seja, o volume
ocupado por um mol de qualquer gás, na CNTP é igual a 22,4L.
Ou seja, o volume de 22,4 litros contém, aproximadamente,
6,023×1023 moléculas de qualquer gás.
Mas ai surge uma pergunta: Como pode caber, em um mesmo
volume, o mesmo número de moléculas, sendo que existem gases
com moléculas maiores e outras menores?
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(FONTE: Fonte: HALLIDAY & RESNIK, Física 2, volume 1, 5 Ed.)
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Aula 2 - Conceitos e definições
1.7 - UNIDADES DE MASSA, COMPRIMENTO, TEMPO E FORÇA
No estado gasoso as moléculas estão a uma distância tão grande
umas das outras que o tamanho delas é desprezível.
O espaço vazio entre as moléculas é muito maior que o tamanho das
respectivas moléculas.
→ Exemplos:
1 mol de átomos de hidrogênio tem a massa de 1 grama
1 mol de oxigênio tem uma massa de 0,032 kg.
A massa de 1 mol de uma dada molécula é chamada de massa
molecular, mw , do composto.
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(FONTE: Fonte: HALLIDAY & RESNIK, Física 2, volume 1, 5 Ed.)
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Aula 2 - Conceitos e definições
1.7 - UNIDADES DE MASSA, COMPRIMENTO, TEMPO E FORÇA
→ Assim, o mol geralmente é chamado de grama-mol, porque ele
corresponde a uma quantidade de substância, em gramas,
numericamente igual ao peso molecular.
O kmol (ou quilograma-mol) corresponde à quantidade da substância,
em quilogramas, numericamente igual ao peso molecular.
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(FONTE: Fonte: HALLIDAY & RESNIK, Física 2, volume 1, 5 Ed.)
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Aula 2 - Conceitos e definições
1.7 - UNIDADES DE MASSA, COMPRIMENTO, TEMPO E FORÇA
O sistema de unidades tradicionalmente utilizados na Inglaterra e nos
Estados Unidos da América é o Sistema Inglês de Engenharia.
Nesse sistema, a unidade de tempo também é o segundo.
A unidade básica de comprimento é o pé (ft):
1 ft = 0,3048 m.
A polegada (in) e a milha (mi) são definidas em termos de pé por:
12 in = 1 ft
͏
1mi = 5280 ft
A unidade de massa do Sistema Inglês é a libra-massa (lbm):
1 lbm = 0,45359237 kg
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Aula 2 - Conceitos e definições
1.7 - UNIDADES DE MASSA, COMPRIMENTO, TEMPO E FORÇA
Não confundir massa com peso.
A palavra peso é usada corretamente somente quando esta
associada a força.
Ou seja, quando dizemos que um corpo pesa um certo
valor, isso significa que essa é a força com que o corpo é
atraído pela terra.
Assim, o peso é o produto da massa do corpo pela
aceleração da gravidade local.
Então, a massa de uma substância permanece constante
variando-se a sua altitude
Porém, o seu peso varia com a altitude.
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Aula 2 - Conceitos e definições
1.7 - UNIDADES DE MASSA, COMPRIMENTO, TEMPO E FORÇA
Não confundir massa com peso.
Kg = unidade de massa.
Kgf = unidade de Força.
Pela definição formal, o Quilograma Força (Kgf) é a Força
com que a Terra atrai um corpo de 1 Quilograma (Kg).
1 kgf = 9,81 newtons
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Aula 2 - Conceitos e definições
1.8 - ENERGIA
Conceito fundamental, assim como o da massa e da força.
• É difícil definir o que seja energia.
Porém, o seu significado básico é familiar devido a seu uso
corriqueiro.
• Energia – capacidade de produzir um efeito.
Definição precisa não é essencial no momento.
É importante notar que a energia pode ser acumulada num
sistema e que também pode ser transferida de um sistema
para outro (por exemplo na forma de trabalho, calor ou
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fluxo de massa).
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Aula 2 - Conceitos e definições
1.9 – VOLUME ESPECÍFICO E MASSA ESPECÍFICA
→ Massa específica (ou densidade absoluta) : massa da
substância dividida pela unidade de volume (ρ).
→Volume específico: volume ocupado pela substância
dividido pela unidade de massa (v).
O volume específico é igual ao inverso da massa específica.
Ambos são propriedades intensivas de um sistema
(quantidades que depende do estado do sistema e
14
independe da massa).
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Aula 2 - Conceitos e definições
1.9 – VOLUME ESPECÍFICO E MASSA ESPECÍFICA
A unidade de massa específica no SI é kg/m3 e a de
volume específico no SI é m3/kg.
Definição: para um sistema de volume diferencial δv e
massa δm o volume específico pode ser expresso pela
relação:
em que δV’ é o menor volume no qual o sistema pode
ser considerado contínuo. Volume menores que δV’
levam-nos a questionar a premissa de continuidade.
Neste caso, surge uma pergunta: Onde esta a matéria?
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Aula 2 - Conceitos e definições
1.9 – VOLUME ESPECÍFICO E MASSA ESPECÍFICA
Na situação limite de volume nulo, o volume específico
pode ser infinito (caso em que o volume considerado não
contém qualquer matéria) ou muito pequeno (parte do
núcleo dos átomos).
16
(FONTE: Fundamentos da Termodinâmica - 7ª Ed. Sonntag & Borgnakke)
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Aula 2 - Conceitos e definições
1.9 – VOLUME ESPECÍFICO E MASSA ESPECÍFICA
A massa específica depende da temperatura e da
pressão.
É maior para os gases, sendo proporcional a pressão e
inversamente proporcional a temperatura.
Os líquidos e os sólidos são essencialmente
incompressíveis (a variação de massa específica com a
pressão é insignificante).
Exemplo: a 20oC, a massa específica da água muda de
998 kg/m3 a 1 atm para 1003 kg/m3 a 100 atm (um
aumento de apenas 0,5%).
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Aula 2 - Conceitos e definições
1.9 – VOLUME ESPECÍFICO E MASSA ESPECÍFICA
A massa específica dos líquidos e dos sólidos depende
mais da temperatura que da pressão.
Exemplo: a 1 atm a massa específica da agua muda de
998 kg/m3 para 975 kg/m3 a 75oC. Uma variação de 2,3%,
o que também pode ser ignorada em muitas na análises
de engenharia.
Volume específico e massa específica podem ser
expressos em base mássica ou molar.
Um traço sobre o símbolo (letra minúscula) será usado
para designar a propriedade na base molar.
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Aula 2 - Conceitos e definições
1.9 – VOLUME ESPECÍFICO E MASSA ESPECÍFICA
• Volume específico molar:
No SI: m3/kg ou m3/mol ou m3/kmol
• Massa específica molar:
No SI: kg/m3 ou mol/m3 ou kmol/m3
Observação:
• Embora a unidade de volume no SI seja o metro cúbico,
uma unidade de volume comumente utilizada é o litro (L),
que é um volume correspondente a 0,001 metro cúbico,
isto é, 1 L = 10-3 m3.
• Outras unidades de massa específica comumente
utilizadas são g/cm3 e kg/L.
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Aula 2 - Conceitos e definições
1.9 – VOLUME ESPECÍFICO E MASSA ESPECÍFICA
Massa específica relativa (ou densidade relativa): a
massa específica de uma substância pode ser dada em
função da massa específica de uma substancia de
referência, de massa específica conhecida.
Um exemplo muito utilizado e o da massa específica da
água, normalmente a 3,98 oC para a qual a ρH2O = 1 g/cm3
= 1 kg/L = 1000 kg/m3).
20
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Aula 2 - Conceitos e definições
1.9 – VOLUME ESPECÍFICO E MASSA ESPECÍFICA
A massa específica relativa é um numero adimensional.
Se a massa específica relativa de um dado óleo é 0,750,
sua massa específica vale 750 kg/m³.
Observe que as substâncias
com massa específica menor
do que 1 são mais leves do
que a água e, portanto,
flutuariam na mesma.
21
(FONTE: Termodinâmica - 5ª Ed. 2006. Cengel & Boles)
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Aula 2 - Conceitos e definições
1.9 – VOLUME ESPECÍFICO E MASSA ESPECÍFICA
Peso específico: é a relação entre o peso de um fluido e
o volume que contém este fluido:
22
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1.9 – VOLUME ESPECÍFICO E MASSA ESPECÍFICA
Peso específico relativo (= densidade relativa):
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Aula 2 - Conceitos e definições
1.9 – VOLUME ESPECÍFICO E MASSA ESPECÍFICA
Peso específico relativo (= densidade relativa):
24
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Aula 2 - Conceitos e definições
1.9 – VOLUME ESPECÍFICO E MASSA ESPECÍFICA
Exemplo – O que acontece com a massa específica da
água com a elevação da temperatura?
Resposta:
T (oC) - ρ (g/mL)
T (oC) - ρ (g/mL)
T (oC) - ρ (g/mL)
0 - 0.99987
10 - 0,99973
20 - 0.99823
1 - 0.99993
11 - 0.99963
21 - 0.99702
2 - 0.99997
12 - 0.99952
21 - 0.99702
3 - 0.99999
13 - 0.99940
23 - 0.99757
4 - 1.00000
14 - 0.00927
24 - 0.99732
5 - 0.99999
15 - 0.99913
25 - 0.99707
6 - 0.99997
16 - 0.99897
26 - 0.99681
7 - 0.99993
17 - 0.99880
27 - 0.99652
8 - 0.99988
18 - 0.99862
28 - 0.99622
9 - 0.99981
19 - 0.99843
29 - 0.99592
A massa específica da água diminui com o aumento da temperatura.25
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Aula 2 - Conceitos e definições
1.9 – VOLUME ESPECÍFICO E MASSA ESPECÍFICA
Exemplo – O que acontece com a massa específica da
água com a elevação da temperatura?
Quanto maior a temperatura, maior o movimento
cinético das moléculas, e em consequência é mais intensa
a agitação entre as moléculas
Isso ocasiona a cisão das ligações de hidrogênio e o
afastamento das moléculas de água com o consequente
aumento de volume.
26
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Aula 2 - Conceitos e definições
Exemplo – O que acontece com a massa específica da
água com a elevação da temperatura?
A massa específica da água líquida diminui com a
elevação da temperatura.
.27
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Aula 2 - Conceitos e definições
1.9 – VOLUME ESPECÍFICO E MASSA ESPECÍFICA
O que também pode ser entendido como que a água
líquida fica mais densa com a redução da temperatura
(igual as outras substâncias).
A 3,98 °C a água atinge sua massa específica máxima e,
ao aproximar-se mais do ponto de fusão, a água expandese e torna-se menos densa.
Para valores menores ou maiores que 3,98 °C o volume
da água aumenta, e consequentemente sua massa
específica decresce.
28
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Aula 2 - Conceitos e definições
A massa específica do gelo também aumenta com a
redução da temperatura.
.29
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Aula 2 - Conceitos e definições
Por que o gelo flutua na água líquida?
A massa específica do gelo é de ≈ 0,9178 g/cm³ (-1oC).
Assim, o gelo é menos denso do que a água.
Porque o gelo é menos denso do que a água?
O gelo é menos denso do que a água líquida porque as
ligações de hidrogênio nas moléculas do gelo são mais
espaçadas e organizadas, formando uma estrutura rígida
de forma hexagonal.
Isso faz com que as moléculas ocupem um espaço maior
do que ocupariam se estivessem no estado líquido.
.30
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Aula 2 - Conceitos e definições
Porque a água atinge o seu ponto máximo em 3,98o?
A medida que o gelo funde, há o “desmoronamento”
parcial” de sua estrutura, e em consequência há um
aumento da massa específica.
.31
AMB30093 – TERMODINÂMICA
Aula 2 - Conceitos e definições
Num primeiro momento, poderíamos pensar
(erroneamente) que a água atingiria sua massa
específica máxima a zero graus (fusão do gelo).
.32
AMB30093 – TERMODINÂMICA
Aula 2 - Conceitos e definições
Entretanto, a 3,98 °C a água atinge sua massa
específica máxima. Para valores menores ou maiores
o volume da água aumenta, e sua massa especifica
decresce.
.33
AMB30093 – TERMODINÂMICA
Aula 2 - Conceitos e definições
Porque a água atinge o seu ponto máximo em 3,98o?
Quando o gelo funde, há o “desmoronamento”
parcial de sua estrutura...”
Esse efeito continua acima da temperatura de 0oC.
Ou seja, mesmo na fase líquida, a água ainda
apresenta resquícios de sua formação cristalina com
espaços vazios.
.34
AMB30093 – TERMODINÂMICA
Aula 2 - Conceitos e definições
Á medida que a temperatura da água vai
aumentando, a destruição da estrutura molecular se
acentua, os espaços intermoleculares tornam-se cada
vez menores, e a massa específica continua
aumentantando.
Esse efeito permanece até a temperatura de 3,98 oC,
na qual a água tem sua maior massa específica
(volume mínimo).
Mas por que isso ocorre?
.35
AMB30093 – TERMODINÂMICA
Aula 2 - Conceitos e definições
Isso é uma conseqüência direta do tipo de ligação que
forma a molécula de água (ligações de hidrogênio).
É apenas em temperaturas acima de 3,98oC (e não 0oC)
que o efeito do movimento cinético das moléculas
começa a prevalecer, enquanto que abaixo desta
temperatura o efeito de destruição da estrutura é o
mais importante.
Isso explica porque a água congela primeiro na
superfície dos lagos no inverno
.36
AMB30093 – TERMODINÂMICA
Aula 2 - Conceitos e definições
Quando a água atinge a temperatura de 0 °C se torna
menos densa que a água a 3,98 °C, ficando
consequentemente na superfície.
.37
Termodinâmica
definições
Aula I - Conceitos e
1.9 – VOLUME ESPECÍFICO E MASSA ESPECÍFICA
Essa peculiaridade da água tem enormes consequências:
Se o gelo não flutuasse na água, os lagos e rios se
congelariam totalmente durante um inverno rigoroso
(isso não acontece em Ji-Paraná  ), e todos os peixes e
a vida vegetal morreriam.
É também devido à dilatação da água no congelamento
que, durante o inverno, a água da seiva dos vegetais pode
romper o tecido celular, destruindo o vegetal.
É o que ocorre com os cafezais, e dizemos que a geada
queima os vegetais (isso também não acontece em JiParaná  ), .
38
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Aula 2 - Conceitos e definições
1.10 – PRESSÃO
Quando lidamos com líquidos e gases: pressão.
Quando tratamos de sólidos: tensão.
Consideração: a pressão num ponto de um fluido em
repouso é igual em todas as direções
A pressão pode ser definida como a componente normal
da força por unidade de área.
Seja uma área diferencial δA e δA' a menor área em que o
sistema pode ser considerado contínuo. Se δFn é a
componente normal da força agindo sobre a área δA,
definimos pressão como:
39
AMB30093 – TERMODINÂMICA
Aula 2 - Conceitos e definições
1.10 – PRESSÃO
Como a pressão é definida como força por unidade de
área, no SI a unidade de pressão é newton por metro
quadrado, conhecida como pascal (Pa) .
1 Pa = 1 N/m2
A unidade de pressão Pa é pequena para sua utilização na
prática. Assim, usa-se os múltiplos: kilopascal (1 kPa =
103 Pa) e megapascal (1 MPa = 106 Pa).
Outras unidades são o bar, a atmosfera padrão (atm) e a
unidade muito utilizada em Engenharia (kgf/cm2).
1 bar = 100 000 Pa = 0,1 MPa = 100 kPa
1 atm = 101 325 Pa = 101,3 kPa = 1 bar
40
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Aula 2 - Conceitos e definições
1.10 – PRESSÃO
1 kgf/cm2 = 9,807 N/cm2 = 9,807 x 104 N/m2 = 9.807 x 104 Pa
= 0,9807 bar
= 0,9679 atm
No sistema inglês a unidade de pressão é lbf/in2 ou psi.
1 lbf/in2 = 1 psi = 6894,757 Pa
1 atm = 14,696 psi
41
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Aula 2 - Conceitos e definições
1.10 – PRESSÃO
Considere um gás contido num conjunto cilindro-pistão
móvel:
 A pressão nas fronteiras é a mesma se o sistema
estiver em equilíbrio.
(FONTE: Fundamentos da Termodinâmica - 7ª Ed. Sonntag & Borgnakke)
 O valor dessa pressão depende do módulo da força
externa (equilíbrio de forças).
.42
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Aula 2 - Conceitos e definições
1.10 – PRESSÃO
 Se alterarmos o valor da força externa, o valor da
pressão no gás precisa se ajustar
(pressão x área do pistão = força externa).
 Esse ajuste é alcançado a partir do movimento dos
pistão de modo que se estabeleça o balanço de forças
no novo estado de equilíbrio.
 Aquecer o gás no cilindro → aumento na pressão (se o
volume fosse constante) entretanto o pistão se
moverá (pressão = constante) → pressão imposta
força externa.
.43
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Aula 2 - Conceitos e definições
1.10 – PRESSÃO
 A pressão em uma determinada posição chama-se pressão
absoluta (Pabs), e é medida com relação ao vácuo absoluto
(pressão absoluta zero)
.44
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Aula 2 - Conceitos e definições
1.10 – PRESSÃO
 O vácuo absoluto sempre tem a pressão igual a zero.
 A pressão absoluta independe da pressão atmosférica do
local onde ela é medida.
.45
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Aula 2 - Conceitos e definições
1.10 – PRESSÃO
 Pressão atmosférica é a pressão absoluta na superfície
terrestre devida ao peso da atmosfera (depende
principalmente da altitude do local):
.46
AMB30093 – TERMODINÂMICA
Aula 2 - Conceitos e definições
1.10 – PRESSÃO
 Quanto mais alto menor é a pressão atmosférica.
A pressão atmosférica é também chamada de pressão
barométrica.
.47
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Aula 2 - Conceitos e definições
1.10 – PRESSÃO
 A maior parte dos dispositivos de medição de pressão são
calibrados com o zero na pressão atmosférica (Patm).
.48
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Aula 2 - Conceitos e definições
1.10 – PRESSÃO
 Assim eles indicam a diferença entre pressão absoluta e
pressão atmosférica local, que é chamada de Pressão
manométrica ou relativa (Pman).
.49
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Aula 2 - Conceitos e definições
1.10 – PRESSÃO
 Pressão de vácuo (Pvac): pressões abaixo da pressão
atmosférica. Medidores de vácuo indicam a diferença entre a
pressão atmosférica e a pressão absoluta.
.50
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Aula 2 - Conceitos e definições
1.10 – PRESSÃO
 As pressões absoluta, manométrica e de vácuo são todas
positivas e se relacionam entre si:
Pman = Pabs – Patm e
Pvac = Patm - Pabs
.51
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Aula 2 - Conceitos e definições
1.10 – PRESSÃO
Pman = Pabs – Patm e
Pvac = Patm - Pabs
 O medidor utilizado para medir a pressão do ar de um
pneu de automóvel lê a pressão manométrica ou
absoluta?
Resposta: Ele lê a pressão manométrica.
 Assim, uma leitura de 32 psi (32 lbf/in2) = 220,6 kPa,
indica uma pressão de 32 psi acima da pressão
atimosférica.
Em um local que a pressão atmosférica é de 14,3 psi = 1
atm = 96,5 kPa, a pressão absoluta no pneu será de 32 +
14,3 = 46,3 psi
.52
AMB30093 – TERMODINÂMICA
Aula 2 - Conceitos e definições
1.10 – PRESSÃO
 Pressão hidrostática (ou efetiva) – É a pressão exercida
pelo peso de uma coluna fluida em equilíbrio.
A pressão num fluido em repouso aumenta com
profundidade.
Esse aumento é devido a uma maior quantidade de
fluido sobre as partes mais profundas.
.53
 Um novo equilíbrio é alcançando com o aumento de
AMB30093 – TERMODINÂMICA
Aula 2 - Conceitos e definições
1.10 – PRESSÃO
 Sabendo-se que a pressão é a força de compressão
por unidade de área, pergunta-se: A pressão é um
vetor?
 A pressão em qualquer ponto de um fluído é igual em
todas as direções.
 Assim, ela tem magnitude, mas não tem direção
específica e, por isso, ela é uma quantidade escalar.
.54
AMB30093 – TERMODINÂMICA
Aula 2 - Conceitos e definições
1.10 – PRESSÃO
Relação da variação de pressão com a profundidade:
 Considere um elemento de fluido retangular de altura
∆z, comprimento ∆x, e profundidade unitária y (para
dentro da página) em equilíbrio.
 Considere a massa específica do fluído ρ constante, o
balanço na direção z resulta:
.55
AMB30093 – TERMODINÂMICA
Aula 2 - Conceitos e definições
1.10 – PRESSÃO
 Ou seja, a pressão em um fluido aumenta linearmente
com a profundidade.
 A distância vertical ∆z pode ser usada como uma
medida de pressão, sendo chamada de altura
manométrica.
 Para distâncias pequenas e moderadas, a variação de
pressão com a altura é desprezível para os gases por
causa de sua baixa massa específica.
 Assim, a pressão num tanque contendo um gás pode
ser considerada uniforme, uma vez que o peso do gás é
muito baixo para fazer uma diferença considerável.
.56
AMB30093 – TERMODINÂMICA
Aula 2 - Conceitos e definições
1.10 – PRESSÃO
Relação da variação de pressão com a profundidade:
Considerando que o ponto 1 esteja sobre a superfície
livre de um líquido aberto a atmosfera:
(FONTE: Termodinâmica - 5ª Ed. 2006. Cengel & Boles)
Considere a massa específica do fluído ρ constante.
P = Patm + ρgh ou Pman = ρgh
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Aula 2 - Conceitos e definições
1.10 – PRESSÃO
Relação da variação de pressão com a profundidade:
 Esse raciocínio foi possível porque a massa específica do fluido
(ρ) foi considerada constante. Os líquidos são essencialmente
incompressíveis (massa específica não varia com a profundidade).
 Isso também acontece com os gases quando a diferença de
altura não é muito grande.
 Entretanto, a profundidade maiores (fundo dos oceanos), a
variação da massa específica de um líquido é significativa, por
causa da compressão exercida pelo enorme peso do líquido que
está acima.
 E para os fluídos cuja massa específica varia com a altura?
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Aula 2 - Conceitos e definições
1.10 – PRESSÃO
 Pressão hidrostática (ou efetiva) – É a pressão
exercida pelo peso de uma coluna fluida em
equilíbrio.
 A pressão de um fluido em equilíbrio não depende da
forma e seção transversal do recipiente.
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Aula 2 - Conceitos e definições
1.10 – PRESSÃO
Ela muda na direção vertical, mas permanece constante
nas outras direções.
O valor da pressão nos pontos A, B, C, D, E, F e G é o
mesmo, uma vez que estão na mesma profundidade.
As pressões nos pontos H e I não são as mesmas, uma vez
que não estão interconectados pelo mesmo fluido.
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Aula 2 - Conceitos e definições
1.10 – PRESSÃO
 Consequência da pressão em fluido permanecer
constante na direção horizontal (Lei de Pascal):
“O acréscimo de pressão produzido num líquido em
equilíbrio transmite-se integralmente a todos os pontos
do líquido, bem como às paredes do recipiente”
Quando um ponto de um líquido em equilíbrio sofre uma
variação de pressão, todos os outros pontos também
sofrem a mesma variação.
 Esse princípio é utilizado em diversos dispositivos,
tanto para amplificar forças como para transmiti-las de
um ponto a outro (prensa hidráulica e os freios
hidráulicos dos automóveis).
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Aula 2 - Conceitos e definições
1.10 – PRESSÃO
(FONTE: Termodinâmica - 5ª Ed. 2006. Cengel & Boles)
 Dois cilindros hidráulicos de áreas diferentes podem ser conectados e
o maior pode ser utilizado para exercer uma força proporcionalmente
maior a que se aplica no menor.
 Usando uma razão A2/A1 = 10, uma pessoa pode elevar um
automóvel de 1000 kg aplicando uma força de apenas 100 kgf (= 1000N)
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Aula 2 - Conceitos e definições
1.10 – PRESSÃO
 A pressão manométrica do fluido contido no
reservatório é dada por:
ΔP = P – Patm = ρ.g.H
 Num barômetro, como a condição do fluido da coluna
é muito próxima do vácuo absoluto, a altura do fluido na
coluna indica a pressão atmosférica: Patm = ρ.g.Ho
Fundamentos da Termodinâmica - 7ª Ed.
Sonntag & Borgnakke
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Aula 2 - Conceitos e definições
1.10 – PRESSÃO
 Muitos problemas em Engenharia têm a ver com
vários fluidos de massas específicas diferentes, uns
sobre os outros.
(FONTE: Thermodynamics An Engineering Approach.
Fifth Edition. Editora McGraw-Hill, 2005)
 Sabemos que a Pfundo > Pparte superior, para dois
pontos com a mesma elevação para um fluido
contínuo em equilíbrio.
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Aula 2 - Conceitos e definições
1.10 – PRESSÃO
A pressão em qualquer ponto deve ser determinada a
partir de um ponto de pressão conhecida e somandose (ou subtraindo) os termos ρ.g.H conforme se
avança em direção ao ponto de interesse.
Por exemplo, para determinação da pressão no ponto
1, inicia-se na superfície (pressão atmosférica) e
somando-se ρ.g.H, para cada fluido.
Patm + ρ1gH1 + ρ2gH2 + ρ3gH3 =P1
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AMB30093 – TERMODINÂMICA
Aula 2 - Conceitos e definições
1.10 – PRESSÃO
 Para se determinar a pressão do ponto A em
função das várias alturas das colunas presentes na
figura aplica-se o teorema de Stevin em cada um
dos trechos preenchidos com o mesmo fluido:
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Aula 2 - Conceitos e definições
1.11 – LEI ZERO DA TERMODINÂMICA
Igualdade de temperatura.
• Temperatura – embora familiar, é difícil encontrar
uma definição exata.
• Temperatura – sensação de calor ou frio
 Se colocarmos em contato um corpo quente com
um corpo frio, o corpo quente esfria e o corpo frio
aquece.
 Corpos de materiais diferentes, que estão à mesma
temperatura, parecem estar a temperatura diferentes.
 Devido a dificuldade de definir temperatura,
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Aula 2 - Conceitos e definições
1.11 – LEI ZERO DA TERMODINÂMICA
 Considere dois blocos de cobre, um quente outro
frio, cada um em contato com um termômetro de
mercúrio.
 Os blocos de cobre são colocados em contato, a
resistência elétrica do bloco quente decresce e a do
bloco frio cresce com o tempo.
 Após um certo tempo, verifica-se que a resistência
elétrica de cada um dos dois blocos se estabiliza.
 Se medirmos o comprimento dos blocos quente e
frio antes do contato, verificaremos que após o contato
dos dois blocos, o comprimento do bloco quente
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Aula 2 - Conceitos e definições
1.11 – LEI ZERO DA TERMODINÂMICA
 Após um certo tempo, verifica-se que o comprimento
de cada um dos dois blocos se estabiliza.
 Se medirmos a altura da coluna de mercúrio do
termômetro dos blocos quente e frio antes do contato
verificaremos que após o contato dos dois blocos, a
altura da coluna de mercúrio no bloco quente começa a
diminuir e a coluna do bloco frio começa a aumentar.
 Após um certo tempo, verifica-se que altura da
coluna de mercúrio de cada um dos dois termômetros
se estabiliza.
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Aula 2 - Conceitos e definições
1.11 – LEI ZERO DA TERMODINÂMICA
 Dois corpos quando colocados em contato térmico
possuem igualdade de temperatura quando não
apresentarem alterações, em qualquer propriedade
mensurável.
Lei Zero da Termodinâmica
Considere os mesmo dois blocos de cobre e um
termômetro.
Coloquemos em contato térmico o termômetro com
um dos blocos até que a igualdade de temperatura seja
atingida.
Coloquemos, então, o termômetro em contato com o
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AMB30093 – TERMODINÂMICA
Aula 2 - Conceitos e definições
1.11 – LEI ZERO DA TERMODINÂMICA
 Se não ocorrer mudança no nível do termômetro
durante esta operação então podemos dizer que os
blocos estão em equilíbrio térmico com o
termômetro.
 A Lei Zero da Termodinâmica estabelece que se
dois corpos se encontram em equilíbrio térmico com
um terceiro corpo, estão em equilíbrio térmico entre
si.
 Ou seja, dois corpos estão em equilíbrio térmico
se ambos tem a mesma leitura de temperatura,
mesmo não estando em contato entre si.
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Aula 2 - Conceitos e definições
1.11 – LEI ZERO DA TERMODINÂMICA
 Essa afirmação embora lógica não pode ser
deduzida a partir das outras leis e precede a
formalização da Primeira e Segunda leis da
Termodinâmica.
Por isso, é chamada de “Lei Zero da Termodinâmica”.
 A Lei Zero da Termodinâmica constitui a base da
medição de temperatura.
 Essa lei permite a definição das escalas de
temperatura.
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Aula 2 - Conceitos e definições
1.11 – LEI ZERO DA TERMODINÂMICA
Escalas de temperatura:
kelvin
O kelvin (símbolo K) é o nome da unidade de base do
Sistema Internacional de Unidades (SI) para a
grandeza temperatura termodinâmica.
É uma das sete unidades de base do SI
O kelvin é a fração 1/273,16 da temperatura
termodinâmica do ponto triplo da água.
O ponto triplo é o estado em que as fases sólida,
líquida e vapor coexistem em equilíbrio.
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Aula 2 - Conceitos e definições
1.11 – LEI ZERO DA TERMODINÂMICA
Escalas de temperatura:
Escala Kelvin
É utilizado para medir a temperatura absoluta de um
objeto, com zero absoluto sendo 0 K.
Kelvin para grau Celsius → °C = K - 273,15
Kelvin para grau Fahrenheit → °F = K × 1,8 - 459,67
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Aula 2 - Conceitos e definições
1.11 – LEI ZERO DA TERMODINÂMICA
Escalas de temperatura:
Escala Celsius
O “grau Celsius” (símbolo °C) designa a unidade de
temperatura denominada em homenagem ao
astrônomo sueco Anders Celsius (1701–1744)
O ponto triplo da água recebe o valor de 0,01 oC.
Grau Celsius para kelvin Celsius → K = °C + 273,15
Grau Fahrenheit para grau Celsius Celsius
→ °C = (°F − 32) / 1,8
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Aula 2 - Conceitos e definições
1.11 – LEI ZERO DA TERMODINÂMICA
Escalas de temperatura:
Escala Fahrenheit
O grau fahrenheit (símbolo °F) é uma escala de
temperatura proposta por Daniel Gabriel Fahrenheit
em 1724.
Nesta escala o ponto de fusão da água é de 32 °F e o
ponto de ebulição de 212 °F.
Uma diferença de 1,8 grau fahrenheit equivale à de 1 °C.
É muito utilizada nos EUA.
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Aula 2 - Conceitos e definições
1.11 – LEI ZERO DA TERMODINÂMICA
Escalas de temperatura:
Escala Fahrenheit
grau fahrenheit para kelvin → K = (°F + 459,67) / 1,8
grau Celsius para grau fahrenheit → °F = °C × 1,8 + 32
Escala Rankine
A escala Rankine (símbolo °Ra) é uma escala de
temperatura criada pelo engenheiro e físico escocês
William John Macquorn Rankine, que a propôs em
1859.
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Aula 2 - Conceitos e definições
1.11 – LEI ZERO DA TERMODINÂMICA
Escalas de temperatura:
Escala Rankine
Assim como a escala kelvin, o 0°Ra (0 da escala
Rankine) é o zero absoluto, porém o grau Rankine é
definido como sendo igual a um grau Fahrenheit.
Assim, a variação de um grau Ra equivale a variação
de um grau F.
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Aula 2 - Conceitos e definições
As aulas 1 e 2 equivalem aos Capítulos:
1 do livro do Çengel: Introdução e Conceitos básicos
2 do Borgnakke e Sonntag
Conceitos de definições
7º Edição: Alguns
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