MICROECONOMIA – TÓPICOS DE RESOLUÇÃO
4. Aplicações do Modelo de Procura e Oferta (Tributação, Controle de Preços,
Preços Não Lineares e Comércio Internacional)
4.1) Considere que o mercado da gasolina apresenta curvas de procura e oferta dadas respectivamente por
P = 140 – 2Q
P = 10 + 3Q
em que P representa o preço por litro e Q o número de litros consumidos e produzidos.
a) Determine o preço e a quantidade de equilíbrio neste mercado. Calcule o valor dos excedentes do
consumidor e do produtor.
b) Admita que o Estado decide cobrar um imposto no valor de 5 sobre cada litro de gasolina. Fica
estabelecido que o produtor deverá proceder à entrega do imposto após a venda. Determine os novos
preços e quantidades de equilíbrio, bem como os novos excedentes do consumidor e do produtor.
c) Como alteraria a sua resposta à alínea anterior se, através de um esquema alternativo, fosse da
responsabilidade do consumidor a entrega do imposto ao Estado?
(TÓPICOS DE RESPOSTA ÀS 3 ALÌNEAS)
P
E1
Na ausência de imposto, o equilíbrio de
mercado é dado pela intercessão das curvas
de procura e oferta (Ponto E0 do Gráfico),
sendo este equilíobrio determinado da
seguinte forma algébrica:
E0
140
90
a
b
88
85
140-2Q=10+3Q↔130=5Q↔Q*=26
c
E2
e
d
f
O preço de equilíbrio é obtido por
substituição daquela quantidade na curva
de procura ou na curva de oferta:
P*=140-2Q*=88 ou P*=10+3Q*=88.
10
Q
25
26
Após a criação do imposto, o preço que o consumidor paga (vamos identificá-lo por PC) é diferente do
preço que o produtor recebe (vamos identificá-lo por PP). A diferença entre aqueles dois valores é dada pelo
imposto T cobrado pelo Estado. Assim, T= PC- PP.
Os preços que aparecem na função procura e oferta são, respectivamente, o preço pago pelo consumidor e o
preço recebido pelo produtor, i.e. PC=140-2Q e PP=10+3Q. O novo equilíbrio resulta de:
PC-PP=T↔(140-2Q)-(10+3Q)=5↔140-2Q-10-3Q=5↔140-10-5=2Q+3Q↔125=5Q↔Q*=25.
Por substituição desta quantidade nas funções procura e oferta, determinam-se os preços de equilíbrio:
PC=140-2Q*=90 e PP=10+3Q*=85.
1
Identifique o preço de mercado por P. No caso em que a incidência legal do imposto recai sobre o produtor
(alínea b)), então PP=P-T↔P=PP+T=90 e PC=P=90. Corresponde ao equilíbrio E1 no Gráfico.
No caso em que a incidência legal do imposto recai sobre o consumidor, então PC=P+T↔P=PC-T=85 e
PP=P=85. Corresponde ao equilíbrio E2 no Gráfico.
Independentemente da incidência legal do imposto, dão-se os seguintes efeitos sobre o bem-estar do
consumidor, produtor e receita do estado:
Excedente do Consumidor
Excedente do Produtor
Receita do Estado
Situação sem Imposto
a+b+c
d+e+f
---------
Situação com Imposto
a
f
b+d
Variação nos Excedentes
-b-c
-d-e
+b+d
O Consumidor perde as áreas c (efeito quantidade) e b (efeito preço). O produtor perde as áreas e (efeito
quantidade) e d (efeito preço). O Estado ganha as áreas b e d. A Carga Excedente é medida pelas áreas c e
e.
A Carga Excedente é explicada pela alteração na quantidade de equilíbrio – quanto mais rígida (inclinada)
for a procura ou a oferta, menor será a alteração na quantidade de equilíbrio que resulta da introdução de
um imposto e, consequentemente, menor será a carga excedente do imposto.
A diminuição da quantidade de equilíbrio tem custos para a sociedade porque, naquela zona do gráfico, a
valorização que o consumidor atribui ao bem (medida na curva de procura) ainda é superior aos custos de
produção do bem (medidos na curva de oferta). Teria valido a pena produzir as unidades localizadas entre
os dois equilíbrios.
4.2) Refaça o exercício anterior assumindo a introdução de um subsídio em vez do imposto.
E2
P
91
E0
a
b
88
c
86
f
E1
g
O equilíbrio de mercado (ponto E0), antes
da introdução do subsídio, já foi calculado
no exercício anterior.
e
d
Q
26
27
Após a criação do subsídio, o preço que o consumidor paga (vamos identificá-lo por PC) é diferente do
preço que o produtor recebe (vamos identificá-lo por PP). A diferença entre aqueles dois valores é dada pelo
subsídio S atribuído pelo Estado. Assim, S= PP- PC.
2
Os preços que aparecem na função procura e oferta são, respectivamente, o preço pago pelo consumidor e o
preço recebido pelo produtor, i.e. PC=140-2Q e PP=10+3Q. O novo equilíbrio resulta de:
PP-PC=S↔(10+3Q)-(140-2Q)=5↔10+3Q-140+2Q=5↔3Q+2Q=140-10+5↔5Q=135↔Q*=27.
Por substituição desta quantidade nas funções procura e oferta, determinam-se os preços de equilíbrio:
PC=140-2Q*=86 e PP=10+3Q*=91.
Identifique o preço de mercado por P. No caso em que o subsídio é atribuído ao produtor (incidência legal),
então PP=P+S↔P=PP-S=86 e PC=P=86. Corresponde ao equilíbrio E1 no Gráfico.
No caso em que o subsídio é atribuído ao consumidor (incidência legal), então PC=P-S↔P=PC+S=91 e
PP=P=91. Corresponde ao equilíbrio E2 no Gráfico.
Independentemente da incidência legal do subsídio, dão-se os seguintes efeitos sobre o bem-estar do
consumidor, produtor e despesa do estado:
Excedente do Consumidor
Excedente do Produtor
Despesa do Estado
Situação sem Subsídio
a+b
c+d
---------
Situação com Subsídio
a+b+c+e
c+d+b+f
B+c+e+f+g
Variação no Excedente
+c+e
+b+f
-b-c-e-f-g
O consumidor vê o seu excedente (ou bem-estar) aumentar por duas razões, consome mais unidades do
bem (Efeito Quantidade) e paga um preço, depois de descontar o subsídio, menor (Efeito Preço).
O produtor vê o seu excedente (ou bem-estar) aumentar por duas razões, vende mais unidades do bem
(Efeito Quantidade) e recebe um preço com subsídio maior (Efeito Preço).
A Carga Excedente é medida pela área g, sendo explicada pelo aumento na quantidade de equilíbrio –
quanto mais rígida (inclinada) for a procura ou a oferta, menor será a alteração na quantidade de equilíbrio
que resulta da introdução de um subsídio e, consequentemente, menor será a carga excedente do subsídio.
O aumento da quantidade de equilíbrio tem custos para a sociedade porque, naquela zona do gráfico, a
valorização que o consumidor atribui ao bem (medida na curva de procura) já é inferior aos custos de
produção do bem (medidos na curva de oferta).
4.4) Determinado país estuda a possibilidade de prover seis unidades de um dado bem através do
fornecimento público. A procura daquele bem é dada por P = 100 – Q. O financiamento do projecto será
completamente assegurado pela cobrança de um imposto unitário de 2 no mercado de um outro bem, com
procura e oferta dadas, respectivamente, por
P = 200 – 2Q
P = 30 + 4Q
Apoia a concretização deste projecto?
Nota: Como forma de tornar o exercício mais realista, considere que o bem de fornecimento público
corresponde à oferta de auto-estradas sem portagens (SCUT ou auto-estrada sem custos para o utilizador), e
que o financiamento do projecto é assegurado pela cobrança de um imposto sobre os combustíveis.
Deverá avaliar os benefícios que os consumidores obtêm do consumo das seis unidades do bem de
fornecimento público, e compará-los com os custos que resultam do lançamento do imposto necessário ao
financiamento daquele bem. Isto é, deverá fazer uma Análise Custo-Benefício.
3
Considere o mercado do bem de fornecimento público (i.e., o mercado com procura P=100-Q), e avalie a
valorização que o consumidor atribui ao consumo de 6 unidades deste bem (ou o respectivo Excedente do
Consumidor):
O Excedente do Consumidor, que resulta do
consumo das 6 SCUTs que são
disponibilizadas pelo Estado, é medido pelas
áreas a+b (recorde-se que o consumidor não
paga nada pela utilização das auto-estradas),
o que equivale a (recorde a forma de calcular
áreas de triângulos e de rectângulos)
Mercado das SCUTs
P
100
a
94
a+b=6×6/2+94 ×6=582.
b
Este montante mede o valor que o
consumidor
atribui
ás
6
SCUTs,
representando os benefícios do projecto.
Q
6
Considere o segundo mercado, o mercado dos combustíveis, onde deverá ser criado um imposto unitário de
2 para financiar a construção das 6 SCUTs:
Mercado dos Combustíveis
P
Na ausência de imposto, o equilíbrio de
mercado é dado pela intercessão das curvas
de procura e oferta (Ponto E0 do Gráfico):
E2
E0
200-2Q=30+4Q↔170=6Q↔Q*=170/6
200
144
b
860/6
142
O preço de equilíbrio é obtido por
substituição daquela quantidade numa das
curvas:
a
c
E1
e
d
P*=200-2Q*=860/6 ou
P*=30+4Q*=860/6.
f
30
Q
28
170/6
Após a criação do imposto, o preço que o consumidor paga (vamos identificá-lo por PC) é diferente do
preço que o produtor recebe (vamos identificá-lo por PP). A diferença entre aqueles dois valores é dada pelo
imposto T cobrado pelo Estado. Assim, T= PC- PP.
Os preços que aparecem na função procura e oferta são, respectivamente, o preço pago pelo consumidor e o
preço recebido pelo produtor, i.e. PC=200-2Q e PP=30+4Q. O novo equilíbrio resulta de:
PC-PP=T↔(200-2Q)-(30+4Q)=2↔200-2Q-30-4Q=2↔200-30-2=2Q+4Q↔168=6Q↔Q*=28.
4
Por substituição desta quantidade nas funções procura e oferta, determinam-se os preços de equilíbrio:
PC=200-2Q*=144 e PP=30+4Q*=142.
Identifique o preço de mercado por P. No caso em que a incidência legal do imposto recai sobre o
consumidor, então PC=P+T↔P=PC-T=142 e PP=P=142. Corresponde ao equilíbrio E1 no Gráfico.
No caso em que a incidência legal do imposto recai sobre o produtor, então PP=P-T↔P=PP+T=144 e
PC=P=144. Corresponde ao equilíbrio E2 no Gráfico.
Independentemente da incidência legal do imposto, a receita do Estado é medido pelas áreas b+d. Suponha
que este é o montante exacto que o Estado necessita para financiar a construção das 6 SCUTs (custo
contabilístico do projecto). No entanto, o imposto dá origem a uma Carga Excedente medida pelas áreas
c+e, devendo ser incluída no custo do projecto. Desta forma, o Custo Social do Projecto inclui aquelas duas
parcelas, o Custo Contabilístico do projecto, e a Carga Excedente que resulta do imposto necessário ao
financiamento do projecto.
Exemplificando, se a construção de um novo hospital custar 10 milhões de euros, e se cada euro de
impostos que o estado recolhe dá origem a uma carga excedente média de 20 cêntimos, então o custo total
do hospital para a sociedade é igual a 12 milhões de euros.
Como o Custo Social do Projecto, b+d+c+e=2×28+2×(170/6-28)/2=56.3, é inferior ao Benefício do
Projecto calculado anteriormente (582), então o Estado deve avançar com a construção das SCUTs.
4.5) Discuta a seguinte afirmação:
“O custo efectivo de um projecto, financiado através de impostos, é sempre superior ao seu custo
contabilístico”.
Geralmente, o Custo Total ou Efectivo de um projecto, financiado através de impostos, é superior ao seu
Custo Contabilístico, por incluir também a Carga Excedente do Imposto (ver exercício anterior).
O Custo Efectivo e o Custo Contabilístico coincidem apenas naqueles casos em que os impostos não criam
Carga Excedente (o que acontece se a curva de procura ou curva de oferta forem infinitamente rígidas, i.e.
verticais). Na prática, é muito difícil encontrar uma situação em que o imposto não cria Carga Excedente.
Assim, aquela afirmação é verdadeira.
4.6) Numa cidade são vendidos 600 bilhetes de ópera por noite, a 2 unidades monetárias (u.m.) cada. A
Assembleia Municipal decidiu lançar um imposto de 1 u.m. por bilhete. O objectivo, afirmado pelo
Presidente da Assembleia, é conseguir assim 600 u.m. por dia. Admita que o mercado é caracterizado pelas
funções procura Q=800-100P e oferta Q=200+200P.
a) Acha que este objectivo irá ser atingido? Porquê?
b) Quantos bilhetes serão vendidos depois de lançar o imposto e quais serão as receitas da Assembleia?
c) Quanto perdem os consumidores com a introdução do imposto?
5
(RESPOSTA ÀS 3 ALÌNEAS)
P
E1
Numa situação com impostos, o preço que
o consumidor paga, i.e. PC, é diferente do
preço que o produtor recebe, i.e. PP. A
diferença entre aqueles dois valores é dada
pelo imposto T cobrado pelo Estado.
Assim, T= PC- PP.
E0
8
8/3
2
5/3
a
b
c
E2
d
200 1600/3 600
60
Os preços que determinam a função
procura e oferta são, respectivamente, o
preço pago pelo consumidor e o preço
recebido pelo produtor, i.e.
Q=800-100PC e Q=200+200PP.
Q
Assuma que o imposto incide, em termos legais, sobre o produtor. Nesse caso, e se identificarmos o preço
de mercado por P, então PP=P-T=P-1 (o imposto é 1) e PC =P. Incorporando esta informação nas funções
procura e oferta, Q=800-100P (é a curva de procura) e Q=200+200(P-1) (é a curva de oferta). Se igualar a
curva de procura à curva de oferta, determina o preço de equilíbrio (Ponto E1 do Gráfico),
800-100P=200+200(P-1)↔800-100P=200+200P-200↔800=200P+100P↔P*=8/3
Por substituição do preço de mercado numa das curvas, determina a quantidade de equilíbrio,
Q*=800-100P*=800-100×8/3=1600/3
Ou Q*=200+200(P*-1)=200+200×(8/3-1)=1600/3
O Consumidor paga o preço de mercado PC=P*=8/3 ; O produtor deverá pagar o imposto às finanças,
recebendo em termos líquidos PP=P*-T=5/3.
A Receita que a Autarquia faz com o imposto é dada por T×Q*=1×1600/3=1600/3 (não se consegue atingir
o objectivo proposto de uma receita de 600 u.m.).
O Bem-Estar do Consumidor é medido pelo conceito Excedente do Consumidor. Neste caso, o consumidor
vê o seu bem-estar diminuir porque passa a consumir menos espectáculos de teatro (Efeito Quantidade) e a
pagar um preço por bilhete mais elevado (Efeito Preço), como consequência da introdução do imposto.
Estes efeitos reflectem-se no Excedente do Consumidor, que deixou de ser dado pelas áreas a+b+c para ser
dado pela área a – O consumidor perde as áreas b (Efeito Preço) e c (Efeito Quantidade).
O que acontece se a incidência legal do imposto recair sobre o consumidor? Nesse caso, PP=P e
PC=P+T=P+1, sendo as funções procura Q=800-100(P+1) e oferta Q=200+200P. Da intercessão destas
curvas, determina-se o preço de equilíbrio P*=5/3 e quantidade de equilíbrio Q*=1600/3 (Ponto E2 do
Gráfico). O consumidor paga o mesmo que na situação anterior, PC=P*+T=8/3; O produtor recebe o mesmo
que na situação anterior, PP=P*=5/3.
Em conclusão, as implicações económicas do imposto são independentes da incidência legal do imposto.
4.7) O governo de um dado país, preocupado com os efeitos do clima sobre a actividade agrícola e com as
consequentes flutuações de rendimento dos agricultores, decide instalar um sistema de preços garantidos.
6
A oferta agrícola depende das condições meteorológicas. Em particular, a oferta nos bons e maus anos
agrícolas é dada, respectivamente, por
P=15+2Q
P=45+2Q
Admita que o preço garantido aos agricultores por unidade do bem é de 68, comprometendo-se o Estado a
comprar ou vender no mercado o que for necessário para manter este preço. Por outro lado, o Estado
suporta custos de armazenagem de 5 por unidade. Admita ainda que existe perfeita alternância de anos bons
e maus. Por fim sabemos que a procura é dada pela expressão P=125-3Q.
a) e b) Determine o equilíbrio de mercado com e sem intervenção pública. Discuta a viabilidade financeira
deste esquema, i.e. verifique se o Estado ganha ou perde dinheiro com este esquema.
Situação sem intervenção pública
Situação com intervenção pública
P
P
E1
E0
E1
E0
68
77
59
Q
Q
16
11,5
19
26,5
A fixação de um preço limite – funciona como
um preço máximo nos maus anos e um preço
mínimo nos bons anos – gera uma situação de
excesso de oferta (nos bons anos) ou de excesso
de procura (nos maus anos).
22
Nos gráficos anteriores, E0 e E1 representam,
respectivamente, o equilíbrio dos bons e maus
anos agrícolas.
O produto que o estado armazena nos bons anos,
período em que é obrigado a adquirir o excesso
de oferta, é vendido nos maus anos como forma
de cobrir o excesso de procura.
Do ponto de vista financeiro, o estado suporta
apenas os custos de armazenagem – as receitas
com a venda do produto (nos maus anos) são
iguais às respectivas despesas de aquisição (nos
bons anos).
7
4.8) Considere o mercado do arrendamento de apartamentos, que se caracteriza pela curva de procura
P=100-0.5Q.
a) De modo a tornar acessível a habitação a toda a população, o governo decidiu fixar um tecto para as
rendas no valor de 70. Discuta o sucesso desta medida no ano da sua concretização, sabendo que neste
período a oferta se manteve rígida e que existem 30 apartamentos no mercado.
A curva de oferta é infinitamente rígida,
correspondendo à recta vertical – no curto
prazo, só existem 30 apartamentos para alugar,
independentemente do valor da renda.
P
100
E0
a
85
Se o mercado funcionar livremente, então o
equilíbrio que resulta da intercessão das curvas
de procura e oferta é dado pelo ponto E0.
E1
b
70
Q
15
30
60
Ao fixar um preço máximo de 70, o Governo
conduz o mercado para o equilíbrio E1. Nesta
situação, passa a haver um Excesso de Procura
– a quantidade de casas que os consumidores
pretendem arrendar àquele preço (60 casas) é
superior à quantidade de casas que os
produtores colocam no mercado (30 casas).
Esta medida traduz-se numa mera transferência de recursos dos Senhorios (Produtor) para os Inquilinos
(Consumidor) – Os Excedentes do Consumidor e do Produtor aumenta e diminui, respectivamente, num
valor dado pela área b, como consequência da diminuição do preço. Não existe qualquer Carga Excedente
por não se ter dado qualquer alteração nas quantidades transacionadas.
b) Considere um horizonte temporal mais alargado, em que a oferta de apartamentos passa a ser dada por
P=30+2Q. Utilizando os conceitos de preço e quantidade de equilíbrio e de excedentes do produtor e
do consumidor, analise a nova situação.
P
E0
100
90
a
b
86
70
c
E1
e
d
Neste caso, a Oferta de Apartamentos passa a
ser positivamente inclinada – por estarmos a
considerar um horizonte temporal mais
alargado do que na alínea anterior, então
alterações na renda dos apartamentos passam a
reflectir-se em alterações na quantidade de
apartamentos que são colocados no mercado.
Recorra às expressões das curvas de procura e
oferta para determinar os vários pontos
apresentados no gráfico.
f
30
Q
20
28
60
8
A fixação de um preço máximo de 70 altera o equilíbrio do mercado de E0 para E1, passando a haver um
excesso de procura de 60-20=40 apartamentos (Nota: Para determinar estas quantidades, substitua o preço
70 nas funções oferta e procura). Há uma diminuição simultânea do preço e da quantidade de equilíbrio.
O Excedente do Consumidor deixa de ser dado pelas áreas a+b+c para ser dado pelas áreas a+b+d – o
consumidor ganha a área d por estar a pagar um preço mais baixo (Efeito Preço), e perde a área c por estar
a consumir menos unidades do bem (Efeito Quantidade). Podemos calcular aquelas áreas para avaliar o
efeito da medida sobre o bem-estar do consumidor.
Numa situação real, em que não conhecemos as funções procura e oferta, o impacto da medida sobre o
bem-estar do Consumidor é incerto, dependendo da dimensão dos efeitos referidos – podemos, por
exemplo, afirmar que se a curva de procura e/ou oferta forem suficientemente rígidas (i.e., suficientemente
inclinadas), então o Excedente do Consumidor aumenta porque o Efeito Quantidade é inferior ao Efeito
Preço.
O Excedente do Produtor deixa de ser dado pelas áreas d+e+f para ser dado pela área f – o produtor perde a
área d por estar a receber um preço mais baixo (Efeito Preço), e perde a área e por estar a vender menos
unidades do bem (Efeito Quantidade). Os dois efeitos apontam no sentido de uma diminuição no Excedente
do Produtor.
O Excedente Total (soma dos excedentes do consumidor e do produtor) diminui nas áreas c+e – representa
a Carga Excedente do preço máximo. Recorde que, qualquer medida que altere a quantidade de equilíbrio,
acarreta Carga Excedente.
c) Em alternativa a esta medida, o governo poderia atribuir aos senhorios um subsídio por cada
apartamento arrendado. Qual seria o montante necessário desta transferência para proporcionar o bem a
um preço de 70?
P
P*+S
E0
100
86
E1
P*
30
Q
28
60
Se o preço de mercado P* for igual a 70,
então os Consumidores estão dispostos a
arrendar 60 apartamentos (resultou da
substituição do preço na função procura).
Os Produtores estão dispostos a colocar no
mercado 60 apartamentos se receberem um
preço de 150 (resultou da substituição da
quantidade de 60 na função oferta). A
diferença entre o preço de mercado e o
preço recebido pelos produtores deverá ser
coberta pelo Estado sobre a forma de
subsídio (identificado pela recta mais
grossa do gráfico). Assim, S=PP-PC=15070=80, com o preço recebido pelo produtor
PP=P*+S e o preço pago pelo consumidor
PC=P*.
A intervenção do Estado traduz-se em Carga Excedente. Consegue identificá-la no gráfico? Consulte o
exercício 4.2), onde se identificou a Carga Excedente que resulta de um subsídio.
9
4.9) O quarto operador de telemóveis "Pessimus, Lda" definiu o seguinte tarifário:
(i)
(ii)
(iii)
O cliente paga uma taxa fixa mensal de 2500 escudos;
Pelos primeiros 15 minutos de conversação o cliente paga 80 escudos por minuto;
Cada minuto adicional de conversação custa 200 escudos.
Suponha que a curva de procura individual é dada por Q=220-P.
a) b) e c) Represente graficamente o preço variável por unidade de conversação (ou seja, a curva de
oferta). Represente no mesmo gráfico a curva de procura individual. Admitindo que o consumidor adere
à "Pessimus, Lda", qual o nº de minutos de conversação que ele efectua?
A curva de oferta é representada pela
recta horizontal (em dois ramos), i.e., a
empresa cobra um preço de 80 pelos
primeiros 15 minutos de conversação, e
cobra um preço de 200 pelos minutos
adicionais.
P
220
a
200
b
80
Q
15
20
140
Da intercessão das curvas de oferta e de
procura, determinamos a quantidade de
chamadas que o consumidor vai adquirir
– as quantidades representadas no
gráfico
são
determinadas
pela
substituição dos preços na função
procura.
d) Este consumidor está interessado em aderir à "Pessimus, Lda"? Justifique.
Determine o Excedente do Consumidor. Na ausência de uma Taxa Fixa cobrada pela empresa, o Excedente
do Consumidor seria medido pela área a+b compreendida entre a curva de procura e o preço que o cliente
paga por cada uma das chamadas – recorde-se que o cliente paga um preço de 80 nos primeiros 15 minutos
de conversação, e paga um preço de 200 nos minutos adicionais. Nesta situação, e para além do preço que o
cliente paga por cada chamada realizada, ele terá de pagar também a Taxa Fixa no valor de 2500. Este valor
deverá ser descontado às áreas a+b para obtermos o valor do Excedente do Consumidor.
As áreas a e b podem ser quantificadas, sendo iguais a 200 (área do triangulo a) e 1800 (área do rectângulo
b), respectivamente. Recorde a forma de calcular as áreas do triangulo e do rectângulo.
O Excedente do Consumidor, que resulta da adesão do cliente à Pessimus, e do consequente consumo dos
20 minutos de chamadas, será igual a 200+1800-2500=-500 (a 1ª e 2ª parcelas representam as áreas a e b,
respectivamente; a 3ª parcela representa a Taxa Fixa). Como o Excedente do Consumidor é negativo (as
áreas a+b são inferiores à Taxa Fixa) então é preferível não aderir à Pessimus.
4.10) Suponha que a Portugal Telecom (PT) cobra 5 euros pelo aluguer do telefone e 7.5 cêntimos por cada
chamada efectuada. A PT estuda a possibilidade de adoptar um novo esquema de tarifação – o aluguer do
telefone passa a custar 15 euros, e as primeiras 100 chamadas efectuadas são grátis; As chamadas
efectuadas para além deste limite custarão 5 cêntimos cada.
O sr. Silva, utente da PT, realiza actualmente (segundo o 1º tarifário) 200 chamadas por mês.
a) e b) Qual dos esquemas tarifários é preferido pelo sr. Silva? Justifique. Será que a introdução do novo
esquema de tarifas fará aumentar a quantidade de chamadas realizadas pelo sr. Silva? E o seu bemestar? Justifique.
10
Na situação inicial, a curva de oferta é
representada pela recta S0, i.e., a empresa cobra
um preço de 7,5 cêntimos por cada chamada.
P
Após a introdução do novo esquema tarifário, a
curva de oferta passa a ser representada pela
recta S1 (em dois ramos), i.e. a empresa não
cobra nada pelas primeiras 100 chamadas
telefónicas, e cobra um preço de 5 cêntimos
pelas chamadas adicionais.
S0
a
S1
7,5
c
5
d
b
Q
100
200
Q*
Da intercessão das curvas de oferta e de
procura, conclui-se pelo aumento da quantidade
de chamadas realizadas pelo sr. Silva, em
resultado da alteração do tarifário da PT – a
quantidade de chamadas aumentou de 200 para
Q*.
Ainda que não consigamos determinar a quantidade de equilíbrio Q* que resulta do novo esquema tarifário
(porque não conhecemos a função Procura), podemos concluir que esta alteração de tarifas vai implicar o
aumento do bem-estar do consumidor e, em simultâneo, vai traduzir-se no aumento da receita da PT.
A receita da PT era igual a 7,5×200+500=2000 cêntimos (a 1ª parcela resulta do produto entre o preço e a
quantidade consumida; a 2ª parcela representa o montante, em cêntimos, que a PT cobra pelo aluguer do
telefone). Após a introdução do novo esquema tarifário, a receita da PT passa a ser dada por 0×100+5×(Q*100)+1500 – a PT cobra um preço de 0 pelas primeiras 100 chamadas telefónicas, e um preço de 5
cêntimos pelas chamadas entre 100 e Q*; a PT cobra ainda uma taxa de 1500 cêntimos (ou 15 euros) pelo
aluguer do telefone. O novo valor de receita é superior a 2000 cêntimos porque a nova quantidade de
equilíbrio Q* é maior do que 200 (se Q*=200 a receita da PT seria igual a 2000 cêntimos).
Há dois efeitos sobre o Excedente do Consumidor:
•
•
A diminuição do preço por chamada, e o consequente aumento de chamadas realizadas, traduz-se
em ganhos para o consumidor medidos pelas áreas b+c+d. As áreas b, c são iguais a 750 e 250,
respectivamente (Como se calculam aquelas áreas?); Não conseguimos calcular a área d por não
conhecermos o valor de Q*. De qualquer forma, pode-se concluir que b+c+d=750+250+d>1000.
Associado à diminuição do preço por chamada, a PT aumentou a Tarifa Fixa que cobra pelo
aluguer do telefone em 10 euros (ou 1000 cêntimos), o que se traduz numa redução do bem-estar
do consumidor.
O Excedente do Consumidor acaba por aumentar em resultado da introdução do novo esquema tarifário – a
Variação no Excedente do Consumidor, que resulta da soma daqueles dois efeitos, é dada por b+c+d1000=750+250+d-1000=d>0.
Em conclusão, esta alteração no esquema tarifário acaba por ser benéfica para o Consumidor (em termos de
Excedente do Consumidor) e para a PT (em termos de receitas da empresa).
NOTA: Os exercícios 4.12), 4.13) e 4.14) foram resolvidos nas aulas práticas.
11