Eletricidade e Óptica
Claudia Regina Campos de Carvalho
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Módulo I – Corrente Elétrica
Corrente Elétrica:
Todos os dispositivos elétricos (lâmpadas, liquidificadores, chuveiros, TVs, etc.)
só funcionam se percorridos por corrente elétrica, que quer dizer movimento de
elétrons. Quando ligamos o interruptor de uma lâmpada, o filamento metálico no interior
do bulbo fica sujeito a uma diferença de potencial que provoca um fluxo de carga
elétrica, de maneira semelhante ao fluxo de água numa mangueira, provocado por uma
diferença de pressão. O fluxo de carga elétrica constitui uma corrente elétrica.
•
Carga Elétrica: propriedade inerente a determinadas partículas elementares,
que proporciona a elas a capacidade de interação mútua, de natureza elétrica.
•
Corrente Elétrica: movimento ordenado de cargas elétricas.
Observações:
a) o movimento de cargas elétricas, além de ser ordenado, é simultâneo, isto é, todos os
elétrons se movimentam ao mesmo tempo.
b) Um condutor elétrico não precisa ser necessariamente metálico e sólido.
c) Materiais que não conduzem cargas elétricas (madeira, vidro, plástico, etc.) são chamados de
isolantes elétricos.
Intensidade de Corrente Elétrica (I) : A corrente elétrica se define como a taxa de
passagem de carga através da área de seção reta de um condutor. A Fig. 1 mostra um
segmento de condutor percorrido por uma corrente, com os portadores de carga em
movimento.
q
q
A
q
q
q
Fig. 1 . Segmento de um fio condutor. Se ∆Q for a carga que passa pela área A da seção
reta, durante o intervalo de tempo ∆t, a corrente é I = ∆Q / ∆t.
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Se ∆Q for a carga que passa pela área A da seção reta, no intervalo de tempo t, a corrente
Ié
I=
∆Q
∆t
A unidade SI de corrente é o ampère (A), resultante da unidade de quantidade de carga
(coulomb – C) pela de tempo (segundo – s).:
1C
s
O sentido de corrente é tomado , convencionalmente, como o sentido de carga positiva
(contrário ao movimento real dos elétrons livres).
1A =
Podemos, também, expressar a corrente elétrica como sendo:
I=
n.e
∆t
onde n é o número de elétrons que passam pela seção reta no intervalo ∆t, e e é a carga
do elétron (carga elementar e= 1,6. 10-19 C).
Outra maneira de expressarmos a corrente é, ao estabelecermos que n é o número
de partículas livres por unidade de volume (densidade numérica de portadores de
carga), imaginando que cada partícula tenha a carga q e se desloque com velocidade de
migração vd.
I=
∆Q
= qnAv d
∆t
Observação: as velocidades de migração típicas são da ordem de alguns centésimos de
milímetro por segundo, bastante pequenas pelos padrões macroscópicos.
1. Um fio condutor típico é de cobre e tem raio 0,815 mm. Calcular a velocidade de
migração dos elétrons neste condutor percorrido por uma corrente de 1ª Admitir que
haja um elétron livre por átomo:
Resolução:
A equação abaixo relaciona a velocidade de migração à densidade numérica dos
portadores de carga.
I=
∆Q
= qnAv d
∆t
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Podemos calcular n pela densidade e pela massa molecular do cobre, juntamente com o
número de Avogrado.
a) A velocidade de migração será:
vd =
I
qnA
b) Se houver um elétron livre por átomo, a densidade numérica dos elétrons
livres é igual a densidade numérica dos átomos na.
n = na
c) A densidade numérica dos átomos na está relacionada com a densidade de
massa ρm, com a massa molecular M e com o número de Avogrado NA. No
caso do cobre, ρm = 8,93 g/cm3 e M = 63,5 g/mol
ρ m .N A
(8,93).(6,02 x10 23 )
na =
=
M
63,5
22
3
n a = 8,47 x10 átomos / cm = 8,47 x10 28 átomos / m 3
d) O valor da carga de cada partícula é e, e a área da seção reta do fio de cobre é
πr2
vd =
vd =
I
I
=
qnA na eπ .r 2
1.C / s
(8,47 x10 m ).(1,6 x10 −19 C ).π .(0,000815m) 2
28
−3
v d = 3,54 x10 −5 m / s
Se a velocidade de migração dos elétrons num fio condutor é tão pequena, como
pode acontecer a emissão quase instantânea da luz de uma lâmpada ao se fechar o
interruptor? Para entender vamos fazer uma analogia da água numa mangueira. Quando
se abre a torneira que alimenta uma mangueira, são necessários vários segundos para que
a água chegue até o bico de saída, se a mangueira estiver inicialmente vazia. Porém, se a
mangueira já contiver água, a saída pelo bico é quase instantânea. Ao se abrir a torneira, a
pressão empurra o segmento de água que estiver imediatamente na frente da torneira e
este empurra o próximo segmento, e assim, sucessivamente.
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Analogamente, quando a corrente de uma lâmpada é ligado, o campo elétrico (que
iremos estudar mais para frente em nosso curso) se propaga pelos fios condutores com
velocidade quase igual à da luz e os elétrons adquirem, quase instantaneamente, a
velocidade de migração. A carga elétrica que sai de um segmento do condutor é
substituída pela carga que entra no mesmo segmento. Assim, a carga elétrica no condutor
principia a se movimentar quase que imediatamente depois do interruptor ser fechado.
Tipos de Corrente Elétrica : quando a intensidade e sentido da corrente se mantêm
constantes (bateria de automóvel, pilha) denominamos corrente contínua (CC). Já,
quando a intensidade e o sentido variam periodicamente (usinas hidrelétricas, casa),
como por exemplo, de maneira senoidal, denominamos corrente alternada (CA).
Efeitos da Corrente Elétrica :
a) Efeito magnético : quando um condutor é percorrido por uma corrente elétrica,
produz nas suas extremidades um campo magnético, que pode ser observado ao se
colocar uma bússola próxima ao condutor. Esse fenômeno será estudado
posteriormente.
b) Efeito Joule (ou Térmico): constitui o aquecimento do condutor, provocado pela
colisão dos elétrons livres com os átomos. Esse efeito é aplicado em aparelhos que
produzem calor (chuveiro, torneiras elétricas, ferro elétrico, etc.)
c) Efeito Químico: quando uma corrente elétrica atravessa uma solução iônica ocorre a
eletrólise, ocasionando o movimento de íons negativos e positivos, respectivamente,
para o ânodo e cátodo. Esse efeito é aplicado na galvanização de metais (cromeação,
prateação, niquelação, etc.).
d) Efeito Luminoso: quando a corrente elétrica atravessa um gás, sob baixa pressão,
ocorre emissão de luz. Esse efeito é aplicado nas lâmpadas fluorescentes, lâmpadas de
vapor de sódio,etc.
e) Efeito Fisiológico: quando a corrente elétrica atravessa um organismo vivo, produz
no mesmo contrações musculares, conhecidas por choque elétrico.
Tensão (V) ou Diferença de Potencial Elétrico :
Sabe-se , da Mecânica, que certa quantidade de água escoa através de um tubo,
desde que haja uma diferença de potencial gravitacional entre suas extremidades. Se A é
o ponto mais alto do tubo e B o mais baixo, ocorre movimento espontâneo do líquido no
sentido de A para B. A corrente de água só será interrompida se a torneira for fechada.
Analogamente, na Eletrodinâmica, certa quantidade de carga elétrica também se
movimenta ordenadamente, desde que se estabeleça uma diferença de potencial elétrico
nas extremidades do condutor.
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O dispositivo que fornece esta diferença é uma fonte elétrica ou gerador (bateria,
pilha, tomada, etc.). A diferença de potencial elétrico, também chamada de tensão
elétrica, representada pela letra V, tem como unidade, no SI, o volt (V).
Trabalho (ττ), Energia (U) e Potência Elétrica (P) :
Supondo-se que, num intervalo de tempo ∆t, passe simultaneamente, tanto na
extremidade A quanto na B (de um condutor), uma quantidade de carga q, o trabalho da
força elétrica é expresso por :
τ AB = q..V
V = V A − VB
onde
Energia Potencial elétrica no ponto A
U A = q..V A
Energia Potencial elétrica no ponto B
U B = q..V B
Trabalho da Força elétrica (consumo de energia elétrica)
τ AB = U A − U B
Pela definição de potência:
P=
τ AB
∆t
=
qV
⇒ P = V .I
q
I
No SI, as unidades são:
P – watt (W)
V – volt (V)
I – ampére (A)
1 W = 1 V. 1 A
2. Um condutor , sob diferença de tensão de 12 V, é percorrido por uma corrente de
intensidade de 3 A. Determine a potência elétrica fornecida pela condutor
Resolução:
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P = V .I = 12.3 = 36W
3. Uma dona de casa passa roupa durante meia hora, todos os dias, usando um ferro
elétrico que funciona numa diferença de tensão de 110 V, fornecendo uma potência
de 660 W. Determine:
a) A intensidade da corrente que atravessa o aparelho;
b) O custo mensal (30 dias) devido ao aparelho, se o kWh valesse R$0,20.
Resolução:
Dados
∆t = 0,5h
V = 110V
P = 660W = 0,66kW
P = V .I ⇒ I =
P 660
=
⇒ I = 6A
V 110
τ dia = P.∆t = 0,66.0,5 = 0,33kWh
∴ τ mês = 30.0,33 = 9,9kWh
Custo = 9,9kWh.R$0,20 / kWh
∴ Custo = R$1,98
Exercícios Propostos
1. Uma torradeira elétrica tem as seguintes especificações do fabricante: 1000W
– 100V. Estas especificações se referem, respectivamente, à:
a)
b)
c)
d)
e)
Potência e corrente na torradeira
corrente e tensão na torradeira
corrente e potência na torradeira
tensão e corrente na torradeira
Potência e tensão na torradeira
solução: alternativa e
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2. (ENEM 1999) Lâmpadas incandescentes são normalmente projetadas para
trabalhar com a tensão da rede elétrica em que serão ligadas.
Em 1997, contudo, lâmpadas projetadas para funcionar com 127V foram retiradas do
mercado e, em seu lugar, colocaram-se lâmpadas concebidas para uma tensão de 120V.
Segundo dados recentes, essa substituição representou uma mudança significativa no
consumo de energia elétrica para cerca de 80 milhões de brasileiros que residem nas
regiões em que a tensão da rede é de 127V.
A tabela abaixo apresenta algumas características de duas lâmpadas de 60W, projetadas
respectivamente para 127V (antiga) e 120V (nova), quando ambas encontram-se ligadas
numa rede de 127V.
Lâmpada
(projeto
original)
60W – 127V
60W – 120 V
Tensão da
rede
elétrica
127 V
127 V
Potência
medida
(watt)
60
65
Luminosidade
medida
(lúmens)
750
920
Vida útil
média
(horas)
1000
452
Acender uma lâmpada de 60W e 120V em um local onde a tensão na tomada é de 127V,
comparativamente a uma lâmpada de 60W e 127V no mesmo local tem como resultado:
a) mesma potência, maior intensidade de luz e maior durabilidade.
b) mesma potência, maior intensidade de luz e menor durabilidade.
c) maior potência, maior intensidade de luz e maior durabilidade.
d) maior potência, maior intensidade de luz e menor durabilidade.
e) menor potência, menor intensidade de luz e menor durabilidade.
f)
Resposta: d
3. O fornecedor de energia elétrica de uma determinada residência garante uma
tensão média de 120 V. Nessa residência permanecem ligados simultaneamente,
durante 20 min, 2 lâmpadas de 100 W, 1 lâmpada de 40 W, um liquidificador de
360 W e um aquecedor elétrico de 600 W. Nessa situação, o consumo de energia
do circuito será aproximadamente:
a) 2,4x104 J
b) 1,4x106 J
c) 1,2x103 J
d) 7,2x104 J
e) 3,0x102 J
resp: b
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4. No vidro de uma lâmpada está gravado : 60 W – 120 V. Estando a lâmpada ligada
de acordo com as especificações, determine a intensidade da corrente que percorre
a mesma e o consumo da lâmpada em 20 horas (em kWh).
a) 5 A e 1,2 Wh
b) 6 A e 0,8 Wh
c) 2 A e 0,8 kWh
d) 1 A e 2 kWh
e) 0,5 A e 1,2 kWh
resp: e
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