MODELO PARA CÁLCULO DA MARGEM DE CONTRIBUIÇÃO E DO PONTO
DE EQUILÍBRIO CONTÁBIL DOS CURSOS DE GRADUAÇÃO NAS
INSTITUIÇÕES DE ENSINO SUPERIOR PRIVADAS
Moisés Teixeira Chaves(*)
RESUMO
Este trabalho apresenta o desenvolvimento de um modelo que, uma vez aplicado, possa
evidenciar o grau de colaboração dos cursos de graduação no resultado financeiro das
IES privadas a partir da Margem de Contribuição. O pressuposto é de que deve-se
considerar custos identificados com cada curso para que o cálculo da margem de
contribuição possa ser feito com maior precisão. A partir da estimativa de receitas e
gastos de uma IES aplica-se um modelo para encontrar a margem de contribuição de
dois cursos fictícios. Busca-se com o presente ensaio encontrar a margem de
contribuição fiel através do rastreamento de custos específicos dos cursos.
Palavras-Chave: Margem de contribuição, ponto de equilíbrio, resultado.
ABSTRACT
This paper presents the development of a model that, once applied, can show the degree
of collaboration of undergraduate courses in financial results of private higher education
institutions from the contribution margin. The assumption is that one must consider
costs identified with each course so that the calculation of the contribution can be made
with greater precision. From the estimated revenues and expenses of an IES applies a
model to find the contribution margin of two courses fictitious. Search with this test to
find the true contribution margin by tracking costs of specific courses.
Key words: contribution margin, break even, results.
______________________
(*)Bacharel em Ciências Contábeis, Mestre em Administração e Professor da
Facitec
Introdução
Conforme dados preliminares do Censo da Educação Superior divulgados no site
do INEP - Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira, em
07 de novembro do ano de 2011, o número de matrículas nos cursos de graduação no
Brasil, cresceu 7,1%. O Brasil tem 6,3 milhões de universitários em cursos de
graduação. Esse número é mais que o dobro do número de universitários matriculados
no ano de 2001, segundo afirmação do então Ministro da Educação, Fernando Hadad,
disponível no site do INEP.
Ainda, segundo informações da página citada, os alunos estão matriculados em
29.507 cursos de graduação presenciais e a distância, em 2.377 instituições de ensino
superior públicas e privadas.
Este trabalho se propõe a criar um modelo para calcular a margem de
contribuição desses cursos de graduação para o resultado das IES privadas.
Considerando esses dados faz-se necessário, também, uma análise do
crescimento do número de universitários, nas diferentes regiões do país para se verificar
a necessidade do grau de investimento necessário ao processo de melhoria da qualidade
do ensino como base da competitividade das IES privadas, na busca pela captação de
novos alunos.
Além da liderança no acompanhamento do processo ensino-aprendizagem é
necessário, também, o acompanhamento dos gastos e da margem de contribuição que
cada curso oferece à Instituição. A margem de contribuição é o valor aportado pelo
curso para cobrir os custos fixos e a partir daí contribuir com a geração do lucro para a
instituição. O conhecimento da margem de contribuição de cada curso é um importante
aliado em decisões gerenciais. Com a margem estabelecida é possível decidir o grau de
investimento em cada curso, nos seus laboratórios e na publicidade e propaganda, por
exemplo. As instituições, hoje, têm informações sobre gastos totais e controlam alguns
itens de gastos, mas, desconhecem suas receitas totais e, talvez nem mesmo conheçam
sua inadimplência real. Isto dificulta o conhecimento dos custos e despesas específicas
para cada curso, pois os valores estão agregados, impossibilitando análise e decisões
importantes que poderiam ser tomadas ao se conhecer a margem de contribuição de
cada curso para o resultado da instituição.
A margem de segurança é também conhecida ao final do trabalho, o que
representa o conhecimento de quanto a instituição trabalha acima do ponto de
equilíbrio, ou, até quanto o número de alunos pode cair antes de entrar no prejuízo.
Nossa proposta, é, pois, demonstrar um modelo para cálculo da margem de
contribuição de dois cursos fictícios que servirão de base para aplicação a casos
concretos.
Custeio Direto/Variável
O custeio direto ou variável é aquele que considera os custos e despesas
variáveis relacionados ao produto para calcular a margem de contribuição. Existe a
premissa básica de que os custos e despesas fixas pertencem a empresa de um modo
geral e não aos produtos especificamente. Por isso seu uso gerencial é apropriado.
Contudo, neste trabalho, utilizando um conceito do custeio ABC, faremos o
rastreamento de custos específicos dos cursos objeto da análise.
O custeio ABC considera que as atividades da empresa é que consomem seus
gastos. Cria direcionadores de custos e precifica as atividades, passando, na medida que
se utilizam das atividades, os custos específicos para cada produto. Entretanto, desse
método, aqui, só utilizaremos a idéia de rastreamento de custos que baliza um dos
parâmetros de sua metodologia.
Sobre o custeio variável Eliseu Martins salienta:
“Nas demonstrações à base do custeio variável obtem-se
um lucro que acompanha sempre a direção das vendas, o
que não ocorre com a absorção. Mas, por contrariar a
competência e a confrontação, o custeio variável não é
válido para balanços de uso externo, deixando de ser
aceito tanto pela auditoria independente quanto pelo fisco.
É fácil, entretanto, trabalhar-se com ele durante o ano e
fazer-se uma adaptação de fim de exercício para se voltar
à absorção.” (MARTINS, 2010).
No presente trabalho o PV, Preço de Venda, representa a mensalidade estimada
conforme modelo apresentado. O CV, Custo Variável, representa o custo direto com
salários e encargos sociais dos professores e coordenadores.
As DV, Despesas Variáveis representam os gastos específicos para o curso,
qualquer gasto identificável com o curso como laboratórios e equipamentos específicos.
As despesas variáveis que existam em função dos alunos serão rastreadas para o curso
em função do número de alunos de cada curso e considerando o número total de alunos
da Instituição. Como exemplo, e aí podem se incluir quaisquer outras despesas variáveis
existentes na Instituição, identificar-se-á os gastos com energia elétrica, água e telefone
como despesas variáveis para os cursos modelos que serão rastreadas através do rateio
básico do total dessas despesas para o total de alunos da instituição.
Para Sandra Figueiredo e Paulo Caggiano:
“O custeio variável atribui aos produtos somente os custos
variáveis, isto é, os custos que variam de acordo com o
volume de produção. Os custos fixos são atribuídos aos
períodos em que incorreram.” (FIGUEIREDO e
CAGGIANO: 2004).
Far-se-á o cálculo de Margem de Contribuição conforme abordagem do Custeio
Direto/Variável, adaptando seus conceitos para serviços.
Considerando o método de custeio variável a margem de contribuição é o valor
que servirá para cobrir os custos fixos e gerar o lucro. Desta forma, pretende-se
evidenciar, após os cálculos, qual é a margem de contribuição de cada curso para a
Instituição.
Há de se considerar, que os gastos estruturais, ou custos e despesas fixas que as
Instituições têm, são dimensionados em função dos cursos de forma agregada. Parte-se
da premissa do custeamento variável de que esses custos existem em função da
faculdade e não de algum curso especificamente. Pelo conceito de custeio variável esses
custos seriam da instituição, e não do curso A ou B. Dessa forma são considerados
despesas do período.
Para Cardoso, Poueri e Busanelli:
“Pela própria natureza dos custos fixos – invariabilidade
no todo e variação por unidade, e por propiciar valores de
lucro não muito úteis para fins decisórios – criou-se um
critério alternativo ao custeio por absorção. Trata-se do
custeio variável, também denominado custeio gerencial e
custeio por contribuição, no qual só são agregados aos
produtos seus custos variáveis, considerando-se os custos
fixos como se fossem despesas diretamente no resultado.”
(CARDOSO, POUERI, BUSANELLI: 2007)
Dessa forma a partir do custeio variável/direto surge o conceito de Margem de
Contribuição que tem duas finalidades básicas, cobrir o custo fixo e a partir daí gerar o
lucro. Gerencialmente o custeio variável é mais indicado, pois enquanto a margem de
contribuição for positiva, o produto é vantajoso para a empresa.
A partir dos cálculos unitários, levando-se em conta o valor da mensalidade do
curso e as despesas e custos variáveis estimados, chegaremos ao número mínimo de
alunos necessários para cobrir todos os gastos, o que define-se como ponto de equilíbrio
contábil. Dessa forma, teremos que estimar, além de outras variáveis, o número de
alunos de cada curso para desenvolvimento do modelo.
Segundo Sérgio de Iudícibus:
“A solução dada pelo custeamento direto é melhor que a
fornecida pelo custeamento por absorção ... enquanto um
produto tiver uma margem de contribuição positiva...vale
a pena continuarmos oferecendo o produto.”
(IUDÍCIBUS: 2009)
Para o cálculo da margem de contribuição utilizar-se-á a seguinte fórmula:
Fórmula para Cálculo da Margem de Contribuição:
MC = PV – CV – DV
Onde:
MC = Margem de Contribuição por Unidade
PV = Preço de Venda por Unidade
CV = Custo Variável por Unidade
DV = Despesa Variável por Unidade
Para aplicação do modelo proposto alguns gastos existentes nas Instituições de
Ensino devem ser estimados. O número de alunos total da instituição deverá ser
considerado também no processo. No caso trabalharemos com uma instituição com
3000 alunos.
Estimativa: Conta de Energia Elétrica - R$ 12.540,00
Estimativa: Conta de Fornecimento de Água - R$ 11.390,00
Estimativa: Conta de Telefonia Fixa - R$ 2.680,00
Digamos que a princípio os cursos de uma instituição de ensino absorvem todos
os custos e despesas, já que as mensalidades representam, certamente, a principal e
única fonte de recursos da instituição. Embora existam outras fontes de receitas por
serviços prestados aos alunos, essas no presente trabalho não serão consideradas.
Desenvolvimento do Modelo
Digamos que uma Instituição de Ensino tenha dois cursos em funcionamento.
Consideremos que esses dois cursos, que denominaremos Curso Alfa e Curso Ômega,
serão objeto dos nossos cálculos para encontrar a margem de contribuição. Temos que
considerar as variáveis envolvidas para os cálculos da margem de contribuição de cada
curso. Essas variáveis são:
- Receita (mensalidades).
- Custos Variáveis (Salários e encargos sociais dos professores).
- Custos Fixos Identificáveis (Gastos específicos para o curso como salário do
coordenador e auxiliares, laboratórios, escritórios modelos, etc).
- Despesas Variáveis (Energia, água, luz).
- Número de alunos de cada curso e da instituição
- Número de turmas.
- Carga horária de cada turma
Os custos com salário de professores e coordenador podem ser levantados e são
alocáveis diretamente aos cursos. Consideremos, que o curso Alfa tenha 360 alunos e
que o curso Ômega tenha 630 alunos, mas, também, tenha custos específicos para
funcionar, que são CUSTOS FIXOS IDENTIFICÁVEIS como um escritório específico
e coordenações adjuntos que custam R$ 18.000,00 mensais. Gastos esses, com
manutenção, material de escritório e aluguel, e ainda um laboratório de práticas que
adicione aos custos específicos, sala, equipamentos (depreciação) e um coordenador
específico. Esses custo são rastreáveis para o curso Ômega.
Consideremos que o curso Alfa conte com 360 alunos distribuídos em 7
semestres, com mensalidade de R$ 460,00 e o curso Ômega tenha 630 alunos
distribuídos em 10 semestres, com mensalidade de R$ 640,00.
Prosseguindo, passamos aos cálculos da receita mensal unitária e total dos
cursos Alfa e Ômega.
Cálculo da Receita Total
CURSO - Alfa
Receita Unitária do Curso = R$ 460,00 (mensalidade)
Receita Total do Curso = (número de alunos x valor da mensalidade)
Receita Total do Curso = (360 aluno x R$ 460,00) = R$ 165.600,00.
CURSO - Ômega
Receita Unitária do Curso = R$ 640,00 (mensalidade)
Receita Total do Curso = (número de alunos x valor da mensalidade)
Receita Total do Curso = (630 aluno x R$ 640,00) = R$ 403.200,00.
A questão da inadimplência
A inadimplência representa a renúncia involuntária de receita por parte da
Instituição. No caso da receita não realizada, ou seja, o não ingresso de recursos de
mensalidades, quando conhecida, deverá ser deduzida do total da receita; se existe mas
não é conhecida, para efeitos de projeção e orçamentos deverá ser estimada e deduzida
da receita total. Nesse artigo, considerar-se-á um índice de inadimplência média de 20%
da receita total estimada dos cursos, mas que não aplicaremos na fórmula.
Custos e Despesas Variáveis com o curso
Salários dos professores e encargos. Considerando que cada turma necessite de
20 horas semanais, chega-se ao total mensal multiplicando 20 horas por 4,5 semanas
(20x4,5 = 90 horas mensais por turma). O custo do curso é encontrado multiplicando-se
o total de horas mensais de cada semestre pelo valor da hora/aula e a seguir
multiplicando pela quantidade de semestres do curso.
Para encontrar o custo total do curso, soma-se aos valores da carga horária total
os custos específicos do curso como infra-estrutura de apoio e coordenações adjuntas,
além do salário do coordenador. O salário do coordenador deverá ser somado aos custos
variáveis, e se o mesmo lecionar, deverá ser abatido do total dos custos com professores
o valor correspondente a sua carga em sala. Aqui não consideramos o salário do
coordenador para facilitar a compreensão dos cálculos.
Consideramos os encargos sobre a folha de pagamento em 80% (oitenta por
cento). O valor da hora-aula do professor em R$ 43,80 (quarenta e três reais e oitenta
centavos). Na prática cada instituição deverá calcular o custo com horas-aulas para a
carga correspondente de especialistas, mestres e doutores.
CÁLCULO DA MARGEM DE CONTRIBUIÇÃO - CURSO ALFA (360 alunos)
Custos Variáveis - CV
CV:CURSO Alfa = (90h mensais x valor hora x 7 turmas x encargos)
CV:CURSO Alfa = (90h x 43,80 x 7) = R$ 27.594,00 * 1,8 = 49.669,20
CV unitário_Alfa = 49.669,20 / 360 = 137,97
Despesas Variáveis - DV
Estimativa: Conta de Energia Elétrica - R$ 12.540,00
Estimativa: Conta de Fornecimento de Água - R$ 11.390,00
Estimativa: Conta de Telefonia Fixa - R$ 2.680,00
Número de alunos da faculdade: 3000 alunos
Despesa Variável Total = (Energia Elétrica + Água + Telefonia)
Despesa Variável Total = (R$ 12,540,00 + R$ 11.390,00 + R$ 2.680,00) = R$
26.610,00.
Despesa Variável Unitária = Despesa Variável Total / Total de Alunos da
Faculdade.
Despesa Variável Unitária = R$ 26.610,00 / 3000 = R$ 8,87
Agora já podemos aplicar a fórmula da margem de contribuição, pois temos o
valor da mensalidade, o custo variável por unidade e a despesa variável unitária.
Cálculo da Margem de Contribuição Unitária:
MC Alfa = mensalidade – custo variável – despesa variável
MC Alfa = 460,00 – 137,97 – 8,87
MC Alfa = R$ 313,16
A margem de contribuição total do curso é encontrada multiplicando a margem
de contribuição unitária pelo número de alunos.
Ou seja, 360 x 313,16 = 112.737,60, ou, fazendo os cálculos com os valores totais:
MCT = RECEITA TOTAL – CUSTOS VARIÁVEIS – DESPESAS VARIÁVEIS
MCT = (360 x 460,00) – 49.669,20 – (360 x 8,87)
MCT = 165.600,00 – 49.669,20 – 3.193,20
MCT = 112.737,60.
CÁLCULO DA MARGEM DE CONTRIBUIÇÃO - CURSO ôMEGA* (630
alunos)
Custos Variáveis - CV
CV:CURSO Ômega = (90h mensais x valor hora x 10 turmas x encargos)
CV:CURSO Ômega = (90h x 43,80 x 10) = R$ 39.420,00 x 1,8 = 70.956,00
CV unitário_Ômega = 70.956,00 + 32.400,00*/ 630 = 164,05
-------------------------* CURSO Ômega = Considerando R$ 18.000,00 de custos específicos com
coordenações auxiliares + encargos de 80%, conforme exposição anterior, teremos mais
R$ 32.400,00 de despesas e custos específicos a acrescentar no curso Ômega.
Despesas Variáveis
Estimativa: Conta de Energia Elétrica - R$ 12.540,00
Estimativa: Conta de Fornecimento de Água - R$ 11.390,00
Estimativa: Conta de Telefonia Fixa - R$ 2.680,00
Número de alunos da faculdade: 3000 alunos
Despesa Variável Total = (Energia Elétrica + Água + Telefonia)
Despesa Variável Total = (R$ 12,540,00 + R$ 11.390,00 + R$ 2.680,00) =
R$ 26.610,00.
Despesa Variavel Unitária = Despesa Variável Total / Total de Alunos da
Faculdade.
Despesa Variavel Unitária = R$ 26.610,00 / 3000 = R$ 8,87
Agora já podemos aplicar a fórmula da margem de contribuição, pois temos o
valor da mensalidade, o custo variável por unidade e a despesa variável unitária.
Cálculo da Margem de Contribuição Unitária de Ômega.
MC-Ômega = mensalidade – custo variável – despesa variável
MC-Ômega = 640,00 – 164,05 – 8,87
MC-Ômega = R$ 467,08
O ponto de equilíbrio representa o nível de vendas de produtos ou serviços em
que a Instituição não tem lucro ou prejuízo. As receitas e os gastos empatam, não tendo
o curso que esteja no ponto de equilíbrio contribuição alguma para os custos fixos
gerais e o lucro.
No presente artigo estima-se um montante para o custo fixo da IES fictícia de
forma que se possa, levando em conta os 3000 alunos da instituição e o numero de
alunos de cada curso, rastrear parcelas do custo fixo total estimado, para cada curso.
No caso específico calcularemos o ponto de equilíbrio contábil com os custos
fixos identificáveis com o curso pelo critério do número de alunos. A fórmula do ponto
de equilíbrio contábil é a seguinte:
PEC = CF/MC
Onde:
PEC = Ponto de Equilíbrio Contábil.
CF = Custo Fixo (total)
MC = Margem de Contribuição (unitária)
Utilizando como pressuposto custos e despesas fixas (salários e encargos de
colaboradores, diretores e despesas de manutenção, contratos diversos e despesas gerais
administrativas) totais da Instituição no valor de R$ 384.400,00 (Trezentos e oitenta e
quatro mil e quatrocentos reais) encontramos o custo fixo de cada curso da seguinte
forma:
(Total do CF/Total de alunos) x Qtd alunos do curso.
CF Alfa = (384.400,00/3000) x 360 => CF alfa = 46.128,00
CF Ômega = (384.400,00/3000) x 630 => CF Ômega = 80.724,00
Com o Custo Fixo do curso e a margem de contribuição unitária calculada
encontramos o Ponto de Equilíbrio.
PEC Alfa = CF/MC => 46.128,00/313,16 = > PEC Alfa = 148* alunos
PEC Ômega = CF/MC => 80.724,00/467,08 => PEC Alfa = 173* alunos
Analisando os resultados verifica-se que o curso Alfa precisa de 148 alunos para
cobrir os custos de funcionamento e o curso Ômega precisa de 173 alunos para a mesma
finalidade, considerando a parcela de contribuição para os custos estruturais.
O lucro só aparece a partir do acréscimo de alunos a essas quantidades. Ao analisar-se
todos os cursos de uma faculdade é possível encontrar o número mínimo de alunos para
o funcionamento de cada curso bem como o seu Ponto de Equilíbrio por Curso e o
Ponto de Equilíbrio Total da Instituição.
Portanto, com os parâmetros assumidos e as condições estabelecidas, o curso
Alfa opera com 212 alunos acima do ponto de equilíbrio (360 – 148). O curso Ômega
está com 457 alunos acima do ponto de equilíbrio (630 – 173).
Pode-se afirmar ainda, que a Margem de Segurança, que é o nível de vendas
acima do ponto de equilíbrio é de 212 alunos para o curso Alfa e de 457 alunos para o
curso Ômega.
------------------------* os números estão arredondados para cima em função do resultado se apresentar em
número de alunos.
Considerações Finais
Portanto, com os parâmetros assumidos e as condições estabelecidas, o curso
Alfa opera com 212 alunos acima do ponto de equilíbrio (360 – 148). O curso Ômega
está com 457 alunos acima do ponto de equilíbrio (630 – 173).
Pode-se afirmar ainda, que a Margem de Segurança, que é o nível de vendas
acima do ponto de equilíbrio é de 212 alunos para o curso Alfa e de 457 alunos para o
curso Ômega.
As informações geradas são extremamente úteis na gestão do resultado dos
cursos nas IES privadas, haja vista representar um modelo que demonstra objetivamente
a performance financeira dos cursos.
Diante do exposto podemos inferir que a contribuição de cada curso depende da
gestão adequada dos recursos (controle e redução de gastos) e da redução da
inadimplência (negociação de mensalidades atrasadas) em conjunto com a captação de
novos alunos e a busca da retenção do aluno no curso pelo atendimento de suas
necessidades de forma a levá-lo a manter a satisfação com o curso e com a Instituição.
Bibliografia
CARDOSO, Ricardo Lopes. Contabilidade Gerencial: mensuração, monitoramento
e incentivos/Ricardo Lopes Cardoso, Poueri do Carmo Mário, André Carlos Busanelli
de Aquino. – 1. Ed.-2. Reimpr- São Paulo: Atlas, 2007.
FIGUEIREDO, Sandra. Controladoria: teoria e prática / Sandra Figueiredo, Paulo
Cesar Caggiano. – 3. Ed. – São Paulo: Atlas, 2004.
IUDÍCIBUS, Sérgio de. Contabilidade gerencial. 6. ed. São Paulo: Atlas, 1998
MARTINS, Eliseu. Contabilidade de custos. 9. ed. São Paulo: Atlas, 2008.
NAKAGAWA, Masayuki. ABC: custeio baseado em atividades. 2. ed. São Paulo:
Atlas, 2007.
PADOVEZE, Clóvis Luis. Sistemas de informações contábeis. 6. ed. Atlas, São
Paulo, 2009.
http://portal.mec.gov.br/index.php?option=com_content&view=article&id=17212