Matemática Financeira
Porcentagem
Colégio Jaó
Prof. Paulo Murillo
Porcentagem
O que é porcentagem?
É a razão cujo denominador é 100.
Exemplos de razões centesimais:
30/100 ; 4/100 ; 135/100 e 27,5/100
Outra forma de representação:
30% ;
4% ;
135% ;
27,5%
Porcentagem - Exemplos
Exemplo 1 – Pedro Henrique adquiriu uma bicicleta por R$ 400,00 e decide revendêla com um lucro de 25 % sobre o preço que pagara. Por quanto Pedro deverá vender
essa bicicleta ?
Exemplo 2 – Uma loja de eletrodomésticos oferece a seguinte promoção :
Fogão – 4 Bocas – R$ 450,00
8 % de Desconto para Compras à Vista
Fator multiplicativo
Normalmente, os donos de estabelecimentos comerciais tem uma facilidade muito
grande no cálculo de porcentagens. Vamos aprender a regra prática que eles utilizam
para serem mais rápidos que nós.
Por exemplo, há um acréscimo de 10% a um determinado valor, podemos calcular o
novo valor apenas multiplicando esse valor por 1,10, que é o fator de multiplicação.
Se ele quiser praticar um desconto, o procedimento é semelhante!
Acréscimo ou Lucro
1%
5%
10%
15%
37%
100%
185%
Fator de
Multiplicação
1,01
1,05
1,10
1,15
1,37
2,00
2,81
Prejuízo ou Desconto
1%
5%
10%
23%
72%
91%
99%
Fator de
Multiplicação
0,99
0,95
0,90
0,77
0,38
0,09
0,01
Porcentagem e gráficos
É muito comum o aparecimento de gráficos explicativos em situações que envolvem
porcentagem. Conheçamos alguns tipos ilustrativos de porcentagem em forma de
gráficos.
Exemplo 3 – Num clube esportivo foi feita uma pesquisa para se conhecer quais
eram as preferências dos sócios pelos clube de futebol profissional do Rio de Janeiro.
Se foram ouvidos um total de 300 sócios. Pergunta-se :
1 – Quantos torcem pelo Flamengo ?
2 – Quantos torcem pelo Fluminense ?
3 – Quantos torcem pelo Vasco ?
4 – Quantos torcem pelo Botafogo?
5 – Quantos preferiram não opinar ?
Porcentagem
Exemplo 4 – Numa prévia eleitoral entre os três candidatos a prefeito de uma cidade,
foi anotada as seguintes intenções de voto: O candidato A teve a preferência do
eleitorado com 40 % dos votos, o candidato B com 36 % e o candidato C com 24 %. Se
esse prognóstico se mantiver inalterado até a eleição, quantos votos terá cada um dos
candidatos, se esse município possui 12.000 eleitores.
Porcentagem
Exemplo 6 – ( U.F.Santa Maria - RS ) Um automóvel com motor desregulado
consome 40 litros de combustível, para percorrer 360 km de uma rodovia. Após a
regulagem do motor, o consumo de combustível baixou em 25 %. O número de litros de
combustível necessário para que o automóvel, agora regulado, percorra 480 km da
mesma rodovia é :
a) 35,5
b) 36
c) 40
d) 42,6
e) 48