REVISÃO ENEM-VEST 2014 – MEDICINA VESPERTINO
3) (UP 2013) Na questão anterior, a expressão
algébrica que representa a função lucro será dada
por:
AULA 01 – FUNÇÃO DO 1º GRAU
Professor Marcelo Renato
1) (UP 2014) Uma empresa de táxi cobra R$ 2,00 a
bandeirada e R$ 2,00 por km rodado e outra
empresa cobra R$ 3,00 por km rodado e não cobra
bandeirada.
As duas tarifas podem ser
representadas pelo gráfico:
a)
a) L = 2q + 90.
b) L = 2q – 90.
c) L = 3q – 90.
d) L = 5q – 90.
e) L = 5q + 90.
b)
4) (UERJ) Observe o gráfico abaixo:
c)
d)
e)
Se o consumo de vinho branco alemão, entre 1994
e 1998, sofreu um decréscimo linear, o volume total
desse consumo em 1995, em milhões de litros,
corresponde a:
a) 6,585
b) 6,955
c) 7,575
d) 7,875
2) (UP 2014) “A função do 1º grau na Economia”.
Numa empresa de cosméticos, um produto, quando
comercializado, apresenta as funções custo e
receita dadas, respectivamente, por C  3 q  90 e
R  5 q , no qual q é a quantidade comercializada
que se supõe ser a mesma para custos e receita.
“O Ponto de Equilíbrio (break-even point) é aquele
onde o custo e a receita são iguais, isto é, o lucro é
igual a zero”.
O número de unidades produzidas para que se
atinja o ponto de equilíbrio na empresa de
cosméticos informado no enunciado acima é igual a:
a) 45.
b) 50.
c) 40.
d) 35.
e) 70.
1
REVISÃO ENEM-VEST 2014 – MEDICINA VESPERTINO
6) (UFPE adaptada) a poluição atmosférica em
metrópoles aumenta ao longo do dia. Em certo dia,
a concentração de poluentes no ar, às 8h, era de 20
partículas, em cada milhão de partículas, e, às 12h,
era de 80 partículas, em cada milhão de partículas.
Admitindo que a variação de poluentes no ar
durante o dia é uma função do 1º grau (função afim)
no tempo, qual o número de partículas poluentes no
ar em cada milhão de partículas, às 10h20min?
5) (ENEM adaptada) O gráfico, obtido a partir de
dados do Ministério do Meio Ambiente, mostra o
crescimento do número de espécies da fauna
brasileira ameaçada de extinção.
a) 45.
Se mantida, pelos próximos anos, a tendência de
crescimento mostrada no gráfico, o número de
espécies ameaçadas de extinção em 2011 será
igual a:
a) 465. b) 493. c) 498. d) 538. e) 699.
2
b) 50.
c) 55.
d) 60. e) 65.
REVISÃO ENEM-VEST 2014 – MEDICINA VESPERTINO
8) (Fund. Cultural de Araxá-MG) Um encanador A
cobra por serviço feito um valor fixo de R$ 60,00,
mais R$ 10,00 por hora de trabalho. Um outro
encanador B cobra um valor fixo de R$ 40,00 mais
R$ 15,00 por hora de trabalho. Considerando o
menor custo para a realização de um trabalho:
7) (ENEM) No quadro a seguir estão as contas de
luz e água de uma mesma residência. Além do valor
a pagar, cada conta mostra como calculá-lo, em
função do consumo de água (em m³) e de
eletricidade (em kWh). Observe que, na conta de
luz, o valor a pagar é igual ao consumo multiplicado
por um certo fator. Já na conta de água, existe uma
tarifa mínima e diferentes faixas de tarifação.
a) é sempre preferível o encanador B
b) é sempre preferível o encanador A.
c) após a 4ª hora é preferível o encanador A.
d) após a 2ª hora é preferível o encanador A.
e) após a 4ª hora é preferível o encanador B.
Dos gráficos abaixo, o que melhor representa o
valor da conta de água, de acordo com o consumo,
é:
9) (UFRJ adaptada) A cada usuário de energia
elétrica é cobrada uma taxa mensal de acordo com
o seu consumo no período, desde que esse
consumo ultrapasse um determinado nível. Caso
contrário, o consumidor deve pagar uma taxa
mínima referente a custo de manutenção. Em certo
mês, o gráfico consumo (em kWh) x preço (em R$)
está apresentado a seguir:
O consumo correspondente à taxa de R$ 195,00
corresponde, em kWh ao valor de:
a) 160. b) 170. c) 180. d) 185. e) 190.
3
REVISÃO ENEM-VEST 2014 – MEDICINA VESPERTINO
3. COORDENADAS DO VÉRTICE


a
4
v
y
a
b 2
v
e
x
x1  x 2
2
2
2. GRÁFICOS
O gráfico da função do 2º grau é uma parábola que
apresenta concavidade voltada para cima (a > 0) ou
para baixo (a < 0).
xv 
2
y = ax2 + bx + c, a  0
yv  
1
Professor Marcelo Renato
e

e
e yv  f  xv  .
Observação: O valor máximo (ou mínimo) ocorrerá
para x = x v.
1. DEFINIÇÃO
b
2a


4. VALOR MÁXIMO – VALOR MÍNIMO
AULA 02 – FUNÇÃO DO 2º GRAU
xv  
v
x
Observação:
x
Sendo y = ax 2 + bx + c:
x
10) (ENEM) O prefeito de uma cidade deseja
construir uma rodovia para dar acesso a outro
município. Para isso, foi aberta uma licitação na
qual concorreram duas empresas. A primeira cobrou
R$ 100.000,00 por km construído (n), acrescidos de
um valor fixo de R$ 350.000,00, enquanto a
segunda cobrou R$ 120.000,00 por km construído
(n), acrescidos de um valor fixo de R$ 150.000,00.
As duas empresas apresentam o mesmo padrão de
qualidade dos serviços prestados, mas apenas uma
delas poderá ser contratada.
Do ponto de vista econômico, qual equação
possibilitaria encontrar a extensão da rodovia que
tornaria indiferente para a prefeitura escolher
qualquer uma das propostas apresentadas?
a) 100n + 350 = 120n + 150.
b) 100n + 150 = 120n + 350.
c) 100.(n+350) = 120.(n+150).
d) 100.(n+350.000) = 120.(n+150.000).
e) 350.(n+100.000) = 150.(n+120.000).

4a
yv  f  xv 
Para f ( x )  ax 2  bx  c , a  0 e   b2  4ac
0 0 0
   duas raízes reais distintas;
   duas raízes reais iguais;
   não existem raízes reais.
4
REVISÃO ENEM-VEST 2014 – MEDICINA VESPERTINO
2
2 3
1) (UERJ) Uma bola de beisebol é lançada de um
ponto 0 e, em seguida, toca o solo nos pontos A e
B, conforme representado no sistema de eixos
ortogonais:
a) 50.
0
x 3
2) (Covest-PE) Uma malharia familiar fabrica
camisetas a um custo de R$ 2,00 por peça e tem
uma despesa fixa semanal de R$ 50,00. Se são
vendidas x camisetas por semana ao preço de

 reais a unidade, quantas camisetas





devem ser vendidas por semana para se obter o
maior lucro possível?
TESTES FUNÇÃO DO 2º GRAU
b) 60.
c) 65.
d) 90.
e) 80.
Durante sua trajetória, a bola descreve duas
parábolas com vértices C e D. A equação de uma
dessas parábolas é
 x 2 2x
y
 .
75
5
Se a abscissa de D é 35 m, a distância do ponto 0
ao ponto B, em metros, é igual a:
a) 38.
b) 40.
c) 45.
d) 50.
3)
(ESPM-SP)
A
figura abaixo mostra
parte do gráfico de
uma
função
polinomial do 2º
grau, onde V é o
valor máximo.
Se f(2) + f(6) = 8, então f(7) vale
a) 7
b) 6
c) 5
d) 4
e) 3
5
REVISÃO ENEM-VEST 2014 – MEDICINA VESPERTINO
5) (UFSM-RS) A porta de entrada de uma das
livrarias do shopping é um arco de parábola do 2º
grau, cuja altura máxima é 4m, e os pontos A e B,
situados na base do arco, distam 3m um do outro.
Para fixar um painel a 0,5 m de A e a 0,5 m de B, a
altura “h” que ficará disponível para passagem na
porta é de
a) 2,22 m.
b) 2,12 m.
c) 1,77 m.
d) 2,77 m.
e) 2,21 m.
48
tt
04
,,
t1
2 t
t
0
00
52
x
f
4) (PUC-RS) Em uma fábrica, o número total de
peças produzidas nas primeiras t horas diárias de
trabalho é dado por:

 
    
    

O número de peças produzidas durante a quinta
hora de trabalho é:


a) 40.
b) 200.
c) 1000.
d) 1200.
e) 2200.
Resolução:
Durante a quinta hora de trabalho o número de
peças produzidas    será o resultado
da operação abaixo:
4
f
5
f
     


f  4   50  42  4  f  4   50  16  4 
f  4   50   20   f  4   1000
4
,
0
V
 
0
0
2
1
  
5
f
      
6
0
0
2
5
f
1
5
0
0
2
5
f
 
v
4
²
x
a
y
    
4
2
0
x
a
y
Resposta: Alternativa B.
y
v
Assim:   f  5   f  4     200
2
x
x
a
y
 ,
Como as coordenadas do vértice são
utilizando a Forma Canônica da Função do 2º grau:
  , teremos
  
 

.... ( 1 )
0
,
32
V



raízes da Função do 2º grau,
“arco de parábola”.
Sabemos que o ponto

 , o qual é uma das


pertence ao gráfico do

6
1 9

a
4
 


4
²
x



2
  


6
19
y
  


a
0
4
²
x
a
y
 
3 2
Assim, substituindo em ( 1 ):

(2)
1
x
Encontraremos o valor de “h” efetuando-se a
substituição de  na expressão ( 2 ):
Em ( 2 ):
20
 16 
h  
 1 ²  4  h 
 h  2,22m

9
 9 
Resposta: Alternativa A.
6
REVISÃO ENEM-VEST 2014 – MEDICINA VESPERTINO
0
0
6
0
0 4
4 2
.
4
1

a
0
2
0
a) R$240,00.
b) R$200,00.
c) R$180,00.
d) R$280,00.
e) R$300,00.
Resolução:
Atualmente,
a
quantidade mensal vendida é igual
produtos.
x
V
²
x
x
x
L 0
2
 

      
 
0
2
x
0
,
x
0
4
²
x
2
 
  
²
x
3
x
0
6
x x
L L
Resolução:
Considerando o Lucro
x
C
a) R$17,50.
b) R$18,00.
c) R$18,50.
d) R$19,00.
e) R$19,50.
x
7) (ESPM-SP) O custo de produção e o preço de
venda, em reais, de x unidades de uma certa
mercadoria são dados, respectivamente, pelas
funções C(x) = 20x – x2 e V(x) = 60x – 3x2, para
. O lucro máximo obtido com a venda
 
dessa mercadoria é de:
6) (ESPM-SP) Mediante um estudo de mercado,
uma empresa concluiu que a cada real que
baixasse no preço de um certo produto, teria um
aumento mensal de 40 unidades vendidas.
Atualmente o preço de venda é de R$24,00 por
unidade, produzindo uma receita mensal de
R$14.400,00. Segundo esse estudo, sua receita
seria máxima se o preço unitário fosse de:

 
O Lucro será máximo quando x v 
 40
 10
2   2 
Assim: Lmáx  L 10   Lmáx  2  10   40  10 
2
0
0
,
0
0
2
$
R
x
á
m
L

Resposta: Alternativa B.
8) (FGV-SP) Sabe-se que o custo por unidade de
mercadoria produzida de uma empresa é dado pela
10 000
função C  x   x 
 160 , onde C  x  é o
x
custo por unidade, em R$, e x é o total de unidades
produzidas. Nas condições dadas, o custo total
mínimo em que a empresa pode operar, em R$, é
igual a
Arrumando convenientemente:
 
0
0
6
x
0
4
4
2
x
x
R
    
,

a) 3.600,00.
b) 3.800,00.
c) 4.000,00.
d) 4.200,00.
e) 4.400,00.
sendo “x” a quantidade de reduções de R$1,00 no
preço.
Verificamos que o gráfico de R(x) é uma parábola
com concavidade voltada para baixo.
Resolução:
As raízes de R(x) são: Fazendo-se R  x   0
T
T
 
x
C
x
0
x
C
0
x
C
O Custo Total “
  ” será:
  x  24    40x  600   0  x1  24 e x 2  15


 


 



o
i
r
á
t
i
n
U
o
t
s
u
C
e
d
a
d
i
t
n
a
u
Q



0
6
1
0
0
0 x
0
1
x
x
x
T
C

    

0
0
0
0
1
x
0
6
1
²
x
x
 
T
C


v
T

x
T

xv 
0
8
C

N
I
M
T


C
v

C
Assim,

y

N
I
M

T
C
5
,
4



0
5
,
9
1
$
R

p


v

x
4
2
52
1


5
,
4
4
2
p
"
p
"
O
Ç
E
R
P

v

x
2
x
4
2
p
  

2
x
1
x
v
x



 (1)


  160 
 80
2 1

 CT MIN   80  ²  160   80   10000  R$ 3.600,00
Resposta: Alternativa A.
Resposta: Alternativa E.
7
REVISÃO ENEM-VEST 2014 – MEDICINA VESPERTINO
9) (PUC-SP) Ao levantar dados para a realização de
um evento, a comissão organizadora observou que,
se cada pessoa pagasse R$6,00 por sua inscrição,
poderia contar com 460 participantes, arrecadando
um total de R$2.760,00. Entretanto, também
estimou que, a cada aumento de R$1,50 no preço
da inscrição, receberia 10 participantes a menos.
Considerando tais estimativas, para que a
arrecadação seja a maior possível, o preço unitário
da inscrição em tal evento deve ser
10) (Unicamp adaptada) Um restaurante a quilo
vende 100 kg de comida por dia, a R$ 15,00 o
quilograma. Uma pesquisa de opinião revelou que,
a cada real de aumento no preço do quilo, o
restaurante deixa de vender o equivalente a 5 kg de
comida. Qual deve ser o preço do quilo da comida
para que o restaurante tenha a maior receita
possível?
a) R$ 15,50.
b) R$ 16,50.
c) R$ 17,50.
d) R$ 18,50.
e) R$ 19,00.
a) R$15,00.
b) R$24,50.
c) R$32,75.
d) R$37,50.
e) R$42,50.
sendo “x” a quantidade de aumentos de R$1,00 no
preço da quilo.
sendo “x” a quantidade de aumentos de R$1,50 no
preço da inscrição.
As raízes de R  x   0  15  x   100  5x   0


 
As raízes de A  x   0   6  1,5x    460  10x   0
 


0
0
0
0
O preço do quilo será:



0
5
,
7
1
$
R

p
5
,
2
5
1
p
0
5
,
7
3
$
R
i
5
,
1
1
2
6
i
O preço unitário da inscrição será:


 

Resposta: Alternativa C.
Resposta: Alternativa D.
8

5
,
2

x
São x1   15 e x 2  20
A maior Receita possível ocorrerá para
x  x2
15  20
x  xv  x  1
 x

2
2
1
2
x
São x1   4 e x 2  46
A Arrecadação máxima ocorrerá para
x  x2
4  46
x  xv  x  1
 x

2
2
x
5
0
0
1
x
0
1
0
6
4
x
5
,
1
6
x
A
Arrumando convenientemente:
   
 
,

x
5
1
x
R
Arrumando convenientemente:
      
,

REVISÃO ENEM-VEST 2014 – MEDICINA VESPERTINO
2) (UENF-RJ modificada) A inflação anual de um
país decresceu no período de sete anos. Esse
fenômeno pode ser representado por uma função
exponencial do tipo f ( x )  a  b x , conforme o gráfico
abaixo.
AULA 03 – FUNÇÕES EXPONENCIAIS
Professor Marcelo Renato
1. FUNÇÃO EXPONENCIAL (Definição)
1

que “a” é um número real dado,
a
e
0
a
Chama-se função exponencial qualquer função f de
IR em IR dada por uma lei da forma f  x   ax , em
 .
1.1. GRÁFICO DA FUNÇÃO EXPONENCIAL
a>1
0<a<1
a função é crescente
a função é decrescente
A taxa de inflação desse país no quarto ano de
declínio foi de
TESTES FUNÇÕES EXPONENCIAIS:
a) 45%.
b) 50%.
c) 55%.
d) 60%.
e) 65%.

0
t
t
b
2
a
t
E
1) (UEL 2012 adaptada) A espessura da camada de
creme formada sobre um café expresso na xícara,
servido na cafeteria A, no decorrer do tempo, é
, onde 
é o
descrita pela função    
tempo (em segundos) e a e b são números reais.
Sabendo que inicialmente a espessura do creme é
de 6 milímetros e que, depois de 5 segundos, se
reduziu em 50%, qual a espessura depois de 10
segundos?
a) 0,5 mm.
b) 1,0 mm.
c) 1,2 mm.
d) 1,5 mm.
e) 2,0 mm.
3) (UP 2013) Em uma região industrial, a emissão
de poluentes aumenta à taxa de 50% ao ano. Em
relação à taxa atual, podemos afirmar que, em
quatro anos, a quantidade anual de poluentes
emitida na região, aproximadamente,
a) duplicará.
b) triplicará. c) quadruplicará.
d) quintuplicará. e) sextuplicará.
9
REVISÃO ENEM-VEST 2014 – MEDICINA VESPERTINO
6) (FUVEST-SP) O decaimento radioativo de uma
amostra de Sr-90 está representado no gráfico a
seguir. Partindo-se de uma amostra de 40,0g, após
quantos anos, aproximadamente, restarão apenas
5,0g de Sr-90?
0

C
  
t
4
0
,
0
2
C
t
M
4) (FGV-SP) Uma instituição financeira oferece um
tipo de aplicação tal que, após t meses, o montante
relativo ao capital aplicado é dado por
, onde
 . O menor tempo
possível para quadruplicar uma certa quantia
aplicada nesse tipo de aplicação é:
a) 15.
b) 54.
c) 84.
d) 100.
e) 120.
a) 5 meses.
b) 2 anos e 6 meses.
c) 4 anos e 2 meses.
d) 6 anos e 4 meses.
e) 8 anos e 5 meses.
g
4
6
h
0
2
de uma
5) (FESP-SP) Uma amostra de
substância radioativa apresenta um período de
. O tempo necessário
semi-desintegração de
g
2
para a amostra ficar reduzida a
será:
a) 64 h.
b) 48 h.
c) 36 h.
d) 100 h.
e) 72 h.
10
REVISÃO ENEM-VEST 2014 – MEDICINA VESPERTINO
7) (Mack-SP/2003) O gráfico mostra, em função do
tempo, a evolução do número de bactérias em certa
cultura. Dentre as alternativas abaixo, decorridos 30
minutos do início das observações, o valor mais
próximo desse número é:
8) (UFSCAR) Para estimar a área da figura ABDO
(sombreada no desenho), onde a curva AB é parte
da representação gráfica da função f  x   2x , João
demarcou o retângulo OCBD e, em seguida, usou
um programa de computador que “plota” pontos
aleatoriamente no interior desse retângulo.
Sabendo que dos 1000 pontos “plotados”, apenas
540 ficaram no interior da figura ABDO, a área
estimada dessa figura, em unidades de área, é igual
a
a) 4,32.
b) 4,26.
c) 3,92.
d) 3,84.
e) 3,52.
a) 18.000.
b) 20.000.
c) 32.000.
d) 14.000.
e) 40.000.
11
REVISÃO ENEM-VEST 2014 – MEDICINA VESPERTINO
, em que
0
 
é o risco de infecção no

x
y
representa a função
.
%
0
1
k
início da contagem do tempo t e k é o coeficiente de
declínio. O risco de infecção atual em Salvador foi
estimado em 2%.
Suponha que, com a implantação de um programa
nesta cidade, fosse obtida uma redução no risco de
. Use a tabela para os
10% ao ano, isto é, 
cálculos necessários.
e
10) (UERJ) Uma empresa acompanha a produção
diária de um funcionário recém-admitido, utilizando
uma função f(d), cujo valor corresponde ao número
mínimo de peças que a empresa espera que ele
produza em cada dia (d), a partir da data de sua
admissão. Considere o gráfico auxiliar abaixo, que
R
t
k
0

e

R
R
9) (UERJ) Pelos programas de controle de
tuberculose, sabe-se que o risco de infecção R
depende do tempo t, em anos, do seguinte modo:
x
e
x
8,2
9,0
10,0
11,0
12,2
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5
O tempo, em anos, para que o risco de infecção se
torne igual a 0,2%, é de:

d
2
,
0
e
0
0
1
0
0
1
d
f
a) 21.
b) 22.
c) 23.
d) 24.



e o gráfico acima,
Utilizando   
a empresa pode prever que o funcionário alcançará
a produção de 87 peças num mesmo dia, quando
“d” for igual a:
a) 5.
b) 10.
c) 15.
d) 20.
12
REVISÃO ENEM-VEST 2014 – MEDICINA VESPERTINO
TESTES FUNÇÕES LOGARÍTMICAS:
AULA 04 – FUNÇÕES LOGARITMICAS
Professor Marcelo Renato
1) (UFU-MG adaptada) Uma peça metálica foi
aquecida até atingir a temperatura de 50ºC.
A partir daí, a peça resfriará de forma que, após “t”
minutos, a sua temperatura (°C) será igual a


︵
︶
 
.
1. LOGARITMO (Definição)

Usando a aproximação

, em quantos
minutos a peça atingirá a temperatura de 35º C.
b
c
a

c
b
a
g
o
l
potência ac seja igual a b.
7
,
0
t
2
, 2
0 n
e L
0
2
0
3
Sendo a e b números reais e positivos, com a  1 ,
chama-se “logaritmo de b na base a” o expoente c
ao qual se deve elevar a base a de modo que a

a) 7 min.
b) 6 min.
c) 5 min.
d) 4 min.
e) 2,5 min.
6
1
2
g
o
l
“Logaritmo” é o expoente ao qual devemos elevar a
base “a” para resultar em “b”.
4
6
1
2
g
o
l

4
2
x

2

?
6
1
x

2
x
6
1
2
g
o
l
Exemplo: Qual o valor de
Resolução:



2. PRINCIPAIS PROPRIEDADES OPERATÓRIAS
︵


b
a
g
o
l
n
n
b
a
g
o
l
P3:






a
g
o
l
c
a
g
o
l
b
a
g
o
l

P2:
︶
a

P1:
c
.
b c
b
g
o
l
c
a
g
o
l
b
a
g
o
l
Respeitadas as condições de existência de cada
logaritmo:
 
,b>0
0
3
,
0
0
1
2
g
o
l
expoentes, tais como o exemplo que segue:

.
determine x sabendo que
de
 ,
números

,
B
a
g
o
l
A
a
g
o
l
B
A
Resolução:
Sabemos que, numa igualdade
“positivos”  , podemos efetuar
5
x
2
OBS: Uma das aplicações importantes de
propriedades dos logaritmos é quando precisamos
encontrar o valor de incógnita(s), presentes em
0
1
5
 ,
2
0
1
0
1
 
x
7 3
0
1
0
7
,
0
x
0
3
,
0

2
0
1
2g
Po
l
0
1

0
3
,
0
    

,




g
o
l
2
1
0
3
,
0
x

0
1


g
o
l
0
1
0
1
g
o
l
x
Assim:
g
o
l
g
o
l
5
0
1
g
o
l

0
1 2
No 2º membro, fazendo-se 5 = 
0
1
No 1º membro, propr. P3, teremos
2
g
o 2
l
x
0
1

g
o
l
x
0
1

2
g
o
l

5
x
2
ou seja, podemos aplicar “logaritmos” em ambos os
membros da equação, então...


3. LOGARITMOS NEPERIANOS (NATURAIS)
x
e
g
o
l
Indicaremos com
2
7
,
2
e
É o sistema onde os logaritmos são de base “e”,
︵ 
︶.
onde “e” é a constante de EULLER
, ou simplesmente ln x, ou
ainda Ln x.
13
REVISÃO ENEM-VEST 2014 – MEDICINA VESPERTINO
0 2
0 4
0 5
.
0
4 1
2
7
9
0
,
0
5
2
,
1
g
o
l
03) (UEG-GO) Em uma pesquisa, após n meses da
constatação da existência de uma epidemia, o
número de pessoas por ela atingidas era
n
f
t 2
0
L 6
,
0
4
g
o
l
t
5
2
,
1
0
0
0
2
t
L
02) (Uniube-MG) A expectativa de lucro de uma
pequena
empresa
é
expressa
pela
lei
 
 ,sendo   o lucro após t

n
e
. ︵ ︶


meses. Considere
. Nestas condições, o tempo para



Pode-se afirmar, assim, que o lucro atingirá
que a epidemia atinja pelo menos 4.000 pessoas é
no decorrer do:
de aproximadamente:
a) 10o mês.
Dados: log 2 = 0,3 e log 3 = 0,48.
b) 7o mês.
a)
9
dias.
c) 5o mês.
b) 8 dias.
d) 4o mês.
c) 7 dias.
e) 3o mês.
d) 5 dias.
0
0
,
0
0
0
.
8
$
R
14
REVISÃO ENEM-VEST 2014 – MEDICINA VESPERTINO
a) 20.
b) 22.
c) 24.
d) 26.
e) 11.
Pela política da empresa, quando o valor de um
caminhão atinge 25% do valor pelo qual foi
comprado, ele deve ser vendido, pois o custo de
manutenção passa a ficar muito alto. Considerando
, os caminhões dessa

a aproximação
empresa são vendidos aproximadamente
t
s
e
s
e
m
t
1
,
1
0
0
0
2
6) (INSPER-SP 2012 adaptada)
Uma empresa de transporte de carga estima em
20% ao ano a taxa de depreciação de cada
caminhão de sua frota. Ou seja, a cada ano, o
valor de seus veículos se reduz em 20%. Assim,
o valor V, em reais, de um caminhão adquirido
por R$100.000,00, t anos após sua compra, é
 .

dado por 
t
P
04) (UFMT-adaptada) Para uma determinada
espécie de roedores com população inicial de 2000
indivíduos e uma taxa constante de crescimento de
10% ao mês, se P( t ) é o número de roedores após
  .
, então:   
Nestas condições, em quantos meses, aproximadamente, a população de roedores atingirá 22.000
indivíduos?
Dado: log 11 = 1,04
t
8
,
0
0
0
0
0
0
1
V
0
3
,
0
2
g
o
l
a) 3 anos após sua compra.
b) 4 anos após sua compra.
c) 6 anos após sua compra.
d) 8 anos após sua compra.
e) 10 anos após sua compra.
7
5
4
8
,
0
0
1
x
equação
a) 1,17.
b) 1,19.

0
0
1
9
4
 , a
05) (UFLF-MG) Sabendo-se que
melhor aproximação para x que satisfaz a
é:
c) 1,28.
d) 1,18.
e) 1,16.
15
REVISÃO ENEM-VEST 2014 – MEDICINA VESPERTINO

08) (FEPECS) O volume de um líquido volátil
diminui 4% a cada 10 minutos. O tempo necessário
para que o volume se reduza à quarta parte é:
(Se necessário use log 2 = 0,30, e log 3 = 0,48)
a) 4 horas.
d) 8 horas.
t
5
,
0
e
0
0
4
0
0
7
Q
07) (Unimontes–MG) Curva de Aprendizagem é um
conceito criado por psicólogos que constataram a
relação existente entre a eficiência de um indivíduo
e a qualidade de treinamento ou experiência
possuída por ele. Um exemplo de Curva de
Aprendizagem
é
dado
pela
expressão




, em que: Q = quantidade de
peças produzidas mensalmente por um funcionário;
t = meses de experiência; e = 2,7183.
Com base nas informações acima, é CORRETO
afirmar que o esboço que melhor representa o
gráfico de Q, no plano cartesiano, é:
16
b) 5 horas. c) 6 horas.
e) 12 horas e 30 minutos.
REVISÃO ENEM-VEST 2014 – MEDICINA VESPERTINO
8
,
0
.
I0
I
1
E E
2
g
o
l
23
2
M
1
M

na qual I é a intensidade da luz em uma
profundidade h, em centímetros, e Io é a intensidade
na superfície. Um nadador verificou, ao mergulhar
nesse lago, que a intensidade da luz, em um ponto
P, é de 32% daquela observada na superfície.
A profundidade do ponto P, em metros,
considerando log 2 = 0,3, equivale a:
9
2
M
a) 0,64.
a) 6.
b) 7.
c) 5.
d) 4.
e) 3.
4. MUDANÇA DE BASE
loga b 
logc b
logc a
0
1
0
3
,
0
2
g
o
l
8
,
0
g
o
l
Resolução:

, calcule o
.
0
20
0
8 1
31
0
0
1 g1
g
o
o
l
l
2 8
3 ,
,
0
0
0 0
1g1
g o
o l
l
2
3
,
0
valor de
2
3
,
0
8
,
0
g
o
l
Exemplo: Sabendo-se que


g g
o l
o
l
2 1
2 2 5
0
0 0
0 0
1 10 0
1 1
5
g
1
g o
,
,
o l
0 0
0
0
l
1 1
g g
3
5
o
o l
l
1
1 2
2
2 8
0 0 0 0
3
0
1 1 5
9
0 1
,
0
1g
0
1,
1 0
1
g o
g
g o
o l
l
o l
l
2 1
2 0
0
3
0
0 3
3 08 1 5 2
2
1
3 ,
0
0, 0
0
0
1
0
1
1
1
g
g o
o l
5 3
l
g
o
l









 

 
0
1


0
1







0 0
1 1

g
o
l

0
h 4
10) (UERJ) Admita que, em um determinado lago, a
cada 40 cm de profundidade, a intensidade de luz é
reduzida em 20%, de acordo com a equação
09) (UFMT) A magnitude de um terremoto é medida
na escala de Richter. Considere que as magnitudes
M1 e M2 de dois terremotos estão relacionadas pela



 , em que E1 e E2 são
fórmula

 


as medidas das quantidades de energia liberada
pelos terremotos.
Em 1955, ocorreu um terremoto no norte de Mato
Grosso e, em 2004, um outro na ilha de Sumatra, na
costa da Indonésia, que liberaram as quantidades
de energia E1 e E2, respectivamente. Admitindo-se
que E1 foi equivalente à milésima parte de E2 e que
o terremoto ocorrido na ilha de Sumatra teve
 , qual a magnitude M1 do
magnitude
terremoto ocorrido no norte de Mato Grosso?
 .
17
b) 1,8.
c) 2,0.
d) 3,2.