Sistema de excitação
Introdução
Introdução
• A função do sistema de excitação é estabelecer
a tensão interna do gerador síncrono;
• Em consequência,o sistema de excitação é
responsável não somente pela tensão de saída
da máquina,mas também pelo fator de potência
e pela magnitude da corrente gerada.
• Até bem recentemente, a excitatriz da maioria dos
sistemas era um gerador de corrente contínua
montado no eixo do gerador;
• Atualmente, outros sistemas mais rápidos e que
exigem menos manutenção vão aos poucos
substituindo o sistema clássico;
• A função do regulador de tensão é controlar a saída
da excitatriz tal que a tensão gerada e a potência
reativa variem da maneira desejada;
• Em
sistemas
primitivos,
o
operador
desempenhava o papel do regulador de tensão,
observando a tensão de saída e ajustando o
reostato de campo da excitatriz de modo a obter
as condições de saída desejadas;
• Atualmente, o regulador de tensão é um
controlador que observa a tensão (e
possivelmente outras grandezas,como potência
ativa e corrente) de saída do gerador e então
inicia a ação corretiva através da variação do
controle da excitatriz;
• Os reguladores são indispensáveis para manter
a estabilidade dos geradores síncronos.
Modelagem e Análise de um Sistema de
Excitação Convencional
• Considere o sistema de excitação com amplificador rotativo
Transformadores de Potencial e
Retificadores(sensor)
• A função de transferência do conjunto TPs+retificadores,
frequentemente referido simplesmente como filtro será considerada
como sendo de primeira ordem, isto é, é caracterizada por um ganho
e uma constante de tempo
vdc ( s )
KR
=
vt ( s ) 1 + sTR
em que KR é um ganho, em geral unitário, e TR é uma pequena
constante de tempo, usualmente 0≤ TR≤0.06.
Amplificador
• Um amplificador típico é em geral representado por uma
função de transferência de primeira ordem, cujo ganho
será representado por KA (entre 10 e 400) e cuja
constante de tempo será denotada por TA;
• É necessário que sejam considerados no modelo limites
máximo e mínimo sobre a saída do amplificador, de modo
que grandes sinais de erro na entrada do regulador não
produzam saídas que excedam limitações práticas.
Excitatriz
• A aplicação da lei das malhas de Kirchhoff ao circuito de
campo da excitatriz fornece:
dφ F
N
+ Ri = VR + V fd
dt
• Se está interessado em relacionar VR com Vfd.
• Se a velocidade é cte, temos
Vfd = k φef,
em que φef é o fluxo magnético no entreferro da excitatriz.
• Temos: φF = φef + φdisp em que φdisp é o fluxo de
dispersão.
• Considerando que o fluxo de dispersão é uma
pequena fração constante do fluxo de campo e o fluxo
no entreferro é uma fração 1/σ do fluxo,temos:
φF = σ φef ,
logo;
φF = (σ/k)Vfd, portanto:
Nσ dV fd
+ Ri = V fd + VR
k dt
• A relação entre i e Vfd é dada pela característica de saturação da
excitatriz
• Então :
1
i=
V fd + S E′ (V fd )V fd
Ref
em que S´E(Vfd) Vfd representa o acréscimo de corrente ∆i na porção
não linear.
• Logo:
Nσ dV fd
+ K EV fd = VR − S E (V fd )V fd
k dt
em que:
KE=(R/Ref) -1 e SE(Vfd)=S´E(Vfd) R
Aplicando Laplace com as condições iniciais nulas, temos:
VR − S EV fd
V fd ( s ) =
Nσ
KE + s
k
Diagrama de blocos da excitatriz
Gerador
• A função de transferência do gerador é:
Vt ( s )
KG
=
V fd ( s ) 1 + sTG
Diagrama de blocos completo
Análise da Estabilidade do Sistema de
Excitação Convencional
• Aplicaremos técnicas de análise de estabilidade de sistemas lineares
ao sistema de excitação, para isso será desprezado os blocos não
lineares.
• A função de malha aberta para o estudo é:
K A KG K R
KGH ( s ) =
(1 + sTA )( K E + sTE )(1 + sTG )(1 + sTR )
• Considere os valores para os parâmetros:
• TA=0,1s; TE= 0,5s; TG= 1s; TR= 0,05s;KE=-0,05s; KG=1s; KR=1s e KA é
o parâmetro a ser ajustado. Temos:
400 K A
KGH ( s ) =
( s + 10)( s − 0,1)( s + 1)( s + 20)
• O lugar de raízes para o KA variando de o
até ∞ ( utilizando a função rltool ou rlocus
do MatLab) é mostrado abaixo:
• Pela equação característica e construindo o
arranjo de Routh-Hurwitz temos
3,21>KA>0,05
A faixa de variação de KA é bastante restrita para
a estabilidade.Há três possíveis soluções:
1. Aumentar a resistência do campo da excitatriz, de modo
a deslocar o polo correspondente para a esquerda;
2. Deslocar o polo do gerador mais para a esquerda;
3. Projetar um compensador para o sistema.
• Das três a única realmente viável é a terceira.
• A estratégia tradicionalmente utilizada é colocar um
compensador de características derivativas, como
mostrado abaixo:
Dois tipos de sistemas de excitação
recomendados pelo IEEE
• Existem vários tipos cujos modelos são recomendados
pelo IEEE. Basicamente, usam-se dois tipos bem gerais
para fins de simulação digital:
1.Excitatriz rotativa, que usa uma máquina CC para excitar
o campo principal do gerador. Este tipo encontra-se
funcionando em geradores mais antigos.
2. Excitatriz estática, que usa tensão contínua obtida de
um retificador estático.
Os diagramas são mostrados a seguir:
Excitatriz Rotativa
Excitatriz Estática
Atividade
• Simular para um degrau unitário de
Vref.Verificar qual o KA. Utilize rtool.
Atividade
• Simular para um degrau unitário de Vref,
agora com o estabilizador(compare os
resultados: Kf = 2 e τf = 0,01;