Universidade Federal do Rio Grande do Sul – UFRGS
Disciplina: Instrumentação para Laboratório–A(FIS01267)
Professora: Teka
Aluno: Daniel Flach
Equilíbrio
Objetivo:
O nosso objetivo aqui é enfatizar alguns conceitos básicos para o estudo de equilíbrio,
tais como: inércia, equilíbrio estático, equilíbrio dinâmico, centro de massa e centro de
gravidade.
O professor poderá escolher se desenvolverá esta atividade depois de ter abordado
estes conceitos em sala de aula, visando reforçá-los, ou usar a atividade para introduzir-los. A
segunda opção talvez torne a pratica mais demorada, necessitando um pouco mais de tempo
para seu desenvolvimento.
Introdução:
1)Equilíbrio:
A primeira noção de equilíbrio
é o repouso. Observando que corpos em repouso
possuem aceleração nula, podemos seguramente dizer que:
Um corpo estará em equilíbrio enquanto sua velocidade vetorial permanecer constante
no tempo, em um dado referencial. Pois, se a velocidade é constante, a aceleração é nula.
Assumindo isto, podemos observar dois casos em que a aceleração é nula: a velocidade
vetorial pode ser constante e igual a zero ou a velocidade vetorial é constante e diferente de
zero.
Por isso é importante destacar como estes dois casos são tratados em Física. Neste
sentido vamos determinar separadamente estas condições.
Caso a) a velocidade vetorial é constante e nula no decorrer do tempo: o corpo esta
em repouso num determinado referencial. No estado de repouso, dizemos que o corpo se
encontra em Equilíbrio Estático.
Caso b) a velocidade vetorial é constante e não nula no decorrer do tempo: o corpo
descreve um movimento retilíneo e uniforme(MRU), sendo sua velocidade constante em
modulo, direção e sentido. Estando em movimento retilíneo e uniforme, dizemos que o corpo
se encontra em Equilíbrio Dinâmico.
Condição de Equilíbrio:
I)
II)
v =cte ou a =0 , num dado referencial.
0 , repouso.
v =cte=
Equilíbrio Dinâmico: 
v =cte , v ≠0 , movimento retilíneo e uniforme (MRU).
Equilíbrio Estático:
Laboratório de Física – Equilíbrio
2) Inércia:
Podemos definir inércia como uma propriedade geral da matéria de resistir a variações
de velocidade. Um corpo em repouso tende, por inércia, a permanecer em repouso; assim
como um corpo em movimento retilíneo e uniforme tende, por inércia a permanecer em
movimento retilíneo e uniforme.
3)Centro de Massa:
Para um dado corpo, o centro de massa é
constitui o objeto.
a posição média de toda a massa que
Por exemplo, um objeto simétrico, tal qual uma bola, possui centro de
massa que coincide com seu centro geométrico, diferentemente de um objeto que possui
forma irregular, tal como um bastão de beisebol, tendo a maior parte de sua massa situada
mais
próxima
extremidades.
massa
de
a
uma
das
O
centro
de
um
bastão
de
beisebol, portanto, esta situado
mais próximo do lado mais largo
do bastão. Um solido cônico tem
seu centro de massa situado
Fig.. 1: Os centros de massa da bola e do taco de beisebol descrevem trajetórias parabólicas.
Imagem obtida na pagina 139 do livro Física Conceitual, de Paul G. Hewitt
exatamente a um quarto de sua
altura acima da base.
4)Centro de Gravidade:
O centro de gravidade é simplesmente a
posição media da distribuição do peso. Uma vez que
peso e massa são proporcionais, o centro de gravidade e
o centro de massa referem-se ao mesmo ponto do
objeto. Por este motivo os termos centro de massa e
centro de gravidade são normalmente confundidos, e
empregados de forma inadequada em alguns momentos.
Usualmente o termo centro de massa é mais utilizado,
pois, o corpo possui um centro de massa mesmo que
não esteja sob influencia da gravidade e o termo centro
de gravidade é mais utilizado quando o peso tomar parte
na situação, ou seja, quando o corpo estiver sob
influencia de um campo gravitacional.
Fig.2: O centro de gravidade da torre de Pisa situa-se
acima da base de apoio de modo que encontra-se em
equilíbrio estável. Imagem obtida na pagina 139 do
livro Física Conceitual, de Paul G. Hewitt.
Laboratório de Física – Equilíbrio
Desenvolvimento:
No laboratório de física da escola, ou mesmo na sala de aula o professor pode abordar o
assunto da forma que for mais conveniente ao grupo a que se destina a demonstração.
É
interessante despertar a curiosidade dos alunos e saber qual o conhecimento que eles já
possuem sobre o assunto antes de começar a conceituar o assunto.
Atividade 1: Pra começar, o professor pode pedir aos alunos que equilibrem um certo numero
de pregos sobre a cabeça de um único prego. Isso vai pelo menos fazê-los pensar em como
fazer tal coisa. Ponto pra você, conseguiu despertar o interesse deles.
Equipamentos necessários:
- uma rolha ou pedaço de madeira com um prego grande
fixo(pregado) no seu centro;
-10 pregos grandes soltos(aconselho a usiná-los para tirar
as pontas ).
Para
a
visualização
da
experiencia,
veja
o
Fig.3: Os pregos são
sustentados pelos dois pregos
dispostos horizontalmente.
link:
http://www.youtube.com/watch?v=D0avqBYcXlk&feature=related
Deixe-os quebrar a cabeça, discutir entre si, caso ninguém consiga, então ajude-os. Explique
porque a melhor configuração é esta.
Atividade 2: A segunda atividade é um pouco mais trabalhosa e necessita de um pouco mais
de empenho na montagem.
Equipamentos necessários:
- Bola de isopor; (você encontra em
qualquer papelaria)
- Arame, três pedaços, um medindo
30cm, e dois medindo 15cm;
- Fita adesiva;
- uma rolha;
- duas pilhas grandes usadas, ou um
objeto com similar com aproximadamente
a mesma massa.
Fig.4: Na figura, o Beakman esta equilibrando o objeto na
ponta de seu dedo. O ponto de equilíbrio, ou o centro de
massa, localiza-se abaixo do ponto de sustentação.
Laboratório de Física – Equilíbrio
Veja o vídeo que mostra a montagem da experiencia no link:
http://www.youtube.com/watch?v=A1JAzWL5CZY
Atividade 3: Esta atividade demonstra o mesmo principio da Atividade 2, porem o material
utilizado é de mais fácil obtenção, você só precisa ir ate a cozinha de sua casa ou da escola.
Equipamentos necessários:
- Uma rolha, dessas de vinho;
- dois garfos;
- palitos de dente, ou fosforo.
Fig. 5: A imagem, os dois garfos estão fixos a
rola. O palito de dentes fixo a rolha esta
equilibrado na ponta do palito acoplado a
garrafa.
Veja o link para ver a montagem do experimento:
http://www.youtube.com/watch?v=ViwCFlMb7x8
É importante que no decorrer das atividades o professor destaque os
conceitos físicos envolvidos mostrando onde eles se aplicam nos
experimentos que estão estudando.
Questões:
1) Onde se encontra o centro de massa das atividades um e dois(ou três)?
2) O que aconteceria se o centro de massa da Torre de Pisa estivesse localizado além do ponto
de apoio? (Aqui é necessário que o professor mostre onde se localiza o centro de massa e
onde é o ponto de apoio)
Laboratório de Física – Equilíbrio
Veja também os links:
http://www.youtube.com/watch?v=sdELQiHWv7E&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=YT_Ot5lIx58&feature=related
Referencias:
Hewitt, Paul G., Física Conceitual, Nona edição. Editora Bookman. (Disponível gratuitamente no
endereço: http://books.google.com.br/books?id=Znu-BsJOagC&pg=PA138&lpg=PA138&dq=centro+de+gravidade+centro+de+massa,
+hewitt&source=bl&ots=VQjc0tXx_4&sig=f0RsvmRIjX2b9zh27kXgXSjBJI&hl=en&sa=X&ei=ZqbqTviECYWJtwf8i4X3CQ&ved=0CCAQ6AEwAA#v=onepage&
q&f=false )
Laboratório de Física – Equilíbrio