O ENSINO DA MATEMÁTICA NO ENSINO MÉDIO COM O USO DE BLOGS
THE TEACHING OF MATHEMATICS IN HIGH SCHOOL WITH THE USE OF
BLOGS
Isabel Cristina Rörig Saviscki1
Resumo
O ensino da matemática compõe-se de ideias, métodos e procedimentos que são utilizados
para analisar e resolver situações problemas e raciocinar, bem como para representar e
comunicar. Esta área do conhecimento está intimamente ligada às inovações tecnológicas
desafiando o modo de pensar, baseados na simulação, na experimentação e em uma nova
linguagem que envolve escrita, oralidade, imagens e comunicação instantânea. Buscando
modos diferentes de realizar o estudo da matemática com os estudantes do Ensino Médio, este
artigo pretende discutir as possibilidades de permear o ensino presencial com os recursos que
a educação a distância (EaD) sustenta. Para tanto, apresentamos os resultados do uso de um
blog no ensino de trigonometria na 2ª série do Ensino Médio, destacando o processo de
produção do conhecimento individual e coletivo, bem como a autonomia quanto a lugar e
tempo disponível para realizar as tarefas educacionais através dos ambientes virtuais.
Palavras-Chave: Tecnologias, Educação a distância, Ensino de Matemática.
Abstract
The teaching of mathematics consists of ideas, methods and procedures that are used to
analyze, ratiocinate and solve the problem situations as well as to represent and communicate.
This knowledge area is closely linked to technological innovations, thus it challenges the way
of thinking, based on simulation, experimentation and a new language that involves writing,
orality, images and instant communication. Searching for different ways to perform the study
of mathematics with high school students, this paper intends to discuss the possibilities to
permeate the classroom learning with technologies distant education. So we present the results
of using a blog in teaching trigonometry in the 2nd grade of high school, to highlight the
1
Graduadaem matemática pela Unijuí e especialista Latu Sensu em Tecnologias Pedagógicas para Educação da
FAE de Erechim – RS. E-mail: [email protected] Professora do Ensino Médio Instituto Anglicano
Barão do Rio Branco e do Colégio Estadual Professor Mantovani de Erechim –RS. Orientadapela Dr(a) Adriana
Richit, e-mail: [email protected]
production process of individual and collective knowledge and autonomy about place and
time available to accomplish the educational tasks through virtual environments.
Keywords: Technology - Distance education - Mathematics teaching.
1 INTRODUÇÃO
O uso de tecnologias está diretamente relacionado às definições de nossa identidade
social. Somos educados no meio familiar adquirindo conhecimentos, hábitos, atitudes e
habilidades por meio desses recursos. São muitas criações que a engenhosidade do cérebro
humano conseguiu criar em todas as épocas que ajudam a espécie humana a viver mais e
melhor. As descobertas tecnológicas transformam a maneira de sentir, pensar e agir do ser
humano caracterizando sua evolução social (KEKSKI, 2007).
Observamos na atualidade o surgimento de uma nova sociedade tecnológica
determinada principalmente pelos avanços das tecnologias de comunicação e informação
(TIC), alterando as qualificações profissionais e a maneira como as pessoas vivem
cotidianamente, como trabalham e se comunicam com outras pessoas e o mundo (LÉVY,
1993). O poder de se comunicar instantaneamente possibilita que se produzam novas
tecnologias com mais rapidez, possibilitando maior acesso às técnicas de utilização tornando
seu uso simples, de fácil aprendizagem.
Este novo momento social que compreende novas tecnologias a todo instante exigindo
atualização permanente requer mudanças educacionais. Se faz necessário alterar as formas
tradicionais de pensar e fazer educação, considerando que esta é indissociável das tecnologias.
Aliando a educação presencial à educação a distância estaremos oportunizando situações
significativas onde o aluno passa a utilizar a internet na produção de conhecimentos e não
somente para lazer.
A esse respeito, pesquisadores em educação matemática têm enfatizado as
possibilidades advindas à educação a distância aos processos de produção de conhecimento.
Nessa perspectiva, Borba e Santos (2005, p. 298 e 299) comentam que,
Com o crescimento da comunicação baseada na internet, em particular da EAD, uma
reorganização torna-se relevante. Quando o processo ocorre de maneira híbrida, ou
seja, divide-se em presencial e a distância, as dúvidas de qualquer natureza que
surgem durante a interação podem ser esclarecidas nos momentos presenciais. [...]
Essa nova modalidade de ensino possibilita que pessoas localizadas fisicamente em
diversos lugares possam trocar ideias, experiências e elaborar projetos conjuntos
que, sem essa flexibilidade da EAD, tornar-se-iam bem mais difíceis [...]
2
Ao mesmo tempo em que as tecnologias digitais, através dos recursos da EaD,
ampliam os horizontes dos alunos elas possibilitam um melhor gerenciamento do tempo
disponível que temos para desenvolver os conteúdos programáticos do ano escolar. Levando
em consideração esse cenário, nos motivamos a propor atividades de estudo com o conteúdo
de trigonometria, desenvolvido na 2ª série do Ensino Médio, abarcando momentos presenciais
e a distância por meio dos recursos tecnológicos de informação, gerenciados pelo uso de um
blog criado para este fim. Com a realização destas atividades buscamos investigar as
possibilidades de utilização dos espaços virtuais nos processos de ensino e aprendizagem da
matemática com estudantes do Ensino Médio.
Nos momentos presenciais foram realizadas atividades de resolução de exercícios de
sondagem sobre o conteúdo, com ênfase aos conceitos que os alunos apresentavam dúvida.
Em seguida foi organizada a atividade de pesquisa extraclasse, através da internet, em que os
estudantes buscaram informações históricas, aplicações e curiosidades sobre o tema. Depois
de postados os resultados da pesquisa sobre a história, origem, pensadores e suas obras,
instrumentos de medidas e utilização da trigonometria no blog, todos os grupos da turma
foram incentivados a conhecer os trabalhos de seus colegas e postar comentários que
evidenciem fatos relevantes observados.
Posteriormente, em atividades realizadas a distância, os grupos visitaram o blog,
tomando conhecimento do conteúdo lá disponibilizado. Além disso, foram convidados a
resolver uma situação problema sobre os fundamentos da trigonometria, a qual havia sido
postada pela docente. As soluções propostas foram enviadas para moderação, onde foram
revisadas antes da postagem final.
Assim, o presente artigo propõe uma reflexão sobre as possibilidades do uso de blogs
no estudo de conceitos matemáticos no Ensino Médio, enfatizando a relevância de associar
atividades realizadas na modalidade a distância às atividades presenciais. Essa articulação
fomenta mudanças metodológicas nos processos e ensino e aprendizagem da matemática.
2 TECNOLOGIAS E EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA: POSSIBILIDADES PARA
INOVAÇÕES METODOLÓGICAS
A apropriação de conhecimentos ocorre sempre que buscamos novas informações,
almejamos mudanças ou buscamos conhecer. Portanto, ela não acontece somente no espaço
oficial da escola, mas sim, manifestando-se nas relações familiares, através dos meios de
comunicação, amigos, igrejas, empresas, internet, etc. Nessa dinâmica de interação todos
3
conhecemos na medida em que compartilhamos experiências, pressuposto esse que permeia
os processos educativos escolares e acadêmicos (RICHIT, 2010).
Nessa perspectiva Moran (2007, p.17) entende que,
Educação é a soma de todos os processos de transmissão do conhecido, do
culturalmente adquirido e de aprendizagens de novas ideias, procedimentos e
soluções desenvolvidos por pessoas, grupos, instituições organizada ou
espontaneamente formal ou informalmente.
Além disso, com as mudanças sociais e tecnológicas se faz necessário uma ampliação
de ambientes, principalmente para o virtual, visando assegurar uma educação de qualidade e
em sintonia com as inovações recentes. Assim, os processos educativos escolares priorizarão
o desenvolvimento integral dos jovens, associando o conteúdo escolar com a vivência de
outros espaços de aprendizagem, bem como aproximando e contextualizando os conteúdos de
maneira a fazer sentido, ter significado para a vida.
Desse modo, o professor pode aproximar-se dos estudantes que dispõem de
conhecimentos sobre novas tecnologias e ambientes digitais, os quais foram adquiridos no
contexto das suas vivências. Schlemmer (2010, p.10) afirma que “os sujeitos que nasceram a
partir da década de 80 cresceram numa sociedade imersa em todo tipo de tecnologias digitais
(TDs), conectada por diferentes tipos de redes”. Contudo, a incorporação dessas tecnologias
digitais na prática docente suscita mudanças metodológicas na maneira de promover o ensino
em sala de aula, além do que requer do professor experiências acerca do uso desses recursos e
atitudes de inovação em relação à prática de sala de aula.
Para isso, de acordo com Richit (2010), o projeto político pedagógico das escolas deve
ser aberto a mudanças, uma vez que precisa preconizar o desenvolvimento de práticas
pedagógicas pautadas no uso de recursos diversos, tais como as tecnologias de informáticas.
Sobre isso Moran (2007, p.18) comenta que “bons professores são a peça chave na mudança
educacional”. Se tivermos professores curiosos, entusiasmados, abertos, que usem a
motivação e o diálogo, que valorizem as diferenças, poderemos ter mudanças na educação.
No entanto não apenas os professores são responsáveis pela implantação de mudanças
na educação. Estudantes, pais, administradores, diretores, coordenadores, todos tem
responsabilidade nesse processo de mudança (KENSKI, 2003). O desafio é desenvolver
condições para uma educação que integre todas as dimensões do ser humano: o sensorial, o
intelectual, o emocional, o ético e o tecnológico, demonstrando nas palavras e ações que se
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está evoluindo, mudando, avançando. Por meio de tal educação formam-se estudantes
autônomos, críticos e reflexivos.
Formar alunos reflexivos, que valorizem o exercício da criatividade, que tenham
iniciativa na tomada de decisões, que sejam autônomos e que sejam críticos constitui-se no
objetivo principal da educação escolar (ZUIN, 2006). Para tanto, esse objetivo deve
constituir-se em um dos principais da prática docente, independente da área do conhecimento.
No que se refere à matemática, área do conhecimento em que as inovações tecnológicas estão
cada vez mais presentes, tais objetivos tem modificado a prática do professor, devido às
possibilidades que surgem a partir do uso desses recursos nas práticas de sala de aula.
Sobre isso, Borba (2002) comenta que as tecnologias de informação e comunicação
constituem-se em
uma nova extensão de memória, com diferenças qualitativas em relação às outras
tecnologias da inteligência e que permite que a linearidade de raciocínio seja
desafiada por modos de pensar, baseados na simulação, na experimentação, e em
uma nova linguagem que envolve escrita, oralidade, imagens e comunicação
instantânea (p.138).
As tecnologias de informação e comunicação hoje fazem parte da vida cotidiana das
pessoas. Do mesmo modo, estudantes e professores utilizam as tecnologias nas mais diversas
atividades profissionais. Assim, dificilmente professores se deparam com alunos que não
possuem Orkut, MSN, Facebook, Twitter, e-mail, que não acessem vídeos do youtube, etc.
Além disso, os programas de inclusão digital para alunos de escolas públicas já vem sendo
implantados e produzindo mudanças no modo de estudar dos alunos.
Nesse novo cenário, o acesso à internet tem possibilitado novas formas de ensinar e
aprender, motivado novas práticas pedagógicas e ampliado os processos de avaliação na
escola. Igualmente, tem sinalizado resultados positivos nos programas oficiais de avaliação da
educação, como as provas do SAERS2, SAEB3 e ENEM4.
Do mesmo modo, a internet pode ser vista como um recurso que, por sua vez, permite
o acesso a muitos outros. Permite a divulgação de produções próprias, sejam textos, imagens,
sequências ou vídeos. Oportunizando recursos como applets e simuladores, jogos eletrônicos,
tais como o Role Playing Game Virtual (RPG Virtual), disponibilizando serviços comerciais,
financeiros e educacionais diversificados, entre outras coisas. Analogamente, o uso das
tecnologias possibilita diferentes modos de apropriação de conhecimento (RICHIT, 2010).
2
Sistema de avaliação externa de Aprendizagem.
Sistema de avalição da Educação Básica.
4
Exame Nacional de Ensino Médio.
3
5
A sociedade atual requer que os sujeitos sejam autônomos, reflexivos e criativos,
então, novos modos de ensinar e aprender torna-se necessário. Nesse contexto, a articulação
do ensino presencial à educação a distância tem ganhado espaço e sinalizado mudanças em
termos da qualidade das interações entre sujeitos. As possibilidades que vislumbramos na
EaD vão além da superação da distância geográfica. Consideramos que essa modalidade de
educação fomenta a iniciativa pela busca de conhecimento, contempla as diferentes
necessidades de tempo e ritmo de trabalho, propicia a construção colaborativa de
conhecimento, favorece o gerenciamento do tempo e das atividades dos envolvidos em um
processo, bem como, motiva o desenvolvimento cultural.
A palavra autonomia vai desenvolvendo novos avatares e hoje parece ser a palavra
de ordem das propostas de educação a distância, pois o principal objetivo é o de
facilitar o desenvolvimento da chamada aprendizagem autônoma. Neste tipo de
aprendizagem, o professor precisa assumir-se como recurso do aluno, uma vez que
tal processo é identificado e se identifica como indivíduo autônomo e administrador
de conhecimentos adquiridos (ZUIN, 2006, p.946).
Com as possibilidades propiciadas pelos recursos da EaD, o professor passa a ter uma
nova postura, a de motivador, gerenciando os conhecimentos adquiridos e também de
participante do processo de aprendizagem, permitindo que o aluno tenha liberdade de
organizar o seu tempo e decidir sobre a profundidade de conhecimento que quer alcançar.
Experiências educacionais diversas sugerem que estudantes motivados aprendem melhor por
meio do uso de recursos das tecnologias de informação e comunicação. Para tanto, é
necessário que o professor utilize diferentes recursos, combinando-os com as atividades
educativas, visando facilitar o diálogo, a discussão, a investigação e a reflexão. Através de
blogs, chats, fóruns, por exemplo, é possível aproximar os nativos digitais5 às informações
necessárias, tornando o processo de aprendizagem significativo para o estudante.
Com a utilização de blogs –que são páginas interativasde fácil utilização para
professores e estudantes, que viabilizam educação à distância, permitindo que o estudante
gerencie seu tempo e local de estudo, construa o conhecimento de forma colaborativa, seja
estimulado a comunicar-se através da leitura e escrita – , pode-se estudar conceitos
matemáticos diversos, possibilitando a interlocução entre estudantes de diferentes turmas,
5
Nativos digitais são os novos sujeitos da aprendizagem, pessoas nascidas num mundo altamente tecnologizado,
em rede, dinâmico, rico em possibilidades de acesso à informação, à comunicação, à interação. Para os “nativos
digitais”, as tecnologias digitais estão sempre presentes, imbricadas nas suas ações, eles vivem e pensam com
essas tecnologias. Elas estão na forma como eles se comunicam, se relacionam com os demais sujeitos e com o
mundo, fazem parte das experiências construídas no seu viver e conviver (SCHLEMMER, 2010, p. 334-335).
6
bem como propiciando debates sobre os temas abordados e o aprofundamento do
conhecimento sobre o assunto focado.
É nessa perspectiva que sugerimos o uso de blogs no estudo de conceitos matemáticos
no ensino médio, como uma forma de propiciar diferentes modos de ensinar e aprender esses
conceitos, bem como envolver os estudantes no processo de construção do conhecimento em
matemática.
2.1 A CONSTRUÇÃO DO CONHECIMENTO EM MATEMÁTICA NO CONTEXTO
DA EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA: ASPECTOS ENVOLVIDOS E POSSIBILIDADES
Para trabalhar com ensino da matemática precisamos compreendê-la numa dimensão
maior, não apenas como um conjunto de conceitos, propriedades e operações. Torna-se
necessário associar os conhecimentos curriculares ao contexto social dos estudantes, as suas
vivências e, principalmente, as mudanças sociais que permeiam o cotidiano do estudante. É
preciso entendê-la para preparar atividades adequadas e coerentes com os objetivos da
educação escolar. Além disso, esse conhecimento tem que permitir ao professor identificar e
compreender as dificuldades que os alunos encontram e, ao mesmo tempo, é essencial que
esse saber permita a motivação de seus alunos para buscarem novas informações, diferentes
soluções para problemas propostos, bem como novas formas de apropriação de
conhecimentos.
É nessa perspectiva que a incorporação das tecnologias nos processos educacionais
tem assumido relevância, pois esses recursos modificam as relações interpessoais (KENSKI,
2007). Daí faz-se necessário que se busque as inovações tecnológicas para o planejamento das
ações da sala de aula, cabendo ao professor garantir a aprendizagem de seus alunos, bem
como a sua formação como cidadãos capazes de atuar na realidade que os cerca
transformando-a.
No entanto, na prática de sala de aula predomina a utilização da lousa, giz, livro
didático e, atividades envolvendo resolução de problemas que representam situações do
cotidiano condicionadas à orientação das soluções construídas pelo professor. Não há
envolvimento pela maioria dos alunos em buscar soluções para a problematização. As que são
encontradas pelos alunos não são analisadas e debatidas pelo grupo de maneira a fazê-los
demonstrar seu raciocínio, frustrando as expectativas para compreensão do conteúdo
estudado.
7
A esse respeito Kenski (2007, p.19) comenta que “em um momento caracterizado por
mudanças velozes, as pessoas procuram na educação escolar a garantia de formação que lhes
permite o domínio de conhecimentos e melhor qualidade de vida”. Diante disso, entendemos
que o professor de matemática precisa incorporar o uso de tecnologias à prática de sala de
aula, visando favorecer o desenvolvimento das habilidades e competências do estudante para
ler, escrever, analisar, resolver problemas, raciocinar e, também, comunicar ideias e
descobertas, mantendo os conceitos e modos de pensar da matemática.
Além disso, consideramos que o desafio de aprender pode ser estimulado se o aluno
tiver acesso a recursos diversificados, como fotos, vídeos, hipertextos, simuladores, sons, etc.
Através dos hipertextos, hipermídias e ambientes digitais de aprendizagem ampliam-se as
formas de acesso à informação e promove-se a interação entre os usuários. Para Kenski (2007,
p.95) “essas três características – interatividade, hipertextualidade e conectividade - já
garantem o diferencial dos ambientes virtuais para aprendizagem individual e grupal”.
Tais situações diferenciadas de aprendizagem e apropriação de conhecimento podem
ser fomentadas por meio da educação a distância, modalidade essa de educação que favorece
a interação entre professor e estudantes, relativiza a distância geográfica entre alunos ou entre
aluno e professor, permite uma flexibilização do tempo, assim como diversifica as práticas
educativas, mesclando atividades presenciais e a participação em fóruns de discussão, chat,
leituras, correio e portfólio (BAIRRAL, 2007). Proporciona o pensar através da busca por
soluções disponíveis em outros segmentos que não a sala de aula presencial desenvolvendo
sua autonomia compartilhando suas descobertas com o grupo.
Através da EaD, discussões
matemáticas poderão ocorrer por meio da escrita,
utilizando o simbolismo matemático de maneira diferenciada. Com interações síncronas e
assíncronas é possível fomentar a reflexão sobre determinados temas levando aluno e
professor a construírem significados para conceitos abordados.
Formular e articular uma afirmação é um ato cognitivo, um processo que é
particularmente valioso se comentários como “eu não concordo” ou “eu concordo”
são seguidos do “porque”. Fazer comentários e colocar ideias ou informações na
forma escrita requer que o aprendiz coloque seus pensamentos de forma coerente;
este é um trabalho intelectual (BORBA e GRACIAS, 2009, p.4).
A construção do conhecimento matemático precisa ser um aprendizado significativo,
exigindo do professor novas competências, estratégias pedagógicas, atitudes e recursos
diversificados, tais como as tecnologias digitais. Do mesmo modo, a abordagem da
matemática e a apropriação de conhecimentos nessa área, deflagram mudanças nos modos de
8
conhecer das pessoas, na relação professor-estudante e nos encaminhamentos da prática
pedagógica docente (RICHIT, 2010).
Compreendendo, também, que a matemática é uma área do conhecimento com
características próprias, estruturada em conceitos, teoremas, propriedades e operações, social
e historicamente construídos, tem contribuído para o desenvolvimento científico tecnológico,
consideramos pertinente incorporar tais recursos nas práticas de sala de aula, evidenciando
assim, tal como propõe Richit e Maltempi (2010), a interface entre matemática e tecnologias.
2.2 BLOGS NO ENSINO DA MATEMÁTICA NO ENSINO MÉDIO: ALGUMAS
POSSIBILIDADES
A matemática compõe-se de ideias, métodos e procedimentos que serão utilizados para
analisar, raciocinar, representar e comunicar situações observadas ou propostas por atividades
do nosso dia a dia ou, pela busca de conhecimentos em cursos (GIGANTE, SILVA e
SANTOS, 2009, p.37). A partir desse entendimento investigamos algumas possibilidades de
promover o ensino de conceitos em trigonometria com estudantes do ensino médio utilizando,
para isso, um blog. O conteúdo específico selecionado foi a introdução à trigonometria,
assunto abordado no 2º trimestre do ano letivo. A atividade foi proposta durante o 1º trimestre
paralelamente ao conteúdo desenvolvido da mesma. Propomos aos alunos das três turmas de
2º ano do ensino médio da escola, divididos em grupos, que utilizassem os recursos da
internet para conhecer a história da trigonometria, compreender conceitos e aplicações antigas
ou atualizadas. Sobre isso, Lorenzato (2008, p.81), comenta que,
a descoberta é fundamental no ensino da matemática, pois, como sabemos, essa
disciplina inspira medo aos alunos e foge dela quem pode. No entanto, quando o
aluno consegue fazer descobertas, as quais, na verdade, são redescobertas então
surge o gosto pela aprendizagem... e nenhuma área tem precisado mais que a
matemática fazer com que seus alunos gostem dela.
Através da resolução de problemas presencialmente, retomaram-se conceitos básicos
sobre a trigonometria no triângulo retângulo, conteúdo este estudado na última série do ensino
fundamental. Segundo Lorenzato (2008, p.27)
Ninguém vai a lugar algum sem partir de onde está, toda aprendizagem a ser
construída pelo aluno deve partir daquela que ele possui, isto é, para ensinar, é
preciso partir do que ele conhece o que significa valorizar o passado do aprendiz,
seu saber extraescolar, sua cultura primeira adquirida antes da escola, enfim sua
experiência de vida.
9
Com esta introdução ao assunto procurou-se despertar a busca por aprofundamento e
esclarecimento através das informações disponíveis nos hipertextos, com imagens e sons
acessados na internet.
Os resultados da pesquisa dos grupos foram postados num blog criado para a
disciplina de matemática e gerenciado pela professora. Através do mesmo os demais
componentes dos grupos puderam ter acesso a todos os temas estudados e postar seus
comentários interagindo com os colegas e com a professora.
 Origem da Trigonometria O que estuda a Trigonometria Quem foi Hiparco
e quais suas contribuições à Trig... Quem foi Ptolomeu e quais suas contribuições
à Tri... Quem foi Purback e quais suas contribuições à Trig... Quem foi
Regiomontanus e quais suas contribuições ... Astrolábio e Teodolito: diferenças e
utilidades
Exemplos de aplicações do estudo da Trigonometria ...
(MATEMÁTICA...)
A partir da pesquisa sobre os fundamentos da trigonometria propôs-se então a
resolução de uma situação-problema, realizada à distância, onde os alunos deveriam relatar os
procedimentos utilizados justificados com base nos conhecimentos adquiridos na proposta
inicial.
Resolução de problema: Na construção de um telhado foram usadas telhas francesas
e o caimento do telhado é de 250 em relação ao plano horizontal. Sabendo que em
cada lado da casa foram construídos 6 m de telhado e que até a laje do teto, a casa
tem 3 m de altura, determine: a) A que altura se encontra o ponto mais alto do
telhado dessa casa? b) Ter-se-ia condições de transitar pelo sótão para armazenar
objetos? Justifique. c) Quanto poderia ser, no máximo, a largura dessa casa?
d) Para cobrir cada m2 de telhado são usadas 20 telhas francesas e o comprimento da
casa é de 10 m, quantas telhas precisariam ser compradas? (MATEMÁTICA...)
Os grupos de alunos postaram suas resoluções, que foram enviadas automaticamente
para moderação, recurso esse disponível no blog para gerenciamento da professora da
disciplina e autora desse artigo. Depois de feitas as considerações de correção e avaliação, as
soluções forma postadas definitivamente. Essa atividade (situação-problema) envolveu os
estudantes de maneira diferenciada no processo de aprendizagem em matemática, pois exigiu
deles uma reorganização do pensamento matemático na medida em que precisaram descrever
o caminho percorrido na solução do problema, conforme podemos observar nos excertos
apresentados a seguir.
Turma 21A disse: Antes de iniciar a resolução do problema, foi necessário visualizar
o plano da casa e montar um esquema para que o desenvolvimento da questão fosse
mais claro. Desta forma, foi montado o seguinte desenho que segue no link:
http://i52.tinypic.com/2zq7t79.jpga) Sabemos que o lado que é o oposto do ângulo
10
de 90 graus é a hipotenusa, que neste caso, tem o valor 6. E com base em nossos
conhecimentos de trigonometria, também sabemos que a linha oposta ao ângulo, é
chamada de cateto oposto, que é o que precisamos encontrar segundo o problema.
Como temos o valor da hipotenusa e precisamos encontrar o cateto oposto, é
necessário que seja usada a fórmula do seno: sen ∞ = cateto oposto/hipotenusa
Substituindo: sen 25º = x/6 0, 423 = x /6 x = 0,423x 6x2,53m A questão nos
pede o ponto mais alto da casa, então, como encontramos apenas o ponto mais alto
do telhado, temos de somar o 3 que é a altura do restante da casa: 2,53 + 3 = 5,53m
Deste modo, o ponto mais alto da casa é de 5,53m. b) Sim, seria possível transitar
pelo sótão, pois o ponto mais alto do teto é de 2,53m e uma pessoa com normal
estatura teria perfeitas condições de caminhar neste lugar.
c) Nesta questão,
precisamos encontrar a largura máxima da casa, deste modo, não será mais
adequado utilizar algum valor para o cateto oposto, então, é preciso usar o cateto
adjacente, aquele que está ligado ao ângulo. Novamente será usado a hipotenusa,
que possui valor 6. Se precisamos encontrar o cateto adjacente e temos o valor da
hipotenusa, a fórmula que será utilizada será a do cosseno. cos ∞ = cateto
adjacente/hipotenusa Substituindocos 25º = y/6 0,90 = y/6 y = 6x0,90 y = 5,40m.
Como o telhado da casa foi dividido em dois triângulos, é preciso multiplicar o valor
encontrado por 2: 5,40x2 = 10,8m Assim, a largura da casa poderá ser de no
máximo 10,8m. d) Para encontrar a quantidade total de telhas a serem usadas foi
preciso primeiramente encontrar a área total do telhado. Sabemos que o
comprimento da casa é de 10m e o “caimento” dela é de 6m. Então, basta multiplicar
estes dois valores: A = bxh A = 10x6 A = 60m² Porém, também sabemos que
existe o outro lado do telhado que possui estes mesmos valores, desta forma,
simplesmente multiplica-se o valor encontrado por 2: 60x2 = 120m² A área total
do telhado da casa é de 120m². Agora, precisamos encontrar o número de telhas que
será necessário para cobrir 120m². Nós sabemos que para cada m², são usadas 20
telhas e e também sabemos que o telhado possui 120m², então, devemos multiplicar
a área total pelo número de telhas:120x20 = 2400 telhas. Por fim, para cobrir o
telhado da casa serão necessárias 2400 telhas. Grupo 1, turma 21A.
Grupo 8 disse: a) A primeira coisa que fizemos foi um esboço da casa e a colocação
dos dados nela, em seguida analisamos e percebemos que o caimento do telhado em
relação ao plano horizontal formava um triangulo retângulo. Então para calcular
fizemos o seno do angulo 25°, que deu como resultado 2.5356 .Esse valor que
achamos é o x, e o problema pede a altura onde se encontra o ponto mais alto dessa
casa, então pegamos esse valor e somamos 3, que deu 5.5356. b) Depois de ler a
pergunta, simplesmente olhamos para o valor de x que nada mais é a altura do sótão
e percebemos que uma pessoa normal poderia ter condições de andar e armazenar
coisas tranquilamente, pois o x vale 2.5356. c) Nesse problema vimos que pede a
largura dessa casa, e olhamos para o problema posterior e achamos o comprimento
da casa que é 10m. No problema a, achamos a metade da largura da casa quando
calculamos o x, que é 2.5356, então se essa é a metade então somamos esse valor
com ele mesmo e achamos a largura que é 5.0712. d) Nesse problema, percebemos
que o telhado da casa tem formato de um retângulo, e então para saber quantas
telhas serão necessárias usamos a formula B.h e achamos como resultado 60m². E
então pegamos esse valor e multiplicamos por 20 que deu o resultado de quantas
telhas serão necessárias, 1200.
Professora disse: Corrigindo letra d: observamos que o telhado da casa é composto
por duas partes, logo: 2400 telhas. (MATEMÁTICA...)
Essa atividade oportunizou novas relações entre professor e estudantes, deixando de
ser somente o presencial a etapa relevante da aprendizagem. Por meio das tecnologias de
comunicação virtuais, que apoiam a educação à distância, os estudantes puderam envolver-se
na construção do conhecimento em matemática, mostrando que é possível aproximar as
11
vivências cotidianas dos estudantes às atividades educativas, tornando a aprendizagem
prazerosa. Além disso, é uma possibilidade de abordar conceitos matemáticos curriculares no
contexto das tecnologias digitais, pois os estudantes participam de maneira qualitativamente
diferenciada desse processo.
3 CONSIDERAÇÕES FINAIS
A utilização de blogs como estratégia de ensino em matemática permite que os
registros de conhecimentos adquiridos sejam de várias formas: relatos com links, ilustrações,
fotos, vídeos, gráficos, desenhos, sons, etc. Por meio desses recursos, professores e estudantes
podem fazer pesquisas, analisar, refletir e encontrar soluções para problemas propostos, ao
mesmo tempo em que se apropriam de maneiras diversas de uso das tecnologias digitais.
Através da experiência realizada averiguamos modos diferentes de desenvolver os
conteúdos de matemática sobre a trigonometria na 2ª série do Ensino Médio, explorando as
possibilidades dos ambientes virtuais e das tecnologias digitais nessa abordagem, bem como
analisando o modo como os estudantes utilizam os ambientes digitais no processo de
aprendizagem desses conceitos.
A análise das interações dos estudantes no processo de pesquisar sobre o tema
“introdução a trigonometria” e a resolução de situação-problema sobre o assunto evidencia
que houve entendimento por parte dos estudantes. A descrição do processo de resolução e os
procedimentos utilizados favoreceram o desenvolvimento cognitivo, resultado da organização
do pensamento matemático na elaboração algébrica da solução.
Consideramos, portanto, que houve assimilação de conceitos sobre trigonometria, bem
como mudanças sociais e culturais em relação ao papel das tecnologias digitais e dos
ambientes virtuais nos processos de ensino e aprendizagem na educação básica, em particular
no Ensino Médio. Além disso, consideramos que através de atividades semelhantes as que
foram realizadas nesse estudo, é possível despertar o interesse e desenvolver a criatividade
dos estudantes, conforme observamos na atividade de planejamento e criação de um vídeo
para a apresentação dos resultados do trabalho realizado.
O uso de blogs favorece a busca pelo conhecimento e contempla diferentes estilos de
aprendizagem presentes na sala de aula, pois “uma parte importante da aprendizagem
12
acontece quando conseguimos integrar todas as tecnologias, as telemáticas, as audiovisuais, as
textuais, as orais, musicais, lúdicas, corporais” (MORAN et al., 2000, p.32).
Assim, entendemos que aliar as tecnologias com os recursos da EaD na organização da
prática pedagógica de sala de aula na educação básica (Ensino Médio) é uma das
possibilidades que podem ser exploradas para promover a aprendizagem e o desenvolvimento
do estudante. Para isso o professor precisa buscar formação continuamente, bem como ter
tempo para planejar e promover novas práticas pedagógicas. É necessário, ainda, que todos os
sujeitos da comunidade escolar apoiem e participem desse processo de mudanças.
As tecnologias digitais e os ambientes virtuais associados às práticas de sala de aula
fomentam mudanças e diferentes situações de aprendizagem. A partir do trabalho realizado,
entendemos que novas situações de aprendizagem, pautadas no uso das tecnologias digitais e
dos ambientes virtuais, tornam as aulas de matemática dinâmicas, investigativas e prazerosas.
Contudo, ressaltamos que essa não é uma tarefa fácil, exige que acompanhemos a evolução
tecnológica. E nada está pronto, é preciso criar, experimentar, adequar, avaliar, corrigir e
retomar. A atividade que foi proposta é apenas uma das inúmeras possibilidades que podemos
fazer surgir a partir do uso das tecnologias digitais e dos ambientes virtuais.
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