Física Geral II
Protocolos das Aulas Práticas – 2006 / 2007
DF - Universidade do Algarve
EQUIVALENTE ELÉCTRICO DO CALOR
1. Resumo
Neste trabalho, considerando que qualquer tipo de energia se pode transformar noutro,
coloca-se em evidência que o calor é uma forma de energia estabelecendo uma relação
quantitativa entre a energia eléctrica e o calor. Além disso, estabelecida esta relação e
cumprida a conservação da energia, pretende-se determinar a eficiência de uma lâmpada de
incandescência.
2. Tópicos teóricos
2.1 O calor como transferência de energia térmica
Até meados do século XIX as leis de conservação da energia pareciam confinadas à
área da mecânica. Só nessa altura foi demonstrado que existiam outras formas de energia,
nomeadamente a térmica, e que estas se podiam converter umas nas outras. É, pois, após se
ter introduzido a ideia de energia térmica que o conceito de calor toma o significado que
actualmente lhe é conferido que é, como se sabe, o de transferência de energia térmica devido
ao contacto entre dois sistemas a temperaturas diferentes.
Com este trabalho de laboratório pretende-se colocar em evidência a relação entre a
energia térmica e a energia eléctrica. O objectivo é medir a energia eléctrica fornecida ao
sistema (em joule) e, admitindo que esta é totalmente transformada em calor, medir o
aumento da energia térmica (em caloria), estabelecendo, desta forma, a constante de
proporcionalidade entre estas duas unidades.
O sistema é um boião cheio de água que é tingida com tinta da Índia de modo a que
não haja perdas de energia sob a forma de energia luminosa. A energia eléctrica é fornecida
através de uma lâmpada de incandescência que é mergulhada na água.
Como é do conhecimento geral, quando um determinado sistema recebe energia
térmica podem ocorrer duas situações distintas: a temperatura do sistema aumenta ou o
sistema muda de fase. Admitindo que apenas a primeira situação ocorre, a variação da energia
térmica (ou calor - H) é proporcional ao produto da variação da temperatura (∆T) pela massa
do corpo (m), sendo a constante de proporcionalidade uma propriedade do corpo à qual se dá
o nome de calor específico (c):
H = c m ∆T
(1)
Neste trabalho recorre-se a esta expressão para calcular a quantidade de calor que é
transferida para a água. O calor específico da água encontra-se tabelado, cágua=1 cal/g ºC, a
massa de água e as temperaturas são medidas.
1
Física Geral II
Protocolos das Aulas Práticas – 2006 / 2007
DF - Universidade do Algarve
Embora o boião seja, durante a experiência, colocado dentro de um calorímetro, para
minimizar as perdas de calor para o exterior, existem sempre perdas de energia térmica
devido à absorção de calor por parte do próprio boião. Este problema pode ser resolvido ou
conhecendo o calor específico do boião, ou conhecendo o seu equivalente em massa de água,
que é, neste caso, 23 g. Esta informação permite corrigir os cálculos, melhorando
significativamente o resultado final. Ou seja, em termos práticos, quando se calcula o calor
recebido pela água, deve adicionar-se à sua massa o valor de 23 g, de modo a compensar o
calor absorvido pelo boião.
2.2 Energia eléctrica
Recorde-se que a expressão da energia eléctrica fornecida a uma lâmpada é dada por:
E = V ⋅ I ⋅t ,
(2)
onde V é a diferença de potencial ou tensão aplicada aos terminais da lâmpada, I representa a
intensidade de corrente que flui no filamento, e t é o tempo durante o qual a lâmpada se
encontra acesa.
Medindo V, I, e t, determina-se a energia eléctrica fornecida à lâmpada, E. A partir da
equação 1, calcula-se a quantidade de calor absorvida pela massa de água no boião. Com estas
medidas é, então, possível determinar o equivalente eléctrico do calor dado pela relação:
E
,
(3)
H
onde E e H são expressos em joule e em caloria, respectivamente. O valor teórico do
equivalente eléctrico do calor é 4,186 J/cal.
Je =
2.3 Eficiência de uma lâmpada
A eficiência luminosa da lâmpada é dada pela relação:
η=
E-E p
E
,
(4)
onde E é a energia fornecida à lâmpada e Ep é a energia transformada noutras formas que não
a luminosa (principalmente térmica). À diferença E - Ep dá-se o nome de energia útil.
Assim, usando a montagem já descrita, é possível determinar a eficiência da lâmpada
de incandescência usada, desde que não se introduza a tinta da Índia na água, nem se coloque
o boião no calorímetro. Neste caso, admite-se que a energia fornecida à lâmpada é
transformada em calor e em energia luminosa. Se admitirmos que a energia térmica é toda
transferida para a água e para o boião, então, através de um procedimento idêntico ao
anteriormente descrito é possível calcular o seu valor (H) e a energia fornecida à lâmpada (E).
Utilizando estas duas grandezas na expressão (4) obtém-se o rendimento da lâmpada1:
η=
1
E-H
E
Note que a unidade de energia deve ser a mesma para os termos energéticos presentes na equação (5).
2
(5)
Física Geral II
Protocolos das Aulas Práticas – 2006 / 2007
DF - Universidade do Algarve
3. Problemas propostos
Pretende-se:
3.1.
determinar o equivalente eléctrico do calor;
3.2.
calcular a eficiência de uma lâmpada de incandescência.
4. Material
1 boião transparente com uma lâmpada de incandescência de 35 W na tampa;
1 calorímetro (recipiente de esferovite onde caiba o boião);
tinta da Índia;
fonte de tensão com saída máxima de 3 A a 12 V;
1 voltímetro;
1 amperímetro;
1 cronómetro;
1 termómetro;
1 balança;
cabos de ligação;
gelo picado.
5. Procedimento experimental
Tenha o cuidado de anotar os erros de leitura de escala associados a todos os aparelhos de
medida que usar.
Cuidados a ter com o material:
• Não encher o boião de água acima da linha indicada. Esse procedimento implica
uma diminuição significativa do tempo de vida da lâmpada.
• Acender a lâmpada apenas quando esta já estiver imersa na água.
• Ao alimentar a lâmpada não exceder os 13 V.
5.1.
Cálculo do equivalente eléctrico do calor
5.1.1. Meça a temperatura ambiente (Ta).
5.1.2. Pese o boião (incluindo a tampa e a lâmpada) (mb).
3
Física Geral II
Protocolos das Aulas Práticas – 2006 / 2007
DF - Universidade do Algarve
5.1.3. Retire a tampa do boião e encha-o de água fria até à linha indicada (lembre-se
que não pode exceder essa linha). A água deve estar aproximadamente 10 ºC
abaixo da temperatura ambiente, não sendo, no entanto, crítico o seu valor
exacto. Em geral, é necessário utilizar um pouco de gelo picado para arrefecer a
água.
5.1.4. Adicione cerca de 10 gotas de tinta da Índia na água, ou seja, o suficiente para
que o filamento da lâmpada se torne pouco visível quando esta se encontra
acesa.
5.1.5. Estabeleça a ligação através de cabos eléctricos entre a fonte de alimentação e o
boião (fig. 1).
5.1.6. Ligue o voltímetro e o amperímetro como é mostrado na figura 1, permitindo a
medida simultânea da tensão e da corrente. Para obter melhores resultados ligue
o voltímetro directamente aos terminais da tampa do boião. Coloque o boião no
calorímetro.
5.1.7. Coloque o termómetro no orifício da tampa do boião. Ligue a fonte de tensão e
ajuste-a rapidamente para 11.5 V (lembre-se que o valor não pode exceder
13 V). Ao fim de cerca de 30 s inicie a contagem do tempo no cronómetro e
anote a temperatura da água (Ti). Vá agitando suavemente a água para
uniformizar a sua temperatura.
5.1.8. Meça a corrente, I, e a tensão, V. Verifique que estes dois valores se mantêm
idênticos durante toda a experiência. Se essa circunstância não ocorrer, utilize
um valor médio destas duas grandezas nos seus cálculos.
5.1.9. De minuto a minuto meça a temperatura da água e registe esses dados na tabela
I. Quando a temperatura da água (T) atingir um valor que cumpra2:
Ta - TI = T - Ta desligue a fonte de alimentação.
5.1.10. Pese o boião com a água (mb+a)
13 V Máx.
Voltímetro
+
+
Fonte de Tensão
Figura 1
5.2.
Cálculo da eficiência de uma lâmpada de incandescência
5.2.1. Repita os passos da experiência anterior sem introduzir na água a tinta da Índia
(ponto 5.1.4.) e sem colocar o boião no calorímetro (ponto 5.1.6).
2
Repare que, desta forma, contrabalança, numa certa medida, as trocas de calor do boião com o exterior. Uma
vez que durante cerca de metade da experiência a temperatura da água no interior do boião é menor do que a
temperatura ambiente e durante a outra metade a temperatura da água é maior do que a temperatura ambiente.
4
Física Geral II
Protocolos das Aulas Práticas – 2006 / 2007
DF - Universidade do Algarve
6. Análise dos resultados obtidos
6.1.
Cálculo do equivalente eléctrico do calor
6.1.1. Calcule a energia eléctrica fornecida à lâmpada (E – equação (2), em joule) para
cada instante (ver tabela I).
6.1.2. Calcule as variações de temperatura, tomando como valor de referência a
temperatura inicial.
6.1.3. Calcule o calor transferido para a água (H – equação (1), em caloria) para cada
instante, sem considerar o calor absorvido pelo boião (ver tabela I).
6.1.4. Repita o cálculo da alínea anterior considerando o calor que foi absorvido pelo
boião.
6.1.5. Construa dois gráficos de energia eléctrica fornecida à lâmpada em função do
calor transferido para a água. Num deles considere a correcção devida ao calor
absorvido pelo boião e no outro não.
6.1.6. Ajuste duas rectas a cada um dos gráficos da alínea anterior e calcule o
equivalente eléctrico do calor (Je – equação (3) em joule/caloria) para as duas
situações. Comente os resultados.
6.1.7. Critique os resultados considerando os efeitos de: 1) a água com a tinta não ser
completamente opaca à luz; 2) existirem sempre trocas de calor do boião com
exterior.
6.2
Cálculo da eficiência de uma lâmpada de incandescência
6.2.1. Calcule a energia eléctrica total fornecida à lâmpada (E – equação (2), em joule),
para cada instante (ver tabela II).
6.2.2. Calcule as variações de temperatura, tomando como valor de referência a
temperatura inicial.
6.2.3. Calcule o calor transferido para a água (H – equação (1), em joule), para cada
instante, sem considerar o calor absorvido pelo boião (ver tabela II).
6.2.4. Repita o cálculo da alínea anterior considerando o calor que foi absorvido pelo
boião.
6.2.5. Determine a energia útil, para cada um dos casos.
6.2.6. Construa dois gráficos de energia eléctrica útil em função da energia total
fornecida à lâmpada. Num deles considere a correcção devida ao calor absorvido
pelo boião e no outro não.
6.2.7. Ajuste duas rectas a cada um dos gráficos da alínea anterior. Calcule a eficiência
da lâmpada (η - equação (5)) para as duas situações dos pontos 6.2.3. e 6.2.4..
Comente os resultados.
5
Física Geral II
Protocolos das Aulas Práticas – 2006 / 2007
DF - Universidade do Algarve
6.2.8. Critique os resultados considerando os efeitos de: 1) a água não ser
completamente transparente à luz; 2) nem toda a radiação infra-vermelha ser
absorvida pela água; 3) não ser utilizado o calorímetro.
6