

Sejam, então, E  ( E x , E y , E z ) e s  ( s x , s y , s z ) , o vetor campo elétrico e o versor na

 
direção de K (ou seja s  K / K ), respectivamente. Além disso, será considerado que o meio
seja uniaxial, isto é, que  xx   yy   zz . Seguindo o procedimento do Exemplo 4.1, mostra-se
que a equação de onda (4.61) conduz ao seguinte sistema homogêneo (ver a equação (4.16)):
 xx

2
1  s x  n 2

  sx s y


  sx sz

 sx s y
1  sy 
2




 s y sz

 zz 
2
1  sz  2 
n 
 sx sz
 xx
n2
 s y sz
Ex 
E   0
 y
 E z 
(4.62)
Resolve-se este problema para uma direção de propagação arbitrária (este aspecto difere
do Exemplo 4.1, o qual considerava uma propagação no plano YZ). Para que a solução seja nãotrivial, deve-se impor que o determinante de (4.62) seja identicamente nulo, isto é:
  
  
 

2
2
2
2
2
2
2
2
2
1  s x  xx2  1  s y  xx2  1  s z  zz2   s x s y s z  s x s y .s z 
n  
n  
n 

 
 
 
2
2
2
2
2
2
2
2
2
 s x s z 1  s y  xx2   s y s z 1  s x  xx2   s x s y 1  s z  zz2   0
n 
n 
n 



(4.63)
Em particular, procura-se fatorar a primeira parcela de (4.63):
 xx .s y
  
 




2
2
2
2
2
2
2  xx
 xx2 
 xx4
1  s x  xx2  1  s y  xx2   1  s y  xx2  s x  s x .s y  s x
2
2
n  
n 
n
n
n
n
n

2
2
 
 
  
2 
2 
2
2
 1  xx2   s x 1  xx2   s y 1  xx2   s x s y
n 
n 
n 



2


  
  
2
2
2
2
 1  xx2   1  xx2  s x  s y  s x s y (4.64)
n 
n 


2
Então, substituindo o resultado (4.64) na equação determinantal (4.63), obtém-se
2


 zz 
  xx 
  xx 
2
2
2
2 
2
2
2
2
2
2
2
1  2   1  2  s x  s y  s x s y  1  s z  2   s x s y s z  s x s y s z 
n 
n 
n 




 


117
 
 
 
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
 s x s z 1  xx2   s x s y s z  s y s z 1  xx2   s x s y s z  s x s y 1  s z  zz2   0
n 
n 
n 




2

  xx 
  xx 
2
2
1  2   1  2  s x  s y
n 
n 




 1  s

 
  xx    xx 
2
2  
2
2
1  2  1  2   s x  s y  1  s z  zz2   s z
n  
n 
n 

 



 
2
z



 
2
2
2
2
  1  xx2  s x .s z  s y .s z  0
n  
n 
 zz  
2
s
2
x
 sy
2
 
 0 (4.65)

Utilizando-se o fato de que s x  s y  1  s z em (4.65), obtém-se:
2
2
2
 
  xx    xx
2 
2
2
1  2  1  2  1  s z  1  s z  zz2   s z
n
n
n


 
 
 1  s  
 0
 
    2   
2
2
 1  xx2   s z  xx2  1  s z  zz2   s z
n  
n  
n 

 1  s  
 0


    2
2
2
 1  xx2  s z 1  s z  s z
n  


 zz
n
2

2
z
2
z
 xx 
n
2

 
2
2
1  s z  zz2   s z
n 


  xx    xx  zz
2
2
  zz s z  1  s z
1  2  
2
n   n

1
n2


 1  s  
2
z


 xx   0

 0
(4.66)
A equação (4.66) informa que o meio admite as soluções a seguir, as quais são estudadas
individualmente:
a) 1ª Raiz : n= N1     p 
c
0
n
(4.67)
 correspondente a uma solução estática
Substituindo-se N1 em (4.61), verifica-se que esta solução está associada ao seguinte
campo:

  
E  s  E s 




1
N1
2
r : E  0



 
E  s s  E


(4.68)

Portanto, E está na direção s  solução longitudinal! No momento, este tipo de solução
não é de interesse em eletroóptica.
b) 2ª Raiz : n= N 2   xx
(4.69)

 modo ordinário (independe de s ).
118
Substituindo-se N 2 no sistema homogêneo (4.62), obtém-se
  sx 2

 s x s y
 s s
 x z
 sx s y
 sy
2
 s y sz


 s y sz

2
1  s z   zz /  xx 
 sx sz
Ex 
E   0
 y
 E z 
(4.70)
a partir do qual, extrai-se as componentes em cada uma das direções x, y e z

 
 s x ( s x E x  s y E y  s z E z )   s x  s  E   0




 
  s y ( s x E x  s y E y  s z E z )   s y  s  E   0





 

  
 s z ( s x E x  s y E y  s z E z )  1  zz  E z   s z  s  E   1  zz
 xx 
 xx


 

(4.71)

 E z

 0

Para s arbitrário, têm-se que s x , s y , e s z  0 , e, como  xx   zz , a partir de (4.71)
pode-se concluir que
  
sE  0

 Ez  0
(4.72)
e portanto, que o modo ordinário não possui componente de campo elétrico ao longo do eixo
óptico (eixo Z).
c) 3ª Raiz :
n= N 3 
 xx  zz
2
1  s z  xx   zz s z

2

(4.73)
 modo extraordinário (depende do cosseno diretor sz )
Substituindo-se N 3 no sistema homogêneo (4.62), e isolando-se as componentes em cada
direção x, y e z













1  xx
2

N3




 E x  s x  s  E   0






1  xx
2

N3


 Ey  sy




1  zz
2

N3




 E z  s z  s  E   0




 
s  E  0


(4.74)
119
A partir das duas primeiras expressões de (4.74), obtém-se:

Ex
sx

sE


 
1  xx2 

N 3 


Ey
(4.75)
sy
e, portanto,

s y Ex  sx E y
 0
(4.76)
Por outro lado, utiliza-se a expressão (4.5 a), desenvolvida na seção 4.1,



H

KE
 0
K

 0
 
s  E


(4.77)

a partir da qual, chega-se em (expandindo o determinante sˆ  E ):

H






s x E y  s y E x 


x
s
E

s
E

y
s
E

s
E

z
y
z
z
y
z
x
x
z


K
 0
(4.78)
A seguir, extraindo-se as componentes nas direções x, y e z de (4.78), e utilizando-se
(4.76) para as componentes na direção z, vêm


H x


H y


H z




K
 0
K
 0
K
 0
s
y
Ez  sz E y

s z
Ex  sx Ez

s
E y  s y Ex

x
(4.79)
 0

O resultado (4.79) revela que o modo extraordinário não possui componente de H ao longo do
eixo óptico (ou seja, que Hz=0).
4.6
ORTOGONALIDADE
DOS
VETORES
DOS
MODOS
ORDINÁRIO
E
EXTRAORDINÁRIO
Será demonstrado agora, que os vetores deslocamento elétrico dos modos ordinário e
 (1)
extraordinário, D
 ( 2)
e D
, respectivamente, são ortogonais entre si [1].
Como é sabido,
120



D   : E   0  r : E . A relação inversa é dada por:


E  :D
(4.80)
onde  é o tensor impermeabilidade elétrica (absoluta), tal que
 
 
1


 r 1
(4.81)
0
Neste caso, a equação de onda (4.14) fica como



p
 : D   s  E  s 
c2


2

pois

 p2 
0
r :  : D 
D
0
0 c2
(4.82)
 0  r :   I , sendo I a matriz identidade.
A fim de prosseguir com a análise, será conveniente adotar um novo sistema de

coordenadas auxiliares (, , ), tal que um dos seus eixos esteja na direção de propagação s ,

conforme ilustrado na Fig.4.16. Portanto, neste sistema tem-se que s  0, 0, 1 .
Figura 4.16- Sistema de coordenadas auxiliares ().
No sistema (, , ), o tensor  não é diagonal, porém, ainda é simétrico:
11 12 13 


  12  22  23 


 13  23  33 

(4.83)

Recorrendo-se à equação de Maxwell K  D   , na ausência de cargas, e aplicando-se
121

s  0, 0, 1 , obtém-se:





KD  0  sD  0
D3
 0
(4.84)
isto é, no sistema (, , ), tem-se

D 
D1 , D2 , 0 .
(4.85)
Uma vez estabelecido (4.85), avalia-se o seguinte termo de (4.82)

11 12 13   D1 

  
   
 s  E  s = 0 0 1 12  22  23   D2 




  
 13  23  33   0 


 11 D1  12 D2 



=  0 0 1 12 D1   22 D2 

 D   D 
23
2 
 13 1






 0
 
 0
1
 
 0 

  
 13 D1   23 D2 
 0  =  00
 
1 
escalar

 
0




0
=

 D   D 
23
2
 13 1
 0
 
 0
1
 
(4.86)
Portanto, a equação de onda (4.82) referida ao sistema (, , ) fica como:
0
 11 D1  12 D2  


 

 p2

D


D

0

 12 1


22
2
0 c2
 D   D   D   D 
23
2 
23
2
 13 1
 13 1
 D1 
 
 D2 
 0 
 
(4.87)
no qual a 3ª linha é sempre satisfeita. Assim, este sistema pode ser reduzido à:
11 12 




12

22
 D1 
   0  T
 D2 
 D1   p
  
2
 D2   0 c
2
 D1 
 
 D2 
(4.88)
T
onde T (transversal) é a matriz 22.
Se os super-índices (1) e (2) estiverem associados aos modos de propagação no meio
anisotrópico (ordinário e extraordinário, respectivamente), (4.88) conduz a

 (1)
T : D


 ( 2)


:
D
 T

 
(1) 2

p
0 c2
 
( 2) 2

p
0 c2
 (1)
D
(4.89)
 ( 2)
D
122

A seguir, multiplica-se escalarmente a primeira equação de (4.89) por D ( 2) e a segunda

por D (1) , obtendo-se
 ( 2)
D
 (1)
D
 ( 2)
Pode-se mostrar que D
0 
 (1)
 T : D
 ( 2)
 T : D
 (1)
(1)

p
[ p ] 2

0 c2
 (1)
       D
( 2) 2
0 c2
 (1)
p
 ( 2)
D
( 2)
 T : D = D
(1) 2
[ p ] 2
 (1)
D
 (1)
D
(4.90a)
 ( 2)
D
(4.90b)
 ( 2)
 T : D
 ( 2)
D
, e assim, subtraindo-se (4.90a) de (4.90b):
 (1)
 D
 ( 2)
D
 0
(4.91)


a qual evidencia que os vetores D (1) e D ( 2) , referentes aos modos de propagação ordinário e
extraordinário no meio anisotrópico, são sempre ortogonais.
Outras relações de ortogonalidade, válidas para ambos os modos, ordinário e
extraordinário, podem ser deduzidas diretamente das equações de Maxwell (4.5 a-d).
Para o modo ordinário, é possível extrair uma informação adicional. Neste caso,
Ex , Ey  0 , Ez  0 , então, E  Ex , E y , 0. Como

Dx

D   : E  D y

Dz


  xx E x  0
  xx E y  0
(4.94)
  zz E z  0
então






D   xx  E x x  E y y    xx E



(4.95)

Assim, conclui-se que D // E , no caso do modo ordinário.
123
Em resumo, considerando-se um meio uniaxial, ficam estabelecidas as seguintes
relações:
a) Para o modo ordinário

E z  0 
   (1)
 K  D  0
   (1)
K  E  

   (1)
 K  H  0
 (1)
D
 (1)
// E
 (1)
 D
 (1)

s
 (1)
0 H
 H
 (1)
 H
(4.92)
 (1)
E

s
b) Para o modo extraordinário




 D (1)  D ( 2 )  0 
D (1)  D ( 2)
  ( 2)




D ( 2 )  sˆ  D ( 2 ) // H (1)
 KD 0 

Hz  0


 ( 2)
 ( 2)
 (1)
 ( 2 )  (1)

ˆ
K

H

0

H
//
s

D

H
// D

 K  E ( 2 )   H ( 2)  H ( 2)  E ( 2 )
0
 
 D ( 2 )   : E ( 2 )  E ( 2) não paralelo a D ( 2 )

(4.93)
Estas relações de ortogonalidades estão mostradas esquematicamente na Fig. 4.17.



Figura 4.17- Direções dos vetores E , H e D referentes aos modos normais de propagação.
4.7
ELIPSÓIDE DE ÍNDICES DE REFRAÇÃO


Foi discutido no capítulo 3 que, no caso da relação D   : E , calcula-se a permissividade
124


permissividade efetiva  eff medida na direção do campo elétrico E , como  eff  D// / E ,
conforme esquematizado na Fig.4.18.


Figura 4.18- Projeção de D na direção de E .

Mostrou-se também, que o comprimento do raio vetor r , que liga a origem do sistema de
coordenadas e um ponto sobre o lugar geométrico representado por  i j . xi . x j  1 , está

relacionado com o valor da propriedade associada à quádrica na direção de r , segundo:
“propriedade = 1/r2 ”, onde  i j xi x j  1 corresponde à quádrica da Fig.4.19. Assim, o raio


vetor r // E permite calcular o valor de  eff como  eff  1 / r 2 .
Figura 4.19- Elipsóide representativo de uma quádrica.
Neste contexto, investiga-se qual é a propriedade que deve ser utilizada quando se usa a




relação inversa: E   : D , onde  é a impermeabilidade. Neste caso, considera-se que r // D ,

isto é, a propriedade é medida na direção D , conforme o esquema da Fig.4.20.
125


Figura 4.20- Projeção de E na direção de D .
Seguindo o raciocínio da discussão anterior, o raio vetor deve fornecer
1
r 
(4.96)
 ef
onde ef é a impermeabilidade efetiva, dada em valores absolutos [m/F] . Se a quádrica for
normalizada em relação
r
0

 0 , o raio vetor fornece
1
 0  ef
1

0
( r ) ef

1
 r ef
1


 r 1ef
o
 r ef
n
(4.97)
ou seja, o raio vetor fornecerá o índice de refração.
A seguir, investiga-se um elipsóide similar ao da Fig.4.19, porém, em termos de índice de
refração. Para isto, considere-se um meio dielétrico cuja permissividade tem a forma (em relação
aos eixos cristalinos) geral (4.1). Partindo-se de (4.81), conclui-se que
 0   
 r 1
 r
(4.98)
onde r é a impermeabilidade relativa. A grandeza  r é um tensor de 2ª ordem e, portanto, a
representação geométrica de
r i j . xi x j
 1
(4.99)
também é uma quádrica. Com relação aos eixos principais, tem-se
 r 11
X 2   r 22 Y 2   r 33 Z 2  1 
X2
 r xx

Y2
 r yy

Z2
 r zz
1
(4.100)
126
Ou então, em termos de índices de refração (4.97)
X2
Y2
Z2


1
2
2
2
nX
nY
nZ
(4.101)
onde
nX
 r xx ,


nY
 r yy
, nZ

 r zz
(4.102)
são os índices de refração nas direções dos eixos principais, conforme mostrados na Fig.4.21.
Esta figura corresponde ao lugar geométrico descrito por (4.101), e é denominado de elipsóide



de índices de refração. Então, dado um vetor D , o comprimento do raio vetor r // D que
intercepta o elipsóide de índices de refração fornece o índice de refração efetivo percebido pelo
raio óptico.
Figura 4.21 – Elipsóide de Índices de Refração.
A seguir, procura-se determinar o índice de refração efetivo percebido pelo raio óptico

que se propaga numa dada direção s .

Sabe-se que, para um dado s , existem dois modos de propagação no meio anisotrópico,
 (1)
que serão denotados por (1) e (2). Sabe-se também que estes modos são tais que D
 (1)
D

 s e
 ( 2)
D
 ( 2)
 D
,

 s . Ainda, no caso particular de meio uniaxial, onde (1) está associado ao
 (1)
modo ordinário e (2) ao modo extraordinário, ocorre E
 (1)
 (1)
// D , sendo que D
não tem
127
componente ao longo do eixo Z (eixo óptico). Então, inserindo-se estas informações no elipsóide
de índices de refração para meios uniaxiais, obtém-se a Fig.4.22.
A partir daí, é possível estabelecer um procedimento geral para operar com o elipsóide de
índices de refração:


Especificar a direção de propagação desejada, s ;

Obter a seção transversal do elipsóide sobre um plano normal à direção de propagação s , e

que contenha a origem do sistema. Esta seção transversal é uma elipse.

 (1)
 ( 2)
e D
D
são paralelos aos eixos da elipse, enquanto n (1) e n ( 2) , os comprimentos dos
semi-eixos, constituem os índices de refração dos modos.
 (1)
Figura 4.22- Direções dos vetores D
 ( 2)
e D
em um meio uniaxial.
_____________________________________________________________________________
Exemplo 4.5. Considere-se o caso da propagação de laser num cristal uniaxial, segundo o plano
YZ. Determinar os índices de refração associados aos raios ordinário e extraordinário.
Solução:

Na Fig.4.23, isolou-se o plano YZ, sobre o qual encontra-se o vetor s . Como se observa,
para o modo ordinário sempre ocorre r = n(1) = no. O elipsóide de índices de refração neste
plano é dado por:
Y2
n0
2

Z2
ne
2
 1
128
onde
Y  r cos   r 2 cos 2 
r 2 sen 2


2
2
Z  r sen 
n0
ne
 1
sendo que o módulo do raio vetor corresponde ao valor do índice de refração.
(a)
(b)
Figura 4.23- Propagação da onda EM no plano YZ.
Para o modo extraordinário r  n ( 2) e, portanto,
 ne 2 cos 2   n0 2 sen 2 

  1
2
2


n
n
0
e


n 
( 2) 2
n 
( 2)
2

n02 ne2
ne cos 2   n0 sen 2
2
2
conforme já havia sido determinada em seções anteriores.
Exemplo 4.6. Analisar o caso da incidência oblíqua, de um raio propagando do interior de em
um meio uniaxial positivo, para o ar, com vetor de onda sobre o plano XY.
Solução:
Na Fig.4.24 ilustra o caso da propagação sobre o plano XY de um meio uniaxial positivo,
onde
ne  n0  .
Considere-se, então, a designação (1) para o modo ordinário, e (2) para o
extraordinário:

Modo ordinário
n(1)
 n0
 D1  zˆ
Modo extraordinário
n( 2)
 ne
 D 2 // zˆ

129
Figura 4.24- Propagação no plano XY em um meio uniaxial positivo.

Portanto, independentemente da direção de s sobre o plano XY, os índices de refração
dos modos ordinário e extraordinário valem n0 e ne, respectivamente. Como
K
2

0
n  K (1)

2
0
n0 ,
K ( 2)

2
0
ne
 K (1)
 K ( 2) .
Na Fig.4.25 foram desenhadas as superfícies normais correspondentes ao plano XY. Foi
suposto que o raio óptico incidente contém ambas as componentes de modos, ordinário e
extraordinário.
(a)
(b)
(c)
Figura 4.25- Propagação da luz, do cristal uniaxial positivo para o ar.
Na Fig. 4.25 a), correspondente ao menor ângulo de incidência, os raios transmitidos são
130
separados angularmente e possuem polarizações diferentes. Em b), aumenta-se o ângulo de
incidência, e ocorre transmissão somente do raio ordinário. Em c), o ângulo de incidência é tão
grande, que ocorre somente reflexão interna total.
Exemplo 4.7. Analisar o caso da incidência oblíqua de um raio propagando do interior de em um
meio uniaxial negativo, para o ar, com vetor de onda sobre o plano XY.
Solução:
Para um meio uniaxial negativo, onde ne  n0  , os dois círculos no plano XY da
Fig.4.25, trocam de posição entre si. Na Fig.4.26, é mostrado o elipsóide de índices do cristal
uniaxial negativo
Figura 4.26- Propagação no plano XY de um meio uniaxial negativo.
A partir do elipsóide pode-se obter as seguintes informações:

Modo ordinário
n(1)
 n0  D1  zˆ , K (1) maior
Modo extraordinário
n( 2)
 ne

 D 2 // zˆ , K ( 2) menor
Na Fig.4.27, ilustra-se o caso de incidência num ângulo em que somente o modo extraordinário é transmitido. O modo ordinário sofre apenas reflexão total.
Figura 4.27- Propagação da luz, do cristal uniaxial negativo para o ar.
131
Baseando-se no resultado do Exemplo 4.7, pode-se implementar o polarizador de GlanFoucault mostrado na Fig.4.28, constituído por dois prismas de calcita e que remove um dos
modos de polarização de um feixe incidente.
Figura 4.28- Prisma Glan-Foucault de calcita (CaCO3).
Exemplo 4.8 – Lâmina (ou placa) de /4 (/4 wave plate)
Conforme informa as Figs. 4.25 e 4.27, para uma incidência ortogonal à interface entre meios
não há mudança de direção no raio transmitido. Na Fig.4.29 um raio de luz com polarização
linear incide perpendicularmente à face XZ de um cristal uniaxial, com campo elétrico formando
um ângulo de 45o com o eixo óptico (Z). Verificar a polarização do feixe de saída quando a
lâmina cristalina com espessura Y, tal que (ne  no ) Y   / 4 .
Z
(ne)
Y
EZ
45o
E
EX
(no)
X
(b)
(a)
Figura 4.29 – Lâmina de onda. a) Excitação com campo a 450 do eixo Z. b) Conversão de
polarização, de linear para circular.

Solução: O raio incidente excita as componentes Ez e Ex com amplitudes iguais ( E 0 ) no cristal.
Contudo, Ez percebe um índice de refração ne, enquanto, Ex, percebe no. Assim, a velocidade de
132
propagação de Ez será diferente de Ex, o que causará mudança na polarização do vetor resultante.
 
Se o campo elétrico em Y=0 for E  E0 (Zˆ  Xˆ ) , então, o campo após uma certa distância Y no
interior do cristal, será
 
E  E0 (e  jKZ Y Zˆ  e  jK X Y Xˆ )
a qual pode ser rescrita como


E  ( E0 e  jK X Y )(e  j ( K Z  K X ) Y Zˆ  Xˆ )
Se a lâmina possuir uma espessura Y, tal que ( K Z  K X ).Y   / 2 rad, então, a equação
acima torna-se


E  ( E0 e  jK X Y )( jZˆ  Xˆ )

O fator E0 e  jK X Y é comum as duas polarizações, e assim, as componentes X e Z do feixe de saída
têm mesma amplitude e estão defasadas por 900. Portanto, o feixe de saída exibe polarização
circular. Uma lâmina assim constituída é denominada de lâmina de quarto de onda (/4), sendo
muito útil em várias aplicações práticas [1], [4].
_____________________________________________________________________________
4.8 APLICAÇÃO: SISTEMA ÓPTICO DO CD PLAYER
No exemplo anterior, demonstrou-se que a lâmina de /4 converte uma polarização linear
incidente, numa polarização circular emergente. Por outro lado, pode-se demonstrar que, se o
feixe de saída (circularmente polarizado) retornar para a lâmina, ocorre conversão para um
estado de polarização linear, porém, ortogonal ao feixe incidente original, conforme
esquematizado na Fig.4.30 [1].
Figura 4.30 – Cancelamento da componente refletida.
133
Um exemplo de aplicação prática do prisma Glan-Foulcault e da lâmina de /4, refere-se
ao sistema de leitura óptica do compact disk player (CD), como mostrado na Fig.4.31. O feixe de
luz gerado pelo diodo laser atravessa a lente de colimação, a grade óptica, o prisma polarizador,
a lâmina /4 e incide na superfície do CD. Dependendo do estado do pit (ranhuras na superfície
do disco), o feixe refletido sofre modulação de amplitude. O fato, entretanto, é que o feixe
refletido não deve retornar ao diodo laser, e sim, seguir em direção a um fotodiodo para
detecção. No detalhe mostrado na Fig.4.32, explica-se como isto pode ser possível.
Figura 4.31 – Esquema de leitura óptica do CD.
Figura 4.32 – Detalhes dos percursos dos feixes incidente e refletido na superfície do CD.
Como foi estudado, no prisma Glan-Foucault ocorre reflexão interna apenas do raio
ordinário, enquanto o raio extraordinário consegue atravessá-lo e atingir sua saída. A seguir, este
134
raio, polarizado linearmente, atravessa uma lâmina de /4 e emerge com polarização circular.
Este feixe, então, realiza a leitura do CD, e retorna ao prisma, antes atravessando de volta a
lâmina de /4. Sua polarização retorna a ser linear, porém, vibrando na direção do raio ordinário.
Como este raio sofre reflexão no prisma, seu trajeto é redirecionado para o fotodiodo [5].
4.9
REFERÊNCIAS BILIOGRÁFICAS
[1]
Yariv, A. & Yeh, P., Optical Waves in Crystals, New York, John Wiley & Sons, 1984.
[2]
Krauss. J.D. & Fleisch, D. A., Electromagnetics with Applications, fifth edition, McGrawHill, 1999.
[3]
Born, M. & Wolf, E., Principles of Optics – Electromagnetic Theory of Propagation,
Interference and Diffraction of Light, New York, Pergamon Press, 1975.
[4]
Hecht, E. & Zajac, A., Optics, New York, Addison-Wesley Publishing Company, 1974.
[5]
Lane, P.M., Van Dommelen, R., Cada, M., Compact Disc Players in the Laboratory:
Experiments in Optical Storage, Error Correction, and Optical Fiber Communication,
IEEE Transactions on Education, vol. 44 (1), pp. 47-60, Feb. 2001.
135