RLM – TRT
Prof. Benjamin Cesar
Raciocínio Sequencial
1) (TJ–PE) Considere a seqüência de figuras abaixo.
3) (CEAL) Considere a figura abaixo.
A figura que substitui corretamente a interrogação é:
Supondo que as figuras apresentadas nas alternativas
abaixo possam apenas ser deslizadas sobre o papel,
aquela que coincidirá com a figura dada, é
2) (TRF–1R) Considerando as relações horizontais e
verticais entre as figuras, assinale a alternativa que
substitui a interrogação.
4) (TRT) Os dois primeiros pares de palavras abaixo
foram escritos segundo determinado critério. Esse
mesmo critério deve ser usado para descobrir qual a
palavra que comporia corretamente o terceiro par.
ESTAGNAR – ANTA
PARAPEITO – TIRA
RENOVADO – ?
Assim sendo, a palavra que deverá substituir o ponto de
interrogação é
(A) AVON
(B) DONO
(C) NOVA
(D) DANO
(E) ONDA
8) (TRT) Considere que todos os termos da seguinte
sequência numérica podem ser obtidos segundo
determinado padrão:
5) (TRT) Observe que em cada um dos dois primeiros
pares de palavras abaixo, a palavra da direita foi
formada a partir da palavra da esquerda, utilizando-se
um determinado critério.
Assim sendo, o nono e o décimo primeiro termos dessa
sequência deverão ter por soma um número
compreendido entre
87,4 – 85,6 – 83,8 – 82,0 – 80,2 – 78,4 • • •
(A) 150 e 175
(B) 125 e 150
(D) 75 e 100
(E) 50 e 75
(C) 100 e 125
ASSOLAR − SALA
REMAVAM − ERVA
LAMENTAM − ?
Com base nesse critério, a palavra que substitui
corretamente o ponto de interrogação é:
(A) ALMA
(B) LATA
(D) MALA
(E) TALA.
(C) ALTA
6) (TCE–GO) Abaixo tem-se uma sucessão de grupos de
três letras, cada qual seguido de um número que o
representa, entre parênteses.
ABH (11) − DBX (30) − MAR (32) − KIT (40) − CYN (42)
Considerando que o número representante de cada
grupo de letras foi escolhido segundo determinado
critério e o alfabeto usado é o oficial, ou seja, tem 26
letras, então, segundo o mesmo critério, o grupo PAZ
deve ser representado pelo número
(A) 31 (B) 36 (C) 40 (D) 43 (E) 46.
7) (TRT) Considere os seguintes grupos de letras:
ABCA−JKLJ−DEFD−NOQN−TUVT
Desses grupos, o único que NÃO tem a mesma
característica dos demais é:
(A) A B C A
(B) J K L J
(D) N O Q N
(E) T U V T.
(C) D E F D
9) (TRT) Considere que os termos da seqüência seguinte
foram obtidos segundo determinado padrão:
 2 4 3 6 5 10 9 
 , , , , , , ,...
 2 6 4 12 10 30 28 
Se, de acordo com o padrão estabelecido,
x
é o décimo
y
primeiro termo dessa seqüência, então x + y é um
número compreendido entre
(A) 100 e 150
(C) 200 e 250
(B) 150 e 200
(D) 250 e 300
(E) 350 e 400.
10) (TCE–GO) Considere que os números que compõem
a sequência seguinte obedecem a uma lei de formação.
(120; 120; 113; 113; 105; 105; 96; 96; 86; 86; . . .)
A soma do décimo quarto e décimo quinto termos dessa
sequência é um número
(A) ímpar.
(B) menor do que 100.
(C) divisível por 3. (D) maior do que 130.
(E) múltiplo de 5.
11) (TRF) Considere que os termos da sucessão seguinte
forma obtidos segundo determinado padrão.
(20, 21, 19, 22, 18, 23, 17, ...)
Se, de acordo com o padrão estabelecido, X e Y são o
décimo e o décimo terceiro termo dessa sucessão, então
a razão
Y
é igual a
X
amanhã. Hoje é terça-feira. Em que dia Regina e Roberto
voltaram?
(A) Quarta-feira.
(B) Quinta-feira.
(C) Sexta-feira.
(D) Sábado.
(A) 44% (B) 48% (C) 56% (D) 58% (E) 64%.
(E) Domingo.
12) (TCE–SP) A sequência D é obtida com a seguinte
regra: exceto o primeiro termo, que é escolhido
aleatoriamente, todos os outros são obtidos com este
cálculo: o dobro do termo anterior menos dois. A
sequência T é obtida com a seguinte regra: exceto o
primeiro termo, que é escolhido aleatoriamente, todos
os outros são obtidos com este cálculo: o triplo do termo
anterior menos três. Suponha que a sequência T e a
sequência D ambas com primeiro termo igual a 3. A
diferença entre o 5º termo de T e o 5º termo de D é
(A) 90
(B) 94
(C) 97
(D) 105
(E) 112.
13) (ICMS–SP) Considere a sequência: (P, 3, S, 4, W, 5, B,
4, F, 3, ...)
De acordo com a lógica observada nos primeiros
elementos da sequência, o elemento, dentre os
apresentados, que a completa corretamente é
(A) 2
(B) 4
(C) C
(D) G
(E) I.
Questões de Argumentação
15) (TRT–6R) Qual o melhor complemento para a
sentença “O mel está para a abelha assim como a pérola
está para ...”?
(A) o colar.
(B) a ostra.
(C) o mar.
(D) a vaidade.
(E) o peixe.
16) (TRT) Parte do material de limpeza usado em certa
Unidade do Tribunal Regional do Trabalho é armazenada
em uma estante que tem cinco prateleiras,
sucessivamente numeradas de 1 a 5, no sentido de cima
para baixo. Sabe-se que:
− cada prateleira destina-se a um único tipo dos
seguintes produtos: álcool, detergente, sabão, cera e
removedor;
− o sabão fica em uma prateleira acima da do removedor
e imediatamente abaixo da prateleira onde é guardada a
cera;
− o detergente fica em uma prateleira acima da do
álcool, mas não naquela colada à dele;
− o álcool fica na prateleira imediatamente abaixo da do
sabão.
14) (TRF) Regina e Roberto viajaram recentemente e
voltaram três dias antes do dia depois do dia de antes de
Com base nas informações dadas, é correto afirmar que
− Creuza trabalha no almoxarifado;
(A) o detergente é guardado na prateleira 1.
− o Agente lotado no Ceará trabalha no setor de
compras.
(B) a cera é guardada na prateleira 5.
(D) o removedor é guardado na prateleira 4.
Com base nessas informações, é correto afirmar que o
Agente lotado no Ceará e o Agente que trabalha no
setor de atendimento ao público são, respectivamente,
(E) o sabão é guardado na prateleira 2.
(A) Almir e Noronha.
17) (TRT) Em um dado momento, apenas cinco pessoas −
Alceste, Benjamim, Casimiro, Dora e Elza − se encontram
em uma fila formada no balcão de atendimento ao
público de uma Unidade do Tribunal Regional do
Trabalho. Sabe-se que:
(B) Creuza e Noronha.
(C) o álcool é guardado na prateleira 3.
− Alceste ocupa o primeiro lugar na fila;
(C) Noronha e Creuza.
(D) Creuza e Almir.
(E) Noronha e Almir.
− Dora encontra-se à frente de Benjamim, enquanto que
Elza está imediatamente atrás de Casimiro.
19) (TRF) Certo dia, três técnicos distraídos, André,
Bruno e Carlos, saíram do trabalho e cada um foi a um
local antes de voltar para casa. Mais tarde, ao
regressarem para casa, cada um percebeu que havia
esquecido um objeto no local em que havia estado.
Sabe-se que:
Nessas condições, é correto afirmar que, nesse
momento,
− um deles esqueceu o guarda-chuva no bar e outro, a
agenda na pizzaria;
(A) Casimiro ocupa o segundo lugar na fila.
− André esqueceu um objeto na casa da namorada;
(B) Dora é a segunda pessoa na fila.
− Bruno não esqueceu a agenda e nem a chave de casa.
(C) Dora ocupa o penúltimo lugar na fila.
É verdade que
(D) Elza se encontra no segundo lugar da fila.
(A) Carlos foi a um bar.
(E) Elza está na posição intermediária da fila.
(B) Bruno foi a uma pizzaria.
18) (Dnocs) Três Agentes Administrativos − Almir,
Noronha e Creuza − trabalham no Departamento
Nacional de Obras Contra as Secas: um, no setor de
atendimento ao público, outro no setor de compras e o
terceiro no almoxarifado. Sabe-se que:
(C) Carlos esqueceu a chave de casa.
− esses Agentes estão lotados no Ceará, em Pernambuco
e na Bahia;
20) (TRT) Certo dia, três seguranças – Antero, Bernardino
e Catulo – fiscalizaram áreas distintas de uma unidade
do Tribunal Regional do Trabalho. Sabe-se que, nessa
ocasião,
− Casimiro está na posição intermediária entre Alceste e
Benjamim;
− Almir não está lotado na Bahia e nem trabalha no setor
de compras;
(D) Bruno esqueceu o guarda-chuva.
(E) André esqueceu a agenda.
– eles eram funcionários do Tribunal há 6, 8 e 11 anos;
– as áreas em que exerceram a fiscalização foram: a
portaria, o estacionamento e salas de audiência;
− Carmo não deveria guardar documentos e nem fazer a
manutenção de veículos; também não nasceu em
Goiânia e nem em Inhumas;
– Antero era funcionário do Tribunal há 8 anos;
− Irineu nasceu em Morrinhos, não deveria conferir
documentos e tampouco deveria arquivá-los;
– Bernardino foi o responsável pela fiscalização da
portaria;
− Alceste e Mustafá não nasceram em Catalão;
– Catulo, que ainda não tinha 11 anos de serviço no
Tribunal, não foi responsável pela fiscalização do
estacionamento.
Nessas condições, é correto afirmar que
(A) Antero exerceu a fiscalização no estacionamento e
Bernardino tinha 6 anos de serviço no Tribunal.
(B) Antero exerceu a fiscalização em salas de audiência e
Catulo tinha 6 anos de serviço no Tribunal.
(C) Catulo exerceu a fiscalização em salas de audiência e
Bernardino tinha 11 anos de serviço no Tribunal.
(D) Catulo exerceu a fiscalização em salas de audiência e
Bernardino tinha 6 anos de serviço no Tribunal.
(E) Catulo exerceu a fiscalização no estacionamento,
enquanto que Antero a exerceu em salas de audiência.
21) (TCE–GO) Alceste, Carmo, Germano, Irineu e
Mustafá, funcionários do Tribunal de Contas do Estado
de Goiás, nasceram nas cidades de Anápolis, Catalão,
Goiânia, Inhumas e Morrinhos.
Certo dia, eles foram incumbidos da execução das
seguintes tarefas: arquivar documentos, conferir
documentos, guardar documentos, implementar um
sistema de informação e manutenção de veículos.
Considere como verdadeiras as seguintes afirmações:
− a letra inicial do nome de cada um deles, bem como as
letras iniciais da cidade onde nasceram e da primeira
palavra que designa as suas respectivas tarefas são duas
a duas distintas entre si;
− o funcionário que deveria conferir documentos não
nasceu em Goiânia;
– Mustafá não deveria conferir documentos e nem
implementar um sistema de informação.
Se todos cumpriram as tarefas que lhe foram
designadas, então, com base nas informações dadas, é
correto concluir que Carmo e Germano nasceram,
respectivamente, em
(A) Anápolis e Catalão.
(B) Anápolis e Morrinhos.
(C) Inhumas e Anápolis.
(D) Morrinhos e Catalão.
(E) Morrinhos e Inhumas.
22) (TRT) Quatro casais vão jogar uma partida de buraco,
formando quatro duplas. As regras para formação de
duplas exigem que não sejam de marido com esposa. A
respeito das duplas formadas, sabe-se que:
− Tarsila faz dupla com Rafael;
− Julia não faz dupla com o marido de Carolina;
− Amanda faz dupla com o marido de Julia;
− Rafael faz dupla com a esposa de Breno;
− Lucas faz dupla com Julia;
− Nem Rafael, nem Lucas fazem dupla com Amanda;
− Carolina faz dupla com o marido de Tarsila;
− Pedro é um dos participantes.
Com base nas informações, é correto afirmar que
(A) Carolina não é esposa de Breno, nem de Lucas, nem
de Pedro.
(B) Amanda não é esposa de Lucas, nem de Rafael, nem
de Pedro.
24) (TCE–SP) Sabe-se que, no ano de 2004 o mês de
fevereiro teve 5 domingos. Isso acontecerá novamente
no ano de
(A) 2018.
(B) 2020.
(C) Tarsila é esposa de Lucas.
(C) 2024.
(D) Rafael é marido de Julia.
(D) 2032.
(E) Pedro é marido de Carolina.
(E) 2036.
23) (TRT) Ricardo, Mateus e Lucas são três amigos que
cursam faculdades de medicina, engenharia e direito.
Cada um dos três usa um meio diferente de transporte
para chegar
25) (TC–PB) Em uma escola de 200 alunos, tem-se que
120 jogam futebol, 100 jogam basquete e 60 jogam
futebol e basquete. Sabendo-se que não existe outra
modalidade de esporte nesta escola, é correto afirmar
que o número de alunos que não praticam futebol ou
basquete é:
à faculdade: ônibus, automóvel e bicicleta. Para
descobrir o que cada um cursa e o meio de transporte
que utilizam, temos o seguinte:
(A) 100
− Mateus anda de bicicleta;
(B) 80
− Quem anda de ônibus não faz medicina;
(C) 60
− Ricardo não cursa engenharia e Lucas estuda direito.
(D) 40
Considerando as conclusões:
(E) 20.
I. Lucas vai de ônibus para a faculdade de direito.
26) (BB) Das 87 pessoas que participaram de um
seminário sobre A Segurança no Trabalho, sabe-se que:
II. Mateus estuda medicina.
III. Ricardo vai de automóvel para a faculdade.
Está correto o que consta em
− 43 eram do sexo masculino;
− 27 tinham menos de 30 anos de idade;
(A) I, apenas.
− 36 eram mulheres com 30 anos ou mais de 30 anos de
idade.
(B) III, apenas.
Nessas condições, é correto afirmar que
(C) II e III, apenas.
(A) 16 homens tinham menos de 30 anos.
(D) I e III, apenas.
(B) 8 mulheres tinham menos de 30 anos.
(E) I, II e III.
(C) o número de homens era 90% do de mulheres.
(D) 25 homens tinham 30 anos ou mais de 30 anos de
idade.
(E) o número de homens excedia o de mulheres em 11
unidades.
O número total de alunos do colégio, no atual semestre,
é igual a
27) (Bahiagás) Em um grupo de 100 pessoas, sabe-se
que:
(A) 93.
− 15 nunca foram vacinadas;
− 32 só foram vacinadas contra a doença A;
− 44 já foram vacinadas contra a doença A;
(B) 110.
(C) 103.
(D) 99.
(E) 114.
− 20 só foram vacinadas contra a doença C;
− 2 foram vacinadas contra as doenças A, B e C;
− 22 foram vacinadas contra apenas duas doenças.
De acordo com as informações, o número de pessoas do
grupo que só foi vacinado contra ambas as doenças B e C
é
Gabarito:
1. B | 2. E | 3. B | 4. D | 5. C | 6. D | 7. D | 8. B | 9. D |
10. A | 11. C | 12. D | 13. E | 14. E | 15. B | 16. A | 17. B
18. E | 19. D | 20. C | 21. A | 22. A | 23. D | 24. D | 25. D
26. B | 27. C | 28. D
(A) 10.
(B) 11.
Estudo das Proposições.
(C) 12.
(D) 13.
(E) 14.
28) (MPU) Um colégio oferece a seus alunos a prática de
um ou mais dos seguintes esportes: futebol, basquete e
vôlei. Sabe-se que, no atual semestre,
� 20 alunos praticam vôlei e basquete;
� 60 alunos praticam futebol e 65 praticam basquete;
� 21 alunos não praticam nem futebol nem vôlei;
� o número de alunos que praticam só futebol é
idêntico ao número dos alunos que praticam só vôlei;
� 17 alunos praticam futebol e vôlei;
� 45 alunos praticam futebol e basquete; 30, entre os
45, não praticam vôlei.
Serão consideradas como proposições apenas as
sentenças declarativas, que mais facilmente são julgadas
como verdadeiras — V — ou falsas — F —, deixando de
lado as sentenças interrogativas, exclamativas,
imperativas e outras. As proposições serão
representadas por letras maiúsculas do alfabeto: A, B, C
etc. A cada proposição supõe-se associado um
julgamento ou um valor lógico, V ou F, que se excluem.
Para a formação de novas proposições, denominadas
proposições compostas, a partir de outras, usam-se os
conectivos “e”, “ou”, “se ..., então” e “se e somente se”
e o modificador “não”, ou “não é verdade que”,
simbolizados, respectivamente, por  ,  , →, ↔ e ¬.
P Q
P↔Q
PQ
V
V
V
V
V
F
F
F
V
F
(E) Se Lucia é pintora, então ela não é feliz.
V
F
F
V
3) (TRT) Considere que são verdadeiras as seguintes
premissas:
F
V
F
P
P→Q
Q
V
V
F
F
(B) Se Lucia é feliz, então ela é pintora.
(C) Se Lucia é feliz, então ela não é pintora.
V
(D) Se Lucia não é pintora, então ela é feliz.
“Se o professor adiar a prova, Lulu irá ao cinema.”
F
V
As proposições em que a tabela-verdade contém apenas
V são denominadas tautologias, ou logicamente
verdadeiras. Se a tabela-verdade contiver apenas F, a
proposição será denominada uma contradição, ou
logicamente falsa.
Duas proposições são equivalentes quando têm os
mesmos valores lógicos para todos os possíveis valores
lógicos das proposições que as compõem.
1) (TRF) Se Rodolfo é mais alto que Guilherme, então
Heloisa e Flávia têm a mesma altura. Se Heloisa e Flávia
têm a mesma altura, então Alexandre é mais baixo que
Guilherme. Se Alexandre é mais baixo que Guilherme,
então Rodolfo é mais alto que Heloisa. Ora, Rodolfo não
é mais alto que Heloisa. Logo:
(A) Rodolfo não é mais alto que Guilherme, e Heloisa e
Flávia não têm a mesma altura.
(B) Rodolfo é mais alto que Guilherme, e Heloisa e Flávia
têm a mesma altura.
(C) Rodolfo não é mais alto que Flávia, e Alexandre é
mais baixo que Guilherme.
(D) Rodolfo e Alexandre são mais baixos que Guilherme.
(E) Rodolfo é mais alto que Guilherme, e Alexandre é
mais baixo que Heloísa.
2) (TRF) Se Lucia é pintora, então ela é feliz. Portanto:
(A) Se Lucia não é feliz, então ela não é pintora.
“Se o professor não adiar a prova, Lenine irá à
Biblioteca.”
Considerando que, com certeza, o professor adiará
prova, é correto afirmar que
(A) Lulu e Lenine não irão à Biblioteca.
(B) Lulu e Lenine não irão ao cinema.
(C) Lulu irá ao cinema.
(D) Lenine irá à Biblioteca.
(E) Lulu irá ao cinema e Lenine não irá à Biblioteca.
4) (TCE–SP) Certo dia, cinco Agentes de um mesmo setor
do Tribunal de Contas do Estado de São Paulo − Amarilis,
Benivaldo, Corifeu, Divino e Esmeralda − foram
convocados para uma reunião em que se discutiria a
implantação de um novo serviço de telefonia. Após a
realização dessa reunião, alguns funcionários do setor
fizeram os seguintes comentários:
– “Se Divino participou da reunião, então Esmeralda
também participou”;
– “Se Divino não participou da reunião, então Corifeu
participou”;
– “Se Benivaldo ou Corifeu participaram, então Amarílis
não participou”;
– “Esmeralda não participou da reunião”.
Considerando que as afirmações contidas nos quatro
comentários eram verdadeiras, pode-se concluir com
certeza que, além de Esmeralda, não participaram de tal
reunião
(A) Amarilis e Benivaldo.
(B) Amarilis e Divino.
(C) Benivaldo e Corifeu.
(D) Benivaldo e Divino.
(E) Corifeu e Divino.
7) (TRT) De acordo com a legislação, se houver
contratação de um funcionário para o cargo de técnico
judiciário, então ela terá que ser feita através concurso.
Do ponto de vista lógico, essa afirmação é equivalente a
dizer que:
(A) se não houver concurso então não haverá
contratação de um funcionário para o cargo de técnico
judiciário.
(B) se não houver concurso então haverá contratação de
um funcionário para o cargo de técnico judiciário.
5) (TFE–SP) Considere as seguintes premissas:
(C) se não houver contratação de um funcionário para o
cargo de técnico judiciário, então haverá concurso.
p: Estudar é fundamental para crescer
profissionalmente.
(D) se não houver contratação de um funcionário para o
cargo de técnico judiciário, então não houve concurso.
q: O trabalho enobrece.
(E) se houver contratação de um funcionário para o
cargo de técnico judiciário, então não haverá concurso.
A afirmação “Se o trabalho não enobrece, então estudar
não é fundamental para crescer profissionalmente” é,
com certeza, FALSA quando:
(A) p é falsa e q é falsa.
(B) p é verdadeira e q é verdadeira.
(C) p é falsa e q é verdadeira.
(D) p é verdadeira e q é falsa.
(E) p é falsa ou q é falsa.
6) (AFR–SP) Se você se esforçar, então irá vencer. Assim
sendo:
(A) seu esforço é condição suficiente para vencer;
(B) seu esforço é condição necessária para vencer;
8) (TRF) Considere que as seguintes proposições são
verdadeiras:
1. Se um Analista é competente, então ele não deixa de
fazer planejamento.
2. Se um Analista é eficiente, então ele tem a confiança
de seus subordinados.
3. Nenhum Analista incompetente tem a confiança de
seus subordinados.
De acordo com essas proposições, com certeza é
verdade que:
(A) Se um Analista deixa de fazer planejamento, então
ele não é eficiente.
(C) se você não se esforçar, então não irá vencer;
(D) você vencerá só se se esforçar;
(E) mesmo que se esforce, você não vencerá.
(B) Se um Analista não é eficiente, então ele não deixa
de fazer planejamento.
(C) Se um Analista tem a confiança de seus
subordinados, então ele é eficiente.
(D) Se um Analista tem a confiança de seus
subordinados, então ele é incompetente.
11) (TRT) A correta negação da proposição “todos os
cargos deste concurso são de analista judiciário” é
(E) Se um Analista não é eficiente, então ele não tem a
confiança de seus subordinados.
(A) alguns cargos deste concurso são de analista
judiciário.
9) (TRT) As afirmações seguintes são resultados de uma
pesquisa feita entre funcionários de certa empresa.
– Todo indivíduo que fuma tem bronquite.
– Todo indivíduo que tem bronquite costuma faltar ao
trabalho.
Relativamente a esses resultados, é correto concluir que
(B) existem cargos deste concurso que não são de
analista judiciário.
(C) existem cargos deste concurso que são de analista
judiciário.
(D) nenhum dos cargos deste concurso não é de analista
judiciário.
(E) os cargos deste concurso são ou de analista, ou no
judiciário.
(A) existem funcionários fumantes que não faltam ao
trabalho.
(B) todo funcionário que tem bronquite é fumante.
(C) todo funcionário fumante costuma faltar ao trabalho.
Gabarito:
1. A | 2. A | 3. C | 4. B | 5. D | 6. A | 7. A | 8. A | 9. C |
10. E | 11. B
(D) é possível que exista algum funcionário que tenha
bronquite e não falte habitualmente ao trabalho.
(E) é possível que exista algum funcionário que seja
fumante e não tenha bronquite.
10) (TCE–GO) São dadas as afirmações:
– Toda cobra é um réptil.
Análise Combinatória
Princípio Fundamental da Contagem.
1º acontecimento (A): pode ocorrer de n modos
distintos.
– Existem répteis venenosos.
2º acontecimento (B): pode ocorrer de m modos
distintos.
Se as duas afirmações são verdadeiras, então, com
certeza, também é verdade que
Sucessivamente (A e B): poderá ocorrer de n × m modos
distintos.
(A) toda cobra é venenosa.
(B) algum réptil venenoso é uma cobra.
(C) qualquer réptil é uma cobra.
1) Em uma sala há 6 portas. De quantos modos distintos
se pode entrar e sair dessa sala por portas diferentes?
(D) Se existe um réptil venenoso, então ele é uma cobra.
(E) Se existe uma cobra venenosa, então ela é um réptil.
2) Uma corrida tem dez competidores. De quantas
formas distintas podem ser distribuídas medalhas de
ouro, prata e bronze?
3) Usando os algarismos 2,3,5,8,9, determine:
a) Quantos números de 3 algarismos podem ser
formados.
b) Quantos números de 5 algarismos distintos podem ser
formados.
c) Quantos números pares de 3 algarismos distintos
podem ser formados.
d) Quantos números de 4 algarismos distintos maiores
que 5000 podem ser formados.
e) Quantos números de 3 algarismos têm os algarismos
iguais.
f) Quantos números de 4 algarismos apresentam
algarismo repetido.
h) Quantos anagramas têm as vogais juntas e as
consoantes juntas.
i) Quantos anagramas têm as vogais e as consoantes
intercaladas.
Combinações Simples.
Quando dispomos de n elementos distintos e vamos
formar grupos de p elementos distintos de modo que a
ordem de escolha dos p elementos não altera o grupo
(por exemplo, o grupo ABCD é o mesmo grupo DBAC)
temos um problema de Combinações Simples.
Cn, p = Cnp =
n!
p!(n  p)!
4) Dispondo dos algarismos 0,2,3,4,5, determine:
a) Quantos números de 3 algarismos podem ser
formados?
6) Dispondo de 10 recepcionistas de quantas maneiras
distintas podemos organizar uma comissão com 4 dessas
recepcionistas?
b) Quantos números de 4 algarismos distintos podem ser
formados?
5) Considere a palavra ESCOLAR e determine:
7) Seis pontos distintos são marcados sobre uma
circunferência. Quantos triângulos podem ser formados
com vértices nesses pontos?
a) O número de anagramas que podem ser formados.
b) O número de anagramas que comecem por vogal.
c) O número de anagramas que começam e terminam
por consoante.
8) Em um hospital há 8 cirurgiões e 5 anestesistas. Se
num plantão são necessários 5 cirurgiões e 2
anestesistas, quantas equipes distintas podem ser
formadas?
d) O número de anagramas que começam com as letras
AR nesta ordem.
e) O número de anagramas que têm as letras A e R nos
dois primeiros lugares.
f) Quantos anagramas começam com as vogais juntas.
g) Quantos anagramas têm as vogais juntas.
9) Com 5 professores e 8 alunos, quantas comissões de 4
pessoas podem ser formadas com pelo menos 2
professores?
(A) n  9.
(B) 10  n  14.
5) (TRE) Considere a situação hipotética em que o
presidente do tribunal regional eleitoral (TRE) de
determinada região pretenda constituir uma comissão
de seis pessoas, da qual devam participar pelo menos
duas mulheres. A comissão deve ser composta por
técnicos judiciários de um quadro efetivo de doze
servidores lotados na sede desse tribunal, dos quais
cinco são mulheres. Nessa situação, se N for o número
de diferentes comissões que podem ser constituídas de
acordo com essas informações, é correto afirmar que
(C) 15  n  19.
(D) 20  n  24.
(A) N < 200.
Questões
1) (TRE) Em um restaurante que ofereça um cardápio no
qual uma refeição consiste em uma salada — entre
salada verde, salpicão e mista —, um prato principal —
cujas opções são bife com fritas, peixe com purê, frango
com arroz ou massa italiana — e uma sobremesa —
doce de leite ou pudim —, a quantidade n de refeições
possíveis de serem escolhidas por um cliente será
(B) 200  N < 330.
(E) n  25.
2) (TRT) Considerando que as matrículas funcionais dos
servidores de um tribunal sejam formadas por 5
algarismos e que o primeiro algarismo de todas as
matrículas seja o 1 ou o 2, então a quantidade máxima
de matrículas funcionais que poderão ser formadas é
igual a
(A) 4 × 103.
(B) 1 × 104.
(D) 2 × 105.
(E) 3 × 10.
(C) 2 × 104.
3) (TRE) Considere que um grupo de quatro indivíduos,
em que dois deles quais são irmãos, tenham sido
indicados para compor uma lista quádrupla, devendo ser
definida a posição dos nomes desses indivíduos na lista.
Sabendo que os nomes dos dois irmãos não podem
aparecer em posições consecutivas nessa lista, o número
de possíveis maneiras de se organizar a referida lista é
igual a
(A) 6.
(B) 8.
(C) 12. (D) 14. (E) 24.
4) (TRT) Caso 5 servidores em atividade e 3 aposentados
se ofereçam como voluntários para a realização de um
projeto que requeira a constituição de uma comissão
formada por 5 dessas pessoas, das quais 3 sejam
servidores em atividade e os outros dois, aposentados,
então a quantidade de comissões distintas que se
poderá formar será igual a
(A) 60. (B) 30. (C) 25. (D) 13. (E) 10.
(C) 330  N < 580.
(D) 580  N < 840.
(E) N  840.
6) (TJE–PE) As quatro primeiras consoantes do alfabeto
são, em ordem alfabética, B, C, D e F. Com essas quatro
letras podem ser escritas 24 sequências diferentes. Uma
delas é BCDF, a primeira de uma lista em ordem
alfabética, e uma outra pode ser DCBF. A posição da
sequência DCBF na lista alfabética dessas 24 sequências
é
(A) 10. (B) 13. (C) 15. (D) 17. (E) 23.
7) (TJE–PE) A palavra GOTEIRA é formada por sete letras
diferentes.
Uma sequência dessas letras, em outra ordem, é
TEIGORA. Podem ser escritas 5040 sequências diferentes
com essas sete letras. São 24 as sequências que
terminam com as letras GRT, nessa ordem, e começam
com as quatro vogais.
Dentre essas 24, a sequência AEIOGRT é a primeira
delas, se forem listadas alfabeticamente. A sequência
IOAEGRT ocuparia, nessa listagem alfabética, a posição
de número
(A) 11. (B) 13. (C) 17 (D) 22
(E) 23.
Probabilidades
Experimento Aleatório – é aquele experimento para o
qual o resultado não pode ser previsto
Espaço Amostral – S: conjunto de todos os resultados
possíveis em um experimento aleatório.
Evento – E: conjunto de resultados desejados em um
experimento aleatório.
Probabilidade de ocorrência de E – p(E)
n( E )
p(E) =
n( S )
p=
número de casos favoráveis
número de casos possíveis
0  p(E)  1 ou 0%  p(E)  100% e p(S) = 1
3) No lançamento de dois dados qual a probabilidade de
se obter resultados com soma diferente de 6?
4) Um casal planeja ter três filhos. Qual a probabilidade
de terem todos, o mesmo sexo?
5) Em uma urna há 8 bolas pretas e 5 bolas brancas. Se
duas bolas serão retiradas sem reposição, determine a
probabilidade de:
a) ambas terem a mesma cor.
b) a primeira ser preta e a segunda ser branca.
c) pelo menos uma ser preta.
Probabilidade do evento complementar.
6) As probabilidades de três jogadores marcarem um gol
cobrando um pênalti são, respectivamente, 1/2, 2/5 e
5/6. Se cada um bater um único pênalti, a probabilidade
de todos errarem é:
Evento:A
(A) 3% (B) 5% (C) 17% (D) 20% (E) 25%
A : evento complementar.
7) No problema anterior, qual a probabilidade de apenas
um acertar?
p(A) + p( A ) = 1
Probabilidade da ocorrência de dois eventos, A e B.
p(A ou B) = p(A) + p(B) – p(A e B)
1) No lançamento de um dado honesto, qual a
probabilidade de se obter resultado maior que 4?
2) No lançamento de um dado não viciado, duas vezes,
qual a probabilidade de se obter resultado com soma 7?
8) (TJ–PA) Com relação ao consumo de carnes e
verduras, considere que os hábitos alimentares dos 60
empregados de uma repartição pública sejam, em parte,
descritos abaixo.

Quantidade de pessoas que comem carnes e
verduras: 15;
 Quantidade de pessoas que comem
verduras: 30;
 Quantidade de pessoas que não comem
carnes nem verduras: 5.
Nessa situação, caso um empregado seja escolhido ao
acaso, a probabilidade de ele pertencer ao grupo as
pessoas que comem somente carne é
(A) inferior a 0,45.
(A) 55% (B) 60% (C) 65% (D) 70% (E) 75%.
(B) superior a 0,45 e inferior a 0,50.
11) (TRT) Em uma grande cidade, a probabilidade de
uma pessoa responder corretamente a uma questão
formulada por um entrevistador é igual a 40%.
Selecionando ao acaso três pessoas sem reposição e
fazendo a pergunta para cada uma independentemente,
a probabilidade de pelo menos uma acertar a resposta é
igual a
(C) superior a 0,50 e inferior a 0,55.
(D) superior a 0,55.
9) (Contador–TJSP) Jogam-se dois dados. A
probabilidade de que a soma dos pontos obtidos seja
múltiplo de três, sabendo-se que no primeiro dado saiu
número par, é de
(A) 1/2.
(B) 2/3.
(C) 1/4.
(D) 1/6.
(E) 1/3.
Questões.
8) (Metrô–SP) Dois irmãos investem no mercado
financeiro. Em um determinado período, sabe-se que o
primeiro tem 80% de probabilidade de apresentar ganho
positivo e o segundo tem 90%. A probabilidade de
nenhum deles apresentar um ganho positivo, neste
período, é igual a
(A) 2% (B) 3% (C) 10% (D) 20% (E) 25%.
9) (PBGAS) Um estudante é submetido a um teste no
qual constam 4 questões do tipo verdadeiro (V) ou falso
(F). Ele não sabe responder a nenhuma das questões. A
probabilidade de ele acertar todas as quatro questões
assinalando aleatoriamente a resposta de cada uma
delas é
(A) 1,25% (B) 2,5% (C) 5,0% (D) 6,25% (E) 25%.
10) (Metrô–SP) Em uma cidade em que existem somente
os jornais A e B, 20% da população lê somente o jornal
A, 15% lê o jornal A e o jornal B e 10% não lê nenhum
dos jornais. Escolhendo aleatoriamente uma pessoa
desta cidade, a probabilidade dela ler um e somente um
dos jornais é de
(A) 78,4%
(B) 60,0%
(C) 54,6%
(D) 48,0%
(E) 44,8%
12) (TRT) A probabilidade de que Antônio esteja vivo
daqui a 10 anos é igual a 80% e de que Paulo o esteja
daqui a 10 anos é 70%. Então, a probabilidade de que
somente um deles esteja vivo daqui a 10 anos é igual a
(A) 30% (B) 36% (C) 56% (D) 38% (E) 44%
13) (TJ–PA) Considere que, em uma repartição pública
com 10 empregados, o número de homens seja igual a 6.
Nesse caso, escolhendo-se aleatoriamente 4 pessoas
para formar uma comissão, a probabilidade de essa
comissão ser composta por 2 homens e 2 mulheres é
(A) inferior a 0,20.
(B) superior a 0,20 e inferior a 0,35.
(C) superior a 0,35 e inferior a 0,45.
(D) superior a 0,45.
14) (TRE–MT) Nas eleições majoritárias, em certo
estado, as pesquisas de opinião mostram que a
probabilidade de os eleitores votarem no candidato X à
presidência da República ou no candidato Y a
governador do estado é igual a 0,7; a probabilidade de
votarem no candidato X é igual a 0,51 e a probabilidade
de votarem no candidato Y é igual a 0,39. Nessa
situação, a probabilidade de os eleitores desse estado
votarem nos candidatos X e Y é igual a
(A) 0,19. (B) 0,2. (C) 0,31. (D) 0,39. (E) 0,5.
Gabarito:
1.D | 2. C | 3. C | 4. B | 5. D | 6. C | 7. C | 8. A | 9. D|
10. E | 11. A | 12. D | 13. C | 14. B