Introdução à Óptica
Luz
A luz é uma forma de energia que se propaga nos meios materiais e também
no vácuo. A luz emitida pelo Sol estrela mais próxima da Terra chega a nós
em 8 minutos e 20 segundos, percorrendo 150 milhões de quilômetros a uma
velocidade de 300 mil quilômetros por segundo.
Depois do Sol, a estrela mais próxima da Terra é a estrela alfa da constelação
de Centauro que se encontra a 4,3 anos-luz da Terra, isto é, a luz emitida pela
estrela alfa demora 4,3 anos para chegar à Terra.
A luz emitida pelo Sol é branca, uma luz policromática (várias cores) que pode
ser decomposta em luzes monocromáticas (uma só cor). As luzes
monocromáticas principais que compõem a luz branca são em número de sete, a
saber: vermelha, alaranjada, amarela, verde, azul, anil e violeta. Para
observarmos a decomposição da luz branca em suas cores componentes
principais, basta fazermos a luz solar incidir sobre um prisma ou sobre gotículas
de água (arco-íris).
Nos meios homogêneos e transparentes, a luz se propaga em linha reta. Para
representarmos a propagação retilínea da luz, utilizamos os raios de luz que são
linhas orientadas que representam a direção e o sentido de propagação da luz. O
conjunto de raios de luz constitui um feixe de luz. Assim, podemos ter feixe de luz
constituído por raios paralelos, convergentes ou divergentes.
Com base no conceito de raio de luz, podemos representar os três fenômenos
luminosos básicos: reflexão, refração e absorção.
A reflexão regular é obtida quando a luz incide sobre superfícies totalmente
polidas, como no caso dos espelhos; e a reflexão difusa é obtida em superfícies
ásperas, como no caso de uma parede pintada de branco.
3. A Cor de um Corpo
Vimos que os objetos que não possuem luz própria objetos iluminados são
vistos porque refletem difusamente a luz que neles incide. Quando iluminados por
uma luz policromática, um objeto pode não refletir todos os componentes da luz
incidente, absorvendo alguns deles. Assim, podemos afirmar que as cores com
que vemos os objetos correspondem às cores da luz refletida por eles.
A cor de um objeto é determinada pela luz que ele difunde.
Uma rosa é vermelha porque absorve todas as cores e reflete difusamente a
vermelha; pelo mesmo motivo a grama é verde, e um carro é azul.
Observada através de um vidro amarelo, uma parede branca fica amarela
porque o vidro colorido funciona como um filtro: absorve todas as cores exceto o
amarelo.
Um corpo é branco quando reflete todas as cores componentes da luz branca,
e um corpo é negro quando absorve todas as cores que nele incidem.
Vivemos num mundo de cores. No entanto, devemos lembrar que os objetos
coloridos que vemos ao nosso redor somente possuem essa cor porque são
iluminados com luz branca: luz do Sol ou de uma lâmpada. Mas, como veríamos,
por exemplo, a bandeira brasileira se ela fosse iluminada por uma fonte luminosa
que emitisse somente luz monocromática verde?
Sabemos que as cores da bandeira brasileira são verde, amarela, azul e
branca. Isto somente acontece quando a bandeira é iluminada com luz branca. Se
a iluminação for com luz verde, teremos:
a parte verde será vista verde;
as partes amarela e azul serão vistas negras (um objeto amarelo ou azul
absorve totalmente a luz verde);
a parte branca será vista verde (a luz verde é uma das componentes da luz
branca).
Portanto, a nossa percepção de cores depende da fonte de luz, da luz que é
refletida difusamente e da sensibilidade de nossos olhos em relação à luz refletida.
Vejamos um exemplo. Consideremos que um objeto iluminado com luz branca
absorva todos os seus componentes, com exceção da vermelha. Portanto, esse
objeto reflete, difusamente, somente a luz vermelha e, então, para nós, esse
objeto é vermelho. Se ele refletisse somente a luz azul, nós o enxergaríamos azul.
A faculdade que os corpos têm de difundir determinada luz é atribuída à
existência de pigmentos que absorvem especificamente certas radiações
monocromáticas.
Como você já deve ter estudado em Biologia, é graças aos pigmentos de
clorofila que as folhas exibem cor verde: a clorofila absorve todas as radiações
que compõem a luz branca, com exceção da verde.
Conceitos Básicos
As fontes de luz se classificam em dois tipos: fontes de luz primárias e fontes
de luz secundárias.
Corpos Luminosos (ou Fonte de Luz Primária): são os que emitem luz
própria. Por exemplo: o Sol, uma lâmpada elétrica incandescente ou fluorescente
e um lampião.
Corpos Iluminados (ou Fonte de Luz Secundária): são os que refletem a luz
proveniente de uma fonte de luz primária. Por exemplo: a Lua, uma parede de
uma sala que difunde no ambiente a luz recebida de uma lâmpada. A Lua e os
planetas são fontes secundárias de luz
Fonte de Luz Puntiforme
Uma fonte de luz é chamada de puntiforme quando as suas dimensões são
desprezíveis em relação à distância do objeto iluminado.
Por exemplo: uma vela longe do objeto iluminado.
Fonte de Luz Extensa
Uma fonte de luz é chamada de extensa quando suas dimensões são
consideráveis em relação à distância do objeto iluminado.
Exemplo: uma vela próxima ao objeto iluminado.
Meios Ópticos
Corpos opacos: são os corpos que impedem a passagem da luz. Exemplos:
madeira e metais.
Corpos transparentes: são os corpos que se deixam atravessar totalmente pela
luz.
Corpos translúcidos: são os corpos que se deixam atravessar parcialmente pela
luz.
Note que um meio, por exemplo, a água, pode ser considerado transparente
se a espessura da camada de água permitir a passagem da luz nas condições
descritas acima, e pode ser considerado opaco se a espessura da camada de
água for considerável, como no caso dos fundos dos oceanos.
Raios de Luz
É uma linha orientada que mostra o sentido de propagação da luz num meio.
Pincel de Luz
I) Pincel Cônico Convergente: quando os raios de luz convergem para um
ponto.
II) Pincel Cônico Divergente: quando os raios de luz divergem de um ponto.
III) Pincel Cilíndrico: quando os raios de luz são paralelos.
LÂMPADA DE LUZ NEGRA: são lâmpadas de descarga elétrica cujo processo inicial produz
luz branca com grande quantidade de ultravioleta. Tais lâmpadas são envoltas por bulbos
de vidro transparente, azulados, conhecidos como máscara , que são pintados
internamente com tinta preta (pigmento azul bem escuro e cola). Quando a luz incide no
bulbo da lâmpada, estes pigmentos da tinta preta absorvem a maior parte da luz incidente,
deixando passar apenas uma certa quantidade de ultravioleta. Ao passar da tinta para o
vidro do bulbo, grande quantidade do ultravioleta, ao interagir com os pigmentos que
colorem o vidro e com o próprio vidro, se transforma em violeta numa região do espectro
muito próxima do ultravioleta (invisível). Como resultado do processo, temos uma lâmpada
que emite luz violeta com uma pequena quantidade de ultravioleta. A luz violeta faz com que
o ambiente se torne escuro e o ultravioleta provoca um efeito especial, chamado
fluorescência , em alguns materiais de cor branca. Por essa razão, sob iluminação de luz
negra vemos brilhantes as roupas brancas, os botões perolados, o "branco" do olho, os
dentes (com exceção dos de porcelana).
1- Admita que o sol subitamente morresse , ou seja, sua luz deixasse de ser
emitida. Vinte e quatro horas após esse evento, um eventual sobrevivente,
olhando para o céu sem nuvens, veria
a) a Lua e as estrelas.
b) somente a Lua.
c) somente as estrelas.
d) uma completa escuridão.
e) somente os planetas do sistema solar.
2 - Durante o dia, o céu visto da Terra é azul, porque a luz mais difundida pela
atmosfera terrestre é a azul. Qual a cor do céu visto da Lua, durante o dia e
durante a noite?
3 - Por que um corpo opaco tem cor vermelha ao ser iluminado pela luz solar? Se
esse corpo estiver num recinto iluminado somente por luz azul, com que aparência
será observado?
4
Associe os pincéis de luz.
(a) cilíndrico,
(b) cônico divergente,
(c) cônico convergente,
às situações físicas:
I. ( ) Situação cotidiana em que um pincel de luz pode queimar um pedaço de
papel.
II. ( ) Luz proveniente de um satélite artificial.
III. ( ) Parcela de luz emitida por um palito de fósforo aceso.
5 Associe a propriedade óptica do material (transparente, translúcido ou
opaco) aos exemplos a seguir.
a) Fina lâmina de água pura, em equilíbrio . (
b) Vidro canelado, usado em banheiros. (
c) Folha de alumínio de uso doméstico. (
d) Lente de contato. (
)
6
)
)
)
A formação de sombra está relacionada a qual princípio óptico?
7 Numa sala escura para revelação fotográfica, acende-se uma lâmpada
vermelha. Indique a cor que tomará um objeto normalmente azul.
8 Duas varetas (A e B) estão fincadas verticalmente no solo. Em uma
determinada hora do dia, suas sombras medem respectivamente 20 cm e 60
cm. A altura da vareta A é de 30 cm. Qual a altura da vareta B?
9 Para se medir a altura de um edifício, utilizou-se uma haste de 1m de
comprimento que, ao ser fixada no chão, proporcionou uma sombra de 1,5m. A
sombra do edifício foi medida e obteve-se como resposta 18m. Qual a altura do
edifício?
Reflexão da Luz
Reflexão Desordenada ou Difusão da Luz: é a reflexão que ocorre numa
superfície irregular (rugosa). Nesta reflexão os raios espalham-se
desordenadamente em todas as direções.
Reflexão Regular ou Ordenada da Luz: é a reflexão que ocorre numa
superfície lisa e polida. Os raios paralelos que incidem na superfície lisa
refletem de forma ordenada. Exemplo: espelho.
Reflexão em Espelho Plano
As leis da reflexão relacionam os raios incidentes, refletidos e a reta
normal a superfície refletora.
A primeira estabelece que as retas que definem os raios incidentes,
refletido e reta Normal à superfície no ponto de incidência estão no mesmo
plano.
A segunda indica que o ângulo que o raio incidente faz com a normal (î) é
igual ao ângulo que o raio refletido faz com a normal (r). Este ângulo se forma
entre o raio e a reta Normal.
A reta Normal é uma reta imaginária, sempre perpendicular ao plano.
Em um espelho plano a imagem formada tem o mesmo tamanho do objeto,
é direta, se forma atrás do espelho (sendo chamada de imagem virtual) e troca
a esquerda pela direita (é revertida).
Outra característica é que a distância da imagem ao espelho (d') é a mesma
do objeto ao espelho (d).
Combinando dois espelhos planos pode-se obter múltiplas imagens de
acordo com o ângulo formado entre eles. O número de imagens (N) é obtido
dividindo o ângulo total de uma circunferência (360°) pelo ângulo entre os
dois espelhos (a) menos um:
Para dois espelho alinhados, o ângulo vale 180° e o número de imagens
formadas é N = 1.
Para dois espelhos dispostos perpendicularmente entre si, vale 90° e o
número de imagens formadas é N = 3.
Observações:
No caso dos espelhos associados em ângulo é bom notar que se 360° não
for divisível por formam-se imagens parciais ou incompletas.
Três princípios básicos da óptica geométrica norteiam os estudos da
reflexão. O primeiro é o princípio da propagação retilínea da luz. O segundo
estabelece a reversibilidade dos raios luminosos, por exemplo, quando vemos
uma pessoa através do espelho ela também pode nos ver. Finalmente, há o
princípio da independência dos raios luminosos, que determina que quando
dois raios se cruzam eles não afetam a propagação um do outro.
ponto objeto é o vértice do pincel de luz que chega ao sistema óptico.
ponto imagem é o vértice do pincel de luz que sai do sistema óptico.
ponto real é formado por raios de luz de verdade
ponto virtual é formado por prolongamentos dos raios de luz
Exercícios
10. Nos espelhos planos, a imagem é:
a) direita, virtual e do mesmo tamanho que o objeto.
b) invertida, real e menor do que o objeto.
c) direita, real e do mesmo tamanho que o objeto.
d) invertida, virtual e menor que o objeto.
11.Um feixe de raios paralelos, quando refletido por um espelho plano:
a) é difundido.
b) conserva-se paralelo.
c) converge.
d) diverge.
12.Considere um raio de luz incidente em um espelho. O ângulo de
incidência é formado pelo raio incidente e:
a) o raio refletido.
b) a normal ao espelho no ponto de incidência.
c) o plano tangente ao espelho no ponto de incidência.
d) uma perpendicular ao raio incidente.
13.Um raio de luz incide perpendicularmente em uma superfície espelhada,
portanto:
a) ele é dito rasante.
b) seu ângulo de incidência vale 90º
c) seu ângulo de incidência é nulo.
d) seu ângulo de emergência é o ângulo limite.
14. Uma pessoa pode ver sua imagem formada mediante um espelho
porquê o espelho:
a) transmite a luz.
b) difunde a luz.
c) absorve a luz.
d) reflete a luz.
15.A distância entre um objeto e um espelho metálico plano é de 60 cm.
Qual é a distância entre esse objeto e sua imagem conjugada por esse
espelho?
16.Se um objeto que está em frente a um espelho plano aproxima-se 5 cm
do espelho, de quanto varia a distância entre o objeto e sua imagem
conjugada pelo espelho?
17.Uma sala retangular, de lados 3m e 6m, tem um espelho plano na parede
de maior comprimento. Um observador O se encontra no centro da sala e,
olhando para o espelho, consegue visualizar toda a lateral da parede oposta
à que contém o espelho. A largura mínima do espelho é:
18.Uma menina deseja colocar na parede de seu quarto um espelho plano
vertical para que possa se ver de corpo inteiro ao experimentar suas roupas.
A menina tem 1,60 m de altura e seus olhos encontram-se a 10 cm do topo
da cabeça. Determine:
a) a menor altura que o espelho deve ter para que a menina veja sua
imagem inteira.
b) a que altura a borda inferior do espelho deve ficar do chão.
19.A figura mostra uma vista superior de dois espelhos planos montados
verticalmente, um perpendicular ao outro. Sobre o espelho A incide um
raio de luz horizontal, no plano do papel, mostrado na figura. Após
reflexão nos dois espelhos, o raio emerge formando um ângulo com a
Normal ao espelho B . Quanto vale
20.Na figura, o ponto azul representa um observador que olha para o
espelho plano. Os pontos P, Q, R, S, T, U, V, X representam objetos
luminosos. Determine , dentre os objetos dados, aqueles que são visíveis
por reflexão no espelho para o observador.
Gabarito
1 C. Apenas objetos que possuíssem luz própria, ou seja, as fontes primárias de
luz. Portanto, as estrelas.
2 Na Lua não existe atmosfera, conseqüentemente, não há difusão da luz no
céu. Portanto, o céu na Lua é negro durante o dia e durante a noite. Vemos os
astros luminosos com grande nitidez.
3 Um corpo mostra-se vermelho, quando iluminado com luz branca, porque
reflete a luz vermelha e absorve as demais radiações. Num recinto iluminado com
luz azul o corpo mostrar-se-á preto.
4
I (c )
II (a )
III (b )
5
a) transparente
b) translúcido
c) opaco
d) transparente
6
Princípio da Propagação Retilínea da Luz
7
O objeto tomará a cor preta
8
90 cm
9
12m
10
a
11
b
12
b
13
c
14
d
15
120 cm
16
10 cm
17
2m
18
a) 80 cm
b)75 cm
19
20°
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