Colégio Politécnico da UFSM – DPADP0024 : Processamento Digital de Imagens (Prof. Dr. Elódio Sebem)
TRANSFORMAÇÕES NO ESPAÇO DE CORES
O emprego da cor no processamento de imagens tem base na maior capacidade do olho
humano para diferenciar variações de tons do que de valores.
A aplicação da cor facilita os processos de análise visual e a preparação para outros
tratamentos digitais.
T
Teoria
i Básica
Bá i das
d Cores:
C
o Espaço
E
RGB
Trabalho desenvolvido por Thomas Young (1773-1829) revelou os princípios da teoria básica
das cores.
Ele descobriu que, projetando luz através de filtros vermelho, azul e verde no sentido de
produzir círculos superpostos, diversos efeitos eram obtidos:
- Onde os círculos coincidiam, a luz branca era produzida (apesar de saber-se na época
que a luz branca era composta por um espectro continuo de cores, ao usar apenas 3
filtros não se esperava
p
o resultado obtido).
)
- Onde qualquer duas cores coincidiam, outras cores eram produzidas (
vermelho e azul = magenta;
vermelho e verde = amarelo e
azul e verde = cyano).
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Teoria Básica das Cores: o Espaço RGB (continuação...)
- A variação da quantidade relativa de vermelho, verde e azul na área de sobreposição
era possível produzir uma enorme gama de cores.
- Qualquer uma das 3 cores utilizadas nos filtros não podiam ser produzidas pela
mistura de duas delas. Por isso, chamou elas de cores primárias aditivas.
A subtrair
Ao
bt i vermelho,
lh verde
d e azull da
d luz
l branca,
b
usando
d filtros
filt
obtenho
bt h as chamadas
h
d cores
primárias subtrativas.
Branca – Vermelho = Cyano;
Branca – Verde = Magenta
g
e
Branca – Azul = Amarelo.
Usando-se então as cores primárias ou secundárias é possível se obter todas as tonalidades
de cores.
co es
Considerando o espaço tridimensional que geram os eixos ortogonais, das três cores
primárias,, a cor de cada p
p
pixel será dado p
por:
onde R,G,B são as três cores primárias e r,g,b são os coeficientes de mistura, os quais são
geralmente limitados ao intervalo 0≤r,g,b≤1.
0≤r g b≤1
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Teoria Básica das Cores: o Espaço RGB (continuação...)
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Escolha da melhor combinação de bandas
Com o objetivo de visualizar o máximo de informação não redundante (maior variância) é
necessário utilizar as bandas que apresentam a maior variância e o menor coeficiente de
correlação entre elas.
Para termos a máxima variância a dispersão dos dados de cada banda deve ser a maior
possível e isso significa que a banda aporta mais informações a composição colorida do
qualquer
l
outra
t banda
b d que tenha
t h seus ND agrupados
d em torno
t
a um determinado
d t
i d valor.
l
Os menores coeficientes de correlação supõem que a informação aportada por cada uma das
bandas tende a ser independente
p
das demais bandas.
Por outro lado uma composição de bandas com pequena variância e alta correlação originará
uma composição colorida de baixo contraste.
Para tal poderemos utilizar o Optimum Index Factor (OIF) desenvolvido por Chavez (1982),
para selecionar as 3 melhores bandas para a composição colorida.
onde:
sk é o desvio padrão dos ND de cada uma das três bandas;
rj é o coeficiente de correlação entre cada um dos possíveis pares de bandas.
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Outros modelos utilizados para a representação de cores
Modelo de Munsell
Um dos primeiros sistemas criados (e também um dos mais conhecidos) para classificação
de cores, foi desenvolvido em 1905 pelo artista americano Albert H. Munsell baseado em
três atributos distintos:
Matiz
M
ti (ou
( Tom
T
->
> HUE H ):
) é a qualidade
lid d que distingue
di ti
uma cor da
d outra,
t
é o conceito
it de
d
cor usando os termos comuns das cores, vermelho, amarelo, azul, etc, com cores de
transição e outras subdivisões. A matiz depende do comprimento de onda dominante.
Saturação (ou croma -> SATURATION S ):
é dada pela intensidade ou pureza da
cor. Munsell estabeleceu uma escala
d t
d
té 14 graus para
ascendente
de
até
correlacionar as diferenças entre a cor
pura e o cinza neutro.
Valor (ou brilho -> VALUE V ): é a medida
subjetiva de refletância, aparência clara
ou escura de acordo com uma escala de
0 (preto)
( t ) a 10 (branco).
(b
)
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Outros modelos utilizados para a representação de cores
Modelo X Y Z
Proposto pela CIE (Commission Internationale de ll’Eclairage)
Eclairage) é baseado nas cores primárias
imaginárias X, Y e Z.
Neste modelo teórico, qualquer combinação aditiva entre duas cores sempre será localizada
na reta
t que conecta
t estas
t duas
d
cores no plano
l
XY
XY.
As cores primárias X, Y e Z estão linearmente relacionadas com o modelo RGB por
A cor branca é representada por X = Y = Z = 1.
Os coeficientes de cromaticidade
x = X/(X+Y+Z) e y = Y/(X+Y+Z)
podem ser utilizados para produzir o diagrama:
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Outros modelos utilizados para a representação de cores
Modelo C M Y
Modelo com base nas cores primárias subtrativas ciano (C, cyan), magenta (M, magenta) e
amarelo (Y, yellow), as quais podem ser obtidas do sistema RGB da seguinte forma:
Outra maneira de obter o modelo CMY é realizar a mudança
ç de coordenadas subtraindo-se
as cores primárias R, G e B da cor branca (W, white), representada por W = (1, 1, 1), ou
em sensoriamento remoto por W = (255, 255, 255), para um sensor 8bits. Assim:
Nos modelos de impressão dificilmente se obteria a cor preta com a combinação de
quantidades iguais das cores CMY (teríamos uma tonalidade próxima ao marron escuro) e
por este motivo que se adiciona o “cartucho” preto ao modelo de cores, obtendo-se assim
o que chamamos de CMYK (K,
(K black – não se utiliza a letra B para a cor preta porque foi
consagrado o uso para a cor Azul, blue em inglês).
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Outros modelos utilizados para a representação de cores
Modelo Y I Q
Neste modelo, o componente Y corresponde à luminância e os componentes I (matiz) e Q
(saturação) juntos codificam as informações de crominância.
A conversão do modelo RBG para YIQ é definida como:
em que 0 ≤ R, G, B ≤ 1.
A soma dos elementos da primeira
p imei a linha da matriz
mat i é igual
ig al a 1,
1 enq
enquanto
anto a soma das duas
d as
outras linhas é igual a zero. Assim, para uma imagem tom de cinza, em que todos os
componentes RGB são iguais, os componentes I e Q são 0.
O modelo YIQ é utilizado para transmissão de sinal de televisão em cores, o que possibilita a
compatibilidade de televisores preto-e-branco e coloridos (padrão americano da NTSC –
National Television System Committee).
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Outros modelos utilizados para a representação de cores
Modelo Y U V
É utilizado para representar cores nos padrões de televisão PAL (Phase Alternation by Line) e
SECAM (Séquentiel Couleur à Mémoire).
O componente Y corresponde à luminância e os componentes U e V codificam as
i f
informações
õ de
d crominância.
i â i
A conversão do modelo RBG para YUV é definida como:
em que
q e 0 ≤ R,
R G,
G B ≤ 1.
1
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Outros modelos utilizados para a representação de cores
Modelo Y Cb Cr
Modelo largamente utilizado em vídeos digitais. A informação de luminância é representada
pelo componente Y, enquanto a informação de cor é armazenada nos componentes Cb e
Cr.
O componente
t Cb é a diferença
dif
entre
t a cor azull e um valor
l de
d referência.
f ê i
O componente Cr é a diferença entre a cor vermelhar e um valor de referência.
A conversão do modelo RBG para YCbCr é definida como:
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Outros modelos utilizados para a representação de cores
Modelo HSV
Definido pelos parâmetros matiz (H, hue), saturação (S,
saturation) e luminância (V, value). A representação
gráfica tridimensional do modelo HSV é uma pirâmide
hexagonal derivada do cubo RGB.
Os diferentes matizes estão representados na parte superior
da pirâmide, a saturação é medida ao longo do eixo
horizontal e a luminância é medida ao longo
g do eixo
vertical, o qual passa pelo centro da pirâmide.
Nessa base hexagonal cada vértice corresponde a uma das
co es primárias
cores
p imá ias RGB ou
o
às cores
co es primárias
p imá ias
complementares CMY. O ângulo entre os vértices é de
60º. O vermelho corresponde a 0º, o amarelo a 60º, o
verde a 120º e assim p
por diante.
A saturação varia de 0 a 1 e é representada como sendo a
razão entre determinado matiz e sua pureza máxima
(S 1) Um determinado matiz possui ¼ de pureza em
(S=1).
S=0,25. Quando S = 0, tem-se a escala de cinzas.
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Outros modelos utilizados para a representação de cores
Modelo HSV
A luminância varia de 0 (no pico da pirâmide), que representa a cor preta, a 1 (na base),
onde as intensidades das cores são máximas.
A conversão do modelo RGB para o modelo HSV será:
em que m=min(R,G,B) e M=max(R,G,B).
A luminância
â
V e a saturação
ã S estão
ã
normalizadas entre 0 e 1.
graus
O matiz H varia entre 0 e 360 graus.
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Outros modelos utilizados para a representação de cores
Modelo HSL
Definido pelos parâmetros matiz (H, hue), saturação
(S, saturation) e luminosidade (L, lightness). A
representação gráfica do modelo HSL é formada
por dois cones de altura 1, cujas bases são
coincidentes.
i id t
O matiz é determinado pelos pontos no círculo da
borda das duas bases comuns aos cones.
A saturação varia de 0 a 1, conforme a distância ao
eixo do cone.
A luminosidade varia de 0 (preto) a 1 (branco) ao
longo do eixo comum aos dois cones, onde se
encontra a escala de cinza.
Os matizes puros são encontrados no plano onde a
luminosidade é igual a 0,5 e a saturação é igual a
1.
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Outros modelos utilizados para a representação de cores
Modelo HSL
A conversão do modelo RGB para o modelo HSL será:
em que m=min(R,G,B) e M=max(R,G,B).
A luminosidade L e a saturação
ã S estão
ã
normalizadas entre 0 e 1.
graus
O matiz H varia entre 0 e 360 graus.
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Outros modelos utilizados para a representação de cores
Modelo I H S
Definido pelos parâmetros intensidade (I, intensity), matiz (H, hue) e saturação (S,
saturation). A combinação desses parâmetros em um espaço de cores tridimensionais
resulta num estrutura piramidal de três lados.
Os atributos HSI descrevem a formação de cores de
uma maneira muito mais próxima àquela pela qual
o sistema visual humano as percebe e, devido a
isso, este sistema apresenta vantagens em relação
ao sistema
i
RGB
RGB.
Intensidade é a medida de energia total envolvida
em todos os comprimentos de onda, sendo
portanto responsável pela sensação de brilho
dessa energia incidente sobre o olho.
Matiz
M
ti de
d um objeto
bj t é a medida
did do
d λ médio
édi da
d luz
l
que ele reflete ou emite, definindo portanto a cor
do objeto.
Saturação, ou pureza, expressa o intervalo de λ ao
redor do λ médio no qual a energia é transmitida
ou refletida.
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Outros modelos utilizados para a representação de cores
Modelo I H S
Utiliza coordenadas cilíndricas polares para representar as cores.
A distância de um ponto até a origem ou ápice do
cone representa a intensidade ou brilho
(normalizado entre 0 e 1).
A distância radial do ponto até o eixo central do
cone representa a saturação da cor
(
(normalizado
li d entre
t 0 e 1).
1)
O matiz é representado como uma sequência radial
saturação
eixo
ao redor
edo dos ccírculos
cu os de satu
ação e do e
o de
intensidade.
Embora o matiz varie na prática de 0 a 255, devido
às
das
digitais,
à características
t í ti
d imagens
i
di it i seu valor
l
representa na verdade um ângulo entre 0 e
360º, onde:
0º = verde (ND=0)
(
)
120º = vermelho (ND=85)
240º = azul (ND=170)
360º = verde (ND=255)
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Outros modelos utilizados para a representação de cores
Modelo I H S
A representação no espaço de cores IHS apresenta algumas propriedades, entre as quais se
destaca o ordenamento das resoluções espaciais dos componentes I, H e S, na forma
como o olho humano é capaz de percebê-las.
A componente
t I é percebida
bid por máxima
á i
resolução,
l ã seguida
id de
d H e S,
S devido
d id ao fato
f t de
d que
a retina do olho humano compõe-se de maior número de bastonetes (responsáveis pela
percepção de luminosidade ou brilho I) do que de cones (responsáveis pela percepção do
matiz H).
)
Para exemplificar isso imagine uma foto aérea tomada com um filme preto e branco do visível
de uma área do terreno, portanto, colorida.
As cores mais vivas da paisagem corresponderiam na foto preto e branco aos tons de cinza
claros e as cores escuras corresponderiam aos tons de cinza escuros.
A foto aérea em preto e branco seria, portanto, uma representação da intensidade I.
Para compensar a falta dos outros dois atributos da cor, elas têm com principal característica
a alta resolução espacial,
espacial de 1 m ou mais,
mais que possibilita a identificação dos objetos pela
análise de suas formas e não pelas propriedades de matiz e saturação.
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Outros modelos utilizados para a representação de cores
Modelo I H S
Elas possuem assim, uma baixa resolução espectral, mas uma alta resolução espacial.
Então, o ideal seria ter um sensor que pudesse registrar com a máxima eficiência os três
componentes das cores com alta resolução espacial.
Mas o que vemos é uma maioria de sistemas sensores orbitais com um módulo multiespectral
com baixa resolução espacial, adicionado com uma banda de ampla largura espectral, tal
como das fotos aéreas e com uma alta resolução
ç espacial.
p
Essa banda tem sido denominada de banda pancromática.
Utilizando
Utili
ando a técnica IHS podemos processar
p ocessa conjuntamente
conj ntamente as imagens multiespectrais
m ltiespect ais e a
banda pancromática, combinando as suas resoluções e obtendo como resultado uma
imagem com alta resolução espectral e espacial como será visto no próximo tópico de
estudos.
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Outros modelos utilizados para a representação de cores
Modelo I H S
A conversão do modelo RBG para IHS segue os seguintes passos:
1) Muda-se a escala dos NDs de 0 a 255 para 0 a 1.
2)) Calculam-se os novos valores de RGB com as seguintes
g
equações:
q ç
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Outros modelos utilizados para a representação de cores
Modelo I H S
A conversão do modelo RBG para IHS segue os seguintes passos:
3) Cálculo da Intensidade (I).
4)) Calcula-se a Saturação
ç ((S)) observando os seguintes
g
condicionantes de Intensidade ((I):
)
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Outros modelos utilizados para a representação de cores
Modelo I H S
A conversão do modelo RBG para IHS segue os seguintes passos:
5) Calcula-se o Matiz (H) observando os seguintes condicionantes: