Boletim
Ano 6 Número 11
Março de 2008
Informativo do Grupo de Pesquisa
Matemática Computacional
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS (UCG)
DEPARTAMENTO DE COMPUTAÇÃO
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------EDITORIAL
Temos a satisfação de publicar mais um número do Boletim para pesquisadores,
estudantes e interessados em Matemática Computacional.
Nesta edição anunciamos a publicação de um livro, cujos autores são um técnico e
um pesquisador do Grupo (http://www.lcm.com.br); o que valoriza a existência de técnicos
nos grupos, segundo a terminologia do Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico
e
Tecnológico
(CNPq).
Ainda,
sugerimos
uma
visita
ao
LabPL,
www.ucg.br/Institutos/LabPL/Index.html, para que se observe as suas novas atualizações:
as mais recentes, uma saída gráfica para o algoritmo simplex fase 2 online e uma outra para
o algoritmo de Dikin.
Gostaríamos de parabenizar a Coordenadora de Pesquisa do Departamento de
Computação, Professora Solange, pela iniciativa em apresentar os Grupos de Pesquisa e os
professores que realizam pesquisa no Departamento para os alunos interessados, dos cursos
de Ciência da Computação e Engenharia de Computação, na Iniciação Científica e no
Trabalho de Conclusão de Curso.
Neste momento, contamos com os pesquisadores Baleeiro, Clarimar, Marco e
Sibelius (UCG), Cláudio e Maculan (COPPE-Sistemas/UFRJ) e Socorro (UNESP-São José
do Rio Preto); os estudantes Ana, Eduardo, Marcelo e Synara (UCG), Leizer (graduado em
Ciência da Computação pela UCG, agora, doutorando na COPPE-Sistemas/UFRJ) e
Elivelton (graduado em Ciência da Computação pela UCG, agora, doutorando na
Universidade de Montreal/Canadá); e os técnicos Anderson e Arlindo (graduados em
Engenharia de Computação pela UCG, agora, doutorando e mestrando no ITA), Gustavo
(graduado em Engenharia de Computação pela UCG, agora, doutorando na USP - Escola
de Engenharia de São Carlos) e Luiz Fernando (graduado em Ciência da Computação pela
UCG).
Marco Antonio Figueiredo Menezes
Líder do Grupo
1
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------PERGUNTAS E RESPOSTAS: Sobre as áreas na Computação.
Aqui, a nossa idéia é a de levantar algumas perguntas para os alunos da Computação
que venham a esclarecer, viabilizar e integrar a sua formação. Em seguida, forneceremos as
devidas respostas através de entrevistas com responsáveis pela área.
Quais são as áreas da Computação?
Segundo o CNPq, as áreas da Ciência da Computação e, sob o meu ponto de vista,
inclui Engenharia de Computação, também, são: Teoria da Computação, Matemática da
Computação, Metodologia e Técnicas da Computação, e Sistemas de Computação. Em
Teoria da Computação, temos as subáreas: Computabilidade e Modelos de Computação,
Linguagem Formais e Autômatos, Análise de Algoritmos e Complexidade de Computação,
e Lógicas e Semântica de Programas. Em Matemática da Computação: Matemática
Simbólica e Modelos Analíticos e de Simulação (neste último, em particular, Computação
Científica e Otimização). Em Metodologia e Técnicas da Computação: Linguagens de
Programação, Engenharia de Software, Banco de Dados, Sistemas de Informação e
Processamento Gráfico (Graphics). E, em Sistemas de Computação: Hardware, Arquitetura
de Sistemas de Computação, Software Básico e Teleinformática. (Prof. Dr. Marco A. F.
Menezes – Pesquisador – baseado em http://www.cnpq.br/).
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------ACONTECEU
Aconteceu informa Congressos, Simpósios, Jornadas e Encontros Científicos com a
nossa participação, de outubro/2007 a fevereiro/2008.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------ACONTECENDO
Acontecendo relata as atividades do Grupo Matemática Computacional. Sugerimos
uma visita ao nosso MURAL, em frente ao Departamento de Computação e próximo a sala
409, bloco F, área 3.
Seminário de Otimização: Toda quarta-feira, das 10:30 às 11:30, na Área 3, Bloco F, Sala
409. Coordenador: Dr. Marco Antonio Figueiredo Menezes.
Seminário de Análise Multivariada: Toda sexta-feira, das 15:00 às 16:00, na Área 3,
Bloco F, Sala 409. Coordenador: Dr. Clarimar José Coelho.
Projetos em andamento:
2
1. Manutenção e desenvolvimento do LabPL (segundo ano –
http://agata.ucg.br/formularios/vpg/projeto/admin/ficha_cadastro.asp?inscricao=251
3) – Coordenador: Marco Antonio; PROPE/UCG.
2. Aplicação de Técnicas Multivariadas a Quimiometria (segundo ano –
http://agata.ucg.br/formularios/vpg/projeto/admin/ficha_cadastro.asp?inscricao=215
8) – Coordenador: Clarimar José Coelho; PROPE/UCG.
3. Utilização de Métodos de Otimização e Metaheurísticas na Seleção de Reservas
Ambientais (terceiro ano –
http://agata.ucg.br/formularios/vpg/projeto/admin/ficha_cadastro.asp?inscricao=202
5) – Coordenador: Sibelius Lellis Vieira; PROPE/UCG.
Orientações em andamento:
1. Um estudo sobre complexidade em Programação Linear: algoritmo dos elipsóides –
Aluno: Eduardo Silva Lira; Orientador: Marco Antonio; Iniciação Científica –
Voluntário.
2. Estudo de Computação Gráfica em 2D – Aluno: Marcello Marinho Ribeiro;
Orientador: Marco Antonio; Trabalho de Conclusão de Curso I.
3. Métodos computacionais para seleção inteligente de Unidades de Conservação
Ambientais – Aluna: Ana Carolina Correia Rézio; Orientador: Sibelius; Iniciação
Científica – Bolsista PIBIC-CNPq.
4. Análise de correlação canônica – Aluna: Synara Rosa Gomes dos Santos;
Orientador: Clarimar; Iniciação Científica – Voluntária.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------ACONTECERÁ
Acontecerá informa eventos nos próximos meses no que concerne às atividades de
pesquisa.
Congressos, Simpósios e Workshops:
XI Oficina Nacional de Problemas de Corte e Empacotamento & Corelatos: 27 e 28 de
março de 2008, São José do Rio Preto/SP.
Operations Research Symposium in the honour of Thomas Liebling and Dominique
de Werra: 30 de junho a 01 de julho de 2008, Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne.
XXVIII Congresso da Sociedade Brasileira de Computação: 12 a 18 de julho de 2008,
Belém/PA.
XL Simpósio Brasileiro de Pesquisa Operacional: 02 a 05 de setembro de 2008, João
Pessoa/PB.
3
XXXI Congresso Nacional de Matemática Aplicada e Computacional: 08 a 11 de
setembro de 2008, Belém/PA.
XIV Congreso Latino Ibero Americano de Investigación de Operaciones: 09 a 12 de
setembro de 2008, Cartagena de Indias/Colômbia.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------PRODUÇÃO CIENTÍFICA
Divulgação da produção científica. Este Boletim divulga o período outubro/2007fevereiro/2008.
Livros publicados:
1. L. F. M. Camargos e M. A. F. Menezes. Introdução à HTML e PHP. Rio de Janeiro:
editora Ciência Moderna Ltda., 2008, 112p.
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ARTIGO
O LabPL como ferramenta de ensino
Marco A. F. Menezes
Departamento de Computação
Universidade Católica de Goiás (UCG)
[email protected]
Resumo
O objetivo deste trabalho é mostrar que o ensino da disciplina Programação Linear
(contínua e discreta) pode ser realizado com o apoio de uma ferramenta na internet, em
particular, o LabPL.
Palavras-chave: programação linear, ensino, LabPL.
O
Laboratório
de
Programação
Linear
(LabPL),
www.ucg.br/Institutos/LabPL/Index.html, [5], hospedado em parte no CPD/UCG e, em
outra, no Labotim/COPPE-Sistemas/UFRJ, oferece através da internet uma alternativa para
4
o ensino da Programação Linear (PL) em Otimização. A propósito, o LabPL já é utilizado
em várias instituições na graduação e pós-graduação de nosso País.
Com a nossa experiência em sala de aula, laboratórios e minicursos em outras
instituições, em particular, com alunos de Ciência da Computação, Engenharia de
Computação e Matemática, observamos do ponto de vista do primeiro contato do aluno
com a disciplina Programação Linear, três perguntas cruciais:
1 – O que é PL? Reestruturamos esta pergunta como: qual é o problema de PL?
2 – Para que serve PL?
3 – Como resolver problemas de PL?
Para responder a essas perguntas recorreremo-nos para o LabPL, a saber:
1
–
Nas
páginas
www2.ucg.br/Institutos/LabPL/Fase1e2_online.php,
www2.ucg.br/Institutos/LabPL/Fase2_online.php
e
www2.ucg.br/Institutos/LabPL/Dual_online.php, podemos observar o enunciado do
problema,
estudá-lo
no
arquivo
disponibilizado
em
www2.ucg.br/Institutos/LabPL/Arquivos/LivroPL_MAFM.pdf
(na
página
www2.ucg.br/Insitutos/LabPL/Metodos_PL.html) [4], ou nas referências conforme página
www2.ucg.br/Insitutos/LabPL/Metodos_PL.html, [1] e [3], e visualizá-lo nas páginas
www2.ucg.br/Institutos/LabPL/ResolucaoGrafica/ResolucaoGrafica.html
e
www2.ucg.br/Institutos/LabPL/Dikin/ResolucaoGrafica.html. Então, podemos entender
qual é o problema de PL e explorar a sua geometria, o teorema fundamental e os teoremas
de dualidade em [4].
2 – Na página www2.ucg.br/Institutos/LabPL/Aplicacoes.html podemos ler alguns
problemas relacionados à PL e trabalhar com a formulação de modelos encontrados nos
arquivos em .pdf, a partir desta página. Então, podemos entender para que serve a PL e
explorar alguns problemas práticos que ocorrem em pequenas empresas.
3 – Na página www2.ucg.br/Insitutos/LabPL/Metodos_PL.html, podemos ler sobre alguns
métodos existentes (veja [2]), na página www.cos.ufrj.br/splint/, podemos estudar o
algoritmo
simplex
(veja
[4]),
nas
páginas
www2.ucg.br/Institutos/LabPL/ResolucaoGrafica/ResolucaoGrafica.html
e
www2.ucg.br/Institutos/LabPL/Dikin/ResolucaoGrafica.html podemos visualizar a
resolução através dos algoritmos simplex e afim-escala. Então, podemos entender como
resolver problemas de PL e explorar a resolução de problemas práticos, conforme páginas
www2.ucg.br/Institutos/LabPL/Fase1e2_online.php,
www2.ucg.br/Institutos/LabPL/Fase2_online.php
e
www2.ucg.br/Institutos/LabPL/Dual_online.php.
Portanto, o LabPL pode ser visto como uma ferramenta para o ensino de PL, seja
em cursos de PL usuais, seja em cursos a distância.
5
Concluímos este pequeno trabalho afirmando que o LabPL está desenvolvendo
novas páginas para atender a Programação Linear Inteira, conforme um pequeno esboço em
www2.ucg.br/Institutos/LabPL/Metodos_PLI.htm. Além disso, disponibilizamos caminho
ótimo em grafos, conforme www.cos.ufrj.br/camotim/.
Bibliografia
[1] P. F. Bregalda, A. A. F. de Oliveira e C. T. Bornstein. Introdução à Programação
Linear. 3ª edição, Rio de Janeiro: editora Campus, 1988, 329p.
[2] E. F. Bueno e M. A. F. Menezes. Implementação de Algoritmos das Famílias Simplex,
Elipsóides e Pontos Interiores para Programação Linear. Revista Eletrônica de Iniciação
Científica da Sociedade Brasileira de Computação. Ano III, Número III, 2003.
[3] N. Maculan e M. H. C. Fampa. Otimização linear. Brasília: editora da UnB, 2006, 310p.
[4] M. A. F. Menezes. Introdução à Programação Linear. Texto em elaboração em
www2.ucg.br/Institutos/LabPL/Arquivos/LivroPL_MAFM.pdf. Acesso em 21/03/2008.
[5] Laboratório de Programação Linear, LabPL, www.ucg.br/Institutos/LabPL/Index.html.
Acesso em 21/03/2008.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------INFORMAÇÕES E CONTATO
Página Principal: http://agata.ucg.br/formularios/NPI/matematicacomp_index.htm
Página do boletim: http://agata.ucg.br/formularios/NPI/matematicacomp_boletim.htm
Contato: Eduardo
[email protected]
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