UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS
Escola de Engenharia
Departamento de Engenharia Química
Rondinelli Nepomuceno Lima
AVALIAÇÃO DA INCORPORAÇÃO DE ENXOFRE NO CLÍNQUER EM UM
FORNO DE CIMENTO
Belo Horizonte
2013
Rondinelli Nepomuceno Lima
AVALIAÇÃO DA INCORPORAÇÃO DE ENXOFRE NO CLÍNQUER EM UM
FORNO DE CIMENTO
Dissertação
de
mestrado
apresentada
ao
Departamento de Engenharia Química da UFMG
como parte dos requisitos exigidos para obtenção do
título de Mestre em Engenharia Química.
Orientador: Professor Marcelo Cardoso
Co-orientador: Professor Antônio de Pádua Braga
Belo Horizonte
2012
AGRADECIMENTOS
Agradeço a Deus pelo dom da vida e pela inspiração durante toda esta jornada.
Aos meus pais e irmãos pelos valores que sempre compartilharam comigo, suporte
imprescindível para minha formação pessoal e para minha dedicação aos estudos.
À minha esposa e filha, pelo amor e apoio constantes, e pela compreensão do tempo
dedicado a este projeto.
Ao Sr. André Hannemann pela oportunidade de conciliar o trabalho na indústria e as
atividades acadêmicas de forma produtiva.
Ao Professor Marcelo Cardoso, pelo incentivo, pela paciência, pela flexibilidade,
fundamentais durante o trabalho.
Ao Professor Antônio Braga, pela generosidade no compartilhamento de seu tempo e
seus conhecimentos.
RESUMO
Durante a fabricação do clínquer Portland, a avaliação das relações entre as diversas variáveis
de qualidade e operação e seu efeito sobre o produto é uma tarefa complexa devido ao grande
número de fenômenos físico-químicos envolvidos e ao ambiente de grande variabilidade e
tempos amostrais muito distintos destas variáveis. Buscou-se neste trabalho, através do uso de
algumas ferramentas estatísticas, filtro tendência-ciclo-sazonalidade e da aplicação de um
modelo de rede neural avaliar o impacto causado por estas variáveis sobre a incorporação do
enxofre no clínquer em um forno rotativo. Quando as condições físico-químicas favorecem
que o enxofre presente no clínquer se volatilize, os gases ricos em enxofre se deslocam para
as partes mais frias do forno onde encontram condições para se precipitar na forma de
aglomerados sólidos, o que reduz a área de passagem de gases e de material chegando ao
ponto de obstruir estas passagens e interromper a produção do forno. O uso do filtro para
extrair a tendência das variáveis é uma alternativa em um ambiente com uma variabilidade
muito alta e, em particular, no caso em que se deseja identificar zonas de operação do forno.
O modelo de rede neural, cuja correlação r entre os dados de validação e os dados simulados
superou 0,94, permitiu identificar dois grupos de variáveis com comportamentos distintos: as
variáveis de qualidade apresentando uma correlação linear elevada com o enxofre no clínquer
e as variáveis de processo, que apresentaram relações não lineares evidenciando a dificuldade
de se correlacionar as mesmas e o enxofre usando regressão linear. Além disso, o modelo de
rede neural mostrou-se efetivo para se avaliar o efeito de pequenas alterações
simultaneamente em diversas variáveis sobre a resposta. Para variáveis de qualidade, o CaO,
cuja variação de 1,2%, altera a tendência do SO3 no clínquer em valor correspondente a 50%
da faixa de variação total desta variável, mostrou-se mais significativo. Para variáveis de
processo, a mudança do O2 2º estágio em 2,1% altera a tendência do SO3 em 23% da sua
faixa de variação. Combinações de pequenos incrementos em variáveis dos dois grupos foram
testadas como aumento no teor de flúor (+0,04) e O2 2º estágio (+1,3%) alterando o SO3 do
clínquer em 17% da sua faixa total de variação. Do ponto de vista qualitativo, o trabalho
indica que a quantidade de queima secundária no forno rotativo estudado deve ser reavaliada,
pois favorece a volatilização do enxofre e que a correlação entre o enxofre no clínquer e os
elementos químicos individualmente é mais adequada que a correlação com os módulos
químicos usualmente utilizados na indústria do cimento.
Palavras-chave: enxofre, clínquer, rede neural
ABSTRACT
During the clínquer Portland manufacturing, the relationships evaluation among the variety of
quality and operation variables and their effect on the product is a complex task due to the
great number of physicochemical phenomenon and the environmental of great variability and
different variables sampling collect times. It was sought at this work, through statistical tools,
trend-cycle-seasonal filter and the application of a neural network model, to evaluate the
impact of these mentioned variables on the rotary kiln clinker sulphur incorporation. When
the physicochemical conditions are favoring to the sulphur in the clinker structure volatilize,
gases that are rich in sulphur displace to the kiln colder parts where there are conditions to
precipitate in solid agglomeration form which reduces the material and gases duct area and
sometimes stops the flow of them causing a kiln shutdown. The use of a filter to extract the
trend of the variables is an alternative to this environment of great variability and,
particularly, when the target is to identify kiln operation zones. The neural network model,
which has presented a correlation r among evaluation data and simulation data above 0,94, it
has allowed identifying two variables groups with different behaviors: the quality variables
presenting a high linear correlation with the sulphur in the clinker and the processes variables
that present non-linear relations that show the difficulty to correlate these variables and the
clinker sulphur using linear regression. Furthermore, the neural network model was effective
to evaluate the effect of small changes in several variables simultaneously on the response.
For quality variables, the CaO, with a variation range of 1.2%, changes the tendency of SO3
in the clinker by 50% of its total variation range, showing to be the most meaningful. For the
process variables, the change of 2.1% in the O2 2o stage changes the tendency of SO3 by 23%
of its total variation range. Combination of small changes in the variables of both groups has
been tested as the increase of fluorine (+0.04) and O2 2º stage (+1.3%) the tendency of SO3
by 23% of its total variation range. In a qualitative point of view, this work has shown that the
amount of secondary firing in the rotary kiln should be reevaluated because it has been
favoring the sulphur volatizing and that the correlation between the sulphur in the clinker and
the individual chemical elements is more appropriate than the correlation with the chemical
modules commonly used by the cement industry.
Keywords: sulphur, clinker, neural network
LISTA DE FIGURAS
Figura 1.1 – Ciclo de enxofre em um forno de cimento...............................................
16
Figura 2.1 – Evolução do consumo de cimento no Brasil...........................................
20
Figura 2.2 – Tendência crescimento do mercado mundial...........................................
21
Figura 2.3 – Distribuição da demanda global..............................................................
21
Figura 2.4 – Diagrama de fases do clínquer.................................................................
25
Figura 2.5 – Britador de martelos (a) e britador de mandíbulas (b).............................
26
Figura 2.6 – Pilha de homogeneização: método Chevron............................................
27
Figura 2.7 – (a) Moinho de bolas; (b) Horizontal; (c) Vertical.....................................
29
Figura 2.8 – Exemplos de silos de homogeneização de farinha...................................
30
Figura 2.9 – (a) Torre de ciclones com pré-calcinador em linha; (b) Torre de
ciclones.....................................................................................................................
31
Figura 2.10 – Queimador principal para forno de clínquer.........................................
32
Figura 2.11 – Evolução das reações no forno de clínquer...........................................
34
Figura 2.12 – (a) Resfriador satélites; (b) Resfriador de grelhas.................................
35
Figura 2.13 – Prensa de rolos......................................................................................
36
Figura 2.14 – (a) Separador estático; (b) Dinâmico ventilação interna; (c) Dinâmico
ventilação externa.....................................................................................................
37
Figura 2.15 – Ciclo de voláteis interno........................................................................
40
Figura 2.16 – Ciclo de voláteis interno e externo........................................................
41
Figura 2.17 – Pressão de vapor para sulfatos, cloretos e carbonatos..........................
42
Figura 2.18 – Pressão de vapor x temperatura para sulfatos......................................
43
Figura 2.19 – Pressão de vapor x temperatura para sulfatos......................................
45
Figura 2.20 – Pressão de vapor x temperatura para sulfatos......................................
46
Figura 2.21 – Perfil de temperatura da chama do queimador......................................
48
Figura 2.22 – Perfil de O2 e CO da chama do queimador...........................................
49
Figura 2.23 – Modelo simplificado do ciclo de enxofre..............................................
52
Figura 2.24 – Regiões de aglomeração no pré-aquecedor............................................
53
Figura 2.25 – Temperatura de fusão sistema CaSO4-Na2SO4-K2SO4......................
54
Figura 2.26 – Temperatura fusão sistema CaSO4-Na2SO4-K2SO4 com 8% KCl......
55
Figura 2.27 – Esquema de um queimador de forno de clínquer...................................
58
Figura 2.28 – Aspecto de uma chama de um queimador.............................................
58
Figura 2.29 – Histograma para dados de rendimento de um processo........................
60
Figura 2.30 - Componentes de um Boxplot................................................................
61
Figura 2.31 – Linearização da relação X e Y: a) transformação da variável X usando
a função quadrática, b) transformação da variável X usando a função raiz
quadrada..............................................................................................................
63
Figura 2.32 – Modelo de neurônio de MacCulloch e Pitts...........................................
68
Figura 2.33 – Exemplos de funções de ativação usadas no Matlab®: a) purelin, b)
tansig, c) hardlim, d) logsig......................................................................................
69
Figura 2.34 – Arquiteturas de redes neurais artificiais................................................
70
Figura 3.1 – Fluxo das etapas desenvolvidas no trabalho.........................................
74
Figura 3.2 – Pontos de coleta ou geração de informação das variáveis preditoras.......
77
Figura 3.3 – Carta de Controle para dados individuais da variável resposta SO3 no
clínquer....................................................................................................................
81
Figura 3.4 – Histograma e Boxplot para a variável resposta SO3 no clínquer.............
81
Figura 3.5 – Gráfico de Dispersão da variável resposta e variáveis preditoras............
82
Figura 3.6 – Estratégia para avaliação da relação entre as médias das variáveis..........
84
Figura 3.7 – Exemplos de gráficos dos ciclos resultantes da decomposição dos
dados.......................................................................................................................
86
Figura 3.8 – Exemplos de gráficos das tendências resultantes da decomposição dos
dados.......................................................................................................................
87
Figura 3.9 – Interface do software Matlab® para treinamento de redes neurais..........
89
Figura 3.10 – Interface do software Matlab® para arquiteturas de rede testadas: a) 2
camadas com 5 neurônios na camada oculta e 1 neurônio na saída; b) 2 camadas
com 3 neurônios na camada oculta e 1 neurônio na saída; c) 2 camadas com 1
neurônios na camada oculta e 1 neurônio na saída; d) 1 camada com 1 neurônio.......
90
Figura 3.11 – Banco de dados para teste do efeito de cada variável preditora sobre a
resposta...................................................................................................................
92
Figura 3.12 – Efeitos da alteração de uma variável preditora manutenção das demais
em seus respectivos valores médios.........................................................................
93
Figura 4.1 – Histograma para variáveis com frequência alta de resultados no valor
mínimo ou no valor máximo da escala de medição: a) COM PA/QP, b) combustível
PA, c) Alternativo 3 e d) Alternativo 4.........................................................................
Figura 4.2 – Gráficos de dispersão dos dados originais e das faixas médias
96
calculadas conforme seção 3.4.2 para SO3 no clínquer em função dos parâmetros:
Fe2O3, K2O, Na2O, Equivalente alcalino.................................................................
100
Figura 4.3 – Gráficos de dispersão dos dados originais e das faixas médias
calculadas conforme seção 3.4.2 para SO3 no clínquer em função dos parâmetros:
SiO2, Al2O3, CaO, MgO...........................................................................................
101
Figura 4.4 – Gráficos de dispersão dos dados originais e das faixas médias
calculadas conforme seção 3.4.2 para SO3 no clínquer em função dos parâmetros:
Flúor, CaO livre, MS, MA.......................................................................................
102
Figura 4.5 – Gráficos de dispersão dos dados originais e das faixas médias
calculadas conforme seção 3.4.2 para SO3 no clínquer em função dos parâmetros:
FSC, C3S, C2S, C3A..............................................................................................
102
Figura 4.6 – Gráficos de dispersão dos dados originais e das faixas médias
calculadas conforme seção 3.4.2 para SO3 no clínquer em função dos parâmetros:
C4AF, PCI, Voláteis, Enxofre..................................................................................
103
Figura 4.7 – Gráficos de dispersão dos dados originais e das faixas médias
calculadas conforme seção 3.4.2 para SO3 no clínquer em função dos parâmetros:
Cinzas, Alternativo 1, Alternativo 2, Alternativo 3.................................................
104
Figura 4.8 – Gráficos de dispersão dos dados originais e das faixas médias
calculadas conforme seção 3.4.2 para SO3 no clínquer em função dos parâmetros:
Alternativo 4, Tempo de residência, Grau de enchimento, NOx..............................
104
Figura 4.9 – Gráficos de dispersão dos dados originais e das faixas médias
calculadas conforme seção 3.4.2 para SO3 no clínquer em função dos parâmetros:
O2 entrada, O2 2º estágio, Temperatura material 4º estágio, temperatura gás 4º
estágio......................................................................................................................
105
Figura 4.10 – Gráficos de dispersão dos dados originais e das faixas médias
calculadas conforme seção 3.4.2 para SO3 no clínquer em função dos parâmetros:
O2 2o estágio / O2 entrada, CO 2º estágio, CO entrada, Gelosia..............................
106
Figura 4.11 – Gráficos de dispersão dos dados originais e das faixas médias
calculadas conforme seção 3.4.2 para SO3 no clínquer em função dos parâmetros:
Pressão ar transporte queimador principal, pressão ar transporte pré-aquecedor,
razão pressões, farinha............................................................................................
Figura 4.12 – Gráficos de dispersão dos dados originais e das faixas médias
calculadas conforme seção 3.4.2 para SO3 no clínquer em função dos parâmetros:
106
RPM, Corrente do motor, Corrente do motor / farinha, Combustível queimador
principal...................................................................................................................
107
Figura 4.13 – Gráficos de dispersão dos dados originais e das faixas médias
calculadas conforme seção 3.4.2 para SO3 no clínquer em função dos parâmetros:
Combustível pré-aquecedor, pressão ar – I, pressão ar – R, pressão ar - E.................
107
Figura 4.14 – Gráficos de dispersão dos dados originais e das faixas médias
calculadas conforme seção 3.4.2 para SO3 no clínquer em função dos parâmetros: ar
interno / ar total, swirl number, pressão gás 4º estágio, pressão material gás 4º
estágio......................................................................................................................
108
Figura 4.15 – Resultado regressão stepwise realizada no software Minitab: a) SO3
no clínquer em função dos elementos químicos individualmente b) SO3 no clínquer
em função dos módulos químicos............................................................................
109
Figura 4.16 – Avaliação do comprimento ciclo com (1,1,1,0) e com (1,1,2,0) sobre a
tendência e o ciclo após a decomposição (linhas azuis) dos dados da variável
resposta (linha vermelha).........................................................................................
111
Figura 4.17 – Avaliação do comprimento do ciclo com (2,2,2,0) e com (2,2,16,0)
sobre a tendência e o ciclo após a decomposição (linhas azuis) dos dados da
variável resposta (linha vermelha)...........................................................................
112
Figura 4.18 – Avaliação do comprimento do ciclo com valor com o valor 16
(2,2,16,0) sobre a tendência e o ciclo após a decomposição (linhas azuis) dos dados
para a variável preditora: Alternativo 1 (linha vermelha)........................................
113
Figura 4.19 – Valores médios da correlação r (eixo y) em 100 amostragens para as
arquiteturas avaliadas alterando o número de dados de treinamento de 500 para 800
e para 1000..............................................................................................................
114
Figura 4.20 – Desvio padrão da correlação r (eixo y) em 100 amostragens para as
arquiteturas avaliadas alterando o número de dados de treinamento de 500 para 800
e para 1000..............................................................................................................
114
Figura 4.21 – Desvio padrão de cada dado da variável resposta simulada para a
validação em 100 amostragens.................................................................................
115
Figura 4.22 – Média da variável resposta simulada para a validação em 100
amostragens.............................................................................................................
116
Figura 4.23 – Avaliação da variável resposta simulada (linhas azuis) para dados de
validação em relação variável resposta original (linha vermelha)............................
117
Figura 4.24 – Valores médios da correlação r (eixo y) em 100 amostragens para as
arquiteturas avaliadas usando 800 dados de treinamento para os modelos com os
dados de processo e qualidade separadamente e com os dados conjuntamente
usando 25 preditoras e 18 preditoras......................................................................
118
Figura 4.25 – Desvio padrão da correlação r (eixo y) em 100 amostragens para as
arquiteturas avaliadas usando 800 dados de treinamento para os modelos com os
dados de processo e qualidade separadamente e com os dados conjuntamente
usando 25 preditoras e 18 preditoras......................................................................
118
Figura 4.26 – Desvio padrão de cada dado da variável resposta simulada para a
validação do modelo contendo apenas os dados de qualidade, em 100 amostragens...
120
Figura 4.27 – Desvio padrão de cada dado da variável resposta simulada para a
validação do modelo contendo apenas os dados de processo, em 100 amostragens....
120
Figura 4.28 – Avaliação do efeito sobre a variável resposta (eixo y) da mudança de
cada variável preditora individualmente: O2 2º estágio, Pressão ar – E, Pressão ar –
I; mantendo as demais preditoras do modelo em seus respectivos valores médios......
121
LISTA DE TABELAS
Tabela 1.1 - Comparação da resistência (kg/cm2) entre alita e belita..........................
23
Tabela 2.1 – Etapas do processo de clinquerização......................................................
32
Tabela 3.1 – Variáveis pré-selecionadas para o desenvolvimento do trabalho...........
75
Tabela 4.1 – Número de dados disponíveis antes e depois da exclusão......................
94
Tabela 4.2 – Comparativo da correlação r entre a média de 8 horas dos parâmetros
de processos (Média 8) e o SO3 no clínquer e a correlação entre os parâmetros de
processo com defasagem de tempo de amostragem e tempo de residência no forno
(TR) e o SO3 no clínquer...............................................................................................
95
Tabela 4.3 – Correlações r da variável resposta SO3 no clínquer para os dados
originais, para a média das faixas de SO3 e para as componentes das tendências do
filtro TCS......................................................................................................................
97
Tabela 4.4 – Comparativo da correlação r entre o SO3 no clínquer e as variáveis
preditoras de processos originais (X) e transformadas (X2, raiz(X) e log (X))............
99
Tabela 4.5 – Variáveis selecionadas para o modelo neural e classificadas como
variáveis de processo ou de qualidade........................................................................
110
Tabela 4.6 – Faixa de variação do SO3 causada pela variação da preditora: seu valor
mínimo (média – 3 desvios padrão) e seu valor máximo (média + 3 desvios padrão).
122
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO...................................................................................................
1.1 Contextualização do tema................................................................................
1.2 Relevância do trabalho e objetivos propostos.................................................
14
14
17
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA............................................................................
2.1 O cimento: história e definições.......................................................................
2.1.1 História do Cimento.......................................................................................
2.1.2 Definições.......................................................................................................
2.2 O processo de fabricação do cimento..............................................................
2.2.1 Seleção e preparação de matérias primas.......................................................
2.2.2 Moagem e homogeneização de farinha.........................................................
2.2.3 Forno de clinquerização................................................................................
2.2.4 Moagem de cimento.......................................................................................
2.3 O enxofre no forno de clinquerização.............................................................
2.3.1 Implicações do enxofre no processo e suas fontes..........................................
2.3.2 Ciclos de voláteis: interno e externo...............................................................
2.3.3 Fatores que afetam a volatilização.................................................................
2.3.4 Comportamento do enxofre nas zonas do forno............................................
2.3.5 Aglomerações e incrustações..........................................................................
2.3.6 Ações para aumentar a incorporação do enxofre ao clínquer.......................
2.4 Ferramentas para análise exploratória, filtro TCS e redes neurais...............
2.4.1 Ferramentas para análise exploratória..........................................................
2.4.2 Filtro TCS......................................................................................................
2.4.3 Modelo Neural – Redes Neurais Artificiais....................................................
19
19
19
22
25
25
27
30
35
37
37
39
41
49
52
56
59
59
64
67
3 METODOLOGIA...............................................................................................
3.1 Planejamento das ações e premissas para a metodologia................................
3.2 Levantamento e tratamento dos dados............................................................
3.2.1 Levantamento de dados para análise..............................................................
3.2.2 Eliminação de dados inadequados: baixa produção e erros de registro.........
3.3 Associação da variável resposta às variáveis preditoras..................................
3.3.1 Definição do método de associação entre as variáveis...................................
3.3.2 Critério para associação das variáveis de processo e a variável resposta........
3.4 Análise exploratória dos dados.......................................................................
3.4.1 Comportamento das variáveis ao longo do período em análise.....................
3.4.2 Relação média entre as variáveis....................................................................
3.5 Seleção das variáveis preditoras para a modelagem das interações...............
3.5.1 Critérios para seleção das variáveis................................................................
3.6 Decomposição dos dados: tendência, ciclo e sazonalidade..............................
3.6.1 Estratégia para utilização de um filtro TCS...................................................
3.6.2 Seleção dos parâmetros do filtro e dados para modelagem............................
3.7 Modelo neural para a tendência da variável resposta.....................................
3.7.1 Seleção da arquitetura da rede a ser aplicada................................................
3.7.2 Uso do modelo para avaliação do impacto de cada variável preditora
individualmente sobre a variável resposta................................................................
3.7.3 Uso do modelo para identificação de zonas de operação visando o aumento
do SO3 no clínquer..................................................................................................
73
73
74
74
77
77
77
79
80
80
83
84
84
85
85
86
88
88
91
93
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO.........................................................................
4.1 Eliminação dos dados inadequados.................................................................
4.2 Associação da variável resposta às variáveis preditoras.................................
4.3 Análise exploratória dos dados........................................................................
4.4 Seleção das variáveis preditoras para a modelagem das interações...............
4.5 Seleção dos parâmetros do filtro TCS.............................................................
4.6 Seleção da arquitetura da rede neural a ser aplicada.....................................
4.7 Uso do modelo para verificar o efeito de cada preditora na resposta............
4.8 Uso do modelo para identificação de zonas de operação................................
94
94
94
95
108
110
113
119
122
5 CONCLUSÕES...................................................................................................
124
REFERÊNCIAS.....................................................................................................
126
APÊNDICE.............................................................................................................
130
14
1. INTRODUÇÃO
1.1.
Contextualização do tema
A palavra CIMENTO é originada do latim CAEMENTU, que designava na velha Roma
espécie de pedra natural de rochedos e não esquadrejada (ABCP, 2012).
O cimento é normalmente definido como sendo um aglomerante hidráulico, que se
distingue de outros aglomerantes por apresentar uma resistência mecânica a compressão mais
elevada. É constituído basicamente de óxidos de cálcio, silício, alumínio e ferro; que ao ser
misturado com água (de acordo com certas proporções), endurece, tanto exposto ao ar como
submerso em água. Definido por norma como cimento Portland, nome originado do fato de
ser um produto muito semelhante ao obtido pela calcinação de pedras calcárias da ilha de
Portland, na Inglaterra.
Para a fabricação do produto são necessárias diversas etapas contendo variadas
operações unitárias de forma a promover um proporcionamento adequado, uma mistura
efetiva e uma reação controlada dos constituintes químicos, além da redução de tamanho final
para garantir propriedades físicas necessárias às diferentes aplicações.
Resumidamente, o processo se inicia na prospecção e seleção das matérias primas, onde
o calcário, constituído majoritariamente de carbonato de cálcio, é a principal fonte do cálcio, e
os mais diversos tipos de argila podem ser considerados como a principal fonte de silício,
alumínio e ferro. Um mapeamento geológico é realizado de forma a identificar e quantificar
jazidas destes materiais potencialmente úteis para a fabricação, posteriormente é elaborado
um plano de lavra considerando aspectos de custos, homogeneidade do material explorado e
longevidade das reservas dos recursos naturais. Em posse destas informações e das
características dos combustíveis a serem utilizados, o controle de qualidade define a
necessidade de aquisição de outras matérias primas como minério de ferro (fonte de ferro),
areia (fonte de silício) e outros aditivos de forma a obter a composição química adequada para
a fabricação.
As matérias primas são britadas, estocadas e posteriormente dosadas em um moinho
onde será preparada a farinha, insumo da próxima etapa, o forno de clinquerização. Os
moinhos de farinha normalmente são dos tipos horizontais, verticais ou de bolas e possuem a
função de proporcionamento e mistura dos componentes além da redução de tamanho gerando
um pó fino e homogêneo. A finura da farinha é um parâmetro muito importante uma vez que
a reações no forno de clinquerização ocorrem em meio heterogêneo, sólido com presença de
15
aproximadamente 25% de fase líquida, onde a superfície específica é determinante para
controle da velocidade e migração dos elementos químicos nas frentes de reação. A farinha
produzida no moinho e armazenada em silos de homogeneização e estocagem é alimentada
em uma torre de ciclones (o pré-aquecedor) onde troca calor com os gases quentes
provenientes da queima de combustíveis no forno, iniciando as reações necessárias à
produção do clínquer Portland, principal componente dos diferentes tipos de cimento cuja
composição química e cristalina afeta as propriedades aglomerantes e hidráulicas do cimento.
O clínquer é produzido, usualmente, em fornos rotativos horizontais com um préaquecedor e um sistema de resfriamento do clínquer produzido. Após passar pela torre de
ciclones, a farinha pré-calcinada entra no forno rotativo onde as reações se completam
formando silicatos de cálcio, aluminatos, alumino-silicatos e outros cristais componentes do
clínquer. O combustível queimado para fornecer a energia necessária ao processo é preparado
em moinhos de forma a promover a mistura e redução de tamanho do mesmo, facilitando a
queima. Além disso, combustíveis alternativos são amplamente utilizados atualmente
tornando o forno de cimento uma importante alternativa para o co-processamento de resíduos
industriais.
O segundo componente essencial dos diferentes tipos de cimento, é o sulfato de cálcio,
que comercialmente pode ser encontrado sob diversas formas no gesso natural e artificial. A
adição do gesso é necessária para regular o processo de endurecimento do cimento. Outro
grupo de componentes, como por exemplo: calcário puro, escória de alto forno, cinza volante,
pozolanas naturais ou artificiais, pode estar presentes nos cimentos, formando os diversos
tipos de cimento definidos por norma, tendo cada um suas características próprias. Estes
componentes contribuem em geral para melhorar algumas propriedades específicas do
respectivo cimento. Todos estes componentes juntamente com o clínquer são dosados e
homogeneizados na moagem de cimento, em moinhos verticais ou de bolas, onde sofrem um
processo de redução do tamanho produzindo um pó fino de acordo com as características
físicas necessárias à aplicação final.
Um dos elementos químicos presentes na dinâmica de reações e fenômenos que ocorrem
no forno é o enxofre. É proveniente da matéria prima, mas principalmente dos combustíveis
tradicionais e alternativos. Apresenta uma relevância grande em termos ambientais nos locais
onde a matéria prima se apresenta com sulfetos, porém, é usualmente mais importante, do
ponto de vista operacional.
Os sulfetos que entram no forno pelas matérias primas encontram uma temperatura de
aproximadamente 350 oC na parte superior da torre de ciclones suficiente para decomposição
16
dos mesmos e geração de SO2 nos gases de exaustão do forno. No caso de matéria prima rica
em sulfetos, medidas de redução do enxofre nos gases são necessárias.
Operacionalmente, o interesse se volta para o ciclo interno de enxofre existente no forno
e na torre de ciclones conforme mostrado na Figura 1.1. O enxofre presente na forma de
sulfatos na matéria prima e, principalmente, o enxofre dos combustíveis encontra
temperaturas no interior do forno e torre de ciclones variando de 350 a 1450 oC. Este fato
juntamente com uma variação da concentração de oxigênio gera condições físico-químicas
adequadas para sua volatilização e sua precipitação no interior do sistema constituindo um
ciclo.
Figura 1.1 – Ciclo de enxofre em um forno de cimento.
As temperaturas de saída da torre de ciclones são suficientemente baixas para que o
enxofre aportado via matérias primas (sulfatos) e via combustíveis se precipite no sistema e
não deixe o forno via gases de exaustão. Desta forma, para que não ocorra um acúmulo deste
material, o mesmo deve deixar o forno no clínquer (sólido).
Quando as condições físico-químicas favorecem que o enxofre presente no clínquer se
volatilize, os gases ricos em enxofre se deslocam para a torre de ciclones onde encontram
condições para se precipitar. Esta precipitação, muitas vezes, ocorre na forma de aglomerados
17
sólidos nos ciclones, aderindo às paredes mais frias, o que reduz a área de passagem de gases
e de material chegando ao ponto de obstruir estas passagens e interromper a produção do
forno.
Assim, parâmetros de processos e de qualidade devem ser ajustados de forma a
favorecer a saída do enxofre no clínquer, e um limite prático de concentração de enxofre na
torre de ciclones deve ser estabelecido para que se evitem as obstruções na mesma. Devido à
grande quantidade de parâmetros e a diversidade de interações entre os mesmos, a definição
do melhor cenário para maximização da incorporação de enxofre no clínquer torna-se um
desafio. Esta maximização permite o uso de combustíveis com teor mais elevado de enxofre.
1.2.
Relevância do trabalho e objetivos propostos
O custo da energia térmica em uma planta de cimento, dependendo da tecnologia da
instalação, pode representar a maior fatia dos desembolsos da empresa. Mas em qualquer
configuração dos custos, representa parte significativa, dedicando foco de diversos setores.
No Brasil, usualmente se utiliza combustíveis sólidos como o coque de petróleo, a
moinha de carvão vegetal, o carvão mineral e resíduos co-processados, tendo os óleos
combustíveis e gás natural custos proibitivos. As refinarias nacionais não possuem capacidade
para suprir a demanda por coque de petróleo, uma vez que o coque nacional apresenta baixo
teor de enxofre e por isso é disputados por vários segmentos. Portanto, o coque importado
com alto teor de enxofre apresenta-se como alternativa ao coque nacional e ao carvão mineral,
usualmente mais caros. A indústria cimenteira apresenta flexibilidade para uso de coque com
alto teor de enxofre, uma vez que no processo o enxofre é incorporado ao clínquer, e, esforços
para utilização deste combustível são necessários para manutenção da competitividade da
mesma.
No dia-a-dia os profissionais de qualidade e processos buscam maximizar a incorporação
de enxofre pelo clínquer e normalmente se utilizam do conhecimento qualitativo e da
experiência obtida nos mais diversos testes e situações operacionais. A avaliação do efeito das
interações entre os diversos parâmetros torna-se complicada devido à quantidade e relevância
dos mesmos. Outro problema é o tempo de resposta e avaliação diferenciado entre as
variáveis fornecendo resultados de qualidade a cada quatro horas, insumos por lote e dados de
processos segundo a segundo. Todos estes problemas dificultam o uso de técnicas rotineiras
como regressões simples visando alcançar o ponto de maximização da eficiência de
incorporação do enxofre no clínquer.
18
Desta forma, o objetivo deste trabalho é identificar, por meio da análise de um banco de
dados, os efeitos de cada variável operacional do forno e/ou de qualidade dos insumos, sobre
o enxofre analisado no clínquer, sua correlação com o conhecimento qualitativo para o
equipamento em questão e a sugestão de zonas de trabalho para estas variáveis, consistentes
com os demais parâmetros técnicos e de qualidade. Além disso, espera-se elaborar um modelo
que direcione a ação concomitante em mais de uma variável, não apresentando a preocupação
de predizer o valor do parâmetro avaliado, mas indicar regiões de operação com maior chance
de aumento da incorporação de enxofre no clínquer.
O desenvolvimento de uma metodologia para avaliar os efeitos de diversas variáveis em
um ambiente de grande variabilidade dos dados, de tempos amostrais diversos e de mudanças
constantes de insumos pode representar um diferencial competitivo ajudando na adaptação e
maximização dos resultados de forma acelerada.
19
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1.
O cimento: história e definições
2.1.1. História do Cimento
A origem do cimento remonta há cerca de 4.500 anos, atribui-se aos egípcios o primeiro
uso de material a base de calcário calcinado (cal) para rebocar as paredes e muros exteriores.
Porém, foram os gregos os que primeiro empregaram a mistura de cal e areia para fazer pastas
e argamassas, passando então a ser a cal e a areia dois materiais fundamentais para a
construção.
Os romanos seguiram esta aplicação que aprenderam com os gregos melhorando,
porém, em muito as qualidades da cal e seu uso. Eles não conheciam a cal hidráulica e muito
menos o cimento, e até o século XVIII não se empregavam nas construções mais que cal
misturada com areia e pozolana, conforme descrito em Duda (1977).
O grande passo no desenvolvimento do cimento foi dado em 1756 pelo inglês John
Smeaton, que conseguiu obter um produto de alta resistência por meio de calcinação de
calcários moles e argilosos (ABCP, 2012).
Duda (1977) descreve que em 1818 Vicat conseguiu uma combinação de cal, sílica e
alumina, sendo o primeiro a demonstrar a importância do produto obtido para as indústrias de
construção, e a determinar as bases da teoria da hidraulicidade por experiências de
laboratório. Segundo as ideias e instruções de Vicat, fabricou-se o cimento artificial pela
primeira vez. Em 1821, Joseph Aspdin fabricou um produto muito semelhante ao obtido pela
calcinação de pedras calcárias da ilha de Portland, na Inglaterra, denominando por isto, de
cimento Portland ao novo produto. Aí começa a verdadeira indústria do cimento.
Segundo SNIC (2011), no Brasil, a indústria de cimento nasceu no final do século XIX e
se estabeleceu efetivamente após a segunda década do século XX, quando começou a
chamada fase industrial. Desde então a indústria brasileira vem se desenvolvendo e hoje
possui um parque industrial moderno com elevada eficiência energética e baixos níveis de
emissão de CO2.
A Figura 2.1 mostra a evolução do consumo de cimento no Brasil desde os anos 70 até
2010. Refletindo a vigorosa expansão da atividade da construção nos últimos anos, o consumo
aparente de cimento alcançou o patamar de 60 milhões de toneladas anuais, em 2010,
elevando o consumo per capita brasileiro para 311 kg/hab/ano (SNIC, 2011).
20
Figura 2.1 – Evolução do consumo de cimento no Brasil. Fonte: SNIC, 2011.
Espera-se que as economias emergentes continuem exercendo papel decisivo no
crescimento mundial e consequentemente na produção e consumo de cimento. A Figura 2.2
mostra a tendência de crescimento do mercado mundial de cimento até 2010. Cement...,
(2011) estimam que a Índia apresente o crescimento mais rápido do mercado de cimento a
frente da China, Rússia e Brasil. Alguns países africanos como Nigéria, Argélia e Egito
possuem também grande expectativa de crescimento. A Figura 2.3 mostra a distribuição do
consumo no ano de 2010.
21
Figura 2.2 – Tendência de crescimento do mercado mundial. Fonte: CEMENT..., 2011.
Figura 2.3 – Distribuição da demanda global. Fonte: CEMENT..., 2011.
Comparando o consumo per capita brasileiro de 311 kg/hab/ano, com o consumo de
países como China (em torno de 1.400 kg/hab/ano), Turquia (em torno de 600 kg/hab/ano) e
até Europa após a crise de 2008 (em torno de 400 kg/hab/ano) mostra o potencial deste
segmento no Brasil.
22
2.1.2. Definições
Por norma brasileira, NBR 5732:
O cimento Portland é um aglomerante hidráulico obtido pela moagem de clínquer
Portland (produto constituído em sua maior parte de silicatos de cálcio com
propriedades hidráulicas) ao qual se adiciona, durante a operação, a quantidade
necessária de uma ou mais formas de sulfato de cálcio. Durante a moagem é
permitido adicionar a esta mistura materiais pozolânicos, escórias granuladas de
alto-forno e/ou matérias carbonáticas nos teores especificados (ABNT, 1991a).
A mistura entre clínquer de diferentes características químicas e outros materiais fornece
uma variedade de tipos de cimento Portland sendo os mais comuns:
- de alto forno obtido pela mistura de clínquer Portland e escória granulada de alto
forno, um subproduto do tratamento de minério de ferro em alto-forno, obtido sob forma
granulada por resfriamento brusco, constituído em sua maior parte de silicatos e
aluminosilicatos de cálcio, definido pela NBR 5735 (ABNT, 1991c);
- pozolânico obtido pela mistura de clínquer Portland e materiais pozolânicos, definidos
como materiais silicosos ou silicoaluminosos que por si só possuem pouca ou nenhuma
atividade aglomerante, mas que quando finamente divididos e na presença de água, reagem
com o hidróxido de cálcio, à temperatura ambiente, para formar compostos com propriedades
cimentícias definido pela NBR 5736 (ABNT, 1991d);
- resistente a sulfato, definido como um aglomerante hidráulico que atenda à condição
de resistência a sulfatos segundo NBR 5737 (ABNT, 1992), usado em estruturas marítimas
(áreas de marés e túneis que atravessam regiões de gesso ou anidrita).
- de alta resistência inicial obtido pela diminuição da granulometria do produto e uso de
clínquer especial de forma a obter um tempo de pega mais rápido que o cimento comum e
maior resistência inicial conforme NBR 5733 (ABNT, 1991b). As suas aplicações são
variadas, destacando-se o uso em trabalhos onde é necessária uma alta resistência inicial ou
uma rápida remoção dos moldes.
- de baixo calor de hidratação são aqueles que geram até 260 J/g e até 300 J/g aos 3 e 7
dias de hidratação, respectivamente definidos pela NBR 13116 (ABNT, 1994), é adequado
para grandes construções (estruturas volumosas como pontes, hidroelétricas) e concretagem
em tempo quente.
23
- de baixo álcali que apresenta como principal qualidade o fato de evitar a reação de
álcalis (Na2O e K2O) e agregados. Tal reação é prejudicial porque forma algumas trincas que
irão prejudicar a estrutura, alterando as suas características iniciais.
Como descrito, o clínquer Portland é o principal insumo do cimento sendo composto
prioritariamente por aluminatos e silicatos de cálcio. Desta forma, o cálcio, o alumínio, o
silício e o ferro são os principais elementos envolvidos nas reações de formação do clínquer
que inclui também outros elementos minoritários. Os principais compostos ou fases serão
definidos neste momento, conforme Taylor (1997), com o objetivo de facilitar a posterior
leitura sobre o processo de fabricação, já conhecendo previamente onde se espera chegar com
as diversas etapas e fenômenos envolvidos.
- C3S - Silicato Tricálcico - (CaO)3SiO2: é o componente mais importante do clínquer
Portland normal, com teor variando de 50-70%. Reage rapidamente com a água representando
a fase mais importante para o desenvolvimento de resistência inicial e resistência 28 dias no
cimento. As resistências, inicial e 28 dias, referem-se a um teste de resistência a compressão
realizado em um corpo de prova preparado de acordo a norma específica. Este corpo de prova
é armazenado em ambiente com atmosfera controlada e após um número de dias é submetido
a uma força de compressão até que ocorra seu rompimento. No clínquer industrial o silicato
tricálcico não ocorre como substância quimicamente pura, pois incorpora na sua forma
cristalina, óxidos minoritários (MgO, Al2O3, Fe2O3 e outros). A presença destes elementos
menores altera as propriedades do silicato tricálcico contribuindo em geral para aumentar sua
resistência. Na sua forma impura, o C3S é denominado de alita.
- C2S - Silicato Dicálcico - (CaO)2SiO2: constitui entre 15 a 30% do clínquer Portland
normal. Reage lentamente com a água contribuindo um pouco para a resistência 28 dias, mas
substancialmente para um aumento na resistência ao longo do tempo. Também não é formado
quimicamente puro no clínquer industrial, é denominado como belita. Após um ano, as
resistências da alita e belita puras, sob condições semelhantes, se igualam.
Dias
Tabela 2.1 - Comparação da resistência (kg/cm2) entre alita e belita.
7
28
90
180
360
Alita
400
500
600
700
750
Belita
-
50
370
520
750
Fonte: DUDA, 1977
24
- C3A - Aluminato Tricálcico - (CaO)3Al2O3: constitui entre 5 a 10% do clínquer
Portland normal. A fase de aluminatos também incorpora na prática, elementos secundários,
em particular a absorção de álcalis é nesta fase maior que nas outras e apesar da sua
reatividade com água ser bastante elevada, não apresenta característica de resistência
mecânica significativa. Na ausência de sulfato de cálcio, o C3A reage com a água, ou na
presença de hidróxido de cálcio, substância resultante da hidratação da Alita e Belita, muito
rapidamente conforme reações (2.1) e (2.2):
3CaO. Al2O3 + 6 H2O ====>3CaO. Al2O3. 6 H2O
(2.1)
3CaO. Al2O3 + Ca(OH)2 + 12 H2O =====> 4CaO. Al2O3.13 H2O
(2.2)
As duas reações acima causariam uma pega (endurecimento) excessivamente rápida de
uma pasta de cimento e, por isso, adiciona-se durante o processo de moagem, sulfato de cálcio
na forma de gesso (natural ou artificial), o qual reage como um retardador da pega.
- C4AF - Ferro Aluminato Tetracálcico - (CaO)4(Al2O3)(Fe2O3): constitui entre 5 a 15%
do clínquer Portland normal. Sua composição é substancialmente modificada pela variação na
razão Al/Fe e elementos secundários. A taxa na qual reage com a água é variável, mas em
geral é alta inicialmente e muito baixa em longo prazo.
- CaO - Cal Livre - (CaO não combinado): normalmente o clínquer industrial possui cal
livre em quantidade até 2% do peso. Um teor de cal livre acima de 2,5% é indesejável porque
pode causar expansão na argamassa ou no concreto conforme reação (2.3). A Figura 2.4
mostra as relações entre as fases principais do clínquer Portland.
CaO + H2O ===> Ca(OH)2
(2.3)
25
Figura 2.4 – Diagrama de fases do clínquer. Fonte: LEA, 1971.
2.2.
O processo de fabricação do cimento
2.2.1. Seleção e preparação de matérias primas
O cálcio é o elemento com maior presença no clínquer Portland e, usualmente, é obtido
do calcário, rocha sedimentar rica em carbonato de cálcio (CaCO3) que se apresenta na
natureza com impurezas como óxido de magnésio, sílica e outros. Desta forma, anterior à
instalação de uma planta de fabricação de cimento deve-se avaliar um depósito de calcário
quanto à sua facilidade de exploração.
Uma pesquisa detalhada deve ser realizada visando classificar o depósito em termos de
sua complexidade geológica e da quantidade de reservas para exploração. São realizados furos
de sondagem no terreno e coletadas amostras (“testemunhos”) que posteriormente analisados
vão permitir um mapeamento das características químicas e físicas do depósito avaliado.
Normalmente, são empregados programas computacionais de modelagem e agrupamento que
fornecem regiões, ou blocos, de características homogêneas permitindo definir a qualidade e
os esforços (investimentos) necessários para a exploração.
A argila, normalmente, a segunda matéria prima mais relevante, é essencialmente
constituída de um silicato de alumínio hidratado, geralmente contendo ferro e outros minerais
em porcentagens menores. Depósitos de argila também devem ser mapeados e quantificados
como descrito para o calcário. Um completo entendimento das características das matérias
primas a serem usadas auxilia na seleção dos tipos de equipamentos de extração e
26
cominuição. Para Bhatty et al (2004), alguns parâmetros chaves incluem: dureza,
abrasividade, friabilidade, impurezas presentes, umidade (mínima e máxima).
O primeiro passo na exploração do calcário é o decapeamento da rocha, ou seja, retirada
da cobertura vegetal e do solo para evitar que o calcário explorado seja contaminado. Definese o plano de fogo, ou seja, qual região será explorada onde são realizados furos na rocha por
perfuratrizes para que uma carga explosiva seja colocada e detonada, fragmentando a rocha a
ser utilizada. No caso da argila, usualmente não é necessário detonação e a retirada do
material é feita por máquinas pesadas.
O material retirado dos depósitos é transportado para britadores, máquinas de grande
porte usadas na cominuição de grandes volumes de rocha, onde serão reduzidos a
granulometrias especificadas para a etapa de moagem. Existem diversos tipos de britador,
cada um se adequa melhor às condições do material, ou como citado anteriormente, aos
parâmetros chaves. A Figura 2.5 mostra dois tipos de britadores.
Figura 2.5 – Britador de martelos (a) e britador de mandíbulas (b). Fonte: BHATTY et al, 2004.
Devido à variabilidade existente nos depósitos ou a necessidade de mistura de vários
tipos de matérias primas empregam-se sistemas de homogeneização visando reduzir os
desvios de qualidade da matéria prima e proporcionando uma maior uniformidade aos
produtos das etapas subsequentes. O grau de homogeneização é avaliado pela razão entre o
desvio padrão de um determinado parâmetro na entrada e na saída da pilha de
homogeneização. A Figura 2.6 mostra um dos métodos de homogeneização.
27
Figura 2.6 – Pilha de homogeneização: método Chevron. Fonte: BHATTY et al, 2004.
2.2.2. Moagem e homogeneização de farinha
A farinha é o insumo principal do forno de clínquer devendo apresentar uma
granulometria adequada, uma composição especificada e reduzida variabilidade. Na moagem
de farinha ocorrem: a dosagem das matérias primas, a mistura das mesmas e a redução de
tamanho destes materiais.
Conforme descrito, o clínquer é composto de silicatos e silicoaluminatos e deve-se
preparar uma farinha de forma a permitir a formação destes compostos. A composição final
do clínquer ou seu conteúdo mineral teórico pode ser estimado a partir da sua análise química
usando equações derivadas do diagrama de fases para o sistema CaO-SiO2-Al2O3-Fe2O3.
Embora este método teórico usualmente não coincida estritamente com a determinação
mineralógica do clínquer é adotado para estimar a composição do clínquer a partir dos
insumos utilizados. Na grande maioria das aplicações se utiliza as fórmulas de Bogue,
apresentadas por Lea (1971), conforme equações de (2.4) a (2.7):
C4AF = 3,043 x (%Fe2O3)
(2.4)
C3A = 2,650 x (%Al2O3) – 1,692 x (%Fe2O3)
(2.5)
C2S = 2,867 x (%SiO2) – 0,7544 x (%C3S)
(2.6)
C3S = 4,071 x (%CaO) – 7,600 x (%SiO2) – 6,718 x (%Al2O3) – 1,430 x (%Fe2O3) – 2,852 x
(%SO3)
(2.7)
Operacionalmente, a dosagem de matérias primas e o controle de qualidade da farinha
são realizados usando outras relações. Estas relações são úteis, pois resumem características
químicas e de queimabilidade em um número reduzido de parâmetros, sendo dadas pelas
equações (2.8) a (2.10):
28
FSC = (%CaO) / [2,8 x (%SiO2) +1,2 x (%Al2O3) + 0,65 x (%Fe2O3)]
(2.8)
MS = (%SiO2) / [(%Al2O3) + (%Fe2O3)]
(2.9)
MA = (%Al2O3) / (%Fe2O3)
(2.10)
O fator de saturação de cálcio, FSC, governa a relação entre a alita e a belita e mostra se é
provável que o clínquer apresente cal livre (CaO não combinado) em proporções inaceitáveis.
Segundo Taylor (1997), um valor igual a 1,0 ou superior no clínquer, indica que a cal livre
estará presente no equilíbrio à temperatura de clinquerização e pode persistir no clínquer final.
Na prática, valores até 1,02 são aceitáveis, mas valores típicos para fornos modernos ficam
entre 0,92 e 0,98. Este parâmetro está muito associado com a dificuldade de queima no forno
e a temperatura exigida para combinação de todo o cálcio em silicatos.
O módulo de sílica, MS, governa a proporção das fases dos silicatos no clínquer. Um
aumento do MS reduz a quantidade de fase líquida a qualquer temperatura do forno e pode
dificultar a migração dos elementos para as frentes de reação consequentemente dificultando a
queima do clínquer. Normalmente seu valor situa-se entre 2,0 e 3,0; conforme Taylor (1997).
O módulo de alumina, MA, relaciona os aluminatos e ferritas no clínquer, determinando a
quantidade de fase líquida formada a temperaturas relativamente baixas, além de estar
associado à viscosidade da fase líquida formada. Esta viscosidade é muito importante na
granulação do clínquer e para proteção dos tijolos refratários usados no forno. Novamente
Taylor (1997) descreve que seu valor usual fica entre 1,0 e 2,0, mas pode variar de valores
menores que 1,0 até 4,0 dependendo do clínquer desejado.
Estas relações, juntamente com outros elementos menores como álcalis e flúor, são
controladas na farinha produzida e determinam a dosagem das matérias primas (calcário e
argila) e corretivos como: minério de ferro (fonte de ferro), areia (fonte de silício), fluorita
(fonte de flúor), terras ricas em álcalis e outros. Estes insumos são dosados usando balanças e
alimentados ao moinho de farinha.
Existem vários tipos de moinhos usados para produção de farinha, podendo-se classificálos em vertical, de bolas e horizontal. A Figura 2.7 mostra os tipos de moinhos.
29
Figura 2.7 – (a) Moinho de bolas. Fonte: FLSMIDTH, 2010); (b) Horizontal. Fonte: HOROMILL,
2009; (c) Vertical. Fonte: ATOX, 2011.
A primeira etapa do processo de moagem é a secagem. As matérias primas
provenientes dos depósitos apresentam-se úmidas e necessitam ser secadas para facilitar o
processo de moagem e posteriormente facilitar o transporte da farinha produzida até o forno.
O moinho utiliza gases quentes provenientes do forno de clínquer que trocam calor no interior
do moinho com as matérias primas. Posterior à secagem ocorre o processo de cominuição,
moagem, que usa forças de impacto, compressão e atrito, dependendo do tipo de moinho, para
reduzir a granulometria do material. O material processado é transportado para fora do
moinho pelos gases utilizados na secagem, este material passa por um processo de
classificação, que será mais bem detalhado na parte dedicada à moagem de cimento, onde a
farinha com granulometria adequada é enviada para silos de homogeneização e o material
ainda grosseiro retorna para ser processado no moinho.
Mesmo com o controle de dosagem na entrada do moinho ocorrem flutuações de curto
e longo prazo na composição da farinha. Visando uma alimentação do forno com menor
variabilidade e permitir a operação contínua do mesmo durante paradas para manutenção dos
moinhos de farinha, conforme Petersen e Jørgensen (1983), são utilizados silos de
armazenagem e homogeneização conforme exemplos mostrados na Figura 2.8.
30
Figura 2.8 – Exemplos de silos de homogeneização de farinha. Fonte: PETERSEN, JØRGENSEN,
1983.
2.2.3. Forno de clinquerização
Após ser produzida e homogeneizada a farinha é transportada para o pré-aquecedor do
forno de clinquerização. Existem diversos tipos de pré-aquecedores, mas atualmente o mais
utilizado é a torre de ciclones com pré-calcinador mostrado na Figura 2.9 (a). O sistema
tratado neste trabalho é a torre de ciclones sem pré-calcinador mostrado na Figura 2.9 (b),
onde a torre é dividida em estágios, ou níveis contendo ciclones. Os fluxos gerais na torre se
apresentam em contra-corrente, ou seja, a farinha desce a torre por gravidade e os gases
quentes provenientes do forno sobem a torre devido a pressão negativa gerada por um
ventilador de exaustão.
A farinha é alimentada no duto de gases ascendentes do estágio inferior (overflow do
ciclone do nível inferior) e é transportada para o estágio superior, neste trecho os fluxos estão
co-corrente e ocorrem as maiores trocas de calor e avanços de reações. Ao entrar no ciclone
ocorre a separação dos gases e da farinha, os gases sobem pelo overflow para o estágio
superior e a farinha desce pelo underflow para o estágio inferior onde os gases se apresentam
mais quentes. Este processo se repete estágio a estágio até que a farinha entre no forno e os
gases saiam pelo topo da torre sendo reaproveitados na moagem de farinha e/ou de
combustível ou descartados na chaminé após coleta do pó carreado que retorna para o
processo.
A eficiência da troca térmica em cada estágio é muito importante para a recuperação da
energia presente nos gases do forno e para o avanço da descarbonatação das matérias primas
31
antes de entrar no forno. Para uma torre de ciclones de quatro estágios, valores típicos de
temperatura são:
- farinha de alimentação, 60 oC;
- 1° ciclone, 350 °C (gases de exaustão);
- 2° ciclone, 540 °C;
- 3° ciclone, 700 °C;
- 4° ciclone, 840 °C (material que entra no fono).
Figura 2.9 – (a) Torre de ciclones com pré-calcinador em linha. Fonte: PREHEATER, 2011; (b)
Torre de ciclones. Fonte: KOHLHASS, 1983.
Após sair do pré-aquecedor, a farinha entra no forno de clinquerização, um tubo
rotativo, revestido com tijolos refratários, com inclinação aproximada de 3% que promove a
movimentação do material em direção à saída do mesmo enquanto as reações de
clinquerização ocorrem. O processo é endotérmico e necessita do aporte de energia que é
realizado via queimador instalado na saída do forno (atualmente parte da energia é fornecida
na entrada do forno ou final do pré-aquecedor).
O queimador recebe o combustível moído via um transporte pneumático e injeta esse
material juntamente com outras correntes de ar, responsáveis por promover a mistura ar /
combustível e facilitar o processo de combustão do sólido. Óleos, resíduos líquidos, gás
32
natural também podem ser injetados via queimador e um exemplo de equipamento é mostrado
na Figura 2.10.
Além de facilitar a queima, os ares de modelagem permitem definir a forma da chama
produzida: longa ou curta, concentrada ou dispersa; extremamente importante para a vida útil
dos refratários, para a formação dos grãos dos cristais de silicato e silicoaluminato.
Figura 2.10 – Queimador principal para forno de clínquer. Fonte: FLSMIDTH, 2011.
Conhecendo os equipamentos principais envolvidos na clinquerização, pode-se iniciar a
apresentação das reações de formação dos compostos que ocorrem enquanto matéria prima e
gases quentes trocam energia em contra-corrente no pré-aquecedor e no forno.
Tabela 2.2 – Etapas do processo de clinquerização.
(continua)
Temperatura (oC)
Processo
< 200
Secagem da água livre
100 . . 400
Eliminação da água absorvida
400 . . 750
Decomposição
Reação
da
argila, Al4(OH)8Si4O10
formação da metakaolinita
600 . .900
è
2(Al2O3.2SiO2 + 4H2O)
Decomposição da metakaolinita e Al2O3.2SiO2 èAl2O3 + 2SiO2
outros compostos com formação
de uma mistura de óxidos reativa
33
Tabela 2.2 – Etapas do processo de clinquerização.
(conclusão)
o
Temperatura ( C)
Processo
Reação
600 . . 1000
Decomposição do calcário com CaCO3 è CaO +CO2
formação de CS e CA
3CaO + 2SiO2 + Al2O3 è
2(CaO.SiO2) +CaO.Al2O3
800 . . 1300
Incorporação do CaO pelo CS e CS + CaO èC2S
CA, formação do C4AF
2CaO + SiO2 è C2S
CA + 2 CaO è C3A
CA + 3CaO + Fe2O3 è C4AF
1250 . . 1450
Incorporação do CaO pelo C2S
C2S + CaO è C3S
Fonte: KOHLHASS, 1983.
O processo, descrito por Kohlhass (1983), inicia com a secagem da água livre, ou
umidade da farinha com temperaturas de até 200 oC. Posteriormente, entre 100 e 400 oC
ocorre a perda da água adsorvida na superfície e entre camadas dos minerais argilosos. A
temperaturas mais altas, geralmente entre 400 e 750 oC, a água combinada quimicamente
(grupos hidroxila) são expelidos (desidratação). A decomposição argila forma a metakaolinita
(Al2O3.2SiO2) que posteriormente, com a temperatura chegando aos 900 oC, se decompõe em
óxidos ativos Al2O3 e SiO2.
O carbonato de cálcio (CaCO3) é decomposto em CaO e CO2 teoricamente a
temperaturas acima de 896
o
C para a substância pura. Com a presença dos outros
componentes presentes na farinha a dissociação ocorre em temperaturas menores. Na prática
começa entre 550 e 600 oC devido as reações do CaO com SiO2, Al2O3, e Fe2O3 resultando
em CA (CaO.Al2O3), CS (CaO.SiO2) e C12A7 (12CaO.&Al2O3). Estas reações sólidas são
precursoras das reações de formação dos compostos do clínquer (C3A, C4AF e C2S) que se
iniciam acima de 800 oC. Estas reações são lentas e são influenciadas principalmente pela
granulometria da farinha e pela temperatura de queima aplicada.
A formação de fase líquida, denominada clinquerização ou sinterização, inicia a
temperaturas entre 1260 e 1310 oC. Com o aumento da temperatura a quantidade de fase
líquida chega a 20-30% em peso a 1450 oC, o que facilita a migração dos reagentes para
formação do principal componente do clíquer, C3S. O C2S e o C3S estão presentes como fase
sólida dentro do líquido de sinterização, que contém todo Al2O3 e Fe2O3. Estas reações podem
34
ser aceleradas pelo aumento da quantidade de fase líquida, redução da viscosidade da fase
líquida e redução da proporção de partículas grossas (principalmente quartzo – SiO2) na
farinha.
A Figura 2.11 mostra a evolução das reações no forno de clínquer, a relação das mesmas
com a temperatura ao longo do forno e o tempo de residência do material no forno. Verificase que o tempo de residência no pré-aquecedor é muito baixo e que as reações sólidas
ocorrem em um tempo maior nas zonas de calcinação e transição do forno.
Figura 2.11 – Evolução das reações no forno de clínquer. Fonte: BHATTY et al, 2004.
Após o processo de clinquerização, ocorre a etapa de resfriamento. Se o clínquer
formado no processo de queima for resfriado muito lentamente, algumas reações podem ser
revertidas, como a dissolução do C3S na fase líquida. Com um resfriamento rápido, busca-se
“congelar” o estado de equilíbrio para que o clínquer resfriado seja similar ao obtido à
temperatura de clinquerização. A taxa de resfriamento afeta o estado de cristalização, a
35
reatividade das fases do clínquer, a moabilidade do clínquer e outros parâmetros importantes,
segundo Kohlhass (1983).
Além de o resfriamento impactar a qualidade do clínquer produzido, o uso de
resfriadores na saída do forno é extremamente importante na recuperação do calor sensível
que o clínquer carrega. Nos resfriadores, ar ambiente é colocado em contato com o clínquer
aquecido, e este ar será utilizado para combustão no interior do forno. Desta forma, quanto
maior a eficiência de recuperação de calor no resfriador maior a temperatura do ar de
combustão facilitando a etapa de queima do combustível e menor o custo térmico. A Figura
2.12 mostra dois tipos de resfriadores, (a) resfriador de satélite que apresenta menor eficiência
e (b) resfriador de grelhas usados nos novos projetos de fornos.
Figura 2.12 – (a) Resfriador satélites. Fonte: KOHLHASS, 1983; (b) Resfriador de grelhas. Fonte:
FLSMIDTH, 2012.
2.2.4. Moagem de cimento
Na indústria de cimento se gasta em média 75% da energia em moagem (cru e cimento).
A finalidade principal deste tipo de operação é aumentar a superfície específica do material ao
ponto necessário para obter na etapa seguinte de processamento ou na aplicação final uma
reatividade adequada. No caso do cimento, a superfície específica é responsável pela
velocidade de hidratação do mesmo e, em consequência do desenvolvimento da resistência.
Os tipos de moinhos utilizados podem ser os mesmos descritos no item relativo à
moagem de farinha e apresentados na Figura 2.7. No entanto, nos projetos mais modernos, ou
36
em projetos de aumento de capacidade de moinhos existentes, tem sido incluído com
frequência o uso de prensas de rolos, apresentada na Figura 2.13 devido ao menor consumo
energético e devido ao fato de atuarem como pré-moagem em circuitos existentes aumentando
sua capacidade produtiva.
Figura 2.13 – Prensa de rolos. Fonte: HYDRAULIC, 2010.
Da mesma forma que a moagem de farinha, umas das funções desta etapa, além da
geração de finura, é a dosagem dos constituintes finais e mistura efetiva dos mesmos. Como
descrito no item 2.1 em “Definições”, o cimento além do clínquer utiliza o sulfato de cálcio,
gesso, como regulador do tempo de pega, ou tempo de endurecimento, para garantir que
durante a aplicação a pasta de cimento preparada inicie seu enrijecimento no momento
adequado. Além disso, no mesmo item definiram-se os vários tipos de cimento como,
pozolânico, de alto forno e outros, sendo que estas adições são dosadas e moídas na moagem
de cimento.
A exemplo da moagem de farinha, os insumos são dosados usando balanças e entram no
moinho onde passam pelos mesmos processos de secagem, moagem e transporte. Após sair do
moinho, o material moído vai ser classificado em separadores, sendo que a fração grossa que
sai do separador retorna para o moinho e a fração fina é o produto final para estocagem, em
alguns casos, mistura com outros materiais, e despacho.
A separação é realizada em classificadores ar / sólido apresentados na Figura 2.14. Os
separadores estáticos (a) normalmente são usados na corrente de gases de saída do moinho
para realizar um corte de partículas grosseiras antes do sistema de coleta de pó da instalação.
Os separadores dinâmicos de ventilação interna (b) e ventilação externa (c) recebem o fluxo
de material proveniente do moinho e através do fluxo de ar gerado no equipamento
promovem a dispersão das partículas permitindo que um sistema mecânico faça a separação
37
entre grossos e finos. Atualmente, utiliza-se a opção de ventilação externa devido à sua
eficiência elevada.
Figura 2.14 – (a) Separador estático. Fonte: KOHLHASS, 1983; (b) Dinâmico ventilação interna.
Fonte: KOHLHASS, 1983; (c) Dinâmico ventilação externa. Fonte: BHATTY et al, 2004.
Citado tanto na seção relativa à moagem de cimento quanto no forno de clinquerização,
a coleta de pó nas etapas de produção do cimento é fundamental. Todas as etapas apresentam
transporte de material particulado realizado por gases que devem estar limpos para descarte na
atmosfera. Dois tipos de sistema são normalmente usados, devido sua alta eficiência de coleta,
o precipitador eletrostático e o filtro de mangas.
2.3.
O enxofre no forno de clinquerização
2.3.1. Implicações do enxofre no processo e suas fontes
O enxofre é somente um dos inúmeros elementos químicos que estão envolvidos no
processo de clinquerização, mas apresenta grande relevância para o processo devido às suas
implicações na qualidade do clínquer produzido, na operação do forno e nas questões
ambientais relativas à sua emissão nos gases do processo.
A sua importância se deve principalmente à geração do dióxido e trióxido de enxofre, SO2 e
SO3, durante os processos térmicos que ocorrem no forno. Estes compostos são gases e
quando emitidos pela chaminé dos fornos possuem implicações ambientais, normalmente são
tratados conjuntamente como SOx. Ritzmann (1971) descreve que o balanço termodinâmico
38
entre SO2 e SO3 a temperaturas acima de 1000 oC, praticadas no forno de clínquer, tende
quase predominantemente para o lado do enxofre tetravalente, assim o maior produto obtido é
o SO2. Conforme Bhatty et al (2004), o SO2 é um gás incolor com um odor marcante que
pode ser extremamente corrosivo na presença de água, poluente agressivo que agride o
sistema respiratório humano e a vegetação, pois forma chuva ácida (H2SO4) em contato com a
água. No entanto, as emissões de SOx dos fornos de clínquer são relativamente baixas se
comparadas às emissões de outros equipamentos queimando o mesmo combustível. A maior
parte dos gases formados reage com outros compostos presentes nas matérias primas,
principalmente os álcalis, trazendo impactos para a qualidade e principalmente para a
operação do forno, o que será o tema principal deste texto.
O comportamento do enxofre no forno é complexo, diferentes balanços são obtidos
nas fases vapor, fundido e sólido. A presença de enxofre no forno de clínquer tem
consequências benéficas e adversas; melhora a queimabilidade da farinha contribuindo para a
formação de fundidos de baixa temperatura, reduzindo a viscosidade do fundido e
promovendo reações no estado sólido em regiões de baixa temperatura do forno, mas,
conforme Uda et al. (1998), em termos de qualidade do clínquer produzido, com o aumento
da quantidade de SO3 no material sinterizado, o C3S diminui em quantidade enquanto a
combinação CaO e C2S aumentam. C3S primário não é observado quando SO3 excede 2,6%
em peso, o que corresponde ao encolhimento e desaparecimento do volume do C3S primário
no diagrama de fases. A quantidade de C3A e C4AF tal qual a razão volumétrica entre C3A e
C4AF diminuem. Portanto, existe um limite de enxofre no clínquer de forma a evitar a perda
de resistência do cimento produzido.
As matérias primas e os combustíveis são fontes de enxofre. Segundo Miller et al.
(2001), nas matérias primas, o enxofre pode existir na forma de sulfetos metálicos, compostos
de enxofre orgânico, enxofre elementar, ou sulfatos. Uma parte do enxofre que entra na forma
de compostos de enxofre orgânicos ou sulfetos pode ser transformada em SO2 no préaquecedor do forno já que os sulfetos são oxidados em uma faixa de temperaturas de 300-600
o
C. Os sulfatos mais comuns encontrados nas matérias primas são o gesso (CaSO4.2H2O) e
anidrida (CaSO4), os quais são estáveis a temperaturas inferiores às temperaturas da zona de
sinterização, tendendo a seguir no forno. As formas de enxofre nos combustíveis são as
mesmas das matérias primas - sulfatos, sulfetos e enxofre orgânico, mas ressalta Ritzmann
(1971) que usualmente o enxofre está ligado aos compostos orgânicos. A queima dos
combustíveis raramente afeta as emissões de SO2 porque os mesmos são queimados na zona
39
de sinterização do forno ou no pré-aquecedor e o SO2 gerado na queima associa-se aos álcalis
ou óxido de cálcio livre condensando novamente.
A quantidade de enxofre total que se pode utilizar em forno de clínquer depende de uma
série de fatores e deve sempre ser avaliada. Usualmente, o enxofre aportado via matérias
primas não pode ser modificado, uma vez que é característico das jazidas onde os minerais
constituintes são extraídos. Desta forma, a seleção de combustíveis torna-se extremamente
importante, pois se torna a principal variável de ajuste da quantidade de enxofre a ser
colocada no forno.
Segundo Bhatty et al. (2004), a escolha final de um combustível é sempre o resultado
de uma avaliação entre os fatores: custos, qualidade e impactos ambientais, onde os custos
devem incluir a despesa para aquisição do combustível e as despesas do processo de queima e
suas consequências. Os combustíveis de alto teor de enxofre, normalmente apresentam
restrição ao uso em diversos outros tipos de processos, sendo uma alternativa de custo mais
baixo para a indústria do cimento do que outras fontes energéticas. Desta forma, busca-se
sempre a otimização do processo de clinquerização de forma a permitir um maior aporte de
enxofre, maximizando o uso de combustíveis mais baratos e com mais enxofre, minimizando
os impactos na qualidade e nas emissões ambientais.
2.3.2. Ciclos de voláteis: interno e externo
Normalmente os processos de volatilização e condensação do enxofre no forno de
clínquer são descritos conjuntamente com outros elementos que apresentam uma volatilidade
significativa nas condições físico-químicas do processo: os álcalis (Na2O, K2O), os cloretos e
em quantidade menos relevante, os fluoretos. Estes compostos também são fornecidos ao
forno pelas matérias primas e os combustíveis. As argilas e feldspatos utilizados na produção
da farinha são as maiores fontes de álcalis, enquanto os combustíveis, principalmente
alternativos fornecem grande parte dos cloretos aportados.
Conforme descrito anteriormente para o enxofre, estes elementos voláteis ao entrarem
no pré-aquecedor e posteriormente no forno encontram condições para sua volatilização.
Conforme Locher et al. (1972), a corrente de gases proveniente do forno de clínquer e do préaquecedor contém, além do particulado vindo do processo, principalmente sulfatos alcalinos,
cloretos alcalinos e fluoreto de cálcio, os quais após vaporização do leito de material, são
formados por reação predominantemente nos gases do forno. Segundo Hatano (1972), em
geral, estes compostos são absorvidos pela farinha no forno e no pré-aquecedor,
40
principalmente, em um pré-aquecedor de ciclones, onde o contato entre gases e os sólidos é
muito mais intenso do que em outros sistemas, retornando ao forno e constituindo o ciclo
interno. Portanto, os gases de um forno de clínquer não contêm uma quantidade excessiva de
voláteis. Um esquema do ciclo interno é mostrado na Figura 2.15 e indica qualitativamente
como a circulação interna de voláteis é muito maior que o fluxo destes compostos nas
entradas e saídas do processo.
Figura 2.15– Ciclo de voláteis interno. Fonte: HESLER, 1998.
Uma pequena parte dos elementos voláteis deixa o forno com o particulado presente
nos gases de exaustão. Esse particulado é precipitado no sistema de limpeza de gases ou na
moagem de farinha que utiliza os gases quentes do forno, normalmente retornando para o
forno e gerando um ciclo externo de elementos voláteis. Em casos normais, apenas uma parte
desprezível dos elementos voláteis é emitida pela chaminé na atmosfera. Kreft (1982)
descreve que, em geral, 80 a 90% dos elementos circulantes permanecem no forno e 10 a 20%
formam o ciclo externo e/ou são liberados na atmosfera. A Figura 2.16 mostra os ciclos de
voláteis interno, evaporação da fase sólida e condensação na entrada do forno e préaquecedor, e o ciclo externo.
41
.
Figura 2.16 – Ciclo de voláteis interno e externo. Fonte: HU, JENSEN, 2010.
2.3.3. Fatores que afetam a volatilização
A concentração total dos elementos voláteis nos gases do forno, Gi, conforme Kreft
(1982), pode ser dada pela equação (2.11):
Gi = ε1 . Ci + ε2 . Xi + Bri
(2.11)
Onde ε1 é a volatilidade do componente i na farinha (volatilidade primária); ε2 é a
volatilizade do componente i no ciclo (volatilidade secundária); Bri é a concentração do
elemento i no combustível, que evapora totalmente; Ci é a concentração do elemento i na
farinha e Xi a concentração do elemento i no ciclo.
Assim, Kreft (1982) descreve que, o ciclo de voláteis depende das quantidades dos
álcalis, enxofre e cloro das matérias primas e combustíveis; e de parâmetros que impactam a
volatilidade primária e secundária como: a temperatura de queima; a atmosfera do forno; o
tempo de trânsito do material; o gradiente de temperatura do gás; a superfície específica do
combustível. Miller et al. (2001) acrescenta que a estabilidade e posicionamento da chama no
42
forno e a forma particular de combinação do elemento volátil, são fundamentais para a
volatilização.
O primeiro tema a ser discutido será a concentração dos álcalis, enxofre e cloro nas
entradas do forno. Este fator é muito importante uma vez que o grau de volatilidade
dependente da forma particular de combinação do elemento volátil. A Figura 2.17 mostra a
pressão de vapor de alguns compostos em função da temperatura e indica que os sulfatos são
muito menos voláteis que os carbonatos e cloretos alcalinos. O comparativo entre sulfatos
distintos, incluindo a anidrida, CaSO4, e os sulfatos alcalinos, Na2SO4 e K2SO4, pode ser visto
na Figura 2.18.
Figura 2.17 – Pressão de vapor para sulfatos, cloretos e carbonatos. Fonte: HESLER, 1998.
43
Figura 2.18 – Pressão de vapor x temperatura para sulfatos. Fonte: HU, JENSEN, 2010.
A temperaturas mais baixas, 1000 oC, a ordem numérica do aumento das pressões é:
3CaAl2O4.CaSO4 < 2Ca2SiO4.CaSO4 < CaSO4 < Na2SO4 < K2SO4 < 2CaSO4. K2SO4
No entanto, a 1400 oC:
Na2SO4 < 3CaAl2O4.CaSO4 = K2SO4 < 2CaSO4. K2SO4 < CaSO4 < 2Ca2SiO4.CaSO4
Desta forma, a quantidade de álcalis, enxofre e cloretos nas matérias primas deve ser
planejada de forma a favorecer a formação dos sulfatos alcalinos, menos voláteis às
temperaturas da zona de sinterização (1400-1500 oC), o que permite que deixem o forno junto
com o clínquer e não recirculem. Segundo Taylor (1997), a relação álcalis / enxofre,
apresentada na equação (2.12), é de fundamental importância no gerenciamento das entradas
do forno de clínquer.
Alc/SO3 = [(% K2O / 94) + (% Na2O / 62) – (%Cl / 71)] / (%SO3 / 80)
(2.12)
Hu e Jensen (2010) explica que esta razão molar entre o enxofre (como SO3) e álcalis (como
Na2O e K2O) no formo tem grande influência sobre a sua circulação interna. Quando esta
44
relação está próxima de 1, teoricamente, a maior parte dos álcalis e do enxofre está ligada
como sulfato alcalino, mais estáveis e menos voláteis. Quando esta relação aumenta, o
enxofre está em excesso refletindo em maior quantidade de SO2 na entrada do forno, quando
reduz, aumenta a quantidade de álcalis nos gases e na farinha de entrada do forno.
Claramente, segundo Miller et al. (2001), outro fator de controle da volatilização dos álcalis e
enxofre, é o conteúdo de cloretos. A presença de cloretos retém o potássio como cloreto de
potássio volátil (KCl) dificultando a reação do enxofre com os álcalis e sua saída do forno
pelo clínquer. Locher et al. (1972) cita que os álcalis vaporizam em uma grande extensão
quando vapor de água está presente está presente nos gases do forno, aparentemente devido à
formação de hidróxidos alcalinos, os quais acima de 1200 oC apresentam pressão de vapor
elevada.
Muitas vezes não é economicamente viável a utilização de matérias primas ricas em
álcalis com o objetivo de compensar o uso de combustíveis de alto enxofre e manter uma
relação álcalis / enxofre mais elevada. Atualmente, para fornos modernos, esta relação fica
abaixo de 0,4 e o foco deve estar em atuar sobre os fatores que impactam a volatilidade,
principalmente a secundária, já que a volatilidade primária é muito dependente das
características dos insumos como foi descrito na seção “Implicações do enxofre e suas fontes”
e abordado por Marciano Junior (1984), o qual afirma que em matérias primas com conteúdo
alto, em ilitas e micas, a volatilidade dos álcalis é maior do que nas matérias primas contendo
feldspato. Assim, os temas que seguem são de grande importância para este trabalho uma vez
que se deseja atuar sobre a volatilidade de forma a aumentar a saída de enxofre no clínquer
para a mesma relação álcalis / enxofre existente.
O segundo tema a ser discutido é a atmosfera do forno, que se refere às concentrações
ou pressões parciais dos compostos nos gases do forno. A reação de formação dos sulfatos,
mais estáveis e, portanto com maior probabilidade de deixar o forno juntamente com o
clínquer, pode ser representada como segue na equação (2.13):
Men(SO4)m çè n . MeO + m . SO2 + m/2 . O2
(2.13)
onde Me representa um metal, normalmente alcalino ou alcalino terroso.
O equilíbrio da dissociação é alterado com o aumento da pressão parcial de O2 e SO2
favorecendo a formação dos sulfatos. Este comportamento é ilustrado para o K2SO4 nas
equações (2.14) e (2.15):
45
K2SO4
K2O + SO2 + 1/2 . O2 para O2 em excesso
(2.14)
K2SO4
K2O + SO2 + 1/2 . O2 para deficiência em O2
(2.15)
Miller et al. (2001) confirma que a concentração de O2 exerce grande influência sobre
a estabilidade dos sulfatos alcalinos e sulfato de cálcio na zona de sinterização e que mesmo
para níveis de temperatura baixos, próximos a 1000 oC, a volatilidade do SO2 chega a 100%
se não há oxigênio na atmosfera. A presença de monóxido de carbono, CO, também é
extremamente importante. Se existirem condições oxidantes mesmo a alta temperaturas (1450
o
C), o enxofre tenderá a ser retido no clínquer. No entanto, na presença de pequenas
concentrações de CO (2000 ppm), a decomposição dos sulfatos pode iniciar a temperaturas
mais baixas (1000 oC) aumentando a volatilização de SO2. A Figura 2.19 mostra o aumento
da volatilidade do enxofre, como SO3, para baixas concentrações de O2 nos gases, mesmo a
temperaturas da zona de sinterização mais baixas.
Figura 2.19 – Pressão de vapor x temperatura para sulfatos. Fonte: HESLER, 1998.
Uma alta pressão parcial de SO2 também reduz a volatilidade. Isto significa que um
forte ciclo interno de enxofre reduziria a dissociação dos sulfatos que deixariam o forno com
o clínquer, mas isso não ajuda muito uma vez que o alto ciclo de enxofre causa problemas de
incrustação a serem discutidos.
46
Outro fator muito importante para a volatilização é a temperatura da zona de
sinterização. A Figura 2.19 mostra que para concentrações de O2 acima de 2,5%, a
temperatura é o fator mais relevante para a volatilização do enxofre. A Figura 2.20 mostra que
acima de uma temperatura crítica a volatilidade cresce exponencialmente e então atinge um
máximo. Para o enxofre, esta temperatura crítica é da ordem da temperatura de sinterização.
Figura 2.20 – Pressão de vapor x temperatura para sulfatos. Fonte: HESLER, 1998.
A temperatura necessária para a sinterização está associada à queimabilidade da
farinha, ou seja, da facilidade de reação dos componentes da farinha para formar os minerais
constituintes do clínquer, C3S, C2S, C3A e C4AF, além dos constituintes menores. A
queimabilidade é função das características químicas da farinha e da granulometria da mesma.
A granulometria da farinha, segundo Kihara et al. (1980), afeta fortemente a cinética
das reações de clinquerização. O grau de combinação do cálcio diminui com o aumento da
granulometria propiciando um aumento do teor de CaO livre no clínquer. Além disso, a
natureza mineralógica dos componentes da matéria prima influencia na relação entre
granulometria e aptidão à clinquerização sendo o quartzo o mineral mais problemático. A
fonte de sílica para produção da farinha é muito importante para o processo de clinquerização,
apresentando grande influência sobre a facilidade de queima da farinha. Quando a fonte de
sílica é o quartzo ou o feldspato, observa-se uma maior dificuldade de redução de
granulometria da farinha, e devido ao seu arranjo estrutural, esses minerais necessitam maior
47
energia para sua reação. A presença de calcário ou quartzo com finuras inadequadas resulta
em temperaturas de queima mais elevadas para evitar reações incompletas, representadas no
clínquer por teores menores de C3S e maiores de C2S que o previsto e zonas de CaO livre.
Sobre as características químicas da farinha, uma parte importante deste tema foi
tratada na seção “Moagem e homogeneização da farinha”, quando foram apresentados o fator
de saturação de cálcio e os módulos se sílica e alumínio. Um dos aspectos importantes,
também apresentado por Kihara et al. (1980), é a homogeneização da farinha. A falta de
homogeneidade da farinha provoca localmente, no clínquer, zonas de grande variação dos
módulos químicos, dispersos em relação ao valor médio da farinha. Estas variações locais
podem resultar também em condições de queimabilidade heterogêneas e consequentemente de
volatilização heterogêneas.
Além do impacto da sílica na queimabilidade, descrito anteriormente, os outros dois
compostos com maior relevância para este tema são o ferro e o alumínio. Conforme Banda e
Glasser (1978), a clinquerização é acelerada pela presença de fase líquida, pois o transporte de
massa via fase líquida reativa é um fator importante, o qual é afetado pela superfície
interfacial disponível para transporte de material; pela habilidade para molhar, penetrar e
isolar grãos sólidos individuais; pela disponibilidade de líquido suficiente para preencher
completamente todos os interstícios acessíveis e pelas propriedades de transporte de massa
intrínsecas do líquido. O diagrama de fases para C3S, C2S, C3A e C4AF apresenta no
equilíbrio, um ponto de fusão eutético a 1338 oC. No entanto, a experiência mostra que
quantidades substanciais de fundidos vão iniciar a formar apenas acima de 1338 oC. Quando
todas as combinações de fases-sólidas estão em equilíbrio com o mesmo líquido, a quantidade
de líquido depende da quantidade de Al2O3 e Fe2O3 liberados por fusão parcial.
Outro elemento químico importante para a queimabilidade é o flúor, conforme Taylor
(1997), o flúor altera a ponto eutético reduzindo a temperatura para formação do C3S a partir
do C2S e do CaO livre. Ainda sobre queimabilidade, Banda e Glasser (1978) descreve que na
presença de Na2O e MgO, o clínquer pode começar a fundir a temperaturas mais baixas, 1280
o
C. Acima de 1338 oC um clínquer com estimados 22% de fase líquida mas contendo 0,5%
Na2O, 1% K2O e 2 % MgO deveria desenvolver 25,5% de fase líquida.
Mais um fator citado por Kreft (1982) é o tempo de residência do material,
principalmente na zona de sinterização ou na região da chama. Quanto mais tempo o material
é exposto às altas temperaturas da chama, maior a chance de volatilização dos compostos,
incluindo o enxofre.
48
Como último ponto, a estabilidade e posicionamento da chama no forno descrito por
Miller et al. (2001) é um fator extremamente importante pois está associado às condições
locais da atmosfera do forno, à temperatura a que o leito de material é exposto e ao tempo de
residência desta exposição.
Kolyfetis e Markatos (1996a) apresenta uma simulação do perfil de temperaturas da
chama do queimador no interior do forno. A temperatura máxima da chama foi de 1980 oC
próximo à ponta do queimador, uma vez que o modelo não inclui o tempo necessário para a
pirólise do combustível e queima dos voláteis, e o perfil de temperaturas da chama mostra que
não há simetria dentro do forno, devido à inclinação do queimador em relação ao forno e a
presença do leito de clínquer. Esta simulação é apresentada na Figura 2.21.
Figura 2.21 – Perfil de temperatura da chama do queimador. Fonte: KOLYFETIS, MARKATOS
(1996b).
Verifica-se que a temperatura ao qual o material é exposto e consequentemente o grau
de volatilização são diretamente afetados pelo perfil da chama. Além disso, o tempo de
exposição do material a altas temperaturas controlado pela velocidade de deslocamento do
leito no forno também é função do comprimento da chama.
Outro ponto importante relativo à chama é a interferência que esta promove nas
condições locais de atmosfera. Kolyfetis e Markatos (1996a) apresentam em sua simulação o
perfil de oxigênio, O2, e de monóxido de carbono, CO na região da chama. A Figura 2.22
apresenta estes perfis simulados.
49
Figura 2.22 – Perfil de O2 e CO da chama do queimador. Fonte: KOLYFETIS, MARKATOS
(1996b).
Estes perfis mostram como ocorre uma variação significativa nas concentrações de O2
e CO ao longo da chama. Miller et al. (2001) afirma que a chama é fundamental para garantir
condições oxidantes na zona de sinterização e evitar zonas redutoras uma vez que uma chama
que atinja o leito de material na zona de sinterização pode gerar condições redutoras locais
mesmo se a concentração de oxigênio é suficiente para a combustão completa do combustível
introduzido. Além disso, se a chama toca o leito de material, a temperatura de superfície do
clínquer pode tornar-se elevada o suficiente para gerar uma decomposição térmica dos
sulfatos. O uso de combustível com partículas grosseiras ou a injeção das partículas do
combustível a velocidades inadequadas pode facilitar que partículas do combustível sólido
não finalizem o processo de combustão antes de atingir o leito de material. Além disso,
características do combustível como volatilidade e poder calorífico influenciam na
estabilidade da chama.
2.3.4. Comportamento do enxofre nas zonas do forno
De acordo com os fatores descritos na seção anterior, os elementos voláteis sofrem
transformações à medida que avançam nas zonas do forno. A descrição dos fenômenos que
estes compostos estão submetidos será iniciada pelo ciclo externo e posteriormente seguirá
para cada zona descrita na Figura 2.11.
Ciclo externo: moagem de farinha e sistema de limpeza de gases
50
Segundo Miller et al. (2001), na moagem de farinha o processo continuamente gera
superfícies novas de carbonato de cálcio, CaCO3, e normalmente a umidade relativa no
moinho é alta. Estas situações são favoráveis à remoção de SO2 dos gases provenientes do
pré-aquecedor.
Pré-aquecedor
Para Miller et al. (2001), enquanto o moinho de farinha é efetivo na remoção de SO2
com carbonato de cálcio, CaCO3, a zona de pré-aquecimento do forno, particularmente nas
regiões de temperatura mais baixa, é muito menos eficiente. Isto devido aos efeitos
combinados de baixa umidade relativa e temperatura, ao fato de que nenhuma superfície nova
de carbonato de cálcio, CaCO3, está sendo gerada e que são pequenas as quantidades de óxido
de cálcio, CaO, ou hidróxido de cálcio, Ca(OH)2, mais efetivos que o CaCO3.
Zona de calcinação
A zona de calcinação é um ótimo lugar para absorção seca do SO2 segundo Miller et al.
(2001). O óxido de cálcio, CaO, gerado é muito reativo com o SO2 nesta região. A reação é
ótima com respeito à taxa de reação e equilíbrio de 800 – 950 oC. Acima de 1045 oC, o sulfato
de cálcio, CaSO4, tende a decompor. Esta decomposição também é função do excesso de
oxigênio, O2, nos gases, ou inversamente, a concentração de monóxido de carbono, CO.
Evitar condições redutoras deve ser uma premissa para reduzir a volatilização do SO2 e a
deposição de sulfatos na entrada do forno e no pré-aquecedor. Incrementos modestos de
monóxido de carbono, CO, podem significantemente aumentar a volatilização do SO2.
Zona de transição superior
Ainda conforme descreve Miller et al. (2001), esta é uma zona curta, mas é importante
relativamente à química do enxofre. A um aumento de temperatura, espécies reduzidas são
mais favorecidas, e sulfetos podem sobreviver no clínquer. À medida que a pressão parcial do
oxigênio, O2, aumenta, sulfetos tornam-se mais estáveis (mas menos estáveis a altas
temperaturas). Quando o oxigênio, O2, é incrementado, sulfatos sólidos, sulfatos fundidos e
SO3 gasoso são estabilizados. A absorção de SO2 pelo óxido de cálcio, CaO, não é mais
favorável nesta região. No entanto, sulfatos alcalinos e sulfatos de cálcio são muito estáveis.
SO2 combina-se em compostos como sulfato de potássio (K2SO4), sulfato de sódio (Na2SO4),
langbeinita (2CaSO4.K2SO4), aphtialita (3K2SO4.Na2SO4). Marciano Junior (1984) descreve
51
que esses sais duplos formam-se por reação gás-sólido, entre o SO2 e a matéria prima ou o
clínquer.
Assim que a temperatura se eleva na zona de transição superior, o sulfato de cálcio,
CaSO4, e a sulfoespurrita, 2Ca2SiO4.CaSO4, assim como o sulfoaluminato cálcico,
3CaAl2O4.CaSO4, gradualmente são desestabilizados relativamente às fases contendo álcalis.
A sulfoespurrita se decompõe de acordo a reação (2.16):
2Ca2SiO4.CaSO4 è 2Ca2SiO4+ CaSO4
(2.16)
Entretanto, pode ocorrer decomposição com perda de enxofre dependendo da
temperatura e da pressão parcial de SO2 e O2 conforme reações (2.17) e (2.18):
2Ca2SiO4.CaSO4 è 2CaSiO4 + CaO + SO2 + ½ O2
(2.17)
2Ca2SiO4.CaSO4 è Ca3SiO5 + Ca2SiO4+ SO2 + ½ O2
(2.18)
A reação de decomposição da anidrida, CaSO4, pode ocorrer na zona de transição
superior ou na zona de queima, dependendo do excesso de oxigênio, O2, temperatura e a
presença de monóxido de carbono, CO.
Zona de sinterização
West (1995) afirma que um ponto importante é a presença de carbono não queimado
com a carga do forno, que pode ser diminuído com um alinhado apropriado do queimador,
finura do combustível e uma boa mistura ar-combustível. Entre 900 e 1000 oC carbono e
sulfato de cálcio reagem para liberar SO2 conforme reação (2.19):
4CaSO4 + 2C è 4CaO + 2 CO2 + 4SO2
(2.19)
Na zona de sinterização, Lau et al. (1980) descreve que a etapa de decomposição,
comum para todos os ciclos de sulfatos, é tipificada pela reação (2.20), onde M = metal:
MSO4 (s) = MO (s) + SO2 (g) + ½ O2 (g)
(2.20)
A decomposição térmica dos sulfatos alcalinos na zona de sinterização pode ocorrer
no caso da farinha alimentada ser muito difícil de ser queimada e a temperatura da zona de
52
queima ser aumentada para completar a formação de C3S, o qual tenderá a volatilizar mais os
álcalis e enxofre contidos na carga. O CaSO4 e o MgSO4, devido sua decomposição ocorrer a
partir de 1000 oC, somente deixam o forno com o clínquer passando pela zona de sinterização
nos casos de grande concentração de SO2 nos gases. A Figura 2.23 mostra um modelo
simplificado das reações do enxofre no forno.
Figura 2.23 – Modelo simplificado do ciclo de enxofre. Fonte: CHOI, GLASSER (1988).
2.3.5. Aglomerações e incrustações
O principal problema associado ao ciclo de voláteis e, principalmente ao ciclo de
enxofre, é a formação de aglomerações ou incrustações. Entende-se por incrustação o material
mais ou menos compacto que recobre ou obstrui certas partes do forno, de forma desejável ou
não, e cujas características físicas e químicas são variáveis, conforme o local de ocorrência,
segundo Marciano Junior (1984).
Conforme Ritzman (1971), a adsorção dos voláteis pela farinha pré-aquecida pode ser
perigosa se a concentração dos voláteis é elevada, uma vez que muitas das fases formadas na
faixa de 800 a 1000 oC são parcialmente ou completamente líquidas, comprometendo a
escoabilidade da farinha. Uma piora das propriedades de escoamento da farinha em um ponto
frio pode, inicialmente, formar as incrustações na torre de ciclones, o que reduz a área de
passagem do forno dificultando o escoamento dos materiais e aumentando a resistência ao
fluxo de gases, resultando em um desempenho pior do ventilador de exaustão e uma redução
de capacidade do forno. Mas principalmente durante mudanças do perfil de temperatura,
53
pedaços deste material aderido às paredes se soltam promovendo o bloqueio dos ciclones do
pré-aquecedor e a interrupção do processo. Além das incrustações na torre, segundo Locher et
al. (1972), anéis de farinha são formados no final da zona de calcinação, e anéis de clínquer e
sínter afetam o início e o final da zona de sinterização. Na Figura 2.24 a seguir as áreas em
negrito são pontos prováveis de formação de aglomerações.
Figura 2.24 – Regiões de aglomeração no pré-aquecedor. Fonte: KOHLHASS, 1983.
Para investigar as influências, principalmente do enxofre, o sistema ternário Na2SO4K2SO4-CaSO4 apresenta as faixas de temperatura para total fusão conforme Figura 2.25.
54
Figura 2.25 – Temperatura de fusão sistema CaSO4-Na2SO4-K2SO4. Fonte: RITZMANN, 1971.
De 800 a 830 oC de temperatura da farinha no pré-aquecedor espera-se formar fase
líquida se a fase adsorvida corresponde a região central do sistema ternário. Para o
comportamento do escoamento da farinha o incremento de uma fase adsorvida é significativo
e não a fase resultante da mistura das matérias primas.
A presença de outros elementos pode influenciar o diagrama de fases e aumentar as
regiões de baixa temperatura com formação de fase fundida. É o caso do cloro, que atua de
forma muito forte no sistema avaliado e este efeito é mostrado na Figura 2.26 onde a mistura
de sulfatos contém 8% de KCl.
O sal fundido cristaliza, unindo as partículas da farinha por pontes de sal, formando
uma incrustação mais ou menos forte. A solidificação do material não é devida apenas ao
envolvimento das partículas por sais fundidos e à formação de pontes de sal entre elas, mas,
também, ao desenvolvimento de cristais salinos aciculares langbeinita (K2Ca2(SO4)3) que se
formam entre as partículas do pó, após deposição na parede do forno. Normalmente as
aglomerações são formadas por camadas alternadas de composições ligeiramente diferentes
como consequência das mudanças operacionais ocorridas no forno.
55
Figura 2.26 – Temperatura de fusão sistema CaSO4-Na2SO4-K2SO4 com 8% KCl.
Fonte: RITZMANN, 1971.
Segundo Dominguez et al. (2010), análise químicas mostram que as aglomerações são
constituídas principalmente por SO3, K2O, CaO, Cl- em diversas proporções. Por outro lado,
anidrida (CaSO4) ou uma mistura com calcita (CaCO3) é normalmente a fase predominante
encontrada.
Outras
fases
(Ca10(SiO4)3(SO4)3(OH,CL,F)2),
em
menor
cloroelestadita
quantidade
como:
elestadita
(Ca10(SiO4)3(SO4)3Cl2),
espurrita
(Ca5(SiO4)2CO3), singenita (K2Ca(SO4)2(H2O)), langbeinita (K2Ca2(SO4)3), arcanita (K2SO4)
e até gesso (CaSO4.2H2O).
No caso da formação de anéis, Locher et al. (1972), descreve os anéis no final da
região de calcinação, formados à temperatura dos gases de 1100 a 1400 oC e temperatura dos
materiais de 800 a 1200 oC, como não contendo mais componentes da farinha exceto uma
pequena quantidade de calcita (CaCO3), ocorrendo também a presença de CaO e de álcalis em
quantidades que não excedem às encontradas no clínquer. Acúmulos de enxofre também são
encontrados na forma de sulfatos de cálcio e potássio. Já a composição dos anéis de clínquer
sinterizado geralmente corresponde à composição do próprio clínquer. Um caso especial pode
ser encontrado quando combustíveis com alto conteúdo de cinzas é queimado com sua
composição ficando entre a da clínquer e a das cinzas. São quase sempre muito duros e
56
quando constituídos de partículas muito finas, organizam-se em uma estrutura laminar e são
muito densos. Quando partículas mais grosseiras de clínquer estão presentes apresentam mais
poros.
Marciano Junior (1984) apresenta a composição usual das incrustações em cada zona do
forno de clínquer:
- nas pás do exaustor de gases do pré-aquecedor: anidrita (CaSO4), calcita (CaCO3), cal livre
(CaO), materiais provenientes da farinha;
- no pré-aquecedor: calcita (CaCO3), cal livre (CaO), halita (NaCl), silvita (KCl), arcanita
(K2SO4), anidrita (CaSO4), espurrita (Ca5(SiO4)2CO3), materiais provenientes da farinha;
- no duto de ascensão de gases do pré-aquecedor: anidrita (CaSO4), calcita (CaCO3), cal livre
(CaO), arcanita (K2SO4);
- na entrada do forno: langbeinita (K2Ca2(SO4)3), aphititalita (K3Na(SO4)2), spurrita
(Ca5(SiO4)2CO3), silicato bicálcico (Ca2SiO4), cal livre (CaO), anidrita (CaSO4), calcita
(CaCO3),
ellestadita
(Ca3Al6O12CaSO4),
(Ca10(SiO4)3(SO4)3(Cl,F,OH)2),
ferroaluminatotetracálcico
sulfoaluminato
(Ca4Al2Fe2O10),
aluminato
cálcico
cálcico
(Ca12Al4O33) e gehlenita (Ca2Al(Al,Si)2O7);
- na zona de queima: silicato tricálcico (Ca3SiO5), silicato bicálcico (Ca2SiO4), aluminato
tricálcico (Ca3Al2O6), ferroaluminatotetracálcico (Ca4Al2Fe2O10), periclásio (MgO), cal livre
(CaO), aphititalita (K3Na(SO4)2), magnésioferrita (MgFe2O4), ferritodicálcico (Ca2Fe2O5).
2.3.6. Ações para aumentar a incorporação do enxofre ao clínquer
A relevância do uso de combustíveis com alto enxofre, os ciclos de voláteis formados
no forno de clínquer, os fatores que afetam a volatilização, os fenômenos de volatilização
condensação que ocorrem zona a zona do forno e o mecanismo de formação de incrustações
foram descritos e pode-se, neste momento, descrever um conjunto de ações visando à redução
da volatilidade, minimizando a formação de incrustações e permitindo o uso de combustíveis
com maior teor de enxofre.
Como foi abordada, a ação primária para controle do ciclo de voláteis é a redução das
entradas de elementos circulantes e a busca por uma relação álcalis / enxofre apropriada.
Neste aspecto, um bom gerenciamento das entradas de cloretos é muito importante. As ações
para melhoria de processo e redução de volatilidade serão tratadas em acordo aos fatores que
foram apresentados na seção “Fatores que afetam a volatilização”.
57
Conforme Mortensen et al. (1998), para uso de 100% de combustível de alto enxofre,
deve-se buscar operar o forno com um teor de O2 medido na entrada do forno suficiente para
se ter um excesso de ar de combustão e evitar zonas redutoras.
Além disso, uma vez que a temperatura da zona de clinquerização é muito importante
para a volatilização, deve-se evitar uma aumento exagerado deste parâmetro, definindo uma
meta de CaO livre no clínquer que não exija uma sobre queima do mesmo e uma composição
entre fator de saturação de cálcio e módulo sílica que apresente maior queimabilidade no
forno e possibilite a dissolução do enxofre na belita. Minimizar flutuações na composição
química, na granulometria e na quantidade de farinha alimentada no forno auxilia na
manutenção das condições de queima constantes.
Outro aspecto importante é o tempo de residência do leito de material em regiões de
temperatura elevada. A redução desta exposição pode ser conseguida aumentando a rotação
do forno ou encurtando o tamanho da chama.
Marciano Junior (1984) ressalta que a nodulização ou granulação do clínquer também é
muito importante para minimizar a volatilização do enxofre. Se a carga de material está bem
granulada, o enxofre leva mais tempo para difundir para a superfície do grão,
consequentemente diminui a sua volatilização. Por outro lado, uma granulometria pobre
resulta em alta formação de pó que influencia negativamente o perfil de temperaturas do
forno. A nodulização ou granulação é função, principalmente, dos módulos químicos e da
rotação do forno.
Um aspecto extremamente importante é o ajuste de chama, pois impacta a temperatura a
que o leito de material é submetido e à formação de zonas redutoras localizadas. Usualmente
os queimadores atuais possuem diversos canais, usados para injetar o combustível sólido ou
líquido e para modelar a forma da chama. A Figura 2.27 mostra um esquema da ponta de um
queimador com 3 canais circunscritos.
58
Figura 2.27 – Esquema de um queimador de forno de clínquer. Fonte: KOLYFETIS,
MARKATOS, 1996a.
O combustível é injetado juntamente com o ar de transporte e entra em ignição pelo
fluxo de ar secundário quente vindo do resfriador e pelo calor transferido por radiação das
partes em alta temperatura da chama e dos refratários. Os ares axial e radial são usados para
modelar a chama. O impulso fornecido pela vazão de ar axial a alta velocidade trabalha o
comprimento da chama enquanto o impulso fornecido pela vazão de ar radial trabalha a
largura da chama. Usualmente o ajuste destes ares é realizado observando-se a pressão
manométrica dos dutos de ar. A Figura 2.28 mostra diferentes ajustes de um queimador onde
a chama “a” apresenta-se larga, tocando o leito de material a altas temperaturas, o que
favorece a volatilização, contrário à chama “b”, mais delgada.
Figura 2.28 – Aspecto de uma chama de um queimador. Fonte: MUSCAT, [ca. 2010].
59
Segundo Mukeherjee e Tiwari (1990), a presença de voláteis nos combustíveis
favorece a ignição inicial dos mesmos, portanto, para queimar combustíveis com baixo teor de
voláteis é necessário aumentar a área superficial dos mesmos através de uma moagem mais
vigorosa. Assim, para manter as condições da chama também é necessário que o combustível
injetado apresente estabilidade química e de granulometria.
Locher et al. (1972) afirma que o ciclo interno de voláteis pode ser reduzido pela
redução do ciclo de pó. O ciclo de pó pode ser diminuído melhorando-se as condições de
escoamento na entrada do forno com a mudança ou reparo do concreto refratário aplicado ou
removendo colagens formadas nos canais de entrada. Esta redução também pode melhorar a
atuação de sistemas de by-pass, que retiram gases do pré-aquecedor e enviam diretamente
para um sistema de limpeza de gases, mas este tipo de sistema não será tratado neste texto
devido não ser aplicado no processo real a ser analisado.
2.4.
Ferramentas para análise exploratória, filtro TCS e redes neurais
A avaliação das relações existentes entre variáveis apresentadas em um banco de dados
e interpretação destas relações à luz dos fenômenos físicos exige a utilização de ferramentas
estatísticas e / ou matemáticas que permitam simplificar a visualização destas relações, criar
parâmetros para comparação e ainda, elaborar modelos de interação ou relação entre as
variáveis que seriam praticamente impossíveis de serem identificados em uma análise
qualitativa dos dados.
O primeiro passo é a discussão de ferramentas que auxiliam em uma análise
exploratória preliminar que permita verificar o comportamento e a distribuição dos dados de
cada variável além de identificar relações mais aparentes entre pares de variáveis.
2.4.1. Ferramentas para análise exploratória
Algumas ferramentas estatísticas são extremamente importantes e de amplo
conhecimento geral, portanto, estas serão mostradas de forma resumida sem maior
preocupação em apresentar detalhes de elaboração das mesmas.
O Histograma é uma forma muito útil de organizar um conjunto de observações tal que
estas possam ser facilmente interpretadas e avaliadas. Conforme Soong (2004), este
proporciona uma impressão visual da forma da distribuição, da tendência central e da
dispersão dos dados. Na Figura 2.29 é apresentado um histograma onde os dados de
60
rendimento de um determinado processo são divididos em faixas no eixo das abcissas e a
frequência de dados nestas faixas é mostrada no eixo das ordenadas.
Figura 2.29 – Histograma para dados de rendimento de um processo. Fonte: SOONG, 2004.
Outra ferramenta gráfica muito útil é o Boxplot, pois descreve simultaneamente
importantes aspectos da distribuição dos dados como centro e dispersão, simetria e a presença
de observações não usuais. Segundo Montgomery e Runger (2003), o Boxplot apresenta os
três quartis (na estatística descritiva, um quartil é qualquer um dos três valores que divide o
conjunto ordenado de dados em quatro partes iguais, e assim cada parte representa 1/4 da
amostra ou população), o mínimo, o máximo em uma caixa retangular. Esta caixa mostra a
distância interquartílica entre o primeiro quartil (extremidade esquerda) e o terceiro quartil
(extremidade direita). A linha no centro da caixa representa o segundo quartil (mediana ou
percentil 50% dos dados). Os pontos que se encontram a uma distância superior a 1,5 vezes a
distância interquartílica do primeiro ou terceiro quartil são chamados outliers ou não usuais. A
Figura 2.30 mostra uma representação de um Boxplot.
61
Figura 2.30 - Componentes de um Boxplot. Fonte: MONTGOMERY, RUNGER, 2003.
As ferramentas apresentadas são importantes para verificar o comportamento individual
de cada variável, mas para se avaliar as relações entre as mesmas, durante o desenvolvimento
deste trabalho adotou-se a correlação r como parâmetro para avaliar se determinada variável
preditora exerce algum efeito significativo sobre a variável resposta.
Conforme Montgomery e Runger (2003), quando duas ou mais variáveis são definidas,
é útil descrever como eles variam conjuntamente e medir a relação entre elas. Uma forma
simples de ser interpretada para medir a relação entre duas variáveis X e Y é a correlação r
apresentada na equação (2.21).
‫ݎ‬௑௒ ൌ ஼ை௏ሺ௑ǡ௒ሻ
ඥ௏ሺ௑ሻǤ௏ሺ௒ሻ
O qual:
ൌ
ఙ೉ೊ
ఙ೉ ఙೊ
(2.20)
COV(X,Y) = covariância entre as duas variáveis
σX = desvio padrão da variável X
σY = desvio padrão da variável Y
Uma vez que σX e σY são positivos maiores que zero, se a covariância entre as
variáveis X e Y é positiva, negativa ou zero, a correlação entre X e Y é positiva, negativa ou
zero, respectivamente. A correlação r é adimensional e para quaisquer valores das variáveis X
e Y tem-se:
െͳ ൑ ‫ݎ‬௑௒ ൑ ͳ
(2.21)
Valores da correlação r maiores que zero indicam que a relação entre as variáveis
tendem a ser visualizadas ao longo de uma linha com inclinação positiva, ou seja, o aumento
62
de X é acompanhado por um aumento de Y. No caso contrário, valores da correlação r
menores do que zero, a tendência é de aumento de X acompanhado de uma redução de Y. A
correlação é uma medida de relação linear entre variáveis e caso esta relação não seja linear, a
correlação pode não ser útil para indicar esta variação.
Em alguns casos as variáveis podem não estar na melhor condição para análise e
Chatterjee e Hadi (2006) afirma que podem ser aplicadas transformações das variáveis antes
de se realizar as análises. Existem diversas transformações visando normalizar os dados,
estabilizar a variância e linearizar os dados. No caso da aplicação da correlação r e nas
análises de regressão linear é útil buscar uma linearização das variáveis de interesse através da
aplicação de transformações e posteriormente correlacionar estas variáveis transformadas.
Estas transformações consistem em aplicar uma função matemática aos dados originais e
realizar a correlação com os novos valores obtidos. No entanto, existem distribuições de
dados que não podem ser facilmente linearizadas e que não podem ser tratadas por métodos
de análises lineares. Este tema será abordado mais adiante quando forem descritas as funções
de transferência usadas no modelo neural.
A Figura 2.31 mostra gráficos de dispersão entre as variáveis X e Y e suas
correspondentes retas de ajuste de um modelo de regressão linear. Nos gráficos à esquerda a
variável X não está transformada e mostra uma não linearidade em relação a Y. Nos gráficos à
direita verifica-se uma linearidade entre Y e a variável X após transformação.
63
Figura 2.31 – Linearização da relação X e Y: a) transformação da variável X usando a função
quadrática, b) transformação da variável X usando a função raiz quadrada.
Usualmente uma ferramenta muito utilizada para construção de modelos entre
variáveis é a análise de regressão. Os conceitos e premissas envolvidas em uma análise de
regressão não são escopo deste texto, uma vez que, no caso específico deste trabalho, a
ferramenta foi utilizada como técnica de seleção de variáveis a serem trabalhadas na etapa
subsequente usando um modelo neural. Para este fim utilizou-se a regressão stepwise que é
descrita por Montgomery e Runger (2003) como a técnica de seleção de variável
provavelmente mais utilizada.
O procedimento da regressão stepwise consiste na construção de uma sequência de
modelos de regressão adicionando ou removendo variáveis iterativamente. O critério para
adicionar ou remover uma variável em cada passo é usualmente baseado em um teste F
parcial. Considerando fin o valor F parcial para adicionar uma variável ao modelo e fout o valor
F parcial para retirar a variável do modelo, então fin ≥ fout e usualmente fin = fout.
Inicia-se a regressão stepwise formando um modelo usando a variável preditora que
apresenta a maior correlação com a variável resposta e produzindo a maior estatística F. Em
geral, a cada etapa o conjunto de variáveis preditoras restantes é examinado e a variável com
o maior valor da estatística parcial F é adicionada, considerando que o valor F parcial excede
64
fin. Então a estatística F parcial é novamente calculada para cada variável preditora e aquela
com menor valor, desde que este valor seja menor que fout, é retirada do modelo. O
procedimento continua até que nenhuma variável possa ser adicionada ou retirada do modelo.
Com estas ferramentas apresentadas pode-se avaliar o efeito de cada variável preditora
sobre a variável resposta, as variáveis correlacionadas entre si e qual destas melhor explica a
variação da resposta, e realizar uma seleção das mesmas anteriormente ao trabalho usando o
modelo neural. Em um ambiente de grande variabilidade dos dados a visualização destes
efeitos pode ficar prejudicada e uma alternativa é aplicar um filtro aos mesmos para que esta
variabilidade seja minimizada e possa se observar o comportamento médio da variável ao
longo do tempo.
2.4.2. Filtro TCS
Para aplicação de um filtro aos dados buscou-se um novo método univariado para
decompor uma série temporal em uma tendência, uma componente cíclica e uma componente
sazonal: um filtro para componente cíclica e tendência (Trend-Cycle filter – TC), e sua
extensão incluindo uma componente sazonal (Trend-Cycle-Season filter – TCS).
Estes filtros podem ser vistos como extensões do filtro de Hodrick-Prescott (HP). Em
particular, o modelo estocástico do filtro HP é estendido por modelos explícitos para as
componentes cíclica e sazonal.
Um processo estocástico, segundo Chatfield (1989) pode ser descrito como um
fenômeno estatístico que evolui no tempo de acordo a leis probabilísticas. O modelo pode ser
considerado estocástico quando incorpora elementos probabilísticos não oferecendo soluções
únicas, mas uma distribuição de soluções associadas a uma probabilidade. Diferencia-se de
outros modelos matemáticos determinísticos que utilizam relações exatas e não funções de
probabilidade.
O filtro HP (Hodrick-Prescott) e os demais filtros com uma componente são baseados
apenas em um modelo implícito para a tendência tratando o ciclo como um resíduo da
extração da tendência. O filtro HP é obtido minimizando a função objetivo para x tT na
equação (2.21):
்
்
ே
்
் ଶ
்
ଶ
σே
௧ୀଵሺ‫ݔ‬௧ െ ‫ݔ‬௧ ሻ ൅ ߣ σ௧ୀଶሺሺ‫ݔ‬௧ െ ‫ݔ‬௧ିଵ ሻ െ ሺ‫ݔ‬௧ିଵ െ ‫ݔ‬௧ିଶ ሻሻ
Na forma matricial:
(2.21)
65
ᇲ
ᇲ
ሺܺ െ ܺ ் ሻᇱ ሺܺ െ ܺ ் ሻ ൅ ߣܺ ் ‫׏‬ଶ ‫׏‬ଶ ܺ ்
(2.22)
Onde X e XT são vetores Tx1 dos dados originais e a solução desde problema de
otimização segue na forma matricial mostrando que a componente cíclica XC é um resíduo da
extração da componente da tendência XT dos dados X:
ܺ ் ൌ ሺ‫ ܫ‬െ ߣߘ̰ሺʹ̰Ԣሻߘ̰ʹሻିଵ ܺ
ܺ஼ ൌ ܺ െ ்ܺ
(2.23)
(2.24)
O filtro HP foi estendido, permitindo tendências estocásticas de ordem arbitrária
podendo ser ajustadas à série original (no caso do filtro HP somente são permitidas tendências
de segunda ordem) e, adicionando um modelo estocástico para ciclo ao filtro. O filtro TC
resultante proporciona estimativa simultânea das componentes cíclica e da tendência.
Inicialmente o modelo estocástico do filtro HP é estendido por um modelo explícito
para o ciclo. O processo cíclico é considerado seguir um processo ARMA estacionário, o qual
não é deixado implícito no filtro HP. Os modelos auto regressivos (AR), média móvel (MA) e
a combinação dos dois (ARMA) podem ser vistos em literatura específica sobre séries
temporais e não serão tratados neste texto devido ao objetivo somente de mostrar o conceito
utilizado no filtro TCS e focar em sua aplicação como ferramenta.
No caso do modelo de ciclo implementado, dois parâmetros são importantes:
- o primeiro pode ser escolhido de um intervalo aberto ]0,1[. Ele amortece o ciclo, e seu
valor menor do que 1 assegura que o processo cíclico é estacionário. Na prática é trabalhado
com valor próximo a 1, neste caso 0,975, e nomeado “ρ”.
- o segundo define a frequência que domina o ciclo estocástico, é mais importante.
Combinando o modelo de tendência e ciclo resulta no modelo do filtro TC cuja solução
é obtida minimizando a função objetivo apresentada na equação (2.25) para componentes da
tendência e do ciclo, XT e XC.
ெ௜௡
ሺܺ
௑ ೅ ǡ௑ ಴ ǡ௕
ᇲ
െ ܺ ஼ െ ܺ ் ሻᇱ ሺܺ െ ܺ ஼ െ ܺ ் ሻ ൅ ሺ‫׏‬ௗିଵ ሺ‫ ் ܺ׏‬െ ܷܾሻሻᇱ ቀ‫׏‬ௗିଵ ሺ‫ ் ܺ׏‬െ ܷܾሻቁ ൅
ܺ ஼ ‫ܣ‬ᇱ ሺ‫ ܤܤ‬ᇱ ሻିଵ ‫ ܺܣ‬஼
(2.25)
Diferente do filtro HP, o filtro TC preserva ciclos estacionário e determinístico e sua
tendência é ciclicamente neutra quando o ciclo nos dados é consistente com o modelo cíclico
66
do filtro. Isto significa que aplicando o filtro nesta condição podem-se reproduzir
completamente os dados de entrada no ciclo com uma tendência igual a zero.
O fato de ser ciclicamente neutra para a tendência é um avanço importante do filtro TC
em relação ao HP, o qual não é ciclicamente neutro e que dependendo do valor do seu
parâmetro de amortecimento, o filtro HP reproduz oscilações harmônicas parcialmente na
tendência.
O filtro TC não pode ser aplicado diretamente às séries temporais com componentes
sazonais em uma alta frequência devido aos problemas com a função ganho da tendência
Além disso, deseja-se extrair a componente sazonal de forma consistente juntamente com o
ciclo e a tendência. O comportamento sazonal pode ser modelado através de ciclos
estocásticos adicionais nas frequências sazonais chegando ao filtro TCS.
Com o filtro TCS, uma componente cíclica, sazonal e de tendência podem ser
simultaneamente extraídas de uma série temporal. Na prática, o filtro implementado no
software Matlab® trabalha com a seguinte parametrização:
Parâmetros de entrada:
1) d: é um escalar que indica a ordem da tendência (usualmente entre 0 e 2). A
especificação de d = 0 é possível. Isto implica XT = 0 (componente da tendência) e
faz sentido apenas para séries sem tendência.
2) c: é um escalar para a ordem do primeiro processo cíclico (usualmente na faixa de 0
a 2). Para o filtro HP, c deve ser colocado igual à zero.
3) cp: é um escalar para o ciclo crítico do modelo AR estocástico (>0) ou o
comprimento médio do ciclo. Se c = 0 e cp > 0, tem-se o filtro HP onde cp denota o
parâmetro de amortecimento do filtro HP.
4) s: é um escalar para sazonalidade e deve ser ajustado igual a 4 para dados
trimestrais, 12 para mensais, etc. s > 0 junto com c = 0, cp = 0 e d = 0 resulta em um
filtro sazonal de 1 componente que pode ser usado para de-sazonalizar uma série
estacionária.
5) ρ: parâmetro de amortecimento para o modelo estocástico AR, colocado padrão
igual 0,975.
Parâmetros de saída:
xt, xc, xs: vetores com as componentes tendência, ciclo e sazonal, respectivamente.
67
Na seção dedicada à Metodologia e Discussão dos Resultados a parametrização do filtro
TCS será apresentada entre parênteses como (d, c, cp, s) sendo que o parâmetro de
amortecimento ρ será mantido constante. Para facilitar o entendimento segue a descrição desta
parametrização para dois exemplos:
1) (1, 2, 28, 4): filtro com tendência de primeira ordem, ciclo de segunda ordem,
comprimento médio do ciclo de 28 e sazonalidade trimestral, com ρ no valor padrão
de 0,975;
2) (1, 2, 8, 0): filtro com tendência de primeira ordem, ciclo de segunda ordem,
comprimento médio do ciclo de 8 e sem componente sazonal, com ρ no valor
padrão de 0,975.
A componente da tendência resultante do filtro TCS tanto para a variável resposta
quanto para as variáveis preditoras pode ser usada para se avaliar o padrão de comportamento
e a forma de variação conjunta das mesmas. Para modelar este comportamento e suas relações
optou-se pela utilização de um modelo neural.
2.4.3. Modelo Neural – Redes Neurais Artificiais
Segundo Braga et al (2000):
As redes neurais artificiais são sistemas paralelos distribuídos
compostos por unidades de processamento simples (nodos) que
calculam determinadas funções matemáticas (normalmente nãolineares). Tais unidades são dispostas em uma ou mais camadas e
interligadas por um grande número de conexões, geralmente
unidirecionais. Na maioria dos modelos estas conexões estão
associadas a pesos. Os quais armazenam o conhecimento representado
no modelo e servem para ponderar a entrada recebida por cada
neurônio da rede.
Muitos modelos de redes neurais artificiais têm sido propostos e todos possuem um
bloco de construção comum conhecido como neurônio e uma estrutura de interconexão em
rede. Hu e Hwang (2002) apresenta o modelo de neurônio mais amplamente utilizado,
baseado no trabalho de MacCulloch e Pitts e ilustrado na Figura 2.32.
68
Figura 2.32 – Modelo de neurônio de MacCulloch e Pitts. Fonte: HU, HWANG, 2002.
Cada neurônio consiste de duas partes: a função de rede e a função de ativação. A
função de rede determina como as entradas de rede (yi para i = 1 ... N) são combinadas dentro
do neurônio. Na Figura 2.32, uma combinação linear ponderada é adotada:
‫ ݑ‬ൌ σே
௝ୀଵ ‫ݓ‬௝ ‫ݕ‬௝ ൅ ߠ
(2.26)
onde (wj; 1 ≤ j ≤ N) são parâmetros conhecidos como pesos sinápticos. A quantidade θ é
chamada de limiar de excitação (threshold). Outros tipos de combinação das entradas de rede
têm sido propostos. A saída do neurônio, na figura indicada por ai, é relacionada à entrada da
rede ui por uma transformação não-linear ou linear chamada função de ativação.
Uma série de funções de ativação pode ser utilizada e algumas são apresentadas na
Figura 2.33.
69
Figura 2.33 – Exemplos de funções de ativação usadas no Matlab®: a) purelin, b) tansig, c)
hardlim, d) logsig. Fonte: DEMUTH, BEALE, 1992-2000.
Para este trabalho as funções de ativação a serem mais detalhas são as funções linear e
tangente hiperbólica. No caso da função linear (purelin) a saída do neurônio ai é obtida pela
multiplicação de um escalar ε pela entrada ui apresentada na equação (2.27).
ܽ௜ୀ ߝǤ ‫ݑ‬௜
(2.27)
No caso da função hiperbólica (tansig), pode ser usada como um função de ativação não
linear. É facilmente definida como a razão entre o seno hiperbólico e o cosseno hiperbólico.
Apresenta sua saída no intervalo entre -1 e 1 e é apresentada na equação (2.28).
ܽ௜ ൌ
௦௘௡௛ሺ௨೔ ሻ
ୡ୭ୱ୦ሺ௨೔ ሻ
ൌ
௘ ೠ೔ ି௘ షೠ೔
௘ ೠ೔ ା௘ షೠ೔
(2.28)
A construção de uma rede neural artificial, ou a definição da arquitetura de uma rede
neural artificial é muito importante, pois define a extensão atuação da rede e limita o uso da
mesma para alguns tipos de entradas. Braga et al (2000) apresenta alguns exemplos de
arquiteturas na Figura 2.34 e define as redes com relação ao número de camadas, tipo de
conexões e sua conectividade.
70
Figura 2.34 – Arquiteturas de redes neurais artificiais. Fonte: BRAGA et al., 2000.
Quanto ao número de camadas, pode-se ter:
(1) redes de camada única: só existe um nó entre qualquer entrada e qualquer saída da
rede (Figura 2.34 a, e);
(2) redes de múltiplas camadas: existe mais de um neurônio entre alguma entrada e
alguma saída da rede (Figura 2.34 b, c, d);
As conexões podem ser do tipo:
(1) feedforward, ou acíclica: a saída de um neurônio na i-ésima camada da rede não
pode ser usada como entrada de nodos em camadas de índice menor ou igual a i (Figura 2.34
a, b, c);
(2) feedback, ou cíclica: a saída de algum neurônio na i-ésima camada da rede é usada
como entrada de nodos em camadas de índice menor ou igual a i (Figura 2.34 d, e).
As redes neurais artificiais podem também ser classificadas quanto à sua
conectividade:
(1) rede fracamente (ou parcialmente) conectada (Figura 2.34 b. e, d):
(3) rede completamente conectada (Figura 2.34 a. e).
71
A elaboração de um modelo neural inicia-se pela fase de aprendizado da rede neural
artificial onde um conjunto de informações é utilizado pela rede para identificar padrões de
comportamento. Esta capacidade da rede de aprender a partir dos estímulos do ambiente e de
melhorar seu desempenho é uma de suas mais interessantes propriedades. Este processo de
aprendizagem é realizado de forma iterativa ajustando os pesos das sinapses e seu limiar de
excitação (thresholds). Uma vez encontrados estes padrões, ou o modelo neural, os mesmos
são usados posterirormente para gerar respostas para novas entradas da rede.
As regras utilizadas para solução de um problema de aprendizagem são chamadas de
algoritmo de aprendizagem. Existem diversos algoritmos de aprendizagem, cada um com suas
funções específicas, suas vantagens e desvantagens. Basicamente, estes diferem uns dos
outros pela forma como ajustam os pesos das sinapses.
Conforme Gavin (2011), o método ou algoritmo de Levenberq-Marquadt é a técnica
padrão mais utilizada para resolver problemas de mínimos quadrados não lineares e será o
algoritmo a ser descrito neste trabalho. Problemas de mínimos quadrados surgem quando se
ajusta uma função a uma série de dados minimizando o somatório dos quadrados dos erros
entre os dados desejados e os dados ajustados.
Considerando di(n) a resposta desejada para o neurônio i no tempo n e o valor
correspondente da resposta (saída) deste neurônio como ai(n), esta resposta é produzida por
um estímulo aplicado na entrada da rede neural no qual o neurônio i está presente. O vetor de
entrada e a resposta desejada di(n) constituem uma amostra particular apresenta à rede no
tempo n. Tipicamente a resposta ai(n) do neurônio i difere do valor desejado e um erro pode
ser definido conforme a equação (2.29).
݁௜ ሺ݊ሻ ൌ ‫ݕ‬௜ ሺ݊ሻ െ ݀௜ ሺ݊ሻ
(2.29)
Quando a função ajustada não é linear em seus parâmetros surgem os problemas de
mínimos quadrados não lineares. Os métodos de mínimos quadrados não lineares envolvem a
melhoria dos parâmetros da função de forma iterativa com o objetivo de reduzir o somatório
dos mínimos quadrados dos erros. O método de Levenberq-Marquadt é uma combinação de
dois métodos de minimização: o método de gradiente descendente e o método de GaussNewton, cujas apresentações de equações não compõem o escopo deste texto. No primeiro
método, o somatório dos erros quadráticos é reduzido alterando os parâmetros na direção da
maior redução do objetivo de mínimos quadrados, no segundo, o somatório dos erros
72
quadráticos é reduzido assumindo que a função de mínimos quadrados é quadrática
localmente e encontrando o mínimo desta.
O método de Levenberq-Marquadt age mais como um método de gradiente
descendente quando os parâmetros estão distantes dos valores ótimos e, mais como método de
Gauss-Newton quando os parâmetros estão pertos dos valores ótimos. Isto contribui para
evitar problemas de falha do método de Gauss-Newton e a convergência lenta do método de
gradiente descendente.
Uma vez apresentadas as ferramentas a serem utilizadas na exploração dos dados e na
elaboração de um modelo para as interações entre as variáveis inicia-se uma nova etapa de
apresentação da metodologia empregada e como estas ferramentas são sequencialmente
utilizadas e, posteriormente, os resultados obtidos.
73
3. METODOLOGIA
3.1.
Planejamento das ações e premissas para a metodologia
O tema, volatilização de enxofre, tem sido discutido e estudado desde muito tempo,
apresentando uma grande quantidade de trabalhos correlacionando variáveis de processos e
químicas, permitindo ao operador de um forno de clínquer atuar na direção da redução da
volatilização baseado neste conhecimento disponível. No entanto, para cada sistema, a série
de variáveis e seus respectivos tempos e métodos de análise, e principalmente, sua interação,
são muito particulares.
Sendo assim, a metodologia deste trabalho será desenvolvida sustentada em dois
objetivos principais:
1) avaliar os efeitos de cada variável operacional do forno e/ou de qualidade dos
insumos, sobre o enxofre analisado no clínquer e se o modo de operação e controle
atuais são consistentes com o direcionamento fornecido pelo amplo conhecimento
disponível;
2) modelar as interações entre as diversas variáveis, em um cenário de tempos
amostrais diversos, indicando regiões de operação com maior chance de aumento
da incorporação de enxofre no clínquer e permitindo uma atuação pequena em
diversas variáveis concomitantemente com efeito significativo na variável
resposta.
O foco das análises será dado às faixas de cada parâmetro e seu respectivo impacto
médio, ou seja, não se buscará avaliar pontualmente cada valor da resposta e seus
predecessores, mas sim a tendência que cada parâmetro ou um conjunto deles impõem ao
resultado final. Ferramentas para análise exploratória, correlação entre os dados, identificação
de tendências e modelagem do fenômeno serão utilizadas sempre alinhadas às premissas
citadas. A Figura 3.1 descreve em linhas gerais as etapas desenvolvidas nas seções
subsequentes.
74
Figura 3.1 – Fluxo das etapas desenvolvidas no trabalho.
3.2.
Levantamento e tratamento dos dados
3.2.1. Levantamento de dados para análise
Os dados levantados referem-se ao período de operação de um forno de clínquer entre
01/04/2010 e 31/03/2011. Inicialmente, foram coletados os dados disponíveis para cada tipo
de variável: análise química do clínquer, qualidade dos combustíveis tradicionais, quantidade
de combustíveis alternativos e parâmetros de processos. As variáveis a serem trabalhadas
como preditoras foram selecionadas com base nos fenômenos descritos durante a seção de
“Revisão Bibliográfica”, no conhecimento do processo em questão e na disponibilidade de
dados em todo o período de avaliação de forma a evitar a eliminação de dados da variável
75
resposta devido à ausência de informação de uma determinada variável preditora em um
determinado período.
Os fenômenos descritos serão divididos em: afinidade química, atmosfera, temperatura
/ queimabilidade, tempo de residência e perfil da chama e correlacionados com cada variável
preditora na Tabela 3.1. Além disso, será descrita a periodicidade de coleta ou geração da
informação; como a informação é obtida: análise química, medição online, pesagem; o ponto
de coleta da informação baseado na Figura 3.2.
Tabela 3.1 – Variáveis pré-selecionadas para o desenvolvimento do trabalho.
(continua)
Variável
Fenômeno
Análise
Período
Ponto*
SO3 (resposta)
-
Química
4 / 4 horas
9 (CLI)
SiO2
Temperatura
Química
4 / 4 horas
9 (CLI)
Al2O3
Temperatura
Química
4 / 4 horas
9 (CLI)
Fe2O3
Temperatura
Química
4 / 4 horas
9 (CLI)
CaO
Temperatura / afinidade
Química
4 / 4 horas
9 (CLI)
MgO
Temperatura / afinidade
Química
4 / 4 horas
9 (CLI)
Na2O
Temperatura / afinidade
Química
4 / 4 horas
9 (CLI)
Temperatura / afinidade
Temperatura
Temperatura
Temperatura / afinidade
Temperatura
Temperatura
Temperatura
Temperatura
Temperatura
Temperatura
Temperatura
Atmosfera / chama
Atmosfera / chama
Afinidade
Temperatura / afinidade
Temperatura / atmosfera
Temperatura / atmosfera
Química
Química
Química
Cálculo
Cálculo
Cálculo
Cálculo
Cálculo
Cálculo
Cálculo
Cálculo
Química
Química
Química
Química
Pesagem
Pesagem
4 / 4 horas
4 / 4 horas
4 / 4 horas
4 / 4 horas
4 / 4 horas
4 / 4 horas
4 / 4 horas
4 / 4 horas
4 / 4 horas
4 / 4 horas
4 / 4 horas
Por lote
Por lote
Por lote
Por lote
Diário
Diário
9 (CLI)
9 (CLI)
9 (CLI)
9 (CLI)
9 (CLI)
9 (CLI)
9 (CLI)
9 (CLI)
9 (CLI)
9 (CLI)
9 (CLI)
5 e 8 (COM)
5 e 8 (COM)
5 e 8 (COM)
5 e 8 (COM)
4 (ALT)
4 (ALT)
K2O
F
CaO livre
Equivalente Alcalino
MS
MA
FSC
C3S
C2S
C3A
C4AF
Poder calorífico
inferior
Voláteis
Enxofre
Cinzas
Alternativo 1
Alternativo 2
76
Tabela 3.1 – Variáveis pré-selecionadas para o desenvolvimento do trabalho.
(conclusão)
Variável
Fenômeno
Análise
Período
Ponto*
Alternativo 3
Alternativo 4
Tempo de residência
Grau de enchimento
O2 entrada
NOx entrada
O2 2o est.
Razão O2 2o est. / O2 ent.
CO 2o est.
CO entrada
Gelosia
PT transporte QP
PT transporte PA
PT PA/QP
Farinha
rpm
Corrente motor forno
Corrente motor/farinha
Combustível QP
Combustível PA
Pressão ar interno
Pressão ar radial
Pressão ar externo
Razão ar int./ar total
Swirl number
PT gás 4º est.
PT material 4º est.
TT saída forno
TT material 4º est.
TT gás 4º est.
Afinidade
Temperatura
Residência
Temperatura
Atmosfera
Temperatura
Atmosfera
Atmosfera
Atmosfera
Atmosfera
Atmosfera
Atmosfera / chama
Atmosfera / chama
Atmosfera / chama
Temperatura
Residência
Temperatura
Temperatura
Atmosfera / chama
Atmosfera / chama
Atmosfera / chama
Atmosfera / chama
Atmosfera / chama
Atmosfera / chama
Atmosfera / chama
Atmosfera
Atmosfera
Temperatura
Temperatura
Temperatura
Pesagem
Pesagem
Cálculo
Cálculo
Medida online
Medida online
Medida
Cálculo
online
Medida
online
Medida
online
Medida
online
Medida
online
Medida
online
Cálculo
Medida
online
Medida
online
Medida
online
Cálculo
Medida
online
Medida
online
Medida
online
Medida
online
Medida
online
Cálculo
Cálculo
Medida
online
Medida
online
Medida
online
Medida
online
Medida
online
Diário
Diário
10 / 10 min
10 / 10 min
10 / 10 min
10 / 10 min
10 / 10 min
10 / 10 min
10 / 10 min
10 / 10 min
10 / 10 min
10 / 10 min
10 / 10 min
10 / 10 min
10 / 10 min
10 / 10 min
10 / 10 min
10 / 10 min
10 / 10 min
10 / 10 min
10 / 10 min
10 / 10 min
10 / 10 min
10 / 10 min
10 / 10 min
10 / 10 min
10 / 10 min
10 / 10 min
10 / 10 min
10 / 10 min
4 (ALT)
4 (ALT)
6 (M)
1 e 6 (F/M)
10 (EN)
10 (EN)
2 (2E)
2 e 10 (2E/EN)
2 (2E)
10 (EN)
1 (F)
8 (COM)
5 (COM)
5 e 8 (COM)
1 (F)
6 (M)
6 (M)
1 e 6 (F/M)
8 (COM)
5 (COM)
7 (QP)
7 (QP)
7 (QP)
7 (QP)
7 (QP)
3 (4E)
3 (4E)
10 (EN)
3 (4E)
3 (4E)
* pontos de amostragem apresentados na Figura 3.2
est. = estágio; PT = pressão; TT = temperatura; QP = queimador; PA = pré-aquecedor; CLI = cínquer;
COM = combustível; ALT = alternativo; M = motor; F = farinha; EN = entrada do forno; 2E = 2º estágio;
4E = 4º estágio.
77
Figura 3.2 – Pontos de coleta ou geração de informação das variáveis preditoras.
3.2.2. Eliminação de dados inadequados: baixa produção e erros de registro
Primeiramente foi definido que dados de SO3 no clínquer (variável resposta) obtidos
em períodos de baixa alimentação de farinha ao forno, não devem ser considerados já que
normalmente estes períodos caracterizam-se por regimes transientes de aumento ou redução
de produção. O ponto de corte foi definido pelo valor de alimentação de farinha
correspondente à sua média menos três desvios padrões, que pode ser considerada a região
onde somente causas comuns de variação estão presentes. O valor obtido representa 20%
acima do menor valor registrado de alimentação de farinha, o que pode ser validado como
ponto possível de operação não-transiente de acordo à experiência prévia.
Outros dados foram eliminados devido a problemas nas variáveis preditoras como erro
de registro das análises químicas, sinal em final da escala de medição dos aparelhos e erro de
registro no banco de dados das variáveis medidas online, além de inconsistência nos dados de
pesagem dos combustíveis alternativos.
3.3.
Associação da variável resposta às variáveis preditoras
3.3.1. Definição do método de associação entre as variáveis
78
Como visto na Tabela 3.1, para cada tipo de variável existe uma periodicidade de
coleta dos dados distinta. A variável resposta, SO3 no clínquer, é obtida a cada quatro horas e
conjuntamente são realizadas as demais análises químicas e cálculos dos módulos, fator de
saturação de acordo às fórmulas descritas na seção “Referência Bibliográfica”. Sendo assim a
associação dos dados das variáveis preditoras provenientes das análises químicas do clínquer
e os dados da variável resposta é direta.
No caso dos combustíveis tradicionais, a análise química está disponível por lote de
material, desta forma os resultados de análise de um determinado lote foram associados a
todos os dados da variável resposta no período em que aquele lote estava sendo utilizado. Já
no caso dos combustíveis alternativos, não existia informação precisa de sua quantidade
utilizada e de sua análise química a cada quatro horas, no momento de coleta da informação
da variável resposta. Portanto, optou-se por tratar a parte química deste insumo como um
ruído para as análises a serem realizadas e utilizar os dados de pesagem diária como variável
preditora, ou seja, a pesagem diária de determinado combustível alternativo foi associada a
todos os dados da variável resposta obtidos naquele mesmo dia.
Os parâmetros de processos são medidos online, segundo a segundo, mas os dados
disponíveis no banco de dados são pontuais a cada dez minutos. O tempo de residência do
material no forno pode ser calculado conforme Bhatty et al (2004) segundo a equação (3.1):
‫ݐ‬ൌ
ଵǡ଻଻Ǥ௅ǤξఏǤி
O qual:
௣Ǥ஽Ǥ௡
(3.1)
t = tempo de residência em minutos
L = comprimento do forno em metros
p = inclinação do forno em graus
D = diâmetro do forno em metros
n = velocidade do forno em rpm
θ = ângulo de repouso do material (40 graus)
F = fator de restrição (usa-se F =1 para fornos sem barragens ou levantadores)
Efetuando este cálculo para os dados de processos e o forno em questão, obtêm-se
valores entre 40 e 60 minutos, ou seja, o tempo que o material permanece no forno é inferior
às quatro horas entre coletas de amostra para análise da variável resposta. Isto evidencia a
dificuldade de se realizar a modelagem dinâmica do processo uma vez que a variável resposta
79
apresenta um tempo entre amostras muito longo. Para associar os dados de processos aos
dados da variável resposta optou-se por duas abordagens distintas:
1) calcular a média das variáveis de processo (preditoras) em um período de oito
horas, ou seja, obter o tempo ti onde foi coletada a variável resposta e aplicar um Δt de quatro
horas. Nesta abordagem, a frequência de amostragem da variável resposta seria o dobro da
frequência para a variável preditora e poderia ser avaliada a aplicação de um modelamento
dinâmico conforme o teorema de Nyquist apresentado por Hayes (1999). A equação (3.2)
mostra como a variável preditora de processo seria associada:
Variável preditora em ti = média variável preditora entre (ti – Δt) e (ti + Δt)
(3.2)
2) calcular o tempo de residência t do material no forno, o tempo τ entre a
amostragem do clínquer para análise da variável resposta e o lançamento no banco
de dados e utilizar a variável preditora correspondente àquele tempo calculado
conforme equações (3.3) e (3.4) e pontos indicados na Figura 3.2:
Variável preditora em ti = variável preditora em (ti – τ - t) para pontos 1-6 e 10
(3.3)
Variável preditora em ti = variável preditora em (ti – τ )
(3.4)
para pontos 7-9
3.3.2. Critério para associação das variáveis de processo e a variável resposta
Conforme descrito na seção “3.1 Planejamento das ações e premissas para a
metodologia”, o foco do trabalho está no impacto médio de cada variável preditora na
tendência da variável resposta e a abordagem definida no item 1 da seção 3.3.1, visando uma
modelagem dinâmica, somente será utilizada se a correlação entre resposta e preditoras se
mostrar muito maior.
O parâmetro definido então para associação das variáveis de processo à variável
resposta é a correlação r onde o critério é:
- correlações r (item 1 seção 3.3.1) muito maior que as correlações r (item 2 seção
3.3.1) aplica-se o item 1 e direciona-se o trabalho para uma modelagem dinâmica;
- correlações r (item 1 seção 3.3.1) maior ou igual às correlações r (item 2 seção 3.3.1)
aplica-se o item 2 e direciona-se o trabalho para uma avaliação estacionária das médias e
tendências.
80
Os resultados serão apresentados posteriormente, mas não ocorreu nenhuma alteração
significativa nas correlações r para as duas abordagens e todo o desenvolvimento apresentado
a partir deste ponto utilizará a abordagem no item 2 da seção 3.3.1, ou seja, os dados de
processos associados aos dados da variável resposta são pontuais, no tempo definido pelas
equações (3.3) e (3.4).
3.4.
Análise exploratória dos dados
3.4.1. Comportamento das variáveis ao longo do período em análise
Primeiramente, buscou-se avaliar o comportamento de cada variável, resposta e
preditora ao longo do período, visando uma identificação prévia de tendências, mudanças de
patamares de trabalho e pontos muito discrepantes que possam ser considerados não usuais.
Utilizou-se o software Minitab® e as ferramentas gráficas Carta de Controle para dados
individuais, Histograma e Boxplot.
A Carta de Controle para dados individuais é uma poderosa ferramenta para
identificação de causas especiais de variação do processo, mas no caso em questão foi
utilizada apenas como gráfico para visualização da distribuição dos resultados ao longo do
tempo. A Figura 3.3 mostra a Carta de Controle aplicada à variável resposta SO3 no clínquer
(em todas as análises, os valores das variáveis, médias e desvios padrão não serão
apresentados devido ao sigilo necessário ao processo industrial).
81
Figura 3.3 – Carta de Controle para dados individuais da variável resposta SO 3 no clínquer. Fonte:
Dados da pesquisa.
O Histograma e o Boxplot são ferramentas úteis para visualização da distribuição dos
dados e identificação de pontos discrepantes. No caso do Boxplot os pontos fora da região
calculada pelo primeiro quartil menos 1,5 vezes a distância interquartílica e pelo terceiro
quartil mais 1,5 vezes a distância interquartílica são marcados com um asterisco. A Figura 3.4
mostra o Histograma e o Boxplot aplicados à variável resposta SO3 no clínquer.
Figura 3.4 – Histograma e Boxplot para a variável resposta SO3 no clínquer. Fonte: Dados da
pesquisa.
82
Após visualizar o comportamento de cada variável individualmente, iniciou-se a
avaliação das relações existentes entre as variáveis. Foi utilizado um Gráfico de Dispersão
entre a variável resposta e as variáveis preditoras para se tentar identificar algum padrão de
relação entre as mesmas. Esta ferramenta no software Minitab® apresenta a reta resultante de
uma regressão linear que pode ser observada na Figura 3.5 entre a variável resposta e seis
variáveis preditoras.
Figura 3.5 – Gráfico de Dispersão da variável resposta e variáveis preditoras. Fonte: Dados da
pesquisa.
Os Gráficos de Dispersão para as demais variáveis preditoras serão apresentados
posteriormente no trabalho. A regressão linear apresentada pelo software permite uma
avaliação qualitativa da relevância das relações lineares existentes entre as variáveis, mas é
possível que existam relações não-lineares que não sejam facilmente observadas nas
dispersões apresentadas. Conforme Chatterjee e Hadi (2006), algumas transformações
matemáticas podem ser aplicadas às variáveis de forma que relações não-lineares possam ser
observadas em uma regressão linear da variável de interesse e da variável transformada. Desta
forma, aplicaram-se as transformações descritas nas equações (3.5), (3.6) e (3.7) nas variáveis
preditoras e posteriormente utilizou-se o mesmo Gráfico de Dispersão apresentado entre a
variável resposta e a variável transformada.
ܸܽ‫ ܽ݀ܽ݉ݎ݋݂ݏ݊ܽݎݐܽݎ݋ݐ݅݀݁ݎ݌݈݁ݒž݅ݎ‬ൌ ඥሺ‫݈ܽ݊݅݃݅ݎ݋ܽݎ݋ݐ݅݀݁ݎ݌݈݁ݒž݅ݎܽݒ‬ሻ
(3.5)
83
ܸܽ‫ ܽ݀ܽ݉ݎ݋݂ݏ݊ܽݎݐܽݎ݋ݐ݅݀݁ݎ݌݈݁ݒž݅ݎ‬ൌ ሺ‫݈ܽ݊݅݃݅ݎ݋ܽݎ݋ݐ݅݀݁ݎ݌݈݁ݒž݅ݎܽݒ‬ሻଶ
ܸܽ‫ ܽ݀ܽ݉ݎ݋݂ݏ݊ܽݎݐܽݎ݋ݐ݅݀݁ݎ݌݈݁ݒž݅ݎ‬ൌ Ž‘‰ଵ଴ ሺ‫݈ܽ݊݅݃݅ݎ݋ܽݎ݋ݐ݅݀݁ݎ݌݈݁ݒž݅ݎܽݒ‬ሻ
(3.6)
(3.7)
Uma avaliação quantitativa entre as variáveis originais e transformadas foi obtida
usando-se a correlação r.
3.4.2. Relação média entre as variáveis
Uma avaliação qualitativa entre as variáveis pode ser facilitada trabalhando com os
valores médios das mesmas. Foram definidas faixas da variável resposta SO3 no clínquer para
observação das variáveis preditoras quando a resposta está dentro destes limites. Definindo a
média dos dados da variável resposta como “med” e o desvio padrão como “σ” as faixas são:
- faixa 1 = dados SO3 ≤ (med - 3 σ)
- faixa 2 = (med - 3 σ) < dados SO3 ≤ (med - 2 σ)
- faixa 3 = (med - 2 σ) < dados SO3 ≤ (med - 1 σ)
- faixa 4 = (med - 1 σ) < dados SO3 ≤ (med)
- faixa 5 = (med) < dados SO3 ≤ (med + 1 σ)
- faixa 6 = (med + 1 σ) < dados SO3 ≤ (med + 2 σ)
- faixa 7 = (med + 2 σ) < dados SO3 ≤ (med + 3 σ)
- faixa 8 = dados SO3 > (med + 3 σ)
Cada dado da variável resposta foi classificado na sua respectiva faixa e as variáveis
preditoras associadas a este dado também foram classificadas na mesma faixa. Após a
classificação de todos os dados foram calculadas as médias de todas as variáveis de cada
faixa. As análises, qualitativa usando o Gráfico de Dispersão, e quantitativa usando a
correlação r, conforme descrito anteriormente, foram utilizadas para as médias calculadas. A
Figura 3.6 mostra esta estratégia para avaliação da relação entre as médias das variáveis.
84
Figura 3.6 – Estratégia para avaliação da relação entre as médias das variáveis.
O mesmo procedimento foi repetido alterando-se tamanho da faixa de um desvio (1 σ)
para meio desvio padrão (0,5 σ) o que aumentou o número de faixas para doze.
3.5.
Seleção das variáveis preditoras para a modelagem das interações
3.5.1. Critérios para seleção das variáveis
A Tabela 3.1 apresenta 53 variáveis preditoras potenciais sendo que algumas delas são
cálculos ou razões entre as demais. A definição de quais variáveis utilizar foi obtida através
da avaliação:
- das correlações r entre cada variável preditora e a variável resposta,
- das correlações r entre cada variável transformada e a variável resposta,
- das correlações r entre variáveis preditoras,
- das correlações r entre as médias das faixas de SO3 no clínquer e as respectivas
médias das variáveis preditoras,
85
- dos resultados de diversas regressões stepwise, descritas por Montgomery e Runger
(2003), realizadas no software Minitab® com um nível de significância de entrada e saída de
5%,
- da experiência e do conhecimento prévio do processo produtivo por parte do
elaborador.
Primeiramente foram comparados os resultados dos cálculos com as variáveis que os
compõe. Verificou-se qual a melhor correlação com a variável resposta, tanto para os dados
originais quanto para as médias por faixa de SO3. Além disso, foram realizadas algumas
regressões stepwise, somente com os cálculos como preditoras e somente com as variáveis
originais como preditoras, comparando qual modelo final apresentava melhor explicação da
variável resposta.
Outra comparação foi entre a correlação das variáveis preditora com a resposta e a
correlação das variáveis preditoras transformadas com a resposta. Foi avaliada a correlação r
para cada par (resposta, preditora) e verificado se a transformação das preditoras alterava a
correlação de forma significativa.
Por último, verificou-se a correlação entre variáveis preditoras para avaliar se as
mesmas podem fornecer informação semelhante permitindo o uso de apenas uma delas no
modelo proposto, além do conhecimento prévio das equações das variáveis preditoras
calculadas, ou seja, se uma variável preditora que é resultado de um cálculo é selecionada, as
variáveis que compõe seu cálculo são excluídas do modelo final devido sua interdependência.
O resultado destas análises será apresentado posteriormente e resultou em um total de
25 variáveis a serem trabalhadas visando modelar as interações entre as mesmas.
3.6.
Decomposição dos dados: tendência, ciclo e sazonalidade
3.6.1. Estratégia para utilização de um filtro TCS
Verificou-se durante a seleção de variáveis que as correlações r apresentaram baixo
valor para os dados originais e que este valor foi muito mais elevado quando se realizou as
avaliações das médias das faixas na seção 3.4. Conforme a premissa do trabalho de avaliar a
direção para a qual se desloca a variável resposta em função da mudança na variável preditora
decidiu-se trabalhar com a tendência da variável não focando a modelagem de alterações
pontuais.
86
Um filtro TCS conforme descrito por Mohr (2005), para tendência, ciclo e
sazonalidade foi utilizado. Entende-se que, a priori, não existir sazonalidade significativa nos
dados uma vez que alterações climáticas sazonais não se repetem, pois os dados
correspondem ao período de um ano (apenas um ciclo de sazonalidade), a utilização de
insumos não seguem nenhum padrão periódico e a mudança de operadores nos turnos é
constante devendo ser tratado como um ruído. Assim, o resultado esperado da aplicação do
filtro é a decomposição da série original em uma tendência e um ciclo.
A parametrização do filtro seguiu a seguinte estratégia:
- nível ou ordem da tendência: valores de 1 a 3,
- nível ou ordem do primeiro ciclo do processo: valores de 1 a 3,
- comprimento médio do ciclo: 1 a 16,
- sazonalidade: 0,
- amortecimento do ciclo: mantido o padrão do filtro de 0,975.
3.6.2. Seleção dos parâmetros do filtro e dados para modelagem
Os dados relativos à variável resposta foram utilizados como entrada para o filtro e
diversas combinações de parâmetros foram testadas. A adequação da parametrização na
decomposição dos dados em tendência e ciclo foi avaliada através da:
1) análise qualitativa dos gráficos dos ciclos.
Figura 3.7 – Exemplos de gráficos dos ciclos resultantes da decomposição dos dados. Fonte: Dados
da pesquisa.
87
Nos gráficos dos ciclos buscou-se observar a presença ou não de tendências nos dados
gerados. O objetivo é de se obter uma parametrização que proporcione que nenhuma
tendência dos dados originais seja observada, após decomposição, no conjunto de dados do
ciclo.
A Figura 3.7 apresenta dois gráficos dos ciclos com distintas parametrizações para
indicar como a análise qualitativa foi usada na seleção dos parâmetros do filtro, sempre
buscando minimizar a presença de tendências como apresentado no gráfico à esquerda e obter
um gráfico com dados dispersos em torno do eixo das abcissas como apresentado no gráfico à
direita.
2) análise qualitativa dos gráficos das tendências x dados originais
Figura 3.8 – Exemplos de gráficos das tendências resultantes da decomposição dos dados. Fonte: Dados da
pesquisa.
Nos gráficos das tendências buscou-se observar se as mesmas seguem o mesmo
padrão dos dados originais em todo o domínio. O objetivo é de se obter uma parametrização
que em nenhum período se observe uma discrepância entre o sentido da tendência real dos
dados e a tendência resultante da decomposição.
A Figura 3.8 apresenta dois gráficos das tendências com parametrizações semelhantes,
mas com comprimento médio dos ciclos distintos. A linha vermelha representam os dados
originais e a linha azul os dados de tendência da decomposição. Além do sentido, os gráficos
também mostram a suavização ou não da tendência resultante em relação aos dados, como na
diferença entre os gráficos da esquerda que apresenta uma tendência com maior dispersão dos
dados e o gráfico da direita com uma tendência mais centrada em seu valor médio.
88
3) comparação entre a correlação r entre variável resposta e preditora obtida para os
dados dos ciclos e das tendências em relação ao obtido para os dados originais.
A análise qualitativa dos gráficos dos ciclos e tendências possibilita a eliminação de
diversas parametrizações do filtro TCS cuja decomposição produz tendências ajustadas aos
dados originais e ciclos com padrões de comportamento visualmente não aleatórios.
Para definir a melhor parametrização dentre aquelas que atenderam aos critérios da
análise qualitativa usou-se o seguinte procedimento:
- aplicar o filtro TCS com a mesma parametrização em todas as variáveis preditoras
gerando um conjunto de dados de tendência e ciclo para cada uma delas,
- realizar uma análise qualitativa da decomposição dos dados para as variáveis
preditoras conforme descrito anteriormente nas etapas 1 e 2,
- montar um banco de dados para cada parametrização contendo os dados do ciclo da
decomposição para as variáveis preditora e resposta e outro banco de dados para a tendência
- calcular a correlação r entre variável resposta e preditora realizado em 3.5.
- avaliar as correlações entre tendências e comparar com a correlação obtida para os
dados originais em 3.5 buscando a parametrização com maior valor de r.
Assim, foi obtido o banco de dados das tendências a ser usado para elaboração de um
modelo neural e posteriormente avaliação do direcionamento da tendência com a interação
das variáveis preditoras.
3.7.
Modelo neural para a tendência da variável resposta
3.7.1. Seleção da arquitetura da rede a ser aplicada
Devido à versatilidade, ao potencial de uso de diferentes estratégias para minimização
de função, à possibilidade de usar funções de transferência de caráter linear e não linear,
optou-se por uma modelagem da tendência da variável resposta usando redes neurais.
Inicialmente, foi definido que o algoritmo para treinamento e otimização da rede é o
de Levenberg-Marquardt devido ser o mais amplamente utilizado para problemas de
otimização de mínimos quadrados não lineares e por ter um desempenho prático normalmente
superior ao de outros métodos em diversas situações em termos de convergência. A
correlação r entre os dados de validação simulados e os dados reais da tendência decomposta
89
pelo filtro TCS é o parâmetro a ser avaliado para definição sobre a adequação do algoritmo
selecionado. A Figura 3.9 mostra a interface do software Matlab® para treinamento de redes
neurais onde foi usado um número de iterações igual a dois mil e parâmetro de desempenho
igual a 0,0001 na etapa de seleção do modelo e um número de iterações igual a mil e
parâmetro de desempenho igual a 0,0003 nas etapas 3.7.2 e 3.7.3 devido ao volume de
simulações e a necessidade de um tempo de execução otimizado.
Figura 3.9 – Interface do software Matlab® para treinamento de redes neurais.
Para a situação a ser avaliada, um processo industrial de grande porte, optou-se por
trabalhar com uma a duas camadas na rede neural. As funções de transferência escolhidas
foram as funções linear e tangente hiperbólica. Considerando que os dados não foram
normalizados e que os dados ultrapassam o domínio da função tangente hiperbólica
compreendido entre 1 e -1, esta não foi utilizada na camada de saída da rede com duas
camadas e na rede de camada única. Sendo assim testou-se:
- uma camada com função de transferência linear
- duas camadas com função de transferência tangente hiperbólica na camada oculta e
função linear na camada de saída
O número de neurônios da camada oculta iniciou com o valor um e foi sendo acrescido
observando a correlação entre os dados de validação simulados e os dados reais. A Figura
3.10 mostra a interface do software Matlab® para cada tipo de arquitetura de rede testada.
90
Figura 3.10 – Interface do software Matlab® para arquiteturas de rede testadas: a) 2 camadas com
5 neurônios na camada oculta e 1 neurônio na saída; b) 2 camadas com 3 neurônios na camada
oculta e 1 neurônio na saída; c) 2 camadas com 1 neurônios na camada oculta e 1 neurônio na
saída; d) 1 camada com 1 neurônio.
O primeiro passo na definição do modelo a ser aplicado foi a avaliação do número de
amostras a ser utilizado para treinamento da rede e o número de amostras para validação.
Definiu-se que três composições seriam testadas:
- 500 dados de treinamento e 835 de validação
- 800 dados de treinamento e 535 de validação
- 1000 dados de treinamento e 335 de validação
Cada uma das alternativas foi testada 100 vezes e a média e o desvio padrão do valor
de correlação r entre os dados de validação simulados e os dados reais da tendência
decomposta pelo filtro TCS foram calculados. A escolha da composição treinamento /
validação e do modelo a ser usado nos itens 3.7.2 e 3.7.3 foi decidida avaliando-se o maior
valor médio da correlação r e o menor desvio padrão, para todas as arquiteturas testadas.
91
Uma vez definido o modelo realizou-se um teste para verificar a variância dos dados
ajustados. Para uma mesma amostra de treinamento e validação, o modelo foi aplicado aos
dados de validação 100 vezes e cada avaliação armazenada em um banco de dados. Foi
avaliado o desvio padrão dos dados gerados para as 1335 observações, para verificar se o
valor de desvio se mantém em valores aceitáveis para cada observação.
O modelo encontrado com, número de camadas, número de neurônios, número de
dados para validação será utilizado para uma série de simulações.
3.7.2. Uso do modelo para avaliação do impacto de cada variável preditora
individualmente sobre a variável resposta
Após a definição do modelo, para testar o efeito de cada uma das 25 variáveis
preditoras (dados de tendência do filtro TCS) individualmente sobre a variável resposta
optou-se pela seguinte procedimento:
- calcular a média de cada uma das variáveis preditoras,
- elaborar 25 bancos de dados distintos nos quais uma variável preditora tem seus
valores preenchidos com sua média +/- um determinado número de desvios padrão, até o
limite do domínio dos dados, e as demais variáveis apenas com sua média. A Figura 3.11
mostra a configuração de um banco de dados criado.
92
Figura 3.11 – Banco de dados para teste do efeito de cada variável preditora sobre a resposta.
Utilizou-se a rede, ou o modelo, previamente parametrizado tendo como entrada de
dados para validação, o banco de dados criado. A variável resposta simulada foi apresentada
em um gráfico e o efeito de cada variável preditora sobre a tendência da variável de interesse,
SO3 no clínquer, pode ser avaliado.
Com base nestes gráficos, uma nova etapa foi desenvolvida, de avaliação da relevância
de cada uma das variáveis para o modelo. Verificou-se o efeito linear e / ou não linear de cada
variável preditora e as variáveis que não impuseram uma variação mínima na resposta de
0,02% de SO3 no clínquer foram eliminadas da análise subsequente. A Figura 3.12 mostra
esta diferenciação, o gráfico à direita apresenta um efeito significativo sobre a resposta e o
gráfico à esquerda representa uma variável eliminada.
93
Figura 3.12 – Efeitos da alteração de uma variável preditora e manutenção das demais em seus
respectivos valores médios. Fonte: Dados da pesquisa.
3.7.3. Uso do modelo para identificação de zonas de operação visando o aumento do SO3
no clínquer
Após a avaliação do impacto individual de cada variável preditora, o número de
preditoras foi reduzido, e este modelo otimizado foi usado nesta nova etapa. Agora, busca-se
avaliar as interações entre variáveis preditora e seu resultado quantitativo sobre o SO3 no
clínquer.
Foi gerado um novo banco de dados onde cada variável preditora assumiu dois
valores: (média + 1 desvio padrão) e (média – 1 desvio padrão). As variáveis preditoras foram
combinadas entre si de forma a se obter um conjunto de combinações distintas.
Novamente, utilizou-se a rede, ou o modelo, previamente parametrizado tendo como
entrada de dados para validação, o banco de dados criado. As variáveis respostas simuladas
foram classificadas de acordo a critérios relacionados às restrições operacionais e
conhecimento prévio do processo. Desta forma, pode-se chegar a um conjunto de
combinações que direcionam a tendência do SO3 no clínquer para um aumento em cada
cenário:
1) restrição de matéria prima para aumento da relação álcalis / enxofre,
2) restrição de qualidade do clínquer para mudanças nos módulos e fator de
saturação,
3) manutenção de características químicas e alteração dos parâmetros de processo,
4) combinação de pequenos alterações nos diversos parâmetro com minimização do
impacto em outras especificações,
5) restrição da capacidade operacional e de equipamentos.
124
5. CONCLUSÕES
Durante as análises exploratórias das variáveis verificou-se uma grande dispersão dos
dados ao longo do período de um ano analisado e evidenciou-se a dificuldade que os
profissionais da indústria do cimento enfrentam na tentativa de avaliar os efeitos individuais e
conjuntos destas variáveis sobre a incorporação de enxofre no clínquer. Usualmente esta
análise é realizada através de regressões lineares e correlações lineares entre pares de
variáveis, o que, principalmente para as variáveis de processo, mostrou-se ineficiente para
atingir o objetivo da avaliação.
A estratégia de classificação do SO3 no clínquer em faixas de amplitude igual a um
desvio padrão desta variável e posterior cálculo de sua média e das médias das variáveis
preditoras associadas mostrou-se interessante e prática, pois permitiu uma análise qualitativa
dos fenômenos envolvidos consistente com todo o conhecimento teórico prévio levantado. O
primeiro ponto importante desta análise foi a verificação de correlações r entre o SO3 e os
elementos químicos individualmente da ordem de 0,9 ou -0,9 enquanto que esta mesma
correlação r com os módulos químicos foi da ordem de 0,6. Isto é muito importante, pois na
indústria cimenteira utilizam-se os módulos como parâmetro de controle devido ao fato de
resumirem grande quantidade de informação sobre queimabilidade e fase líquida durante a
clinquerização, mas para a análise da incorporação de SO3 no clínquer a avaliação de cada
elemento apresenta-se mais efetiva. Outro ponto importante foi a observação que em média
temperaturas de 4º estágio mais baixas e oxigênio de 4º estágio mais elevados resultam em
maiores percentuais de SO3 no clínquer. Isto mostra que a quantidade de combustível
queimada no pré-aquecedor deve ser limitada para não ocasionar altas temperaturas na
entrada do forno e uma atmosfera deficiente em oxigênio.
No entanto esta estratégia não permite a análise da interação entre as variáveis de
processo e seu efeito sobre a resposta. Uma vez estabelecida a premissa de se buscar zonas de
operação do forno que levem a maior incorporação de enxofre no clínquer, a opção por
trabalhar com a tendência das variáveis mostrou-se decisiva na avaliação dos parâmetros de
processos cujo tempo amostral de dez minutos implica em uma difícil associação dos mesmos
com a variável resposta cujo tempo amostral é de quatro horas. O filtro TCS utilizado é muito
versátil devido ao número de parâmetros de ajuste disponíveis, permitindo extrair a
componente tendência de forma satisfatória para os trabalhos com um modelo de rede neural.
O modelo de rede neural ajustado usando as funções de transferência, tangente
hiperbólica na camada oculta e função linear na camada de saída, permitiu uma correlação r
125
entre os dados simulados e os dados de validação superior a 0,94. Considerando-se que os
dados de validação correspondem a quarenta por cento do banco de dados é muito satisfatória
a previsão destes valores usando o modelo. Além disso, a divisão das variáveis em dois
grupos: qualidade e processo e a aplicação de um modelo neural identificou um caráter linear
das relações entre a resposta e as variáveis de qualidade, ou seja, o modelo neural puramente
linear apresenta correlação r acima de 0,90 para estas variáveis. No entanto, evidenciou um
caráter não linear das variáveis de processos, que para o modelo puramente linear apresenta
correlação r em torno de 0,6 e para o modelo usando a tangente hiperbólica acima de 0,88.
Este fato é muito importante para um futuro uso do modelo neural na otimização instantânea
do processo produtivo.
O modelo neural final com dezoito variáveis preditoras permitiu uma quantidade
gigantesca de combinações entre estas variáveis e a avaliação de diversos cenários de
operação alterando-se as variáveis de qualidade e processos simultaneamente e pode ser
avaliado como uma ferramenta muito útil para os profissionais encarregados da melhoria do
processo produtivo. Mostrou que uma alteração no CaO de 1,2% resulta em mudança no SO3
do clínquer correspondente a 50% da sua faixa total de variação e da mesma forma, uma
variação de 2,1% do O2 2º estágio resulta em uma mudança no SO3 correspondente a 23% da
sua faixa total de variação. Além disso, combinações de pequenos incrementos em variáveis
distintas produzem efeitos significativos, como a combinação de alteração da qualidade
(aumento do flúor em 0,04%) e alteração da queima secundária com aumento do O2 2º
estágio em 1,30%, resultando em uma mudança no SO3 correspondente a 17% da sua faixa
total de variação. Estes resultados estão alinhados com os objetivos do trabalho, pois indicam
uma grande quantidade de possíveis zonas de operação em diversas condições operacionais
sob restrições de qualidade, custo ou capacidade dos equipamentos.
Como sugestão para futuros trabalhos, a aplicação desta mesma metodologia para
variáveis com tempos entre amostras ainda mais longos, como a reatividade de clínquer, pode
ajudar a esclarecer quais as principais preditoras e principalmente como elas interagem, o que
é um desafio muito grande atualmente. Além disso, no caso da volatilização de enxofre, a
instalação de um analisador de gases para SO2 na entrada do forno pode permitir a avaliação
instantânea deste fenômeno e o controle do forno que atualmente é realizado utilizando redes
neurais e lógica fuzzy pode ser adaptado, com a inclusão de um módulo para predição do SO3
e controle da qualidade do clínquer produzido.
126
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130
APÊNDICE A – HISTOGRAMA DAS VARIÁVEIS PREDITORAS
Figura A.1 – Histogramas usados na análise exploratória para as variáveis: TT gás 4º estágio, TT material
4º estágio, PT gás 4º estágio, PT material 4º estágio, Swirl number, ar interno / ar total, PT ar – E, PT ar –
R. (TT= temperatura, PT = pressão)
131
Figura A.2 – Histogramas usados na análise exploratória para as variáveis: PT ar – I, corrente do motor,
combustível QP, corrente motor / farinha, gelosia, RPM, farinha, PT PA / QP. (PT = pressão, QP =
queimador principal, PA = pré-aquecedor
132
Figura A.3 – Histogramas usados na análise exploratória para as variáveis: PT transporte PA, PT
transporte QP, Alernativo 1, Alternativo 2, CO 2º estágio, O2 2º estágio / O2 entrada, O2 2º estágio, O2
entrada. (PT = pressão, QP = queimador principal, PA = pré-aquecedor)
133
Figura A.4 – Histogramas usados na análise exploratória para as variáveis: NOx, grau de enchimento,
tempo de residência, cinzas, enxofre, voláteis, PCI, C4AF.
134
Figura A.5 – Histogramas usados na análise exploratória para as variáveis: C3A, C2S, C3S, FSC, MA,
MS, Equivalente alcalino, CaO livre.
135
Figura A.6 – Histogramas usados na análise exploratória para as variáveis: flúor, Na 2O, K2O, MgO, CaO,
Fe2O3, Al2O3.
136
APÊNDICE B – GRÁFICOS DA VARIAÇÃO DA RESPOSTA EM FUNÇÃO DA
VARIAÇÃO DE CADA VARIÁVEL PREDITORA INDIVIDUALMENTE
Figura B.1 – Comportamento da resposta (SO3) em função da variação das preditoras individualmente:
flúor, MgO e SiO2, para o modelo completo e para o modelo com variáveis de qualidade.
Figura B.2 – Comportamento da resposta (SO3) em função da variação das preditoras individualmente:
Al2O3, Fe2O3 e CaO, para o modelo completo e para o modelo com variáveis de qualidade.
137
Figura B.3 – Comportamento da resposta (SO3) em função da variação das preditoras individualmente:
K2O, Enxofre e Na2O, para o modelo completo e para o modelo com variáveis de qualidade.
Figura B.4 – Comportamento da resposta (SO3) em função da variação das preditoras individualmente:
PCI, alternativos 1 e 2, para o modelo completo e para o modelo com variáveis de qualidade.
138
Figura B.5 – Comportamento da resposta (SO3) em função da variação das preditoras individualmente:
CO 2º estágio, CO entrada e corrente do motor, para o modelo completo e para o modelo com variáveis de
processo.
Figura B.6 – Comportamento da resposta (SO3) em função da variação das preditoras individualmente:
farinha, NOx e O2 entrada, para o modelo completo e para o modelo com variáveis de processo.
139
Figura B.7 – Comportamento da resposta (SO3) em função da variação das preditoras individualmente:
pressão do ar – R, rpm e temperatura 4º estágio, para o modelo completo e para o modelo com variáveis
de processo.
Figura B.8 – Comportamento da resposta (SO3) em função da variação das preditoras individualmente:
pressão 4º estágio, para o modelo completo e para o modelo com variáveis de processo.