SIMULADO 22/09/07 EXTENSIVO GABARITO FÍSICA – 2ª ETAPA – CADERNOS 1, 2 E 3 B) Considere esse resistor submetido a uma tensão de 9,0 volts, durante um intervalo de tempo de 5,0 minutos, e determine, em joule, a energia dissipada. 01. (Fuvest-SP–2002) Um espectrômetro de massa foi utilizado para separar os íons I1 e I2, de mesma carga elétrica e massas diferentes, a partir do movimento desses íons em um campo magnético de intensidade B, constante e uniforme. Os íons partem de uma fonte, com velocidade inicial nula, são acelerados por uma diferença de potencial Vo e penetram, pelo ponto P, em uma câmara, no vácuo, onde atua apenas o campo B (perpendicular ao plano do papel), como na figura. Dentro da câmara, os íons I1 são detectados no ponto P1, a uma distância D1 = 20 cm do ponto P, como indicado na figura. Sendo a razão m2/m1, entre as massas dos íons I2 e I1, igual a 1,44, determine: C) Repetindo a experiência com diversos resistores, o estudante encontrou um conjunto de três resistores ôhmicos idênticos e os associou de duas maneiras distintas, conforme representado na figura 1. O estudante, então, imergiu cada associação em iguais quantidades de água e submeteu seus terminais (X e Y) a uma mesma diferença de potencial, mantendo-a constante. Identifique, nesse caso, a associação capaz de aquecer, mais rapidamente, a água. Justifique sua resposta. B 03. No circuito a seguir (figura 1), uma diferença de potencial de 12 V é fornecida por uma bateria de resistência interna nula. Deseja-se obter o valor de R de modo que a potência (P) dissipada nessa resistência seja a máxima possível. P íons D1 P1 V0 Figura 1 Figura 2 detector A) A razão entre as velocidades V1/V2 com que os íons I1 e I2 penetram na câmara, no ponto A. 2Ω 2Ω P(W) I 12 V R 15 10 5 1 2 3 4 I (Nas condições dadas, os efeitos gravitacionais podem ser desprezados). R(Ω) A) Obtenha expressões para a corrente (I) através de R e para a potência (P), dissipada em R, em função de R. 02. (UFF-RJ–2002) Em meados da primeira metade do século XIX, Georg Simon Ohm formulou uma lei que relaciona três grandezas importantes no estudo da eletricidade: tensão (V), intensidade de corrente (i) e resistência (R). Baseado nessa lei, a fim de verificar se um determinado resistor era ôhmico, um estudante reproduziu a experiência de Ohm, obtendo o seguinte gráfico: B) Calcule os valores de P para R = 0Ω, 1Ω, 2Ω, 3Ω, 4Ω e faça o gráfico de P em função de R. Com base no gráfico (figura 2), estime o valor de R que fornece a potência máxima. 04. (UFMG) Uma massa de 20 g de gelo, inicialmente a –20 ºC, é aquecida até converter-se em vapor de água. A temperatura dessa substância em função do calor absorvido por ela durante esse processo está representada neste gráfico: V (volt) 3,0 2,4 1,8 1,2 0,6 120 100 Temperatura (°C) 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 i (ampère) R Figura 1 2Ω 20 B) A distância D2 entre o ponto P e o ponto P2 onde os íons I2 são detectados. 0 2Ω R R R R R 0,0 x Associação I y x Associação II -20 y 196 1,6 x 10³ 2,0 x 10³ 1,1 x 104 80 Calor absorvido (cal) A) Informe se o resistor utilizado na experiência do estudante é ôhmico e, em caso afirmativo, calcule o valor de sua resistência. Por conveniência, nesse gráfico, o eixo correspondente ao calor absorvido não está em escala. 1 SIMULADO A) Com base nessas informações, calcule o calor específico do gelo. A) O trabalho realizado pelo gás é maior, igual ou menor que zero? Justifique sua resposta. B) Um pedaço de ferro de 100 g, inicialmente a 100 ºC, é colocado junto com 20 g de gelo, a 0 ºC, dentro de uma caixa de isopor, que, em seguida, é fechada. Despreze a capacidade térmica da caixa e considere o isopor um bom isolante térmico. Sabe-se que o calor específico do ferro é igual a 0,11 cal/(g.ºC). Calcule a temperatura final do pedaço de ferro. B) O calor absorvido pelo gás é maior, igual ou menor que o calor cedido por ele? Justifique sua resposta. 5.3. A) Esboce, no quadro a seguir, o diagrama da pressão em função da temperatura do gás para as etapas descritas. pressão 05. (UFMG) Teodorico coloca um gás em um recipiente cilíndrico, fechado por um êmbolo que pode se mover livremente. Inicialmente, o gás está à temperatura ambiente e o êmbolo, a uma altura h. Teodorico realiza, então, o procedimento descrito nestas etapas: A) Aquece o gás, lentamente, deixando o êmbolo subir até a altura H, como representado na figura I. B) Continuando a aquecer o gás, ele coloca areia sobre o êmbolo, aos poucos, de forma a mantê-lo fixo na altura H, como mostrado na figura II. 0 B) Identifique, nesse mesmo diagrama, as etapas a e b. Justifique sua resposta. C) Em certo momento, Teodorico pára de aquecer o gás e aguarda até que o êmbolo desça e retorne à altura h, como mostrado na figura III. 06. Um corpo de peso P está encostado à parede vertical de um compartimento cilíndrico de raio R, e apoiando em seu piso. O compartilhamento (parede cilíndrica mais piso) passa a girar com velocidade angular crescente até um valor ω1, tal que o corpo permamece encostado à parede, na mesma posição inicial, sem escorregar, ainda mais que o piso seja retirado. D) Em seguida, retira toda a areia, lentamente, de forma a manter o êmbolo fixo na altura h, como mostrado na figura IV. êmbolo H gás H h H h I II h III A) Nessa situação, represente, por meio de um diagrama vetorial, as forças que atuam no corpo, dando suas expressões. h IV B) Se a velocidade angular crescer além de ω1, o corpo tende a subir? Explique. Nas quatro etapas descritas, a pressão e o volume do gás variam como mostrado no diagrama abaixo. C) Se o peso do corpo fosse P/2 e não P, e a velocidade angular ainda fosse a mesma ω 1, haveria movimento segundo a vertical? Justifique. pressão H temperatura 07. (UFSCar-SP) A polia e os fios da figura a seguir são considerados ideais, sem inércia. O fio é perfeitamente flexível e não há atritos a considerar. Considere g = 10 m/s². Dada as massas mA = 40 kg, mB = 24 kg, determine as acelerações aA (do corpo A) e aB (do corpo B) quando: volume Com base nas informações dadas: 5.1. Identifique, no diagrama da página anterior, as etapas a e b descritas. Justifique sua resposta. 5.2. Considerando completadas as quatro etapas descritas, responda: 2 EXTENSIVO RESPOSTA SUGERIDA Q 01. A) V1/V2 = 1,2 B) D2 = 24 cm 02. A) Sim V = R.i R = V/i = 2,4/0,8 = 3,0 B) 8,1 × 103 J A B C) P = V2/R Para V constante, quanto menor R, maior P. A) Q = 400 N. Associação I – associação em paralelo: B) Q = 720 N. Req = R/3 C) Q = 1.200 N. Associação II – associação em série: Req = 3R 08. Na figura a seguir está representado um trecho de uma onda que percorre, com velocidade de 0,12 m/s, a corda homogênea submetida à tração constante. Logo, na associação I, Req é menor e a potência dissipada será maior, possibilitando neste caso um aquecimento mais rápido da água. 03. A) I = 12/(R+2) e P = 144.R/(R+2)2 B) Para R = 2Ω tem-se a potência máxima de 18 W. 04. A) O calor associado a uma variação de temperatura será dado por: Q = m.c.DT & C = 0,06 m Q m.DT Com os dados do gráfico, teremos: Determine: C= A) O comprimento de onda e a freqüência. 196 = 0, 49... 20 # 20 C = 0,49 cal.g-1.°C-1 B) O comprimento de onda nessa corda e a velocidade, se a freqüência da fonte torna-se dez vezes maior. B) Quantidade máxima de calor (QF) que o bloco de ferro poderia liberar é: QF = m.c.∆T = 100 x 0,11 x 100 = 1100 cal = 1,1 x 103 cal 09. Uma pessoa percebe que a maior distância em que ele enxerga nitidamente um objeto é 0,80 m. Pelos dados do gráfico, de 20 g de gelo, seria quantidade de calor QG A) Qual a convergência da lente capaz de corrigir a miopia desse olho? para a fusão necessário uma = 1,6x103 cal. Como QG > QF não haverá fusão de todo o gelo. Teremos então no equilíbrio, água e gelo. Então, a temperatura final será 0 °C. B) C o m p l e t e o d e s e n h o a b a i x o c o m u m a representação da lente corretiva e da trajetória dos raios luminosos que formam a imagem de um objeto situado no infinito. Mostre claramente as refrações sofridas pelas luz na lente e no sistema córnea-cristalino. 05. 5.1. Na etapa a, há aumento de volume e, como o êmbolo está livre, a transformação é isobárica. Na etapa b, há aquecimento do gás com volume constante, logo a pressão aumenta com a temperatura. A seqüência nos mostra um ciclo, o que significa as escolhas dos segmentos nesta ordem. pressão Sistema córnea-cristalino b a volume 3 SIMULADO 5.2 A) É menor do que zero. Nos trechos b e d, as transformações são isovolumétricas, logo não há trabalho. O trabalho sofrido em c tem módulo maior que o realizado em a, logo Wtotal < 0. O trabalho no diagrama p x V é calculado através da área sob o gráfico. Observação: Esse valor poderia ser obtido diretamente pela proporcionalidade inversa entre freqüência e comprimento de onda: se a freqüência tornou-se dez vezes maior, o comprimento de onda deve tornar-se dez vezes menor. B) Em um ciclo, a energia interna, uma função de estado, não sofre alteração, portanto: ΔU = Q – W ΔU = 0 09. A) Q=W Podemos “enganar” o sistema óptico fazendo com que um feixe de luz que venha do infinito (p → ∞) pareça vir de um ponto localizado a 0,80 m. Veja a figura: Q < 0, logo |Q cedido| > |Q absorvido| L 5.3. B) Na etapa a, há aquecimento do gás com êmbolo livre, por isso isobárica. Em b, a transformação é isovolumétrica e, como pressão pV = const. & p = kT, com T em kelvin. T P` c d p’ = – 0,80 m b Para isso é preciso colocar à frente desse olho uma lente que, com um ponto objeto em p → ∞ (e, portanto 1/p = 0), conjugue um ponto imagem p’ = – 0,80 m (o sinal é negativo porque a imagem é virtual). Lembrando que a convergência de uma lente é C = 1/f, podemos escrever: a 0 temperatura 06. A) fat. = P FN p→∞ fat. 1 1 1 & 1 1 1 C & 0+ =C p + p' = f p + p' = - 0, 80 C = - 1, 3 di FN = P w12 . R g P B) B) Não, a força de atrito é passiva. Sistema córnea-cristaalino C) Não. 07. A) aA = aB = 0 B) aA = 0; aB = 5 m/s2 C) aA = 5 m/s2; aB = 15 m/s2 08. A) A menor distância entre dois pontos na mesma fase é 0,24 m, logo: λ = 0,24 m Sendo v = 0,12 m/s, da expressão v = λf, temos: 0,12 = 0,24f ⇒ f = 0,50 Hz B) A velocidade não muda e a freqüência dez vezes maior será: f’ = 10f ⇒ f’ = 5,0 Hz Se a corda for homogênea, a densidade linear é constante. Se a tração na corda também for constante, a velocidade não varia. Logo, da expressão v = λf, temos: 0,12 = λ . 5,0 ⇒ λ = 0,024 m 4 Lente divergente