Raciocínio Lógico
Profº Joselias Santos
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Aula 03
Curso: Reta Final Para Assistente Técnico do Ministério da Fazenda
CURSO DE RACIOCÍNIO LÓGICO
Professor Joselias – 10 de maio de 2009.
TABELA VERDADE
p∨
∨q
p∧
∧q
p→q
p
q
¬p
V
V
F
V
V
V
F
F
V
F
V
V
F
F
V
p↔q
p⊻q
V
V
F
F
F
F
V
V
F
V
F
V
F
F
V
V
F
1) Sejam p e q proposições. Complete a tabela verdade abaixo:
p
q
V
V
V
F
F
V
F
F
¬p
¬q
p∨
∨q
p∧
∧q
¬p∧
∧¬q
¬p∨
∨¬q
p↔q
p⊻q
2) Determinar a tabela verdade da proposição R ↔ (P ∧ Q)
3) Sabendo que a proposição “se A, então B” é falsa, podemos concluir que:
a) a proposição A é verdadeira e B é verdadeira.
b) a proposição A é verdadeira e B é falsa.
c) a proposição A é falsa e B é verdadeira.
d) a proposição A é falsa e B é falsa.
e) A proposição A é sempre falsa.
Uma sentença lógica equivalente a “Se Pedro é economista, então Luisa é solteira.” é:
a) Pedro é economista ou Luisa é solteira.
b) Pedro é economista ou Luisa não é solteira.
c) Se Luisa é solteira, Pedro é economista.
d) Se Pedro não é economista, então Luisa não é solteira.
e) Se Luisa não é solteira, então Pedro não é economista.
4) A sentença “se não há combustível, o veículo não anda” é do ponto de vista lógico equivalente a:
a) se há combustível então o veículo anda.
b) se o veículo não anda, então não há combustível.
c) se o veículo anda, então há combustível.
d) se há combustível, o veículo não anda.
e) o veículo anda se e somente se há combustível.
5) Dizer que “Pedro não é pedreiro ou Paulo é paulista” é, do ponto de vista lógico, o mesmo que dizer
que:
a) se Pedro é pedreiro, então Paulo é paulista
b) se Paulo é paulista, então Pedro é pedreiro
c) se Pedro não é pedreiro, então Paulo é paulista
d) se Pedro é pedreiro, então Paulo não é paulista
e) se Pedro não é pedreiro, então Paulo não é paulista
6) Dizer que “João não é honesto ou José é alto” é, do ponto de vista lógico, o mesmo que dizer que:
a) se João é honesto, então José não é alto.
b) se João não é honesto, então José é alto.
c) se José é honesto, então João é alto
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d) se João não é alto, então José não é honesto
e) se João é honesto, então José é alto.
7) Dizer que “André é artista ou Bernardo não é engenheiro” é logicamente equivalente a dizer que:
a) André é artista se e somente se Bernardo não é engenheiro.
b) Se André é artista, então Bernardo não é engenheiro.
c) Se André não é artista, então Bernardo é engenheiro
d) Se Bernardo é engenheiro, então André é artista.
e) André não é artista e Bernardo é engenheiro
8) (ENAP-ESAF-2006) Dizer que “Ana não é alegre ou Beatriz é feliz” é do ponto de vista lógico, o
mesmo que dizer:
a) se Ana não é alegre, então Beatriz é feliz.
b) se Beatriz é feliz, então Ana é alegre.
c) se Ana é alegre, então Beatriz é feliz.
d) se Ana é alegre, então Beatriz não é feliz.
e) se Ana não é alegre, então Beatriz não é feliz.
9) Das proposições abaixo, a única que é logicamente equivalente a (¬ p ∧ ¬ q) é
a) ¬ (p ∨ q)
b) (¬p ∧ q)
c) (p ∨ q)
d) (p ∧ q)
e) (~p ∨ q)
10) A negação da proposição
" x ≠ 3 ∧ y < 2" é:
" x = 3 ∧ y ≥ 2"
b) " x = 3 ∧ y > 2"
c) " x = 3 ∨ y ≥ 2"
a)
" x ≠ 2 ∧ y < 3"
e) " x ≠ 3 ∨ y < 2 "
d)
11) A negação da sentença “no futuro faltará água e faltará comida” é:
a) no futuro não faltará água e não faltará comida.
b) no futuro não faltará água e faltará comida.
c) no futuro não faltará água ou não faltará comida.
d) no futuro faltará água ou não faltará comida.
e) no futuro não faltará água ou faltará comida.
12) A negação da sentença “no mês de julho chove ou faz frio” é:
a) no mês de julho não chove ou não faz frio.
b) no mês de julho não chove ou faz frio.
c) no mês de julho chove ou não faz frio.
d) no mês de julho não chove e faz frio.
e) no mês de julho não chove e não faz frio.
13) (CESGRANRIO) A negação de “não sabe matemática ou sabe português” é:
(A) não sabe matemática e sabe português.
(B) não sabe matemática e não sabe português.
(C) sabe matemática ou sabe português.
(D) sabe matemática e não sabe português.
(E) sabe matemática ou não sabe português.
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14) Sejam as declarações:
Se ele me ama então ele casa comigo.
Se ele casa comigo então não vou trabalhar.
Ora, se vou ter que trabalhar podemos concluir que:
a. Ele é pobre mas me ama.
b. Ele é rico mas é pão duro.
c. Ele não me ama e eu gosto de trabalhar.
d. Ele não casa comigo e não vou trabalhar.
e. Ele não me ama e não casa comigo.
15) (ESAF) Márcia não é magra ou Renata é ruiva. Beatriz é bailarina ou Renata não é ruiva. Renata não
é ruiva ou Beatriz não é bailarina. Se Beatriz não é bailarina então Márcia é magra. Assim,
a) Márcia não é magra, Renata não é ruiva, Beatriz é bailarina.
b) Márcia é magra, Renata não é ruiva, Beatriz é bailarina.
c) Márcia é magra, Renata não é ruiva, Beatriz não é bailarina.
d) Márcia não é magra, Renata é ruiva, Beatriz é bailarina.
e) Márcia não é magra, Renata é ruiva, Beatriz não é bailarina.
16) (ESAF) Homero não é honesto, ou Júlio é justo. Homero é honesto, ou Júlio é justo, ou Beto é
bondoso. Beto é bondoso, ou Júlio não é justo. Beto não é bondoso, ou Homero é honesto. Logo,
a) Beto é bondoso, Homero é honesto, Júlio não é justo.
b) Beto não é bondoso, Homero é honesto, Júlio não é justo.
c) Beto é bondoso, Homero é honesto, Júlio é justo.
d) Beto não é bondoso, Homero não é honesto, Júlio não é justo.
e) Beto não é bondoso, Homero é honesto, Júlio é justo.
17) (ESAF-MPU-2004) Sabe-se que João estar feliz é condição necessária para Maria sorrir e condição
suficiente para Daniela abraçar Paulo. Sabe-se, também, que Daniela abraçar Paulo é condição
necessária e suficiente para a Sandra abraçar Sérgio. Assim, quando Sandra não
abraça Sérgio,
a) João está feliz, e Maria não sorri, e Daniela abraça Paulo.
b) João não está feliz, e Maria sorri, e Daniela não abraça Paulo.
c) João está feliz, e Maria sorri, e Daniela não abraça Paulo.
d) João não está feliz, e Maria não sorri, e Daniela não abraça Paulo.
e) João não está feliz, e Maria sorri, e Daniela abraça Paulo.
18) Genericamente, qualquer elemento de uma matriz M pode ser representado por mij, onde “i”
representa a linha e “j” a coluna em que esse elemento se localiza. Uma matriz X = xij, de terceira ordem,
2
2
é a matriz resultante da soma das matrizes A = (aij) e B=(bij). Sabendo-se que (aij) = i e que bij = (i-j) ,
então o produto dos elementos x31 e x13 é igual a:
a) 16
b) 18
c) 26
d) 65
e) 169
19) Considere duas matrizes quadradas de terceira ordem, A e B. A primeira, a segunda e a terceira
colunas da matriz B são iguais, respectivamente, à terceira, à segunda e à primeira colunas da matriz A.
3
Sabendo-se que o determinante de A é igual a x , então o produto entre os determinantes das matrizes A
e B é igual a:
-6
a) –x
6
b) –x
3
c) x
d) –1
e) 1
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20) (AFC-STN-2005-ESAF)Um grupo de dança folclórica formado por sete meninos e quatro meninas foi
convidado a realizar apresentações de dança no exterior. Contudo, o grupo dispõe de recursos para
custear as passagens de apenas seis dessas crianças. Sabendo-se que nas apresentações do programa
de danças devem participar pelo menos duas meninas, o número de diferentes maneiras que as seis
crianças podem ser escolhidas é igual a:
a) 286
b) 756
c) 468
d) 371
e) 752
21) (ESAF-MPOG-2005) Mauro, José e Lauro são três irmãos. Cada um deles nasceu em um estado
diferente: um é mineiro, outro é carioca, e outro é paulista (não necessariamente nessa ordem). Os três
têm, também, profissões diferentes: um é engenheiro, outro é veterinário, e outro é psicólogo (não
necessariamente nessa ordem). Sabendo que José é mineiro, que o engenheiro é paulista, e que Lauro é
veterinário, conclui-se corretamente que:
a) Lauro é paulista e José é psicólogo.
b) Mauro é carioca e José é psicólogo.
c) Lauro é carioca e Mauro é psicólogo.
d) Mauro é paulista e José é psicólogo.
e) Lauro é carioca e Mauro é engenheiro.
22) (ESAF-MPOG-2005) Pedro e Paulo estão em uma sala que possui 10 cadeiras dispostas em uma fila.
O número de diferentes formas pelas quais Pedro e Paulo podem escolher seus lugares para sentar, de
modo que fique ao menos uma cadeira vazia entre eles, é igual a:
a) 80
b) 72
c) 90
d) 18
e) 56
23) (ESAF-MPOG-2005) O menor complementar de um elemento genérico xij de uma matriz X é o
determinante que se obtém suprimindo a linha e a coluna em que esse elemento se localiza. Uma matriz Y
= yij, de terceira ordem, é a matriz resultante da soma das matrizes A = (aij) e B = (bij). Sabendo-se que
2
2
(aij) = (i+j) e que bij = i , então o menor complementar do elemento y23 é igual a:
a) 0
b) -8
c) -80
d) 8
e) 80
24) (ESAF-MPU-2004) Considere as matrizes
onde os elementos a, b e c são números naturais diferentes de zero. Então, o determinante do produto
das matrizes X e Y é igual a
a) 0.
b) a.
c) a+b+c.
d) a+b.
e) a+c.
25) (ESAF-MPU-2004) Ana guarda suas blusas em uma única gaveta em seu quarto. Nela encontram-se
sete blusas azuis, nove amarelas, uma preta, três verdes e três vermelhas. Uma noite, no escuro, Ana
abre a gaveta e pega algumas blusas. O número mínimo de blusas que Ana deve pegar para ter certeza
de ter pegado ao menos duas blusas da mesma cor é
a) 6.
b) 4.
c) 2.
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d) 8.
e) 10.
26) A negação da proposição “Todo A é B” é, no ponto de vista lógico, equivalente a:
a) algum A é B.
b) nenhum A é B.
c) algum B é A.
d) nenhum B é A.
e) algum A não é B.
27) A negação da proposição “todos os homens são iguais” é:
a) nenhum homem é igual.
b) todos os homens não são iguais.
c) alguns homens são iguais.
d) alguns homens não são iguais.
e) todas as mulheres são iguais.
28) A negação da sentença “Todas as crianças são levadas” é:
a) nenhuma criança é levada.
b) existe pelo menos uma criança que não é levada.
c) não existem crianças levadas.
d) algumas crianças são levadas.
c) existe pelo menos uma criança levada.
29) A negação da proposição “Nenhum A é B” é, no ponto de vista lógico, equivalente a:
a) algum A é B.
b) algum A não é B.
c) algum B não é A.
d) nenhum B é A.
e) todo A é B.
30) A negação da proposição “Todas as mulheres são bonitas” é:
a) Nenhuma mulher é bonita.
b) Todos os homens são bonitos.
c) Algumas mulheres são bonitas.
d) Algumas mulheres não são bonitas.
e) Todas as mulheres não são bonitas
31) Para que a afirmativa “Todo matemático é louco” seja falsa, basta que:
a) todo matemático seja louco.
b) todo louco seja matemático.
c) Algum louco não seja matemático.
d) Algum matemático seja louco.
e) Algum matemático não seja louco.
32) (TRE-2009) Em um restaurante que ofereça um cardápio no qual uma refeição consiste em uma
salada — entre salada verde, salpicão e mista —, um prato principal — cujas opções são bife com fritas,
peixe com purê, frango com arroz ou massa italiana — e uma sobremesa — doce de leite ou pudim. Qual
a quantidade de refeições possíveis de serem escolhidas por um cliente?
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