Física • Unidade VII • Eletricidade • Série 2 - Força e campos elétricos
01
Ao serem ionizadas, as partículas com carga negativa desviam sua trajetória em
direção às placas carregadas positivamente de modo que, ao tocarem na placa, as
partículas adquirem carga nula.
Resposta: A
1
Física • Unidade VII • Eletricidade • Série 2 - Força e campos elétricos
02
A carga q atrai a carga –3q com mesma intensidade, pois as forças são um par açãoreação; logo, elas têm o mesmo módulo e, como as cargas são de sinais opostos,
ocorre atração.
Resposta: C
2
Física • Unidade VII • Eletricidade • Série 2 - Força e campos elétricos
03
F=
k⋅ | q1 | ⋅ | q2 |
r2
⇒ F=
9 ⋅ 109 ⋅ 4 ⋅ 10 –16 ⋅ 6 ⋅ 10 –16
( 3 ⋅ 10 )
–9
2
∴ F = 2,4 ⋅ 10–4 N
Resposta: D
3
Física • Unidade VII • Eletricidade • Série 2 - Força e campos elétricos
04
Fel k⋅ q1 ⋅ q2
d
2
⇒0,1 9⋅109 ⋅q2
3
2
⇒q2 9⋅10–1
9
9⋅10
10
-10
⇒q 10 C
–5
Resposta: E
4
Física • Unidade VII • Eletricidade • Série 2 - Força e campos elétricos
05
Fel k⋅ q1 ⋅ q2
d
2
⇒1,2 9⋅8⋅10–6 ⋅6⋅10–6
d
2
⇒d 0,36⇒
2
⇒d 0,6 m ou 60 cm
Resposta: D
5
Física • Unidade VII • Eletricidade • Série 2 - Força e campos elétricos
06
a) A força de repulsão será triplicada:
antes
Fel
depois
Fel
k⋅|q|⋅|q|
2
d
k ⋅|3q|⋅|q|
d
2
3⋅
k⋅|q|⋅|q|
d
2
3⋅Fel
antes
b) A força de repulsão será dividida por 4:
antes
Fel
depois
Fel
k⋅|q|⋅|q|
d2
k⋅|q|⋅|q|
1 k⋅|q|⋅|q|
Fantes
el
⋅
2
2
4
4
2d
d
Respostas:
a) Triplica.
b) Diminuirá 4 vezes.
6
Física • Unidade VII • Eletricidade • Série 2 - Força e campos elétricos
07
antes
a)Fel
depois
Fel
b) Fantes
el
k⋅|q|⋅|q|
d
2
k⋅|q|⋅|q|
2
(3d)
=
k⋅|q|⋅|q|
9d
2
=
Fantes
0,18
el
-2
=
= 2⋅10 N
9
9
d2
q
q
1
k⋅
⋅
k⋅|q|⋅|q|
antes
2
2
4
Fel ⇒Fantes
0,18 1,8⋅10-2 N
el
2
1
d
d2
4
2
k⋅|q|⋅|q|
Respostas:
a) 2,0 ⋅ 102 N
b) 1,8 ⋅ 101 N
7
Física • Unidade VII • Eletricidade • Série 2 - Força e campos elétricos
08
antes
•Fel
depois
•Fel
k⋅|q|⋅|q|
2
(d)
0,06⇒
⇒dnovo ⇒0,03 k⋅|q|⋅|q|
2
(dnovo )
k⋅|q|⋅|q|
2
(0,2)
⇒k⋅|q|⋅|q| 12⋅10
0,06⇒(dnovo ) 2
-4
k⋅|q|⋅|q|
⇒
0,06
12⋅10
1,4⋅10-1 m ou 14 cm
0,06
-4
Resposta: C
8
Física • Unidade VII • Eletricidade • Série 2 - Força e campos elétricos
09
antes
Fel
Fel
depois
k⋅ qA ⋅ qB
d
2
k⋅
qA
⋅ qB
2
2
dnovo
d
dnovo 2
d
dnovo √2
2
2
Resposta: C
9
Física • Unidade VII • Eletricidade • Série 2 - Força e campos elétricos
10
Ao se colocarem em contato as duas esferas, a carga de cada esfera é:
Q q+(–5q)
–4q
–2q
2
2
Logo, os dados são:
Antes
Depois
F
?
q e –5q
–2q e –2q
D
2d
Força
Cargas
Distância
•Fantes
el
depois
•Fel
k⋅ qA ⋅ qB
d2
⇒Fantes
el
k⋅|–2q|⋅|–2q|
2
(2d)
k⋅|q|⋅|–5q|
d2
⇒Fantes
el
5⋅k⋅q2
d2
k.q2
d
2
Assim:
Fantes
5⋅Fel
el
depois
⇒Fel
depois
1
⋅Fantes
el
5
Resposta: D
10
Física • Unidade VII • Eletricidade • Série 2 - Força e campos elétricos
11
=
Fantes
el
k⋅ qA ⋅ qB
= 0,3 ⇒
k⋅|Q|⋅|3Q|
depois
Fel
k⋅ qA ⋅ qB
d
2
⇒Fel
depois
2
= 0,3⇒
k⋅|Q|⋅|Q|
= 0,1
d
d
d2
Ao se colocarem em contato as duas esferas que se atraem (logo são de sinais
opostos), a carga de cada esfera é de módulo Q, e as duas esferas se repelem:
2
k⋅|Q|⋅|Q|
d
2
0,1 N
Resposta: A
11
Física • Unidade VII • Eletricidade • Série 2 - Força e campos elétricos
12
Fantes
el
k⋅ qA ⋅ qB
k⋅ 5v10 ⋅ -1⋅10
-6
-6
5⋅10 ⋅
-6
k
2
2
D2
D
D
Ao se colocarem em contato as duas esferas, cada esfera terá carga de:
5⋅10 +(–1⋅10 )
-6
2⋅10 C
qdepois 2
Dessa forma, a nova força elétrica é:
-6
depois
Fel
k⋅ qA ⋅ qB
⇒Fel
depois
4⋅10 ⋅
-6
k
d
d2
Como a força antes é igual a força depois, temos:
4⋅10-6 ⋅
2
-6
k
d
2
5⋅10-6 ⋅
k
2
D
⇒
D
5
d
4
Resposta: B
12
Física • Unidade VII • Eletricidade • Série 2 - Força e campos elétricos
13
A carga de cada esfera, em módulo, é de:
q n⋅e 5⋅10 ⋅1,6⋅10
14
-19
8⋅10 C
-5
Como em cada esfera as cargas são de sinais opostos, ocorrerá uma atração que
terá intensidade:
Fel k⋅ qA ⋅ qB d
2
9⋅10 ⋅8⋅10 ⋅8⋅10
9
-5
-2 2
(8⋅10 )
-5
9.⋅10 N
3
Resposta: B
13
Física • Unidade VII • Eletricidade • Série 2 - Força e campos elétricos
14
A carga de cada esfera, em módulo, é de:
q n⋅e 5⋅10 ⋅1,6⋅10
12
-19
8⋅10 C
-7
Como em cada esfera as cargas são de sinais opostos, ocorrerá uma atração que
terá intensidade:
Fel k⋅ qA ⋅ qB
d
2
9⋅10 ⋅8⋅10 ⋅8⋅10
9
-7
-2 2
(8⋅10 )
-7
9⋅10 N
-1
Resposta: C
14
Física • Unidade VII • Eletricidade • Série 2 - Força e campos elétricos
15
Dois corpos são mutualmente atraídos pela força gravitaconal de forma a constituir
um par ação-reação. Quando os corpos possuem cargas de mesmo sinal, ambos são
repelidos pela força colombiana.
Resposta: E
15
Física • Unidade VII • Eletricidade • Série 2 - Força e campos elétricos
16
R 0⇒Fel Fgrav ⇒
k⋅|Q|⋅|Q|
d
2
G⋅M⋅M
d
2
⇒
2
M2
Q
k
M
k
⇒ G
Q
G
Resposta: C
16
Física • Unidade VII • Eletricidade • Série 2 - Força e campos elétricos
17
R 0⇒Fel Fgrav ⇒
⇒Q 1,7152⋅10
2
Assim:
-25
k⋅|Q|⋅|Q|
d
2
G⋅M⋅M
⇒Q≈–4,14⋅10
d2
-13
C
⇒
9⋅10 ⋅Q
9
2
D
2
6,7⋅10-11 ⋅ 4,8⋅10-3
2
D
n⋅e≈–4,14⋅10-13 ⇒n≈2,58⋅106 elétrons
Resposta: E
17
2
⇒
Física • Unidade VII • Eletricidade • Série 2 - Força e campos elétricos
18
Fel k⋅ qA ⋅ qB
2
⇒40⋅10 -6
9⋅10 ⋅Q
160⋅10
16
2
-14
⇒Q ⋅10 ⇒
9
4
9
9⋅10
9
2
-6
d
4
-7
⇒Q ⋅10 ⇒Q 0,13 µC
3
Resposta: D
18
Física • Unidade VII • Eletricidade • Série 2 - Força e campos elétricos
19
Fel k. qA . qB
d
2
⇒Q 5.10 C
⇒2,5.10 -8
9.10 .Q
2,5.10
2
-18
⇒Q 25.10 ⇒
9
9
10
9
2
-8
-9
Resposta: E
19
Física • Unidade VII • Eletricidade • Série 2 - Força e campos elétricos
20
Para que o citado fato ocorra, o corpúsculo B precisa estar em equilíbrio:
R 0⇒Fel Fgrav ⇒
⇒m 0,2 kg ou 200 g
k. qA . qB
d
2
m.g⇒
9
-6
-6
9⋅10 .5.10 .4.10
-1 2
(3.10 )
m.10⇒
Resposta: B
20
Física • Unidade VII • Eletricidade • Série 2 - Força e campos elétricos
21
a) Fel =
Fel k ⋅ qA ⋅ qB
d2
k. qA . qB
d
2
⇒ Fel =
9 ⋅ 109 ⋅ 5 ⋅ 10 −7 ⋅ 5 ⋅ 10−7
⇒Fel ( 5 ⋅10 )
-1 2
9
-7
9.10 .5.10 .5.10
-1 2
5.10
-7
= 9 ⋅ 10−3 N
9.10-3 N
b) Considerando que, na iminência de se romper, o fio possui a mesma intensidade
que a soma da força peso com a força elástica, tem-se:
T P+Fel ⇒T 5.10 .10+
-2
k. qA . qB
d2
⇒T 0,5-
9.109 .5.10-7 .5.10-7
5.10-2
2
1,4 N
Respostas:
a) F = 9,0 ⋅ 103 N
b) T = 1,4 N
21
Física • Unidade VII • Eletricidade • Série 2 - Força e campos elétricos
01
Como a haste está em equilíbrio, vamos considerar que a resultante sobre os corpos
1 e 2 é nula:
• Felét
1,3
P1
k.|Q1 |.|Q3 |
d
•d 2
2
m1 .g
k.|Q1 |.|Q3 |
m1 .g
⇒d • Felét 2,4 P2 k.|Q2 |.|Q4 |
d2
2
9.109 .3.10-6 .1.10-6
0,03.10
m2 .g⇒m2 9.10 m
k.|Q2 |.|Q4 |
d2 .g
-2
9.109 .0,3.10-6 .6.10-6
9.10-2 .10
0,018 kg ou 18 g
Resposta: m2 = 18 g
22
Física • Unidade VII • Eletricidade • Série 2 - Força e campos elétricos
23
A relação entre as cargas, a força e a distância é:
F k.q.q
⇒F k.q2
d2
d2
Assim, ao se colocar a carga A no ponto P, a forças:
• que A aplica em B vale:
FA,B k.q.q
d
2
2
4.
k.q2
d
2
4F
• que C aplica em B vale:
FA,B k.q.q
d2
F
Como as forças aplicadas em C possuem direção horizontal e sentido para direita, a
resultante sobre B é:
R F+4F 5F
Resposta: E
23
Física • Unidade VII • Eletricidade • Série 2 - Força e campos elétricos
24
Vamos considerar a distância 1 cm como d; assim, a distância 2 cm é 2d, e assim por
diante.
Dessa forma, a relação entre as cargas, a força e a distância é:
FM,P k.q.q
d
2
⇒
k.q2
9d
2
4.10 ⇒
-4
k.q2
d
2
36.10 N
-4
Assim, a força aplicada na carga em N pela carga em P é:
FP,N k.q.q
d
2
36.10-4 N
E a força aplicada na carga em N pela carga em M é:
FP,N k.q.q
4d
2
9.10 N
-4
Logo, a resultante sobre a carga em N vale:
R FP,N -FM,N 27.10-4 N ou 2,7.10-3 N
Resposta: B
24
Física • Unidade VII • Eletricidade • Série 2 - Força e campos elétricos
25
Como a carga 1 é quatro vezes maior que a carga 2, a força que 1 exerce sobre a
esferinha é quatro vezes maior que a força que a carga 2 exerce sobre a esferinha.
Resposta: B
25
Física • Unidade VII • Eletricidade • Série 2 - Força e campos elétricos
26
a) k ⋅
| q2 | ⋅ | q 3 |
q
| q1 | ⋅ | q3 |
=k⋅
∴ 2 =
2
2
x
x
d– x
(
)
⇒ 2x = d – x ⇒ 3x = d ⇒ x =
4q
(
d – x2
)
2
⇒
d
3
b) Sim. Para isso, q3 deve ter sinal oposto a q1 e q2. Além disso:
k⋅
| q | ⋅ | q3 |
| q1 | ⋅ | q2 |
=k⋅ 3
2
d
(d – x)2
(equilíbrio de q3 )
| q1 |
| q3 |
4
4
=
⇒| q3 | = | q1 | ⋅ ∴ q3 = − q1
2
2
d
9
9
2 
d
3 


Respostas:
a) x =
d
3
4
b) q3 = − ⋅ q1
9
26
Física • Unidade VII • Eletricidade • Série 2 - Força e campos elétricos
27
Para que a terceira carga esteja em equilíbrio, a resultante sobre ela deve ser nula:
R 0⇒F1,3 F2,3 ⇒
⇒
Q1
4Q1
2
x
0,3-x
2
k. q1 . q3
x2
k. q2 . q3
0,3-x
2
⇒
Q1
Q2
2
x
0,3-x
⇒4.x2 0,3-x 2 ⇒3x2 +0,6x-0,09 0
2
⇒
Logo:
x 0,1 m ou x –0,3 m (não convém)
Resposta: B
27
Física • Unidade VII • Eletricidade • Série 2 - Força e campos elétricos
28
Como o sistema está em equilíbrio, a resultante sobre as cargas é nula e a força de
tração é igual, em módulo, à força elétrica entre os corpos:
R 0⇒T ΣFelet ⇒T ⇒T k. q1 . q2
d
2
4.k.|q|.|2q| k.|q|.|q|
9.k.q2
+
2
2
2
4d
4d
4.d
Resposta: T =
+
k. q1 . q3
4d
2
⇒
9k ⋅ q2
4d2
28
Física • Unidade VII • Eletricidade • Série 2 - Força e campos elétricos
29
Observe a figura:
Do enunciado, pode-se observar que as intensidades das forças de q2 e q3 sobre q1
têm intensidades 3F e 4F, respectivamente.
Como formam 90º, sua intensidade pode ser calculada pelo teorema de Pitágoras.
Logo:
R = (3F)2 + (4F)2 ∴ R = 5F
Resposta: D
29
Física • Unidade VII • Eletricidade • Série 2 - Força e campos elétricos
30
● Desprezando as ações gravitacionais, a resultante das forças na partícula é:
R = Felet
M ⋅ a = |q| ⋅ E
10
–3
(em que E é o campo elétrico em P)
⋅ 5 ⋅ 10 = 10–6 ⋅ E
2
E = 5 ⋅ 105 N/C, na direção y.
EB = EC =
k⋅ Q
r2
⇒ EB = EC =
9 ⋅ 109 ⋅ 2 ⋅ 10 –6
( 3 ⋅ 10 )
–1
2
EB = EC = 2 ⋅ 105 N/C
● O vetor E resultante em P tem módulo:
E = EA + 2 ⋅ EB ⋅ sen 30° ⇒ E = EA + EB
5 ⋅ 105 = EA + 2 ⋅ 105 ∴ EA = 3 ⋅ 105 N/C
● Cálculo de QA:
EA =
k ⋅ QA
r2
⇒ 3 ⋅ 105 =
9 ⋅ 109 ⋅ Q A
( 3 ⋅ 10 )
–1
2
⇒ |QA| = 3 ⋅ 10–6
Assim: EA = 3 ⋅ 10–6 C = 3µC
Resposta: A
30
Física • Unidade VII • Eletricidade • Série 2 - Força e campos elétricos
31
Como, para cada situação, o par de cargas, o meio e a distância é são os mesmos, a
intensidade de cada uma das forças que B e C aplicam em A é:
F 9
-6
9.10 .2.10 .3.10
-2 2
3.10
-6
6.10 N
1
Nessa situação, o ângulo formado entre os lados L mede 120°, de modo que o ângulo
formado entre as forças que B e C aplicam seja também de 120°.
Dessa forma, sabemos que, como as forças são iguais e o ângulo entre eles é de
120°, a resultante tem intensidade:
R 6⋅10 N
1
Resposta: 60 N
31
Física • Unidade VII • Eletricidade • Série 2 - Força e campos elétricos
32
Seja a força que a carga em A aplica na carga em M:
FA,M k.Q.q
√2
2
2
2.k.Q.q
Seja a força que a carga em B aplica na carga em M:
FB,M k.Q.q
√2
2
2
2.k.Q.q
Seja a força que a carga em C aplica na carga em M:
FA,M k.Q.q
√2
2
2
2.k.Q.q
A partir da figura, obtemos a seguinte soma vetorial:
A resultante das forças em M é:
R 2kQq 2 + 4kQq 2 20kQq⇒R 2kqQ√5
2
Resposta: E
32
Física • Unidade VII • Eletricidade • Série 2 - Força e campos elétricos
33
Observe a marcação de forças:
A força elétrica é:
Fel k.q.3q
(d +z2 )
2
3kq2
(d +z2 )
2
Para que o corpo esteja em equilíbrio:
P 2.Fel .cosθ, em quecos θ Logo:
m.g 2.
3kq2
(d +z2 )
2
z
.
(d
2
+z2 )
z
(d +z2 )
2
⇒m 6kq2 z
g(d
2
3
2
+ z ) 2
Resposta: B
33
Física • Unidade VII • Eletricidade • Série 2 - Força e campos elétricos
34
A força em uma das cargas +q é:
Logo, para que a carga tenha resultante nula, a soma vetorial das forças atuantes
nela deve ser nula.
Fel +Fel +Fel 0
1
2
3
Como a distância entre as cargas que aplicam as forcas 1 e 2 são iguais, e o par de
cargas é o mesmo, podemos afirmar que:
•Fel Fel
1
2
•Fel 1 Fel 2 •Fel 3
k.|q|.|Q|
k.|q|.|q|
d
•Fel 4
2
Fel
1 2
d
2
k.|q|2
d
+ Fel
2
2 2
1
Fel √2
Logo, como a resultante é nula, vem:
Fel Fel ⇒
4
3
k.|q|.|Q|
d
2
√2 k.|q|2
d √2
⇒|Q| |q|
2
√2
4
Resposta: E
34
Física • Unidade VII • Eletricidade • Série 2 - Força e campos elétricos
35
O ponto de encontro das diagonais da caixa cúbica é o centro da caixa. Há quatro
diagonais e, em três delas, as cargas nas extremidades têm sinais iguais, o que
provoca equilíbrio das forças que atuam na carga 2q (figura 1).
Figura 1
Na diagonal em que as cargas nas extremidades têm sinais contrário, têm-se:
Figura 2
Lembrando que a diagonal de um cubo mede d = ℓ 3 e que a carga de módulo 2q
está no ponto médio, encontra-se x =
ℓ 3
.
2
Então, a resultante R será:
kq ⋅ 2q
16kq2
∴R =
R = 2F ⇒ R = 2 ⋅
2
3ℓ 2
ℓ⋅ 3 


 2 
Resposta: C
35
Física • Unidade VII • Eletricidade • Série 2 - Força e campos elétricos
36
A força elétrica que age sobre uma carga positiva tem a mesma direção e sentido do
campo.
Resposta: A
36
Física • Unidade VII • Eletricidade • Série 2 - Força e campos elétricos
37
Felet E.|q|⇒E Felet
1,2
5 N
⇒E 3.10
-6
|q|
C
4.10
Resposta: A
37
Física • Unidade VII • Eletricidade • Série 2 - Força e campos elétricos
38
•Felet E.|q|⇒E Felet
10
5 N
⇒E 5.10
-6
|q|
C
20.10
5
-5
• Felet E.|q|⇒Felet 5.10 .1.10 ⇒Felet 5 N
Resposta: B
38
Física • Unidade VII • Eletricidade • Série 2 - Força e campos elétricos
39
Felet E.|q|⇒E Felet
1,6.10
4 N
⇒E 8.10 -7
|q|
C
2.10
-2
Resposta: E
39
Física • Unidade VII • Eletricidade • Série 2 - Força e campos elétricos
40
Como a esfera está positivamente carregada, ele possui um excesso de prótons.
• E k.|q|
d
2
⇒|q| 4
28,8.10 .10
9.10
9
-4
3,2.10-9 C
q
3,2.10
• q n.e⇒n 2.1010 prótons
-19
e
1,6.10
-9
Resposta: D
40
Física • Unidade VII • Eletricidade • Série 2 - Força e campos elétricos
41
Pelo encontro das retas que passam pelos vetores, achamos a posição da carga que
gera os campos A e B. Dessa forma, a distância da carga ao ponto B é de 2
quadrículas, que vamos denominar por 2d.
Assim, a distância da carga ao ponto P é de 4d. Como a distância foi duplicada, o
valor do campo elétrico será dividido por 4, sendo que seu valor no ponto P é 6 N/C.
Resposta: D
41
Física • Unidade VII • Eletricidade • Série 2 - Força e campos elétricos
42
Para que o corpo fique em equilíbrio, a intensidade da força peso deve ser igual à
intensidade da força elétrica:
150.4.10
P Felet ⇒m.g E.|q|⇒m 6.10-5 kg ou 6.10-2 g
10
-6
Resposta: A
42
Física • Unidade VII • Eletricidade • Série 2 - Força e campos elétricos
43
Em uma região de campo, as cargas elétricas positivas caminham no sentido do
campo, e as cargas elétricas negativas, no sentido contrário. Dessa forma, as cargas
positivas estarão na parte de cima, e as negativa, na parte de baixo.
Resposta: A
43
Física • Unidade VII • Eletricidade • Série 2 - Força e campos elétricos
44
Felet = P ∴ q ⋅ E = mg ⇒ 16 ⋅ 10–19 ⋅ E = 0,8 ⋅ 10–9 ⋅ 10 ⇒
⇒ E = 5 ⋅ 109 N/C
Resposta: A
44
Física • Unidade VII • Eletricidade • Série 2 - Força e campos elétricos
45
Considerando que cada molécula de água contenha carga nula, pois tem +2e e –2e,
o efeito sobre o campo elétrico nas moléculas será nulo.
Resposta: C
45
Física • Unidade VII • Eletricidade • Série 2 - Força e campos elétricos
46
A representação (fora de escala) dos vetores campo elétrico atuando sobre os pontos
1 e 2 é:
Resposta: E
46
Física • Unidade VII • Eletricidade • Série 2 - Força e campos elétricos
47
No ponto, a carga positiva gera um campo de afastamento, e a carga negativa gera
um campo de aproximação.
De acordo com a figura, o campo elétrico resultante é:
Resposta: B
47
Física • Unidade VII • Eletricidade • Série 2 - Força e campos elétricos
48
Podemos verificar que o vetor campo elétrico resultante é a soma de dois campos
elétricos, pois as duas cargas (mais acima) geram um campo para esquerda, e as
duas cargas (mais abaixo) geram um campo para direita. No entanto, como o ângulo
formado entre as duas cargas mais abaixo é menor, a resultante formada por elas é
maior, de modo que o vetor campo elétrico resultante é para direita.
Resposta: A
48
Física • Unidade VII • Eletricidade • Série 2 - Força e campos elétricos
49
• O campo elétrico gerado pela carga positiva (+Q), que está na parte superior da
circunferência, é para baixo e possui intensidade E.
• O campo elétrico gerado pela carga positiva (+2Q), que está na parte inferior da
circunferência, é para cima e possui intensidade 2E.
• O campo elétrico gerado pela carga negativa (-Q), que está a esquerda da
circunferência, é para esquerda e possui intensidade E.
Dessa forma, a soma vetorial de todos os campos elétricos aponta para a direção de
E2.
Resposta: B
49
Física • Unidade VII • Eletricidade • Série 2 - Força e campos elétricos
50
Na figura, as cargas diametralmente opostas e de mesmo sinal e mesma intensidade
geram um campo no ponto P de mesma intensidade, de forma que o único par que
gera um campo elétrico não nulo é o par +3q e +4q.
Assim, a carga +3q gera um campo apontando para a carga +4q de intensidade 3E, e
a carga +4q gera um campo apontando para a carga +3q de intensidade 4E.
Portanto, o campo elétrico resultante é mais bem representado pelo vetor 2.
Resposta: B
50
Física • Unidade VII • Eletricidade • Série 2 - Força e campos elétricos
51
As cargas de mesmo módulo e mesmo sinal, que estão diametralmente opostas,
geram campos no centro da circunferência que se equilibram.
Dessa forma, o único par diametralmente oposto que não se equilibra é o par que
está na direção das 2 horas e 8 horas. A carga que está na posição 8 horas gera um
campo que aponta para a posição 2 horas, e a carga que está na posição 2 horas
gera um campo que aponta para a posição duas horas.
Logo, o campo elétrico resultante aponta para a direção 2 horas e seu módulo é:
ER E2horas +E8horas kQ kQ
kQ
+ 2 2 2
2
R R
R
Resposta: A
51
Física • Unidade VII • Eletricidade • Série 2 - Força e campos elétricos
52
Cada lado da armação quadrada tem a mesma configuração de cargas da
configuração apresentada nesta figura do enunciado.
Chamando os lados do quadrado de a, b, c e d e os respectivos campos elétricos de
Ea, Eb, Ec e Ed, tem-se:
A direção e o sentido da força elétrica que agirá sobre a carga positiva colocada em P
coincidem com a do vetor campo elétrico em P.
Resposta: D
52
Física • Unidade VII • Eletricidade • Série 2 - Força e campos elétricos
53
Como as cargas 1 e 2 são positivas, os campos gerados no ponto P pelas cargas são
opostas e o campo elétrico resultante será a diferença entre os dois campos:
ER E1 – E2
ER ER – 2
k. q1
k. q2
d1
d2
9
9.10 .20.10
-1 2
2.10
2
-6
– 9
-6
9.10 .64.10
8.10
-1 2
4,5.10 – 9.10 3,6.10 6
5
6
N
C
Resposta: B
53
Física • Unidade VII • Eletricidade • Série 2 - Força e campos elétricos
54
a) F =
b) E =
k.q.2q k.q2 ,
=
horizontal no sentido positivo de x.
4
2
k.2q k.q
=
, horizontal no sentido negativo do eixo x.
2
4
c E1 E2 ⇒
k.q
k.2q
2
⇒4–4x+x2 2x ⇒x2 +4x–4 0
2
x
2 – x 2
x≈0,8285 ou x≈–4,8284 não convém
Respostas:
a) Horizontal, no sentido positivo do eixo x, com módulo
b)
kq2
.
2
kq
, na direção horizontal, no sentido negativo do eixo x.
2
c) 0,8285 m
54
Física • Unidade VII • Eletricidade • Série 2 - Força e campos elétricos
55
Como têm-se duas cargas de sinais opostos, não é possível que a soma vetorial dos
campos elétricos gerados pelas duas cargas seja nulo.
Resposta: A
55
Física • Unidade VII • Eletricidade • Série 2 - Força e campos elétricos
53
Para que o campo elétrico no ponto P seja nulo, uma das cargas (Q ou q) deve ser
negativa. Assim, com o campo no ponto P nulo, tem-se:
ER EQ – Eq 0⇒
k.|Q|
k.|q|
d + x
|
|
⇒|
Q
|
q
.
d + x 2
x2
x2
2
⇒Q –q.
d + x
x2
2
Resposta: C
56
Física • Unidade VII • Eletricidade • Série 2 - Força e campos elétricos
57
ER 0⇒E1 E2 ⇒
k.3.10
k.6.10
⇒x2 +2x–1 0
x2
1-x 2
-6
-6
Assim:
x≈0,4 m ou x≈–2,4 m (não convém)
Resposta: B
57
Física • Unidade VII • Eletricidade • Série 2 - Força e campos elétricos
58
ER 0⇒E1 E2 ⇒
k.4.q
d1
2
⇒
2
k.q
d2
d1
2
d2
Resposta: B
58
Física • Unidade VII • Eletricidade • Série 2 - Força e campos elétricos
59
ER 0⇒E1 E2 ⇒
k.|Q1 |
1,5
2
k.1.10
0,5
2
-7
⇒|Q1 | 9.10 C
-7
Como o campo resultante em P é nulo, a carga q deve ser menor que 0, logo:
Q1 –9.10 C
-7
Resposta: A
59
Física • Unidade VII • Eletricidade • Série 2 - Força e campos elétricos
60
ER 0⇒E1 – E2 +E3 0⇒E2 E1 +E3 ⇒
2
7
-6
-6
-6
⇒Q3 10 – .10 ⋅10 C
9
9
-6
k.4.10
4.d
2
k.2.10
9.d
2
-6
+
k.|Q3 |
d
2
⇒
Resposta: C
60
Física • Unidade VII • Eletricidade • Série 2 - Força e campos elétricos
61
O campo elétrico resultante em D é na direção de B para D, pois os campos de A e C
em D são maiores do que o campo de B em D.
Dessa forma, a carga Q se desloca na direção DB, afastando-se de –Q.
Resposta: D
61
Física • Unidade VII • Eletricidade • Série 2 - Força e campos elétricos
62
As duas cargas à esquerda do quadrado aplicam um campo elétrico para cima, as
duas cargas à direita aplicam um campo para baixo, e o campo para cima é maior
que o campo para baixo porque as duas cargas à esquerda estão mais próximas de
M.
Dessa forma, o campo elétrico resultante é para cima.
Resposta: A
62
Física • Unidade VII • Eletricidade • Série 2 - Força e campos elétricos
63
As duas cargas negativas aplicam no centro do quadrado dois campos que se
equilibram; dessa forma, o campo elétrico resultante no centro do quadrado depende
apenas das cargas em B e D:
ER ED – EB k.2Q
L
√2
2
–
2
k.Q
L
√2
2
2
k.Q
L
√2
2
2
2.k.Q
L
2
, apontado para B.
Resposta: C
63
Física • Unidade VII • Eletricidade • Série 2 - Força e campos elétricos
64
O campo aplicado pelas cargas A e C em D tem intensidade:
E 1 2 E A 2 + E C
2
Ainda:
• E1 E.√2
•EA EC E k.q
a2
em que a é a distância da diagonal do quadrado.
Para o campo elétrico resultante ser nulo, devemos ter:
E1 EB ⇒
k. qB
k.q
√2 ⇒qB –2q√2
2
2
a
2a
Resposta: B
64
Física • Unidade VII • Eletricidade • Série 2 - Força e campos elétricos
65
A parcela de E devido à carga Q é: Ex E. cos 60°
A parcela de E devido à carga Q’ é: Ey E. sen 60°
Logo:
•Ex E. cos 60° ⇒
k.Q
E. cos 60°
a2
•Ey E. sen 60°⇒
k.Q'
E.sen60°
a2
Dividindo uma equação pela outra, vem:
k.Q
a2 E.cos60°
k.Q'
E.sen60°
2
a
Resposta:
⇒
Q
√3
3
Q'
Q
3
=
; Q e Q’ têm carga negativa.
Q' 3
65