SOCIEDADE MINEIRA DE CULTURA
Mantenedora da PUC Minas e do
COLÉGIO SANTA MARIA
UNIDADE: _____________
DATA: 04 / 12 / 2012
III ETAPA – AVALIAÇÃO ESPECIAL DE MATEMÁTICA – 2.º ANO/EM
ALUNO(A):
PROFESSOR(A):
N.º:
VALOR: 6,0
MÉDIA: 3,6
TURMA:
RESULTADO:
%
QUESTÃO 01
De um cubo de madeira foi extraída uma pirâmide retangular quadrangular, conforme mostra a figura.
Considerando que a pirâmide tem 4 cm de altura, que a aresta de sua base mede 6 cm e que a aresta do
cubo mede 12 cm, calcule o “peso” da peça resultante.
Dado: densidade, razão entre a massa em gramas e o volume em cm3, da madeira é 0,87g/cm3.
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QUESTÃO 02 (CP-MEC)
Uma empresa cultiva eucaliptos para a produção de celulose. Com o objetivo de proteger sua plantação
contra incêndios, essa empresa tem um sistema de segurança que envolve mais de 500 funcionários
treinados para identificar e combater focos de queimadas, e mais de 20 torres de vigilância que se
espalham pelas plantações. Outra medida tomada é a criação de aceiros (valas que separam as áreas de
eucaliptos e florestas nativas).
A figura a seguir ilustra a situação descrita.
A) Determine a distância x (da torre de observação até o
início do aceiro).
B) Calcule o ângulo de visão de um observador que tiver no alto da torre.
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QUESTÃO 03 (UFJF)
Fernando utiliza um recipiente, em forma de um cone circular reto, para encher com água um aquário em
forma de paralelepípedo retângulo. As dimensões do cone são: 20 cm de diâmetro de base e 20 cm de
altura e as do aquário são 120 cm, 50 cm e 40 cm, conforme as ilustrações.
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Cada vez que Fernando enche o recipiente na torneira do jardim, ele derrama 10% de seu conteúdo no
caminho e despeja o restante no aquário. Estando o aquário inicialmente vazio, qual é o número mínimo
de vezes que Fernando deverá encher o recipiente na torneira para que a água despejada no aquário
atinja
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de sua capacidade?
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QUESTÃO 04 (UFRGS–ADAPTADA)
Um painel é formado por dois conjuntos de sete lâmpadas cada um, dispostos como na figura 1 abaixo.
Cada conjunto de lâmpadas pode ser aceso independentemente do outro, bem como as lâmpadas de um
mesmo conjunto podem ser acesas independentemente umas das outras, formando ou não números.
Estando todas as lâmpadas apagadas, acendem-se, ao acaso e simultaneamente, cinco lâmpadas no
primeiro conjunto e quatro lâmpadas no segundo conjunto.
Determine a probabilidade de que apareça no painel o número 24, como na figura 2.
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QUESTÃO 05 (ENEM–ADAPTADA)
O gráfico mostra a velocidade de conexão à internet utilizada em domicílios no Brasil. Esses dados são
resultado da mais recente pesquisa, de 2009, realizada pelo Comitê Gestor da Internet (CGI).
Escolhendo-se, aleatoriamente, um domicílio pesquisado, qual a chance de haver banda larga de
conexão de pelo menos 1 Mbps nesse domicílio?
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QUESTÃO 06
Um engenheiro tem R$ 1.764,00 para comprar os pisos dos tipos A e B, sendo que o metro quadrado de
A custa R$ 46,00 e o de B, R$ 32,00. Sabendo que a quantidade do piso tipo A corresponde a 40% do
tipo B, determine as quantidades x e y, em metros quadrados, dos respectivos pisos.
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ECLO/gmf
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