Difusãoporefeitodecorte
A difusão por efeito de corte está associada ao gradiente de velocidades e ao transporte diferenciado associado à velocidade em cada ponto. Chama‐se difusão por efeito de corte porque quando há gradiente de velocidades também há tensão de corte. O processo é explicado na Figura 2. A Figura 1 mostra o que se passaria no caso de não existir gradiente de velocidades. Suponhamos o caso sem gradiente de velocidades da Figura 1 que representa o perfil de velocidades e uma mancha de concentração de forma rectangular num instante “t” e num instante “t+dt”. No intervalo de tempo “dt” todos os pontos da mancha foram advectados do mesmo modo e a mancha manteria a forma se não existisse difusão. Havendo difusão a mancha aumenta um pouco de volume e reduz a concentração. No caso da Figura 2 existe um perfil de velocidade e a mancha inicial é a mesma. Por existir um perfil de velocidade, os pontos da mancha vão‐se deslocar com velocidades diferentes e por isso a mancha inclina‐se e alonga‐se. O material junto à parede tem velocidade muito baixa, o que faz com que o comprimento da mancha aumente bastante. Por outro lado o gradiente de velocidade gera turbulência e a difusão transversal aumenta, tendendo a uniformizar a concentração na direcção transversal. O resultado vai ser o aumento de volume da mancha e uma redução de concentração mais rápida do que no caso da Figura 1. A difusão por efeito de corte é por isso o resultado de dois processos simultâneos: advecção e difusão. Se o modelo tiver o nº de dimensões necessário para representar o gradiente de velocidades (no caso da figura precisaria de duas), a difusão por efeito de corte é resolvida explicitamente e não há nada a parametrizar. Se pretendêssemos resolver este problema com um modelo unidimensional, a difusão por efeito de corte teria que ser parametrizada. Os modelos tridimensionais resolvem os perfis de velocidade em todas as direcções e por isso nesse caso não se fala em difusividade por efeito de corte. Nos anos 70 e 80 havia poucos modelos tridimensionais e por isso na bibliografia desta época encontram‐se muitos textos a descrever o processo e a sua parametrização. Instante t Instante (t +dt)
Figura 1: Representação esquemática de um perfil uniforme de velocidade (sem gradiente e por isso sem tensão de corte) e de uma mancha de contaminante em dois instantes. Em (t+dt) a mancha está a jusante e aumentou de volume e diminuiu de concentração por difusão. Instante t Instante (t +dt)
Figura 2: Representação esquemática de um perfil de velocidade com gradiente (e por isso com tensão de corte) e de uma mancha de contaminante em dois instantes. O gradiente de velocidade alonga a mancha aumentando a superfície de difusão. Por outro lado o gradiente de velocidade gera turbulência, aumentando a difusividade. Os dois efeitos combinados fazem com que a mancha Em (t+dt) seja comprida e ocupe uma região delimitada pelos dois extremos, como mostra a figura.