valor presente
VF = VP (1 + i)ⁿ
VP = _VF_
(1 + i)ⁿ
VF = VP (1+i) (1+i) (1+i) ... (1+i)
VP = _
_ VF__
_
(1+i)(1+i) (1+i) ... (1+i)
onde,
VP – Valor Presente
i – taxa
n – período
VF – Valor Futuro
IPC: Taxa e período devem estar sempre na mesma
unidade temporal.
EXERCÍCIOS – 1ª Série
 1 - Calcular o valor presente de um valor futuro de R$
25.937,43 pelo período de 10 meses, sendo a taxa de
juros compostos de 10% ao mês
 2 – Calcular o valor presente de um valor futuro de R$
6.945,75 durante 3 meses, sendo a taxa de juros
compostos de 5 % ao mês
 3 – Calcular o valor presente de um valor futuro de R$
7.574,00 pelo período de 1 ano, sendo a taxa de juros
compostos de 6% ao trimestre
Calcular o valor presente de um valor futuro de R$ 25.937,43 pelo
período de 10 meses, sendo a taxa de juros compostos de 10% ao mês
Resolução
1) VP = ___VF____
(1 + i)ⁿ
VP = 25.937,43/(1+0,10)10
VP = 25.937,43/ ( 1,10 )10
VP = 25.937,43/ 2,593743
Resp: R$ 10.000,00
Calcular o valor presente de um valor futuro de R$ 6.945,75 durante 3
meses, sendo a taxa de juros compostos de 5 % ao mês
Resolução
2) VP = ___VF____
(1 + i)ⁿ
VP = 6.945,75/(1+0,05)3
VP = 6.945,75/ ( 1,05 )3
VP = 6.945,75/ 1,157625
Resp: R$ 6.000,00
Calcular o valor presente de um valor futuro de R$ 7.574,00 pelo período
de 1 ano, sendo a taxa de juros compostos de 6% ao trimestre
Resolução
3) VP = ___VF____
(1 + i)ⁿ
VP = 7.574,00/(1+0,06)4
VP = 7.574,00/ ( 1,06 )4
VP = 7.574,00/ 1,262477
Resp: R$ 6.000,00
EXERCÍCIOS – 2ª Série
 1 - Calcular o valor presente de um valor futuro de R$
22.898,60 pelo período de 6 meses, sendo a taxa de
juros compostos de 8% ao mês
 2 – Calcular o valor presente de um valor futuro de R$
13.099,70 durante 3 trimestres, sendo a taxa de juros
compostos de 10 % ao mês
 3 – Calcular o valor presente de um valor futuro de R$
15.941,64 pelo período de 1 semestre, sendo a taxa de
juros compostos de 7% ao bimestre
Calcular o valor presente de um valor futuro de R$ 22.898,60 pelo
período de 6 meses, sendo a taxa de juros compostos de 8% ao mês
Resolução
1) VP = ___VF____
an
VP = 22.898,60 / 1,586874
Resp: R$ 14.430,00
Calcular o valor presente de um valor futuro de R$ 13.099,70 durante 3
trimestres, sendo a taxa de juros compostos de 10 % ao mês
Resolução
2) VP = ___VF____
an
VP = 13.099,70 / 2,357948
Resp: R$ 5.555,55
Calcular o valor presente de um valor futuro de R$ 15.941,64 pelo
período de 1 semestre, sendo a taxa de juros compostos de 7% ao
bimestre
Resolução
3) VP = ___VF____
an
VP = 15.941,64/ 1,225043
Resp: R$ 13.013,13
EXERCÍCIOS – 3ª Série
 1 - Calcular o valor presente de um valor futuro de R$
326.772,61 pelo período de 20 anos, sendo a taxa de
juros compostos de 1% ao mês
 2 – Calcular o valor presente de um valor futuro de R$
11.486,53 durante 10 meses, sendo a taxa de juros
compostos de 5 % ao bimestre
 3 – Calcular o valor presente de um valor futuro de R$
24.679,05 pelo período de 9 anos, sendo a taxa de juros
compostos de 8% ao ano
1 - Calcular o valor presente de um valor futuro de R$ 326.772,61
pelo período de 20 anos, sendo a taxa de juros compostos de
1% ao mês
Resolução
2) f REG
326772.61
1
240
FV
i
n
PV
Resp: R$ 30.000,00
2 – Calcular o valor presente de um valor futuro de R$ 11.486,53
durante 10 meses, sendo a taxa de juros compostos de 5 % ao
bimestre
Resolução
2) f REG
11486.53
5
i
5
n
FV
PV
Resp: R$ 9.000,00
3 – Calcular o valor presente de um valor futuro de R$ 24.679,05
pelo período de 9 anos, sendo a taxa de juros compostos de 8%
ao ano
Resolução
2) f REG
24.679,05
8
i
9
n
FV
PV
Resp: R$ 12.345,67