UNIVERSIDADE VALE DO RIO DOCE
FACULDADE DE ENGENHARIA
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL
Fernanda dos Santos Guimarães
Janielle Rodrigues Pinheiro
Patrícia Franco de Vasconcelos
Pedro Henrique de Castro Resende
ANÁLISE EXPERIMENTAL DE VIGAS MISTAS DE AÇO E
CONCRETO COM PERFIL DE AÇO FORMADO A FRIO
Governador Valadares
2010
FERNANDA DOS SANTOS GUIMARÃES
JANIELLE RODRIGUES PINHEIRO
PATRÍCIA FRANCO DE VASCONCELOS
PEDRO HENRIQUE DE CASTRO RESENDE
ANÁLISE EXPERIMENTAL DE VIGAS MISTAS DE AÇO E
CONCRETO COM PERFIL DE AÇO FORMADO A FRIO
Trabalho de conclusão de curso apresentado
como requisito para a obtenção do grau de
bacharel em Engenharia Civil e Ambiental
pela
Faculdade
de
Engenharia
da
Universidade Vale do Rio Doce
Orientador: Oton Silva Soares
Governador Valadares
2010
FERNANDA DOS SANTOS GUIMARÃES
JANIELLE RODRIGUES PINHEIRO
PATRÍCIA FRANCO DE VASCONCELOS
PEDRO HENRIQUE DE CASTRO RESENDE
ANÁLISE EXPERIMENTAL DE VIGAS MISTAS DE AÇO E
CONCRETO COM PERFIL DE AÇO FORMADO A FRIO
Trabalho de conclusão de curso apresentado
como requisito para a obtenção do grau de
bacharel em Engenharia Civil e Ambiental
pela
Faculdade
de
Engenharia
da
Universidade Vale do Rio Doce
Governador Valadares, ___ de ____________ de _____.
Banca Examinadora:
_____________________________________
Prof. Oton Silva Soares
_____________________________________
Prof. Rodrigo Rocha Carvalho
_____________________________________
Prof. Raul de Cássio Amorim Neto
DEDICATÓRIA
Fernanda dos Santos Guimarães:
Dedico aos meus pais e irmãos pela compreensão e força, aos meus amigos e
parentes pela paciência, ao meu namorado pelo apoio e por sempre incentivar a
lutar pelos meus sonhos.
Janielle Rodrigues Pinheiro:
Dedico esse trabalho a Deus que sempre se manteve fiel ao meu lado, aos meus
pais e meus irmãos por terem me apoiado e me dado forças para concluir essa
caminhada.
Pedro Henrique de Castro Resende:
Dedico a Deus, aos meus amigos e à minha família pela compreensão e apoio
incondicional para a realização desse trabalho.
Patrícia Franco de Vasconcelos:
Dedico à minha família pelo apoio e incentivo na realização desse trabalho, e a Deus
que tem me sustentado nessa caminhada.
“Para realizar grandes conquistas devemos não
apenas agir, mas também sonhar; não apenas
planejar, mas também acreditar."
Anatole France
RESUMO
O sistema estrutural misto de aço e concreto com perfil formado a frio apresenta um
grande potencial por se tratar de uma solução de baixo custo. Outro benefício do
sistema misto que vale a pena destacar é que o aço apresenta alta resistência
quando submetido à tração e o concreto quando submetido à compressão. Além
disso, o emprego de estruturas de aço é considerado uma vantagem ambiental,
principalmente por reduzir a quantidade de madeira e por ser reutilizável. A proposta
deste trabalho é incrementar os estudos de vigas mistas com perfil formado a frio,
desenvolvendo uma análise teórico-experimental através de ensaios de flexão e
comparar a eficiência das vigas utilizando diferentes tipos de conectores. Os
conectores estudados foram o perfil U formado a frio e do tipo pino com cabeça.
Palavras-chave: Vigas mistas. Perfil formado a frio. Conector de cisalhamento.
ABSTRACT
The structural system of steel and concrete mixed with cold-formed profile has great
potential because it is a low cost solution. Another benefit of the mixed system worth
noting is that the steel has high resistance when subjected to tension and the
concrete when subjected to compression. Furthermore, the use of steel structures is
considered an environmental advantage, primarily by reducing the amount of wood
and be reusable. The purpose of this study is to enhance the study of composite
beams with cold-formed profile, developing a theoretical and experimental means of
bending tests and compare the efficiency of the beams using different types of
connectors. The connectors were studied cold-formed channel profile and pin-type
head.
Keywords: Composite beams. Cold-formed profile. Shear connector.
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 01 – Conectores engastados: detalhes da seção e dos conectores de
cisalhamento ............................................................................................................. 26
Figura 02 – Corpo de prova dos ensaios “push-out” ................................................. 26
Figura 03 – Esquema de ensaio das vigas .............................................................. 27
Figura 04 – Ensaio de uma viga mista ...................................................................... 27
Figura 05 – Distâncias simplificadas entre os pontos de momento nulo em uma viga
contínua ou semicontínua ......................................................................................... 30
Figura 06 – Distribuição de tensões em vigas mistas de alma cheia sob momento
positivo (Interação completa) ................................................................................... 33
Figura 07 – Distribuição de tensões em vigas mistas de alma cheia sob momento
positivo (Interação parcial) ....................................................................................... 33
Figura 08 – Comportamento das vigas mistas na interface aço-concreto ................. 35
Figura 09 – Tipos de fissuração causada pelo conector em laje ............................... 37
Figura 10 – Exemplos de conectores tipo pino com cabeça e perfil U formado a frio
.................................................................................................................................. 39
Figura 11 – Ilustração do valor a ser tomado para emh ............................................. 43
Figura 12 – Dimensões das vigas mistas .................................................................. 46
Figura 13 – Conector barra redonda L ...................................................................... 47
Figura 14 – Conector do perfil U formado a frio ........................................................ 47
Figura 15 – Teste de resistência a tração ................................................................. 48
Figura 16 – Viga mista com conectores barra redonda L .......................................... 51
Figura 17 – Viga mista com conectores U formados a frio ........................................ 52
Figura 18 – Prensa automática ................................................................................. 53
Figura 19 – Posicionamento da viga na prensa ........................................................ 54
Figura 20 – Esquema estrutural da viga mista .......................................................... 56
Figura 21 – Separação entre a laje de concreto e o perfil de aço da viga VM1 ........ 58
Figura 22 – Configuração final da viga VM2.............................................................. 59
LISTA DE TABELAS E GRÁFICOS
Tabela 01 – Vigas, tipos de interação e carregamento ............................................. 24
Tabela 02 – Características dos corpos de prova ..................................................... 48
Tabela 03 – Custo dos conectores de cisalhamento ................................................. 60
Tabela 04 – Custo das vigas mistas.......................................................................... 60
Gráfico 01 – Relação força-deslocamento nos conectores ....................................... 38
Gráfico 02 – Comparação entre a força resistente calculada e a força resistente
atingida no ensaio da viga VM1 ................................................................................ 59
Gráfico 03 – Comparação entre a força resistente calculada e a força resistente
atingida no ensaio da viga VM2 ................................................................................ 60
LISTA DE EQUAÇÕES
∑QRd ≥ Aa fyd
(Eq. 3.1)
0,85fcd bt c ≥ Aa fyd
(Eq. 3.2)
Ccd = 0,85fcd ba
(Eq. 3.3)
Tad = Aa fyd
(Eq. 3.4)
T
ad
a = 0,85f
b ≤ tc
(Eq. 3.5)
cd
a
MRd = βvm Tad d1 + hf − 2
(Eq. 3.6)
∑QRd ≥ 0,85 fcd bt c
(Eq. 3.7)
Aa fyd ≥ 0,85 fcd bt c
(Eq. 3.8)
Ccd = 0,85 fcd b t c
(Eq. 3.9)
1
Cad = 2 Aa fyd − Ccd
(Eq. 3.10)
Tad = Ccd + Cad
(Eq. 3.11)
yp = A
C ad
af f yd
tf
(Eq. 3.12)
C ad −A af f yd
A aw f yd
yp = t f + hw
MRd = βvm Cad d − yt − yc + Ccd
∑QRd ≥
∑QRd ≥
Af y
(Eq. 3.13)
tc
2
+ hF + d − yt
a
(Eq. 3.14)
(Eq. 3.15)
γ al
0,85f ck bt c
(Eq. 3.16)
γc
a
MRd = βvm Cad d − yt − yc + Ccd t c − 2 + hF + d − yt
(Eq. 3.17)
C
a = 0,85 cdf
cd
(Eq. 3.18)
b
0,3 t fcs +0,5t w cs L cs f ck E c
γ cs
(Eq. 3.19)
q = 8,5 × Acc × uw + 2,4Atr × fys
(Eq. 3.20)
q Rd =
A sc f ck E c
γ cs
1
q Rd 1 = 2 ×
q Rd 2 =
R g ×R p ×A sc ×f u
γc
1,5
100
× fck
(Eq. 3.24)
γv
0,29×a×d 2 f ck E c
(Eq. 3.25)
γv
a = 0,2 ×
h cs
d
+ 1 para 3 ≤
0,85×f cd ×b×t c
f
1
q Rd 1 = 2 ×
q Rd 2 =
A sc f ck E c
Ec = 40,5 ×
γc
1,5
100
h cs
d
>4
(Eq. 3.26)
(Eq. 4.2)
× fck
A sc × f ck ×E c
γcs
πd 2
q Rd 2 =
≤ 4; a = 1,0 para
(Eq. 4.1)
γ cs
γ cs
1
d
(Eq. 3.28)
R g ×R p ×A sc ×f u
q Rd 1 = 2 ×
h cs
(Eq. 3.27)
q Rd
ck
fcd = 1,4
Asc =
(Eq. 3.23)
π ×d 2
4
0,8f u
q rd =
η=
(Eq. 3.22)
γ cs
Ec = 40,5 ×
q rd =
(Eq. 3.21)
(Eq. 4.3)
(Eq. 4.4)
(Eq. 4.5)
4
R g ×R p ×A sc ×f u
γcs
(Eq. 4.6)
η=
0,85×f cd ×b×t c
(Eq. 4.7)
q Rd 2
f
ck
fcd = 1,4
(Eq. 4.8)
0,3 t fcs +0,5t wcs L cs f ck E c
q Rd =
γ cs
h
λ=t
(Eq. 4.9)
(Eq. 4.10)
w
λp = 1,10
K v ×E
(Eq. 4.11)
fy
V
VRd = y Pl
(Eq. 4.12)
VPl = 0,6 × Aw × fy
(Eq. 4.13)
a1
∑QRd =
Ccd =
0,85f ck bt c
(Eq. 4.14)
γc
0,85f ck bt c
(Eq. 4.15)
γc
Tad = Aa fyd
T
a = 0,85fad
cd b c
(Eq. 4.16)
≤ tc
(Eq. 4.17)
a
MRd = βvm Tad d1 + hf − 2
(Eq. 4.18)
LISTA DE SÍMBOLOS
Ccd
a força resistente de cálculo da espessura comprimida da laje de
concreto
Tad
força resistente de cálculo da região tracionada do perfil de aço
Cad
a força resistente de cálculo da região comprimida do perfil de aço
Aa
área do perfil de aço
Aaf
área da mesa superior do perfil de aço
Aaw
área da alma do perfil de aço
b
a largura efetiva da laje de concreto
tc
a espessura da laje de concreto
A
a espessura da região comprimida da laje ou, para interação parcial, a
espessura considerada efetiva
∑QRd
o somatório das resistências de cálculo individuais, QRd dos conectores
de cisalhamento situados entre a seção de momento positivo máximo e
a seção adjacente de momento nulo
hF
espessura da pré-laje pré-moldado de concreto (se não houver pré-laje
hF = 0)
d
altura total do perfil
yc
a distância do centro geométrico da parte comprimida da seção da viga
de aço até a face superior dessa viga
yt
a distância do centro geométrico da parte tracionada da seção da viga
de aço até a face inferior dessa viga
yp
a distância da linha neutra da seção plastificada até a face superior da
viga de aço
tf
a espessura da mesa superior da viga de aço
q Rd
a resistência de cálculo de um conector U laminado ou formado a frio
t fcs
a espessura da mesa do conector, tomada a meia distância entre a
borda livre e a face adjacente da alma
t wcs
a espessura da alma do conector
Lcs
o comprimento do perfil U
fck
a resistência do concreto à compressão
Ec
o módulo de elasticidade do concreto
γcs
coeficiente de ponderação da resistência do conector
q
a resistência de um conector
Acc
a área de cisalhamento do concreto por conector
dcs
o diâmetro do conector
Lcs
o comprimento do conector
uw
a resistência do concreto tomada em corpo de prova cúbico
Atr
a área total de armadura transversal
fys
a resistência ao escoamento do aço da armadura
Asc
a área da seção transversal do conector
fu
a resistência à ruptura do aço do conector
Ec
o módulo de elasticidade do concreto
Rg
um coeficiente para consideração do efeito de atuação de grupos de
conectores
Rp
um coeficiente para consideração da posição do conector
q rd
a resistência nominal do conector
d
o diâmetro do conector
γv
o coeficiente de segurança para o estado limite último
hcs
a altura do conector
η
o número de conectores;
Aa fyd
o produto da área da seção da viga de aço pela sua resistência ao
escoamento
SUMÁRIO
CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO ................................................................................. 19
1.1 GENERALIDADES .............................................................................................. 19
1.2 OBJETIVO........................................................................................................... 20
1.3 JUSTIFICATIVA .................................................................................................. 20
1.4 CONTEÚDO DO TRABALHO ............................................................................. 21
CAPÍTULO 2 – VANTAGENS AMBIENTAIS NA UTILIZAÇÃO DE PERFIS DE AÇO
EM CONSTRUÇÕES ................................................................................................ 22
CAPÍTULO 3 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA............................................................ 23
3.1 VIGAS MISTAS COM PERFIL FORMADO A FRIO ............................................ 23
3.2 PRESCRIÇÕES DE NORMAS TÉCNICAS......................................................... 28
3.2.1 Largura efetiva da laje de concreto .............................................................. 29
3.2.2 Resistência da viga ao momento fletor ........................................................ 30
3.2.3 Conectores de cisalhamento......................................................................... 35
3.2.3.1 Conector perfil U formado a frio .................................................................... 40
3.2.3.2 Conector stud bolt ......................................................................................... 41
3.2.4 Número de conectores................................................................................... 44
CAPÍTULO 4 – PROGRAMA EXPERIMENTAL ....................................................... 45
4.1 CONSIDERAÇÕES PARA O ENSAIO ................................................................ 45
4.1.1 Cálculo do numero de conectores barra redonda formato L ..................... 49
4.1.2 Cálculo do numero de conectores perfil U formado a frio ......................... 51
4.2 ENSAIO ............................................................................................................... 53
4.3 ANÁLISE DOS RESULTADOS ........................................................................... 58
CAPÍTULO 5 – CONSIDERAÇÕES FINAIS ............................................................. 61
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................... 62
19
CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO
1.1 GENERALIDADES
Os sistemas estruturais mistos estão sendo cada vez mais utilizados em
âmbito internacional, devido ao seu desempenho e por se tratar de uma solução
ambientalmente correta, podendo impulsionar as construções sustentáveis.
As estruturas mistas são normalmente mais esbeltas se comparadas às
estruturas convencionais de concreto. Isso garante maior aproveitamento de espaço
interno o que gera uma otimização de área útil.
A intensa utilização do perfil formado a frio (PFF) no Brasil fez com que se
expandisse sua utilidade de tal maneira que não são mais empregados apenas em
galpões industriais e coberturas, mas também como elemento de sistemas
estruturais mistos. Os PFFs são usados principalmente nas construções de pequeno
porte e conjuntos habitacionais, isso graças à sua grande versatilidade, leveza,
facilidade de fabricação e execução.
No Brasil, até 1986, as estruturas mistas eram baseadas em normas
internacionais devido à ausência de normas brasileiras que tratassem do assunto.
Posteriormente, foram introduzidas pela Associação Brasileira de Normas Técnicas
(ABNT) referências normativas para esse tipo de estrutura através da norma técnica
ABNT NBR 8800: 1986 (Projeto e execução de estruturas de aço em edifícios). No
entanto, essas normas restringiram em regulamentar apenas os perfis soldados e
laminados. Todas as normas que tratam do dimensionamento de PFF não
apresentam nenhum capítulo direcionado exclusivamente às estruturas mistas. Nem
a norma recentemente lançada, ABNT NBR 14762: 2010 (Dimensionamento de
estruturas de aço constituídas por perfis formados a frio), tampouco as normas
internacionais.
20
Visando incrementar os estudos de vigas mistas com PFF, foi desenvolvida
nesse trabalho uma pesquisa teórico-experimental sobre o sistema misto obtido com
vigas de PFF com seção caixão, considerando o uso de laje de concreto maciça e
conectores de cisalhamento do tipo pino com cabeça e perfil U formado a frio.
1.2 OBJETIVO
O presente trabalho tem como objetivo principal realizar uma análise teóricoexperimental de vigas mistas de aço e concreto com perfil de aço formado a frio,
através de ensaios de flexão. Com o ensaio será comparado a eficiência das vigas
usando-se diferentes tipos de conectores, que são o conector perfil U formado a frio
e do tipo pino com cabeça.
1.3 JUSTIFICATIVA
A utilização de perfis formados a frio nos sistemas mistos tem representado
uma solução de baixo custo no mercado da construção civil. Isso se deve às
vantagens que esse sistema garante unindo aço e concreto, o que proporciona
maior leveza à estrutura e ao mesmo tempo grande resistência à compressão.
Um aspecto importante a ser analisado para o calculo de vigas mistas de açoconcreto é a conexão adequada desses elementos, através dos conectores de
cisalhamento. Esse aspecto é obtido através de ensaios em modelo isolado
21
denominados “Push-out”, ou através de ensaios experimentais de vigas mistas,
ensaios estes que serão realizados nesse trabalho.
1.4 CONTEÚDO DO TRABALHO
O capítulo 1 trata das características dos sistemas mistos e do PFF, bem
como a definição de alguns tipos utilização para essas estruturas. Nesse capítulo
também é apresentado o objetivo e a fundamentação do trabalho.
No capítulo 2 é destacada a utilização dos PFF nas construções sustentáveis
e suas principais vantagens na preservação do meio ambiente quando comparados
aos sistemas construtivos convencionais.
O capítulo 3 descrimina os artigos científicos e normas técnicas no qual foram
baseados os cálculos e a metodologia apresentados no trabalho.
No capítulo 4 são apresentadas as dimensões das vigas mistas e os cálculos
do número de conectores utilizados nas mesmas. O capítulo também faz um
detalhamento do ensaio realizado e respectivamente a análise dos dados obtidos.
No capítulo 5 são apresentas as idéias finais do trabalho através dos
resultados obtidos no capítulo anterior.
22
CAPÍTULO 2 – VANTAGENS AMBIENTAIS NA UTILIZAÇÃO DE PERFIS DE AÇO
EM CONSTRUÇÕES
A crescente preocupação com os problemas ambientais está presente
também no setor da construção civil. A certificação da construção sustentável,
conhecida como Selo Verde é obtida através da Leadership in Energy and
Environmental Design (LEED) que determina como construção verde aquela
projetada, construída e mantida com o mínimo consumo de água e energia, dando
prioridade a materiais que não poluem o ambiente durante sua produção.
Numa obra, através de processos convencionais, o desperdício de materiais
pode chegar a 25% em peso, segundo o Instituto Brasileiro de Siderurgia. A
utilização de sistemas mistos possibilita a adoção de sistemas industrializados,
fazendo com que o desperdício seja sensivelmente reduzido. O emprego desse
sistema reduz consideravelmente o consumo de madeira na obra, diminui a emissão
de material particulado e poluição sonora geradas pelas serras e outros
equipamentos destinados para trabalhar a madeira. Além disso, o aço pode ser
100% reciclável, em casos de demolições ou reformas, diminuindo assim os
resíduos, que constituem um dos grandes problemas atualmente.
As estruturas metálicas são totalmente pré-fabricadas possibilitando uma
melhor organização do canteiro, pois não há grandes depósitos de areia, brita,
cimento, madeiras e ferragens, o que reduz inevitavelmente o desperdício desses
materiais. O ambiente limpo com menor geração de entulho oferece ainda melhores
condições de segurança ao trabalhador contribuindo para a redução de acidentes na
obra.
23
CAPÍTULO 3 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
A revisão bibliográfica foi realizada com base em trabalhos de pesquisas
sobre sistemas mistos com perfis formados a frio e normas técnicas. Algumas das
pesquisas que contribuíram de forma relevante para a realização deste trabalho
foram dos autores MALITE (1993), HANAOR (2000), DAVIES (2000), TRISTÃO
(2002), OLIVEIRA (2007), BREMER (2007) e CHAVES (2009), cujas obras estão
mencionadas na referência bibliográfica.
3.1 VIGAS MISTAS COM PERFIL FORMADO A FRIO
O elevado custo dos perfis soldados e a disponibilidade reduzida de perfis
laminados no Brasil têm impulsionado a utilização de vigas mistas de aço e concreto
com perfis de aço formados a frio em edifícios de pequeno porte. Por não ser uma
prática usual no exterior, as normas estrangeiras não trazem métodos específicos
para o dimensionamento de vigas mistas com PFF, mesma tendência seguida pela
norma brasileira. As estruturas são projetadas baseando-se em adaptações do que
existe para estruturas mistas de perfis soldados e laminados.
Em seus estudos, MALITE (1993) ensaiou vigas de aço fabricadas com dois
perfis “U” formados a frio, solidarizados por meio de solda intermitente e vigas mistas
aço-concreto. Na sua análise considerou duas variáveis: o grau de conexão e o tipo
de carregamento. Manteve constantes as dimensões dos elementos, taxa de
armadura e o tipo de conector. As informações apresentadas sobre as vigas estão
resumidas na Tabela 01.
24
VIGA
DESCRIÇÃO
INTERAÇÃO
CARREGAMENTO
VA 1
Viga de aço
---------
Concentrado
VA 2
Viga de aço
---------
Distribuído
VM 1
Viga mista
Completa
Concentrado
VM 2
Viga mista
Completa
Distribuído
VM 3
Viga mista
Parcial
Concentrado
VM 4
Viga mista
Parcial
Distribuído
Tabela 01 – Vigas, tipos de interação e carregamento, MALITE (1993)
Nos ensaios, MALITE (1993) observou que, quanto ao cisalhamento, nas
vigas mistas houve uma distribuição uniforme das tensões entre os perfis, o que não
ocorreu nos ensaios das vigas de aço. Isso ocorreu porque a laje de concreto tinha
rigidez suficiente para distribuir o carregamento aos perfis componentes das vigas.
Sob o ponto de vista estrutural não há diferenças significativas de
comportamento entre vigas mistas com interação total e parcial,
enquanto houver o efeito de aderência entre o aço e o concreto ao
longo da mesa superior do perfil. Porém, é aconselhável, sempre que
possível, adotar a interação total, pois após o início da perda dessa
aderência as vigas com interação parcial apresentam uma
diminuição brusca na rigidez à flexão, o que não ocorre com as vigas
com interação total (MALITE, 1993).
No geral, tal pesquisador chegou à conclusão de que é viável utilizar perfis
formados a frio em vigas mistas, não apresentando diferenças significativas de
comportamento em comparação com as vigas mistas constituídas por perfis
soldados e laminados. Segundo ele, os resultados obtidos nos estudos não foram
suficientes para propor critérios de dimensionamento específicos para vigas mistas
com perfis formados a frio.
Em seu artigo, HANAOR (2000) apresentou os cálculos e os resultados dos
testes de vigas mistas com perfis formados com a utilização de conectores de
cisalhamento em PFF. Foram realizados vários testes “Push-out” com diferentes
tipos de conectores, assim como testes de vigas mistas em escala natural.
25
Segundo HANAOR (2000) a utilização de perfis formados a frio em vigas
secundárias oferece muitas vantagens como à possibilidade de reduzir a espessura
da laje usando seções mais leves, a variação da seção transversal, flexibilidade na
montagem das seções e dos componentes anexos e o fácil acesso aos perfis com
relação aos tradicionais.
A tecnologia de fabricação de seções de PFF é simples e disponível
em regiões e países onde uma grande seleção de perfis tradicionais
não é disponível, ou de pequena produção, particularmente para
pequenos e médios projetos (BREMER, 2007).
HANAOR (2000) afirma que os princípios gerais de cálculo de vigas
compostas se aplicam igualmente para seções de perfis tradicionais e seções de
perfis formados a frio, embora as normas possuam poucas referências sobre os
problemas envolvidos com esses perfis, o que também ocorre na literatura técnica.
Um problema ocasionado com a ausência de referências específicas seria a falta de
garantia quanto à transferência de cisalhamento entre a viga e a laje de concreto.
A soldagem de conectores ao perfil de aço é inviável em alguns casos, tendo
em vista a espessura reduzida do perfil. É possível a utilização de muitos outros
conectores de cisalhamento, é limitada através da escassez de literatura técnica no
que diz respeito ao comportamento e à capacidade desses conectores. É importante
ressaltar que essas informações são essenciais para o cálculo do sistema de ligação
na viga mista.
O principal objetivo do artigo de HANAOR (2000) foi ensaiar alguns
conectores de cisalhamento, analisando o comportamento dos mesmos para
estabelecer conceitos para seu cálculo.
Os ensaios realizados pelo pesquisador foram os seguintes:
a)
Ensaios “push-out”, (Figuras 01 e 02);
b)
Ensaios em vigas de tamanho real com as seções transversais
escolhidas e conectores de cisalhamento, (Figuras 03 e 04).
26
Figura 01 – Conectores engastados: detalhes da seção e dos conectores de cisalhamento, HANAOR
(2000)
Figura 02 – Corpo de prova dos ensaios “push-out”, HANAOR (2000)
27
Figura 03 – Esquema de ensaio das vigas, HANAOR (2000)
Figura 04 – Ensaio de uma viga mista, HANAOR (2000)
A partir dos resultados obtidos nos ensaios, o autor concluiu que as vigas
compostas executadas foram consideradas altamente flexíveis. Os ensaios
mostraram alto grau de flexibilidade no cálculo da seção transversal, proporcionando
rigidez e resistência ao sistema, e otimização dos cálculos utilizando critérios de
serviço para o dimensionamento.
Uma variedade de métodos de construção é conhecida, variando
desde métodos convencionais com escoras temporárias das vigas
até as unidades moldadas in loco, permitindo técnicas mistas de
ligação de seções em perfis formados a frio (HANAOR, 2000).
28
Para DAVIES (2000), as seções de PFF estão em desenvolvimento devido ao
aprimoramento da tecnologia. Isso representa um grande desafio, as pesquisas
devem encontrar procedimentos práticos de cálculo para as seções de formas
complicadas que surgem a cada dia. Para resolver a situação, modelos de cálculo
viáveis têm sido criados para a flambagem local e distorcional, a interação entre
eles, e para a maior parte das seções comumente utilizadas pelos engenheiros.
Todavia, estes modelos podem ser complexos, portanto, seria mais interessante a
análise da flambagem da seção transversal completa, devendo a determinação da
resistência via método direto ser seriamente considerada nas normas de alguns
países.
3.2 PRESCRIÇÕES DE NORMAS TÉCNICAS
A norma de Dimensionamento de estruturas de aço constituídas por perfis
formados a frio, ABNT NBR 1462 (2010), estabelece que o dimensionamento de
vigas mistas de aço e concreto constituídas por PFF simétrico em relação ao eixo de
flexão, que pode ser um perfil I ou perfil caixão, ambos compostos por dois perfis U,
com uma laje de concreto acima de sua face superior ligada ao componente de aço
por meio de conectores de cisalhamento, pode ser feito com base na ABNT NBR
8800 (2008).
29
3.2.1 Largura efetiva da laje de concreto
Define-se largura efetiva da laje de concreto a faixa da laje que trabalha em
conjunto com a viga de aço. Para a realização de ensaios práticos, as normas de
aço estabelecem algumas relações de caráter empírico para a determinação dessa
faixa de laje.
Segundo a ABNT NBR 8800 (2008), a largura efetiva da mesa de concreto,
de cada lado da linha de centro da viga, deve ser igual ao menor dos seguintes
valores:
a) 1/8 do vão da viga mista, considerando entre linhas de apoios iguais;
b) Metade da distância entre a linha de centro da viga analisada e a linha de
centro da viga adjacente;
c) Distância da linha da viga à borda de uma laje em balanço.
Para vigas mistas continuas e semicontínuas, as larguras efetivas seguem as
mesmas relações das vigas mistas bi-apoiadas, tomando-se em lugar dos vãos da
viga, as distâncias entre pontos de momento nulo. Para tais distâncias admitem-se
os seguintes valores:
a) Nas regiões de momento positivo:

4/5 da distância entre apoios, para vãos extremos.

7/10 da distância entre apoios, para vãos internos.
b) Nas regiões de momento negativo:

1/4 da soma dos vãos adjacentes.
30
Figura 05 – Distâncias simplificadas entre os pontos de momento nulo em uma viga contínua ou
semicontínua
3.2.2 Resistência da viga ao momento fletor
O comportamento das vigas mistas submetidas à flexão é analisado
considerando a hipótese das seções planas permanecerem planas, desde que a
interação entre aço e concreto seja completa, não havendo deslizamento relativo
entre as superfícies dos materiais. Caso a interação seja parcial, ocorre
deslizamento relativo e conseqüente perda na capacidade de resistência da viga
mista, nesse caso não se admite a hipótese de que as seções planas permanecerão
planas e o diagrama de deformações não será contínuo.
Para se determinar o momento resistente de uma viga mista pode-se
basear em três tipos de comportamento: elástico, elasto-plástico ou
totalmente plástico. As análises elásticas (simplificada e
generalizada) são utilizadas para se avaliar o comportamento da viga
em situações de serviço, onde as tensões no aço e no concreto
estão abaixo do limite de proporcionalidade desses materiais. As
análises elasto-plásticas levam em consideração as fases elásticas e
inelásticas dos materiais e da conexão. Finalmente, a análise
totalmente plástica é utilizada para se determinar o momento
resistente
último
da
seção
(MALITE,
1993).
31
A norma ABNT NBR 8800 (2008) está fundamentada no método dos estados
limites. Nela consta a análise totalmente plástica para determinação do momento
resistente da viga.
Os cálculos apresentados a seguir estão de acordo com a NBR ABNT 8800
(2008). Estes cálculos são válidos para construções escoradas adotando o
parâmetro de esbeltez igual a h t e para as seções compactas o valor limite igual a
w
3,76
E
fy
, que traduz em esbeltez de almas com ausência de flambagem local.
Dessa forma, para seções compactas, construção escorada e interação
completa o momento fletor resistente de cálculo, MRd , é determinado de acordo com
as alíneas “a” e “b” a seguir. O coeficiente 0,85 de fck corresponde aos efeitos de
longa duração (efeito Rusch). O coeficiente βvm , para as vigas bi-apoiadas é igual a
1,00.
a) Componente de aço em perfil de alma cheia com interação completa e
linha neutra da seção plastificada na laje de concreto (Figura 06), isto é:
∑QRd ≥ Aa fyd
(Eq. 3.1)
0,85fcd bt c ≥ Aa fyd
(Eq. 3.2)
Cumpridas essas condições:
Ccd = 0,85fcd ba
(Eq. 3.3)
Tad = Aa fyd
(Eq. 3.4)
T
ad
a = 0,85f
b ≤ tc
(Eq. 3.5)
cd
a
MRd = βvm Tad d1 + hf − 2
(Eq. 3.6)
b) Componente de aço em perfil de alma cheia com interação completa e
linha neutra da seção plastificada na viga de aço (Figura 06), isto é:
∑QRd ≥ 0,85 fcd bt c
(Eq. 3.7)
32
Aa fyd ≥ 0,85 fcd bt c
(Eq. 3.8)
Cumpridas essas condições:
Ccd = 0,85 fcd b t c
1
(Eq. 3.9)
Cad = 2 Aa fyd − Ccd
(Eq. 3.10)
Tad = Ccd + Cad
(Eq. 3.11)
A posição da linha neutra da seção plastificada medida a partir do topo da
viga de aço pode ser determinada como a seguir indicado:
 Para Cad ≤ Aaf fyd - linha neutra na mesa superior
yp = A
C ad
af f yd
tf
(Eq. 3.12)
 Para Cad > Aaf fyd - linha neutra na alma
yp = t f + hw
C ad −A af f yd
A aw f yd
(Eq. 3.13)
O momento fletor resistente de cálculo fica igual a:
MRd = βvm Cad d − yt − yc + Ccd
tc
2
+ hF + d − yt
(Eq. 3.14)
33
Figura 06 – Distribuição de tensões em vigas mistas de alma cheia sob momento positivo (vigas com
conectores de cisalhamento, h t w ≤ 3,76 E fy – interação completa)
c) Componente de aço com perfil de alma cheia com interação parcial
(Figura 07 e Eq. 3.15):
Figura 07 – Distribuição de tensões em vigas mistas de alma cheia sob momento positivo (vigas com
conectores de cisalhamento, h t w ≤ 3,76 E fy – interação parcial)
∑QRd ≥
∑QRd ≥
Af y
a
γ al
0,85f ck bt c
γc
(Eq. 3.15)
(Eq. 3.16)
34
Ocorrendo essas condições tem-se Ccd = ∑QRd , e para determinação de Cad ,
Tad e yp , usa-se as mesmas equações de (b), com o novo valor de Ccd . O momento
fletor resistente de cálculo é dado pela seguinte equação:
a
MRd = βvm Cad d − yt − yc + Ccd t c − 2 + hF + d − yt
(Eq. 3.17)
com
a=
C cd
0,85 f cd b
(Eq. 3.18)
Nas equações das alíneas “a”, “b” e “c”:
Ccd = a força resistente de cálculo da espessura comprimida da laje de
concreto;
Tad = a força resistente de cálculo da região tracionada do perfil de aço;
Cad = a força resistente de cálculo da região comprimida do perfil de aço;
Aa = área do perfil de aço;
Aaf = área da mesa superior do perfil de aço;
Aaw = área da alma do perfil de aço
b = a largura efetiva da laje de concreto;
t c = a espessura da laje de concreto;
a = a espessura da região comprimida da laje ou, para interação parcial, a
espessura considerada efetiva;
∑QRd = o somatório das resistências de cálculo individuais, QRd dos
conectores de cisalhamento situados entre a seção de momento positivo
máximo e a seção adjacente de momento nulo;
hF = espessura da pré-laje pré-moldado de concreto (se não houver pré-laje
hF = 0);
35
d = altura total do perfil;
yc = a distância do centro geométrico da parte comprimida da seção da viga
de aço até a face superior dessa viga;
yt = a distância do centro geométrico da parte tracionada da seção da viga de
aço até a face inferior dessa viga;
yp = a distância da linha neutra da seção plastificada até a face superior da
viga de aço;
t f = a espessura da mesa superior da viga de aço;
3.2.3 Conectores de cisalhamento
A ação conjunta entre a viga de aço e a laje de concreto é à base do
comportamento de vigas mistas. Para que essa interação ocorra é necessário que
se desenvolvam forças longitudinais de cisalhamento na interface aço-concreto.
Normalmente, as forças de atrito presentes e a aderência natural entre os dois
materiais não são consideradas no calculo, sendo necessário o uso de conectores
de cisalhamento para transmissão do cisalhamento na interface aço-concreto.
Figura 08 – Comportamento das vigas mistas na interface aço-concreto
36
Sem
a
presença
dos
conectores,
aço
e
concreto
se
deformam
independentemente e cada superfície estará submetida a tensões normais
diferentes ocasionando um deslizamento relativo entre os dois componentes.
Considerando que a viga de aço esteja interligada à laje de concreto por meio de
conectores de cisalhamento com resistência suficiente para que se deformem como
um único elemento não existirá deslizamento relativo o que se denomina interação
completa.
Entre as duas situações anteriores pode ocorrer um comportamento
intermediário, no qual há um deslizamento relativo entre as duas superfícies, porém,
as deformações não são independentes chamadas de interação parcial.
O efeito de deslizamento afeta a distribuição de tensões normais na seção
transversal e a distribuição do fluxo de cisalhamento longitudinal, e por
conseqüência tem interferência na deformabilidade da viga.
Admitindo a plastificação total da seção transversal, quando a
resistência dos conectores é maior ou igual à resistência da viga
metálica ou da laje de concreto, o grau de conexão é total, sendo o
equilíbrio horizontal atingido quando as forças resistidas pela laje e
pela viga metálica se igualam. Neste caso, a resistência dos
conectores não influencia diretamente a resistência à flexão da viga
mista. Quando a resistência dos conectores é menor que a menor
resistência oferecida por qualquer dos dois elementos, a resistência
da laje de concreto passa a ser limitada pela resistência dos
conectores. Neste caso, os conectores controlam a capacidade
resistente à flexão da viga mista, sendo a conexão parcial
(BRADFORD, et al., 1995).
Quando o material do conector atinge a ruptura, devido a redução gradual da
resistência e rigidez do concreto na zona de influência (zona de compressão triaxia)
localizada imediatamente em frente ao conector, o sistema misto entra em colapso.
Essa redução de resistência na zona de influencia deve-se à fissuração no concreto
pela força concentrada aplicada pelo conector.
37
Figura 09 – Tipos de fissuração causada pelo conector em laje
OEHLERS (1989) cita que existem três tipos de fissuração na laje:
 Fissuração devida ao rasgamento, que se propaga nas laterais do
conector. Quando essa fissuração ocorre na direção da zona de influência,
tem-se pouco efeito na resistência do conector;
 Fissuração que se propaga na direção das bielas de compressão do
concreto;
 Fissuração por fendilhamento em frente ao conector, diminuindo a restrição
triaxial na zona de influência.
A fissuração por fendilhamento provoca a ruptura do conector, sendo a mais
nociva nesse caso. A utilização de armaduras transversais limita a propagação das
fissuras, mas não evita o fendilhamento do concreto. Dessa forma, conclui-se que a
resistência ao cisalhamento do conector esta diretamente ligada à resistência e a
rigidez do material do conector e da laje de concreto, então, a armadura transversal
tem um papel importante apenas no seu confinamento.
Os conectores podem ser classificados como rígidos ou flexíveis. Essa
classificação é feita conforme a resposta do conector à força de cisalhamento
longitudinal que ocorre entre a laje de aço e o concreto, como mostrado no Gráfico
01.
Um conector flexível sob carregamento crescente pode continuar a
deformar-se mesmo após atingir sua resistência máxima sem que
38
ocorra sua ruptura. Isto permite admitir que os conectores vizinhos
passem a receber maior força de corte e também atinjam a sua
capacidade total. Essa consideração possibilita o uso dos conectores
igualmente espaçados sem que ocorra perda na resistência máxima
da conexão (CHAVES, 2009).
Gráfico 01 – Relação força-deslocamento nos conectores
A ductibilidade do conector garante que o colapso da viga, na ruptura da
ligação aço concreto seja do tipo flexível. Segundo o European Convention
Constructional Steel Work (ECCS), um conector do tipo flexível possui as seguintes
características:
Ser do tipo pino com cabeça (stud bolt), com diâmetro não superior a 22 mm
(7/8") e comprimento total não menor que quatro vezes o diâmetro;
a) Resistência característica do concreto à compressão não maior que 30
MPa (corpo-de-prova cilíndrico).
O modo de falha de um conector flexível é mais dúctil e menos
catastrófico do que o de um conector rígido. A despeito do modo de
falha, um conector flexível não é propriamente um conector ideal
porque se deforma sob carga e, portanto, é propenso à fadiga. Os
conectores rígidos não se deformam sob carga, logo não sofrem com
problemas de fadiga e proporcionam uma conexão praticamente sem
deslizamento na fase de serviço. Porém, com esse tipo de conector
39
ocorre ruptura frágil por esmagamento ou cisalhamento do concreto,
o que é indesejável (OLIVEIRA, 2007).
Segundo OLIVEIRA (2007), um conector de cisalhamento ideal tem o
comportamento caracterizado por deslizamento nulo para cargas de serviço e
ductibilidade em colapso. Dessa maneira, as características de um conector rígido
são desejáveis no estado limite de serviço e as de um conector flexível são
desejáveis em estado limite último.
Segundo TRISTÃO (2002), entre os conectores flexíveis mais utilizados na
construção civil, cita-se os tipos pino com cabeça (stud) e o perfil U, sendo que o
tipo pino com cabeça tem um rápido método de execução e resistência equivalente
em todas as direções normais ao eixo do conector. Algumas pesquisas têm sido
realizadas recentemente com o objetivo de formular expressões para determinação
da resistência dos conectores de cisalhamento, principalmente o tipo pino com
cabeça e o perfil U.
A ABNT NBR 8800 (2008) estabelece considerações aplicáveis a conectores
de cisalhamento dos tipos pino com cabeça e perfil U laminado ou formado a frio
com espessura de chapa igual ou superior a 3 mm. Os conectores do tipo pino com
cabeça devem ter, após a instalação, comprimento mínimo igual a 4 vezes o
diâmetro. Todos os tipos de conectores devem ficar completamente embutidos no
concreto da laje, com cobrimento superior mínimo de 10 mm.
Figura 10 – Exemplos de conectores tipo pino com cabeça e perfil U formado a frio
40
3.2.3.1 Conector perfil U formado a frio
A ABNT NBR 8800 (2008) apresenta a equação (Eq. 3.19) para o cálculo da
resistência de conectores do tipo U laminado ou formado a frio.
q Rd =
0,3 t fcs +0,5t wcs L cs f ck E c
γ cs
(Eq. 3.19)
onde:
q Rd = a resistência de cálculo de um conector U laminado ou formado a frio;
t fcs = a espessura da mesa do conector, tomada a meia distância entre a
borda livre e a face adjacente da alma;
t wcs = a espessura da alma do conector;
Lcs = o comprimento do perfil U;
fck = a resistência do concreto à compressão;
Ec = o módulo de elasticidade do concreto;
γcs = o coeficiente de ponderação da resistência do conector, igual a 1,25
para combinações últimas de ações normais, especiais ou de construção e
igual a 1,10 para combinações excepcionais.
Segundo a ABNT NBR 8800 (2008), a força resistente de cálculo de um
conector de cisalhamento de perfil U formado a frio deve ser determinada conforme
a equação (Eq. 3.19), tomando-se as espessuras da mesa e da alma iguais à
espessura da chapa do conector, tomando cuidados especiais para evitar o
aparecimento de trincas na região das dobras e da chapa. Os perfis devem ser
instalados com uma das mesas assentando sobre o perfil de aço e com o plano da
alma perpendicular ao eixo longitudinal da viga.
41
3.2.3.2 Conector stud bolt
DAVIES (1969) foi um dos primeiros a fazer análise do comportamento de
conectores stud, reunindo os principais fatores que influenciam a capacidade
resistente do conector para a composição de uma equação analítica de resistência.
Em seu estudo, levou em consideração a resistência da laje de concreto à ruptura
longitudinal em ensaios de modelos de vigas em escala reduzida. Como resultado
dos ensaios, DAVIES propôs a seguinte equação:
q = 8,5 × Acc × uw + 2,4Atr × fys
(Eq. 3.20)
onde:
q = a resistência de um conector (lbf)
Acc = dcs × Lcs , a área de cisalhamento do concreto por conector
dcs = o diâmetro do conector (in)
Lcs = o comprimento do conector (in)
uw = a resistência do concreto tomada em corpo de prova cúbico (psi)
Atr = a área total de armadura transversal (in2)
fys = a resistência ao escoamento do aço da armadura (psi)
Segundo a norma brasileira NBR 8800(2008), para o cálculo da resistência do
conector tipo pino com cabeça se dá no menor valor das expressões abaixo (Eq.
3.21; 3.22; 3.23):
1
q Rd 1 = 2 ×
q Rd 2 =
A sc f ck E c
γ cs
(Eq. 3.21)
R g ×R p ×A sc ×f u
Ec = 40,5 ×
(Eq. 3.22)
γ cs
γc
100
1,5
× fck
(Eq. 3.23)
42
onde:
γcs = o coeficiente de ponderação da resistência do conector, igual a 1,25
para combinações últimas de ações normais, especiais ou de construção e
igual a 1,10 para combinações excepcionais;
Asc = a área da seção transversal do conector;
fu = a resistência à ruptura do aço do conector;
Ec = o módulo de elasticidade do concreto;
R g = um coeficiente para consideração do efeito de atuação de grupos de
conectores, dado por:

1,00, (a) para um conector soldado em uma nervura de fôrma de aço
perpendicular ao perfil de aço; (b) para qualquer número de conectores
em uma linha soldados diretamente no perfil de aço; (c) para qualquer
número de conectores em uma linha soldados através de uma fôrma
de aço em uma nervura paralela ao perfil de aço e com relação bf hf
igual ou superior a 1,5;

0,85, (a) para dois conectores soldados em uma nervura de fôrma de
aço perpendicular ao perfil de aço; (b) para um conector soldado
através de uma fôrma de aço em uma nervura paralela ao perfil de aço
e com relação bf hf inferior a 1,5;

0,70, para três ou mais conectores soldados em uma nervura de fôrma
de aço perpendicular ao perfil de aço.
R p = um coeficiente para consideração da posição do conector, dado por:

1,00, para conectores soldados diretamente no perfil de aço e, no caso
de haver nervuras paralelas a esse perfil, pelo menos 50% da largura
da mesa deve estar em contato direto com o concreto;

0,75, (a) para conectores soldados em uma laje mista com as nervuras
perpendiculares ao perfil de aço e emh igual ou superior a 50 mm; (b)
para conectores soldados através de uma fôrma de aço e embutidos
em uma laje mista com nervuras paralelas ao perfil de aço;
43

0,60, para conectores soldados em uma laje mista com nervuras
perpendiculares ao perfil de aço e emh inferior a 50 mm.
emh é a distância da borda do fuste do conector à alma da nervura da fôrma
de aço, medida à meia altura da nervura e no sentido da força cortante que
atua no conector, conforme Figura 12 (exemplificando, no sentido do
momento máximo para uma viga simplesmente apoiada).
Figura 11 – Ilustração do valor a ser tomado para emh
A norma européia EUROCODE 4 (2004), estabelece que a resistência de
cálculo do conector é o menor valor entre os obtidos a partir dos cálculos seguintes
(Eq. 3.24; 3.25):
q rd =
q rd =
0,8f u
π ×d 2
4
γv
0,29×a×d 2 f ck E c
γv
(Eq. 3.24)
(Eq. 3.25)
onde:
q rd = a resistência nominal do conector (N);
fu = a resistência última do aço do conector (MPa);
d = o diâmetro do conector (mm);
fck = a resistência à compressão do concreto (MPa);
Ec = o módulo de elasticidade do concreto (MPa);
γv = o coeficiente de segurança para o estado limite último, igual a 1,25;
44
a = 0,2 ×
h cs
d
+ 1 para 3 ≤
h cs
d
≤ 4; a = 1,0 para
h cs
d
>4
(Eq. 3.26)
onde:
hcs = a altura do conector (mm).
3.2.4 Número de conectores
O número de conectores n entre a seção de momento máximo negativo e a
seção de momento nulo, obtido na análise estrutural, deve ser tal que:
η=
0,85×f cd ×b×t c
q Rd
f
ck
fcd = 1,4
(Eq. 3.27)
(Eq. 3.28)
onde:
η = o número de conectores;
fck = a resistência à compressão do concreto;
b = a largura efetiva da laje de concreto;
t c = a espessura da laje de concreto.
45
CAPÍTULO 4 – PROGRAMA EXPERIMENTAL
O presente trabalho tem como objetivo principal realizar uma análise teóricoexperimental de vigas mistas de aço e concreto, com perfil de aço formado a frio.
Através de ensaios de flexão, busca-se comparar a eficiência das vigas usando-se
diferentes tipos de conectores, sendo esses, conector perfil U formado a frio, e do
tipo pino com cabeça.
4.1 CONSIDERAÇÕES PARA O ENSAIO
Para o a realização dos ensaios foram montadas duas vigas mistas com 2
metros de comprimento cada:
 Viga Mista 1: perfil de aço formado a frio em formato de caixão, laje de
concreto com base de 35 cm e espessura de 10 cm. A conexão entre aço e
concreto foi feita por meio de conectores de cisalhamento tipo barra
redonda L com diâmetro de 10 mm.
 Viga Mista 2: perfil de aço formado a frio em formato de caixão, laje de
concreto com base de 35 cm e espessura de 10 cm. A conexão entre aço e
concreto foi feita por meio de conectores de cisalhamento do tipo Perfil
U formado a frio.
As
dimensões
das
vigas
estão
especificadas
na
figura
a
seguir:
46
Figura 12 – Dimensões das vigas mistas (cm)
O perfil de aço utilizado foi do tipo caixão composto por dois perfis U e 200 x
75 x 25 x 2,65 mm, solidarizados por meio de solda intermitente ao longo do
comprimento da viga.
A escolha dos conectores foi feita com base nas pesquisas anteriormente
realizadas que apontam os conectores stud bolt e o perfil U formado a frio, como os
conectores flexíveis mais utilizados em vigas mistas com perfis formado a frio. Neste
ensaio serão utilizados conectores barra redonda formato L, que é uma variação do
conector stud bolt.
As dimensões dos conectores barra redonda L foram adotadas atendendo as
especificações da norma ABNT NBR 8800 (2008) que estabelece as seguintes
condições:
 Os conectores do tipo pino com cabeça devem ter, após a instalação,
comprimento mínimo igual a 4 vezes o diâmetro.
47

Todos os tipos de conectores devem ficar completamente
embutidos no concreto da laje, com cobrimento superior mínimo de 10 mm.
A figura abaixo mostra detalhadamente as dimensões do conector.
Figura 13 – Conector barra redonda L
A norma ABNT NBR 8800 (2008) estabelece equações para cálculo de
conectores de cisalhamento perfil U formado a frio, desde que estes atendam aos
seguintes parâmetros:
 Espessura de chapa igual ou superior a 3 mm;
 Altura da seção transversal igual ou superior a 75 mm.
Com base nesses parâmetros foi escolhido um perfil Ue com 75 x 40 x 3 mm,
como demonstrado na figura abaixo.
Figura 14 – Conector do perfil U formado a frio
48
A espessura da laje foi escolhida para atender a taxa de recobrimento dos
conectores perfil U tendo em vista que a norma especifica equações que delimitam a
altura mínima dos mesmos de 75 mm, que foi usada para o ensaio proposto desse
trabalho.
A norma ABNT NBR 8800 (2008) propõe condições para a largura efetiva da
base da laje de concreto que já foram mencionadas no capítulo anterior. A largura
efetiva da laje atendeu à alínea “a” essas condições, sendo que as vigas ficaram
com largura da laje de 35 cm, 10 cm a mais que a largura efetiva.
Foram realizados ensaios mecânicos para determinação da tensão de
escoamento e da tensão ultima dos perfis metálicos e dos conectores, os resultados
estão especificados na Tabela 02, sendo que o aço dos perfis e dos conectores é o
SAE 1020.
CORPO DE PROVA
Fy (MPa)
Fu (MPa)
Perfil U da viga de aço
239
358
Perfil U do Conector de cisalhamento
236
357
Aço do conector de cisalhamento barra L
242
387
Tabela 02 – Características dos corpos de prova
Figura 15 – Teste de resistência a tração
49
O concreto utilizado nas vigas foi o concreto ARI de 25 MPa com resistência
máxima alcançada em 3 dias e com slump médio de 10 cm.
O
número
de
conectores
foi
determinado
com
base
na
ABNT NBR 8800 (2008), como determinado nos itens 4.1.1 e 4.1.2.
4.1.1 Cálculo do numero de conectores barra redonda formato L
Segundo a norma brasileira NBR 8800 (2008), para o cálculo da resistência
do conector tipo pino com cabeça se dá no menor valor das expressões:
1
A sc f ck E c
2
γ cs
qRd 1 = ×
qRd 2 =
(Eq. 4.1)
R g ×R p ×A sc ×f u
(Eq. 4.2)
γ cs
Ec = 40,5 ×
γc
1,5
100
× fck
(Eq. 4.3)
Seguindo os parâmetros da norma foram realizados os seguintes cálculos:
1
qRd 1 = ×
2
Asc =
Asc =
A sc × f ck ×E c
γcs
πd 2
(Eq. 4.4)
(Eq. 4.5)
4
π × 102
= 78,5 mm2
4
fck = 25 MPa
Ec = 40,5 ×
γcs = 1,25
2500
100
1,5
× 25 = 25312,5 MPa
50
Logo:
q Rd 1 =
1 78,5 × 25 × 25312,5
×
= 24978,5 N = 24,8 kN
2
1,25
qRd 2 =
R g ×R p ×A sc ×f u
(Eq. 4.6)
γcs
Rg = 1
Rp = 1
Asc = 78,5 mm2
fu = 380MPa
Logo:
q Rd 2 =

1 × 1 × 78,5 × 380
= 23864 N = 23,86 kN
1,25
Adotar q Rd 2 (Menor valor).
O número de conectores foi calculado de pela seguinte expressão:
η=
0,85×f cd ×b×t c
q Rd 2
fcd =
fcd =
f ck
1,4
2,5
= 1,78 kN/cm2
1,4
b=
1
×L
8
b=
1
× 200
8
b = 25 cm
(Eq. 4.7)
(Eq. 4.8)
51
t c = 10 cm
Então:
η=
0,85 × 1,78 × 25 × 10
= 15,8 ≅ 16
23,86
Sendo 16 x 2 = 32 conectores ao longo do comprimento da viga.
Figura 16 – Viga mista com conectores barra redonda L
4.1.2 Cálculo do numero de conectores perfil U formado a frio
O cálculo do número de conectores foi feito conforme a ABNT NBR 8800
(2008) que apresenta a seguinte equação para o cálculo da resistência de
conectores
do
tipo
U
laminado
ou
formado
a
frio.
52
qRd =
0,3 t fcs +0,5t wcs L cs f ck E c
γ cs
(Eq. 4.9)
O conector utilizado tem espessura da mesa e da alma de 3 mm e
comprimento de 100 mm.
Então:
QRd =
0,3 3 + 0,5 × 3 × 100 × 25 × 25312,5
= 85913 N = 85,9 kN
1,25
Logo, o numero de conectores utilizados foi:
η=
0,85 × 1,78 × 25 × 10
= 4,40 ≅ 5
85,9
Sendo 2 x 5 = 10 conectores ao longo do comprimento da viga.
Figura 17 – Viga mista com conectores U formados a frio
53
4.2 ENSAIO
Os ensaios de resistência foram realizados no laboratório de materiais de
construção localizado no Centro Tecnológico Científico (CTC), no Campus II da
UNIVALE. Para a execução do mesmo, foi utilizada uma prensa automática, com
carga máxima de 50 toneladas (Figura 18).
Figura 18 – Prensa automática
54
No ensaio cada viga foi colocada de forma bi-apoiada sobre um apoio. O
ensaio consistiu na aplicação de duas cargas concentradas, de igual valor, a um
terço e a dois terços do comprimento da viga bi-apoiada. Para realizar tal
distribuição, foi utilizado um trilho de 1 metro de comprimento que possui a função
de receber de forma direta a carga oriunda da prensa e distribuí-la em 2 pontos
determinados (1/3 e 2/3 do vão), por intermédio de 2 calços, localizados um em cada
ponto. A figura a seguir (Figura 19) mostra a maneira como a viga foi posicionada
na prensa para a aplicação das cargas.
Figura 19 – Posicionamento da viga na prensa
Foram realizados cálculos prévios para verificar as vigas ao cisalhamento e
determinar o momento máximo resistente. Esses cálculos foram feitos base na
ABNT NBR 8800 que estabelece:
a) Verificação ao cisalhamento:
λ=
h
tw
(Eq. 4.10)
55
λ=
200
= 37,73
2,65 × 2
λp = 1,10
K v ×E
fy
(Eq. 4.11)
5 × 205000
= 75,9
210
λp = 1,10
Para λ ≤ λp :
VRd =
V Pl
(Eq. 4.12)
ya1
VPl = 0,6 × Aw × fy
(Eq. 4.13)
VPl = 0,6 × 10,6 × 2,10 = 13,37 t
Logo:
VRd =
13,37
= 12,14 t = 121 kN
1,1
b) Verificação do momento resistente de cálculo:
∑Q Rd =
0,85f ck bt c
QRd = 0,85 ×
γc
(Eq. 4.14)
0,25
× 25 × 10 = 37,95 t
1,4
Aa fyd = 19,74 ×
2,10
= 37,69 t
1,1
QRd > Aa fyd , logo, a linha neutra de plastificação está na laje de concreto.
onde:
Aa fyd = o produto da área da seção da viga de aço pela sua resistência ao
escoamento.
Cumpridas essas condições:
56
Ccd =
0,85f ck bt c
(Eq. 4.15)
γc
Ccd = 0,85 × fcd × b × t c = 37,95 t
Tad = Aa fyd
(Eq. 4.16)
Tad = 37,69 t
a=
a=
T ad
0,85f cd b c
≤ tc
(Eq. 4.17)
37,69
= 9,96 cm
0,85 × 0,178 × 25
a
MRd = βvm Tad d1 + hf − 2
MRd = 1 × 37,69 × 10 + 0 −
(Eq. 4.18)
9,96
2
= 566,10 t . cm = 56,6 kN. m
Considerando o peso próprio do perfil e também da laje de concreto, foi
calculada a resistência da viga mista aplicando as cargas a 1/3 e a 2/3 do vão. Os
cálculos foram feitos da seguinte forma:
Figura 20 – Esquema estrutural da viga mista
57
Cálculo das reações:
VA + VB = 1,3 × F × 2 + 1,3 × 0,0875 + 0,0155 × 2
VA + VB = 2,6 × F + 0,2678
VA + VB = 1,3 × F + 0,1339
Cálculo do momento máximo:
Mmax = 1,3 × [VA × 1 − F × 0,33 − (0,0875 + 0,0155) × 1 × 0,5]
Mmax = 1,3 × [VA × 1 − F × 0,33 − 0,0515]
Mmax ≤ MRd
Mmax ≤ 5,66 t . m
F + 0,103 − F × 0,33 − 0,0515 =
0,67 × F =
5,66
1,3
5,66
− 0,0515
1,3
5,66 = 0,87 × F − 0,065
F = 6,42 t = 64,2 kN
Logo, a força resistente da viga é 2 x 64,2 = 128,4 kN.
Para o dimensionamento da resistência da viga, a força foi aplicada de forma
gradativa para garantir melhores precisões dos resultados e evitar o rompimento
repentino da mesma. A prensa automática detecta a capacidade máxima de carga
resistente da viga e quando essa capacidade é atingida a prensa pára de emitir força
mostrando no painel o valor da máxima carga aplicada.
58
4.3 ANÁLISE DOS RESULTADOS
Os ensaios nas vigas mistas permitiram avaliar o comportamento global e o
efeito da interação aço-concreto através dos diferentes tipos de conexão.
A viga mista VM1 apresentou fissuras na face inferior a partir da força de 70
kN, evoluindo conforme o acréscimo de carga aplicada. A força máxima resistida foi
160 kN. Na região das extremidades ocorreu a separação entre a laje de concreto e
o perfil de aço (Figura 21). Possivelmente, esse evento ocorreu devido deformações
observadas no perfil de aço, na região tracionada da seção transversal.
A força máxima resistida pela viga VM2 foi 183 kN. Também foram
observadas fissuras na laje. Em ambas as vigas houve deformação do perfil de aço
na região tracionada da seção transversal, porém na viga VM2, não ocorreu
separação entre a laje de concreto e o perfil de aço.
Figura 21 – Separação entre a laje de concreto e o perfil de aço da viga VM1
59
Figura 22 – Configuração final da viga VM2
Com relação à força resistente de cálculo que foi de 128,4 kN, observou-se
que ambas as vigas tiveram resistência superior. A viga VM1 apresentou uma
resistência 24,61% superior à resistência de cálculo, enquanto que a viga VM2
apresentou uma resistência 42,52% superior à resistência de cálculo. Comparando
os dois modelos, a viga VM2 suportou uma carga 14% superior que a viga VM1.
180
160
160
140
Força (kN)
120
128,4
100
80
60
40
20
0
Calculada
Resistente
Gráfico 02 – Comparação entre a força resistente calculada e a força resistente atingida no
ensaio da viga VM1
60
200
180
183
160
Força (kN)
140
120
128,4
100
80
60
40
20
0
Calculada
Resistente
Gráfico 03 – Comparação entre a força resistente calculada e a força resistente atingida no
ensaio da viga VM2
As tabelas a seguir mostram a relação de custo entre as duas vigas:
CONECTORES
QUANTIDADE
PREÇO UNIT. (R$)
PREÇO TOTAL (R$)
Barra redonda L
32
0,30
9,60
Perfil U formado a frio
10
1,00
10,00
Tabela 03 – Custo dos conectores de cisalhamento
DESCRIÇÃO
VM1
VM2
CUSTO (R$)
Perfil de aço
102,00
102,00
Concreto
23,24
23,24
Conector
9,60
10,00
Formas
20,00
20,00
Armadura da laje
12,00
12,00
Solda
6,00
7,50
Total
172,84
174,74
Tabela 04 – Custo das vigas mistas
61
CAPÍTULO 5 – CONSIDERAÇÕES FINAIS
O momento resistente obtido através dos ensaios foi maior que o momento
resistente de cálculo.
A viga mista de aço e concreto com perfil de aço formado a frio, com os
componentes, aço e concreto, interligados por conectores de cisalhamento do tipo
perfil U formados a frio, resistiu a uma carga 14% superior à da Viga mista com
conectores de cisalhamento tipo barra redonda L.
Com relação ao preço das vigas, não houve uma variação considerável entre
as mesmas. Enfim, em relação ao custo-benefício, a utilização da viga VM2, no qual
os componentes são interligados por conectores perfil U formados a frio é mais
viável, pois as duas vigas possuem praticamente o mesmo custo e a VM2 mostrou
uma maior resistência. Vale destacar que a quantidade de conectores do tipo barra
redonda L é três vezes maior que os conectores perfil U, apesar do custo monetário
ser praticamente o mesmo, o gasto com solda com o conector L é maior que o do
perfil U.
62
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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determinação do módulo de deformação estática e diagrama tensão-deformação.
Rio de Janeiro, 1984.
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Dimensionamento de estruturas de aço constituídos por perfis formados a frio. Rio
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mistas e lajes moldadas sobre painéis de concreto celular. 2007. 283 f. Tese
(Doutorado) – Programa de Pós Graduação em Engenharia de Estruturas, Escola de
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63
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