Testes propostos
Capítulo
11
os fundamentos
da física
T.226
Unidade E
Reflexão
da luz.
Espelhos
Capítulo
11 Reflexão
de luz.planos
Espelhos planos
2
1
Resoluções dos testes propostos
Resposta: d
Como o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão, temos:
N
i � r � 35°
i r
Sendo N a reta normal à superfície do espelho, os ângulos r e α
α
E
são complementares. Logo:
α � r � 90° ⇒ α � 35° � 90° ⇒ α � 55°
T.227
Resposta: a
Como o raio luminoso incide perpendicularmente sobre a superfície do espelho plano,
tanto o ângulo de incidência como o de reflexão são iguais a zero. Portanto, temos:
i � r � 0° ⇒ i � r � 0°
T.228
Resposta: e
O espelho plano forma imagens virtuais de objetos reais e imagens reais de
objetos virtuais:
T.229
P (POR )
P' (PIR )
P' (PIV )
P (POV )
Resposta: a
Seja d a distância do rosto da pessoa ao espelho. A distância da imagem do rosto ao espelho é também d. Para
que a pessoa veja nitidamente a imagem de seu rosto,
devemos ter:
2d � 25 cm ⇒ d � 12,5 cm
d
d
Unidade E
Capítulo da
11 Física
Reflexão
de luz.
Espelhos
Os fundamentos
• Volume
2 • Capítulo
11planos
os fundamentos
da física
T.230
2
2
2
Testes
propostos
Resoluções
dos
testes propostos
Resposta: b
Traçamos o raio de luz que parte do sapato, sofre reflexão no espelho e chega ao olho da pessoa. ConcluíB
mos que, para ver os sapatos, a pessoa deve olhar para
a direção B.
45°
T.231
Resposta: b
Da semelhança entre os triângulos ABF e CDF,
C
obtemos:
30
x
�
⇒ y � 2x �
60
y
Na figura, temos:
x � y � 75 �
Substituindo � em �, vem:
60 cm
A
30 cm
y
x
B
30 cm
A'
F
E
D
75 cm
x � 2x � 75 ⇒ x � 25 cm
T.232
Resposta: a
Da semelhança entre os triângulos ACI e BDI, obtemos:
2
x
3x
�
⇒ y�
3
y
2
�
Na figura, temos:
x�y�5
�
Substituindo � em �, vem:
A
2m
C
2m
A'
3x
�5⇒x�2m
2
Portanto, α � 45°. Da figura, vem:
x�
α � i � 90° ⇒ 45° � i � 90° ⇒ i � 45°
T.233
Resposta: e
Sendo x � 2 m e y � 3 m, vem: AI � 2 2 m e IB � 3 2 m
Logo: AI � IB � 5 2 m
B
M
α
x
3m
i N
I
5m
y
D
Unidade E
Capítulo da
11 Física
Reflexão
de luz.
Espelhos
Os fundamentos
• Volume
2 • Capítulo
11planos
os fundamentos
da física
T.234
2
3
3
Testes
propostos
Resoluções
dos
testes propostos
Resposta: c
Espelho
Objeto
Com base na propriedade de simetria, determinamos as imagens das extremidades da
vela:
Imagem
T.235
Resposta: a
Se a imagem que aparece é SORRIA, significa que o objeto está escrito de forma
contrária ( AIRROS ).
T.236
Resposta: b
Sendo O o olho do observador, o raio CO
A
(construído a partir de B’) é que possibilita a ele
ver a imagem de seus pés.
O
Como os triângulos OBB’ e CDB’ são semelhantes,
h
2x
�
⇒
50
x
T.237
C
h
temos:
x
h � 100 cm
B
50 cm
x
D
B'
Resposta: d
Na figura, os raios de luz provenientes de B, C e D incidem no espelho, sofrem
reflexão e chegam ao observador P. Seus prolongamentos passam por P’. O observador vê as imagens de B, C e D.
O raio proveniente de A não tem seu prolongamento passando por P ’, pois o
objeto opaco intercepta esse raio. O raio proveniente de E não reflete passando
por P, pois não atinge o espelho.
B
E
A
C
P
D
Espelho
P'
espelho.
4
4
4
4
Os fundamentos da Física • Volume 2 • Capítulo 11
Os fundamentos da Física • Volume 2 • Capítulo 11
Testes
Unidade E
Os fundamentos
da
Física propostos
• Volume 2 • Capítulo 11
Capítulo da
11 Reflexão
de luz.
Espelhos
Os fundamentos
Física
• Volume
2 • Capítulo
11planos
Testes propostos
2
os fundamentos
T.238
da
físicaResposta: b
Testes propostos
Testes
propostos
Resoluções
dos
testes propostos
C4
C
C'
T.238
T.238
T.239
T.238
T.239
Para
obtenção
C'
Resposta:
b do campo visual do espelho, em relaC'
Resposta:
b
Resposta:
a
ção
àobtenção
câmera
marcamos
o ponto
’, simétrico
a C,
Para
campo visual
do C
espelho,
em relaC'
Resposta:
b C,do
a
Para
obtenção do campo visual do espelho, em relaI)
Correta.
em
relação
ao
espelho
AB.
Em
seguida,
unimos
o
ção
àobtenção
câmera C,do
marcamos
o ponto
’, simétrico
a C,
Para
campo visual
do C
espelho,
em relaI) Correta.
ção
à câmera
C, marcamos
o ponto
Cdobro
’, simétrico
a C,
O
deslocamento
da
imagem
é
o
do
deslocamento
A doDespelho,
B no mesponto
C’ aosao
pontos
B eimagem
D,
parte
útilado
em O
espelho
AB.
Eméseguida,
unimos
o
ção
àrelação
câmera
C,
marcamos
oextremos
ponto
Cdobro
’,dasimétrico
C,
deslocamento
da
o
do
deslocamento
do espelho, no mesem mo
relação
ao
espelho
AB.
Em
seguida,
unimos
o
sentido.
A D
B
espelho.
ponto
C’
aosao
pontos
B e D,
da parte
útil do
em mo
relação
espelho
AB.extremos
Em seguida,
unimos
o
sentido.
A D
B
ponto
C’
aos
pontos
B
e
D,
extremos
da
parte
útil
do
II) Correta.
A
D
B
espelho.
ponto
C’ aos pontos B e D, extremos da parte útil do
II) Correta.
espelho.
O ângulo de giro do raio refletido é o dobro do ângulo de giro do espelho.
espelho.
O ângulo de giro do raio refletido é o dobro do ângulo de giro do espelho.
III) Incorreta.
III) Incorreta.
C
h
A altura mínima do espelho é h .
C
A altura mínima do espelho é 2 .
C
2
T.239
Resposta: a
T.239
T.240
T.240
T.239
T.239
I) Correta.ac
Resposta:
Resposta: ac
Opessoa
deslocamento
da imagem
é o dobro
dosua
deslocamento
do espelho,
no mesI) aCorreta.
Se
aproxima
do espelho
plano,
imagem também
se aproxima,
Resposta:
a se
Se
pessoa
se aproxima do espelho plano, sua imagem também se aproxima,
I) aCorreta.
sentido.a mesma
O deslocamento
da imagem
o dobro
deslocamento
do espelho,
no mesdeslocando-se
distânciaéno
mesmodo
intervalo
de tempo.
Assim, a pessoa
e
I) mo
Correta.
deslocando-se
a mesma
distânciaéno
mesmodo
intervalo
de tempo.
Assim, a pessoa
e
O deslocamento
da imagem
o dobro
deslocamento
do espelho,
no mesII) mo
Correta.
sentido.
sua
imagem
têm a mesma
velocidade,
emdomódulo,
e igual do
a 2,5
m/s. Como
a
O
deslocamento
da
imagem
é
o
dobro
deslocamento
espelho,
no
messua mo
imagem
têm a mesma velocidade, em módulo, e igual a 2,5 m/s. Como a
sentido.
O
ângulo
de girodeslocam-se
do raio refletido
é o dobro
do eângulo
de giroopostos,
do espelho.
II) mo
Correta.
imagem
e a pessoa
na mesma
direção
em sentidos
a velosentido.
imagem
e a pessoa deslocam-se na mesma direção e em sentidos opostos, a veloII) Correta.
III)
Incorreta.
ângulo
de giro
raio refletido
é o dobro
cidade
da pessoa
em do
relação
à sua imagem
será:do ângulo de giro do espelho.
II) O
Correta.
cidade
da pessoa
em do
relação
à sua imagem
será:do ângulo de giro do espelho.
O ângulo
de giro
raio refletido
é o dobro
4
Os
fundamentos
darefletido
Física
• Volume
2 • Capítulo
11
III) O
Incorreta.
h
ângulo
de
giro
do
raio
é
o
dobro
v �espelho
2,5 m/sé � 2,5
v �ângulo
5,0 m/sde giro do espelho.
altura mínima do
. m/s ⇒ do
III) A
Incorreta.
v � 2,5 m/s �h
2 2,5 m/s ⇒ v � 5,0 m/s
III) A
Incorreta.
Testes
altura mínima do espelho
é hpropostos
.
2.
A altura mínima do espelho é h
A altura mínima do espelho é 2 .
2
t=0
Resposta: cb
e
C'
t=0
Resposta: e
Função
horária
dacampo
imagem:
Para
visual
do espelho,
Se
a obtenção
pessoa
aproxima
do
espelho
plano, em
suarelaimagem também se aproxima,
Resposta:
c se do
Função
horária
da imagem:
Resposta:
c
Objeto
Imagem
m
5 m Assim,
� vi c� tse
sSe
�aàs0pessoa
ção
câmera
C, marcamos
o ponto
’,plano,
simétrico
C,
deslocando-se
mesma distância
noCmesmo
intervalo
a pessoa e
do
espelho
sua a55imagem
também
se aproxima,
Objeto
Imagem
Resposta:
0
m de tempo.
5m
� vi � tseaaproxima
sSe
�as0pessoa
aproxima do espelho plano,
sua
imagem
também
se m/s
aproxima,
s (m)
0
v
=
+0,5
m/s
v
=
–0,5
i
Sendo
s0 � 10
ea mesma
emaimagem
relação
ao
espelho
AB.
Em
seguida,
o de
sua
têm
velocidade,
emunimos
módulo,
e igual
a v2,5
m/s.
Como
a
s (m)e
deslocando-se
am
mesma
distância
no
mesmo
tempo.
Assim,
a pessoa
voointervalo
=
+0,5imagem
m/s
= –0,5
m/s
Se
pessoa
se
aproxima
do
espelho
plano,
sua
também
se
aproxima,
i
Sendo
s
�
10
m
e
0
deslocando-se
a mesma distância no mesmo intervalo de tempo.
Assim,Ba pessoa e
A
D
�
�0,5
m/s,
vem:
vsua
ponto C’eaos
pontos
B edistância
D, extremos
da em
parte
útil do
imagem
pessoa
na
direção
e em
sentidos
opostos,
a velotêm
a deslocam-se
mesma
velocidade,
módulo,
e igual
a 2,5
m/s.a pessoa
Como
a
deslocando-se
avem:
mesma
nomesma
mesmo
intervalo
de
tempo.
Assim,
e
�0,5 am/s,
vLL �imagem
sua
imagem
têm
a mesma velocidade, em módulo, e igual a 2,5 m/s. Como a
espelho.
cidade
dae pessoa
em
relaçãovelocidade,
à sua
será:
imagem
a pessoa
deslocam-se
na imagem
mesma
e em
sentidos
opostos,
a velosua
têm
mesma
emdireção
módulo,
e igual
a 2,5
m/s. Como
a
s �imagem
10 �
0,5
� t a(sdeslocam-se
em metros
e t mesma
em segundos)
imagem
e
a
pessoa
na
direção
e
em
sentidos
opostos,
a velos
�
10
�
0,5
�
t
(s
em
metros
e
t
em
segundos)
cidade dae pessoa
em
relação
à sua
será:
imagem
a pessoa
deslocam-se
na imagem
mesma
em m/s
sentidos opostos, a velo� 2,5 m/s
2,5 m/sdireção
⇒ v �e 5,0
cidade da pessoa emvrelação
à sua�imagem
será:
cidade da pessoa emvrelação
à sua�imagem
� 2,5 m/s
2,5 m/s será:
⇒ v � 5,0 m/s
v � 2,5 m/s � 2,5 m/s ⇒ v � 5,0 m/s
v � 2,5 m/s � 2,5 m/s ⇒ v � 5,0 m/s
C
t=0
Resposta: e
T.241
T.238
T.240
T.241
T.240
T.240
T.240
T.241
T.241
T.241
T.239
T.241
C
Função
horária
da imagem:
t=0
Resposta:
e
t=0
Resposta:
e
Objeto
Imagem
Resposta:
a
5m t=0 5m
sResposta:
� s0 �horária
vi e� t
Função
da imagem:
0
Função
horária
da
imagem:
s (m)
Objetovo = +0,5
Imagem
m/s
I)� Correta.
5 m/s
m
5 m v i = –0,5
Sendo
s0horária
e imagem:
sFunção
s0 �
v�
t mda
i � 10
Objeto
Imagem
0
5
m
5
m
� vi � t
s �O
s0 deslocamento
s (m)
vo =deslocamento
+0,5
= –0,5
m/sno mes0 do
Objeto
Imagem
vem:
i
Sendo
s �m/s,
10 m
e da imagem é o dobro
5 m/s
m
5 do
m vvespelho,
svL��s�0,5
s (m)
0 �0 vi � t
v
=
+0,5
m/s
=
–0,5
m/s
0
o
i
Sendo
ssentido.
0 � 10 m e
s (m)
vo = +0,5 m/s
v i = –0,5 m/s
�0,5
vem:
vL �mo
Sendo
s0 �m/s,
10 m
e
sL �
� �0,5
10 � m/s,
0,5 � vem:
t (s em metros e t em segundos)
vII)
�0,5 m/s, vem:
vL �Correta.
s �O10
� 0,5de� tgiro
(s em
metros
e t em
ângulo
do raio
refletido
é segundos)
o dobro do ângulo de giro do espelho.
s � 10
� 0,5 � t (s em
metros
e t em
segundos)
s
�
10
�
0,5
�
t
(s
em
metros
e
t
em
segundos)
III) Incorreta.
A altura mínima do espelho é
h
.
2
Unidade E
Os fundamentos
• Volume
2 • Capítulo
11planos
Capítulo da
11 Física
Reflexão
de luz.
Espelhos
os fundamentos
da física
2
Testes
propostos
Resoluções
dos
testes propostos
s (m)
Gráfico s � t
Para t � 0 ⇒ s � 10 m
10
Para t � 10 s ⇒ s � 5 m
5
(No instante t � 10 s, o objeto, e portanto
a imagem, encostam no espelho.)
T.242
5
5
0
10
t (s)
Resposta: c
Estando o espelho na posição inicial �, o raio refletido é R1. Para passar de R1 para
R2, o raio refletido deve girar 30°. Para isso, devemos girar o espelho de um ângulo α
(representado na figura), sendo: α � 15°
α
I
R2
30°
30°
R1
T.243
2 1
Resposta: c
Como o número de imagens N é igual a 11, temos:
N�
T.244
360°
360°
� 1 ⇒ 11 �
� 1 ⇒ α � 30°
α
α
Resposta: e
(V) É o princípio da independência dos raios de luz.
(V) O ponto B é definido pela interseção dos prolongamentos dos raios emergentes (refletidos). Trata-se, portanto, de um ponto imagem virtual.
(V) Os raios 3 e 4 incidem no espelho E2 provenientes do ponto B. Então B é, para
E2 , um ponto objeto. Os correspondentes raios refletidos são 5 e 6, que definem o ponto imagem C.
(V) Os raios 5 e 6 pertencem a retas concorrentes e, portanto, definem um plano.
T.245
Resposta: c
A imagem L’ aparece como o objeto por ser imagem da imagem.
Unidade E
Capítulo da
11 Física
Reflexão
de luz.
Espelhos
Os fundamentos
• Volume
2 • Capítulo
11planos
os fundamentos
da física
T.246
2
6
6
Testes
propostos
Resoluções
dos
testes propostos
Resposta: c
F
As imagens fornecidas por um espelho plano são simétricas ao
objeto, em relação ao espelho. É nesse fato que se baseia o es-
F
quema ao lado.
T.247
Resposta: c
N2
O
O raio emergente R’ forma com a normal (N2) ao espe-
F
F
B
lho OB o ângulo θ � 20° .
20° θ
Note que R e R’ são paralelos, quando o ângulo entre os
espelhos é 90°.
70°
N1
R'
70°
20°
A
R
T.248
Resposta: c
O raio emergente R’ não é paralelo ao raio incidente R, pois o ângulo entre os
espelhos é 135°. O paralelismo só ocorre quando o ângulo entre os espelhos é 90°.
T.249
Resposta: c
Para que os raios retornem pela mesma trajetória, deveα
mos ter a situação esquematizada ao lado.
No triângulo destacado, temos: A � α � 90°
Como A � α, vem: 2A � 90° ⇒ A � 45°
T.250
α
A
Resposta: d
Devido à dupla reflexão, a imagem final fornecida pelo
E1
periscópio é idêntica ao objeto.
A imagem fornecida pelo espelho E1 é ÁJ . Essa imagem
funciona como objeto para o espelho E2. A imagem final,
vista pelo observador, é JÁ.
E2
Unidade E
Os fundamentos
• Volume
2 • Capítulo
11planos
Capítulo da
11 Física
Reflexão
de luz.
Espelhos
os fundamentos
da física
T.251
2
7
Testes
propostos
Resoluções
dos
testes propostos
Resposta: a
Vamos aplicar a propriedade de simetria, analisando inicialmente o que ocorre na
direção vertical:
X1
Y1
45°
X
Y2
E1
Y
X2
E2
45°
Observando a imagem final X2Y2 , notamos que essa imagem é invertida em relação ao objeto XY. Além disso, ocorre inversão também na direção horizontal. Assim, temos:
Objeto
Imagem final
7