Anais do VIII Seminário de Iniciação Científica e V Jornada de Pesquisa e Pós-Graduação
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE GOIÁS
10 a 12 de novembro de 2010
Determinação de Vazão por Método Colorimétrico
em Escoamentos Turbulentos em Escala de Bancada.
Bernardo José Munhoz Lobo, Luciana de Magalhães Braga, Wesley Batista de
Souza, Luis Antônio Domingues, Jonas Alves Vieira, Orlene Silva da Costa
Universidade Estadual de Goiás, Brasil
[email protected] , [email protected] , [email protected],
[email protected] , [email protected], [email protected].
Palavras-Chave: Reynolds; vazão; colorimetria.
1
INTRODUÇÃO
Em 1883, Osborne Reynolds estudou o comportamento de um fluido por
meio de um dispositivo de escoamento com vazão regulável. Ao injetar um corante
neste fluido em escoamento, de acordo com o perfil formado, filete retilíneo ou o de
uma mistura bem difundida, Reynolds definiu o escoamento laminar ou turbulento.
[1]
Ao longo de seus estudos, Reynolds concluiu que a característica do
escoamento não somente dependia da velocidade, mas de um número adimensional
que abrangesse os efeitos da viscosidade do fluido (NETO, 2010).
O número de Reynolds desconsidera fatores como rugosidade das
paredes da tubulação e obstruções levando em consideração apenas os efeitos do
fluido. Relaciona a energia cinética e o trabalho contra o atrito interno, que são as
duas formas de trabalhos existentes no fluido em movimento. Quando Re apresenta
valor pequeno significa que predomina o trabalho feito contra o atrito e Re grande
significa que predomina a energia cinética (RIBEIRO, 2010).
Algumas vantagens de se usar um parâmetro adimensional como o
número de Reynolds são as seguintes:
1. Diminuição do número de variáveis, já que Reynolds agrupa a
velocidade, densidade e viscosidade do fluido.
1
Anais do VIII Seminário de Iniciação Científica e V Jornada de Pesquisa e Pós-Graduação
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE GOIÁS
10 a 12 de novembro de 2010
2. Por ser um número adimensional não depende da escala do sistema e
nem das unidades utilizadas.
3. Melhor avaliação dos efeitos inerentes a cada parâmetro, de acordo
com o comportamento do numero adimensional (RIBEIRO, 2010).
Entre as aplicações industriais para a medição de vazão do número de
Reynolds podemos citar a utilização para estabelecer o regime laminar ou
turbulento, determinação das perdas por atrito e quedas de pressão ao longo das
tubulações, verificação da aplicabilidade de determinado medidor de vazão, e estudo
da precisão e linearidade do medidor de vazão (RIBEIRO, 2010).
O número de Reynolds pode ser aplicado para vazão laminar ou
turbulenta e também para diferentes sistemas, como canal, tubulações e placas
como mostrado na Tabela 1.
Tabela 1. Formas de cálculo do numero de Reynolds
2
Anais do VIII Seminário de Iniciação Científica e V Jornada de Pesquisa e Pós-Graduação
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE GOIÁS
10 a 12 de novembro de 2010
O estudo tem um enfoque maior em sistema de canais, tanto para vazões
turbulentas quanto laminares, como apresentado na Equação 1:
(1)
Onde v é a velocidade de escoamento do fluido, V é a viscosidade do
fluido e Rh é o raio hidráulico. O raio hidráulico pode ser expresso pela equação 2:
(2)
O que define a vazão laminar ou turbulenta de um canal é a velocidade do
fluxo, a viscosidade, rugosidade e geometria do canal.
No fluxo laminar as camadas de água fluem paralelas não se misturando,
o perfil de velocidade é parabólico já que a velocidade no centro da tubulação é o
dobro da velocidade média. No fluxo turbulento as camadas de água são mutáveis
tanto no sentido transversal como longitudinal do canal com mistura constante das
camadas. O seu perfil é achatado, com a velocidade media aproximadamente igual à
máxima (NETO, 2010).
Os três principais parâmetros para se estudar as propriedades de um
canal são a largura, a profundidade e a velocidade de escoamento, esses
parâmetros podem ser controladas através algumas variáveis como o regime do
fluxo, vazão, rugosidade e área do canal (NETO, 2010).
Em todos os estudos hidrológicos é necessários se saber a vazão, área
da seção, velocidade de escoamento do fluído, profundidade e largura do canal. O
3
Anais do VIII Seminário de Iniciação Científica e V Jornada de Pesquisa e Pós-Graduação
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE GOIÁS
10 a 12 de novembro de 2010
que varia entre os meios de medição de vazão é a forma que são feitas essas
medições (NETO, 2010).
Em termos de energia, os medidores de vazão podem ser divididos
naqueles que extraem ou adicionam energia ao processo medido (RIBEIRO, 2010).
Os medidores que extraem energia necessitam de um valor mínimo de Re
para poder operar satisfatoriamente. Nesses medidores não é necessário uma fonte
externa de energia, no entanto o medidor apresenta bloqueio a vazão. Alguns
exemplos deste tipo de medidor são: placa de orifício, venturi, bocal, alvo, cotovelo,
área variável, pitot, resistência linear, vertedor, calha, deslocamento positivo, turbina
e vortex (RIBEIRO, 2010).
Os medidores que adicionam energia ao processo necessitam de alguma
fonte externa de energia, mas têm-se como vantagem um bloqueio muito pequeno
ou nenhum a vazão. A energia nesses medidores praticamente independe do
número de Reynolds. Alguns exemplos deste tipo de medidores são: magnético,
sônico, calorimétrico e anemômetros (RIBEIRO, 2010).
Os métodos utilizados para determinar a vazão podem também ser
classificados como diretos ou indiretos. A escolha do método dependerá das
condições disponíveis em cada caso (NETO, 2010).
A medição direta é feita com aparelhos automáticos, como molinetes e
ADCP, que fornecem um resultado mais preciso. O molinete tem forma de torpedo e
função de medir a velocidade do fluxo da água de forma pontual por unidade de
tempo (m.s-1). O Acoustic Doppler Current Profiler (ADCP) determina velocidade do
fluxo em perfis verticais, baseando-se no efeito Doppler (NETO, 2010).
Já a medição indireta estima manualmente a vazão. É um método
simples, no entanto é exigido um embasamento teórico. O método de determinação
de vazão empregado neste estudo foi o volumétrico, que é baseado no volume do
fluido que passa por uma determinada seção por unidade de tempo e o colorimétrico
que é baseado na diluição de um corante de concentração conhecida aplicado
continuamente numa determinada seção do canal (SCHNNEG, 2006).
Este estudo teve como objetivo comparar os valores de vazão obtidos
pelo método volumétrico aos valores do novo método proposto, para a medição de
vazão em regimes turbulentos através do uso de canal em escala de bancada e os
4
Anais do VIII Seminário de Iniciação Científica e V Jornada de Pesquisa e Pós-Graduação
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE GOIÁS
10 a 12 de novembro de 2010
corantes alimenticios azul brilhante (INS 133), vermelho bordeaux (Amaranto INS
123) e amarelo ovo (tartrazina INS 102).
2
MATERIAL E MÉTODOS
Previamente
ao
ensaio
com
a
calha,
foram
realizadas
em
espectrofotômetro, curvas de varredura dos traçadores, a fim de determinar o melhor
comprimento de onda para a leitura do mesmo.
O experimento realizado, em escala de bancada, utilizou-se de uma calha
de vidro de 1m de comprimento por 0,05 m de largura, com uma das extremidades
aberta. Com auxilio de uma mangueira de borracha ligada a registro, a água da rede
de abastecimento público foi inserida na extremidade fechada da calha, controlando
manualmente o registro foi possível ajustar vazão inserida e conseqüente mente os
parâmetros hidráulicos do escoamento. Através de mangueira flexivel, cuja vazão foi
controlada manualmente por meio de uma vávula do tipo borboleta.
Os parâmetros hidráulicos foram determinados medindo-se a altura da
lâmina d’água, a temperatura do fluido, a viscosidade cinemática e a vazão.
As amostras de água foram coletadas numa bandeja contendo 24
béqueres. Após a injeção do corante amarelo ovo (tartrazina INS 102)
simutaneamente à coleta das amostras de água, foram registados os tempos de
coleta. O mesmo procedimento, foi repetido com os corantes azul (INS 133) e
vermelho (amaranto INS 123). As amostras dos três ensaios foram levadas para
leitura em espectrofotômetro e os dados obtidos foram analisados.
A velocidade de escoamento foi determinada a partir do tempo em que o
centro de massa do traçador, adicionado ao fluido, levou para percorrer 0,925 m de
canal. Este foi o tempo de viagem da pluma de corante ao longo do canal, obtido
graficamente pela disposição dos valores de absorbância, ou concentração
correspondente, versus o tempo de amostragem, cujo o pico de máxima
absorbância corresponde ao centro de massa da pluma. Assim, o produto da
velocidade de escoamento pela área da seção transversal ao escoamento equivale
à vazão colorimétrica, que foi comparada à vazão volumétrica.
5
Anais do VIII Seminário de Iniciação Científica e V Jornada de Pesquisa e Pós-Graduação
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE GOIÁS
10 a 12 de novembro de 2010
3
RESULTADOS E DISCUSSÃO
As Figuras 1, 2 e 3 correspondem às curvas de varrredura de
comprimento de onda de melhor absorbância dos corantes amarelo, vermelho
e azul, respectivamente.
Figura 1. Curva de varredura do corante amarelo
Figura 2. Curva de varredura do corante vermelho
6
Anais do VIII Seminário de Iniciação Científica e V Jornada de Pesquisa e Pós-Graduação
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE GOIÁS
10 a 12 de novembro de 2010
Figura 3. Curva de varredura do corante Azul
Os comprimentos de onda de melhor leitura no espectrofotômetro UVVisível foram: 1) Corante amarelo – 450 nm; 2) Corante vermelho – 520 nm; e 3)
Corante azul – 630 nm, como demonstrado na Tabela 2.
Tabela 2. Comprimentos de onda para leitura em especrtofotômetro dos corantes
amarelo, vermelho e azul.
7
Anais do VIII Seminário de Iniciação Científica e V Jornada de Pesquisa e Pós-Graduação
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE GOIÁS
10 a 12 de novembro de 2010
3.1 Determinação de vazão com corante amarelo
Os parâmetros hidráulicos e gráfico de leitura de amostras estão
dispostos na Tabela 3 e figura 4, respectivamente:
8
Anais do VIII Seminário de Iniciação Científica e V Jornada de Pesquisa e Pós-Graduação
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE GOIÁS
10 a 12 de novembro de 2010
Tabela 3. Parâmetros hidráulicos da corrida com corante amarelo
Parâmetro hidráulico
Valor
Temperatura da água
25,00
Valor
°C
25,00
2
°C
m2.s-1
cm
0,9250
m
5
cm
0,0500
cm
1,4
cm
0,0140
cm
7
cm2
0,0007
m2
Raio hidráulico
0,89
cm
0,0089
m
Velocidade do escoamento
10,24
cm.s-1
0,1024
m.s-1
Vazão volumétrica
71,69
cm3.s-1
0,0717
L.s-1
1021,22
-
turbulento
Tipo de escoamento
8,97 • 10
m .s
92,5
Largura interna do canal
Altura da lâmina d'água
Comprimento útil do canal
Área da secção transversal
Reynolds
-1
Unidade
8,97 • 10
Viscosidade cinemática
-7
Unidade
-7
O tempo de viagem da pluma de corante amarelo foi de 8,17 s para
uma percurso de 0,925 m de comprimento do canal. Assim, obteve-se uma
vazão colorimétrica de 79,24 cm3.s-1, cujo erro foi de 10,53 % quando
comparada à vazão volumétrica.
Figura 4. Absorbância versus tempo do ensaio com o corante amarelo.
9
Anais do VIII Seminário de Iniciação Científica e V Jornada de Pesquisa e Pós-Graduação
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE GOIÁS
10 a 12 de novembro de 2010
3.2 Determinação de vazão com corante vermelho
Os dados obtidos no ensaio com corante vermelho, bem como os
parâmetros hidráulicos em que foi realizado, estão dispostos na Figura 5 e
Tabela 4 a seguir:
Tabela 4 – Parâmetros hidráulicos do ensaio com corante vermelho
Parâmetros hidráulicos
Valor
Unidade
Valor
Unidade
25
°C
25
°C
8,97 • 10-7
m2.s-1
8,97 • 10-7
m2.s-1
Comprimento util do canal
90
cm
0,9
m
Largura interna do canal
5
Cm
0,05
cm
Altura da lâmina d'águ
0,9
Cm
0,009
cm
Área da secção transversal
4,5
cm2
0,0004
m2
Raio hidráulico
0,66
Cm
0,0066
m
Velocidade do escoamento
14,28
cm.s-1
0,1428
m.s-1
Vazão volumétrica
64,26
cm3.s-1
0,0643
L.s-1
1053,56
-
Turbulento
Tipo de escoamento
Temperatura da água
Viscosidade cinemática
Reynolds
Figura 6. Absorbância versus tempo do ensaio com o corante vermelho
O tempo de viagem da pluma de corante vermelho foi de 6,22 s para
uma percurso de 0,900 m de comprimento do canal. Assim, obteve-se uma
10
Anais do VIII Seminário de Iniciação Científica e V Jornada de Pesquisa e Pós-Graduação
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE GOIÁS
10 a 12 de novembro de 2010
vazão colorimétrica de 14,45 cm3. s-1, cujo erro foi de 1,24 % quando
comparada à vazão volumétrica.
3.3 Determinação da vazão colorimétrica com corante azul
Os parâmetro hidráulicos determinados no ensaio do corante azul
constam na Tabela 5.
Tabela 5. Parâmetros hidráulicos da corrida com corante azul
Parâmetro hidráulico
Valor
Unidade
Valor
Unidade
25
°C
25
°C
8,97 • 10-7
m2.s-1
8,97 • 10-7
m2.s-1
Comprimento útil do canal
90
cm
0,9
m
Largura interna do canal
5
cm
0,05
cm
Altura da lâmina d'água
1
cm
0,01
cm
Área da secção transversal
5
cm2
0,0005
m2
Raio hidráulico
0,71
cm
0,0071
m
Velocidade do escoamento
14,92
cm.s-1
0,1492
m.s-1
Vazão volumétrica
74,60
cm3.s-1
0,0746
L.s-1
1188,09
-
turbulento
Tipo de escoamento
Temperatura da água
Viscosidade cinemática
Reynolds
O tempo de viagem da pluma de corante azul foi de 6,20 s para uma
percurso de 0,900 m de comprimento do canal. Assim, obteve-se uma vazão
colorimétrica de 72,46 cm3.s-1, cujo valor diferiu em apenas 2,85 % da vazão
volumétrica.
11
Anais do VIII Seminário de Iniciação Científica e V Jornada de Pesquisa e Pós-Graduação
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE GOIÁS
10 a 12 de novembro de 2010
Figura 7. Absorbância versus tempo do ensaio com o corante azul.
4
CONCLUSÕES
O método alternativo de medição de vazão proposto, método
colorimétrico, apresentou valores muito próximos aos valores obtidos pelo
método volumétrico. Os valores das vazões colorimétricas foram: 1) 79,24
cm3.s-1 para o corante amarelo; 2) 14,45 cm3.s-1, para o corante vermelho; e 3)
72,46 cm3.s-1, para o corante azul. Já os valores das vazões volumétricas, ou
vazões padrões, foram: 1) 71,69 cm3.s-1 para o corante amarelo; 2) 64,26
cm3.s-1, para o corante vermelho; e 3) 74,60 cm3.s-1, para o corante azul. Sendo
o erro relativo entre as vazões prospostas e as padrões de: 1) 10,53 %, para o
corante amarelo; 2) 1,24 %, para o corante vermelho; e 3) 2,85 %, para o
corante azul.
Verificou-se que o corante vermelha apresentou uma resposta mais
acurada do que os ensaios relatizados com os corantes de dores azul e
amarelo. Uma provável explicação plausível para esta observação, pode estar
relacionada à estrutura química e o comprimento de onde de absorbância do
corante vermelho (amaranto INS 123) empregado nos ensaios. Portanto, faz-se
necessário estudar o comportamento de absorbância de diferentes corantes
vermelhos de naturezars diferentes, bem como variadas concentrações.
12
Anais do VIII Seminário de Iniciação Científica e V Jornada de Pesquisa e Pós-Graduação
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE GOIÁS
10 a 12 de novembro de 2010
O método proposto ainda requer aprimoramentos, entretanto seus
resultados até este ponto têm-se mostrado satisfatórios, indicado que o método
colorimétrico de determinação de vazão é uma alternativa promissora para a
determinação de vazão em trechos de canais de dificil acesso, ou trechos de
corredeiras, onde as outras técnicas de medição de vazão são limitadas.
REFERÊNCIAS
MOORE R. D. Introduction to Salt Dilution Gauging for Streamflow Measurement Part
III: Slug Injection Using Salt Solution, Stream line Whatershed Management
Buletin, volume 8, numero 2, primavera de 2005
NETO, Ântonio C. Elementos de Mecânica dos Fluidos. Disponível em:
http://www.ana.gov.br/AcoesAdministrativas/CDOC/ProducaoAcademica/Antonio%20Cardos
o%20Neto/Elementos_de_Mecanica_dos_Fluidos.pdf. Acesso em: 8 de junho de 2010.
NETO, Ântonio A.. Elementos de Mecânica dos Fluidos: Equações fundamentais.
Quantidade
de
movimento
e
Energia.
http://www.ana.gov.br/AcoesAdministrativas/CDOC/ProducaoAcademica/Antonio%20Cardos
o%20Neto/Elementos_de_Mecanica_dos_Fluidos.pdf 11/06/2010
RIBEIRO,
Marco
A..
Numero
de
Reynolds.
Dispoível
em:
<http://www.marcoantonioribeiro.com.br/artigos.php?pageNum_artigos=3&totalRows_artigos
=27>. Acesso em 8 de junho de 2010
SCHNNEG, P. A. DETECCÃO EM TEMPO REAL DE TRACADORES ÓTICOS EM ÁGUAS
CONTENDO ALTAS TAXAS DE MATÉRIA ORGÂNICA, 2006, Instituto de Geologia, Rua
Emile Argand, Neuchâtel, Suiça
Water Action Volunteers- Volunteer Monitoring Factsheet Series, Stream Flow: Flow
Speaks Volumes, 2002, University of Winsconcin, Wisconsin Department of Natural
Resources.
13