APOSTILA DE EXERCÍCIOS DE FÍSICA 1

D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, Fundamentos de Física, Volume 1 - Mecânica, 8ª edição,
editora LTC, Rio de Janeiro (2008). ISBN: 978-85-216-1605-4.

H Young, R. Freedman, Sears & Zemansky, - Física I - Mecânica, 12ª edição, editora Pearson, São
Paulo (2008). ISBN: 978-85-88639-30-0.
MEDIDAS
Unidades de grandezas básicas do Sistema Internacional de Unidades (SI)
Grandeza
Unidade Símbolo
Comprimento
metro
m
Massa
quilograma kg
Tempo
segundo s
Corrente elétrica
ampère
A
Temperatura
kelvin
K
Quantidade de matéria mol
mol
1
Unidades de grandezas derivadas do SI
Grandeza
Unidade
Símbolo
Área
metro quadrado
m²
Volume
metro cúbico
m³
Volume específico metro cúbico por quilograma m³/kg
Densidade de massa quilograma por metro cúbico kg/m³
Velocidade
metro por segundo
m/s
Aceleração
metro por segundo ao quadrado m/s²
Grandeza
Unidade Símbolo Dimensional analítica Dimensional sintética
Ângulo
radiano rad
1
m/m
Frequência
hertz
Hz
1/s
--Força
newton N
kg·m/s²
--Pressão
pascal Pa
kg/(m·s²)
N/m²
Energia
joule
J
kg·m²/s²
N·m
Potência
watt
W
kg·m²/s³
J/s
Carga elétrica
coulomb C
A·s
--Tensão elétrica
volt
V
kg·m²/(s³·A)
W/A
Resistência elétrica ohm
Ω
kg·m²/(s³·A²)
V/A
Capacitância
farad
F
A²·s²·s²/(kg·m²)
A·s/V
ALFABETO GREGO
2
PREFIXOS
10n Prefixo Símbolo Escala
Equivalente decimal
24
10 yotta
Y
Septilhão
1 000 000 000 000 000 000 000 000
21
10 zetta
Z
Sextilhão
1 000 000 000 000 000 000 000
18
10 exa
E
Quintilhão
1 000 000 000 000 000 000
15
10 peta
P
Quadrilhão
1 000 000 000 000 000
12
10 tera
T
Trilhão
1 000 000 000 000
9
10 giga
G
Bilhão
1 000 000 000
6
10 mega M
Milhão
1 000 000
3
10 quilo
k
Milhar
1 000
102 hecto h
Centena
100
1
10 deca
da
Dezena
10
0
10 nenhum nenhum Unidade
1
−1
10 deci
d
Décimo
0,1
−2
10 centi
c
Centésimo
0,01
−3
10 mili
m
Milésimo
0,001
−6
10 micro µ
Milionésimo
0,000 001
−9
10 nano
n
Bilionésimo
0,000 000 001
−12
10 pico
p
Trilionésimo
0,000 000 000 001
−15
10 femto f
Quadrilionésimo 0,000 000 000 000 001
−18
10 atto
a
Quintilionésimo 0,000 000 000 000 000 001
−21
10 zepto z
Sextilionésimo 0,000 000 000 000 000 000 001
−24
10 yocto y
Septilionésimo 0,000 000 000 000 000 000 000 001
Movimento Retilíneo
x  x2  x1 ; vméd 
distância total
dx
v
dv d 2 x
x x2  x1
; sméd 
; v
; améd 
; a


t
dt
t
dt dt 2
t
t 2  t1
Aceleração Constante
v  v  at ; x  x  v t  1 / 2 at 2 ; v 2  v2  2a ( x  x ) ; x  x  1 / 2(v  v)t ; x  x  vt  1 / 2 at 2
Aceleração de Queda Livre (da Gravidade) 


a   g  9,8m / s 2 ; g  9,8m / s 2
v  v  gt ; y  y  vt  1 / 2 gt 2 ; v 2  v2  2 g ( y  y ) ; y  y  1 / 2(v  v)t ; y  y  vt  1 / 2 gt 2
1 2
sabedo-se que v  0 na altura maxima (e assumindo y  0 ) temos ymáx  gt
2
3
1.
Rodrigo dirige uma VW Kombi em uma estrada reta por 6km a 60km / h , quando então ela para por
problemas no motor. Rodrigo caminha por mais 2 km em 30 min ao longo da estrada até a oficina mecânica
em busca de ajuda. (A) Qual é o deslocamento total de Rodrigo desde a partida até a chegada dele a oficina
mecânica? (B) Qual é o intervalo de tempo ( t ) gasto desde a sua partida até sua chegada a oficina
mecânica? (C) Qual é a sua velocidade média ( vméd ) do inicio da viagem até a chegada a oficina mecânica?
Use a unidade de quilmetro para a distância e de horas para o tempo.
2.
A posição de uma partícula que se move sobre um eixo x é dada por: x(t )  2t 3  9t  6 . Com x em
metros e t em segundos. Qual é sua velocidade (instantânea) em t  4 s ? A velocidade é constante ou está
variando continuamente?
3.
A posição de uma partícula que se move sobre um eixo y é dada por: y (t )  6t  1 . Com y em
metros e t em segundos. Qual é sua velocidade (instantânea) em t  10 s ? A velocidade é constante ou está
variando continuamente?
4.
A posição da partícula sobre o eixo x é dada por x(t )  3  4t  t 3 , com x em metros e t em
segundos. (A) Encontre a função velocidade " v (t ) " e a função aceleração " a (t ) " da partícula. (B) Existe
algum instante para o qual v(t )  0 ?
5.
Você está viajando pela Rodovia Presidente Dutra em seu VW Fusca, quando avista uma placa
indicando um Posto da Polícia Rodoviária Federal 500m à frente. Você freia seu Fusca de uma velocidade
de 120 km / h para uma velocidade de 80 km / h com uma aceleração constante, durante um deslocamento de
100 m . (A) Encontre esta aceleração em unidades do SI. (B) Encontre o tempo que durou este evento.
6.
"Salto Ornamental" é o nome dado ao conjunto de habilidades que envolvem saltar de uma
plataforma elevada ou trampolim em direção à água, executando movimentos estéticos durante a queda. Um
saltador se joga com velocidade inicial nula e cai 30m até bater na água da piscina. Despreze o efeito do ar
sobre o saltador durante a queda. (A) Quanto tempo durou a queda do saltador até alcançar a superfície da
água? (B) Determine a posição ao final de cada segundo de queda até bater na água. (C) Qual era a
velocidade dele ao atingir a superfície da água? (D) Qual a velocidade dele ao final de cada segundo? Faça
um desenho esquemático para facilitar o seu raciocínio.
7.
Rodrigo arremessa uma bola de tênis para cima ao longo do eixo y , com uma velocidade inicial de
15m / s . (A) Quanto tempo a bola leva para atingir sua altura máxima? (B) Qual é a altura máxima alcançada
4
pela bola a partir do seu ponto de lançamento? (C) Quanto tempo a bola leva para atingir um ponto a 3m
acima do seu ponto de partida? (D) Quanto tempo a bola leva para retornar ao ponto em que foi lançada? (E)
Com que velocidade ela chega ao ponto de lançamento?
8.
Que distância percorre seu carro, a 88km / h , durante 1s em que você olha um acidente à
margem da estrada? Despreze o atrito. 24,44m
9.
Um jogador de beisebol consegue lançar a bola com velocidade horizontal de 160km / h ,
medida por um radar portátil. Em quanto tempo a bola atingirá o alvo, situado a 18,4m ? Considere
somente o movimento horizontal e despreze o efeito do ar. 0,41s
10.
Um avião a jato pratica manobras para evitar detecção pelo radar e está 35m acima do
solo plano. Repentinamente ele encontra uma rampa levemente inclinada de 4,3 , o que é difícil
de detectar. De que tempo dispõe o piloto para efetuar uma correção que evite um choque com a
rampa? A velocidade do avião é constante e igual a 1.300km / h . 1,29 s
11.
Calcule sua velocidade escalar média ( smed  trajetória / t ) nos dois casos seguintes. (A)
Você caminha 72m à razão de 1,2 m / s e depois corre 72m a 3m / s numa reta. (B) Você caminha
durante 1 min a 1,2 m / s e depois corre durante 1 min a 3m / s numa reta. (A) 1,7 m / s ; (B) 2,1m / s
12.
Para decolar, um avião a jato necessita alcançar no final da pista a velocidade de 360 km / h.
(A) Supondo que a aceleração seja constante e a pista tenha 1,8km , qual a aceleração mínima
necessária, a partir do repouso? (B) Ache a aceleração em unidades do SI.
(A) 36.000 km / h 2 ;
(B) 2,78m / s 2
13.
A cabeça de uma cascavel pode acelerar 50 m / s 2 ao atacar uma vítima. Se um carro
pudesse fazer o mesmo, em quanto tempo ele alcançaria a velocidade escalar de 100km / h a
partir do repouso? 0,56s
14.
Um trem de metrô saindo da estação acelera a partir do repouso, com uma aceleração
igual a 1,2 m / s 2 para percorrer a primeira metade da distância até a estação seguinte. Depois
desacelera a  1,2m / s 2 na segunda metade da distância de 1,1km entre as estações. Determine:
5
(A) A velocidade escalar máxima do trem. (B) O tempo para alcançar essa velocidade máxima.
(C) O tempo de viagem entre as estações. (A) 36,33m / s ; (B) 30,26 s ; (C) 60,56 s
15.
No momento em que a luz de um semáforo fica verde, um automóvel arranca com
aceleração de 2,2m / s 2 . No mesmo instante um caminhão, movendo-se à velocidade constante
de 9,5m / s , alcança e ultrapassa o automóvel. (A) A que distância, além do ponto de partida, o
automóvel alcança o caminhão? (B) Qual será a velocidade do carro nesse instante? Desenho
um gráfico qualitativo da posição em função do tempo x(t ) para cada veículo. (A) 82,05m ; (B)
19m / s
16.
Uma rocha despenca de um penhasco de 100 m de altura. Quanto tempo leva para cair (A)
os primeiros 50m e (B) os 50m restantes? (A) 3,2 s ; (B) 1,3s
17.
Uma pessoa em pé sobre uma passarela deixa cair uma maçã por cima do parapeito
justamente quando a frente de um caminhão passa exatamente por baixo dele. O veículo movese a 55km / h e tem 12 m de comprimento. A que altura, acima do caminhão, está o parapeito, se a
maçã passa rente à traseira do caminhão? 3,02m
18.
Um balão está subindo a 12,4m / s à altura de 81,3m acima do solo quando larga um
pacote. Sabe-se fisicamente que a velocidade inicial do pacote é igual à velocidade do balão. (A)
Qual a velocidade do pacote ao atingir o solo? (B) Quanto tempo ele leva para chegar ao solo?
(A)  41,82m / s ; (B) 5,53s
Movimento em Duas e Três Dimensões

r  xiˆ  yˆj  zkˆ
;
  
r  r2  r1  ( x2  x1 )iˆ  ( y2  y1 ) ˆj  ( z 2  z1 )kˆ  xiˆ  yˆj  zkˆ


r
vméd 
t
  

v v2  v1
améd 

t
t

 dr dx ˆ dy ˆ dz ˆ
v
 i
j  k  v x iˆ  v y ˆj  v z kˆ
dt dt
dt
dt
;
;

 dv dvx ˆ dv y ˆ dv z ˆ
a

i
j
k  a x iˆ  a y ˆj  a z kˆ
dt
dt
dt
dt
Movimento Balístico – Lançamento de Projéteis
6
2
x  x  (v cos )t ; y  y  (v sen )t  1 / 2 gt 2 ; v y  v sen  gt ; v y  (v sen ) 2  2 g ( y  y )
y  (tan  ) x 
v2
gx 2
v2
R

sen
2

R

;
;
máx
2(v cos ) 2
g
g
19.
Uma partícula tem como coordenadas da posição: x  3t 2  7t  8 e y  2t 2  9t  3 . (A) No tempo

t  16 s , qual é o vetor posição " r " da partícula na notação de vetores unitários e na notação de módulo
ângulo? (B) Encontre a velocidade v no tempo t  16 s , na notação de vetores unitários e na notação de

módulo-ângulo. (C) Encontre a aceleração a em t  16 s , na notação de vetores unitários e na notação
módulo-ângulo. As posiçoes estao no SI.
20.
Um avião de resgate voa a 234 km / h e a uma altura constante de 600m em direção a um ponto
diretamente sobre uma pessoa que está se afogando em alto mar. O piloto deve soltar a cápsula de resgate de
tal forma que ela caia na água bem próxima à vítima. (A) Qual é o ângulo que a velocidade inicial da
cápsula (partícula que realiza o movimento balístico) faz com o eixo x ? (B) Qual deveria ser o ângulo (  )
da linha de visão do piloto até a vítima no instante do lançamento? Sabe-se que não se necessita considerar a
trajetória curva que a cápsula realmente executa. (C) No momento em que a cápsula atinge a água, qual é

sua velocidade v em notação de vetores unitários e em notação módulo-ângulo?
21.
Bettina é uma tenista profissional e usa em seus treinos diários uma Máquina Lançadora de Bolas de
Tênis. A máquina possui uma velocidade de lançamento igual a 28m / s . (A) Qual deve ser o ângulo de
inclinação (  ) da máquina lançadora se Bettina encontra-se a 30m de distância da mesma? Suponha que a
posição vertical de lançamento das bolas de tênis é igual à posição vertical de chegada na raquete da tenista.
(B) Encontre a distância máxima aproximada que as bolas lançadas pela máquina podem alcançar.
Considere a invariabilidade da posição vertical.
22.
Um motoqueiro maluco salta entre duas rampas (decolagem e aterrissagem) e não sofre nenhum
arranhão. As rampas tinham uma altura de 2m , uma inclinação de 16 º , e estavam separadas por uma
distancia de 40m . Supondo que ele tenha descido no ponto médio da rampa de aterrissagem e que os efeitos
da resistência do ar fossem desprezíveis, calcule a velocidade com que ele deixou a rampa de decolagem.
7
23.
Um leopardo está de tocaia a 20m a leste de um jipe blindado de observação conforme
figura abaixo. No instante t  0 , o leopardo começa a perseguir um antílope situado a 50m a leste
do observador. O leopardo corre ao longo de uma linha reta. A análise posterior de um vídeo
mostra que durante os 2 s iniciais do ataque, a coordenada x do leopardo varia com o tempo de
acordo com a equação x  20m  (5m / s 2 )t 2 . (A) Determine o deslocamento do leopardo durante o
intervalo entre t1  1s e t 2  2s . (B) Ache a velocidade média durante este mesmo intervalo de
tempo. (C) Deduza uma expressão geral para a velocidade instantânea em função do tempo e, a
partir dela, calcule a velocidade para t1  1s e t 2  2s .
(A) 15m ; (B) 15m / s ; (C) v  10t ;
v (1s)  10 m / s ; v( 2 s)  20m / s
24.
Bettina está na janela de um edifício muito alto localizado na cidade do Rio de Janeiro. Em
um momento de desatenção ela deixa cair seus óculos que estavam sobre sua cabeça.
Considerando que os óculos da Bettina partam do repouso e que se mova em queda livre, calcule
sua posição e sua velocidade nos instantes de tempo igual a 1s , 2 s e 3s considerando o janela
como sendo a origem da nossa análise.
y (1s )  4,9m ; y ( 2 s)  19,6m ; y (3s )  44,1m ;
v(1s )  9,8m / s ; v( 2s )  19,6m / s ; v(3s )  29,4 m / s
25.
Um motociclista se dirige para o leste ao longo do eixo x depois de deixar a cidade de
Santos no estado de São Paulo. Ele acelera a moto depois de passar pela placa que indica os
limites da cidade, com uma taxa constante e igual a 4m / s 2 . No instante t  0 ele está a 5m a
leste do sinal, movendo-se para leste com velocidade de 15m / s . (A) Determine sua posição e
velocidade para o instante t  2 s . (B) Onde está o motociclista quando sua velocidade é de
25m / s ? (A) x  43m ; v  23m / s ; (B) 55m
8
26.
Um motorista dirige a uma velocidade constante de 54 km / h quando passa em frente a
uma escola, onde a placa limite de velocidade indica 36 km / h . Um policial que estava parado no
local da placa acelera sua motocicleta e persegue o motorista com uma aceleração constante de
3m / s 2 . (A) Qual o intervalo de tempo desde o início da perseguição até o momento em que o
policial alcança o motorista? (B) Qual é a velocidade do policial nesse instante? Esta velocidade
do policial é igual a do automóvel? (C) Que distância cada veículo percorreu até esse momento?
(A) 10s ; (B) 30 m / s ; (C) 150 m
27.
Uma bola de beisebol deixa o bastão do batedor com uma velocidade inicial de v  37m / s
com um ângulo inicial de    53 . (A) Ache a posição da bola e o módulo da velocidade em t  2 s
. (B) Calcule o tempo que a bola leva para atingir a altura máxima de sua trajetória e ache sua
altura h desse ponto. (C) Ache o alcance horizontal R, ou seja, a distância entre o ponto inicial e
o ponto onde a bola atinge o solo. Considere o ponto vertical inicial igual ao ponto vertical final, ou
seja y  y . (A) x  44,4 m ; y  39,6m ; vx  22,2m / s ; v y  10m / s ; v  24,3m / s ; (B) t  3s ;
h  44,7 m ; (C) 134m
28.
Um motociclista maluco se projeta para fora da borda de um penhasco. No ponto exato da
borda, sua velocidade é horizontal e possui módulo igual a 9m / s . (A) Ache a posição do

motociclista em 0,5s (coordenadas x e y do vetor posição r ). (B) Ache a distância da borda do

penhasco em 0,5 s (módulo do vetor posição r ). (C) Encontre a velocidade em 0,5s . Escreva as
componentes do vetor velocidade e em seguida ache seu módulo. (A) x  4,5m ; y  1,2m

4,7 m (C) v  vxiˆ  v y ˆj  (9iˆ  4,9 ˆj )m / s ; v  10,2m / s
29.
(B)
As coordenadas da posição de uma partícula em função do tempo são dadas por
x  0,31t 2  7,2t  28 e y  0,22t 2  9,1t  30 com t em segundos e x e y em metros. (A) Em

t  15 s , qual é o vetor posição r da partícula na notação de vetores unitários e na notação

módulo-ângulo. (B) Encontre a velocidade v no tempo t  15s na notação de vetores unitários e

ache o módulo de v . (C) Encontre a aceleração a em t  15 s da partícula na notação de vetores
9

unitários e encontre seu módulo.
(A) r (t )  66m iˆ  57m ˆj ; r  87 m ;   41 ; (B)


v (t )   2,1m / s iˆ   2,5m / s  ˆj ; v  3,26m / s ; (C) a (t )   0,62m / s 2 iˆ  0,44m / s 2 ˆj ; a  0,75m / s 2

 

30.
A posição de uma partícula que se move em um plano xy é dada por



r  (2t 3  5t )iˆ  (6  7t 4 ) ˆj , com r em metros e t em segundos. Calcule quando t  2s, (A) r , (B) v

e (C) a . (A) (6iˆ  106 ˆj )m ; (B) (19iˆ  224 ˆj )m / s ; (C) (24iˆ  336 ˆj )m / s 2
31.
Qual é a aceleração centrípeta, em unidades de g ( g  9,8m / s 2 ), para um piloto voando
em um Caça F-22 à velocidade aproximada de v  2.500 km / h num arco de círculo com raio de
curvatura igual a 5,8km ?  8,5 g
32.
Um piloto de Fórmula-1 sofre uma aceleração centrípeta igual a 2 g quando realiza uma
curva "aberta" em um determinado circuito europeu. Qual é a velocidade aproximada do piloto
dentro da curva se a mesma tem um raio de 200m ?  225km / h
33.
Uma criança gira uma pedra em um círculo horizontal a 1,9m acima do chão, por meio de
uma corda de 1,4m de comprimento. A corda arrebenta e a pedra sai horizontalmente, caindo no
chão a 11m de distância. Qual era a aceleração centrípeta enquanto estava em movimento
circular? Facilite a geometria do problema e suponha que a pedra arrebenta sobre a cabeça da
criança. 222,86m / s 2
Movimento Circular Uniforme
ac 
v2
R
; Fc  m
v2
2R
; T
R
v
SEGUNDA LEI DE NEWTON


F  F
RES

 ma ;
F
x
F
 Fres, x  ma x ;
y
 Fres , y  ma y ;
F
z
 Fres, z  ma z


Forças Particulares Fg  mg ; P  mg ; f AT _ est   e .N ; f AT _ cin   c .N
34.
Um disco de massa 500 g se move sobre uma superfície sem atrito ao longo do eixo x , em um


movimento unidimensional. As forças F1 e F2 são dirigidas ao longo do eixo x e tem módulos F1  12 N e

F2  6 N . A Força F3 está dirigida segundo um ângulo   45º e tem módulo F3  3 N . Em cada situação
descrita na figura abaixo, qual é a aceleração do disco?
35.
Em um cabo-de-guerra bidimensional, Alex, Beatriz e Carlos puxam horizontalmente um pneu de
automóvel nos ângulos mostrados na figura abaixo. O pneu permanece estacionário apesar das três forças.
10


Alex puxa com a força FA de módulo 400 N , e Carlos puxa com a força FC de módulo 350 N . O sentido de


FC não é dado. Qual é o módulo da força FB de Beatriz?
36.
A figura abaixo mostra um bloco A (bloco que desliza) com massa de 2.500 g que está livre para se
mover ao longo de uma superfície horizontal sem atrito. O bloco A está conectado, por uma corda que passa
por uma polia sem atrito (ambas têm massas desprezíveis), a um segundo bloco B (bloco pendurado) de
massa 1.600 g . O bloco pendurado B cai e o bloco que desliza A acelera para a direita. (A) Encontre o peso
de ambos os blocos. (B) Ache a aceleração do bloco A e a aceleração do bloco B. São diferentes? (C) Qual é
o valor da força de tensão ou força de tração na corda?
37.
Um bloco de massa 15kg está pendurado por uma corda a partir de um nó com massa m NÓ , o qual
está pendurado em um teto por intermédio de duas outras cordas. As cordas têm massas desprezíveis, e o
módulo da força gravitacional sobre o nó é desprezível comparado com a força gravitacional sobre o bloco.
Quais são as tensões sobre as três cordas?
38.
Uma corda prende um bloco de 30kg , mantendo – o estacionário sobre um plano sem atrito,

inclinado de um ângulo   37 º . (A) Qual é o módulo da força de tensão ou tração ( T ) da corda sobre o

bloco? (B) Qual é o módulo da força da normal ( N ) do plano sobre o bloco? (C) Agora cortamos a corda e
o bloco acelera ao escorregar para baixo ao longo do plano. Com que aceleração?
11
39.

Uma força horizontal constante F de módulo 40 N é aplicada ao bloco A de massa m A  8kg , que
empurra o bloco B de massa mB  12kg . Os blocos deslizam sobre uma superfície sem atrito, ao longo de
um eixo x . (A) A aceleração do blocos é igual? (B) Qual é a aceleração dos blocos? (C) Qual é a força

(horizontal) FAB que o bloco A exerce sobre o bloco B?
40.


Um corpo com massa 5,2 kg sofre ação de duas forças F1 e F2 , sendo F1  3,7 N e
F2  4,3N . (A) Ache o vetor aceleração do corpo (componentes a x e a y ). (B) Ache também o
módulo deste vetor. a  1,1m / s 2


A figura mostra duas forças F1  3.000N e F2  5.000N agindo sobre uma espaçonave.

Uma terceira força F3 também age sobre a espaçonave, mas não é mostrada no desenho. A
41.
nave está se movendo com uma velocidade constante de  850 m / s . Ache o módulo, a direção e

o sentido de F3 . F3, x  8kN
42.
Como um objeto de peso igual a 450 N poderia ser baixado de um teto, utilizando-se uma
corda que suporta somente 390 N (tração) sem se romper? a y  1,3m / s 2
43.
Um caixote de 110kg é empurrado com velocidade constante para cima de uma rampa
sem atrito, inclinada de 34  . (A) Qual a força horizontal F requerida? (B) Qual a força exercida
pela rampa sobre o caixote? (A) F  727 N ; (B) N  1299 N
12
44.
Um jato, partindo do repouso, de massa m  22t , requer para decolar uma velocidade em
relação ao ar de 324km / h . Seu motor desenvolve uma força de empuxo de módulo 110 kN , na
direção do eixo x . O jato tem de alçar vôo de um porta aviões com pista de 100 m . Que força
deve ser exercida pela catapulta do porta-aviões? Suponha que tanto a catapulta como o motor
do avião, exerçam uma força constante ao longo de toda a pista de decolagem. Despreze os
atritos do avião com o ar e com a pista. Fcatapulta  781kN
45.
Um balão de pesquisas com massa total igual a 500kg desce verticalmente com

aceleração a  1m / s 2 para baixo (  a ). (A) Ache a força de empuxo (para cima) que o ar exerce
sobre o balão. (B) Quanto de lastro deve ser atirado para fora da gôndola para dar ao balão a

mesma aceleração a  1m / s 2 só que para cima (  a )? Suponha que a força de empuxo sobre o
balão não varie. E  4,4kN ; m  92,6 kg
46.
Três blocos são ligados como mostra a figura abaixo, sobre uma mesa horizontal sem
atrito e puxados para a direita com uma força T3  6,5 N . Se m1  1,2kg , m2  2,4kg e m3  3,1kg ,
calcule (A) a aceleração do sistema e (B) as trações T1 e T2 . (A) a  0,97 m / s 2 ; (B) T1  1,16 N ;
T2  3,5N
47.
A figura abaixo mostra três caixotes com massa m1  45,2kg , m2  22,8kg e m3  34,3kg
apoiados sobre uma superfícies horizontal sem atrito. (A) Qual a força horizontal F necessária
para empurrar os caixotes para a direita, como se fossem um só, com aceleração de a  1,32m / s 2
? (B) Ache a força exercida por m2 em m3 . (C) Ache a força exercida por m1 em m2 .
(A)
F  135 N ; (B) F23  45,28 N ; (C) F12  75,28N
48.
Um bloco de massa m1  3,71kg está sobre um plano inclinado sem atrito de ângulo   28
e é ligado por uma corda que passa em uma polia pequena e sem atrito a um segundo bloco de
massa m2  1,86kg , que pende verticalmente conforme figura abaixo. (A) Ache a força normal. (B)
13
Qual é a aceleração dos blocos? (C) Ache a tração na corda. (A) N  32 N ; (B) a  0,2 m / s 2 ; (C)
T  18 N
49.
Um lavador de janelas em um andaime está suspendendo o andaime na lateral de um
prédio puxando para baixo uma corda. O módulo da força de tração (tensão) é igual a 540 N , e a
massa combinada do trabalhador e do andaime é de 155kg . Ache a aceleração da unidade para
cima. a y  0,65m / s 2
50.
A figura abaixo mostra quatro pinguins que estão sendo puxados sobre gelo muito
escorregadio (sem atrito) por um zelador. As massas de três pinguins e a tensão em duas das
cordas são: m1  12kg ; m3  15kg ; m4  20kg ; T2  111N ; T4  222N . Encontre a massa do pinguim
m2 que não é dada. m2  23kg
51.
Uma VW Kombi em alta velocidade freia bruscamente e deixa uma marca de derrapagem no asfalto
de 50m de comprimento. Supondo que o coeficiente de atrito cinético (dinâmico) é igual a  c  0,5 e que a
aceleração da Kombi foi constante durante a frenagem, a que velocidade ela estava quando as rodas
travaram?
52.
Um homem puxa uma caixa com massa igual a 85kg ao longo de uma superfície horizontal de
cimento polido com velocidade constante. O coeficiente de atrito cinético  c entre a caixa e a superfície de
cimento é igual a 0,2 e o ângulo entre a corda e a eixo x vale 30  . Qual é a intensidade da força de tensão
ou tração que a corda exerce sobre a caixa?
14
53.
A figura abaixo mostra uma moeda de massa m em repouso sobre um livro que está inclinado de um
ângulo  em relação à horizontal. Experimentando, você verifica que quando  é aumentado até 16  , a
moeda fica na iminência de deslizar sobre o livro, o que significa que mesmo um ligeiro acréscimo do
ângulo além de 16  produz deslizamento. Qual é o coeficiente de atrito estático  e entre a moeda e o livro?
54.
Uma gota de chuva com raio 1,6mm cai de uma nuvem que está a uma altura de 1,6 km acima do
solo. O coeficiente de arrasto C para a gota é igual a 0,6 . Suponha que a gota permanece esférica durante
toda sua queda. Sabe-se que a densidade da água é  água  1.000kg / m 3 e a densidade do ar é
 ar  1,2kg / m 3 . (A) Qual é a velocidade terminal da gota? (B) Qual seria a velocidade da gota
imediatamente antes do impacto com o chão se não existisse a força de arrasto?
55.
Um astronauta com massa de 90kg descreve uma órbita circular em torno da Terra a uma altitude de
500km e com uma velocidade escalar constante v  7,5km / s . Sabe-se que o raio da Terra mede 6,37 Mm .
(A) Qual é sua aceleração? (B) Qual é a força que a Terra exerce sobre o astronauta?
56.
Uma acrobacia de dirigir uma bicicleta dando uma volta completa em um loop vertical foi executada
por um artista de circo no início do século passado. Supondo que o loop aconteça em um círculo de raio
igual a 2,7 m , qual é a menor velocidade que o artista (piloto da bicicleta) deveria ter no topo do loop para
permanecer em contato com o mesmo nesta parte? Suponha que a bicicleta está na iminência de perder
contato no topo do loop.
15
57.
Na figura abaixo temos um carro de corrida com massa de 555kg se deslocando em uma curva de
raio 60 m em um trecho plano da pista. Devido à forma do carro e aos seus aerofólios, o ar que passa sobre

ele exerce uma força para baixo denominada E . O coeficiente de atrito estático entre os pneus e a pista é
 E  0,6 . Suponha que as forças sobre os quatro pneus são idênticas. Se o carro se encontra na iminência de

deslizar para fora da curva quando sua velocidade tem módulo 126km / h , qual é a intensidade da força E ?
58.
Os trechos curvos de uma auto-estrada são sempre elevados (inclinados) para evitar que os carros
derrapem para fora da auto-estrada. Quando uma auto-estrada está seca, a força de atrito entre os pneus e a
superfície da estrada poder ser suficiente para evitar o deslizamento. Entretanto, quando a auto-estrada está
molhada, a força de atrito pode ser desprezível e a elevação torna-se então essencial. A figura abaixo
representa um VW Fusca de massa m que se move com velocidade escalar constante de 90km / h em torno
de uma elevação circular da pista de raio 160 m . Aqui trata-se de um carro normal e não de um carro de
corrida, o que significa que qualquer força vertical (força E) devida a correntes de ar é desprezível. Se a
força de atrito exercida pela pista for desprezível, que ângulo de elevação  evitará o deslizamento?
59.
Uma força horizontal F  53 N empurra um bloco que pesa 22 N contra uma parede
vertical. O coeficiente de atrito estático entre a parede e o bloco é 0,6 e o coeficiente de atrito
cinético é 0,4 . Considere o bloco inicialmente em repouso. O bloco começará a se mover?
Mostre com argumentos matemáticos e físicos. NÃO!
16
60.
Um estudante quer determinar os coeficientes de atrito estático e atrito cinético entre uma
caixa e uma prancha. Ele coloca a caixa sobre a prancha e gradualmente levanta um dos
extremos da prancha. Quando o ângulo de inclinação com a horizontal alcança 28 , a caixa
começa a deslizar, descendo 2,53m ao longo da prancha em 3,92 s . Ache os coeficientes de
atrito.  e  0,532 ;  c  0,494
61.
Os dois blocos, m  16kg e M  88kg , mostrados na figura estão livres pra se moverem. O
coeficiente de atrito estático entre os dois blocos é  e  0,38 , mas a superfície abaixo de M é
lisa, sem atrito. Qual é a força mínima horizontal F necessária para segurar m contra M ?
F  487,65 N
62.
Um disco de massa m sobre uma mesa sem atrito está ligado a um cilindro de massa M
suspenso por uma corda que passa através de um orifício da mesa. Encontre a velocidade com a
qual o disco deve se mover em um círculo de raio r para que o cilindro permaneça em repouso.
v  Mgr / m
63.
Calcule a força de arrasto sobre um míssil de 53cm de diâmetro, viajando na velocidade de
cruzeiro de 250m / s , a baixa altitude, onde a densidade do ar é 1,2kg / m 3 . Suponha C  0,75 .
Sabe-se que a área do círculo é dada por A  r 2 . 6,2 kN
64.
Você está tentando mover um engradado de cerveja com peso igual a 500 N sobre um piso
plano. Para iniciar o movimento, você precisa aplicar uma força horizontal de módulo igual à
230 N . Depois da quebra do vínculo e de iniciado o movimento, você necessita apenas de 200 N
para manter o movimento com velocidade constante. (A) Quais são o coeficiente de atrito estático
e o coeficiente de atrito cinético? (B) Qual é à força de atrito se o engradado esta em repouso
sobre uma superfície e uma força horizontal de 50 N é aplicada sobre ele? (C) Suponha agora,
que você tente mover o engradado amarrando uma corda em torno dele e puxando a corda para
cima com um angulo de 30  com a horizontal. Qual é a força que você deve fazer para manter o
movimento com velocidade constante? O esforço que você faz é maior ou menor do que quando
aplica uma força horizontal? (A)  e  0,46 ;  c  0,40 ; (B) f e  50 N ; (C) T  187 N
17
1
K  mv 2 ; K  K f  K i  W
2
 
 
Trabalho: W  F .d  F .d .cos ; Wg  Fg .d  m.g.d . cos
Energia Cinética:


Força Elástica: F  k .d ; Trabalho da Força Elástica: W 
Potência: Pméd 
1
1 2 1 2
k .xi  k .x f ; W   k .x 2
2
2
2
W
dW  
 F .v  F .v.cos ; Energia Potencial: U  W
; P
t
dt
Energia Potencial Gravitacional: U  mg ( y f  yi ) ; U  mgh
Energia Potencial Elástica: U ( x) 
1 2
k.x
2
Energia Mecânica: Emec  K  U ; K i  U i  K f  U f ; Emec  K  U  0
65.
Dois trens partem desgovernados de extremidades opostas em uma longa ferrovia de 7 km . Supondo
que cada trem pesava 1MN e possuía uma aceleração constante de 0,25m / s 2 , qual era a energia cinética
dos dois trens imediatamente antes da colisão?
66.
Dois ladrões de banco roubam um cofre de massa 250kg a partir do repouso através de um

deslocamento d de módulo 9m diretamente em direção a uma van que espera em frente a agência bancária.

A intensidade do empurrão F1 do ladrão 1 é 15 N e faz um ângulo de 25 para baixo em relação à

horizontal. O puxão F2 do ladrão 2 tem módulo de 20 N e está direcionado a 35  para cima em relação à
horizontal. Os módulos e os sentidos dessas forças não variam ao longo do deslocamento do cofre. O atrito


entre o cofre e o piso é desprezível. (A) Qual é o trabalho resultante realizado pelas forças F1 e F2 sobre o

cofre neste deslocamento d ? (B) Neste mesmo deslocamento, qual é o trabalho realizado sobre o cofre pela
força gravitacional e qual é o trabalho realizado sobre o cofre pela força normal do piso? (C) O cofre está
inicialmente em repouso, qual é sua velocidade ao final do deslocamento de 9m ?

Um bola de futebol desliza através de um campo de grama sintética, deslocando-se de d   4m iˆ .

Ao mesmo tempo, o vento empurra a bola com uma força F  3N iˆ   5N  ˆj . (A) Que trabalho esta força
67.
realiza sobre a bola neste deslocamento? (B) Se a bola tem uma energia cinética de 20 J no início do


deslocamento d , qual é a sua energia ao final de d ? (C) A bola está parada?
18
68.
Você está na academia praticando o exercício para o músculo do peito denominado supino reto.
Posiciona-se deitado sobre o aparelho de supino e então empurra a barra com as anilhas para cima com seus
braços, levantando-as por uma distância de aproximadamente 30cm . A barra somada as anilhas tem massa
de 130 kg . (A) Neste levantamento, que trabalho foi realizado sobre a barra e anilhas pela força

gravitacional Fg ? (B) Que trabalho foi realizado pela força que você aplicou para fazer o levantamento?
69.
Um caixote de 150 kg carregado com aço e inicialmente em repouso é puxado através de um cabo
por um distancia de 7 m para cima ao longo de uma rampa sem atrito até uma altura h de 3m , onde ele para.
(A) Que trabalho é realizado sobre o caixote pela força gravitacional neste levantamento? (B) Que trabalho

foi realizado sobre o caixote pela força T (tensão ou tração) exercida pelo cabo neste levantamento?
70.
Um bloco está sobre um piso sem atrito, preso à extremidade livre de uma mola. Uma força aplicada
para a direita de módulo 5 N seria necessária para segurar o bloco em x1  13mm . (A) Que trabalho é
realizado sobre o bloco pela força elástica se o mesmo for puxado para a direita de x0  0 até x2  17mm ?
(B) Em seguida o bloco é deslocado para a esquerda até x3  13mm . Que trabalho a força elástica realiza
sobre o bloco neste deslocamento?


Duas forças constantes F1 e F2 atuam sobre uma caixa de madeira quando esta escorrega para a


direita sobre um piso sem atrito. A força F1 é horizontal, com módulo de 4 N e a força F2 está inclinada
71.
para cima de um ângulo de 50  em relação ao piso e tem um módulo de 8 N . O módulo da velocidade da
caixa em certo instante é 4m / s . Qual é a potência associada a cada força que atua sobre a caixa nesse
instante, e qual é a potência resultante?
72.
Você está num parque aquático prestes a descer em um toboágua em formato de caracol. Você parte
de repouso no topo de toboágua, e está a uma altura de 9m acima da base do brinquedo. Supondo que o
atrito é desprezível devido a presença da água, encontre a sua velocidade na base do toboágua.
73.
Uma determinada mola armazena 25 J de energia potencial quando sofre uma
compressão de 7,5cm . Qual a constante da mola? k  9 kN / m
19
74.
Um pedacinho de gelo se desprende da borda de uma taça hemisférica sem atrito com
22cm de raio. Com que velocidade o gelo está se movendo ao chegar ao fundo da taça?
v  2,1m / s
75.
Um caminhão que perdeu os freios está descendo uma estrada em declive a 130km / h .
Felizmente a estrada dispõe de uma rampa de escape, com uma inclinação de 15 . (A) Qual o
menor comprimento da rampa (L) para que a velocidade do caminhão chegue à zero antes do
final da rampa? (B) As rampas de escape são quase sempre cobertas com uma grossa camada
de areia ou cascalho. Por quê? (A) 257 m
76.
Um projétil com uma massa de 2,4kg é disparado para cima do alto de uma colina de
125m de altura, com uma velocidade de 150m / s e numa direção que faz um ângulo de 41 com a
horizontal. (A) Qual a energia cinética do projétil no momento em que é disparado? (B) Qual a
energia potencial do projétil no mesmo momento? Suponha que a energia potencial é nula na
base da colina ( y  0) . (C) Determine a velocidade do projétil no momento em que atinge o solo.
Supondo que a resistência do ar possa ser ignorada, as respostas acima dependem da massa do
projétil? (A) 27 kJ ; (B)  3kJ ; (C) 159m / s
77.
Uma bola de gude de 5 g é disparada verticalmente para cima por uma espingarda de
mola. A mola deve ser comprimida de 8cm para que a bola de gude apenas alcance um alvo
situado a 20m de distância. (A) Qual a variação da energia potencial gravitacional da bola de
gude durante a subida? (B) Qual a constante da mola?
(A) 0,948 J ; (B) 307,5 N / m
78.
Um bloco de 2kg é encostado numa mola num plano inclinado sem atrito e com uma
inclinação de 30  . A mola em questão, cuja constante vale 19,6 N / cm , é comprimida 20cm sendo
depois liberada. A que distância ao longo do plano inclinado é arremessado o bloco? 4m
20
79.
Uma mola pode ser comprimida 2cm por uma força de 270 N . Um bloco de 12 kg de massa
é liberado a partir do repouso do alto de um plano inclinado sem atrito cuja inclinação é 30  . O
bloco comprime a mola 5,5cm antes de parar. (A) Qual a distância total percorrida pelo bloco até
parar? (B) Qual a velocidade do bloco no momento em que se choca com a mola?
(A) 0,35m ;
(B) 1,7 m / s
80.
Tarzan, que pesa 688 N , decide usar um cipó de 18m de comprimento para atravessar um
abismo. Do ponto de partida até o ponto mais baixo da trajetória, desce 3,2m . O cipó é capaz de
resistir a uma força máxima de 950 N . Tarzan consegue chegar ao outro lado? Mostre fisicamente
e matematicamente. Sim
81.
Um menino de 51kg sobe, com velocidade constante, por uma corda de 6m em 10 s . (A)
Qual o aumento da energia potencial gravitacional do menino? (B) Qual a potência desenvolvida
pelo menino durante a subida? (A) 3kJ ; (B) 300W
82.
Um nadador se desloca na água com uma velocidade média de 0,22 m / s . A força média de
arrasto que se opõe a esse movimento é de 110 N . Qual a potência média desenvolvida pelo
nadador? 24W
83.
Para empurrar um caixote de 50kg num piso sem atrito, um operário aplica uma força de
210 N , dirigida 20  acima da horizontal. Se o caixote se desloca de 3m , qual o trabalho executado
sobre o caixote (A) pelo operário, (B) pelo peso do caixote, (C) pela força normal exercida pelo
piso sobre o caixote? (D) Qual o trabalho total realizado sobre o caixote? (A) 590 J
84.
Um bloco de 3,75kg é puxado com velocidade constante por uma distância de 4,06m em
um piso horizontal por uma corda que exerce uma força de 7,68 N fazendo um ângulo de 15
acima da horizontal. Calcule (A) o trabalho executado pela corda sobre o bloco e (B) o coeficiente
de atrito cinético (dinâmico) entre o bloco e o piso. (A) 30 J ; (B) 0,22
21
85.
Uma mola com uma constante de mola de 15 N / cm está presa a uma gaiola. (A) Qual o
trabalho executado pela mola sobre a gaiola se a mola é distendida de 7,6mm em relação ao seu
estado relaxado? (B) Qual o trabalho adicional executado pela mola se ela é distendida por mais
de 7,6mm ? (A)  0,043 J ; (B)  0,13 J
86.
Se um foguete tem massa de 2,9  10 5 kg e atinge uma velocidade de 11,2km / s , qual a sua
energia cinética neste instante? 1,75  1013 J
87.
Um carro de massa igual a 1 tonelada está viajando numa estrada plana com velocidade
de 60km / h . Os freios são aplicados por um tempo suficiente para reduzir a energia cinética do
carro de 50kJ . (A) Qual a velocidade final do carro? (B) Qual a redução adicional de energia
cinética necessária para fazê-lo parar? (A) 13m / s ; (B)  90 kJ
CENTRO DE MASSA: xcm
1

M
n
 mi xi ; ycm
i 1
1

M
n
 mi yi ; zcm
i 1
1

M
n
 mi zi ;
i 1

1
rcm 
M
n

m r
i i
i 1









dp

dP
2ª Lei de Newton: Fres  M .acm ; Momento Linear: p  m.v ; Fres 
; P  M .vcm ; Fres 
dt
dt

Conservação do Momento Linear: p  constante




Colisões Inelásticas: p1i  p2i  p1 f  p2 f
; m1v1i  m2v2i  m1v1 f  m2v2 f
Colisões Completamente Inelástica
Alvo Móvel : V 
m1v1i  m2 v2i
m1  m2


; Alvo Estacionário : V 


Colisões Elásticas: p1i  p2i  p1 f  p2 f
K1i  K 2i  K1 f  K 2 f ;
m1
v1i
m1  m2
; m1v1i  m2v2i  m1v1 f  m2v2 f
1
1
1
1
2
2
2
2
m1v1i  m2 v2i  m1v1 f  m2 v2 f
2
2
2
2
Colisões Elásticas
m m 
 2m

2
2
v1i  
v2i
Alvo Móvel : v1 f   1
m

m
m

 1
2 
 1 m2 
Alvo Estacionário : v1 f 
 2m

m1  m2
2m1
v1i ; v2 f 
v1i
m1  m2
m1  m2
22
m m 
1
1
v1i   2
v2i
; v2 f  
m

m
m

m
 1
2 
 1
2 
88.
Três partículas tem massas e posições determinadas por: m1  1,5kg , x1  0 , y1  0 ; m2  2,5kg ,
x2  150cm , y2  0 ; m3  3,5kg , x3  75cm , y3  100cm . Estas partículas formam um triângulo. Onde está
o centro de massa deste sistema?
89.
O pêndulo balístico foi usado para medir velocidades de balas antes do desenvolvimento de
dispositivos de cronometria eletrônicos. A versão mostrada na figura abaixo consiste em um grande bloco de
madeira de massa M  5,4 kg , pendurado por duas cordas longas. Uma bala de massa m  9,5 g é disparada
em direção ao bloco, atingindo o repouso rapidamente ao penetrá-lo. O sistema bloco + bala então oscila
para cima com o centro de massa subindo uma altura h  6,3cm antes de o pêndulo parar momentaneamente
no final da trajetória em arco de circunferência. Qual é a velocidade da bala imediatamente antes da colisão?
90.
Dois carros idênticos estão na iminência de um encontro frontal em uma colisão completamente
inelástica e unidimensional ao longo de um eixo x . Durante a colisão, os carros formam um sistema
fechado. Vamos fazer a suposição de que durante a colisão podemos desprezar as forças externas (atrito). A
componente x da velocidade inicial do carro 1 ao longo do eixo x é v1i  90 km / h e do carro 2 é
v2i  90km / h . Na colisão, a força em cada carro provoca uma variação v na velocidade do carro. A
probabilidade de um motorista ser morto depende do módulo de v para seu carro. Queremos calcular as
variações v1 e v2 nas velocidades dos dois carros. (A) Suponha que cada carro transporte apenas seu
motorista. A massa total do carro 1, incluindo o motorista 1, é m1  1.600kg e a massa total do carro 2,
incluindo o motorista 2, é m2  1.600kg . Quais as variações v1 e v2 nas velocidades dos carros? (B) Em
seguida, reconsidere a colisão, mas desta vez com um passageiro de 100kg no carro 1. Quais são agora os
valores de v1 e v2 ?
23
91.
Duas esferas metálicas, inicialmente suspensas por cordas verticais, apenas se tocam, como mostrado
na figura abaixo. A esfera 1, com massa m1  30g , é puxada para a esquerda até a altura h1  8cm e então
abandonada a partir do repouso. Na parte mais baixa de sua trajetória ela colide elasticamente com a esfera
2, cuja massa é m2  75g . Qual é a velocidade v1 f imediatamente após a colisão?
92.
(A) Quais são as coordenadas do centro de massa das três partículas que aparecem na
figura abaixo ( 3kg , 4 kg , 8kg )? (B) O que acontece com a posição do centro de massa quando a
massa da partícula de cima ( 8kg ) aumenta gradualmente? (A) xCM  1,1m ; yCM  1,3m
93.
Qual o momento linear de um automóvel que pesa 16 kN e está viajando a 88km / h ?
36.281 kg  m / s
94.
Suponha que você possua massa de 80kg . Com que velocidade teria que correr para ter o
mesmo momento linear que um automóvel de 1600kg viajando a 1,2km / h ? 6,7 m / s
95.
Com que velocidade deve viajar um Volkswagen de 816kg (A) para ter o mesmo momento
linear que um caminhão de 2650kg viajando a 16km / h e (B) para ter a mesma energia cinética?
(A) 52km / h ; (B) 29km / h
96.
Um homem de 75kg está viajando em um carrinho, cuja massa é 39kg a 2,3m / s Ele salta
para fora do carrinho de modo a ficar com velocidade horizontal zero. Qual a variação resultante
na velocidade do carrinho? 6,7 m / s
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97.
Uma arma de ar comprimido atira dez chumbinhos de 2 g com uma velocidade de 500 m / s ,
que são detidos por uma parede rígida. (A) Qual é o momento linear de cada chumbinho? (B)
Qual é a energia cinética de cada um? (A) 1kg  m / s ; (B) 250 J
98.
Os blocos da figura abaixo deslizam sem atrito. Despreza os efeitos do ar. (A) Qual é a
velocidade do bloco de 1,6 kg (bloco da esquerda) após a colisão? (B) A colisão é elástica?
Mostre se a energia cinética é constante. (C) Suponha que a velocidade inicial do bloco de 2,4kg
(bloco da direita) seja oposta à exibida. Após a colisão, qual a velocidade do bloco de 1,6 kg ?
(A) 1,9 m / s ; (B) Sim ; (C)  5,6m / s
99.
Um carro de massa 340 g , deslocando-se em um trilho de ar linear sem atrito, a uma
velocidade inicial de 1,2 m / s , atinge um segundo carro de massa desconhecida, inicialmente em
repouso. A colisão entre eles é elástica. Após a mesma, o primeiro carro continua em seu sentido
original a 0,66m / s . (A) Qual é a massa do segundo carro? (B) Qual é a sua velocidade após o
impacto? (A) 99 g ; (B) 1,9m / s
100.
Um corpo de 2 kg de massa colide elasticamente com outro em repouso e continua a
deslocar-se no sentido original com um quarto de sua velocidade original. Qual é a massa do
corpo atingido? 1,2kg
101.
Duas esferas de titânio se aproximam frontalmente com velocidades de mesmo módulo e
colidem elasticamente. Após a colisão, uma das esferas, cuja massa é de 300 g , permanece em
repouso. Qual é a massa da outra esfera? 100 g
102.
Acredita-se que a Cratera do Meteoro, no Arizona, tenha sido formada pelo impacto de um
meteoro com a Terra há cerca de 20.000 anos. Estima-se a massa do meteoro em 5  1010 kg e
sua velocidade em 7,2km / s . Que velocidade um meteoro assim transmitiria à Terra, sabendo que
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a massa da Terra é mTerra  5,98  1024 kg , numa colisão frontal em que os corpos ficassem unidos
após o choque? 6  10 11 m / s
103.
Uma caixa de massa 4kg está deslocando-se sobre o gelo com uma velocidade de 9m / s ,
quando um pacote de massa 12kg é largado dentro da caixa. Qual é a nova velocidade do caixa?
3m / s
104. Um vagão de carga de
35t colide com um carrinho auxiliar que está em repouso. Eles se
unem e 27% da energia cinética inicial é dissipada em calor, som, vibrações, etc. Encontre o
peso do carrinho auxiliar. 127 kN
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