FÍSICA
Prof. Fracalossi
1. (Unesp 2012) O gol que Pelé não fez
Na copa de 1970, na partida entre Brasil e Tchecoslováquia, Pelé pega a bola um pouco antes do
meio de campo, vê o goleiro tcheco adiantado, e arrisca um chute que entrou para a história do futebol
brasileiro. No início do lance, a bola parte do solo com velocidade de 108 km/h (30 m/s), e três segundos
depois toca novamente o solo atrás da linha de fundo, depois de descrever uma parábola no ar e passar
rente à trave, para alívio do assustado goleiro.
Na figura vemos uma simulação do chute de Pelé.
Considerando que o vetor velocidade inicial da bola após o chute de Pelé fazia um ângulo de 30° com a
horizontal (sen30° = 0,50 e cos30° = 0,85) e desconsiderando a resistência do ar e a rotação da bola, podese afirmar que a distância horizontal entre o ponto de onde a bola partiu do solo depois do chute e o ponto
onde ela tocou o solo atrás da linha de fundo era, em metros, um valor mais próximo de
a) 52,0.
b) 64,5.
c) 76,5.
d) 80,4.
e) 86,6.
2. (Uel 2014) O desrespeito às leis de trânsito, principalmente àquelas relacionadas à velocidade
permitida nas vias públicas, levou os órgãos regulamentares a utilizarem meios eletrônicos de
fiscalização: os radares capazes de aferir a velocidade de um veículo e capturar sua imagem,
comprovando a infração ao Código de Trânsito Brasileiro.
Suponha que um motorista trafegue com seu carro à velocidade constante de 30 m/s em uma avenida
cuja velocidade regulamentar seja de 60 km/h. A uma distância de 50 m, o motorista percebe a
2
existência de um radar fotográfico e, bruscamente, inicia a frenagem com uma desaceleração de 5 m/s .
Sobre a ação do condutor, é correto afirmar que o veículo
a) não terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 50 km/h.
b) não terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 60 km/h.
c) terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 64 km/h.
d) terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 66 km/h.
e) terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 72 km/h.
3. (Uece 2014) Uma pessoa, do alto de um prédio de altura H, joga uma bola verticalmente para baixo,
com uma certa velocidade de lançamento. A bola atinge o solo com velocidade cujo módulo é VI. Em
um segundo experimento, essa mesma bola é jogada do mesmo ponto no alto do prédio, verticalmente
para cima e com mesmo módulo da velocidade de lançamento que no primeiro caso. A bola sobe até
uma altura H acima do ponto de lançamento e chega ao solo com velocidade cujo módulo é VII.
Desprezando todos os atritos e considerando as trajetórias retilíneas, é correto afirmar-se que
a) VI 2VII.
b) VI VII.
c) VI
d) VI
VII / 2.
VII / 4.
1
4. (Udesc 2014) Uma pessoa do alto de um prédio solta uma bola e mede o módulo da posição da bola
em função do tempo. A figura, abaixo, mostra o esboço do gráfico da posição em relação ao tempo.
Assinale a alternativa que representa o esboço dos gráficos em relação à velocidade
aceleração tempo, respectivamente.
a)
b)
c)
d)
2
tempo e à
e)
5. (Unicamp 2014) As máquinas cortadeiras e colheitadeiras de cana-de-açúcar podem substituir dezenas
de trabalhadores rurais, o que pode alterar de forma significativa a relação de trabalho nas lavouras de
cana-de-açúcar. A pá cortadeira da máquina ilustrada na figura abaixo gira em movimento circular
uniforme a uma frequência de 300 rpm. A velocidade de um ponto extremo P da pá vale
(Considere π
3. )
a) 9 m/s.
b) 15 m/s.
c) 18 m/s.
d) 60 m/s.
6. (Uern 2013) Uma roda d’água de raio 0,5 m efetua 4 voltas a cada 20 segundos. A velocidade linear
dessa roda é
(Considere: π 3 )
a) 0,6 m/s.
b) 0,8 m/s.
c) 1,0 m/s.
d) 1,2 m/s.
7. (Ufsm 2013) Algumas empresas privadas têm demonstrado interesse em desenvolver veículos
espaciais com o objetivo de promover o turismo espacial. Nesse caso, um foguete ou avião impulsiona
o veículo, de modo que ele entre em órbita ao redor da Terra. Admitindo-se que o movimento orbital é
um movimento circular uniforme em um referencial fixo na Terra, é correto afirmar que
a) o peso de cada passageiro é nulo, quando esse passageiro está em órbita.
b) uma força centrífuga atua sobre cada passageiro, formando um par ação-reação com a força
gravitacional.
c) o peso de cada passageiro atua como força centrípeta do movimento; por isso, os passageiros são
acelerados em direção ao centro da Terra.
d) o módulo da velocidade angular dos passageiros, medido em relação a um referencial fixo na Terra,
depende do quadrado do módulo da velocidade tangencial deles.
e) a aceleração de cada passageiro é nula.
3
8. (Ufrgs 2013) A figura apresenta esquematicamente o sistema de transmissão de uma bicicleta
convencional.
Na bicicleta, a coroa A conecta-se à catraca B através da correia P. Por sua vez, B é ligada à roda traseira
R, girando com ela quando o ciclista está pedalando.
Nesta situação, supondo que a bicicleta se move sem deslizar, as magnitudes das velocidades angulares,
ωA , ωB e ωR, são tais que
a) ωA ωB ωR .
b) ωA ωB ωR .
c) ωA ωB ωR .
d) ωA ωB ωR .
e) ωA ωB ωR .
9. (Fgv 2013) Um carro deslocou-se por uma trajetória retilínea e o gráfico qualitativo de sua velocidade
(v), em função do tempo (t), está representado na figura.
Analisando o gráfico, conclui-se corretamente que
a) o carro deslocou-se em movimento uniforme nos trechos I e III, permanecendo em repouso no trecho II.
b) o carro deslocou-se em movimento uniformemente variado nos trechos I e III, e em movimento uniforme
no trecho II.
c) o deslocamento do carro ocorreu com aceleração variável nos trechos I e III, permanecendo constante no
trecho II.
d) a aceleração do carro aumentou no trecho I, permaneceu constante no trecho II e diminuiu no trecho III.
e) o movimento do carro foi progressivo e acelerado no trecho I, progressivo e uniforme no trecho II, mas foi
retrógrado e retardado no trecho III.
10. (Uern 2013) O gráfico abaixo representa a variação da velocidade de um móvel em função do tempo.
Se o deslocamento efetuado pelo móvel nos 10 s do movimento e igual a 40 m, então a velocidade inicial
v0 e igual a
a) 4 m/s.
b) 5 m/s.
c) 6 m/s.
d) 7 m/s.
4
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
O Brasil prepara-se para construir e lançar um satélite geoestacionário que vai levar banda larga a
todos os municípios do país. Além de comunicações estratégicas para as Forças Armadas, o satélite
possibilitará o acesso à banda larga mais barata a todos os municípios brasileiros. O ministro da Ciência e
Tecnologia está convidando a Índia – que tem experiência neste campo, já tendo lançado 70 satélites – a
entrar na disputa internacional pelo projeto, que trará ganhos para o consumidor nas áreas de Internet e
telefonia 3G.
(Adaptado de: BERLINCK, D. Brasil vai construir satélite para levar banda larga para todo país. O Globo,
Economia, mar. 2012. Disponível em: <http://oglobo.globo.com/economia/brasil-vai-construir-satelite-paralevar-banda-larga-para-todo-pais-4439167>. Acesso em: 16 abr. 2012.)
11. (Uel 2013) A posição média de um satélite geoestacionário em relação à superfície terrestre se mantém
devido à
a) sua velocidade angular ser igual à velocidade angular da superfície terrestre.
b) sua velocidade tangencial ser igual à velocidade tangencial da superfície terrestre.
c) sua aceleração centrípeta ser proporcional ao cubo da velocidade tangencial do satélite.
d) força gravitacional terrestre ser igual à velocidade angular do satélite.
e) força gravitacional terrestre ser nula no espaço, local em que a atmosfera é rarefeita.
12. (Uespi 2012) A engrenagem da figura a seguir é parte do
motor de um automóvel. Os discos 1 e 2, de diâmetros 40
cm e 60 cm, respectivamente, são conectados por uma
correia inextensível e giram em movimento circular uniforme.
Se a correia não desliza sobre os discos, a razão ω1/ω2
entre as velocidades angulares dos discos vale
a) 1/3
b) 2/3
c) 1
d) 3/2
e) 3
13. (Epcar (Afa) 2012) Considere um móvel deslocando-se numa trajetória horizontal e descrevendo um
movimento retilíneo uniformemente acelerado e retrógrado. A alternativa que contém o gráfico que
melhor representa o movimento descrito pelo móvel é
a)
b)
c)
d)
5
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Adote os conceitos da Mecânica Newtoniana e as seguintes convenções:
O valor da aceleração da gravidade: g 10 m/s2 ;
A resistência do ar pode ser desconsiderada.
14. (Ufpb 2012) Em uma bicicleta, a transmissão do movimento das pedaladas se faz através de uma
corrente, acoplando um disco dentado dianteiro (coroa) a um disco dentado traseiro (catraca), sem que
haja deslizamento entre a corrente e os discos. A catraca, por sua vez, é acoplada à roda traseira de
modo que as velocidades angulares da catraca e da roda sejam as mesmas (ver a seguir figura
representativa de uma bicicleta).
Em uma corrida de bicicleta, o ciclista desloca-se com velocidade escalar constante, mantendo um ritmo
estável de pedaladas, capaz de imprimir no disco dianteiro uma velocidade angular de 4 rad/s, para uma
configuração em que o raio da coroa é 4R, o raio da catraca é R e o raio da roda é 0,5 m. Com base no
exposto, conclui-se que a velocidade escalar do ciclista é:
a) 2 m/s
b) 4 m/s
c) 8 m/s
d) 12 m/s
e) 16 m/s
15. (Ufsm 2011) Um carro se desloca com velocidade constante num referencial fixo no solo. O motorista
percebe que o sinal está vermelho e faz o carro parar. O tempo de reação do motorista é de frações de
segundo. Tempo de reação é o tempo decorrido entre o instante em que o motorista vê o sinal vermelho
e o instante em que ele aplica os freios. Está associado ao tempo que o cérebro leva para processar as
informações e ao tempo que levam os impulsos nervosos para percorrer as células nervosas que
conectam o cérebro aos membros do corpo. Considere que o carro adquire uma aceleração negativa
constante até parar. O gráfico que pode representar o módulo da velocidade do carro (v) em função do
tempo (t), desde o instante em que o motorista percebe que o sinal está vermelho até o instante em que
o carro atinge o repouso, é
a)
c)
e)
b)
d)
6
16. (Uff 2011) Após um ataque frustrado do time adversário, o goleiro se prepara para lançar a bola e
armar um contra-ataque.
Para dificultar a recuperação da defesa adversária, a bola deve chegar aos pés de um atacante no
menor tempo possível. O goleiro vai chutar a bola, imprimindo sempre a mesma velocidade, e deve
controlar apenas o ângulo de lançamento. A figura mostra as duas trajetórias possíveis da bola num
certo momento da partida.
Assinale a alternativa que expressa se é possível ou não determinar qual destes dois jogadores receberia a
bola no menor tempo. Despreze o efeito da resistência do ar.
a) Sim, é possível, e o jogador mais próximo receberia a bola no menor tempo.
b) Sim, é possível, e o jogador mais distante receberia a bola no menor tempo.
c) Os dois jogadores receberiam a bola em tempos iguais.
d) Não, pois é necessário conhecer os valores da velocidade inicial e dos ângulos de lançamento.
e) Não, pois é necessário conhecer o valor da velocidade inicial.
17. (Espcex (Aman) 2011) O gráfico abaixo indica a posição (S) em função do tempo (t) para um automóvel
em movimento num trecho horizontal e retilíneo de uma rodovia.
Da análise do gráfico, pode-se afirmar que o automóvel
a) está em repouso, no instante 1 min.
b) possui velocidade escalar nula, entre os instantes 3 min e 8 min.
c) sofreu deslocamento de 4 km, entre os instantes 0 min e 3 min.
d) descreve movimento progressivo, entre os instantes 1 min e 10 min.
e) tem a sua posição inicial coincidente com a origem da trajetória.
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES:
Um trem em alta velocidade desloca-se ao longo de um trecho retilíneo a uma velocidade constante
de 108 km/h. Um passageiro em repouso arremessa horizontalmente ao piso do vagão, de uma altura de 1
m, na mesma direção e sentido do deslocamento do trem, uma bola de borracha que atinge esse piso a
uma distância de 5 m do ponto de arremesso.
18. (Uerj 2011) O intervalo de tempo, em segundos, que a bola leva para atingir o piso é cerca de:
a) 0,05
b) 0,20
c) 0,45
d) 1,00
19. (Uerj 2011) Se a bola fosse arremessada na mesma direção, mas em sentido oposto ao do
deslocamento do trem, a distância, em metros, entre o ponto em que a bola atinge o piso e o ponto de
arremesso seria igual a:
a) 0
b) 5
c) 10
d) 15
7
20. (Pucrj 2010) Um corredor olímpico de 100 metros rasos acelera desde a largada, com aceleração
constante, até atingir a linha de chegada, por onde ele passará com velocidade instantânea de 12 m/s
no instante final. Qual a sua aceleração constante?
2
a) 10,0 m/s
2
b) 1,0 m/s
2
c) 1,66 m/s
2
d) 0,72 m/s
2
e) 2,0 m/s
GABARITO:
Resposta da questão 1: C
Dados: v0 = 30 m/s; θ = 30°; sen 30° = 0,50 e cos 30° = 0,85 e t = 3 s.
A componente horizontal da velocidade (v0x) mantém-se constante. O alcance horizontal (A) é dado por:
A v0x t
A v0 cos30 t
A 30 0,85 3
A
76,5 m.
Resposta da questão 2: E
Da equação de Torricelli:
v2
v
v02
2 a ΔS
v2
302
v2
2 5 50
400
v
20 m/s
72 km/h.
Resposta da questão 3: B
1ª Solução: Quando a bola é lançada verticalmente para cima, ao passar novamente pelo ponto de
lançamento, ela terá velocidade de mesmo módulo, igual ao módulo da velocidade de lançamento do
primeiro experimento. Assim, nos dois experimentos a bola atinge o solo com a mesma velocidade.
2ª Solução: Como a bola é lançada da mesma altura com mesma velocidade inicial, ela tem a mesma
energia mecânica inicial nos dois experimentos. Pela conservação da energia mecânica, a energia cinética
final também será a mesma, uma vez que, em relação ao solo, a energia potencial final é nula.
Calculando a velocidade final para os dois experimentos:
final
Emec
VI
V02
VII
m V02
2
m V2
2
Einicial
mec
m gH
2 gH .
Resposta da questão 4: A
Considerando desprezível a resistência do ar, a bola desce em queda livre até que, num determinado
instante, ela para abruptamente.
Assim, a velocidade escalar aumenta linearmente com o tempo, anulando-se instantaneamente, enquanto
que a aceleração escalar é constante, até se anular, também, instantaneamente, como mostram os gráficos
da alternativa [A].
Resposta da questão 5: C
Dados: f = 300 rpm = 5 Hz; π = 3; R = 60 cm = 0,6 m.
A velocidade linear do ponto P é:
v
ωR
v
18 m/s.
2 fR
2 3 5 0,6
Resposta da questão 6: A
v
ΔS
Δt
4 2π r
20
4 2 3 0,5
20
8
v
0,6 m/s.
Resposta da questão 7: C
Para um corpo em órbita descrevendo movimento circular uniforme, o peso age como resultante centrípeta,
dirigido para o centro da Terra.
Resposta da questão 8: A
Como a catraca B gira juntamente com a roda R, ou seja, ambas completam uma volta no mesmo intervalo
de tempo, elas possuem a mesma velocidade angular: ωB ωR .
Como a coroa A conecta-se à catraca B através de uma correia, os pontos de suas periferias possuem a
mesma velocidade escalar, ou seja: VA VB .
Lembrando que V
Como: rA
rB
ωA
ω.r : VA
VB
ωA .rA
ωB.rB .
ωB .
Resposta da questão 9: B
Analisando cada um dos trechos:
[I] o módulo da velocidade escalar cresce linearmente com o tempo: o movimento é uniformemente variado,
acelerado.
[II] o módulo da velocidade escalar é constante e não nulo: o movimento é uniforme.
[III] o módulo da velocidade escalar decresce linearmente com o tempo: o movimento é uniformemente
variado, retardado.
Resposta da questão 10: B
A área do trapézio entre a linha do gráfico e o eixo dos tempos é numericamente igual ao deslocamento
efetuado.
10 6
80
40
v0
v0
v 0 5 m/s.
2
16
Resposta da questão 11: A
Se o satélite é geoestacionário, ele está em repouso em relação à Terra. Para que isso ocorra, a velocidade
angular do satélite deve ser igual à velocidade angular da Terra.
Resposta da questão 12: D
As polias têm a mesma velocidade linear, igual à velocidade linear da correia.
ω1 D2
ω1
D
D
ω1 1 ω2 2
ω1R1 ω2 R2
v1 v2
ω2
ω2 D1
2
2
60
40
ω1
ω2
3
.
2
Resposta da questão 13: D
O enunciado nos informa que o movimento é uniformemente acelerado e retrógrado. Com isso, podemos
concluir que:
– sua velocidade possui um sinal negativo por estar se deslocando contra a orientação da trajetória
(movimento retrógrado);
– sua aceleração é constante com sinal igual ao da velocidade, ou seja, negativo (movimento
uniformemente acelerado).
[A] Falsa. Aparentemente temos uma parábola em um gráfico de espaço (S) por tempo (t), voltada para
cima, ou seja, é um gráfico de movimento uniformemente variado (parábola em Sxt) com aceleração
positiva (voltada para cima).
[B] Falsa. Temos uma reta em um gráfico de espaço por tempo, o que representa um movimento uniforme,
ou seja, com velocidade constante e aceleração igual a zero.
[C] Falsa. Temos uma reta em um gráfico de velocidade por tempo, o que representa um movimento
uniformemente variado, porém com uma inclinação que representa uma aceleração positiva.
[D] Verdadeira. Temos uma reta em um gráfico de aceleração por tempo, que nos informa que a aceleração
é constante e negativa, conforme o enunciado.
Resposta da questão 14: C
Dados: ωcor = 4 rad/s; Rcor = 4 R; Rcat = R; Rroda = 0,5 m.
9
A velocidade tangencial (v) da catraca é igual à da coroa:
vcat vcor
ωcat Rcat ωcor Rcor
ωcat R
ωcat
4 4 R
16 rad / s.
A velocidade angular ( ω ) da roda é igual à da catraca:
ωroda
vbic
vroda
Rroda
ωcat
vroda
vroda
0,5
ωcat
16
vroda
8 m/s
8 m / s.
Resposta da questão 15: B
Até a acionar os freios a velocidade permanece constante. Como a aceleração é constante, a velocidade
decresce linearmente com o tempo.
Resposta da questão 16: B
No ponto mais alto a componente vertical da velocidade é nula. A partir daí, e na vertical, temos uma queda
livre a partir do repouso.
O tempo de queda pode ser tirado da expressão H
1 2
gt .
2
Sendo assim quanto maior for a altura maior será o tempo de queda.
Não podemos esquecer que os tempos de subida e descida são iguais.
Portanto o tempo total é T = 2tq .
O menor tempo de voo da bola é aquele correspondente à menor altura.
Resposta da questão 17: B
Note que entre 3 e 8 min a posição não varia. Portanto, o carro está parado.
Resposta da questão 18: C
Como se trata de um lançamento horizontal, o tempo de queda é o mesmo do tempo de queda da queda
livre:
1 2
2h
2(1)
20 4,5
h
gt
t
t = 0,45 s.
2
g
10
10
10
Resposta da questão 19: B
Se a velocidade relativa ao vagão é a mesma, o alcance horizontal relativo ao vagão também é o mesmo,
ou seja, 5 m.
Resposta da questão 20: D
Dados: v0 = 0; v = 12 m/s; S = 100 m.
Aplicando a equação de Torricelli:
v2
v 02 + 2 a S
2
12 = 2 a 100
a=
144
200
2
a = 0,72 m/s .
10