Modellus 2: uma introdução visual
com análise de dados experimentais
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Apoio:
1
Clique-clique para executar o Modellus 2
Problema a analisar: ver página seguinte
2
Utilizar o menu Window para criar
uma janela Animation.
Na janela de animação vai ser
colocada uma imagem com os
dados experimentais (um ficheiro
GIF ou BMP).
Para obter mais imagens com
dados experimentais (ou fotos),
pode-se consultar a página do
Modellus na Internet (ver
endereço no topo desta página).
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Esconder a janela Notes. Um botão
idêntico em cada janela permite
“esconder” a janela. Para voltar a
ver uma janela, utilizar o menu
Window. Na janela Notes pode-se
escrever notas sobre o modelo que
se está a construir.
Convém também aumentar o
tamanho da janela Animation...
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O problema...
Utilizou-se um sensor
de movimento ligado a
um interface e a um
computador para obter
a posição e a
velocidade em função
do tempo de um
carrinho que se move
devido a uma
ventoinha accionada
por um motor eléctrico.
A figura mostra o ecrã
de computador depois
de efectuadas as
medidas.
Sugestões úteis para a
análise de
movimentos
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Esquematize o movimento. Por exemplo:
• esboce a trajectória;
• represente estroboscopicamente o
movimento em intervalos de tempo
convenientes (0,5 s; ou 1,0 s; ou 10 s; etc.)
• escolha um referencial e esquematize-o no
esquema da trajectória, indicando
claramente a origem e os sentidos dos eixos
Ox e Oy.
• analise as condições iniciais, isto é, a
situação do movimento no instante em que
se começa a medir o tempo (t = 0 s):
velocidade inicial, posição inicial,
aceleração, resultante das forças, etc.
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Analise semi-quantitativamente o que se passa
ao longo do tempo. Por exemplo:
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Não confunda:
• trajectória com qualquer gráfico;
• velocidade com aceleração;
• componentes escalares das grandezas
vectoriais (deslocamento, velocidade,
aceleração, força, etc.) com as respectivas
magnitudes ou módulos.
• o movimento é sempre para a esquerda,
para a direita, para cima, para baixo, no
sentido positivo de Ox (ou de Oy), no sentido
negativo de Ox (ou de Oy), etc;
• a resultante das forças varia?
• a velocidade varia?
• a aceleração varia?
• a aceleração e a resultante das forças têm a
direcção e o sentido da velocidade? Sempre
ou apenas durante um certo intervalo de
tempo?
As magnitudes ou módulos das grandezas
vectoriais são sempre nulas ou positivas. Pelo
contrário, as respectivas componentes escalares
podem ser positivas (se a grandeza apontar no
sentido positivo do eixo), nulas (se não tiverem
componentes nesse eixo) ou negativas (se
apontarem no sentido negativo do eixo).
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Clique no botão que define o
fundo da janela de animação.
Clique no botão Browse
para escolher a imagem com
os dados experimentais que
vai ser colocada como fundo
da janela de animação.
Seleccionar a imagem na
directoria adequada. Se não tiver
imagens de dados experimentais,
consulte a página web do
Modellus...
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Os dados experimentais
estão colocados na janela
de animação. Pode-se
agora utilizar as
ferramentas de medida do
topo dessa janela para
descobrir o modelo
correspondente aos dados
experimentais.
Mas antes é necessário
determinar os factores de
escala nas escalas
horizontal e vertical dos
dois gráficos...
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Clique para seleccionar o
instrumento de medir distâncias.
Clique para começar a medir a distância, em
pixéis, correspondente a 2.0 m no gráfico.
Clique, com o botão direito, para terminar a
medida. Uma vez representada a distância, pode
utilizar-se o botão direito para editar a medida
(pode-se, por exemplo, mudar a escala ou a cor).
Com o botão esquerdo, pode-se alterar a posição
dos pontos inicial e final.
Escrever na janela Model a expressão que
calcula o factor de escala do eixo da posição: 2
unidades (2 m) correspondem a 180 pixéis.
Proceder de modo semelhante para
determinar os factores de escala do
eixo da velocidade, fvv (1 m/s para 180
pixéis), e do eixo do tempo, comum aos
dois gráficos, fh (7 s para 320 pixéis).
Escrever na janela Model as expressões que
calculam os factores de escala dos eixos da
velocidade e do tempo.
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Clique em x=? (medidor digital)
Clique numa zona adequada da
animação para afixar o valor do factor
de escala.
Seleccionar a variável a afixar na janela de
animação. Proceder de modo semelhante
para afixar todos os factores de escala.
O número de algarismos nos factores de escala é insuficiente para
ser utilizado em cálculos. Para aumentar esse número de
algarismos, clicar em Options... da janela de Control e escrever 6
em Decimal places.
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Posicionar o cursor sobre um dos segmentos
de medida e clicar com o botão direito do rato
para editar o segmento.
Escrever o valor do factor de escala na escala
Horizontal ou Vertical, consoante o
segmento editado.
Verificar se o segmento está mesmo na
horizontal ou na vertical.
Medidas dos segmentos nas respectivas
escalas. Note-se que há sempre uma
certa incerteza nessas medidas.
Estes segmentos (ou outros, nas mesmas
escalas) podem ser utilizados para
efectuar medidas nos gráficos.
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Determinação dos parâmetros
relevantes da parábola que
descreve a posição do
carrinho em função do tempo.
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Determinação da magnitude
da velocidade inicial.
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Utilizar esta “ferramenta”
para determinar declives
(atenção às escalas!).
Determinação do declive do
gráfico v(t), i.e.,
determinação da magnitude
da aceleração.
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Escrita do modelo do movimento
Primeira fase: objecto parado até ao instante t1.
O valor de t1 foi introduzido na janela Initial
Conditions.
Segunda fase: objecto em movimento
uniformemente acelerado a partir do instante t1.
Os valores de v0x e ax foram introduzidos na
janela Initial Conditions.
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Criar um gráfico na animação
para representar a posição x
em função do tempo t.
Atenção às
escalas...
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Executar o modelo, depois
de modificar o limite
superior do tempo (botão
Options... na janela
Control para 7.5 s).
Porque não coincide o gráfico
do modelo com o gráfico dos
resultados experimentais?
Analisar o que pode ser
alterado para aperfeiçoar o
modelo e... fazê-lo!
Para ver uma partícula em
movimento, de acordo com o gráfico
x(t), criar uma partícula na animação,
com coordenada horizontal x e com
uma escala adequada.
Utilizar este botão para criar uma
partícula em movimento.
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