FLÁVIO BRAGA
LISTA 07 – PROBABILIDADES
01.(FEI) Numa moeda viciada, a probabilidade de ocorrer face
cara num lançamento é igual a 4 vezes a probabilidade de
ocorrer coroa. A probabilidade de ocorrer cara num lançamento
desta moeda é (em porcentagem):
02.(UNESP) Dois jogadores A e B vão lançar um par de dados.
Eles combinam que se a soma dos números dos dados for 5, A
ganha e se a soma for 8, B é quem ganha. Os dados são
lançados. Sabe-se que A não ganhou. Qual a probabilidade de
B ter ganho?
A) 10/36
B) 5/32
C) 5/36
D) 5/35
E) 8/36
03.(FEI) Uma caixa contém 3 bolas verdes, 4 bolas amarelas e
2 bolas pretas. Duas bolas são retiradas ao acaso e sem
reposição. A probabilidade de ambas serem da mesma cor é:
A) 13/72
B) 1/18
C) 5/18
D) 1/9
E) 1/4
04.(UEPG2011) Em um grupo de pessoas, 68% não têm
sangue tipo A, 23% têm sangue tipo B e 6% têm sangue tipo
AB. Assinale o que for correto se, desse grupo, for escolhida
uma pessoa ao acaso.
(01) A probabilidade de ter sangue tipo A é 32%.
(02) A probabilidade de ter sangue tipo A ou B é maior que
50%.
(04) A probabilidade de ter sangue tipo O é menor que 40%.
(08) A probabilidade de não ter sangue tipo AB é 94%.
05.(MACK) A probabilidade de um casal ter um filho do sexo
masculino é 0,25. Então a probabilidade do casal ter dois filhos
de sexos diferentes é:
A) 1/16
B) 3/8
C) 9/16
D) 3/16
E) 3/4
06.(UFRGS2009) Na biblioteca de uma universidade, há uma
sala que contém apenas livros de Matemática e livros de Física.
O número de livros de Matemática é o dobro do número de
livros de Física. São dirigidos as Ensino Médio 4% dos livros de
Matemática e 4% dos livros de Física. Escolhendo-se ao acaso
um dos livros dirigidos ao Ensino Médio, a probabilidade de que
ele seja de Matemática é:
A) 3/8
B) 1/2
C) 5/8
D) 2/3
E) 5/6
07.(UEL) Cada bola de uma urna esta marcada com um único
anagrama da palavra MUNDO. Todos os anagramas estão
representados, sem repetição. A probabilidade de sortear-se
uma bola da urna, onde o anagrama marcado comece e termine
por uma vogal é:
A) 1/20
B) 1/10
C) 1/4
D) 2/5
E) 3/5
08.(FUVEST2012) Francisco deve elaborar uma pesquisa
sobre dois artrópodes distintos. Eles serão selecionados, ao
acaso, da seguinte relação: aranha, besouro, barata, lagosta,
camarão, formiga, ácaro, caranguejo, abelha, carrapato,
escorpião e gafanhoto. Qual é a probabilidade de que ambos os
artrópodes escolhidos para a pesquisa de Francisco não sejam
insetos?
A)
49
144
B)
14
33
D)
5
22
E)
15
144
C)
7
22
09.(UEL) Durante o recreio, a professora colocou sobre a mesa
dois saquinhos: um marrom e outro vermelho. Dentro desses
saquinhos havia "bolas-surpresa", indistinguíveis entre si, umas
contendo chocolate e outras, brinquedo. No saquinho marrom
havia 4 bolas contendo chocolate e 2 contendo brinquedo. No
saquinho vermelho havia 3 bolas contendo chocolate e uma
contendo brinquedo. Um aluno transferiu uma bola, escolhida
ao acaso, do saquinho marrom para o saquinho vermelho. Se,
após a transferência, outro aluno retirar, ao acaso, uma bola do
saquinho vermelho, a probabilidade de esta bola conter
chocolate é de:
11
15
8
D)
15
A)
3
30
8
E)
11
B)
C)
11
30
10.(PUC) Os 36 cães existentes em um canil são apenas de
três raças: poodle, dálmata e boxer. Sabe-se que o total de
cães das raças poodle e dálmata excede o número de cães da
raça boxer em 6 unidades, enquanto que o total de cães das
raças dálmata e boxer é o dobro do número dos de raça poodle.
Nessas condições, escolhendo-se, ao acaso, um cão desse
canil, a probabilidade de ele ser da raça poodle é:
A) 1/4
B) 1/3
C) 5/12
D) 1/2
E) 2/3
11.(UNIOESTE) Em uma criação de camundongos para
experimentos científicos, há 12 animais, sendo 8 fêmeas e
4 machos. Dois animais são retirados do grupo ao acaso, sem
reposição. Pode-se então afirmar que a probabilidade P de que
os dois animais retirados sejam fêmeas é:
A) 7/19
B) 14/33
C) 7/8
D) 6/9
E) 3/4
12.(UTFPR) Na espécie humana existem várias características
cuja herança provém de um par de alelos com relação de
dominância completa. Na forma do lobo da orelha o alelo
dominante é responsável pelo lobo solto e o alelo recessivo pelo
lobo preso. A capacidade de enrolar a língua também é
determinada por um par de alelos situados em outros
cromossomos autossômicos, onde o alelo dominante determina
essa capacidade. A probabilidade de nascer um descendente
com o lobo da orelha preso e a capacidade de enrolar a língua
de um casal onde ambos são heterozigotos para as duas
características é:
A) 12/16
B) 9/16
C) 4/16
D) 3/16
E) 1/16
FLÁVIO BRAGA
13.(UEM) Um casal deseja ter três filhos. Supondo que nascerá
um único filho por gestação, a probabilidade de pelo menos um
desses filhos ser do sexo masculino é:
A) 1/2
B) 1/4
C) 1/8
D) 3/8
E) 7/8
14.(UEM) A espessura dos lábios humanos é uma característica
genética em que não há dominância entre os genes alelos: os
indivíduos homozigotos têm lábios grossos ou lábios finos e os
heterozigotos têm lábios intermediários. Assinale o que for
correto sobre os descendentes de um casal em que a mulher
tem lábios grossos e o homem apresenta lábios intermediários.
(01) Há 50% de probabilidade de nascerem descendentes com
lábios grossos, independentemente do sexo.
(02) Há 25% de probabilidade de nascer menina com lábios
grossos.
(04) Há 25% de probabilidade de nascer menino com lábios
intermediários.
(08) Não há probabilidade de nascerem descendentes com
lábios finos.
(16) A probabilidade de nascer um menino com lábios grossos e
uma menina com lábios intermediários é de 1/16
15.(UNIPAR) Dois indivíduos, Lino e Carlinhos, vão jogar cara
ou coroa com uma moeda “honesta”. Eles combinam lançar a
moeda 5 vezes, e ganha o jogo aquele que ganhar em três ou
mais lançamentos. Cada um aposta R$28,00. Feito os dois
primeiros lançamentos, em ambos os quais Lino vence, eles
resolvem encerrar o jogo. Do ponto de vista probabilístico, de
que forma deve ser repartido os R$56,00?
A) R$39,20 para Lino e R$16,80 para Carlinhos
B) R$49,00 para Lino e R$7,00 para Carlinhos
C) R$28,00 para Lino e R$28,00 para Carlinhos
D) R$40,00 para Lino e R$16,00 para Carlinhos
E) R$36,00 para Lino e R$20,00 para Carlinhos
18.(UEL−2009) Um recipiente contém bolas numeradas de
1 a 50. Supondo que cada bola tenha a mesma probabilidade
de ser escolhida, então a probabilidade de que uma bola
sorteada tenha um número múltiplo de 3 e de 4,
simultaneamente, é de:
A) 8%
B) 10%
C) 15%
D) 28%
E) 36%
19.(UFPR) Segundo os cálculos de uma revista especializada,
no começo do Campeonato Paranaense de Futebol deste ano,
a probabilidade de o time do Coritiba ser campeão era o dobro
da probabilidade do time do Atlético. Já a probabilidade de o
time do Atlético ser campeão era o triplo da probabilidade do
time do Paraná. Os demais participantes tinham probabilidade
zero de ser campeão paranaense. Qual era a probabilidade do
Coritiba ganhar o campeonato?
A) 50%
B) 60%
C) 66%
D) 75%
E) 81%
20.(UNIPAR) Professor Arlindo “ O Selvagem” era o tipo do
professor que quando um aluno perdia uma de suas provas, se
não tivesse uma justificativa muito coerente, não adiantava nem
fazer a prova de 2ª chamada que era zero na certa.
No dia da prova, quatro amigos, Lino, Aguinaldo, Mário e Zildo
faltaram por que haviam ido ao show da banda Deep Purple, e
deram como justificativa a mentira esfarrapada:
“... furou o pneu do carro e não deu tempo....”
O professor aplicou a prova de 2ª chamada para os quatro
amigos, colocando um em cada canto da sala. A prova continha
apenas duas perguntas, a 1ª sobre um tópico trabalhado em
sala de aula, valendo 10 pontos e a 2ª, valendo 90 pontos era:
Qual foi o pneu do carro que furou?
A probabilidade dos 4 alunos acertarem a 2ª pergunta é:
1
4
1
D)
24
1
64
1
E)
6
A)
16.(UEM) Em uma certa população, as frequências relativas aos
grupos sanguíneos ABO são tais que o antígeno A está
presente em 45% da população, o antígeno B está presente em
40% da população e, em 10% dos indivíduos, ambos os
antígenos estão presentes. Nesse contexto, assinale o que for
incorreto.
A) Em apenas 5% da população, há ausência dos antígenos
A e B.
B) A probabilidade de um indivíduo não possuir o antígeno A é
de 55%.
C) Se um indivíduo tem antígeno B, a probabilidade de que o
antígeno A esteja presente é de 25%.
D) Em 75% da população, o antígeno A ou B está presente.
E) A probabilidade de um indivíduo pertencer ao grupo
sanguíneo O é de 25%.
17.(UEM) Um casal normal tem um filho do sexo masculino com
hemofilia. Sabendo-se que a mulher está grávida de gêmeos de
sexos diferentes, é correto afirmar que a probabilidade de o
menino ser hemofílico é:
A) 1/4
B) 1/2
C) 1/6
D) 1/8
E) 1/16
B)
C)
1
256
GABARITO
01. B
02. 80
03. C
04. C
05. B
06. D
07. B
08. C
09. A
10. B
11. B
12. D
13. E
14. 15
15. B
16. A
17. B
18. A
19. B
20. B