1
RESOLUÇÕES E
COMENTÁRIOS DAS
QUESTÕES
( ) I Unidade
( ) II Unidade
( X ) III Unidade
MATEMÁTICA
Ensino Médio
Curso: ___________________________
Série: ______
3.ª
E
Turma: __________________________
28 09 2008
Data: ____/____/_______
Matemática
Ponto de maior ordenada
A (Xc, Yc +a)
Prof.s Marinho / João Marcelo
1) Resolução
-4
-15
-x
X,
2,
3,
X,
2
5
1
2
Ponto de maior abscissa
B (Xc + b, Yc)
5x
2
6
Det* = 4x – 11
Área ∆ABC =
Yc = 2
b=
a= 9 = 3
4 =2
Pontos A (-1, 2+3) e B(-1+2, 3)
(-1,5)
(1,3)
4 x − 11
|4x – 11| = 15
4x – 11 = 15
4x = 26
13
X=
2
2/
=
15
2/
4x – 11 =-15
4x = -4
x = -1
11
 13 
Resp.: 2 . 
− 1 = 2. = 11
2
2


2) Resolução
2
Xc = -1
2
9x + 4y + 18x – 16y – 11 = 0
2
2
9(x+1) – 9 + 4(y-2) – 16 – 11 = 0
Reta = y = ax+b
5−3
2
AB
a=
=
=−1
− 1− 1 − 2
Y = -x+b / x=1 y=3
3 = -1 +b ∴ b =4
Y = -x+4
Resp. -1+4 =3
3) Resolução
Volume do tronco do cone gerado
1
= . h ( π . R 2 + πr 2 + πRr )
3
1
. 3/ ( π 6 2 + π.4 2 + π.6.4) = 76 π
3/
( x + 1) 2 ( y − 2) 2
+
= 1 Eq. reduzida
4
9
Segue →
2
5) P(FFMM) =
4) Resolução
AB
8
(correto) ver item b
27
9) Resolução
EF
Total de modos: 4! . 2! . 2! = 24.2.2.= 96
∆y 55 − 50
=
=−5
∆x 39 − 40
y = – 5x+b 50 = – 4. 50 + b b = 250
y = ax+b
a=
y= – 5x+250
5) Resolução
Aumento na dívida total = aumento na parte
dolarizada.
Dólar variou de 1,2 p/ 1,5
1,5 − 1,2
Var. % =
.100% = 25
1,2
= 25% de 28% =
1
. 28% = 7%
4
6) Resolução
10) Resolução
n
6x = x.2 ⇒ 6 = 2
n=
log 6
log
n=
2
n
6
2
log = n. log
0,78
= 2,6 anos
0,30
Ou n = 2 anos e 7 meses.
11) Resolução
Ganho total =
2
3
. C . 6% . 5/ + . C . 5% 7 = 12% C +
5/
5
21% C = 33%.C
A = 300 + 3x
B = 200 + 5x ⇒ 200 + 5x = 300 + 3x
2x = 100
x = 50
7) Resolução
12) Resolução
Área total do cilindro eqüilátero =
2
2
2. πR +2πR.2R = 6πR
R(x) =200x + 20x (40-x)
2
R(x) = -20x + 1000x
Para 1 base
18 galões
2
πR .......3 galões
2
6πR ..... 3.6 galões =
Se 1 já foi usado na base, faltam 17 galões
para o resto.
x=
−1000
= 25
− 40
13) Resolução
6
8) Resolução
a7 = 194700
1 1 1 1 1
. . . =
(falso)
3 3 3 3 81
1 2 1 2 4!
2) P(MFMF) = . . . =
=
3 3 3 3 2! 2!
14) Resolução
1) P(MMMM) =
2
6 .
4
8
=
(falso)
81 27
2 2 2 2 16
. . . =
(falso)
3 3 3 3 81
4) P(MMMF) = 4.
S18 =
(1 + a18 ).18
S18 = (1+35) . 9
2
S18 = 324
27
3) P(FFFF) =
6
a7 = a1 7 = 110.000 . 1,1 = 110.000 . 1,77
1 1 1 2 8
. . . =
(falsa)
3 3 3 3 81
15) Resolução
1
x = x.0,85 n
5
1
= 0,85 n
5
 1
ln  = n . l n (0,85 )
5
Segue →
3
 1
ln 
 5  − 1,60
n=
=
∴ n = 10
ln(0,85 ) − 0,16
16) Resolução
(140, 132,...)
a8 = 140 + 7. (-8) = 140 – 56
a8 = 84
◘◘◘
Segue →