MÓDULO DE PESQUISA: MATEMÁTICA ELEMENTAR
Quest_X – 04/10/2014
GEOMETRIA I
Atividade 1
A) Calcular o volume de um prisma quadrangular regular cuja base está inscrita em um
círculo de 2π metros de perímetro e cuja altura é igual ao diâmetro desse círculo.
Perímetro

A extensão da circunferência, ou seja, seu perímetro c, pode ser calculada através da equação:1

c=πd=2r π,
em que d é o diâmetro da circunferência, ou seja, o dobro do raio:
d=2r.
Também temos π (pron. pi) que é a constante, cujo valor é
π=3,14...




B) Determine o volume de um cubo cuja área da base é 36 m2.
Atividade
B
Questão:
Determine o volume de um cubo cuja área da base é 36 m2:
C) Determine a diagonal de um cubo de 24√3 𝑚3 de volume.
D) Determine a diagonal de um cubo de 72 m2 de área total.
Seja a o lado
Seja d a diagonal do lado
Seja D a diagonal do cubo
Área do cubo = 72 = 6.a²
logo a² = 12
d² = a²+a² = 24
D² = d² + a² = 24 + 12 = 36
D=6m
E) Determine o volume de um prisma triangular cuja altura mede 12√3m e cuja base está
inscrita em um círculo de 2π metros de perímetro.
F) Calcule a área total de um prisma triangular regular cuja base tem 1,5cm de apótema e
cuja altura é o diâmetro da circunferência circunscrita na base.
G) Calcule o volume de um prisma triangular regular cuja base tem 1,5cm de apótema e
cuja altura é o diâmetro da circunferência circunscrita na base.
ATIVIDADE II
A) Calcule a área lateral de um cilindro cuja base tem para perímetro 62,8m e cuja altura é
a metade do raio da base. R: 314 m2
B) O volume de um cilindro equilátero é igual a 54π m 3. Determine a medida do raio da
base. R: 3 m
C) A área lateral de um cilindro é 5π m2 e o seu volume é 10π m3. Determine a medida do
diâmetro da base. R: 8m
D) A altura de um cilindro é 20m. Calcule o raio de sua base, sabendo-se que se
aumentando 5m esse raio, a área lateral do novo cilindro é igual à área total do primeiro. R:
10m
E) Determine a razão entre a área total e a área lateral de um cilindro equilátero? R: 1,5
F) A área da secção meridiana de um cilindro equilátero é 100m2. Determine a área lateral
do cilindro. R: 314m2
G) Um cilindro está inscrito em um cubo cuja diagonal mede 20cm. Calcule a área lateral
do cilindro. R:
400𝜋
3
cm2