Grandes Mestres
Gregor Mendel
FISICA – I – DIGITAL
Prof. Paulo Bahiense, Naldo,
Wilson e Augusto
1
FISICA - LIVRO - I
-SUPLEMENTO DIGITAL-
Esse é o Livro – I digital de Física com matérias e
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Paulo Bahiense
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Física – 2015 – Livro – I – Digital (Complemento) – Escrito por Paulo Bahiense – Todos os direitos reservados
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- O MOVIMENTO BROWNIANO Robert Brown foi um botânico considerado um dos
nomes mundiais em microscopia. Foi o cientista
pioneiro na descrição clara do núcleo celular. Sua
ambição era descobrir a origem da força vital. E
ainda mais: que isso fosse possível através de suas
observações. A força vital era tida como uma
influência misteriosa que concedia a algo a
propriedade de estar viva. Esta batalha se mostrou
produtiva, mas não sob o viés esperado por Brown.
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Wilson e Augusto
1
Terminada em 30 de abril de 1905, a tese de
Doutoramento de Albert Einstein “Uma nova
determinação das dimensões moleculares” e um
trabalho derivado desta tese, “O movimento
browniano”, explicam o que realmente acontece com
as partículas em suspensão. Em seu trabalho ele
escreve:
“É uma sensação maravilhosa reconhecer a unidade
de um complexo de fenômenos que parecem ser
coisas bastante distintas da verdade visível e direta.”
Einstein analisa o fenômeno de difusão das
partículas do soluto numa solução diluída (partículas
de açúcar em água) com o objetivo de obter
estimativas para o número de Avogadro e o diâmetro
das partículas do soluto.
Na parte inicial da tese, Einstein faz um cálculo
hidrodinâmico, com base nas equações de NavierStokes para o escoamento de um fluido
incompressível, a fim de obter a viscosidade efetiva
do fluido na presença do soluto. No modelo adotado,
as moléculas do soluto são esferas rígidas, não
interagentes, e bem maiores do que as moléculas do
solvente.
Certo dia, o pesquisador observou ao microscópio
que grânulos de pólen pareciam se mexer. Esta
observação fez com que o cientista acreditasse que
a sua busca estivesse próxima do fim. Como o
movimento não se interrompia, Brown acreditou que
os grânulos estivessem submetidos à ação de uma
força misteriosa (o tal princípio vital). O que mais
podia ser, uma vez que não se tinha como explicar
que energia era aquela que movia aquelas
partículas, senão a própria vida? No entanto, a sua
pesquisa tomou outros rumos quando Robert Brown
repetiu o experimento com outras substâncias
suspensas em água e, em alguns casos, em gim:
fibras de vitela em decomposição, teias de aranha e
até mesmo o próprio muco. Mas o fator determinante
foi quando substâncias inorgânicas mostraram o
mesmo fenômeno: cobre, bismuto, antimônio,
manganês e asbesto. Isso provava que o movimento
não estava ligado à questão da vida.
Em 1877, o jesuita belga Joseph Delsaulx escreveu:
O trabalho sobre as leis que governam o movimento
browniano e a sua brilhante confirmação
experimental por Perrin e colaboradores alguns anos
depois foram decisivos para a aceitação da realidade
de átomos e moléculas.
A teoria de Einstein do movimento browniano é
baseada na semelhança entre o comportamento de
soluções e suspensões diluídas, na relação entre o
coeficiente de difusão e a viscosidade, que já havia
sido obtida na tese de doutoramento, e numa
dedução probabilística da equação da difusão,
antecipando-se às teorias modernas de cadeias
markovianas. Através desse raciocínio probabilístico,
Einstein obtém a celebrada expressão do percurso
quadrático médio no movimento browniano.
Prof. Ricardo Normando Ferreira de Paula
Universidade Federal do Ceará – UFC
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“No meu modo de pensar, esse fenômenose deve ao
movimento térmico das moléculas do líquido que
circunda as partículas”.
Era exatamente isso. Contudo, as bases para a
explicação do movimento browniano foram
propostas, fundamentalmente, por Boltzmann e
Maxwell. Estes autores criaram um ramo da Física,
chamada de Física Estatística. Mas, apenas no
século XX este fato seria explicado.
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- ECLIPSES DO SOL Um Eclipse Solar ocorre quando a lua passa em
uma linha reta entre a Terra e o Sol. A sombra da lua
passa sobre a superfície da Terra e encobre a luz do
Sol assim visto da Terra.
Como a lua se move na órbita da Terra em um
ângulo aproximadamente 5º em relação ao plano da
Terra-Sol, ela atravessa o plano orbital da Terra
somente duas vezes ao ano. Estes períodos são
chamados de períodos de eclipses, porque são os
únicos períodos em que os eclipses podem ocorrer.
Para que um eclipse ocorra, a Lua deve estar em
uma fase específica; para um eclipse solar, deve
estar na fase de Lua Nova.
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Wilson e Augusto
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Caso a penumbra passe sobre você, somente parte
da superfície do Sol será encoberta. Você verá um
eclipse solar parcial e o céu pode escurecer
levemente, dependendo de quanto o disco solar for
coberto.
Em alguns casos, a lua está tão distante em sua
órbita que a umbra não alcança a Terra. Neste caso,
não há região de totalidade, e o que você vê é um
Eclipse Solar Anular . Em um eclipse anular,
apenas uma pequena parte do disco solar é vista,
em forma de anel de luz ("anular" significa "de um
anel").
Tipos de eclipse
A sombra da Lua possui duas partes: uma região
central (umbra) e uma região externa (penumbra).
Dependendo de que parte da sombra passa sobre
você, você poderá ver um dos três tipos de eclipses
solares:

Total parte central inteira do Sol é
encoberta.

Parcial - somente a parte da superfície do
Sol é encoberta.

Por Paulo Bahiense
Educador e Professor de Física dos
Cursos Grandes Mestres Vestibular e
Gregor Mendel Vestibular
Anular - somente uma pequena parte do
disco solar é vista em forma de anel
Caso a Umbra passe sobre você, a parte central
inteira do Sol estará encoberta. Você verá um
Eclipse Solar Total e o céu escurecerá como se
fosse de noite. Durante um eclipse solar total, você
pode ver a atmosfera externa do Sol, chamada de
coroa. Na verdade, esta é a única vez que você pode
ver a coroa, razão da qual os astrônomos ficam tão
entusiasmados quando um eclipse total está prestes
a ocorrer. Muitos astrônomos atravessam o mundo
em busca de eclipses.
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TESTES – COMPLEMENTARES – TERMOLOGIA – I
01 – A partir dos sentidos, o homem começou a ter
contato com o mundo físico que o cerca. O médico
grego Galeno, no século II a.C., sugeriu que as
sensações de quente e frio fossem medidas com
base em uma escala de quatro divisões. Após 1300
anos, Harme de Berna desenvolveu uma escala de
temperatura baseada nas latitudes terrestres.
Galileu, utilizando a expansão do ar, desenvolveu um
termoscópio com uma escala mais precisa para
leitura, dividida em graus de calor. Com o passar dos
tempos e a aquisição de novos conhecimentos,
desenvolveram-se termômetros que utilizavam
diferentes substâncias - álcool, óleo de linhaça,
mercúrio, gás - até os termômetros digitais, sempre
acompanhados de diferentes escalas, com maior
precisão de leitura, que foram padronizadas e
aperfeiçoadas - °C e °F, por exemplo - até chegar a
uma escala de referência, kelvin (K), que possui o
zero absoluto. De acordo com o texto, o
desenvolvimento do termômetro e das escalas
a) facilitou a leitura da quantidade de energia
transferida entre dois corpos.
b) permitiu medir temperaturas mais baixas que o
zero absoluto.
c) permitiu que a indústria de construção de
termômetros aperfeiçoasse as escalas.
d) aconteceu pela necessidade de o homem
comparar qual objeto estava quente ou frio.
e) tornou difícil ao homem adquirir conhecimentos
para aperfeiçoar a construção de escalas.
02 – Em uma conferência pela internet, um
meteorologista brasileiro conversa com três outros
colegas em diferentes locais do planeta. Na
conversa, cada um relata a temperatura em seus
respectivos locais. Dessa forma, o brasileiro fica
sabendo que, naquele momento, a temperatura em
Nova Iorque é TNI = 33,8 °F, em Londres, TL = 269
K, e em Sidnei, TS = 27 °C. Comparando essas
temperaturas, verifica-se:
a) TNI >TS >TL
b) TNI >TL >TS
c) TL >TS >TNI
d) TS >TNI >TL
e) TS >TL >TNI
03 – Considere uma escala termométrica X tal que,
sob pressão normal, ao ponto de fusão do gelo faça
corresponder o valor - 20° X e ao ponto de ebulição
da água o valor 180° X. Uma queda de temperatura
de 5° C corresponde na escala X a
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04 – Em um determinado dia, a temperatura mínima
em Belo Horizonte foi de 15 °C e a máxima de 27 °C.
A diferença entre essas temperaturas, na escala
kelvin, é de
a) 12.
b) 21.
c) 263.
d) 285.
05 – Analise as seguintes
conceitos de termologia:
afirmações
sobre
I) Calor é uma forma de energia.
II) Calor é o mesmo que temperatura.
III) A grandeza que permite informar se dois corpos
estão em equilíbrio térmico é a temperatura.
Está(ão) correta(s) apenas:
a) I.
b) II.
c) III.
d) I e II.
e) I e III.
06 – A figura reproduz uma gravura do termoscópio
de Galileu, um termômetro primitivo por ele
construído no início do século XVI.
No termoscópio, o ar é aprisionado no bulbo
superior, ligado por um tubo a um recipiente aberto
contendo um líquido colorido. Assim, pode-se
concluir que, se a temperatura ambiente subir, a
altura da coluna de líquido colorido.
a) aumenta, pois aumentam o volume e a pressão do
ar contido no bulbo.
b) diminui, pois aumentam o volume e a pressão do
ar contido no bulbo.
c) aumenta, em decorrência da dilatação do líquido
contido no recipiente.
d) diminui, em decorrência da dilatação do líquido
contido no recipiente.
e) pode aumentar ou diminuir, dependendo do
líquido contido no recipiente.
a) 16
b) 12
c) 10
d) 8
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07 – Um estudante desenvolve um termômetro para
ser utilizado especificamente em seus trabalhos de
laboratório. Sua idéia é medir a temperatura de um
meio fazendo a leitura da resistência elétrica de um
resistor, um fio de cobre, por exemplo, quando em
equilíbrio térmico com esse meio. Assim, para
calibrar esse termômetro na escala Celsius, ele toma
como referências as temperaturas de fusão do gelo e
de ebulição da água. Depois de várias medidas, ele
obtém a curva apresentada na figura.
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09 – O gráfico representa a relação entre a
temperatura medida em uma escala de temperatura
hipotética W e a temperatura medida na escala
Celsius, sob pressão normal.
A temperatura de fusão do gelo e a de ebulição da
água são, em graus W, respectivamente iguais a
A correspondência entre a temperatura T, em °C, e a
resistência elétrica R, em  , é dada pela equação
a) T = 100 × (R - 16) / 6,6.
b) T = 100 × 6,6 / (R - 16).
c) T = (R - 6,6) / (6,6 × 100).
d) T = 100 × (R - 16) / 16.
e) T = 100 × (R - 6,6) / 16.
08 – Um termômetro é encerrado dentro de um bulbo
de vidro onde se faz vácuo. Suponha que o vácuo
seja perfeito e que o termômetro esteja marcando a
temperatura ambiente, 25°C. Depois de algum
tempo, a temperatura ambiente se eleva a 30°C.
Observa-se, então, que a marcação do termômetro
a) eleva-se também, e tende a atingir o equilíbrio
térmico com o ambiente.
b) mantém-se a 25°C, qualquer que seja a
temperatura ambiente.
c) tende a reduzir-se continuamente, independente
da temperatura ambiente.
d) vai se elevar, mas nunca atinge o equilíbrio
térmico com o ambiente.
e) tende a atingir o valor mínimo da escala do
termômetro.
a) - 40 e 40
b) - 40 e 110
c) 20 e 110
d) - 40 e 100
e) 20 e 100
10 – Normalmente, o corpo humano começa a "sentir
calor" quando a temperatura ambiente ultrapassa a
marca dos 24 °C. A partir daí, o organismo passa a
eliminar o suor que é um dos mecanismos do corpo
para manter seu equilíbrio térmico. Se a temperatura
no interior de um salão de baile carnavalesco variar
de 30 °C para 32 °C, o folião ficará com sua roupa
completamente encharcada de suor.
Essa variação de
Fahrenheit (°F) e
respectivamente, a
temperatura nas escalas
Kelvin (K) corresponde,
a) 1,8 e 1,8.
b) 1,8 e 2,0.
c) 2,0 e 2,0.
d) 2,0 e 3,6.
e) 3,6 e 2,0.
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11 – Os postos de gasolina são normalmente
abastecidos por um caminhão-tanque. Nessa ação
cotidiana, muitas situações interessantes podem ser
observadas.
Um caminhão-tanque, cuja capacidade é de 40.000
litros de gasolina, foi carregado completamente, num
dia em que a temperatura ambiente era de 30°C. No
instante em que chegou para abastecer o posto de
gasolina, a temperatura ambiente era de 10°C,
devido a uma frente fria, e o motorista observou que
o tanque não estava completamente cheio.
Sabendo que o coeficiente de dilatação da gasolina
-3
-1
é 1,1x10
°C
e considerando desprezível a
dilatação do tanque, é correto afirmar que o volume
do ar, em litros, que o motorista encontrou no tanque
do caminhão foi de
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13 – Um anel metálico tem um diâmetro de 49,8 mm
a 20°C. Deseja-se introduzir nesse anel um cilindro
rígido com diâmetro de 5 cm. Considerando o
coeficiente de dilatação linear do metal do anel como
-5
-1
2 × 10 °C , assinale a menor temperatura em que o
anel deve ser aquecido para permitir essa operação.
a) 130 °C
b) 250 °C
c) 220 °C
d) 200 °C
14 – O gráfico a seguir representa o comprimento L,
em função da temperatura θ , de dois fios metálicos
finos A e B.
a) 40.880.
b) 8.800.
c) 31.200.
d) 4.088.
e) 880
12 – Um cientista está à procura de um material que
tenha um coeficiente de dilatação alto. O objetivo
dele é produzir vigas desse material para utilizá-las
como suportes para os telhados das casas. Assim,
nos dias muito quentes, as vigas dilatar-se-iam
bastante, elevando o telhado e permitindo uma certa
circulação de ar pela casa, refrescando o ambiente.
Nos dias frios, as vigas encolheriam e o telhado
abaixaria, não permitindo a circulação de ar. Após
algumas experiências, ele obteve um composto com
o qual fez uma barra.
Com base nessas informações, é correto afirmar que
a) os coeficientes de dilatação lineares dos fios A e B
são iguais.
b) o coeficiente de dilatação linear do fio B é maior
que o do fio A.
c) o coeficiente de dilatação linear do fio A é maior
que o do fio B.
d) os comprimentos dos dois fios em θ = 0 são
diferentes.
Em seguida, o cientista mediu o comprimento L da
barra em função da temperatura T e obteve o gráfico
a seguir:
Analisando o gráfico, é correto afirmar que o
coeficiente de dilatação linear do material produzido
pelo cientista vale:
a)
b)
c)
d)
e)
-5 o -1
α = 2x10 C
α = 3x10-3 oC-1
-4 o -1
α = 4x10 C
-5 o -1
α = 5x10 C
-4 o -1
α = 6x10 C
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15 – Nos ferros elétricos automáticos, a temperatura
de funcionamento, que é previamente regulada por
um parafuso, é controlada por um termostato
constituído de duas lâminas bimetálicas de igual
composição. Os dois metais que formam cada uma
das lâminas têm coeficientes de dilatação α1 - o
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17 – João, chefe de uma oficina mecânica, precisa
encaixar um eixo de aço em um anel de latão, como
mostrado nesta figura:
mais interno - e α 2 . As duas lâminas estão
encurvadas e dispostas em contato elétrico, uma no
interior da outra, como indicam as figuras a seguir.
À temperatura ambiente, o diâmetro do eixo é maior
que o do orifício do anel. Sabe-se que o coeficiente
de dilatação térmica do latão é maior que o do aço.
Diante disso, são sugeridos a João alguns
procedimentos, descritos nas alternativas a seguir,
para encaixar o eixo no anel.
Assinale a alternativa que apresenta
procedimento que NÃO permite esse encaixe.
A corrente, suposta contínua, entra pelo ponto 1 e
sai pelo ponto 2, conforme a figura 1, aquecendo a
resistência. À medida que a temperatura aumenta,
as lâminas vão se encurvando, devido à dilatação
dos metais, sem interromper o contato. Quando a
temperatura desejada é alcançada, uma das lâminas
é detida pelo parafuso, enquanto a outra continua
encurvando-se, interrompendo o contato entre elas,
conforme a figura 2.
Com relação à temperatura do ferro regulada pelo
parafuso e aos coeficientes de dilatação dos metais
das lâminas, é correto afirmar que, quanto mais
apertado o parafuso:
a) menor será a temperatura de funcionamento e
>
α2 ;
b) maior será a temperatura de funcionamento e
<
α1
α2 ;
e) menor será a temperatura de funcionamento e
=
α1
α2 ;
d) menor será a temperatura de funcionamento e
<
α1
α2 ;
c) maior será a temperatura de funcionamento e
>
α1
α1
α2 ;
16 – Uma chapa quadrada, feita de um material
encontrado no planeta Marte, tem área A = 100,0
2
cm a uma temperatura de 100 °C. A uma
temperatura de 0,0 °C, qual será a área da chapa em
2
cm ? Considere que o coeficiente de expansão linear
-3
do material é α = 2,0 × 10 /°C.
um
a) Resfriar apenas o eixo.
b) Aquecer apenas o anel.
c) Resfriar o eixo e o anel.
d) Aquecer o eixo e o anel.
18 – Uma placa metálica tem a sua temperatura
elevada uniformemente de 20°C para 30°C. No final
do processo, verifica-se que a razão entre as áreas
final AF e inicial Ai é AF/AI =1,001. Com esses dados
podemos afirmar que o coeficiente de dilatação linear
o -1
do material da placa, em C , é
-5
a) 1x10
-5
b) 2x10
-4
c) 3x10
-5
d) 4x10
-5
e) 5x10
19 – Uma placa de aço (coeficiente de dilatação
-5 o -1
linear 1,0x10 C ) tem o formato de um quadrado
de 1,5m de lado e encontra-se a uma temperatura de
10°C. Nessa temperatura, retira-se um pedaço da
placa com formato de um disco de 20cm de diâmetro
e aquece-se, em seguida, apenas a placa furada, até
a temperatura de 510°C. Recolocando-se o disco,
mantido a 10°C, no "furo" da placa a 510°C, verificase uma folga, correspondente a uma coroa circular
de área:
2
a) 1,57 cm
2
b) 3,14 cm
2
c) 6,3 cm
2
d) 12,6 cm
2
e) 15,7 cm
a) 74,0
b) 64,0
c) 54,0
d) 44,0
e) 34,0
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20 – Uma chapa de aço que está, inicialmente, à
temperatura ambiente (25 °C) é aquecida até atingir
a temperatura de 115 °C. Se o coeficiente de
-6
-1
dilatação térmica linear da chapa é 11x10 K , sua
área aumentou, por causa do aquecimento,
aproximadamente:
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a) 0,02 %
b) 0,2 %
c) 0,001 %
d) 0,01 %
e) 0,1 %
23 – Um corpo sólido, quando aquecido, sofre
alterações em suas dimensões devido à expansão
de seus espaços interatômicos. Quando a
temperatura desse corpo se eleva, aumenta a
agitação atômica e, como conseqüência, há o
aumento da distância média entre os átomos. A esse
fenômeno denominamos dilatação térmica.
Segundo relatório elaborado por cientistas da ONU
sobre o aquecimento global, até o final deste século
as temperaturas atmosféricas subirão de 1,8 °C a
4°C. Isso significa que a maior parte dos corpos
sólidos do planeta sofrerá alterações em
21 – Se o diâmetro de uma moeda aumenta 0,2%
quando sua temperatura é elevada em 100 °C, os
aumentos percentuais na espessura, na área e no
volume serão respectivamente:
a) sua massa.
b) seu volume.
c) seu calor latente.
d) seu calor específico.
e) sua capacidade térmica.
a) 0,1 % , 0,2 % , 0,2 %
b) 0,2 % , 0,2 % , 0,2 %
c) 0,2 % , 0,4 % , 0,5 %
d) 0,2 % , 0,4 % , 0,6 %
e) 0,3 % , 0,4 % , 0,8 %
22 – O diagrama abaixo representa, em unidades
arbitrárias, o coeficiente de dilatação volumétrica (  )
de um certo material, como função da temperatura
absoluta (T).
Em todo o intervalo de temperaturas mostrado no
gráfico, o material permanece sólido.
24 – Um bloco maciço de zinco tem forma de cubo,
com aresta de 20cm a 50°C. O coeficiente de
-6
-1
dilatação linear médio do zinco é
25x10 °C .
3
O valor, em cm , que mais se aproxima do volume
desse cubo a uma temperatura de -50°C é:
a) 8060
b) 8000
c) 7980
d) 7940
e) 7700
25 – Duas substâncias A e B têm seus gráficos de
densidade x temperatura representados a seguir. As
substâncias são colocadas a 4°C em garrafas de
vidro distintas, ocupando todo o volume das garrafas.
Considere o coeficiente de dilatação do vidro das
garrafas muito menor que o das substâncias A e B.
As garrafas são, então, fechadas e colocadas em um
refrigerador a 0°C.
Selecione a alternativa que preenche corretamente
as lacunas do texto abaixo.
Quando a temperatura aumenta de T1 para T2, o
volume de um objeto feito com este material ........;
na região de temperaturas maiores do que T 2 o
volume desse objeto .......... quando aumenta a
temperatura.
a) aumenta - aumenta
b) aumenta - permanece constante
c) aumenta - diminui
d) diminui - aumenta
Após um longo período de tempo, pode-se dizer que
a) a garrafa de A se quebra e a de B não.
b) a garrafa de B se quebra e a de A não.
c) as garrafas de A e B se quebram.
d) as garrafas de A e B não se quebram.
e) os dados fornecidos não são suficientes para se
chegar a uma conclusão.
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26 – Faz-se uma experiência para comprovar o
coeficiente de dilatação linear do alumínio, cujo valor
– 6 o -1
mais provável é 24 x 10
C . Tomou-se, então
uma haste de alumínio, de 10 cm de comprimento,
em equilíbrio térmico com o ambiente do laboratório,
de 30 ºC. A haste foi colocada em contato com uma
fonte térmica, até atingir a temperatura de 90 ºC.
Nessas condições, verificou-se uma dilatação de
0,12 mm. O valor aproximado, do erro relativo
percentual cometido na experiência, foi de:
29 – A figura a seguir representa uma lâmina bi
metálica. O coeficiente de dilatação linear do metal A
é a metade do coeficiente de dilatação linear do
metal B. À temperatura ambiente, a lâmina está na
vertical.
a) 20%
b) 19%
c) 18%
d) 17%
e) 16%
Se a temperatura for aumentada em 200°C, a
lâmina:
27 – A diferença entre os comprimentos de duas
barras vale 50cm, qualquer que seja a temperatura
que suportem. Os coeficientes de dilatação linear
o
- 1
valem, respectivamente, 0,000016 C
e 0,000021
o -1
C . Assim, qual o comprimento da barra maior, em
dm, é:
a) 20
b) 21
c) 22
d) 23
e) 24
28 – A região da cidade de New York, nos Estados
Unidos da América do Norte, é destacada entre os
meteorologistas por ficar com temperaturas muito
baixas no inverno (até -40°C) e elevadas no verão
(entre 35°C e 40°C). Nessas condições, dois fios
metálicos possuem, em um dia de rigoroso inverno,
os mesmos comprimentos Lo1•= Lo2 = 10,000 m. Os
coeficientes de dilatação linear médios dos materiais
desses
fios
são,
respectivamente,
α1  1,0 x 10 5 o C 1 e α 2  2,6 x 10 5 o C 1 . A
variação de temperatura que esses fios devem sofrer
juntos, para que a diferença entre seus
-3
comprimentos seja 8,0x10 m, é:
a) 150 °C
b) 100 °C
c) 50 °C
d) 25 °C
e) 12,5 °C
a) continuará na vertical.
b) curvará para frente.
c) curvará para trás.
d) curvará para a direita
e) curvará para a esquerda.
30 – Dois cubos metálicos com dimensões idênticas,
um de ouro (A), outro de chumbo (B), estão sobre
uma placa aquecedora, inicialmente em temperatura
ambiente.
A tabela a seguir apresenta algumas
propriedades térmicas desses dois materiais.
das
Assinale a alternativa que preenche corretamente as
lacunas do texto a seguir, na ordem em que
aparecem. No topo de cada cubo é colocada uma
cabeça de fósforo que fica em contato direto com o
cubo. Os dois cubos são aquecidos a uma
temperatura final levemente superior à de ignição do
fósforo.
Com base nos dados da tabela, conclui-se que o
fósforo acenderá primeiro no cubo ________ e que a
aresta do cubo A será _________ do cubo B no
estado de equilíbrio térmico.
a) A - menor que a
b) A - maior que a
c) B - maior que a
d) B - menor que a
e) A - igual à
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31 – Uma barra de alumínio, inicialmente a 20°C,
tem, nessa temperatura, uma densidade linear de
–3
massa igual a 2,8x10 g/mm. A barra é aquecida
sofrendo uma variação de comprimento de 3 mm.
Sabe-se que o alumínio tem coeficiente de dilatação
– 5
–1
linear térmica igual a 2,4x10
°C e seu calor
específico é 0,2cal/g°C. A quantidade de calor
absorvida pela barra é:
a) 35 cal
b) 70 cal
c) 90 cal
d) 140 cal
e) 500 cal
0
9
34 – Uma placa de alumínio tem um grande orifício
circular no qual foi colocado um pino, também de
alumínio, com grande folga. O pino e a placa são
aquecidos de 500 °C, simultaneamente.
Podemos afirmar que
a) a folga irá aumentar, pois o pino ao ser aquecido
irá contrair-se.
b) a folga diminuirá, pois ao aquecermos a chapa a
área do orifício diminui.
c) a folga diminuirá, pois o pino se dilata muito mais
que o orifício.
d) a folga irá aumentar, pois o diâmetro do orifício
aumenta mais que o diâmetro do pino.
3
32 – Um frasco, cuja capacidade a 0 C é 2000cm ,
está cheio até a boca com determinado líquido. O
0
0
conjunto é aquecido de 0 C a 100 C, transbordando
3
14cm . O coeficiente de dilatação aparente desse
–6
líquido, em relação ao material do frasco, é em 10
0
–1
C igual a:
a)
b)
c)
d)
e)
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Wilson e Augusto
7
70
700
7000
70000
35 – Duas barras de comprimentos
L 1 e L 2 , com
coeficientes de dilatação linear α1 e α 2 , são
soldadas, formando uma única barra de comprimento
L1  L 2 . O coeficiente de dilatação linear dessa
nova barra é:
a) L1α1  L 2 α 2
L1  L 2
b) L1α 2  L 2 α1
L1  L 2
33 – Um serralheiro monta, com o mesmo tipo de
vergalhão de ferro, a armação esquematizada.
c) L 1α1  L 2 α 2
L1  L 2
d) L 1α 2  L 2 α1
L1  L 2
e) L1α1  L 2 α 2
L1  L 2
A barra transversal que liga os pontos A e B não
exerce forças sobre esses pontos. Se a temperatura
da armação for aumentada, a barra transversal
a) continua não exercendo forças sobre os pontos A
e B.
b) empurrará os pontos A e B, pois ficará 2 vezes
maior que o novo tamanho que deveria assumir.
c) empurrará os pontos A e B, pois ficará L o . α . Δθ
vezes maior que o novo tamanho que deveria
assumir.
36 – Ao ser submetida a um aquecimento uniforme,
uma haste metálica que se encontrava inicialmente a
0°C sofre uma dilatação linear de 0,1% em relação
ao seu comprimento inicial. Se considerássemos o
aquecimento de um bloco constituído do mesmo
material da haste, ao sofrer a mesma variação de
temperatura a partir de 0°C, a dilatação volumétrica
do bloco em relação ao seu volume inicial seria de:
a) 0,33%.
b) 0,3%.
c) 0,1%.
d) 0,033%.
e) 0,01%.
d) tracionará os pontos A e B, pois ficará 2 vezes
menor que o novo tamanho que deveria assumir.
e) tracionará os pontos A e B, pois ficará L o . α . Δθ
vezes menor que o novo tamanho que deveria
assumir.
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37 – Os materiais utilizados na construção civil são
escolhidos por sua resistência a tensões,
durabilidade e propriedades térmicas como a
dilatação, entre outras. Rebites de metal (pinos de
formato cilíndrico), de coeficiente de dilatação linear
-6
-1
9,8x10
°C
devem ser colocados em furos
circulares de uma chapa de outro metal, de
-5
-1
coeficiente de dilatação linear 2,0x10
°C .
Considere que, à temperatura ambiente (27 °C), a
2
área transversal de cada rebite é 1,00 cm e a de
2
cada furo, 0,99 cm . A colocação dos rebites, na
chapa metálica, somente será possível se ambos
forem aquecidos até, no mínimo, a temperatura
comum de:
a) 327 °C
b) 427 °C
c) 527 °C
d) 627 °C
e) 727 °C
39 – Em certo instante, um termômetro de mercúrio
com paredes de vidro, que se encontra à
temperatura ambiente, é imerso em um vaso que
contém água a 100 °C. Observa-se que, no início, o
nível da coluna de mercúrio cai um pouco e, depois,
se eleva muito acima do nível inicial. Qual das
alternativas apresenta uma explicação correta para
esse fato?
10
40 – Os postos de gasolina são normalmente
abastecidos por um caminhão-tanque. Nessa ação
cotidiana, muitas situações interessantes podem ser
observadas. Um caminhão-tanque, cuja capacidade
é de 40.000 litros de gasolina, foi carregado
completamente, num dia em que a temperatura
ambiente era de 30°C. No instante em que chegou
para abastecer o posto de gasolina, a temperatura
ambiente era de 10°C, devido a uma frente fria, e o
motorista observou que o tanque não estava
completamente cheio. Sabendo que o coeficiente de
-3
-1
dilatação da gasolina é 1,1x10 °C e considerando
desprezível a dilatação do tanque, é correto afirmar
que o volume do ar, em litros, que o motorista
encontrou no tanque do caminhão foi de
a) 40.880.
b) 8.800.
c) 4.088.
d) 880.
38 – Quando aquecemos duas barras de materiais
diferentes e de mesmo comprimento inicial, podemos
afirmar que:
a) A barra que possui menor coeficiente de dilatação
terá menor comprimento final para a mesma
variação de temperatura.
b) Aquela que possui maior coeficiente de dilatação
terá menor comprimento final, para a mesma
variação de temperatura.
c) A barra que possui menor coeficiente de dilatação
terá maior comprimento final para a mesma
variação de temperatura.
d) As barras sempre dilatarão o mesmo tanto, pois
possuem o mesmo comprimento inicial e sofrem a
mesma variação de temperatura.
e) Não é possível comparar os comprimentos de
duas barras de coeficientes de dilatação
diferentes.
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Wilson e Augusto
Gabarito – Termologia
01 – D
02 – D
03 – C
04 – A
05 – E
06 – B
07 – A
08 – A
09 – B
10 – E
11 – E
12 – E
13 – C
14 – C
15 – D
16 – B
17 – C
18 – E
19 – B
20 – B
21 – D
22 – A
23 – B
24 – D
25 – A
26 – D
27 – B
28 – C
29 – E
30 – A
31 – B
32 – B
33 – A
34 – D
35 – A
36 – B
37 – C
38 – A
39 – A
40 – D
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Os testes complementares deste módulo foram
selecionadas a partir dos vestibulares das seguintes instituições:
ENEM, UCSAL, FBDC; UNEB; UESC; UESB; UEFS; FUVEST–
SP; UNICAMP–SP; ITA–SP; MACKENZIE – SP; UFSCar–SP;
UNIFESP; UNESP; UNFESP; FEI/SP; UNITAU–SP PUC–
Campinas; PUC – SP; PUC – RJ; UFRJ; UERJ; UFF; PUC – MG;
UFMG; UNB; UFPR; UFSC; UFRS; UFCE; UECE; UFPB; UFRN;
UFSE; UEPG; CESGRANRIO, testes do programa Super
Professor da Interbits, e testes elaborados pelo autor, tendo como
base questões de diversos vestibulares e as referências
bibliográficas citadas acima.
a) A dilatação do vidro das paredes do termômetro
se inicia antes da dilatação do mercúrio.
b) O coeficiente de dilatação volumétrica do vidro
das paredes do termômetro é maior que o do
mercúrio.
c) A tensão superficial do mercúrio aumenta em
razão do aumento da temperatura.
d) A temperatura ambiente, o mercúrio apresenta um
coeficiente de dilatação volumétrica negativo, tal
corno a água entre 0 °C e 4 °C.
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TESTES COMPLETARES – ÓPTICA GEOMÉTRICA – I
01 – Aproveitando materiais recicláveis, como latas
de alumínio de refrigerantes e caixas de papelão de
sapatos, pode-se construir uma máquina fotográfica
utilizando uma técnica chamada "pin hole" (furo de
agulha), que, no lugar de lentes, usa um único furo
de agulha para captar a imagem num filme
fotográfico. As máquinas fotográficas "pin hole"
registram um mundo em imagens com um olhar
diferente.
Prof. Paulo Bahiense, Naldo,
Wilson e Augusto
11
03 – O professor pede aos grupos de estudo que
apresentem à classe suas principais conclusões
sobre os fundamentos para o desenvolvimento do
estudo da Óptica Geométrica.
GRUPO I - Os feixes de luz podem apresentar-se em
raios paralelos, convergentes ou divergentes.
GRUPO II - Os fenômenos de reflexão, refração e
absorção
ocorrem
isoladamente
e
nunca
simultaneamente.
GRUPO III - Enquanto num corpo pintado de preto
fosco predomina a absorção, em um corpo pintado
de branco predomina a difusão.
GRUPO IV - Os raios luminosos se propagam em
linha reta nos meios homogêneos e transparentes.
São corretas as conclusões dos grupos
a) I e III, apenas.
b) II e IV, apenas.
c) I, III e IV, apenas.
d) II, III e IV, apenas.
e) I, II, III e IV.
Um poste com 4 m de altura é fotografado numa
máquina "pin hole". No filme, a altura da imagem do
poste, em centímetros, é:
04 – Um objeto y de comprimento 4,0 cm projeta
uma imagem y' em uma câmara escura de orifício,
como indicado na figura.
a) 12
b) 10
c) 8
d) 6
e) 4
02 – Os versos a seguir lembram uma época em que
a cidade de São Paulo tinha iluminação a gás:
"Lampião de gás!
Lampião de gás!
Quanta saudade
Você me traz.
Da sua luzinha verde azulada
Que iluminava a minha janela
Do almofadinha, lá na calçada
Palheta branca, calça apertada"
(Zica Bergami)
O comprimento de y' é, em centímetros, igual a
a) 2,5
b) 2,0
c) 1,8
d) 1,6
e) 0,4
Quando uma "luzinha cor verde azulada" incide
sobre um cartão vermelho, a cor da luz absorvida é:
a) verde e a refletida é azul
b) azul e a refletida é verde
c) verde e a refletida é vermelha
d) verde azulada e nenhuma é refletida
e) azul e a refletida é vermelha
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Nuvem negra
A astúcia faz com que os polvos não percam tempo
diante de um inimigo. Apesar de serem surdos, como
todos os membros da família cefalópode, eles
enxergam com impressionante nitidez. Seus olhos
possuem 50 000 receptores de luz por milímetro
quadrado, o que lhes dá uma visão melhor do que a
humana.
Os adversários também são reconhecidos pelo
olfato. As pontas dos oito tentáculos funcionam como
narizes, com células especializadas em captar
odores. Provavelmente, o bicho percebe pelo cheiro
que o outro animal está liberando hormônios
relacionados ao comportamento agressivo. Ou seja,
pretende atacá-lo. Então lança uma tinta escura e
viscosa para despistar o agressor. E escapa numa
velocidade impressionante para um animal aquático.
"SUPER INTERESSANTE". Ano 10, n. 2. fevereiro 1996. p. 62.
05 – Esse procedimento usado pelos polvos tem por
objetivo dificultar a visão de seus inimigos. No
entanto esse recurso das cores pode ser usado
também com a finalidade de comunicação. Para
haver essa comunicação, é necessário, porém, que
ocorra o fenômeno físico da
Prof. Paulo Bahiense, Naldo,
Wilson e Augusto
12
Pode-se concluir que, nesse momento, a direção dos
raios solares que se dirigem para a Terra é melhor
representada por
a) A
b) B
c) C
d) D
e) E
07 – Às 18h, uma pessoa olha para o céu e observa
que metade da Lua está iluminada pelo Sol. Não se
tratando de um eclipse da Lua, então é correto
afirmar que a fase da Lua, nesse momento:
a) só pode ser quarto crescente
b) só pode ser quarto minguante
c) só pode ser lua cheia.
d) só pode ser lua nova.
e) pode ser quarto crescente ou quarto minguante.
08 – Na figura a seguir, F é uma fonte de luz extensa
e A um anteparo opaco.
a) refração da luz.
b) absorção da luz.
c) reflexão da luz.
d) indução da luz.
e) dispersão da luz.
06 – Um jovem, em uma praia do Nordeste, vê a Lua
a Leste, próxima ao mar. Ele observa que a Lua
apresenta sua metade superior iluminada, enquanto
a metade inferior permanece escura. Essa mesma
situação, vista do espaço, a partir de um satélite
artificial da Terra, que se encontra no prolongamento
do eixo que passa pelos pólos, está esquematizada
(parcialmente) na figura, onde J é a posição do
jovem.
Pode-se afirmar que I, II e III são, respectivamente,
regiões de
a) sombra, sombra e penumbra.
b) sombra, sombra e sombra.
c) penumbra, sombra e penumbra.
d) sombra, penumbra e sombra.
e) penumbra, penumbra e sombra.
09 – Considere as seguintes afirmativas:
I – A água pura é um meio translúcido.
II – O vidro fosco é um meio opaco.
III – O ar é um meio transparente.
Sobre as afirmativas acima, assinale a alternativa
correta.
a) Apenas a afirmativa I é verdadeira.
b) Apenas a afirmativa II é verdadeira.
c) Apenas a afirmativa III é verdadeira.
d) Apenas as afirmativas I e a III são verdadeiras.
e) Apenas as afirmativas II e a III são verdadeiras
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10 – Ana Maria, modelo profissional, costuma fazer
ensaios fotográficos e participar de desfiles de moda.
Em trabalho recente, ela usou um vestido que
apresentava cor vermelha quando iluminado pela luz
do sol.
Ana Maria irá desfilar novamente usando o mesmo
vestido. Sabendo-se que a passarela onde Ana
Maria vai desfilar será iluminada agora com luz
monocromática verde, podemos afirmar que o
público perceberá seu vestido como sendo
a) verde, pois é a cor que incidiu sobre o vestido.
b) preto, porque o vestido só reflete a cor vermelha.
c) de cor entre vermelha e verde devido à mistura
das cores.
d) vermelho, pois a cor do vestido independe da
radiação incidente.
11 – O motorista de um caro olha no espelho
retrovisor interno e vê o passageiro do banco
traseiro. Se o passageiro olhar para o mesmo
espelho verá o motorista. Este fato se explica pelo:
a) O princípio da independência dos raios luminosos.
b) Fenômeno de refração que ocorre na superfície do
espelho.
c) Fenômeno de absorção que ocorre na superfície
do espelho
d) Princípio da propagação retilínea dos raios
luminosos.
e) Princípio da reversibilidade dos raios luminosos.
12 – Entre uma fonte pontual e um anteparo colocase um objeto opaco de forma quadrada de área
0,09m². A fonte e o centro da placa estão numa
mesma reta que, por sua vez, é perpendicular ao
anteparo. O objeto encontra-se a 1,5m da fonte e a
3,00m do anteparo. A área da sombra do objeto
produzida no antepara, em m², é:
a) 0,18.
b) 0,36.
c) 0,81.
d) 0,54.
e) 0,60.
13 – Uma bandeira do eterno vice-campeão baiano é
iluminada com luz monocromática amarela.
Admitindo que as cores da bandeira desse time, o
Vitória da Bahia, seja vermelho, branco e preto, as
sua novas cores serão:
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Wilson e Augusto
13
14 – Um grupo de escoteiros deseja construir um
acampamento em torno de uma árvore. Por
segurança, eles devem colocar as barracas a uma
distância tal da árvore, que se esta cair, não venha a
atingi-los. Aproveitando o dia ensolarado, eles
mediram, ao mesmo tempo, os comprimentos das
sombras da árvore e de um deles, que tem 1,5m de
altura; os valores encontrados foram 6,0m e 1,8m
respectivamente. A distância mínima de cada
barraca à árvore deve ser de :
a) 6,0m.
b) 5,0m.
c) 4,0m.
d) 3,0m.
e) 2,0m.
15 – Quando o Sol está a pino, uma menina coloca
–3
um lápis de 7,0x10
m de comprimento,
paralelamente ao solo, e observa a sombra por ele
formada pela luz do Sol. A sombra do lápis é bem
nítida quando ele está próximo ao solo, mas, à
medida que vai levantando o lápis, a sombra perde a
nitidez até desaparecer, restando apenas a
penumbra. Sabendo-se que o diâmetro do Sol é de
8
14 x 10 m e a distância do Sol à Terra é de 15 x
10
10 m, pode-se afirmar que a sombra desaparece
quando a altura do lápis em relação ao solo é de:
a) 1,5 m
b) 1,4 m
c) 0,75 m
d) 0,30 m
e) 0,15 m
16 – Para que uma pessoa, em pé, diante de um
espelho vertical, posse mirar-se dos pés à cabeça:
a) O espelho deve ter comprimento igual a altura da
pessoa.
b) O espelho deve ter comprimento maior que a
pessoa.
c) O espelho deve ter comprimento igual a metade
da altura da pessoa, e ter a borda inferior tocando
o solo.
d) O espelho deve ter comprimento igual a metade
da altura da pessoa, e ter a borda inferior a uma
distância do solo igual à metade da altura de seus
olhos.
e) O espelho não pode ficar muito próximo da
pessoa.
a) negro, amarelo e negro
b) amarelo, negro e negro
c) amarelo, amarelo e negro
d) vermelho, branco e azul
e) vermelho, amarelo e negro
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17 – A distância entre uma pessoa e a própria
imagem, formada por um espelho plano, é igual a
20m. S essa pessoa caminhar 3,0m, aproximando-se
do espelho, a nova distância entre a pessoa e sua
imagem, em m, será:
a)
b)
c)
d)
e)
Prof. Paulo Bahiense, Naldo,
Wilson e Augusto
14
21 – Uma brincadeira proposta em um programa
científico de um canal de televisão consiste em obter
uma caixa de papelão grande, abrir um buraco em
uma de suas faces, que permita colocar a cabeça no
seu interior, e um furo na face oposta à qual o
observador olha.
6,0
10
20
16
14
18 – Uma pessoa aproxima-se de um espelho plano,
vertical, fixo, com velocidade de 2,5m/s. Nessas
condições,
a) a distância entre a pessoa e a imagem não se
altera
b) a pessoa se afasta de sua imagem com
velocidade 2,5m/s
c) a pessoa se aproxima de sua imagem com
velocidade 5,0m/s
d) a imagem da pessoa se aproxima do espelho
com velocidade 5,0m/s
e) a imagem da pessoa se afasta do espelho com
velocidade de 2,5m/s
19 – Num dia sem nuvens, ao meio-dia, a sombra
projeta no chão por uma esfera de 1,0 cm de
diâmetro é bem nítida se ela estiver a 10 cm do
chão. Entretanto, se a esfera estiver a 200 cm do
chão, sua sombra é muito pouco nítida. Pode-se
afirmar que a principal causa do efeito observado é
que:
a) o Sol é uma fonte extensa de luz.
b) o índice de refração do ar depende da
temperatura.
c) a luz é um fenômeno ondulatório.
d) a luz do Sol contém diferentes cores.
e) a difusão da luz no ar "borra" a sombra.
Dessa forma ele enxerga imagens externas
projetadas na sua frente, através do furo à suas
costas. Esse fenômeno óptico baseia-se no:
a) princípio da superposição dos raios luminosos.
b) princípio da reflexão da luz.
c) princípio da refração da luz.
d) princípio da propagação retilínea da luz.
e) princípio da independência dos raios luminosos.
22 – Num relógio de ponteiros, cada número foi
substituído por um ponto. Uma pessoa, ao observar
a imagem desse relógio refletida em um espelho
plano, lê 8 horas. Se fizermos a leitura diretamente
no relógio, verificaremos que ele está marcando:
a) 6 h
b) 2 h
c) 9 h
d) 4 h
e) 16 h
23 – A figura a seguir representa um espelho plano,
um objeto, 0, sua imagem, I, e cinco observadores
em posições distintas, A, B, C, D e E.
20 – Dois raios de luz, que se propagam num meio
homogêneo e transparente, se interceptam num
certo ponto. A partir deste ponto, pode-se afirmar
que:
a) os raios luminosos se cancelam.
b) mudam a direção de propagação.
c) continuam se propagando na mesma direção e
sentindo que antes.
d) se propagam em trajetórias curvas.
e) retornam em sentido opostos.
Entre as posições indicadas, a única da qual o
observador poderá ver a imagem I é a posição
a) A.
b) B.
c) C.
d) D.
e) E.
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24 – Um raio de luz r incide sucessivamente em dois
espelhos planos E1 e E2 que formam entre si um
ângulo de 60°, conforme representado no esquema a
seguir.
Nesse esquema o ângulo α , é igual a
a) 80°
b) 70°
c) 60°
d) 50°
e) 40°
25 – O espelho de um banheiro é comum, plano,
feito de vidro. Uma pessoa, em frente a esse
espelho, observa a imagem do seu próprio rosto.
Assinale a opção que indica corretamente os
fenômenos ocorridos com a luz que atravessa o vidro
desse espelho para os olhos dessa pessoa, desde o
instante em que foi emitida pelo seu rosto, em
direção ao espelho.
a) Reflexão
b) Refração
c) Reflexão - Refração - Reflexão
d) Reflexão - Refração - Reflexão - Refração Reflexão
e) Refração - Reflexão – Refração
26 – Um observador O observa a imagem de um
objeto P refletida num espelho plano horizontal. A
figura mostra um feixe de raios luminosos que
partem de P.
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Wilson e Augusto
15
27 – A figura representa um espelho plano E vertical
e dois segmentos de reta AB e CD perpendiculares
ao espelho.
Supondo que um raio de luz parta de A e atinja C por
reflexão no espelho, o ponto de incidência do raio de
luz no espelho dista de D, em centímetros,
a) 48
b) 40
c) 32
d) 24
e) 16
28 – Um raio de luz incide, verticalmente, sobre um
espelho plano que está inclinado 20° em relação à
horizontal.
O raio refletido faz, com a superfície do espelho, um
ângulo de:
a) 10°
b) 30°
c) 50°
d) 70°
e) 90°
29 – Piero, que utiliza seu relógio na mão esquerda,
coloca-se a três metros de um espelho plano. O
garoto levanta a mão esquerda. Analise as
afirmações a seguir:
O raio que atinge o observador O é
a) PEO
b) PDO
c) PCO
d) PBO
e) PAO
I – Piero vê sua imagem a seis metros de si.
II – A imagem é invertida, isto é, está com os pés
para cima.
III – A imagem levanta a mão que não possui relógio.
IV – A imagem tem a mesma altura do garoto.
Assinale a única alternativa correta:
a) I e III.
b) II e IV.
c) Apenas I.
d) I e IV.
e) Apenas II.
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30 – Numa certa data, a posição relativa dos corpos
celestes do Sistema Solar era, para um observador
fora do Sistema, a seguinte:
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16
32 – Você está em uma sala de forma quadrática de
lado 3m e altura 2,20m, em frente a um espelho de
1m de comprimento e 2,20m de altura, fixo em uma
das paredes, concêntrico à parede. Você pode
deslocar-se sobre a mediatriz do comprimento do
espelho e, por reflexão, visualizará.
a) metade da parede se estiver encostado na parede
oposta.
b) toda a parede oposta, estando no centro da sala.
c) toda a parede oposta, independente da posição.
d) metade da parede, estando no centro da sala.
O sentido de rotação da Terra está indicado na
figura. A figura não está em escala. Do diagrama
apresentado, para um observador terrestre não muito
distante do equador, pode-se afirmar que:
33 – Um menino, parado em relação ao solo, vê sua
imagem em um espelho plano E colocado à parede
traseira de um ônibus.
I. Marte e Júpiter eram visíveis à meia noite.
II. Mercúrio e Vênus eram visíveis à meia noite.
III. Marte era visível a oeste ao entardecer.
IV. Júpiter era visível à meia noite.
a) somente a IV é verdadeira
b) III e IV são verdadeiras
c) todas são verdadeiras
d) I e IV são verdadeiras
e) nada se pode afirmar com os dados fornecidos
31 – Nessa figura, dois espelhos planos estão
dispostos de modo a formar um ângulo de 30° entre
eles. Um raio luminoso incide sobre um dos
espelhos, formando um ângulo de 70° com a sua
superfície.
Esse raio, depois de se refletir nos dois espelhos,
cruza o raio incidente formando um ângulo α de:
Se o ônibus se afasta do menino com velocidade de
2m/s, o módulo da velocidade da imagem, em
relação ao solo, é:
a) 4 m/s
b) 3 m/s
c) 2 m/s
d) 1 m/s
34 – A altura da imagem de um objeto, formada em
uma câmara escura, é de 60cm. Afastando-se o
objeto de 20m de sua posição inicial, a imagem se
reduz a uma altura de 12cm. A nova distância da
câmara ao objeto é, em m, de
a)
b)
c)
d)
e)
5
25
50
75
100
a) 90°
b) 100°
c) 110°
d) 120°
e) 140°
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35 – Uma garota, para observar seu penteado,
coloca-se em frente a um espelho plano de parede,
situado a 40 cm de uma flor presa na parte de trás
dos seus cabelos.
Buscando uma visão melhor do arranjo da flor no
cabelo, ela segura, com uma das mãos, um pequeno
espelho plano atrás da cabeça, a 15 cm da flor. A
menor distância entre a flor e sua imagem, vista pela
garota no espelho de parede, está próxima de:
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Wilson e Augusto
17
37 – Dois espelhos planos são dispostos
verticalmente formando um ângulo reto entre eles.
Considere a sua própria imagem em duas situações:
quando você está de frente para um dos espelhos,
forma-se a imagem 1; quando você está de frente
para a linha de intercessão dos espelhos, forma-se a
imagem 2. Podemos afirmar, com relação à inversão
"direita – esquerda" que suas imagens 1 e 2
aparecem, respectivamente:
a) invertida, não invertida.
b) não invertida, não invertida.
c) invertida, invertida.
d) não invertida, invertida.
e) invertida, inexistente.
38 – Na figura, um raio luminoso é refletido pelo
espelho plano S.
a) 55 cm
b) 70 cm
c) 95 cm
d) 110 cm
36 – Considere as seguintes afirmações:
I. Se um espelho plano transladar de uma distância d
ao longo da direção perpendicular a seu plano, a
imagem real de um objeto fixo transladará de 2 d.
II. Se um espelho plano girar de um ângulo α em
torno de um eixo fixo perpendicular à direção de
incidência da luz, o raio refletido girará de um
ângulo 2 α .
III. Para que uma pessoa de altura h possa observar
seu corpo inteiro em um espelho plano, a altura
deste deve ser de no mínimo 2h/3.
A relação entre o ângulo θ e as distâncias envolvidas
(L e x) pode ser expressa por:
a) tg θ = x / L
b) sen θ = x / L
c) cos θ = x / L
d) tg 2 θ = x / L
e) cos 2 θ = x / L
Então, podemos dizer que,
a) apenas I e II são verdadeiras.
b) apenas I e III são verdadeiras.
c) apenas II e III são verdadeiras.
d) todas são verdadeiras.
e) todas são falsas.
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39 – A figura abaixo representa um raio luminoso R
incidindo obliquamente sobre um espelho plano que
se encontra na posição horizontal E. No ponto de
incidência O, foi traçada a vertical V. Gira-se, então,
o espelho de um ângulo θ (em torno de um eixo que
passa pelo ponto O) para a posição E', conforme
indica a figura.
Não sendo alterada a direção do raio luminoso
incidente R com respeito à vertical V, pode-se
afirmar que a direção do raio refletido.
a) também não será alterada, com respeito à vertical
V.
b) será girada de um ângulo α , aproximando-se da
vertical V.
c) será girada de um ângulo 2 α , aproximando-se da
vertical V.
d) será girada de um ângulo α , afastando-se da
vertical V.
e) será girada de um ângulo 2 α , afastando-se da
vertical V.
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Wilson e Augusto
42 – Um diretor de cinema deseja obter uma cena
com 30 bailarinas. Para isso dispõe de 3 bailarinas e
dois espelhos planos. A filmagem deve ser feita entre
os espelhos que formam um ângulo de:
a)
b)
c)
d)
e)
0
60
0
90
0
75
0
72
0
36
43 – Dois espelhos planos E1 e E2, formam entre si
o
um ângulo de 110 . Um raio de luz que incide no
primeiro, como mostra a figura, é refletido em direção
ao segundo. O ângulo entre o segundo espelho e o
raio refletido por ele é
a)
b)
c)
d)
e)
E1
o
20
o
30
o
40
o
50
o
60
40o
o
110
E2
44 – Uma lanterna L envia um feixe de luz LASER
para um espelho plano E que o desvia para uma
escala R, como mostra a figura abaixo.
O
40 – Quando colocamos um ponto objeto real diante
de um espelho plano, a distância entre ele e sua
imagem conjugada é 3,20 m. Se esse ponto objeto
for deslocado em 40 cm de encontro ao espelho, sua
nova distância em relação à respectiva imagem
conjugada, nessa posição final, será:
E
R
A
L
a) 2,40 m
b) 2,80 m
c) 3,20 m
d) 3,60 m
e) 4,00 m
Fazendo-se o espelho girar no sentido anti-horário,
em torno do ponto O, verifica-se que o raio refletido
por ele percorre, na escala, cerca de 4 mm. Sabe-se
que OA = 800 mm.
O ângulo de giro do espelho E, em 10
41 – Uma criança corre em direção a um espelho
vertical plano, com uma velocidade constante de
4,0m/s. Qual a velocidade da criança, em m/s, em
relação à sua imagem?
a) 1,0
b) 2,0
c) 4,0
d) 6,0
e) 8,0
18
4
rad , é:
a) 20
b) 25
c) 30
d) 35
e) 40
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45 – A distância entre uma pessoa e a própria
imagem, formada por um espelho plano, é igual a 20
m. Se essa pessoa caminhar 3,0 m , aproximando-se
do espelho a nova distância, em m, entre a pessoa e
sua imagem será
a)
b)
c)
d)
e)
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Wilson e Augusto
19
50 – Um holofote é constituído por dois espelhos
esféricos côncavos E1 e E2, de modo que a quase
totalidade da luz proveniente da lâmpada L seja
projetada pelo espelho maior E1, formando um feixe
de raios quase paralelos.
14
16
18
20
22
46 – De um objeto colocado entre o foco e o vértice
de um espelho côncavo, o espelho fornece uma
imagem:
a)
b)
c)
d)
e)
virtual, direita e reduzida
virtual, direita e ampliada
virtual, invertida e ampliada
real, direita e ampliada
real, invertida e reduzida
47 – A vigilância de uma loja utiliza um espelho
convexo de modo a poder ter uma ampla visão do
seu interior. A imagem do interior dessa loja, vista
através desse espelho, será:
a) real e situada entre o foco e o centro da curvatura
do espelho.
b) real e situada entre o foco e o espelho.
c) real e situada entre o centro e o espelho.
d) virtual e situada entre o foco e o espelho.
e) virtual e situada entre o foco e o centro de
curvatura do espelho.
48 – Um estudante colocou uma caneta a uma
distância relativamente grande de uma colher bem
polida e observou o tipo de imagem que aparecia na
parte interna da colher. A imagem que ele viu,
comparada com a caneta, era
a) maior, direta e virtual.
b) maior, invertida e real.
c) menor, invertida e virtual.
d) menor, direta e real.
e) menor, invertida e real.
49 – Quando aproximamos um objeto de um espelho
côncavo,
Neste arranjo, os espelhos devem ser posicionados
de forma que a lâmpada esteja aproximadamente:
a) nos focos dos espelhos E1 e E2.
b) no centro de curvatura de E2 e no vértice de E1.
c) no foco de E2‚ e no centro de curvatura de E1.
d) nos centros de curvatura de E1 e E2.
e) no foco de E1 e no centro de curvatura de E2.
51 – Um objeto real é colocado sobre o eixo principal
de um espelho esférico côncavo a 4cm de seu
vértice. A imagem conjugada desse objeto é real e
está situada a 12cm do vértice do espelho, cujo raio
de curvatura é:
a) 2 cm.
b) 3 cm.
c) 4 cm.
d) 5 cm.
e) 6 cm.
52 – Uma pessoa, a 1,0m de distância de um
espelho, vê a sua imagem direita menor e distante
1,2m dela. Assinale a opção que apresenta
corretamente o tipo de espelho e a sua distância
focal:
a) côncavo; f = 15 cm
b) côncavo; f = 17 cm
c) convexo; f = 25 cm
d) convexo; f = 54 cm
e) convexo; f = 20 cm
a) sua imagem real diminui e afasta-se do espelho.
b) sua imagem real diminui e aproxima-se do
espelho.
c) sua imagem real aumenta e afasta-se do espelho.
d) sua imagem real aumenta e aproxima-se do
espelho.
e) sua imagem real não se altera.
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53 – Um rapaz utiliza um espelho côncavo, de raio
de curvatura igual a 40 cm, para barbear-se. Quando
o rosto do rapaz está a 10 cm do espelho, a
ampliação da imagem produzida é:
a) 1,3
b) 1,5
c) 2,0
d) 4,0
e) 40
54 – Um espelho esférico côncavo tem distância
focal 3,0 m. Um objeto de dimensões desprezíveis se
encontra sobre o eixo principal do espelho, a 6,0m
deste. O objeto desliza sobre o eixo principal,
aproximando-se do espelho com velocidade
constante de 1,0 m/s. Após 2,0 segundos, sua
imagem
a) terá se aproximado 6,0 m do espelho.
b) terá se afastado 6,0 m do espelho.
c) terá se aproximado 3,0 m do espelho.
d) terá se afastado 3,0 m do espelho.
e) terá se aproximado 12,0 m do espelho.
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Wilson e Augusto
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GABARITO – ÓPTICA GEOMÉTRICA – TESTES – I
01 – C
06 – A
11 – E
16 – D
21 – D
26 – B
31 – D
36 – A
41 – E
46 – B
51 – E
02 – D
07 – A
12 – C
17 – E
22 – D
27 – C
32 – B
37 – A
42 – E
47 – D
52 – C
03 – C
08 – C
13 – A
18 – C
23 – B
28 – D
33 – A
38 – D
43 – B
48 – E
53 – C
04 – D
09 – C
14 – B
19 – A
24 – B
29 – D
34 – B
39 – C
44 – B
49 – C
54 – B
05 – C
10 – B
15 – C
20 – C
25 – E
30 – B
35 – D
40 – A
45 – A
50 – E
55 – C
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Os testes complementares deste livro foram selecionadas
a partir dos vestibulares das seguintes instituições: ENEM,
UCSAL, FBDC; UNEB; UESC; UESB; UEFS; FUVEST–SP;
UNICAMP–SP; ITA–SP; MACKENZIE – SP; UFSCar–SP;
UNIFESP; UNESP; UNFESP; FEI/SP; UNITAU–SP PUC–
Campinas; PUC – SP; PUC – RJ; UFRJ; UERJ; UFF; PUC – MG;
UFMG; UNB; UFPR; UFSC; UFRS; UFCE; UECE; UFPB; UFRN;
UFSE; UEPG; CESGRANRIO, testes do programa Super
Professor da Interbits, e testes elaborados pelo autor, tendo como
base questões de diversos vestibulares.
55 – Considere a figura a seguir onde E1 e E2 são
dois espelhos planos que formam um ângulo de 135°
entre si. Um raio luminoso R incide com um ângulo
α em E1 e outro R' (não mostrado) emerge de E2.
Para 0< α <  /4, conclui-se que:
a) R' pode ser paralelo a R dependendo de α .
b) R' é paralelo a R qualquer que seja α .
c) R' nunca é paralelo a R.
d) R' só será paralelo a R se o sistema estiver no
vácuo.
e) R' será paralelo a R qualquer que seja o ângulo
entre os espelhos.
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