UNIVERSIDADE TÉCNICA DE LISBOA
INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas Sustentáveis de Energia em
SSA: concepção de RNA, Aplicação AG e análise experimental
Fábio Veríssimo Gonçalves
Orientadora:
Doutora Helena Margarida Machado da Silva Ramos Ferreira
Co-Orientadora: Doutora Luisa Fernanda Ribeiro Reis
Tese aprovada em provas públicas para obtenção do Grau de Doutor em
Engenharia Civil
Qualificação atribuída pelo Júri: Aprovado com Muito Bom
Júri
Presidente: Presidente do Conselho Científico do IST
Vogais:
Doutora Luisa Fernanda Ribeiro Reis
Doutor Antonio Alberto do Nascimento Pinheiro
Doutora Helena Margarida Machado da Silva Ramos Ferreira
Doutora Petra Amparo López Jiménez
Doutor Antonio Jorge Silva Guerreiro Monteiro
Doutora Dídia Isabel Cameira Covas
Doutor José Alfeu de Sá Marques
Fevereiro de 2012
UNIVERSIDADE TÉCNICA DE LISBOA
INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas Sustentáveis de Energia em
SSA: concepção de RNA, Aplicação AG e análise experimental
Fábio Veríssimo Gonçalves
Orientadora:
Doutora Helena Margarida Machado da Silva Ramos Ferreira
Co-Orientadora: Doutora Luisa Fernanda Ribeiro Reis
Tese aprovada em provas públicas para obtenção do Grau de Doutor em
Engenharia Civil
Qualificação atribuída pelo Júri: Aprovado com Muito Bom
Júri
Presidente: Presidente do Conselho Científico do IST
Vogais:
Doutora Luisa Fernanda Ribeiro Reis – Professora Titular da Escola de
Engenharia de São Carlos, da Universidade de São Paulo, USP – Brasil
Doutor Antonio Alberto do Nascimento Pinheiro – Professor Catedrático do
Instituto Superior Técnico, da Universidade Técnica de Lisboa, IST – Portugal
Doutora Helena Margarida Machado da Silva Ramos Ferreira – Professora
Associada (com Agregação) do Instituto Superior Técnico, da Universidade
Técnica de Lisboa, IST – Portugal
Doutora Petra Amparo López Jiménez – Professora Associada da Universidade
Politécnica de Valência, UPV – Espanha
Doutor Antonio Jorge Silva Guerreiro Monteiro – Professor Associado do
Instituto Superior Técnico, da Universidade Técnica de Lisboa, IST – Portugal
Doutora Dídia Isabel Cameira Covas – Professora Associada (com Agregação) do
Instituto Superior Técnico, da Universidade Técnica de Lisboa, IST – Portugal
Doutor José Alfeu de Sá Marques – Professor Auxiliar da Faculdade de Ciências e
Tecnologia, da Universidade de Coimbra, UC – Portugal
INSTITUIÇÕES FINANCIADORAS
CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
Brasil
Fevereiro de 2012
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
iv
Dedicatória
Dedico primeiramente esse meu trabalho a Deus e Nossa
Senhora de Fátima que estiveram sempre em meus
pensamentos e nunca me deixaram em necessidades nos
momentos mais difíceis desse trabalho.
Dedico também a minha esposa Kárita Cristina Francisco
Veríssimo Gonçalves por estar ao meu lado em todas as horas e
entender os momentos de minha ausência para dedicar ao
trabalho.
O meu avô Antônio Pereira Veríssimo (in memoriam) que
sempre acreditou no meu sucesso e nunca duvidou que um dia
estaria a completar uma fase tão importante de minha carreira
profissional.
A minha família, em nome de meu pai Fernando Santos
Gonçalves, minha mãe Licínia Tomé Veríssimo Gonçalves e
irmã Luciana Veríssimo Gonçalves, que mesmo a mais de 9.000
km de distância se fizeram presente em minha jornada através
do uso das novas tecnologias e confiaram em meu sucesso.
v
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
vi
Epígrafe
As
armas
Que,
e
da
os
barões
ocidental
assinalados
praia
lusitana,
Por mares nunca de antes navegados
Passaram
Em
ainda
perigos
e
além
da
guerras
Taprobana,
esforçados,
Mais do que prometia a força humana,
E
entre
gente
remota
edificaram
Novo reino, que tanto sublimaram
Os Lusíadas, Canto I
…
Os anos que aqui vivi, que aqui lutei, que
aqui sofri, serviram para amar ainda mais
aquilo que escolhi como profissão e para
respeitar com mais afinco, aqueles que aqui
estão para ensinar…Obrigado IST! Novo
reino encontrei.
vii
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
viii
Resumo
RESUMO
Neste trabalho de investigação desenvolveu-se um modelo de previsão, recorrendo a redes
neuronais artificiais, para a selecção em termos económicos do melhor sistema híbrido energético
em sistemas de abastecimento de água. Também foi utilizado um modelo de optimização, que tem
por base algoritmos genéticos, para optimizar a operação de sistemas elevatórios em termos de
redução de consumo de energia. Foram realizados ensaios experimentais, em laboratório, com dois
protótipos de microturbinas: uma bomba a funcionar como turbina e uma turbina axial com cinco
pás. O objectivo destes ensaios foi a obtenção de curvas características destas microturbinas a serem
utilizadas nos casos de estudo. Foram analisados três casos de estudo, utilizando os modelos de
redes neuronais artificiais e de algoritmos genéticos. Ainda se desenvolveu uma análise económica
para determinar, em cada caso de estudo, qual o modelo de microturbina mais eficiente do ponto de
vista económico. Por fim, apresentam-se as principais conclusões do trabalho e recomendações para
estudos futuros.
Palavras-chave: algoritmos genéticos; energia renovável; microturbinas; microgeração; optimização;
redes neuronais artificiais; sistemas de abastecimento de água; sistemas híbridos de energia.
ix
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
x
Abstract
ABSTRACT
In this research work, a prediction model was developed using artificial neural networks for selecting
the best hybrid energy system, through an economic point of view in water supply systems. It was
used an application of an optimization model based on genetic algorithms for the operation of
pumping systems to reduce energy consumption. Experimental analyses were conducted in the
laboratory with two microturbines prototypes: a pump as turbine and an axial turbine with five
blades. The purpose of these tests was to obtain the characteristic curves of microturbines to be
used in case studies. Three case studies were analysed using artificial neural networks and genetic
algorithms models. Also, and an economic analysis was developed to determine, in each case study,
which microturbine model was more efficient economically. Finally, the main conclusions and
recommendations for future studies are presented.
Keywords: artificial neural networks; genetic algorithms; hybrid power systems; microturbine; micro
generation; optimization; renewable energy; water supply systems.
xi
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
xii
Agradecimentos
AGRADECIMENTOS
Para que este projecto tivesse um início bom, necessitava de um capitão à altura em seu leme, e
dessa forma agradeço do fundo do meu coração esse capitão tão notável que foi minha orientadora,
Professora Helena Ramos, que durante todo o processo desse doutoramento esteve ao meu lado
para me ensinar, animar e incentivar, a buscar e primar pela excelência, e dessa forma me
transformar num profissional mais apto.
À minha co-orientadora, Professora Luisa Fernanda Ribeiro Reis, todo o agradecimento por me dar
apoio durante meu doutoramento e que mesmo tendo participado em poucos momentos, esses me
foram muito importantes.
Agradeço aos professores do Centro de Estudos de Hidrossistemas (CEHIDRO) do Instituto Superior
Técnico (IST), em especial à Professora Dídia Covas, por me darem todo o apoio e amizade
necessários para o término deste trabalho.
Agradeço a financiadora da minha bolsa de doutoramento a Coordenação de Aperfeiçoamento de
Pessoal de Nível Superior (CAPES), do Brasil, que garantiu a minha subsistência em Portugal para a
realização do meu sonho que é este doutoramento.
À Fundação para a Ciência e Tecnologia (FCT), de Portugal, por garantir que várias pesquisas
pudessem ser feitas durante este projecto e que a presença em diversas conferências internacionais
nunca ficasse sem auxílio.
Ao amigo Luis Henrique Magalhães Costa, Professor da Universidade Federal da Bahia, que muito me
ajudou no processo de aprendizagem das redes neuronais.
Agradeço à família de minha esposa, Jaime Natal, Neide Polizeli, Sara Francisco, Arlindo Parigi e Júlia
Francisco Parigi, por terem-me animado e me dado forças para enfrentar esta jornada tão árdua.
Agradeço às pessoas da Senhora Dulce Fernandes e Gabriela Cunha pelo auxílio prestado sempre que
necessitava de alguma informação ou documentação do departamento, trabalho este feito sempre
com um sorriso no rosto.
Aos técnicos do laboratório de hidráulica e ambiente, Sr. Victor Sena (in memoriam) e o Sr. João
Pedro Caetano por me auxiliarem sempre que necessário em todos os momentos que se fizeram
necessários nos ensaios de laboratório.
xiii
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
Ao Departamento de Engenharia Civil, Arquitetura e Georecurssos (DECivil), do Instituto Superior
Técnico, por disponibilizarem equipamentos e instalações.
Ao grande amigo que criei aqui no IST, o Engenheiro Nelson Carriço, que com sua amizade ajudou
imenso na minha jornada para o término desta tarefa e que em todos os momentos tinha uma
palavra amiga para proferir.
Aos meus amigos do Brasil que durante o doutoramento fizeram com que eu me sentisse um pouco
mais em casa e aliviasse a dor da distância do meu país. Aos amigos Cristiano e Daniela, Janaína e
Carlos, Alexandre, Cilmar, Monalisa, Vascão, Gabriel e Bruna, Luciano e Michele, Ricardo, Fernando,
Frederico e Maria Luiza, Frederico e Lílian e Cira. Obrigado amigos.
Às duas senhoras responsáveis pela manutenção da residência universitária Baldaques, do IST, que
sempre tinham um sorriso no rosto e me alegrou durante o período de estadia. Obrigado queridas
Cecília e Anabela.
E finalmente a todos os colegas e novos amigos que fiz durante esta jornada, aqui no IST, pelos
momentos de descontracção e amizade dedicada. Aos amigos Ana Ricardo, Joana Simão, Pedro
Morgado, Guilherme Caxaria, Nuno Miguel, António Sérgio e Artur Silva.
xiv
Índice Geral
ÍNDICE GERAL
Resumo ................................................................................................... ix
Abstract .................................................................................................. xi
Agradecimentos ..................................................................................... xiii
Índice Ger al ............................................................................................ xv
Índice Detal hado ................................................................................... xvii
Índice de Fig uras .................................................................................. xxiii
Índice de Tabel as ................................................................................ xxxiii
Simbologia ........................................................................................ xxxvii
Acrónimos .............................................................................................. xli
1.
Introdução ..........................................................................................1
2.
Síntese de C onhecimentos ................................................................... 11
3.
Ensai os Experimentais ........................................................................ 69
4.
Model ação m atemátic a ....................................................................... 95
5.
Casos de Estudo ............................................................................... 169
6.
Conclus ões ...................................................................................... 209
Refer ências .......................................................................................... 215
Anexos ................................................................................................. A-1
xv
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
xvi
Índice Detalhado
ÍNDICE DETALHADO
Resumo ................................................................................................... ix
Abstract .................................................................................................. xi
Agradecimentos ..................................................................................... xiii
Índice Ger al ............................................................................................ xv
Índice Detal hado ................................................................................... xvii
Índice de Fig uras .................................................................................. xxiii
Índice de Tabel as ................................................................................ xxxiii
Simbologia ........................................................................................ xxxvii
Acrónimos .............................................................................................. xli
1.
2.
Introdução ..........................................................................................1
1.1.
Enquadramento ................................................................................ 1
1.2.
Objectivos e Metodologia ................................................................. 5
1.3.
Organização do Trabalho ................................................................... 8
Síntese de C onhecimentos ................................................................... 11
2.1 -
Introdução ..................................................................................... 11
2.2.
Sistemas de Abastecimento de Água ................................................ 12
2.2.1.
Breve evolução histórica ........................................................... 12
2.2.2.
Componentes de um sistema de abastecimento .......................... 14
2.2.3.
O consumo de ene rgia em sistemas de abast ecimento de água .... 15
2.3.
Energias Re nováveis ....................................................................... 20
2.4.
Redes Ne uronais Artificiais ............................................................. 22
2.4.1.
Conceito de re des neuronais artificiais básicos ........................... 22
2.4.2.
Perspectiva histórica ................................................................ 24
2.4.3.
Aplicação em sistemas de abastecimento ................................... 26
2.4.4.
Aplicação em modelos de optimização de sistemas híbridos ........ 28
xvii
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
2.5.
2.5.1.
Introdução ............................................................................... 32
2.5.2.
Perspectiva histórica ................................................................ 32
2.5.3.
Aplicação em Sistemas de Abastecimento ................................... 33
2.5.4.
AG aplicados às energias renováveis e à optimização de soluções
híbridas
............................................................................................... 36
2.6.
Turbomáquinas Hidráulicas ............................................................. 38
2.6.1.
Introdução ............................................................................... 38
2.6.2.
Bombas hidráulicas ................................................................... 38
2.6.3.
Turbinas hidráulicas ................................................................. 43
2.6.3.1.
Conceitos básicos ..................................................................... 43
2.6.3.2.
Bombas a funcionar como turbinas ............................................ 45
2.6.3.3.
Microturbinas hidráulicas ......................................................... 54
2.7.
Análise económica .......................................................................... 57
2.7.1.
Introdução ............................................................................... 57
2.7.2.
Cash Flow ou Fluxo de Caixa ...................................................... 57
2.7.3.
Valor act ualizado líquido (VAL) .................................................. 58
2.7.4.
Benefício/Custo (B/C) ............................................................... 58
2.7.5.
Taxa interna de re ntabilidade (TIR) ............................................ 59
2.7.6.
Período de retorno do Investimento (T) ..................................... 60
2.8.
3.
Algoritmos Genéticos...................................................................... 32
Planeamento de e nsaios experimentais ............................................ 61
2.8.1.
Etapas de plane amento ............................................................. 61
2.8.2.
Planeamento factorial............................................................... 64
Ensai os Experimentais ........................................................................ 69
3.1.
Introdução ..................................................................................... 69
3.2.
Bomba a funcio nar co mo turbina (BFT) ............................................. 70
xviii
Índice Detalhado
3.2.1.
Descrição da Instalação ............................................................ 70
3.2.2.
Ensaios realizados e resultados ................................................. 71
3.3.
4.
Microturbina hélice co m cinco pás em modo axial............................. 75
3.3.1.
Descrição da Instalação ............................................................ 75
3.3.2.
Ensaios realizados preliminarmente ........................................... 75
3.3.3.
Ensaios realizados e resultados ................................................. 78
3.3.3.1.
Breve descrição ........................................................................ 78
3.3.3.2.
Gerador de 500W ..................................................................... 80
3.3.3.3.
Gerador de 250W ..................................................................... 83
3.3.4.
Análise dos ensaios .................................................................. 86
3.4.
Análise da aplicação do planeamento factorial aos ensaios ................ 88
3.5.
Sínte se dos ensaios re alizados ......................................................... 92
Model ação m atemátic a ....................................................................... 95
4.1.
Introdução ..................................................................................... 95
4.2.
Redes Ne uronais Artificiais (RNA) .................................................... 97
4.2.1.
Introdução ............................................................................... 97
4.2.2.
Fundamentos de RNA ................................................................ 97
4.2.3.
Criação de uma RNA ............................................................... 105
4.2.3.1.
Definição do tipo de rede e padrões ........................................ 105
4.2.3.2.
Definição dos parâmetros de aprendizagem .............................. 106
4.2.3.3.
Treino e Validação .................................................................. 107
4.2.4.
Exemplo de solução de uma RNA ............................................. 107
4.2.5.
Desenvolvimento da base de dados .......................................... 110
4.2.6.
Desenvolvimento da Rede Neuronal Artificial (RNA) .................. 116
4.3.
4.3.1.
Algoritmos Genéticos – AG ............................................................ 134
Conceitos de AG ..................................................................... 134
xix
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
4.3.2.
Elementos ou Operadores ....................................................... 137
4.3.3.
Parâmetros Fundamentais ....................................................... 142
4.3.3.1.
Vantagens e Limitações ........................................................... 144
4.3.3.2.
Possíveis Aplicações ............................................................... 145
4.3.4.
Tipos ou classificações de AG .................................................. 145
4.3.4.1.
AG Simples (AG) ..................................................................... 145
4.3.4.2.
AG Parale lo ou Distribuído (AGP ou AGD) ................................. 146
4.3.4.3.
AG Híbrido (AGH) ................................................................... 148
4.3.4.4.
AG Adapt ativo (AGA) .............................................................. 149
4.3.4.5.
AG Desordenado ou “Fast Messy GA” (AGD o u FmGA) ................ 150
4.3.4.6.
AG de amostragem independente (AGAI) .................................. 152
4.3.5.
Implementação de um AG ....................................................... 153
4.3.6.
Implementação de AG na operacionalização de sistemas de
bombagem ............................................................................................ 155
4.4.
5.
xx
Modelo de avaliação e conómica .................................................... 166
4.4.1.
Introdução ............................................................................. 166
4.4.2.
Fundamentos aplicados no modelo de avaliação económica ....... 166
4.4.2.1.
Caracterização do status quo................................................... 166
4.4.2.2.
Caracterização das propostas de instalação de microturbina ...... 166
4.4.2.3.
Valor act ualizado líquido (VAL) ................................................ 167
4.4.2.4.
Taxa interna de re ntabilidade (TIR) .......................................... 167
4.4.2.5.
Tempo de retorno do investimento .......................................... 168
4.4.2.6.
Suste ntabilidade económica da alternativa status quo .............. 168
Casos de Estudo ............................................................................... 169
5.1.
Introdução ................................................................................... 169
5.2.
Caso “Any T own” modificado ......................................................... 171
Índice Detalhado
5.2.1.
Descrição do Sistema .............................................................. 171
5.2.2.
Análise dos resultados ............................................................ 173
5.2.3.
Conclusão do caso de estudo “Any Town” ................................. 179
5.3.
Caso de Espite .............................................................................. 181
5.3.1.
Descrição do sistema .............................................................. 181
5.3.2.
Análise dos Resultado s ........................................................... 187
5.3.3.
Conclusão do caso de estudo de espite .................................... 193
5.4.
6.
Caso de Fátima ............................................................................. 195
5.4.1.
Descrição do sistema .............................................................. 195
5.4.2.
Análise dos resultados ............................................................ 199
5.4.3.
Conclusão do caso de estudo de Fátima ................................... 206
Conclus ões ...................................................................................... 209
6.1.
Sínte se e principais co ntribuições inovadoras ................................. 209
6.2.
Principais conclusões .................................................................... 211
6.3.
Suge stões para trabalhos futuros .................................................. 214
Refer ências .......................................................................................... 215
Anexos ................................................................................................. A-1
Anexo 1 ....................................................................................................... A-3
Código Fo nte do mode lo RNA ........................................................................ A-3
Anexo 2 ..................................................................................................... A-11
Eficiências e potências determinadas em ensaios de laboratório do protótipo
de microturbina hidráulica Axial ........................................................ A-11
Anexo 3 ..................................................................................................... A-23
Método BUTU para previsão da performance de uma BFT através dos dados de
performance de uma bomba (Teuteberg, 201 0) ................................... A-23
Anexo 4 ..................................................................................................... A-25
xxi
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
Curvas caracte rísticas de BFTs da fabricante KSB .......................................... A-25
Anexo 5 ..................................................................................................... A-29
Análise Económica ..................................................................................... A-29
Anexo 6 ..................................................................................................... A-35
Dados de ent rada dos casos de estudo (Ficheiro INP) .................................... A-35
Anexo 7 ..................................................................................................... A-57
Lista de Publicações ................................................................................... A-57
xxii
Índice de Figuras
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 2.1 – Tipos de tubagens antigas, a) tubagem em rocha, b) tubagem em
grés, c) tubagem em chumbo e d) tubagem em madeira. ......................... 13
Figura 2 .2 – Aqueduto de Segovia. .................................................................. 13
Figura 2 .3. Esquema simplificado de um sistema de abastecimento de água. ..... 15
Figura 2 .4 – Exemplo simplificado de uma rede híbrida energética integrada em
sistemas de abastecim ento (Gonçalves e Ramos, 2009b). ........................ 20
Figura 2 .5 – Diagrama represe ntativo de um sistema nervoso. .......................... 23
Figura 2 .6 – Ne urónio biológico e detalhe de uma sinapse (modificado). ........... 24
Figura 2 .7 – Tipos de rotores de bombas: (a) fechado, (b) aberto, (c) axial
(Quintela, 2002). ................................................................................. 39
Figura
2.8
–
Curv as
características
da
bomba
KSB-Etanorm
32-250.1
(Baumgarten e Guder, 2005). ................................................................ 42
Figura 2.9 – Série de quedas úteis e caudais para a opção de várias turbinas
(adaptado de Williams (2003)). ............................................................. 47
Figura
2.10
–
Esquema sobre
as várias fases/quadrantes
possíveis
de
funcionamento de um a máquina hidráulica (Ramos, 2003). ..................... 49
Figura 2.11 – Comparação de produção de energia de diferentes tecnologias
(Davis, 2003). ...................................................................................... 56
Figura 2 .12 – Efeito principal médio do resultado dos factores. ........................ 65
Figura 2 .13 – Gráfico Pareto das interações. ................................................... 66
Figura 2 .14 – Gráfico de inte racção entre variáveis. ........................................ 67
Figura 3 .1. – Instalação da bomba a funcionar como turbina. ........................... 70
Figura 3.2 – Visualização de alguns equipamentos utilizados: a) transdutor de
pressão e b) sistema de aquisição de dados. .......................................... 71
xxiii
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
Figura 3.3 – Visualização da BFT utilizada: a) BFT instalada; b) pormenor do
motor que irá funcionar como gerador eléctrico; c) transformador
eléctrico. ............................................................................................ 71
Figura 3 .4 – Curvas características da BFT ensaiada. ........................................ 72
Figura 3 .5 – Curva analítica de potência em função do caudal. ......................... 72
Figura 3 .6 – Condições teóricas de o peração para a BFT testada. ...................... 73
Figura 3.7 – Rendimento em função do caudal de operação, para uma
velocidade de rotação 1020 rpm. .......................................................... 73
Figura 3 .8 – Potência gerada em função do caudal turbinado, para uma
velocidade de rotação de 1020 rpm....................................................... 73
Figura 3 .9 – Instalação da microturbina hélice com cinco pás em modo axial. .... 75
Figura 3 .10 – Perfil de velocidade em diversas posições da microturbina hélice
com cinco pás em modo axial. .............................................................. 76
Figura 3 .11 – Separação da camada limite e perfis de velocidades. ................... 77
Figura 3.12 – Equipamentos utilizados nas medições em laboratório da
microturbina hélice co m cinco pás em modo axial. ................................. 79
Figura 3 .13 – Instalação da microturbina hélice com cinco pás em modo axial. .. 79
Figura 3 .14 – Detalhe da microturbina hélice com cinco pás em modo axial. ...... 80
Figura 3.15 – Potência eléctrica obtida na microturbina hélice com cinco pás
em modo axial trabalhando com resistência de 3Ω . ................................ 81
Figura 3 .16 – Relação potência eléctrica e hidráulica trabalhando com
resistência de 3Ω . ............................................................................... 81
Figura 3 .17 – Eficiência alcançada na microturbina hélice com cinco pás em
modo axial trabalhando com a resistência de 3Ω . .................................. 81
Figura 3 .18 – Potência eléctrica para diferentes valores de resistência. ............ 82
Figura 3 .19 – Potência hidráulica para diferentes valores de resistência ........... 82
xxiv
Índice de Figuras
Figura 3 .20 – Curva característica da microturbina hélice com cinco pás em
modo axial ensaiada: a) curva obtida em ensaios de laboratório, b) curv a
obtida de modelações CFD. .................................................................. 83
Figura 3.21 – T urbina e gerador de 250W utilizado nos ensaios da microturbina
hélice com cinco pás e m modo axial. ..................................................... 84
Figura 3.22 – Potência eléctrica em função da velocidade de rotação obtida na
microturbina hélice com cinco pás em modo axial com a resistência de
4Ω . ..................................................................................................... 84
Figura 3.23 – Relação potência eléctrica e hidráulica em função do caudal
turbinado na microturbina hélice com cinco pás em modo axial com a
resistência de 4Ω . ............................................................................... 84
Figura 3.24 – Rendimento da microturbina hélice com cinco pás em modo axial
em função do caudal e nsaiando com resistência de 4Ω . .......................... 85
Figura 3.25 – Potência eléctrica em função do caudal da microturbina hélice
com cinco pás em modo axial. .............................................................. 85
Figura 3.26 – Potência hidráulica em função do caudal da microturbina hélice
com cinco pás em modo axial. .............................................................. 86
Figura 3 .27 – Comparação entre os gerado res de 500W e de 250W (Potência
gerada). .............................................................................................. 87
Figura 3 .28 – Inte racção entre a pressão e o caudal no sistema. ....................... 89
Figura 3 .29 – Superfície da Potência Eléctrica vs. Pressão e Caudal. .................. 89
Figura 3 .30 – Efeito médio da Potência Eléctrica. ............................................ 90
Figura 3 .31 – Probabilidade dos dados de saída. .............................................. 90
Figura 3 .32 – Curvas características das microturbinas ensaiadas. .................... 93
Figura 3 .33 – Curvas de eficiê ncia das microturbinas ensaiadas. ....................... 93
Figura 3 .34 – Zona de aplicação de diversas turbinas. ...................................... 94
Figura 4.1 – Diagrama de um neurónio não linear onde o limiar ou “bias” pode
ser aplicado externamente ou como mais um sinal de entrada. ............... 98
xxv
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
Figura 4 .2 – Função de limiar (a) e limiar simétrica (b). .................................... 99
Figura 4 .3 – Função linear (a) e linear positiva (b). .......................................... 99
Figura 4 .4 – Função linear por partes (a) e linear por partes simétrica (b). ........ 99
Figura 4.5 – Função tangente hiperbólica (ou sigmóide) (a) e sigmóide
logarítmica (b). ................................................................................. 100
Figura 4 .6 – Diagrama básico de uma rede neuronal com uma camada oculta. . 101
Figura 4 .7 – RNA recorrente sem auto alimentação (Haykin, 2001). ................. 102
Figura 4 .8 – Exemplo de uma estrutura de um perceptron. ............................. 102
Figura 4 .9 – Aprendizagem por correcção de erro. ......................................... 103
Figura 4 .10 – Diagrama da função de treino do tipo retro propagação. ............ 104
Figura 4 .11 – Procedimento de modelação hidráulica e organização dos dados. 111
Figura 4 .12 – Tarifário de inverno da EDP. .................................................... 113
Figura 4 .13 – Exemplo não linear de um neurónio (adaptado de Haykin, 1998) . 117
Figura 4 .14 – Processo linear simplificado de criação de uma RNA .................. 123
Figura 4 .15 – Gráfico de desempe nho da validação cruzada (REN). .................. 125
Figura 4 .16 – Gráfico de desempe nho da validação cruzada (REN/Hidro). ........ 125
Figura 4 .17 – Gráfico de desempe nho da validação cruzada (REN/Eol). ............ 126
Figura 4 .18 – Gráfico de desempe nho da validação cruzada (REN/Hidro/Eol). .. 126
Figura 4 .19 – Menu de entrada de dados do treino da RNA. ............................ 129
Figura 4 .20 – Validação da RNA com opção de abastecimento energético pela
REN. ................................................................................................. 130
Figura 4 .21 – Validação da RNA com opção REN + Hidro. ................................ 131
Figura 4 .22 – Validação da RNA com opção REN + Eólica. ................................ 131
Figura 4 .23 – Validação da RNA com opção de REN + Hidro + Eólica. ............... 132
Figura 4 .24 – Avaliação da melhor solução híbrida energética no conjunto de
validação da RNA. .............................................................................. 132
xxvi
Índice de Figuras
Figura 4 .25 – Fluxograma de desenvolvimento da RNA. .................................. 133
Figura 4 .26 – Fluxograma de um algoritmo genético genérico. ........................ 136
Figura 4 .27 – Fluxograma de um FmGA básico (George et al., 2009). ............... 151
Figura 4.28 – Tarifário de inverno utilizado na modelação do AG no sistema de
abastecimento. .................................................................................. 158
Figura 4 .29 – Fluxograma de optimização de um sistema de bombagem em SAA.159
Figura 5 .1 – Modelo esquemático do sistem a “Any Town” modificado. ............ 172
Figura 5 .2 – Curva das bombas do sistema “Any Town” (Walski et al., 1987). ... 172
Figura 5 .3 – Superfície topográfica do caso de estudo. ................................... 173
Figura 5 .4 – Tarifário de Verão aplicado pela EDP em 2010 ............................. 174
Figura 5 .5 – Operação da estação elevatória e tarifário de verão. ................... 174
Figura 5 .6 – Optimização da operação da estação elevatória e tarifário de
verão. ............................................................................................... 175
Figura 5.7 – Análise t e tempo de retorno de investimento da im plantação de
uma microturbina de eixo axial com cinco pás. .................................... 177
Figura 5.8 – Análise t e tempo de retorno de investimento da im plantação de
uma BFT. ........................................................................................... 177
Figura 5 .9 – Comparação de valores encontrados nos modelos de RNA e SCE. .. 179
Figura 5 .10 – Diagrama Unifilar do sistema de abastecimento Espite. .............. 181
Figura 5.11 – Perfil de elevação do sistema de Espite e andament o aproximado
da linha de e nergia. ........................................................................... 181
Figura 5 .12 – Superfície topográfica do sistema de Espite. ............................. 182
Figura 5.13 – Curva de tarifário eléctrico no período de inverno e nível do
reservatório de Co uções durante a simulação. ..................................... 183
Figura 5 .14 – Retorno do investimento para a implantação de uma BFT. .......... 185
Figura
5.15
–
Retorno
do
investimento
para
a
implantação
de
uma
microturbina hélice co m cinco pás. ..................................................... 185
xxvii
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
Figura 5.16 – Dados da solução original: tempo de operação da bomba R01,
tarifário eléct rico e nível do reservatório Co uções. .............................. 188
Figura 5 .17 – Tempo de operação da bomba R01 sem microturbina. ................ 188
Figura 5 .18 – Tempo de operação da bomba R01 com inserção de microturbina.189
Figura 5 .19 – Tempo de operação da bomba Carvalhal1 sem microturbina. ...... 189
Figura 5 .20 - Tempo de operação da bomba Carvalhal1 com microturbina. ...... 189
Figura 5.21 – Tempo de operação com optimização AG da bo mba R01 sem
microturbina. .................................................................................... 190
Figura 5.22 - Tempo de operação com optimização AG da bo mba R01 com
microturbina. .................................................................................... 190
Figura 5.23 – Tempo de operação com optimização AG da bomba Carvalhal1
sem microturbina. ............................................................................. 190
Figura 5 .24 - Tempo de operação com optimização AG da bomba Carvalhal1
com microturbina. ............................................................................. 191
Figura 5 .25 – Comparação de valores encontrados nos modelos de RNA e SCE. 193
Figura 5 .26 – Sistema adutor de Ourém. ....................................................... 195
Figura 5 .27 – Perfil to pográfico do caso de estudo de Fátima. ........................ 196
Figura 5 .28 – Reservat ório Cascalheira – EE1 . ................................................ 197
Figura 5 .29 – Estação Elevatória de Relveirinha. ............................................ 197
Figura 5 .30 – Reservat ório de São Gens. ....................................................... 198
Figura 5 .31 – Factor de ponta ao lo ngo do dia (Alqueidão, Fátima e Atouguia). 199
Figura 5 .32 – Tarifário de Verão da EDP para o ano de 2010. .......................... 200
Figura 5.33 – Análise do retorno do investimento da instalação da microturbina
hélice com cinco pás. ......................................................................... 202
Figura 5 .34 – Análise do retorno do investimento da instalação da BFT. .......... 202
Figura 5.35 – Operação da estação elevatória de Cascalheira e tarifário de
verão. ............................................................................................... 203
xxviii
Índice de Figuras
Figura 5.36 – Operação da estação elev atória Cascalheira optimizada sem
inserção da t urbina e tarifário verão. .................................................. 204
Figura 5.37 – Operação da estação elevatória Cascalheira optimizada com
inserção da microturbina e tarifário verão. .......................................... 204
Figura 5 .38 – Comparação de valores encontrados nos modelos de RNA e SCE. 206
Figura A.1 – Potência eléctrica obtida na microturbina axial trabalhando em
vazio. .............................................................................................. A-11
Figura A.2 – Potência eléctrica obtida na microturbina axial trabalhando com
resistência de 3Ω . ............................................................................ A-11
Figura A.3 – Potência eléctrica obtida na microturbina axial trabalhando com
resistência de 4Ω . ............................................................................ A-12
Figura A.4 – Potência eléctrica obtida na microturbina axial trabalhando com
resistência de 4,5Ω . .......................................................................... A-12
Figura A.5 – Potência eléctrica obtida na microturbina axial trabalhando com
resistência de 6Ω . ............................................................................ A-12
Figura A.6 – Re lação potência eléctrica e hidráulica trabalhando em vazio. .... A-13
Figura A.7 – Re lação potência eléctrica e
hidráulic a trabalhando
com
resistência de 3Ω . ............................................................................ A-13
Figura A.8 – Re lação potência eléctrica e
hidráulica trabalhando
com
resistência de 4Ω . ............................................................................ A-13
Figura A.9 – Re lação potência eléctrica e
hidráulica trabalhando
com
resistência de 4,5Ω . .......................................................................... A-14
Figura A.10 – Relação potência eléctrica e hidráulica trabalhando com
resistência de 6Ω . ............................................................................ A-14
Figura A.11 – Eficiê ncia alcançada na microturbina trabalhando em vazio. ..... A-14
Figura A.12 – Eficiência alcançada na microturbina trabalhando com resistência
de 3Ω . ............................................................................................. A-15
xxix
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
Figura A.13 – Eficiência alcançada na microturbina trabalhando com resistência
de 4Ω . ............................................................................................. A-15
Figura A.14 – Eficiência alcançada na microturbina trabalhando com resistência
de 4,5Ω . .......................................................................................... A-15
Figura A.15 – Eficiência alcançada na microturbina trabalhando com resistência
de 6Ω . ............................................................................................. A-16
Figura A.16 – Potência eléctrica obtida na microturbina durante ensaios. ...... A-16
Figura A.17 – Potência hidráulica obtida na microturbina durante ensaios. .... A-17
Figura A.18 – Potência eléctrica o btida na microturbina axial trabalhando em
vazio ............................................................................................... A-17
Figura A.19 – Potência eléctrica o btida na microturbina axial trabalhando com
resistência de 3Ω . ........................................................................... A-17
Figura A.20 – Potência eléctrica o btida na microturbina axial trabalhando com
resistência de 4Ω . ............................................................................ A-18
Figura A.21 – Potência eléctrica o btida na microturbina axial trabalhando com
resistência de 4,5Ω . .......................................................................... A-18
Figura A.22 – Relação potência e léctrica e hidráulica trabalhando em vazio. .. A-18
Figura A.23 – Relação potência eléctrica e hidráulica trabalhando com
resistência de 3Ω . ............................................................................ A-19
Figura A.24 – Relação potência eléctrica e hidráulica trabalhando com
resistência de 4Ω . ............................................................................ A-19
Figura A.25 – Relação potência eléctrica e hidráulica trabalhando com
resistência de 4,5Ω . .......................................................................... A-19
Figura A.26 – Eficiê ncia alcançada na microturbina trabalhando em vazio. ..... A-20
Figura A.27 – Eficiência alcançada na microturbina trabalhando com resistência
de 3Ω . ............................................................................................. A-20
Figura A.28 – Eficiência alcançada na microturbina trabalhando com resistência
de 4Ω . ............................................................................................. A-20
xxx
Índice de Figuras
Figura A.29 – Eficiência alcançada na microturbina trabalhando com resistência
de 4,5Ω . .......................................................................................... A-21
Figura A.30 – Potência eléctrica obtida na microturbina durante ensaios. ...... A-21
Figura A.31 – Potência hidráulica obtida na microturbina durante ensaios. .... A-21
Figura A.36 – Curva característica da bomba Omega 350-510A em modo turbina
(BFT). .............................................................................................. A-25
Figura A.37 – Curvas características da BFT KSB Etanorm .............................. A-26
Figura A.38 – Curvas características da BFT KSB Etanorm 65-125 presente no
laboratório de hidráulica e ambiente do IST. ...................................... A-27
xxxi
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
xxxii
Índice de Tabelas
ÍNDICE DE TABELAS
Tabela 2 .1 – Experimento factorial com dois factores. ..................................... 64
Tabela 2 .2 – Análise da variância dos resultados esperados. ............................. 66
Tabela 2 .3 – Erro quadrático médio ................................................................ 67
Tabela 3 .1 – Características da BFT no seu ponto óptimo de operação............... 74
Tabela 3 .2 – Resultados de laboratório e análise no modelo Minitab. ................ 88
Tabela 4 .1 – Valores de nível e pe rcentagem de área inundada. ...................... 108
Tabela 4 .2 – Dados de entrada do estudo. ..................................................... 109
Tabela 4 .3 – Resultado calculado após 70 ciclos. ........................................... 110
Tabela 4 .4 – Parte dos dados de entrada do modelo RNA. .............................. 112
Tabela 4 .5 – Conjunto de dados usados no modelo HOMER. ............................ 114
Tabela 4 .6 – Exemplo dos dados necessários para o treino da RNA. ................. 115
Tabela 4.7 – Exemplo dos dados de entrada para o treino da RNA provenientes
do modelo HOMER (dados de saída). ................................................... 115
Tabela 4 .8 – Número de neurónios na camada oculta para as diferentes regras 120
Tabela 4 .9 – Número de neurónios para a configuração do SAA abastecido
apenas pe la REN ................................................................................ 121
Tabela 4 .10 – Número de neuró nios para a configuração do SAA abastecido
pela REN e turbina hidráulica ............................................................. 121
Tabela 4 .11 – Número de neuró nios para a configuração do SAA abastecido
pela REN e turbina eólica ................................................................... 122
Tabela 4 .12 – Número de neuró nios para a configuração do SAA abastecido
pela REN, t urbina hidráulica e turbina eólica ....................................... 122
Tabela 4 .13 – Correlação e erros encontrado s na validação da RNA. ................ 130
Tabela 4 .14 - Alguns números dist ribuídos uniformemente aleatoriamente ..... 153
Tabela 4 .15 - Se quê ncia de números aleatórios ............................................. 154
xxxiii
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
Tabela 4 .16 – Distribuição aleatória ............................................................. 154
Tabela 4 .17 – Segunda geração da po pulação ................................................ 155
Tabela 5 .1 – Produção da microturbina de eixo axial com cinco pás. ............... 175
Tabela 5 .2 – Produção da BFT. ...................................................................... 176
Tabela 5 .3 – Valor actualizado líquido do investimento e Taxa Interna de
Rentabilidade do inv estimento (instalação de microturbina de eixo
axial). ............................................................................................... 177
Tabela 5 .4 – Valor actualizado líquido do investimento e Taxa Interna de
Rentabilidade do inve stimento (instalação de uma BFT). ...................... 178
Tabela 5 .5 – Custos de operação do sistema “Any Town” analisando a
implantação de uma microturbina axial com 5 pás. .............................. 179
Tabela 5 .6 – Produção da microturbina de eixo axial com cinco pás. ............... 183
Tabela 5 .7 – Produção da BFT. ...................................................................... 184
Tabela 5.8 – Valores actualizados líquidos (VAL) e taxa interna de rentabilidade
(TIR) para um horizont e de projecto de 25 anos da BFT. ....................... 185
Tabela 5.9 – Valores actualizados líquidos (VAL) e taxa interna de rentabilidade
(TIR) para um horizonte de projecto de 25 anos da microturbina hélice
com cinco pás. .................................................................................. 186
Tabela 5 .10 – Consum o (kWh) das bombas nas configurações analisadas. ........ 187
Tabela 5 .11 – Gastos diários da o peração do sistema de bombagem para as
difere ntes soluções optimizadas. ........................................................ 191
Tabela 5 .12 – Produção da microturbina hélice com cinco pás. ....................... 201
Tabela 5 .13 – Produção da BFT. .................................................................... 201
Tabela 5 .14 – Valor actualizado líquido do investimento e Taxa Interna de
Rentabilidade do inve stimento na microturbina axial com 5 pás. ........... 202
Tabela 5 .15 – Valor actualizado líquido do investimento e Taxa Interna de
Rentabilidade do inve stimento na BFT. ................................................ 203
xxxiv
Índice de Tabelas
Tabela 5 .16 – Gastos diários da o peração do sistema de bombagem para as
difere ntes soluções optimizadas. ........................................................ 205
Tabela A.1 – Análise de tempo de retorno do investimento da instalação de
uma microturbina hé lice com cinco pás (Caso de Estudo “Any Town”) ... A-29
Tabela A.2 – Análise de tempo de retorno do investimento da instalação de
uma BFT (Caso de Est udo “Any Town”) ............................................... A-30
Tabela A.3 – Análise de tempo de retorno do investimento da instalação de
uma microturbina hé lice com cinco pás (Caso de Estudo Espite) ........... A-31
Tabela A.4 – Análise de tempo de retorno do investimento da instalação de
uma BFT (Caso de Est udo Espite) ....................................................... A-32
Tabela A.5 – Análise de tempo de retorno do investimento da instalação de
uma microturbina hé lice com cinco pás (Caso de Estudo Fátima) .......... A-33
Tabela A.6 – Análise de tempo de retorno do investimento da instalação de
uma BFT (Caso de Est udo Fátima)....................................................... A-34
xxxv
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
xxxvi
Simbologia
SIMBOLOGIA
Símbolo
Grandeza
Unidades
3
γ
Peso específico da água
N/m
ω
Velocidade de rotação
rad.s
ν
Campo local induzido de uma RNA
(-)
β²
Parâmetro que especifica o máximo sinal inverso ao
ruído por subfunção a ser detectado em um AG
(-)
B/C
Benefício/custo
(-)
Ban
Benefício anual
€/ano
bk
“bias”
(-)
C
Custo de investimento
€
Can,tot
Custo total anual
CCAL
Custo total actualizado líquido
€
CE
Coeficiente da eficiência
(-)
CF
Cash flow ou fluxo de caixa
€
CF0
Fluxo de caixa do momento actual
€
CF1
Fluxo de caixa no ano 1
€
CFn
Fluxo de caixa no ano n
€
D
Diâmetro
m
d
Diâmetro da tubagem
EMA
Erro médio absoluto
(-)
EMQ
Erro médio quadrático
(-)
EP
Erro padrão de predição
(-)
EPMA
Erro relativo percentual médio absoluto
(-)
F0
Função objectivo de um Algoritmo Genético (AG)
(-)
FA
Função aptidão de um AG
(-)
FRC()
Factor de recuperação de capital
(-)
GSR
Radiação global solar
H
Altura de elevação
Hbep
Hpr
Ht
Altura de elevação no ponto de máxima eficiência da
bomba
Altura de elevação da bomba no ponto de
funcionamento nominal
Queda útil de uma turbina
-1
€/ano
mm
-2
-1
M.J.m .dia ºC
m c.a.
m
m
m
xxxvii
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
I
Taxa de Juros
%
j
Entrada da sinapse neuronal
(-)
k
Neurónio
(-)
k
Geração de um AG
(-)
KT
Coeficiente empírico
(-)
L
Comprimento da tubagem
m
l’
Indivíduo de uma população em um AG
(-)
N
Número de exemplos usados no treino de uma RNA
(-)
n
Número de indivíduos de um AG
(-)
N
Tamanho da população de um AG
(-)
N
Número de casos utilizados no treino de uma RNA
(-)
N
Número de valores do conjunto de verificação
(-)
Nhid
Número de neurónios na camada oc
(-)
Nhid
Número de neurónios na camada oculta de uma RNA
(-)
Ninp
Número de neurónios na camada de entrada
(-)
Ninp
Número de neurónios na camada de entrada de uma
RNA
(-)
Nout
Número de neurónios na camada de saída
(-)
Nout
Número de neurónios na camada de saída de uma
RNA
(-)
Np
Velocidade específica da bomba
NPV
Net presente value ou Valor actualizado líquido
Nrp
Nrt
xxxviii
Velocidade específica da bomba no ponto de
funcionamento
Velocidade específica da turbina no ponto de
funcionamento
rpm
€
rpm.
rpm.
O
Custo de operação
€
P
Custo de manutenção previsto
€
pc
Probabilidade de ocorrência de cruzamento em um
AG
%
pm
Probabilidade de ocorrência de mutação em um AG
%
Poth
Potência útil hidráulica
W
Potm
Potência útil mecânica
W
Q
Caudal
L/s ou m /s
Q
Caudal
L/s ou m /s
Qbep
Caudal no ponto de máxima eficiência da bomba
L/s ou m /s
Qt
Caudal de uma turbina
L/s ou m /s
3
3
3
3
Simbologia
R
Receita
€
2
Coeficiente de regressão múltipla
(-)
2
Coeficiente da determinação
(-)
R
R
-2
Ra
Radiação extra terrestre
M.J.m .dia
Rproj
Vida útil de um projecto
ano
T
Período de retorno
(-)
TD
Temperatura máxima diária
°C
TIR
Taxa interna de retorno
%
TR
Binário resistente
N.m
Tr
Binário útil
N.m
uk
Saída do combinador linear devido aos sinais de
entrada
(-)
VAL
Valor actualizado líquido
€
wk1, wk2,…,wkm
Pesos sinápticos do neurónio
(-)
wkj
Peso sináptico aplicado a um neurónio
(-)
x1, x2,..., xm
Sinais de entrada de um neurónio
(-)
xj
Sinapses, elos de ligação ou conexão neuronal
(-)
yk
Sinal de saída do neurónio
(-)
Zo
Valor ocorrido
(-)
Zo
Valor médio dos valores ocorridos
(-)
Zp
Valor previsto
(-)
Zp
Valor médio dos valores previstos
(-)
α
Probabilidade de seleccionar o erro entre dois Blocos
Centrais (BC’s) num AG
%
Erro permitido no processo de treino de uma RNA
(-)
Erro permitido no treino
(-)
η
Eficiência ou rendimento
%
ηmax
Eficiência máxima
%
φ
Função de activação de uma Rede Neuronal Artificial
(RNA)
(-)
φ( )
Função activação
(-)
∆H
Perda de carga contínua
m
εtrain
εtrain
-1
xxxix
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
xl
Acrónimos
ACRÓNIMOS
AG – Algoritmo Genético
AGA – Algoritmo Genético Adaptativo
AGAI – Algoritmo Genético de Amostragem Independente
AGD – Algoritmo Genético Distribuído
AGD ou FmGA – Algoritmo Genético Desordenado ou Fast Messy GA
AGH – Algoritmo Genético Híbrido
AGP – Algoritmo Genético Paralelo
AG – Algoritmo Genético Simples
Aln(OH)mCl3n-m – Policloreto de alumínio
BC – Bloco de construção de um AG
CAL – Custo Actualizado Líquido
CFD – Computational Fluid Dynamics
CO2 – Dióxido de carbono
EDP – Energias de Portugal
EP – Elemento de processamento
EQM – Erro quadrático médio
FBC – Filtragem do bloco de construção
GMDH – Group Method of Data Handling
GSR – Radiação Global Solar
IPC – Inicialização Probabilística Completa
IST – Instituto Superior Técnico
KP – Knapsack Problem ou problema da mochila
MC – Modelo Competitivo
MLPs – Multi-layer perceptrons
MOGA – Multi-Objective Genetic Algorithm
xli
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
MOGA-RNA – Multi-Objective Genetic Algorithm with Artificial Neural Network
NSGA – Non-dominated Sorting Genetic Algorithm
NSGA-II – Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II
NSRBN – Non-linear Sigmoidal Regression Blocks Networks
PAT ou BFT – Bomba a funcionar como turbina (Pump As Turbine)
PCC – Planeamentos Compostos Centrais
PCCO – Planeamentos Compostos Centrais Ortogonais
PEP – Previsão de Estrutura de Proteína
POWADIMA – Potable Water Distribution Managment
PSE – Procedimento de separação e evolução
REN – Rede Eléctrica Nacional
RMSE – Root Mean Square Error
RNA – Rede Neuronal Artificial
SAA – Sistema de abastecimento de água
SCE – Simulador da Configuração Económica
SHE – Simulador Hidráulico e de Energia
SPEA – Strength Pareto Evolutionary Algorithm
TSP ou PCV – Traveling Salesman Problem ou problema do caixeiro-viajante
VRP – Válvula redutora de pressão
xlii
Capítulo 1 - Introdução
1.
INTRODUÇÃO
Neste capítulo são apresentados o enquadramento da investigação desenvolvida, o objectivo
principal e objectivos específicos da tese, a metodologia de trabalho adoptada e a estrutura do
presente documento.
1.1.
ENQUADRAMENTO
O crescimento populacional e industrial nas últimas décadas conduziram a um aumento significativo
no consumo de energia, criando uma dependência cada vez maior do uso de combustíveis fósseis
para a geração de energia em regiões onde o potencial hídrico é limitado.
Os sistemas de abastecimento de água (SAA) são grandes consumidores de energia, decorrentes da
exploração dos sistemas de bombagem e tratamento em sistemas de abastecimento de água
superdimensionados, trazendo aos gestores dos sistemas um problema de optimização, muitas
vezes, complexo (Tsutiya, 2001; Ramos e Ramos, 2009).
Hoje em dia, o aumento dos consumos de energia vem se tornando um problema ao
desenvolvimento económico e um risco eminente para o meio ambiente, uma vez que grande parte
dessa energia é proveniente de recursos não renováveis. A preocupação com o desenvolvimento do
sector da água e o controlo ambiental tem conduzido a soluções de produção de energia, para fazer
face ao consumo cada vez maior dos sistemas elevatórios, mediante a utilização de fontes de energia
renováveis (Ramos et al., 2009b).
1
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
As fontes de energia renováveis são a escolha adequada, tanto para o desenvolvimento económico,
como para o meio ambiente. Deste modo, os sistemas de geração de energia eléctrica proveniente
de fontes renováveis através de soluções combinadas ou híbridas apresentam-se como uma resposta
atractiva para fazer face aos constrangimentos ambientais do aumento do consumo de água e de
energia (Vieira e Ramos, 2008a; Gonçalves et al., 2011).
O uso de fontes de energia renovável é uma grande aposta para a produção de energia e redução de
custos associados aos sistemas elevatórios (Prasad e Natarajan, 2006; Vieira e Ramos, 2008a; Ramos
e Ramos, 2009). Uma alternativa para à solução da utilização de fontes de origem fóssil ou uma única
fonte de energia seria a utilização de fontes de energia renováveis constituindo sistemas energéticos
híbridos de abastecimento de água. Os sistemas híbridos são alimentados não só pela rede
energética nacional, mas também por geradores eólicos, painéis fotovoltáicos, geradores de
biomassa e microturbinas hidráulicas.
Ao contrário de um sistema convencional de energia eléctrica, um sistema híbrido consiste, por
definição, num mecanismo alternativo de tecnologias energéticas para atingir objectivos
semelhantes ou seja, com complementaridade entre fontes de energia renováveis diversas tornandoa mais fiável em termos de disponibilidade (Seare, 1999; Vieira e Ramos, 2008a; Gonçalves et al.,
2009; Ramos e Ramos, 2009)
O desenvolvimento de soluções híbridas para a geração de energia eléctrica não é inovador, porém,
a modelação e a optimização destas soluções vem, nos últimos anos, trazendo respostas ao
problema da intermitência na geração de energia que as fontes renováveis, em separado,
apresentam. A modelação de sistemas híbridos de geração de energia, utilizando redes neuronais
artificiais, apresentam a vantagem de garantir resultados satisfatórios, em comparação com os
modelos de simulação hidráulica, energética e económica associados, que seriam necessários utilizar.
Muito se tem investigado sobre sistemas híbridos de geração de energia (Bagul et al., 1996; Yang e
Aydin, 2001; Kaldellis et al., 2006; Prasad e Natarajan, 2006; Juhari Ab et al., 2007), porém a sua
aplicação em sistemas de abastecimento de água não tem sido ainda relevante para a política
energética (Vieira et al., 2007a; Vieira et al., 2007b; Ramos e Ramos, 2008; Vieira e Ramos, 2008b),
sendo que as investigações têm sido, na sua maioria, orientadas para a optimização dos custos
energéticos associados ao consumo de energia nos sistemas elevatórios.
Optimizar o uso de fontes de energia renovável é o grande desafio, em especial no que diz respeito a
onde e a como utilizá-las da forma mais rentável, em função das características dos sistemas, e qual
2
Capítulo 1 - Introdução
o benefício acrescido em relação aos casos existentes de sistemas de abastecimento de água.
Actualmente, o uso de modelos de optimização para a determinação de qual a solução híbrida mais
adequada constitui uma ferramenta de apoio à decisão muito relevante e de grande interesse
prático de aplicação, mas, que apresenta alguma complexidade de implementação e de utilização.
Em geral, as técnicas de optimização têm sido bastante utilizadas em sistemas de adução e
distribuição de água, com vista à minimização de custos de investimento ou de exploração,
maximização da fiabilidade ou do desempenho dos sistemas (Sousa, 2007; Vieira e Ramos, 2008b;
Vieira et al., 2008).
Determinar a escolha do sistema híbrido energético a ser adoptado necessita duma avaliação
económica, ambiental e social, para a redução dos impactes associados e a maximização das maisvalias associadas à sua implantação. Inúmeras investigações no campo das redes neuronais artificiais
(RNAs) demonstram que as mesmas são muito úteis em situações onde é relevante a velocidade de
processamento, a flexibilidade de manipulação e a adequação de dados incompletos, de diversas
variáveis intermitentes com diferentes origens, não correlacionados, podendo lidar com problemas
não lineares. Uma vez treinada uma RNA, pode-se fazer previsões e realizar simulações com um
elevado grau de confiança nos resultados desde que se encontrem no domínio da mesma RNA
(Haykin, 2001; Kalogirou, 2001; Rao e Alvarruiz, 2007; Dias, 2008).
As RNAs, como ferramentas associadas à decisão, podem auxiliar na procura e optimização do
sistema híbrido mais adequado e facilitar a escolha da melhor solução a adoptar. Quando conjugadas
com outros modelos de simulação hidráulica e de produção energética, conduzem a soluções
inovadoras tanto no método de selecção do sistema a adoptar, como na facilidade de análise de
diferentes parâmetros característicos, em simultâneo.
Uma inovação no desenvolvimento científico é a utilização de microturbinas hidráulicas em sistemas
de abastecimento de água, uma vez que já começam a aparecer alguns estudos de viabilidade
técnico-económica, apesar da investigação ainda encontrar-se numa fase embrionária. Existem
diversos trabalhos de investigação que sugerem a utilização de bombas a funcionar como turbinas
(BFT). No entanto, quanto à utilização de microturbinas, o estado actual do conhecimento está ainda
muito aquém do que seria desejável (Chapallaz et al., 1992; Ramos e Borga, 2000; Valadas e Ramos,
2003; Williams, 2003; Singh, 2005; Alexander et al., 2009; Ramos et al., 2009b; Anyi e Kirke, 2010;
Ramos et al., 2010; Fecarotta et al., 2011; Ramos, 2011). Um estudo mais detalhado destas
turbomáquinas é necessário para compreender melhor como se poderá utilizar a energia disponível
3
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
e não aproveitada em sistemas de abastecimento de água e que, normalmente, é dissipada em
válvulas redutoras de pressão ou em câmaras de perda de carga. A análise técnico-económica deste
tipo de solução reveste-se da maior importância para as entidades gestoras, consumidores,
sociedade e meio ambiente.
4
Capítulo 1 - Introdução
1.2.
OBJECTIVOS E METODOLOGIA
O objectivo principal do presente trabalho é a análise comparativa de diferentes soluções híbridas de
produção de energia em sistemas de abastecimento de água (SAA) utilizando diferentes fontes de
energia renovável (eólica, microturbina hidráulica), optimizando o modo de operação dos grupos
electrobombas, nomeadamente quanto ao modo de exploração, e avaliando diferentes opções de
implementação de microturbinas hidráulicas.
Os objectivos específicos são:
i)
O desenvolvimento de um modelo de selecção da melhor solução híbrida para produção
de energia em SAA, através da utilização de Redes Neuronais Artificiais (RNA);
ii)
A optimização do modo de exploração dos grupos electrobomba mediante a utilização
de Algoritmos Genéticos (AG);
iii)
A análise de viabilidade económica da instalação de microturbinas hidráulicas para
produção de energia (renovável) em SAA;
iv)
A determinação experimental de curvas características de protótipos de microturbinas
hidráulicas para serem utilizadas na avaliação de casos de estudo.
A relevância desta investigação, no que diz respeito ao consumo energético em SAA, abrange o
desenvolvimento de um modelo em Redes Neuronais Artificiais (RNA) que permita a selecção da
melhor solução híbrida de produção de energia a ser aplicada de forma a reduzir os custos
envolvidos na operacionalização desses sistemas.
A criação de um modelo computacional avançado baseado em RNA para a selecção da melhor
configuração híbrida energética à melhoria da eficiência dos SAA, baseando-se na melhor solução
económica é um objectivo inovador. O modelo selecciona a melhor resposta baseando-se em
parâmetros característicos, como o caudal, a energia hidráulica disponível, a velocidade do vento no
local e os custos de investimento, operação e manutenção associados. O modelo é inicialmente
avaliado por um modelo de simulação da configuração económica – SCE (e.g. HOMER) e apoiado por
um modelo de simulação hidráulica e de energia – SHE (e.g. EPANET).
5
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
A optimização do funcionamento dos sistemas elevatórios que entre com a implementação de
microturbinas hidráulicas através de AG é uma componente inovadora e de relevância para a
eficiência energética económica dos sistemas integrados.
Neste trabalho utilizam-se técnicas de optimização baseadas em Algoritmos Genéticos (AG) para
procurar as melhores soluções correspondentes à situação operacional. O processo de optimização
compreende análises multiobjectivo baseadas em Algoritmos Genéticos (AG), apoiadas em modelos
de simulação hidráulica e energéticas capazes de simular o comportamento do sistema de forma
integrada, tendo por base as seguintes funções objectivo: minimização dos custos operacionais e
maximização dos benefícios de geração de energia, considerando o padrão de consumo e os níveis
variáveis nos reservatórios.
A análise dos protótipos de turbomáquinas, desenvolvida em laboratório, para utilização em
sistemas de abastecimento e distribuição de água, tem como finalidade obter valores de potência,
variação de rendimento em função das condições de consumo e de queda útil disponível. Uma
análise económica é depois desenvolvida por forma a verificar a utilização desses equipamentos e
verificar a viabilidade da solução a adoptar e o retorno do investimento.
A metodologia adoptada neste trabalho envolveu as seguintes etapas:
i)
Levantamento do estado da arte no que diz respeito a sistemas de abastecimento de
água, energias renováveis, sistemas híbridos, redes neuronais artificiais, algoritmos
genéticos, turbomáquinas e viabilidade económica.
ii)
Implementação de um modelo de RNA, utilizando as bibliotecas disponíveis de redes
neuronais do MatLab e apoiado em ficheiros de Excel para organização dos dados de
entrada, de saída e de treino da referida RNA;
iii)
Construção de um modelo de simulação hidráulica para um SAA tipo constituído por um
sistema de adução, distribuição e sistema elevatório e a familiarização com a utilização
de ferramenta de optimização dos sistemas de bombagem, com Algoritmos Genéticos,
disponível no software de simulação WaterGEMS (toolbox Darwin Scheduler);
iv)
Implementação de uma aplicação computacional em MS Excel para a avaliação
económica de soluções híbridas de produção de energia em SAA, tendo em conta os
custos com aquisição, instalação e manutenção, e que calcula o período de retorno do
6
Capítulo 1 - Introdução
investimento, o valor actualizado líquido da solução escolhida e a taxa interna de
retorno;
v)
Realização de ensaios em laboratório de protótipos de turbinas hidráulicas,
nomeadamente uma bomba a funcionar como turbina (BFT) e uma turbina de eixo axial
com cinco pás, com o objectivo de determinar experimentalmente as curvas
características das turbomáquinas para serem utilizadas como referência nos casos de
estudo;
vi)
Aplicação das ferramentas desenvolvidas em ii), iii) e iv) a três casos de estudo utilizando
as curvas características dos protótipos, determinada em v);
vii)
Apresentação das principais conclusões e recomendações para trabalhos futuros.
7
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
1.3.
ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO
A tese está dividida em seis capítulos e seis anexos, cujos conteúdos se descrevem nos parágrafos
seguintes.
No Capítulo 1 procede-se à apresentação do trabalho desenvolvido, atendendo ao seu
enquadramento geral e descreve-se, o objectivo principal, os objectivos específicos e a metodologia
adoptada para o desenvolvimento do referido trabalho de investigação.
No Capítulo 2 é apresentada a síntese de conhecimentos necessária para o desenvolvimento desta
investigação, cuja revisão bibliográfica foi orientada de acordo com os seguintes temas: sistemas de
abastecimento de água (SAA); energias renováveis; Redes Neuronais Artificiais (RNA), considerando
os conceitos básicos, os fundamentos e a criação de uma RNA; Aplicação de RNA em SAA; RNA em
modelos de selecção de sistemas híbridos energéticos; AG considerando os conceitos, os
fundamentos e a implementação; AG em modelos de optimização de SAA; turbomáquinas hidráulicas
e análise de viabilidade económica.
No Capítulo 3 apresentam-se os resultados dos ensaios feitos no laboratório de hidráulica e
ambiente do IST para a determinação de curvas características de protótipos de microturbinas
hidráulicas que podem ser aplicadas em SAA.
O Capítulo 4 apresentam-se os modelos implementados, o desenvolvimento do modelo baseado em
RNA e da aplicação de modelos baseados em AG na procura da melhor solução de operação
(exploração) de sistemas elevatórios em SAA.
No Capítulo 5 são apresentados três casos de estudo, onde se foca a modelação e previsão de
soluções energéticas em SAA para a escolha da melhor solução híbrida, assim como, a optimização
do funcionamento do sistema elevatório dos casos de estudo analisados com vista à redução do
consumo energético. Procede-se a uma análise de viabilidade económica para as propostas de
instalação de microturbinas hidráulicas para a geração de energia eléctrica.
As conclusões são apresentadas no Capítulo 6, bem como as sugestões para trabalhos futuros.
Como referido, o trabalho inclui um conjunto de anexos. No Anexo 1 apresenta-se o código fonte
utilizado na criação do modelo RNA para a obtenção da melhor solução híbrida de energia. No Anexo
2 apresentam-se os valores de eficiência e potências obtidas nos ensaios efectuados do protótipo de
microturbina hélice com cinco pás testada em laboratório. No Anexo 3, apresenta-se o método BUTU
8
Capítulo 1 - Introdução
para previsão da eficiência de uma BFT através dos dados de desempenho de uma bomba. No Anexo
4 apresentam-se as curvas características de BFT’s do fabricante KSB. As análises económicas
detalhadas para os três casos de estudo abordados nessa investigação são demonstradas no Anexo
5. No Anexo 6 apresentam-se os dados de entrada, em formato INP-EPANET, dos casos de estudo
analisados. Para finalizar no Anexo 7 apresenta-se a lista das publicações efectuadas durante todo o
período desta investigação.
9
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
10
Capítulo 2 - Síntese de Conhecimentos
2.
SÍNTESE DE CONHECIMENTOS
Neste capítulo é apresentada a síntese de conhecimentos realizada no âmbito da presente
investigação, onde se inclui: conceitos associados a sistemas de abastecimento de água e a energias
renováveis; os avanços do estado da arte nas áreas de redes neuronais artificiais, algoritmos
genéticos, turbomáquinas hidráulicas; e análise económica relativa a sistemas híbridos de energia,
utilizando fontes de energia renováveis e aplicação em sistemas de abastecimento de água.
2.1 - INTRODUÇÃO
Sendo o objectivo desta tese o desenvolvimento de um modelo em redes neuronais artificiais que
determine o melhor sistema energético híbrido, baseado em energias renováveis, a ser utilizado em
sistemas de abastecimento de água, bem como a optimização de sistemas elevatórios visando a
minimização do consumo energético, efetivou-se um levantamento do estado da arte em diferentes
domínios, nomeadamente:
•
Sistemas de abastecimento de água.
•
Energias renováveis.
•
Redes neuronais artificiais.
•
Algoritmos genéticos.
•
Turbomáquinas hidráulicas.
•
Análise económica.
•
Planeamento de experimentos.
Apresenta-se nos subcapítulos seguintes a referida síntese de conhecimentos.
11
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
2.2. SISTEMAS DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA
2.2.1. BREVE EVOLUÇÃO HISTÓRICA
Um dos componentes essenciais para a vida humana é a água. Mesmo assim, uma grande parte da
população no mundo não tem acesso a fontes fiáveis de água descontaminada e canalizada (Swamee
e Sharma, 2008). A história do transporte de água através de condutas remonta a 3500 anos atrás,
quando as primeiras condutas foram usadas na ilha de Creta, na Grécia antiga, assim como condutas
com mais de 3000 anos foram encontradas em Anatolia, na Turquia (Trifunović, 2006). Numa breve
retrospectiva histórica feita por James (2010), mostra que o desenvolvimento de sistemas urbanos
de água remonta a milénios, quando sistemas sanitários e de drenagem eram comuns no vale de
Indus.
Jesperson (2010) apresentou uma breve retrospectiva histórica dos sistemas públicos de
abastecimento em 700 a.C., quando túneis em encostas inclinadas (qanats) foram construídos para
transportar água na Pérsia. Walski et al. (2001) também publicou um breve histórico sobre a
tecnologia de distribuição que começa em 1500 a.C.. Ramalingam et al. (2002) refere que as
primeiras condutas eram feitas de rochas perfuradas, madeira, barro e chumbo. Condutas em ferro
fundido surgiram para substituir as tubagens antigas, no século XVIII, e os desenvolvimentos
significativos, como as juntas das tubagens, apareceram no século XIX. O uso de diferentes materiais
na constituição de tubagens remonta do século XX (Figura 2.1).
Provavelmente, os restos do sistema de abastecimento de água mais antigo, notável e bem
documentado encontram-se em Roma, Itália. Sextus Július Frontinus, o comissário de água da Roma
antiga, por volta do primeiro século d.C. descreve nos seus documentos nove aquedutos (Figura 2.2),
com um comprimento total de mais de 420 km, que transportavam a água até distâncias de 90 km e
uma rede de distribuição de tubos com dimensões entre 20 a 600 mm. Estes aquedutos
transportavam quase 1 hm3/dia, que, apesar de apresentar grandes perdas ao longo do seu percurso,
teriam permitido a 1,2 milhões de habitantes da antiga Roma desfrutar de cerca de 500 L/pessoa.dia
(Hodge, 1992).
12
Capítulo 2 - Síntese de Conhecimentos
(a)
(b)
(d)
(c)
Figura 2 .1 – Tipos de t ubagens antigas, a) tubagem em rocha, b) tubagem em grés,
c) tubagem em chumbo 1 e d) tubagem em madeira 2.
Figura 2 .2 – Aqueduto de Segovia 3.
1
http://www.romanaqueducts.info/introduction/
http://www.sewerhistory.org/grfx/components/pipe-wood3.htm
3
http://engenhariacivildauesc.blogspot.com/2010/11/historia-da-resistencia-dos-materiais_04.html
2
13
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
Após mais de 2000 anos, seria de se esperar que a situação tivesse melhorado, tendo em conta os
avanços da ciência e da tecnologia, desde o colapso do Império Romano. No entanto, ainda existem
muitas regiões no mundo que vivem em condições de abastecimento de água, que os antigos
romanos teriam considerado como extremamente primitiva. Expressos em números, há
aproximadamente mil milhões de pessoas no mundo que ainda vivem sem acesso à água potável
(Trifunović, 2006).
2.2.2. COMPONENTES DE UM SISTEMA DE ABASTECIMENTO
É reconhecida a importância da água na vida: sendo a água potável uma questão de sobrevivência
humana desde há milhares de anos. É um feito conhecido que as grandes civilizações da antiguidade
consideravam uma fonte de água como requisito essencial de qualquer aglomeração urbana
(Trifunović, 2006).
Entende-se por sistema de abastecimento de água o sistema composto pelos sistemas de adução, de
armazenamento, de tratamento e de distribuição, dispostos de uma maneira que o usuário final de
água tenha acesso do interior de sua residência. O sistema de distribuição é composto pelo conjunto
de condutas e por elementos especiais que garantem o transporte e a distribuição da água desde o(s)
reservatório(s) de distribuição até aos utilizadores em quantidade, qualidade e pressão adequadas
(Marques e Sousa, 2008). O sistema de abastecimento pode ser mais ou menos complexo no
dimensionamento, como também na operação e manutenção, sendo o sistema de captação, o de
tratamento e as estações elevatórias a parte mais dispendiosa de todo o processo associado a um
SAA (Porto, 2004). De todos os componentes de um sistema de abastecimento, a captação, o
tratamento e a adução são os maiores consumidores de energia eléctrica. Pode-se dizer que sem
energia eléctrica a água usada por todos nós nos dias modernos, nas nossas casas, com toda a
comodidade, deixaria de existir na forma que a conhecemos, sendo a energia eléctrica uma
componente vital em todo o processo.
Em geral um sistema de abastecimento de água envolve os seguintes processos (Figura 2.3):
1. captação e transporte de água bruta;
2. tratamento e armazenamento da água;
3. transporte e distribuição de água tratada.
14
Capítulo 2 - Síntese de Conhecimentos
Figura 2 .3. Esquema simplificado de um sistema de abastecimento de água.
Um sistema de distribuição de água é uma componente crítica da vida das sociedades. A sua principal
função é disponibilizar água com qualidade e quantidade a uma pressão desejável, sendo as falhas
consideradas como deficiências do sistema (National Research Concil, 2006).
O transporte e a distribuição são tecnicamente os mesmos processos em que a água é transportada
através de uma rede de condutas, armazenada de forma intermitente e bombeada, se necessário, a
fim de atender os consumos e pressões no sistema, cuja diferença entre os dois depende dos
objectivos a atingir, que influenciam a escolha da configuração do sistema (Trifunović, 2006).
2.2.3. O CONSUMO DE ENERGIA EM SISTEMAS DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA
Os sistemas de distribuição de água entregam água potável a partir de uma estação de tratamento
até aos consumidores. Estes sistemas são constituídos por tubagens, bombas, válvulas, tanques,
reservatórios, medidores e acessórios hidromecânicos. A maioria dos componentes envolvidos num
sistema de abastecimento e transporte de água necessitam de energia, como é o caso dos sistemas
de bombagem, os equipamentos da estação de tratamento e medidores, sendo actualmente quase
impossível disponibilizar água potável de qualidade e com pressões aceitáveis sem utilizar energia
eléctrica.
Um dos problemas comuns actualmente é que as perdas físicas no sector de distribuição de água e a
má operacionalização dos serviços de bombagem e de elevatórias vêm a ser os grandes causadores
do aumento do consumo de energia eléctrica no sector de abastecimento de água. De acordo com a
organização Alliance – Aliança para Conservação de Energia (2002), entre 2% e 3% do consumo de
energia mundial é usado no bombeamento e tratamento de água para residências urbanas e
15
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
indústrias. O consumo de energia, na maioria dos sistemas de abastecimento de água em todo o
mundo, poderia ser reduzido em pelo menos 25%, por meio de acções com melhor desempenho em
eficiência energética.
Conforme relatório da “Electric Power Research Institute (2002)” 4% da energia dos E.U.A. é
destinada ao sector do tratamento de água e efluentes sendo que, aproximadamente 80% do custo
de processamento e distribuição de água recorre à energia eléctrica. A disponibilidade de
electricidade, enquanto ponto crítico no abastecimento de água e tratamento de águas residuais,
não é um grande impedimento ao desenvolvimento económico. No entanto, a água é um pontochave na restrição do desenvolvimento, e irá afectar fortemente a procura global de electricidade a
partir de actividades humanas que dependam da disponibilidade de água. O relatório comenta ainda
que o uso de sistemas de abastecimento provenientes de fontes subterrâneas consome 30% mais
energia que um sistema convencional de captação de superfície, devido ao uso constante da
bombagem na captação de água.
De acordo com Tsutiya (2004), mais de 90% dos gastos com energia eléctrica das empresas de
saneamento no Brasil devem-se às estações elevatórias de água e esgoto, sendo que Pedrosa (2006)
considera que, de entre os factores que contribuem para esse elevado índice de consumo de energia
se destacam: ausência de medição e monitorização dos principais parâmetros que regulam o
sistema; falta de uma melhor partilha dos dados entre os gestores das companhias; equipamentos
antigos e ultrapassados; envelhecimento das tubagens; elevado desperdício de água utilizável; falta
de uma política de manutenção e substituição; complexidade das redes de condutas, má política de
gestão operacional dos grupos elevatórios e falta de investimentos na área operacional.
Os custos de energia representam valiosos recursos orçamentais para outras funções municipais
também importantes assim como educação, transporte público e assistência médica. No mundo
desenvolvido, o custo de energia para o abastecimento de água pode facilmente representar até
metade do orçamento do município. Até mesmo em países desenvolvidos os sistemas de água e
energia são, tradicionalmente o segundo maior custo na despesa total de entidades gestoras (Bahia,
1998; Tsutiya, 2001; Polito, 2006; Gomes, 2009). Em termos económicos, a energia eléctrica
representa em média 12,2% das despesas totais das empresas prestadoras de serviços de
saneamento (Eletrobrás/Procel, 2005).
A queima de combustíveis fósseis para gerar energia, que também é usada no abastecimento de
água afecta a qualidade do ar na própria localidade e no mundo. Emissões provenientes de centrais
16
Capítulo 2 - Síntese de Conhecimentos
energéticas poluentes contribuem para aumentar os já altos níveis de poluição no meio ambiente
urbano e a acidificação de lagos e florestas. Além disso, são emitidos milhões de toneladas de
dióxido de carbono contribuindo para as alterações globais do clima. As alterações climáticas têm o
potencial de reduzir os lençóis freáticos e prejudicar o abastecimento de água em várias áreas,
proporcionando, no futuro, um aumento ainda maior no valor da água e na intensificação do uso de
energia (Gonçalves, 2009).
A energia é necessária para transportar a água através dos sistemas de água municipais, fazendo com
que cada litro de água consumido também represente um consumo específico de energia. Embora o
consumo de energia eléctrica seja muito variável, dependendo do sistema de abastecimento
considerado, Tsutiya (2001) apresenta um índice médio de referência de 0,6kWh/m³ para a água
produzida.
Os esforços para conservar a água e a energia podem ser vistos como complementares e sinérgicos,
especialmente quando se analisam os sistemas públicos de abastecimento de água. Cerca de 3% do
consumo nacional de electricidade é destinado ao sector de abastecimento de água e tratamento de
esgotos e, desse total, mais de 90% da energia destina-se à alimentação de estações elevatórias.
Esses equipamentos, muitas vezes sobredimensionados e obsoletos, operam frequentemente
durante os horários de ponta. Aliado às elevadas perdas de água verificadas em quase a totalidade
das companhias de abastecimento, contribui para onerar tarifas de água e energia eléctrica.
De acordo com o relatório da organização “ICF International” (2008) a electricidade utilizada em
sistemas de abastecimento é usada para fornecer água para clientes residenciais e comerciais e para
tratar as águas residuais que esses mesmos clientes geram. O abastecimento de água e os sistemas
de tratamento de esgoto geralmente representam os maiores gastos de energia dos municípios. Nos
E.U.A. o consumo anual de electricidade necessário para o abastecimento de água e tratamento
totalizaram cerca de 30 mil milhões de kWh e 7.000 milhões de kWh, respectivamente, ou quase 1%
da produção total de electricidade, a um custo de cerca de US$ 3 mil milhões.
Além dessas interacções directas entre a água e a energia, existem influências indirectas.
•
Quando o uso da água é reduzido, as necessidades de electricidade são reduzidas
indirectamente porque menos água precisa de ser bombeada pelo sistema de
abastecimento.
17
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
Uma série de medidas sistemáticas e práticas são sugeridas por Tsutiya (2001), como forma de
reduzir o consumo energético:
1. Redução do custo sem a diminuição do consumo de energia eléctrica:
•
Sem investimentos (acções administrativas): adequação da demanda contratada; alteração
da estrutura tarifária; detecção de desvios de consumo; erros de leitura.
•
Com investimentos (acções operacionais): alteração da tensão de alimentação; melhoria do
factor de carga; correcção do factor de potência.
2. Redução do custo pela diminuição do consumo de energia eléctrica:
•
Redução de pressão: eficiência hidrodinâmica.
•
Redução do volume de água distribuído: controlo de perdas, uso racional da água.
•
Melhoria do
rendimento
dos grupos elevatórios:
rendimento
do
equipamento
hidrodinâmico.
3. Redução do custo pela alteração do sistema operacional:
•
Alteração no sistema de bombagem – regularização.
•
Utilização de variadores de velocidade de rotação.
•
Alteração nos procedimentos operacionais de arranque e paragem de grupos elevatórios.
Pedrosa (2006) complementa essas alternativas apresentadas citando:
4. Redução do custo pela automação do sistema de abastecimento de água.
5. Redução do custo pela geração de energia eléctrica por sistemas independentes.
Além das medidas sugeridas por Tsutiya (2001) e Pedrosa (2006) sugere-se:
6. Produção de energia eléctrica por meio da instalação de turbinas no controlo de pressões e
aproveitamento da energia de escoamento com um caudal quase constante.
18
Capítulo 2 - Síntese de Conhecimentos
A implantação de microturbinas em redes de distribuição de água é uma solução recente e
inovadora, que alia a necessidade de redução de pressões excessivas na rede à geração de energia.
Até mesmo em redes em que não há a necessidade de redução brusca das pressões, porém possuem
um caudal constante, com alguma energia em excesso que permita a implantação de conversores de
energia sendo uma mais valia para a redução dos custos de exploração do sistema, além de garantir
uma fonte de produção energética limpa e amiga do ambiente.
19
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
2.3.
ENERGIAS RENOVÁVEIS
Quando se trata da utilização de fontes renováveis para produção de energia, salienta-se que uma
única fonte renovável geralmente tende a ser sobredimensionada para acomodar a demanda do
horizonte de projecto para o qual é dimensionado (Bagul et al., 1996). Isso conduz a ineficiência do
sistema, aumentando, assim, riscos e custos operacionais condicionados pelo ciclo de vida de cada
componente. Uma combinação de um ou mais recursos de energias renováveis como a solar, eólica
ou hídrica, define uma solução híbrida de produção de energia renovável e apresenta-se como a
melhor opção energética no contexto actual (Kaldellis et al., 2006; Juhari Ab et al., 2007) que pode
tirar partido de recursos locais, em particular do recurso hídrico disponível que de forma combinada
e optimizada pode servir para alimentar de energia a componentes eléctricos dos SAA ou vender a
rede eléctrica nacional consoante a produção, as necessidades e os tarifários.
Estas soluções integradas em sistemas de abastecimento podem utilizar mais do que uma fonte de
energia renovável de forma compensatória para contribuírem para o aumento da eficiência
energética global desses sistemas. A utilização complementar de várias formas de geração de energia
eléctrica conduz a soluções complexas que exigem procedimentos de optimização integrado (Figura
2.4).
Figura 2 .4 – E x e mp l o si mp l i fi cad o d e u ma red e h íb r id a en er g éti ca in t eg rad a e m si s te m a s
d e ab a st ec i me n to ( Gon ç al ve s e Ra m o s, 2 0 09b ).
Soluções híbridas necessitam de um controlo interactivo de todas as fontes disponíveis para que se
consiga a máxima eficiência em termos de produção e rentabilização dessa energia.
20
Capítulo 2 - Síntese de Conhecimentos
As principais razões associadas a este tipo de solução são as seguintes:
• Os recursos energéticos renováveis estão disponíveis localmente.
• O aproveitamento desses recursos traduz-se em benefícios ambientais com a redução das
emissões de CO2 e outros poluentes.
• Estimulam a competitividade da indústria.
• Aumentam a segurança e a estabilidade no fornecimento de energia descentralizada, reduzindo
as importações.
• Contribuem para a criação de emprego, promovendo a coesão social e económica.
De acordo com os investigadores (Fernandes, 2005; Ramos et al., 2005; Ramos et al., 2006; Ramos e
Mello, 2007), esses sistemas híbridos, além do carácter económico induzido a uma determinada
região, têm uma significativa componente social, levando a população a ter acesso a informação e a
novas tecnologias e consequentemente a uma melhor qualidade de vida.
21
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
2.4.
REDES NEURONAIS ARTIFICIAIS
2.4.1. CONCEITO DE REDES NEURONAIS ARTIFICIAIS BÁSICOS
A Rede Neuronal Artificial (RNA) é um modelo matemático desenvolvido nos últimos anos que
tentam reproduzir o modo de funcionamento do cérebro humano através de suas redes neuronais
biológicas de aprendizagem por tentativa e erro.
Haykin (Haykin, 2001) comenta que o estudo das redes neuronais tem sido motivado desde o
começo pelo reconhecimento de que o cérebro humano processa a informação de uma forma
melhorada ao de um computador convencional. Ele afirma que o cérebro é um computador mais
evoluído, muito complexo, não linear e paralelo com a capacidade de organizar os constituintes
estruturais, conhecidos por neurónios, de forma a realizar processamentos mais rápido e eficaz.
Como exemplo de como a tarefa de processamento é complexa, basta olhar para a visão humana. A
função visual é representar o ambiente envolvente e, mais importante que isso, fornecer informação
necessária para interagir com o ambiente. Essa tarefa de reconhecimento perceptivo que o cérebro
realiza através dos neurónios é feita em aproximadamente 100-200ms, ao passo que tarefas muito
mais comuns, de complexidade menor podem levar dias para serem executadas num computador
convencional (Haykin, 2001).
O nosso cérebro é composto em média por 10 mil milhões de neurónios, que se interligam formando
uma rede de conexões paralelas capazes de processar milhões de ligações sinápticas, em torno de 60
triliões de ligações. O cérebro é um sistema de processamento paralelo que apesar de ser constituído
por neurónios individuais lentos, é capaz de processar informação muito mais rápida que qualquer
computador (Valença, 2009).
As vantagens de um processamento neuronal são de que o conhecimento é adquirido pela rede a
partir do seu ambiente através da aprendizagem e que as forças de ligação entre os neurónios,
conhecidas por pesos sinápticos, são utilizadas para armazenar o conhecimento adquirido. O uso de
redes neuronais oferece as seguintes propriedades e capacidades:
•
Não-linearidade: por ser constituída por diversas ligações em rede e a sua constituição é não
linear, permitindo a interacção em diversas camadas paralelamente.
•
Mapeamento de entrada e saída: a rede está sujeita a processos de aprendizagem, que
verifica os valores de entrada e saída, aumentando a velocidade do processamento à medida
22
Capítulo 2 - Síntese de Conhecimentos
que vai adicionando novas constantes, usando as entradas e saídas anteriores como sistemas
de verificação para novos processos de aprendizagem.
•
Adaptabilidade: as redes neuronais podem ser adaptáveis ao meio ambiente envolvente ou a
novas solicitações exigidas, sendo facilmente retreinadas modificando os seus pesos
sinápticos para se adaptarem à nova solicitação.
•
Resposta a evidências: no contexto da classificação de padrões, uma rede neuronal pode ser
projectada para fornecer informação sobre qual o padrão particular a seleccionar, como
também na confiança da decisão a tomar.
•
Informação contextual: cada neurónio da rede é potencialmente afectado pela actividade de
todos os outros neurónios.
Uma analogia de como funciona o cérebro humano em relação ao processo de aprendizagem e à
rede neuronal pode-se verificar que o processamento da informação faz-se através do cérebro que é
estimulado através de receptores que enviam essa informação para a rede neuronal, que através de
suas ligações sinápticas devolve-a para actuadores que dão uma resposta à informação processada
(Figura 2.5). Todo esse processo pode ser modelado matematicamente através de modelos
designados de RNA.
Estímulo
Receptores
Rede
neuronal
Validação
Resposta
Figura 2 .5 – Diagrama representativo de um sistema nervoso.
O neurónio biológico é formado dor uma estrutura chamada de corpo celular de onde saem
ramificações que são os dendrites. Desse corpo celular sai um prolongamento, o axónio cujo terminal
é denominado telodendro, em que a passagem de impulso nervoso se dá entre os dois neurónios,
região conhecida por sinapse e a transmissão dá-se apenas num sentido, sendo a criação da rede
uma forma biológica de se partilhar a informação. Um modelo de um neurónio biológico é
apresentado na Figura 2.6.
23
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
Figura 2 .6 – N eu ró n io b ioló g ico e d e tal h e d e u ma s in ap s e ( mod if ic ad o 4).
Como a Figura indica, um neurónio possui milhares de sinapses e pode ligar-se com milhares de
outros neurónios, passando dessa forma uma mensagem, um sinal ou um estímulo. Do mesmo modo
que um neurónio possui milhares de dendrites, ele pode receber a informação de milhares de outros
neurónios, dessa forma criando a rede de neurónios biológica, que é base fundamental do cérebro
humano (Graupe, 1999).
De acordo com Graupe (1999) é importante notar que todas as ligações são igualmente ponderadas,
sendo que algumas possuem uma maior prioridade (maior peso) do que outras. Algumas ligações são
excitadoras, enquanto outras são inibidoras, já que a passagem de informação dentro de um
neurónio se dá pela relação do “tudo-ou-nada” ou seja, se o estímulo for muito fraco a informação
ou o sinal não passa para o próximo neurónio, e se o estímulo for extremamente forte o sinal é
bloqueado, sendo apenas a informação pertinente e importante a que passa de um neurónio para
outro, através da ponderação (Valença, 2009). A diferença de ponderação é afectada pela diferença
química e de existência de transmissores químicos e substâncias moduladoras dentro do neurónio,
nos axiónios e nas junções sinápticas. A natureza das interacções entre neurónios e pesos aplicados
às mensagens enviadas é fundamental no estudo das RNAs.
2.4.2. PERSPECTIVA HISTÓRICA
Falar sobre redes neuronais sem referir o seu histórico falharia no entendimento da complexidade
que esta ciência representa hoje. Na era moderna das redes neuronais surge a primeira versão de
um neurónio artificial proposta por McCulloch e Pitts (1943), um neuro fisiologista e um matemático,
com o artigo “A logical calculus of the ideas immanent in nervous activity” onde eles sugerem a
4
http://thalytacampos.blogspot.com/
24
Capítulo 2 - Síntese de Conhecimentos
criação de uma máquina inspirada no cérebro humano. É nesse trabalho pioneiro que se credita toda
a base da neuro computação (Valença, 2009).
A idealização e o conceito de aprendizagem, usado pelas redes neuronais para a sua concepção,
vieram com o trabalho de Donald Hebb (1949) que constituiu a base das regras de treino. Hebb
propôs que a conectividade do cérebro é continuamente modificada conforme o organismo vai
aprendendo tarefas funcionais diferentes e que agrupamentos neuronais são criados por tais
modificações (Haykin, 2001). A sua grande contribuição consiste na formulação de uma regra do tipo:
“quando um neurónio recebe estímulo de um outro neurónio, e se ambos estão activos, o peso entre
estes deve ser fortalecido” (Hebb, 1949).
Passados 15 anos do início das investigações inovadoras de McCulloch e Pitts, Rosenblatt (1958) fez
uma nova abordagem para o problema de reconhecimento de padrões sobre perceptron, o método
inovador de aprendizagem supervisionada, coroando-se com o teorema da convergência do
perceptron (Rosenblatt, 1960). Uma regra de aprendizagem para uma extensão do perceptron
chamada ADALINE (Adaptive Linear Neuron) que foi proposta por Widrow e Hoff (1960) e que se
baseia no método dos mínimos quadrados, ficando conhecida como regra delta, sendo ainda usada
actualmente.
Com a publicação do de Minsky e Papert (1969) a investigação sobre redes neuronais teve um revés.
Verificou-se que o perceptron era capaz de distinguir apenas padrões linearmente separáveis, o que
levou à menor utilização das redes neuronais. O ressurgimento das redes neuronais só ocorre 13
anos depois com o trabalho do físico John Hopfield (1982) sobre as propriedades associativas das
redes neuronais (redes de Hopfield) e ao desenvolvimento do algoritmo backpropagation que teve
os primeiros avanços dados por Paul Werbos (1974) e mais tarde popularizado pelo trabalho de
Rumelhart e McClelland (1986).
Talvez mais do que qualquer outra publicação, o artigo de Hopfield (1982) e o livro em dois volumes
de Rumelhart e McClelland (1986) foram as publicações mais influentes e responsáveis pelo
ressurgimento e fortalecimento no estudo e investigação de redes neuronais nessa altura.
Certamente as redes neuronais trilharam um vasto caminho desde os seus primórdios com
McCulloch e Pitts (1943) até aos dias actuais e de facto elas se estabeleceram como tema
interdisciplinar, transversal, com raízes profundas na neurociência, psicologia, matemática, ciências
físicas e da engenharia. Conforme afirma Haykin (2001) as RNAs estão aqui para ficar e que continuar
a crescer em teoria, projecto e aplicações.
25
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
2.4.3. APLICAÇÃO EM SISTEMAS DE ABASTECIMENTO
As Redes Neuronais Artificiais (RNA) têm sido utilizadas em sistemas de distribuição de água para
modelar a degradação da água (Jafar e Shahrour, 2007). A investigação tem sido promissora,
disponibilizando uma base sólida para o desenvolvimento de um modelo economicamente viável,
que aplicado conjuntamente com o modelo de degradação é capaz de dar uma aproximação
integrada em estratégias de intervenção em sistemas de distribuição de água. Mesmo tendo sido
identificadas algumas limitações nestes algoritmos de aplicações a casos reais, a sua performance de
previsão tem provado ser muito boa em situações complexas, com várias variáveis não
correlacionadas e para aproximações em tempo real ou de curto prazo.
Na investigação de Broad et al. (2005) foi utilizada uma aproximação de meta modelação para
optimizar o projecto de sistemas de distribuição levando em consideração a qualidade de água. A
meta modelação utilizada constitui na utilização de redes neuronais artificiais (RNAs) capazes de
aproximar funções não lineares que relacionam o caudal e o decaimento de cloro em sistemas de
distribuição de água. A utilização de uma RNA em modelos de redes baseados em sistemas de
inferência fuzzy foi utilizada para modelar a dosagem de policloreto de alumínio (Aln(OH)mCl3n-m) no
sistema de tratamento e distribuição de água da Tailândia (Guan-De Wu e Shang-Lien Lo, 2008).
Outra interessante investigação considera a análise da qualidade de água utilizando modelos de RNA
(Sakarya e Mays, 2000). Para simular a qualidade da água dentro de reservatórios, é utilizado um
modelo RNA em alternativa aos modelos físicos, já que estes exigem um trabalho exaustivo e
constante de análises de campo e de laboratório. As RNAs podem ser combinadas com outras
técnicas de optimização, como a programação dinâmica, reduzindo dessa forma os custos associados
a uma resposta rápida em tempo real.
Como parte do projecto POWADIMA (Potable Water Distribution Management), foi desenvolvido um
estudo para descrever a técnica usada na previsão das consequências de diferentes configurações de
controlo no desempenho de redes de distribuição de água, no contexto de análises em tempo real e
controlo óptimo (Jamieson et al., 2007; Rao e Alvarruiz, 2007). Como a utilização de um modelo de
simulação hidráulica pode ser um pouco complexo para as operações em tempo real, que pode
apresentar um elevado consumo de tempo computacional, a abordagem adoptada constitui na
captura do domínio de conhecimento de uma forma muito mais eficiente através de uma RNA
(Chaves et al., 2004).
26
Capítulo 2 - Síntese de Conhecimentos
Outro algoritmo, do tipo neurofuzzy, foi usado como uma ferramenta robusta na análise de risco em
dois casos de estudos onde a combinação de redes neuronais artificiais e a lógica fuzzy foi uma
alternativa extremamente eficaz para a detecção de padrões nos dados subjacentes e na conversão
desses padrões ao conhecimento e regras genéricas, que apoiaram na análise de risco e na
manutenção preventiva de distribuição de água (Christodoulou e Deligianni, 2010). Na investigação
de Al-Alawi et al. (2007), um modelo baseado numa rede neuronal artificial (RNA) foi desenvolvido
para a operação óptima de um sistema híbrido integrado de energia renovável baseado em sistemas
de abastecimento energéticos, demonstrando que uma RNA pode ser uma ferramenta com elevado
grau de confiança na previsão de estratégias de controlo.
Gonçalves e Ramos (2009a) apresentam uma RNA para simular um modelo de optimização para
obter a melhor configuração híbrida de produção de energia aquando aplicado a um sistema de
abastecimento de água recorrendo ao software Qnet2000 para criar, treinar e validar a RNA e que
serviu como modelo de aprendizagem no desenvolvimento de RNAs mais robustas.
Na investigação de Darren et al. (2006) as RNAs aliadas à utilização de algoritmos genéticos em meta
modelos de optimização foram usadas no planeamento e operação de redes de distribuição de água.
Neste estudo os autores utilizaram seis algoritmos de busca local, aumentando a velocidade e o
desempenho do meta modelo de RNA-AG. Os resultados encontrados mostraram uma melhoria
significativa nos valores das funções objectivo usando buscas locais como um estágio complementar
ao meta modelo de optimização aplicado em redes de abastecimento
Na investigação de Cheng-I Ho et al. (2009) uma RNA baseada em sismos foi utilizada de forma a
priorizar a ordem de substituição de tubagens em sistemas de abastecimento de água. Os dados dos
sismos utilizados para a criação da RNA foram recolhidos do sistema de reparação e manutenção da
empresa de águas da Tailândia e que serviram para a criação de dois modelos, um de retro
propagação (back propagation) e de uma rede de função de base radial. O número de rupturas ou
quebras previstas pelo modelo de RNA foi próxima dos dados observados. Deste modo, as RNAs têmse qualificado como uma tecnologia eficaz na gestão de prioridade para a substituição de tubagens
no domínio do controlo de fugas de água.
A investigação feita por Behzadian et al. (2009) apresenta um novo modelo multiobjectivo baseado
em algoritmos genéticos NSGA-II (Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II) combinados com
RNAs adaptativas (MOGA-RNA “Multi-Objective Genetic. Algorithm”) para a localização ideal de
transdutores de pressão em sistemas de distribuição de água sendo o objectivo dessa instalação o
27
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
poder de recolha de dados para a calibração de modelos hidráulicos. Quando aplicados aos casos de
estudos reais, as melhores soluções identificadas pelo MOGA-RNA são obtidas 25 vezes mais rápidas
do que aquelas identificadas pelos modelos completos, sem diminuição significativa na precisão da
solução final.
2.4.4. APLICAÇÃO EM MODELOS DE OPTIMIZAÇÃO DE SISTEMAS HÍBRIDOS
A grande maioria das investigações feitas no âmbito das energias renováveis e RNAs envolvem o
sector produtivo de energia solar. Em Mellit e Pavan (2010) as RNAs foram utilizadas para prever a
irradiação solar com até 56h de antecedência para placas fotovoltáicas conectadas em grelha, com
uma boa precisão, chegando aos 99% para dias ensolarados e 96% para dias nublados. Neste estudo
foi utilizada uma RNA de perceptron de multicamadas com processo de treino em retro propagação.
A investigação desenvolvida em Atenas por Mehleri et al. (2010) utilizou RNAs com função de base
radial para prever a irradiação solar global em superfícies inclinadas. O modelo da rede neuronal de
função de base radial mostrou a melhor concordância com os dados medidos, assim como a
proposta para a previsão de irradiação solar global em superfícies inclinadas, devido à sua precisão, e
porque requer como dados de entrada da irradiação solar global em superfícies horizontais, outros
parâmetros, como a radiação extraterrestre, o ângulo zenital solar e o ângulo de incidência solar
sobre um plano inclinado.
Para Benghanem et al. (2009), a RNA serviu para estimar e modelar a radiação solar diária global,
utilizando dados de irradiação global, irradiação difusa, temperatura do ar e humidade relativa. Com
esses dados foram desenvolvidas seis RNAs usando diferentes combinações de factores: a
temperatura do ar, humidade relativa, insolação e os dias do ano. Para cada modelo, a saída de
resultados corresponde à radiação solar global diária. Verificou-se que o modelo usando insolação e
temperatura do ar como entradas obteve resultados muito precisos, já que o coeficiente de
correlação conseguido foi de 97,65%. Um estudo comparativo entre os modelos de RNAs
desenvolvidos e os modelos de regressão convencionais é também apresentado. Outra investigação
que aborda a radiação solar global é a de Rahimikhoob (2010) onde o objectivo consistiu em testar
uma RNA para estimar a radiação solar global (RSG) em função dos dados de temperatura do ar em
um ambiente semiárido, demonstrando que a RNA era superior à Equação (2.1) calibrada de
Hargreaves e Samani (1982).
28
Capítulo 2 - Síntese de Conhecimentos
GSR = ( KT ) ⋅ ( Ra ) ⋅ (TD)0,5
(2.1)
onde GSR é a radiação global solar; TD é a temperatura máxima diária menos a temperatura mínima
diária (°C); Ra é a radiação extra terrestre (MJ m-2 dia-1) e KT é um coeficiente empírico.
Ainda relativamente às radiações solares, o artigo de Alam et al.(2009) apresenta modelos de RNAs
desenvolvidos para estimar a média mensal da radiação difusa horária e diária solar. O modelo de
RNA mostra um erro quadrático médio máximo de 4,5% para a radiação difusa diária, enquanto para
outros modelos empíricos o mesmo erro é de 37,4%. Isso mostra que o modelo de RNA consegue ser
mais preciso e versátil, em comparação com outros modelos empíricos na previsão de radiação
difusa horária e diária solar.
Outra fonte renovável de energia é o vento, sendo a sua previsão de ocorrência e sua intensidade,
um dos factores que mais dificultam a previsão da produção de energia. Com essa dificuldade
diversos investigadores desenvolveram ferramentas baseadas em RNAs que fazem a previsão da
ocorrência e intensidade do vento em zonas de localização de geradores eólicos. Uma dessas
investigações considera a capacidade de prever com precisão o rendimento disponível de uma
instalação de geradores eólicos, baseando-se na quantidade de vento disponível durante um certo
período de tempo (Zeng et al., 2010b). Neste artigo é apresentada uma RNA como estimativa da
velocidade do vento para uma instalação de geradores eólicos. Estas previsões são posteriormente
utilizadas nos cálculos padrão da indústria. Os resultados indicam que a RNA é um algoritmo preciso
e robusto para as estimativas de curto e médio prazo, mostrando ser uma ferramenta valiosa tanto
para os produtores de energia eólica como para os operadores de serviço público.
Em Liang et al. (2009) os autores propõem utilizar uma RNA de duas camadas para prever a
velocidade do vento real a partir de valores conhecidos da mesma variável, apresentando uma
avaliação da fiabilidade dos parques eólicos e o impacto sobre os índices de confiabilidade de
correlação da velocidade do vento entre os parques eólicos. Uma RNA treinada com dados de
algumas estações pode ser usada para correlacionar a velocidade do vento nas mesmas
circunstâncias para outras estações da mesma região.
Já Fadare (2010) utilizou uma RNA para modelar o perfil de velocidade dos ventos na Nigéria. O
modelo de RNA é constituído por três camadas, alimentadas a frente com uma função de treino de
retro propagação, com configurações diferentes, desenhadas a partir da Toolbox Neuronal para o
29
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
MATLAB. O modelo prevê valores de velocidade do vento, que são apresentadas na forma de mapas
mensais, e que podem ser facilmente utilizados para a avaliação do potencial de energia eólica em
diferentes localidades na Nigéria.
A natureza intermitente do vento cria uma incerteza significativa na operação de sistemas de energia
com maior penetração de energia eólica. Esforços consideráveis têm sido feitos para a previsão da
energia eólica usando modelos estatísticos e físicos. Na investigação de Antoniou et al. (2006) é
proposto um método baseado em RNA a fim de melhorar as previsões de energia eólica existentes.
Desse modo, é fornecida uma previsão de melhoria da potência eólica alcançada através da melhor
estimativa do intervalo de confiança do modelo proposto.
O uso da energia eólica tem evoluído significativamente. A energia eólica é a forma mais forte de
crescimento das energias renováveis, ideal para um futuro livre de poluição de energia eléctrica. Mas
a integração dos parques eólicos em redes de energia têm-se tornado um importante problema para
o compromisso de unidade e controlo de centrais de energia em sistemas eléctricos de potência. A
natureza intermitente do vento torna difícil a previsão de produção de energia eléctrica, mesmo para
curtos espaços temporais (Ramírez-Rosado et al., 2006). Neste trabalho faz-se uma comparação dos
resultados obtidos com um conjunto de modelos de RNAs seleccionados para a previsão de produção
de energia eléctrica por hora num parque eólico real. Os resultados mostram uma melhoria
significativa quando se usam previsões numéricas anteriores do tempo como entrada nesses
modelos de previsão horária de potência.
De acordo com Gupta et al (2006) a modelação de sistemas híbridos de energia e a sua aplicação em
modo descentralizado tem-se apresentado ainda muito limitada. Os modelos aplicados são
normalmente baseados ainda só num recurso renovável. Contudo existem já alguns estudos (Vieira
et al., 2007a; Vieira et al., 2007b) onde se integra a produção de energia com base em mais do que
um recurso (eólico e hídrico) em sistemas de abastecimento com significativos benefícios acrescidos.
A interacção entre diferentes recursos de energia de forma optimizada e equilibrada permitem
satisfazer as necessidades energéticas regionais e nacionais, tanto de zonas isoladas, como em
ambiente urbano.
As redes neuronais artificiais (RNA) são aceites como uma tecnologia que oferece uma alternativa de
resolver problemas complexos onde podem existir várias soluções possíveis. Estas redes são
treinadas a partir de casos típicos, são flexíveis no sentido em que elas podem manipular dados
30
Capítulo 2 - Síntese de Conhecimentos
incompletos, podem lidar com problemas não lineares e podem fazer previsões e executar
simulações rápidas (Kalogirou, 2001).
De acordo com Dias (2008) apresentam-se as principais vantagens das redes neuronais artificiais:
• Facilidade em lidar com situações em que é difícil explicitar regras que as representem.
• Facilidade em se adaptarem às situações que podem sofrer mudanças graduais ao longo do
tempo.
• Facilidade em lidar com dados incompletos ou parcialmente incorrectos.
• Não exigem informação detalhada acerca da natureza dos dados em contexto de aprendizagem.
• Constituem um modelo robusto como algoritmo numérico de decisão/optimização.
Em geral, as redes neuronais têm apresentado muitas aplicações práticas bem-sucedidas, que podem
facilmente ser incluídas nas seguintes categorias de tipos de casos a analisar: memória associativa;
optimização (incluindo os problemas de satisfação de restrições); classificação; reconhecimento de
padrões; aproximação de funções; processamento de sinais; previsão; controlo.
31
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
2.5.
ALGORITMOS GENÉTICOS
2.5.1. INTRODUÇÃO
Os Algoritmos Genéticos (AG) são métodos heurísticos baseados na teoria da evolução de Darwin de
busca global através da evolução de uma população de indivíduos (conjunto de soluções), onde cada
um é a representação da possível solução do problema.
A teoria da selecção natural propõe que as plantas e os animais que existem actualmente são
resultados de milhões de anos de adaptação para as exigências do meio ambiente onde os
organismos mais adaptados em adquirir recursos e a procriarem terão, no futuro, os seus
descendentes em maior número (Sivanandam e Deepa, 2008).
A formulação matemática do processo natural de evolução é efectuada mediante a aplicação de
operadores genéticos. Estes operadores traduzem os métodos e operações que se podem aplicar a
uma população de indivíduos (ou soluções) de modo a transformá-la ao longo de sucessivas
gerações, com o intuito de a melhorar progressivamente. Os principais operadores genéticos são: a
selecção, o cruzamento e a mutação (Sousa, 2007).
Cada indivíduo na população representa uma possível solução para um dado problema, e o que o AG
faz é procurar a solução mais adaptável (i.e., melhor) para o problema em análise, pela criação
genética de populações de indivíduos, tornando-os cada vez mais aptos através da maximização (ou
minimização) da função objectivo (Costa, 2010).
Os potenciais campos de aplicação dos AG, de acordo com diversos autores (Mitchell, 1998; Gen e
Cheng, 1999; Chambers, 2001; Reeves e Rowe, 2002; Sivanandam e Deepa, 2008), são problemas de
elevada complexidade, com propriedades e comportamentos não-lineares, mostrando-se eficientes
quando implementados na resolução de problemas de optimização de elevada dimensão.
A aplicação desta técnica tem sido potenciada desde a sua criação em diferentes áreas, revelando-se
um método heurístico flexível e de fácil implementação (Sousa, 2007).
2.5.2. PERSPECTIVA HISTÓRICA
Os AG foram criados por Holland (1975) e desenvolvidos e consolidados por Goldberg (1989) sendo
que a teoria tradicional de AG criada por Holland assume que de um modo geral os AG funcionam
por descobertas, enfatizando ou recombinando “blocos de construção” das soluções de uma forma
paralela. A ideia é de que as boas soluções tendem a ser feitas por “blocos de construção” com boas
32
Capítulo 2 - Síntese de Conhecimentos
combinações de valores de respostas, que conferem numa maior adequação na cadeia em que eles
estão presentes.
Os AG desenvolvidos por Holland foram fundamentais na criação do que é agora um campo
florescente de pesquisa e aplicação, que vai muito além do que o AG original era considerado. Este
tema agora inclui estratégias de evolução (ES), programação evolutiva (PE), vida artificial (VA),
sistemas classificadores (SC), programação genética (PG), e, mais recentemente, o conceito de
hardware evolutivo, onde todos esses campos relacionados estão actualmente agrupados no que se
chama Computação Evolucionária (CE) ou Algoritmos Evolucionários (AE) (Reeves e Rowe, 2002).
Vários trabalhos similares às de Holland foram também apresentados por diversos autores. Ingo
Rechenberg (1973) e Hans-Paul Schwefel (1981) desenvolveram a ideia de evolução estratégica,
assim como Lawarence Fogel (1963) implementaram a programação evolucionária. O que estas
propostas tinham em comum eram a sua fidelidade aos operadores de mutação e selecção que se
encontram no centro da teoria da evolução neodarwinista (Reeves e Rowe, 2002). Apenas os
investigadores Bremermann (1962) e Fraser (1962) consideraram a recombinação, operação
importante dos AG desenvolvidos por Holland.
Nos últimos anos tem havido uma ampla interacção entre investigadores que estudaram diversos
métodos de computação evolutiva e as fronteiras entre os AG, como as estratégias de evolução e a
programação evolutiva. Hoje em dia utiliza-se o termo "algoritmo genético" para descrever algo
muito distante da concepção original de Holland (Mitchell, 1998).
2.5.3. APLICAÇÃO EM SISTEMAS DE ABASTECIMENTO
É possível observar, na literatura de especialidade, uma quantidade considerável de experiências
bem-sucedidas através da aplicação de AG aos sistemas de abastecimento de água.
A utilização de AG no dimensionamento optimizado de sistemas de abastecimento de água pode ser
encontrada nos trabalhos de Walters e Savic (1994) e Simpson et al.(1994). Reis et al. (1997) e Araújo
et al. (2003) aplicaram AG na localização optimizada de válvulas redutoras de pressão num sistema
de distribuição de água para controlo de perda e uniformização da pressão. Os AG também são
utilizados na definição de metodologias de optimização para calibração de redes de distribuição de
água (Savic e Walters, 1997). Wardlaw e Sharif (1999) avaliaram diversas formulações de AG para a
operação optimizada de sistemas de reservatórios. Mais tarde estes algoritmos são usados na
detecção de fugas e calibração de sistemas de abastecimento de água através de medições de
33
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
pressão efectuadas durante a ocorrência de transitórios hidráulicos (Vitkovsky et al., 2000; Kapelan,
2002; Covas, 2003), associando, deste modo, os modelos de optimização aos modelos de
escoamento em regime transitório.
A utilização de AG para a optimização de regras de operação num sistema de distribuição de água
proposta por Righetto (2002) adopta parâmetros de desempenho óptimos relacionados com o
consumo mínimo de energia eléctrica, máxima fiabilidade hidráulica e minimização de perdas de
água. Para a implementação do método e concretização de objectivos de optimização, o autor
sugere a utilização de um modelo hidráulico e de optimização de forma combinada, baseado nos AG
e no método das características.
Formiga et al. (2003) propõe a aplicação do método evolutivo, baseado em AG, NSGA (Nondominated Sorting Genetic Algorithm) para o dimensionamento optimizado de sistemas de
distribuição de água. A aplicação dos algoritmos SPEA (Strength Pareto Evolutionary Algorithm) e
MOGA (Multi-objective Genetic Algorithm) na resolução de problemas de reabilitação de sistemas de
distribuição de água são propostos por Cheung et al. (2003).
Carrijo (2004) aplica um modelo matemático com o objectivo de definir procedimentos operacionais
óptimos multiobjectivos a implementar no sistema de distribuição de água da cidade de Goiânia,
tendo em vista a minimização dos custos de energia eléctrica e a maximização dos benefícios
hidráulicos. Esse investigador utilizou o EPANET 2.0 como modelo de simulação hidráulica e AG como
técnica de optimização.
Araújo (2005) desenvolve modelo de AG para determinar factores de consumo que optimizem o
valor do coeficiente de fuga para cada nó de uma rede, assim como para optimizar a colocação de
válvulas redutoras de pressão e determinar o grau de abertura de cada válvula redutora de pressão
por forma a maximizar o desempenho hidráulico de uma rede.
Ribeiro (2005) desenvolve um algoritmo de optimização com AG com o objectivo de definir, em
tempo real, o esquema de operação óptimo dos reservatórios, minimizando os custos associados ao
consumo de energia nos sistemas elevatórios para vários cenários de funcionamento e optimização,
em resultado das diversas combinações de coeficientes, dimensões de população, número de
gerações, probabilidades de cruzamento e mutação.
Utilizando AG como técnica de optimização, Júnior e Oliveira (2006) desenvolvem um modelo
computacional com o objectivo de optimizar o bombeamento de água em sistemas de distribuição
34
Capítulo 2 - Síntese de Conhecimentos
de água, minimizando os custos associados ao consumo de energia eléctrica e incrementando a
fiabilidade operacional do sistema.
No trabalho de Costa (2010) é desenvolvido um modelo computacional de apoio à tomada de
decisão visando a minimização dos gastos com energia eléctrica fundamentando-se na junção de AG
com simuladores hidráulicos (EPANET) onde a aplicação de um Algoritmo Genético Híbrido (AGH) é
responsável pela busca de estratégias operacionais do sistema de bombagem tendo em vista o custo
energético do sistema. Os resultados obtidos em três casos de estudos demonstram a superioridade
do AGH em relação ao AG padrão, tanto quanto as soluções encontradas, como na redução
considerável do tempo computacional.
Babayan et al. (2006) apresenta uma comparação entre um AG padrão e um AG modificado para a
optimização económica do projecto de redes de distribuição de água, mostrando a capacidade do
modelo em identificar melhores soluções económicas de projecto para diferentes variáveis de
entrada, considerando uma significativa economia computacional quando comparado com a técnica
de amostragem total.
Um modelo matemático implícito, desenvolvido por Zhang et al. (2010), serve para calibrar os
coeficientes de rugosidade das condutas do sistema de distribuição de água em modelos hidráulicos,
levando em conta condições de regime permanente. O modelo de calibração utiliza AG em conjunto
com modelos hidráulicos de redes para ajustar os coeficientes de rugosidade dos materiais das
condutas por forma a ajustar os resultados de simulação aos ensaios de campo.
Kang e Lansey (2010) desenvolvem um modelo baseado em AG em conjunto com o modelo
hidráulico EPANET para minimizar a injecção de cloro no sistema garantindo as concentrações de
cloro e pressão mínimas necessárias ao seu bom funcionamento.
A aplicação de um AG em um hiperplano de codificação real é proposta por Chun-Qing Duan et al.
(2008) para a operação de uma estação de bombeamento. Exemplos mostraram que o AG em
hiperplano é eficiente para as questões de otimização com restrição de igualdade. Na verdade,
questões de otimização que estão envolvidos na alocação de recursos limitados têm a restrição de
igualdade, necessariamente, de modo que o algoritmo pode ser extensiva a outras questões de
otimização dos recursos hídricos, o que o torna significativo e valioso.
35
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
2.5.4. AG APLICADOS ÀS ENERGIAS RENOVÁVEIS E À OPTIMIZAÇÃO DE
SOLUÇÕES HÍBRIDAS
Dufo-Lopez e Bernal-Agustín (2005) apresentam um algoritmo híbrido de optimização baseado em
AG para dimensionar e definir regras de operação de um sistema de placas fotovoltáicas ligadas a
geradores a gasóleo. O modelo de optimização é então comparado com um sistema baseado em
modelos clássicos, cujos resultados computacionais evidenciam que o modelo AG representa ganhos
económicos significativos em relação ao método clássico.
Os sistemas de dessalinização, que utilizam sistemas de osmose inversa, consomem muita energia no
seu processo e o uso de energias renováveis com soluções híbridas são uma alternativa a considerar.
Bourouni et al. (2010) desenvolvem uma ferramenta para integrar os parâmetros envolvidos na
configuração óptima da combinação e número de equipamentos em sistemas híbridos para
dessalinização sob diversos cenários. Essa ferramenta é baseada num modelo AG que permite a
geração de diversas soluções individuais possíveis para pequenos sistemas de dessalinização em
osmose inversa utilizando diferentes formas de energia renovável onde a função objectiva é o custo
total da água.
Zeng et al. (2010a) desenvolve um AG melhorado para conseguir a optimização de um sistema de
energia renovável híbrida, com melhor velocidade de convergência e precisão do que os AG padrão.
Rodolfo et al. (2007) apresenta uma nova estratégia de optimização baseado em AG, para o controlo
autónomo de sistemas híbridos de fontes renováveis com o armazenamento de hidrogénio. A
estratégia optimiza o controlo do sistema híbrido minimizando o custo total ao longo da sua vida útil.
As fontes renováveis incluem a eólica, a fotovoltáica e a hídrica, além de outras fontes como
baterias, células a combustível, gerador de corrente alternada e electrólise. Quando as fontes
renováveis produzem mais energia do que a exigida pelo consumo, a energia sobrante pode ser
usada para carregar baterias ou para produzir H2. A estratégia de controlo optimiza a forma como a
energia em excesso é utilizada. Se a quantidade de energia requerida pelos consumos é maior do que
a produzida pelas fontes renováveis, a estratégia de controlo determina a maneira mais económica
para atender ao deficit de energia. A optimização dos vários parâmetros de controlo do sistema é
feita através de algoritmos genéticos.
No trabalho de McCabe et al. (2010) os algoritmos genéticos são utilizados para a optimização da
geometria de colectores de energia das ondas. As formas de colector são optimizadas em um ou dois
36
Capítulo 2 - Síntese de Conhecimentos
planos de simetria e uma função de custo primário é utilizada para determinar o desempenho de
cada candidato a solução.
No trabalho de Emami e Noghreh (2009) é desenvolvido um modelo AG por forma a determinar a
colocação de turbinas eólicas. Em comparação com trabalhos anteriores, conseguem-se melhores
resultados porque A função objectivo apresentada, com os coeficientes ajustáveis, proporciona
maior controlo sobre o custo, a potência e a eficiência dos parques eólicos em comparação com as
outras funções objectivo.
Para desenvolver e gerar a curva de dimensionamento de sistemas autónomos fotovoltáicos é
desenvolvido um algoritmo artificial baseado numa rede neuronal e um algoritmo genético (RNA-AG)
apresentado no trabalho de Mellit et al. (2010), onde os resultados obtidos mostram que o
coeficiente de regressão múltipla (R2) atingido é de 0,9998, considerado muito promissor em
comparação com os métodos numéricos convencionais.
37
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
2.6.
TURBOMÁQUINAS HIDRÁULICAS
2.6.1. INTRODUÇÃO
As máquinas hidráulicas promovem a troca de energia mecânica entre a água (ou outro líquido) é um
dos seus órgãos, existindo diferentes tipos de máquinas hidráulicas: turbomáquinas, rodas de água
(onde a água actua por peso), bombas de êmbolo, carneiros hidráulicos, ejectores, bombas a
funcionar como turbina e microturbinas (Quintela, 2002).
Quintela (2002) descreve em seu livro que por vezes utiliza-se a designação de máquinas
rotodinâmicas para as turbomáquinas, sendo no caso de bombas, a designação ser bomba
rotodinâmica. Essa designação tem vantagens em relação a turbomáquinas pois as bombas podem
ser utilizadas como uma máquina hidráulica reversível a funcionar como turbina, sendo as
turbomáquinas divididas nos seguintes tipos:
•
Turbomáquinas motoras: turbinas que recebem energia mecânica do líquido, tornando-a
disponível no meio;
•
Turbomáquinas receptoras: bombas que transferem energia ao líquido através de energia
proveniente do exterior (e.g. motor eléctrico);
•
Turbomáquinas transmissoras: equipamentos que transferem energia mecânica de um veio
para outro, normalmente constituídas pela associação de uma turbomáquina receptora ou
motora.
2.6.2. BOMBAS HIDRÁULICAS
As máquinas hidráulicas promovem a troca de energia mecânica entre a água (ou outro líquido) e um
dos seus órgãos. As bombas são conhecidas também como turbomáquina impulsora, por transferir
para o líquido energia mecânica recebida do exterior (Quintela, 2002).
Lencastre (1996) denomina bomba como uma máquina hidráulica capaz de elevar a pressão de um
fluido, isto é, de lhe transmitir energia.
Porto (2004) define uma bomba como uma máquina que transfere energia ao fluido, recebida pelo
exterior (e.g. motor eléctrico), através de um rotor localizado no corpo da máquina, que ao girar
comunica ao fluido aceleração centrífuga e consequentemente aumento de pressão. A acção do
rotor orienta a trajetória das partículas dentro do corpo da bomba desde a entrada até a saída. De
38
Capítulo 2 - Síntese de Conhecimentos
acordo com a forma da trajetória do líquido as bombas são classificadas em centrífugas ou de
escoamento radial, escoamento misto ou diagonal e escoamento axial. De acordo com as normas e
especificações do Hydraulic Institute as bombas são ainda classificadas em centrífugas, rotativas, de
êmbolo (ou de pistão) e de poço profundo (multi estágio), sendo as instalações de água geralmente
equipadas com bombas centrífugas accionadas por motores eléctricos (Netto, 2000).
As bombas centrífugas e mistas podem ter o rotor fechado ou aberto, onde o rotor fechado é
confinado por duas placas paralelas, formando com as pás do rotor as passagens por onde se escoa o
fluido. Porto (2004) comenta que esse tipo de bomba é destinado para a bombagem de líquidos
limpos. No rotor aberto, as pás de forma recurvada são fixadas em um único disco (Figura 2.7).
Figura 2 .7 – Tipos de rotores de bombas: (a) fechado, (b) aberto, (c) axial
(Quintela, 2002).
As bombas também são classificadas conforme o número de rotores presentes, podendo ser de
estágio simples, quando se apresenta apenas um rotor ou de múltiplo estágio, quando há mais do
que um rotor presente. As bombas de múltiplos estágios são comumente utilizadas em locais onde a
altura total de elevação é grande e não é possível, com bom rendimento, a sobrelevação usando
apenas um rotor (e.g. captação em poços profundos).
Componente importante no estudo de bombas é a altura de elevação, que é o aumento de pressão
em metros de coluna do líquido, que pode ser expressa pela unidade metros de coluna d’água (m
c.a.) ou pela unidade newtons por centímetro (N/cm) e é representada pela letra H nas equações.
De acordo com Ramos (2003) e Marques e Sousa (2008) para se modelar o comportamento de uma
bomba é necessário dispor de uma expressão matemática que relacione o caudal da bomba (Q) e a
sua respectiva altura total de elevação (H).
39
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
O comportamento das bombas em regime dinâmico é um assunto sobre o qual existe relativamente
pouca informação, de tal modo que para contornar essa dificuldade é comum recorrer a informação
obtida em ensaios de funcionamento em regime permanente. Desse modo, qualquer referência aos
dados das bombas será em qual referente ao seu funcionamento em regime permanente (Ramos,
2003; Marques e Sousa, 2008).
Mudanças de velocidade dependem do binário útil (Tr) e da combinação dos momentos de inércia da
bomba, do motor e da massa líquida entrada no impulsor da bomba. As quatro grandezas, Q, H, N e
Tr, devem ser especificadas na representação matemática da bomba. As curvas que mostram as
relações entre suas grandezas chamam-se curvas características e os valores referentes ao melhor
rendimento são denominadas condições nominais de funcionamento de uma bomba. Usando esses
valores como referência podem definir-se as seguintes variáveis adimensionais:
q
=
He
Q
N
T
;h
;η =
;t
=
=
QR
HR
NR
TR
(2.2)
onde o índice R designa as condições nominais.
Quando a bomba funciona em condições normais, as grandezas q, h, η e t são todas positivas.
Porém em regime variável pode acontecer que estas grandezas, isoladas ou em conjunto, possam
tomar valores negativos.
Ramos (2003) comenta que em relação às metodologias disponíveis na bibliografia se é capaz de
caracterizar as bombas hidráulicas em regime variável utilizando os parâmetros de Marchal, Flesch e
Suter. Porém, esta modelação recorre a valores obtidos em ensaios completos de bombas para
diferentes situações de funcionamento, informação que nem sempre se encontra disponível nos
manuais dos fabricantes. Com o objectivo de minorar esta dificuldade, Stepanoff, Fox, Borga e Ramos
propuseram que as bombas centrífugas fossem caracterizadas na zona de bombeamento normal por
curvas do seguinte tipo:
Curva característica da altura total de elevação.
H = A ⋅ Q2 + B ⋅ N ⋅ Q + C ⋅ N 2
(2.3)
Curva característica do rendimento (correspondente à razão entre o binário hidráulico e o binário
total existente o eixo da bomba, quando esta roda a uma determinada velocidade.
40
Capítulo 2 - Síntese de Conhecimentos
η=
A ⋅ Q3 + B ⋅ N ⋅ Q 2 + C ⋅ N 2 ⋅ Q
D ⋅ N ⋅ Q2 + E ⋅ N 2 ⋅ Q + F ⋅ N 3
(2.4)
Considerando uma hipótese quasi-estacionária e para valores não nulos do caudal, o valor do
momento resistente pode ser determinado em cada instante como resultado do quociente entre a
potência no veio e a velocidade de rotação da bomba, ω (rad ⋅ s −1 ) , sendo então:
T=
R
P
60 P
60 ⋅ γ ⋅ Q ⋅ H
=
=
w 2 ⋅π ⋅ N
2 ⋅ π ⋅ N ⋅η
(2.5)
Assim, substituindo nesta equação o rendimento, definido pela Equação (2.3), obtém-se a seguinte
relação polinomial do binário resistente:
Curva característica do binário resistente.
TR =
60 ⋅ γ ⋅ Q ⋅ H ⋅ ( D ⋅ N ⋅ Q 2 + E ⋅ N 2 ⋅ Q + F ⋅ N 3 )
2 ⋅ π ⋅ N ⋅ ( A ⋅ Q3 + B ⋅ N ⋅ Q 2 + C ⋅ N 2 ⋅ Q )
(2.6)
a qual, após a substituição da relação He e Q, da Equação (2.3), se simplifica:
T=
R
30 ⋅ γ
π
⋅ ( D ⋅ Q2 + E ⋅ N ⋅ Q + F ⋅ N 2 )
(2.7)
Os modelos matemáticos podem ser usados no âmbito do projecto e análise dos sistemas, bem
como instrumentos de apoio à exploração (Ramos, 2003).
Outro factor importante corresponde às curvas características de uma máquina hidráulica, que é a
representação gráfica ou em forma de tabela das funções que relacionam os diversos parâmetros
envolvidos no seu funcionamento, podendo ocorrer de forma adimensional ou dimensional. Os
fabricantes de bombas apresentam as curvas dimensionais da altura de elevação, potência e
rendimento em função do caudal.
Porto (2004) comenta que as curvas características de uma bomba são obtidas experimentalmente
em laboratório, no qual, para cada caudal, é medido a altura de elevação, com auxílio de medidores
de pressão, e o binário ou torque no eixo da máquina. Para cada valor de Q e H, a potência útil ou
hidráulica é dada pela Equação (2.8):
Poth = γ ⋅ Q ⋅ H = 9,8 ⋅103 ⋅ Q ⋅ H
(2.8)
41
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
À medida que a potência mecânica é absorvida pela bomba pode-se medir a velocidade de rotação
ω (rad ⋅ s −1 ) e o binário no eixo T (Nm), com o uso de um dinamómetro. A relação entre potência
mecânica e binário é dada pela Equação (2.9):
Potm= T ⋅ ω
(2.9)
O rendimento global de uma bomba, é a relação entre potência útil ou hidráulica e a potência
mecânica absorvida, sendo assim representada pela Equação (2.10).
=
η
Poth γ ⋅ Q ⋅ H 9,8 ⋅103 ⋅ Q ⋅ H
=
=
Potm
T ⋅ω
T ⋅ω
(2.10)
Na Figura 2.8 apresentam-se curvas características de uma bomba KSB-Etanorm 32-250.1 com
velocidade variável.
Figura 2 .8 – Curvas características da bomba KSB-Etanorm 32-250.1 (Baumgarten e
Guder, 2005).
42
Capítulo 2 - Síntese de Conhecimentos
2.6.3. TURBINAS HIDRÁULICAS
2.6.3.1. CONCEITOS BÁSICOS
As turbinas hidráulicas recebem energia mecânica do líquido tornando-a disponível no veio
(mediante um binário e uma velocidade de rotação), para dar origem à energia eléctrica (Quintela,
2002; Ramos, 2003).
As turbinas podem ser classificadas conforme a roda é actuada, ou não, pelo fluido à pressão
atmosférica, sendo essas as turbinas de acção ou turbinas de reacção. As turbinas de acção mais
conhecidas são as Pelton. Existem outros tipos de turbinas de acção, sendo, porém, pouco
numerosas e reservadas a pequenas unidades (turbinas Michel, Banki ou Ossberger). As turbinas de
acção não têm, como é evidente, o correspondente tipo nas bombas rotodinâmicas.
As turbinas de reacção, as bombas e as bombas a funcionar como turbinas (BFT) classificam-se
quanto à direcção do movimento do líquido relativamente à respectiva roda, se é axial, radial ou
mista. Numa turbina centrípeta a convergência para a saída da roda pode provocar o inconveniente
do aumento da velocidade, a menos que as dimensões da roda aumentem para compensar este
efeito. Assim, nas turbinas de reacção o escoamento relativamente à roda apresenta sempre uma
componente axial não desprezável, que proporciona a possibilidade de existirem diversos tipos de
formas de roda. As turbinas de reacção mais conhecidas são as Francis, mistas, Deriaz, hélice, Kaplan,
grupos de bolbos e Straflo.
As centrais hidroeléctricas convencionais, que operam as turbinas hidráulicas com rotação constante
(e.g., turbinas tipo Francis ou Kaplan), caracterizam-se pelo ajustamento da velocidade de rotação,
cujo valor é controlado pelos reguladores de velocidade, conforme a vazão afluente à roda. O
regulador é um dos mais importantes dispositivos conjuntamente com os grupos turbina-geradores,
tendo como finalidade, manter a rotação da turbina constante. Caso a turbina trabalhasse fora de
suas condições de projecto, quanto à vazão, queda e velocidade de rotação, a sua potência seria
reduzida por estar sujeita a determinados tipos de perdas, dependendo do tipo de turbina (Viana e
Alencar, 1999).
A potência gerada por uma turbina pode ser definida pela Equação (2.11).
Pot = γ ⋅ Q ⋅ H ⋅η
(2.11)
onde Pot é a potência expressa em Watts (W), Q é o caudal que passa pela turbina, H a carga
manométrica presente na turbina e η o rendimento da turbina.
43
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
Demetriades (1997) desenvolveu uma concepção mais simplificada de uma hélice, destinada a
aplicações abaixo de 1 KW. Mais tarde, o seu trabalho foi reportado por Upadhyay (2003), que
utilizando técnicas numéricas validadas com os resultados experimentais de Demetriades, propôs
optimizar a concepção das pás e da roda. Para além desta solução, Simpson e Williams (2006) com
base em modelos computacionais propõe projectar e implementar um projecto de uma hélice com 5
kW e queda útil entre 3 a 4 metros, conseguindo rendimentos de 65%. Muito recentemente
Alexander et al. (2009) e Singh e Nestmann (2009) analisaram modelos de hélice com quedas entre 3
a 9 m, conseguindo gerar energia entre 1,5 a 3 kW, para valores de eficiências da ordem dos 70%,
com base em ensaios experimentais (Ramos et al., 2009b; Simão, 2009).
Conforme demonstra Lopes (2005) a denominação de mini hídricas varia conforme a potência
instalada, sendo elas: Pico-hídricas para valores de potência inferior a 50 kW; Micro-hídricas para
valores de potência entre 50 e 500 kW; Mini-hídricas para valores de potência entre 500 e 2 MW; e
Pequena hídrica para potências entre 2 e 10 MW. No caso da microturbina ensaiada em laboratório
pode-se enquadrar a mesma na categoria de Pico-hídrica.
Na avaliação de microturbinas em SAA verificou-se em todos os casos de estudo um ganho
significativo na produção de energia e redução dos custos associados com o sistema elevatório,
evidenciando desse modo, que a instalação de microturbinas em SAA é uma opção significativa na
redução dos custos com a operacionalização do sistema e uma mais-valia para o meio ambiente com
a redução do consumo de energia eléctrica proveniente da queima de combustíveis fósseis.
Simão (2009) refere a existência de estudos recentes sobre novas turbinas do tipo hélice
especificamente adequadas para baixas quedas, com potências de 200 W a 1000 W no entanto,
apresentam baixos valores de eficiência, entre 35% e 50%. Já Demetriades (1997) desenvolveu uma
concepção mais simplificada de uma hélice, destinada a aplicações para potências inferiores a 1 KW,
sendo posteriormente reportado por Upadhyay (2003) que utilizando técnicas numéricas validadas
com os resultados experimentais de Demetriades, propôs optimizar a concepção das pás e da roda.
Para além desta solução, Simpson e Williams (2006) com base em modelos computacionais
propuseram projectar e implementar um projecto de uma hélice com 5 kW e queda útil entre 3 a 4
metros, conseguindo rendimentos de 65%. Alexander et al., (2009) e Singh e Nestmann (2009)
analisaram modelos de hélice com quedas entre 3 a 9 m, conseguindo gerar energia entre 1,5 a 3
kW, para valores de eficiências da ordem dos 70%, com base em ensaios experimentais.
44
Capítulo 2 - Síntese de Conhecimentos
Estes novos estudos permitem não só dar um contributo mais alargado e diversificado a vários
campos de aplicação, como explorar diferentes áreas condicionadas por factores onde a valorização
energética ainda não foi considerada.
2.6.3.2. BOMBAS A FUNCIONAR COMO TURBINAS
Quando uma bomba induz uma certa energia ao escoamento, é necessário que essa quantidade
promova o bombeamento do fluido, o que em muitos casos pode não acontecer levando a uma
rotação inversa da roda, e consequentemente alteração do sentido do escoamento. A esta
transformação denomina-se bomba a funcionar como turbina (BFT) ou “Pump as Turbine (PAT). Se a
energia em pressão (dependente da queda) for suficiente para superar o binário da roda e do veio,
então esse binário pode ser usado como gerador, transmitindo momento ao eixo (Sharma, 1985;
Chapallaz et al., 1992; Williams, 1992; Alatorre-Frenk, 1994; Williams, 1996; Ramos e Borga, 2000;
Williams, 2003; Baumgarten e Guder, 2005; Derakhshan e Nourbakhsh, 2007; García et al., 2010;
Teuteberg, 2010).
As bombas têm sido usadas desde há muito tempo, sendo ainda máquinas pouco exploradas como
turbinas. Quando Thoma e Kittredge (1931) tentaram avaliar as características das bombas,
descobriram acidentalmente que as bombas poderiam funcionar de forma muito eficiente sob a
forma de turbinas. Assim o modo de funcionamento como turbina tornou-se uma importante
questão na pesquisa para muitos industriais, uma vez que as bombas eram alvo de grande
desempenho fora das suas condições normais de funcionamento. Mais tarde Knapp (1937) publicou
uma análise completa das características das bombas para alguns projectos baseados em
investigações experimentais. Em 1950 e 1960, o conceito de gerar energia a partir de centrais
hidroeléctricas de 50 a 100 MW, envolveu principalmente países em vias de desenvolvimento na
busca de produção de energia mais económica. Anos mais tarde a indústria apercebendo-se desta
possível aplicação da BFT, para recuperação de energia aplicada em sistemas de abastecimento de
água começa a dar alguma abertura a esse tipo de soluções. Essa evolução permite assim uma
reflexão para uma fase mais rica em experiências e desenvolvimentos.
Derakhshan e Nourbakhsh (2008) afirmam que as bombas são relativamente simples e de fácil
manutenção tendo também uma máxima eficiência e custos competitivos quando comparadas com
as turbinas convencionais. Baumgarten e Guder (2005) propõem que o benefício principal das BFT’s
em relação às turbinas convencionais se dá pela produção em série de bombas, o que significa que as
BFT’s são comparativamente muito mais baratas do que as turbinas convencionais.
45
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
Nos últimos anos, muitas técnicas foram desenvolvidas por vários investigadores, tais como Williams
(1992), Alatorre-Frenk (1994), Cohrs (1997), Rawal e Kshirsagar (2007), Ramos et al. (2009b; 2009;
2010) e Ramos (2011). Contudo, muitas técnicas foram consideradas de pouca confiança, para um
vasto número de velocidades de rotação e tipos de bombas. Efectivamente, bombas a funcionar
como turbinas não é uma nova ideia, mas um vasto desconhecimento no desenvolvimento físico do
fluido no interior destes dispositivos, tem sido até agora uma tarefa extremamente delicada. A partir
desta situação, o uso de meios computacionais, (e. g., CFD) de entendimento sob o meio físico de
uma BFT, permite não só analisar, como trazer soluções favoráveis acompanhadas por ensaios
experimentais.
De acordo com Williams (2003), Ramos e Valadas (2003), Simão (2009) e Ramos et al. (2009b) as
aplicações mais comuns para BFT’s são: esquemas para vilas ou áreas rurais, electricidade para
pequenas comunidades, carregamento de baterias, sistemas de bombagem e mais recentemente
geração de energia em sistemas de abastecimento. O uso de BFT’s possui inúmeras vantagens em
comparação com as turbinas convencionais para uso em micro-hídricas:
•
Toda a bomba, assim como o motor pode ser adquirido para ser usado como uma turbina e
sistema de geração;
•
Disponível para uma grande gama de caudais e quedas úteis;
•
Disponível em diversas capacidades (dimensão e tipo);
•
Baixo custo;
•
Fácil manutenção porque as peças de substituição são facilmente encontrados;
•
Fácil instalação.
Williams (2003) refere que a simplicidade de uma BFT tem as suas limitações quando comparadas
com as turbinas por não ter regulação de caudal como acontece com as turbinas convencionais.
Bombas centrífugas padrão são fabricadas em diferentes dimensões que permitem cobrir uma ampla
gama de queda útil e caudal. Dadas as condições adequadas, as BFT’s podem ser usadas em toda a
gama normalmente coberta por turbinas Pelton multi-injectoras, turbinas de fluxo cruzado (crossflow) e pequenas turbinas Francis. No entanto, para grandes quedas úteis e aplicações de baixo
caudal, uma turbina Pelton é seguramente mais eficiente do que uma bomba. A Figura 2.9 mostra a
faixa de quedas úteis e caudais sobre as opções de várias turbinas que podem ser usadas.
46
Capítulo 2 - Síntese de Conhecimentos
Figura 2 .9 – Série de quedas úteis e caudais para a opção de várias turbinas
(adaptado de Williams (2003)).
O desenvolvimento sustentável das redes de abastecimento e distribuição de água pode contribuir
para uma parte essencial no aproveitamento energético e eficiência hidráulica. Quando as
características tornam possível implementar um sistema de produção de energia nas redes de
distribuição de água, (e.g. instalação de micro-hídricas (< 100 kW) e mini-hídricas (100kW a 1MW)),
com vista à redução de perdas e valorização das fontes de energia renováveis, é possível reduzir a
dependência energética externa e fazer uso de componentes de sistemas já existentes (Ramos et al.,
2009b; Simão, 2009).
Os diferentes dispositivos de controlo de pressão disponíveis têm diferentes impactes energéticos:
uma turbina, além de reduzir a pressão, permite a recuperação de energia que poderia ser dissipada
em válvulas redutoras de pressão (VRP). Embora o uso destes dispositivos (VRP) em sistemas de
distribuição de água (Araujo et al., 2006) seja uma solução segura e inovadora, a inserção de uma
turbina nestes sistemas traz um benefício associado. Neste caso, é necessário, além da escolha da
máquina ideal, promover a manutenção (Afshar et al., 1990; Carravetta, 2005) e o controlo do
sistema devido ao golpe de aríete (Bathala, 1985; Ramos e Borga, 2000; Ramos e Almeida, 2002). O
projecto de implementação de turbinas em sistemas de distribuição de água deve ter em conta a
variação diária e sazonal da quantidade de água que pode modificar sensivelmente o ponto de
funcionamento da máquina.
47
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
As máquinas mais apropriadas em sistemas de distribuição podem ser de dois tipos: turbinas ou
bombas a funcionar como turbinas (BFT). No caso das turbinas estas são concebidas especificamente
para determinadas características de uma instalação (Bathala, 1985; Afshar et al., 1990; Williams,
2003). No caso das BFT’s, isto são uma vantagem económica por serem uma máquina existente no
mercado a preços aceitáveis (Williams et al., 1998; Naldi, 2001; Singh, 2001; Joshi et al., 2005;
Derakhshan e Nourbakhsh, 2008; Naldi et al., 2009; Ramos et al., 2009b). Comparativamente,
quando a direcção do fluido e a rotação do rotor alteram o seu sentido, usando o motor como
gerador, as bombas centrífugas, sendo máquinas de reacção, podem operar como turbinas. Um
exemplo de aplicação da BFT em sistemas de abastecimento ou distribuição foi investigado por Naldi
et al. (2009), em que três diferentes perspectivas de produção de energia são analisadas como: uma
turbina, uma BFT sem controlo de escoamento e uma BFT com controlo de escoamento. De facto,
comparando com as turbinas convencionais, as bombas a funcionar como turbinas não possuem um
distribuidor, por isso não é possível regular o caudal para manter as condições ideais de eficiência.
Isto é uma particularidade em redes de distribuição, onde as variações diárias de fluxo e de queda
disponível são relevantes. O principal interesse consiste na avaliação da melhor eficiência para
valores de queda útil e de caudal sob modo de funcionamento em turbina e na relação entre os
valores que levam aos melhores rendimentos no modo de bomba. A curva característica de uma BFT
é necessária para avaliar a variação de energia devida à oscilação de fluxo condicionado pelas
alterações de consumo (Naldi et al., 2009).
Na Figura 2.10, o terceiro quadrante mostra o funcionamento de uma BFT. Os valores de rendimento
são igualmente inferiores a de uma turbina Francis ou Kaplan (Ramos, 2003; Baumgarten e Guder,
2005).
48
Capítulo 2 - Síntese de Conhecimentos
Figura 2 .10 – Esquema sobre as várias fases/ quadrantes possíveis de
funcionamento de um a máquina hidráulica (Ramos, 2003).
Ramos (2003) comenta que as BFT’s possuem inúmeras vantagens:
•
Como alternativa na utilização de válvulas redutoras de pressão;
•
No aproveitamento de energia disponível em quedas de água naturais ou artificiais;
•
Menor custo de aquisição e manutenção;
•
Facilidade de aquisição;
•
Facilidade na instalação.
Como desvantagens, Ramos (2003) discute que os principais problemas estão relacionados com o
controlo das condições de funcionamento, uma vez que as bombas, ao contrário das turbinas, não
dispõem de um distribuidor ou órgão equivalente, que permita efectuar uma regulação automática
do caudal, o que pode dar origem a instabilidades no funcionamento. Por conseguinte, deverá ser
incorporada uma válvula que permita o arranque e paragem da bomba de forma mais controlada.
Outra desvantagem diz respeito aos rendimentos que são um pouco inferiores aos das turbinas.
49
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
Alguns investigadores têm mostrado interesse em bombas a funcionar como turbinas (BFT) para
diferentes tipos de aplicação, levando a recentes desenvolvimentos (e.g. Sharma, 1985; Williams,
1992; Alatorre-Frenk, 1994; Ramos e Borga, 2000; Singh, 2001; Valadas e Ramos, 2003; Singh, 2005).
As bombas a funcionar como turbinas surgem como uma possibilidade de aplicação na área das
micro-hídricas, com baixo custo de investimento quando comparadas às turbinas convencionais. São
adequadas a sistemas com uma capacidade energética inferior de 100 KW, embora apresentem
sensibilidade à alteração dos parâmetros característicos: caudal, queda útil e velocidade de rotação.
Assim, uma selecção errada de uma bomba a funcionar como turbina pode resultar numa alteração
do ponto de funcionamento, conduzindo a resultados piores ou até mesmo condicionar a viabilidade
de um projecto (Ramos et al., 2009a).
Williams (1996) comenta que a principal desvantagem das BFT’s é que as curvas características no
modo de turbina não são normalmente fornecidas com as bombas. Isso torna difícil para escolher a
bomba correcta para cada aplicação, sendo que vários métodos têm sido desenvolvidos para prever
as características do modo de turbina.
Um método simples é proposto por Sharma (1985), onde a taxa de caudal e altura de elevação no
ponto de máxima eficiência da bomba (Qbep e Hbep) está relacionada com a taxa de caudal e queda útil
da turbina (Qt e Ht) pela eficiência máxima (ηmax) da bomba. As equações a seguir descrevem a
relação.
Qt =
Qbep
ηmax 0,8
Ht =
H bep
ηmax1,2
(2.12)
(2.13)
O método de Stepanoff (1957), que é baseado em considerações teóricas, calcula o desempenho de
uma BFT usando as seguintes relações.
Qt =
Ht =
50
Qbep
ηmax
H bep
ηmax
(2.14)
(2.15)
Capítulo 2 - Síntese de Conhecimentos
Um método empírico, baseado em ajustes de curva de dados experimentais, é apresentado no
método BUTU (Chapallaz et al., 1992). O método prevê o desempenho de turbinas, tanto para o
melhor ponto de eficiência (Best Performance Point - BEP) como para valores fora deste ponto.
Teuteberg (2010) comenta que este facto é muito valioso já que uma BFT normalmente não opera
exactamente no seu BEP. As fórmulas são apresentadas no Anexo 3, mais adequadas para
implementação através de um modelo computacional.
Nos métodos anteriores, a performance da turbina é determinada através das curvas características
das bombas, já Derakhshan e Nourbakhsh (2007) propõem um outro método para escolher uma
bomba funcionando como turbina com base nas características desejadas para o sistema
hidroeléctrico. O método é baseado em relações encontradas nos testes experimentais de várias
bombas centrífugas em sentido inverso.
A velocidade da bomba específica no ponto de funcionamento, Nrp pode ser calculada usando a
seguinte equação.
N=
0,3705 ⋅ N rt + 5, 083
rp
(2.16)
onde Nrt e Nrp são as velocidades específicas da turbina e da bomba respectivamente, no
funcionamento nominal.
Teuteberg (2010) demonstra que a velocidade adimensional específica da bomba é calculada na
Equação (2.17) a fim de encontrar o parâmetro adimensional γ na Equação (2.18).
αp =
N rp
(2.17)
g 0,75
=
γ 0, 0233 ⋅ α p + 0, 6464
(2.18)
A Equação (2.18) é usada para que h (a proporção da altura de elevação para a queda útil do modo
turbina) possa ser determinada usando a Equação (2.19).
(h ) ⋅ N
γ=
−0,5
Np
t
(2.19)
51
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
Hpr é a altura de elevação da bomba no ponto de funcionamento nominal. Ela é calculada pela
Equação (2.20) onde Htr é a queda útil disponível para a BFT.
H pr =
H tr
h
(2.20)
Qpr pode ser obtida usando Nrp, escolhendo Np de uma lista de bombas disponíveis e sabendo Hpr.
A BFT adequada a uma dada instalação pode ser facilmente selecionada quando Hpr, Qpr e Np são
conhecidos. Estes parâmetros definem o ponto de projeto em que uma bomba deve trabalhar para
funcionar no seu melhor ponto de eficiência como uma turbina. É também de referir que este
procedimento só é válido para turbinas com Nst<150 (Teuteberg, 2010).
Derakhshan e Nourbakhsh (2007) relatam ainda que uma BFT funciona com caudais e quedas úteis
maiores que no modo de bomba por uma mesma velocidade de rotação, mantendo
aproximadamente a mesma eficiência. Os resultados da correlação provaram coincidirem com os
dados experimentais, mas eles também afirmam que o método continua a ser uma correlação e
pode revelar imprecisões em outros casos. Como o estudo foi limitado a quatro bombas diferentes, a
precisão ao longo de um intervalo maior de bombas pode ser afectada (Teuteberg, 2010). Porém o
método é mais preciso do que o método de Sharma (1985), bem como outros métodos descritos por
Stepanoff (1957) e Alatorre-Frenk (1994).
Teuteberg (2010) ainda descreve o método encontrado em Chapallaz et al. (1992), no qual usa dados
experimentais para determinar correlações empíricas, sendo nesse caso utilizados mais de 80
diferentes bombas. O método permite ao utilizador seleccionar bombas candidatas, e seguindo essas
escolhas iniciais, seleccionar a melhor bomba possível.
A determinação da classificação da altura de elevação da bomba, caudal e eficiência máxima e caso a
bomba tenha múltiplos estágios, ou rodas, converter a altura de elevação e caudal numa única roda
equivalente. Estes valores podem ser normalmente encontrados nas folhas de dados da maioria dos
fabricantes de bomba.
Para o cálculo da velocidade específica da bomba utiliza-se a Equação (2.21).
52
Capítulo 2 - Síntese de Conhecimentos
N=
np ⋅
p
Q pr
H
(2.21)
3
4
pr
onde Np é a velocidade específica da bomba, np é a eficiência, Qpr é o caudal e Hpr é a altura de
elevação.
Os factores de conversão CH e CQ podem ser observados nos diagramas da Figura A.32 e A.33 do
Anexo 4 usando o máximo de eficiência da bomba.
Os factores de dispersão para determinar a faixa de desempenho da BFT têm a seguinte
característica.
CH max = 1,1CH
CH min = 0,9CH
(2.22)
CQ max = 1, 075CQ
CQ min = 0,925CQ
Para determinar a queda útil e o caudal máximo e mínimo da turbina na velocidade da bomba
avaliada, e em seguida, converter este para a velocidade nominal da turbina, apenas basta substituir
os factores apropriados na Equação (2.23).
H t max ( nt ) =
CH max ⋅ H rp ⋅ nt
np
(2.23)
Onde o máximo de eficiência da BFT é dado pela Equação (2.24).
η=
η p max − 0, 03
t max
(2.24)
Desta forma, a potência mínima e máxima podem ser obtidas usando a altura de elevação, caudal e
eficiência.
A fim de determinar a forma da curva fora do melhor ponto de eficiência, são usados os diagramas
nas Figuras A.34 A.35 do Anexo 4. Estes diagramas dão a queda útil e potência como função do
53
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
caudal para várias velocidades específicas. As curvas resultantes podem dessa forma fornecer uma
boa estimativa do desempenho da BFT.
Embora esteja claro que há muitas correlações disponíveis, a exatidão de todos eles podem ser
questionadas sob certas condições e, como tal, estes métodos são mais úteis como um guia para
auxiliar decisões de projecto. Pode ser possível obter precisão suficiente com modelos
computacionais “Computational Fluid Dynamics” (CFD), como encontrado em Rawal e Kshirsagar
(2007) e Derakhshan e Nourbakhsh (2008), mas isso pode não ser uma opção viável em todos os
casos, uma vez que é um processo intensivo e dispendioso, sendo diferente para cada tipo de bomba
(Teuteberg, 2010).
O autor ainda comenta que existem alguns fabricantes de bombas que testam as suas bombas em
modo de turbina, podendo dessa forma fornecer dados muito precisos experimentalmente
(Chapallaz et al., 1992).
2.6.3.3. MICROTURBINAS HIDRÁULICAS
De acordo com Quintela (2002) e Ramos et al. (2009b), designa-se por miniturbinas as unidades com
potência inferior ao limite não consagrado, o qual se situa entre 1000kW e 5000kW, consoante a
investigadores e fabricantes. Às unidades inferiores a 100kW (ou a 50kW) reserva-se a designação de
microturbinas.
Desde há muito que se instalam miniturbinas e microturbinas. Algumas, em regiões menos
industrializadas, não são acopladas a geradores eléctricos, permitindo a utilização directa da energia
mecânica a partir do veio que atravessa uma instalação artesanal em áreas rurais.
As miniturbinas ou microturbinas do tipo Francis axiais eram (e ainda o são) frequentemente
instaladas sem evoluta, em câmara aberta. Por vezes, instala-se um multiplicador de velocidade de
rotação entre a turbina e o gerador, para diminuir os custos.
Quintela (2002) e Ramos (2003) afirma ainda que a crise energética dos anos setenta e noventa veio
incentivar o interesse pelas minicentrais hidroeléctricas e, consequentemente, a procura, pelos
fabricantes, de soluções que permitam a redução de custo dos equipamentos, assim como do custo
global da central.
A redução do custo global da central assenta na simplificação dos equipamentos, na diminuição dos
custos do projecto e de consultoria e na diminuição, quer dos trabalhos de montagem dos
54
Capítulo 2 - Síntese de Conhecimentos
equipamentos, quer de obras civis. Desse modo, vários fabricantes desenvolveram séries
normalizadas de minigrupos turbina-alternador, os quais podem ser facilmente montados,
permitindo a rápida entrada em exploração da central.
As miniturbinas mais frequentemente disponíveis no mercado são do tipo axial, podendo ser
instaladas em câmara aberta ou no interior de condutas (turbinas tubulares). Nas turbinas tubulares
o alternador é montado no exterior da conduta, cujo eixo pode ter uma curva atravessada pelo veio
do grupo, ou ser rectilíneo, existindo nesse caso mudança de direcção do veio de transmissão.
Merecem ainda referência as miniturbinas Ossberger, tipo de turbinas de acção em que o
escoamento atravessa duas vezes a roda (turbinas no domínio 7m3s-1>Q>0,2m3s-1 e 200m>H>1m).
Essa turbina foi patenteada em 1903, pelo inglês Michell, tendo a ideia sido perdida e “reinventada”
pelo professor húngaro Banki e posteriormente aperfeiçoada por Ossberger.
Davis (2003) comenta que um sistema de baixa pressão deve ser investigado se houver um volume
suficientemente grande de água, cerca de 30m3/s ou mais. Uma vez que apenas uma pequena
quantidade de queda útil é aproveitada, existem muitos locais para a sua possível instalação. Este
investigador comenta que deve ser levado em conta a construção e a manutenção em relação à
maximização da produção, já que cada local é único e os preços envolvidos são relativamente
importantes.
O autor ainda relata que um sistema com uma potência de 50W, ou 35kW/h por mês, resultará num
melhor desempenho do que um sistema de painéis fotovoltáicos com custo superior. Uma potência
de 100W (75kW/h por mês) é adequada para alimentar cargas essenciais, como iluminação e
eletrónica. Cerca de 400W, ou cerca de 300kW/h por mês, é um nível de potência que pode ser
transmitido a longa distância, quilómetros mesmo, sem tornar a linha de transmissão muito
dispendiosa. Este nível de potência já dá uma boa contribuição, especialmente com um inversor
adequado. Na Figura 2.11 pode ser verificado a grande vantagem da produção energética hídrica em
relação à fotovoltáica e aos geradores eólicos, de um ponto de vista de horas de produção de
energia.
Alexander et al. (2009) descrevem o desenvolvimento e a construção de quatro diferentes turbinas
em hélice operando com quedas úteis entre 4m e 9m. No trabalho os autores demonstram atingir
mais de 68% de eficiência nos modelos ensaiados, evidenciando dessa forma as vantagens do uso
deste tipo de microturbinas.
55
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
Figura 2 .11 – Comparação de pro dução de energia de diferentes tecnologias
(Davis, 2003).
56
Capítulo 2 - Síntese de Conhecimentos
2.7.
ANÁLISE ECONÓMICA
2.7.1. INTRODUÇÃO
A decisão final sobre se ou não uma pequena central hidroeléctrica ou uma microturbina deve ser
implementada, ou qual a seleção as entre soluções alternativas de concepção, é geralmente baseado
na comparação dos custos e benefícios esperados para a vida útil do projecto, por meio de análise de
critérios económicos. Esta análise deve ser realizada nas primeiras fases do projeto (juntamente com
o estudo de viabilidade).
Portela (in Ramos, 2000) salienta que a escolha entre as soluções alternativas que tenham benefícios
idênticos é feita com base na identificação de qual das soluções tem o menor custo ou o menor
impacto ambiental negativo. Apenas a comparação de projectos alternativos ou soluções de
concepção com diferentes custos e benefícios requer a aplicação de critérios económicos, a fim de
identificar a alternativa mais adequada. A autora comenta ainda que a eficácia da análise económica
como ferramenta de decisão de um investimento hidroeléctrico de pequeno porte depende da
precisão do custo do projecto e das estimativas dos benefícios associados. Estas estimativas não são
fáceis de obter, especialmente nas fases iniciais do projecto, onde alguns dos esquemas
característicos são previamente definidos.
Vários são os índices económicos a serem estudados num projecto de viabilidade económica, e que
se apresentam a seguir.
2.7.2. CASH FLOW OU FLUXO DE CAIXA
A noção de um investimento como aplicação de recursos visando proporcionar benefícios futuros
pode ser representado por:
Período
0
1
2
3
4
…
n
Cash flow
CF0
CF1
CF2
CF3
CF4
…
CFn
O fluxo de caixa, na designação da língua anglo saxônica Cash flow (CF), é simplificadamente o saldo
de recebimentos e pagamentos ocorridos em cada período (usualmente um ano). Assim o CF0
representa o momento actual e é composto pelos pagamentos efectuados no presente respeitando
os investimentos. Já CF1 a CFn representam os pagamentos e recebimentos ocorridos nos períodos de
1 a n anos (Soares et al., 2006).
57
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
2.7.3. VALOR ACTUALIZADO LÍQUIDO (VAL)
O indicador de rentabilidade de um projecto de investimento, por excelência, corresponde ao
somatório actualizado dos fluxos periódicos por ele gerados, sendo este somatório designado por
VAL (Valor Actualizado Líquido) e expressa-se pela Equação 2.25:
CFk
k
k = 0 (1 + i )
n
VAL = ∑
(2.25)
onde CF é o Cash flow das fases de investimento ou exploração, positivo ou negativo, i é a taxa de
actualização e k é o número do período analisado.
Soares (2006) comenta que quando a utilização do VAL como critério de selecção de investimentos,
deve-se levar em consideração que para um projecto isolado, a decisão do investimento ou
exploração é favorável quando o VAL>0. Ele complementa informando que para casos de dois ou
mais projectos, é preferível sempre aquele que apresentar o maior valor de VAL.
Portela (2000) expressa o VAL como a representação acumulativa da soma de todos os benefícios
esperados durante a vida útil do projecto menos a soma de todos os seus custos durante o mesmo
período, ambos expressos em termos de valores presentes. Se o VAL for negativo o projecto deverá
ser rejeitado, caso contrário deve ser aceito. O VAL também pode ser avaliado através do cálculo do
desconto do VAL. Este VAL dá, através de cada ano do período de análise económica, o valor da soma
cumulativa dos valores presentes dos custos menos o valor presente dos benefícios. O VAL é igual ao
resultado fornecido pelo VAL para o último ano do período em análise (ano n).
2.7.4. BENEFÍCIO/CUSTO (B/C)
A relação benefício/custo, B/C, compara os valores presentes dos benefícios e dos custos de uma
instalação hidroeléctrica. Este índice pode ser definido como a relação entre valores presentes dos
benefícios líquidos anuais e os custos ou como a relação entre valores presentes dos benefícios e dos
custos totais, e está representada pelas Equações (2.26) e (2.27).
B/C =
R −O
C+P
(2.26)
B/C =
R
C +O+ P
(2.27)
58
Capítulo 2 - Síntese de Conhecimentos
onde R é a receita, O o custo de operação, C é o custo de investimento e P o custo de manutenção
previsto.
O parâmetro B/C é da maior importância, uma vez que dá uma indicação imediata do "grau" de
conveniência de um projecto. Se o B/C é menor que um, o projeto é evidentemente indesejável. Se é
exatamente unitário o projecto tem um interesse marginal e se é maior que a unidade, a sua
aplicação parece justificada e tanto justificada quanto B/C for maior (Portela, 2000).
2.7.5. TAXA INTERNA DE RENTABILIDADE (TIR)
A taxa interna de rentabilidade (TIR) é definida como a taxa de desconto que torna o VAL igual a
zero. Considerando um projecto com custos de investimentos Ci durante os primeiros k anos e as
receitas de energia, Rj, e os custos de operação anual, Oj, a partir do ano j=(k+1) até o ano n. Um
custo de manutenção está previsto para o ano m. Nesta condição, o VAL do projecto para o primeiro
ano pode ser avaliada de acordo com:
n
NPV = R − C − O − P =
−
1
∑ (1 + r )
⋅ Rj
n
j
k
j=
k +1
i
k
i
i =1
(1 + r )
1
−∑
⋅C −
(1 + r )
1
∑ (1 + r )
⋅O
j
j
j=
k +1
k
(1 + r )
−
(2.28)
Pm
(1 + r ) m
O respectivo TIR é obtido através de:
1
⋅ Rj − Oj
j
k
Pm
1
k +1 (1 + TIR )
0
−
=
⋅ Ci −
∑
k
i
(1 + TIR )
(1 + TIR ) m
i =1 (1 + TIR )
n
=
NPV
∑
j=
(2.29)
Um processo de tentativa e erro pode fornecer a solução da Equação (2.33). Este processo, que é
geralmente simples com específicos modelos (e.g. Microsoft Excel) hoje em dia, começa com uma
taxa de desconto arbitrária. Se o VAL assim obtido é positivo, uma maior taxa de desconto deve ser
testado, se VAL for negativo, a pesquisa deve prosseguir com uma taxa de desconto mais baixo
(Portela, 2000).
Soares et al. (2006) indaga sobre o porquê da utilização da TIR como indicador e responde que o
facto está no mesmo se exprimir em termos relativos, em forma de taxa, o que torna mais intuitiva a
sua imediata comparação com diversas taxas de juros disponíveis no mercado. Considerando-se a
aceitação de um projecto quando TIR>Taxa de actualização ou quando a VAL à mesma taxa de
59
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
actualização for maior que zero. Mas o autor ainda refere que para análise da selecção entre vários
projectos, o VAL deve ser tomado como o principal indicador.
2.7.6. PERÍODO DE RETORNO DO INVESTIMENTO (T)
Uma forma usual da avaliação do risco de um investimento consiste na avaliação do período de
retorno do investimento (T). É um critério essencial para projectos de risco elevado por razões de
inovação tecnológica, possibilidade de expropriação, nacionalização ou qualquer forma de limitação
do período de exploração. Soares (2006) ainda comenta que convém-se referir que a análise do risco
a partir deste critério assenta no estabelecimento numa base anual das parcelas de investimento
recuperado incluindo juro, quer sobre o capital alheio, quer sobre capital próprio, de outro modo
conduziria a decisões erróneas. O período de retorno (T) pode ser definido como o número de anos
necessários para obter um cash flow positivo.
Portela (2000) apresenta um exemplo de aplicação da análise económica a uma central
hidroeléctrica hipotética com capacidade instalada de 2,2MW e uma produção média de energia de
8,5GW. Foram considerados custos de implantação nos dois primeiros anos e ganhos nos vinte e oito
anos subsequentes, sendo a análise económica efectuada para taxas de actualização de 10%, 8% e
6%. O exemplo mostra que para esse caso hipotético, o retorno financeiro ocorre em três fases
distintas, em comparação com as taxas de actualização, sendo que o T para 10% ocorre no ano 15,
para 8% no ano 13 e para 6% no ano 12, com uma TIR superior às taxas de actualização (13,589%) e o
maior VAL encontrado para uma taxa de actualização de 6%.
60
Capítulo 2 - Síntese de Conhecimentos
2.8.
PLANEAMENTO DE ENSAIOS EXPERIMENTAIS
2.8.1. ETAPAS DE PLANEAMENTO
As principais preocupações de um investigador que desenvolve ensaios laboratoriais consistem em
conhecer a combinação de parâmetros adequados para garantir bons resultados e determinar o
parâmetro mais sensível para proceder ao planeamento dos respectivos ensaios.
Os ensaios são realizados em todas as disciplinas científicas e de engenharia e são uma importante
componente para melhor se compreender os fenómenos físicos. A validade das conclusões que são
retiradas de um ensaio depende em grande parte de como os ensaios são conduzidos.
Consequentemente, o planeamento da campanha de ensaios tem um papel fundamental na solução
do problema que se pretende analisar (Hines et al., 2011).
Coleman e Montgomery (1993) propõem as seguintes etapas para o desenvolvimento de um plano
de ensaios em sistemas industriais, que apresenta particularidades específicas em termos de
operação e garantias de serviço:
•
Caracterização do modelo a analisar
•
Escolha dos factores e níveis de influência
•
Seleção das variáveis de resposta
•
Condução dos ensaios
•
Análise dos resultados
•
Conclusões e recomendações
O desenvolvimento de um ensaio ou uma série de ensaios pressupõe alterações propositais nas
variáveis de entrada, de modo a observar e identificar mudanças de resposta. O processo pode ser
visualizado como uma combinação de elementos, que transforma um dado de entrada num
resultado ou produto final (Tahara, 2010).
Este produto pode ter uma ou mais características de qualidade observáveis. Algumas das variáveis
do processo são controláveis. As variáveis não controláveis são chamadas de factores de ruídos. As
características das variáveis devem ser analisadas, com vista ao planeamento dos ensaios, atendendo
à especificação do objetivo do estudo.
61
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
Tahara (2010) descreve que o planeamento dos ensaios pode ser usado tanto no desenvolvimento
do processo como na solução de problemas, para melhorar o seu desempenho ou obter um processo
que seja robusto ou não-sensível a fontes externas de variabilidade.
Os métodos de planeamento dos ensaios podem, também ser úteis no estabelecimento do controle
estatístico de um dado processo de decisão. Considerando que os resultados de controlo indiquem
que o processo está fora de controlo, e que existem várias variáveis de entradas controláveis, a
menos que sejam bem identificadas quais as variáveis de que são as importantes, poderá ser difícil
trazer o processo de volta ao controlo. Os métodos de planeamento experimental podem ser usados
para identificar essas variáveis influentes no processo de decisão.
Em segundo descrevem-se os procedimentos para a aplicação do planeamento de ensaios
experimentais típicos de uma indústria por forma a atingir os objectivos concisos e coerentes das
análises a desenvolver. Mesmo tendo um enfoque mais para a indústria, os procedimentos podem
ser adaptados para a utilização em planeamento de ensaios em laboratório.
•
Reconhecimento e relato do problema
Na prática, geralmente é difícil perceber que existe um problema que exige ensaios planeados
formais, de modo que pode não ser fácil obter-se um relato do problema claro, preciso e aceite por
todos. É essencial desenvolver todas as ideias sobre o problema e sobre os objectivos específicos dos
ensaios a desenvolver. É importante identificar todas as partes envolvidas como a engenharia, a
qualidade, o marketing, o cliente, a gestão e a operação. Um relato claro do problema e dos
objectivos dos ensaios costumam contribuir substancialmente para uma melhor compreensão do
processo de decisão e para uma eventual solução do problema.
•
Definir objectivos dos ensaios
A partir de uma boa definição do problema é natural a elaboração do objectivo do ensaio. Esse
objectivo deve ser não tendencioso, específico, mensurável e de aplicação prática.
•
Escolha da variável-resposta
Na seleção da variável-resposta, o experimentador deve ter a certeza de que aquela variável
realmente fornece informação útil sobre o processo em estudo. Muitas vezes, a média ou o desvio
padrão (ou ambos) da característica medida poderá ser a variável-resposta. Respostas múltiplas não
62
Capítulo 2 - Síntese de Conhecimentos
são raras. A capacidade do medidor é, também, um factor importante. Se a capacidade do medidor é
baixa, então apenas efeitos grandes serão detectados nos ensaios, ou será necessária replicação
adicional. De onde vem a base para a selecção das variáveis resposta e o controlo, ou seja, com base
na teoria, na experiência, em resultados de ensaios anteriores. Pode-se perguntar onde estes ensaios
se aplicam na análise de um dado sistema.
•
Lista para cada variável resposta
Deve-se analisar a resposta para cada variável em relação ao nível normal de funcionamento em que
decorrerá o processo de decisão e a distribuição ou amplitude do funcionamento normal, assim
como a precisão ou a amplitude de variação e como pode ser medida.
•
Escolha dos parâmetros e dos níveis
Ao conduzir uma campanha de ensaios deve-se escolher os parâmetros que devem variar, os
intervalos de variação e os limites específicos para cada análise. Exige-se algum conhecimento do
processo que é, em geral, uma combinação de experiência prática e conhecimento teórico. É
importante investigar todos os parâmetros que possam ser importantes e evitar ser excessivamente
considerado por resultados anteriores, particularmente nos estágios iniciais dos ensaios ou quando o
processo não está ainda muito amadurecido.
•
Lista de restrições
A lista de restrições dos ensaios, como a facilidade de alterar a variável de controlo, os métodos de
aquisição de dados, a duração, o número de ensaios, o tipo de ensaios, ordem dos ensaios e custo de
mudança no cenário da variável controlo.
•
Escolha do planeamento experimental
A escolha do planeamento envolve análises sobre o tamanho da amostra (número de repetições),
selecção de uma ordem adequada de ensaios.
•
Realização dos ensaios e análise
A quando da realização dos ensaios, é de vital importância monitorizar o processo, para garantir uma
devida realização. Erros no procedimento experimental podem destruir a validade dos resultados.
63
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
•
Conclusões e recomendações
Uma vez analisados os resultados dos ensaios, podem-se tirar conclusões sobre a possível aplicação
prática.
2.8.2. PLANEAMENTO FACTORIAL
Em muitas situações experimentais, diferentes combinações de variáveis produzem respostas
distintas. Segundo Montgomery (1991) um planeamento factorial é uma técnica que investiga todas
as combinações de variáveis para a gama de ensaios a desenvolver.
Hines (2011) descreve o planeamento factorial como os ensaios que tentam cobrir todas as
combinações possíveis das variáveis à investigar.
Quando várias variáveis são comum a vários ensaios, um planeamento factorial deve ser utilizado
considerando a combinação possível e conjunta nos diferentes ensaios.
Assim, se houver duas variáveis A e B, com “a” níveis de variável A e “b” níveis da variável B, então
cada repetição contem todas as “ab” combinações possíveis. O efeito de uma variável é definido
como a variação na resposta, produzida pela mudança no repetível nível. Esse efeito é chamado de
efeito principal porque se referem a variáveis primárias no estudo.
Nos ensaios desenvolvidos em laboratório com a microturbina de eixo axial, as variações das
variáveis estão representados na Tabela 2.1 através dos valores máximos e mínimos obtidos sob
condições laboratoriais. A codificação A e B são valores utilizados em cálculos probabilísticos
preliminares para garantir que a interacção entre as variações A e B seja determinada.
Tabela 2 .1 – Experimento factorial com dois factores.
Níveis
Alto
Baixo
Alto
Baixo
A(Pressão)
0.10
0.01
0.10
0.01
Cod. A
-1
-1
1
1
B(Caudal)
13
8
13
8
Cod. B
1
-1
-1
1
AB
-0.13
0.80
-0.80
0.13
Utilizando o modelo estatístico Minitab (Minitab Inc., 2007) desenvolve-se um planeamento factorial
que se apresenta nas Figuras 2.12 e 2.13.
64
Capítulo 2 - Síntese de Conhecimentos
O efeito principal ocorre quando as respostas médias entre os níveis de uma variável mudam.
Podem-se usar gráficos do efeito principal para comparar a significância relativa dos efeitos nas
variáveis.
Deve-se usar em conjunto com uma análise de variância e planeamento de ensaios para examinar as
diferenças entre médias de nível de uma ou mais variáveis. O efeito principal é visível quando
diferentes níveis de uma variável afectam a resposta de forma diferente. Num gráfico dos efeitos
principais, a resposta média para cada nível da variável é ligada por uma linha.
Os padrões gerais que devem ser analisados são:
Quando a linha é horizontal (paralela ao eixo x), então não há nenhum efeito principal presente.
Cada nível da variável afecta a resposta do mesmo modo e a média de resposta é a mesma em todos
os níveis da variável.
Quando a linha não é horizontal, então há um efeito principal presente. Diferentes níveis da variável
afectam a resposta de forma diferente. Quanto maior a inclinação da linha, maior a magnitude do
efeito principal.
Dados médios
A
0.4
B
0.3
0.2
Média
0.1
0.0
-0.1
-0.2
-0.3
-0.4
-1
1
-1
1
Figura 2 .12 – Efeito principal médio do resultado dos factores.
65
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
12.77
F actor
A
B
N ome
A
B
Termo
AB
A
B
0
2
4
6
8
10
12
14
Efeito
Figura 2 .13 – Gráfico Pareto das interações.
Analisando os resultados obtidos pelo modelo Minitab percebe-se que a variável A (Pressão) tem
mais influência que a variável B (Caudal), porém quando se analisa o gráfico de Pareto (Fig. 2.13)
percebe-se que a interação entre as duas variáveis é mais influente que quando isoladas. Deste
modo pode-se dizer que controlar uma das variáveis durante o ensaio trará bons resultados, já que
em laboratório verificou-se que somente o caudal poderia ser controlado, sendo a pressão uma
função deste.
Aproveitando os resultados desenvolvidos pelo modelo Minitab, desenvolveu-se uma análise da
variância dos resultados esperados e os erros quadráticos médios, apresentados nas Tabelas 2.2 e
2.3.
Tabela 2 .2 5 – Análise da variância dos resultados esperados.
Fonte
Efeitos principais
Interacções em 2 sentidos
Erro residual
Total
DF
2
1
0
3
SS
0.4489
0.8649
*
1.3138
SS
0.4489
0.8649
*
MS
0.2245
0.8649
*
* - Valores desprezáveis
5
Fonte - indica a fonte de variação, a partir das variáveis, a interação, ou o erro. O total é a soma de todas as
fontes.
DF – são os graus de liberdade de cada fonte. Se um factor tem três níveis, os graus de liberdade são 2 (n-1).
SS - soma dos quadrados entre os grupos (variáveis) e a soma dos quadrados dentro dos grupos (de erro).
MS - quadrados médios são encontrados dividindo-se a soma dos quadrados pelos graus de liberdade.
F - deve ser calculado dividindo-se o factor de MS pelo MS de erro, que se pode comparar esta relação com um
F crítico encontrado numa tabela ou pode-se usar o valor p para determinar se um factor é significativo.
P - utilizar para determinar se um factor é significativo, normalmente comparar com um valor de alfa de 0,05. Se
o p-valor é menor do que 0,05, então o factor é significativo.
66
Capítulo 2 - Síntese de Conhecimentos
Tabela 2 .3 – Erro quadrático médio
Média
A
-1
1
B
-1
1
A*B
-1 -1
1 -1
-1 1
1 1
0.3350
-0.3350
0.0000
0.0000
0.8000
-0.8000
-0.1300
0.1300
Outro aspecto importante que confirma a interacção entre os factores envolvidos nos ensaios pode
ser visualizado através da Figura 2.14.
1.0
A
-1
1
Média
0.5
0.0
-0.5
-1.0
-1
1
B
Figura 2 .14 – Gráfico de interacção entre variáveis.
Observa-se que existe interacção entre as variáveis, corroborando com os resultados já evidenciados
na Figura 2.13.
67
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
68
Capítulo 3 – Ensaios Experimentais
3.
ENSAIOS EXPERIMENTAIS
Neste capítulo apresenta-se a análise experimental efectuada em duas turbinas hidráulicas,
destinadas à geração de energia em SAA. Avalia-se uma bomba a funcionar como turbina (BFT),
destinada preferencialmente a sistemas com pequenos caudais e quedas úteis elevadas, e uma
microturbina hélice com cinco pás em modo axial, destinada a sistemas com baixas quedas e caudais
elevados. Inclui-se também a descrição do planeamento dos ensaios realizados para os protótipos de
turbinas ensaiadas.
3.1.
INTRODUÇÃO
Quando se pretende efectuar uma análise da utilização de microturbinas em sistemas de
abastecimento de água depara-se com o problema de não existirem disponíveis curvas
características das mesmas por estas não serem correntemente produzidas pelos fabricantes, ou de,
simplesmente, as microturbinas nem sequer existirem. Nos ensaios efectuados visou-se à obtenção
de curvas características de uma bomba a funcionar como turbina (BFT) e de uma microturbina
hélice com cinco pás em modo axial, por forma a serem utilizadas nos casos de estudo.
A microturbina hélice com cinco pás em modo axial ensaiada é um protótipo experimental, não
existindo qualquer estudo da mesma. Neste caso, necessitava-se da obtenção de curvas
características de um protótipo de microturbina hélice com cinco pás em modo axial desenvolvida e
ensaiada no Laboratório de Hidráulica e Ambiente do IST, para que desta forma dados característicos
dessa turbomáquina fossem conhecidos para a sua utilização na análise da produção de energia em
sistemas de abastecimento de água nos casos de estudo dessa investigação.
69
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
3.2.
BOMBA A FUNCIONAR COMO TURBINA (BFT)
3.2.1. DESCRIÇÃO DA INSTALAÇÃO
A instalação experimental consiste num circuito hidráulico sob pressão, fechado, representado na
Figura 3.1. O circuito hidráulico é composto por uma tubagem de polietileno de alta densidade
(PEAD), com diâmetro interno (Dint) de 0,043 m e um comprimento de 100 m, ligando o reservatório
hidropneumático à turbomáquina (BFT). Na secção de jusante, a água é descarregada num depósito
onde encontra-se instalado um descarregador triangular. O reservatório hidropneumático permite
controlar a queda útil. Uma bomba, instalada a montante do reservatório hidropneumático permite
manter o caudal e a altura de elevação constante no circuito hidráulico. Os caudais iniciais e finais
são medidos por um medidor de caudal electromagnético instalado na seção a montante e cujas
medições foram confirmadas pelo descarregador triangular referido anteriormente. A pressão nas
seções de controlo é medida através de transdutores que emitem um sinal elétrico, interpretado por
um osciloscópio e registado num ficheiro de texto num computador, através de um “data logger”. Na
Figura 3.2 mostra-se um dos transdutores de pressão utilizados e o sistema de aquisição de dados. A
turbina ensaiada é o modelo Etanorm/Etanorm-R do fabricante KSB.
Figura 3 .1. – Instalação da bomba a funcionar como turbina.
70
Capítulo 3 – Ensaios Experimentais
Figura 3 .2 – Visualização de alguns equipamentos utilizados: a) transdutor de
pressão e b) sistema de aquisição de dados.
3.2.2. ENSAIOS REALIZADOS E RESULTADOS
A bomba a funcionar como turbina (BFT) é uma turbomáquina de eixo horizontal de estágio simples
da marca KSB, modelo Etanorm 32-125 (Figura 3.3 a). O gerador (Figura 3.3 b) é ligado à rede
nacional através de um transformador de grande capacidade elétrica, como se mostra na Figura 3.3
c, impondo uma velocidade de rotação sincronizada com a frequência da rede de 50Hz. As Figuras
3.4 e 3.5 mostram a curva característica e de potência medidos em laboratório. A Figura 3.6
apresenta as curvas fornecidas pelo fabricante para as condições síncrona e de embalamento, assim
como vários pontos de funcionamento obtidos nos ensaios experimentais.
a)
b)
c)
Figura 3 .3 – Visualização da BFT utilizada: a) BFT instalada; b) pormenor do motor
que irá funcionar como gerador eléctrico; c) transformador eléctrico.
71
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
Figura 3 .4 – Curvas características da BFT ensaiada .
200
180
160
Potência (W)
140
120
100
80
60
40
20
0
2
2.5
3
3.5
Q (L/s)
Potência gerada
4
4.5
5
Curva do fabricante
Figura 3 .5 – Curva analítica de potência em função do caudal.
Nos ensaios laboratoriais, a excitação da máquina foi feita a partir da rede eléctrica nacional,
utilizando um autotransformador. Esta situação permitiu, aquando dos testes de geração, a injecção
da respectiva potência na rede. A velocidade de rotação da máquina foi medida com recurso a um
taquímetro laser. Na medição de valores de potência activa, de tensão e determinação de corrente
foram usados um wattímetro, um voltímetro e uma pinça amperimétrica para medir a energia
gerada (Caxaria, 2010).
72
Capítulo 3 – Ensaios Experimentais
Figura 3 .6 – Condições teóricas de o peração para a BFT testada.
Figura 3 .7 – Rendimento em função do caudal de operação, para uma velocidade
de rotação 1020 rpm.
Figura 3 .8 – Potência gerada em função do caudal turbinado, para uma velocidade
de rotação de 1020 rpm.
73
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
Com base nas curvas e baseando-se nas figuras anteriores é possível retirar os valores de caudal,
rendimento e potência gerada para um dado ponto óptimo de funcionamento (Caxaria, 2010). Assim
as características da BFT no seu ponto óptimo de funcionamento estão apresentadas na Tabela 3.1.
Tabela 3 .1 – Características da BFT no seu ponto óptimo de operação.
Ponto óptimo de func ionamento
6
Parâmetro
Val or
Caudal (L/s 6)
3,36
Queda útil (m)
4
Velocidade de rotação (rpm)
1020
Rendimento (%)
60
Potência eléctrica gerada (W)
80
O litro, e o símbolo l minúsculas, foram adoptados pelo CIPM em 1879 (PV, 1879, 41). O símbolo alternativo, L
em maiúscula, foi aprovado pelo CGPM 16 (1979, Resolução 6; CR, 101 e Metrologia, 1980, 16, 56-57), a fim de
evitar o risco de confusão entre a letra l (el) e o numeral 1 (um) (Bureau international des poids et mesures,
2006).
74
Capítulo 3 – Ensaios Experimentais
3.3. MICROTURBINA HÉLICE COM CINCO PÁS EM MODO AXIAL
3.3.1. DESCRIÇÃO DA INSTALAÇÃO
A microturbina hélice com cinco pás em modo axial está instalada com gerador acoplado. A Figura
3.9 apresenta a instalação utilizada nas análises desenvolvidas, inserida numa conduta de 100 mm
com curva a montante onde o eixo transmite um binário a ser utilizado pelo gerador. Esta instalação
é um sistema fechado constituído por uma conduta de alimentação que sai de um reservatório
superior, do laboratório de hidráulica e ambiente do DECivil-IST, uma conduta de descarga para o
reservatório inferior do laboratório de hidráulica, um medidor de caudal electromagnético e
medidores de pressão a montante e a jusante da microturbina hélice com cinco pás em modo axial.
Figura 3 .9 – Instalação da microturbina hélice com cinco pás em modo axial.
3.3.2. ENSAIOS REALIZADOS PRELIMINARMENTE
A microturbina hélice com cinco pás em modo axial já havia sido ensaiada por Simão (2009) no
âmbito de um trabalho anterior e serviu para uma compreensão mais abrangente do
comportamento hidráulico da turbomáquina.
Com a válvula da conduta de alimentação da turbina totalmente aberta, nesse ensaio em particular,
o caudal máximo obtido foi de 5,2 L/s. Verifica-se experimentalmente um comportamento isotrópico
do escoamento a montante da hélice e anisotrópico a jusante da roda, devido à rotação e separação
da camada limite que se verifica a jusante do bolbo da roda. O escoamento incide axialmente nas pás
da hélice obrigando-a a rodar.
75
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
De acordo com a instalação construída para o efeito procedeu-se à realização dos ensaios mediante a
regulação da válvula da conduta de alimentação, onde foram medidas várias velocidades de rotação
para diferentes valores de caudal, medidos no taquímetro laser, e de queda, que foram lidos nos
medidores de pressão situados a montante e a jusante da turbina, em zonas não perturbadas pelo
escoamento.
Após uma análise detalhada dos resultados dos ensaios, observou-se o comportamento do
escoamento ao longo da curva e da roda em termos do desenvolvimento de efeitos dinâmicos com
possível ligação à perda de eficiência e alteração do perfil de velocidades. Foi utilizado um medidor
Doppler ultra-sónico, série 3000, na zona da turbina para a obtenção do perfil de velocidades ao
longo do sistema, com o provete do medidor colocado com a inclinação vertical de 25º. Com este
sistema analisaram-se os efeitos dissipativos na zona da turbina. Este equipamento permitiu avaliar o
comportamento do escoamento em situações dinâmicas e de regime permanente em tempo real.
A Figura 3.10 mostra o perfil de velocidades entre a secção a montante da curva até à zona a jusante
da turbina.
B
C
B
A
Figura 3 .10 – Perfil de velocidade em diversas posições da microturbina hélice com
cinco pás em modo axial.
76
Capítulo 3 – Ensaios Experimentais
Antes de qualquer análise é importante atender a que, em escoamentos permanentes, a segunda
derivada δ 2 v / δ x22 , muda de sinal dentro da camada limite, tornando o escoamento retardado, e
portanto, a curvatura do perfil de velocidades muda de sentido, ou seja, existe um ponto de inflexão
nesse perfil que, neste caso, coincide com o desenvolvimento da camada limite influenciada pelo
eixo de rotação. As partículas de fluido no seu movimento retardado na camada limite nem sempre
permanecem na imediata vizinhança da parede. Em certos casos, a espessura da camada limite vai
aumentando substancialmente para jusante, passando o escoamento a verificar-se, junto da
fronteira, em sentido contrário, o que provoca o deslocamento das partículas de fluido no sentido
exterior, destacando-se a camada limite da parede (fenómeno de separação).
Deste modo, à medida que o escoamento se afasta da parede, a velocidade aumenta
consideravelmente, mantendo-se praticamente constante. Esta representação gráfica permite
concluir que o escoamento apresenta um comportamento turbulento, com valor médio da
velocidade da ordem de v=0,55 m/s, com um número de Reynolds de Re=66200 e um número de
Froude de Fr=5. Este comportamento deve-se ao efeito de atrito que provoca resistência ao
escoamento, diminuindo assim a sua velocidade junto da parede.
Verificou-se que no ponto de inflexão a meia da altura, a velocidade reduz-se devido ao efeito de
separação provocado pelo eixo de rotação, conforme a Figura 3.11.
Na Figura 3.11, representam-se vários perfis de velocidade existentes na camada limite onde se
mostra os pontos de inflexão.
De acordo com os perfis obtidos verificou-se, de forma mais notória, o efeito de rotação do eixo a
meia altura assim como a inversão do escoamento verificado junto das paredes da conduta.
Pontos
inflexão
Figura 3 .11 – Separação da camada limite e perfis de velocidades. 7
7
http://fisicasuperacao.blogspot.com/2010_09_01_archive.html e http://pt.wikibooks.org/wiki/Mec%C3%A2nica_dos_fluidos/Camada_limite
77
de
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
Após a passagem do escoamento pela curva, o fluido incide na roda com uma velocidade que difere
de posição em relação ao eixo, com um diferencial de velocidade significativo entre a periferia e o
eixo. Verificou-se que praticamente a meio da conduta, o perfil de velocidades tornou-se quase
simétrico, denotando-se o efeito de desaceleração do escoamento no veio. Este perfil mostra
anisotropia do escoamento a montante da roda.
No âmbito da análise experimental procedeu-se à aquisição de diferentes valores de caudal para
uma vasta gama de velocidades de rotação, de modo a obter graficamente as curvas características
desta turbina sob determinadas condições operacionais, em regime permanente.
3.3.3. ENSAIOS REALIZADOS E RESULTADOS
3.3.3.1. BREVE DESCRIÇÃO
Foi desenvolvida uma campanha de ensaios no Laboratório de Hidráulica do DECivil do Instituto
Superior Técnico para a determinação do rendimento da microturbina hélice com cinco pás em
modo axial com 100 mm de diâmetro, adequada a quedas baixas de modo a não retirar demasiada
pressão ao escoamento em SAA com pouca energia disponível.
Os ensaios foram realizados para diferentes caudais. Foram medidas as pressões a montante e
jusante da turbina, a tensão eléctrica, a intensidade de corrente e a velocidade de rotação da turbina
quando associada a um gerador, para cada valor de caudal. Na Figura 3.12 apresentam-se os
equipamentos utilizados para a medição dos referidos parâmetros. Utilizou-se um reóstato de
capacidade de 6Ω para aplicar uma resistência no gerador a fim de obter valores de tal modo que
representassem uma turbina ligada à rede, ou a um dispositivo utilizador de energia, ou a uma
bateria.
78
Capítulo 3 – Ensaios Experimentais
Figura 3 .12 – Equipamentos utilizados nas m edições em laboratório da
microturbina hélice co m cinco pás em modo axial.
Na Figura 3.13 apresenta-se a instalação da microturbina hélice com cinco pás em modo axial e na
Figura 3.14 a microturbina hélice com cinco pás em modo axial em detalhe.
Figura 3 .13 – Instalação da microturbina hélice com cinco pás em modo axial.
79
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
Figura 3 .14 – Detalhe da microturbina hélice com cinco pás em modo axial.
3.3.3.2. GERADOR DE 500W
Foram desenvolvidos dois tipos de análises, com geradores de diferentes capacidades (potência
máxima admissível de 500W e de 250W), a fim de averiguar o tipo de resposta dos geradores na
produção energética em sistemas de baixa potência associada a pequenas quedas.
Na Figura 3.15 apresenta-se a potência gerada (carga resistiva de 3Ω) para diferentes valores da
velocidade de rotação da microturbina hélice com cinco pás em modo axial onde foram testados
diferentes valores de resistência. Na Figura 3.16 apresenta-se a relação entre a potência hidráulica e
a potência eléctrica obtida no sistema para a situação óptima.
Na Figura 3.17 apresenta-se a variação do rendimento em função do caudal e nas Figuras 3.18 e 3.19
as variações de potências eléctrica e hidráulica obtidas nos ensaios realizados. Na figura 3.20
apresenta-se a curva característica da microturbina hélice com cinco pás em modo axial.
80
Capítulo 3 – Ensaios Experimentais
70
65
60
Potência (W)
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
350
400
450
500
550
RPM
600
650
750
700
800
Figura 3 .15 – Potência eléctrica obtida na microturbina hélice com cinco pás em
modo axial trabalhando com resistência de 3 Ω .
Potência (W)
100
90
80
70
60
50
40
9 .5
10.0
10 .5
11.0
Caudal (L/s)
11 .5
Potência hidráulica
12.0
12 .5
Potência eléctrica
Figura 3 .16 – Relação potência e léctrica e hidráulica trabalhando com resistência
de 3Ω .
90
85
η (%)
80
75
70
65
60
9 .50
10.00
10 .50
11 .50
11.00
C d l L/
12.00
12 .50
13.00
Figura 3 .17 – Eficiência alcançada na microturbina hélice com cinco pás em modo
axial t rabalhando com a resistência de 3Ω .
81
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
80
70
Potência (W)
60
50
40
30
20
10
0
6
7
9
8
10
Sem carga ohm
Carga 3 ohm
Carga 3.5 ohm
Carga 4 ohm
11
Caudal (L/s)
13
12
14
Carga 6 ohm
0 ohm
3 ohm
15
16
3.5 ohm
4 ohm
6 ohm
Figura 3 .18 – Potência eléctrica para diferentes valores de resistência.
160
140
Potência (W)
120
100
80
60
40
20
0
8
9
10
Sem carga ohm
Carga 3 ohm
Carga 3.5 ohm
Carga 4 ohm
11
12
Caudal (L/s)
13
Carga 6 ohm
0 ohm
3 ohm
14
15
16
3.5 ohm
4 ohm
6 ohm
Figura 3 .19 – Potência hidráulica para diferentes valores de resistência
82
Capítulo 3 – Ensaios Experimentais
(a)
(b)
Figura 3 .20 – Curva característica da microturbina hélice com cinco pás em modo
axial e nsaiada: a) curv a obtida em ensaios de laboratório, b) curva obtida de
modelações CFD.
3.3.3.3. GERADOR DE 250W
Na análise com um gerador de potência de 250W foram realizados os mesmos tipos de ensaios a fim
de se verificar a melhor adequação na produção energética para este tipo de características
associadas a este tipo de turbina. Efectuaram-se ensaios em vazio e utilizando as resistências de 3, 4
e 4,5Ω. Apresentam-se na Figura 3.21 a turbina e o gerador de 250W.
Na Figura 3.22 apresenta-se a potência gerada para diferentes valores de velocidade de rotação da
microturbina (carga resistiva de 4Ω). Na Figura 3.23 apresenta-se a relação entre a potência
hidráulica e a potência eléctrica obtida no sistema para a situação óptima.
Na Figura 3.24 apresenta-se a variação de rendimento para diferentes valores de caudal e nas Figura
3.25 e 3.26 as variações de potência eléctrica e hidráulica obtidas por diferentes cargas resistivas e
caudais.
83
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
Figura 3 .21 – Turbina e gerador de 250W utilizado nos ensaios da microturbina
hélice com cinco pás em modo axial.
50
45
Potência (W)
40
35
30
25
20
15
10
600
650
700
750
800
850
RPM
900
950
1000
1050
1100
Figura 3 .22 – Potência eléctrica em função da velocidade de rotação obtida na
microturbina hélice co m cinco pás em modo axial com a resistência de 4Ω .
120
110
Potência (W)
100
90
80
70
60
50
40
30
20
12 .5
13.0
13 .5
14.0
Caudal (L/s)
Potência hidráulica
14 .5
15.0
15 .5
Potência eléctrica
Figura 3 .23 – Relação potência eléctrica e hidráulica em função do caudal
turbinado na microturbina hélice com cinco pás em modo axial co m a resistência
de 4Ω .
84
Capítulo 3 – Ensaios Experimentais
80
75
70
65
η (%)
60
55
50
45
40
35
30
13.00
13.50
14.00
C
d l L/
14.50
15.00
15.50
Figura 3 .24 – Rendimento da microturbina hélice com cinco pás em modo axial em
função do caudal ensaiando com resistência de 4Ω .
50
45
Potência (W)
40
35
30
25
20
15
10
5
0
9
10
11
Sem carga ohm
Carga 3 ohm
Carga 3.5 ohm
12
13
Caudal (L/s)
14
Carga 4 ohm
0 ohm
3 ohm
15
16
17
3.5 ohm
4 ohm
Figura 3 .25 – Potência eléctrica em função do caudal da microturbina hélice com
cinco pás em modo axial.
85
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
160
140
Potência (W)
120
100
80
60
40
20
0
10
11
12
Sem carga ohm
Carga 3 ohm
Carga 3.5 ohm
13
14
Caudal (L/s)
15
Carga 4 ohm
0 ohm
3 ohm
16
17
3.5 ohm
4 ohm
Figura 3 .26 – Potência hidráulica em função do caudal da microturbina hélice com
cinco pás em modo axial.
3.3.4. ANÁLISE DOS ENSAIOS
Estes novos estudos sobre a microturbina hélice com cinco pás em modo axial vão permitir dar um
contributo de como explorar diferentes áreas condicionadas por factores onde a valorização
energética ainda não foi considerada. Como síntese, este estudo vem contribuir para uma maior
abertura no campo da investigação relativamente a turbinas para baixa queda facultando uma nova
área de interesse em termos de aplicação a um potencial hidroeléctrico disponível e ainda por
explorar, nas redes adutoras de abastecimento em condições de laboratório.
A potência eléctrica produzida pela microturbina hélice com cinco pás em modo axial quando ligada
ao gerador de 500W foi superior à produção obtida com o gerador de 250W já que o ponto óptimo
do gerador de 250W corresponde a uma velocidade de rotação muito superior que a conseguida
para os caudais disponíveis em laboratório (Figura 3.27). Para caudais de 12,3 L/s e queda útil de 0,10
m c.a., o gerador de 500W obteve em ensaios uma potência de 64,74W e uma tensão de 9.52V. Tal
facto ocorre pois o gerador de 250W possue uma melhor eficiência em rotações altas, o que não foi
conseguido em ensaios de laboratório. Tais resultados indicam a viabilidade na utilização desta
microturbina como na alimentação de pequenos equipamentos hidromecânicos, accionamento de
válvulas, data loggers ou outros sensores instalados no próprio circuito hidráulico.
86
Capítulo 3 – Ensaios Experimentais
60
55
Potência (W)
50
45
40
35
30
25
20
15
10
300
400
500
600
700
800
RPM
Potência eléctrica
Gerador 500W
900
1000
1100
1200
1300
Gerador 250W
Figura 3 .27 – Comparação entre os geradores de 500W e de 250W (Potência
gerada).
87
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
3.4.
ANÁLISE DA APLICAÇÃO DO PLANEAMENTO FACTORIAL AOS
ENSAIOS
Para verificar se o número de repetições e o número de ensaios é adequado, procedeu-se um
planeamento factorial com os resultados obtidos em laboratório.
Alguns dados recolhidos em laboratório são apresentados na Tabela 3.2 e servem de base aos outros
ensaios realizados, por apresentar um número semelhante de resultados e de repetições para os
demais ensaios. As variáveis utilizadas para o planeamento factorial são o diferencial de pressão a
montante e a jusante da turbina, o caudal e a resposta a estas variáveis é a potência eléctrica
produzida pela microturbina.
Tabela 3 .2 – Resultados de laboratório e análise no modelo Minitab.
Ordem Padrão
11
3
2
1
12
9
6
5
7
4
8
10
Ordem de modelação
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Pressão
0.10
0.01
0.01
0.01
0.10
0.07
0.04
0.04
0.07
0.04
0.07
0.10
Caudal
13.0
13.0
10.5
8.0
13.0
13.0
13.0
10.5
8.0
8.0
10.5
8.0
Resposta
64.736
57.850
53.940
52.190
49.856
47.466
45.030
34.680
30.080
23.780
20.140
15.180
A Figura 3.28 apresenta a interacção entre as variáveis e a Figura 3.29 apresenta a superfície de
interacção. Nestas duas figuras pode-se concluir que existe uma boa interação entre as variáveis,
evidenciando que o resultado dos factores pressão versus caudal é tão importante quanto as
variáveis isoladas. Dessa forma, durante os ensaios foram tomadas as devidas precauções na
determinação dos valores das variáveis intervenientes por forma a gerar um grupo confiável de
dados para análise.
88
Capítulo 3 – Ensaios Experimentais
Dados médios
60
Pressão
(m)
0.01
0.04
0.07
0.10
50
Média
40
30
20
10
8.0
10.5
Caudal (L/s)
13.0
Figura 3 .28 – Inte racção entre a pressão e o caudal no sistema.
60
P otência Eléctr ica ( W)
40
0
20
0.00
12
C audal ( L/s)
0.05
10
8
0.10
P r essão ( m)
Figura 3 .29 – Superfície da Potência Eléctrica vs. Pressão e Caudal.
Na Figura 3.30 observa-se a variação de média da potência nos resultados dos ensaios, e verifica-se
uma maior magnitude para a variável caudal, o que para efeitos práticos determina que durante os
ensaios se deve tomar especial cuidado com essa variável.
89
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
Dados médios
Caudal (L/s)
Pressão (m)
55
Potência Média (W)
50
45
40
35
30
0.01
0.04
0.07
0.10
8.0
10.5
13.0
Figura 3 .30 – Efeito médio da Potência Eléctrica.
A Figura 3.31 é um gráfico de probabilidades que determina o ajustamento de uma distribuição em
relação aos resultados obtidos, através de parâmetros característicos estimados e respectivos
percentis. Comparando a linha ajustada aos resultados dos ensaios em laboratório verifica-se que a
distribuição encaixa-se na curva de probabilidade para um intervalo de confiança de 5%, mostrando
um bom ajustamento, vindo a confirmar a escolha e o número de ensaios utilizados em cada análise.
Normal - 95% CI
99
Média
Desv io padrão
N
AD
Valor-P
95
90
Percentagem
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
0
25
50
Potência (W)
75
100
Figura 3 .31 – Probabilidade dos dados de saída.
90
41.24
16.05
12
0.317
0.494
Capítulo 3 – Ensaios Experimentais
Outra informação que se pode retirar da Figura 3.30 é que os valores de potência de 50W
encontram-se abaixo dos 62,10% e que a média de potência encontrada é de 41,24W para um desvio
padrão de 16,05.
91
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
3.5.
SÍNTESE DOS ENSAIOS REALIZADOS
Foram realizados ensaios para a determinação das curvas características de dois modelos de
microturbinas, uma bomba a funcionar como turbina (BFT) e uma microturbina hélice com cinco pás
associada a dois tipos de geradores, um com 500W de potência e outro com 250W de potência. Foi
utilizado as instalações do Laboratório de Hidráulica e Ambiente do IST para a realização dos ensaios
e após a determinação das curvas características determinou-se a área de aplicação de cada
microturbina ensaiada.
Realizaram-se análises factoriais dos ensaios efectuados para determinar a fiabilidade da coleta de
dados e confirmar os ensaios realizados.
As curvas características das microturbinas ensaiadas demonstram que os dois modelos de
microturbinas se adequam a características de sistemas de abastecimento de água bem distintas. No
caso da BFT ela se adequa para sistemas que apresentam baixos valores de caudais e altos valores de
altura útil. Já a microturbina hélice com cinco pás é destinada preferencialmente para sistemas com
valores altos de caudal e valores baixos de altura útil. Deve-se analisar com cuidado o sistema onde
pretende-se instalar uma microturbina hidráulica para a sua perfeita determinação. Os ensaios foram
realizados para que se conhecesse ao pormenor as características das microturbinas, haja vista que
actualmente esse tipo de turbina, para instalação em sistemas de abastecimento de água, não é
comum no mercado, sendo alguns modelos (i.e. microturbina hélice com cinco pás) ainda protótipos,
não existindo correspondência no mercado.
Na Figura 3.32 apresentam-se as curvas características da BFT e da microturbina hélice com cinco pás
onde pode ser observado que os dois modelos de turbinas possuem características de aplicabilidade
distintas conforme explicado anteriormente. Na Figura 3.33 apresentam-se a curva de eficiência da
BFT e curva de eficiência global da microturbina hélice com cinco pás. Na microturbina hélice com
cinco pás foi determinado apenas a eficiência global analisando as potências hidráulicas e elétrica da
microturbina por não ter sido feita a análise da potência presente no eixo da microturbina.
Na Figura 3.34 apresentam-se as zonas de aplicação de diversas turbinas, onde aparecem também a
zona de aplicação das turbinas ensaiadas em laboratório, demonstrando a importância de se ter esse
tipo de microturbina por abrangerem áreas que as turbinas convencionais não abrangem.
92
Capítulo 3 – Ensaios Experimentais
Figura 3 .32 – Curvas características das microturbinas ensaiadas.
Figura 3 .33 – Curvas de eficiência das microturbinas ensaiadas.
93
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
Figura 3 .34 – Zona de aplicação de diversas turbinas.
94
Capítulo 4 – Modelação Matemática
4.
MODELAÇÃO MATEMÁTICA
Neste capítulo apresentam-se as aplicações computacionais desenvolvidas e/ou utilizadas na
presente investigação, nomeadamente as redes neuronais artificiais (RNA), os algoritmos genéticos
(AG) e o modelo de avaliação económica.
4.1.
INTRODUÇÃO
Para a construção da aplicação computacional associada às Redes Neuronais Artificiais, foi utilizado o
programa MatLab, tendo sido escrito um código na mesma linguagem de programação (Anexo 1) e
desenvolvida uma interface em Excel para a inserção dos dados de entrada e obtenção dos
resultados. A aplicação apresenta como resultado uma lista decrescente de opções híbridoenergéticas a serem utilizadas em SAA, partindo da melhor solução até a menos recomendável.
Para a optimização do período de funcionamento e número de arranques dos sistemas de
bombagem, utilizou-se o modelo comercial WaterGems, que inclui um simulador hidráulico e um
modelo de optimização em Algoritmos Genéticos (Darwin Scheduler). Para determinar o modo de
operação dos sistemas de bombagem, teve-se em conta os tarifários eléctricos e os níveis de água
dos reservatórios, de forma a garantir a minimização dos custos de bombagem com recurso à rede
eléctrica nacional, reduzindo o consumo mediante a redução dos números de arranques e paragens
dos grupos ou operando as estações elevatórias em períodos de tarifário eléctrico reduzido.
O modelo WaterGems utiliza como motor de simulação hidráulica de redes de distribuição de água o
modelo EPANET, que funciona em “background”, e que utiliza como motor de solução o “Método
dos Gradientes” proposto pela primeira vez por Todini e Pilati (1987).
95
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
Para as análises económicas, de qual modelo de microturbina seria a mais viável para um
investimento, recorreu-se a utilização do programa Excel, apoiando-se nas funções TIR e Goal Seek,
além de gráficos dinâmicos. Analisando o tempo de retorno de cada investimento, a taxa interna de
retorno e a sustentabilidade do investimento, pode-se determinar a melhor solução a adoptar em
cada caso de estudo para posteriormente utilizar o modelo de microturbina instalada para os
cálculos envolvendo as redes neuronais artificiais e a optimização com algoritmos genéticos.
96
Capítulo 4 – Modelação Matemática
4.2.
REDES NEURONAIS ARTIFICIAIS (RNA)
4.2.1. INTRODUÇÃO
Neste capítulo descrevem-se os fundamentos básicos do desenvolvimento de um modelo de Redes
Neuronais Artificiais (RNA) e de previsão e optimização, para a escolha da melhor solução híbrida de
energia aplicada a um sistema de abastecimento de água. O modelo foi desenvolvido em MatLab®
apoiado por folhas de cálculo em Excel e pelo simulador hidráulico EPANET 2.0 (Rossman, 2000) e
pelo modelo de optimização de energia HOMER® (National Renewable Energy Lab – NREL) (Lilienthal,
2004).
A criação do modelo compreendeu as seguintes fases. i) desenvolvimento de uma base de dados que
compreendesse a aplicação do uso de microturbinas hidráulicas em sistemas de abastecimento e da
utilização de geradores eólicos mais adequados às situações de análise. Procurou-se em obter dados
dentro do intervalo solicitado e adequando a estes sistemas. ii) aplicação de um modelo de
simulação hidráulica e de energia – SHE (e.g. EPANET) aos dados do intervalo seleccionado para a
obtenção do comportamento hidráulico para os diferentes cenários adoptados. iii) aplicação da base
de dados criada e dos dados obtidos no modelo SHE no modelo de optimização de energia de forma
a gerar dados de saída contendo as melhores configurações energéticas híbridas categorizadas desde
a melhor à pior solução. iv) desenvolvimento de uma nova base de dados com os valores de entrada
usados na modelação de optimização de energia e com os valores de saída do optimizador de
energia e organizados em ficheiro Excel. v) desenvolvimento de um modelo de redes neuronais em
ambiente MatLab utilizando os dados organizados em Excel como dados de entrada e de saída. vi)
análise dos dados gerados pela rede neuronal e validação. vii) obtenção do melhor sistema híbrido
de geração de energia para aplicação em sistemas de distribuição de água.
4.2.2. FUNDAMENTOS DE RNA
A RNA é um modelo matemático que simula o processo de aprendizagem e decisão de uma rede de
com um comportamento de aplicação de uma regra de propagação e uma função de activação,
sendo a emissão do sinal desse conjunto de neurónios baseada na lei do “tudo ou nada”, ou seja, ou
repassa o aprendizado ou não faz-se nada (Valença, 2009).
O neurónio é uma unidade de processamento fundamental na operação de RNAs. A Figura 4.1
apresenta um diagrama de modelo de neurónio, sendo que matematicamente são idênticos, porém
apresentam formas de cálculo do “bias” diferenciados, ora podendo ser adicionados como uma
entrada fixa ou directamente na função aditiva.
97
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
Figura 4 .1 – Diagrama de um ne urónio não linear onde o limiar ou “bias” pode ser
aplicado externament e ou como mais um sinal de entrada.
De acordo com Haykin (2001), os três elementos básicos de um neurónio são constituídos por um
conjunto de sinapses ou elos de ligação ou conexão, sendo cada um caracterizado por um peso, com
um sinal xj na entrada da sinapse j conectada ao neurónio k e multiplicado pelo peso sináptico wkj. Ao
contrário de uma sinapse do cérebro humano o peso sináptico de um neurónio artificial pode estar
incluído num intervalo de valores negativos e positivos. Um operador matemático executa a soma
dos sinais de entrada ponderados pelas respectivas sinapses do neurónio, constituindo dessa forma
um combinador linear e, finalmente, uma função de activação é aplicada para restringir a amplitude
da saída de um neurónio, conhecida também como função restritiva. Tipicamente o intervalo
normalizado da amplitude da saída de um neurónio é descrito como um intervalo unitário [0,1] ou
alternativamente [-1,1], sendo ainda possível qualquer combinação de intervalos que não
extrapolem o conjunto [-1,1]. O “bias” é uma unidade especial usada para aumentar os graus de
liberdade, permitindo uma melhor adaptação, por parte da rede neuronal, ao conhecimento que lhe
foi fornecido, tendo o efeito de aumentar ou diminuir a entrada da função de activação, dependendo
dela ser positiva ou negativa. A função de activação representada por 𝜑 (v), define a saída de um
neurónio em termos do campo local induzido v. Nas Figuras 4.2 à 4.5 podem visualizar as funções de
activação mais comuns usadas em RNAs.
98
Capítulo 4 – Modelação Matemática
Figura 4 .2 – Função de limiar (a) e limiar simétrica (b).
Figura 4 .3 – Função linear (a) e linear positiva (b).
Figura 4 .4 – Função linear por partes (a) e linear por partes simétrica (b).
99
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
Figura 4 .5 – Função tangente hiperbólica (ou sigmóide) (a) e sigm óide logarítmica
(b).
A função mais simples é a função de activação de limiar (Figura 4.2 (a)), conforme Equação (4.1):
1 para zi ≥ 0 
yi = 

1 para zi <0 
(4.1)
A função de activação 𝜑 (v) também é conhecida como uma função de limitação e mantém a saída
da célula entre certos limites como é o caso do neurónio biológico. Em Graupe (1999) a função de
activação mais comum é a função sigmóide que é uma função continuamente diferenciável que
satisfaz a relação (ver Figura 4.5 (b)), conforme a Equação (4.2):
=
yi
1
= f ( zi )
1 + exp(− zi )
(4.2)
Outra função de activação comum é a função tangente hiperbólica ou sigmóide (Figura 4.5 (a)) que
se parece muito com a forma em S da função sigmóide mas segue a Equação (4.3):
=
yi
1 + tanh( zi )
= f ( zi )
2
(4.3)
A arquitectura da rede neuronal está estruturada de forma a ter uma camada de neurónios de
entrada, onde são acondicionados os valores iniciais, uma camada oculta de neurónios, onde
acontece o processo inicial de cálculo e uma camada de neurónios de saída, onde se encontram os
valores calculados da RNA (Figura 4.6).
100
Capítulo 4 – Modelação Matemática
Figura 4 .6 – Diagrama básico de uma rede neuronal com uma camada oculta.
Uma rede neuronal pode ser composta por uma ou mais camadas ocultas, dependendo da sua
complexidade e do tipo e número de dados iniciais a serem usados na camada de entrada. Quando
uma RNA possui mais do que uma camada oculta, torna-se capaz de reproduzir correlações elevadas
e adquire uma perspectiva global apesar da sua conectividade local devido ao conjunto extra de
ligações sinápticas e da dimensão de interacções neuronais, sendo muito útil quando a quantidade
de dados na camada de entrada é elevada. O exemplo apresentado na Figura 4.6 corresponde a uma
RNA de camada simples totalmente conectada, sendo que no caso de alguns elos de conexão ou
conexões sinápticas faltarem, diz-se que a RNA é parcialmente conectada. As RNAs também podem
ser simplesmente alimentadas, como é o caso do exemplo da Figura 4.6 ou recorrentes, como o
exemplo da Figura 4.7, distinguindo-se exclusivamente por terem pelo menos um elo de
realimentação. A realimentação dos dados se dá pela conexão dos neurónios de entrada com o valor
de saída de um determinado neurónio, tendo impacto rápido na capacidade de aprendizagem da
RNA (Figura 4.7).
101
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
Figura 4 .7 – RNA recorrente sem auto alimentação (Haykin, 2001).
Um termo muito comum quando se estuda ou trabalha com RNAs é o perceptron. Ele é o modelo
mais simples de uma RNA no qual várias unidades de processamento estão conectadas unicamente a
uma unidade de saída, através de pesos sinápticos (Rosenblatt, 1960). O perceptron é a unidade
constituída de uma camada única de um neurónio artificial ligado por pesos a um grupo de entrada,
sendo o conjunto mais básico de uma rede neuronal, como demonstrado na Figura 4.8 (Wasserman,
1989). Uma importante característica das RNAs é a capacidade de aprenderem, à semelhança do
cérebro humano, possuindo de alguma forma uma regra de aprendizagem, responsável pela
modificação dos pesos sinápticos em função dos exemplos de entrada (Valença, 2009).
Figura 4 .8 – Exemplo de uma estrutura de um perceptron.
102
Capítulo 4 – Modelação Matemática
A propriedade mais importante das RNAs é a capacidade de aprendizagem a partir de um ambiente e
consequentemente de poderem melhorar os seus resultados, ou as suas soluções. Há inúmeras
actividades associadas ao processo de aprendizagem (Haykin, 2001), dependem do ponto de vista,
causando alguma dificuldade de consenso na elaboração de uma definição. Mas pode-se afirmar que
o processo de aprendizagem é um processo no qual os parâmetros livres de uma RNA são adaptados
por estimulação associada ao ambiente na qual está inserida. O tipo de aprendizagem difere pelo
modo como a modificação dos parâmetros ocorre (Haykin, 2001), sabendo que o processo de
aprendizagem implica que a RNA seja estimulada por um ambiente sujeito a modificações nos seus
parâmetros livres influenciados pelo estímulo, onde a RNA irá responder de acordo com as
modificações efectuadas.
De acordo com Valença (2009) os principais tipos de aprendizagem são a supervisionada em que é
feita com o conhecimento prévio do resultado desejado, ou seja, são fornecidos para a rede um
conjunto de exemplos de entrada e as respectivas respostas, sendo as redes Perceptron,
Multicamadas, GMDH (Group Method of Data Handling) e NSRBN (Non-linear Sigmoidal Regression
Blocks Networks) redes que utilizam esse modelo de aprendizagem; o modelo não supervisionado é
aquele em que a rede aprende com os próprios dados de entrada, não necessitando dos valores de
saída, sendo a rede Kohonen um exemplo de RNA que se utiliza esse método.
Existem outros modelos de treino, como a aprendizagem por correcção de erro, aprendizagem
baseada em memória, Hebbiana, competitiva, de Boltzmann e de atribuição de crédito. Porém as
aprendizagens supervisionadas e não supervisionadas são as mais comuns, sendo a Figura 4.9 um
exemplo do modo de aprendizagem por correcção de erro, onde a ponderação por pesos (ajuste)
leva em consideração o erro entre o valor calculado no neurónio de saída e o valor estimado ou alvo.
Figura 4 .9 – Aprendizagem por correcção de erro.
103
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
O treino é uma componente fundamental no processo de aprendizagem da RNA. É através dele que
uma RNA ajusta constantemente o peso das sinapses garantindo uma convergência entre o valor de
entrada e o valor de saída, em relação ao valor desejado. Durante o processo de treino várias
funções de erro são utilizadas, sendo o erro quadrático médio (EQM) ou RMSE (Root Mean Square
Error) o mais utilizado no desenvolvimento de RNAs.
A RNA mais comum é a de perceptrons multicamadas, onde, de acordo com Almeida (1997), a
formação dessas redes é normalmente feita de forma supervisionada, na qual se supõe que um
conjunto de treino esteja disponível contendo os padrões de entrada e os correspondentes padrões
de saída desejado (também chamados de padrões alvo). A formação é normalmente baseada na
minimização de alguma medida de erro entre as saídas da rede e os resultados desejados, tratandose de uma retro propagação através da rede que está sendo treinada. Por esta razão, o algoritmo de
treino é normalmente chamado de retro propagação, propagação para montante ou ainda,
“backpropagation” (Figura 4.10).
Figura 4 .10 – Diagrama da função de treino do tipo retro propagação.
O desenvolvimento da retro propagação tem tido uma enorme importância no ressurgimento do
interesse pelas redes neuronais. A retro propagação é um método sistemático para o treino de RNAs
de múltiplas camadas, tendo uma fundamentação matemática forte e prática. Ao contrário de
algumas das suas limitações, a retro propagação tem aumentado o âmbito de aplicação gerando
inúmeras demonstrações de sucesso em caso de estudo. Wassermann (1989) faz referência aos
passos associados ao treino utilizando a retro propagação:
1.
Seleccione o par de valores do conjunto seleccionado para o treino, aplique o vector de entrada
na alimentação da rede;
2.
104
Calcule a saída da rede;
Capítulo 4 – Modelação Matemática
3.
Calcule o erro entre a saída da rede e a saída desejada (o vector alvo);
4.
Ajuste os pesos da rede de forma que minimize o erro;
5.
Repita os passos 1-4 para cada vector usado no treino até que o erro para o conjunto de todos
os valores seja baixo ou atinja um determinado limite imposto.
Foi apresentada a estrutura básica de um neurónio, como ele se comunica e as diversas formas de
aprendizagem das RNAs. Contudo surge a dúvida de como se processa na realidade e quantos são os
passos envolvidos na sua criação, desenvolvimento e selecção da solução.
4.2.3. CRIAÇÃO DE UMA RNA
4.2.3.1. DEFINIÇÃO DO TIPO DE REDE E PADRÕES
A criação de uma RNA deve compreender os seguintes passos: a definição de padrões; a criação da
rede; a definição dos parâmetros de aprendizagem; o treino e, finalmente, o teste da rede.
A criação de uma RNA baseia-se no conjunto de dados de entrada e na complexidade dos resultados
que se pretende atingir, bem como da periodicidade e da fiabilidade dos dados. Um problema que se
baseia na busca de valores de uma operação normal, como a determinação do nível de cloro
necessário para usar no tratamento de água de uma estação de tratamento, baseando-se em valores
de cor, turbidez e Ph, podem ser resolvidos com uma RNA de camada simples, uma vez que os
valores desejados podem ser treinados através de observações de análises anteriores, desde que os
mesmos tenham uma periodicidade de colecta regular e aceitável e a sua fiabilidade seja boa. Desse
modo, a RNA poderia ser aplicada a um sistema de dosagem de cloro baseando-se em amostradores
electrónicos que, de certa forma, garantam a correcta dosagem do produto durante todo o processo
de tratamento.
No caso de previsões meteorológicas, onde os valores de entrada podem influenciar os valores de
resposta, além da quantidade de valores envolvidos, a criação de uma RNA de múltiplas camadas é a
mais aceitável. Os padrões desejados têm que ser bem determinados, para que a escolha dos
padrões de entrada e de saída correspondam a valores influentes na previsão das soluções, já que o
uso de padrões erróneos pode causar uma generalização dos resultados ou até a não convergência
no processo de treino.
Para a criação de uma RNA é necessário primeiro entender quais os processos envolvidos no seu
desenvolvimento, quais as funções de activação mais indicadas para o processo e o número de
105
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
neurónios de cada camada. A função de activação varia conforme a amplitude do valor normalizado
dos dados de entrada e de saída associados a cada problema e a determinação do número de
neurónios é um dos processos mais difíceis de toda a criação de uma RNA.
O uso de tentativa e erro na determinação do número de neurónios utilizados em cada camada
oculta é muito comum, mas para diminuir o número de tentativas e aumentar a velocidade na
decisão, diversas regras designadas de ouro são utilizadas, como as fórmulas empírica de BaumHauser (Equação 4.4) e de Hetcht-Nielsen (Equação 4.5), assim como outras amplamente divulgadas
como as descritas nas Equações 4.6 à 4.9 (Mccord-Nelson e Illingworth, 1991; Lin et al., 2004;
Valença, 2009).
N hid ≤
N × ε train
N inp + N out
N hid =
2 × ( N inp + 1)
(4.4)
(4.5)
onde Nhid é o número de neurónios na camada oculta, N é o número de exemplos usados para treinar
a rede neuronal, ε é o erro permitido no treino, Ninp é o número de neurónios na camada de entrada
e Nout o número de neurónios na camada de saída.
N hid =
N inp + N out
2
N
=
( N inp × N out )0.5
hid
N=
N inp + N out
hid
N hid = ( N inp + N out ) × 2
(4.6)
(4.7)
(4.8)
(4.9)
4.2.3.2. DEFINIÇÃO DOS PARÂMETROS DE APRENDIZAGEM
A definição de qual o modo de aprendizagem é o mais correcto para a RNA depende muito do tipo
de configuração, camada única ou multicamadas, do número de neurónios de entrada e de saída
bem como da sua complexidade. O modelo de aprendizagem mais comum utilizado é o de retro
106
Capítulo 4 – Modelação Matemática
propagação, onde a determinação do erro mínimo desejado é que força a RNA a recalibrar os pesos
sinápticos até ao ponto desejado. Dessa forma, o valor do erro desejado influenciará e muito o
tempo que a RNA levará para encontrar o valor óptimo do peso sináptico e em quantas vezes esse
processo de recalibração é aplicado, também conhecido por épocas. Na criação de uma rede
neuronal o número de épocas (ou ciclos) também determina o tempo de processamento na criação
de uma RNA, sendo determinado em conjunto com o valor do erro desejado, de modo a parar as
tentativas de recalibração, caso não se consiga atingir o erro mínimo no número de épocas
desejadas.
Nesse processo também se determina o tipo de função de activação utilizada pela rede de forma a
definir a saída do neurónio baseando-se na amplitude da normalização dos dados de entrada. Nesse
momento determina-se a variação da amplitude de normalização do neurónio de entrada por forma
a garantir uma melhor previsão da RNA.
4.2.3.3. TREINO E VALIDAÇÃO
No processo de treino, a principal preocupação é a determinação na percentagem dos valores de
saída que serão usados no treino para que não haja a generalização da RNA. É um processo muito
sensível, que deve ser verificado em conjunto com a validação até ao momento em que a RNA
converge para valores de saída muito próximos dos desejados. O treino de uma RNA só pára quando
os valores do erro desejado são alcançados ou quando se atinge o número máximo de épocas prédefinidas, porém caso isso venha a acontecer, a mudança de parâmetros é essencial para garantir a
previsibilidade da RNA. Após o processo de treino passa-se para o processo de validação, que consta
do uso de um número determinado de vectores de saída que são comparados com os vectores alvos,
ou valores desejados. Nesse processo o uso do erro médio quadrático entre os dois vectores na
análise é o mais comum em RNA, sendo que se o erro for relativamente pequeno, a RNA é aceita e
pode passar a ser usada para previsão de novos valores baseados em novos vectores de entrada,
sem passar novamente pelo processo de treino e validação.
4.2.4. EXEMPLO DE SOLUÇÃO DE UMA RNA
Para melhor compreender como se processa todo o cálculo de uma RNA, apresenta-se o exemplo de
processamento utilizado no modelo de rede neuronal aplicada a uma micro escala por forma a
evidenciar todo o processo de cálculo subjacente.
O procedimento demonstrado por Valença (2009) teve como objectivo consolidar os conhecimentos
em RNAs, aplicado a um sistema de previsão de níveis para uma cidade sujeita a inundações, onde o
107
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
gestor dos recursos hídricos deseja informar a protecção civil sobre os níveis de água e a
percentagem de zonas inundadas na cidade. A Tabela 4.1 mostra valores obtidos baseados em
leituras de ocorrências.
Tabela 4 .1 – Valores de nível e percentagem de área inundada.
Exemplo
Nível
(% área inundada)/100
1
0,00
0,08
2
0,10
0,09
3
0,20
0,11
4
0,30
0,13
5
0,40
0,15
6
0,70
0,25
7
1,00
0,38
8
1,50
0,62
A arquitectura da rede será constituída por uma camada de entrada com dois neurónios (um para o
nível de água e outro para a percentagem de área inundada) uma camada oculta com um neurónio e
uma camada de saída com a função de activação sigmóide logarítmica. De acordo com Hornik et. al.
(1989), Hornik (1993) e outras referências contidas em Bishop (1995 , p. 130) e Ripley (Ripley, 1996 ,
pp. 173-180) em RNAs com arquitectura MLPs (“Multi-Layer Perceptrons”) com qualquer uma grande
variedade de funções contínuas de activação não-lineares na camada escondida, uma camada oculta
é suficiente para uma “aproximação universal”. Pretende-se demonstrar apenas um ciclo de
resolução, verificando-se que, para este exemplo, o menor erro médio quadrático foi alcançado
apenas no ciclo de número 70. Os ciclos também são conhecidos por épocas ou “epochs”.
O treino da rede foi feito adoptando-se o valor 0,7 para a taxa de aprendizagem e os valores iniciais
para os pesos w10 = -0,50 e w11 = 0,50 (valores estes arbitrários e escolhidos pelo autor para
exemplificar o processamento da RNA e que demonstrou-se ideal conforme os resultados).
108
Capítulo 4 – Modelação Matemática
1º ciclo dos exemplos 1 a 8
Tabela 4 .2 – Dados de entrada do estudo.
Exemplo
Entradas
Saída
x0
x1
y1
1
1
0,00
0,08
2
1
0,10
0,09
3
1
0,20
0,11
4
1
0,30
0,13
5
1
0,40
0,15
6
1
0,70
0,25
7
1
1,00
0,38
8
1
1,50
0,62
Cálculo do primeiro ciclo do exemplo 1 para previsão do dado do neurónio de saída
1
𝑛𝑒𝑡1 = � 𝑤𝑖𝑗 𝑥𝑗 = 𝑤10 × 𝑥0 + 𝑤11 × 𝑥1
𝑗=0
𝑛𝑒𝑡1 = −0,50 × (1) + 0,50 × (0,00) = −0,50
Logo, 𝑦1 = 𝑓(𝑛𝑒𝑡1 ) =
1
1+𝑒 −𝑛𝑒𝑡1
=
1
1+𝑒 −(−0,5)
= 0,38
No processo de validação verifica-se que o valor encontrado não é igual ao valor desejado em
y1=0,08 então precisa-se ajustar os pesos.
𝑤10 (𝑛𝑜𝑣𝑜) = 𝑤10 (𝑎𝑛𝑡𝑖𝑔𝑜) + 𝛼(𝑑1 − 𝑦1 ) × 𝑥0 × 𝑦1 × (1 − 𝑦1 )
𝑤10 (𝑛𝑜𝑣𝑜) = −0,50 + 0,7 × (0,08 − 0,38) × 1 × 0,38 × (1 − 0,38) = −0,55
𝑤11 (𝑛𝑜𝑣𝑜) = 𝑤11 (𝑎𝑛𝑡𝑖𝑔𝑜) + 𝛼(𝑑1 − 𝑦1 ) × 𝑥0 × 𝑦1 × (1 − 𝑦1 )
𝑤11 (𝑛𝑜𝑣𝑜) = −0,50 + 0,7 × (0,08 − 0,38) × 0,00 × 0,38 × (1 − 0,38) = 0,50
109
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
Dessa forma os novos pesos a serem utilizados no próximo ciclo do exemplo 1 são 𝑤10 =
−0,55 𝑒 𝑤11 = −0,50.
Como não se conseguiu num primeiro ciclo obter erros quadráticos médios satisfatórios, o processo
repete-se por mais 70 ciclos, quando este converge para valores próximos do alvo desejado
conforme demonstrados na Tabela 4.3 e onde os valores dos novos pesos são encontrados:
𝑤10 (𝑛𝑜𝑣𝑜) = −2,438
𝑤11 (𝑛𝑜𝑣𝑜) = 1,914
Tabela 4 .3 – Resultado calculado após 70 ciclos.
Exemplo
Desejado
Calculado
1
0,08
0,08
2
0,09
0,10
3
0,11
0,11
4
0,13
0,14
5
0,15
0,16
6
0,25
0,25
7
0,38
0,38
8
0,62
0,61
Para uma suposta previsão de área inundada para um nível de 0,44 m a RNA resolveria a questão da
seguinte forma:
1
𝑛𝑒𝑡1 = � 𝑤𝑖𝑗 𝑥𝑗 = 𝑤10 × 𝑥0 + 𝑤11 × 𝑥1
𝑗=0
𝑛𝑒𝑡1 = −2,438 × (1) + 1,914 × (0,44) = −1,60
Logo, 𝑦1 = 𝑓(𝑛𝑒𝑡1 ) =
1
1+𝑒 −𝑛𝑒𝑡1
=
1
1+𝑒 −(−1,60)
= 0,17
ou seja para o nível de 0,44 m a cidade estaria com uma área inundada de cerca de 17%.
4.2.5. DESENVOLVIMENTO DA BASE DE DADOS
Para o desenvolvimento da base de dados do problema licitado nesta tese identificam-se os
intervalos das velocidades médias do vento que ocorrem em território português para a
110
Capítulo 4 – Modelação Matemática
determinação dos valores a utilizar na modelação da produção energética por turbinas eólicas. Os
valores médios de ventos encontrados em território Português variam entre 3,0 m/s a 15,0 m/s.
A gama de caudais, que podem ocorrer num sistema de abastecimento, para serem usadas na
produção de energia através de uma microturbina hidráulica, e que foram utilizadas na criação e
desenvolvimento da rede neuronal variam entre 0,01 m3/s a 1,00 m3/s. Os valores de queda útil
disponível utilizada na rede neuronal variam entre 2 m e 150 m.
Os dados de entrada são utilizados no modelo SHE para as várias combinações de forma a obter os
valores de perda de carga no circuito hidráulico e do consumo do sistema de bombagem. A Figura
4.11 ilustra o procedimento e a Tabela 4.4 demonstra uma parcela dos dados de entrada do modelo
RNA organizados em Excel.
Figura 4 .11 – Procedimento de modelação hidráulica e organização dos dados.
111
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
Tabela 4 .4 – Parte dos dados de entrada do modelo RNA.
Pot (bomba)
Pot (bomba) kW/d
Pot (turbina) kW
Q (m3/s)
Diferença de
Altura de
Perda de
carga
kW/h
"carga inicial"
saída média
Média anual
0.245
0.322
0.398
0.475
0.552
0.628
0.705
0.781
0.858
0.935
1.011
1.088
1.165
1.241
1.318
1.394
1.471
1.548
1.624
1.701
1.778
1.854
1.931
2.007
2.084
2.161
2.237
2.314
2.205
2.895
3.584
4.274
4.964
5.653
6.343
7.032
7.722
8.412
9.101
9.791
10.481
11.170
11.860
12.549
13.239
13.929
14.618
15.308
15.998
16.687
17.377
18.066
18.756
19.446
20.135
20.825
0.157
0.587
1.016
1.446
1.876
2.306
2.735
3.165
3.595
4.025
4.454
4.884
5.314
5.744
6.173
6.603
7.033
7.463
7.892
8.322
8.752
9.182
9.611
10.041
10.471
10.901
11.330
11.760
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
cotas
10
16
21
27
32
38
43
49
54
60
66
71
77
82
88
93
99
104
110
116
121
127
132
138
143
149
154
160
 elevação H (m)
18
24
29
35
41
46
52
57
63
69
74
80
86
91
97
102
108
114
119
125
131
136
142
147
153
159
164
170
(m)
8
8
8
8
8
8
8
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
10
10
10
10
10
10
10
Queda útil
Caudal de
Velocidade do
Pot (Eólica) kW
Hu (m)
projecto L/s
vento m/s
saída média
2
7
13
18
24
29
35
40
46
51
57
62
68
73
79
84
90
95
101
106
112
117
123
128
134
139
145
150
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
H
Os resultados do simulador hidráulico e de potências eólicas estão organizados numa matriz [11 x
19.602] e são posteriormente exportados para serem utilizados pelo modelo de redes neuronais
artificiais (RNA) para o processo de desenvolvimento, treino e validação.
Os dados organizados servem de base à criação dos dados de saída da etapa de treino das RNA’s,
sendo o modelo de simulação da configuração económica – SCE (e.g. HOMER) utilizado
posteriormente para a obtenção dos resultados decisores. A inserção dos dados foi efectuada por
partes (por limitação de processamento computacional do modelo SCE) onde se criaram ficheiros
separados para cada caudal adoptado. Cada modelação fornece os valores do Custo Actualizado
Líquido (CAL), que para uma melhor avaliação económica é transformado em Valor Actualizado
Líquido (VAL). O modelo SCE permite avaliar e determinar a melhor solução híbrida das soluções
propostas. Do ponto de vista económico o valor actualizado líquido de um sistema é o valor
actualizado de todos os custos ao longo da vida útil subtraído do valor actualizado das receitas ao
longo da vida útil. Nos custos incluem-se custos de capital, custos de reposição, custos de
manutenção e operação, penalidades de emissões de poluentes e custos da compra de energia à
rede nacional. As receitas incluem valor de resgate e o valor das vendas de energia para a rede
nacional, que se considerou para as modelações efectuadas o valor de 0,10€/kWh. O preço de
compra de energia da rede eléctrica nacional seguiu o tarifário de inverno (que corresponde à pior
situação, economicamente falando) atribuído pela EDP e que se apresenta na Figura 4.12.
112
Capítulo 4 – Modelação Matemática
0.12
Tarifário Eléctrico (Inverno)
€ kWh
0.10
0.08
0.06
0.04
0.02
0:00
23:00
22:00
21:00
20:00
19:00
18:00
17:00
16:00
15:00
14:00
Tempo (h)
13:00
12:00
11:00
10:00
9:00
8:00
7:00
6:00
5:00
4:00
3:00
2:00
1:00
0:00
0.00
Figura 4 .12 – Tarifário de inverno da EDP.
O modelo SCE calcula o custo total actualizado líquido através da Equação (4.10).
=
CCAL
Can ,tot
Can − Ban
=
FRC (i, R proj ) FRC (i, R proj )
(4.10)
Onde: Can = custo anual [€/ano], Ban = benefício anual [€/ano], Can,tot = custo total anual [€/ano], FRC()
= factor de recuperação de capital, I = taxa de juros [%] e Rproj = vida útil do projecto [ano].
O custo total actualizado líquido é o resultado principal da modelação do SCE, o qual categoriza todas
as soluções híbridas de geração de energia de acordo com o custo total actualizado líquido
(Lilienthal, 2004). Para a análise no modelo de redes neuronais o CAL é convertido para VAL.
Para obter os dados necessários para treinar a RNA o modelo SCE foi usado para determinar a
melhor solução híbrida para uma ampla gama de valores de dados de vento a fim de criar uma base
de dados robusta para ser usado no processo de treino da RNA e na sua avaliação. Para este estudo
os dados utilizados cobrem os valores necessários relativos a uma microturbina hidráulica a instalar
num sistema de distribuição de água e turbinas eólicas que utilizem o perfil de vento actuante no
continente português.
Na Tabela 4.5 apresenta-se o intervalo de dados utilizado na modelação com o SCE (os valores são
intercalados entre si para a criação de um banco de dados que envolva todas as variáveis propostas),
para determinar as combinações de entrada e saída de valores a serem utilizadas na RNA
desenvolvida para o efeito. Esses dados são utilizados para calcular os parâmetros de energia e
economia no modelo SCE e servem para criar a base de dados necessários para treinar a RNA. Na
Tabela 4.6 apresenta-se apenas uma fracção dos dados necessários para criar a base de dados de
entrada para o processo de treino da RNA, e que corresponde a matriz de [11 x 19.602]. Esses valores
foram obtidos a partir do modelo SCE e do modelo SHE para diferentes valores de caudal, diâmetro,
comprimento e rugosidade das tubagens, assim como as variações de nível nos reservatórios,
113
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
parâmetros característicos de bombeamento por consumo de energia e avaliação de procedimentos
de turbinagem e bombagem. Alguns dos dados foram inspirados na investigação desenvolvida por
Ramos e Ramos (2009) onde foi determinado o comportamento hidráulico de sistemas de
abastecimento com características semelhantes. Na Tabela 4.7 apresenta-se uma parte dos dados de
saída do modelo SCE utilizados como dados no processo de treino para o modelo de RNA onde
consta o valor actualizado líquido (VAL) do uso de energia directamente da rede eléctrica nacional
(REN), o VAL da REN e turbina hidráulica, o VAL da REN com turbina eólica, o VAL da REN com
turbinas hidráulica e eólicas.
Tabela 4 .5 – Conjunto de dados usados no modelo HOMER.
Velocidade média anual do
vento (m/s)
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
5.5
6.0
6.5
7.0
7.5
8.0
8.5
9.0
9.5
10.0
10.5
11.0
11.5
12.0
12.5
13.0
13.5
14.0
14.5
15.0
114
Caudal (L/s)
Queda útil (m)
Altura de elevação (m)
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
2
7
13
18
24
29
35
40
46
51
57
62
68
73
79
84
90
95
101
106
112
117
123
128
134
139
145
150
10
16
21
27
32
38
43
49
54
60
66
71
77
82
88
93
99
104
110
116
121
127
132
138
143
149
154
160
Capítulo 4 – Modelação Matemática
Tabela 4 .6 – Exemplo dos dados necessários para o treino da RNA.
Pot
Bomba
kW/h
Pot Bomba
kW/d "carga
primária"
Pot Turbina
kW Saída
média
0.245
0.322
0.398
0.475
0.552
0.628
0.705
0.781
0.858
0.935
1.011
1.088
1.165
1.241
1.318
1.394
1.471
1.548
1.624
1.701
1.778
1.854
1.931
2.007
2.084
2.161
2.237
2.314
2.205
2.895
3.584
4.274
4.964
5.653
6.343
7.032
7.722
8.412
9.101
9.791
10.481
11.170
11.860
12.549
13.239
13.929
14.618
15.308
15.998
16.687
17.377
18.066
18.756
19.446
20.135
20.825
0.157
0.587
1.016
1.446
1.876
2.306
2.735
3.165
3.595
4.025
4.454
4.884
5.314
5.744
6.173
6.603
7.033
7.463
7.892
8.322
8.752
9.182
9.611
10.041
10.471
10.901
11.330
11.760
3
Q (m /s) Diferença Altura de Perda Queda Caudal Velocidade Pot Turbina
Médio
de cotas elevação de carga útil Hu
de
do vento
Eólica kW
anual
H (m)
(m)
projecto
m/s
Saída
∆z (m)
∆H (m)
L/s
média
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
0.01
10
16
21
27
32
38
43
49
54
60
66
71
77
82
88
93
99
104
110
116
121
127
132
138
143
149
154
160
18
24
29
35
41
46
52
57
63
69
74
80
86
91
97
102
108
114
119
125
131
136
142
147
153
159
164
170
8
8
8
8
8
8
8
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
10
10
10
10
10
10
10
2
7
13
18
24
29
35
40
46
51
57
62
68
73
79
84
90
95
101
106
112
117
123
128
134
139
145
150
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
Tabela 4 .7 – Exemplo dos dados de entrada para o treino da RNA provenientes do
modelo HOMER (dados de saída) .
VAL€ RNE
VAL€ RNE+Hidro
VAL€ RNE+Eólica
VAL€ RNE+Hidro+Eólica
-59.00
-78.00
-96.00
-115.00
-133.00
-152.00
-170.00
-189.00
-207.00
1812.00
6617.00
12391.00
17197.00
22971.00
27776.00
33550.00
38356.00
44130.00
-571464.00
-571495.00
-571526.00
-571557.00
-571588.00
-571619.00
-571650.00
-571680.00
-571712.00
-569553.00
-564747.00
-558973.00
-554168.00
-548394.00
-543588.00
-537814.00
-533009.00
-527235.00
2
2
2
2
2
2
2
2
2
…
207679.00
…
-266690.00
-260916.00
-256110.00
-250337.00
-245531.00
-239757.00
-234951.00
-229177.00
-224372.00
…
109886.00
…
-316043.00
-316077.00
-316111.00
-316146.00
-316180.00
-316214.00
-316248.00
-316282.00
-316317.00
…
97027.00
…
48935.00
54710.00
59514.00
65289.00
70094.00
75868.00
80674.00
86447.00
91253.00
…
…
-393.00
…
…
-226.00
-244.00
-263.00
-282.00
-300.00
-319.00
-337.00
-356.00
-374.00
Nº de turbinas eólicas
inst.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
3
115
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
-411.00
-430.00
-448.00
-467.00
-485.00
-504.00
-522.00
-541.00
-559.00
101832.00
107606.00
112411.00
118185.00
122991.00
128765.00
133570.00
139344.00
144150.00
109850.00
109813.00
109778.00
109741.00
109706.00
109669.00
109633.00
109597.00
109561.00
212483.00
218258.00
223062.00
228838.00
233644.00
239416.00
244223.00
249997.00
254802.00
3
3
3
3
3
3
3
3
3
Após a organização dos dados para utilização como dados de entrada, saída e de validação, em
ficheiros de Excel e posteriormente convertidos em ficheiros TXT para serem usados pelo modelo
MATLAB tanto no desenvolvimento como no treino e na validação da RNA.
4.2.6. DESENVOLVIMENTO DA REDE NEURONAL ARTIFICIAL (RNA)
O desenvolvimento de um modelo baseado em redes neuronais artificiais (RNA) incluiu, em geral, os
seguintes procedimentos: definição dos padrões de referência; criação da rede neuronal;
inicialização da rede; definição dos parâmetros de aprendizagem, treino e validação da rede.
A rede neuronal de energia híbrida, assim criada, foi testada mediante a comparação com o modelo
de simulação e configuração económica - SCE (e.g. HOMER) por forma a garantir a sua fiabilidade em
termos de resultados esperados. Os valores obtidos com a modelação no SCE foram utilizados na
concepção da base de dados de entrada e de saída usados para o desenvolvimento da RNA e como
consequência permite obter soluções de forma mais eficiente por que ao reduzir o tempo de
aquisição dos dados de entrada, permite capturar o conhecimento do modelo SCE de uma forma
mais objectiva em função das características pretendidas. Vale a pena salientar que o processo de
aquisição de dados para uma modelação no SCE é um processo demorado, sendo que, a RNA
desenvolvida, ao abranger o vasto intervalo de variáveis pode ser usada como modelo de
determinação da solução híbrida de energia a adoptar, adaptada ao território português, permitindo
a análise para vários SAA’s que apresentam parâmetros de instalação ajustados aos estudados. No
desenvolvimento de uma RNA, o processo inicia-se pela determinação do tipo de RNA a ser utilizada
(e.g., camada única, multi camadas, retro propagação ou não) assim como o número de neurónios a
serem utilizados em cada camada, ou camadas ocultas da RNA.
A arquitectura básica utilizada para a RNA foi o MLP “Multilayer Perceptron”, na qual os neurónios
são dispostos em camadas sucessivas “feed-foward”. Consideram-se redes com apenas uma camada
oculta. De acordo com Hornik et. al. (1989), Hornik (1993) e outras referências citadas em Bishop
(1995 , p. 130) e Ripley (Ripley, 1996 , pp. 173-180), as RNAs com arquitectura MLPs deve apresentar
uma grande variedade de funções contínuas de activação não-lineares na camada oculta, assim como
116
Capítulo 4 – Modelação Matemática
uma camada intermediária com um número arbitrariamente grande de unidades parece ser
suficiente para uma “aproximação universal”.
Em cada neurónio ocorre a seguinte operação: cada dado de entrada recebe um peso e vai para um
operador de soma (função aditiva), o qual irá somar o dado de entrada, ponderado pela respectiva
sinapse {iw} e recebe o coeficiente “bias” (tendência), que é uma função que aumenta ou reduz a
entrada líquida da função de activação. Uma função de activação é aplicada para restringir a
amplitude do neurónio de saída e também é mencionada como função de restrição, já que limita ou
restringe o intervalo da amplitude permissível do sinal de saída para um valor finito. Tipicamente o
intervalo da amplitude de normalização da saída de um neurónio é adoptada como um intervalo
fechado de [0,1] ou como alternativa [-1,1]. Um exemplo não linear de um neurónio pode ser
interpretado como o esquema apresentado na Figura 4.13.
Figura 4 .13 – Exemplo não linear de um ne urónio (adaptado de Haykin, 1998)
Numa análise matemática pode descrever-se o neurónio através das Equações (4.11) e (4.12).
uk = ∑ wkj x j
(4.11)
=
yk ϕ (uk + bk )
(4.12)
m
j =1
onde x1, x2,..., xm são os sinais de entrada; wk1, wk2,…,wkm são os pesos sinápticos do neurónio k; uk é a
saída do combinador linear devido aos sinais de entrada; bk é a “bias”; φ(·) é a função activação; e yk
é o sinal de saída do neurónio.
A escolha da topologia da rede neuronal foi determinada como sendo a de retro propagação (backpropagation) com uma camada oculta além das camadas de entrada e de saída. A retropropagação
processa a informação de redes neuronais na interligação de elementos de processamento
(frequentemente denominados como neurónios, unidades ou nós) e são organizadas em grupos ou
117
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
camadas. Existem três tipos distintos de camadas: a camada de entrada, a camada oculta (s) e a
camada de saída. Há conexões entre os nós das camadas adjacentes para retransmitir os sinais de
saída de uma camada para a seguinte. As redes dizem-se ligadas quando todos os nós em cada
camada sucessiva recebem ligações de todos os nós de cada camada anterior. A informação entra
numa rede através de nós da camada de entrada que têm o objectivo de distribuir a informação de
entrada e de parar a camada de processamento seguinte (ou seja, a primeira camada oculta). Os nós
da camada oculta e de saída processam todos os sinais recebidos mediante a aplicação de
coeficientes de ponderação (i.e., pesos). Cada camada tem também um elemento adicional,
chamado de tendência ou “bias”. Os nós de tendência simplesmente produzem um sinal de
tendência para os nós da camada actual. Todas as entradas para um nó são ponderadas, combinadas
e então processadas através de uma função de transferência que controla a potência do sinal
transmitido através de conexões do nó de saída.
Após a determinação da sua topologia básica é necessário determinar o número de nós da camada
oculta, que é um processo totalmente empírico mas que pode ser obtido através de regras de
decisão e de uma análise de sensibilidade para garantir uma maior correlação final com um menor
erro quadrático médio associado e com um menor tempo de treino possível. Baseando-se nesta
premissa considera-se num primeiro instante a determinação do número de neurónios da camada
oculta através de regras básicas de decisão. Existem várias regras, mas foram utilizadas nesse estudo
as indicadas nas Equações (4.13) a (4.18) onde as principais encontradas na literatura (MccordNelson e Illingworth, 1991; Lin et al., 2004; Valença, 2009) correspondem as de Baum-Hauser
(Equação (4.13)) e a de Hetcht-Nielsen (Equação (4.14)).
N hid ≤
N ⋅ ε train
N inp + N out
(4.13)
2 ⋅ ( N inp + 1)
N hid =
N hid =
N
=
hid
N inp + N out
inp ⋅ N out )
N=
N inp + N out
hid
118
(4.15)
2
(N
(4.14)
0.5
(4.16)
(4.17)
Capítulo 4 – Modelação Matemática
N hid = ( N inp + N out ) ⋅ 2
(4.18)
em que Nhid é o número de neurónios na camada oculta, Ninp o número de neurónios na camada de
entrada, N o número de casos utilizados no treino, Nout o número de neurónios na camada de saída e
εtrain o erro permitido no processo de treino.
O número de neurónios na camada de entrada é determinado pelo número de variáveis de entrada
do problema, sendo que várias configurações do número de entradas foram testadas, até encontrar
uma configuração que, no processo de treino, indicava uma convergência. Contudo foram feitos
vários testes desenvolvendo RNAs que não convergiam, sendo que a configuração que se propõe
corresponde a que melhor convergiu, e deste modo foi esta adoptada como número de neurónios da
camada de entrada. A RNA adoptada tem 11 neurónios sendo eles relacionados com os seguintes
parâmetros: Energia consumida da bomba (s) instaladas no SAA a ser estudado (kW/h), Energia
máxima exigida pela bomba(s) instalada(s) no SAA (kW/h), Potência média de saída da turbina
hidráulica a ser instalada no SAA (kW), Caudal médio anual (m3/s), Diferença de cotas entre os
reservatórios do SAA (∆z), Altura de elevação da turbina hidráulica a ser instalada no SAA (m), Perda
de carga (∆h), Queda útil (m), Caudal de projecto (L/s), Velocidade do vento (m/s) e Potência média
de saída da turbina eólica (kW).
O número de neurónios na camada de saída representa os resultados que compreendem: i) Valor
actualizado líquido (VAL) da opção de só ter o SAA abastecido pela Rede Eléctrica Nacional (REN), ii)
VAL da opção de ter a SAA abastecida electricamente pela REN e por uma turbina hidráulica, iii) VAL
da opção de ter a SAA abastecida electricamente pela REN e por turbina (s) eólica (s), iv) VAL da
opção da SAA ser abastecida electricamente pela REN, com uma turbina hidráulica e uma turbina(s)
eólica(s) e v) o número de turbinas eólicas a serem implantadas no SAA caso as soluções da opção iii)
ou iv) sejam as economicamente viáveis e mais favoráveis, perfazendo desse modo cinco o número
de neurónios na camada de saída. O erro permitido no treino da RNA foi estipulado como sendo de
0,01%.
No desenvolvimento da RNA percebeu-se que utilizando uma RNA para cada dado de saída, fazendo
com que cada RNA tivesse apenas um neurónio de saída, o processo de treino e validação obtinha
melhores resultados. Sendo assim, cinco RNAs foram desenvolvidas, uma para cada opção de
configuração híbrida. A escolha da melhor configuração fica definida pela avaliação dos valores
obtidos nas cinco RNAs.
119
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
Usando as regras de decisão descritas anteriormente percebe-se que o número de neurónios da
camada oculta varia entre cada equação utilizada, sendo que os valores de neurónios determinados
para a camada oculta são então, apresentados na Tabela 4.8.
Tabela 4 .8 – Número de neurónios na camada oculta para as diferentes regras
Equação
4.13
4.14
4.15
4.16
4.17
4.18
Número de neurónios na camada oculta
12
24
8
7
16
32
Como os valores encontrados com base nas regras apresentadas eram bem díspares foi necessário
desenvolver uma análise de sensibilidade para permitir a melhor escolha do número de neurónios
para a camada oculta, sendo que o número mínimo estipulado foi em 3 neurónios e máximo em 32
neurónios. O valor encontrado apresenta-se destacado na Tabela 4.9 para a configuração onde a
energia eléctrica é proveniente apenas da REN, na Tabela 4.10 onde a energia disponível viria da
configuração REN e turbina hidráulica, na Tabela 4.11 para REN e turbina(s) eólica(s) e na Tabela 4.12
que congrega a união de energias provenientes da REN, de turbina hidráulica e de turbina(s)
eólica(s). Como o número de turbinas a ser instalado não apresentava nenhuma limitação neste caso
por ter uma variação muito pequena nos seus resultados de saída, uma RNA com apenas 3 neurónios
de saída apresenta uma óptima correlação e um erro quadrático médio (RMSE), quase desprezável.
A RNA é muito sensível ao número de neurónios na sua camada oculta. Poucos neurónios podem
causar “under fitting” (ajuste baixo) ou “over fitting” (ajuste exagerado), para o caso de se escolher
muitos neurónios para a camada oculta, onde todos os pontos de treino estão bem ajustados, mas o
ajuste em si apresenta oscilações entre os pontos (Demuth e Beale, 2002). Para evitar o “over fitting”
(a exactidão da aproximação para o conjunto de treino pode ser tão superior quanto o necessário, e
a precisão da previsão de dados para além do conjunto de treino seria muito pobre) e o “under
fitting” (identificados pela divergência da rede durante o treino) tendo um conjunto de neurónios
demonstrados pelas regras de decisão variando de 7 a 32 neurónios na camada oculta, foi adoptada
uma análise de sensibilidade apoiada numa abordagem de tentativa e erro onde se começa a análise
com 3 neurónios na camada oculta e vão-se adicionando neurónios em cada teste. Deste modo, no
caso desenvolvido a topologia adoptada para a RNA foi de 11xNCx1, onde 11 é o número de nós de
entrada, NC é o número de neurónios na camada oculta e 1 o nó de saída. Para determinar a melhor
configuração da camada oculta da RNA foi determinado o coeficiente de correlação (R2) e o erro da
raiz quadrática média (RMSE) que posteriormente é padronizado e subtraído para gerar um novo
120
Capítulo 4 – Modelação Matemática
índice, que mostra os melhores valores combinados de R2 e RMSE. A configuração com o maior valor
nesse índice é escolhida como a melhor solução resultante da análise de sensibilidade.
No processo de treino são inseridos os parâmetros de configuração da RNA, que incluem os limites
padrões (máximo e mínimo), o número de neurónios na camada oculta, o limite de épocas, o erro
final desejado, a taxa de validação e a função de activação a ser utilizada. O intervalo da amplitude
de normalização nos neurónios de saída é determinado como o intervalo fechado [-0.85, 0.85]. No
modelo utiliza-se essa amplitude por promover uma melhor previsão para os valores superiores e
inferiores dos usados no treino como dados de entrada, melhorando a função de previsão da RNA.
Tabela 4 .9 – Número de neurónios para a co nfiguração do SAA abastecido apenas
pela REN
Neurónios na
camada oculta
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
15
16
20
23
24
25
30
32
R2
RMSE
RMSE
R2
R2 - RMSE
padronizado padronizado
0.9999
4.05
0.9999
2.24
1.0000
2.72
0.9998
4.82
1.0000
3.46
0.9996
4.82
0.9987 21.32
0.0661 445.37
1.0000
6.24
0.9658 45.39
0.9996 23.54
0.9999
5.57
1.0000
1.52
0.9999
9.18
0.9997
3.95
0.9991 11.52
0.8263 164.81
0.9998
3.96
0.288
0.288
0.288
0.287
0.288
0.286
0.282
-3.937
0.288
0.133
0.286
0.287
0.288
0.288
0.287
0.284
-0.498
0.287
-0.357
-0.374
-0.370
-0.350
-0.363
-0.350
-0.197
3.747
-0.337
0.027
-0.176
-0.343
-0.381
-0.310
-0.358
-0.288
1.138
-0.358
0.645
0.662
0.658
0.637
0.651
0.636
0.479
-7.684
0.625
0.106
0.462
0.631
0.669
0.597
0.645
0.572
-1.635
0.645
Tabela 4 .10 – Número de neurónios para a configuração do SAA abastecido pela
REN e turbina hidráulica
Neurónios na
camada oculta
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
15
16
20
23
24
25
30
32
R2
RMSE
0.99968 1392.76
0.99989
858.47
0.99988
916.27
0.99975 1034.07
0.99946 1771.99
0.99986
762.92
0.99992 1045.10
0.99992
871.97
0.99664 5372.79
0.99994 1740.19
0.99991
702.96
0.99990
790.36
0.99975 1016.30
0.99854 2744.79
0.99979 4679.91
0.99997
926.60
0.99987 1754.80
0.63451 75487.93
R2
padronizado
-1.367505
-1.367482
-1.367482
-1.367497
-1.367529
-1.367484
-1.367478
-1.367479
-1.367840
-1.367476
-1.367480
-1.367480
-1.367497
-1.367631
-1.367492
-1.367473
-1.367484
-1.407722
RMSE
R2 - RMSE
padronizado
-0.25088
-0.28149
-0.27818
-0.27143
-0.22914
-0.28697
-0.27080
-0.28072
-0.02280
-0.23097
-0.29041
-0.28540
-0.27245
-0.17340
-0.06250
-0.27759
-0.23013
3.99524
-1.11663
-1.08599
-1.08930
-1.09607
-1.13839
-1.08052
-1.09668
-1.08676
-1.34504
-1.13651
-1.07707
-1.08208
-1.09505
-1.19423
-1.30499
-1.08988
-1.13736
-5.40296
121
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
Tabela 4 .11 – Número de neurónios para a configuração do SAA abastecido pela
REN e turbina eólica
Neurónios na
camada oculta
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
15
16
20
23
24
25
30
32
R2
RMSE
RMSE
R2
R2 - RMSE
padronizado padronizado
0.9999 115159.2 0.287321 1070.663 -1070.4
0.9996 118040.8 0.286385 1097.465 -1097.2
1.0000 18025.5 0.287863 167.254 -167.0
1.0000 10076.5 0.287978
93.323
-93.0
1.0000 13761.9 0.287904 127.600 -127.3
1.0000 18517.4 0.287882 171.829 -171.5
1.0000
9165.9 0.287964
84.854
-84.6
0.9999 36613.6 0.287536 340.136 -339.8
1.0000 16043.0 0.287881 148.816 -148.5
0.9999 34906.7 0.287509 324.261 -324.0
1.0000 10870.3 0.287970 100.706 -100.4
1.0000 16654.1 0.287863 154.499 -154.2
1.0000 18551.0 0.287852 172.142 -171.9
1.0000 11940.7 0.287947 110.661 -110.4
1.0000 17278.4 0.287863 160.306 -160.0
0.9999 23114.5 0.287573 214.585 -214.3
1.0000 10839.5 0.287932 100.419 -100.1
1.0000 15369.1 0.287899 142.548 -142.3
Tabela 4 .12 – Número de neurónios para a configuração do SAA abastecido pela
REN, t urbina hidráulica e turbina eólica
Neurónios na
camada oculta
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
15
16
20
23
24
25
30
32
R2
RMSE
RMSE
R2
R2 - RMSE
padronizado padronizado
1.0000
53483.83 -1.367473
2.7343
-4.10
0.9986 164962.85 -1.367628
9.1227 -10.49
1.0000
10962.71 -1.367471
0.2975
-1.67
1.0000
18285.90 -1.367472
0.7172
-2.08
1.0000
12726.48 -1.367471
0.3986
-1.77
1.0000
13846.71 -1.367470
0.4628
-1.83
1.0000
15070.70 -1.367472
0.5330
-1.90
0.9989 151024.11 -1.367589
8.3239
-9.69
1.0000
10578.78 -1.367470
0.2755
-1.64
0.5596 2415622.95 -1.415972 138.0994 -139.52
0.6430 2675182.04 -1.406788 152.9738 -154.38
1.0000
11119.69 -1.367472
0.3065
-1.67
1.0000
18335.40 -1.367472
0.7200
-2.09
1.0000
16292.13 -1.367472
0.6030
-1.97
1.0000
13583.64 -1.367472
0.4477
-1.82
0.6806 2665185.37 -1.402649 152.4009 -153.80
1.0000
16083.53 -1.367472
0.5910
-1.96
1.0000
16830.50 -1.367472
0.6338
-2.00
Para entender melhor a criação de uma RNA a Figura 4.14 demonstra o procedimento evolutivo sem
levar em consideração todo o processo de aquisição de dados e o desenvolvimento de cada modelo
(hidráulico e de configuração híbrida) envolvido na RNA.
122
Capítulo 4 – Modelação Matemática
Coleta de dados iniciais para
modelação hidráulica e de
configuração híbrida
Aplicação dos dados
coletados no
desenvolvimento da
modelação hidráulica e de
configuração híbrida
Definição dos parâmetros a
serem utilizados como nós
de entrada e de saída
Utilização dos dados
coletados da modelação
para gerar base de dados a
serem utilizados nos nós de
entrada e de saída da RNA
Determinação do número de
neurónios na camada oculta
através de análise de
sensibilidade
Treino e Validação da RNA
com análise de sensibilidade
Número de neurónios da
camada oculta determinado
para cada RNA
Treino e Validação da RNA
escolhida através da
topologia determinada
Avaliação dos resultados
RNA desenvolvida
Figura 4 .14 – Processo linear simplificado de criação de uma R NA
Após o processo de determinação do número de neurónios na camada oculta inicia-se o processo de
treino da RNA. Processo este que consiste em treinar a RNA com valores de entrada e de saída por
forma a gerar uma aprendizagem e com isso poder estabelecer os pesos sinápticos das conexões da
RNA, que futuramente servirão para a previsão de dados de novas entradas. A função a ser
minimizada durante o treino é a função erro, sendo a função erro médio quadrático a função
normalmente escolhida por vários investigadores e utilizada também nesse trabalho.
A função erro médio quadrático apresenta várias vantagens:
•
Facilidade de cálculo;
•
Métrica que penaliza os maiores erros;
•
Cálculo simples das derivadas parciais em relação aos pesos.
Outro factor importante a ser considerado durante o treino de uma rede neuronal é o critério de
paragem. O número máximo de ciclos ou a fixação de um erro mínimo para o conjunto de treino são
critérios de paragem que têm sido utilizados em diversos estudos. Contudo, tais critérios não são
adequados, uma vez que não levam em conta o processo iterativo de convergência (Valença, 2009).
Quando o processo de treino é interrompido prematuramente a rede fica sub-ajustada, baixa
capacidade de uniformização (ou “under fitting”) e quando a rede é treinada em excesso fica superajustada (ou “over fitting”), perdendo a sua capacidade de generalização. Desse modo, um dos
critérios mais utilizados para parar o processo de treino de uma rede neural é o critério da validação
123
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
cruzada. No modelo foi utilizada uma taxa de validação de 30%, que corresponde a usar 30% dos
dados de entrada durante o treino para o processo de validação.
A validação cruzada utiliza um conjunto de dados que informa quanto ao critério de paragem do
treino da rede neuronal, por forma a evitar que a rede perca a sua capacidade de uniformização.
Estes dados são usados apenas para calcular a função erro quando este atingir o valor aceitável (no
modelo o valor mínimo da função erro adoptado é de 10-5) ou quando o valor do erro de um ciclo
para o outro se mantiver estacionário dentro de uma dada precisão (no caso de estudo a função erro
é o erro médio quadrático). Como resultado a validação cruzada tem por objectivo evitar o “over
fitting” (treino em excesso) da rede neuronal e que é realizada da seguinte forma:
•
Apresenta-se à rede neuronal o conjunto de treino utilizado para ajustar os pesos. Quando se
conclui a apresentação de todos os casos então o ciclo considera-se finalizado.
•
A cada ciclo após o reajuste dos pesos, o treino é parado e o conjunto de validação cruzada é
apresentado à rede para que se possa calcular o erro médio quadrático.
•
O processo é então repetido ciclo a ciclo de tal maneira que se pode traçar um gráfico em
função do número de ciclos e do valor do erro.
•
O treino é então interrompido quando o valor do erro, para o conjunto de validação cruzada,
atingir o valor mínimo, ou quando de um ciclo para o outro, o valor se mantiver estacionário
dentro de uma dada precisão.
Da Figura 4.15 à Figura 4.18 apresenta-se o gráfico de desempenho da validação cruzada aplicada ao
modelo, para cada RNA, conforme a configuração energética adoptada: energia proveniente da rede
eléctrica nacional – REN; energia proveniente da rede eléctrica nacional em associação com turbina
hidráulica – REN/Hidro; energia proveniente da rede eléctrica nacional em associação com turbina(s)
eólica(s) – REN/Eol; energia proveniente da rede eléctrica nacional em associação com turbina
hidráulica e turbina(s) eólica(s) – REN/Hidro/Eol.
124
Capítulo 4 – Modelação Matemática
Figura 4 .15 – Gráfico de desempenho da validação cruzada (REN).
Figura 4 .16 – Gráfico de desempenho da validação cruzada (REN/Hidro).
125
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
Figura 4 .17 – Gráfico de desempenho da validação cruzada (REN/Eol).
Figura 4 .18 – Gráfico de desempenho da validação cruzada (REN/Hidro/Eol).
No início do treino os pesos são desconhecidos de tal forma que os seus valores iniciais devem ser
gerados aleatoriamente. Recomenda-se atribuir valores pequenos nos intervalos [-0,5; 0,5] ou entre
[-1; 1]. No modelo desenvolvido adoptaram-se os valores de [-0,85; 0,85] dando liberdade para a
RNA no treino de se desenvolver e poder prever valores fora do limite imposto pelos valores de
entrada e de saída. Quando se utiliza o intervalo fechado [-1; 1] a RNA não prevê valores fora do
intervalo dos valores de entrada e de saída, uma vez que todos os valores usados no processo de
126
Capítulo 4 – Modelação Matemática
treino são uniformizados para valores entre [-1; 1] e quando se adopta um intervalo de valores
inferiores ao máximo aplicado pelo modelo em RNA, o mesmo executa previsões de valores para
preencher o intervalo até ao máximo, garantindo dessa forma uma gama maior de dados para
previsão, superior e inferior ao intervalo [-0,85; 0,85], mesmo que os dados não tenham sido
utilizados no processo de treino. É importante lembrar que, como todos os métodos de optimização
local, o algoritmo “back-propagation” é sensível aos valores iniciais atribuídos aos pesos (Valença,
2009).
Para avaliar o desempenho da rede utiliza-se uma parte dos dados de entrada, dados estes que não
podem ser utilizados no processo de treino nem no processo de validação cruzada para garantir ser
usado um grupo de dados novos no processo de avaliação da rede neuronal. Foi separado
aleatoriamente 25% dos dados de entrada para esse procedimento.
Quando o erro obtido para uma mesma métrica, no conjunto de treino, é bastante diferente do
obtido durante a verificação é provável que os dois conjuntos de dados não sejam representativos da
mesma população ou que o modelo esteja super-ajustado (over fitting).
Um desempenho insatisfatório também pode ser devido à escolha de uma arquitectura não óptima,
à falta de um processamento ou a um pré-processamento inadequado dos dados ou da utilização de
uma função objectivo que não atenda ao problema em análise. Para avaliar o desempenho dos
modelos de redes neuronais, diversas métricas têm sido utilizadas e são, em geral, as mesmas que
são usadas por diferentes técnicas estatísticas. Em problemas de previsão, as medidas de erro mais
vulgarmente utilizadas são: o erro médio quadrático (EMQ ou RMSE – root mean square error)
Equação (4.19), o erro médio absoluto (EMA) Equação (4.20), o erro relativo percentual médio
absoluto (EPMA) Equação (4.21), o erro padrão de predição (EP) Equação (4.22), o coeficiente da
eficiência (CE) Equação (4.23), e o coeficiente da determinação (R2) Equação (4.24) (Valença, 2009).
=
EMQ
2
1 N
Z p − Zo )
(
∑
N p =1
(4.19)
=
EMA

1 N
∑ Z p − Z o 
N  p =1

(4.20)
127
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração

1 N
 ∑ Z p − Z o Z o  ⋅100
N  p =1

EPMA=
1
=
EP 
N
N
∑(Z
p =1
N
CE = 1 −
∑(Z
p =1
N
R =
∑(Z
p =1
N
∑(Z
0,5
(4.22)
− Zp )
2
o
− Zo
)
2
o
− Zo ⋅ Zp − Z p
N
2
− Zo )



o
∑(Z
p =1
p
2
−Z
(4.21)
(4.23)
)(
2 N
) ∑(Z
o
o
p 1=
p 1
=
p
)
−Zp
)
2
(4.24)
Onde: Z p é o valor previsto; Z o é o valor ocorrido, Z o é o valor médio dos valores ocorridos, Z p é
o valor médio dos valores previstos e N é o número de valores do conjunto de verificação.
A função de activação utilizada no modelo foi a função tan-sigmoidal e está representada na Equação
(4.25), onde cn>0. O menu de entrada dos dados de treino para a RNA está apresentado na Figura
4.19. Utiliza-se para a modelação da RNA os valores por defeito instituídos no menu (limite mínimo
da normalização (-0,85); limite máximo da normalização (+0,85); épocas (500); erro final desejado
(0,00001); taxa de validação (30%) e função activação (tan-sigmoidal)), com excepção do número de
neurónios na camada oculta, que levou em consideração a análise de sensibilidade desenvolvida e
explicada anteriormente.
f ( x) tanh(
cx)
=
=
128
ecn − e − cn
ecn + e − cn
(4.25)
Capítulo 4 – Modelação Matemática
Figura 4 .19 – Menu de entrada de dados do treino da RNA.
Após o processo de treino da RNA procede-se à validação da mesma, verificando a sua correlação
com os valores determinados pelo modelo de configuração energética.
O processo de validação inclui as seguintes etapas: após o treino determina-se a RNA com a melhor
configuração topológica que garanta um menor erro quadrático nos testes, sendo então essa RNA
aplicada a um novo grupo de dados de entrada, diferentes dos usados no processo de treino e
comparados com os mesmos resultados desenvolvidos pelo modelo SCE.
A comparação entre valores também utiliza o erro quadrático médio para verificar se a RNA
escolhida nos testes apresenta uma solução aceitável e se pode, dessa forma, ser utilizada como
modelo de RNA em dados futuros. Em todos os testes de validação, as RNAs escolhidas no processo
de treino apresentaram uma óptima convergência, com erros quadráticos médios muito baixos,
garantindo dessa forma que a sua utilização pode ser efectuada em qualquer caso de estudo que
envolva dados provenientes de SAA típicos dos analisados em território Português, onde a instalação
de micro-hídricas seja viável.
Na Tabela 4.13 apresenta-se a correlação encontrada no processo de validação da RNA, bem como
os erros, evidenciando uma boa previsão da RNA com erros baixos e correlação alta.
129
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
Tabela 4 .13 – Correlação e erros encontrado s na validação da RNA.
Soluções de sistemas híbridos
REN
Correlação
Erro relativo (melhor solução)
Erro relativo médio
EQM (Erro quadrático médio)
0.99999121
0.22%
0.74%
0.025%
REN+Hidro REN+Eólica
0.99996283
0.08%
1.80%
0.003%
REN+
Hidro+
Eólica
0.99999695 0.99999538
0.09%
0.16%
2.51%
2.02%
2.850%
1.088%
Das Figuras 4.20 a 4.23 pode verificar-se a validação entre a RNA e a SCE, através dos valores de VAL
encontrados nos dois modelos. Verifica-se que nos dois modelos os valores são muito semelhantes,
garantindo uma boa previsão conforme o objectivo esperado para Rede Neuronal Artificial.
A implementação da RNA visou uma melhoria na previsão de um sistema híbrido de energia,
desenvolvida para aplicação aos sistemas típicos de abastecimento, permitindo ao utilizador
ultrapassar a necessidade de busca e análise de dados iniciais em cada avaliação a efectuar
garantindo, assim uma mais rápida decisão, uma vez que a RNA consegue prever uma solução em
apenas 2 segundos, contra os 45 minutos necessários pelo SCE, para determinar igual resultado,
admitindo que já estavam definidos os dados de entrada.
Figura 4 .20 – Validação da RNA com opção de abastecimento energético pela REN.
130
Capítulo 4 – Modelação Matemática
Figura 4 .21 – Validação da RNA com opção REN + Hidro.
Figura 4 .22 – Validação da RNA com opção REN + Eólica.
131
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
Figura 4 .23 – Validação da RNA com opção de REN + Hidro + Eólica.
Na avaliação da melhor opção energética analisa-se o valor encontrado nas RNAs em conjunto e a
que obtiver o maior VAL representa a opção mais vantajosa. No caso de estudo analisado na
validação, a melhor opção corresponde à situação do sistema abastecido pela rede eléctrica nacional
com microturbina hidráulica instalada (REN+Hidro), conforme apresentado na Figura 4.24.
Figura 4 .24 – Avaliação da melhor solução híbrida energética no conjunto de
validação da RNA.
Desta forma pretende-se mostrar a capacidade da RNA para proceder à previsão do melhor sistema
híbrido energético a aplicar a um SAA, utilizando fontes renováveis, como as micro hídricas e
turbinas eólicas, com valores adequados aos regimes de vento do território nacional. Mediante a
aplicação da RNA, o operador deixa de necessitar de introduzir dados de vento em cada simulação
que pretenda efectuar, assim como a produção de energia eólica, a produção de energia por micro-
132
Capítulo 4 – Modelação Matemática
hídricas, a análise de caudais e de pressões, uma vez que todos esses dados já foram contemplados
na RNA, cabendo ao operador apenas inserir as características específicas do sistema. Deste modo, a
RNA procede à previsão do melhor sistema híbrido de energia de forma rápida, comparada com os
modelos SHE e SCE para obter os mesmos resultados. Uma análise mais detalhada de todo o
processo envolvido na criação da RNA pode ser observada na Figura 4.25.
Desenvolvimento da RNA
Determinação da topologia
baseando-se em:
Dados Alvo
Dados de Entrada
Nós de entrada
Nós de saída
Camadas ocultas
Função de transferência
Os resultados obtidos no SCE
são os dados alvo ou dados de
saída
Resultantes dos modelos
SHE e SCE e usados para a
criação dos dados de
entrada
Treinamento
Avaliação do número de neurónios na
camada oculta
Avaliação por tentativa e erro do
número de neurónios da camada
oculta
Alturas manométricas de
bombas e turbinas e suas
potências
Potência das
turbinas eólicas
VAL de cada configuração
híbrida, tipo e número de
equipamentos de energia
renovável a ser instalado
Módulo de optimização - minimiza o
custo de bombagem e maximiza a
confiabilidade hidráulica
Treinar a RNA para
cada configuração
de camada oculta
Simulador Hidráulico
e de Energia - SHE
Simulador de Configuração
Económica - SCE
Calcula o comportamento hidráulico
do sistema e a energia das turbinas e
bombas
Avaliação e análise económica
baseada no VAL (Valor Actualizado
Líquido) para diferentes configurações
de sistemas híbridos
Manter a RNA com
menor EQM e
melhor correlação
Variação de caudal e de
níveis d’água
Perda de carga
Teste da RNA
Teste da melhor RNA com um novo
grupo de dados e análise da
correlação e EQM
Não
Comprimento de
tubagem
Altura manométrica
(entre reservatórios)
Variação do diâmetro
da conduta
Grupo de dados de
validação
Novo grupo de dados
baseados em um novo
comportamento do sistema
Correlação
aceitável
e baixo EQM
Sim
Novos dados
de entrada
Validação
Validar a melhor RNA
com um novo grupo de
dados
SHE e SCE dá origem a um
novo grupo de dados para
a validação da RNA
Simular RNA
com novos
dados de
entrada
Não
EQM aceitável e boa
correlação no grupo
de saída da validação
Sim
Modelo RNA
Figura 4 .25 – Fluxograma de desenvolvimento da RNA.
133
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
4.3. ALGORITMOS GENÉTICOS – AG
4.3.1. CONCEITOS DE AG
De acordo com Sivanandam e Deepa (2008) os AG são métodos baseados na “sobrevivência do mais
apto” e são uma poderosa ferramenta para busca e optimização de soluções. Os AG possuem
características importantes, sendo um algoritmo estocástico onde a aleatoriedade desempenha um
papel essencial, tanto que a selecção e a reprodução usam procedimentos aleatórios. Outro aspecto
importante é que os AG consideram uma população de soluções, mantendo-se na memória mais do
que uma única solução a cada iteração, oferecendo várias vantagens, como sejam: os AG podem
recombinar soluções diferentes para obter os melhores resultados e assim, usar os benefícios da
selecção. Um algoritmo de base populacional também é passível de paralelização. A robustez é uma
característica importante para o sucesso do algoritmo e refere-se à capacidade de bem executar de
forma consistente numa vasta gama de problemas. Não existe nenhuma exigência especial sobre o
tipo de característica os AG podem ser aplicados para resolver qualquer problema, o que faz dos AG
uma ferramenta de optimização poderosa.
Os AG transformam uma população de indivíduos, cada um com um valor associado de
adaptabilidade, chamado de aptidão, numa nova geração de indivíduos, usando os princípios
Darwinianos de reprodução e sobrevivência dos mais aptos, pela aplicação de operações genéticas.
Os AG diferem das técnicas convencionais de busca, ao utilizarem um conjunto inicial aleatório de
soluções, chamada população de n indivíduos. Cada indivíduo na população é chamado de
cromossoma, uma possível representação da solução para o problema analisado e que mostra de
forma codificada pontos do domínio da função objectivo.
Um cromossoma é uma sequência de símbolos e normalmente, mas não necessariamente, uma
cadeia binária (valores 0 e 1). Os cromossomas evoluem através de sucessivas iterações, chamadas
de gerações. O vector de variável de decisão x=(x1,…, xn) é codificado num cromossoma a, contendo k
genes, representado por a=(a1,…, ak) ∈ Z, sendo Z={0,1}. Durante cada geração, os cromossomas são
avaliados através de funções de aptidão. Para criar a próxima geração, o novo cromossoma,
chamado de filho, é formado utilizando operadores genéticos: selecção, cruzamento e mutação. O
resultado da aplicação desses operadores é uma nova geração de indivíduos que substituirá a
geração anterior.
134
Capítulo 4 – Modelação Matemática
A forma como se define a nova geração de indivíduos pode variar. Se todos os indivíduos da
população anterior forem substituídos por novas soluções, o processo designa-se por técnica de
sobreposição (overlapping). Se a substituição for parcial, o processo designa-se por técnica de nãosobreposição (non–overlapping) (Sousa, 2007).
O desempenho dos novos indivíduos é avaliado e é testado com um critério de paragem do
algoritmo. Pretende-se com a repetição deste processo obter a evolução de uma população de
indivíduos, de geração para geração, até ser encontrado o melhor indivíduo, ou seja, a solução
óptima do problema de optimização (Araujo, 2005).
As principais definições associadas a um AG dizem respeito a:
•
Cromossoma: Cadeia de caracteres representando alguma informação relativa às variáveis
do problema. Cada cromossoma representa a solução do problema.
•
Gene: É a unidade básica do cromossoma. Cada cromossoma tem um certo número de
genes, podendo representar uma certa variável do problema.
•
População: Conjunto de cromossomas (possíveis soluções).
•
Geração: Representa cada iteração do AG.
•
Operadores Genéticos: Operadores (i.e., algoritmos) que o AG actua sobre os cromossomas,
alterando-os no intuito de evoluí-los.
•
Função objectiva ou de avaliação: É a função que se deseja optimizar. Ela contém a
informação numérica do desempenho de cada cromossoma da população, estando
representadas as características do problema que o AG necessita para resolver o problema.
Pode ser expressa pela Equação (4.26):
F0 = f ( x1 , x2 , xn )
(4.26)
onde xi são as variáveis que o algoritmo procura determinar para optimizar a função objectivo.
Conforme explicado por Costa (2010) o funcionamento de um AG consiste em gerar aleatoriamente
uma população inicial de indivíduos onde cada indivíduo é gerado aleatoriamente dentro de certos
intervalos de valores que delimitam o espaço de busca. Em seguida realiza-se a avaliação de cada
indivíduo que, por sua vez, recebe um valor, denominado de aptidão, que estima a proximidade
deste em relação à solução óptima, onde normalmente a própria função a ser optimizada é utilizada
como função de aptidão ou como parte integrante desta. Após a avaliação de todos os indivíduos,
135
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
ocorre a etapa da selecção onde os indivíduos que apresentam os melhores valores de aptidão têm
maiores probabilidades de serem seleccionados para se reproduzirem.
Os melhores indivíduos da população corrente podem representar pontos próximos de algum
óptimo local. Contudo, indivíduos pouco aptos também podem dar origem à solução óptima, por
meio do operador reprodução. Os indivíduos seleccionados passam então pela etapa de reprodução,
gerando descendentes, novos indivíduos.
A reprodução é simulada através da aplicação de operadores genéticos a um grupo de indivíduos
seleccionados, aleatoriamente. Os operadores de reprodução mais comuns são o cruzamento
pontual e cruzamento uniforme. A mutação altera geneticamente um indivíduo, gerando um novo
indivíduo, tendo como principal função fazer com que a busca seja orientada para diferentes regiões
do espaço de busca, com o objectivo de não permitir uma convergência prematura para um óptimo
local. Contudo, os novos indivíduos são gerados e há maior probabilidade do aproveitamento dos
indivíduos mais aptos a cada geração, conduzindo à evolução da população, seguindo as regras de
selecção natural. O fluxograma típico de um AG é apresentado na Figura 4.26.
Figura 4 .26 – Fluxograma de um algoritmo genético genérico.
136
Capítulo 4 – Modelação Matemática
4.3.2. ELEMENTOS OU OPERADORES
Os elementos ou operadores de um AG são: Representação e Codificação; Função Aptidão; Geração
da População Inicial; Selecção; Cruzamento; Mutação; Elitismo e Critério de Paragem.
Representação e Codificação
A representação ou codificação das variáveis de um problema a ser optimizado tem influência no
desempenho da procura de soluções, devendo ser simples, não perdendo as características de
representação do problema a tratar.
Existem inúmeras formas de representação das variáveis, tais como a binária, os números reais ou os
números inteiros. A primeira representação usada nos AG foi a binária, onde os genes podem
assumir os valores 0 ou 1. Para muitos problemas de optimização combinatória onde as variáveis do
problema são binárias esta representação é a ideal. Para problemas de optimização com variáveis
reais, uma codificação binária pode ser introduzida pela conversão de valores numéricos para valores
binários de comprimentos fixos, e realizando o caminho inverso sempre que necessário para a
avaliação da função objectivo. Dessa forma, existe alguma desvantagem no caso da representação
binária, em problemas com variáveis reais, que seriam as constantes de conversão entre valores de
pontos flutuantes e binários e vice-versa, fazendo com que o algoritmo tenha uma convergência mais
lenta. Uma solução para ultrapassar esse problema é a utilização directa das variáveis reais, sendo
que, neste caso, é necessário realizar algumas adaptações nos operadores genéticos de cruzamento
e mutação (Costa, 2010).
Segundo Goldberg (1989), o melhor método para trabalhar com os AG é codificar os parâmetros de
uma possível solução do problema numa cadeia de bits binária permitindo uma manipulação fácil e
eficiente dos operadores genéticos sobre os cromossomas. A representação real das variáveis gera
cromossomas menores de fácil compreensão.
Na representação inteira os genes podem assumir valores inteiros positivos. Essa representação é
usada principalmente em problemas como o da mochila (i.e., Knapsack Problem - KP), o do caixeiroviajante (i.e., Traveling Salesman Problem - TSP), o de sequenciamento, entre outros. Uma vez
definidas as variáveis de projecto relevantes para a resolução do problema de optimização, bem
como em que forma tais variáveis serão representadas, devem-se formar os cromossomas.
O problema do caixeiro-viajante (PCV), ou “Travelling Salesman Problem (TSP)”, é um problema de
optimização que, apesar de parecer modesto é, na realidade, muito investigado por cientistas,
137
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
matemáticos e investigadores de diversas áreas, tais como: logística, genética e produção, entre
outros (Applegate et al., 2007). O problema pertence à categoria NP-Completo que o remete para
um campo de complexidade exponencial, isto é, o esforço computacional necessário para a sua
resolução cresce exponencialmente com o tamanho do problema. Assim, dado que é difícil, se não
impossível, determinar a solução óptima desta classe de problemas, os métodos de resolução
passam pelas heurísticas e afins que, do ponto de vista matemático, não asseguram a obtenção de
uma solução óptima (Cunha et al., 2002).
O problema da mochila (i.e., Knapsack Problem - KP) é um problema de optimização combinatória. O
nome dá-se devido ao modelo de uma situação em que é necessário preencher uma mochila com
objetos de diferentes pesos e valores. O objetivo é que se preencha a mochila com o maior valor
possível, não ultrapassando o peso máximo. A formulação do problema é extremamente simples,
porém sua solução é mais complexa. Este problema é a base do primeiro algoritmo de chave pública
(chaves assimétricas) e normalmente este problema é resolvido com programação dinâmica,
obtendo então a resolução exata do problema, mas também sendo possível usar PSE (procedimento
de separação e evolução). Existem também outras técnicas, como usar algoritmo guloso, metaheurística (algoritmos genéticos) para soluções aproximadas (Caccetta e Kulanoot, 2001).
Função Aptidão
Uma vez definidas as variáveis de projecto relevantes para a resolução do problema de optimização,
bem como a sua representação, formam os cromossomas, sendo a avaliação da população realizada
pela função de aptidão, que deve indicar a “qualidade” de cada indivíduo na população. Para
problemas de optimização essa função está ligada à função objectivo que se deseja optimizar. A
função de aptidão (FA) pode ser tomada como uma modificação da função objectivo:
FA = f ( F 0)
(4.27)
A função de aptidão pode ser igual à função objectivo, ou o resultado de algumas técnicas aplicadas à
função objectivo. Tais técnicas (e.g. escalonamento, ranking) ordenam e determinam valores dos
indivíduos de acordo com sua eficiência dentro da população.
138
Capítulo 4 – Modelação Matemática
Geração da População Inicial
A população inicial de indivíduos ou cromossomas é na maioria das vezes realizada de forma
aleatória, embora existam ocasiões onde é mais apropriada uma selecção heurística da mesma,
introduzindo logo de início, um ou mais indivíduos “mais aptos”.
Na forma aleatória existe a possibilidade da população inicial não explorar todas as regiões do
espaço de busca e, por isso, precisar de uma população maior. Uma população inicial baseada em
boas soluções conhecidas tem o objectivo de fazer o AG obter melhores soluções num tempo de
execução menor quando comparado à inicialização aleatória. Existe também o risco de convergência
prematura para uma solução de baixa qualidade (Costa, 2010).
Selecção
Segundo Sousa (2007) torna-se muito importante definir a forma como será realizada a selecção dos
indivíduos que irão constituir uma nova geração. O mecanismo de selecção deve possibilitar que os
indivíduos mais aptos (com índice de aptidão mais elevado) se reproduzam mais vezes para que,
desta forma, a população vá melhorando ao longo das gerações. No entanto, o grau de exigência
deste mecanismo deve ser moderado, uma vez que uma selecção muito exigente faz com que a
população seja dominada muito rapidamente pelos melhores indivíduos, o que pode levar à
estagnação num extremo local e, passar-se o contrário, uma selecção pouco exigente, que pode
tornar o processo de evolução muito lento.
O processo de selecção baseia-se no princípio da “sobrevivência dos melhores indivíduos”, onde os
cromossomas com melhor aptidão recebem uma maior probabilidade de serem seleccionados para a
etapa da reprodução. Em contrapartida, os indivíduos com baixa aptidão serão descartados da
população conforme a pressão (preferência por indivíduos de alta aptidão) de selecção do esquema
utilizado.
A selecção pode ser estocástica (roleta russa), determinística (elitismo) ou mista, com características
estocásticas e determinísticas (torneio).
139
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
Cruzamento
Costa (2010) explica que a operação de cruzamento crossover (representação binária) ou
recombinação (representação real) é o processo de troca genética ocorrida, geralmente, entre dois
indivíduos seleccionados, objectivando a geração de novos indivíduos de maior aptidão.
Os seguintes tipos de cruzamento podem ser encontrados na literatura:
•
Simples: um ponto de cruzamento é escolhido e a partir dele as informações genéticas são
trocadas
•
Multipontos: que é semelhante ao cruzamento de um ponto, sendo que, neste caso, mais de
um ponto de cruzamento pode ser utilizado
•
Uniforme: onde não se utilizam pontos de corte. Os genes são repassados aos novos
indivíduos a partir de uma máscara, onde cada gene possui a mesma probabilidade (0.5).
Sousa (2007) refere que o AG funciona bem com o operador de cruzamento de um ponto, também
designado cruzamento simples. Neste caso, um ponto de cruzamento é escolhido aleatoriamente e, a
partir dele, os genes dos progenitores são trocados.
Em geral, nem todos os pares de cromossomas seleccionados como progenitores são submetidos a
cruzamento. O operador de cruzamento aplica-se com uma determinada probabilidade de
ocorrência, pc. Isto significa que cromossomas seleccionados da geração actual podem ser
directamente copiados para a geração seguinte, a menos que ocorra mutação de algum gene.
O teste de ocorrência ou não ocorrência de cruzamento é implementado recorrendo a um processo
de decisão semelhante ao de um lançamento de moeda. Para tal, deve-se definir uma probabilidade
de cruzamento pc igual para cada par de progenitores seleccionado.
Mutação
A diversidade entre indivíduos de uma população é introduzida e mantida através do operador
mutação. A mutação consiste em alterar aleatoriamente com uma determinada probabilidade, pm,
um ou mais genes de um cromossoma escolhido entre a população.
Novos indivíduos são gerados pelo operador cruzamento, mas por si só não permite uma exploração
alargada do domínio, uma vez que lida apenas com base na informação genética contida na geração
actual. Ligeiras mutações genéticas nos indivíduos destinados a formar uma nova geração,
140
Capítulo 4 – Modelação Matemática
introduzidas pelo operador mutação, surgem como um complemento ao efeito do operador
cruzamento, contribuindo para explorar melhor o espaço das soluções.
Na mutação, pretende-se que a probabilidade de se chegar a qualquer ponto do espaço de pesquisa
nunca seja zero procurando-se, deste modo, evitar o óptimo local. A mutação consiste basicamente
na alteração arbitrária dos genes.
Conforme descreve Sousa (2007), a geração de diversidade entre os indivíduos de uma população
através de mutação tem que ser imperativamente controlada. Uma taxa de mutação muito elevada
resulta numa grande diversidade de indivíduos em cada nova geração, o que impede a convergência
do algoritmo para zonas promissoras do domínio e, finalmente para um valor óptimo. Sendo assim, o
operador mutação é aplicado mediante uma determinada probabilidade pm que, em geral, é
pequena ou muito baixa comparativamente à probabilidade de cruzamento.
Elitismo
A repetição dos indivíduos com maiores aptidões nas gerações seguintes, a fim de evitar que todos
os bons cromossomas sejam alterados pelo cruzamento e pela mutação, trata-se por elitismo. O
elitismo garante que os melhores indivíduos consigam sobreviver no decorrer das gerações e o seu
uso permite que o algoritmo convirja mais rapidamente para uma solução óptima. Caso este método
não seja utilizado devido à possibilidade de convergência prematura, e devido à manutenção dos
melhores indivíduos na população, sugere-se guardar separadamente a melhor solução encontrada
durante cada geração para que no final da execução o melhor dos indivíduos separados seja
escolhido, mesmo que ele não esteja presente na última geração da execução (Costa, 2010).
Critério de Paragem
No AG básico o critério de paragem é tipicamente o número máximo de gerações k que o algoritmo
irá executar, mas podem adoptar-se outros critérios de paragem associados à função objectivo,
quando for atingido um valor máximo ou mínimo.
Nos métodos onde se trabalham somente com uma solução de cada vez, o procedimento de
optimização finaliza quando um óptimo local é obtido. Contudo, como o AG actua num conjunto de
soluções, tal critério não pode ser utilizado. Habitualmente, para encerrar o processo de escolha de
um AG, utilizam-se os seguintes condicionalismos:
141
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
•
Número máximo de gerações;
•
Tempo de execução;
•
Convergência.
No caso de convergência, pode-se considerar, que o AG atinge a solução quando quase a totalidade
dos indivíduos de uma população são repetidos.
4.3.3. PARÂMETROS FUNDAMENTAIS
A aplicação dos AG deve atender aos seguintes parâmetros: dimensão da população, probabilidade
de cruzamento, probabilidade de mutação e número máximo de gerações, onde a escolha do
parâmetro a adoptar para a resolução de um determinado problema normalmente efectuada
mediante uma análise de sensibilidade prévia. A eficiência de um AG é muito dependente dos seus
parâmetros.
De Jong (1975) realizou um estudo sobre a aplicação de algoritmos genéticos à optimização de
funções, em que testou diversas combinações de parâmetros num conjunto de cinco funções e
concluiu que os melhores resultados eram: n = 50 a 100 indivíduos, pc = 0,6 a 0,9 e pm=0,001 a 0,01.
Depois da publicação desse muitos investigadores tomaram estes valores como referência na
resolução de vários problemas.
No entanto, a grande diversidade e complexidade de problemas de optimização permite inferir que
esta extrapolação pode não ser válida para todos os tipos de problemas sendo recomendada a
realização de uma análise de sensibilidade preliminar para aferir os valores dos parâmetros a adoptar
(Sousa, 2007).
Dimensão da População
A dimensão da população indica o número de indivíduos em cada população, valor este geralmente
constante durante toda a evolução. De acordo com Davis (1991) e Haupt e Haupt (1997) usam-se
tipicamente, como valores de populações, 50 a 200 indivíduos.
A relação entre o tamanho da população e o funcionamento dos AG funciona de modo que quanto
maior a população, maior será a diversidade de soluções. No entanto a execução exigirá um maior
esforço computacional, devido à maior quantidade de avaliações dos indivíduos e das operações
genéticas. Em contrapartida, em pequenas populações, apesar de exigir um tempo computacional
142
Capítulo 4 – Modelação Matemática
inferior, fornece uma pequena cobertura do espaço de busca, tornando o algoritmo menos eficiente
(Costa, 2010).
A escolha do tamanho da população deve basear-se nos factores de eficiência e tempo
computacional onde a alternativa é relacionar o tamanho da população com a qualidade do
indivíduo, já que se torna interessante aumentar as soluções em problemas com muitas variáveis a
fim de se obter uma diversidade razoável e poder convergir para um óptimo mais global.
Probabilidade de Cruzamento
A taxa de cruzamento determina a probabilidade de ocorrer cruzamento entre os indivíduos de uma
população. Quanto maior for esta taxa, mais rapidamente novas estruturas serão introduzidas na
população. Em contrapartida, se ela for muito alta, estruturas com boas aptidões poderão ser
retiradas mais rapidamente da população, ocorrendo perda de estruturas de alta aptidão. Já valores
baixos podem tornar a convergência do algoritmo muito lenta.
De uma forma geral, a taxa de cruzamento adoptada varia entre 0.5 e 0.95 (De Jong, 1975; Haupt e
Haupt, 1997), mas, esse valor é extremamente dependente do tipo de problema a optimizar.
Probabilidade de Mutação
A taxa de mutação indica a probabilidade de ocorrer mutação nos indivíduos da população e é
utilizada para introduzir novas características genéticas entre os indivíduos da população ao longo de
gerações, evitando saturações de cromossomas similares na população no decorrer de gerações.
De Jong (1975) sugere que a taxa de mutação deve ser inversamente proporcional ao tamanho da
população e a taxa de mutação ideal dependerá do tipo de problema a ser resolvido. Todavia,
normalmente utilizam-se os valores entre 0.001 e 0.02 para a generalidade dos casos.
Valores elevados de probabilidade de mutação são indesejáveis já que tornam os AG num algoritmo
de pesquisa aleatória, efeito oposto ao desejado.
Número de Gerações
O número de gerações do algoritmo genético deverá ser suficientemente elevado para permitir a
convergência para o valor ou valores óptimos globais no espaço de soluções onde este número é
determinado pelo critério de convergência.
143
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
4.3.3.1. VANTAGENS E LIMITAÇÕES
As vantagens dos AG incluem:
1.
Paralelismo;
2.
Susce ptibilidade;
3.
Espaço de solução mais amplo;
4.
Vista de aptidão complexa;
5.
Facilidade de desco brir óptimos globais;
6.
Problema com função multi-obtet ivo;
7.
Utilização de avaliaçõ es de função;
8.
Facilmente modificado para diferentes problemas;
9.
Bom funcionamento com funções ruidosas;
10. Funciona
facilmente
com
espaços
grandes
e
de
pesquisas
mal
compreendidas;
11. Bom para problemas multimodais;
12. Robusto às dificuldades na avaliação da função objectiva;
13. Não exigem conhecim ento ou informação sobre o gradiente de superfície
de respost a;
14. Descontinuidades pre sentes na superfície de resposta têm pouco efeito
sobre o desempenho da optimização global;
15. Algoritmos resiste ntes a ficar presos em óptimos locais;
16. Tem desempenhos muito bons para diferent es optimizações.
As limitações dos AG incluem:
1.
Problemas em ident ificar a função de convergência;
2.
Definição da re prese ntação para o problema que pretende analisar;
3.
Ocorrência de convergência prematura;
4.
Solução dos principais parâmetros como dimensão da população, taxa de
mutação, taxa de transição, método de selecção;
5.
Impossibilidade de usar gradientes;
6.
Dificuldade de incorporação de informaçõ es específicas associadas a um
problema;
7.
144
Pouca eficácia em funções uni modais suaves;
Capítulo 4 – Modelação Matemática
8.
Necessidade de complementar com uma técnica de busca local;
9.
Dificuldade em encont rar o adequado óptim o global;
10. Exigência de elevado número de avaliações de resposta da função aptidão;
11. Dificuldade de sua configuração.
4.3.3.2. POSSÍVEIS APLICAÇÕES
Os AG têm sido utilizados para resolver problemas complexos, relacionados com aprendizagem de
máquinas e também no desenvolvimento de programas de optimização simples. Referem-se a título
de exemplo algumas aplicações de AG:
• Sistemas Dinâmicos não Lineares, de previsão e de análise de dados;
• Planeamento de trajectórias de robôs;
• Programação em LISP (programação genética);
• Planeamento estratégico;
• Determinar forma de moléculas de proteína;
• TSP (i.e., Traveling Salesman Problem) e programação sequencial;
• Funções para criação de imagens:
• Controlo de escoamentos fluidos:
• Desenho de layout de semicondutores, aeronaves, redes de comunicação;
• Planeamento de fabricação e alocação de recursos;
• Aprendizagem de máquinas; Projecto de redes neuronais;
• Optimização Combinatória conjunta de cobertura, teste do caixeiro-viajante (i.e., TSP),
programação de sequência.
Os algoritmos genéticos são modelos matemáticos que fornecem uma busca robusta em fases
complexas de um processo de optimização. Os AG são capazes de executar uma pesquisa eficiente e
eficaz em vários domínios, nomeadamente nas áreas de negócio, científica de engenharia.
(Sivanandam e Deepa, 2008).
4.3.4. TIPOS OU CLASSIFICAÇÕES DE AG
4.3.4.1. AG SIMPLES (AG)
Muitas técnicas de procura necessitam de informações auxiliares para trabalharem correctamente.
Os AG realizam uma busca necessitando de uma função objectivo com valores associados a
conjuntos de dados individuais. Essa característica faz dos AG um método mais adequado como
145
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
sistemas de busca do que outros e usam regras de transição probabilísticas para guiar a procura para
regiões do espaço com melhorias consideráveis. Devido a estas características os AG apresentam-se
robustos do que outras técnicas para diferenciados problemas. Os AG são mais eficientes quando:
•
O espaço de busca é grande, complexo ou mal compreendido;
•
O domínio do conhecimento é escasso ou é um conhecimento especializado difícil de
codificar para se conseguir reduzir o espaço de busca.
A vantagem da abordagem do AG simples é a facilidade com que se pode lidar com tipos de
restrições arbitrárias e diferentes objectivos; todas essas propriedades podem ser tratadas de forma
ponderada da função de ajustamento, tornando mais fácil adaptar o modelo para as necessidades
específicas de uma vasta gama de objectivos globais (Sivanandam e Deepa, 2008).
4.3.4.2. AG PARALELO OU DISTRIBUÍDO (AGP OU AGD)
A execução paralela de diferentes AG é denominada de Algoritmo Genético Paralelo - AGP. Este
algoritmo é usado para resolver problemas de “Job-shop Scheduling” ou escalonamento de
ocupações, fazendo uso de várias restrições de precedência para se alcançar uma boa optimização.
Os Algoritmos Genéticos Paralelos (AGPs) têm sido desenvolvidos para reduzir os tempos de
execuções associadas aos AG e com forma de encontrar soluções quase óptimas em espaços de
grande procura. AGPs apresentam ganhos consideráveis em termos de desempenho e escalabilidade.
Podem ser facilmente implementados em redes de computadores, em “mainframes” (computadores
de grande porte, dedicado normalmente ao processamento de um volume grande de informações)
ou paralelas. A forma com que os AG podem ser usados em paralelo depende dos seguintes factores:
•
Como o ajustamento é avaliado e a mutação é aplicada;
•
Como a selecção é aplicada localmente ou globalmente;
•
Se são utilizadas subpopulações únicas ou múltiplas;
•
Como os indivíduos são trocados no caso de múltiplas populações.
A forma mais simples de usar em paralelo um AG é utilizar várias cópias do mesmo AG, um em cada
elemento de processamento (EP). Cada AG em cada EPs começa com uma subpopulação diferente,
evoluindo e pára de forma independente. A paragem do AGP acontece quando todos os EPs param.
Não há comunicação inter-EPs. Os vários métodos da AGP são:
•
146
AGP Independente;
Capítulo 4 – Modelação Matemática
•
AGP de Migração;
•
AGP de Partição;
•
AGP de Segmentação;
•
AGP de Segmentação-Migração.
Sivanandan e Deepa (2008) explicam que AGPs são implementados através de uma abordagem
paralela padrão e o método de decomposição. Na primeira abordagem, o modelo de AG sequencial é
implementado num computador paralelo, dividindo a tarefa de execução entre os processadores. Na
abordagem de decomposição, a população total existe de forma distribuída. Tanto existem as
subpopulações múltiplas independentes ou integradas (AG grosseiro ou distribuído) ou apenas uma
população, em que cada membro da população interage apenas com o conjunto limitado de
membros. As interacções entre as populações ou os membros da população dão-se na estrutura
espacial de um problema. Estes modelos mantêm subpopulações diversas mitigando o problema da
convergência prematura permitindo a evolução, mantendo um elevado grau de independência na
subpopulação.
A abordagem paralela padrão é também referida como paralelização global ou avaliação da aptidão
distribuídas. Esta abordagem utiliza uma única população e as avaliações dos indivíduos são feitas
em paralelo. A operação mais comum em paralelo é a avaliação da função de ajustamento, uma vez
que requer apenas o conhecimento do indivíduo que está sendo avaliado, em que, nenhuma
comunicação é necessária.
Na abordagem de decomposição, a população é dividida em um número de subpopulações
denominadas de “demes” ou colónia de células. Demes são separadas umas das outras e os
indivíduos competem apenas dentro de uma deme. Um operador adicional denominado migração é
usado para mover os indivíduos de uma subpopulação para outra. Se os indivíduos podem migrar
para qualquer outra deme, o modelo é denominado modelo de ilha. A migração pode ser controlada
por vários parâmetros, como taxa de migração, a topologia, o esquema de migração (como o melhor,
pior ou indivíduos aleatórios para migrar) e a frequência das migrações.
As demais abordagens são AGPs grosseiros e finos. Refere-se a modelos grosseiros de AGP ao
número relativamente pequeno de demes com muitos indivíduos. Estes modelos são caracterizados
por tempos longos necessários para o processamento de uma geração dentro de cada subpopulação
e por sua comunicação ocasional para cada troca. Também é denominado de AG distribuído, uma
vez que é normalmente implementada em computadores de memória distribuída. É importante
147
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
salientar que, embora o método de paralelização não afecta o comportamento do algoritmo, os
métodos finos e grosseiros mudam a forma como o AG funciona. Em AG, a selecção leva em conta
toda a população, mas nos AG finos e grosseiros, a selecção só considera um subconjunto dos
indivíduos. Além disso, nos AGPs dois indivíduos quaisquer da população podem combinar (ou seja,
há cruzamento ao acaso), mas nos métodos fino e grosseiro o cruzamento é restrito a um subgrupo
de indivíduos.
4.3.4.3. AG HÍBRIDO (AGH)
Este tipo de algoritmo genético híbrido foi desenvolvido através da combinação de uma variante de
um operador de cruzamento já existente com modelos heurísticos. Um dos modelos heurísticos é
utilizado para gerar a população inicial, enquanto outros dois modelos são aplicados para a
descendência obtida através do cruzamento ou por embaralhamento. Os dois últimos modelos
heurísticos aplicados à descendência são gananciosos por natureza, portanto, para evitar ficar
estagnado em um óptimo local há de se incluir uma quantidade adequada de aleatoriedade usando o
operador de embaralhamento (Sivanandam e Deepa, 2008).
O algoritmo heurístico de inicialização é usado para originar uma parte da população; a restante
parte da população será criada aleatoriamente. A descendência é obtida através do cruzamento
entre dois pais seleccionados aleatoriamente. Os modelos heurísticos de melhoria: Remoção Aguda e
Óptimo Local são usadas para conduzir os filhos para um mínimo local. Se o custo da geração da
descendência obtido dessa forma é inferior ao custo da geração de qualquer um dos pais então o
parente com o maior custo é removido da população e os descendentes são adicionados à
população. Se o custo da geração da descendência é maior do que a de ambos os seus pais, então é
descartado da população. Nesse processo de embaralhamento, um número aleatório é gerado e se
for inferior à probabilidade determinada do operador de embaralhamento, uma geração é
seleccionada aleatoriamente e é removida da população. A sua sequência é aleatória e é adicionado
à população. O algoritmo funciona como a seguir se descreve:
Passo 1:
•
Origine uma parte da população que utiliza algoritmo heurístico de inicialização;
•
Criar parte restante da população aleatoriamente.
Passo 2:
•
148
Aplique o algoritmo de Remoção Aguda para todas as gerações na população inicial;
Capítulo 4 – Modelação Matemática
•
Aplique o algoritmo Óptimo Local para todas as gerações na população inicial.
Passo 3:
•
Seleccione aleatoriamente dois pais
•
Aplique o cruzamento entre pais e gere uma descendência
•
Aplique o algoritmo Remoção Aguda à descendência
•
Aplique o algoritmo Óptimo Local à descendência
•
Se o custo da geração dos filhos é menor que o custo da geração de qualquer um dos pais,
deve substituir o mais fraco dos pais pelos filhos.
Passo 4:
•
Misture qualquer geração seleccionada aleatoriamente da população.
Passo 5:
•
Repita os Passos 3 e 4 até ao final do número de iterações especificadas.
4.3.4.4. AG ADAPTATIVO (AGA)
Algoritmos Genéticos Adaptativos (AGA) são AG cujos parâmetros, tamanho da população,
probabilidade de cruzamento, ou probabilidade de mutação são modificados, enquanto o AG está
em simulação. Uma variante poderia incluir a seguinte: a taxa de mutação ser alterada de acordo
com a evolução da população. O procedimento do AGA compreende:
Passo 1: População inicial.
•
É utilizada a população obtida por geração de números aleatórios.
Passo 2: Operadores genéticos.
•
Selecção: estratégia elitista no espaço de amostragem alargada;
•
Cruzamento: operador de cruzamento baseado em ordem de prioridade de actividade;
•
Mutação: operador de mutação local com base em pesquisa para o modo de actividade.
Passo 3: Aplicação de busca local usando o método iterativo “hill-climbing”.
149
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
Passo 4: Aplicação do modelo heurístico para a regulação adaptativa de parâmetros do AG (ou seja,
as taxas de cruzamento e os operadores de mutação).
Passo 5: Condição de convergência.
Se um número pré-definido de geração máxima é alcançado ou uma solução óptima é localizada
durante o processo de pesquisa genética, então o processo de simulação pára.
4.3.4.5. AG DESORDENADO OU “FAST MESSY GA” (AGD OU FMGA)
Sivanandan e Deepa (2008) explicam que o AG desordenado (FmGA) é um algoritmo binário,
estocástico, com um conjunto de dados variáveis e com abordagem baseada na população para
resolver problemas de optimização. Em contraste com a representação da sequência binária de
tamanho uniforme de um AG simples, o esquema do FmGA não varia na ordem e não é
necessariamente uniforme em seu comprimento. Ainda em contraste com o AG simples, o algoritmo
FmGA consiste em fases distintas, e geralmente é aplicado de forma iterativa. Sucessivas iterações
são realizadas variando o tamanho do bloco de construção k. O limite superior da iteração controla
um equilíbrio entre o tempo de execução e qualidade da solução.
O FmGA foi desenvolvido por Goldberg, Deb, Kargupta e Harik (1993) e posteriormente aplicado ao
problema PEP (Previsão de Estrutura de Proteína) por Merkle, Gates, Lamont e Pachter (1995). A
principal diferença entre o FmGA e as outras abordagens genéticas é a habilidade do FmGA de
manipular explicitamente os blocos de construção (BC) de material genético para a obtenção de boas
soluções e, potencialmente, o óptimo global. Neste AG identificam-se três fases da operação (Figura
4.27):
150
•
A fase de inicialização;
•
A fase da filtragem do bloco de construção (FBC) ou primordial;
•
A fase de justaposição, que inclui vários parâmetros.
Capítulo 4 – Modelação Matemática
Figura 4 .27 – Fluxograma de um FmGA básico (George et al., 2009).
Na fase de inicialização do FmGA, uma equação de dimensionamento da população é utilizada para
derivar uma população suficientemente para superar o ruído presente no processo de FBC. Os
membros da população inicial são gerados aleatoriamente, com comprimento l' = l - k , onde l é o
número discreto das variáveis de optimização, e os seus correspondentes valores de aptidão são
calculados mediante a aplicação escolhida. Esses membros da população são referidos como
totalmente especificados, uma vez que todos os genes associados aos membros da população
contêm valores alélicos (um de uma série de dois ou mais, de um gene que ocupam a mesma posição
ou locus específico num cromossoma). A inicialização probabilisticamente completa (IPC) é o método
de inicialização da população. Os membros da população totalmente especificados a partir da fase de
inicialização são sistematicamente reduzidos para a dimensão do BC especificado pelo utilizador por
meio de um modelo FBC. Conforme explica George et al. (2009) o IPC gera uma população
randomicamente de indivíduos no qual cada BC tem um número esperado de cópias suficientes para
encobrir o ruído da amostragem. Cada indivíduo na população é definido por l' = l - k , o qual é
seleccionado randomicamente sem substituição (assumindo que k=l ). O tamanho da população é
determinada por:
N
l !( l − 2k )! 2 2
2 zα β (m − 1)2k
( l − k )!2
(4.28)
151
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
onde m é o número de BC em uma solução totalmente especificada, α é o parâmetro que especifica
a probabilidade de seleccionar o erro entre dois BC concorrentes, P [ Z ≥ zα ] =
1 − α onde Z é uma
variável aleatória normal e β é um parâmetro especificando o máximo sinal inverso ao ruído por
2
subfunção a ser detectado (Goldberg et al., 1993).
O processo de FBC aleatoriamente exclui um certo número de bits de cada membro da população
com mais de um número de gerações especificado no cronograma. Esta supressão de bits é alternada
com a selecção do torneio para que somente as melhores sequências parciais sejam mantidas no
processamento das gerações subsequentes. Um modelo competitivo (MC) é utilizado nesta fase para
avaliar a população com os membros especificados. Ao final do processo de FBC, toda a população
consiste em sequências específicas de comprimento BC impostas pelo utilizador.
A fase de justaposição captura os BCs bons encontrados a partir do processo de FBC e combina-os
em conjuntos através de um operador de corte e adição. Este operador escolhe aleatoriamente dois
conjuntos de dados e com base nas probabilidades de corte e adição, suprime e adiciona dados com
vista a cruzar informações entre os diferentes conjuntos de dados. Esse processo é alternado com a
selecção da geração de modo que as melhores sequências sejam mantidas de geração em geração.
Na conclusão desta fase, os conjuntos de dados totalmente especificados existem na população e a
dimensão do BC seguinte é avaliada através de inclusão das três fases do processo.
4.3.4.6. AG DE AMOSTRAGEM INDEPENDENTE (AGAI)
Uma importante fonte do poder dos AG é derivada do seu processamento em paralelo, ou seja, a
atribuição simultânea de esforços de pesquisa para diversas regiões do espaço de busca. Uma
perfeita implementação do paralelismo implícito implica que um grande número de diferentes e
curtos esquemas são recolhidos em paralelo, o que confere bastante diversidade de blocos de
construção fundamentais para operadores de cruzamento de forma a combiná-los para um ajuste
mais elevado. Os AG tradicionais sofrem de convergência prematura onde a fixação na solução
ocorre em certos esquemas de sub-regiões antes de atingir uma maior progressão. Entre os
exemplos de convergência prematura, foi identificado como um grande obstáculo, o que limita o
paralelismo implícito, reduzindo a frequência de amostragem de vários blocos de construção
benéficos.
Em suma, os alelos não-pertinentes em certos esquemas poderiam propagar para a próxima geração
e abafar outros blocos de construção potencialmente favoráveis, evitando uma amostragem
152
Capítulo 4 – Modelação Matemática
independente de blocos de construção. Consequentemente, a eficácia do cruzamento em blocos é
limitada pela perda resultante da diversidade da população desejada dando resultado num Algoritmo
Genético chamado Idealizado (AGI), que permite a cada indivíduo a evoluir de forma totalmente
independente. Em seguida, sob o pressuposto de que o AGI tem o conhecimento dos esquemas
antecipadamente, derivados de um limite inferior para o número de avaliações da função.
Parcialmente motivado pela ideia da AGI propõem-se um AG mais robusto de acordo com as
seguintes fases:
•
A fase independente de amostragem;
•
A fase de reprodução.
Devido à característica de amostragem independente de blocos de construção que distingue os AG
propostos a partir de AG convencionais, este novo AG é então denominado como AG de Amostragem
Independente (AGAI).
4.3.5. IMPLEMENTAÇÃO DE UM AG
Um exemplo de implementação de AG é descrito por Reeves e Rowe (2002) por forma a se entender
como se procede a modelação de um AG dentro de uma programação computacional. Como AG são
de natureza estocástica, a primeira coisa de que é preciso é de uma fonte de números aleatórios. A
maioria dos computadores tem funções aleatórias embutidas, que é o método usual de geração de
números aleatórios. A Tabela 4.14 apresenta alguns números aleatórios usados na sequência.
Tabela 4 .14 - Alguns números distribuídos uniformemente aleatoriamente
0,714
0,268
0,284
0,770
0,575
…
0,185
0,367
0,798
0,263
0,174
0,562
0,385
0,096
0,441
…
Suponha que se deseja encontrar o melhor da função cúbica definida na Tabela 4.14. Assumindo que
se tem uma população inicial de tamanho 5. Se gerar um número r aleatório, nós designamos cada
alelo o valor 0 se e 1 caso contrário (escolhidos ao acaso pelos autores para exemplificação do
processo
de r < 0,5 modelação de um AG). Assim, a primeira linha na Tabela 3.13 gera a
sequência de genótipo (10011). Pode-se decodificar isso de forma a obter o fenótipo
x = 16 + 2 + 1 = 19 e avaliar f (19) = 2399 . Seguindo o mesmo procedimento com mais 4 jogos de
números aleatórios produz a primeira geração: a população inicial mostrada na Tabela 4.15. (Note
que os números aleatórios envolvidos foram omitidos).
153
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
A última coluna da Tabela 4.15 é a probabilidade de selecção proporcional à aptidão, a partir do qual
podemos derivar a seguinte distribuição cumulativa para a selecção tipo roleta russa.
De acordo com Costa (Costa, 2010) o método da roleta russa ou simplesmente roleta foi o primeiro
método de seleção criado por Holland (1975). Nesse método cada indivíduo tem a probabilidade de
seleção proporcional a sua aptidão em relação à população. A forma mais simples de implementar
este método de seleção é atribuir um número real a cada indivíduo igual a sua aptidão dividida pela
aptidão total da população. Dessa forma, os indivíduos receberão valores (aptidão relativa) entre 0 e
1. Em seguida, esses indivíduos são ordenados numa lista que pode ser representada graficamente
como um disco, onde cada região é proporcional a probabilidade do indivíduo ser selecionado. Numa
etapa seguinte, geram-se N (tamanho da população) números aleatórios entre 0 e 1. O intervalo que
este número estiver contido na lista de probabilidades acumuladas (aptidão acumulada) indica que
aquele indivíduo foi selecionado. Este procedimento replica o comportamento de uma roleta como
se a mesma fosse girada e parasse no indivíduo selecionado.
Tabela 4 .15 - Sequência de números aleatórios
Sequência de números
aleatórios
0,206
0,483
0,527
0,682
1,000
1
2
3
4
5
Assim, voltando à Tabela 4.14, o nosso próximo número aleatório é 0,185, o que implica que
seleccionar uma sequência, o próximo é 0,367 (Tabela 4.14), que (como ele se situa entre 0,206 e
0,483) significa que seja seleccionado a sequência 2. Agora realizando o cruzamento e mutação
nessas gerações. Para aplicar cruzamento de um ponto, é escolhido um ponto nodal, que é
seleccionado com probabilidade igual dos números 1,2,3,4, utilizando a seguinte distribuição:
Tabela 4 .16 – Distribuição aleatória
Distribuição de
números aleatórios
0,25
0,50
0,75
1,000
1
2
3
4
Como o próximo número aleatório é 0,798 (Tabela 4.14), o ponto de cruzamento escolhido é 4. Se
cruzarmos as gerações (10011) e (00101) com os ponto de cruzamento 4, as sequências resultantes
são (10011) e (00101) novamente! Isso ilustra um dos problemas que mencionamos acima –
cruzamentos podem produzir descendentes que são apenas clones dos pais. Por enquanto, vamos
escolher uma dessas sequências com igual probabilidade: se o próximo número aleatório é inferior a
0,5 nós escolhemos o primeiro, caso contrário, o segundo. Como o nosso próximo número aleatório
da Tabela 4.14 é 0,236, vamos proceder com a primeira geração, ou seja, (10011).
154
Capítulo 4 – Modelação Matemática
Agora, precisamos aplicar o operador de mutação. Vamos supor que a probabilidade de mutação μ
(ou taxa) neste caso é 0,10 para cada local da cadeia. Desde que o próximo número aleatório é 0,174
(> 0,1), não há alteração no valor do alelo em um local. Da mesma forma, os alelos locais em 2 e 3
permanecem os mesmos, mas no local 4, o número aleatório é apenas 0,096, então o valor para esse
alelo sofre alterações genéticas de 1 para 0. Não há nenhuma mudança no local 5, então a sequência
final é (10001) que decodifica para x = 17 com a aptidão ou ajuste f (17) = 2973 .
Este procedimento pode ser repetido para produzir uma segunda geração, como visto na Tabela
4.14.
A busca vai continuar por calcular novamente as probabilidades de selecção a fim de realizar um
novo ciclo de selecção, cruzamento e mutação. Esta é um AG muito simples, mas tem sido eficaz em
elevar a média da população de forma bastante significativa, e encontrou o melhor óptimo na etapa
2.
Tabela 4 .17 – Segunda geração da po pulação
Parente 1
Parente 2
Ponto de Cruzamento
1
1
2
4
NNNSN
10001
2973
2
5
3
2
NNNNN
01010
4100
3
5
2
3
NNNNN
01101
3857
4
4
2
1
NSNNN
11101
129
5
2
5
4
NNNNN
00100
2804
Ajuste médio
Mutação?
Descendência
f(x)
Geração
Passo
2773
4.3.6. IMPLEMENTAÇÃO DE AG NA OPERACIONALIZAÇÃO DE SISTEMAS DE
BOMBAGEM
A optimização do sistema de abastecimento no que toca à questão da operacionalização do sistema
de bombagem é um aspecto de maior importância e que representa uma questão crucial em termos
de fiabilidade hidráulica e económica perante o elevado número de soluções possíveis representada
na Equação (3.29) (Rosh, 2009).
Ts = N o ( Nb ×Po )
(4.29)
Onde Ts = tamanho da solução, No = número de opções, Nb = Número de bombas e Po = intervalos de
operação.
A título de exemplo, num caso hipotético em que um sistema tem 4 bombas a funcionar, sendo as
suas opções de estarem a funcionar ou não e os passos de operação correspondem aos arranques ao
155
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
longo das horas do dia, este dará um número de soluções possíveis bastante elevado, conforme
demonstrado na Equação (4.30).
×24)
2(4=
7,92 ×1028 soluções
=
Ts
(4.30)
Tendo em vista o elevado número de soluções, normalmente envolvidas num processo de
optimização de um sistema de bombagem, a utilização de um algoritmo genético para determinar a
melhor solução dentro de um universo tão vasto torna-se muito útil na procura da melhor solução
em relação à população disponível. Outra vantagem de se utilizar um modelo de optimização
baseado em AG é restringir o valor dos processos de operação do sistema de bombagem, reduzindo
o número de soluções para que o AG determine de forma eficiente a solução óptima pretendida.
A optimização utilizando os AG permite determinar a operacionalização do sistema de bombagem
com vista a reduzir os custos no consumo de energia e garantir, dessa forma, um aproveitamento
mais racional do recurso hídrico. Os AG são implementados com base no modelo WaterGEMS
(Bentley Systems Inc., 2010), que disponibiliza um modelo de optimização baseado no “Fast Messy
Genetic Algorithm” (FmGA). Este modelo é simulado em conjunto com um modelo hidráulico (i.e.,
EPANET) funcionando em “background”. Durante o processo de optimização o modelo WaterGEMS
simula o sistema modificando o funcionamento das estações elevatórias de acordo com as restrições
impostas, do tipo de tarifário eléctrico, por forma a melhorar a operacionalização do sistema com o
menor número de arranques possíveis e consequentemente o menor consumo de energia associado,
dentre os parâmetros de inicialização pré-definidos e os objectivos que se pretendem alcançar. O
processo de modelação do sistema passa pelas seguintes etapas:
a) Construir e criar um modelo de SHE para um período de simulação estendida e para a rede
hidráulica a analisar;
b) Calibração do modelo;
c) Iniciar o “Darwin Scheduler” do modelo de AG baseado no WaterGEMS e criar um novo
estudo de operação ou programa de operacionalização;
d) Identificar as bombas que serão otimizadas pelo “Scheduler”;
e) Identificar os critérios de desempenho hidráulico que devem ser verificados de acordo com
as restrições hidráulicas impostas;
f)
Identificar os objetivos que devem estar patentes na função objectivo e que devem incluir
componentes como o uso e o custo da energia;
156
Capítulo 4 – Modelação Matemática
g) Criar uma nova sequência de optimização que passe por selecionar as bombas com
velocidade fixa ou velocidade variável, número de arranques pretendidos em função do
período de análise para um período de simulação estendido ou parte dele;
h) Escolher qual o algoritmo genético mais adequado e respectivo ajustamento dos parâmetros
característicos (AG simples ou FmGA);
i)
Executar a sequência de optimização ou opcionalmente interromper a execução plena da
operação de optimização e analisar os resultados e continuar com as simulações se os
resultados ainda não atingirem o nível de precisão recomendado;
j)
Quando a execução otimizada está completa, faz-se a avaliação dos resultados com base no
resumo fornecido no “Darwin Scheduler” e escolhe-se a melhor solução;
k) Exportar a optimização seleccionada para um novo cenário;
l)
Executar o cenário exportado e desenvolver uma análise de custos de energia;
m) Fazer ajustes e adaptações necessárias para a solução otimizada caso seja necessário e
simular novamente o modelo de optimização.
No processo de criação da rede a ser modelada, optou-se pela modelação do sistema de
abastecimento no simulador hidráulico EPANET e posteriormente a sua exportação para o modelo
WaterGEMS. Este modelo tem capacidade para receber ficheiros “inp” do EPANET e importar todos
os elementos inseridos no modelo, desde as curvas e os controlos de operacionalização das bombas
e o período de modelação (24 horas, ou outro a definir).
Durante o processo de criação da rede de abastecimento a ser modelada e posteriormente
optimizada a obtenção de todos os dados do sistema é um processo fundamental, que inclui o nível
mínimo e máximo dos reservatórios, o volume dos reservatórios, a curva das bombas do sistema, as
características do sistema adutor (diâmetro e comprimento, material das condutas) para serem
aplicadas no simulador hidráulico. O modelo EPANET é utilizado para calcular o comportamento
hidráulico através do “Método dos Gradientes” proposto pela primeira vez por Todini e Pilati (1987)
e as perdas de carga podem ser calculadas utilizando-se a fórmula de Hazen-Willians (Equação (4.31).
Com esses dados procede-se à modelação do sistema e procede-se à calibração e verificação do
modelo até que o modelo apresente o mesmo comportamento hidráulico do sistema real.
Q1,852
∆H =
0, 094 × C1,852 × D 4,871
(4.31)
157
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
Onde ∆H = perda de carga contínua; Q = caudal; L = comprimento da tubagem; D = diâmetro da
tubagem e C = Coeficiente de rugosidade (factor C de Hazen-Williams).
Com o modelo calibrado procedeu-se à exportação da rede de abastecimento para o modelo
WaterGEMS e, posteriormente, à criação do modelo de optimização baseado nos AG para a
operação do sistema elevatório.
Inicialmente foi inserido no modelo de optimização o padrão do tarifário eléctrico (Figura 4.28) como
elemento da função objectivo para optimizar o número de arranques das bombas por forma a
reduzir o consumo de energia do sistema elevatório. O tarifário utilizado foi obtido com base em
informações disponibilizadas pela REN – Rede Eléctrica Nacional, S.A.
Figura 4 .28 – Tarifário de inverno utilizado na modelação do AG no sistema de
abastecimento.
Na sequência do processo de optimização são introduzidos os dados iniciais para a análise da
operacionalização do sistema de bombagem tomando os seguintes pontos como fundamentais:
a) Seleccionar as características das bombas a serem optimizadas;
b) Especificar as restrições do sistema (pressão máxima e mínima aceitável, velocidade máxima
admissível, número de arranques máximos desejados e valores máximos e mínimos nos
reservatórios);
158
Capítulo 4 – Modelação Matemática
c) Especificar os elementos objectivos (quais bombas a serem analisadas e qual o padrão de
tarifário energético a utilizar);
d) Determinar a função objectivo, que corresponde à minimização do custo energético do
sistema de abastecimento.
A Figura 4.29 exemplifica o processo de optimização de um sistema de bombeamento num SAA,
demonstrando a ligação entre diversos modelos para a obtenção do resultado final.
Figura 4 .29 – Fluxograma de optimização de um sistema de bombagem em SAA.
Com esses dados inseridos no modelo de optimização mediante AG é necessário caracterizar outra
variável relativa ao processo de optimização da operação:
159
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
a) Determinar qual o algoritmo a ser utilizado, se AG simples ou FmGA (que no caso de estudo
foi escolhido o FmGA tendo como principal diferença com as outras abordagens genéticas, a
habilidade do FmGA em manipular explicitamente os blocos de construção (BC) de material
genético para a obtenção de boas soluções e, potencialmente, o óptimo global, numa
velocidade superior ao AG simples);
b) Especificar o número de valores aleatórios iniciais a serem introduzidos na modelação FmGA
e verificar quantas soluções óptimas encontradas devem ser guardadas para avaliação;
c) Especificar os parâmetros do FmGA a ser modelado, como o tamanho da população,
tamanho da população elite, a probabilidade de mutação, a probabilidade de corte, a
probabilidade de recombinação e a probabilidade de elitismo;
d) Especificar os critérios de paragem: número máximo de eras, número máximo de tentativas
e número máximo de gerações sem nenhuma melhoria;
e) Especificar os valores de penalidade para a optimização, sendo estas aplicadas para os
seguintes factores: pressão, velocidade do escoamento, número de arranques das bombas e
nível final dos reservatórios.
Formulação da optimização em algoritmo genético
Utilizando o WaterGEMS com o algoritmo de optimização FMGA, a formulação do algoritmo por
forma a reduzir a função de custo na operação da bomba é calculada de tal modo que a
operacionalização do sistema de bombagem seja baseada no tarifário eléctrico. A optimização
determina o número de arranques e qual o período em que eles acontecem de acordo com o
tarifário eléctrico, com o nível dos reservatórios e o consumo de energia do sistema elevatório,
tendo o cuidado de manter o comportamento hidráulico do sistema semelhante ou melhor que o
apresentado no início da otimização.
O problema matemático é regido pela função objectivo energético e custo associado a um conjunto
de restrições do sistema operacional. O objetivo do problema de controlo ótimo é minimizar o custo
de energia, desde que satisfaçam os requisitos do sistema hidráulico. A função de custo objectivo
pode ser matematicamente expresso na Equação (4.32):
N

T
NBPn
∑ ∑ En(t ) ⋅ Cn(t ) + ∑ E max

=
n 1 =t 0
160
=
bp 1
bp
n

⋅ Cn(bp ) 

(4.32)
Capítulo 4 – Modelação Matemática
onde N representa o número de bombas; T é o intervalo de tempo controle; Cn(t) é o custo unitário
de energia da bomba n no período de tempo t; En(t) é o consumo de energia durante o intervalo de
bp
tempo que do instante t à t+1 com uma configuração de controlo de bomba; E max n é o consumo
máximo de energia da bomba n durante o período de facturação bp; Cn(bp) é a carga de demanda
máxima $/max.kW para a bomba n durante o período de facturação bp e NBPn designa o número de
períodos de facturamento para a bomba n. As variáveis de decisão são as configurações do controlo
da bomba para os grupos de bombas selecionados. Eles são calculados automaticamente para
minimizar a função objetivo e satisfazem dois tipos diferentes de restrições: um conjunto de
restrições implícitas do sistema e um conjunto de restrições implícitas vinculadas.
Restrições Implícitas do Sistema
As restrições implícitas no sistema de rede são restrições de igualdade que definem o estado de
equilíbrio hidráulico do sistema. Eles correspondem à conservação de massa em cada nó de junção e
conservação de energia em torno de cada laço na rede. Estes representam um conjunto de
continuidade e equações de conservação de energia e da relação entre o caudal e a perda de carga,
que foi resolvido pelo método do gradiente, implicitamente resolvido pelo modelo WaterGEMS.
Cada chamada de função para o modelo, com um conjunto de variáveis de decisão, retorna o
resultado da simulação do equilíbrio hidráulico uniforme para velocidades de caudais, gradientes
hidráulicos na tubagem, pressões nos nós, e os níveis de água dos tanques.
Restrições Implícitas Vinculadas
As restrições implícitas ligadas ao problema de otimização representam critérios de desempenho do
sistema e podem incluir restrições sobre a pressão do nó de junção (P), velocidade na tubagem (V),
nível do reservatório (TL) e funcionamento da bomba para uma determinada condição de carga de
rede.
Restrições de pressão: Para cada intervalo de tempo de funcionamento, a pressão em qualquer nó
de junção j deve estar compreendida entre um valor máximo e um valor mínimo. Isso pode ser
expresso na Equação (4.33).
P min j ≤ Pj ≤ P max j
∀ ji ∀t
(4.33)
onde Pj(t) representa a pressão em um nó j em um período de tempo t; Pminj é a pressão mínima
requerida em um nó j; Pmaxj é a pressão máxima permitida no nó j.
161
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
Restrição de velocidade: A velocidade associado a qualquer tubagem k durante o intervalo de tempo
t pode ser limitada por um valor máximo expresso na Equação (4.34).
Vk (t ) ≤ V max k
∀k ∀t
(4.34)
onde Vk(t) é a velocidade do caudal em uma tubagem k no tempo t e Vmaxk representa a velocidade
do caudal máximo permitido para a tubagem k.
Restrição do nível do reservatório: Um reservatório de armazenamento em um sistema de
distribuição de água também deve ser operado dentro de um mínimo e um nível máximo de água
permitido. Os limites sobre os níveis de água do tanque pode ser expresso na Equação (4.35).
TL min k ≤ TLk (t ) ≤ TL max k
∀k ∀t
(4.35)
onde TLmink representa o volume mínimo de armazenamento de água necessária no reservatório k;
TLk(t) é o volume de armazenamento de água do reservatório k no tempo t e TLmaxk denota o
volume de armazenamento máximo de água permitido no reservatório k. No módulo de optimização
FMGA do WaterGEMS, denominado “Darwin Scheduler”, para assegurar a periodicidade hidráulica
para o próximo período de funcionamento, os reservatórios tem que assumir um nível mínimo
permitido no final de um período de programação (resultando em trajetórias dos reservatórios que
começam e terminam em níveis específicos), dado na Equação (4.36).
∀k
TLkfinal − TL0k ≤ ∆TLk
final
onde TLk
(4.36)
designa um especifcado volume de armazenamento de água do reservatório k no final
0
de um período de operação, TLk é o volume de armazenamento de água do reservatório k calculado
para o conjunto atual operação experimental da bomba e TLk denota a tolerância do volume final de
armazenamento de água do reservatório k. Na maioria dos casos, do período de operação dos níveis
de água do reservatório devem ser o mesmo, mas não é obrigatório.
Restrição da operacionalização da bomba: O número de comutação (ligado e desligado) da bomba
pode ser usado como uma variável substituta para medir o custo de manutenção da bomba. Para
162
Capítulo 4 – Modelação Matemática
restringir o custo da bomba a um nível aceitável, o número de comutação da bomba deve ser inferior
a um valor máximo permitido, dada pela Equação (4.37).
PS k ≤ PS max k
∀k
(4.37)
onde PSk representa o número de comutações para a bomba k, enquanto PSmaxk representa o
número máximo de comutações para a bomba k.
Quando uma solução não satisfaz uma restrição implícita vinculada, um método de penalização é
utilizado para lidar com a violação de restrição. Um custo de penalidade é adicionado à função
objetiva de custo por forma à punir uma solução inviável (degradar a sua aptidão) e forçar o
procedimento de busca para a região de soluções viáveis. A função de penalidade é definida como a
divergência (distância) da solução calculada a partir da região viável. Para cada restrição o modelo
tem uma equação de violação.
O cálculo das infrações varia de acordo com o tipo de restrição aplicada, seguindo as seguintes
equações:
•
Restrições de pressão
Restrição =
n
∑ Pi × PF
P
i =1
×105
(4.38)
onde Pi é a infração da pressão média à restrição no nó i, e PFP é o factor de penalidade para a
pressão.
•
Restrições de velocidade
Restrição =
n
∑Vi × PF
i =1
V
×105
(4.39)
onde Vi é a infração da velocidade média à restrição da tubagem i, e PFV é o factor de penalidade
para a velocidade.
•
Restrições de número de arranques das bombas
Restrição =
n
∑ Pi × PF
i =1
PS
×105
(4.40)
163
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
onde Pi é a infração ao número de arranques aplicado a cada bomba i, e PFPS é o factor de penalidade
para o arranque das bombas. Note-se que a infração para o arranque das bombas é calculada de
forma cumulativa, para as várias bombas ao longo do seu funcionamento. Isso faz com que as
soluções que superem o número máximo de arranques no início da operacionalização das bombas
sejam menos adequadas em comparação com aquelas que não cumpram as restrições no final do
tempo de funcionamento.
•
Restrições do nível final dos reservatórios
Restrição = LV × PFT ×105
(4.41)
onde LV é a infracção do nível final do reservatório e PFT é o factor de penalidade do último nível do
reservatório.
Definidas as restrições ao funcionamento do sistema procede-se à optimização propriamente dita
em FmGA e à subsequente obtenção dos melhores resultados de optimização do sistema. Os
resultados obtidos correspondem ao número máximo de arranques das bombas, o período em que
as mesmas se mantêm em funcionamento, a energia consumida e o custo energético total do
sistema elevatório.
Após a escolha da melhor solução passa-se à análise dos custos de operação do sistema, bem como à
verificação pormenorizada de todo o processo, indicando o tempo de funcionamento das bombas, a
variação dos níveis dos reservatórios e gastos eléctricos do sistema de abastecimento.
Os resultados obtidos permitem uma percepção do quanto se pode economizar num sistema de
abastecimento com bombagem de forma optimizada, reduzindo o número de arranques e
orientando o seu funcionamento para horário de tarifário em baixa, sempre que possível, garantindo
dessa forma também um menor consumo de energia reactiva.
A energia reactiva é aquela que não produz trabalho, mas é importante para criar o fluxo magnético
nas bobinas dos motores, transformadores, geradores entre outros equipamentos. A utilização de
energia reactiva deve ser a menor possível. O excesso de energia reativa exige, por exemplo:
condutor de maior secção e transformador de maior capacidade, além de provocar perdas por
aquecimentos e queda de tensão (CELPE, 2011), daí que uma redução no número de arranques
também beneficia a redução do consumo da potência reactiva.
164
Capítulo 4 – Modelação Matemática
A presença de potência reactiva oscilante através das linhas e equipamentos está associada com a
corrente adicional. Enquanto a energia reactiva, tal como é, não é consumida, o utilizador incorre em
custos, tanto na forma de perdas adicionais como sob a forma de requisitos de maior capacidade. De
acordo com El-Hawary (2000) a potência média num circuito é chamada de potência activa, e a
potência que fornece a energia armazenada nos elementos reactivos é chamada de potência
reactiva.
Devido à sua propriedade de linhas de ocupação e equipamentos sem realizar trabalho útil, a
potência reactiva tem sido referida jocosamente como "o colesterol das linhas de energia" (Meier,
2006) e deve ser evitado o máximo possível por evitar custos desnecessários.
165
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
4.4. MODELO DE AVALIAÇÃO ECONÓMICA
4.4.1. INTRODUÇÃO
Neste capítulo descrevem-se os fundamentos básicos do desenvolvimento de um modelo de
avaliação económica, para a escolha da melhor solução de microturbina a ser analisada em um
sistema tendo como base o desempenho económico da solução, nomeadamente a comparação
entre as duas soluções analisadas em laboratório (BFT e microturbina axial de cinco pás) em relação
ao tempo de retorno de investimento, taxa interna de retorno e valor actualizado líquido. O modelo
foi desenvolvido em Excel, onde procedeu-se a análise económica das soluções e suas comparações,
determinando para posterior análise nos modelos de redes neuronais artificiais e optimização em
algoritmos genéticos, a solução que melhor se destaca.
4.4.2. FUNDAMENTOS APLICADOS NO MODELO DE AVALIAÇÃO ECONÓMICA
O modelo tem como principal objectivo efectuar uma análise económica comparativa entre a
situação actual (status quo) de uma rede de distribuição de água sem a instalação de uma
microturbina e uma rede de distribuição de água propostas de instalação das microturbinas
ensaiadas em laboratório.
4.4.2.1. CARACTERIZAÇÃO DO STATUS QUO
O Status Quo foi determinado pelas características inerentes a cada caso de estudo, na sua forma
original, com os caudais, quedas úteis e tarifários de energias inerentes a cada sistema. Todas as
comparações feitas entre o modelo status quo e as propostas de instalação de microturbinas foram
efectuadas por forma a ter um ponto de referência como base as análises. O custo inerente ao
consumo do sistema de bombagem foi analisado pelo modelo WaterGems aplicando o tarifário
energético ao sistema.
4.4.2.2. CARACTERIZAÇÃO DAS PROPOSTAS DE INSTALAÇÃO DE MICROTURBINA
As propostas de instalação das microturbinas foram efectuadas modificando o sistema status quo
por forma a ser inserido em um determinado ponto da rede de distribuição de água, aquele que
apresentasse as melhores condições de caudal e queda útil disponível, microturbinas com as
respectivas curvas características obtidas em ensaios de laboratório. Foram criados então duas redes
de distribuição de água, uma para cada modelo de microturbina, e posteriormente ensaiadas no
modelo WaterGems para a obtenção do comportamento hidráulico, custos de operação do sistema
de bombagem e produção das microturbinas. Esses valores eram posteriormente inseridos no
modelo em Excel para a determinação das componentes económicas, nomeadamente tempo de
166
Capítulo 4 – Modelação Matemática
retorno de investimento, valor actualizado líquido e taxa interna de retorno, para posterior
comparação e determinação da melhor solução de microturbina a ser utilizada nos cálculos dos
sistemas híbridos pelo modelo em redes neuronais artificiais e para a optimização dos sistemas de
bombagem por algoritmos genéticos.
4.4.2.3. VALOR ACTUALIZADO LÍQUIDO (VAL)
A aceitação ou rejeição de projectos é decidida em função do Valor Actual Líquido (VAL) por eles
gerado, podendo ser seleccionados para implementação todos os projectos que apresentem um VAL
positivo. O VAL representa o excedente líquido gerado pelos projectos após ter sido descontado,
através do processo de actualização, o rendimento que a empresa poderia obter pela aplicação do
mesmo capital na melhor alternativa disponível com igual nível de risco, a qual está traduzida na taxa
de actualização utilizada (Cebola, 2000). O VAL de cada projecto, obtém-se pela soma dos cash-flow
líquidos anuais, actualizados, para o ano 0, à taxa dada.
=
VAL
+ i)
∑ Cash-flow líquidos × (1=
−n
n≥0
n
∑
Rlj
−I
t
j
1
j=
(1 + i )
(4.42)
em que: n = vida útil do projecto; i = taxa de actualização; Rlj = receita líquida do ano j; It =
investimento total actualizado para o ano 0.
Sendo que:
R=
R j − Cej
lj
(4.43)
Onde: Rj = receita bruta do ano j; Cej = custos de exploração do ano j.
4.4.2.4. TAXA INTERNA DE RENTABILIDADE (TIR)
A Taxa Interna de Rendibilidade (TIR) é a taxa de actualização para o qual o Valor Actual Líquido do
projecto é nulo. A TIR pode ser encontrada por interpolação linear entre os valores positivos e
negativos do VAL, ou recorrendo à folha de cálculo Excel, utilizando uma das seguintes vias, ou
através da função TIR (ou IRR na versão anglo-saxónica) ou através da utilização de análise de
hipóteses com a função Goal Seek.
167
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
+ TIR )
∑ Cash-flow líquidos × (1=
−n
n≥0
Rlj
=
− It 0
j
1 (1 + TIR )
j=
n
∑
(4.44)
4.4.2.5. TEMPO DE RETORNO DO INVESTIMENTO
Para a determinação do tempo de retorno do investimento avaliou-se o período em anos que o VAL,
passa para valores positivos. Para tal utilizou-se folhas de cálculo de Excel e apoiando-se em gráficos
dinâmicos, verificou-se em qual período, para cada solução proposta em cada caso de estudo o
momento que o VAL tornava-se positivo.
4.4.2.6. SUSTENTABILIDADE ECONÓMICA DA ALTERNATIVA STATUS QUO
A sustentabilidade económica da alternativa status quo é garantida quando as receitas superam os
custos e o VAL se anula, agregando às análises das propostas o ganho com a produção de energia
desenvolvida pela microturbina analisada. Para uma análise mais detalhada procedeu-se a avaliação
aplicando taxas de actualização de 6, 8 e 10% ao ano, tendo dessa forma três taxas possíveis a serem
aplicadas no processo de investimento.
168
Capítulo 5 – Casos de Estudo
5.
CASOS DE ESTUDO
Nesse capítulo são apresentados três casos de estudo: “Any Town”, Espite e Fátima. Para cada caso
de estudo é aplicado o modelo de RNA para a determinação do melhor sistema híbrido a ser
implantado, o modelo de optimização com AG para a determinação do período de funcionamento
dos grupos electrobombas, por forma a reduzir custos, e o modelo de análise financeira para
determinar o retorno do investimento, o valor actualizado líquido e a taxa interna do investimento da
instalação de dois modelos de microturbinas hidráulicas para a determinação de qual a melhor
solução a usar em cada caso de estudo. Nesta análise, foram utilizadas as curvas características das
duas microturbinas hidráulicas determinadas no Capítulo 3. O caso “Any Town” é um caso hipotético,
optimizado em termos de energia utilizável, empregado para validar os modelos e a metodologia
desenvolvida. Os casos de estudo de Espite e de Fátima são casos reais onde se propõe a instalação
de uma microturbina, utilizando curvas características obtidas em ensaios de laboratório.
5.1.
INTRODUÇÃO
O caso de estudo “Any Town” é um caso de estudo hipotético, bastante utilizado em investigações de
modelação hidráulica em sistemas de abastecimento. Foi utilizado para testar e validar o modelo de
RNA desenvolvido nessa investigação e para verificar se a metodologia aplicada na optimização de
sistemas de bombagem e na avaliação económica da implementação de microturbinas é adequada,
embora se trate de um sistema já optimizado em termos energéticos. Para o modelo RNA de
previsão da melhor solução híbrida de energia em SAA foi utilizado o simulador MatLab para
desenvolver um código fonte em RNA para atingir tal objectivo. Para a optimização do sistema de
bombagem utilizou-se o modelo WaterGEMS, que permite usar um modelo em AG para determinar a
operacionalização do sistema de bombagem. Para garantir a fiabilidade hidráulica do SAA o modelo
WaterGEMS utiliza o modelo EPANET, funcionando em “background”, para determinar e verificar o
comportamento hidráulico do sistema.
169
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
A análise económica foi efectuada apoiando-se em ficheiros Excel previamente desenvolvidos para
determinar o tempo de retorno, o Valor Actualizado Líquido do investimento e Taxa Interna de
Rentabilidade do investimento.
O segundo caso de estudo é o do sistema de abastecimento de água de Espite, que corresponde a
um sistema adutor rural, onde se propõe a instalação de uma microturbina hidráulica e se efectuam
modelações em RNA utilizando o MatLab e optimizações do sistema de bombagem utilizando o
módulo de AG do WaterGEMS. A análise económica é feita utilizando-se a aplicação computacional
desenvolvida.
O terceiro caso de estudo é um sistema de abastecimento da cidade de Fátima, onde se analisa a
instalação de uma microturbina hidráulica e se procede à determinação do melhor sistema híbrido
de produção de energia apoiando-se no modelo RNA desenvolvido em MatLab e optimizando a
operacionalização do sistema de bombagem através do módulo AG do modelo WaterGEMS.
Apresenta-se uma análise económica utilizando-se a aplicação computacional desenvolvida.
170
Capítulo 5 – Casos de Estudo
5.2.
CASO “ANY TOWN” MODIFICADO
5.2.1. DESCRIÇÃO DO SISTEMA
O caso de estudo “Any Town” utiliza o sistema idealizado por Walski (1987) e modificado por forma a
receber uma microturbina para as análises de produção de energia. O sistema está representado na
Figura 5.1 e hipoteticamente encontra-se numa região onde as velocidades médias do vento são da
ordem dos 12 m/s. O sistema elevatório do caso de estudo é composto por 3 bombas com curvas de
bombas apresentadas na Figura 5.2.
Para o sistema propõe-se efectuar uma análise económica de produção híbrida com a implantação
de uma microturbina hidráulica de eixo axial de cinco pás ou uma bomba a funcionar como turbina,
com um valor de investimento e adaptação do sistema na ordem de 8.000 € (esse valor foi adoptado
levando em consideração o gasto na construção do protótipo da microturbina axial e associando
valores de adaptação e instalação do equipamento na rede, extrapolando para valores de mercado.
Já a bomba a funcionar como turbina foi avaliada através do valor da aquisição e associada com
custos de adaptação e instalação no sistema híbrido, adoptando um valor semelhante ao da
microturbina axial. Tal procedimento teve que ser utilizado porque este tipo de microturbina ainda
não existe no mercado, sendo a extrapolação do valor de construção do protótipo um meio de se
obter um valor adequado à aquisição e instalação para o equipamento), com potência nominal de
31,4 kW e um gerador eólico do tipo genérico com potência nominal de 20 kW. A Figura 5.3
apresenta a superfície topográfica do caso de estudo.
Leva-se em consideração que a turbina seria instalada a montante do reservatório do sistema e no
local onde existe uma válvula hipotética instalada, aproveitando deste modo todas as obras já
existentes. O valor aproximado de aquisição e instalação de um gerador eólico genérico, para este
caso de estudo, é da ordem de 26.000€ cada (Flowers, 2010).
Cabe lembrar que este caso de estudo é hipotético e todas as suposições são encaradas como se já
existisse no local.
171
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
Localização da
microturbina
analisada
Figura 5 .1 – Modelo esquemático do sistem a “Any Town” modificado.
310
Altura de elevação (m)
290
270
250
230
210
190
170
0
150
333
517
700
Caudal (L/s)
Figura 5 .2 – Curva das bombas do sistema “Any Town” (Walski et al., 1987).
Toda a informação necessária para ser reproduzido o sistema “Any Town” e a descrição detalhada
dos nós e condutas do sistema encontram-se disponíveis em formato INP – EPANET no Anexo 6 no
Item A6.1.
172
Capítulo 5 – Casos de Estudo
Figura 5 .3 – Superfície topográfica do caso de estudo.
Os dois reservatórios existentes no caso de estudo possuem um volume de 2.726,94 m3 e
encontram-se localizados à cota 65,58m e 90,00m, respectivamente. Esse segundo reservatório
abastece um ponto com consumo base de 60 L/s e é nesse trecho que a microturbina hidráulica será
instalada.
5.2.2. ANÁLISE DOS RESULTADOS
O sistema “Any Town” analisado foi modelado no WaterGEMS que possui o modelo hidráulico
EPANET presente internamente como motor hidráulico, mas com algumas modificações, como a
possibilidade de se modelar um SAA com a aplicação de um sistema de turbinagem. No caso em
questão, refere-se à utilização de uma microturbina hidráulica instalada por forma a verificar
possíveis mudanças no comportamento hidráulico do sistema.
O tarifário energético adoptado para este caso de estudo é o utilizado pela EDP (Energias de
Portugal), que representa o tarifário do período de verão do ano de 2010 (Figura 5.4).
173
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
0.14
0.12
€ / kWh
0.10
0.08
0.06
0.04
0.02
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
Horas
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0.00
Figura 5 .4 – Tarifário de Verão aplicado pela EDP em 2010
Para avaliar a optimização da operação do sistema de bombagem verificou-se primeiramente o
comportamento do sistema sem nenhuma intervenção, que passará a ser denominado situação de
referência, para que pudesse ser analisado após a optimização. O sistema elevatório é antes
analisado durante o período de 24 horas no verão, optando-se dessa forma por um período de maior
consumo.
Apresenta-se na Figura 5.5 a operacionalização do sistema elevatório, do modelo na situação de
referência. Nesse modelo verificou-se que ocorre 1 arranque em cada bomba. Na optimização do
sistema, o comportamento foi alterado para 2 arranques para cada bomba, porém evitando que as
bombas 1 e 2 funcionassem no período de tarifário em alta (Figura 5.6), mas não conduziu a uma
optimização económica já que as bombas elevavam um caudal maior fora do período de tarifário em
baixa para manter o comportamento hidráulico do sistema.
300
0.14
0.12
250
Caudal (L/s)
0.08
150
0.06
100
0.04
50
0.02
0
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
Horas
Bomba 1
Bomba 2
Bomba 3
Tarifário Verão
Figura 5 .5 – Operação da estação elevatória e tarifário de verão.
174
Tarifário (€/kWh)
0.1
200
700
0.14
600
0.12
500
0.1
400
0.08
300
0.06
200
0.04
100
0.02
0
Tarifário (€/kWh)
Caudal (L/s)
Capítulo 5 – Casos de Estudo
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
Horas
Bomba 1
Bomba 2
Bomba 3
Tarifário Verão
Figura 5 .6 – Opt imização da operação da estação elevatória e tarifário de verão .
Como o sistema não conseguiu uma redução nos seus custos, através da optimização do sistema
elevatório por já se encontrar optimizado, passou-se para a análise da implantação de uma
microturbina no sistema por forma a produzir energia e dessa forma reduzir os custos associados aos
consumos de energia no sistema. As curvas características adoptadas para as turbinas analisadas
encontram-se nas Figuras 3.4 e 3.20 b.
A produção obtida pela microturbina de eixo axial com cinco pás, inserida no sistema, é demonstrada
pela Tabela 5.1 e a produção obtida pela BFT apresenta-se na Tabela 5.2.
Tabela 5 .1 – Produção da microturbina de eixo axial com cinco pás.
Horas
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Caudal (L/s) Hu (m) Pot (kW) Produção €
61.4
3.88 1.87
0.19
55.0
2.84 1.22
0.12
30.6
1.14 0.27
0.03
39.9
0.38 0.12
0.01
42.0
0.72 0.24
0.02
43.4
0.94 0.32
0.03
92.1
9.59 6.92
0.69
91.1
9.37 6.69
0.67
122.0
17.44 16.68
1.67
0.0
6.11 0.00
0.00
0.0
6.11 0.00
0.00
0.0
6.11 0.00
0.00
0.0
0.6 0.00
0.00
0.0
1.43 0.00
0.00
0.0
2.12 0.00
0.00
0.0
6.08 0.00
0.00
29.7
1.28 0.30
0.03
28.6
1.47 0.33
0.03
37.1
0.08 0.02
0.00
37.2
0.07 0.02
0.00
37.3
0.05 0.01
0.00
55.5
2.91 1.27
0.13
55.7
2.94 1.28
0.13
55.6
2.92 1.27
0.13
62.5
4.05 1.98
0.20
40.83
4.08
Dia
1224.99
122.50
Mês
175
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
Tabela 5 .2 – Produção da BFT.
Horas
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Caudal (L/s)
4.80
4.44
3.34
3.62
3.76
3.92
7.03
7.13
8.94
8.68
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
1.92
2.12
2.32
3.27
3.42
3.47
4.53
4.70
4.82
5.29
Dia
Mês
Hu (m)
22.37
19.48
9.70
12.96
14.12
15.34
40.25
41.02
55.53
53.46
0.00
0.00
7.06
6.27
5.40
2.99
3.89
4.77
9.34
10.48
11.47
20.25
21.59
22.58
26.28
Pot (kW) Produção €
0.84
0.08
0.68
0.07
0.25
0.03
0.37
0.04
0.42
0.04
0.47
0.05
2.22
0.22
2.29
0.23
3.89
0.39
3.64
0.36
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.05
0.00
0.06
0.01
0.09
0.01
0.24
0.02
0.28
0.03
0.31
0.03
0.72
0.07
0.80
0.08
0.85
0.09
1.09
0.11
19.56
1.96
586.75
58.68
Com o valor da produção de energia obtida com as turbinas analisadas foi determinada a viabilidade
económica da instalação das mesmas, sendo estas demonstradas nas Tabelas A.1 e A.2 do Anexo 5,
Figuras 5.7 e 5.8 e Tabelas 5.3 e 5.4.
Foi considerado um custo anual de 10% do valor investido para ser aplicado em manutenção do
equipamento. Foram avaliados para um período de exploração de 25 anos com taxas de actualização
de 6, 8 e 10% ao ano.
176
Capítulo 5 – Casos de Estudo
5,000
Valor Acumulado Actualizado (€)
0
-5,000
-10,000
TA 6%
-15,000
TA 8%
TA 10%
-20,000
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Ano
Figura 5 .7 – Análise te tempo de retorno de investimento da implantação de uma
microturbina de eixo axial com cinco pás.
Tabela 5 .3 – Valor act ualizado líquido do investimento e Taxa Int erna de
Rentabilidade do inve stimento (instalação de microturbina de eixo axial) .
Taxa de
Valor Actualizado Taxa Interna de
actualização (TA) Líquido (VAL)
Retorno (TIR)
6%
8%
10%
-21,386.86 €
-25,418.73 €
-27,620.00 €
1.64%
0
-2,000
Valor Acumulado Actualizado (€)
-4,000
-6,000
-8,000
-10,000
-12,000
-14,000
TA 6%
-16,000
TA 8%
-18,000
TA 10%
-20,000
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Ano
Figura 5 .8 – Análise te tempo de retorno de investimento da implantação de uma
BFT.
177
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
Tabela 5 .4 – Valor act ualizado líquido do investimento e Taxa Interna de
Rentabilidade do investimento (instalação de uma BFT) .
Valor Actualizado Taxa Interna de
Taxa de
actualização (TA) Líquido (VAL)
Retorno (TIR)
6%
8%
10%
-121,347.64 €
-101,873.30 €
-87,223.44 €
*
* A TIR não pode ser calculada para este caso pois os
custos de instalação e manutenção são superiores
aos ganhos com a produção, gerando desta forma
receitas líquidas negativas e crescentes a cada ano.
Após a análise económica verificou-se que o tempo de retorno do investimento é de
aproximadamente 20 anos para uma taxa de actualização de 6% para o caso de estudo “Any Town”
com a implantação de uma microturbina de eixo axial, sendo a Taxa Interna de Retorno determinada
em 1,64%, porém com valores actualizados líquidos negativos, o que inviabiliza o investimento. Isso
ocorre pois o sistema “Any Town” é um sistema hipotético já optimizado que não garante a produção
significativa de energia, mesmo com o investimento da microturbina a ser pago em 20 anos. Porém
para a análise e validação do modelo em rede neuronal artificial utilizou-se a microturbina axial de
cinco pás como a microturbina escolhida.
No caso da implantação da BFT verificou-se que num período de exploração de 25 anos o
investimento não é aconselhável, já que o valor actualizado líquido continua negativo durante esse
período.
Após o cálculo do consumo da bomba e da produção de energia pela turbina hidráulica, os valores
obtidos com a microturbina de eixo axial com cinco pás foram inseridos no modelo RNA
desenvolvido e comparados os resultados com os obtidos com o modelo SCE. Para a análise da
melhor solução híbrida considerou-se que a velocidade do vento na região deste estudo de caso de
estudo com um valor médio de 12,71 m/s. Considerou-se o modelo da turbina eólica genérica com
uma potência nominal de 20 kW e um preço de mercado estimado de 26.000 € e uma microturbina
hidráulica, com um preço de mercado estimado em 8.000 € com uma potência nominal de 31,40 kW.
Para uma análise baseada num período de vida útil de 25 anos, os resultados da RNA mostram que a
melhor solução híbrida para este caso de estudo é um sistema ligado à rede eléctrica nacional com
uma microturbina hidráulica e 3 turbinas eólicas, correspondendo-lhe um VAL de 316.788,45€. Os
resultados obtidos no modelo SCE apontam para a mesma solução um VAL de 316.589,00€
observando um erro relativo (εR) de 0,06% e um coeficiente de correlação (ρ) de 0,99. A Figura 5.9
178
Capítulo 5 – Casos de Estudo
apresenta os resultados para todas as configurações calculadas pela RNA e o modelo SCE, mostrando
claramente qual a melhor solução.
4.00E+05
3.00E+05
VAL (€)
2.00E+05
1.00E+05
0.00E+00
-1.00E+05
-2.00E+05
SCE
RNA
-3.00E+05
Opção 1
Opção 2
Opção 3
Opção 4
Figura 5 .9 – Comparação de valores encontrados nos modelos de RNA e SCE 8.
5.2.3. CONCLUSÃO DO CASO DE ESTUDO “ANY TOWN”
Com a análise de optimização efectuada no sistema “Any Town”, verifica-se que, em comparação
com o sistema original, a optimização com AG não garante uma redução de custos com o sistema
elevatório. Analisando a introdução de uma microturbina no sistema obteve-se uma redução de
2,49% nos custos, valor muito reduzido já que o sistema se encontra optimizado e não se conseguiu
qualquer redução nos custos com a operação dos sistemas elevatórios. A Tabela 5.5 apresenta os
dados de consumo e produção do sistema “Any Town” com a implantação da microturbina.
Tabela 5 .5 – Custos de operação do sistema “Any Tow n” analisando a implantação
de uma microturbina axial com 5 pás.
Sistema original
73.50 €
Sistema com implantação de
microturbina
71.67 €
Redução de
custos
-2.49%
8
Opção 1: Sistema composto pela opção de abastecimento e produção de energia através da rede eléctrica
nacional, turbina eólica e microturbina hidráulica.
Opção 2: Sistema composto pela opção de abastecimento de energia através da rede eléctrica nacional.
Opção 3: Sistema composto pela opção de abastecimento e produção de energia através da rede eléctrica
nacional e microturbina hidráulica.
Opção 4: Sistema composto pela opção de abastecimento e produção de energia através da rede eléctrica
nacional e turbina eólica.
179
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
Verificou-se que nenhuma das microturbinas seriam economicamente viáveis para serem instaladas
no sistema “Any Town”, mesmo para o caso da microturbina hélice de cinco pás ter um tempo de
retorno de investimento de 20 anos. Este facto acontece pois o sistema encontra-se optimizado e
disponibiliza pouca queda útil em excesso para ser transformada em energia. Mesmo com esses
valores optou-se como processo de validação do modelo de redes neuronais, a utilização da
microturbina hélice de cinco pás, como o modelo a ser utilizado nos cálculos.
Em relação à observação feita através da aplicação da RNA no caso de estudo verifica-se que o
melhor sistema seria o que contasse com a instalação da microturbina hidráulica e de 3 turbinas
eólicas, trazendo dessa forma uma mais-valia para o sistema.
180
Capítulo 5 – Casos de Estudo
5.3.
CASO DE ESPITE
5.3.1. DESCRIÇÃO DO SISTEMA
O sistema de abastecimento de Espite está localizado no conselho de Ourém, no centro de Portugal,
com coordenadas geográficas 39° 46' 0" Norte, 8° 38' 0" Oeste, é um sistema com consumos
pequenos, que distribui água para as vilas de Couções e Arneiros do Carvalhal e com um caudal
médio de aproximadamente 7 L/s. Esse sistema foi analisado hidraulicamente no âmbito deste
trabalho por forma a garantir o menor custo de operação (paragens e arranques de bombas
conforme o tarifário eléctrico) e a maior rentabilidade com a instalação de uma microturbina no
sistema, garantindo os níveis dos reservatórios e os caudais de consumo. Um esboço simplificado do
sistema é mostrado na Figura 5.10, onde se encontram as bombas R01, R02, Carvalhal1 e Carvalhal2
e a microturbina que está instalada depois do Nó 05 e antes do reservatório Carvalhal. O perfil de
elevação do sistema está representado na Figura 5.11, onde (1) Reservatório 01; (2) Bomba R01; (3)
Nó 01; (4) Reservatório ASJ; (5) Nó 02; (6) Nó 03; (7) Nó 04; (8) Nó 05; (9) Microturbina, Reservatório
Carvalhal e bombas Carvalhal1 e Carvalhal2; (10) Nó 06; (11) Reservatório Couções e (12) Ponto de
demanda Couções. Na Figura 5.12 apresenta-se a superfície topográfica do sistema de Espite.
Reservatório
Carvalhal 1
Ponto de demanda
Carvalhal 2
Reservatório 02
Reservatório 01
Bomba R01
Bomba R02
Nó 02
Nó 01
Reservatório
ASJ
Nó 04 Nó 05
Nó 03
Bomba Carvalhal1
Nó 06
Micro-turbina
Ponto de demanda
Carvalhal 1
Reservatório
Carvalhal 2
Ponto de demanda
Couções
Reservatório
Couções
Bomba Carvalhal2
Figura 5 .10 – Diagrama Unifilar do sistema de abastecimento Espite.
Figura 5 .11 – Perfil de elevação do sistema de Espite e andamento aproximado da
linha de energia.
181
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
Figura 5 .12 – Superfície topográfica do sistema de Espite.
Toda a informação necessária para que o sistema Espite possa ser reproduzido e a descrição
detalhada dos nós e condutas do sistema encontram-se disponíveis em formato INP – EPANET no
Anexo 6 no Item A6.2.
Para a modelação do sistema são utilizados dois modelos, o EPANET e o WaterGEMS, para modelar o
comportamento hidráulico do sistema de Espite. Numa primeira fase modela-se o sistema em
EPANET de forma a verificar o comportamento hidráulico e obtêm-se os valores do consumo do
sistema de bombagem no modo de operação normal. São usadas as curvas de tarifário de inverno
(Figura 5.13) para a modelação do sistema, onde se apresenta na mesma figura a curva do nível do
reservatório Couções durante o funcionamento. São então aplicadas regras de controlo no sistema
para regular o arranque e a paragem das bombas consoante os níveis máximo e mínimo dos
reservatórios, obtendo-se assim valores de consumo do sistema de bombagem mediante esta
optimização simples.
0.12
3.0
Tarifário eléctrico (Inverno)
Tempo (h)
182
0:00
23:00
22:00
21:00
20:00
19:00
18:00
17:00
16:00
15:00
14:00
13:00
12:00
11:00
Nível (m)
0.0
9:00
0.00
10:00
0.5
8:00
0.02
7:00
1.0
6:00
0.04
5:00
1.5
4:00
0.06
3:00
2.0
2:00
0.08
1:00
2.5
0:00
€ kWh
Nível do reservatório Couções
0.10
Capítulo 5 – Casos de Estudo
Figura 5 .13 – Curva de tarifário eléctrico no período de inverno e nível do
reservatório de Co uções durante a simulação.
Em seguida seleccionam-se as curvas características para uma microturbina de eixo axial com 5 pás e
para uma BFT (Figuras 3.4 e 3.20 b). Instalada no circuito à entrada de um reservatório, em ambiente
EPANET, procede-se à simulação do funcionamento de todo o sistema.
A produção obtida pela microturbina de eixo axial com cinco pás, inserida no sistema, é demonstrada
pela Tabela 5.6 e a produção obtida pela BFT apresenta-se na Tabela 5.7.
Tabela 5 .6 – Produção da microturbina de eixo axial com cinco pás.
Horas
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Caudal (L/s)
18.731
18.686
18.737
18.787
18.852
18.731
18.679
18.445
18.38
18.406
18.366
18.338
18.448
18.477
18.562
18.579
18.616
18.64
18.533
18.307
18.205
18.37
18.578
18.684
18.839
Dia
Mês
Hu
3.08
3.09
3.08
3.07
3.06
3.08
3.09
3.13
3.14
3.13
3.14
3.14
3.13
3.12
3.11
3.1
3.1
3.09
3.11
3.15
3.17
3.14
3.1
3.09
3.06
Pot (kW) Produção €
0.45
0.45
0.45
0.45
0.45
0.45
0.45
0.45
0.45
0.45
0.45
0.45
0.45
0.45
0.45
0.45
0.45
0.45
0.45
0.45
0.45
0.45
0.45
0.45
0.45
11.30
339.14
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
1.13
33.91
183
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
Tabela 5 .7 – Produção da BFT.
Horas
Caudal (L/s)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
6.808
6.810
6.812
6.814
6.826
6.828
6.830
6.832
6.834
6.836
6.838
6.840
6.842
6.844
6.846
6.848
6.854
6.856
6.858
0.000
6.867
0.000
6.833
0.000
6.842
Dia
Mês
Hu
Pot (kW)
38.46
38.48
38.5
38.51
38.61
38.63
38.64
38.66
38.67
38.69
38.7
38.72
38.74
38.75
38.77
38.78
38.83
38.85
38.86
0
38.94
0
38.67
0
38.74
2.05
2.05
2.06
2.06
2.07
2.07
2.07
2.07
2.07
2.07
2.07
2.08
2.08
2.08
2.08
2.08
2.09
2.09
2.09
0.00
2.10
0.00
2.07
0.00
2.08
45.62
1368.65
Produção €
0.21
0.21
0.21
0.21
0.21
0.21
0.21
0.21
0.21
0.21
0.21
0.21
0.21
0.21
0.21
0.21
0.21
0.21
0.21
0.00
0.21
0.00
0.21
0.00
0.21
4.56
136.86
Com o valor da produção de energia obtida com as turbinas analisadas foi determinada a viabilidade
económica da instalação das mesmas, sendo estas demonstradas nas Tabelas A.3 e A.4 do Anexo 5,
Figuras 5.14 e 5.15 e Tabelas 5.8 e 5.9.
Fazendo uma análise do retorno do investimento das instalações da microturbina e da BFT no
sistema, sem analisar os gastos com a bombagem, calculam-se os Valores Actualizados Líquidos (VAL)
e Taxa Interna de Rentabilidade (TIR), considerando um valor de investimento de 8.000€ para a
microturbina e BFT, para taxas de actualização de 6, 8 e 10%. Obtêm-se os resultados apresentados
nas Figuras 5.14 e 5.15. O VAL e a TIR são apresentados nas Tabelas 5.8 e 5.9 para um horizonte de
projecto de 25 anos.
184
Capítulo 5 – Casos de Estudo
5,000
Valor Acumulado Actualizado (€)
0
-5,000
-10,000
TA 6%
TA 8%
-15,000
TA 10%
-20,000
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Ano
Figura 5 .14 – Retorno do investimento para a implantação de uma BFT.
Tabela 5 .8 – Valores actualizados líquidos (VAL) e taxa interna de rentabilidade
(TIR) para um horizonte de projecto de 25 anos da BFT.
Taxa de
actualização (TA)
6%
8%
10%
Valor Actualizado
Líquido (VAL)
1,030.29 €
-8,273.06 €
-14,253.36 €
Taxa Interna de
Retorno (TIR)
6.18%
0
-2,000
TA 6%
Valor Acumulado Actualizado (€)
-4,000
TA 8%
-6,000
TA 10%
-8,000
-10,000
-12,000
-14,000
-16,000
-18,000
-20,000
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Ano
Figura 5 .15 – Retorno do investimento para a implantação de uma microturbina
hélice com cinco pás.
185
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
Tabela 5 .9 – Valores actualizados líquidos (VAL) e taxa interna de rentabilidade
(TIR) para um horizont e de projecto de 25 anos da microturbina hélice com cinco
pás.
Taxa de
Valor Actualizado Taxa Interna de
actualização (TA)
Líquido (VAL)
Retorno (TIR)
6%
-152,177.10 €
*
8%
-125,453.09 €
10%
-105,606.08 €
* A tir não pode ser calculada para este caso pois os
custos de instalação e manutenção são superiores aos
ganhos com a produção, gerando desta forma receitas
líquidas negativas e crescentes a cada ano.
No caso da implantação da microturbina hélice com cinco pás verificou-se que num período de
exploração de 25 anos o investimento não é aconselhável, já que valor actualizado líquido continuou
negativo durante todo o período.
Verifica-se que a solução aceitável é a instalação de uma BFT para uma taxa de actualização de 6%,
tendo um tempo de retorno do investimento de 14 anos. Para as análises seguintes do caso de
estudo Espite será levado em consideração apenas estudos com a BFT, já que a microturbina hélice
com cinco pás não apresenta um tempo de retorno de investimento dentro dos 25 anos de
exploração.
O sistema é então analisado para as piores condições de custos energéticos. Considerando-se
controlos operacionais manuais levando em conta o tarifário eléctrico, para que o sistema
optimizado esteja a trabalhar com maior duração em tarifário de vazio, é feita uma optimização
normal de custos energéticos.
Para comparação procede-se a uma optimização da operação do sistema recorrendo à modelação
em ambiente WaterGEMS para efectuar a optimização da bombagem utilizando Algoritmos
Genéticos (AG). O sistema Espite desenvolvido no EPANET é então exportado com os controlos de
operação para o WaterGEMS para verificar os resultados obtidos na simulação hidráulica.
Após a fase de verificação dos modelos e da inserção das curvas de tarifário no sistema procede-se à
sua optimização baseada em AG, onde se escolheu as seguintes parâmetros: tamanho da população
de 100; tamanho da população elite de 10 e probabilidade de permutação de 1,5%. As bombas a
optimizar são as bombas R01, R02, Carvalhal1 e Carvalhal2 sendo a restrição, o volume máximo e
mínimo em cada reservatório (ASJ, Carvalhal e Couções) para garantir o funcionamento hidráulico
óptimo do sistema. Aplica-se o tarifário de inverno ao sistema de bombagem sendo o objectivo
186
Capítulo 5 – Casos de Estudo
principal a minimização do custo da energia. Assim são obtidas duas optimizações: uma adoptando a
instalação de uma microturbina no sistema e outra sem a sua instalação.
5.3.2. ANÁLISE DOS RESULTADOS
Após as simulações hidráulicas e energéticas relativas ao funcionamento do sistema obtém-se o
consumo gerado pela bombagem em 5 configurações distintas do sistema. Nessas configurações
leva-se em conta o gasto energético do sistema original ou de referência, o gasto do sistema sendo
aplicado uma optimização regulada pela variação do nível dos reservatórios (optimização simples),
com e sem a instalação da turbina hidráulica e o gasto obtido da optimização baseada em Algoritmos
Genéticos (AG) também com ou sem a instalação da turbina no sistema (optimização AG). Na Tabela
5.10 apresentam-se os resultados do consumo de energia do sistema de bombagem nas
configurações de modelação referidos, onde se verifica um consumo reduzido em relação ao sistema
original quando se utiliza a optimização AG e a instalação da microturbina.
Tabela 5 .10 – Consum o (kWh) das bombas nas configurações analisadas.
Bombas
Sistema original
(kWh)
R01
R02
Carvalhal1
Carvalhal2
Total
256.08
293.76
108.24
108.24
766.32
Optimização simples
sem microturbina
(kWh)
262.08
316.56
76.32
76.32
731.28
Optimização simples
com microturbina
(kWh)
259.44
313.44
76.32
76.32
725.52
Optimização AG sem
microturbina (kWh)
Optimização AG com
microturbina (kWh)
58
111.7
32.1
25
226.8
31.9
72.6
32.9
61.3
198.7
Na análise entre a solução original e as soluções optimizadas propostas, verifica-se o período de
funcionamento do sistema de bombagem e a variação do nível nos reservatórios, que se comportam
consoante com os consumos verificados. Na Figura 5.16 observa-se que a bomba R01 tem o seu
período de funcionamento em boa parte dentro do tarifário eléctrico de alta, acarretando dessa
forma um gasto simplificativo de energia. Outra verificação é que o nível dos reservatórios se
encontra no seu máximo também dentro do tarifário de alta.
187
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
0.10
2.50
0:00
23:00
22:00
21:00
20:00
19:00
18:00
16:00
17:00
15:00
14:00
13:00
12:00
11:00
9:00
0.00
10:00
0.00
8:00
0.50
7:00
0.02
6:00
1.00
5:00
0.04
4:00
1.50
2:00
0.06
3:00
2.00
1:00
0.08
0:00
€ kWh
3.00
Tarifário Eléctrico (Inverno)
Operação de bombas (Ligado)
Nível do reservatório Couções
Nível (m)
0.12
Tempo (h)
Figura 5 .16 – Dados da solução original: tempo de operação da bomba R01,
tarifário eléct rico e nível do reservatório Co uções.
Nas Figuras 5.17 a 5.20 observa-se que o tempo de operação das bombas R01 e Carvalhal1 não
diferem entre a solução com ou sem turbina. Todas as simulações são feitas tendo em consideração
a optimização simples de operação do sistema de bombagem através dos níveis máximos e mínimos
admissíveis nos reservatórios.
Figura 5 .17 – Tempo de operação da bomba R01 sem microturbina.
188
Capítulo 5 – Casos de Estudo
Figura 5 .18 – Tempo de operação da bomba R01 com inserção de microturbina.
Figura 5 .19 – Tempo de operação da bomba Carvalhal1 sem microturbina.
Figura 5 .20 - Tempo de operação da bomba Carvalhal1 com microturbina.
Nas Figuras 5.21 a 5.24 observa-se uma alteração nos padrões de arranque das bombas R01 e
Carvalhal1 nos sistemas com e sem turbina. Utiliza-se uma optimização AG sem limitar o número de
arranques da bombagem. Apenas se condicionou a variação dos níveis aos máximos e mínimos
admissíveis e dos tarifários em alta. Verifica-se também que na optimização AG há um consumo
189
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
menor de energia e uma redução nos gastos com bombagem em comparação à solução original e à
optimização simples.
Figura 5 .21 – Tempo de operação com optimização AG da bomba R01 sem
microturbina.
Figura 5 .22 - Tempo de operação com optimização AG da bomba R01 com
microturbina.
Figura 5 .23 – Tempo de operação com optimização AG da bomba Carvalhal1 sem
microturbina.
190
Capítulo 5 – Casos de Estudo
Figura 5 .24 - Tempo de operação com optimização AG da bomba Carvalhal1 com
microturbina.
Na Tabela 5.11 apresentam-se as receitas diárias associadas a cada solução analisada, original, com e
sem microturbina. Enquanto, que na optimização simples, o sistema sem microturbina apresenta
valores de custo menores do que com turbina, na optimização com AG verifica-se que a modelação
com turbina apresenta um menor gasto de energia. Tendo em conta que a introdução de uma
microturbina no sistema ajuda na redução dos gastos energéticos, por haver compensação com a
produção de energia, conduzindo, deste modo, a menores gastos globalmente.
Tabela 5 .11 – Gastos diários da operação do sistema de bombagem para as
difere ntes soluções optimizadas.
Equipamento
Sistema original
R01
R02
Carvalhal1
Carvalhal2
Turbina
Total
-19.85 €
-22.67 €
-8.42 €
-8.42 €
0.00 €
-59.36 €
Optimização simples
sem microturbina
-7.88 €
-9.51 €
-3.52 €
-3.52 €
0.00 €
-24.43 €
Optimização simples
com microturbina
-8.00 €
-9.66 €
-3.51 €
-3.51 €
5.12 €
-19.56 €
Optimização AG sem
microturbina
-4.60 €
-8.70 €
-2.60 €
-1.40 €
0.00 €
-17.30 €
Optimização AG com
microturbina
-2.50 €
-5.80 €
-2.10 €
-4.70 €
5.12 €
-9.98 €
Na Tabela 5.11 verifica-se que houve uma redução significativa entre o consumo do sistema original
para a solução optimizada com AG e com a inserção da microturbina da ordem de 75%.
Após o cálculo do consumo com a bombagem e da produção de energia na micro-central
hidroeléctrica, os valores integram a base de dados do modelo RNA desenvolvido e procedeu-se à
comparação com os resultados obtidos com o modelo SCE. Para a análise da melhor solução híbrida,
a velocidade média do vento na região deste caso de estudo é da ordem de 5 m/s. Considerou-se o
modelo da turbina eólica SW Skystream 3.7, com uma potência nominal de 1,8 kW e um custo
191
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
aproximado de investimento de 12.000 € (Southwest Windpower Inc., 2010) e uma microturbina
hidráulica (ou uma bomba a funcionar como turbina - BFT), com custo de investimento estimado de
8.000 € com uma potência nominal de 3,14 kW (O valor da microturbina hidráulica foi obtido levando
em consideração o valor gasto com a construção do protótipo ensaiado no Laboratório de Hidráulica
e Ambiente do IST e extrapolado para valores de mercado.
Para uma análise num tempo de vida útil de 25 anos, os resultados da RNA mostram que a melhor
solução híbrida para este caso de estudo corresponde a um sistema baseado na rede eléctrica
nacional, com uma microturbina hidráulica instalada, obtendo-se um VAL de 18.966 €. Os resultados
obtidos no modelo SCE apontam para a mesma solução, com um VAL de € 18.950, observando
desvios de εR=0,08% e correlação de ρ=0,99. A Figura 5.25 apresenta os resultados, para todas as
configurações, calculados pela RNA e o modelo SCE, mostrando claramente a melhor solução a
adoptar em função dos dados e características analisadas.
O valor negativo de VAL na opção 2 e opção 4 é derivado de custos de instalação inicial da turbina
eólica e da sua pouca produção de energia para velocidades do vento na ordem de 5 m/s.
Para o caso de estudo, não se escolheu uma turbina com maior capacidade de potência instalada
porque a velocidade do vento na zona do caso de estudo é muito baixa e as turbinas eólicas que
apresentam uma produção de energia mais adequada para essa velocidade de vento apresentam
elevados custos de investimento, sendo inadequadas para este caso de estudo por se tratar de um
sistema pequeno e sem muitos recursos energéticos disponíveis.
192
Capítulo 5 – Casos de Estudo
3.00E+04
2.00E+04
VAL (€)
1.00E+04
0.00E+00
-1.00E+04
-2.00E+04
-3.00E+04
SCE
RNA
-4.00E+04
Opção 1
Opção 2
Opção 3
Opção 4
Figura 5 .25 – Comparação de valores encontrados nos modelos de RNA e SCE 9.
5.3.3. CONCLUSÃO DO CASO DE ESTUDO DE ESPITE
Com a análise de optimização efectuada sobre o sistema Espite, verifica-se que em comparação com
o sistema original, a optimização com AG garante uma redução significativa da ordem de 75% nos
custos energéticos e a instalação da microturbina garante ganhos significativos, mesmo tratando-se
de um sistema pequeno como o de Espite, com consumos médios de 7 L/s, e valores actualizados
líquidos na ordem de 1.030,29 € ao fim de 25 anos de exploração, com uma taxa de actualização de
6%. Cabe lembrar que a turbina instalada é de baixa potência na ordem de 2,13 kW. A produção
energética considera-se para um período de 24 horas por dia, que o valor de venda da energia
considerado foi de 0,10€ por kWh e que o valor do investimento foi totalmente recuperado ao fim do
14º ano de exploração.
Com a optimização do sistema baseada em AG, a presença da microturbina ajuda na melhoria do
desempenho hidráulico global do sistema. Dessa forma pode-se afirmar que a optimização com AG e
a instalação da microturbina em sistemas de abastecimento, mesmo com pequenas potências
conduz a uma solução viável e ambientalmente favorável por utilizar uma energia limpa e disponível
24 horas por dia.
9
Opção 1: Sistema composto pela opção de abastecimento de energia através da rede eléctrica nacional.
Opção 2: Sistema composto pela opção de abastecimento e produção de energia através da rede eléctrica
nacional e turbina eólica.
Opção 3: Sistema composto pela opção de abastecimento e produção de energia através da rede eléctrica
nacional e microturbina hidráulica.
Opção 4: Sistema composto pela opção de abastecimento e produção de energia através da rede eléctrica
nacional, turbina eólica e microturbina hidráulica.
193
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
Em relação à observação feita através da aplicação da RNA no caso de estudo, verifica-se que o
melhor sistema seria apenas a instalação da microturbina hidráulica.
194
Capítulo 5 – Casos de Estudo
5.4.
CASO DE FÁTIMA
5.4.1. DESCRIÇÃO DO SISTEMA
O caso de estudo de Fátima está inserido num sistema adutor maior, o sistema adutor de Ourém, o
qual é composto por 22 captações, 10 estações de tratamento, 36 estações elevatórias e 64
reservatórios. A água é distribuída ao longo de 1.111 km em rede de distribuição e adução. A gestão
do sistema é realizada pela empresa Veólia Água – pelo sistema de concessão das Águas de Ourém,
que é responsável pela captação, tratamento e distribuição da água. Através de um sistema de
telegestão foi possível acessar todos os dados necessários ao desenvolvimento do caso de estudo de
Fátima.
O sistema estudado é composto pelo reservatório Fazarga, instalado a uma cota de 402 m, o qual é
responsável pelos consumos da região de Fátima e outras localidades adjacentes. Essa adução é feita
por meio de uma estação elevatória (EE1) localizada nas proximidades do reservatório Cascalheira
(cota de 375 m) e é abastecido pela Companhia EPAL (Empresa Portuguesa das Águas Livres), que
fornece por gravidade água às localidades de Aljustrel e Cova da Iria e ao reservatório Fontainhas.
Nesse sistema por gravidade, foi feito o estudo económico da instalação de uma microturbina para a
geração de energia, aproveitando o excesso de pressão presente na rede e o caudal disponível no
sistema. A Figura 5.26 demonstra o esquema do sistema adutor de Ourém, enquanto a Figura 5.27
demonstra a superfície topográfica do sistema que engloba os reservatórios Fazarga, Cascalheira e
Fontainhas.
Figura 5 .26 – Sistema adutor de Ourém.
195
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
Figura 5 .27 – Perfil to pográfico do caso de estudo de Fátima.
Toda a informação necessária para ser reproduzido o sistema de Fátima e a descrição detalhada dos
nós e condutas do sistema encontram-se disponíveis em formato INP – EPANET, no Anexo 6, no Item
A6.3.
O custo imputado à Veólia pelo fornecimento de água ao reservatório Cascalheira pela EPAL está
relacionado somente com o volume de água efluente deste reservatório. A optimização do
funcionamento da estação elevatória por meio de AG garantiu uma redução no consumo com
bombagem para atender o reservatório de Fazarga, sem modificar o comportamento hidráulico do
mesmo, mantendo os níveis analisados anteriormente à optimização. O nível do reservatório
Cascalheira é mantido sempre próximo ao seu limite máximo por forma a aumentar a confiabilidade
do sistema. Dessa forma, no modelo de optimização, na estação elevatória de Cascalheira / Fazarga
optou-se por considerar somente a variação de nível do reservatório Fazarga que, por sua vez, se
encontra a jusante da EE1. Na Figura 5.28 apresenta-se o esquema do reservatório Cascalheira
enquanto que na Figura 5.29 apresenta o esquema da estação elevatória da Relveirinha.
196
Capítulo 5 – Casos de Estudo
Figura 5 .28 – Reservatório Cascalheira – EE1 .
Figura 5 .29 – Estação Elevatória de Relveirinha.
O contrato celebrado entre a Veólia e a EPAL prevê um volume anual fixo de água a ser fornecido ao
reservatório de Cascalheira. Geralmente no final do mês de Novembro de cada ano faz-se um
balanço desse volume (Costa, 2010). Caso seja constatado que o volume de água já fornecido esteja
próximo do pré-estabelecido, então o reservatório de Cascalheira será abastecido também pelo
reservatório São Gens por meio da estação elevatória de Relveirinha (Figura 5.29), com o objectivo
de reduzir a oferta de água da EPAL. Se ao invés disso, ocorrer uma grande disponibilidade de água
197
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
ainda a ser fornecida, o fluxo de água dar-se-á no sentido do reservatório Cascalheira para o São
Gens (Figura 5.30), por gravidade.
Figura 5 .30 – Reservatório de São Gens.
O reservatório de Cascalheira tem capacidade de armazenar 4000m³ de água. Já o Fazarga possui um
volume total de 347m³ e funciona com os níveis inicial, mínimo e máximo de 2,0m, 0,3m e 2,3m,
respectivamente. A estação elevatória é constituída por quatro bombas do tipo Grundfos NK65-250
que, no sistema analisado, trabalham com um caudal médio de 42 L/s, com um rendimento de 65 %.
Por sua vez, o reservatório de São Gens possui um volume máximo de 328,9 m³. Os níveis, inicial,
máximo e mínimo são 3,61 m, 3,8 m e 0,3 m, respectivamente. Ligada a este reservatório tem-se a
EE2 provida de quatro bombas em paralelo do tipo Caprari HV65/2C. A adução é devida às duas
tubagens com diâmetros nominais de 250 mm (Costa, 2010).
O consumo médio diário nas regiões de Fátima (21,31L/s), Atouguia (8,81L/s) e Alqueidão (1,1L/s) ao
longo do dia foram obtidos a partir de sensores de vazão localizados na saída dos reservatórios
(Fazarga e São Gens), sendo que o consumo médio no troço que abastece as cidades de Ajustrel e
Fontainhas é de 10 L/s. O período analisado foi de Julho a Setembro de 2007. O consumo de água
198
Capítulo 5 – Casos de Estudo
neste período do ano é mais acentuado por abranger a estação do verão. A Figura 5.31 apresenta o
factor de consumo da zona de estudo.
2.00
Factor de consumo
1 .80
1.60
1 .40
1.20
1 .00
0.80
0 .60
0.40
0 .20
0.00
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Horas
Alqueidão
Fátima
Atouguia
Figura 5 .31 – Factor de ponta ao lo ngo do dia (Alqueidão, Fátima e Atouguia).
5.4.2. ANÁLISE DOS RESULTADOS
Conforme afirmação de Heller e Pádua (2006), os níveis de reservatórios podem ser utilizados
satisfatoriamente como parâmetros de calibração em sistemas de abastecimento, sendo que a
calibração é fundamental para a representação fidedigna do sistema real na resposta do modelo a
ser estudado, para conseguir reproduzir os comportamentos hidráulicos verificados no sistema real.
O sistema de Fátima analisado foi modelado no modelo WaterGEMS, que possui a interface do
modelo hidráulico EPANET como motor de simulação hidráulica, com algumas modificações, como a
possibilidade de modelar um SAA com a aplicação de um sistema de produção de energia hidráulica
(e.g. microturbina) permitindo verificar possíveis mudanças no comportamento hidráulico do sistema
integrado. A modelação em ambiente WaterGEMS permitiu uma análise comparativa entre o modelo
computacional e o que ocorre no sistema real, garantindo dessa forma uma leitura credível do
sistema modelado.
O tarifário energético adoptado para o sistema estudado foi o da EDP (Energias de Portugal) que
representa o tarifário do período de verão (Figura 5.32) do ano de 2010.
199
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
0.14
0.12
€ / kWh
0.10
0.08
0.06
0.04
0.02
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
Horas
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0.00
Figura 5 .32 – Tarifário de Verão da EDP para o ano de 2010.
O caso de estudo de Fátima corresponde ao sistema elevatório Cascalheira, o respectivo
Reservatório, os tanques Fazarga e Fontainhas e os pontos de consumo de Fátima, Fontainhas,
Ajustrel e Cova da Iria. Para a optimização do sistema de bombagem verificou-se primeiramente o
comportamento do sistema na situação de referência, para depois se analisar comparativamente
com os resultados da modelação.
A análise económica foi efectuada para determinar qual o tipo de turbina (microturbina hélice com
cinco pás ou BFT) mais adequada ao sistema, sendo que após a análise aquela que apresentar os
melhores resultados será utilizada no desenvolvimento da optimização do sistema e na modelação
com modelo RNA.
As curvas características adoptadas para as turbinas estão representadas nas Figuras 3.4 e 3.20 b. A
produção energética obtida pela microturbina no sistema é demonstrada pelas Tabelas 5.12 e 5.13.
200
Capítulo 5 – Casos de Estudo
Tabela 5 .12 – Produção da microturbina hélice com cinco pás.
Horas
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Caudal (L/s)
151.87
150.42
150.44
150.42
0.00
150.42
150.44
150.49
0.00
150.66
150.72
150.75
150.77
150.70
150.68
150.66
150.66
0.00
150.70
0.00
150.67
0.00
0.00
0.00
150.48
Dia
Mês
Hu
26.6
26.17
26.17
26.16
6.11
26.16
26.17
26.18
6.11
26.24
26.25
26.26
26.27
26.25
26.24
26.24
26.24
6.11
26.25
6.11
26.24
6.11
6.11
6.11
26.18
Pot (kW)
31.67
30.86
30.87
30.85
0.00
30.85
30.87
30.89
0.00
30.99
31.02
31.04
31.05
31.01
31.00
30.99
30.99
0.00
31.01
0.00
31.00
0.00
0.00
0.00
30.89
557.85
16735.49
Produção €
3.17
3.09
3.09
3.09
0.00
3.09
3.09
3.09
0.00
3.10
3.10
3.10
3.11
3.10
3.10
3.10
3.10
0.00
3.10
0.00
3.10
0.00
0.00
0.00
3.09
55.78
1673.55
Tabela 5 .13 – Produção da BFT.
Horas
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Caudal (L/s)
8.398
8.391
8.380
8.369
8.357
8.346
8.336
8.329
8.334
8.346
8.365
8.388
8.413
8.432
8.448
8.462
8.474
8.486
8.501
8.517
8.530
8.538
8.540
8.537
8.531
Dia
Mês
Hu
51.18
51.13
51.04
50.95
50.86
50.76
50.69
50.63
50.67
50.77
50.92
51.1
51.31
51.45
51.59
51.69
51.79
51.89
52.01
52.14
52.24
52.3
52.32
52.3
52.25
Pot (kW) Produção €
3.37
0.34
3.36
0.34
3.35
0.34
3.34
0.33
3.33
0.33
3.32
0.33
3.31
0.33
3.31
0.33
3.31
0.33
3.32
0.33
3.34
0.33
3.36
0.34
3.38
0.34
3.40
0.34
3.42
0.34
3.43
0.34
3.44
0.34
3.45
0.35
3.47
0.35
3.48
0.35
3.49
0.35
3.50
0.35
3.50
0.35
3.50
0.35
3.49
0.35
85.00
8.50
2549.99
255.00
201
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
Desse modo foi determinada a viabilidade económica da instalação das microturbinas, sendo os
resultados apresentados nas Figuras 5.33 e 5.34 e Tabelas 5.14 e 5.15 levando em consideração o
pequeno investimento da microturbina e obras de adequação, assim como a aplicação de um custo
anual de 10% do valor de investimento para a manutenção do equipamento hidromecânico. Foram
avaliados para um período de exploração de 10 anos com taxas de actualização de 6, 8 e 10% ao ano.
280,000
Valor Acumulado Actualizado (€)
230,000
TA 6%
TA 8%
TA 10%
180,000
130,000
80,000
30,000
-20,000
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Ano
Figura 5 .33 – Análise do retorno do investimento da instalação da microturbina
hélice com cinco pás.
Tabela 5 .14 – Valor actualizado líquido do investimento e Taxa Interna de
Rentabilidade do inve stimento na microturbina axial com 5 pás.
Taxa de
actualização (TA)
6%
8%
10%
Valor Actualizado
Líquido (VAL)
2,408,407.22 €
1,832,998.93 €
1,421,189.26 €
Taxa Interna de
Retorno (TIR)
244.52%
25,000
20,000
TA 6%
TA 8%
Valor Acumulado Actualizado (€)
15,000
TA 10%
10,000
5,000
0
-5,000
-10,000
-15,000
-20,000
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Ano
Figura 5 .34 – Análise do retorno do investimento da instalação da BFT.
202
Capítulo 5 – Casos de Estudo
Tabela 5 .15 – Valor actualizado líquido do investimento e Taxa Interna de
Rentabilidade do investimento na BFT.
Taxa de
actualização (TA)
6%
8%
10%
Taxa Interna de
Retorno (TIR)
Valor Actualizado
Líquido (VAL)
186,195.06 €
133,349.42 €
96,154.53 €
28.46%
Comparando as duas opções, a microturbina hélice com cinco pás apresenta o melhor investimento,
tendo o seu tempo de retorno no primeiro ano de exploração e uma TIR mais levada. Desta forma as
análises seguintes serão desenvolvidas tomando em consideração a instalação de uma microturbina
hélice com cinco pás.
Foi analisado unicamente o sistema elevatório Cascalheira, pertencente ao caso de estudo de Fátima
durante o período de 24 horas no verão, optando dessa forma por um período de maior consumo no
sistema de abastecimento. Observa-se na Figura 5.35 a operacionalização do circuito de bombagem
no período de 24 horas, tanto no modelo de referência (ou status quo) como no optimizado.
Optou-se por mostrar apenas uma das bombas do sistema elevatório, uma vez que o
comportamento é idêntico para as duas bombas. No modelo de referência verificou-se que ocorrem
três arranques das bombas, sendo que no optimizado o mesmo número foi reduzido para apenas
dois arranques, sendo o modelo optimizado aquele que possui a opção da instalação de uma turbina
no sistema. Outra observação a ser feita diz respeito a que no modelo optimizado o sistema
elevatório evitou uma utilização do tarifário de cheia, gerando uma economia de 25,30% em relação
à situação de referência.
0.14
50
45
0.12
40
Caudal (L/s)
30
0.08
25
0.06
20
15
Tarifário (€/kWh)
0.1
35
0.04
10
0.02
5
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Horas
Bomba Cascalheira1 Status Quo
Bomba Cascalheira1 Optimizada
Tarifário
Figura 5 .35 – Operação da estação elevatória de Cascalheira e tarifário de verão.
203
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
Para verificar se ocorre uma redução quantitativa no consumo de energia no sistema deve-se
verificar dois modelos optimizados, sendo um com a consideração da turbina no sistema e onde
apenas optimizando a estação elevatória de Cascalheira (EEC). Dessa forma uma avaliação
económica da instalação de uma microturbina no sistema, aliada à redução do consumo de
bombagem pode ser feita numa forma mais detalhada.
Na Figura 5.36 observa-se o funcionamento da EEC no modelo optimizado sem a microturbina
instalada no sistema e na Figura 5.37 com a consideração da microturbina, tendo-se verificado que
na optimização sem a microturbina, a EEC opera com menor incidência no tarifário de ponta,
reduzindo, assim, o seu custo. Para a verificação de qual o sistema mais económico, deve ser
verificada ainda a produção de energia conseguida pela microturbina.
60
0.14
0.12
50
Caudal (L/s)
0.08
30
0.06
20
Tarifário (€/kWh)
0.1
40
0.04
10
0.02
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Horas
Bomba Cascalheira1
Bomba Cascalheira2
Tarifário
Figura 5 .36 – Operação da estação elevatória Cascalheira optimizada sem inserção
da turbina e tarifário verão.
50
0.14
45
0.12
40
Caudal (L/s)
0.08
25
0.06
20
15
Tarifário (€/kWh)
0.1
35
30
0.04
10
0.02
5
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Horas
Bomba Cascalheira1
Bomba Cascalheira2
Tarifário
Figura 5 .37 – Operação da estação elevatória Cascalheira optimizada com inserção
da microturbina e tarifário verão.
204
Capítulo 5 – Casos de Estudo
Uma análise do ganho obtido com a introdução da microturbina apresenta-se na Tabela 5.16 onde
podem ser comparados os valores de consumo de energia do sistema de bombagem, no seu estado
original, com valores obtidos após a optimização do sistema levando ou não em consideração a
implantação da microturbina. O ganho apresentado pelo estudo é de aproximadamente 105% para o
sistema optimizado com turbina, tomando como comparação o sistema no seu estado original.
Tabela 5 .16 – Gastos diários da operação do sistema de bombagem para as
difere ntes soluções optimizadas.
Sistema original
378.40 €
Sistema optimizado com AG sem
implantação de microturbina
21.80 €
Sistema optimizado AG com
implantação de microturbina
-18.35 €
Redução de
custos
-105%
O gasto diário do sistema optimizado com a implantação de microturbina leva em consideração a
produção de energia pela turbina. Por essa razão o gasto é negativo e a redução de custos passa dos
100%, o que representa que a implantação da microturbina além de suplantar os custos inerentes
com o sistema elevatório ainda gera um benefício de 5% do valor gasto com o sistema em relação ao
seu estado original.
Após o cálculo do consumo de energia pela bomba e da produção de energia pela microturbina,
utiliza-se o modelo RNA desenvolvido e comparam-se com os resultados obtidos com o modelo SCE.
A Figura 5.38 apresenta os resultados para todas as configurações calculadas pela RNA e o modelo
SCE, mostrando claramente a melhor solução a adoptar. Os valores negativos encontrados no
sistema híbrido com rede eléctrica nacional e geração eólica são determinados pelo elevado
investimento da turbina eólica e a baixa produção. Para obter um sistema onde a opção de turbina
eólica seja exequível há a necessidade da instalação de um grupo gerador mais eficiente e adequado
os baixos valores de velocidade do vento verificados na região.
205
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
2.00E+05
SCE
1.50E+05
RNA
VAL (€)
1.00E+05
5.00E+04
0.00E+00
-5.00E+04
-1.00E+05
-1.50E+05
-2.00E+05
Opção 1
Opção 2
Opção 3
Opção 4
Figura 5 .38 – Comparação de valores encontrados nos modelos de RNA e SCE 10.
5.4.3. CONCLUSÃO DO CASO DE ESTUDO DE FÁTIMA
Com a análise de optimização efectuada no sistema de Fátima, verifica-se que em comparação com o
sistema original a optimização com AG garante uma redução da ordem de 105% do custo com o
consumo de energia, admitindo a instalação de uma microturbina, mesmo tratando-se de um
sistema de pequenas dimensões, com consumos médios da ordem dos 10 L/s. O VAL obtido ao fim
de 25 anos de exploração, para a microturbina hélice de cinco pás, com uma taxa de actualização de
6%, é de € 2.408.407,22.
Cabe lembrar que a microturbina hidráulica deste caso de estudo é de baixa potência, da ordem de
3,79 kW. O valor da microturbina hidráulica foi obtido levando em consideração o valor gasto com a
construção do protótipo ensaiado no Laboratório de Hidráulica e Ambiente do IST e extrapolado para
valores de mercado. A produção energética considera que o investimento da microturbina é
totalmente recuperado ao final do primeiro ano de exploração, para uma taxa de actualização de 6%.
Com a optimização do sistema baseado em AG, a presença da microturbina ajuda na melhoria do
desempenho hidráulico global do sistema: controlo de pressões, evitando roturas e fugas. Dessa
forma pode-se afirmar que a optimização com AG e a instalação da microturbina em sistemas de
10
Opção 1: Sistema composto pela opção de abastecimento e produção de energia através da rede
eléctrica nacional, turbina eólica e microturbina hidráulica.
Opção 2: Sistema composto pela opção de abastecimento de energia através da rede eléctrica nacional.
Opção 3: Sistema composto pela opção de abastecimento e produção de energia através da rede eléctrica
nacional e microturbina hidráulica.
Opção 4: Sistema composto pela opção de abastecimento e produção de energia através da rede eléctrica
nacional e turbina eólica.
206
Capítulo 5 – Casos de Estudo
abastecimento, mesmo com pequenas potências conduz a uma solução viável e ambientalmente
favorável por utilizar uma energia limpa e disponível 24 horas por dia.
Em relação à observação feita através da aplicação da RNA a este caso de estudo verifica-se que o
melhor sistema seria apenas a instalação da microturbina hidráulica. O caso de estudo foi analisado
utilizando uma turbina eólica modelo Skystream 3.7 com preço estimado de aquisição e instalação de
12.000€ (Southwest Windpower Inc., 2010), embora não seja a mais adequada para velocidade do
vento médias baixas.
207
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
208
Capítulo 6 – Conclusões
6.
CONCLUSÕES
Neste capítulo apresentam-se as principais conclusões encontradas nesta investigação envolvendo a
análise experimental em laboratório de dois modelos de microturbinas (bomba a funcionar como
turbina e microturbina hélice com cinco pás) a serem utilizados em SAA, o desenvolvimento do
modelo RNA para a determinação do melhor sistema híbrido energético a ser implantado, a
optimização de sistemas de bombagem apoiando-se em AG e as análises económicas de instalação
de microturbinas em SAA, envolvendo três casos de estudo.
6.1.
SÍNTESE E PRINCIPAIS CONTRIBUIÇÕES INOVADORAS
Este trabalho teve como principal objectivo o desenvolvimento de um modelo computacional
avançado baseado em Redes Neuronais Artificiais (RNA) para a seleção da melhor configuração
energética híbrida com vistas à melhoria da eficiência económica, energética e hidráulica em
Sistemas de Abastecimento de Água (SAA). Como objectivos secundários procurou-se analisar casos
de estudo por forma a aplicar o modelo RNA e optimizar, com base em Algoritmos Genéticos (AG), os
sistemas elevatórios, com o objectivo da redução do custo energético, além de analisar dois
protótipos de microturbina em laboratório, para determinar as curvas características e a sua
eficiência.
Existem actualmente modelos que permitem a selecção da melhor configuração híbrida energética,
porém necessitam de um período de aprendizagem e a recolha de um elevado número de variáveis.
Por essa razão desenvolveu-se neste trabalho de investigação o modelo de RNA, permitindo a
redução do tempo computacional, bem como a redução do número de variáveis necessárias para a
escolha da melhor solução a adoptar.
209
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
O modelo RNA foi desenvolvido tomando em conta, como base de dados, valores médios de
velocidade do vento, caudais e quedas úteis típicas em SAA em território Português. Dessa forma, o
número de dados necessários para a selecção da melhor configuração híbrida é optimizado,
acelerando o processo de determinação dos resultados pretendidos.
A revisão bibliográfica evidenciou o acentuado desenvolvimento tecnológico nos domínios dos
modelos de RNA. No entanto, esses modelos encontram-se mais focados em avaliar questões
relacionadas com os SAA do tipo qualidade da água, operacionalização de sistemas elevatórios,
calibração de pressões, deixando a opção da sua utilização para fins de determinação da melhor
solução híbrida energética, para ser desenvolvida nesse trabalho de investigação, como contribuição
inovadora. Com a utilização do modelo de RNA, aqui desenvolvido, cria-se uma nova ferramenta de
decisão da melhor solução híbrida, evidenciando a sua facilidade de aplicação e velocidade na
obtenção dos resultados.
No que diz respeito à utilização de modelos de optimização baseados em AG, na optimização de
sistemas elevatórios, a pesquisa bibliográfica mostra que muito vem sendo feito nessa área, porém
não apresenta nenhum estudo que leve em consideração o uso de microturbinas em SAA e a
avaliação do comportamento do sistema, considerando-se que este trabalho dá um contributo nesta
componente, já que o trabalho apresenta vários estudos económicos de optimização da aplicação de
microturbinas em SAA.
Para os estudos e avaliação de modelos reduzidos de microturbinas hidráulicas a contribuição
corresponde ao facto de existir poucas referências nessa matéria. A utilização de microturbinas
hidráulicas em SAA, vem nos últimos anos, tornando-se matéria da maior importância, porém o
comportamento hidráulico dessas turbomáquinas ainda está pouco explorado, o que faz desses
ensaios uma parte essencial quando se pensa em desenvolver um modelo em RNA para determinar a
melhor escolha híbrida que leva em conta a utilização de soluções hídricas que incluem componentes
como a eólica e outros recursos renováveis.
210
Capítulo 6 – Conclusões
6.2.
PRINCIPAIS CONCLUSÕES
Ensaios experimentais de microturbinas
Nos ensaios de laboratório verificou-se que o protótipo da microturbina hélice com cinco pás produz
uma potência adequada para casos associados a baixas quedas. Para as situações ensaiadas e
atendendo às características das variáveis obtidas, a aplicação do gerador de 500W é preferencial ao
gerador de 250W, por este ser mais adequado a elevados valores de velocidade de rotação,
contrariamente ao obtido para as condições de baixas quedas.
Para os ensaios da BFT verificou-se que este dispositivo de produção de energia é mais adequado a
sistemas que apresentem características hidráulicas com reduzidos caudais e quedas de médias a
altas.
Nos casos de estudo analisados a melhor opção da implementação de uma microturbina foi
efectuada através de uma análise económica. Valores maiores de caudal e de queda útil não
puderam ser ensaiados em laboratório por limitação operacional do mesmo.
Aplicação do modelo de RNA
A utilização de um modelo de redes neuronais artificiais (RNA) para a determinação da melhor
solução energética híbrida para um determinado SAA demonstra ser eficiente em termos de
simulação, reduzindo consideravelmente o tempo gasto na obtenção de dados para a modelação da
optimização da melhor solução de energia.
A aplicação do modelo de RNA garante que a solução do problema seja determinada de forma rápida
e fiável, permitindo ao gestor do sistema uma avaliação dos resultados obtidos, com vista à sua
implementação.
No caso de estudo “Any Town”, correspondente a um sistema hipotético, verificou-se que tanto o
modelo SCE, como o modelo em RNA, encontraram soluções aproximadas para a melhor solução
híbrida a ser instalada, com erros relativos (εR) quase desprezáveis (i.e. 0,06%) e uma correlação (ρ)
aproximada de 0,99. Ambos os modelos propõem a instalação de uma microturbina hídrica e três
turbinas eólicas, além da utilização da rede eléctrica nacional, demostrando a fiabilidade do modelo
RNA em relação ao SCE.
211
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
No caso de estudo de Espite, o modelo SCE propõe um sistema que combina a utilização de energia
da rede eléctrica nacional com a proveniente da instalação de uma microturbina hidráulica para a
melhor solução híbrida energética, assim como o modelo RNA propõe as mesmas configurações para
o sistema, com um erro εR de 0,08% e correlação ρ aproximada de 0,99, resultando num VAL de
18.966 € para o modelo RNA. Os valores negativos do VAL encontrados são provocados pelo custo
inicial da instalação da turbina eólica e da sua baixa produção energética para os ventos médios
verificados.
No caso de estudo de Fátima, tanto o modelo RNA, como o modelo SCE, apresentam a mesma
configuração para a melhor solução híbrida sendo aquela que combina a rede eléctrica nacional com
a instalação de uma microturbina hídrica (εR=1,17% e ρ=0,99). Para que a opção híbrida que inclua a
rede eléctrica nacional, uma microturbina hidráulica e uma turbina eólica seja viável, há a
necessidade de se efectuar um investimento no sistema de geração eólica mais eficaz e mais
adequado aos valores locais do que aquele que foi considerado pelo modelo RNA.
Aplicação do modelo de AG
A optimização baseada em AG de sistemas elevatórios por forma a reduzir os custos associados com
o processo de bombagem conduziu a uma redução dos custos nos casos de estudo de Espite e
Fátima, sendo que a optimização no caso de estudo “Any Town” não demonstrou grande melhoria
por se tratar de um sistema hipotético que já se encontrava optimizado.
No caso de estudo de Espite a optimização da operacionalização do sistema elevatório determinou
em cinco o número de arranques diários para a bomba R01 e sete arranques diários para a bomba
Carvalhal, sendo que os mesmos devem acontecer fora dos horários de ponta do tarifário eléctrico, o
que ajudou na redução do custo e numa economia de 75% em relação ao sistema de referência.
No caso de estudo de Fátima a redução dos custos com a optimização do sistema elevatório foi de
25,30% em relação à solução base de referência. Os arranques do sistema elevatório foram
reduzidos de três arranques diários para dois e a optimização evitou substancialmente o
funcionamento durante os horários de ponta do tarifário eléctrico.
A optimização utilizando modelos baseados em AG demonstrou uma mais-valia na redução dos
custos com bombagem em dois casos de estudo, garantindo que apenas uma operacionalização do
sistema elevatório conduzirá a uma redução significativa nos custos operacionais.
212
Capítulo 6 – Conclusões
Avaliação económica da instalação de microturbinas
No caso de estudo “Any Town” verificou-se que, a microturbina hélice com cinco pás apresenta um
período de retorno do investimento de 20 anos e verificou-se que para taxas de actualização de 6, 8
e 10% o investimento é inviável para um horizonte de 25 anos, mesmo com ganhos reduzidos. A
avaliação económica de uma bomba a funcionar como turbina no caso de estudo “Any Town”
demonstrou que a aplicação dessa solução é inviável num período de exploração de 25 anos.
No caso de estudo do sistema de distribuição Espite verificou-se que, a microturbina hélice com cinco
pás necessita de um período de retorno do investimento para taxas de actualização de 6, 8 e 10% é
inviável para um horizonte de 25 anos. A avaliação económica de uma bomba a funcionar como
turbina demonstrou que a aplicação dessa solução é viável apenas para uma taxa de actualização de
6%, num período de exploração de 25 anos correspondendo-lhe à um período do retorno do
investimento de 14 anos.
No caso de estudo do sistema de distribuição de Fátima verificou-se que a microturbina hélice com
cinco pás apresenta um retorno de investimento de um ano, para a taxa de actualização de 6% e que
para taxas de actualização de 6, 8 e 10% o investimento é viável para um horizonte de 25 anos. A
opção da microturbina hélice com cinco pás não só suplanta os custos com o sistema de bombagem
como ainda gera dividendos. A avaliação económica de uma bomba a funcionar como turbina
demonstrou que a aplicação dessa solução também é viável, porém com um tempo de retorno
superior à outra opção (5 anos) e com uma taxa interna de retorno muito inferior.
213
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
6.3.
SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS
Para trabalhos futuros propõe-se alargar a base de dados do modelo de RNA e aprofundar o estudo
de optimização de sistemas elevatórios em SAA, comparando técnicas de optimização, bem como na
difusão e testes de novas tecnologias associadas a microturbinas, por forma a obterem-se os
melhores equipamentos para serem utilizados em SAA.
Reforçando essa ideia, esse trabalho demonstra a necessidade de continuidade do desenvolvimento
da parte experimental com ensaios de campo, assim como a análise dos gastos e da eficiência
energética em sistemas onde seja possível garantir o aproveitamento híbrido, sob diferentes
condições de operação.
Deste modo, identificam-se os principais procedimentos a adoptar como trabalho futuro e como
forma de reforçar os resultados conseguidos nesta investigação:
•
Testar a turbina ensaiada neste estudo em sistemas reais de abastecimento, onde seja
possível aproveitar o potencial energético para alimentar localmente equipamento
electrónico, zonas em meio urbano ou rural, ou para vender à rede eléctrica nacional,
dependendo da quantidade de energia produzida e do tarifário em vigor;
•
Proceder ao levantamento do potencial energético de SAA’s existentes e definir soluções
híbridas adequadas à produção de energia atendendo aos recursos disponíveis com
complementaridade entre fontes de energia renováveis (e.g., hídrica, eólica e solar);
•
Desenvolvimento de modelos de optimização aplicados a sistemas adutores que incluam as
curvas características das turbinas estudadas por forma a definir as melhores condições
operacionais em termos de eficiência energética. Verificando-se uma lacuna em termos de
curvas características de equipamentos de produção de energia disponíveis no mercado para
baixas potências, salienta-se a importância da continuidade desta investigação com vista a
serem desenvolvidas implementações reais com contribuições económicas significativas que
venham, em certa medida, impulsionar o desenvolvimento de regiões mais desfavorecidas.
214
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Anexos
ANEXOS
A-1
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
A-2
Anexos
ANEXO 1
CÓDIGO FONTE DO MODELO RNA
Segue-se o código fonte do modelo em RNA aplicado em MatLab.
% REDES NEURONAIS
%TREINO
format long;
tipo=menu('Tipo de procedimento','Treino','Simulação');
if tipo==1
clear all;
tipo=1;;
end;
%-------------------------------------------------------------------------%PARÂMETROS DA REDE/DADOS DE ENTRADA
%OBS: Todos os parâmetros devem ser inseridos nesta seção!
if tipo==1
k=inputdlg( { 'Lim. min. da normalização: (Default: tansig:-0.85,logsig:0.15)','Lim. max. da
normalização: (Default: tansig e logsig:0.85)','Quantidade de neurônios da camada oculta:
(Default:3)','Epochs: (Default:500)','Erro final desejado: (Default:0.00001)','Taxa de validação (%):
(Default:30%)','Função Ativação: 1(tan-sigmoid),2(log-sigmoid)(Default:1)' } ,'Parâmetros RNA (1
camada oculta)');
x1=char(k);
x2=char(k);
if length(x1)>0 for i=1:7, x1(i)=x1(i)+16;if x1(i)=='0' x2(i)=x2(i)+16;end;end;end;
if length(x1)>0 p=str2num(x2);else p(1:7)=0;end;
if p(1)==0 nmin = -0.85; else nmin = p(1); end;
if p(2)==0 nmax = 0.85; else nmax = p(2);end;
if p(3)==0 noculta = 3; else noculta = p(3);end;
if p(4)==0 nite = 500; else nite = p(4);end;
if p(5)==0 errod = 0.00001; else errod = p(5);end;
if p(6)==0 taxav = 0.3; else errod = p(6)/100;end;
A-3
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
if p(7)==0 tipofa = 1; else tipofa = p(7);end;
if (tipofa==2) & (p(1)==0) nmin=0.15; end;
%nmax = 0.85; %limite máximo da normalização
%noculta=5; %quantidade de neurônio na camada oculta (única camada oculta)
%nite=500; % epochs
tela=50; % atualização na tela
%errod=0.00001; %erro final desejado
taxaa=0.01;% taxa de aprendizado
taxam=0.9; % taxa de momentum
%taxav=0.3; % taxa de validação
end;
%-------------------------------------------------------------------------% TREINO
%-------------------------------------------------------------------------if tipo==1
%------------------------------------------------------------------------%leitura de arquivos
[caminho_arquivo_input,path]=uigetfile('*.csv','Abrir Arquivo (MATRIZ INPUT)')
caminho_arquivo_input=strcat(path,caminho_arquivo_input);
input=load(caminho_arquivo_input);
[caminho_arquivo_target,path]=uigetfile('*.csv','Abrir Arquivo (VETOR TARGET)')
caminho_arquivo_target=strcat(path,caminho_arquivo_target);
target=load(caminho_arquivo_target);
nlinha_target=length(target);
ncoluna_target=length(max(target));
nlinha_input=length(input);
ncoluna_input=length(max(input));
nsaida=ncoluna_target;
%-------------------------------------------------------------------------%normalização
%%maxtarget=max(target);
%%mintarget=min(target);
A-4
Anexos
clear maxinput mininput inputn maxtarget mintarget;
maxtarget(1:ncoluna_target)=max(target(:,1:ncoluna_target));
mintarget(1:ncoluna_target)=min(target(:,1:ncoluna_target));
maxinput(1:ncoluna_input)=max(input(:,1:ncoluna_input));
mininput(1:ncoluna_input)=min(input(:,1:ncoluna_input));
for i=1:ncoluna_input,
inputn(:,i)=((input(:,i) - mininput(i))*(nmax-nmin)/(maxinput(i)-mininput(i)))+nmin;
end;
for i=1:ncoluna_target,
targetn(:,i)=((target(:,i) - mintarget(i))*(nmax-nmin)/(maxtarget(i)-mintarget(i)))+nmin;
end;
%%targetn=((target-mintarget)*(nmax-nmin)/(maxtarget-mintarget))+nmin;
%-------------------------------------------------------------------------% Separação aleatória entre os dados de validação e treino
%nlinha_input=length(inputn);
%ncoluna_input=length(max(inputn));
valeatorio=rand(nlinha_input,1);
if
ncoluna_input>1
input_validacao=inputn(valeatorio<=taxav,1:ncoluna_input);else
input_validacao=inputn(valeatorio<=taxav);end;
if
ncoluna_input>1
input_treino=inputn(valeatorio>taxav,1:ncoluna_input);else
input_treino=inputn(valeatorio>taxav);end;
if
ncoluna_target>1
target_validacao=targetn(valeatorio<=taxav,1:ncoluna_target);else
target_validacao=targetn(valeatorio<=taxav);end;
if
ncoluna_target>1
target_treino=targetn(valeatorio>taxav,1:ncoluna_target);else
target_treino=targetn(valeatorio>taxav);end;
input_treino=input_treino';
target_treino=target_treino';
input_validacao=input_validacao';
%target_treinoi=target(valeatorio>taxav,1:ncoluna_target);
%-------------------------------------------------------------------------% Criando RNA e inserindo parâmetros
if
nmin>=0
for
i=1:ncoluna_input,param1(i,1)=0;param1(i,2)=1;end;else;for
i=1:ncoluna_input,param1(i,1)=-1;param1(i,2)=1;end;end;
A-5
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
if tipofa==1 net=newff([param1],[noculta,nsaida], { 'tansig','tansig' } ,'trainlm');end;
if tipofa==2 net=newff([param1],[noculta,nsaida], { 'logsig','logsig' } ,'trainlm');end;
%net=init(net);
net.trainparam.epochs=nite;
net.trainparam.show=tela;
net.trainparam.goal=errod;
net.trainparam.lr=taxaa;
net.trainparam.mc=taxam;
[net,tr,output_treino,erronet]=train(net,input_treino,target_treino);
%-------------------------------------------------------------------------% Pegando outputs da RNA, desnormalizando e calculando correlação (Pearson)
output_treino=output_treino';
target_treino=target_treino';
for i=1:ncoluna_target,
output_treino(:,i)=(((output_treino(:,i)-nmin)*(maxtarget(i)-mintarget(i)))/(nmaxnmin))+mintarget(i);
target_treino(:,i)=(((target_treino(:,i)-nmin)*(maxtarget(i)-mintarget(i)))/(nmax-nmin))+mintarget(i);
end;
for i=1:ncoluna_target,
correlacao_treino(i)=corr(target_treino(:,i),output_treino(:,i));
end;
%correlacao_treino=mean(correlacao_treino);
%-------------------------------------------------------------------------%Simulando grupo de validação,desnormalizando e calculando a correlação (Pearson)
[output_simulacao]=sim(net,input_validacao);
output_simulacao=output_simulacao';
for i=1:ncoluna_target,
output_simulacao(:,i)=(((output_simulacao(:,i)-nmin)*(maxtarget(i)-mintarget(i)))/(nmaxnmin))+mintarget(i);
target_validacao(:,i)=(((target_validacao(:,i)-nmin)*(maxtarget(i)-mintarget(i)))/(nmaxnmin))+mintarget(i);
end;
%%output_simulacao=(((output_simulacao-nmin)*(maxtarget-mintarget))/(nmax-nmin))+mintarget;
A-6
Anexos
%%target_validacao=(((target_validacao-nmin)*(maxtarget-mintarget))/(nmax-nmin))+mintarget;
%%correlacao_validacao=corr(target_validacao,output_simulacao);
for i=1:ncoluna_target,
correlacao_validacao(i)=corr(output_simulacao(:,i),target_validacao(:,i));
end;
%correlacao_validacao=mean(correlacao_treino);
%-------------------------------------------------------------------------%visualização dos dados
ndadost=length(target_treino);
ndadosv=length(target_validacao);
vt=(1:ndadost);
vv=(1:ndadosv);
%plot(vt',target_treino(1:ndadost,4),vt',output_treino(1:ndadost,4));
for i=1:ncoluna_target,
subplot(ncoluna_target,1,i);plot(vt,target_treino(1:ndadost,i),vt,output_treino(1:ndadost,i));
titulo=strcat('Treino(output x
',num2str(correlacao_treino(i)));
target)
',
'
Variável
',num2str(i),'
Correlação:
title(titulo);
end;
figure(1);
%pause(10);
for i=1:ncoluna_target,
subplot(ncoluna_target,1,i);plot(vv,target_validacao(1:ndadosv,i),vv,output_simulacao(1:ndadosv,i));
titulo=strcat('Validação(',num2str(taxav*100),'%) (output x target) ', ' Variável ',num2str(i),'
Correlação: ',num2str(correlacao_validacao(i)));
title(titulo);
end;
%salvando a RNA treinada e o vetor target(para desnormalizar outputs das
%simulações com a rede treinada)
mcorrelacao_treino=mean(correlacao_treino);mcorrelacao_validacao=mean(correlacao_validacao);
texto=strcat('Deseja Salvar a RNA? Correlação Treino: ',num2str(mcorrelacao_treino),' Correlação
Validação (30%): ',num2str(mcorrelacao_validacao));
salvar=menu(texto,'Sim','Não');
A-7
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
if salvar==1
save('RNA.mat','net','target','maxinput','mininput','maxtarget','mintarget','nmin','nmax');
end;
if salvar==2
clear all;
tipo=1;
end;
end; % if tipo=1 %treino
%-------------------------------------------------------------------------% SIMULAÇÃO
%-------------------------------------------------------------------------if tipo==2
%------------------------------------------------------------------------%leitura de arquivos
[caminho_arquivo_input,path]=uigetfile('*.csv','Abrir Arquivo (MATRIZ INPUT)')
caminho_arquivo_input=strcat(path,caminho_arquivo_input);
clear input output_simulacao;
input=load(caminho_arquivo_input);
k=menu('Inserir Target(comparação com output da RNA)?','Sim','Não');
if k==1
[caminho_arquivo_target,path]=uigetfile('*.csv','Abrir Arquivo (VETOR TARGET) ');
caminho_arquivo_target=strcat(path,caminho_arquivo_target);
target2=load(caminho_arquivo_target) ;
%maxtarget=max(target);
%mintarget=min(target);
end;
%-------------------------------------------------------------------------%normalização
ncoluna_input=length(max(input));
ncoluna_target=nsaida;
clear inputn;
for i=1:ncoluna_input,
inputn(:,i)=((input(:,i) - mininput(i))*(nmax-nmin)/(maxinput(i)-mininput(i)))+nmin;
A-8
Anexos
end;
%-------------------------------------------------------------------------%simulação da rede treinada
[output_simulacao]=sim(net,inputn');
%------------------------------------------------%desnormalizando os dados
output_simulacao=output_simulacao';
%output_simulacao=(((output_simulacao-nmin)*(maxtarget-mintarget))/(nmax-nmin))+mintarget;
for i=1:ncoluna_target,
output_simulacao(:,i)=(((output_simulacao(:,i)-nmin)*(maxtarget(i)-mintarget(i)))/(nmaxnmin))+mintarget(i);
end;
if k==1
%visualização dos dados
for i=1:ncoluna_target,
correlacao_simulacao(i)=corr(output_simulacao(:,i),target2(:,i));
end;
%correlacao_simulacao=corr(target2,output_simulacao) ;
ndados=length(output_simulacao);
vx=(1:ndados);
for i=1:ncoluna_target,
subplot(ncoluna_target,1,i);plot(vx,target2(1:ndados,i),vx,output_simulacao(1:ndados,i));
titulo=strcat('Simulacão (output
',num2str(correlacao_simulacao(i)));
x
target)
',
'
Variável
',num2str(i),'
Correlação:
title(titulo);
end;
%plot(vx,target2,vx,output_simulacao');
%msgbox(num2str(correlacao_simulacao),'C.Pearson');
end;
%saida=num2str(output_simulacao');
[arquivo_output,caminho]=uiputfile('*.txt','Salvar Output RNA');
A-9
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
arquivo_output=strcat(caminho,arquivo_output);
%f1=fopen(arquivo_output,'w');
%fprintf(f1,'%10.8f\r',output_simulacao);
%fclose(f1);}
save(arquivo_output,'output_simulacao','-ascii') ;
end;
A-10
Anexos
ANEXO 2
EFICIÊNCIAS E POTÊNCIAS DETERMINADAS EM ENSAIOS DE
LABORATÓRIO DO PROTÓTIPO DE MICROTURBINA HIDRÁULICA AXIAL
A2.1.
Gerador de 500W
60
55
50
Potência (W)
45
40
35
30
25
20
15
10
450
500
550
600
650
750
700
RPM
800
850
900
950
1000
Figura A.1 – Potência eléctrica o btida na microturbina axial trabalhando em vazio.
70
65
60
Potência (W)
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
400
450
500
550
RPM
600
650
700
750
Figura A.2 – Potência eléctrica o btida na microturbina axial trabalhando com
resistência de 3Ω .
A-11
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
60
55
50
Potência (W)
45
40
35
30
25
20
15
10
350
300
400
450
RPM
550
500
650
600
Figura A.3 – Potência eléctrica o btida na microturbina axial trabalhando com
resistência de 4Ω .
50
45
40
Potência (W)
35
30
25
20
15
10
5
0
250
200
350
300
400
RPM
450
500
550
Figura A.4 – Potência eléctrica o btida na microturbina axial trabalhando com
resistência de 4,5Ω .
2
1 .8
1.6
Potência (W)
1 .4
1.2
1
0.8
0 .6
0.4
0 .2
0
140
160
180
200
220
RPM
240
260
280
Figura A.5 – Potência eléctrica o btida na microturbina axial trabalhando com
resistência de 6Ω .
A-12
Anexos
120
110
Potência (W)
100
90
80
70
60
50
40
30
20
12.0
12 .5
13.0
13 .5
Caudal (L/s)
14 .5
14.0
Potência hidráulica
15.0
Potência eléctrica
Figura A.6 – Re lação potência eléctrica e hidráulica trabalhando em vazio.
100
Potência (W)
90
80
70
60
50
40
30
20
9.0
9 .5
10 .5
10.0
11.0
Caudal (L/s)
11 .5
12.0
12 .5
13.0
Potência eléctrica
Potência hidráulica
Figura A.7 – Re lação potência eléct rica e hidráulica trabalhando com resistência de
3Ω .
120
110
Potência (W)
100
90
80
70
60
50
40
30
20
9 .5
10.0
10 .5
11 .5
11.0
Caudal (L/s)
Potência hidráulica
12.0
12 .5
13.0
Potência eléctrica
Figura A.8 – Re lação potência eléctrica e hidráulica trabalhando com resistência de
4Ω .
A-13
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
120
Potência (W)
100
80
60
40
20
8 .5
9.0
9 .5
10.0
10 .5
Caudal (L/s)
11.0
Potência hidráulica
11 .5
12.0
12 .5
Potência eléctrica
Figura A.9 – Re lação potência eléctrica e hidráulica trabalhando com resistência de
4,5Ω .
160
Potência (W)
140
120
100
80
60
40
20
0
9 .5
10.0
10 .5
11.0
Caudal (L/s)
11 .5
Potência hidráulica
12 .5
12.0
13.0
Potência eléctrica
Figura A.10 – Relação potência e léctrica e hidráulica trabalhando com resistência
de 6Ω .
75
70
η (%)
65
60
55
50
45
12.00
12 .50
13.00
13 .50
C
d l L/
14.00
14 .50
15.00
Figura A.11 – Eficiê ncia alcançada na microturbina trabalhando em vazio.
A-14
Anexos
90
85
η (%)
80
75
70
65
60
9 .50
10 .50
10.00
11 .50
11.00
C d l L/
12 .50
12.00
13.00
Figura A.12 – Eficiê ncia alcançada na microturbina trabalhando com resistência de
3Ω .
75
72.5
70
67 .5
η (%)
65
62 .5
60
57 .5
55
52 .5
50
10 .25
10.50
10 .7 5
11.00
11 .25
C
11.50
d l L/
11 .7 5
12.00
12 .25
12.50
Figura A.13 – Eficiê ncia alcançada na microturbina trabalhando com resistência de
4Ω .
75
70
η (%)
65
60
55
50
45
40
9.50
9 .7 5
10.00
10 .25
10.50
C
10 .7 5
d l L/
11.00
11 .25
11.50
11 .7 5
12.00
Figura A.14 – Eficiê ncia alcançada na microturbina trabalhando com resistência de
4,5Ω .
A-15
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
7
6
η (%)
5
4
3
2
1
0
9 .50
10 .50
10.00
11.00
C d l L/
11 .50
12 .50
12.00
13.00
Figura A.15 – Eficiê ncia alcançada na microturbina trabalhando com resistência de
6Ω .
80
70
Potência (W)
60
50
40
30
20
10
0
6
7
8
9
Sem carga ohm
Carga 3 ohm
Carga 3.5 ohm
Carga 4 ohm
10
11
Caudal (L/s)
12
Carga 6 ohm
0 ohm
3 ohm
13
14
15
16
3.5 ohm
4 ohm
6 ohm
Figura A.16 – Potência eléctrica obtida na microturbina durante ensaios.
A-16
Anexos
160
140
Potência (W)
120
100
80
60
40
20
0
9
8
11
10
12
Caudal (L/s)
Sem carga ohm
Carga 3 ohm
Carga 3.5 ohm
Carga 4 ohm
13
14
15
16
3.5 ohm
4 ohm
6 ohm
Carga 6 ohm
0 ohm
3 ohm
Figura A.17 – Potência hidráulica obtida na microturbina durante ensaios.
A2.2.
Gerador de 250W
28
26
24
Potência (W)
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
600
700
800
900
RPM
1000
1100
1200
1300
Figura A.18 – Potência eléctrica obtida na microturbina axial trabalhando em vazio
35
32 .5
30
Potência (W)
27 .5
25
22 .5
20
17 .5
15
12 .5
10
600
700
800
900
RPM
1000
1100
1200
1300
Figura A.19 – Potência eléctrica obtida na microturbina axial trabalhando com
resistência de 3Ω .
A-17
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
50
45
Potência (W)
40
35
30
25
20
15
10
600
650
750
700
850
800
RPM
900
950
1000
1050
1100
Figura A.20 – Potência eléctrica obtida na microturbina axial trabalhando com
resistência de 4Ω .
50
45
40
Potência (W)
35
30
25
20
15
10
5
0
500
700
600
800
RPM
900
1000
1100
Figura A.21 – Potência eléctrica obtida na microturbina axial trabalhando com
resistência de 4,5Ω .
120
Potência (W)
100
80
60
40
20
0
13.0
13 .5
14.0
14 .5
15.0
Caudal (L/s)
Potência hidráulica
15 .5
16.0
16 .5
Potência eléctrica
Figura A.22 – Relação potência eléctrica e hidráulica trabalhando em vazio.
A-18
Anexos
120
110
Potência (W)
100
90
80
70
60
50
40
30
20
13.0
13 .5
14 .5
14.0
15 .5
15.0
Caudal (L/s)
16.0
16 .5
Potência eléctrica
Potência hidráulica
Figura A.23 – Relação potência e léctrica e hidráulica trabalhando com resistência
de 3Ω .
120
110
Potência (W)
100
90
80
70
60
50
40
30
20
12.0
12 .5
13 .5
13.0
14.0
Caudal (L/s)
Potência hidráulica
14 .5
15.0
15 .5
16.0
Potência eléctrica
Figura A.24 – Relação potência e léctrica e hidráulica trabalhando com resistência
de 4Ω .
120
Potência (W)
100
80
60
40
20
0
11 .5
12.0
12 .5
13 .5
13.0
Caudal (L/s)
Potência hidráulica
14.0
14 .5
15.0
Potência eléctrica
Figura A.25 – Relação potência e léctrica e hidráulica trabalhando com resistência
de 4,5Ω .
A-19
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
80
70
η (%)
60
50
40
30
20
10
13.00
14.00
C
15.00
d l L/
C
15.00
d l L/
16.00
Figura A.26 – Eficiê ncia alcançada na microturbina trabalhando em vazio.
80
70
η (%)
60
50
40
30
20
10
13.00
14.00
16.00
Figura A.27 – Eficiê ncia alcançada na microturbina trabalhando com resistência de
3Ω .
80
70
η (%)
60
50
40
30
20
12.00
13.00
C
14.00
d l L/
15.00
16.00
Figura A.28 – Eficiê ncia alcançada na microturbina trabalhando com resistência de
4Ω .
A-20
Anexos
70
65
60
55
η (%)
50
45
40
35
30
25
20
12.00
13.00
C
d l L/
14.00
15.00
Figura A.29 – Eficiê ncia alcançada na microturbina trabalhando com resistência de
4,5Ω .
50
45
Potência (W)
40
35
30
25
20
15
10
5
0
9
10
11
12
13
Caudal (L/s)
14
15
17
3.5 ohm
4 ohm
Carga 4 ohm
0 ohm
3 ohm
Sem carga ohm
Carga 3 ohm
Carga 3.5 ohm
16
Figura A.30 – Potência eléctrica obtida na microturbina durante ensaios.
160
140
Potência (W)
120
100
80
60
40
20
0
10
11
12
Sem carga ohm
Carga 3 ohm
Carga 3.5 ohm
13
14
Caudal (L/s)
Carga 4 ohm
0 ohm
3 ohm
15
16
17
3.5 ohm
4 ohm
Figura A.31 – Potência hidráulica obtida na microturbina durante ensaios.
A-21
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
A-22
Anexos
ANEXO 3
MÉTODO BUTU PARA PREVISÃO DA PERFORMANCE DE UMA BFT
ATRAVÉS DOS DADOS DE PERFORMANCE DE UMA BOMBA (TEUTEBERG,
2010)
O método BUTU (referindo-se a sigla de "BFT" em espanhol) foi desenvolvido inicialmente no
México, antes de ser concluído na Grã-Bretanha. Este método fornece uma curva empírica e a
precisão é relatada como de 10%. Em primeiro lugar o desempenho no melhor ponto de eficiência é
calculado usando as seguintes fórmulas:
Prp
Prt
H rp
H rt
=⋅
2 η 9,5
p + 0, 205
(A-1)
= 0,85 ⋅η 5p + 0,385
(A-2)
η=
ηrp − 0, 03
rt
(A-3)
Ora, o restante da curva pode ser calculada usando a equação A-4 em conjunto com o A-5 e A-6, e
então substituindo na equação A-7.
2
Q 
Pt
Q
= (1 − k ) ⋅  t  + k ⋅ t
Prt
Qrt
 Qrt 
k= −
ωst =
1
0,96 ⋅ (ωst − 0, 2 )
2 ⋅ π ⋅η rt ⋅
+ 0,13
(A-5)
Prt
ρ
60 ⋅ ( g ⋅ H rt )
Pt e
=
Prt
−0,92
(A-4)
(A-6)
5
4

Pt 
 0,37⋅ −1
P
nt


0,37
−1
+1
(A-7)
A-23
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
Devido à complexidade envolvida nestes cálculos, eles são normalmente feitos num programa
matemático desenvolvido em computador.
A-24
Anexos
ANEXO 4
CURVAS CARACTERÍSTICAS DE BFTS DA FABRICANTE KSB
Figura A.36 – Curva característica da bomba Omega 350-510A em modo turbina
(BFT).
A-25
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
Figura A.37 – Curvas características da BFT KSB Etanorm
A-26
Anexos
Figura A.38 – Curvas características da BFT KSB Etanorm 65-125 presente no
laboratório de hidráulica e ambiente do IST.
A-27
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
A-28
Ano base
Ano
Produção microturbina (€/d)
Investimento (€)
Receita bruta por ano (€)
Gastos com manutenção (€)
Valor Acumulado actualiz. (6%) (€)
Valor Acumulado actualiz. (8%) (€)
Valor Acumulado actualiz. (10%) (€)
Receita liquida (€)
Ano base
Ano
Produção microturbina (€/d)
Investimento (€)
Receita bruta por ano (€)
Gastos com manutenção (€)
Valor Acumulado actualiz. (6%) (€)
Valor Acumulado actualiz. (8%) (€)
Valor Acumulado actualiz. (10%) (€)
Receita liquida (€)
-8000.00
-8000.00
-8000.00
-8000.00
-8000.00
13
2023
4.08
1490.30
-800.00
-1889.04
-2544.06
-3096.59
973.84
0
2010
1
2011
4.08
1490.30
-800.00
-7348.78
-7360.84
-7372.46
-7309.71
14
2024
4.08
1490.30
-800.00
-1583.72
-2309.04
-2914.81
1664.13
2
2012
4.08
1490.30
-800.00
-6734.42
-6769.02
-6801.97
-6619.41
15
2025
4.08
1490.30
-800.00
-1295.68
-2091.43
-2749.56
2354.43
3
2013
4.08
1490.30
-800.00
-6154.83
-6221.04
-6283.34
-5929.12
16
2026
4.08
1490.30
-800.00
-1023.95
-1889.94
-2599.33
3044.72
4
2014
4.08
1490.30
-800.00
-5608.05
-5713.66
-5811.86
-5238.82
17
2027
4.08
1490.30
-800.00
-767.60
-1703.38
-2462.76
3735.02
5
2015
4.08
1490.30
-800.00
-5092.23
-5243.85
-5383.24
-4548.53
18
2028
4.08
1490.30
-800.00
-525.76
-1530.63
-2338.61
4425.31
6
2016
4.08
1490.30
-800.00
-4605.60
-4808.85
-4993.59
-3858.23
19
2029
4.08
1490.30
-800.00
-297.61
-1370.68
-2225.74
5115.61
pás (Caso de Estudo “ Any Town”)
7
2017
4.08
1490.30
-800.00
-4146.51
-4406.07
-4639.35
-3167.94
20
2030
4.08
1490.30
-800.00
-82.37
-1222.58
-2123.13
5805.90
8
2018
4.08
1490.30
-800.00
-3713.41
-4033.12
-4317.33
-2477.64
21
2031
4.08
1490.30
-800.00
120.68
-1085.45
-2029.85
6496.20
9
2019
4.08
1490.30
-800.00
-3304.83
-3687.80
-4024.57
-1787.35
22
2032
4.08
1490.30
-800.00
312.24
-958.48
-1945.05
7186.49
10
2020
4.08
1490.30
-800.00
-2919.37
-3368.06
-3758.44
-1097.05
23
2033
4.08
1490.30
-800.00
492.96
-840.91
-1867.96
7876.79
11
2021
4.08
1490.30
-800.00
-2555.73
-3072.01
-3516.49
-406.75
24
2034
4.08
1490.30
-800.00
663.45
-732.05
-1797.88
8567.08
12
2022
4.08
1490.30
-800.00
-2212.67
-2797.88
-3296.54
283.54
25
2035
4.08
1490.30
-800.00
824.29
-631.26
-1734.16
9257.38
Tabela A.1 – Análise de tempo de retorno do investimento da instalação de uma microturbina hélice com cinco
Anexos
ANEXO 5
ANÁLISE ECONÓMICA
A-29
A-30
Ano base
Ano
Produção microturbina (€/d)
Investimento (€)
Receita bruta por ano (€)
Gastos com manutenção (€)
Valor Acumulado actualiz. (6%) (€)
Valor Acumulado actualiz. (8%) (€)
Valor Acumulado actualiz. (10%) (€)
Receita liquida (€)
Ano base
Ano
Produção microturbina (€/d)
Investimento (€)
Receita bruta por ano (€)
Gastos com manutenção (€)
Valor Acumulado actualiz. (6%) (€)
Valor Acumulado actualiz. (8%) (€)
Valor Acumulado actualiz. (10%) (€)
Receita liquida (€)
-8000.00
-8000.00
-8000.00
-8000.00
-8000.00
13
2023
1.96
713.94
-800.00
-8761.86
-8680.20
-8611.31
-9118.78
0
2010
1
2011
1.96
713.94
-800.00
-8081.19
-8079.69
-8078.24
-8086.06
14
2024
1.96
713.94
-800.00
-8799.93
-8709.50
-8633.98
-9204.84
2
2012
1.96
713.94
-800.00
-8157.78
-8153.47
-8149.36
-8172.12
15
2025
1.96
713.94
-800.00
-8835.84
-8736.63
-8654.58
-9290.90
3
2013
1.96
713.94
-800.00
-8230.04
-8221.78
-8214.02
-8258.18
16
2026
1.96
713.94
-800.00
-8869.71
-8761.75
-8673.31
-9376.96
4
2014
1.96
713.94
-800.00
-8298.21
-8285.04
-8272.80
-8344.24
17
2027
1.96
713.94
-800.00
-8901.67
-8785.01
-8690.33
-9463.02
5
2015
1.96
713.94
-800.00
-8362.52
-8343.61
-8326.24
-8430.30
18
2028
1.96
713.94
-800.00
-8931.82
-8806.54
-8705.81
-9549.08
6
2016
1.96
713.94
-800.00
-8423.18
-8397.85
-8374.81
-8516.36
19
2029
1.96
713.94
-800.00
-8960.27
-8826.49
-8719.89
-9635.14
7
2017
1.96
713.94
-800.00
-8480.42
-8448.06
-8418.98
-8602.42
20
2030
1.96
713.94
-800.00
-8987.10
-8844.95
-8732.68
-9721.20
8
2018
1.96
713.94
-800.00
-8534.41
-8494.56
-8459.12
-8688.48
21
2031
1.96
713.94
-800.00
-9012.42
-8862.05
-8744.31
-9807.26
9
2019
1.96
713.94
-800.00
-8585.35
-8537.61
-8495.62
-8774.54
22
2032
1.96
713.94
-800.00
-9036.30
-8877.88
-8754.88
-9893.32
10
2020
1.96
713.94
-800.00
-8633.41
-8577.47
-8528.80
-8860.60
23
2033
1.96
713.94
-800.00
-9058.83
-8892.53
-8764.49
-9979.38
11
2021
1.96
713.94
-800.00
-8678.74
-8614.38
-8558.96
-8946.66
24
2034
1.96
713.94
-800.00
-9080.08
-8906.10
-8773.23
-10065.44
12
2022
1.96
713.94
-800.00
-8721.51
-8648.55
-8586.39
-9032.72
25
2035
1.96
713.94
-800.00
-9100.14
-8918.67
-8781.17
-10151.50
Tabela A.2 – Análise de tempo de retorno do investimento da instalação de uma BFT (Caso de Estudo “Any T own”)
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
Ano base
Ano
Produção microturbina (€/d)
Investimento (€)
Receita bruta por ano (€)
Gastos com manutenção (€)
Valor Acumulado actualiz. (6%) (€)
Valor Acumulado actualiz. (8%) (€)
Valor Acumulado actualiz. (10%) (€)
Receita liquida (€)
Ano base
Ano
Produção microturbina (€/d)
Investimento (€)
Receita bruta por ano (€)
Gastos com manutenção (€)
Valor Acumulado actualiz. (6%) (€)
Valor Acumulado actualiz. (8%) (€)
Valor Acumulado actualiz. (10%) (€)
Receita liquida (€)
-8000.00
-8000.00
-8000.00
-8000.00
-8000.00
13
2023
1.30
474.50
-800.00
-10881.55
-10572.68
-10312.14
-12231.50
0
2010
1
2011
1.30
474.50
-800.00
-8307.08
-8301.39
-8295.91
-8325.50
14
2024
1.30
474.50
-800.00
-11025.52
-10683.50
-10397.86
-12557.00
2
2012
1.30
474.50
-800.00
-8596.77
-8580.45
-8564.92
-8651.00
15
2025
1.30
474.50
-800.00
-11161.34
-10786.11
-10475.78
-12882.50
3
2013
1.30
474.50
-800.00
-8870.07
-8838.85
-8809.47
-8976.50
16
2026
1.30
474.50
-800.00
-11289.47
-10881.12
-10546.62
-13208.00
4
2014
1.30
474.50
-800.00
-9127.89
-9078.10
-9031.79
-9302.00
17
2027
1.30
474.50
-800.00
-11410.35
-10969.09
-10611.02
-13533.50
5
2015
1.30
474.50
-800.00
-9371.12
-9299.63
-9233.90
-9627.50
18
2028
1.30
474.50
-800.00
-11524.38
-11050.55
-10669.56
-13859.00
6
2016
1.30
474.50
-800.00
-9600.59
-9504.75
-9417.64
-9953.00
19
2029
1.30
474.50
-800.00
-11631.97
-11125.97
-10722.78
-14184.50
pás (Caso de Estudo Espite)
7
2017
1.30
474.50
-800.00
-9817.07
-9694.67
-9584.67
-10278.50
20
2030
1.30
474.50
-800.00
-11733.46
-11195.81
-10771.16
-14510.00
8
2018
1.30
474.50
-800.00
-10021.29
-9870.53
-9736.52
-10604.00
21
2031
1.30
474.50
-800.00
-11829.21
-11260.47
-10815.15
-14835.50
9
2019
1.30
474.50
-800.00
-10213.95
-10033.36
-9874.56
-10929.50
22
2032
1.30
474.50
-800.00
-11919.53
-11320.34
-10855.14
-15161.00
10
2020
1.30
474.50
-800.00
-10395.71
-10184.13
-10000.06
-11255.00
23
2033
1.30
474.50
-800.00
-12004.75
-11375.78
-10891.49
-15486.50
11
2021
1.30
474.50
-800.00
-10567.18
-10323.73
-10114.14
-11580.50
24
2034
1.30
474.50
-800.00
-12085.14
-11427.11
-10924.53
-15812.00
12
2022
1.30
474.50
-800.00
-10728.94
-10452.99
-10217.86
-11906.00
25
2035
1.30
474.50
-800.00
-12160.98
-11474.64
-10954.58
-16137.50
Tabela A.3 – Análise de tempo de retorno do investimento da instalação de uma microturbina hélice com cinco
Anexos
A-31
A-32
Ano base
Ano
Produção microturbina (€/d)
Investimento (€)
Receita bruta por ano (€)
Gastos com manutenção (€)
Valor Acumulado actualiz. (6%) (€)
Valor Acumulado actualiz. (8%) (€)
Valor Acumulado actualiz. (10%) (€)
Receita liquida (€)
Ano base
Ano
Produção microturbina (€/d)
Investimento (€)
Receita bruta por ano (€)
Gastos com manutenção (€)
Valor Acumulado actualiz. (6%) (€)
Valor Acumulado actualiz. (8%) (€)
Valor Acumulado actualiz. (10%) (€)
Receita liquida (€)
-8000.00
-8000.00
-8000.00
-8000.00
-8000.00
13
2023
4.56
1664.40
-800.00
-347.74
-1167.98
-1859.86
3237.20
0
2010
1
2011
4.56
1664.40
-800.00
-7184.53
-7199.63
-7214.18
-7135.60
14
2024
4.56
1664.40
-800.00
34.58
-873.68
-1632.24
4101.60
2
2012
4.56
1664.40
-800.00
-6415.22
-6458.55
-6499.80
-6271.20
15
2025
4.56
1664.40
-800.00
395.27
-601.19
-1425.30
4966.00
3
2013
4.56
1664.40
-800.00
-5689.45
-5772.36
-5850.37
-5406.80
16
2026
4.56
1664.40
-800.00
735.54
-348.88
-1237.19
5830.40
4
2014
4.56
1664.40
-800.00
-5004.76
-5137.00
-5259.97
-4542.40
17
2027
4.56
1664.40
-800.00
1056.54
-115.26
-1066.17
6694.80
5
2015
4.56
1664.40
-800.00
-4358.83
-4548.70
-4723.24
-3678.00
18
2028
4.56
1664.40
-800.00
1359.38
101.06
-910.70
7559.20
6
2016
4.56
1664.40
-800.00
-3749.46
-4003.98
-4235.31
-2813.60
19
2029
4.56
1664.40
-800.00
1645.08
301.35
-769.36
8423.60
7
2017
4.56
1664.40
-800.00
-3174.59
-3499.61
-3791.74
-1949.20
20
2030
4.56
1664.40
-800.00
1914.60
486.81
-640.88
9288.00
8
2018
4.56
1664.40
-800.00
-2632.25
-3032.61
-3388.49
-1084.80
21
2031
4.56
1664.40
-800.00
2168.87
658.52
-524.07
10152.40
9
2019
4.56
1664.40
-800.00
-2120.62
-2600.19
-3021.90
-220.40
22
2032
4.56
1664.40
-800.00
2408.74
817.52
-417.88
11016.80
10
2020
4.56
1664.40
-800.00
-1637.94
-2199.81
-2688.64
644.00
23
2033
4.56
1664.40
-800.00
2635.04
964.74
-321.35
11881.20
11
2021
4.56
1664.40
-800.00
-1182.59
-1829.08
-2385.67
1508.40
24
2034
4.56
1664.40
-800.00
2848.53
1101.06
-233.59
12745.60
12
2022
4.56
1664.40
-800.00
-753.01
-1485.81
-2110.24
2372.80
25
2035
4.56
1664.40
-800.00
3049.93
1227.28
-153.81
13610.00
Tabela A.4 – Análise de tempo de retorno do investimento da inst alação de uma BFT (Caso de Estudo Espite)
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
Ano base
Ano
Produção microturbina (€/d)
Investimento (€)
Receita bruta por ano (€)
Gastos com manutenção (€)
Valor Acumulado actualiz. (6%) (€)
Valor Acumulado actualiz. (8%) (€)
Valor Acumulado actualiz. (10%) (€)
Receita liquida (€)
Ano base
Ano
Produção microturbina (€/d)
Investimento (€)
Receita bruta por ano (€)
Gastos com manutenção (€)
Valor Acumulado actualiz. (6%) (€)
Valor Acumulado actualiz. (8%) (€)
Valor Acumulado actualiz. (10%) (€)
Receita liquida (€)
-8000.00
-8000.00
-8000.00
-8000.00
-8000.00
13
2023
55.79
20361.53
-800.00
165171.98
146609.91
130952.48
246299.83
0
2010
1
2011
55.79
20361.53
-800.00
10454.27
10112.52
9783.20
11561.53
14
2024
55.79
20361.53
-800.00
173824.06
153269.85
136103.64
265861.35
2
2012
55.79
20361.53
-800.00
27863.96
26883.38
25949.75
31123.05
15
2025
55.79
20361.53
-800.00
181986.40
159436.46
140786.51
285422.88
3
2013
55.79
20361.53
-800.00
44288.19
42411.95
40646.62
50684.58
16
2026
55.79
20361.53
-800.00
189686.72
165146.28
145043.67
304984.40
4
2014
55.79
20361.53
-800.00
59782.75
56790.25
54007.40
70246.10
17
2027
55.79
20361.53
-800.00
196951.18
170433.15
148913.82
324545.93
5
2015
55.79
20361.53
-800.00
74400.26
70103.50
66153.57
89807.63
18
2028
55.79
20361.53
-800.00
203804.44
175328.40
152432.13
344107.45
6
2016
55.79
20361.53
-800.00
88190.36
82430.58
77195.54
109369.15
19
2029
55.79
20361.53
-800.00
210269.77
179861.05
155630.59
363668.98
pás (Caso de Estudo Fátima)
7
2017
55.79
20361.53
-800.00
101199.89
93844.54
87233.70
128930.68
20
2030
55.79
20361.53
-800.00
216369.15
184057.94
158538.29
383230.50
8
2018
55.79
20361.53
-800.00
113473.04
104413.02
96359.29
148492.20
21
2031
55.79
20361.53
-800.00
222123.28
187943.95
161181.65
402792.03
9
2019
55.79
20361.53
-800.00
125051.47
114198.65
104655.29
168053.73
22
2032
55.79
20361.53
-800.00
227551.70
191542.10
163584.70
422353.55
10
2020
55.79
20361.53
-800.00
135974.53
123259.43
112197.10
187615.25
23
2033
55.79
20361.53
-800.00
232672.86
194873.73
165769.30
441915.08
11
2021
55.79
20361.53
-800.00
146279.29
131649.03
119053.30
207176.78
24
2034
55.79
20361.53
-800.00
237504.13
197958.57
167755.29
461476.60
12
2022
55.79
20361.53
-800.00
156000.77
139417.18
125286.20
226738.30
25
2035
55.79
20361.53
-800.00
242061.94
200814.90
169560.75
481038.13
Tabela A.5 – Análise de tempo de retorno do investimento da instalação de uma microturbina hélice com cinco
Anexos
A-33
A-34
Ano base
Ano
Produção microturbina (€/d)
Investimento (€)
Receita bruta por ano (€)
Gastos com manutenção (€)
Valor Acumulado actualiz. (6%) (€)
Valor Acumulado actualiz. (8%) (€)
Valor Acumulado actualiz. (10%) (€)
Receita liquida (€)
Ano base
Ano
Produção microturbina (€/d)
Investimento (€)
Receita bruta por ano (€)
Gastos com manutenção (€)
Valor Acumulado actualiz. (6%) (€)
Valor Acumulado actualiz. (8%) (€)
Valor Acumulado actualiz. (10%) (€)
Receita liquida (€)
-8000.00
-8000.00
-8000.00
-8000.00
-8000.00
13
2023
8.50
3102.50
-800.00
12383.30
10198.44
8355.48
21932.50
0
2010
1
2011
8.50
3102.50
-800.00
-5827.83
-5868.06
-5906.82
-5697.50
14
2024
8.50
3102.50
-800.00
13401.70
10982.36
8961.80
24235.00
2
2012
8.50
3102.50
-800.00
-3778.61
-3894.03
-4003.93
-3395.00
15
2025
8.50
3102.50
-800.00
14362.45
11708.20
9513.00
26537.50
3
2013
8.50
3102.50
-800.00
-1845.39
-2066.23
-2274.02
-1092.50
16
2026
8.50
3102.50
-800.00
15268.82
12380.28
10014.09
28840.00
4
2014
8.50
3102.50
-800.00
-21.59
-373.83
-701.38
1210.00
17
2027
8.50
3102.50
-800.00
16123.89
13002.57
10469.63
31142.50
5
2015
8.50
3102.50
-800.00
1698.97
1193.21
728.29
3512.50
18
2028
8.50
3102.50
-800.00
16930.56
13578.77
10883.75
33445.00
6
2016
8.50
3102.50
-800.00
3322.14
2644.18
2027.99
5815.00
19
2029
8.50
3102.50
-800.00
17691.56
14112.29
11260.23
35747.50
7
2017
8.50
3102.50
-800.00
4853.43
3987.67
3209.53
8117.50
20
2030
8.50
3102.50
-800.00
18409.49
14606.28
11602.48
38050.00
8
2018
8.50
3102.50
-800.00
6298.05
5231.64
4283.67
10420.00
21
2031
8.50
3102.50
-800.00
19086.79
15063.69
11913.62
40352.50
9
2019
8.50
3102.50
-800.00
7660.90
6383.46
5260.15
12722.50
22
2032
8.50
3102.50
-800.00
19725.74
15487.21
12196.47
42655.00
10
2020
8.50
3102.50
-800.00
8946.60
7449.96
6147.87
15025.00
23
2033
8.50
3102.50
-800.00
20328.53
15879.36
12453.61
44957.50
11
2021
8.50
3102.50
-800.00
10159.53
8437.47
6954.88
17327.50
24
2034
8.50
3102.50
-800.00
20897.20
16242.47
12687.37
47260.00
12
2022
8.50
3102.50
-800.00
11303.80
9351.82
7688.53
19630.00
25
2035
8.50
3102.50
-800.00
21433.68
16578.67
12899.88
49562.50
Tabela A.6 – Análise de tempo de retorno do investimento da instalação de uma BFT (Caso de Estudo Fátima)
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
Anexos
ANEXO 6
DADOS DE ENTRADA DOS CASOS DE ESTUDO (FICHEIRO INP)
A6.1.
Caso de Estudo “Any Town”
[TITLE]
Scenario: Any Town
Date: 29-12-2011 17:30:53
[PATTERNS]
55 1 1 1 0.9 0.9 0.9 0.7 0.7 0.7 0.6 0.6 0.6 1.2 1.2 1.2 1.3 1.3 1.3 1.2 1.2 1.2 1.1 1.1 1.1
56 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
57 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
58 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
59 0.0514 0.0481 0.0481 0.0481 0.0481 0.0514 0.081 0.081 0.0934 0.1058 0.1058 0.1058 0.081 0.081
0.081 0.081 0.081 0.0934 0.1058 0.1058 0.1058 0.081 0.081 0.0514
159 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1
160 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1
161 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1
167 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1
168 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
169 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1
172 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1
173 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
174 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1
[CURVES]
;PUMP:
84 0 300
84 150 275
84 333 250
84 517 225
84 700 200
;PUMP:
88 0 300
88 150 275
88 333 250
88 517 225
88 700 200
;PUMP:
92 0 300
92 150 275
92 333 250
92 517 225
A-35
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
92 700 200
[JUNCTIONS]
61 6.1 0
62 15.25 0
63 15.25 0
64 36.3 0
65 36.6 0
66 15.25 0
67 15.25 0
68 15.25 0
69 15.25 0
70 36.6 0
71 36.6 0
72 36.6 0
73 24.4 0
74 24.4 0
75 24.4 0
76 24.4 0
77 10 0
78 15.25 0
79 15.25 0
80 6.1 0
175-A 11.3801212943685 0
175-B 11.3801212943685 0
178-A 52.4321440522754 0
178-B 52.4321440522754 0
181-A 40.2042244085659 0
181-B 40.2042244085659 0
[RESERVOIRS]
81 3.05
[TANKS]
82 65.575 10 10 35 9.95 777.563816717559
83 90 10 10 35 9.96 779.127544460883
[DEMANDS]
62 63 55
63 31.5 55
64 63 55
65 25.2 55
66 31.5 55
67 31.5 55
68 31.5 55
69 31.5 55
70 25.2 55
71 25.2 55
72 25.2 55
73 25.2 55
A-36
Anexos
74 37.8 55
75 37.8 55
76 37.8 55
77 60 55
78 12.6 55
79 12.6 55
80 31.5 55
[EMITTERS]
[PUMPS]
84 81 61 HEAD 84 SPEED 1
88 81 61 HEAD 88 SPEED 1
92 81 61 HEAD 92 SPEED 1
[VALVES]
175 175-A 175-B 0 GPV 0
178 178-A 178-B 0 GPV 0
181 181-A 181-B 0 GPV 0
[PIPES]
96 66 65 1830 250 70 0
98 67 62 1830 250 70 0
99 67 66 1830 300 70 0
100 68 62 1830 250 70 0
101 68 63 1830 300 70 0
102 68 67 1830 300 70 0
103 69 63 1830 200 70 0
104 69 64 1830 250 120 0
105 70 69 1830 200 120 0
106 71 64 1830 250 120 0
107 71 70 1830 200 120 0
108 72 71 6000 200 120 0
109 73 64 1830 200 120 0
110 73 65 1830 200 120 0
111 73 66 1830 250 120 0
112 73 72 3660 200 120 0
113 77 66 1830 250 120 0
114 77 73 3660 200 120 0
115 78 77 1830 250 120 0
116 79 67 1830 250 120 0
117 79 68 2745 300 70 0
118 79 77 2745 250 120 0
119 79 78 1830 250 120 0
121 80 69 3660 300 70 0
122 80 79 3660 300 120 0
124 61 80 1 300 120 0
125 70 64 2745 200 130 0
126 74 73 1830 200 130 0
127 75 73 1830 200 130 0
A-37
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
128 75 74 1830 200 130 0
129 76 75 1830 200 130 0
130 77 76 1830 200 130 0
131 63 62 1830 250 70 0
132 64 82 1 300 120 0
133 64 63 1830 200 120 0
134 65 62 1830 250 70 0
135 65 63 1830 300 70 0
136 65 64 1830 200 120 0
137 66 62 1830 250 70 0
176 80 175-A 935.325209615604 400 70 0
177 175-B 68 685.513629278205 400 70 0
179 83 178-A 494.755304831533 350 140 0
180 178-B 77 558.816249573874 350 140 0
182 67 181-A 260.790449883712 300 120 0
183 181-B 83 520.403379651451 300 120 0
[COORDINATES]
61 8540.11 3310.98
62 5332.25 5332.25
63 4846.03 4440.84
64 3005.49 4292.43
65 4017.86 5615.96
66 5094.45 6482.09
67 6466.77 5769.85
68 6450.57 4424.64
69 4846.03 3354.94
70 3701.63 2892.06
71 2317.45 3588.2
72 1305.62 4850.97
73 3321.19 6696.55
74 3192.87 7763.37
75 4100.49 8071.31
76 5591.57 8460.29
77 6175.04 7568.88
78 7520.26 7293.35
79 7633.71 5737.44
80 7682.33 3371.15
81 9143.99 3224.72
82 2429.44 4914.14
83 6239.62 6517.29
175-A 6969.3799956952 3976.57178611631
175-B 6969.3799956952 3976.57178611631
178-A 6209.77004127383 7011.14401853482
178-B 6209.77004127383 7011.14401853482
181-A 6391.09758567815 6019.42031967213
181-B 6391.09758567815 6019.42031967213
175 6969.3799956952 3976.57178611631
178 6209.77004127383 7011.14401853482
181 6391.09758567815 6019.42031967213
A-38
Anexos
[VERTICES]
[OPTIONS]
UNITS LPS
TRIALS 40
ACCURACY 0.001
EMITTER EXPONENT 0.5
DAMPLIMIT 0
MAXCHECK 10
CHECKFREQ 2
SPECIFIC GRAVITY 1
HEADLOSS H-W
QUALITY NONE
DEMAND MULTIPLIER 1
[TIMES]
REPORT START 0
PATTERN TIMESTEP 1
HYDRAULIC TIMESTEP 1
DURATION 24
QUALITY TIMESTEP 0.0166666666666667
A-39
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
A-40
Anexos
A6.2.
Caso de Estudo Espite
[TITLE]
Scenario: Base
Date: 29-12-2011 17:22:58
[PATTERNS]
47 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
48 0.0444 0.0444 0.0414 0.0414 0.0414 0.0414 0.0444 0.0444 0.0444 0.0704 0.1152 0.1152 0.1152
0.0704 0.0704 0.0704 0.0704 0.0704 0.0704 0.0704 0.1152 0.1152 0.0704 0.0444
49 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
50 0.422 0.313 0.319 0.313 0.272 0.646 0.856 1.458 1.612 1.435 1.411 1.364 1.092 1.107 0.998 1.042
1.039 1.06 1.201 1.597 1.706 1.222 0.832 0.685
51 0.0584 0.0584 0.0584 0.0584 0.0584 0.0584 0.0584 0.0584 0.0584 0.1077 0.1077 0.1077 0.1077
0.1077 0.1077 0.1077 0.1077 0.1077 0.1077 0.1077 0.1077 0.1077 0.1077 0.0584
52 0.0514 0.0514 0.0481 0.0481 0.0481 0.0481 0.0514 0.081 0.081 0.0934 0.1058 0.1058 0.1058
0.081 0.081 0.081 0.081 0.081 0.0934 0.1058 0.1058 0.1058 0.081 0.081 0.0514
53 0.559 0.363 0.273 0.308 0.395 0.27 0.707 1.777 1.407 1.442 1.393 1.201 1.021 1.022 0.882 0.826
0.96 1.094 1.364 1.669 1.835 1.565 0.91 0.76
54 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
55 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
56 0.0535 0.0535 0.0497 0.0497 0.0497 0.0497 0.0535 0.0833 0.0833 0.102725 0.1092 0.1092
0.102725 0.0833 0.0833 0.0833 0.0833 0.0833 0.0833 0.0833 0.0833 0.0833 0.0833 0.0833 0.0535
[CURVES]
;HEADLOSS:
98 0 0
98 3 8
98 6 30
98 8 60
;PUMP:
109 0.55 268
109 1.11 267
109 1.66 265
109 2.22 259
109 2.77 250
109 3.33 236
109 3.88 220
109 4.44 200
109 5 179
109 5.55 155
109 6.11 120
;PUMP:
113 1.111 207
113 2.222 202
113 3.333 192
113 4.444 183
113 5.555 174
113 6.666 163
113 7.777 150
A-41
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
;PUMP:
117 1.388 144
117 2.777 142
117 4.166 132
;PUMP:
121 1.388 144
121 2.777 142
121 4.166 132
[JUNCTIONS]
58 267.7 0
59 310 0
60 263 0
61 265.7 0
62 351.8 0
63 240 0
64 263 0
65 313 0
66 200 0
67 185 0
68 263 0
69 351.8 0
70 244.5 0
71 185 0
72 313 0
73 230 0
74 346 0
75 240 0
76 206 0
77 265.7 0
78 200 0
307-A 0 0
307-B 0 0
[RESERVOIRS]
79 187
80 190
[TANKS]
82 310 2 0.300000000000011 3 9.9 0
83 263 2 0.300000000000011 2.69999999999999 7 0
84 263 2 0.300000000000011 2.69999999999999 7 0
85 349 0.300000000000011 0.300000000000011 2.80000000000001 7 0
[DEMANDS]
60 0.94 50
66 0.59 50
74 2.1 53
[EMITTERS]
A-42
Anexos
[PUMPS]
109 79 75 HEAD 109 SPEED 1
113 80 73 HEAD 113 SPEED 1
117 64 68 HEAD 117 SPEED 1
121 64 68 HEAD 121 SPEED 1
[VALVES]
89 67 71 100 TCV 0.15 0
92 67 71 100 GPV 98 0
100 61 77 200 PSV 0 0
103 72 65 200 PSV 0 0
106 69 62 67.8 PSV 0 0
307 307-A 307-B 0 GPV 0
[PIPES]
125 63 72 943.7 81.4 100 0
126 75 63 5.18 81.4 145 0
127 78 58 1097.1 141 145 0
128 83 64 1 500 100 0 CV
129 59 70 1048.5 141 145 0
130 82 59 1 500 100 0 CV
131 84 64 1 500 100 0 CV
132 71 78 1359.7 141 145 0
133 62 85 1 200 100 0
134 78 66 1 500 145 0
135 65 82 1 500 100 0
136 77 84 1 500 100 0
137 73 63 262.42 81.4 145 0
138 76 67 861.2 141 145 0
139 83 60 1 500 145 0
140 84 60 1 500 145 0
143 77 83 1 500 100 0
144 85 74 1 500 100 0 CV
145 70 76 820.1 141 145 0
146 67 71 1 5000 100 0
148 68 69 2284.5 67.8 100 0
308 58 307-A 1 152.40000000061 130 0
309 307-B 61 1 152.40000000061 130 0
[STATUS]
89 CLOSED
92 CLOSED
[COORDINATES]
58 -42150.5171993893 12776.0786968548
59 -42494.4234670331 8709.12472887516
60 -42104.9159215788 12822.2393491732
61 -42143.5493672694 12800.5793540427
62 -43262.04 13282.97
A-43
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
63 -42071.18 8050.48
64 -42120.7147670636 12821.5491690886
65 -42478.1347361136 8721.34642438973
66 -42438.95 11799.22
67 -43136.1 10585.06
68 -42131.3647927712 12821.5983233274
69 -43268.6 13304.87
70 -42933.17 9359.79
71 -43092.24 10679.15
72 -42466.6895011812 8708.3176717548
73 -41831.82 7967.04
74 -43249.63 13238.17
75 -42069.45 8055.36
76 -43054.04 9962.12
77 -42091.4169852401 12824.9213554378
78 -42467.15 11807.58
79 -42066.16 8066.65
80 -41832.03 7956.75
82 -42492.3934778908 8722.31288859107
83 -42105.5602540925 12809.5209293766
84 -42106.1372730244 12833.8970032047
85 -43257.47 13269.25
307-A -42147.4813428826 12788.6933181822
307-B -42147.4813428826 12788.6933181822
307 -42147.4813428826 12788.6933181822
[VERTICES]
125 -42079.59 8054.56
125 -42080.31 8057.46
125 -42080.84 8084.14
125 -42078.92 8126.4
125 -42078.85 8153.34
125 -42081.55 8190.13
125 -42084.81 8234.4
125 -42087.66 8256.67
125 -42092.12 8273.88
125 -42099.65 8294.46
125 -42111.54 8323.49
125 -42126.29 8356.5
125 -42132.73 8369.72
125 -42155.93 8398.45
125 -42172.12 8415.11
125 -42191.19 8433.76
125 -42220.5 8456.61
125 -42230.97 8461.73
125 -42243.02 8464.31
125 -42274.77 8467.18
125 -42310.29 8469.62
125 -42422.07 8478.49
125 -42438.76 8480.49
A-44
Anexos
125 -42452.33 8485.51
125 -42460.26 8490.51
125 -42469.62 8502.36
125 -42473.4 8510.26
125 -42475.29 8524.66
125 -42466.45 8565.35
125 -42461.62 8587.37
125 -42459.15 8602.76
125 -42459.43 8618.67
125 -42460.97 8623.67
125 -42466.09 8634.35
125 -42478.2 8657.89
125 -42484.54 8669.79
125 -42487.54 8675.29
125 -42496.62 8690.41
129 -42506.2364461052 8701.4552675056
129 -42514.93 8716.25
129 -42522.33 8725.56
129 -42536.1 8736.2
129 -42551.38 8742.47
129 -42618.49 8756.15
129 -42634.76 8760.96
129 -42645.91 8766.44
129 -42659.57 8776.56
129 -42676.04 8790.79
129 -42693.03 8809.94
129 -42704.39 8826.1
129 -42713.38 8844.36
129 -42724.7 8870.95
129 -42736 8892.91
129 -42744.32 8905.62
129 -42754.66 8919.04
129 -42759.29 8928.44
129 -42761.71 8940.24
129 -42761.29 8958.22
129 -42760.83 8967.21
129 -42759.47 8989.59
129 -42757.81 9002.5
129 -42752.68 9021.11
129 -42747.17 9036.32
129 -42731.08 9079.03
129 -42726.05 9087.34
129 -42717.47 9096.64
129 -42704.98 9107.23
129 -42695.53 9110.78
129 -42682.12 9114.17
129 -42668.06 9120.5
129 -42660.08 9132.17
129 -42656.65 9142.47
129 -42655.46 9157.03
A-45
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
129 -42654.52 9182.27
129 -42656.97 9197.47
129 -42661.36 9204.51
129 -42666.54 9210.03
129 -42702.71 9231.57
129 -42722.8 9247.54
129 -42744.4 9256.94
129 -42766.72 9257.98
129 -42801.72 9258.27
129 -42833.23 9259.52
129 -42852.5 9265.46
129 -42868.94 9276.12
129 -42886.78 9292.82
129 -42910.08 9323.91
129 -42924.46 9343.53
129 -42933.17 9359.79
137 -41831.82 7967.04
137 -41831.7 7975.11
137 -41834.97 7975.16
137 -41845.78 7976.07
137 -41864.02 7979.89
137 -41881.56 7986.35
137 -41895.67 7989.55
137 -41924.3 7993.12
137 -41997.07 8009.63
137 -42007.16 8013.03
137 -42022.03 8020.53
137 -42048.09 8038.65
148 -42135.829876573 12822.3025103258
148 -42139.2136214101 12825.666460955
148 -42140.2126337528 12829.8421811067
148 -42141.08 12832.84
148 -42143.24 12843.21
148 -42144.83 12852.88
148 -42145.53 12860.51
148 -42145.97 12871.58
148 -42145.77 12880.3
148 -42145.77 12884.82
148 -42144.95 12903.27
148 -42144.5 12921.34
148 -42144.06 12938.71
148 -42145.01 12949.33
148 -42149.72 12975.29
148 -42155.75 13002.46
148 -42165.64 13043.29
148 -42172.5 13063.65
148 -42197.68 13121.42
148 -42203.82 13138.75
148 -42208.79 13155.18
148 -42214.13 13185.36
A-46
Anexos
148 -42220.49 13219.99
148 -42224.43 13243.04
148 -42225.71 13256.52
148 -42225.71 13274.6
148 -42224.06 13288.23
148 -42221.9 13301.72
148 -42211.08 13344.64
148 -42206.12 13358.13
148 -42196.7 13375.07
148 -42179.65 13395.05
148 -42168.58 13402.82
148 -42157.77 13408.42
148 -42143.89 13414.15
148 -42119.59 13423.06
148 -42098.47 13432.23
148 -42073.27 13452.6
148 -42064.33 13460.27
148 -42067.32 13468.55
148 -42070.5 13473.77
148 -42090.8 13494.48
148 -42094.94 13498.93
148 -42099.46 13505.29
148 -42101.37 13512.81
148 -42102.44 13518.41
148 -42103.33 13527.45
148 -42102.76 13539.42
148 -42112.14 13555.3
148 -42158.46 13563.71
148 -42172.71 13583.7
148 -42176.66 13642.54
148 -42193.49 13638.75
148 -42235.43 13628.3
148 -42278.95 13617.69
148 -42305.88 13611.09
148 -42365.65 13595.7
148 -42415.59 13583.22
148 -42501.02 13561.49
148 -42512.06 13559.68
148 -42532.36 13559.72
148 -42570.63 13566.26
148 -42601.57 13571.18
148 -42653.3 13578.92
148 -42720.26 13589.14
148 -42766.99 13596.48
148 -42804.39 13602.14
148 -42842.61 13607.85
148 -42936.1 13621.79
148 -42974.23 13626.95
148 -42991.16 13625.68
148 -43006.69 13617.65
A-47
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
148 -43016.88 13598.55
148 -43067.28 13469.25
148 -43074.79 13454.09
148 -43090.32 13436.76
148 -43136.15 13400.2
148 -43167.85 13374.85
148 -43179.62 13367.71
148 -43188.69 13363.03
148 -43202.55 13358.13
148 -43276.32 13333.3
148 -43268.6 13304.87
[OPTIONS]
UNITS LPS
TRIALS 40
ACCURACY 0.001
EMITTER EXPONENT 0.5
DAMPLIMIT 0
MAXCHECK 10
CHECKFREQ 2
SPECIFIC GRAVITY 1
HEADLOSS H-W
QUALITY NONE
DEMAND MULTIPLIER 1
[TIMES]
REPORT START 0
PATTERN TIMESTEP 1
HYDRAULIC TIMESTEP 0.25
DURATION 24
QUALITY TIMESTEP 0.0833333333333333
[RULES]
RULE 166
IF TANK 85 LEVEL > 2.8
THEN PUMP 117 STATUS IS CLOSED
AND PUMP 121 STATUS IS CLOSED
RULE 171
IF TANK 85 LEVEL < 0.49
THEN PUMP 121 STATUS IS OPEN
AND PUMP 117 STATUS IS OPEN
RULE 242
IF TANK 82 LEVEL > 3
THEN PUMP 113 STATUS IS CLOSED
AND PUMP 109 STATUS IS CLOSED
RULE 244
IF TANK 82 LEVEL < 2
A-48
Anexos
THEN PUMP 113 STATUS IS OPEN
AND PUMP 109 STATUS IS OPEN
A-49
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
A-50
Anexos
A6.3.
Caso de Estudo Fátima
[TITLE]
Scenario: Base
Date: 29-12-2011 17:31:30
[PATTERNS]
55 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
56 0.655 0.572 0.526 0.5 0.506 0.533 0.733 1.022 1.263 1.422 1.486 1.498 1.445 1.391 1.254 1.113
1.055 1.08 1.148 1.144 1.113 0.958 0.85 0.73
57 0.718 0.571 0.538 0.5 0.522 0.544 0.65 0.981 1.262 1.406 1.437 1.437 1.417 1.439 1.417 1.275
1.17 1.044 1.046 1.032 1.021 0.94 0.861 0.772
58 0.534 0.38 0.326 0.282 0.273 0.291 0.41 0.811 1.372 1.704 1.783 1.729 1.595 1.474 1.305 1.247
1.202 1.187 1.232 1.192 1.182 0.983 0.837 0.67
59 0.633 0.544 0.513 0.508 0.505 0.553 0.632 0.981 1.174 1.369 1.498 1.557 1.367 1.309 1.225 1.199
1.18 1.275 1.322 1.213 1.075 0.907 0.777 0.686
60 1.363 1.107 1.31 1.278 1.04 1.243 0.476 0.68 0.546 0 0.043 1.328 1.635 1.877 1.341 1.186 1.126
1.237 0.427 0.056 0.231 0.572 1.781 2.117
61 1.095 1.088 0.983 0.698 0.392 0.384 0.47 0.85 1.007 0.981 1.03 1.101 1.251 1.463 1.535 1.247
1.064 1.092 1.296 1.258 1.076 0.851 0.805 0.984
62 0.533 0.415 0.314 0.268 0.248 0.239 0.254 0.461 0.98 1.363 1.53 1.6 1.66 1.683 1.669 1.542 1.401
1.28 1.262 1.283 1.291 1.187 0.882 0.654
[CURVES]
;PUMP:
132 25 75.5
132 27.777 73
132 30.555 71
132 33.333 68
132 36.111 64.8
132 38.888 62
132 41.666 56.2
132 44.444 49.85
132 47.222 41.38
132 50 30.68
;PUMP:
136 25 75.5
136 27.777 73
136 30.555 71
136 33.333 68
136 36.111 64.8
136 38.888 62
136 41.666 56.2
136 44.444 49.85
136 47.222 41.38
136 50 30.68
[JUNCTIONS]
66 372 0
68 372 0
A-51
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
69 322 0
74 320 0
75 320 0
76 372 0
77 405 0
78 407.3 0
79 372 0
80 407.3 0
81 246 0
82 372 0
180-A 0 0
180-B 0 0
[RESERVOIRS]
97 375.3
[TANKS]
100 405 2 0 2.30000000000007 10 0
101 322 2 0 2.99999999999994 9 0
102 322 2 0 2.99999999999994 9 0
103 405 2 0 2.30000000000007 10 0
[DEMANDS]
66 2.63 58
68 21.95 57
69 10 59
77 12.85 56
[EMITTERS]
[PUMPS]
132 76 79 HEAD 132 SPEED 1
136 76 79 HEAD 136 SPEED 1
[VALVES]
113 80 78 200 PSV 0 0
180 180-A 180-B 0 GPV 0
[PIPES]
148 97 76 1 50000 100 0
149 82 66 1 50000 100 0
150 76 68 1 50000 100 0
151 101 69 1 50000 100 0
152 102 69 1 50000 100 0
160 100 77 1 50000 100 0 CV
161 78 100 1 5000 100 0
162 74 101 1 5000 100 0
163 74 102 1 5000 100 0
164 76 82 1 5000 100 0
165 103 77 1 50000 100 0 CV
A-52
Anexos
166 78 103 1 5000 100 0
167 80 79 1607.8 250 145 0
168 82 81 1329.3 300 130 0
169 75 81 443.7 300 130 0
181 75 180-A 53.0338675393349 2514.6 130 0
182 180-B 74 50.4732054230956 2514.6 130 0
[COORDINATES]
66 -45899.5297778288 -3439.05022217123
68 -45910.3778394764 -3467.08383781782
69 -45436.23 -1643.14
74 -45443.81 -1780.67
75 -45466.1225230072 -1869.77084503211
76 -45886.3637128641 -3468.5491030224
77 -46940.8548081091 -2563.54319520797
78 -46939.4848425358 -2537.12923243644
79 -45871.1012829895 -3445.43477368243
80 -46916.15 -2537.73
81 -45544.5024756968 -2310.87747645128
82 -45891.0464704201 -3447.51440711399
97 -45894.5693057501 -3476.80855316974
100 -46922.224446001 -2549.05316078129
101 -45403.45 -1713.4
102 -45478.19 -1707.42
103 -46954.5640188719 -2546.46316078129
180-A -45477.7506126181 -1818.02745281454
180-B -45477.7506126181 -1818.02745281454
180 -45477.7506126181 -1818.02745281454
[VERTICES]
164 -45902.2097972723 -3458.9363260229
167 -46916.15 -2537.73
167 -46895.34 -2535.52
167 -46878.53 -2529.54
167 -46859.96 -2518.43
167 -46848.1 -2510.74
167 -46840.32 -2506.12
167 -46825.53 -2498.18
167 -46815.7 -2493.02
167 -46802.86 -2482.42
167 -46765.95 -2520.43
167 -46729.77 -2557.05
167 -46675.3 -2611.34
167 -46647.88 -2638.63
167 -46624.84 -2661.68
167 -46601.79 -2685.11
167 -46575 -2712.65
167 -46549.14 -2738.66
167 -46511.97 -2778.26
167 -46478.58 -2812.18
A-53
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
167 -46452.32 -2837.93
167 -46417.69 -2873.07
167 -46392.07 -2897.79
167 -46368.39 -2920.1
167 -46363.91 -2932.86
167 -46356.9 -2955.55
167 -46348.78 -2979.96
167 -46343.22 -2996.09
167 -46337.86 -3005.5
167 -46329.97 -3013.96
167 -46282.62 -3046.17
167 -46243.54 -3067.85
167 -46210.72 -3074.26
167 -46194.35 -3103.81
167 -46181.22 -3125.81
167 -46163.32 -3163.39
167 -46153.49 -3184.51
167 -46140.84 -3210.8
167 -46130.05 -3232.63
167 -46127.97 -3234.71
167 -46124.89 -3236.33
167 -46122.75 -3236.6
167 -46104.36 -3236.32
167 -46082.47 -3232.13
167 -46078.49 -3233.67
167 -46074.14 -3236.53
167 -46071.87 -3238.36
167 -46045.79 -3282.46
167 -46018.84 -3330.38
167 -46014.07 -3338.18
167 -46006.09 -3329.03
167 -45981.77 -3296.39
167 -45971.64 -3303.89
167 -45959.57 -3325.43
167 -45949.25 -3341.47
167 -45941.52 -3353.54
167 -45932.03 -3368
167 -45920.74 -3384.76
167 -45903.81 -3402.78
167 -45895.44 -3406.53
167 -45879.87 -3418.7
167 -45861.71 -3434.96
167 -45862.2781588651 -3435.54217996715
167 -45863.6149958537 -3437.50287421702
168 -45498.08 -3148.15
168 -45540.26 -2553.34
168 -45546.91 -2313.42
169 -45539.93 -2308.88
169 -45542.49 -2308.88
A-54
Anexos
[OPTIONS]
UNITS LPS
TRIALS 40
ACCURACY 0.001
EMITTER EXPONENT 0.5
DAMPLIMIT 0
MAXCHECK 10
CHECKFREQ 2
SPECIFIC GRAVITY 1
HEADLOSS H-W
QUALITY NONE
DEMAND MULTIPLIER 1
[TIMES]
REPORT START 0
PATTERN TIMESTEP 1
HYDRAULIC TIMESTEP 1
DURATION 24
QUALITY TIMESTEP 0.0833333333333333
A-55
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
A-56
Anexos
ANEXO 7
LISTA DE PUBLICAÇÕES
Durante o período de realização do trabalho de investigação foram submetidos e aceites para
publicação os seguintes artigos científicos:
Edição de Acta de Conferência
1.
Ramos, H. M.; Covas, D. I. C.; Gonçalves, F. V. e Soares, A. K. (2008), Ed. Alterações Climáticas e
Gestão da Água e Energia em Sistemas de Abastecimento e Drenagem. VIII Seminário IberoAmericano sobre Sistemas de Abastecimento Urbano de Água (VIII SEREA). Lisboa - Portugal,
p.572, VIII Seminário Ibero-Americano sobre Sistemas de Abastecimento Urbano de Água (VIII
SEREA), 1ª ed.
Artigos em Revistas Internacionais
1. Gonçalves, F. V.; Ramos, H. M. e Reis, L. F. R. (2010). Hybrid energy system evaluation in
water supply system energy production: neural network approach. International Journal of
Energy and Environment, v.1, n.1, pp. 21 - 30.
2. Gonçalves, F.; Costa, L. e Ramos, H. (2011). ANN for Hybrid Energy System Evaluation:
Methodology and WSS Case Study. Water Resources Management, pp. 1-23-23.
3. Gonçalves, F. V.; Costa, L. H. e Ramos, H. M. (2011). Best economical hybrid energy solution:
Model development and case study of a WDS in Portugal. Energy Policy, v.39, n.6, pp. 33613369.
4. Gonçalves, F. V. e Ramos, H. M. (2011). Hybrid energy system evaluation in WSS: ANN
approach and methodology. Journal of Water Supply: Research and Technology – AQUA,
Aceite em 21 de Novembro de 2011.
5. Gonçalves, F. V. e Ramos, H. M. (2011). Pump scheduling optimization and micro-turbine
solution evaluation: a case study. Journal of Water Resources Planning and Management.
Submetido para avaliação.
A-57
Previsão e Optimização de Soluções Híbridas de Energia em Sistemas de Abastecimento de Água utilizando a
microgeração
Artigos em Conferências Internacionais
2.
Gonçalves, F. V. e Ramos, H. M. (2008). Geração de energia sustentável em sistemas de
abastecimento de água – Análise económica e proposta de optimização. VIII Seminário IberoAmericano sobre Sistemas de Abastecimento Urbano de Água (VIII SEREA). Lisboa - Portugal. 1619 Julho, p. 11.
3.
Gonçalves, F. V. e Ramos, H. M. (2008). Metodologia de optimização multi-objectivo com RNA
da eficiência energética quando integrada na gestão operacional de SAA. VIII Seminário IberoAmericano sobre Sistemas de Abastecimento Urbano de Água (VIII SEREA). Lisboa - Portugal. 1619 Julho, p. 13.
4.
Soares, A. K.; Melo, N.; Gonçalves, F. V.; Covas, D. I. C. e Ramos, H. M. (2008). Modelagem de
Transitórios Hidráulicos em Sistemas Adutores por Bombeamento. VIII Seminário IberoAmericano sobre Sistemas de Abastecimento Urbano de Água (VIII SEREA). Lisboa - Portugal. 1619 Julho, p. 15.
5.
Gonçalves, F. V. e Ramos, H. M. (2008). Sustainable energy generation in water supply networks
– Economic analyses and optimization proposal. IWA World Water Congress and Exhibition.
Vienna, Austria: IWA-International Water Association. 7-12 September, p. 8
6.
Soares, A. K.; Covas, D. I. C.; Melo, N.; Ramos, H. M. e Gonçalves, F. V. (2008). Hydraulic
modelling of pressure surges in a water pumping system. 24th Symposium on Hydraulic
Machinery and Systems: Hydro Technology and the Environment for the New Century. Foz do
Iguaçu, Brasil: 24th IAHR Symposium on Hydraulic Machinery and Systems. 27 a 31 de Outubro,
p. 16.
7.
Soares, A. K.; Melo, N.; Gonçalves, F. V.; Covas, D. I. C. e Ramos, H. M. (2008). Field tests and
numerical modelling of pressure transients in a water pipeline system. 4th International
Conference Water and Wastewater Pumping Stations. Cranfield, UK: BHR Group Limited. 17-18
June, p. 13.
8.
Gonçalves, F. V. e Ramos, H. M. (2009). Artificial neural network model for hybrid energy system
evaluation in water supply system. International Conference of Computing and Control in the
Water Industry (CCWI2009): Integrating Water Systems. Sheffield, Reino Unido: Taylor and
Francis/Balkema. 1-3 Setembro.
A-58
Anexos
9.
Gonçalves, F. V. e Ramos, H. M. (2009). Modelo de Rede Neuronal Artificial para Avaliação de
Sistemas Híbridos de Energia em Redes de Abastecimento de Água. IX Seminario
Iberoamericano sobre Planificación, Proyecto y Operación de Sistemas de Abastecimiento de
Agua (IX SEREA). Valência - Espanha. 24 - 27 Novembro, p. 15.
10. Gonçalves, F. V.; Ramos, H. M. e Reis, L. F. R. (2009). Energy production in water supply system
based on renewable sources: Neural networks. 1st International Workshop on Environmental
Hydraulics IWEH09 - Theoretical, Experimental and Computational Solutions. Valência - Espanha.
29 e 30 de Outubro, p. 4.
11. Gonçalves, F. V.; Ramos, H. M. e Reis, L. F. R. (2009). Produção de energia em sistemas de
abastecimento baseada em fontes renováveis: redes neurais. XVIII Simpósio Brasileiro de
Recursos Hídricos. Campo Grande - Brasil. 22 - 26 Novembro, p. 19.
12. Gonçalves, F. V. e Ramos, H. M. (2011). Optimização energética e micro produção em SAA: caso
de estudo. Seminario Iberoamericano de Planificación, Proyecto y Operación de Sistemas de
Abastecimiento de Agua - X SEREA. Morelia, Michoacán - México. 10 a 14 de Janeiro, p. 15.
13. Souza E.V.; Covas D.I.C.; Soares A.K e Gonçalves F.V. (2011). Metodologia para a melhoria da
eficiência na utilização da água e da energia em sistemas de abastecimento de água. Seminario
Iberoamericano de Planificación, Proyecto y Operación de Sistemas de Abastecimiento de Agua X SEREA. Morelia, Michoacán - México. 10 a 14 de Janeiro, p. 16.
14. Gonçalves, F. V. e Ramos, H. M. (2011). Energy optimization and micro-hydro solution in WSS: a
case study. Computing and Control for the Water Industry 2011 - CCWI 2011 "Urban Water
Management - Challenges and Opportunities". Exeter - UK, p. 6.
A-59